TEORIA MICROECONÔMICA ILuiz Nonato Oliveira

4. PRODUÇÃO

Objetivos

O estudo da produção pretende desenvolver as habilidades a seguir nos alunos: Conceituar função de produção; Conceituar e desenhar isoquantas de produção; Explicar a diferença na produção com dois insumos variáveis e com um insumo

fixo; Calcular o produto médio e o produto marginal; Conceituar taxa marginal de substituição técnica; Explicar a lei dos rendimentos decrescentes; Explicar como se aplica as escalas de produção na tomada de decisão.

Introdução

Nas aulas anteriores, foi enfocado o lado da demanda do mercado – demanda e oferta, comportamento do consumidor, demanda individual e de mercado. Nesta e na aula seguinte, será analisado o lado da oferta – comportamento dos produtores, compreendendo o estudo da produção e dos custos. O estudo da produção e dos custos é conhecido como teoria da empresa. O conhecimento da teoria da produção e dos custos é importante para a gestão econômica da empresa.

As decisões empresariais quanto à produção, podem ser compreendidas em três passos:

1) Tecnologia de produção: descrever como os insumos (trabalho, capital e matérias- primas) podem ser transformados em produto ou serviço;

2) Restrições de custos: considerar o preço do trabalho o capital e de outros insumos;

3) Escolha de insumos: Escolher as quantidades de insumos em função da tecnologia utilizada.

5.1 Tecnologia de Produção

No processo de produção, as firmas transformam insumos ou fatores de produção em bens e serviços. Tudo que a empresa utiliza no processo produtivo são fatores de produção.

Os fatores de produção se dividem em trabalho, matérias-primas e capital. Os trabalhadores podem ser especializados ou não. As matérias-primas compreendem aço, água, plástico, etc. O capital compreende as instalações, os equipamentos e estoques.

Função de Produção

Função de produção é a relação técnica entre a quantidade física de fatores de produção, trabalho e capital ( L, K) e a quantidade física de produto obtido (Q). “ Uma função de produção indica o produto máximo (volume de produção), Q que uma empresa produz para cada combinação específica de insumos (L, K)” (Pindyck, p. 176). Considerando dois fatores de produção, L e K, a função de produção é escrita como:

Q = f(L, K), sendo

Q – quantidade obtida de produto;L – trabalho (mão de obra): L, de labor no inglês;K – capital.

O significado desta equação é que a quantidade de produto (Q) depende das quantidades de insumos (L e K).

A função de produção possibilita que os insumos sejam combinados em proporções variadas, permitindo diversas maneiras de gerar um determinado volume de produção. Quem planeja a produção pode optar por mais capital e menos trabalho ou mais trabalho e menos capital.

A função de produção pressupõe a utilização de determinado grau de conhecimento que é a tecnologia. Quando a tecnologia se torna mais avançada e a função de produção se modifica, a firma pode obter maior volume de produto, utilizando um conjunto de insumos definidos.

Enfim, a função de produção descreve o que é tecnicamente viável, supondo que a empresa opera de modo eficiente.

5.2 Isoquantas

Vejamos a tecnologia de produção quando a empresa utilizada dois insumos, podendo variar a quantidade de ambos. Suponhamos que trabalho e capital sejam os insumos e estejam empregados na produção de alimentos. Na tabela 5.1 estão relacionados os volumes de produção atingidos com a combinação dos dois insumos.

Tabela 5.1- Produção com dois insumos variáveisCapital/Trabalho 1 2 3 4 5

1 20 40 55 65 752 40 60 75 85 903 55 75 90 100 1054 65 85 100 110 1155 75 90 105 115 120

Fonte: Pindyck, p. 177

A coluna da esquerda representa as unidades de capital e a linha superior, as unidades de trabalho. Os demais valores das linhas e colunas representam volume máximo de produção (tecnicamente eficiente) obtido no período. Por exemplo, a combinação de 2 unidades de capital com 3 unidades de trabalho resultou em 75 unidades de produto. Quando observamos a tabela verificamos que se o fator capital é fixo e o fator trabalho aumenta, o volume de produção aumenta. Também se considerarmos fixo uma unidade de trabalho e variarmos as unidades de capital o volume de produção aumenta.

Os dados constantes da tabela 5.1 podem ser representados graficamente por uma isoquanta. Mas o que é uma isoquanta?

“Uma isoquanta é uma curva que representa todas as possíveis combinações de insumos que resultam no mesmo volume de produção”. (Pindyck, p. 177).

Figura 5.1 – Produção com dois insumos variáveis

A figura 5.1 apresenta 3 isoquantas, baseadas nos dados da tabela 5.1. A isoquanta Q1, mostra as combinações de L e K que resultam em 55 unidades de produto. Os pontos A e D estão representados na tabela 5.1. A isoquanta Q2, mostra a combinação de L e K para 75 unidades de produto no ponto B. A isoquanta Q3 mostra as combinações de L e K para 90 unidades de produto nos pontos C e E.

Mapas de isoquantas

O conjunto das isoquantas Q1, Q2 e Q3 da figura 5.1, denomina-se mapa de isoquantas. Cada isoquanta está associada a um nível de produção e o nível de produção aumenta à medida que a isoquanta se desloca para a direita e para cima.

Flexibilidade no uso do insumo

As isoquantas indicam a flexibilidade das firmas na tomada de decisão para a produção. A flexibilidade se refere à combinação dos recursos de produção, trabalho e capital. A combinação dos recursos depende da tecnologia de produção utilizada.

Curto e longo prazo

Quando observamos as isoquantas da figura 5.1, podemos perceber como capital e trabalho podem ser substituídos para produzir quantidade idêntica de produto. A substituição do capital por trabalho e vice-versa pode demorar algum tempo. Por exemplo, a substituição pode exigir o planejamento e construção de nova fábrica ou compra de novos equipamentos que precisam ser encomendados e fabricados. Daí a necessidade de fazer distinção entre curto e longo prazo.

Curto prazo é um período quando um ou mais insumos não são modificados. O fator que não é modificado é o fator fixo de produção. Longo prazo é o período quando todos os fatores são modificados, ou seja, todos os fatores tornam-se variáveis.

A forma de tomar decisão é diferente no curto e no longo prazo. No curto prazo, a decisão é intensificar a utilização dos recursos. No longo prazo, a decisão se refere a

ampliação ou redução dos recursos de produção, ampliando ou diminuindo a capacidade de produção da firma.

5.3 Produção com um insumo variável

Vejamos a situação quando o capital é fixo e o trabalho variável que se chama análise de curto prazo. O aumento da produção está relacionado com o aumento do fator trabalho. A tomada de decisão depende do provável aumento da produção à medida que aumenta o fator trabalho.

A tabela 5.2 apresenta um caso hipotético, mostrando quantidades de trabalho e capital, produto total, produto médio e produto marginal.

Tabela 5.2 – Produção com um insumo variávelTrabalho (L) Capital (K) Produto total

(Q)Produto médio

(Q/L)Produto marginal

(ΔQ/ΔL)0 10 0 - -1 10 10 10 102 10 30 15 203 10 60 20 304 10 80 20 205 10 95 19 156 10 108 18 137 10 112 16 48 10 112 14 09 10 108 12 -410 10 100 10 -8

Fonte: Pindyck, p. 180

As colunas mostram as quantidades de L, K, Q, PMe e PMg, respectivamente. Os cálculos de PMe e PMg seguiram as fórmulas a seguir apresentadas.

Produto médio e produto marginal

Na tabela 5.2 estão demonstrados os resultados do produto médio e do produto marginal do trabalho. O produto médio do trabalho (PMeL) mede a produtividade da mão-de- obra da firma, no sentido do produto médio por trabalhador. O produto marginal do trabalho (PMgL) é a produção adicional em função de mais um trabalhador contratado.

As fórmulas para calcular o produto médio e o produto marginal são:

Produto médio (PMe)= produto total (Q) / insumo ( L ou K) ou seja:PMe = Q / L ou K

Produto marginal (PMg)= variação do produto total / variação do insumo ( L ou K)PMg = ΔQ / ΔL ou ΔK

Inclinações da curva do produto

As informações da tabela 5.2 estão representadas graficamente nas figuras 5.2.a e 5.2.b. A figura 5.2.a, mostra o crescimento do volume do produto até o máximo de 112, diminuindo a seguir. A figura 5.2.b, mostra as curvas do produto médio e do

produto marginal. Observando a figura, percebe-se que o produto marginal é positivo enquanto o volume de produção cresce e negativo quando o volume de produção decresce. Também pode ser observado que a curva de custo marginal cruza o eixo horizontal quando o volume de produção é máximo.

As curvas do produto médio e do produto marginal estão relacionadas. “Quando o produto marginal é maior que o produto médio, o produto médio é crescente... e quando o produto marginal é menor que o produto médio, o produto médio é decrescente...” (PINDYCK, p. 182). Observe a figura 5.2.b. Deduzimos que o produto marginal deve ser igual ao produto médio quando o produto médio atingir seu valor máximo.

Figura 5.2 – Produção com um insumo variável.

Lei dos rendimentos decrescentes

Na maioria dos processos de produção o produto marginal do trabalho é decrescente. Por que isso ocorre? A lei dos rendimentos decrescentes explica. “A lei dos rendimentos decrescentes diz que á medida que aumenta o uso de um determinado insumo (mantendo-se fixos os demais insumos), acaba-se chegando a um ponto em que a produção adicional decresce” (PINDYCK, p. 183). Considerando o capital fixo, incrementos de trabalho podem gerar aumentos significativos no volume de produção. Entretanto, se houver aumento excessivo da mão de obra, alguns trabalhadores se tornarão ineficientes e o produto marginal do trabalho decresce.

A lei dos rendimentos decrescentes é aplicada para uma tecnologia dada. Novas tecnologias podem determinar o deslocamento da curva do produto total, como se observa na figura 5.3. Na citada figura, a curva de produto total se desloca de O1 para O2 e O3, quando o produto varia de A ( com 6 unidades de trabalho) para B (com 7 unidades de trabalho) e para C (com 8 unidades de trabalho).

Figura 5.3 – Efeito dos avanços tecnológicos

5.4 Produção com dois insumos variáveis

No longo prazo, o trabalho e o capital são variáveis. A firma pode planejar a produção combinando diferentes quantidades de trabalho e capital. As formas alternativas de produção podem ser visualizadas numa série de isoquantas. A isoquanta descreve todas as combinações de trabalho e capital que resultam no mesmo nível de produção.

Rendimentos marginais decrescentes

Mesmo trabalho e capital sendo variáveis no longo prazo, é útil perguntar o que ocorre quando um dos insumos aumenta enquanto o outro permanece constante. Na figura 5.4, podemos observar os resultados. Quando o trabalho aumenta de 1 para 2 unidades ( do ponto A para o ponto B) a produção aumenta em 20 unidades ( de 55 para 75). Mas quando o trabalho aumenta de 2 para 3, a produção aumenta em 15 unidades ( de 75 para 90). A conclusão é que há rendimentos marginais decrescentes tanto no curto como no longo prazo.

Podemos verificar rendimentos decrescentes também para o capital. Conservando o trabalho fixo, quando o capital aumenta de 1 para 2, o produto marginal do capital é 20 (75-55). Se o capital aumenta de 2 para 3, o produto marginal cai para 15 (90-75).

Figura 5.4 - A forma das isoquantas

Substituição entre insumos

Quando há dois insumos (trabalho e capital), podendo ser alterados, o gestor da produção deve verificar a possibilidade de substituir um pelo outro. A inclinação de cada isoquanta, indica a quantidade de cada insumo que pode ser substituído por uma determinada quantidade do outro insumo, com a manutenção da produção constante. Tirando-se o sinal negativo, a inclinação denomina-se taxa marginal de substituição técnica (TMST).

Definição: “Taxa marginal de substituição técnica do capital por trabalho é a quantidade em que se pode reduzir o insumo capital quando se utiliza uma unidade adicional do insumo trabalho de tal forma que a produção seja mantida constante” (Pindick, 190).

A TMST é calculada com base na fórmula:

TMST = - variação do insumo capital / variação do insumo trabalho

Na figura 5.5, a TMST é 2, quando o trabalho aumenta de 1 para 2, sendo a produção fixa em 75. A TMST é 1 quando, quando o trabalho aumenta de 2 para 3 unidades. Logo, quando quantidades cada vez maiores de trabalho substituem o capital, o trabalho se torna menos produtivo e o capital, relativamente mais produtivo.

Figura 5.5 – Taxa marginal de substituição técnica

TMST decrescente

Deduzimos que exista uma TMST decrescente, isto é, a TMST tende a cair, à medida que percorremos a isoquanta no sentido descendente. A TMST decrescente significa que a produtividade que qualquer unidade de insumo possa Ter é limitada. Assim, quando se adiciona uma quantidade cada vez maior de trabalho, em substituição ao capital, a produtividade do trabalho cai. Também, se é adicionada uma quantidade maior de capital em substituição ao trabalho, a produtividade do capital tende a cair. A conclusão é que há necessidade de uma combinação equilibrada de ambos os insumos.

Considerando a análise anterior, deduz-se que a TMST está relacionada com os produtos marginal do trabalho (PMgL) e do capital (PMgK).

Examinemos essa relação na situação quando há algum acréscimo no trabalho e uma redução do capital, mantendo-se constante o produto. O acréscimo do produto que resulta do acréscimo do insumo trabalho é igual ao produto marginal do trabalho multiplicado pelo número de unidades de trabalho adicional:

Produto adicional = (PMgL) ( L)

O decréscimo de produção como resultado de uma redução no capital equivale à perda de produção por unidade reduzida no capital multiplicada pelo número de unidades reduzido no capital:

Redução da produção = (PMgK) (K) Como a produção está sendo constante, a variação da produção total é igual a zero:

(PMgL) (L) + (PMgk) (k) = 0

Reorganizando os elementos da equação, temos:

(PMgL) / (PMgk) = - (K) / L) = TMST.

Definição: “A taxa marginal de substituição técnica entre dois insumos é igual à razão entre os produtos marginais físicos dos insumos” (Pindyck, 192).

5.5 Rendimentos de escala

No longo prazo, quando trabalho e capital são variáveis, tomar decisão sobre a melhor maneira de produzir é um desafio para a firma e seu administrador. Uma forma de tomar a decisão é mudar a escala de operação da firma, aumentando todos os insumos na mesma proporção. Rendimentos de escala são relativos ao aumento do produto quando trabalho e capital aumentam proporcionalmente. A seguir, serão examinadas as três situações possíveis. Rendimentos crescentes de escala

Quando a produção (Q) cresce mais que o crescimento de trabalho e capital (L, K), há rendimentos crescentes de escala. Exemplo: acréscimo de 10% em L e K (trabalho e capital) e acréscimo de 15% na produção(Q).

Rendimentos decrescentes de escala

Se o aumento da produção (Q) for menor que o aumento em L e K (trabalho e capital) há rendimento decrescente de escala. Exemplo: acréscimo de 20% em L e K, resultando em 15% em Q.

Rendimentos constantes de escala

Se o acréscimo na produção (Q) for igual ao acréscimo de trabalho e capital (L e K),há rendimento constante de escala. Exemplo: aumento de 25% em L e K e aumento de 25% em Q.

Conclusão

Nesta aula vimos os conceitos e os instrumentos de análise econômica da produção. Os principais conceitos e instrumentos estudados foram a função de produção, isoquanta, produtos médio e marginal, lei dos rendimentos decrescentes, taxa marginal de substituição técnica e escalas de produção.

Estes conceitos e instrumentos são básicos na tomada de decisão na produção. Estão propostas a seguir atividades com o objetivo de melhor a compreensão e a aplicação dos instrumentos. Questões para revisão e problemas

1. Conceitue função de produção e explique como pode ser utilizada como instrumento para planejamento da produção e tomada de decisão escrevendo sua representação funcional;

2. Descreva os passos que uma empresa deve observar na tomada de decisão sobre a produção;

3. Explique a diferença entre curto e longo prazo, insumo fixo e insumo variável;

4. Conceitue produto médio e produto marginal e escreva as respectivas fórmulas de cálculo;

5. Defina a lei dos “rendimentos marginais decrescentes” e explique como essa lei é aplicada para a tomada de decisão no uso do capital (fixo) e do trabalho (variável);

6. Conceitue “isoquanta” e explique como esse conceito ajuda o gestor a tomar decisões no uso dos fatores de produção (trabalho e capital);

7. Conceitue taxa marginal de substituição técnica e explique como o gestor pode administrar os recursos fazendo substituição o obtendo o mesmo produto;

8. Vamos supor que você administre uma firma produtora de calçados que apresente os dados indicados na tabela a seguir:

Ano Produto (Q) Trabalho (L) Capital (K)2006 35.000 12 72007 46.000 15 2

a) Calcule a produtividade média (PMe) em 2006 e 2007 de L e K;b) Calcule a produtividade marginal (PMg) de L e K;c) Analise o desempenho dos fatores L e K, classificando-os como satisfatório ou não, apresentando justificativa;

9. Analise a matriz abaixo, desenhe as isoquantas e demonstre as taxas marginais de substituição técnica.

Capital/trabalho 1 2 3 4 51 20 40 55 65 752 40 60 75 85 903 55 75 90 100 1054 65 85 100 110 1155 75 90 105 115 120

10.O gerente de projetos de uma firma onde você é Diretor Presidente apresenta três alternativas para expansão da produção nos próximos cinco anos. Na primeira alternativa, um acréscimo nos recursos de produção (trabalho e capital) da ordem de 10% resultaria num acréscimo de produção de 8%; a segunda alternativa demonstrou que um aumento no aporte de capital e mão de obra de 20%, resultaria num acréscimo de 30% na produção. A segunda alternativa exigiria um investimento maior em tecnologia. Qual alternativa você escolheria e justifique sua escolha.

Bibliografia

OLIVEIRA, Luiz Nonato. Textos de aula PASSOS, NOGAMI. Princípios de EconomiaPINDYCK, Robert S.; RUBINFELD, Daniel L. MicroeconomiaVASCONCELLOS, M A S Economia: Micro e Macro