CALCULO DE LA POBLACION FUTURA POR DISTINTOS METODOS

La poblacion futura se calculará para un periodo de Diseño de 20 años por lo que la población estimada será para el año de 2027

AÑO POBLACIÓN1981 34121993 44662007 5162

1. METODO ARITMETICO PARA EL CALCULO DE LA POBLACION FUTURA

Pf= P0 + r(t - t0)

DONDE :

Pf : poblacion futura

r : Razon de crecimientot : Tiempo en el instante para el cual se calcula la población

AÑO POBLACIÓN ΔP Δt r1981 3412 1554 12 129.50

P0 : Poblacion actual

t0 : Tiempo en el instante se determina la población actual

𝑃𝑓=𝑃𝑜+𝑟 (𝑡 −𝑡𝑜) 𝑟 =((𝑃𝑓−𝑃𝑜))/((𝑡−𝑡𝑜))=∆𝑃/∆𝑡

1993 4966 196 14 14.002007 5162

Σ= 143.50

R(PROMEDIO)= 71.75

La población futura en el 2027 será:

P2027= 5162+57,08 (26) P2027= 7027.500 Pf = 7,028 hab.

2. MÉTODO GEOMÉTRICO PARA EL CALCULO DE LA POBLACIÓN FUTURA

Pf = P0*r^( t - t0)

Donde : Pf : poblacion futuraP0 : poblacion actual

r : razon de crecimientot : tiempo en el instante en el que se calcula la poblaciont0 : tiempo en el instante se determina la poblacion actual

AÑO POBLACIÓN Δt r1981 3412 12 1.032 1993 4966 14 1.003 2007 5162

1.00

La población futura en el 2027 será:

P2027 = 5162 x (1.00) ^ 14P2027 = 5247.53

Pf = 5,248 Hab.

3. MÉTODO DE LA PARÁBOLA

Pf = AX²+BX+C

DONDE :

r(Promedio)= ṝ =

𝑃=𝑃𝑜 × 𝑟^((𝑡−𝑡𝑜)) 𝑟 = √((𝑡−𝑡𝑜)&(𝑃𝑖+1)/𝑃𝑖)𝑟_𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜= √(𝑛&𝑟_𝑖 𝑥 𝑟_(𝑖+1) 𝑥 𝑟_(𝑖+2) 𝑥 𝑟_(𝑖+3) 𝑥 … 𝑟_𝑛 )

Pf : poblacion futura A y B : constantes

C : poblacion censal mas antigua X : intervalo de tiempo transcurrido entre censos con referencia al mas antiguo

Se eligierón los tres últimos censos debido a que son los más cercanos al año de diseño yestos reflejan mejor el crecimiento demografico de la población.

AÑO Y X X² C1981 34121993 4966 12 144 34122007 5162 26 676 3412

Resolviendo el sistema de ecuaciones:

Valor de A= - 4.442 Valor de B= 182.808

La poblacion futura para el 2027 será:

Pf2027= -4.442 x (2027-1981) ^ 2 + 182.8808 * (2027-1981) + 3412 Pf2027= 5,162.22

Pf = 5,163 Hab.

4. METODO OMS (ORGANIZACIÓN MUNDIAL DE LA SALUD)

Pf= Población futura. Donde Po= 5162

T = 20 AÑOSp = Coeficientes para pequeñas ciudades P = 3

Reemplazando

Pf = 5162((100+3)/100)^20

Pf = 9323.1461934Pf = 9323 hab

1554=144×A+24×B . . .. . . .. . . ..( i )1750=676×A+26×B . . . .. . . .. . .( ii )

Pf=Po [(100+p100)]T

1 Metodo Aritmetico 70282 Metodo Geometrico 52483 Metodo de la Parábola 51634 Metodo OMS 9323

Total 26762Promedio 6690.50

La población futura para el 2027 será : 6691 Habitantes.

RESUMEN

AÑO POBLACIÓN1981 34121993 49662007 5162

1981 1993 20070

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

3412

4966 5162 5248

3412

4966 5162 5163

3412

4966 5162

9323

3412

4966 5162

6690.50

Metodo Aritmetico

Metodo Geometrico

Metodo de la Parábola

Metodo OMS

Promedio

7044

La poblacion futura se calculará para un periodo de Diseño de 20 años por lo que la población estimada será para el año de 2027

𝑟 =((𝑃𝑓−𝑃𝑜))/((𝑡−𝑡𝑜))=∆𝑃/∆𝑡

2. MÉTODO GEOMÉTRICO PARA EL CALCULO DE LA POBLACIÓN FUTURA

𝑟 = √((𝑡−𝑡𝑜)&(𝑃𝑖+1)/𝑃𝑖)𝑟_𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜= √(𝑛&𝑟_𝑖 𝑥 𝑟_(𝑖+1) 𝑥 𝑟_(𝑖+2) 𝑥 𝑟_(𝑖+3) 𝑥 … 𝑟_𝑛 )

X : intervalo de tiempo transcurrido entre censos con referencia al mas antiguoSe eligierón los tres últimos censos debido a que son los más cercanos al año de diseño y

P1981= A*0 + B*0 + C => C=3412 P1993= A*12^2 + B*12 + 3412 P2007= A*26^2 + B*26 + 3412

Coeficientes para pequeñas ciudades P = 3

1981 1993 20070

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

3412

4966 5162 5248

3412

4966 5162 5163

3412

4966 5162

9323

3412

4966 5162

6690.50

Metodo Aritmetico

Metodo Geometrico

Metodo de la Parábola

Metodo OMS

Promedio

7044

𝑟_𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜= √(𝑛&𝑟_𝑖 𝑥 𝑟_(𝑖+1) 𝑥 𝑟_(𝑖+2) 𝑥 𝑟_(𝑖+3) 𝑥 … 𝑟_𝑛 )

4. DOTACIÓN:

CONSUMO O CAUDAL PROMEDIO ANUAL

Pp: 6691 habDotación: 120 lt/habxdía

Qp 9.29 Lt/s

CONSUMO O CAUDAL MÁXIMO DIARIO

K1= 1.3

Q máx diario= 12.08097 l/s

CONSUMO O CAUDAL MÁXIMO HORARIO

K2= 2.5

Q máx horario= 30.20 l/s

Como podemos observar en el cuadro siguiente la dotación para diferentes tipos de población según el RNE.

Qp=(Dotación("lt/hab/día" )∗Población (hab))/86400

CALCULO DE DISEÑO DEALMACENAMIENTO

Vol. Reg. = 25 % (Consumo medio diario)

Vol. Reg. = 0,25 * Pf * Dotacion/1000

Vol. Reg. = 200.73 m3

Vol. Incendio = 0,00

Vol. Reser. = Qp * 4 *3600/1000 Qp = 9.29

Vol. Reser. = 133.776 m3

Vol.Alm. = 200,73 m3 + 0,00 m3 + 133,776 m3

Vol. Alm. = 334.506 m3

VOL. ALM.=V_(REG.)+V_INCENDIO+V_(RESERVA.)