Calibraçao De transmisor de presao

8/6/2019 Calibraao De transmisor de presao

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DIMEC/gc-09/v.00

CALIBRAO DE TRANSDUTOR/TRANSMISSOR DE PRESSO

Guia de CalibraoMaio 2010

Instituto Nacional de Metrologia, Normalizao e Qualidade IndustrialDiretoria de Metrologia Cientfica e Industrial - Dimci

Diviso de Metrologia Mecnica - Dimec


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CALIBRAO DE TRANSDUTOR/TRANSMISSOR DE PRESSO

Paulo Roberto Guimares Couto - [email protected] Henrique Paraguassu de Oliveira - [email protected]

Jackson da Silva Oliveira - [email protected]

Paulo Lyra Simes Ferreira - [email protected]


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Contedo

1 Introduo 32 A grandeza presso 33 Abrangncia e campo de aplicao 3

4 Definies 35 Medidores de presso 46 Propriedades dos dispositivos de medio 87 Padro de Referncia e Instrumentos 108 Condies ambientais 109 Calibrao de um transdutor/transmissor de presso 1010 Incerteza de Medio 1211 Certificado de Calibrao 1412 Referncias 14Anexo 1 - Incerteza da Curva de Calibrao de um padro 15Anexo 2 Modelo de Certificado de Calibrao 19

Anexo 3 Tabela de Converso de Unidades 21


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1 INTRODUO

As medidas de presso tm um extensivo e importante papel nos processos industriais.Existem diversas aplicaes da grandeza presso; por exemplo, nas indstrias de petrleo,petroqumica, meteorolgica, aeroespacial, aviao, etc. A confiabilidade destas mediesest associada s questes de comrcio, qualidade, sade, segurana, etc.

2 A GRANDEZA PRESSO

Presso uma grandeza derivada do Sistema Internacional de Grandezas. Numa formageral, a presso resultante do efeito da fora do impacto das molculas de um fluido,lquido ou gasoso, nas paredes de um recipiente no qual o fluido est contido. O valor depresso pode ser calculado na sua forma fundamental pelas equaes (1) e (2):

Agm

P

= (1)

hgP f = (2)

Onde:P a presso;

m a massa;g a acelerao da gravidade local;

A a rea; f a massa especfica do fluido;h a altura manomtrica do fluido.

3 ABRANGNCIA E CAMPO DE APLICAOEsta nota tcnica aplica-se calibrao de transdutores/transmissores de presso,

utilizando-se como padro de referncia uma balana de presso ou um padro adequado depresso.

4 DEFINIES4.1 Presso

A medio de presso sempre realizada a partir de um valor referencial. Dependendo doreferencial utilizado, as modalidades de presso medida so: presso absoluta, pressomanomtrica, vcuo e presso diferencial.


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4

4.2 Presso AbsolutaA presso absoluta (P ab s) a presso que est acima da presso zero absoluto.

4.3 Presso Manomtrica ( Relativa ou Positiva)A presso manomtrica um caso especial de medio de presso diferencial quando apresso absoluta medida for maior que a presso atmosfrica local. A presso manomtricaavalia o quanto seu valor est acima da presso atmosfrica local.

4.4 Vcuo ( Presso Negativa)Vcuo um caso especial de medio de presso diferencial quando a presso absolutamedida for menor que a presso atmosfrica local. Vcuo avalia o quanto a presso estabaixo da presso atmosfrica local.

4.5 Presso DiferencialA diferena entre duas presses p1 e p2 denominada presso diferencial. Nesta modalidadede presso o valor da presso referencial, p1 ou p2, no a presso atmosfrica local comotambm a presso zero absoluto

4.6 UnidadesA unidade medio da grandeza presso deriva das unidades das grandezas de base doSistema Internacional de Unidades (SI): massa, comprimento e tempo. A unidade depresso do SI o pascal (Pa), sendo definida pela relao entre as unidades de fora e rea(N/m). Existem outras unidades de medida de presso como, por exemplo: bar, psi,mmHg, kgf/cm2, etc. Para a converso de unidades de presso so utilizadas tabelas, nasquais devem constar as referncias que serviram de base para a sua elaborao. Geralmenteestas referncias so: valor convencional da acelerao da gravidade ( gN = 9,80665 m/s2) ;massa especfica do mercrio (Hg = 1,359508 x 104 kg/m3 ;0C; 101325 Pa); massaespecfica da gua (H2O = 1,000 x 103 kg/m3 ;4C;101325 Pa). O desconhecimento destasinformaes poder acarretar erros da ordem 0,4% e 0,2% na converso de qualquerunidade quando a presso medida a partir da altura da coluna de mercrio e de guarespectivamente. Uma tabela de converso de unidades seguindo estas recomendaes apresentada no anexo 3.

5 MEDIDORES DE PRESSO

Os instrumentos de medio de presso podem ser classificados em dois grandes grupos:fundamentais e relativos. Os instrumentos fundamentais medem presso a partir dadefinio da grandeza. Neste grupo incluem-se o manmetro de coluna lquida e a balanade presso. Os instrumentos relativos medem a presso em funo de uma propriedadefsica ou um fenmeno fsico. Neste grupo esto compreendidos os manmetros,vacumetros, manovacumetros, manmetros digitais de pisto, transdutores/transmissoresde presso, etc.


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5.1 Balana de Presso

A balana de presso mede a grandeza, a partir do equilbrio entre as foras provenientes dapresso de um fludo e das massas que agem, respectivamente, na base e no topo de umpisto no interior de um cilindro, conforme seqncia da figura 1.

FIGURA 1 - Princpio de medio da balana de presso

A equao de medio de presso por uma balana de presso definida pela expresso 3:

( ) ( )[ ]( ) hg p A

C gmm

p l fluidon pc

lm

a

mp

a p

+++

+

+

=

1201

11

20,0 (3)

Onde:

p a presso medida, em Pa;m p a massa do pisto, em kg; a a massa especfica do ar, em kg/m; mp a massa especfica do material do pisto, em kg/m;m o somatrio das massas restantes que atuam no topo do pisto, em kg; m a massa especfica do material das massas restantes, em kg/m;g l a acelerao devida a gravidade local, em m/s; a tenso superficial do fludo, em N/m;C o comprimento da circunferncia do pisto, em m;

A 0,20 a rea do conjunto pisto cilindro, em m;c+p o coeficiente de dilatao trmica linear do conjunto pisto-cilindro, emC-1; a temperatura no momento da medio, emC; o coeficiente de deformao do conjunto pisto-cilindro, em presso-1;

pn a presso nominal da medio, na unidade presso do coeficiente de deformao; fluido a massa especfica do fluido utilizado, em kg/m;h o desnvel entre a base do pisto e o ponto onde a presso ser medida, em m.

Na equao 3, o valor deh negativo quando a base do pisto da balana de presso estabaixo do ponto de medio de presso, e positivo quando a base situar-se acima do pontode medio da presso.


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5.2 Barmetro de Coluna de Mercrio

O barmetro um medidor de presso absoluta. A sua construo objetiva que oinstrumento realize a medio da presso atmosfrica. A equao de medio de pressopor um barmetro calculada pela expresso 4:

( )+

=

1

1 Bn

l lg

g p

(4)

Onde:

g a acelerao local da gravidade, m/s;gn a acelerao normal da gravidade ( 9,80665 m/s);l indicao do barmetro, em mmHg ou mbar; o coeficiente de dilatao volumtrico do mercrio (1,81 x10-4C-1); o coef. de dil. trmica linear da escala,(lato=18,4 x10-6 C-1; ao =11,5 x10-6 C-1) a temperatura no momento da medio da escala e do mercrio, emC;B a temperatura de referncia da escala, emC;

5.3 Manmetro de Coluna Lquida

Os manmetros de coluna lquida englobam dois tipos de medidores de presso, tipo U e decisterna. Os fluidos utilizados nos manmetros de coluna lquida so geralmente a gua e omercrio. Com os manmetros de coluna de mercrio mede-se presso diferencial, pressomanomtrica e presso absoluta. Com um manmetro de coluna de gua pode-se medirpresso diferencial e presso manomtrica, porm devido presso de vapor da gua ser daordem de 23 mbar, este tipo no recomendado para medir presso absoluta.A equao geral de medio das modalidades presso diferencial e manomtrica por ummanmetro de coluna lquida do tipo U calculada pela expresso 5:

hg p l f = (5)

Onde: p a presso diferencial em Pa;gl a acelerao local da gravidade em m/s;h desnvel entre os meniscos em m.

Sendo o mercrio o fluido do manmetro de coluna lquida do tipo U a expresso 5 fica:

)1()1()0,0( ++= hg p lC P Hg o (5a)

Onde: p a presso diferencial, em Pa;gl a acelerao local da gravidade, em m/s;h desnvel entre os meniscos em, m.


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o coeficiente de dilatao volumtrico do mercrio igual a 1,81 x10-4C-1; a temperatura no momento da medio do mercrio, emC; o coef. de dil. trmica linear da escala,(lato=18,4 x10-6 C-1; ao =11,5 x10-6 C-1) a diferena entre as temperatura da escala e de referncia, emC;

5.4 Manmetro Digital de Pisto

Os manmetros digitais de pisto so instrumentos hbridos com propriedades dosmedidores fundamentais e relativos. Os manmetros digitais de pisto so compostos deuma base (dinammetro), de um ou mais cabeotes de medio e acessrios. A basecontm um transdutor de fora que mede fora oriunda da presso a ser medida, a qual aplicada no cabeote no interior do qual tem um conjunto pisto-cilindro. Deste modo oinstrumento apresenta uma indicao digital (Nmero de Incrementos) em funo dapresso aplicada. A equao de medio de presso por um manmetro digital de pisto definida pela equao 6:

( )( )[ ]

+=man

mac p

k n

ln N

N gg

K p

201 (6)

Onde:

p a presso medida;K n o coeficiente de converso do conjunto pisto cilindro;g l a acelerao devida a gravidade local, em m/s;gn a acelerao da gravidade convencional, em m/s;

N o nmero de incrementos; N k a sensibilidade do manmetro;c+p o coeficiente de dilatao trmica linear do conjunto pisto-cilindro, emC-1; a temperatura no momento da medio, emC; a a massa especfica do ar durante a medio, em kg/m; an a massa especfica normal do ar, em kg/m; m a massa especfica do material das massas, em kg/m;

5.5 Instrumento de Medio Mostrador Digital de Presso

Nestes tipos de medidores a estimulao mecnica de um sensor causada pela presso convertida em um sinal eltrico, o qual apresentado na forma digital. Este sinal amplificado e indicado na unidade de uma modalidade de presso ou em uma grandezaeltrica. O princpio eltrico de medio de um instrumento mostrador digital de pressopode ser geralmente: resistivo, capacitivo, indutivo e piezoeltrico. Dependendo damodalidade de presso medida o instrumento mostrador digital de presso pode ser ummanmetro digital, um vacumetro digital ou um manovacumetro digital. Quando aindicao do dispositivo de medio na unidade de uma grandeza eltrica o instrumento um transdutor/ transmissor de presso.


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5.6 Transdutor ou Transmissor de PressoInfelizmente, no h uma resposta clara para a pergunta: transdutor ou transmissor de

presso? A distino entre um transdutor de presso e um transmissor de presso podedepender de um pas e tambm de qual o seu fabricante. Um transdutor de presso ,fundamentalmente, qualquer dispositivo que converte a presso aplicada em um sinaleltrico. Os transdutores de presso fornecem um sinal eltrico normalmente em mV, quevaria de acordo com mudanas na presso quando conectado a uma fonte de alimentaoadequada (30 mV ou 100 mV). Os transmissores de presso fornecem geralmente um sinaleltrico de 04 a 20 mA o qual varia de acordo com as mudanas da presso quandoconectado a uma fonte de alimentao adequada (0-5 VDC, 0-10 VDC OU 1-5 VDC).

6 PROPRIEDADES DOS DISPOSITIVOS DE MEDIOA seguir so apresentados alguns conceitos contidos na Portaria INMETRO n 319,VOCABULRIO INTERNACIONALDE METROLOGIA- Conceitos Fundamentais eGerais e Termos Associados (VIM 2008).

6.1 Intervalo de IndicaesConjunto de valores compreendidos entre duas indicaes extremas.

6.2 Intervalo Nominal de IndicaesConjunto de valores compreendidos entre duas indicaes extremas arredondadas ouaproximadas, obtido com um posicionamento particular dos controles de um instrumento

de medio ou sistema de medio e utilizado para designar este posicionamento.6.3 Amplitude de Medio

Valor absoluto da diferena entre os valores extremos de um intervalo nominal deindicaes.

6.4 Intervalo de Medio

Conjunto de valores de grandeza do mesmo tipo que pode ser medido com dadoinstrumento de medio ou sistema de medio com incerteza instrumental especificada,

sob condies determinadas.6.5 Escala de um Instrumento de MedioParte do instrumento de medio que consiste de um conjunto ordenado de marcasassociadas aos valores da presso.

6.6 ResoluoMenor diferena entre indicaes que pode ser significativamente percebida.


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6.7 CalibraoOperao que estabelece, numa primeira etapa e sob condies especificadas, uma relao

entre os valores e as incertezas de medio fornecidos por padres e as indicaescorrespondentes com as incertezas associadas; numa segunda etapa, utiliza esta informaopara estabelecer uma relao visando a obteno de um resultado de medio a partir deuma indicao.

6.8 Curva de CalibraoExpresso da relao entre uma indicao e o valor medido correspondente.

6.9 Erro de MedioDiferena entre o valor medido e um valor de referncia.

6.10 Erro Mximo AdmissvelValor absoluto do extremo do erro de medio, com respeito a um valor de refernciaconhecido, aceito por especificaes ou regulamentos para uma dada medio, instrumentode medio ou sistema de medio. No caso de um medidor mostrador de presso, o erromximo admissvel apresentado na forma percentual em relao amplitude de mediodo medidor.

6.11 RepetitividadeA repetitividade de um medidor mostrador de presso determinada em um mesmo pontonominal de presso, pelo valor absoluto da razo percentual entre a diferena mxima dasindicaes do instrumento, em um mesmo sentido de aplicao da presso (ascendente oudescendente), e a amplitude de medio.

6.12 HistereseA histerese de um medidor mostrador de presso determinada num mesmo ponto nominalde presso, pelo valor absoluto da razo percentual entre a diferena mxima das indicaesdo instrumento em um dos ciclos (presso ascendente e presso descendente), e a amplitudede medio.

6.13 LinearidadeA linearidade de um medidor mostrador de presso determinada pelo valor absoluto darazo percentual entre o resduo mximo e a amplitude de medio. O resduo para umadada indicao definido pela diferena absoluta entre o valor medido e o respectivo valorobtido pela curva de calibrao.

6.14 Classe de ExatidoClasse de instrumentos de medio ou de sistemas de medio que atendem a requisitosmetrolgicos estabelecidos para manter os erros de medio ou as incertezas de medio


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instrumentais dentro de limites especificados, sob condies de funcionamentoespecificadas.

7 PADRO DE REFERNCIA E INSTRUMENTOSOs padres e instrumentos necessrios calibrao de um transdutor/transmissor de pressoso os seguintes:i) balana de presso ou quando for o caso um padro de presso comcaractersticas metrolgicas adequadas;ii) termmetros;iii) um medidor de umidaderelativa do ar; iv) um medidor de presso atmosfrica ev) um multmetro.

8 CONDIES AMBIENTAISA calibrao deve ser realizada aps a equalizao entre as temperaturas do instrumento aser calibrado e a do meio ambiente. O instrumento pode ser calibrado no intervalo de

temperatura entre 18 C e 28 C mantendo-se estvel dentro 1 C. Se a massa especficado ar tem um efeito sobre o resultado da calibrao, devem ser registrados os valores datemperatura ambiente, da presso atmosfrica e da umidade relativa do ar.

9 CALIBRAO DE UM TRANSDUTOR/TRANSMISSOR DE PRESSOA calibrao de um transdutor/transmissor de presso pode ser realizada utilizando-se umabalana de presso como referncia ou um medidor mostrador digital padro de pressoadequado.

9.1 Preparao da Calibrao

9.1.1 LimpezaAntes da calibrao importante que o instrumento esteja totalmente limpo e isento deimpurezas que possam causar algum dano ao padro, principalmente no caso do padro dereferncia utilizado ser uma balana de presso. Para isto inserir lcool isoproplico noinstrumento por intermdio de uma seringa at que o solvente saia isento de impurezas.

9.1.2 Determinao do nmero de pontos de calibrao

Os transdutores/transmissores de presso so calibrados de 10 em 10% do seu intervalo demedio.

9.1.3 Seleo do padro a ser utilizado

O transdutor/transmissor de presso deve ser calibrado por uma balana de pressoadequada ou um padro de presso que tenham uma incerteza de medio no mnimoquatro vezes menor do que a do instrumento a ser calibrado.9.1.4 Posicionamento do instrumento

Posicionar o instrumento a ser calibrado no sistema de medio de calibrao conforme suaposio normal de trabalho.


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9.1.5 Procedimento da Calibrao

9.1.5.1 Dependendo da modalidade de presso medida pelo transdutor/transmissor, aplicarpresso ou vcuo mximos no instrumento e permanecer nesta condio por algunsminutos, para observar a existncia de vazamento. Aliviar totalmente a presso ou vcuo epermanecer um minuto.Nota: No caso do transdutor/transmissor medir presso e vcuo a solicitao ser nos doislimites do intervalo de medio do instrumento. A passagem do limite mximo de pressoao de vcuo dever ser contnua.

9.1.5.2 Aliviar totalmente a presso ou vcuo aplicado ao instrumento e permanecer por umminuto.

9.1.5.3 Iniciar a calibrao com aplicao crescente (carregamento) de presso ou vcuo,nos pontos determinados da calibrao conforme item 9.1.2, at que o instrumento emcalibrao atinja os valores predeterminados. Registrar em formulrio adequado orespectivo valor indicado pelo padro.

9.1.5.4 Alcanando-se o ponto mximo de calibrao predeterminado, aliviar(descarregamento) continuamente a presso ou quando for o caso vcuo, efetuando-se osregistros dos respectivos valores indicados pelo instrumento e medidos pelo padro,referentes aos mesmos pontos predeterminados da calibrao conforme 9.1.2. Caso seja

ultrapassado algum ponto predeterminado de calibrao no registrar a respectiva indicaodo instrumento e o valor medido pelo padro.

9.1.5.5 Alcanando-se o ponto mnimo de calibrao predeterminado, aliviar totalmente apresso ou vcuo por um breve intervalo de aproximadamente meio minuto. Deste modo finalizado o primeiro ciclo de calibrao do instrumento. Aps o primeiro ciclo(carregamento e descarregamento), na sequncia realizar o segundo e ltimo ciclo dacalibrao, conforme 9.1.5.3, 9.1.5.4 e 9.1.5.5.

9.1.6 Avaliao da Qualidade da Calibrao

Antes da realizao de todos os clculos da calibrao, deve-se observar se todos os errospontuais do instrumento calibrado esto contidos no intervalo da sua resoluo, o qual representado pelas linhas verticais na figura 2:


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FIGURA 2 Curva de erros do instrumento calibrado

10 INCERTEZA DE MEDIOA incerteza de medio na calibrao de um transdutor/transmissor de presso estimadaconforme o JCGM 100:2008 - GUM 1995 with minor corrections - Evaluation of measurement data Guide to the expression of uncertainty in measurement - First editionSeptember 2008. A metodologia do ISO GUM 2008 pode ser resumida nas seguintesetapas de carter pontual:

Definio do mensurando; Elaborao do diagrama causa-efeito; Estimativas das incertezas das fontes de entrada; Clculo dos coeficientes de sensibilidade; Clculo das componentes de incerteza; Combinao das componentes; Clculo dos graus de liberdade efetivos; Determinao do fator de abrangncia; Estimativa da incerteza de medio expandida.

O mensurando em uma calibrao o valor da grandeza que define o erro do instrumento.Deste modo, no caso da calibrao transdutor/transmissor de presso, o valor domensurando definido pela equao 7.

ef b

aVI ef PI pe PrPr)( == (7)

Onde:e(p) o erro do transdutor/transmissor;PI o valor calculado da presso indicada pelo transdutor/transmissor;Pref a valor da presso medido pelo padro;VI valor da grandeza eltrica indicado pelo transdutor/transmissor;a o coeficiente linear da curva de calibrao do transdutor/transmissor;b o coeficiente angular da curva de calibrao do transdutor/transmissor.


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Quando o padro utilizado uma balana de presso, o valor de referncia medido (Pref ) calculado conforme a equao 3. No caso do transdutor/transmissor, valor de pressoindicado (PI ) calculado a partir da sua curva de calibrao. Deste modo considerando-seestas observaes, o diagrama causa-efeito desta calibrao apresentado na Figura 3.

FIGURA 3 - Diagrama causa - efeito da calibrao de um Transdutor/Transmissor de presso

Conforme o diagrama causa-efeito da Figura 3, a Tabela 3 apresenta um modelo daplanilha de incertezas para a calibrao de um transdutor/transmissor de presso.

TABELA 3 Modelo da planilha de incerteza da calibrao de um transdutor/transmissor de presso

Fontes deIncerteza

Valor(unidade) Distribuio Divisor

Coef. deSensibilidade

Incerteza(unidade de

presso)

Graus deliberdade

)( i

Erros pontuais s* normal n 1 u1=*** 1n

Resoluo doinstrumento a

retangular (triangular)

**3(6) 1/ b u2=***

Incerteza dacurva de

calibraoAnexo 1 normal 1 1 u3=*** 3+ mn t

Certificado dopadro Ucertificado normal 2 1 u4=***

IncertezaCombinada - normal - - uc= 2

423

22

21 uuuu +++

****

IncertezaExpandida -

normalk~2

95,45% - - U=k .uc ****

* desvio padro dos erros pontuais. ** o ponto de medio no fixado no instrumento em calibrao.*** igual a razo do valor pelo divisor.


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14

****

3

43

1

41

4

uu

u ceff

+=

11 CERTIFICADO DE CALIBRAOA elaborao do certificado de calibrao de um instrumento ( Anexo 2) segue o requisito5.10 da norma NBR ISO/IEC 17025:2005 e o Vocabulrio Internacional de Metrologia -VIM.

12 REFERNCIAS

ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS.Guia para a Expresso da Incertezade Medio. ISO GUM 95. Terceira Edio Brasileira Guide to the Expression of Uncertaintyin Measurement. Rio de Janeiro :ABNT , INMETRO. Edio Revisada. Agosto de 2003.120p.

JCGM 100:2008GUM 1995 with minor correctionsEvaluation of measurement data Guide to the expression of uncertainty in measurement-First edition September 2008

ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS. Requisitos gerais para acompetncia de laboratrios de ensaio e calibrao. Rio de Janeiro: ABNT, 2005. 31p.(ABNTISO/IEC 17025:2005)

INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, NORMALIZAO E QUALIDADEINDUSTRIAL (INMETRO). Quadro Geral de Unidades de Medida. Resoluo doCONMETRO n 12/1988.Segunda Edio 2000.

INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, NORMALIZAO E QUALIDADEINDUSTRIAL (INMETRO).VOCABULRIO INTERNACIONAL DE METROLOGIA -Conceitos Fundamentais e Gerais e Termos Associados 1.ed. Rio de Janeiro, 2008.78p.

Verso Brasileira do Documento de Referncia EA-4/02 - Expresso da Incerteza de Mediona Calibrao, INMETRO e ABNT e SBM, Rio de Janeiro, 1999.

Verso Brasileira do Documento de Referncia EA-4/02-S1, Suplemento 1 ao EA-4/02 -Expresso da Incerteza de Medio na Calibrao - Exemplos, INMETRO e SBM, Rio de

Janeiro, 1999. ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS. Manmetros com sensor de elento

elstico Recomendaes de fabricao e uso. ABNT, 1998. 19p (ABNT NBR 14105:2008)

Guideline DKD-R 6-1 - Calibration of Pressure Gauges- Edition 01/2003

ANSI/ASME-B 40-1 - Gauges Pressure and Vacuum Indicating Dial Type - Elastic Element(1974)


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15

MASSART, D.L.; VANDEGINSTE, B. M. G.; BUYDENS, L. M. C.; JONG, S.; LEWI. P. J.;SMEYERS-VERBEKE, J. Handbook of Chemometrics and Qualimetrics. Part A. Volume 20A.Elsevier Science B.V. 1997.867p

RM Aero 802 41, Calibration and check of electromechanical manometers, Bureau deNormalisation de l'Aronautique et de l'Espace, BNAE, 1993 (in French)

Guidelines on the Calibration of Eelectromechanical Manometers Calibration GuideEURAMET/cg-17/v.01- EURAMET-Julho 2007

/ANEXOS


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ANEXO 1

INCERTEZA DA CURVA DE CALIBRAO DO TRANSDUTOR/TRANSMISSORDE PRESSO

ocalculado bPaVI +=

Onde:

=calculadoVI valor indicado pelo transdutor/transmissor calculado pela curva de calibrao;

a o coeficiente linear da curva de calibrao do transdutor/transmissor;

b o coeficiente angular da curva de calibrao do transdutor/transmissor;

=oP valor interpolado na curva de calibrao do transdutor/transmissor.

A incerteza dos coeficientes linear e angular da curva de calibrao dotransdutor/transmissor referente a umcalculadoVI para um respectivo 0P interpolado definido pela equao:

4,2222

, 121)( ur uuPsPsVI u babaoboacalculadoba =++=

Onde:

2as a varincia do coeficiente linear da curva de calibrao do transdutor/transmissor;

2bs a varincia do coeficiente angular da curva de calibrao do transdutor/transmissor;

au a incerteza do coeficiente linear da curva de calibrao do transdutor/transmissor;

bu a incerteza do coeficiente angular da curva de calibrao do transdutor/transmissor;

bar , o coeficiente de correlao entrea e b .


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As varincias dos coeficientes linear e angular da curva de calibraotransdutor/transmissor e suas respectivas incertezas, so determinadas pelas seguintesexpresses:

D

Pss a

=22

2

Ds

ns t b2

2=

2aa su =

2bb su =

=2, Pn

Pr

t

ba

Sendo2

s e D calculados pelas equaes abaixo:

22

= t

icalculadoi

n

VI VI s

( )22 = PPn D t

Onde:

=iVI valor indicado pelo instrumento do certificado de calibrao do medidor

=icalculado

VI valor indicado pelo instrumento calculado pela curva de calibrao para umdado oP


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18

Segundo Massart e outros a incerteza )(, calculadoba VI u para um calculadoVI pode sercalculada tambm pela seguinte expresso:

( )( )

+= 22

1PP

PPn

sui

o

t VI calculado

A incerteza referente curva de calibrao de um transdutor/transmissor de presso

icalculadoPI u para a mdia oVI definida pela equao:

( )( ) 3222

11u

PPI b

VI VI nmb

su

i

o

t PI calculado =

++=

Sendo:

m o nmero de repeties de valoroVI

Nota: O nmero dos graus de liberdade efetivos )( i da incerteza da curva de calibrao

do transdutor/transmissori

calculadoPI u igual 3+mn t .


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ANEXO 2

MODELO DE CERTIFICADO DE CALIBRAO

Cliente Endereo Identificao do Item (Fabricante/Modelo/Tipo/Nmero de Srie/Cdigo de Identificao) Informaes Administrativas (Ordem de Servio/Data da Calibrao) Laboratrio Responsvel pela Calibrao Caractersticas do Item (Escala do instrumento /Acessrios) Informaes Pertinentes Calibrao

Os resultados da calibrao so rastreados ao Sistema Internacional de Unidades (SI), por intermdio depadres metrolgicos nacionais. A calibrao foi realizada na temperatura ambiente de (20 1)C, umidade(65 10) %, presso atmosfrica (100 0,6) kPa e um sistema de medio (balana de presso ou

manmetro padro / vacumetro padro / manovacumetro padro), onde a gravidade foi previamentedeterminada. A rastreabilidade dos padres/grandezas que compem esse sistema descrita na Tabela 1:

TABELA 1 - Rastreabilidade dos Padres/GrandezasDescrio Identificao CertificadoNo / Ano Origem Incerteza

Conjunto Pisto - Cilindro

Conjunto Massas Padro

Gravidade Localmanmetro padro/ vacumetro padro/

manovacumetro padro

Procedimento de Medio

O instrumento foi calibrado na sua posio de trabalho em comparao a uma balana de presso ou a ummanmetro padro / vacumetro padro / manovacumetro padro rastreado(a) ao......................................................................... , de acordo com o procedimento ..............................

Resultados e Declarao de Incerteza de Medio

As tabelas ....e ....fornecem os valores indicados (Vind.) e os respectivos valores medidos pela referncia(Vref.):

TABELA xxx - Primeiro Ciclo de Medio TABELA xxx - Segundo Ciclo de MedioCarregamento

(xxxx)Descarregamento

(xxxx)Carregamento

(xxxx)Descarregamento

(xxxx)Vind. Vref. Vind. Vref. Vind. Vref. Vind. Vref.


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20

A Tabela ...... relata para cada valor nominal (Vnominal) a respectiva incerteza expandida de medio(U), que declarada como a incerteza padro combinada multiplicada pelo fator de abrangnciak , comnmero graus de liberdade efetivos ( eff), correspondendo a uma probabilidade de abrangncia de 95,45%. A

incerteza expandida da medio foi determinada de acordo com o JCGM 100:2008 GUM 1995 with minorcorrections Evaluation of measurement data Guide to the expression of uncertainty in measurement-Firstedition September 2008.

TABELA xxx Incerteza de MedioVnominal

(xxxx) eff k95,45% U

(xxxx)

Histerese: %Repetitividade: %Erro Mximo Admissvel: %Linearidade: %

Observaes

1 xxxx = xxxxxx Pa; pascal a unidade de presso do Sistema Internacional (SI).___________________________________________

ASSINATURAS


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21

ANEXO 3

TABELA DE CONVERSO DE UNIDADES

=

Pa(N/m2) bar

(*)psi

(*)kgf/cm2

(*) (**)mm Hg = Torr

(*)(**)in Hg

(*)(***)m H2O

(*)(***)in H2O

1Pa =(N/m2) 1

1,000000x 10-5

1,450377x 10-4

1,019716x 10-5

7,500627x 10-3

2,953003x 10-4

1,019716x 10-4

4,014531x 10-3

1 bar =1,00000

x 105 11,450377

x 101,019716 7,500627

x 102 2,953003

x 101,019716

x 104,014631

x 102

(*)1 psi =

6,894757x 103

6,894757x 10-2 1

7,030696x 10-2

5,171500x 10

2,036024 7,030696x 10-1

2,767990x 10

(*)1 kgf/cm2 =

9,806650x 104

9,806650x 10-1

1,422334x 10 1

7,355602x 102

2,895906x 10

1,000000x 10

3,937008x 102

(*) (**)1 mm Hg =

1,333222x 102

1,333222x 10- 3

1,933675x 10- 2

1,359508x 10- 3 1

3,937008x 10- 2

1,359508x 10- 2

5,352394x 10- 1

(*)(**)1 in Hg =

3,386384x 103

3,386384x 102

4,911534x 101

3,453150x 10-2

2,540000x 10 1

3,453150x 101

1,359508x 10

(*)(***)1 m H2O =

9,806650x 103

9,806650x 102

1,422334 1,000000x 10-1

7,355602x 10

2,8959061

3,937008x 10

(*)(***)

1 in H2O =

2,490889

x 102

2,490889

x 10- 3

3,612729

x 10 2

2,540000

x 10- 3

1,868323 7,355602

x 10- 2

2,540000

x 10- 2 1

Observaes

(*) g = 9,80665 m/s2( valor convencional da acelerao da gravidade)

(**)Hg = 1,359508x104kg/m3 (massa especfica do mercrio; 00 C; pbaromtrica=101325 Pa)

(***) H2O= 1,0000x103kg/m3(massa especfica da gua; 4o C ; pbaromtrica= 101325 Pa)

Calibraçao De transmisor de presao

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