Visin de MquinaIngeniera en Automtica Industrial

Procesamiento de Imgenesimagen de entradaobjetos separadosPatrn de caractersticasImagen acondicionadatipos de objetoA la aplicacin

Extraccin de CaractersticasPara reconocer un objeto de la imagen es necesario extraer caractersticas que permitan representarlo y describirlo matemticamente.

Descripcin matemtica del/os objeto/s:ColorTamaoPosicin

Vector de caractersticas

Descripcin de ObjetosExterna: Se describe la frontera del objetoInterna : Se describe el interior del objeto

Requisitos de la descripcin:nicaCompleta: No debe presentar ambigedadesInvariante frente a transformaciones geomtricas: Rotacin, traslacin, escalado y reflexinSensible: Reflejar diferencias entre objetos similaresAbstracta: Refleja lo esencial del objeto no lo accesorio

Tipos de Descriptores

Descripcin del ContornoCdigos de cadenaAproximacin polinomialRepresentacin polarEsqueletizacinDescriptores de Fourier

Descripcin de ReginMomentosDescriptores topolgicosTextura

Descripcin de Similitud: Correlacin

DESCRIPTORES DEL CONTORNO

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Cdigos de CadenaObjetivo: Representar la frontera del objetoLa frontera del objeto es una serie de 1s conectados sobre 0s (imagen binaria).Se codifica la direccin de avance para llegar al vecino

Cdigos de CadenaProblema: Depende del punto de comienzo

Solucin: Se rota el punto de comienzo de la cadena hasta conseguir el menor entero.

Ventajas del cdigo de cadenaEs invariante a traslacinSe puede conseguir invarianza a escalado. Muestreo adecuado del borde.Se puede conseguir invarianza a rotacin. Mediante la definicin de una codificacin incremental2 bits por pixel en vecindad a 4, 3 bits por pixel en vecindad a 8Facilita el clculo de: Permetro, Largo y Ancho

Aproximacin PolinomialAproximacin de un contorno por un polgono

ProcedimientoSe aproxima la frontera por segmentos linealesAlgoritmos iterativos complejosUmbral de errorExigente: demasiados ladosPoco exigente: aproximacin toscaResultadoPolgono similar al contorno real

Aproximacin PolinomialTcnica de Fusin:

Se ajustan los puntos de un contorno mediante una recta hasta que el error cometido en el ajuste supere un umbral preestablecido.

Problema en las esquinas

Aproximacin PolinomialTcnica Divisin Recursiva:El proceso comienza detectado el eje de mayor elongacin y prosigue aadiendo vrtices hasta obtener una cierta precisin prefijada.

Representacin PolarRepresentacin de la frontera del objeto como una funcin polar unidimensional.Mapa de las coordenadas polares de la frontera tomando como origen el centro de masa del objeto.

Representacin PolarInvariante frente a la posicin del objeto

Invarianza al tamao: Dividir la funcin por la distancia mxima al centroide de forma que la distancia mxima resulte uno.

Invarianza ante el ngulo de comienzo: Comenzar por el ngulo cuya distancia es mxima

Inconveniente: Mtodo muy sensible respecto a la posicin del centroide

EsqueletizacinEsqueleto (eje medial) (Medial Axis transform MAT):Se define el esqueleto como el conjunto de pixeles equidistantes de la frontera del objeto. Sirve de base para la descripcin estructural del objeto y su reconocimiento.

Esqueletizacin

Es robusto frente a ruido,Invariante a translacin y rotacin. El escalado no varia su estructuraEs bastante robusto frente a deformaciones.

Descriptores de FourierCoeficientes de Fourier de la frontera. Se basan en la transformacin de la secuencia de puntos frontera considerados como nmeros complejos.

Con transformada discreta de Fourier

Descriptores de FourierEjemplo de reconstruccin de la frontera usando descriptores de FourierOriginal M=2 M=4 M=8M=64 M=16 M=61 M=62

Descriptores de FourierPropiedades de los descriptores de Fourier

Invarianza ante:

TraslacinRotacinEscaladoCambio en el punto de comienzo

DESCRIPTORES DE REGIN

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Descriptores de ReginObjetivo: Extraer caractersticas a partir de la informacin aportada por todos los pxeles del objeto, no slo con los del contorno.

Tipos:MomentosDescriptores TopolgicosTextura

Descriptores de ReginPermetro P es el numero de pxeles que pertenecen al objeto y que, al menos, tienen un vecino que pertenece al fondo.

Area es el numero de pixels para los cuales I(x; y) = 1

La compactacion da una medida de la dispersion del objeto, por ejemplo, el circulo, que tiene un valor unidad, es la forma con valor mas pequeo. El inverso es la circularidad.

MomentosLa geometra de una regin plana se basa en el tamao, la posicin, la orientacin y la forma. Todas estas medidas estn relacionadas con una familia de parmetros llamada momentos.

Los momentos de orden p + q de una imagen f(x, y) son

MomentosSe puede demostrar que dada una funcin f(x,y) existe un nico conjunto de momentos generales que la definen y viceversa.

En la prctica se comprueba que una cantidad menor de momentos puede describir cualquier funcin f(x,y) con suficiente precisin. La determinacin del nmero de momentos necesarios es particular a cada caso de estudio.

Momentos de orden cero y unoEl momento de orden cero (p=q=0) coincide con el rea del objeto descrito.

Los momentos de orden uno (p=0, q=1 y p=1, q=0), junto al de orden cero, determinan el centro de gravedad de los objetos.

Momentos CentralesLos momentos generales se pueden hacer invariantes a las traslaciones. Para ello basta con referirlos al centro de gravedad del objeto, es decir a los momentos de orden cero y uno. Estos momentos, que se conocen como momentos centrales, tienen la siguiente forma:

Momentos CentralesLos momentos centrales se pueden poner en funcin de los no centrales,

Invarianza al EscaladoPara conseguir, adems, invarianza ante escalados, se definen los momentos centrales normalizados:

Momentos InvariantesDe los momentos segundo y tercero se deriva un conjunto de siete momentos invariantes a traslaciones, rotaciones y cambios de escala (Hu, 1962)

Momentos InvariantesLos siete momentos obtenidos son los valores que conforman el vector de caractersticas

Descriptores TopolgicosDescripcin global de regiones en la imagen, es decir, propiedades que no se ven afectadas por deformaciones:

Nmero de agujerosNmero de componentes conexas: Objeto tal que cualquier par de puntos internos pueden ser enlazados con una curva totalmente contenida en lNmero de Euler

Descriptores TopolgicosEjemplo de nmero de Euler

TexturaLa textura de un objeto es el conjunto de formas que se aprecia sobre su superficie y que lo dota de cierto grado de regularidad.

Una definicin clsica de textura es la siguiente: uno o ms patrones locales que se repiten de manera peridica.

TexturaCaracterizar la distribucin espacial de los niveles de gris en una regin a partir de los momentos de su histograma.

z es la intensidad de un pxel genrico y p(zi) es su histograma.0=1, 1=0,2 (Varianza): Da una medida del contraste del objeto3: Mide el sesgo del histograma4: Uniformidad del histograma

DESCRIPTORES DE SIMILITUD

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CorrelacinObjetivo: Obtener una medida de similitud entre los objetos de la imagen y un modelo o patrn conocido,

La correlacin as definida es mxima en cualquier regin uniforme de nivel mximo (255)

Correlacin Normalizada

r(m,n) es un valor real entre -1 y 1 que alcanza su valor mximo donde coincida w con f.