1

Calculul schimbatorului de caldura in curent incrucisat (contracurent) de fluid

Schimbator de caldura ( in contracurent) cu spira de cupru in cilindru de otel Pentru calculul de dimensionare al schimbatorului de caldura a fost creat un fisier de simulare a transferului de caldura in programul Mathcad 14, numit “CalculSchimbator.mcd”. Schimbul de caldura in aparat are loc intre un curent de aer fierbinte (350 ºC la intrarea in teava de cupru din interiorul schimbatorului) si curentul de apa care circula in directie opusa prin cilindrul de otel (cu temperatura de intrare de 20 ºC). Utilizand aceleasi dimensiuni si temperaturi la intrarea si iesirea din aparat in simulare, aceeasi pproblema a transferului de caldura este rezolvata in mod analitic. Pentru a obtine o solutie analitica simpla, transferul de caldura prin convectie si radiatie catre mediul inconjurator a fost neglijat (zero emmisivity). Ecuatiile transferului de caldura au fost rezolvate pentru toata lungimea spirei din schimbatorul de caldura. Lungimea astfel calculata a fost comparata cu lungimea actuala a modelului real.

Figure 1 Schimbator de caldura in curent incrucisat

Calculul schimbatorului de caldura Temperaturile de intrare si iesire din schimbator: Taer.i 350C:= Taer.o 80C:= Tapa.i 20C:= Tapa.o 192C:= Dimensiunile schimbatorului de caldura: Dspira 36mm:= Lactual 10.62m:= Dcil.o 220mm:= Dcil.i 120mm:= Proprietatile fluidelor (apei si aerului) luate ca medii de temperatura: Tmed.aer 408K:=

2

Figure 2 Conducta de cupru in interiorul schimbatorului

Tmed.apa 359K:= kaer 0.0485

Wm K⋅⋅:=

Praer 0.68:= Cp.aer 1055

Jkg K⋅⋅:=

µaer 3.1649210 5−

⋅N s⋅

m2⋅:=

ρaer 0.566

kg

m3⋅:=

µs.aer 1.836110 5−

⋅N s⋅

m2⋅:=

---------------------------------------------------- µapa 306 10 6−

⋅N s⋅

m2⋅:=

Cp.apa 4209

Jkg K⋅⋅:=

kapa 0.677

Wm K⋅⋅:=

Prapa 1.91:= ρapa 963

kg

m3⋅:=

Calculul debitelor de fluid in interiorul tevii (aer) si exteriorul tevii (apa): Vaer 150

Lmin⋅:=

maer Vaerm3

1000 L⋅⋅ ρaer⋅

1 min⋅

60s⋅:=

3

maer 1.415 10 3−×

kgs

=

Vapa 10L

min⋅:=

mapa Vapa ρapa⋅

1 min⋅

60s⋅:=

mapa 0.161

kgs

=

Calculul numerelor Reynolds, Nusselt, si coeficientului de convectie pentru curentul de fluid (aer):

ReD.aer 4maer

π Dspira⋅ µaer⋅⋅:=

ReD.aer 1.581 103

×=

NuD.aer 1.86ReD.aer Praer⋅

10 m⋅

Dspira

⎛⎜⎜⎜⎝

⎞⎟

⎠

0.333

⋅µaerµs.aer

⎛⎜⎝

⎞

⎠

0.14

⋅:=

NuD.aer 3.15=

haer NuD.aerkaer

Dspira⋅:=

haer 4.244

kg

K s3⋅

=

Calculul numerelor Reynolds, Nusselt, si coeficientului de convectie pentru curentul de apa (ce trece prin interiorul cilindrului fara teava):

ReD.apa 4mapa

π Dcil.o Dcil.i−( )⋅ µapa⋅⋅:=

ReD.apa 6.678 103

×= NuD.apa 0.23 ReD.apa

0.8⋅ Praer0.4⋅:=

NuD.apa 226.184=

hapa NuD.apakapa

Dcil.o Dcil.i−( )⋅:=

hapa 1.531 103

×kg

K s3⋅

=

Calculul diferentei de temperatura medie-logaritmice cu un factor de corectie pentru curentul de fluid incrucisat cu un fluid de amestec:

PTaer.o Taer.i−

Tapa.i Taer.i−:=

RTapa.i Tapa.o−

Taer.o Taer.i−:=

P 0.818= P 0.818= F 0.99:= Factorul de corectie este pentru o singura trecere, schimbatorul de caldura in curent incrucisat cu un fluid amestecat iar celalat neamestecat. Se face ipoteza unei singure

4

treceri deoarece temperatura apei ramane constanta. Deoarece temperatura apei este constanta, factorul de corectie nu are efecte.

∆T lmF Taer.i Tapa.o−( ) Taer.o Tapa.i−( )−⎡⎣ ⎤⎦⋅

lnTaer.i Tapa.o−( )Taer.o Tapa.i−( )

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

:=

∆T lm 100.201C= Calculul lungimii totale a conductei interioare de racire: q maer Cp.aer⋅ Taer.i Taer.o−( )⋅:=

q 403.063A m2 kg⋅⋅

K s2⋅

=

U

11

haer

1hapa

+

:=

U 4.233

kg

K s3⋅

=

L

qU π⋅ Dspira⋅ ∆T lm⋅

:=

L 8.403m= Lungimea actuala a spirei este de 10.62m %eroare L Lactual−( ) 100

Lactual⋅:=

%eroare 20.873−=