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9. REQUISITOS PARA MAMPOSTERA ESTRUCTURAL

9.1 Generalidades

9.1.1 Alcance

El diseo y la construccin de edificios de mampostera y sus componentesque resistan fuerzas ssmicas, deben satisfacer las especificaciones delanexo A de este cdigo y las del cdigo Requisitos para estructuras demampostera en edificaciones (Building Code Requirements for MasonryStructures, TMS 402-08/ACI 530-08/ASCE 5-08) excepto en aquellasclusulas que se contrapongan a las especificaciones del presente cdigo.

9.1.2 Anlisis

Para el anlisis se debe considerar la energa de deformacin por corte yflexin.

9.1.3 Mtodo de diseo

La mamposteradebe ser diseada por medio del mtodo de resistencia.

9.2 Diseo general

9.2.1 Cargas de diseo

Las cargas de diseo y factores de participacin se definen conforme alcaptulo 6 de este cdigo.

9.2.2 Colocacin traslapada

Los bloques deben ser colocados en hiladas horizontales y con traslaposentre hilada e hilada. El traslapo y alineamiento vertical de los bloquesdeben ser tales que permitan al acero de refuerzo quedar alojado en celdasverticales continuas con dimensiones mnimas de 6 x 7 cm.

9.2.3 Colocacin en estiba

Se permite la colocacin en forma de estiba para estructuras de hasta dospisos de altura siempre y cuando se respeten las recomendaciones paraeste tipo de muros segn los incisos 9.3.3 c y 9.3.5.f.

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los muros. El refuerzo vertical a lo largo del muro debe ser como mnimovarilla # 3 y la separacin mxima debe ser 80 cm.

9.3.2 Refuerzo horizontal de muros

El refuerzo horizontal de los murosdebe ser como mnimo una varilla # 4colocada en forma continua en:

a. La parte superior e inferior de las aberturas y debe extenderse comomnimo 60 cm o 40 dimetros, el mayor valor, ms all de dondetermina la abertura.

b. Donde el techo o el entrepiso se conecta estructuralmente al muroyen la parte superior del mismo.

c. En el fondo del muro, tan cerca como sea posible de la fundacin.

La separacin mxima del refuerzo horizontal en la altura del muroes de 60cm y puede utilizarse varilla #3, como mnimo .

9.3.3 Refuerzo de elementos estructurales

a. Aros en columnas

En columnas, cualquiera que sea su condicin, el espaciamiento de losaros no debe exceder 20 cm en toda su altura. Los aros de las columnas sedeben terminar con un gancho de 135 grados con extensiones no menoresque 10 dimetros de varilla o 6 cm.

b. Muros de corte

El refuerzo destinado a tomar cortante debe quedar uniformementedistribuido y deben ser varillas deformadas, escalerillasen las sisas o unacombinacin de ambas. El espaciamiento del refuerzo en cada direccin nodebe exceder la tercera parte del largo del elemento, la tercera parte de laaltura del elemento u 80 cm, el menor de los tres valores. El refuerzo paracortante debe ser anclado en sus extremos mediante un gancho estndar

de 180 grados con una extensin mnima de 15 cm. La extensin delgancho debe quedar alojada en la sisa horizontal.

c. Refuerzo de muros

La suma de las reas del refuerzo vertical y horizontal debe ser al menos0.002 veces el rea bruta del muro y la cantidad mnima de refuerzo en

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cualquiera de las dos direcciones debe ser 0.0007 veces el rea brutadelmuro.

El dimetro del refuerzo vertical no debe ser menor que 0.95 cm (varilla #3).El dimetro del refuerzo horizontal no debe ser menor que 0.64 cm (varilla

#2) siempre y cuando sea corrugado, con la excepcin de que se utilicenescalerillasen las sisas, que deben tener un rea equivalente.

El refuerzo debe ser continuo alrededor de las esquinas del muroy a travsde las intersecciones. Solamente aquel refuerzo que es continuo en el murose puede considerar para el clculo del acero mnimo.

El tamao mximo de varilla vertical debe ser un octavo del espesornominal del bloque o la cuarta parte de la dimensin ms pequea de lacelda. Como mximo se usar varilla #9. Se puede colocar como mximodos varillas en una misma celda en bloques de 20 cm de espesor omayores, siempre que el refuerzo no sea mayor que varilla #5.

Cuando la mampostera se coloque en forma de estiba tal y como seespecific en la seccin 9.2.3, la cantidad de acero horizontal debe sercomo mnimo equivalente a 0.0015 veces el rea bruta transversal verticaldel muro. En este caso el refuerzo horizontal debe ser colocado en las sisashorizontales o en vigas bloques espaciado a no ms de 120 cm. Lacantidad de acero vertical debe ser como mnimo equivalente a 0.0007veces el rea brutatransversal horizontal del muro.

d. Resistencia especificada a la compresin de la mampostera

Debe medirse conforme al anexo A.

e. Espesor efectivo de los muros

El espesor efectivo de los murosconstruidos con unidades de mamposterahuecaso slidases el espesor total del muro.

f. Altura efectiva

La altura efectiva de columnas y muros debe ser tomada como la alturalibre entre los soportes superior e inferior, en la direccin normal al eje delmiembro considerado. Para miembros que no estn soportados en su partesuperior, la altura efectiva es el doble de la altura del miembro sobre susoporte.

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g. Ancho efectivo en la interseccin de muros

Cuando un murode corte est anclado a la interseccin de un muroo devarios muros, el ancho efectivo del ala en voladizo que se puede considerara ambos lados no debe ser mayor que seis veces el espesor efectivo del

muro para efectos de esfuerzos de flexin, siempre que se garantice latransferencia de las fuerzas cortantes verticales. Solamente el rea efectivadel muro paralela a las fuerzas de corte se supone que puede tomaresfuerzos de cortante.Las conexiones de almas con alas de murosde corte deben ser realizadasmediante bloques traslapados, anclajes metlicos o eliminando las caras delos bloques de tal forma que se le de continuidad a las varillas de refuerzo yal concreto de relleno.

h. Distribucin de cargas concentradas verticales en muros

El largo del muroque puede ser considerado como efectivo para soportarcargas verticales concentradas no puede exceder la distancia centro acentro entre las cargas, ni el ancho del rea de contacto ms cuatro vecesel espesor del muro.

i. Desplazamientos verticales

Cualquier viga que soporte mampostera ornamental o sin reforzar, debeser diseada de tal manera que su deformacin vertical, producto de lacarga permanente y temporal, no exceda el menor valor entre 1/600 delclaro libre u 8 mm. Las vigas cargador se deben apoyar en la mamposteraen una longitud mnima de 20 cm para evitar la falla por aplastamiento.

j. Muros que se intersecan con entrepisos y techos

Los muros deben ser anclados a los entrepisos, techos o cualquier otroelemento que le provea soporte lateral. Cuando los entrepisos o techos sondiseados para transmitir fuerzas horizontales a los muros, la conexinentre ambos elementos debe ser diseada para resistir la fuerza horizontal.Esta fuerza no debe ser menor que 420 kg/m.

9.3.4 Mdulos de elasticidad de los materiales y rigideces de loselementos

El mdulo de elasticidad de la mampostera debe determinarse por elmtodo de la secante, en el cual se encuentra la pendiente de una rectadefinida por los puntos correspondientes a 0.05 fmy a 0.33 fm.

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a. El mdulo de elasticidad para unidades de arcilla se puede calcularcomo:

Em= 500 fm, con un mximo de 210 000 kg/cm2 [9-1]

b. El mdulo de elasticidad para unidades de concreto se puedecalcular como:

Em= 750 fm, con un mximo de 210 000 kg/cm2 [9-2]

c. El mdulo de elasticidad del acero se puede calcular como:

Es= 2 100 000 kg/cm2

d. El mdulo de cortante de la mamposterase puede calcular como:

G= 0.4 Em [9-3]

e. Los momentos de inercia equivalentes y las reas para el anlisis deedificios de mampostera estructural son:

i. Ieq = Ie y Aeq = Ae para elementos en flexocompresin.

ii. Ieq = 0.5Ie y Aeq = Ae para elementos en flexin.

Se considera un elemento en flexocompresin cuando est sujeto acargas axiales mayores que 0.1 fm Ae

9.3.5. Requisitos para el refuerzo de la mampostera

a. Varillas lisas

El uso de varillas lisas se restringe a aquellas con un dimetro mximo de0.64 cm (varilla # 2) y que sean aros con ganchos doblados a 135 en losextremos.

b. Separacin del acero longitudinal

La distancia libre entre varillas paralelas, excepto en columnas, debe sermayor que el dimetro nominal de las varillas o que 2.5 cm, excepto que lasvarillas s pueden estar en contacto en las zonas de empalme. Los

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requisitos para distancia libre tambin se aplican a empalmes de varillasadyacentes unos de otros.La distancia libre entre la superficie de una varilla y cualquier superficie dela mamposterano debe ser menor que 1.5 cm. Las almas transversales deunidades de mampostera huecas pueden ser utilizadas para soportar el

acero horizontal.

c. Anclaje del refuerzo de flexin

La traccin o compresin de cualquier varilla en cualquier seccin debedesarrollarse a cada lado de la seccin de acuerdo con la longitud dedesarrollo necesaria. La longitud de desarrollo de cada varilla se puedealcanzar por una longitud de anclaje, combinada o no, con anclajesmecnicos o con ganchos estndar para el acero en traccin. El clculo delas longitudes de desarrollo, longitudes de anclaje, empalmes, ganchos

estndar, etc., debe ser como se establece en este captulo.

d. Anclaje del refuerzo para cortante

Todo el acero utilizado para tomar esfuerzos de cortante en vigas ycolumnas debe formar aros cerrados que terminen en una esquina con ungancho de 135 grados y una extensin no menor que 10 cm o 6 dimetros.El acero de refuerzo para cortante en murosde mampostera debe estar

constituido por varillas individuales que terminen con un gancho estndar.

e. Acero de confinamiento

Todas las varillas longitudinales para columnas deben ser confinadas conun aro cerrado o con un amarre suplementario. Se debe proveer soportelateral a las varillas longitudinales por medio de la esquina de un aro o porel extremo del amarre suplementario. Las varillas longitudinales alternasconfinadas de esta manera no se deben separar entre s ms de 20 cm.Los aros y las varillas longitudinales deben ser colocados a no menos de 4

cm y a no ms de 13 cm de la superficie externa de la columna. Laseparacin de estos aros no debe exceder 20 cm.Los aros deben ser al menos de varilla # 2 para acero longitudinal # 6 omenor y de varilla # 3 para acero longitudinal #7 o mayor.

f. Ancho efectivo, b, del rea en compresin

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Para calcular la zona de compresin producto de flexin en muros, paracargas perpendiculares al plano del muro, el ancho efectivo para lasunidades traslapadas no debe exceder seis veces el espesor nominal delmuro o la distancia centro a centro de varillas. En el caso de que lasunidades se coloquen en forma de estiba, el ancho efectivo no debe

exceder tres veces el espesor nominal del muro o la distancia centro acentro de varillas.

9.4 Diseo de mampostera por resistencia

9.4.1 Resistencia requerida

La resistencia requeridapor la mamposteraes la necesaria para resistir lascombinaciones de carga factorizada segn el captulo 6 de este cdigo.

9.4.2 Factores de reduccin de resistencia nominal

TABLA 9.1 Factores de reduccin de resistencia nominalElementomecnico

Mamposteraclase A

Mamposteraclase B

Flexin y carga axial

=0.80 - 1.5 Pu

Aef'm

0.60 0.80

=0.75 - 1.5 PuAef'm

0.55 0.75

Cortante y torsin = 0.60 = 0.55

Longitudinal dedesarrollo y

traslapos = 0.80 = 0.75

Aplastamiento = 0.60 = 0.50

9.4.3 Requisitos para el refuerzo y detalles

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a. Refuerzo mximo

El tamao mximo de varilla vertical debe ser un octavo del espesornominal del bloque y se puede colocar como mximo dos varillas en unamisma celda en bloques de 20 cm de espesor o mayores y cuando el

refuerzo no sea mayor que varilla # 5.

b. Colocacin

El acero debe ser colocado como se indica a continuacin:

i) En columnas y pilares, la distancia libre entre las varillas nodebe ser menor que 1.5 veces su dimetro ni menor que 4cm.

ii) Recubrimiento. Todo el refuerzo principal debe estar

completamente embebido en mortero o concreto de relleno ydebe tener un recubrimiento no menor que 4 cm o 2.5 db alborde externo de la unidad de mampostera.

c. Ganchos estndar

Se puede utilizar cualquiera de los siguientes ganchos:

i) Un gancho de 180 con una extensin de por lo menos 4 dbo 6.5 cm.

ii) Un gancho de 135 con una extensin de por lo menos 6 dbo 10 cm.

iii) Un gancho de 90 con una extensin de por lo menos 12 db.

Se considera extensin la parte recta despus del gancho. El gancho seconsidera efectivo si la longitud de desarrollo de la seccin recta ms allde la zona crtica es de por lo menos 40 db.

d. Dimetro de doblez

El dimetro mnimo interno de doblez para los ganchos de varillaslongitudinales # 3 a # 8 no debe ser menor que 6 db. El dimetro mnimointerno para los ganchos de varillas longitudinales mayores que # 8 no debeser menor que 8 db. El dimetro mnimo interno para aros o para ganchossuplementarios fabricados con varillas menores que # 5 no debe ser menorque 4 db.

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e. Longitud de desarrollo

La longitud de desarrollo del acero, ld, se calcula como:

ded

ll [9-4]

donde:

20.566

52b y

de b

m

d fl d

K f[9-5]

donde:

K= recubrimiento lateral o separacin libre entre las varillas, el quesea menor (cm), no debe exceder 5 db.

El valor de l de no debe ser considerado menor que 30 cm.

f. Empalmes

En empalmes mediante traslapos su longitud se debe calcular de acuerdocon la siguiente ecuacin:

40deempalme

ll cm [9-6]

Todos los traslapos deben estar embebidos en concreto. Se permite usartraslapos soldados o empalmes mecnicos siempre que se demuestre queson capaces de desarrollar una capacidad igual a 1.25 veces el valor decedencia del acero.

9.5 Diseo de vigas, pilares y columnas por resistencia

9.5.1 Requisitos generales

Los requisitos de esta seccin se aplican para el diseo de vigas, pilares ycolumnas. El valor de fm para los clculos correspondientes no debe sermayor que 210 kg/cm2.

9.5.2 Suposiciones de diseo

Se deben aplicar las siguientes suposiciones:

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a. La mamposteraes incapaz de tomar esfuerzos de traccin superiores asu mdulo de ruptura.

b. El refuerzo est completamente embebido en el concreto de relleno o

mortero de pega, de tal manera que ambos trabajan como un materialhomogneo.

c. La resistencia nominal de una seccin de mamposterareforzada para lacombinacin de flexin y carga axial se basa en condiciones de equilibrioy de compatibilidad de deformaciones. Las deformaciones unitarias delrefuerzo y de la mampostera deben ser supuestas como directamenteproporcionales a su distancia desde el eje neutro.

d. La deformacin unitaria de la mampostera, emu , en la fibra extrema encompresin se debe considerar como 0.003 para el diseo de vigas,pilares, columnas y muros.

e. El esfuerzo en el acero menor que su valor de cedencia, fy, debe serconsiderado como Es veces la deformacin unitaria correspondiente. Paradeformaciones mayores que la correspondiente a fy, el esfuerzo en elacero se debe considerar independiente de la deformacin e igual a fy.

f. La resistencia a la traccin de la mamposterase debe despreciar en losclculos de resistencia en flexin.

g. El diagrama de los esfuerzos en compresin de la mamposterase debesuponer como rectangular y con los siguientes lineamientos:

i) Los esfuerzos son considerados iguales a 0.85 fmy uniformementedistribuidos sobre un rea delimitada por los bordes de la seccin yuna lnea recta paralela al eje neutro y localizada a una distancia a =0.85 c desde la fibra extrema en compresin.

ii) La distancia c desde la fibra extrema en compresin hasta el ejeneutro debe ser medida en una direccin perpendicular a dicho eje.

Las fuerzas utilizadas para disear los miembros deben basarse en unanlisis que considere la rigidez relativa de todos los miembrosestructurales. El clculo de la rigidez lateral debe incluir la contribucin de

todas las vigas, pilares, columnas y muros.

9.5.3 rea mxima de acero por flexin

Para miembros en flexin o flexocompresin, el rea de acero a traccinpor flexin no debe exceder el rea de acero requerido para mantener elequilibrio axial bajo las siguientes condiciones:

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a. La distribucin de deformaciones unitarias en la seccin consideradase supone que vara linealmente desde un mximo, emu, en la fibraextrema en compresin hasta 1.5 veces la deformacin unitaria decedencia del acero, fy/Es, en la capa de acero extrema en traccin.

b. Las fuerzas de compresin deben estar en equilibrio con las fuerzasde traccin proporcionadas por el acero de refuerzo para lacombinacin de cargas 1.0 CP + 0.75 CT + 0.525 CS.

c. Se permite incluir el efecto del acero de refuerzo de compresin,aunque no tenga restriccin lateral.

d. Las suposiciones de diseo del artculo 9.5.2 deben aplicarse.e. El anlisis de la seccin considerada se puede hacer siguiendo el

siguiente proceso;

i) Se considera una distribucin lineal de deformaciones como seindica en el inciso a anterior.ii) Se calcula la fuerza de compresin en la mampostera, C

m, con la

siguiente expresin:

0.85 0.85

1.5

mu

mu y

Cm f m d b

[9-7]

iii) Se calcula la fuerza axial en el acero a compresin, C s, con lasiguiente expresin:

1

1.5 2

mu y ymuy s

mu y mu mu

Cs f A

[9-8]

iv) Se calcula la fuerza axial en el acero a traccin, Ts, con la siguienteexpresin:

1.5 1.5 1

1.5 1.5 2 1.5

y y y y

y s

mu y y y

Ts f A

[9-9]

v) Se calcula la capacidad en compresin:

s m sP C C T [9-10]

vi) Se calcula la fuerza axial esperada durante el sismo con:

0.75 0.525P CP CT CS [9-11]

vii) Si el valor de P< P la cantidad de acero es adecuada.

9.5.4 Requisitos de resistencia

Excepto donde se indique lo contrario, los miembros deben ser diseadospara resistir las combinaciones de carga establecidas en el captulo 6 deeste cdigo.

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9.5.5 Resistencia de diseo

La resistencia suministrada por la seccin transversal de una viga, pilar ocolumna en trminos de carga axial, cortante y momento debe sercalculada como la resistencia nominal multiplicada por el factor de

reduccin, , especificado en la tabla 9.1.

9.5.6 Resistencia nominal en flexin y carga axial

La resistencia nominalen carga axial, Pn, y la resistencia nominalen flexindeben ser determinadas de acuerdo con las suposiciones de diseoestablecidas en el inciso 9.5.2.

Se deben usar los factores de modificacin por esbeltez de la ecuacin [9-12] [1-(h/140r)2] y de la ecuacin [9-13] (70r/h)2 en cualquier elementosometido a carga axial.

La resistencia nominalmxima en carga axial en compresin se determinacomo:

a) Para elementos con valores de h/r menores que 99:

2

0.80[0.85 ' ( ) ] 1140

n m e s y s

hP f A A f A

r

[9-12]

b) Para elementos con valores de h/r mayores o iguales que 99:

270

0.80[0.85 ' ( ) ]n m e s y s

rP f A A f A

h

[9-13]

En estas ecuaciones h es la altura efectiva del elemento como se defineen la seccin 9.3.3.f y r el radio de giro respectivo.

9.5.7 Resistencia nominal al cortante

La resistencia nominal al cortante se determina como:

n m sV V V [9-14]

donde la contribucin de la mamposteraes

m d e m V C A f [9-15]

con

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max14.5m imo d e V C A [9-16]

y la contribucin del acero es

s e n y V A f [9-17]

Se utiliza el valor de Cdde acuerdo con la siguiente tabla:

TABLA 9.2. Valor de Cd.

M /Vd(1) Cd 0 25. 0.64 100. 0.32

(1) Mes el mximo momento que ocurre simultneamente con el cortante Ven la seccinbajo consideracin. Se puede hacer una interpolacin lineal para los valores de M /Vd

entre 0.25 y 1.00.

La capacidad nominal del cortante no debe exceder los valores mostradosen la siguiente tabla:

TABLA 9.3 Lmite de capacidad nominal de cortante.

M /Vd(1) Vnmximo (2) 0 25. 16. A fe m 100. 107. A fe m

(1) Mes el mximo momento que ocurre simultneamente con el cortante Ven la seccin

bajo consideracin. Se puede hacer una interpolacin lineal para los valores de M/Vdentre0.25 y 1.00.(2) fm 210 kg/cm

2.

El valor de Vm es cero en aquellas secciones sometidas a cargas netasfactorizadas de traccin.

El valor de Vm es 2 Ae, cm2, cuando el valor de Mu sea mayor que 0.7 Mn.

9.5.8 Refuerzo

a. Cuando se requiera refuerzo transversal por cortante, el mximoespaciamiento no debe excederd/2 o 40 cm.

b. El refuerzo longitudinal por flexin debe quedar uniformementedistribuido a travs de la altura del elemento.

c. Elementos en flexin que puedan soportar reversiones de esfuerzosdeben tener el acero longitudinal colocado en forma simtrica.

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d. La resistencia de momento nominal de cualquier seccin a lo largo delmiembro no debe ser menor que 1/4 de la resistencia de momentonominal mxima.

e. La cuanta de acero mximo a flexin debe cumplir con los requisitos dela seccin 9.5.3

f. Los traslapos del acero longitudinal deben cumplir con lo especificado enel inciso 9.4.3(f). No se debe traslapar ms del 50% del acero en unamisma regin. La distancia mnima entre los traslapos de varillasadyacentes debe ser 75 cm a lo largo del eje longitudinal.

g. El esfuerzo de cedencia del acero no debe ser mayor que 4 200 kg/cm 2.El esfuerzo real de cedencia fy obtenido mediante pruebas de laboratoriono debe ser mayor que 1.25 veces el valor utilizado para diseo.

9.5.9 Requerimientos para diseo ssmico

Cuando se utilicen vigas, pilares o columnas de mampostera comoelementos integrales del sistema sismorresistente, el 100% de la resistenciaante las cargas laterales debe ser suministrada por muros de corte quetrabajen en conjunto con estos miembros. Los muros de corte debenproveer por lo menos el 80% de la rigidez lateral del sistema. Las columnas,pilares y vigas deben ser diseadas para las cargas factorizadasprovenientes del anlisis.

9.5.10 Lmites dimensionales para elementos de concreto reforzadoque trabajen en conjunto con la mampostera

i) Las vigas de concreto reforzado que se usen como vigas decorona o como vigas medianeras en conjunto con lamampostera estructural deben poseer un ancho igual alespesor de la pared con un mnimo de 12cm y una alturamnima de 20cm.

ii) Las columnas o columnetas que se usen en lasintersecciones de los muros de mampostera o en sus bordesdeben poseer un espesor igual al espesor de la pared con unmnimo de 12cm. La dimensin perpendicular al espesordebe ser como mnimo de 30cm.

iii) Cuando sean necesarios elementos de borde en los murosde corte que no sean alados, y cuando estos se construyande concreto reforzado, deben extenderse horizontalmentedesde la fibra extrema en compresin una distancia no menoral mayor valor entre (c-0.1lw) y c/2. La dimensinperpendicular debe ser mayor o igual al espesor del muro demampostera o a la altura del primer nivel entre 16.

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9.6 Refuerzo de elementos estructurales de mampostera

9.6.1 Vigas

a. Diseo

Son aquellos elementos diseados para resistir principalmenteflexin, cuya carga axial factorizada es menor que 0.1 Aefm. Sudiseo debe cumplir con los requisitos de esta seccin. Si la cargaaxial excede este valor, la viga debe disearse como columna.

b. Requisitos dimensionales

i) El ancho de las vigas no debe ser menor que 12 cm.

ii) La distancia entre los apoyos laterales para evitar el pandeode la zona en compresin no debe exceder 32 veces elancho mnimo del rea en compresin.

iii) La altura nominal mnima de una viga no debe ser menor que20 cm.

c. Refuerzo longitudinal

i) No se debe usar ms de dos tamaos de varilla en una viga yla diferencia en dimetros no debe ser mayor que un nmero

de varilla.ii) La resistencia nominal a flexin de la viga no debe ser menorque 1.3 veces el momento de agrietamiento de la viga. Elmdulo de ruptura, fr, para este clculo debe suponerse iguala 15 kg/cm2.

d. Refuerzo transversal

La separacin mxima del acero de refuerzo transversal debe ser 20cm. La fuerza cortante de diseo no debe ser menor que Vuproducto del anlisis, ni menor Ve, producida en el elemento por

rtulas plsticasen sus extremos en condicin de doble curvatura.Esta fuerza se calcula como:

1 2pr pr

e ug

M MV V

L d[9-18]

donde:

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Mpr1, Mpr2 = capacidades probables en flexin, kg-cm, en losextremos del elemento, calculadas de manera que produzcandoble curvatura, considerando las dos direcciones de carga.Para el clculo de estos valores no se considera el factor de

reduccin en flexin y se supone que el esfuerzo de cedenciaen el acero longitudinal es, al menos, 1.25 fy.L = longitud entre caras de elemento en flexin, cm.d = altura efectiva del elemento, cm.Vug= cortante en el elemento a una distancia d/2, producido por las

cargas gravitacionales y de empuje de tierra o lquidos,asociada con la combinacin de carga de la Ec. 6-3 delartculo 6.2, kg.

Cuando se requiera acero transversal, deben aplicarse lossiguientes requisitos:

i) El refuerzo para cortante puede ser una varilla simple con ungancho de 180 en cada extremo, o aros convencionales.

ii) El refuerzo para cortante debe estar doblado alrededor delacero longitudinal.

iii) La primera varilla o aro debe colocarse a una distanciamxima de d/4 10 cm desde cualquiera de los apoyos.

iv) El rea mnima de acero para cortante debe ser 0.0007 bd.

e. Construccin

Todas las unidades de mampostera utilizadas para la construccin

de vigas deben rellenarse completamente de concreto.

9.6. 2 Pilares

a. Diseo

Los pilares diseados para resistir flexin y cortante en conjunto concarga axial deben cumplir con los requisitos de esta seccin. Lacarga axial de compresin, factorizada, no debe exceder 0.3 Aefm.

b. Requisitos dimensionales

i) El ancho de un pilar no debe ser menor que 12 cm.ii) La distancia entre los soportes laterales de un pilar no debe

exceder 30 veces su ancho. Si dicha distancia excede 30

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veces su ancho, el pilar debe ser considerado como un murocon cargas paralelas a su plano.

iii) La longitud nominal de un pilar no debe ser menor que tresveces ni mayor que seis veces su ancho. La altura libre delpilar no debe exceder cinco veces su longitud nominal.

c. Refuerzo longitudinal

Todos los pilares deben ser reforzados longitudinalmente en formasimtrica:

i) Debe colocarse por lo menos una varilla en cada una de lasceldas extremas.

ii) El porcentaje mnimo de acero longitudinal debe ser 0.002,calculado sobre el rea brutadel elemento.

d. Refuerzo transversal

La separacin mxima del acero de refuerzo transversal debe ser 20cm. La fuerza cortante de diseo no debe ser menor que Vu,producto del anlisis, ni menor que Ve, producida en el elemento porrtulas plsticas en sus extremos en condicin de doble curvatura.Cuando se requiera acero transversal, los siguientes requisitosdeben aplicarse:

i) El refuerzo debe ser doblado contra el acero longitudinal del

extremo con un gancho de 180. Alternativamente, en lasintersecciones con muros, el refuerzo transversal se puedeanclar con un gancho de 90 doblado contra una varillalongitudinal ubicada en la interseccin.

ii) El rea mnima de refuerzo transversal debe ser 0.0015 Ae.

e. Construccin

Las unidades de mampostera utilizadas para la construccin depilares pueden rellenarse parcialmente con concreto.

9.6.3 Columnas

a. Diseo

Son aquellos elementos diseados para resistir principalmenteflexocompresin y cortante. Su carga axial factorizada debe ser

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mayor que 0.1 Aefm. Su diseo debe cumplir con los requisitos deesta seccin.

b. Requisitos dimensionales

i) El ancho de una columna no debe ser menor que 15 cm.ii) La distancia entre apoyos laterales de una columna no debe

exceder de 30 veces su ancho.iii) La longitud de una columna no debe ser menor que 30 cm ni

mayor que tres veces su ancho.

c. Refuerzo longitudinal

i) El refuerzo longitudinal debe ser como mnimo cuatro varillas,una en cada esquina de la columna.

ii) El rea de refuerzo mximo debe ser 0.03 Ag.iii) El rea de refuerzo mnimo debe ser 0.005 A

g

d. Refuerzo transversal

i) La separacin mxima del acero transversal debe ser 20 cm.La fuerza cortante de diseo no debe ser menor que Vu,producto del anlisis, ni menor que Ve, producida en elelemento por rtulas plsticasen sus extremos en condicinde doble curvatura. Cuando se requiera acero transversal,los siguientes requisitos deben aplicarse:

ii) Los aros deben cumplir con lo establecido en los incisos9.3.5.d, 9.3.5.e, 9.4.3.b, 9.4.3.c y 9.4.3.d

iii) El refuerzo lateral mnimo debe ser 0.0018 S b.

c. Construccin

Todas las unidades de mampostera utilizadas para la construccinde columnas deben rellenarse completamente de concreto.

9.7 Muros con cargas paralelas a su plano

9.7.1 Alcance

Los requisitos de esta seccin se aplican para el diseo de muros concargas paralelas a su plano (comportamiento de muro de corte),especficamente para muros en voladizodonde la rigidez del entrepiso noproduce restricciones rotacionales.

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No se debe utilizar un valor de fm mayor que 210 kg/cm2 para los clculos

correspondientes.

9.7.2 Refuerzo

a. Se debe proveer refuerzo mnimo de acuerdo con el inciso 9.3.3.c.b. Cuando el modo de falla del muro es en flexin, la capacidadnominal del muro de corte debe ser por lo menos 1.8 veces lacapacidad del momento de agrietamiento para muros totalmenterellenos y de tres veces la capacidad del momento de agrietamientopara murosparcialmente rellenos. El momento de agrietamiento secalcula con la ecuacin [9-49].

c. El espaciamiento del refuerzo horizontal dentro de la regin definidapor la base del murode corte y un plano a una distancia l w arribade la base del murode corte no debe exceder tres veces el espesornominal del muro o 60 cm.

9.7.3 Resistencia de diseo

La capacidad suministrada por la seccin transversal del murode corte entrminos de carga axial, cortante y momento debe calcularse como laresistencia nominal multiplicada por el respectivo factor de reduccin,especificado en la tabla 9.1.

9.7.4 Resistencia axial

Los criterios de este apartado son igualmente aplicables para obtener laresistencia axial de muros de corte, columnaso pilares. Se deben usar losfactores de modificacin por esbeltez de la ecuacin 9-19 [1-(h/140r)2] y dela ecuacin 9-20 (70r/h)2 en cualquier elemento sometido a carga axial.

La resistencia axial del elemento que soporta nicamente cargas axialesdebe ser calculada como:

a) Para elementos con valores de h/r menores que 99:

2

0.80[0.85 ' ( ) ] 1 140n m e s y s

h

P f A A f A r

[9-19]

b) Para elementos con valores de h/r mayores o iguales que 99:

270

0.80[0.85 ' ( ) ]n m e s y s

rP f A A f A

h

[9-20]

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9/21

En estas ecuaciones h es la altura efectiva del elemento como se defineen el inciso 9.3.3.f y r el radio de giro respectivo.

9.7.5 Resistencia de cortante

Para estructuras con ductilidad global mayor que 1, la fuerza cortante dediseo debe ser el valor que da el anlisis multiplicado por la razn entre elFEDcorrespondiente a la ductilidad globalde 1 y el FEDcorrespondiente ala ductilidad globalutilizada en el anlisis.

u nV V [9-21]

n m sV V V [9-22]

0.5 sh ysh

A f dVS

[9-23]

La ecuacin 9-22 es vlida cuando el refuerzo horizontal estembebido en concreto en toda su longitud. En caso contrario, se debeutilizar la mitad del valor obtenido con la ecuacin.

1 0.44 0.25lu u

m m w

u g

M PV f d b

V d A[9-24]

En la ecuacin anterior, el valor (Mu/Vud) no debe tomarse mayor que 1.0 ydebe considerarse como un nmero positivo y adimensional.

El valor de Vn calculado con las ecuaciones anteriores no debe exceder lossiguientes valores:

Cuando el valor Mu/Vud 0.25:

1.6 ln m wV f db [9-25]

Cuando el valor Mu/Vud 1.00:

1.06 ln m wV f db [9-26]

Para valores de Mu/Vud entre 0.25 y 1.0 se debe interpolar linealmente.

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Para paredes completamente rellenas: d= 0.80 lw y bw = t espesor de lapared. Para paredes parcialmente rellenas: d = 0.80 lw y bw= tbi dondebi es el ancho mximo del hueco interno del bloque en la direccinperpendicular a la fuerza cortante. El valor lwse define como la longitud de

pared.

9.7.6 Flexocompresin

El procedimiento general que incluye las ecuaciones 9-27 a la 9-33 puedeser usado para el diseo de muros con cualquier configuracin geomtrica.

El anlisis de la seccin, suponiendo que todo el acero de refuerzo entraest en cedencia, se puede hacer por medio de un proceso iterativo comosigue:

a. Se supone un valor de

tf

fAP

am

ji

i

ysin

85.0

50.01 [9-27]

b. Se calcula c= a/ 0.85, [9-28]c. Se calcula Cm= 0.85 fmt a, [9-29]d. Con el valor de c las barras de 1 ajestn en compresin, de donde

1

i j

s si y i

C A f [9-30]

f. Las barras dej+1 a n estn en traccin, de donde,

1

n

si yj

T A f , [9-31]

f. Se comprueba el equilibrio Cm+ Cs T = Pn [9-32]y se considera aceptable una diferencia de hasta el 10%,

g. Si no hay equilibrio se toma un nuevo valor de a y se repite elproceso hasta lograr una aceptable convergencia, y

h. Se toman momentos con respecto al eje neutro y se obtiene:

1

2 2

n

n m y si i n w

i

M C c a f A c x P l c [9-33]

Se debe comprobar que Mu Mn y Pu Pn

Alternativamente al mtodo propuesto en la seccin anterior, los murosrectangulares se pueden disear utilizando las siguientes ecuaciones:

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9/23

wys

nwys

nl

c

fA

PlfAM 11

2[9-34]

2 0.72w

c

l [9-35]

'

s y

w m

A f

t l f[9-36]

'

n

w m

P

t l f[9-37]

9.7.7 Cuanta mxima de acero en muros

a) El procedimiento para calcular la cuanta mxima de acero de refuerzoes similar al que se realiza para las vigas, pilares y columnas.

b) Para muros sujetos a fuerzas paralelas a su plano y M/Vd 1.00, ladistribucin de deformaciones unitarias en la seccin considerada se debesuponer que vara linealmente desde un mximo, emu, en la fibra extremaen compresin hasta 4 veces la deformacin unitaria de cedencia del acero,fy/Es, en la capa de acero extrema en traccin.

c) Para muros sujetos a fuerzas paralelas a su plano y M/Vd < 1.00, ladistribucin de deformaciones unitarias en la seccin considerada se debesuponer que vara linealmente desde un mximo, emu, en la fibra extremaen compresin hasta 1.5 veces la deformacin unitaria de cedencia delacero, fy/Es, en la capa de acero extrema en traccin.

9.7.8 Tipos de muros

9.7.8.1 Muros no rectangulares.

Se trata de muros con seccin en forma de I, C o Z; es decir, muroscon alas en sus dos extremos. Tambin se consideran dentro de estacategora los muros en forma de L o T que poseen solo un ala en unode sus extremos.

Los muros en este ltimo grupo (con forma de L o T) poseen unaductilidadmuy reducida cuando el alma est en compresin por lo quesiempre se deben disear para una respuesta elstica.

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Alternativamente, si se desea obviar esta condicin, se puede colocarun elemento de concreto reforzado y bien confinado en el extremo noalado.

9.7.8.2 Muros rectangulares.

Se trata de muros que no poseen alas en sus extremos. Estos murospueden ser confinados en sus extremos por medio de placas, aros uotros sistemas de confinamiento para mampostera igualmenteefectivos, en una distancia igual a 60cm, el 10% de la longitud del muroo el 70% de la profundidad del bloque de compresin, el mayor valor.

9.7.9 Ductilidad local

Para definir la ductilidad local de los muros se debe seguir los criteriosmostrados en la tabla 9.4

TABLA 9.4 Valores de ductilidad local para muros de mampostera.

Tipo de muro Caractersticas Ductilidad localAlados en forma de I, C o Z Bloque de compresin

dentro del alaptima

Alados en forma de I, C o Z Bloque de compresinpenetrando el alma

Moderada

Muros en forma de L o T Si el extremo no-alado esconfinado con un elemento

de concreto reforzado

Moderada

Muros en forma de L o T Si el extremo no-alado noes confinado con un

elemento de concretoreforzado

Disear el muropara una respuesta

elstica

Rectangulares Con elementos de borde deconcreto reforzado, placas o

aros de confinamiento

ptima

Rectangulares Sin elementos de borde deconcreto reforzado, placas o

aros de confinamiento

Moderada

9.7.10 Relacin altura/espesor

En los muros de mampostera con refuerzo integral, en ningn caso lamampostera puede tener una relacin entre la altura libre y su espesor,mayor que 25 para edificaciones de tres pisos o menos, o de 16 paraedificaciones de ms de tres pisos. El espesor mnimo de la mamposteraes de 12 cm.

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9/25

Los lmites indicados de la relacin altura/espesor pueden ser superados encaso de que al disear se consideren los efectos de esbeltez incluidos enlos artculos 9.8.3 y 9.8.5

9.8 Muros con cargas perpendiculares a su plano

Los requisitos de esta seccin se aplican para el diseo de muros concargas perpendiculares a su plano (comportamiento de losas verticales).

9.8.1 Cuanta mxima de acero en flexin

El procedimiento para calcular la cuanta mxima de acero de refuerzo a

traccin por flexin es similar al que se realiza para vigas, pilares ycolumnas, estableciendo tambin una deformacin en la capa de aceroextrema en traccin de 1,5 veces la deformacin unitaria de cedencia delacero, fy/Es.

9.8.2 Clculos de momento y desplazamiento

Tanto el clculo de momento como de desplazamiento a todo lo largo deesta seccin se basan en la suposicin de apoyos simples tanto arribacomo abajo. Para otro tipo de condiciones de apoyo, los momentos y lasdeformaciones se deben calcular usando los principios establecidos de la

mecnica.

9.8.3 Muros con una carga axial de 0.04 fmo menos

Los procedimientos descritos en esta seccin, los cuales consideran losefectos de esbeltez por medio del clculo del momento utilizando lacombinacin de carga axial y desplazamientos, deben ser utilizados cuandolos esfuerzos de carga vertical en el punto de mximo momento no excedan0.04 fmcuando son calculados con la siguiente ecuacin. El valor de fm nodebe exceder 210 kg/cm2.

0.04

w f

m

g

P Pf

A

[9-38]

Los murosdeben tener un espesor mnimo de 12 cm.

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9/26

El momento y carga axial requeridos se deben determinar a la mitad de laaltura del muro y son los utilizados en el diseo. El momento factorizado,Mu, a la mitad de la altura del muro debe determinarse con la siguienteecuacin:

M w h P e Puu

uf u u

2

8 2 [9-39]

donde:

u = desplazamiento a la mitad de la altura del muro debido acargas factorizadas

P P Pu uw uf [9-40]

La resistencia de diseopara este tipo de murosdebe ser:

nu MM [9-41]

donde:

2adfAM ysen [9-42]

y

uys

sef

PfAA

([9-43]

bf

fAPa

m

ysu

85.0[9-44]

9.8.4. Muros con una carga axial mayor que 0.04 fm

Los procedimientos descritos en este inciso deben ser utilizados cuando losesfuerzos de carga vertical en el punto de mximo momento excedan 0.04fm pero sean menores que 0.2 fmy con una razn de esbeltez h/ tque noexceda 30.La resistencia provista por la seccin transversal del muroen trminos decarga axial, cortante y momento debe ser calculada como la resistencianominal multiplicada por el factor de reduccin aplicable, , especificado enla tabla 9.1.

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9/27

La resistencia nominal a cortante debe ser determinada por la siguienteecuacin:

mmvn fAV 53.0 [9-45]

9.8.5 Diseo por desplazamiento

El desplazamiento a media altura, s, bajo cargas de servicio laterales yverticales (sin factorizar) debe estar limitado por la siguiente expresin:

hs 007.0 [9-46]

Los efectos P se deben incluir en el clculo del desplazamiento. Eldesplazamiento a media altura se debe calcular con las siguientes

ecuaciones:

para crser MM

gm

sers

IE

hM

48

52

[9-47]

para nsercr MMM

crm

crser

gm

crs

IE

hMM

IE

hM

48

5

48

5 22 [9-48]

El momento de agrietamiento del murose calcula con la siguiente ecuacin:

rcr fSM [9-49]

El mdulo de ruptura, fr, se calcula como sigue:

Para mamposteratotalmente rellena,

mr ff '06.1 ,15 kg/cm2 como mximo [9-50]

Para mamposteraparcialmente rellena,

mr ff '67.0 , 9 kg/cm2 como mximo. [9-51]

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9/28

9.9 Muros de mampostera confinada

Las disposiciones de este artculo se aplican a aquellos casos en que los paos demampostera estn ligados a marcos de concreto para una interaccin completa.

9.9.1 Alcance

Se distinguen dos tipos de muros de mampostera confinada: muros dondeel pao de mampostera se construye primero y luego las columnas y vigasson construidas usando los bordes del pao de mampostera comoencofrado, y muros donde los marcos son construidos de primero yposteriormente se coloca la mampostera asegurando el mejor contactoposible entre ellos. Los primeros se denominan muros de mamposteracon bordes de concretoy los segundos se denominan muros de marcosrellenos con mampostera.

9.9.2 Muro estructural

Para que un muro de mampostera confinada se considere como un muroestructural no debe tener ningn tipo de aberturas.

9.9.3 Pao de mampostera y elementos de confinamiento

En ambos casos el pao de mampostera debe tener refuerzo integral, tanto

para resistir los esfuerzos de flexin y cortante en el plano del muro, comola flexin y cortante causadas por las fuerzas de inercia normales a eseplano. El refuerzo mnimo en el pao de mampostera es el especificado enlos incisos 9.3.3 (b) y (c).

Las caractersticas mnimas de los elementos de confinamiento sern lassiguientes:

Espesor mnimo: el espesor de la mampostera. Ancho mnimo del elemento confinante: 20 cm para edificios de dos

pisos y 40 cm para edificios de ms de dos pisos.

El refuerzo mnimo ser 4 varillas deformadas #3 longitudinales yaros transversales #2 cada 20 cm. Todas las varillas debern estardebidamente ancladas en sus extremos mediante los ganchosestndar apropiados y cumplir con las longitudes de anclaje paraelementos de concreto segn el captulo 8.

El recubrimiento mnimo medido al borde exterior de los aros es de2.5 cm.

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Las longitudes de traslapo deben ser de 52 dimetros a menos queun clculo detallado indique una longitud menor. Los aros debenestar separados no ms de 10 cm en toda la longitud de traslapo.

La resistencia mnima del concreto debe ser fc = 210 kg/cm2 medida

en cilindros de15 por 30 cm a los 28 das.

Los muros de mampostera confinada en ningn caso pueden tener unarelacin entre la altura libre efectiva del muro y su espesor mayor que 25para edificios de tres pisos o menos y 16 para edificios de ms de trespisos. El espesor mnimo de la mampostera es de 12 cm.

Para muros de ductilidad moderada la extensin vertical de la zonapotencial de formacin de la rtula plstica desde la seccin crtica debe serla mayor entre:

La longitud de la pared en el plano de las fuerzas ssmicas, lw.

Una sexta parte del claro libre Ln. 80 cm.

Todas las celdas debern rellenarse con concreto en la zona de posiblesrtulas plsticas.

En las zonas de formacin de rtulas plsticas el espesor de la pared en lazona localizada en la mitad extrema de la zona de compresin debe sercomo mnimo igual a 0.042Ln para edificios de dos pisos y 0.05Ln paraedificios de ms de dos pisos, donde Ln es el claro libre vertical nosoportado de pared, siempre y cuando:

c sea menor o igual a 4b c sea menor o igual a 0.3 lw c sea menor o igual a b desde el borde interno de una pared con

retorno no menor a 0.2 Ln

Si no se cumple lo anterior, para edificios de ms de dos pisos debe usarseun espesor de pared mnimo de 0.075Ln.

Fuera de las zonas de rtulas plsticas puede usarse 0.042Ln para edificioshasta dos pisos y 0.05Ln para edificios de ms de dos pisos,

independientemente del valor de c.

La longitud mnima de la pared estructural es de 80 cm.

Como mximo, el 60% del refuerzo vertical debe estar concentrado en lascolumnas de concreto y el resto colocado uniformemente distribuido en lapared. La separacin mxima del refuerzo vertical en la zona de rtulasplsticas debe ser 60 cm.

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9/30

El espaciamiento mximo del refuerzo horizontal en la zona de formacinde rtulas plsticas debe ser de 60 cm en edificios de hasta tres pisos y de40 cm en edificios de ms de tres pisos. El refuerzo horizontal no debetener traslapos en muros de menos de 4 metros de longitud. El refuerzo

horizontal no debe traslaparse en los 150 cm extremos de la pared.Asimismo no debe traslaparse ms del 50 % del refuerzo horizontal en unamisma seccin vertical.

En todos los casos y para la condicin de carga ms crtica la profundidaddel eje neutro c debe ser menor de 0.50lw.Se debe colocar como mnimo el siguiente confinamiento en los elementosverticales de concreto en las zonas de posible formacin de las rtulasplsticas: #2 a cada 10 cm para edificios de hasta tres pisos y #3 a cada 10cm para edificios de ms de tres pisos.

En otras zonas debe usarse como mnimo aros #2 a cada 20 cm enedificios de tres pisos o menos y #3 a cada 20 cm en edificios de ms detres pisos.

9.9.4 Muros de mampostera con bordes de concreto

Se deben disear conforme al artculo 9.7 excepto en los criterios paradefinir la ductilidad local. La cantidad de refuerzo vertical en los bordes deconcreto no debe concentrar ms del 60% del rea de acero en esadireccin. Para efectos de calcular el momento de inercia de la seccin sedebe considerar la seccin transformada del rea de concreto. Este tipo demuro se considera de ductilidad moderada. Se puede considerar deductilidad local ptima si adems se cumple con lo indicado en el inciso9.9.6

9.9.5 Muros de marcos rellenos con mampostera

Para tomar en cuenta el efecto de la degradacin de la rigidez de lamampostera por los agrietamientos producidos por la demanda ssmica, sepuede utilizar el modelo de un marco arriostrado con un puntal decompresin (marco equivalente) usando:

mdw 25.0 [9-52]

donde dm es la longitud de la diagonal y w su ancho. El diseosismorresistente de muros de mampostera confinada de marcos rellenosdebe contemplar los siguientes posibles modos de falla:

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a) Cedencia del acero longitudinal de la columna en traccin debido alvolcamiento. El marco relleno se comporta como un muro en voladizo, dondelas columnas actan como las alas de una seccin compuesta. Para flexo-compresin se debe construir el diagrama de interaccin de la seccincompuesta.

b) Deslizamiento debido a falla por cortante en los planos horizontales deunin de las unidades de mampostera. En este caso el valor de Vu debecalcularse para una ductilidad igual a 1 o multiplicando el cortantecorrespondiente a la capacidad en flexin a la cedencia del acero por 1.25, elque sea menor. Se debe cumplir Vu Vm donde

,

0.03 2

1 0.30

m mm ct cc s y

m e

m

f l tV M M A f

h hl

[9-53]

donde Mct y Mcc son los momentos flectores a la cedencia del acero de lascolumnas de traccin y compresin e incluyen los efectos de carga axialdebidos a cargas gravitacionales o momentos de volcamiento. Asfycorresponde al cortante por friccin del acero vertical en el pao de bloques.

c) Agrietamiento por traccin diagonal del pao de mampostera seguidade la falla por compresin diagonal del puntal. El puntal de compresin debecumplir con las siguientes ecuaciones:

ndud PP [9-54]

u

m

mud V

l

dP

[9-55]

eemnd RAfP )'85.0(8.0 [9-56]

3

401

t

dR me

, debe ser mayor que cero [9-57]

em

e td

A5

[9-58]

donde: = 0.60 para mampostera clase A,

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=0.55 para mampostera clase B,

En este caso el valor de Vu debe calcularse con el valor obtenido en elanlisis para una ductilidad igual a 1 o multiplicando el cortantecorrespondiente a la capacidad en flexin a la cedencia del acero por 1.25, el

que sea menor.Adicionalmente, debe verificarse que el pao del muro enmarcado por lasvigas y columnas de confinamiento no falle por aplastamiento en el extremodel puntal en la llegada a la unin viga-columna.

d) Falla en flexin o cortante en las columnas o vigas confinantes. Loselementos del marco equivalente arriostrado deben ser diseados conformeal captulo 8, con excepcin de las dimensiones mnimas de los elementos.

Los factores de reduccin de capacidad son los mismos indicados en latabla 9.1. El sistema sismorresistente puede ser considerado con ductilidadlocal moderada. Si adems cumple con lo indicado en el inciso 9.9.6 sepuede considerar con ductilidad local ptima.

9.9.6 Requisitos para la ductilidad local ptima

El muro debe ser diseado para el valor menor de los siguientes: un cortanteque corresponda a 1.5 la capacidad en flexin de la seccin a la cedenciadel acero o 1.8 veces el cortante indicado por el anlisis o las fuerzas dediseo para ductilidad igual a 1.

La extensin vertical de la zona potencial de formacin de la rtula plsticadesde la seccin crtica debe ser la mayor entre:

La longitud de la pared en el plano de las fuerzas ssmicas, lw. Una sexta parte del claro libre Ln. 80 cm.

Todas las celdas debern rellenarse con concreto en la zona de posiblesrtulas plsticas.

En las zonas de formacin de rtulas plsticas el espesor de la pared en lazona localizada en la mitad extrema de la zona de compresin debe sercomo mnimo igual a 0.042Ln para edificios de dos pisos y 0.05Ln paraedificios de ms de dos pisos, donde Ln es el claro libre no soportado depared, siempre y cuando:

c sea menor o igual a 4b c sea menor o igual a 0.30 lw

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c sea menor o igual a 6b desde el borde interno de una pared conretorno no menor a 0.2Ln

Si no se cumple lo anterior, para edificios de ms de dos pisos debe usarseun espesor de pared mnimo de 0.075Ln.

Fuera de las zonas de rtula plstica puede usarse 0.042Ln para edificioshasta de dos pisos y 0.05Ln para ms de dos pisos independientemente delvalor de c.

La longitud mnima de la pared estructural ser de 80 cm.

Como mximo el 50% del refuerzo vertical debe estar concentrado en lascolumnas de concreto y el resto colocado uniformemente distribuido en lapared. La separacin mxima del refuerzo vertical en la zona de rtulasplsticas debe ser 40 cm.

El espaciamiento mximo del refuerzo horizontal en la zona de formacin dertulas plsticas debe ser de 40 cm en edificios de hasta tres pisos y de 20cm en edificios de ms de tres pisos. El refuerzo horizontal no debe tenertraslapos en muros de 6 m o menos de longitud; para longitudes de ms de 6m no debe traslaparse dentro de los 200 cm extremos de la pared. No debetraslaparse ms del 50 % del refuerzo horizontal en una misma seccin.

En todos los casos y para la condicin de carga ms crtica la profundidaddel eje neutro c debe ser menor que 0.40lw.

Se debe colocar como mnimo el siguiente confinamiento en los elementosverticales de concreto:

Cuando el esfuerzo mximo en compresin, calculado para las cargasfactorizadas y las cargas de sismo en su condicin ms crtica con unmodelo linealmente elstico y las propiedades de la seccin bruta, seamenor que 0.20 fc se deben usar aros #2 a cada 10 cm para edificios dehasta dos pisos y #3 a cada 10 cm para edificios de ms de dos pisos.

Cuando el esfuerzo mximo sea mayor que 0.20 fc se debe usar un reade refuerzo transversal dado por

,0.31

gc csh

yh c

Ash fA

f A

[9-59]

,0.09

c csh

yh

sh fA

f [9-60]

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Cuando el esfuerzo mximo sea menor que 0.15 fc se deben usar comomnimo aros #2 a cada 10 cm para edificios de hasta dos pisos y #3 acada 10 cm para edificios de ms de dos pisos.