CALCULO DE VELOCIDADES A PARTIR DE LAS HUELLAS

DE NEUMATICOS [Investigacin y Reconstruccin de Accidentes de Trfico]

volumen 3

Barcelona 2011, Jos Manuel Ceballos Rodrguez

Edicin electrnica e impresa en www.lulu.com

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CALCULO DE VELOCIDADES A PARTIR DE LAS HUELLAS

DE NEUMATICOS [Investigacin y Reconstruccin de Accidentes de Trfico]

volumen 3

Manu Ceballos

AGRADECIMIENTOS

A la Escuela de Seguridad Pblica del Ayuntamiento de Mlaga (ESPAM), por darme la oportunidad de impartir un curso de formacin sobre investigacin y reconstruccin de atropellos en el entorno urbano a diferentes policas locales de esa provincia.

A todo el personal de la ESPAM por el trato recibido y las atenciones hacia mi persona.

Adems, agradecer a todos los compaeros y compaeras que asistieron al citado curso por su activa participacin, atencin e inters mostrado durante todas las sesiones.

Por ltimo, quiero destacar la profesionalidad mostrada y el gran conocimiento sobre la materia de los policas locales de la ciudad de Mlaga que cada da intervienen en los accidentes de circulacin en esa poblacin.

A todos y todas, muchas gracias!.

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Prlogo

El manual que tiene el lector en sus manos es un nuevo volumen de la coleccin Investigacin y Reconstruccin de Accidentes de Trfico donde en este caso se intenta facilitar los conocimientos necesarios al investigador para realizar una estimacin, lo ms aproximada a la realidad, de la velocidad a la que circulaba un vehculo implicado en un accidente que ha dejado marcadas en el firme huellas de neumtico, independientemente del tipo que sean.

Tambin se plantean algunos errores frecuentes en este tipo de clculos matemticos y ejemplos prcticos para facilitar la compresin de todo lo expuesto.

La primera parte est destinada al tipo de huellas que nos podemos encontrar en el escenario del accidente, el estado de los neumticos referente a la presin, desgaste y estado del neumtico. Tambin veremos la distancia de parada y algunos elementos referentes a ello.

El segundo captulo veremos algunos fundamentos fsicos bsicos que nos ayudarn en los clculos a realizar, y nos introducir en el tercer captulo donde entramos en materia.

En los ltimos captulos es donde se plantea como efectuar los clculos de velocidades a partir de las huellas de neumtico por frenadas, por derrape, por arrastre, y tambin como calcular la velocidad a la que circulaba el vehculo a partir de la distancia total de parada y la velocidad de impacto.

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CAPTULO I

INTRODUCCIN

1.- HUELLAS DE NEUMTICOS

En el escenario donde se ha producido un accidente de circulacin se han de buscar huellas dejadas en el firme por los neumticos, son las seales o rastros que stos dejan impresos en el camino por donde pasan. La huella ser diferente dependiendo de factores como la presin, aceleracin, deceleracin, trayectoria y estado de giro del neumtico.

El neumtico de un vehculo, dependiendo de su estado dinmico o de giro puede encontrarse de las siguientes maneras:

1. Rodadura normal

2. Girando con mayor rapidez que el movimiento del vehculo

3. Parcialmente detenido

4. Esttico, sin girar o bloqueado, aunque el vehculo siga avanzando

Huella de neumtico dejada en el firme

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Cada una de estas formas deja distintas huellas sobre el terreno:

a) Rodadura normal:

a) IMPRESIN, cuando circula sobre un fluido y llega a firme seco, deja la huella en negativo del neumtico.

Cuando el neumtico gira normalmente, no suele dejar huella, a no ser que el terreno facilita la aparicin de esta; en este caso pueden ser:

b) DEPSITO, cuando circula sobre polvo, gravilla, barro, etc., el material se introduce en el dibujo del neumtico, y al pasar por una zona dura los neumticos dejan caer las partculas adheridas.

c) IMPRONTA, cuando al circular por superficie blanda como nieve, tierra humedecida deja una huella en negativo.

b)

a) ACELERACIN, al acelerar muy rpido, esa energa no puede ser transmitida inmediatamente al suelo, las ruedas motrices se marcan intensamente en su origen y se va reduciendo esa intensidad a medida que el vehculo se mueve. Tambin puede suceder si la superficie donde se apoya no ofrece la suficiente adherencia para transformar esa fuerza en movimiento.

Rodadura a distinta velocidad a su desplazamiento, pueden ser:

b) DECELERACIN, al frenar, el neumtico puede deslizarse por encima de la superficie de la calzada produciendo una gran cantidad de calor al transformarse en rozamiento la energa cintica del vehculo. Este calor funde la capa superficial de la goma del neumtico y deja una determinada huella sobre el suelo, cuya caracterstica es un ligero sombreado sobre la superficie.

c) DERRAPE, se trata de un desplazamiento lateral que se producen porque los neumticos sufren una fuerza de friccin lateral tan elevada que provoca el desplazamiento transversal del vehculo. Se suelen producir cuando se toma una curva a excesiva velocidad, en terreno resbaladizo y despus de una colisin.

Simulacin de huella de derrape

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Si solo aparece una marca, generalmente es de una rueda motriz, si en cambio, aparecen dos, correspondern a las ruedas del lado hacia el que ha derrapado el vehculo. Como caracterstica especifica de este tipo de huellas, suelen aparecer ligeras estras o lneas perpendiculares a la direccin de la marcha normal de la rueda, semejantes a dientes de sierra.

c)

a) HUELLA DE CAUCHO FUNDIDO, al frenar intensamente la rueda se bloquea, el vehculo se desplazar deslizndose sobre el pavimento, y dejar una huella de frenada diferente.

Neumtico bloqueado, pueden ser:

b) HUELLA DE ABS, el sistema de ABS impide el bloqueo de los neumticos en el caso de frenada brusca, consiguiendo una adherencia mxima y un control de la direccin del vehculo. Por este motivo, las huellas de frenada que deja son muy tenues siendo, a veces, difciles de identificar, y tienen el inconveniente de desaparecer muy rpido.

c) Adems, en ocasiones, se producen surcos, raspaduras, barreduras, enjuagados por el agua, y/o embarraduras.

Huellas de neumtico en la calzada, debido al calor el caucho se funde y se marca en la calzada

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2.- ESTADO DE LOS NEUMTICOS, PRESIN, PROFUNDIDAD BANDA DE RODADURA DE CADA NEUMTICO, DESGASTE Y EL ESTADO DE LA GOMA.

Cuando un neumtico est perfectamente inflado, toda banda de rodadura se apoya sobre el suelo. La huella que deja en estas condiciones es igual al ancho de la banda de rodadura.

Cuando el neumtico est desinflado, su diseo y estructura provocar que el apoyo no sea sobre todo el ancho de la banda de rodadura, sino sobre las bandas o los bordes, quedando el centro sin rozamiento. Aparecern dos huellas estrechas y paralelas correspondientes a los dos puntos de apoyo.

En cambio, cuando la rueda est demasiado inflada, la presin hace que se deforme la cubierta, presentando una zona de apoyo mucho ms estrecha, nica y en el centro. En este caso el rozamiento del neumtico se producir en el centro, dejando los laterales intactos, es decir, sin marca.

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La aceleracin tambin influye en las marcas dejadas por los neumticos en el pavimento.

Al acelerar un vehculo, la fuerza de inercia se transmite al centro de gravedad, retrasando y elevando su situacin original, hecho que provoca un mayor apoyo sobre el eje trasero, sin embargo, las ruedas que dejarn la huella sern las tractoras.

En cambio, al desacelerar de forma brusca un vehculo, se produce el efecto contrario, el centro de gravedad se adelanta y desciende, provocando un mayor apoyo en las ruedas delanteras, sern estas ruedas las que dejen marcado su dibujo.

Otro factor que influye en el tipo de huellas que podemos encontrar en el firme es la trayectoria del vehculo. Cuando el vehculo toma una curva cerrada a una velocidad elevada, la fuerza centrfuga actuar en la direccin contraria a la curva, tendiendo el automvil a salirse por la tangente.

En la imagen se puede observar como este efecto se compensa por la fuerza de friccin lateral de los neumticos, que sufren una deformacin lateral resultado de la fuerza centrfuga, ya que solo se apoyan en el suelo por la parte externa de la banda de rodadura, dejando una huella estrecha y fina, en la parte interna de la curva, y una ancha en la parte externa de la curva.

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3.- DISTANCIA DE PARADA

Se define como distancia de parada (Dp

La distancia de parada consta del tiempo de reaccin-percepcin ms el tiempo de frenado:

) la distancia total recorrida por un vehculo obligado a detenerse tan rpidamente como le sea posible, medida desde su situacin en el momento de aparecer el objeto que motiva la detencin.

El tiempo de reaccin es desde que aparece el peligro hasta que el conductor pisa el pedal del freno.

El tiempo de frenado es el tiempo que se tarda desde que se pisa el pedal del freno hasta que se detiene por completo.

La norma espaola de trazado de carreteras 3.1-ic (1999), establece una ecuacin con dos sumandos: el primero es el espacio recorrido por el vehculo a la velocidad de proyecto durante el tiempo de percepcin y reaccin; y el segundo es el espacio recorrido mientras dura la aplicacin de los frenos hasta la detencin total.

Siendo:

Dp

D

la distancia de parada.

pr

D

la distancia de percepcin y reaccin.

f

la distancia de frenado.

El tiempo de percepcin y reaccin es el tiempo preciso para divisar un objeto en la calzada y reaccionar aplicando los frenos oscila entre 0,5 y 1 segundo, dependiendo de las caractersticas del conductor, condiciones meteorolgicas, caractersticas del objeto, y otros factores, como:

Estado de atencin del conductor momentos antes de la frenada. Consumo de drogas, habitualmente alcohol. Afecta incluso en dosis mnimas. Edad y actividad fsica habitual del conductor. Experiencia y pericia. Condiciones de visibilidad y estado de la vista del conductor. Cansancio y sueo

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Sin embargo, en la prctica y, a efectos de clculo de la distancia de parada, se consideran normalmente valores superiores. As, la AASHO (American Association of State Highway Officials) fija este tiempo en 1,5 segundos y la legislacin espaola en 2 segundos, cifra evidentemente conservadora.

La distancia recorrida durante el tiempo de percepcin y reaccin es el producto de la velocidad inicial del vehculo por el tiempo de percepcin y reaccin (2 segundos).

2 VtVD prpr == (v en m/s)

Por otro lado, el clculo de la distancia de frenado ser una aplicacin inmediata del teorema de la conservacin de la energa: igualando la energa cintica inicial a la energa de rozamiento disipada durante el frenado se puede deducir la distancia de frenado

As resultar:

221 vmDgm fr =

rf g

VD2

2

=

Siendo r el coeficiente de rozamiento neumtico- pavimento, m la masa del vehculo, g la aceleracin de la gravedad (9,81 m/s2), Df

la distancia de frenado y v la velocidad de circulacin del vehculo (se adopta para el clculo la velocidad de proyecto).

Si el frenado se produce en rampa (desnivel ascendente) o pendiente (desnivel descendente) habr que considerar adems la inclinacin de la rama o pendiente (i) que adopta valores positivos si es rampa (pues se reduce la distancia de frenado) y negativos si es pendiente (aumenta la distancia de frenado):

221)( vmDgmi fr = )(2

2

igVD

rf =

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en la que,

V: velocidad en m/s.

r

i: inclinacin de la rama o pendiente (en tanto por 1).

: coeficiente de rozamiento longitudinal rueda pavimento (adimensional).

g: aceleracin de la gravedad (9,81 m/s2

).

Por tanto, la distancia de parada resulta ser:

fprp DDD += = 2V + )(2

2

igV

r

La normativa espaola de carreteras (La Instruccin Espaola 3.1.I.C. de Trazado) considera la siguiente frmula para calcular la distancia de parada (Dp

):

Donde V es la velocidad inicial en km/h, i la inclinacin de la rasante en tanto por uno y fl

El valor de

el coeficiente de rozamiento longitudinal. La distancia resultante estar en metros que ser suma de la distancia que recorre el vehculo en el tiempo de percepcin del obstculo (primer sumando) y la distancia que se recorre en el tiempo de frenado (segundo sumando). Por eso la relacin entre la velocidad y la distancia es cuadrada lo que implica que para el doble de velocidad, la distancia de frenado se multiplica por cuatro.

r

es funcin de la velocidad del vehculo. La Instruccin Espaola 3.1.I.C. de Trazado, recoge los valores del coeficiente de rozamiento longitudinal para diferentes velocidades en una tabla. Actualmente, se ha demostrado que estos coeficientes propuestos estn obsoletos y adems no tienen en cuanta aspectos como el estado del firme de la va (seca o mojada) y su composicin (asfalto, cemento, adoqun, ).

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As pues, la distancia total de parada ser:

Distancia Total de parada = Distancia de percepcin + Distancia de reaccin + Distancia de frenado

La distancia de percepcin (Dp) es la distancia que recorre el vehculo desde el momento en que los ojos ven un riesgo hasta que el cerebro lo reconoce o percibe como tal. En un conductor normal este tiempo es de de segundo (0,75 segundos).

Una frmula para calcular esta distancia es multiplicar 0,75 por los metros que el mvil avanzar en una hora y dividirlo por 3.600, que son el total de segundos que tiene una hora (ya que la velocidad se indica en kilmetros por hora).

Generalizando los clculos, se comprueba que aproximadamente, cada vez que duplicamos le velocidad la distancia de percepcin aumenta al doble (el mvil recorre el doble de espacio en el mismo lapso de tiempo).

La distancia de reaccin (Dr) es la distancia recorrida desde que el cerebro le dice al pie que se quite del acelerador hasta que el pie est de hecho pisando el pedal de freno. El conductor promedio tiene un tiempo de reaccin de de segundo (0,75 segundo). Para calcular la distancia de reaccin, segn la velocidad del mvil, es vlida la misma frmula anterior, y tambin, cada vez que duplicamos le velocidad la distancia de reaccin aumenta al doble.

La distancia de frenado (Df) es la distancia que recorre el mvil hasta su detencin completa, una vez que se han accionado los frenos.

La distancia de frenado vara segn el estado de la calzada, la carga del vehculo, los neumticos, los frenos, la pericia del conductor y la velocidad.

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De todos los aspectos mencionados, slo la velocidad es independiente y cuantificable (medible) y la que nos indica la cantidad de energa cintica del mvil (la energa que debe ser frenada).

La energa cintica es proporcional al cuadrado de la velocidad, lo cual significa que para el doble de velocidad, la distancia de frenado se multiplica por cuatro. As, por ejemplo, si a 40 kilmetros por hora la distancia de frenado es de 8 metros, a 80 kilmetros por hora no sern 16 metros, sino 8 x 4 = 32 metros (cuatro veces ms).

Algunos textos ofrecen, como pauta muy general, la siguiente frmula para hallar la distancia de frenado:

Velocidad en Km/h elevada al cuadrado y dividido por la cantidad constante de 170.

La distancia total o distancia de detencin (Dt) es la suma de la distancia recorrida durante el tiempo de percepcin, ms la distancia recorrida durante el tiempo de reaccin, ms la distancia de frenado.

Algunos problemas se plantean sin considerar la distancia de percepcin y para encontrar la distancia total slo se entregan datos para la distancia de reaccin y la de frenado.

En general, y como frmula para resolver problemas de fsica relacionados, cuando se duplica la velocidad de un mvil se duplica la distancia de reaccin y se cuadruplica la distancia de frenado.

La realidad de la investigacin y reconstruccin de accidentes resulta muy complicado determinar la velocidad a la cual circulaba el vehculo antes de accionar el sistema de frenado, de hecho, mientras que los acontecimientos (cadena de sucesos) ocurren en un sentido, la investigacin y reconstruccin se realizar en el sentido inverso, es decir, desde las posiciones finales de los vehculos y personas implicados.

Ms adelante se detallar como conocer la velocidad a la que circulaba un vehculo en funcin de la posicin final del accidente, en nuestro caso del atropello.

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CAPITULO II

FUNDAMENTOS FSICOS BSICOS

APLICACIN EN EL CLCULO DE VELOCIDADES

En este captulo se aborda los principales fundamentos fsicos que son de aplicacin en el clculo de velocidades dirigidos principalmente a los atropellos en entorno urbano.

No se pretende profundizar en los diferentes conceptos, sino el objetivo es dar unos conocimientos mnimos para poder entender los clculos que posteriormente realizaremos en la reconstruccin de los accidentes.

Magnitudes fsicas

Una magnitud fsica es una cualidad de un objeto por la cual se le puede asignar distintos valores como resultado de una medicin cuantitativa.

SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDAS

MAGNITUD UNIDAD SMBOLO RELACIONES

Unidades Fundamentales

Masa

Longitud

Tiempo

Kilogramo

Metro

Segundo

Kg

M

s

M

L

T

Unidades Derivadas

Velocidad

Aceleracin

Fuerza

Energa

Potencia

Metros/seg

Metros/seg

Newton

2

Julio

Watio

m/s

m/s

N

2

J

W

v=L/T

a=L/T

F=m*a

2

E=F*L

P=E/T

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Principios fundamentales de la fsica

Los cuerpos quietos permanecen quietos a menos que se les aplique alguna fuerza para que comiencen a moverse.

1 Ley de Newton: Principio de Inercia

Los cuerpos en movimiento permanecen en movimiento a menos que se les aplique alguna fuerza para detenerlos.

Para cambiar la velocidad de un cuerpo es necesario aplicarle una fuerza, hacerle algo, interactuar con l.

Si un cuerpo se est moviendo con cierta rapidez en determinada direccin, seguir en esa direccin y con la misma rapidez a menos que lo perturbemos.

Los cuerpos no cambian su velocidad (direccin y rapidez) si no reciben alguna fuerza.

La fuerza que acta sobre un cuerpo es directamente proporcional a su aceleracin:

2 Ley de Newton: Principio de la dinmica

F=m*a

Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, ste ejerce sobre el primero una fuerza igual y de sentido opuesto.

3 Ley de Newton: Principio de accin y reaccin

Ejemplo: cuando queremos dar un salto hacia arriba, empujamos el suelo para impulsarnos. La reaccin del suelo es la que nos hace saltar hacia arriba.

S la fuerza se ejerce sobre el centro de gravedad producir un desplazamiento en dicho cuerpo.

S la direccin de la fuerza no pasa por el centro de gravedad, crear un par que producir un giro en el cuerpo.

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Definiciones

Masa (Kg): Es la cantidad de materia que posee un objeto, queda perfectamente definida por un valor numrico (magnitud escalar).

Peso (Newtons): Es la fuerza de atraccin que ejerce la tierra sobre los objetos (magnitud vectorial): P=m*g

Velocidad: Se obtiene dividiendo su desplazamiento por el tiempo usado: v=D/t

Aceleracin: Es la variacin de la velocidad por unidad de tiempo: a=v/t

Movimiento curvilneo: Es el movimiento que tiene una trayectoria en arco: anormal = v2

Movimiento rectilneo uniforme: Es cuando la velocidad se mantiene constante durante todo el desplazamiento: v=D/t = constante

/R, siendo R el radio de la curva

Movimiento rectilneo uniformemente acelerado: Es cuando la trayectoria es una recta y la aceleracin es constante, la velocidad ir variando de forma constante durante el tiempo:

vfinal=vinicial+a*t ; D=vinicial*t+1/2at2 ; a=vfinal vinicial/t cte ; a=v2final-v2inicial

/2D cte

Ejemplo:

Cunto tarda un turismo desde la lnea de detencin hasta el punto de impacto en un cruce, siendo la velocidad de impacto 20km/h, y D=10 metros?:

a) Clculo aceleracin

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b) Clculo del tiempo invertido

El vehculo tarda 3,6 segundos desde que inicia la marcha de la lnea de detencin hasta el punto de colisin.