Cálculo del Efecto de las cargas Dinámicas por Elementos Finitos
4
Cálculo del efecto de las cargas .dinámicas por elementos finitos Ingeniero Mecánico, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá. Especi al ista en Ped a gogía y Docenci a Universitaria, Univers idad de San Buen aventu ra, Bogotá . Actualmente adelanta Estudios de Maestría en "Métodos Numéricos para Cálculo y Di seño en Ingeniería", Universidad Politécnica de Cataluña, España. Docente de la Universidad Libre. 1 Ricardo Augusto Ríos INTRODUCCIÓN El método de los Elementos Finitos en lo actuali dad se ha convertido en uno poderoso herramienta que permite lo simulación de diversos problemas de ingeniería, desde problemas estáticos, térmicos y de fluidos en estado estable, hasta problemas de vibraciones, impacto y transitorios. En este artículo se mostrará lo util ización de esto y otros herramientas computacionales en lo solución de problemas que i nvolucran cargos en sistemas dinámicos (en movimiento), los cuales varían en magnitud y dirección como uno función del tiempo. 1 . Fundamentos En el trabajo ingenieril, uno gran mayoría de los prob lemas que se presentan pueden ser mo d elados matemát i camente, pe r mit i endo definir todo el conjunto de variables que lo conforman. Para su solución, es aconsejable simplificar dicho modelo, y una opción es la de subdividir el sistema en portes más pequeños (subsistemas), resolverlos separadamente y luego volver a reunirlos para cuantificar el efecto de codo uno de ellos en el resu ltado final, permitiendo simu l ar el comportamiento del sistema en su totalidad. Los sistemas que pueden modelarse podemos clasificarlos en dos, prin- cipalmente: • Sistema Discreto: Sistema en el cual cado uno de sus componentes es claramente ident i ficable, y se encuentran conectados entre sí por uniones llamados Nudos (Figura 1). • Sistema Continuo: Sistema en el cual, debido o lo complejidad de su geomet r ía, no se pueden definir sus componentes fácilmente (Figuro 2). Pa ra el caso de los sist emas continuos, lo que se hoce es divi dirlo en partes más pequeños (elementos), de tal manera que se hago un poco más fác il su sol ución . Dicho división recibe el nombre de Discretización del modelo (Figuro 3).
Transcript of Cálculo del Efecto de las cargas Dinámicas por Elementos Finitos
Cálculo del efecto de las cargas .dinámicas por elementos finitos ··~·····························································
Ingeniero Mecánico, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá. Especial ista en Peda gogía y Docencia Universitaria, Universidad de San Buenaventu ra, Bogotá . Actualmente adelanta Estudios de Maestría en "Métodos Numéricos para Cálculo y D iseño en Ingeniería", Universidad Politécnica de Cataluña, España. Docente de la Universidad Libre.
1 Ricardo Augusto Ríos
INTRODUCCIÓN
El método de los Elementos Finitos en lo actual idad se ha convertido en uno
poderoso herramienta que permite lo simulación de diversos problemas de
ingeniería, desde problemas estáticos, térmicos y de fluidos en estado estable,
hasta problemas de vibraciones, impacto y transitorios.
En este artícu lo se mostrará lo uti lización de esto y otros herramientas
computacionales en lo solución de problemas que involucran cargos en
sistemas dinámicos (en movimiento), los cuales varían en magnitud y dirección
como uno función del tiempo.
1 . Fundamentos
En el trabajo ingenieril, uno gran
mayoría de los problemas que se
presentan pueden ser modelados
matemát icamente, pe rmitiendo
definir todo el conjunto de va riables
que lo conforman. Para su solución,
es aconsejable simplificar dicho
modelo, y una opción es la de subdividir
el sistema en portes más pequeños
(subsistemas), resolverlos separadamente
y luego volver a reunirlos para
cuantificar el efecto de codo uno de
ellos en el resu ltado fina l, permitiendo
simu lar el comportamiento del
sistema en su tota lidad.
Los sistemas que pueden modelarse
podemos clasificarlos en dos, prin
cipalmente:
• Sistema Discreto: Sistema en el
cual cado uno de sus
componentes es claramente
identificable, y se encuentran
conectados entre sí por
uniones llamados Nudos (Figura
1).
• Sistema Continuo: Sistema en el
cual, debido o lo complejidad de
su geometría, no se pueden
definir sus componentes
fáci lmente (Figuro 2).
Pa ra el caso d e los sist emas
continuos, lo que se hoce es dividirlo
en partes más pequeños (elementos),
de tal manera que se hago un poco
más fácil su solución . Dicho división
recibe el nombre de Discretización
del modelo (Figuro 3).
INVESTIGACIÓN Y TECNOLOGÍA /
-------
figuro 1. Sistema Discreto
figuro 2. Sistema Continuo
.. •
figuro 3. Modelo Discretizado
2. Modelación
La modelación es el proceso
mediante el cual se puede simular el
comportamiento de un sistema con
base en las condiciones en las que
se encuentra (cargas, material, etc.).
El proceso que sigue todo programa
de elementos finitos es el siguiente:
• Preproceso: Módulo en el cual
se define la geometría del
prob lema, así como las
propiedades físicas y mecánicas
del material. Además, se aplican
las cargas y restricciones a las que
está sujeto el modelo.
• Procesamiento: Módulo en el cua l
el programa plantea y resuelve el
sistema de ecuaciones que
componen el modelo matemático
del sistema .
• Postproceso: Módulo en el cual
se visualizan los res u Ita dos
deseados, tales como esfuerzos,
deformaciones
desplazamientos.
3. Problemas estáticos
o
En este tipo de problemas la carga
se asume constante (no varía con el
tiempo), de tal manera que el
comportamiento del material es lineal
y genera lmente se p resentan
pequeñas deformaciones y/o
rotaciones (Figura 4).
4. Problemas transitorios
En estos problemas hay cambios ya
sea en las cargos aplicados, o en las
propiedades del material uti lizado.
Por esta razón, los simulaciones
requ ieren de más tiempo de
procesamiento poro ca lcular los
variaciones en dichos parámetros y
su efecto en el comportamiento
general del sistema (Figu ra 5).
Una aplicación de este tipo de
problemas son los relacionados con los
sistemas en movimiento (dinámicos).
En estos cosos, las cargos apl icados
varían según la posición del
mecanismo, haciendo que el
comportamiento de una pieza en
particular sea variable.
figuro 4. Ejemplo tomado de lo página
de AMTEC (http:/ /www.amtec.com)
figuro 5 Ejemplo tomado de (http://www.si
gmbh.com/fem _en.htm)
Figura 6. Modelo tridimensional
en So/id Edge
Conector
Figura 7. Curva del comportamiento de la
reacción en el apoyo del conector
"C 3855 +-+-+-+--1-Jl.ll-+-+-+-.¡_....; ! 32e6 +-+-+-+-4-++l-+-+-+-.J--.l .S I "" +-+--,1---j--1
~ 2147
~ 1578
000 0 10 0 20 0.30 0 40 0.50 0 .60 0 .70 0.80 0.90 100 Tlrno(sec)
Para so lucionar estos modelos,
se recurre a programas de
modela miento ta les como el Dynamic
Designer, el So/id Edge y el Ansys Workbench, los cua les, partiendo de
un modelo en 30, permite simular el
movimiento del mecanismo, así como
la interacción entre las partes
constitutivas del mismo debido al
contacto entre ellas.
El procedimiento a seguir es el
siguiente:
• Crear un modelo trid imensional
del mecanismo en un paquete
de dibujo (So/id Edge), asignando lo s propiedades
•
•
•
físicas correspondientes a
cado una de las partes {Figura
6).
Hacer un modelamiento dinámico
utilizando el Dynomic Designer,
de manero que podamos
conocer el comportamiento de
las cargas en los puntos de
contacto entre los partes, y de
esta manera identificar la posición
más crítica del mecanismo {cargas
más altas) (Figuro 7).
Exportar al Ansys Work Bench la
pieza a simular, así como el coso
de carga {Figura 8).
Correr la simulación y observar
los resultados {Figura 9).
5. Beneficios con la utilización del Modelamiento en Sistemas Dinámicos
Debido a la complejidad que los
análisis dinámicos presentan, poder
modelar y simular su desempeño
antes de su construcción permite
observar el comportamiento que el
mecanismo tendrá bajo carga de
trabajo, así como e l efecto que
puedan tener los cambios en la
geometría de las partes integrantes
o en las propiedades de los
materiales seleccionados.
Por otro parte, el desarrollo de
t raba jos con estas herramientas
permite que los alumnos exploren
nuevas alternativas para el análisis
y obtención de resultados, sin olvidar
los fundamentos que sustentan las
teorías utilizadas en los programas
de modelam iento {Dinámica,
Resistencia de Materiales, Estático,
Diseño, Transferencia de Color, entre
otras).
En lo Industria, las reducciones de
tiempos en los diseños, y lo facilidad
para analizar varias opciones del
mismo, hacen que los herramientas
de modelamiento sean una
a lternativa viable y urgente paro que
se puedo competir con cal idad y
precios en el contexto nacional e
internacional.
Figura 8. Pieza o simular exportada
o Ansys Work Bench
Figura 9. Simulación de distribución
de esfuerzos
INVESTIGACIÓN Y TECNOLOGÍA
BIBLIOGRAFÍA
CHANDRUPATLA, T. R.lntroducción al Estudio del Elemento Finito en Ingeniería. Prentice Hall, 1999.
MOAVENI, S. Finite Elements Analysis, Theory and Applications with Ansys. Prentice Hall, 1999.
ZIENKIEWICZ, O. C. y TAYLOR, R. L.
El Método de los Elementos Finitos, Formulación Básica y Problemas Lineales. CIMNE -McGraw-Hill, 1994.
INFOGRAFÍA
www ansys.com
www.soJidedge com
bttp)/wV{W.design~imulati on com/
DDM/
GERENCIA DE MERCADEO Y ESTRATEGIA DE VENTAS
Proporcionar al profesional los conceptos y metodologías que le permitan conocer todas las acciones conducentes a la investigación y análisis de mercados así como del manejo y dirección de ventas de tal forma que pueda realizar asesorías a la empresa y ejercer cargos de dirección en estas áreas.
El especialista egresado estará capacitado para evaluar, dirigir y elaborar proyectos en el área de mercadeo y ventas, igualmente para orientar estas actividades y establecer la planeación estratégica que incorpore el análisis y la comunicación para un mercado determinado.
Profesionales universitarios en todas las áreas.
GERENCIA DE CALIDAD DE PRODUCTOS Y SERVICIOS
Desarrollar en los profesionales la aptitud y habilidad humanística y científica que les permita diagnosticar, formular e instrumentar sistemas y procedimientos de afianzamiento y verificación de la calidad en la fabricación de productos y prestación de servicios, con una disposición de dirección permanente. "Se otorga Certificado de Auditor Interno ISO 9000".
El especialista en Gerencia de Calidad de Productos y Servicios podrá desempeñarse como gerente de aseguramiento de la calidad o director del respectivo departamento en una empresa de manufactura o de
Campus Bosque Popular Instituto de Posgrados Carrera 70 No. 53-40 Tels.: 423 2755 /56 1 57 - Fax: 423 27 62/ 66 /69
