Cap. 3 Equilibrio dei corpi
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Cap. 3 Equilibrio dei c orpi
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Cap. 3 Equilibrio dei corpi. F1. F2. F3. F4. Consideriamo la seguente figura. m. R = 0. Abbiamo già trovato una distribuzione di forze di questo genere e avevamo costatato una risultante delle forze pari a 0. - PowerPoint PPT Presentation
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Cap. 3 Equilibrio dei corpi
F1
F2
F3F4 Consideriamo
la seguente figuram
Abbiamo già trovato una distribuzione di forze di questo genere e avevamo costatato una risultante delle forze pari a 0
R = 0
Avevamo concluso che un corpo fermo che ha questo tipo di distribuzione di forze si trova in equilibrio statico
La forza peso Su una massa m posta in un
campo gravitazionale g si esercita una forza peso P = m g che la fa cadere verso il basso con moto accelerato pari a g
Se arriva su un piano si ferma perché?
Cosa può essere successo? Se è ferma la risultante delle
forze è zero Il peso continua ad agire
perciò il piano deve generare una nuova forza che lo annulla
m
g
La reazione vincolare Consideriamo un corpo di peso P
che poggia su un tavolo Supponiamo che il tavolo sia
resistente e non si rompa La massa sta ferma perciò,
fermo restando la forza peso ci deve essere necessariamente un’altra forza che la annulla
Essa dovrà essere uguale e contraria a P in modo da avere una forza risultante nulla
m
P
R
P + R = 0
Un corpo sottoposto
solo alla sua forza peso e alla reazione vincolare è in
equilibrio statico
P
R
Il quadro
è in equilibri
o statico
Riassunto Un corpo è in equilibrio statico se su di
esso non agisce alcuna forza Un corpo è in equilibrio statico se la
risultante delle forze che agiscono su di esso è nulla
Un corpo no soggetto ad alcuna forza se non il suo peso si dice in equilibrio statico quando è bilanciato dalla reazione vincolare
Baricentro Una delle proprietà della
materia è quelle di essere suddivisibile in particelle
Ciascuna di queste particelle occupa una posizione ed ha un peso
La risultante di tutte queste forze è il peso del corpo
Questo peso è applicato in un punto che prende il nome di baricentro B
Pi
Pi Pi
Pi Pi Pi
P
B
Che è la risultante delle posizioni delle singole particelle … il resto al liceo!
Baricentro come punto di equilibro
Il baricentro è il punto di equilibrio della figura
In assenza di disturbi esterni, una volta individuato il baricentro, è possibile mantenere il corpo in equilibrio anche poggiandolo sulla punta di uno spillo
Anche la figura umana ha il suo baricentro
Consideriamo la seguente figura e immaginiamo di appenderla per il punto BSullo stesso punto B appendiamo un filo a piomboCon la matita tracciamo una linea che segue il filoRipetiamo la stessa cosa appendendo la figura per il punto AAttacchiamo il filo a piombo
Otteniamo due linee che si incontrano in un punto OQuello sarà il baricentro cercato
Determinare il baricentro
Appendere un disegno Prendiamo il seguente disegno Trattandosi di un rettangolo è
facile determinare il suo baricentro, coincide col punto di intersezione delle sue diagonali
Su quel punto è applicata la forza peso del disegno
Quale sarà il punto migliore per appenderlo dritto?
Traccio la perpendicolare passante per B
Sopra la testa di Paperino posso mettere la puntina per appenderlo
BP
Cosa vi dovete aspettare se la metto qui?
B
Equilibrio dei corpi sospesi
… ma tutte le posizioni sono equivalenti?
Consideriamo la seguente figura Cosa può succedere se avvicino il
punto di sospensione al baricentro?
La sua distanza dal baricentro diminuisce ma comunque rimane al di sopra
Supponiamo di far coincidere il punto di sospensione col baricentro
Cosa può succedere? Pensate alla girandola Dove si trova il punto di
sospensione?
P
Punto di sospensione
Baricentro
Esiste una posizione privilegiata nella girandola
La risposta è no, quando la girandola si ferma può farlo in una posizione qualsiasi
se il punto di sospensione coincide col baricentro non ci sono posizioni privilegiate
Supponiamo che il punto di sospensione scenda sotto il baricentro
Cosa può succedere? La situazione è ancora di
equilibrio? Cosa succede se do una piccola
spinta al quadro?
Consideriamo la seguente figura che sicuramente è in equilibrio
Proviamo a spostarla leggermente e vediamo cosa succede
Vi sembra che possa ritornare nella situazione precedente
Il peso la farà precipitare verso il basso e l’attrito la farà fermare in questa posizione
Che assomiglia alla posizione con cui avevamo iniziato
Tipi di equilibrio
Un corpo è in equilibrio stabile se, spostandolo di poco dalla sua posizione di equilibrio, tende naturalmente a ritornarvi
Un corpo è in equilibrio indifferente quando spostandolo rimane nella posizione in cui viene a trovarsi
Un corpo è in equilibrio instabile quando il più piccolo spostamento tende ad allontanarlo definitivamente da quella posizione
Fonte ITG Pordenone
Equilibrio dei corpi appoggiati Un corpo appoggiato è in
equilibrio se la verticale passante per il suo baricentro cade all'interno della sua base di appoggio.
Questo equilibrio persiste fino a quando questa verticale tocca il perimetro
Quando esce dalla base di appoggio il corpo cade
Fonte INDIRE
Fonte INDIRE
Equilibrio della figura umana
Nel corpo umano l'equilibrio è un insieme di aggiustamenti automatici ed inconsci che ci permettono, contrastando la forza di gravità, di mantenere una posizione o di non cadere durante l'esecuzione di un gesto
L'unico momento in cui il corpo umano non resiste alla forza di gravità è quando si è sdraiati
La posizione del baricentro cambia in relazione alla forma e alla posizione di tutte le parti che compongono un corpo
Questo avviene anche nel corpo umano, che è paragonabile ad una struttura formata da più segmenti sovrapposti; nell'uomo fermo in piedi, il baricentro è situato davanti al terzo superiore dell'osso sacro (ombelico)
Le forze nei fluidi Prendiamo un recipiente con
dell’acqua Mettiamoci un parallelepipedo di
legno stagionato Nonostante il suo peso P esso non
affonda ed è in equilibrio perciò deve esistere un spinta S verso l’alto che equilibra il peso P
Questa spinta ha un nome e si chiama spinta idrostatica e agisce su tutti i corpi immersi i un fluido
Agirà anche su quelli che affondano? Come faccio a vederlo?
P
S
Prendiamo in considerazione una bilancia a due piattiSul piatto di destra mettiamo un blocchetto di marmo di 10 cm3 (sappiamo che il marmo messo nell’acqua va a fondo)La bilancia è in equilibrio se a sinistra metto un peso di 27 gProviamo ad immergere il piatto di destra nell’acquaVediamo che la bilancia non è più in equilibrio perciò dobbiamo cambiare il peso di sinistra per riottenerloLa spinta idrostatica agisce anche sui corpi che vanno a fondo
17 g27 g
La differenza di 10 g fra la prima pesata e la seconda è significativa perché il volume di marmo era di 10 cm 3
10 cm 3 di acqua pesano proprio 10 g Da ciò si deduce che la spinta verso
l’alto è esattamente uguale al peso del liquido spostato (in questo caso acqua)
27 g
10 g
DescrizioneIllustrazione 7 x 9 cm, tratta dal libro: Orsi Olga, Castorina Gaetano, Fisica chimica mineralogia per le scuole secondarie di avviamento professionale , Milano, La Prora, 1941, 104 pp.
Principio di Archimede
Un corpo immerso in un fluido riceve
una spinta dal basso verso
Pari al peso del volume di liquido
spostato
Il principio di Archimede già ci dice che un corpo galleggia o affonda non solo in base al suo peso ma anche in base al suo volume
Se lo immegliamo e il peso di acqua spostata è maggiore del suo peso ritornerà a galla
Se lo immegliamo e il peso di acqua spostata è uguale al suo peso rimarrà dove si trova
Se lo immegliamo e il peso di acqua spostata è minore del suo peso andrà a fondo
Galleggia o affonda
Come si vede interviene peso e volume perciò occorre introdurre una grandezza che fa intervenire sia il peso che il volume
Tale grandezza prende il nome di peso specifico ed è data dal rapporto fra peso e volume
ps = PV
Definiamo peso specifico il rapporto
fra il peso di un corpoe il suo volume
Ma allora il peso del corpo sarà: E la spinta di Archimede sarà Ma …..
P = psc x Vc
S = psf x VfVc = Vf
Il corpo affonda se P > S Il corpo è in equilibrio idrostatico se
P = S Il corpo galleggia se P < S ….. ma alla fin fine da cosa dipende
il galleggiamento del corpo?
P
Spsc
psf
Il peso specifico del corpo è minore di quello del fluido (psc < psf il corpo galleggia
P
Spsc
psf
Il peso specifico del corpo è uguale a quello del fluido (psc = psf il corpo è in equilibrio idrostatico
P
Spsc
psf
Il peso specifico del corpo è maggiore di quello del fluido (psc = psf il corpo affonda
Le dimensioni del peso specifico
ps = PV
Nel SI il peso si esprime in KgIl volume in m3
Perciò le dimensioni del peso specifico nel SI saranno quelle di Kg/m3
Queste tuttavia sono poco pratiche perciò si preferisce parlare di g/cm3 Un cm3 di ferro pesa 7,8 g perciò il suo peso specifico sarà:
ps = 7,8
P = 7,8g
V = 1 cm3
g cm3
Un blocco di 15 cm3 di marmo pesa 40,5 g quale sarà il suo peso specifico?
ps = PV
P = 40,5 g V = 15 cm3
ps =40,5 g 15 cm3 = 2,7
g cm3
Formule dirette e inverse
ps = PV
P = ps x V
V = Pps
Permette di calcolare il peso conoscendo peso specifico e volume
Permette di calcolare il peso specifico conoscendo peso e volume
Permette di calcolare il volume conoscendo peso e peso specifico
L’aria è un fluido pertanto anch’essa è soggetta al principio di Archimede
La spianta aerostatica
Un corpo immerso nell’aria riceve una
spinta dal basso verso l’alto pari al
peso dell’aria spostata
Un corpo si solleva nell’aria se la spinta aerostatica è maggiore del suo peso cioè se il suo peso specifico è minore di quello dell’aria
Se lo riempio di elio (gas molto più leggero dell’aria) esso si innalzerà
Se lo riempio di aria esso andrà verso il basso
P
S
P
S
