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POLITECNICO DI BARIFACOLTA’ DI INGEGNERIA

corso di Teoria e Progetto delle

COSTRUZIONI IN C.A. E C.A.P.

LEZIONI 2008AGG. 100511

Amedeo Vitone

007 cca- cap. 14, par. 14.2; 14.2.1-14.2.64

CAP. 14 – CONCEZIONE GENERALE E DETTAGLI COSTRUTTIVI DEL PROGETTO DELLE ARMATURE

par. 14.2 – ELEMENTI STRUTTURALI

par 14.2.1 – 14.2.64 Travi

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DETTAGLI COSTRUTTIVI DI TRAVI CHE FANNO PARTEDI SISTEMI SISMICI PRIMARI

(CDB)

SONO RIPORTATI (IN COLLEGAMENTO IPERTESTUALE)

NELLA SLIDE CONCLUSIVA DI QUESTA SERIE, DEDICATA ALLE TRAVI

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Quando un elemento strutturale può considerarsiuna trave

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cot A = Nl/V

VA

VA

Nl Nl

A

cot A = Nl/VA

Nl

Nl

LP del carico risultante:è tangente in O al LP ad arco

dei carichi:Nl

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EC2

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‘regioni’ e ‘zone’di una trave

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Il disegno del LP dei carichipermette di percepire e distinguere

le diverse ‘regioni e zone’ di una trave

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Fig. 14.15 (II)

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una definizione di‘regione di ‘continuità’’

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ed costanti

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zone ‘N’e

zone ‘C’

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Zona critica(regione di vincolo):

’’<’

Zona Normale, generalmente non critica

Regione di continuità, all’interno di una zona critica

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integrare l’uso dimodelli ‘semplificati’

con regole sui dettagli costruttivi

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regioni ‘D’

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Regioni D

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fin dove si estendono le regioni ‘D’

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Non tutte le regioni ‘D’ sono ‘critiche’

Regioni Dnon critica

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EC2 EC8

Con riguardo alle travi fa eccezione solo la prescrizione inerente la percentuale minima di armatura longitudinale, che vale per tutta la

lunghezza della trave

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IN TUTTE LE ZONE DI ELEMENTI SISMICI SECONDARI

NELLE ZONE ‘N’ DI ELEMENTI SISMICI PRIMARICON LA SOLA ECCEZIONE DELLA PERCENTUALE MINIMA

DI ARMATURA LONGITUDINALE, CHE DEVE ESSERE ESTESA A TUTTA LA LUNGHEZZA DELLA TRAVE

SECONDO GLI EUROCODICI

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LE ZONE CRITICHE VENGONO INDICATE PER LA PROGETTAZIONE PER AZIONI SISMICHE

CAP. 7

par. 7.4.6 : DETTAGLI COSTRUTTIVI

SECONDO NTC

par. 7.4 : COSTRUZIONI DI CALCESTRUZZO

par. 7.4.6.1 : LIMITAZIONI GEOMETRICHE

par. 7.4.6.1.1 : TRAVI

LE NTC PRECISANO CHE LE PRESCRIZIONI SUI DETTAGLI COSTRUTTIVICONTENUTE NEL PAR. 4.1.6 (NON SISMICO) ‘si applicano se non sono in contrasto con più restrittiveregole relative a costruzioni in zona sismica’

ANCHE LE NTC, COME EC8, FORNISCONO PRESCRIZIONI SUI DETTAGLI COSTRUTTIVI, IN CAMPO SISMICO, GENERALMENTE RIFERITE ALLE SOLE ZONE CRITICHE. COME IN EC8, NEL CASO DELLE TRAVI, FA ECCEZIONE LA SOLA PRESCRIZIONE RELATIVA ALLA PERCENTUALE MINIMA DI ARMATURA LONGITUDINALE, CHE VALE PER TUTTA LA LUNGHEZZA DELLA TRAVE

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SECONDO NTC

DIVERSAMENTE DA EC8 LE NTC RECITANO:

VEDERE file 007 cca-int. cap. 14; 14.2.1- 1 elementi sismici secondari

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C7.2.3 CRITERI DI PROGETTAZIONE DI ELEMENTI STRUTTURALI “SECONDARI” ED ELEMENTI NON

STRUTTURALIGli elementi strutturali secondari devono essere in grado

di mantenere la loro portanza nei confronti dei carichi verticali nella configurazione deformata più sfavorevole

tenendo conto, quando necessario, delle non linearitàgeometriche, nei modi 7 specificati nel §7.3. I particolari

costruttivi che si applicano agli elementi strutturali secondari sono quelli prescritti al cap. 4 solo per gli

elementi che non subiscono plasticizzazioni sotto le azioni di progetto allo SLU. In caso contrario valgono le

prescrizioni del cap. 7

Circolare 2009

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Le NTC indicano l’estensione delle zone critiche per una trave solo nel caso della progettazione in zona sismica, 7.4.6.1.

A partire dalla faccia del nodo trave-pilastro: cotcr = 1, per CDBcotcr = 1,5 per CDA

NTCcotcr = 2

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Armature longitudinali

Armature trasversali

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Si noti come il valore numerico della percentuale meccanica di armatura assuma un chiaro significato fisico in assoluto, a differenzadel valore numerico della percentuale geometrica, che invece è relativo alle resistenze del calcestruzzo e dell’armatura.Precisamente per ‘rilevare’ la forza di trazione liberata dal calcestruzzoteso, è necessaria una percentuale meccanica pari al 25%, in quanto il diagramma triangolare delle tensioni nella zona tesa è proprio pari al 25% di quello limiterettangolare (prescindendo da d).

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fctk0,05 = 0,7*fctm=1,8

≤ 32 mm

= 1

fbk = 2,25 fctk0,05 = 4,05 MPa

fbd = fbk / c = 2,7 MPaBuone condizioni di aderenza

cattive condizioni di aderenza fbd = 2,7/ 1,5 = 1,8 MPa

= 0,85

NTC

= 14,2

= 30,1idem

idem

idem

= 0,5

= 7,1

idem

idem

idem

idem

idem

idem

NTC

EC2

EC2

= 0,5

=27,5

idem

idem

idem

idem

idem

idem

=

= 391,3

= 27,5= 55,1

= 171,1

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(anche secondo NTC)

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(1)

(2)

(3)

As1

A’s2

As2

A’s3

As3

= (2,1)

As2,1

+

A’s2,2

As2,2

(2,2)

As3,1

+

As3,2

(3,2)= (3,1)

A’s2A’s3

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Secondo NTC : fcd = 0,85 fck/1,5

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Vedi slide successiva per stress block

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NTC

x0,8 x

0,2 x

= 0,2 cu

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Vedere file integrativo sul progetto duttile dell’armatura di una sezione soggetta a flessione semplice

2^p coll iper-14.2.56 - prog Asl A'sl---100511x

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EC2

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NTC

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NTC

EC2

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NTC

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NTC

Vedere file integrativo sul progetto duttile dell’armatura

di una sezione soggetta a flessione semplice

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27,514,2

27,5

27,5 * 4/100 = 1,10

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La sez. (2) è una sezione dotata di armatura disposta anche in zona compressa, sez. (2,2)

in misura sufficientead assicurare un prefissato valore massimo di c2,1, tale che ad esso corrisponda una

adeguata capacità di rotazione della sezione, misurata dal corrispondente valore massimo

maxUna tale condizione di duttilità garantisce

unaprestazione caratteristica della sezione, ma del tutto indipendente dal livello dello stato

di sollecitazione al quale è destinata. E’invece in taluni casi (sismica ) necessario che

tale capacità sia funzione del livello di sollecitazione al quale la sezione è soggetta.

La sezione (3) èappunto una sezione equivalente alla (2) in

termini di capacità di resistenza, che ha una capacità duttile intrinseca non minore, ma anche una capacità duttile ‘proporzionale’

alloStato di sollecitazione cui è soggetta.

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DETTAGLI COSTRUTTIVI DI TRAVI CHE FANNO PARTEDI SISTEMI SISMICI PRIMARI

(CDB)

SONO RIPORTATI (IN COLLEGAMENTO IPERTESTUALE)

NELLA SLIDE CONCLUSIVA DI QUESTA SERIE, DEDICATA ALLE TRAVI

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Politecnico di Bari – Facoltà di Ingegneria - Prof. Ing. Amedeo Vitone – Corso di T. e P. delle Costruzioni in c.a. e c.a.p. – 64007 cca- cap. 14; par. 14.2.1-14.2.64 Travi AGG. 100511

Politecnico di Bari – Facoltà di Ingegneria - Prof. Ing. Amedeo Vitone – Corso di T. e P. delle Costruzioni in c.a. e c.a.p. – 65007 cca- cap. 14; par. 14.2.1-14.2.64 Travi AGG. 100511

Politecnico di Bari – Facoltà di Ingegneria - Prof. Ing. Amedeo Vitone – Corso di T. e P. delle Costruzioni in c.a. e c.a.p. – 66007 cca- cap. 14; par. 14.2.1-14.2.64 Travi AGG. 100511

Politecnico di Bari – Facoltà di Ingegneria - Prof. Ing. Amedeo Vitone – Corso di T. e P. delle Costruzioni in c.a. e c.a.p. – 67007 cca- cap. 14; par. 14.2.1-14.2.64 Travi AGG. 100511

Politecnico di Bari – Facoltà di Ingegneria - Prof. Ing. Amedeo Vitone – Corso di T. e P. delle Costruzioni in c.a. e c.a.p. – 68007 cca- cap. 14; par. 14.2.1-14.2.64 Travi AGG. 100511

Politecnico di Bari – Facoltà di Ingegneria - Prof. Ing. Amedeo Vitone – Corso di T. e P. delle Costruzioni in c.a. e c.a.p. – 69007 cca- cap. 14; par. 14.2.1-14.2.64 Travi AGG. 100511

Politecnico di Bari – Facoltà di Ingegneria - Prof. Ing. Amedeo Vitone – Corso di T. e P. delle Costruzioni in c.a. e c.a.p. – 70007 cca- cap. 14; par. 14.2.1-14.2.64 Travi AGG. 100511

Politecnico di Bari – Facoltà di Ingegneria - Prof. Ing. Amedeo Vitone – Corso di T. e P. delle Costruzioni in c.a. e c.a.p. – 71007 cca- cap. 14; par. 14.2.1-14.2.64 Travi AGG. 100511

Politecnico di Bari – Facoltà di Ingegneria - Prof. Ing. Amedeo Vitone – Corso di T. e P. delle Costruzioni in c.a. e c.a.p. – 72007 cca- cap. 14; par. 14.2.1-14.2.64 Travi AGG. 100511

Politecnico di Bari – Facoltà di Ingegneria - Prof. Ing. Amedeo Vitone – Corso di T. e P. delle Costruzioni in c.a. e c.a.p. – 73007 cca- cap. 14; par. 14.2.1-14.2.64 Travi AGG. 100511

Politecnico di Bari – Facoltà di Ingegneria - Prof. Ing. Amedeo Vitone – Corso di T. e P. delle Costruzioni in c.a. e c.a.p. – 74007 cca- cap. 14; par. 14.2.1-14.2.64 Travi AGG. 100511

Politecnico di Bari – Facoltà di Ingegneria - Prof. Ing. Amedeo Vitone – Corso di T. e P. delle Costruzioni in c.a. e c.a.p. – 75007 cca- cap. 14; par. 14.2.1-14.2.64 Travi AGG. 100511

Politecnico di Bari – Facoltà di Ingegneria - Prof. Ing. Amedeo Vitone – Corso di T. e P. delle Costruzioni in c.a. e c.a.p. – 76007 cca- cap. 14; par. 14.2.1-14.2.64 Travi AGG. 100511

COLLEGAMENTO IPERTESTUALE

DETTAGLI COSTRUTTIVI DI TRAVI CHE FANNO PARTEDI SISTEMI SISMICI PRIMARI

(CDB)

Politecnico di Bari – Facoltà di Ingegneria - Prof. Ing. Amedeo Vitone – Corso di T. e P. delle Costruzioni in c.a. e c.a.p. – 77007 cca- cap. 14; par. 14.2.1-14.2.64 Travi AGG. 100511

Politecnico di Bari – Facoltà di Ingegneria - Prof. Ing. Amedeo Vitone – Corso di T. e P. delle Costruzioni in c.a. e c.a.p. – 78007 cca- cap. 14; par. 14.2.1-14.2.64 Travi AGG. 100511

Politecnico di Bari – Facoltà di Ingegneria - Prof. Ing. Amedeo Vitone – Corso di T. e P. delle Costruzioni in c.a. e c.a.p. – 79007 cca- cap. 14; par. 14.2.1-14.2.64 Travi AGG. 100511

Politecnico di Bari – Facoltà di Ingegneria - Prof. Ing. Amedeo Vitone – Corso di T. e P. delle Costruzioni in c.a. e c.a.p. – 80007 cca- cap. 14; par. 14.2.1-14.2.64 Travi AGG. 100511

Politecnico di Bari – Facoltà di Ingegneria - Prof. Ing. Amedeo Vitone – Corso di T. e P. delle Costruzioni in c.a. e c.a.p. – 81007 cca- cap. 14; par. 14.2.1-14.2.64 Travi AGG. 100511

Politecnico di Bari – Facoltà di Ingegneria - Prof. Ing. Amedeo Vitone – Corso di T. e P. delle Costruzioni in c.a. e c.a.p. – 82007 cca- cap. 14; par. 14.2.1-14.2.64 Travi AGG. 100511