Cap. 1.- Introduccion a La Turbo.

UNEXPO

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”

VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA

SECCIÓN DE TERMOFLUIDOS

TURBOMAQUINAS

TURBOMAQUINAS (322801)

Profesor: LUIS M. BUSTAMANTE

Puerto Ordaz. 2011.

Prof. Luis M. Bustamante. Ingeniero Mecánico. U.C.V. Esp. UNEXPO, UCAB.

Diplomado U.L.A. Sociedad Bolivariana.

UNEXPO. Dpto. de Ingeniería Mecánica Sección de Termofluidos. Semestre 2012-II.

Turbomáquinas. Introducción a las Turbomáquinas.

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CAPITULO I

INTRODUCCION AL ESTUDIO DE LAS TURBOMAQUINAS.

1.1 Definición de Turbomáquina.

1.2 Definición de los elementos constructivos

comunes.

1.3 Clasificación de las Turbomáquinas.

1.4 Trayectoria y Velocidades de una partícula

de fluido en una turbomáquina.

1.5 Resumen de ecuaciones.

1.6 Problemas.

1.7 Bibliografía.





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CAPITULO I

INTRODUCCION AL ESTUDIO DE LAS

TURBOMAQUINAS.

1.1.- DEFINICIÓN DE TURBOMAQUINA.

Las turbomáquinas constituyen una clase especial dentro de las maquinas de

fluido.

Las maquinas de fluido son aquellas que absorben energía de un fluido y

restituyen generalmente energía mecánica en el eje, como en una turbina de vapor, que

acciona un generador; o energía propulsiva en el chorro, como en un turborreactor o un

cohete; o bien absorben energía mecánica en el eje y restituyen energía a un fluido. Los

motores Diesel, los motores de explosión, las bombas de embolo, los

turbocompresores, etc., etc., son maquinas de fluido.

El fluido puede ser un liquido o un gas; el órgano intercambiador de energía

mecánica y de fluido puede estar dotado de movimiento rotativo o movimiento

alternativo, estos y otros factores pueden servir para clasificar las maquinas de fluido.

Según el principio de funcionamiento las maquinas de fluido se clasifican en

turbomáquinas y maquinas de desplazamiento positivo.





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Las turbomáquinas, que a partir de ahora de señalaran con la abreviatura TM se

llaman también maquinas de corriente o maquinas dinámicas. En ellas el intercambio de

energía es debido a la variación del momento cinético del fluido en su paso por el

órgano intercambiador de energía dotado de movimiento rotativo, que se llama rodete,

para el caso de turbinas, e impulsor, para el caso de las bombas y compresores. La

ecuación de Euler o ecuación fundamental de las turbomáquinas, basada en el teorema

del movimiento cinético, es básica para el estudio de estas maquinas.

Por lo tanto, una turbomáquina se define como,

AQUELLA MAQUINA DE FLUIDO CUYO FUNCIONAMIENTO SE BASA EN LA

ECUACION DE EULER O ECUACION FUNDAMENTAL DE LAS TURBOMAQUINAS

El segundo grupo de maquinas de fluido incluye no solo las maquinas de embolo

o maquinas alternativas, sino todas aquellas, incluso rotativas, cuyo principio de

funcionamiento es el principio de desplazamiento positivo. Según este principio, en las

maquinas de desplazamiento positivo una cierta cantidad de fluido queda positivamente

retenido durante su paso a través de la máquina, experimentando cambios de presión al

variar el volumen del recipiente, y también por adición y sustracción de calor en las

maquinas térmicas; pero sin que la variación del momento cinético del fluido juegue un

papel esencial en la transformación de la energía. Por eso estas maquinas se llaman

también estáticas.

1.2.- DEFINICION DE LOS ELEMENTOS CONSTRUCTIVOS COMUNES.

Toda Turbomáquina consta de, por lo menos, de los siguientes partes

fundamentales (ver figura 1.1)

Eje. Transporta la energía mecánica hacia o desde la maquina.





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Rodete o impulsor. Es la rueda con paletas o alabes que rota solidaria con el eje, a

través del cual fluye el fluido continuamente intercambiando energía por medio del

principio de la conservación de la cantidad de movimiento angular.

Estator. Es la corona con paletas o alabes fijos a la carcasa. No existe intercambio de

energía con el fluido. Su función es controlar la dirección del fluido y transformar la

velocidad del fluido a presión o viceversa.

Carcasa. Envolvente de la maquina.

Fig. 1.1.- Bomba o compresor centrífugo. Esquema meridional.

1.3.- CLASIFICACIÓN DE LAS TURBOMÁQUINAS.

Para clasificar las turbomáquinas se pueden seguir criterios diversos. El primero

es la compresibilidad del fluido dentro de la maquina.

Según este criterio las turbomáquinas se clasifican en turbomáquinas hidráulicas

y turbomáquinas térmicas.

Las turbomáquinas hidráulicas (se abreviara TMH) no son aquellas en que el

fluido intercambiador de energía o fluido de trabajo es agua (aunque etimológicamente

esto significa la palabra hidráulica), ni siquiera aquellas en que el fluido es un liquido,





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sino aquellas en que el fluido puede considerarse como incompresible mientras pase

por la maquina, porque su compresibilidad es prácticamente despreciable.

Las turbomáquinas térmicas (se abreviará TMT) es aquella en que el fluido ha de

considerarse como compresible mientras pase por la maquina, porque su

compresibilidad no es despreciable.

Todos los cuerpos reales, sólidos, líquidos y gaseosos, son compresibles. Sin

embargo, el diseño y estudio de una bomba hidráulica, por ejemplo, puede hacerse

suponiendo que el agua es incompresible, o sea, que su densidad o volumen

específico, permanece constante a través de la maquina: la bomba, es pues una

maquina hidráulica. Por el contrario, el diseño de una turbina de gas, por ejemplo, no

puede hacerse sin tener en cuenta la variación de volumen específico del gas a través

de la turbina: la turbina de gas, es pues una maquina térmica.

Los gases son más compresibles que los líquidos. Sin embargo, no todas las

maquinas de gases son maquinas térmicas. En efecto, el diseño de un ventilador de

aire, por ejemplo, para pequeñas presiones no necesita tener en cuenta la pequeña

variación del volumen específico del aire a través de la maquina, que es despreciable:

el ventilador, es pues una maquina hidráulica. Por el contrario, el diseño de un

compresor de aire, para grandes presiones no puede hacerse sin tener en cuenta la

variación del volumen específico a través de la maquina, que al variar mucho la presión,

ya no es despreciable: el compresor, es pues una maquina térmica.

Por lo tanto, una turbomáquina térmica se define como

AQUELLA MAQUINA DE FLUIDO CUYO PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO ES LA

ECUACION DE EULER, Y CUYO ESTUDIO Y DISEÑO SE HACE TENIENDO EN

CUENTA LA VARIACION DEL VOLUMEN ESPECIFICO DEL FLUIDO A TRAVES DE

LA MAQUINA.





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Y una Turbomáquina hidráulica se define como

AQUELLA MAQUINA DE FLUIDO CUYO PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO ES LA

ECUACION DE EULER, Y CUYO ESTUDIO Y DISEÑO SE HACE TENIENDO EN

CUENTA LA NO VARIACION DEL VOLUMEN ESPECIFICO DEL FLUIDO A TRAVES

DE LA MAQUINA.

Las turbomáquinas pueden también clasificarse, según el sentido que sigue la

transmisión de la energía, en turbomáquinas motoras y generadoras.

En las turbomáquinas motoras (se abreviara TMM) el fluido cede energía a la

maquina. Por ejemplo: en una turbina de vapor, el vapor (fluido de trabajo) cede energía

(entalpía) a la maquina que la transforma en energía útil para el funcionamiento de un

alternador.

En las turbomáquinas generadoras (se abreviara TMG), la maquina comunica

energía al fluido. Por ejemplo, en una bomba centrifuga se comunica energía (presión)

al agua.

Las turbomáquinas pueden también clasificarse, según la dirección del flujo en el

impulsor y/o rodete, en radiales, axiales y diagonales o mixtas.

En las maquinas radiales cada partícula del fluido se mueve en el impulsor

(desde ahora, al menos que se indique lo contrario, la palabra impulsor representara

simultáneamente la palabra rodete) en un plano transversal al eje de la maquina (en el

plano ji, ). Por lo cual, en todo punto del impulsor cada partícula se desplaza en la

dirección perpendicular del eje, siendo el movimiento de la partícula un movimiento

plano. En la figura 1.2 puede verse la trayectoria absoluta de una partícula de fluido en

una maquina radial, por ejemplo, en un compresor radial, que gira a velocidad angular

con las dos componentes de la velocidad del fluido en el punto A , en donde se

indican la componente radial ( rc ) y la componente tangencial ( uc )





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En las maquinas axiales la partícula de fluido

se mueve en el impulsor de manera que la

coordenada radial del vector desplazamiento

permanece constante, y por tanto, la componente

radial de velocidad de una partícula de fluido ( rc ) es

nula, es decir, se mueve en un cilindro coaxial con el

eje de la maquina. La partícula se mueve

describiendo una hélice en un cilindro. Otra partícula

B se moverá en otro cilindro, pero teóricamente la

velocidad de cada partícula de fluido carece de

componente radial.

En la maquinas diagonales o mixtas cada partícula de fluido se mueve en el

rodete en una superficie de revolución que tiene como eje el eje de la maquina. En las

maquinas diagonales la velocidad tiene las tres componentes, es decir:

kcjcicc aur (1.2)

En la figura 1.3 se puede observar las superficies de desplazamiento o corriente de una

partícula en una TM radial, axial y mixta.

Según la variación de presión estática en los alabes se clasifican en:

Generadora de acción. El aumento de la presión ocurre solamente en los canales

fijos del estator o difusores.

Generadora de reacción: El aumento de la presión ocurre tanto en los canales

móviles del impulsor como en los canales fijos del estator.

Trayectoria absoluta

A

cu

cr

i j

c

Fig. 1-2. Trayectoria absoluta de una partícula

en el rodete de una turbomáquina radial, y componentes de la velocidad absoluta del fluido según el triedo intrínseco.





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Fig. 1.3.- Corte meridional del rodete: a) de una TM radial; b) de una TM axial; y c) de una TM diagonal.

Motora de acción: La expansión o caída de presión del fluido ocurre solamente

en los canales fijos del estator o toberas.

Motora de Reacción: La expansión o caída de presión del fluido ocurre tanto en

los canales móviles del rodete como en los canales fijos del estator.

1.4.- TRAYECTORIA Y VELOCIDADES DE UNA PARTICULA DE

FLUIDO EN UNA TURBOMÁQUINA.

La trayectoria de cada partícula se encuentra en una superficie de revolución, por

lo cual será conveniente utilizar un sistema de coordenadas cilíndricas r , ; de

manera que la coordenada se mida según el eje de la turbomáquina, la coordenada

se mida a partir de un plano axial de referencia cualquiera y la coordenada r se mida

en la dirección radial, perpendicular al eje de la maquina. En la figura 1.4 se ha trazado

la trayectoria absoluta de una partícula de fluido en el impulsor de una turbomáquina en

un punto A de esta trayectoria se definen los vectores kji ,, , respectivamente en la

dirección del radio, de la tangente y en la dirección axial, de manera que formen un

triedro dextrógiro, como se indica en la figura. Estos tres ejes que varían su orientación





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en el espacio, según el punto considerado, constituyen el triedro intrínseco de una TM.

En el caso particular de la figura, (rodete diagonal cónico) la partícula describe su

trayectoria en el rodete en un cono. En general la velocidad del fluido en un punto

tendrá componentes según los tres vectores unitarios. En la figura, c es la velocidad

absoluta del fluido en el punto A , con sus tres vectores componentes; ac en la

dirección del eje; uc en la dirección de la tangente a al eje; y rc en dirección radial, es

decir, la velocidad absoluta del fluido a través de la máquina, en forma general, será:

kcjcicc aur (1.1)

Si la TM es radial la velocidad absoluta será:

jcicc ur (1.2)

ω

i j

k

ca

cr

cu

cm

c

Trayectoria de la partícula

A

Fig. 1.4 Triedro intrínseco de una

turbomáquina





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y la velocidad absoluta general del fluido a la entrada y/o a la salida de la máquina, en

forma general, será:

kcjcicc aur 1111 (1.3)

y a la salida

kcjcicc aur 2222 (1.4)

En la figura también se ha dibujado la componente meridional de la velocidad

que tiene la dirección y el módulo de la diagonal del paralelogramo formado por rc y ac ,

siendo en toda la maquina:

kcicc arm (1.5)

y a la entrada y salida respectivamente,

kcicc arm 111 (1.6)

kcicc arm 222 (1.7)

Para las TM radiales 0ac

icc rm (1.8)

y para las TM axiales, siendo 0rc

kcc am (1.9)





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De tal forma se tiene

jccc um 111 (1.10)

jccc um 222 (1.11)

Para las TM axiales

kcjcc au 111 (1.12)

kcjcc au 222 (1.13)

ya que en estas maquinas 021 rr cc .

El fluido a la entrada del rodete se mueve, pues, con una velocidad absoluta 1c .

Al mismo tiempo el rodete en ese punto tiene una velocidad absoluta 1u , siendo

máquinaladetiempodeunidadporesrevolucionn

máquinaladeentradalaadiámetrodndu

1

11 (1.14)

y la velocidad absoluta de la máquina a la salida

ndu 22 (1.15)

Con relación al rodete el fluido se mueve a la entrada con una velocidad 1w siendo

entradalaaalabealrelaciónconfluidodelrelativavelocidadwuwc 1111 (1.16)





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Esta suma vectorial se representa por el triangulo de velocidades a la entrada.

De la misma manera a la salida la suma

222 uwc (1.17)

se representa por el triangulo de velocidades a la salida.

Las ecuaciones vectoriales (1.16) y (1.17):

111 wuc

222 wuc

se representan mediante dos triángulos que se llaman triangulo de entrada y triangulo

de salida, respectivamente

En estos triángulos se utiliza en la fig. 1.5, la notación que de denomina

internacional por ser la mas utilizada en casi todos los países. En dichos triángulos

21 ,cc - velocidades absolutas del fluido a la entrada y salida;

21,uu - velocidades absolutas del alabe o velocidad periférica a la entrada y salida;

21, ww - velocidades relativas, del fluido respecto al alabe, a la entrada y salida;

21, - ángulos que forman las dos velocidades c y u a la entrada y salida;

21 , - ángulos que forman w y u a la entrada y salida;

uu cc 21 , - velocidades periféricas de las velocidades absolutas a la entrada y salida;

mm cc 21 , - velocidades meridionales de las velocidades absolutas a la entrada y salida.

Se observara repetidamente a lo largo de este trabajo que las componentes

meridionales mc intervienen en la expresión del caudal o flujo de fluido a través del





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rodete; mientras que las componentes periféricas intervienen en la expresión de energía

específica.

No solo a la entrada y a la salida; sino también en cualquier punto x del rodete puede

definirse un triángulo de velocidad de la misma manera, a saber:

xxx wuc (1.18)

La figura 1.6 muestra las diferentes superficies de corriente de la diferentes TM

descritas anteriormente.

Fig. 1.6.- Superficies de corriente: a) de una TM radial; b) de una TM axial; c) de una TM diagonal cónica

(mixta); d) de una TM diagonal.

u1 u2

c1

c2 w1

w2

c1m c2m

c1u c2u

β1 β2 α2 α1

Fig. 1.5- Trazado de los triángulos de velocidad de entrada y salida en su forma desarrollada.





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1.5.- PROBLEMAS.

Ver guía de “Problemas de Turbomáquinas”.

1.6.- RESUMEN DE ECUACIONES.

kcjcicc aur

(1.1)

jcicc ur

(1.2)

kcjcicc aur 1111

(1.3)

kcjcicc aur 2222

(1.4)

kcicc arm

(1.5)

kcicc arm 111

(1.6)

kcicc arm 222

(1.7)

icc rm





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(1.8)

kcc am

(1.9)

jccc um 111

(1.10)

jccc um 222

(1.11)

kcjcc au 111

(1.12)

kcjcc au 222

(1.13)

máquinaladetiempodeunidadporesrevolucionn

máquinaladeentradalaadiámetrodndu

1

11

(1.14)

ndu 22

(1.15)

entradalaaalabealrelaciónconfluidodelrelativavelocidadwuwc 1111

(1.16)

222 uwc

(1.17)





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xxx wuc

(1.18)

1.7.- BIBLIOGRAFIA

Alarcón Gabriel. Turbomáquinas. U.L.A. Mérida.

Amigo J. (1997). Introducción al Estudio de las Turbomáquinas. Mimio.

Fox R. W. McDonald A.T. (1995). Introducción a la Mecánica de los Fluidos.

McGraw-Hill. México.

Mataix C. (1982). Mecánica de los Fluidos y Máquinas Hidráulicas. 2da Edición.

Harper and Latinoamérica. México.

Mataix C. (1988) Turbomáquinas Hidráulicas. Editorial ICAI. Madrid.

Cap. 1.- Introduccion a La Turbo.

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