Juin 2014

CDS

CALCUL DE SECTIONS

Exemple de calcul d'une section en béton armé avec application de lois de comportements conformes aux eurocodes

CEREMA - DTecITM

CEREMA - DTecITM

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SOMMAIRE 1 Présentation ......................................................................................4 2 Description de l'ouvrage...................................................................4 3 Créer un projet CDS.........................................................................5 4 Définir les lois de comportement .....................................................6 5 Définir les éléments types ................................................................7 6 Créer une section..............................................................................8 7 Définir la géométrie de la section ....................................................8 8 Appliquer un chargement sur la section.........................................12 9 Lire les résultats des calculs de la section......................................13

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1 Présentation Ce document est destiné à guider le projeteur dans l'emploi du logiciel CDS. L'exemple traité est relativement simple, une section de pile en béton armé utilisant les fonctions les plus courantes de CDS. 2 Description de l'ouvrage Il s'agit d'un ouvrage franchissant le vallon du Rieucros, dans le cadre de la déviation de la ville de Mende en Lozère. L'ouvrage est un pont à ossature mixte acier-béton, à 3 travées (80m – 105m – 80m) d'une longueur totale de 265m. Compte tenu de la topographie du vallon, les piles ont une hauteur de 57.32m.et de 44.50m. Elles sont constituées par un fût de forme ovale de 9m de longueur par 4.63m de largeur. Ce fût est creux, l'épaisseur du voile 30cm (au projet), sauf en tête de pile où il y a un chevêtre.

Les piles sont en béton armé : Le béton a une résistance caractéristique en compression à 28 jours fck=35MPa, L'acier a une limite élastique fe=500MPa, L'enrobage est de 3cm.

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3 Créer un projet CDS

Cliquez sur le menu "Fichier/nouveau projet".

Donnez le nom du fichier qui contiendra le nouveau projet.

Remarques : - Les sections d'étude d'un même ouvrage sont sauvegardées dans un même fichier avec pour extension le nom du programme. Ce fichier est appelé "projet". La notion de projet facilite la gestion des fichiers de données (nouveau projet, ouvrir un projet existant, enregistrer un projet sous, effacer un projet…). - Attention ! L'extension "CDS" est obligatoire

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4 Définir les lois de comportement

Cliquez sur le menu "Lois\Générer\lois et matériaux section BA".

Ce menu correspond au type de notre section en béton armé.

CDS propose au projeteur une génération automatique de toutes les lois à partir d'une saisie restreinte des données :

A "Valider" les lois et matériaux des éléments de la section (éléments épais, aciers passifs, câbles) sont générés à partir de ces données. Chaque matériau est composé de 3 lois (Loi ELS instantané, Loi ELS différé, Loi ELU). On appelle loi la relation qui relie les contraintes aux déformations. Chaque élément d'une section doit être affecté d'un matériau. Cette affectation s'opère au moment de la création de l'élément.

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Remarques : - Le module d'élasticité longitudinale de l'acier Es est déterminé grâce à la formule Es= Ninst (ou Ndiff) Eb avec Eb module d'élasticité longitudinale du béton. Pour obtenir la valeur Es couramment utilisée de 200000 MPa tapez dans leur champ de saisie respectif Ninst = 200000/Eb inst et Ndiff = 200000/Eb diff. - Au cours des différentes opérations de calculs, une section est susceptible d'être étudiée à ELS instantané ou ELS différé ou ELU. C'est pourquoi chaque élément de la section doit être affecté d'un matériau lui-même affecté de 3 lois. - L'affectation d'un matériau à un élément de la section s'effectue au moment de la création de la géométrie de la section. - Les lois générées ou crées sont représentées graphiquement par le module d'édition des lois (en cliquant sur le menu "Lois/Dessiner"). Grâce au dessin des lois l'utilisateur vérifie l'allure et les valeurs des extrémités de chaque courbe. - Pour créer une loi à partir de paramètres de votre choix dirigez-vous dans "Lois/Créer". - Pour modifier les paramètres d'une loi dirigez-vous dans le menu "Lois/Modifier". - Les lois et matériaux sont sauvegardées dans une base de données du projet accessible à toutes les sections du projet.

5 Définir les éléments types

Cliquez sur le menu "Eléments types \ Créer \ Acier passif type".

Définir les données géométriques communes aux aciers passifs afin de simplifier la saisie des données dans le module géométrie :

Remarques : - C'est pour alléger la saisie des données géométriques que des données communes ont été regroupées en données types appelées "éléments types". - Les éléments types sont sauvegardés dans une base de données du projet accessible à toutes les sections du projet. Ils sont affectés à un ou plusieurs éléments d'une section au moment de leur création dans le module "Géométrie". - Pour modifier un acier passif type dirigez-vous dans le menu "Eléments types/Modifier/Acier passif type".

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6 Créer une section

Cliquez sur le menu "Fichier \ nouvelle section".

Donnez un nom à la section que vous allez étudier :

Les données rattachées à une section sont celles de la géométrie et celles relatives aux actions et chargements. Les données relatives aux lois, matériaux et éléments types sont rattachées au projet.

7 Définir la géométrie de la section

Cliquez sur le menu "Géométrie".

Après avoir définit les lois, les matériaux et les éléments types ont été définis dirigez-vous dans le module "Géométrie":

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Ce module graphique très performant (des actions telles que la découpe, la translation, la symétrie ou la rotation sont proposées) crée ou modifie la géométrie d'une section. Une section est composée d’éléments. Un élément a sa géométrie, fait référence à un matériau et éventuellement à un élément type ou à un support. Les différents éléments d’une section proposés par CDS sont les suivants : éléments épais composés d’un contour et éventuellement d’un ou plusieurs évidements, profilé (ensemble connexe de tôles), aciers passifs, câbles, lit d’aciers passifs avec son support (un contour ou un évidement), lit de câbles avec son support (un contour ou un évidement), plat collé, raidisseur (auget, plat, té). Le chapitre 7 "Terminologie" du manuel de référence donne une définition précise de tous les termes employés dans le logiciel.

En cliquant sur le bouton "Contour" vous affichez la boite de saisie des données d'un contour :

Renseignez la case "Affectez un matériau" et donnez un nom à l'élément épais. Renseignez la colonne Y des abscisses et la colonne Z des ordonnées. Utilisez le bouton "Générer" si vous souhaitez une numérotation automatique des sommets du contour dans la colonne "Sommet" du tableau. Remarques : - Le bouton "Importer" n'est utile que si les coordonnées des nœuds sont calculées par ailleurs et écrites dans un fichier au format texte suivant deux colonnes (la colonne Y (abscisses) et la colonne Z (ordonnées). -Le bouton "Insérer" insère une ligne vierge dans le tableau (après la ligne sélectionnée d'un tableau). Le bouton "Supprimer" supprime la ligne sélectionnée d'un tableau. Pour sélectionner une ligne cliquez sur un des champs de la ligne. Les sommets doivent être décrits dans le sens OY (axe horizontal) vers OZ (axe vertical). Si votre contour est celui d'une poutre (en I, en T ou à talon) ou si votre contour est un cercle il est plus facile et même recommandé d'utiliser la fonction "Modèle/Poutre" ou "Modèle/Cercle".

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En cliquant sur le bouton "Evidement" vous affichez la boite de saisie des données d'un évidement :

Ce menu est destiné aux sections creuses :

A chaque saisie d'un évidement précisez le "Nom de l'élément épais" et le "Nom de l'évidemment". Renseignez la colonne Y des abscisses et la colonne Z des ordonnées. Utilisez le bouton "Générer" si vous souhaitez une numérotation automatique des sommets de l'évidement dans la colonne "Sommet" du tableau. Remarques : - Le bouton "Importer" n'est utile que si les coordonnées des nœuds sont calculées par ailleurs et écrites dans un fichier au format texte suivant deux colonnes (la colonne Y (abscisses) et la colonne Z (ordonnées). -Le bouton "Insérer" insère une ligne vierge dans le tableau (après la ligne sélectionnée d'un tableau). Le bouton "Supprimer" supprime la ligne sélectionnée d'un tableau. Pour sélectionner une ligne cliquez sur un des champs de la ligne.

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En cliquant sur le bouton "Aciers passifs" vous affichez la boite de saisie des données d'aciers passifs :

Positionnez les aciers passifs.

La position des aciers est renseignée selon quatre modes au choix: • Isolés : indiquez les coordonnées de chaque acier ; • Alignés : les aciers sont définis sur une droite ; • Arc: les aciers sont définis sur un arc de cercle ; • Cercle: les aciers sont définis sur un cercle.

A chaque saisie d'aciers passifs renseignez la case "Affectez un matériau" et "Affectez un acier type". Tapez les numéros des aciers passifs avec leurs coordonnées. Ces aciers passifs seront affectés du même matériau et du même acier passif type. Remarques : - Les propriétés des éléments (matériaux ou types) sont affectées au moment de la création de ces éléments. Ainsi le nombre d'intervention pour créer une section est considérablement réduit. Cela évite aussi en cas d'oublis d'être pénalisé lors de l'accès au module calcul. - Si après création d'un élément vous souhaitez modifier des coordonnées cliquez sur l'élément (pour un contour cliquez sur le contour tout en appuyant sur la touche "Control") et appuyez sur le bouton "Modifier". Puis modifiez les coordonnées dans le tableau des coordonnées. - Pour ajouter un point au contour, utilisez le bouton "Insérer point". - Pour plus d'infos voir le chapitre 5.2.5 du manuel de référence.

Cliquez sur le bouton "Lister GEOM".

Cette fonction édite les données qui ont étés saisies : lois, matériaux, éléments types affectés à la section ainsi que sa géométrie et la position des aciers passifs.

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8 Appliquer un chargement sur la section Lorsque toutes les données de la section sont saisies, dirigez-vous dans le menu "Calculs". Avant chaque calcul le calculateur procède à un contrôle rigoureux des données de la section, ainsi qu'à la vérification de la cohérence des données (par exemple si un acier passif est situé en dehors de son contour le programme le signale par un message explicite).

Cliquez sur le menu "Calculs \ chargement de flexion".

Précisez le type de repère, l'état limite du chargement de flexion et les coefficients d'équivalence : A "Annuler" vous renoncez au calcul et vous retournez au menu principal. A "Suivant >>" le programme affiche la boite de saisie du chargement de flexion N My Mz :

Renseignez l'effort normal N et les moments My et Mz. Cliquez sur "Suivant" pour lancer les calculs. Remarque : -Si vous souhaitez effacer ce calcul dirigez-vous dans le menu "Calculs/Effacer le phasage".

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9 Lire les résultats des calculs de la section

Cliquez sur le menu "Résultats/Dessins des contraintes"

Les éditions souhaitées des résultats des calculs sont enregistrées dans un fichier texte appelé note de calculs. Mais on accède aussi à ces résultats en utilisant l'éditeur graphique ci-dessous :

En cliquant sur des points d'un contour les valeurs des contraintes ou des déformations s'affichent à l'écran. Ainsi au point n° 68 du contour la contrainte dans le béton est de 5,7461 Mpa tandis que dans l'acier passif N° 274 la contrainte est de 54,9816 Mpa. Remarques : - Ce scénario ou phasage contient 1 phase. Si vous aviez procédez à un deuxième scénario le fichier des résultats contiendrait 2 phases. Sauf si vous aviez effacez le phasage précédent auquel cas le fichier résultat ne contiendrait que 1 phase de calcul. - Dans la note de calcul, pour l'édition des contraintes et déformations des aciers passifs, seule la colonne ETAT des résultats doit être prise en considération. En effet, la colonne EFFET édite les résultats de l'Etat au lieu des Effets. Ce problème sera corrigé dans une version ultérieure. - Dans la représentation graphique (sous menu "dessin des contraintes"), pour l'édition des contraintes et déformations des aciers passifs, seule la colonne ETAT des résultats doit être prise en considération. En effet, la colonne EFFET édite les résultats de l'Etat au lieu des Effets. Ce problème sera corrigé dans une version ultérieure.