Cap. 6 Conversores DC-DC -...
Transcript of Cap. 6 Conversores DC-DC -...
Cap. 6Conversores DC-DC
CONVERSORES DC-DC
Regulador Linear de Tensão
Conversores Chaveados
Conversor Buck (abaixador)
Conversor Boost (elevador)
Conversor Buck-Boost
Conversores Cuk
Outros…
REGULADOR LINEAR DE TENSÃO
- Transistor funciona como resistor variável- Circuito capaz de abaixar a tensão- Problema da eficiência
REGULADOR LINEAR DE TENSÃO
- Potência absorvida na carga- Potência absorvida no transistor
Se tensão na carga = 25% a tensão da fonteEntão 25% da potência é absorvida na carga
Logo 75% da potência é dissipada no transistor
Quanto menor a tensão nacarga, pior é a eficiência
Usado apenas emaplicações de
baixíssima potência
CONVERSOR DC CHAVEADO ou DC Chopper
ontD
T
- Transistor na região de corte ouregião de saturação
- Tensão média (ou componente DC)
D = razão de trabalho (duty ratio)
0 < D < 1
CONVERSOR BUCK (ABAIXADOR)
• ABAIXADOR Tensão de saída menor que da fonte (entrada)
• Fonte chaveada com filtragem dos harmônicos e diodo de proteção
• Saída DC
• Filtro ideal Tensão média da saída = Tensão média na entrada 𝑽𝒙 (filtro sem perdas)
CONVERSOR BUCK (ABAIXADOR)
+ + +
Filtro passabaixa LC
Diodo(conduz corrente do
indutor quando a chave esta aberta)
CONVERSOR BUCK (ABAIXADOR)
• Chave abre e fecha periodicamente Ciclo de trabalho (Duty cicle) D• Tensão de saída Vout = D.Vs (0 < D < 1)
• Corrente contínua• Corrente no indutor permanece positiva durante todo o ciclo
• Corrente descontínua• Corrente no indutor retorna para o zero durante cada período
Situação considerada
𝑉𝑜 = 𝐷. 𝑉𝑠
CONVERSOR BUCK (ABAIXADOR)
• Considerações antes da análise:
➢ Estado permanente➢ Corrente contínua no indutor (sempre positiva)➢ Capacitor muito grande➢ Período T
➢ Tempo com a chave fechada = D.T➢ Tempo com a chave aberta = (1-D).T
➢ Componentes ideais (sem perdas)
Chave fechada, diodo bloqueado
• Derivada da corrente é uma constanteLogo, a corrente cresce de forma linear
Tensão no indutor
Corrente no indutor
Expressão da corrente crescente no indutor:
Chave aberta, diodo conduz
Demonstração:
Expressão da corrente decrescente no indutor
L Lclosed openi i 0
s o oV V VDT 1 D T 0
L L
o sV V D
Operação em estado permanente Corrente do indutor no final do ciclo = corrente no início do ciclo
Substituindo equações:
Conversor Buck produz uma tensão de saída menor ou igual a tensão de entrada
𝐼𝐿(médio)=𝐼𝑅(𝑚é𝑑𝑖𝑜)
Indutância para umadeterminada corrente de pico-a-pico
Indutância mínima para determinada frequência de chaveamento
Dimensionando o Indutor
Calculando indutor do circuito:
CONVERSOR BUCK Transformador DC
Relação de tensão e corrente é a mesmapara transformadores em aplicações AC
Corrente contínua Corrente alternada
C L Ri i i
Corrente no capacitor
Corrente no capacitor é usadapara cálcular o ripple de tensãono circuito.
Ripple de Tensão na Saída
Ripple de Tensão na Saída
o
o
o
Q CV
Q C V
QV
C
L Li T i1 TQ
2 2 2 8
o
o 2
V 1 DV
8LCf
Carga = Área do triângulo
Descarregamento do capacitor
𝑉 =𝑄
𝐶
A carga no capacitor é a integral da corrente. Integral da corrente é a área do triângulo.
Ripple de tensão na carga
Resistência Equivalente em Série (ESR)
o,ESR C C L CV i r i r
Capacitores reais Resistor parasita em série no capacitor (grande efeito) Aumenta o ripple Indutor parasita em série no capacitor (efeito desprezível para pequenas frequências)
Construção de fontes Utilizar capacitores com baixa resistência em série (low-ESR capacitors)
= Capacitores com alto fator de qualidade (são mais caros $$$ )
Ação de parasitas em capacitores reais:
Otimizando o circuito
Técnica da RETIFICAÇÃO SÍNCRONA
MOSFET• Menor queda de tensão com
relação ao diodo
• Maior eficiência do circuito
Diodo para condução da correntedurante o dead-time: Periodo em que ambos MOSFETS estão OFF
Equações de projeto do Conversor BUCK
o sV V D
Cálculo da tensão de saída
Cálculo da corrente máxima e mínima no indutor
Dimensionando o indutor
o
o 2
V 1 DV
8LCf
Cálculo da flutuação de tensão (ripple)
Simulação – Exemplo 6-11
Simulação – Exemplo 6-11
Simulação – Exemplo 6-11
CONVERSOR BOOSTCONVERSOR ELEVADOR
Tensão de saída > tensão de entrada
CONVERSOR BOOSTCONVERSOR ELEVADOR
Considerações iniciais:
- Condição em estado permanente- Corrente sempre positiva no indutor- Capacitor muito grande- Componentes ideais- Chave fechada durante D.T- Chave aberta durante (1-D).T
Chave fechada, Diodo Off
Tensão no indutor igual a tensão da fonte
Expressão da corrente crescente no indutor:
Chave Aberta, Diodo On
Expressão da corrente decrescente no indutor:
L Lclosed open
s os
so
i i 0
V V 1 D TV DT0
L L
VV
1 D
Em estado permanente a mudança liquida da corrente no indutor é zero.
Chave sempre aberta D=0 Tensão de saída = Tensão de entrada
Ciclo de trabalho maior que zero: D>0 Denominador menor que 1. Tensão de saída > Tensão de entrada
No conversor BOOST a tensãode saída é igual ou maior que a tensão de entrada.
L Lclosed open
s os
so
i i 0
V V 1 D TV DT0
L L
VV
1 D
Em estado permanente a mudança liquida da corrente no indutor é zero.
D 1 : D tendendo a 1
Tensão de saída tende ao infinito no caso dos componentes ideais.
Devido aos parasitas dos componentes reaisisso não acontece.
so
L2
V 1V
r1 D1
R 1 D
Termo adicional que considera a resistência no inductor real
o
o
V D
V RCf
oo
VQ DT C V
R
Cálculo do Ripple de Tensão de Saída
Na prática o capacitor nunca é infinito Sempre existe ripple de tensão
Chave fechada
Aberta
FechadaAberta
Corrente no diodo
Corrente no capacitor Ripple:
Área do retângulo:
Capacitor descarrega corrente sobre a carga.Capacitor grande corrente praticamente constante.
Capacitor carrega.Corrente que entra nele se reduz a medida que ele é carregado.
Outras equações de projeto do conversor BOOSTPotência de saída
Corrente média no indutor
Corrente máxima e mínima no indutor
Condição mínima para correntesempre positiva (corrente contínua)
Indutância em função da variaçãode corrente
Capacitância em função do ripple de tensão
L
2
1
r1
R 1 D
EficiênciaRazão entre (potência de saída) e (Potência de saída + Perdas)
O aumento do ciclo de trabalhoreduz a eficiência.
Aumento de perdas no chavemanto
𝑃0𝑃0 + 𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠
perda
perda
perda
perda
6. CONVERSOR BOOST
6. CONVERSOR BOOST
Passo 1) Determine a taxa de trabalho
6. CONVERSOR BOOST
Passo 2) Escolher a frequência de chaveamento
Escolher uma frequência maior que a faixa de áudio e menor que o limite suportado pelo transistor ou Mosfet de chaveamento.
Frequência máxima de áudio para seres humanos = 20kHzFrequência escolhida = 25 kHz (arbitraria mas com critérios)
6. CONVERSOR BOOST
Passo 3) Calcular a indutância mínima para condução contínua:
Para prover uma margem de segurança escolher
Até certo ponto L e f são escolhidas de forma arbitrária. Muitos valores são possíveis.
6. CONVERSOR BOOST
Passo 4) Calculando corrente máxima e mínima
Corrente média:
Variação de corrente (“para mais e para menos”):
Escolher: a bitola do fio do indutor, diodo, mosfet.
Corrente mínima de segurança para garantir funcionamento em corrente contínua.
6. CONVERSOR BOOST
Passo 5) Calculando capacitância necessária para o ripple de 1%.
6. CONVERSOR BOOST
Passo 6) Circuito de disparo da chave
CI 555
6. CONVERSOR BOOST
Video: https://www.youtube.com/watch?v=Ym-QgBMvxlE
Conversor boost 12v 70v
CONVERSOR BUCK-BOOST
Tensão de saídamaior ou menor que a tensão de entrada
Inversão de polaridade na saída
CONVERSOR BUCK-BOOST
CONVERSOR BUCK-BOOST
Suposições para o funcionamento: Estado permanente (estável) Indutor em condução contínua Capacitor alto suficiente para supor tensão
de saída constante Chave fechada pelo período DT Chave aberta pelo período (1-D).T Componentes ideais
Chave fechada, Diodo Off
LL s
sL L L
sL closed
div V L
dt
Vdi i i
dt t DT L
V DTi
L
Tensão no indutor = Tensão na fonte
Variação linear da corrente no indutor
Corrente no indutor p/ chave fechada
Diodoreversamentepolarizado
PeríodoChavefechada
Chave Aberta, Diodo On
LL o
oL L L
o
L open
div V L
dt
Vdi i i
dt t 1 D T L
V 1 D Ti
L
Diodo conduz
• Corrente no indutor não pode mudarinstantâneamente
• Corrente do indutor passa no resistor e no capacitor
Tensão no indutor = tensão na carga
• Taxa de variação da corrente no indutoré constante.
PeríodoChaveaberta
L Lclosed open
os
o s
i i 0
V 1 D TV DT0
L L
DV V
1 D
• Para termos um funcionamento estável: Variação líquida de corrente no indutordeve ser zero em um período.
Tensão na carga
Taxa de trabalho podeser expressa como:
- Polaridade da saída invertida com a fonte- Se D>0.5, tensão de saída maior que de entrada.- Se D<0.5, tensão de saída menor que de entrada
Características de Buck (abaixador) e Boost (elevador)
Buck-Boost
Classificado como conversor indireto• Fonte nunca fica ligada diretamente à carga• Indutor é carregado e depois descarrega na carga.
Formas de onda no Buck-Boost
Chave fechada
Chave aberta
- A fonte carrega o indutor com tensão vs
- Indutor descarrega- Indutor possuitensão Vo
Corrente no indutor
Tensão no indutor
Formas de onda no Buck-Boost
Chave fechada
Chave aberta
- Indutor descarrega- Indutor tensão Vo
- Diodo bloqueado- Diodo em condução- Corrente decrescenteno diodo(descarregamento do indutor)
Corrente médiano diodo
DiodoDiodo
- A fonte carrega o indutor com tensãovs
Formas de onda no Buck-Boost
Chave fechada
Chave aberta
- Indutor descarrega- Indutor tensão Vo
- Corrente constante(capacitor muitogrande)- Capacitor enviaenergia para carga
- Corrente inverte de sentido e decresce.
- Capacitor recebeenergia do indutor
CapacitorCapacitor
- A fonte carrega o indutor com tensãovs
Potência no Buck-Boost
Potência absorvida pela carga = Potência fornecida pela fonte
Potência média na carga
Potência média na fonte
Sistema ideal, sem perdas
Corrente média no indutor do Buck-Boost
Corrente média na fonte = Corrente média no indutor x ciclo de trabalho
Isolando IL
Multiplicando por
Substituindo por:Corrente média no indutor
Corrente no Buck-Boost
Corrente média no indutor
Corrente máxima no indutor
Corrente mínima no indutor
Menor indutor para operação com corrente contínua
Cálculo da bitóla do fio do indutor
Cálculo para manter funcionamento em corrente contínua
oo
o oo
o
o
VQ DT C V
R
V DT V DV
RC RCf
V D
V RCf
Ripple (ondulação) na Tensão de Saída do Buck-Boost
Ripple calculado pela carga armazenada no capacitor
-DT
Ripple (ondulação de tensão)
Simulação do Buck-Boost
Vs = 12VVo= - 15V
Tensão na carga
Corrente na carga
Exemplo 6-6 – Conversor Buck-Boost
Determine a tensão na saída, a corrente média no indutor, os valores máximo e mínimo e a tensão de ondulação na saída.
Fórmulas
Exemplo 6-6 – Conversor Buck-Boost
Determine a tensão na saída, a corrente média no indutor, os valores máximo e mínimo e a tensão de ondulação na saída.
Tensão na saída:
Corrente média no indutor:
Determine a tensão na saída, a corrente média no indutor, os valores máximo e mínimo e a tensão de ondulação na saída.
Variação de corrente no indutor:
Corrente máxima no indutor:
Corrente mínima no indutor:
Exemplo 6-6 – Conversor Buck-Boost
=7,73A
Determine a tensão na saída, a corrente média no indutor, os valores máximo e mínimo e a tensão de ondulação na saída.
Ripple (ondulação) de tensão na saída
Exemplo 6-6 – Conversor Buck-Boost
Exercícios
Fórmulas
Buck-Boost
Resolução
Resolução
Resolução
Exemplo de projeto:
Cálculo do ciclo de trabalho:
Considerando 12V na fonte:
Considerando 18V na fonte:
Cálculando indutância mínima considerando o pior caso(D=0.455 Indutor grande)
Frequência de chaveamento escolhida pelo projetistade acordo com as limitações do dispositivo de chaveamento e desempenho dos demaiscomponentes do circuito
Resolução
Segurança do projeto• É recomendável escolher 𝐿𝑚𝑖𝑛 pelo menos 25% maior 28𝜇𝐻• Ou, escolher indutor para uma grande margem de oscilação de corrente:
Assim:
L= 100 𝜇𝐻 será suficiente considerando as margens de erro
Resolução
Calculando o capacitor considerando a menor tensão (12V e D=0.556)
Resolução
Simulando:
Resolução
Simulando:
Fonte de 12V e D=3.45us Fonte de 18V e D=4.8us
É necessário um sistema de controle para ajustar o ciclo de trabalho do chaveamento
CONVERSOR ĆUK
CONVERSOR ĆUK
Tensão de saída maior ou menor que da fonte Inversão de polaridade na saída
Indutor L1 age como filtro de harmônicos Transferência de energia depende do capacitor C1 (ao contrário do buck-boost que
dependia do indutor)
CONVERSOR ĆUK
Suposições para a análise: Valores dos dois indutores são altos e suas correntes são constantes Valores dos dois capacitores são altos e suas tensões são constantes Regime estável: formas de onda de tensão e correntes são periódicas Intervalo D.T ou k.T: chave fechada Intervalo (1-D).T: chave aberta Chave e diodo ideais
CONVERSOR ĆUKFuncionamento melhor descrito pelo livro: “Power Electronics – Muhammad H. Rashid – 2 ed.”
** Função de chave exercida pelo transistor Q1
Operação em regime permanente dividida em 2 modos:1) Modo 1 - Chave fechada (transistor ON) em t=02) Modo 2 - Chave aberta (transistor OFF) em t=t1
CONVERSOR ĆUKInício do processo (antes do equilíbrio ser atingido)
• Tensão Vs de entrada é ligada e a chave esta aberta (transistor Q1 desligado).• Diodo Dm é polarizado diretamente• Capacitor C1 é carregado pela malha formada por L1, Dm, e a fonte Vs
Dm
Modo 1 – Chave fechada (transistor ON) em t=0
• Corrente pelo indutor L1 cresce• Tensão no capacitor C1 bloqueia o diodo• Capacitor C1 descarrega sua energia pelo circuito
formado por C1, C2, carga e L2.
Descarregamento de C1
Modo 2 – Chave aberta (transistor OFF) em t=t1
• Capacitor C1 é carregado pela fonte• Energia armazenada em L2 é transferida para a
carga.• Diodo Dm conduz corrente.• Capacitor C1 é o meio de transferência de energia
entre a fonte e a carga.
Carregamento de C1
Calculando tensão média no capacitor C1
Carregamento do indutor L1Corrente no indutor L1 cresce linearmente de 𝐼𝐿11até 𝐼𝐿12 no tempo t1 (ou k.T)
Isolando ∆𝐼1:
𝑉𝑠 =𝐿1𝑑𝑖
𝑑𝑡𝑉𝑠 =
𝐿1∆𝑖
∆𝑡
Descarregamento do indutor L1:Devido ao capacitor C1 carregado, a corrente do indutor L1 cai linearmente de 𝐼𝐿12 para 𝐼𝐿11 no tempo t2
Isolando ∆𝐼1:
Calculando tensão média no capacitor C1
Tensão média no capacitor C1em função da fonte e ciclo de trabalho.
Igualando ∆𝐼1 :
Substituindo t1 e t2
∆𝐼1 calculado pelo carregamento do indutor:
∆𝐼1 calculado pelo descarregamento do indutor:
Calculando tensão média no capacitor
Demonstrando tensão de saída em relação a tensão de entrada
Fazendo Lei de Kirchhoff em torno da malha mais externa (com a chave aberta).
−𝑉𝑠 + 𝑉𝐿1 + 𝑉𝑐1 + 𝑉𝐿2 + 𝑉𝑜 = 0
Tensão média nos indutores é zero
−𝑉𝑠 + 𝑉𝐿1 + 𝑉𝑐1 + 𝑉𝐿2 + 𝑉𝑜 = 0
𝑉𝑐1 = 𝑉𝑠 − 𝑉𝑜
Tensão média nos indutores é zero
Usando demonstração da tensão media no capacitor
Demonstrando tensão de saída em relação a tensão de entrada
𝑉𝑐1 = 𝑉𝑠 − 𝑉𝑜
𝑉𝑠 − 𝑉𝑜 =𝑉𝑠
1 − 𝑘
(𝑉𝑠 − 𝑉𝑜)(1 − 𝑘) = 𝑉𝑠
𝑉𝑠 − 𝑉𝑜 − 𝑘𝑉𝑜 + 𝑘𝑉𝑜 = 𝑉𝑠
𝑉𝑠 − 𝑉𝑜 − 𝑘𝑉𝑜 + 𝑘𝑉𝑜 = 𝑉𝑠
𝑉𝑜 = −Vs(k
1 − 𝑘)
Chave fechada, Diodo Off
Chave aberta, Diodo On
C1 L1openi I
Corrente no capacitor
Corrente no capacitor
Corrente passa por C1 e L2
Relação entre correntes no capacitor e nos indutores
Corrente passa por C1 e L1
O capacitor C1 é o meio de transferência de carga
Relação entre as correntesdo indutores
Potência absorvida pelacarga = potência absorvidapela fonte
Tensão de saída emrelação à tensão de entrada
Relação entre correntes nos indutores
Outra demonstração da tensão de saída: Potência e relação de correntes nosindutores
CONVERSOR ĆUKFórmulas de projeto e semelhança com o conversor Buck
Ripple de tensão igual ao do conversor buck
Saída igual ao BUCK
Variação de tensão no capacitor
Variação de corrente no indutor L1
Variação de corrente no indutor L2
CONVERSOR ĆUK
Para operação com corrente contínua:- Valores mínimos dos indutores
FIM