Clculo y geometra analticandice de aplicacionesCaptulo P.- Preparacin para el ClculoP.1 Grficas y modelos matemticosP.2 Modelos lineales y ritmos de cambioP.3 Funciones y sus grficasP.4 Ajuste de modelos a colecciones de datosEjercicios de repaso

Captulo 1.- Lmites y sus propiedades1.1 Una mirada previa sobre el clculo1.2 Clculo de lmites grfica y numricamente1.3 Clculo analtico de limites1.4 Continuidad y lmites laterales1.5 Lmites infinitosEjercicios de repaso

Captulo 2.- La derivada2.1 La derivada y el problema de la recta tangente2.2 Reglas bsicas de derivacin y ritmos de cambio2.3 Las reglas del producto y del cociente y derivadas de orden superior2.4 La regla de la cadena2.5 Derivacin implcita2.6 Ritmos relacionadosEjercicios de repasoSeparador Macanudo

Captulo 3.- Aplicaciones de la derivada3.1 Extremos en un intervalo3.2 Teorema de Rolle y teorema del valor medio3.3 Funciones crecientes y decrecientes y el criterio de la primera derivada3.4 Concavidad y el criterio de la segunda derivada3.5 Lmites en el infinito3.6 Anlisis de grficas3.7 Problemas de optimizacin3.8 El mtodo de Newton3.9 Diferenciales3.10 Aplicaciones a la economa y al comercioEjercicios de repaso

Captulo 4.- Integracin4.1 Primitivas e integracin indefinida4.2 rea4.3 Sumas de Riemann e integrales definidas4.4 El teorema fundamental del clculo4.5 Integracin por sustitucin4.6 Integracin numricaEjercicios de repaso

Captulo 5.- Funciones logartmicas, exponenciales y otras funciones trascendentes5.1 Funcin logaritmo natural y derivacin5.2 La funcin logaritmo natural y la integracin5.3 Funciones inversas5.4 Funciones exponenciales: derivacin e integracin5.5 Bases distintas de e y aplicaciones5.6 Ecuaciones diferenciales: crecimiento y desintegracin5.7 Ecuaciones diferenciales: separacin de variables5.8 Funciones trigonomtricas inversas y derivacin5.9 Funciones trigonomtricas inversas e integracin5.10 Funciones hiperblicasEjercicios de repaso

Captulo 6.- Aplicaciones de la integral6.1 rea de una regin entre dos curvas6.2 Volumen: el mtodo de los discos6.3 Volumen: el mtodo de las capas6.4 Longitud de arco y superficies de revolucin6.5 Trabajo6.6 Momentos, centros de masa y centroides6.7 Presin y fuerza de un fluidoEjercicios de repaso

Captulo 7.- Mtodos de integracin, regla de L'Hpital e integrales impropias7.1 Reglas bsicas de integracin7.2 Integracin por partes7.3 Integrales trigonomtricas7.4 Sustituciones trigonomtricas7.5 Fracciones simples7.6 Integracin por tablas y otras tcnicas de integracin7.7 Formas indeterminadas y la regla de L'Hpital7.8 Integrales impropiasEjercicios de repaso

Captulo 8.- Series8.1 Sucesiones8.2 Series y convergencia8.3 El criterio integral y las p-series8.4 Comparacin de series8.5 Series alternadas8.6 El criterio del cociente y el criterio de la raz8.7 Aproximacin por polinomios de Taylor8.8 Series de potencias8.9 Representacin de funciones por series de potencias8.10 Series de Taylor y MaclaurinEjercicios de repaso

ApndicesApndice A.- Compendio de preliminares del clculoA1 Los nmeros reales y la recta realA2 El plano cartesianoA3 Repaso de las funciones trigonomtricas

Apndice B.- Demostraciones de teoremas seleccionadosApndice C.- Reglas bsicas de derivacin de las funciones elementalesApndice D.- Tablas de integralesApndice E.- Rotaciones y la ecuacin general de segundo gradoApndice F.- Nmeros complejosSoluciones de los ejercicios imparesDerivadas e integralesFrmulas de geometralgebraTrigonometra

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