Calcul Caniveau Buse Canal Ouvrage Busier
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8/13/2019 Calcul Caniveau Buse Canal Ouvrage Busier
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Cette feuille renseigne sur les grandes lignes de calcul des ouvrages usuels d'assainissementCaniveauxDalotsBusesCanalRegards
Les hypothèses de charges de calcul sont celles définies dans les documents de base notammentle Titre II du fassicul 61; BAEL 91 amélioré 99
La méthode de détermination des sollicitations est "LA METHODE DE CROSS" développée pourles structures hyperstatiques
CALCUL DES BUSES: La méthode de calcul développée ici concerne le cas particulier des buses enrobées dans un berceaucoulé à la ceinture.Dans le respect strict de ces hypothèses,l'utilisation de la feuille de calcul consiste à fournir les donnéesrelatives à la géométrie de la buse;les matériaux de construction (acier,béton)et le solNe modifiez aucune cellule sans se rassurer qu'elle ne porte pas de formules; en particulier aucunemodification n'est à porter aux cellules oranges.
Par ailleurs,il y a ici une feuille calculQ1500_ELS; une feuille calculQ1500_ELU suivant que le milieu de posede buses est agressif ou non.
Dans le cas des buses posées à même le sol et couvertes de remblais de masse, les formules développées ici ne seront plus valables.
CALCUL DES DALOTS: Les feuilles de calcul des dalots sont de même structures:
Hypothèses de calculDonnées géométriquesDétermination des éléments de réductionCalcul des ferraillages.
La méthode de détermination des éléments de réduction fait appel au tableau de CROSS
Les cellules à modifier sont celles relatives à l'étape des données géométriques dont principalement:La hauteur de calcul du dalot (hauteur entre fibres moyennes): hLa largeur de calcul bL'épaisseur des piédroits du dalot aLa largeur d'une ouverture du dalot L
Aussi,des modifications peuvent être portées aux caractéristiques des matériaux
Il convient de noter que seul le cas des dalots à section constante est traité; c'est-à-dire que le radier,ladalle et les piédroits ont la même section a.Dans le cas de sections différentes, il suffira de modifier la ligne "inertie" de chaque tableau en introduisantles inerties des différentes barres conformément aux schémas de principe accompagnant la présente note
de calcul.
Exemple: Dalot 200x150 ou 2x200x150 avec épaisseur de voiles 25cm h=175 cma=25 cmL=225 cmb=100 cm
CALCUL DES CANIVEAUX: Le principe d'utilisation de cette feuille de calcul est identique à celui des dalots: Seules les cellules necomportant pas de formules peuvent être modifiées.
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I/ HYPOTHES ES: A/ DOCUMENTS DE CALCULS:
1/ Les chargements à considérer sont ceux définis dans le Titre II du fascicule 61(Conception ,Calcul et Epreuves des ouvrages d'Art) du Cahier des Prescriptions
Communes applicables aux marchés de travaux publics de l'Etat Français.
2/ Les règles de calcul béton armé sont celles définies dans le BAEL 91 modifié 99
3/ Fissuration considérée préjudiciable
4/ Pour la structure considérée hyperstatique,les moments sollicitants seront déterminés par LA METHODE DE CROSS
B/ MATERIAUX:
Béton:
Fc28 25 MpaFt28 2.1 Mpaf bu 14.2 Mpa
s bc 15 Mpa
r b 2.5 T/m3Nu (ELS) 0.2Nu (ELU) 0
Armatures:
Fissuration Très préjudiciable (oui/non) nonFissuration préjudiciable (oui/non) ouiFissuration peu préjudiciable (oui/non) nonFe E … 400 Mpaf ed Mpas s paEnrobage 4 cmml 0.39
Sol:
Poids volumique 1.8 t/m3Hauteur remblai sur ouvrage 0.5 m
NOTES DE CALCULS DES OUVRAGES: DALOT TRIPLE.
347.83201.63
11/27/2013Calculs Dalot triple
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CAS DE CHA RGES AUXILIAIRES I: P1 P1
L A C E'
A C E G
h
B D F H B D F'
Fig 1 Fig 2
Par raison de symétrie, les points C et D ne subissent aucune rotation et par conséq L 3.3 m
sont comme encastrés.Aucun moment ne sera donc dans la barre CD. h 3.3 m
Par l'étude de la Fig 2 on déduira aisément les moments pour l'étude de la Fig 1 a 0.3 m
b 1 m
Mo m ent s dan s les bar res étu di ées: P1 1 t/ml
Noeuds ===>
Barres AC AB BA BD CA CD CE' DB DC DF'Inerties 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023Raideurs 0.0007 0.0007 0.0007 0.0007 0.0007 0.0007 0.0003 0.0007 0.0007 0.0003Coef. Répartition 0.5 0.5 0.5 0.5 0.4 0.4 0.2 0.4 0.4 0.2Moments d'encastrement 0.9075 0 0 0 -0.908 0 0.9075 0 0 0
A -0.454 -0.454 -0.227 -0.227B 0.0567 0.1134 0.1134 0.0567C 0.0454 0.0908 0.0908 0.0454 0.0454D -0.02 -0.02 -0.041 -0.041 -0.02
A -0.051 -0.051 -0.026 -0.026
B 0.0115 0.023 0.023 0.0115
C 0.0092 0.0184 0.0184 0.0092 0.0092
D -0.004 -0.004 -0.008 -0.008 -0.004
A -0.01 -0.01 -0.005 -0.005
B 0.0023 0.0047 0.0047 0.0023C 0.0019 0.0037 0.0037 0.0019 0.0019D -8E-04 -8E-04 -0.002 -0.002 -8E-04
A -0.002 -0.002 -0.001 -0.001B 0.0005 0.0009 0.0009 0.0005
C 0.0004 0.0008 0.0008 0.0004 0.0004D -2E-04 -2E-04 -3E-04 -3E-04 -2E-04
A -4E-04 -4E-04 -2E-04 -2E-04B 1E-04 0.0002 0.0002 1E-04
5ème tour de libérationdes Noeuds
a
2ème tour de libérationdes Noeuds
3ème tour de libérationdes Noeuds
A
1er tour de libération desNoeuds
b
B C D
4ème tour de libérationdes Noeuds
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C 8E-05 0.0002 0.0002 8E-05 8E-05D -3E-05 -3E-05 -7E-05 -7E-05 -3E-05
A -9E-05 -9E-05 -4E-05 -4E-05B 2E-05 4E-05 4E-05 2E-05C 2E-05 3E-05 3E-05 2E-05 2E-05D -7E-06 -7E-06 -1E-05 -1E-05 -7E-06
Moments 0.447 -0.447 -0.117 0.117 -1.053 0.088 0.964 0.020 0.006 -0.026
Moments dans toutes les barres:Noeuds ===>Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EG FD FE FH
Moments -0.447 0.447 -0.117 0.117 -1.053 0.088 0.964 0.020 0.006 -0.026 -0.964 -0.088 1.053 0.026 -0.006 -0
CAS DE CHARGES A UXILIAIRES II: L A C E G A C E'
h
B D F H B D F'
P1
Fig 1 P1 Fig 2
Par raison de symétrie, les points C et D ne subissent aucune rotation et par conséquentsont comme encastrés.Aucun moment ne sera donc dans la barre CD.Par l'étude de la Fig 2 on déduira aisément les moments pour l'étude de la Fig 1
D'autre part, en renversant en esprit le schéma du cas de charges auxiliaires II,on retrouve le cas de charges auxiliaires I d'où:
M AC (II)=-MBD(I) MCE (II)=-MDF(I) MGH(II)=-MHG(I)M AB(II)=-MBA(I) MEG (II)=-MFH(I) MEF (II)=-MFE (I)
Moments dans toutes les barres:Noeuds ===>Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EG FD FE FH
Moments 0.117 -0.117 0.447 -0.447 -0.020 -0.006 0.026 1.053 -0.088 -0.964 -0.026 0.006 0.020 0.964 0.088 -1
5ème tour de libérationdes Noeuds
A B C
A B C D E
F
F
6ème tour de libérationdes Noeuds
D E
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CAS DE C HARGES A UXILIAIRES III: P1
A C E G A C E G
h B' C' E' G
Fig 1 P1
Fig 2P2 B D F H
Par raison de symétrie, l'étude du cas de charges de la Fig 1 se réduit à l'étude du cas de charges de la Fig 2
Mo m en ts dans l es b ar res étu d iées : Noeuds ===>
Barres AC AB' CA CE CC' EC EE' EG GE GG'
Inerties 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023
Raideurs 0.0007 0.0003 0.0007 0.0007 0.0003 0.0007 0.0003 0.0007 0.0007 0.0003
Coef. Répartition 0.6667 0.3333 0.4 0.4 0.2 0.4 0.2 0.4 0.6667 0.3333
Moments d'encastrement -0.908
A 0.605 0.3025 0.3025
C -0.061 -0.121 -0.121 -0.061 -0.061
E 0.0121 0.0242 0.0121 0.0242 0.0121
G -0.004 -0.008 -0.004
A 0.0403 0.0202 0.0202
C -0.006 -0.013 -0.013 -0.006 -0.006
E 0.0021 0.0042 0.0021 0.0042 0.0021
G -7E-04 -0.001 -7E-04
A 0.0043 0.0022 0.0022
C -8E-04 -0.002 -0.002 -8E-04 -8E-04
E 0.0003 0.0006 0.0003 0.0006 0.0003
G -1E-04 -2E-04 -1E-04
A 0.0006 0.0003 0.0003C -1E-04 -2E-04 -2E-04 -1E-04 -1E-04
E 4E-05 9E-05 4E-05 9E-05 4E-05
G -1E-05 -3E-05 -1E-05
A 8E-05 4E-05 4E-05
C -2E-05 -3E-05 -3E-05 -2E-05 -2E-05
E 0 1E-05 6E-06 1E-05 6E-06
G -2E-06 -4E-06 -2E-06
Moments 0.582 -0.582 0.189 -0.121 -0.068 -0.039 0.015 0.024 0.005 -0.005
C GE
5ième tour de libérationdes Noeuds
L
A
1er tour de libération desNoeuds
2ième tour de libérationdes Noeuds
3ième tour de libérationdes Noeuds
4ième tour de libérationdes Noeuds
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Moments dans toutes les barres:Noeuds ===>Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EG FD FE FH
Moments -0.582 0.582 0.582 -0.582 0.189 -0.068 -0.121 -0.189 0.068 0.121 -0.039 0.015 0.024 0.039 -0.015 -0
CAS DE CHARG ES AUXILIAIRES IV:
P1 A C E G
h
L 3.3 m
B D F H h 3.3 m
a 0.3 m
b 1 m
P1 1 t/ml
Moments dans toutes les barres:Noeuds ===>Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EG FD FE FH
Moments 0.005 -0.005 -0.005 0.005 -0.024 -0.015 0.039 0.024 0.015 -0.039 0.121 0.068 -0.189 -0.121 -0.068 0
CAS DE CHARGES AUXILIAIRES V:
A C E G
h L 3.3 m
h 3.3 m
P1 B D F H P1 a 0.3 m
b 1 m
P1 1 t/ml
Pour raisons de symétrie,on étudiera seulement la moitié gauche du cas de charges représenté ci-hautVu l'étude faite au cas III, on a le tableau suivant:
Mo men ts d an s le s b ar re s étu di ées :
A B C D
A B C D E
E F
b
F
aL
b
a
L
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Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE' DB DC DF'
Inerties 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023
Raideurs 0.0007 0.0007 0.0007 0.0007 0.0007 0.0007 0.0003 0.0007 0.0007 0.0003
Coef. Répartition 0.5 0.5 0.5 0.5 0.4 0.4 0.2 0.4 0.4 0.2
Moments d'encastrement 0 -0.363 0.5445 0 0 0 0 0 0 0 A 0.1815 0.1815 0.0908 0.0908
B -0.159 -0.318 -0.318 -0.159
C -0.018 -0.036 -0.036 -0.018 -0.018
D 0.0354 0.0354 0.0708 0.0708 0.0354
A 0.0885 0.0885 0.0442 0.0442
B -0.02 -0.04 -0.04 -0.02
C -0.016 -0.032 -0.032 -0.016 -0.016
D 0.0072 0.0072 0.0143 0.0143 0.0072
A 0.0179 0.0179 0.009 0.009
B -0.004 -0.008 -0.008 -0.004
C -0.003 -0.006 -0.006 -0.003 -0.003
D 0.0015 0.0015 0.0029 0.0029 0.0015
A 0.0036 0.0036 0.0018 0.0018
B -8E-04 -0.002 -0.002 -8E-04
C -7E-04 -0.001 -0.001 -7E-04 -7E-04
D 0.0003 0.0003 0.0006 0.0006 0.0003
A 0.0007 0.0007 0.0004 0.0004
B -2E-04 -3E-04 -3E-04 -2E-04
C -1E-04 -3E-04 -3E-04 -1E-04 -1E-04
D 6E-05 6E-05 0.0001 0.0001 6E-05
A 0.0001 0.0001 7E-05 7E-05
B -3E-05 -7E-05 -7E-05 -3E-05
C -3E-05 -5E-05 -5E-05 -3E-05 -3E-05
D 1E-05 1E-05 2E-05 2E-05 1E-05
Moments 0.254 -0.254 0.323 -0.323 0.070 -0.032 -0.038 -0.095 0.051 0.044
Moments dans toutes les barres:Noeuds ===>Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EG FD
Moments -0.254 0.254 0.323 -0.323 0.070 -0.032 -0.038 -0.095 0.051 0.044 0.038 0.032 -0.070 -0.044 -0.051
DALOT SOUS CHARGES PERMANANTES: cas1
5ème tour de libérationdes Noeuds
6ème tour de libérationdes Noeuds
A D EB C
1er tour de libération desNoeuds
2ème tour de libérationdes Noeuds
3ème tour de libérationdes Noeuds
4ème tour de libérationdes Noeuds
A B C D
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P1 L h 3.3 m
P2 P4 L 3.3 m
A C E G P1 1.65 t /m
P2 0.32 t/m
h P3 2.80 t/m
P4 0.32 t/m
P3 B D F H P5 P5 2.80 t/mP6 1.79 t/m
P6
Moments dans toutes les barres:Noeuds ===>Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EG FD FE FH
Moments -1.343 1.343 1.595 -1.595 -1.546 0.030 1.516 1.633 0.003 -1.636 -1.516 -0.030 1.546 1.636 -0.003 -1.633 -1.343
DALOT SOUS SURCHARGES ROUTIERES Bt: cas2 Charge sous essieux arrières 16 tCharge sous essieu avant 16 t
P1
Angle de diffusion des cha A C E G Largeur d'influence des su
Longueur d'influence des Surcharge équivalenteRéaction d'appui correspo
B D F H
P2
En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Moments dans toutes les barres:Noeuds ===>Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EG FD FE FH
Moments -2.685 2.685 2.685 -2.685 -8.725 0.671 8.054 8.725 -0.671 -8.054 -8.054 -0.671 8.725 8.054 0.671 -8.725 -2.685
DALOT SOUS POUSSEES DES SURCHARGES ROUTIERES Bt GAUCHE: cas3
A B C D E F
A B C D E F
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P1
A C E G Angle de frottement internCoéfiscient de poussée
h Valeur des poussées
B D F H
En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Moments dans toutes les barres:Noeuds ===>Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EG FD FE FH
Moments -1.676 1.676 1.676 -1.676 0.545 -0.196 -0.349 -0.545 0.196 0.349 -0.112 0.042 0.070 0.112 -0.042 -0.070 0.014
DALOT SOUS POUSSEES DES SURCHARGES ROUTIERES Bt DROITE: cas4 P1
A C E G
h
B D F H
En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Moments dans toutes les barres:Noeuds ===>Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EG FD FE FH
Moments 0.014 -0.014 -0.014 0.014 -0.070 -0.042 0.112 0.070 0.042 -0.112 0.349 0.196 -0.545 -0.349 -0.196 0.545 -1.676
DALOT SOUS SURCHARGES ROUTIERES Mc120: cas5 Charge sous chenille gauche 55 t Charge sous chenille droite
P1
Angle de diffusion des charges
A C E G Largeur d'influence des surcharge
Longueur d'influence des surchaSurcharge équivalente
Réaction d'appui correspondant
B D F H
P2
Moments dans toutes les barres:
C D E F
L
L
A B
A B
C D E F
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Noeuds ===>Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EG FD FE
Moments -1.217 1.217 1.217 -1.217 -3.956 0.304 3.651 3.956 -0.304 -3.651 -3.651 -0.304 3.956 3.651 0.304 -3.956
DALOT SOUS POUSSEES DES SURCHARGES ROUTIERES Mc120 GAUCHE: cas6 P1
A C E G Angle de frottement interne du sol 33 DgCoéfiscient de poussée 0.35
h Valeur des poussées P1 1.30 t/ml
B D F H
Moments dans toutes les barres:Noeuds ===>Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EG FD FE
Moments -0.760 0.760 0.760 -0.760 0.247 -0.089 -0.158 -0.247 0.089 0.158 -0.051 0.019 0.032 0.051 -0.019 -0.032
DALOT SOUS POUSSEES DES SURCHARGES ROUTIERES Mc120 DROITE: cas7
P1
A C E G
Valeur des poussées P1 1.30 t/ml
h
B D F H
Moments dans toutes les barres:Noeuds ===>Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EG FD FE
Moments 0.006 -0.006 -0.006 0.006 -0.032 -0.019 0.051 0.032 0.019 -0.051 0.158 0.089 -0.247 -0.158 -0.089 0.247
TABL EAU RECAPITULATIF DES MOMENTS SOUS LES DIFFERENTS CAS DE CHARGES:
Noeuds ===>
F
A B C D E
L
L
A B C
A B C D E
B C D E A
D E
F
F
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Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EGCharges permanantes cas1 -1.343 1.343 1.595 -1.595 -1.546 0.030 1.516 1.633 0.003 -1.636 -1.516 -0.030 1.546 1.636 -0.003
Surcharges Bt cas2 -2.685 2.685 2.685 -2.685 -8.725 0.671 8.054 8.725 -0.671 -8.054 -8.054 -0.671 8.725 8.054 0.6
Poussées gauche Bt cas3 -1.676 1.676 1.676 -1.676 0.545 -0.196 -0.349 -0.545 0.196 0.349 -0.112 0.042 0.070 0.112 -0.04
Poussées droite Bt cas4 0.014 -0.014 -0.014 0.014 -0.070 -0.042 0.112 0.070 0.042 -0.112 0.349 0.196 -0.545 -0.349 -0.19
Surcharges Mc120 cas5 -1.217 1.217 1.217 -1.217 -3.956 0.304 3.651 3.956 -0.304 -3.651 -3.651 -0.304 3.956 3.651 0.30
Poussées gauche Mc120 cas6 -0.760 0.760 0.760 -0.760 0.247 -0.089 -0.158 -0.247 0.089 0.158 -0.051 0.019 0.032 0.051 -0.019
Poussées droite Mc120 cas7 0.006 -0.006 -0.006 0.006 -0.032 -0.019 0.051 0.032 0.019 -0.051 0.158 0.089 -0.247 -0.158 -0.089
cas1 +cas2 -4.03 4.03 4.28 -4.28 -10.27 0.70 9.57 10.36 -0.67 -9.69 -9.57 -0.70 10.27 9.69
cas1 +cas3 -3.02 3.02 3.27 -3.27 -1.00 -0.17 1.17 1.09 0.20 -1.29 -1.63 0.01 1.62 1.75
cas1 +cas4 -1.33 1.33 1.58 -1.58 -1.62 -0.01 1.63 1.70 0.05 -1.75 -1.17 0.17 1.00 1.29
cas1 +cas5 -2.56 2.56 2.81 -2.81 -5.50 0.33 5.17 5.59 -0.30 -5.29 -5.17 -0.33 5.50 5.29
cas1 +cas6 -2.10 2.10 2.36 -2.36 -1.30 -0.06 1.36 1.39 0.09 -1.48 -1.57 -0.01 1.58 1.69
cas1 +cas7 -1.34 1.34 1.59 -1.59 -1.58 0.01 1.57 1.66 0.02 -1.69 -1.36 0.06 1.30 1.48
Moments retenus -4.03 4.03 4.28 -4.28 -10.27 0.70 9.57 10.36 -0.67 -9.69 -9.57 -0.70 10.27 9.69 0
Noeuds ===>Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EG
Charges permanantes cas1 -2.12 2.25 2.12 -2.44 -2.25 2.25 2.44 -2.44 -2.25 2.25 2.44
Surcharges Bt cas2 11.07 -11.07 -11.07 11.07 11.07 -11.07 -11.07 11.07 11.07
Poussées gauche Bt cas3 -3.92 3.92
Poussées droite Bt cas4
Surcharges Mc120 cas5 5.02 -5.02 -5.02 5.02 5.02 -5.02 -5.02 5.02 5.02
Poussées gauche Mc120 cas6 -1.78 1.78
Poussées droite Mc120 cas7
cas1 +cas2 -2.12 13.32 2.12 -13.52 -13.32 0.00 13.32 13.52 0.00 -13.52 -13.32 0.00 13.32 13.52cas1 +cas3 -6.04 2.25 6.04 -2.44 -2.25 0.00 2.25 2.44 0.00 -2.44 -2.25 0.00 2.25 2.44
cas1 +cas4 -2.12 2.25 2.12 -2.44 -2.25 0.00 2.25 2.44 0.00 -2.44 -2.25 0.00 2.25 2.44
cas1 +cas5 -2.12 7.27 2.12 -7.46 -7.27 0.00 7.27 7.46 0.00 -7.46 -7.27 0.00 7.27 7.46
cas1 +cas6 -3.90 2.25 3.90 -2.44 -2.25 0.00 2.25 2.44 0.00 -2.44 -2.25 0.00 2.25 2.44
cas1 +cas7 -2.12 2.25 2.12 -2.44 -2.25 0.00 2.25 2.44 0.00 -2.44 -2.25 0.00 2.25 2.44
Moments retenus -6.04 13.32 6.04 -13.52 -13.32 0.00 13.32 13.52 0.00 -13.52 -13.32 0.00 13.32 13.52 0.
Noeuds ===> A B
Moments à mi-travées des barres à l'ELS
Moments aux noeuds à l'ELS
A B C D
Moments isostatiques à mi-travée des barres suivant les différents Cas de chargesE
Moments isostatiques à mi-travées des barres à l'ELS
C D E
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Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EG
cas1 +cas2 2.03 6.17 -2.03 -6.20 -6.17 -0.68 3.75 6.20 0.68 -3.83 -3.75 0.68 6.17 3.83
cas1 +cas3 -2.90 0.24 2.90 -0.26 -0.24 0.18 0.85 0.26 -0.18 -0.92 -0.85 -0.03 0.77 0.92
cas1 +cas4 -0.67 0.77 0.67 -0.80 -0.77 0.03 0.85 0.80 -0.03 -0.92 -0.85 -0.18 0.24 0.92
cas1 +cas5 0.56 3.24 -0.56 -3.26 -3.24 -0.32 2.10 3.26 0.32 -2.18 -2.10 0.32 3.24 2.18
cas1 +cas6 -1.67 0.54 1.67 -0.57 -0.54 0.08 0.78 0.57 -0.08 -0.86 -0.78 -0.01 0.79 0.86cas1 +cas7 -0.66 0.79 0.66 -0.82 -0.79 0.01 0.78 0.82 -0.01 -0.86 -0.78 -0.08 0.54 0.86
Moments retenus 2.03 6.17 -2.03 -6.20 -6.17 -0.68 3.75 6.20 0.68 -3.83 -3.75 0.68 6.17 3.8
TABLEAUX DES ACIERS DANS LES BARRES A L 'ELS: Section: Largeur (bo) 1.00 m Hauteur (a) 0.30 m Hauteur utile (d) 0.26 m
Noeuds ===>Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EG
Moments Ms sollicitant les barres 2.03 6.17 -2.03 -6.20 -6.17 -0.68 3.75 6.20 0.68 -3.83 -3.75 0.68 6.17 3.83
Alpha1 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.5
Moments résistant des barres 22.04 22.04 22.04 22.04 22.04 22.04 22.04 22.04 22.04 22.04 22.04 22.04 22.04 22.04 22
Bras de levier Zb 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21
Aciers comprimés A' (cm2/ml) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00Aciers tendus A (cm2/ml) 4.70 14.28 4.70 14.34 14.28 1.58 8.68 14.34 1.58 8.86 8.68 1.58 14.28 8.86
Acier réellement disposé
Position de l'acier A Extéri bas Intér haut bas gauche bas haut droite haut bas intéri bas hau
TABL EAUX DES ACIERS AUX ENCASTREMENTS A L'ELS: Section: Largeur (bo) 1.00 m Hauteur (a) 0.30 m Hauteur utile (d) 0.26 m
Noeuds ===>Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EG
Moments Mu des barres -4.03 4.03 4.28 -4.28 -10.27 0.70 9.57 10.36 -0.67 -9.69 -9.57 -0.70 10.27 9.69
Alpha1 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.5
Moments résistant des barres 22.04 22.04 22.04 22.04 22.04 22.04 22.04 22.04 22.04 22.04 22.04 22.04 22.04 22.04 22
Bras de levier Zb 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 Aciers comprimés A' (cm2/ml) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Aciers tendus A (cm2/ml) 9.32 9.32 9.91 9.91 23.77 1.62 22.15 23.97 1.55 22.43 22.15 1.62 23.77 22.43
Acier réellement disposé
Position de l'acier A extér haut extér bas haut gauche haut bas droite bas haut extéri haut bas
ETUDE DES OUVRAGES DE TETE:
LES MURETS: LE RADIER DE TETE:
Hauteur du muret à la tête: 3.7 m Epaisseur du radier 0.2
A B C
E A B
D
C D
E
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Hauteur du muret au pied: 0.2 m Ouverture du radier à l'aval 13.0 mEpaisseur du muret: 0.25 m Ouverture à l'amont 10.2 mBase du muret: 2.8 m Profondeur du radier 2.4 m
Ordonnée du Centre de gravité du 1.25 m Ouverture radier au centre de gravi 11.17 m Abscisse du centre de gravité 0.97 m Moment de calcul 3.05 T.m/mlHauteur du muret au centre de gra 2.47 m Acier -7.05 cm2/mlPoussée des terres au centre de g 5.51 T/ml HA8 , esp=20cm soit 3,02 cm2/ml
Moment de calcul 0.74 T.m/ml Acier -1.72 cm2/ml
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I/ HYPOTHES ES: A/ DOCUMENTS DE CALCULS:
1/ Les chargements à considérer sont ceux définis dans le Titre II du fascicule 61(Conception ,Calcul et Epreuves des ouvrages d'Art) du Cahier des Prescriptions
Communes applicables aux marchés de travaux publics de l'Etat Français.
2/ Les règles de calcul béton armé sont celles définies dans le BAEL 91 modifié 99
3/ Fissuration considérée préjudiciable
4/ Pour la structure considérée hyperstatique,les moments sollicitants seront déterminés par LA METHODE DE CROSS
B/ MATERIAUX:
Béton:
Fc28 27 MpaFt28 2.22 Mpaf bu 15.3 Mpa
s bc 16.2 Mpa
rb 2.5 T/m3
Nu (ELS) 0.2Nu (ELU) 0
Armatures:
Fissuration Très préjudiciable (oui/non) nonFissuration préjudiciable (oui/non) ouiFissuration peu préjudiciable (oui/non) nonFe E … 400 Mpaf ed Mpas s paEnrobage 4 cmml .
Sol:
Poids volumique 1.8 t/m3Hauteur remblai sur ouvrage 0 m
347.83207.31
NOTES DE CALCULS DES OUVRAGES: DALOT DOUBLE AU PK 0+838.
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CAS DE CH ARGES A UXILIAIRES I: P1 P1
L A C E A C
hL 2.25 m
B D F B D h 1.75 m
a 0.25 m
Fig 1 Fig 2 b 1 m
P1 1 t/ml
Par raison de symétrie, les points C et D ne subissent aucune rotation et par conséquentsont comme encastrés.Aucun moment ne sera donc dans la barre CD.Par l'étude de la Fig 2 on déduira aisément les moments pour l'étude de la Fig 1
Mo m en ts da ns les ba rr es étu di ées : Noeuds ===> C D
Barres AC AB BA BD CA DB AC 0.221Inerties 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 AB -0.221Raideurs 0.00058 0.00074 0.00074 0.00058 0.00058 0.00058 BA -0.056 Coef. Répartition 0.4375 0.5625 0.5625 0.4375 1 1 BD 0.056 Moments d'encastrement 0.42188 0 0 0 -0.42188 0 CA -0.522
A -0.1846 -0.2373 -0.11865 -0.09229 CD 0.000 B 0.03337 0.06674 0.05191 0.02596 CE 0.522
A -0.0146 -0.0188 -0.00939 -0.0073 DC 0.000 B 0.00264 0.00528 0.00411 0.00205 DB 0.028
A -0.0012 -0.0015 -0.00074 -0.00058 DF -0.028 B 0.00021 0.00042 0.00032 0.00016 EF 0.221
A -9E-05 -0.0001 -5.9E-05 -4.6E-05 EC -0.221B 1.7E-05 3.3E-05 2.6E-05 1.3E-05 FE 0.056
Moments 0.221 -0.221 -0.056 0.056 -0.522 0.028 FD -0.056
CAS DE CHARGES A UXILIAIRES II:
a
A
1er tour de libération desNoeuds
4ième tour de libérationdes Noeuds
D
E
F
B
A
2ième tour de libérationdes Noeuds
3ième tour de libérationdes Noeuds
b
B
C
Moments danstoutes les barres:
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L A C E A C
hL 2.25 m
B D F B D h 1.75 m
a 0.25 mFig 1 P1 Fig 2 P1 b 1 m
P1 1 t/ml
Par raison de symétrie, les points C et D ne subissent aucune rotation et par conséquentsont comme encastrés.Aucun moment ne sera donc dans la barre CD.Par l'étude de la Fig 2 on déduira aisément les moments pour l'étude de la Fig 1
Mo m ent s dan s les bar res étu di ées : Noeuds ===> C D
Barres AC AB BA BD CA DB AC -0.056
Inerties 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 AB 0.056
Raideurs 0.00058 0.00074 0.00074 0.00058 0.00058 0.00058 BA 0.221
Coef. Répartition 0.4375 0.5625 0.5625 0.4375 1 1 BD -0.221
Moments d'encastrement 0 0 -0.42188 0 0.42188 CA -0.028 B 0.11865 0.2373 0.18457 0.09229 CD 0.000
A -0.0519 -0.0667 -0.03337 -0.02596 CE 0.028
B 0.00939 0.01877 0.0146 0.0073 DC 0.000
A -0.0041 -0.0053 -0.00264 -0.00205 DB 0.522
B 0.00074 0.00148 0.00115 0.00058 DF -0.522
A -0.0003 -0.0004 -0.00021 -0.00016 EF -0.056
B 5.9E-05 0.00012 9.1E-05 4.6E-05 EC 0.056
A -3E-05 -3E-05 -1.7E-05 -1.3E-05 FE -0.221
Moments -0.056 0.056 0.221 -0.221 -0.028 0.522 FD 0.221
CAS DE CHARGES A UXILIAIRES III: P1
A C E
h
L 2.25 m
P2 B D F h 1.75 m P1
a 0.25 m
Mo m ent s dan s les bar res étu di ées :
bL
a
C1er tour de libération desNoeuds
2ième tour de libérationdes Noeuds D
3ième tour de libérationdes Noeuds
E4ième tour de libérationdes Noeuds
F
a
Moments danstoutes les barres: A B
A
B
b
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Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF E
Inerties 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.001302 0
Raideurs 0.00058 0.00074 0.00074 0.00058 0.00058 0.00074 0.00058 0.00058 0.00074 0.00058 0.000579 0.000
Coef. Répartition 0.4375 0.5625 0.5625 0.4375 0.30435 0.3913 0.30435 0.30435 0.3913 0.30435 0.4375 0.5
Moments d'encastrement -0.25521 0.25521 A 0.11165 0.14355 0.07178 0.05583
B -0.09196 -0.1839 -0.1431 -0.07153
C -0.0085 -0.017 -0.0218 -0.017 -0.01092
D 0.01255 0.01613 0.02509 0.03226 0.02509
E 0.00186 0
F -0.00327
A 0.04395 0.05651 0.02825 0.02198
B -0.01148 -0.023 -0.0179 -0.00893
C -0.00608 -0.0122 -0.0156 -0.0122 -0.00782 -0
D 0.00305 0.00392 0.00609 0.00783 0.00609
E 0.00225 0
F -0.0013 A 0.00768 0.00988 0.00494 0.00384
B -0.00225 -0.0045 -0.0035 -0.00175
C -0.00152 -0.003 -0.0039 -0.003 -0.00196 -0
D 0.00076 0.00098 0.00152 0.00196 0.00152
E 0.0007 0
F -0.00036
A 0.00165 0.00212 0.00106 0.00082
B -0.00051 -0.001 -0.0008 -0.0004
C -0.00038 -0.0008 -0.001 -0.0008 -0.00049 -0
D 0.00019 0.00024 0.00038 0.00049 0.00038
E 0.00019 0
F -9.4E-05
A 0.00039 0.0005 0.00025 0.0002
B -0.00012 -0.0002 -0.0002 -9.7E-05
C -9.5E-05 -0.0002 -0.0002 -0.0002 -0.00012 -9
D 4.8E-05 6.1E-05 9.5E-05 0.00012 9.5E-05
E 4.7E-05 9
F -2.4E-05
F -5.9E-06
Moments 0.149 -0.149 0.149 -0.149 0.050 -0.021 -0.028 -0.050 0.021 0.028 -0.006
CAS DE CHA RGES AUXILIAIRES IV: P1
A B C D
L
1er tour de libération desNoeuds
2ième tour de libérationdes Noeuds
4ième tour de libérationdes Noeuds
5ième tour de libérationdes Noeuds
3ième tour de libérationdes Noeuds
b
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http://slidepdf.com/reader/full/calcul-caniveau-buse-canal-ouvrage-busier 18/111
A C E
h
L 2.25 m
B D F P2 h 1.75 m
a 0.25 m
b 1 m
P1 1 t/ml P2 1 t/ml
Par raison de symétrie et eu égard à l'étude faite ci haut on a le tableau de moments suivant:Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF EC
Moments 0.006 -0.006 0.006 -0.006 0.028 0.021 -0.050 -0.028 -0.021 0.050 -0.149 0.149
CAS DE CHARGES A UXILIAIRES V:
P1 A C E
hL 2.25 m
P2 B D F h 1.75 m
a 0.25 m
b 1 m
P1 0 t/ml P2 1 t/ml
Mo m en ts da ns les b arr es étu di ées : Noeuds ===>
Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF EC
Inerties 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.001302 0.0013
Raideurs 0.00058 0.00074 0.00074 0.00058 0.00058 0.00074 0.00058 0.00058 0.00074 0.00058 0.000579 0.00074 0
Coef. Répartition 0.4375 0.5625 0.5625 0.4375 0.30435 0.3913 0.30435 0.30435 0.3913 0.30435 0.4375 0.5625
Moments d'encastrement -0.10208 0.15313 A 0.04466 0.05742 0.02871 0.02233
B -0.05114 -0.1023 -0.0796 -0.03978
C -0.0034 -0.0068 -0.0087 -0.0068 -0.00437 -0.0034
D 0.00672 0.00864 0.01344 0.01727 0.01344
E 0.00074 0.00148
F -0.00168
A 0.02386 0.03068 0.01534 0.01193
B -0.0062 -0.0124 -0.0096 -0.00482
A B
L
a
A B C
1er tour de libération desNoeuds
C D
D
b
a
11/27/2013
Calculs Dalot 2x(200x150)
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C -0.00324 -0.0065 -0.0083 -0.0065 -0.00417 -0.00
D 0.00162 0.00209 0.00325 0.00418 0.00325
E 0.00118 0.002
F -0.00069
A 0.00413 0.00531 0.00266 0.00207
B -0.0012 -0.0024 -0.0019 -0.00094
C -0.00081 -0.0016 -0.0021 -0.0016 -0.00104 -0.000
D 0.00041 0.00052 0.00081 0.00104 0.00081
E 0.00037 0.000
F -0.00019
A 0.00088 0.00113 0.00057 0.00044
B -0.00027 -0.0005 -0.0004 -0.00021
C -0.0002 -0.0004 -0.0005 -0.0004 -0.00026 -0.0
D 0.0001 0.00013 0.0002 0.00026 0.0002
E 9.9E-05 0.000
F -5E-05
A 0.00021 0.00027 0.00013 0.0001
B -6.6E-05 -0.0001 -0.0001 -5.2E-05
C -5.1E-05 -0.0001 -0.0001 -0.0001 -6.5E-05 -5.1ED 2.5E-05 3.3E-05 5.1E-05 6.5E-05 5.1E-05
E 2.5E-05 5.03
F -1.3E-05
A 5.1E-05 6.6E-05 3.3E-05 2.6E-05
B -1.6E-05 -3E-05 -3E-05 -1.3E-05
D 6.3E-06 8.2E-06 1.3E-05 1.6E-05 1.3E-05
E 6.3E-06 1.27
F -3.2E-06
Moments 0.066 -0.066 0.083 -0.083 0.021 -0.008 -0.013 -0.028 0.013 0.015 -0.003 0.
CAS DE CHA RGES AUXILIAIRES VI: P1
A C E
h
L 2.25 m
B D F P2 h 1.75 m
a 0.25 m
Par raison de symétrie et eu égard à l'étude faite ci haut on a le tableau de moments suivant:Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF EC
a
A B C D
5ième tour de libérationdes Noeuds
6ième tour de libérationdes Noeuds
L b
2ième tour de libérationdes Noeuds
3ième tour de libérationdes Noeuds
4ième tour de libérationdes Noeuds
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Moments 0.003 -0.003 0.004 -0.004 0.013 0.008 -0.021 -0.015 -0.013 0.028 -0.066 0.066 -0.083
DALOT SOUS CHARGES PERMANANTES: cas1 P1 L h 1.75 m
P2 P4 L 2.25 m
A C E P1 0.63 t/ml Rembla
P2 0.08 t/ml Pousséeh P3 1.19 t/ml Poussée
P4 0.08 t/ml Poussée
P3 B D F P5 P5 1.19 t/ml Poussée
P6 1.32 t/ml Réactio
P6
En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF
Moments 0.153 -0.153 0.365 -0.365 -0.319 0.000 0.319 0.650 0.000 -0.650 -0.153 0.153 -0.36
DALOT SOUS SURCHARGES ROUTIERES Bt: cas2 Charge sous essieux arrières 16 t
Charge sous essieu avant 16 t
P1
Angle de diffusion des charges A C E Largeur d'influence des surcharges
Longueur d'influence des surchargesSurcharge équivalente P1
Réaction d'appui correspondant P2
B D F
P2
En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF
Moments 1.957 -1.956 1.956 -1.957 -6.522 0.000 6.522 6.522 0.000 -6.522 -1.957 1.956 -1.95
DALOT SOUS POUSSEES DES SURCHARGES ROUTIERES Bt GAUCHE: cas 3 P1
A C E Angle de frottement interne du solCoéfiscient de poussée
E A B C D
D E
L
A B C
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h Valeur des poussées P1
B D F
En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:
Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF
Moments 0.624 -0.624 0.624 -0.624 0.208 -0.089 -0.118 -0.208 0.090 0.118 -0.027 0.027 -0
DALOT SOUS POUSSEES DES SURCHARGES ROUTIERES Bt DROITE: cas4 P1
A C E
h
B D F
En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF
Moments 0.027 -0.027 0.027 -0.027 0.118 0.089 -0.208 -0.118 -0.090 0.208 -0.624 0.624 -0
DALOT SOUS SURCHARGES ROUTIERES Mc120: cas5 Charge sous chenille gauche 55 t Charge sous chenille droite
P1
Angle de diffusion des charges
A C E Largeur d'influence des surcharges
Longueur d'influence des surcharges
Surcharge équivalente P1
Réaction d'appui correspondant P2
B D F
P2
En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF
Moments 0.692 -0.692 0.692 -0.692 -2.308 0.000 2.308 2.308 0.000 -2.308 -0.692 0.692 -0
A B C
A B C D
D E
E
L
A B C D E
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DALOT SOUS POUSSEES DES SURCHARGES ROUTIERES Mc120 GAUCHE: cas6 P1
A C E Angle de frottement interne du solCoéfiscient de poussée
h Valeur des poussées P1
B D F
En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF
Moments 0.221 -0.221 0.221 -0.221 0.073 -0.032 -0.042 -0.073 0.032 0.042 -0.010 0.010 -0.010
DALOT SOUS POUSSEES DES SURCHARGES ROUTIERES Mc120 DROITE: cas7
P1
A C E
Valeur des poussées P1
h
B D F
En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF
Moments 0.010 -0.010 0.010 -0.010 0.042 0.032 -0.073 -0.042 -0.032 0.073 -0.221 0.221 -0.221
DAL OT SOUS SURCHARGES ROUTIERES Mc120 avec Pou ss ées: cas 8Ce cas de charge n'est envisageable que pour les ouvrages de petites ouvertures:
P1
P3 P4 Coéfiscient de prise en compte de ce cas de charges:
A C E
L
A B C
D
D E
E
L
A B C
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B D F
P2
En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF EC
Moments 0.923 -0.923 0.923 -0.923 -2.192 0.000 2.192 2.192 0.000 -2.192 -0.923 0.9
TABL EAU RECA PITULATIF DES MOMENTS SOUS LES DIFFERENTS CAS DE CHA RGES:
Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF EC
Charges permanantes cas1 0.153 -0.153 0.365 -0.365 -0.319 0.000 0.319 0.650 0.000 -0.650 -0.153 0.153
Surcharges Bt cas2 1.957 -1.956 1.956 -1.957 -6.522 0.000 6.522 6.522 0.000 -6.522 -1.957 1.956
Poussées gauche Bt cas3 0.624 -0.624 0.624 -0.624 0.208 -0.089 -0.118 -0.208 0.090 0.118 -0.027 0.027
Poussées droite Bt cas4 0.027 -0.027 0.027 -0.027 0.118 0.089 -0.208 -0.118 -0.090 0.208 -0.624 0.624
Surcharges Mc120 cas5 0.692 -0.692 0.692 -0.692 -2.308 0.000 2.308 2.308 0.000 -2.308 -0.692 0.692
Poussées gauche Mc120 cas6 0.221 -0.221 0.221 -0.221 0.073 -0.032 -0.042 -0.073 0.032 0.042 -0.010 0.010
Poussées droite Mc120 cas7 0.010 -0.010 0.010 -0.010 0.042 0.032 -0.073 -0.042 -0.032 0.073 -0.221 0.221
Surcharges Mc120 cas8 0.923 -0.923 0.923 -0.923 -2.192 0.000 2.192 2.192 0.000 -2.192 -0.923 0.923
cas1 +cas2 2.110 -2.110 2.321 -2.321 -6.840 0.000 6.840 7.172 0.000 -7.172 -2.110 2.110
cas1 +cas3 0.777 -0.778 0.989 -0.989 -0.111 -0.089 0.201 0.443 0.090 -0.532 -0.181 0.181
cas1 +cas4 0.181 -0.181 0.392 -0.392 -0.201 0.089 0.111 0.532 -0.090 -0.443 -0.777 0.778
cas1 +cas5 0.846 -0.846 1.057 -1.057 -2.626 0.000 2.626 2.958 0.000 -2.958 -0.846 0.846
cas1 +cas6 0.374 -0.374 0.586 -0.586 -0.245 -0.032 0.277 0.577 0.032 -0.608 -0.163 0.163
cas1 +cas7 0.163 -0.163 0.374 -0.374 -0.277 0.032 0.245 0.608 -0.032 -0.577 -0.374 0.374
cas1 +cas8 1.076 -1.076 1.288 -1.288 -2.511 0.000 2.511 2.843 0.000 -2.843 -1.076 1.076
Moments retenus 2.110 -2.110 2.321 -2.321 -6.840 0.089 6.840 7.172 0.090 -7.172 -2.110 2.110
Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF EC
Charges permanantes cas1 0.396 -0.152 0.152 -0.833 -0.396 0.396 0.833 -0.833 -0.396 0.152
Surcharges Bt cas2 7.500 -7.500 -7.500 7.500 7.500 -7.500 -7.500
Poussées gauche Bt cas3 -1.605 1.605
A B C D
Moments aux noeuds à l'ELS
A B C D
Moments isostatiques à mi-travée des barres suivant les différents Cas de charges A B C D
11/27/2013Calculs Dalot 2x(200x150)
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Poussées droite Bt cas4
Surcharges Mc120 cas5 2.654 -2.654 -2.654 2.654 2.654 -2.654 -2.654
Poussées gauche Mc120 cas6 -0.568 0.568
Poussées droite Mc120 cas7
Surcharges Mc120 cas8 2.654 -0.568 0.568 -2.654 -2.654 2.654 2.654 -2.654 -2.654 0.5
cas1 +cas2 7.896 -0.152 0.152 -8.333 -7.896 0.000 7.896 8.333 0.000 -8.333 -7.896 0.
cas1 +cas3 0.396 -1.758 1.758 -0.833 -0.396 0.000 0.396 0.833 0.000 -0.833 -0.396 0.
cas1 +cas4 0.396 -0.152 0.152 -0.833 -0.396 0.000 0.396 0.833 0.000 -0.833 -0.396 1.
cas1 +cas5 3.049 -0.152 0.152 -3.486 -3.049 0.000 3.049 3.486 0.000 -3.486 -3.049 0.
cas1 +cas6 0.396 -0.720 0.720 -0.833 -0.396 0.000 0.396 0.833 0.000 -0.833 -0.396 0.
cas1 +cas7 0.396 -0.152 0.152 -0.833 -0.396 0.000 0.396 0.833 0.000 -0.833 -0.396 0.
cas1 +cas8 3.049 -0.720 0.720 -3.486 -3.049 0.000 3.049 3.486 0.000 -3.486 -3.049 0.
Moments retenus 7.896 -1.758 1.758 -8.333 -7.896 0.000 7.896 8.333 0.000 -8.333 -7.896 1.75
cas1 +cas2 3.420 2.063 -2.063 -3.586 -3.420 0.000 3.420 3.586 0.000 -3.586 -3.420 -2.
cas1 +cas3 -0.049 -0.874 0.874 -0.117 0.049 0.089 0.205 0.117 -0.089 -0.371 -0.205 -0.
cas1 +cas4 0.205 0.134 -0.134 -0.371 -0.205 -0.089 -0.049 0.371 0.089 -0.117 0.049 0.8
cas1 +cas5 1.313 0.799 -0.799 -1.479 -1.313 0.000 1.313 1.479 0.000 -1.479 -1.313 -0.
cas1 +cas6 0.086 -0.240 0.240 -0.251 -0.086 0.032 0.175 0.251 -0.032 -0.341 -0.175 -0.
cas1 +cas7 0.175 0.116 -0.116 -0.341 -0.175 -0.032 0.086 0.341 0.032 -0.251 -0.086 0.2
cas1 +cas8 1.256 0.462 -0.462 -1.421 -1.256 0.000 1.256 1.421 0.000 -1.421 -1.256 -0.
Moments retenus 3.420 2.063 0.874 -3.586 -3.420 0.089 3.420 3.586 0.089 -3.586 -3.420 0.87
TABL EAUX DES ACIERS DANS LES BARRES A L'ELS: Section: Largeur (bo) 1 m Hauteur (a) 0.25 m Hauteur ut
Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF EC
Moments Ms sollicitant les barres 3.420 2.063 0.874 -3.586 -3.420 0.089 3.420 3.586 0.089 -3.586 -3.420 0.874
Alpha1 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540 0
C D
Moments isostatiques à mi-travées des barres à l'ELS
Moments à mi-travées des barres à l'ELS
A B
11/27/2013 Calculs Dalot 2x(200x150)
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http://slidepdf.com/reader/full/calcul-caniveau-buse-canal-ouvrage-busier 25/111
Moments résistant des barres 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809
Bras de levier Zb 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172
Aciers comprimés A' (cm2/ml) 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.
Aciers tendus A (cm2/ml) 9.579 5.778 2.448 10.043 9.579 0.251 9.579 10.043 0.251 10.043 9.579 2.448 5.77
Acier réellement disposé 10.770 6.350 4.020 10.770 10.770 4.020 10.770 10.770 4.020 10.770 10.770 4.020 6.350
Position de l'acier A bas extérieur intérieur haut bas gauche bas haut droite haut bas intérieur
TABL EAUX DES ACIERS AUX ENCASTREMENTS A L'ELS: Section: Largeur (bo) 1 m Hauteur (a) 0.25 m Hauteur utile (d)
Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF EC E
Moments Mu des barres 2.110 -2.110 2.321 -2.321 -6.840 0.089 6.840 7.172 0.090 -7.172 -2.110 2.110 -2.
Alpha1 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540
Moments résistant des barres 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809
Bras de levier Zb 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172
Aciers comprimés A' (cm2/ml) 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.
Aciers tendus A (cm2/ml) 5.910 5.909 6.501 6.502 19.158 0.251 19.158 20.087 0.251 20.087 5.910 5.909 6.50
Acier réellement disposé 6.350 6.350 6.850 6.850 20.110 4.020 20.110 20.110 4.020 20.110 6.350 6.350 6.850
Position de l'acier A haut extérieur extérieur bas haut gauche haut bas droite bas haut extérieur e
ETUDE DES OUVRAGES DE TETE:
LES MURETS: LE RADIER DE TETE:
Hauteur du muret à la tête: 2.15 m Epaisseur du radierHauteur du muret au pied: 0.2 m Ouverture du radier à l'avalEpaisseur du muret: 0.25 m Ouverture à l'amontBase du muret: 2.8 m Profondeur du radier
Ordonnée du Centre de gravité du muret 0.74 m Ouverture radier au centre de gravité du Abscisse du centre de gravité 1.01 m Moment de calculHauteur du muret au centre de gravité: 1.44 m AcierPoussée des terres au centre de gravité 1.88 T/ml HA8 , esp=20cmMoment de calcul 0.43 T.m/ml
Acier 1.21 cm2/ml
C D E A B
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8/13/2019 Calcul Caniveau Buse Canal Ouvrage Busier
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I/ HYPOTHESES: A/ DOCUMENTS DE CALCULS:
1/ Les chargements à considérer sont ceux définis dans le Titre II du fascicule 61(Conception ,Calcul et Epreuves des ouvrages d'Art) du Cahier des PrescriptionsCommunes applicables aux marchés de travaux publics de l'Etat Français.
2/ Les règles de calcul béton armé sont celles définies dans le BAEL 91 modifié 99
3/ Fissuration considérée peu préjudiciable
4/ Pour la Structure hyperstatique considérée,nous utiliserons LA METHODE DE CROSS
B/ MATERIAUX:
Béton:
Fc28 27 MpaFt28 2.22 Mpaf bu 15.3 Mpa
s bc 16.2 Mpa
r b 2.5 T/m3Armatures:
Fissuration Très préjudiciable (oui/non) nonFissuration préjudiciable (oui/non) ouiFissuration peu préjudiciable (oui/non) nonFe E … 400 Mpaf ed Mpas s MpaEnrobage 4 cmml 0.392
Sol:Poids volumique 1.8 t/m3Hauteur remblai sur ouvrage 0.5 m
CAS DE CHA RGES AUXILIAIRES I: P1
L P1
A C A C'
hL 2.25 m
B D B D' h 1.75 m
a 0.25 m
Fig 1 Fig 2 b 1 m
P1 1 t/ml
Par raison de symétrie, les points C' et D' ne subissent aucune rotation et par conséquent
sont comme encastrés.Par l'étude de la Fig 2 on déduira aisément les moments pour l'étude de la Fig 1
347.83207.31
b
a
NOTES DE CALCULS DES OUVRAGES: DALOTS SIMPLE.
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Mo m ent s dan s les bar res étu di ées: Noeuds ===>Barres AC' AB BA BD' AC 0.286 Inerties 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 AB -0.286 Raideurs 0.00029 0.00074 0.00074 0.00029 BA -0.049Coef. Répartition 0.28 0.72 0.72 0.28 BD 0.049Moments d'encastrement 0.42188 0 0 0 CA -0.286
A -0.1181 -0.3038 -0.15188 CD 0.286
B 0.05468 0.10935 0.04253 DC 0.049 A -0.0153 -0.0394 -0.01968 DB -0.049B 0.00709 0.01417 0.00551
A -0.002 -0.0051 -0.00255
B 0.00092 0.00184 0.00071
A -0.0003 -0.0007 -0.00033
B 0.00012 0.00024 9.3E-05
Moments 0.286 -0.286 -0.049 0.049
CAS DE CHARGES AUXILIAIRES II: L
A C A C'
hL 2.25 m
B D B D' h 1.75 m
P1 a 0.25 m
P1 Fig 1 Fig 2 b 1 m
P1 1 t/ml
Par raison de symétrie, les points C' et D' ne subissent aucune rotation et par conséquentsont comme encastrés.Par l'étude de la Fig 2 on déduira aisément les moments pour l'étude de la Fig 1
Mo m ent s dan s les bar res étu di ées: Noeuds ===>Barres AC' AB BA BD' AC -0.049
Inerties 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 AB 0.049
Raideurs 0.00029 0.00074 0.00074 0.00029 BA 0.286
Coef. Répartition 0.28 0.72 0.72 0.28 BD -0.286
Moments d'encastrement 0 0 -0.42188 CA 0.049
B 0.15188 0.30375 0.11813 CD -0.049
A -0.0425 -0.1094 -0.05468 DC -0.286
B 0.01968 0.03937 0.01531 DB 0.286
A -0.0055 -0.0142 -0.00709
B 0.00255 0.0051 0.00198
A -0.0007 -0.0018 -0.00092
B 0.00033 0.00066 0.00026
A -9E-05 -0.0002 -0.00012
Moments -0.049 0.049 0.286 -0.286
CAS DE CHARGES AUXILIAIRES III: P1
A C A C
P1
h
B' D' L 2.25 m
B D h 1.75 m
a 0.25 m
Fig1 P1 1 t/ml b 1 m
Par raison de symétrie, les points C' et D' ne subissent aucune rotation et par conséquent
1er tour de libération desNoeuds
2ième tour de libérationdes Noeuds
3ième tour de libérationdes Noeuds
4ième tour de libérationdes Noeuds
L b
A
B
a
Moments danstoutes les barres:
C
D
b
A
1er tour de libération desNoeuds
4ième tour de libérationdes Noeuds
Fig2
B
A
C
D
A B
2ième tour de libérationdes Noeuds
3ième tour de libérationdes Noeuds
B
Moments danstoutes les barres:
a
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sont comme encastrés.
Par l'étude de la Fig 2 on déduira aisément les moments pour l'étude de la Fig 1Mo m ent s dan s les ba rr es étu di ées : Noeuds ===>
Barres AB' AC CA CD'
Inerties 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013
Raideurs 0.00037 0.00058 0.00058 0.00037
Coef. Répartition 0.3913 0.6087 0.6087 0.3913 AC 0.145
Moments d'encastrement -0.25521 0 0 0 AB -0.145
A 0.09986 0.15534 0.07767 BA 0.145
C -0.02364 -0.0473 -0.0304 BD -0.145
A 0.00925 0.01439 0.00719 CA 0.033
C -0.00219 -0.0044 -0.0028 CD -0.033
A 0.00086 0.00133 0.00067 DC 0.033
C -0.0002 -0.0004 -0.0003 DB -0.033
A 7.9E-05 0.00012 6.2E-05
C -4E-05 -2E-05
Moments -0.145 0.145 0.033 -0.033
CAS DE CHARGES A UXILIAIRES IV:
P1 A C
h
L 2.25 m
B D h 1.75 m
a 0.25 m
P1 1 t/ml b 1 m
Par raison de symétrie et eu égard à l'étude faite ci haut on a le tableau de moments suivant:Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD DB DC
Moments -0.033 0.033 -0.033 0.033 -0.145 0.145 0.145 -0.145
CAS DE CHARGES A UXILIAIRES V:
A C
h
L 2.25 m
P1 B D h 1.75 m
a 0.25 m
b 1 m
P1 1 t/ml
Mo m ent s dan s les ba rr es étu di ées :
Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD DB DC
Inerties 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013
Raideurs 0.00058 0.00074 0.00074 0.00058 0.00058 0.00074 0.00058 0.00074
Coef. Répartition 0.4375 0.5625 0.5625 0.4375 0.4375 0.5625 0.4375 0.5625
Moments d'encastrement -0.10208 0.15313
A 0.04466 0.05742 0.02871 0.02233
B -0.05114 -0.1023 -0.0796 -0.03978
C -0.00488 -0.0098 -0.0126 -0.00628D 0.01007 0.01295 0.02015 0.02591
2ième tour de libérationdes Noeuds A 0.02451 0.03151 0.01576 0.01226
B -0.00727 -0.0145 -0.0113 -0.00565
C -0.00551 -0.011 -0.0142 -0.00709
D
b
A B
C D
A
C
Moments danstoutes les barres:
A
1er tour de libération desNoeuds
3ième tour de libérationdes Noeuds
B
C
D
C
1er tour de libération desNoeuds
2ième tour de libérationdes Noeuds
a
b
a
4ième tour de libérationdes Noeuds
L
A B
L
2ième tour de libérationdes Noeuds suite
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8/13/2019 Calcul Caniveau Buse Canal Ouvrage Busier
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D 0.00279 0.00358 0.00557 0.00717
A 0.00559 0.00719 0.00359 0.0028
B -0.00179 -0.0036 -0.0028 -0.0014
C -0.0014 -0.0028 -0.0036 -0.00179
D 0.0007 0.0009 0.0014 0.00179
A 0.0014 0.00179 0.0009 0.0007
B -0.00045 -0.0009 -0.0007 -0.00035
C -0.00035 -0.0007 -0.0009 -0.00045
D 0.00017 0.00022 0.00035 0.00045
A 0.00035 0.00045 0.00022 0.00017
B -0.00011 -0.0002 -0.0002 -8.7E-05
C -8.7E-05 -0.0002 -0.0002 -0.00011
D 4.4E-05 5.6E-05 8.7E-05 0.00011
Moments 0.064 -0.064 0.081 -0.081 0.014 -0.014 -0.020 0.020
CAS DE CHA RGES AUXILIAIRES VI:
A C E
h b 1 m
L 2.25 m
B D F P1 h 1.75 m
a 0.25 m
P1 1 t/ml
Par raison de symétrie et eu égard à l'étude faite ci haut on a le tableau de moments suivant:Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD DB DC
Moments -0.014 0.014 -0.020 0.020 -0.064 0.064 0.081 -0.081
DALOT SOUS CHARGES PERMANANTES: cas1 P1 h (m) 1.75
P2 L P4 L (m) 2.25
A P1(t/ml) 1.53 Remblai+poids propre béton
P2 (t/ml) 0.40 Poussée des terres en haut à gaucheP3 (t/ml) 1.51 Poussée des terres en bas à gauche
P4 (t/ml) 0.40 Poussée des terres en haut à droite
P3 B P5 P5 (t/ml) 1.51 Poussée des terres en bas à droite
P6 (t/ml) 2.40 Réaction du sol
P6
En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD DB DC
Moments 0.42 -0.42 0.72 -0.72 -0.42 0.42 0.72 -0.72
DALOT SOUS SURCHARGES ROUTIERES Bt: cas2 Charge sous essieux arrières 16 tCharge sous essieu avant 16 t
P1
Angle de diffusion des charges 37 Dg
A C Largeur d'influence des surcharges 1.68 m
Longueur d'influence des surcharges 2.33 m
Surcharge équivalente P1 8.14 t/ml
Réaction d'appui P2 8.14 t/ml
B D
P2
En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Noeuds ===> B
A
L
a
D
b
D
D
B
A B
A
3ième tour de libérationdes Noeuds
4ième tour de libérationdes Noeuds
C
C
C
5ième tour de libérationdes Noeuds
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Barres AC AB BA BD CA CD DB DC
Moments 1.931 -1.930 1.930 -1.931 -1.931 1.930 1.931 -1.930
DALOT SOUS POUSSEES DES SURCHARGES ROUTIERES Bt GAUCHE: cas3 P1
A C Angle de frottement interne du sol 33 Dg
Coéfiscient de poussée 0.35
h Valeur des poussées P1 2.88 t/ml
B D
En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD DB DC
Moments 0.418 -0.418 0.418 -0.418 0.096 -0.096 -0.096 0.096
DALOT SOUS POUSSEES DES SURCHARGES ROUTIERES Bt DROITE: cas4 P1
A C
h
B D
En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD DB DC
Moments -0.096 0.096 -0.096 0.096 -0.418 0.418 0.418 -0.418
DALOT SOUS SURCHARGES ROUTIERES M120: cas5 Charge sous chenille gauche 55 t
P1 Charge sous chenille droite 55 t
A C Angle de diffusion des charges 37 Dg
Largeur d'influence des surcharges 4.63 m
Longueur d'influence des surcharges 6.43 m
Surcharge équivalente P1 3.69 t/ml
B D Réaction d'appui correspondanP2 3.69 t/ml
P2
En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD DB DC
Moments 0.875 -0.875 0.875 -0.875 -0.875 0.875 0.875 -0.875
DALOT SOUS POUSSEES DES SURCHARGES ROUTIERES Mc120 GAUCHE: cas6 P1
A C Angle de frottement interne du sol 33 Dg
Coéfiscient de poussée 0.35
h Valeur des poussées P1 1.30 t/ml
B D
En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Noeuds ===> C DBarres AC AB BA BD CA CD DB DC
C
A B
A B
C D
D
D
L
A B C
L
L
A B
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Moments 0.189 -0.189 0.189 -0.189 0.044 -0.044 -0.044 0.044
DALOT SOUS POUSSEES DES SURCHARGES ROUTIERES Mc120 DROITE: cas7
P1
A C
Valeur des poussées P1 1.30 t/ml
h
B D
En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD DB DC
Moments -0.044 0.044 -0.044 0.044 -0.189 0.189 0.189 -0.189
DALOT SOUS SURCHARGES ROUTIERES M120 avec Po uss ées: c as8Ce cas de charge n'est envisageable que pour les ouvrages de petites ouvertures:
Coéfiscient de prise en compte de ce cas de charges: 1
P3 P1 P4
A C
B D
P2
En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD DB DC
Moments 1.02 -1.02 1.02 -1.02 -1.02 1.02 1.02 -1.02
TABL EAU RECAPITULA TIF DES MOMENTS AUX NOEUDS SOUS LES DIFFERENTS CAS DE CHARGES:
Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD DB DC
Charges permanantes cas1 0.420 -0.420 0.725 -0.725 -0.420 0.420 0.725 -0.725
Surcharges Bt cas2 1.931 -1.930 1.930 -1.931 -1.931 1.930 1.931 -1.930
Poussées gauche Bt cas3 0.418 -0.418 0.418 -0.418 0.096 -0.096 -0.096 0.096
Poussées droite Bt cas4 -0.096 0.096 -0.096 0.096 -0.418 0.418 0.418 -0.418
Surcharges Mc120 cas5 0.875 -0.875 0.875 -0.875 -0.875 0.875 0.875 -0.875
Poussées gauche Mc120 cas6 0.189 -0.189 0.189 -0.189 0.044 -0.044 -0.044 0.044
Poussées droite Mc120 cas7 -0.044 0.044 -0.044 0.044 -0.189 0.189 0.189 -0.189
Surcharges Mc120 cas8 1.021 -1.021 1.021 -1.021 -1.021 1.021 1.021 -1.021
cas1 + cas2 2.351 -2.350 2.655 -2.656 -2.351 2.350 2.656 -2.655
cas1 + cas3 0.838 -0.838 1.142 -1.143 -0.324 0.324 0.628 -0.628
cas1 + cas4 0.324 -0.324 0.628 -0.628 -0.838 0.838 1.143 -1.142
cas1 + cas5 1.295 -1.295 1.600 -1.600 -1.295 1.295 1.600 -1.600
cas1 + cas6 0.609 -0.609 0.914 -0.914 -0.376 0.376 0.681 -0.681
cas1 + cas7 0.376 -0.376 0.681 -0.681 -0.609 0.609 0.914 -0.914
cas1 + cas8 1.441 -1.441 1.745 -1.746 -1.441 1.441 1.746 -1.745
Moments retenus 2.351 -2.350 2.655 -2.656 -2.351 2.350 2.656 -2.655
Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD DB DC
Charges permanantes cas1 0.965 -0.274 0.274 -1.519 -0.965 0.274 1.519 -0.274
B
A B
C A B D
C D
C D
A
A B
Moments isostatiques à mi-travée des barres suivant les différents Cas de chargesC D
Moments aux noeuds à l'ELS
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Surcharges Bt cas2 5.148 -5.148 -5.148 5.148
Poussées gauche Bt cas3 -1.102 1.102
Poussées droite Bt cas4 1.102 -1.102
Surcharges Mc120 cas5 2.334 -2.334 -2.334 2.334
Poussées gauche Mc120 cas6 -0.500 0.500
Poussées droite Mc120 cas7 0.500 -0.500
Surcharges Mc120 cas8 2.334 -0.500 0.500 -2.334 -2.334 0.500 2.334 -0.500
cas1 + cas2 6.113 -0.274 0.274 -6.667 -6.113 0.274 6.667 -0.274
cas1 + cas3 0.965 -1.376 1.376 -1.519 -0.965 0.274 1.519 -0.274
cas1 + cas4 0.965 -0.274 0.274 -1.519 -0.965 1.376 1.519 -1.376
cas1 + cas5 3.299 -0.274 0.274 -3.853 -3.299 0.274 3.853 -0.274
cas1 + cas6 0.965 -0.774 0.774 -1.519 -0.965 0.274 1.519 -0.274
cas1 + cas7 0.965 -0.274 0.274 -1.519 -0.965 0.774 1.519 -0.774
cas1 + cas8 3.299 -0.774 0.774 -3.853 -3.299 0.774 3.853 -0.774
Moments retenus 6.113 -1.376 1.376 -6.667 -6.113 1.376 6.667 -1.376
cas1 + cas2 3.762 2.228 -2.228 -4.011 -3.762 -2.228 4.011 2.228
cas1 + cas3 0.384 -0.386 0.386 -0.633 -0.384 -0.202 0.633 0.202
cas1 + cas4 0.384 0.202 -0.202 -0.633 -0.384 0.386 0.633 -0.386cas1 + cas5 2.004 1.173 -1.173 -2.252 -2.004 -1.173 2.252 1.173
cas1 + cas6 0.472 -0.012 0.012 -0.721 -0.472 -0.254 0.721 0.254
cas1 + cas7 0.472 0.254 -0.254 -0.721 -0.472 0.012 0.721 -0.012
cas1 + cas8 1.858 0.819 -0.819 -2.107 -1.858 -0.819 2.107 0.819
Moments retenus 3.762 2.228 0.386 -4.011 -3.762 -2.228 4.011 -0.386
TABLEA UX DES ACIERS DANS LA SECTION MEDIANE DES BA RRES A L'ELS: Hauteur (a) 0.25 m
Section: Largeur (bo) 1 m Hauteur utile (d) 0.21 m
Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD DB DC
Moments Ms sollicitant les barres 3.762 2.228 0.386 -4.011 -3.762 -2.228 4.011 -0.386
Alpha1 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540
Moments résistant des barres 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809
Bras de levier Zb 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172
Aciers comprimés A' (cm2/ml) 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Aciers tendus A (cm2/ml) 10.54 6.24 1.08 11.23 10.54 6.24 11.23 1.08
Acier réellement disposé 11.25 8.20 3.63 11.25 11.25 8.20 11.25 3.63Position de l'acier A bas extérieur intérieur haut bas extérieur haut intérieur
TABLEA UX DES ACIERS AUX ENCASTREMENTS A L'ELS: Section: Largeur (bo) 1 m Hauteur (a) 0.25 m
Hauteur utile (d) 0.21 m
Noeuds ===>
Barres AC AB BA BD CA CD DB DCMoments Mu des barres 2.351 -2.350 2.655 -2.656 -2.351 2.350 2.656 -2.655
Alpha1 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540
Moments résistant des barres 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809
Bras de levier Zb 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172
Aciers comprimés A' (cm2/ml) 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Aciers tendus A (cm2/ml) 6.58 6.58 7.43 7.44 6.58 6.58 7.44 7.43
Acier réellement disposé 8.20 8.20 8.20 8.20 8.20 8.20 8.20 8.20Position de l'acier A haut extérieur extérieur bas haut extérieur bas extérieur
ETUDE DES OUVRAGES DE TETE:
LES MURETS:Hauteur du muret à la tête: 2.15 mHauteur du muret au pied: 0.2 m
C D
A B
A B
C D
Moments à mi-travées des barres à l'ELS
Moments isostatiques à mi-travées des barres à l'ELS
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Base du muret: 2.8 m
Ordonnée du Centre de gravité du muret 0.74 m Abscisse du centre de gravité 1.01 mHauteur du muret au centre de gravité: 1.44 mPoussée des terres au centre de gravité 1.88 T/mlMoment de calcul 0.43 T.m/mlAcier 1.214 cm2/ml 6HA8 /ml
LE RADIER DE TETE:Epaisseur du radier 0.25 mOuverture du radier à l'aval 4.76 mOuverture à l'amont 2 mProfondeur du radier 2.4 m
Ouverture radier au centre de gravité du muret: 3.01 mMoment de calcul 0.14 T.m/mlAcier 0.40 cm2/ml 6HA8/ml
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I/ HYPOTHES ES: A/ DOCUMENTS DE CALCULS:
1/ Les chargements à considérer sont ceux définis dans le Titre II du fascicule 61(Conception ,Calcul et Epreuves des ouvrages d'Art) du Cahier des Prescriptions
Communes applicables aux marchés de travaux publics de l'Etat Français.
2/ Les règles de calcul béton armé sont celles définies dans le BAEL 91 modifié 99
3/ Fissuration considérée préjudiciable
4/ Pour la structure considérée hyperstatique,les moments sollicitants seront déterminés par LA METHODE DE CROSS
B/ MATERIAUX:
Béton:
Fc28 27 MpaFt28 2.22 Mpaf bu 15.3 Mpa
s bc - Mpa
r b 2.5 T/m3Nu (ELS) 0.2Nu (ELU) 0
Armatures:
Fissuration Très préjudiciable (oui/non) nonFissuration préjudiciable (oui/non) nonFissuration peu préjudiciable (oui/non) nonFe E … 400 Mpaf ed Mpas s paEnrobage 3 cmml 0.39
Sol:
Poids volumique 1.8 t/m3Hauteur remblai sur ouvrage 0.5 m
347.83347.83
NOTES DE CALCULS DES OUVRAGES: DALOT TRIPLE.
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CAS DE CHA RGES AUXILIAIRES I: P1 P1
L A C E'
A C E G
h
B D F H B D F'
Fig 1 Fig 2
Par raison de symétrie, les points C et D ne subissent aucune rotation et par conséq L 3.3 m
sont comme encastrés.Aucun moment ne sera donc dans la barre CD. h 3.3 m
Par l'étude de la Fig 2 on déduira aisément les moments pour l'étude de la Fig 1 a 0.3 m
b 1 m
Mo m ent s dan s les bar res étu di ées : P1 1 t/ml
Noeuds ===>
Barres AC AB BA BD CA CD CE' DB DC DF'Inerties 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023Raideurs 0.0007 0.0007 0.0007 0.0007 0.0007 0.0007 0.0003 0.0007 0.0007 0.0003Coef. Répartition 0.5 0.5 0.5 0.5 0.4 0.4 0.2 0.4 0.4 0.2Moments d'encastrement 0.9075 0 0 0 -0.908 0 0.9075 0 0 0
A -0.454 -0.454 -0.227 -0.227B 0.0567 0.1134 0.1134 0.0567C 0.0454 0.0908 0.0908 0.0454 0.0454D -0.02 -0.02 -0.041 -0.041 -0.02
A -0.051 -0.051 -0.026 -0.026
B 0.0115 0.023 0.023 0.0115
C 0.0092 0.0184 0.0184 0.0092 0.0092
D -0.004 -0.004 -0.008 -0.008 -0.004
A -0.01 -0.01 -0.005 -0.005
B 0.0023 0.0047 0.0047 0.0023C 0.0019 0.0037 0.0037 0.0019 0.0019D -8E-04 -8E-04 -0.002 -0.002 -8E-04
A -0.002 -0.002 -0.001 -0.001B 0.0005 0.0009 0.0009 0.0005
C 0.0004 0.0008 0.0008 0.0004 0.0004D -2E-04 -2E-04 -3E-04 -3E-04 -2E-04
A -4E-04 -4E-04 -2E-04 -2E-04B 1E-04 0.0002 0.0002 1E-04
b
B C D
4ème tour de libérationdes Noeuds
5ème tour de libérationdes Noeuds
2ème tour de libérationdes Noeuds
3ème tour de libérationdes Noeuds
A
1er tour de libération desNoeuds
a
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C 8E-05 0.0002 0.0002 8E-05 8E-05D -3E-05 -3E-05 -7E-05 -7E-05 -3E-05
A -9E-05 -9E-05 -4E-05 -4E-05B 2E-05 4E-05 4E-05 2E-05C 2E-05 3E-05 3E-05 2E-05 2E-05D -7E-06 -7E-06 -1E-05 -1E-05 -7E-06
Moments 0.447 -0.447 -0.117 0.117 -1.053 0.088 0.964 0.020 0.006 -0.026
Moments dans toutes les barres:Noeuds ===>Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EG FD FE FH
Moments -0.447 0.447 -0.117 0.117 -1.053 0.088 0.964 0.020 0.006 -0.026 -0.964 -0.088 1.053 0.026 -0.006 -0
CAS DE CHA RGES AUXILIAIRES II: L A C E G A C E'
h
B D F H B D F'
P1
Fig 1 P1 Fig 2
Par raison de symétrie, les points C et D ne subissent aucune rotation et par conséquentsont comme encastrés.Aucun moment ne sera donc dans la barre CD.Par l'étude de la Fig 2 on déduira aisément les moments pour l'étude de la Fig 1
D'autre part, en renversant en esprit le schéma du cas de charges auxiliaires II,on retrouve le cas de charges auxiliaires I d'où:
M AC (II)=-MBD(I) MCE (II)=-MDF(I) MGH(II)=-MHG(I)
M AB(II)=-MBA(I) MEG (II)=-MFH(I) MEF (II)=-MFE (I)
Moments dans toutes les barres:Noeuds ===>Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EG FD FE FH
Moments 0.117 -0.117 0.447 -0.447 -0.020 -0.006 0.026 1.053 -0.088 -0.964 -0.026 0.006 0.020 0.964 0.088 -1
6ème tour de libérationdes Noeuds
5ème tour de libérationdes Noeuds
D A E F
F
B C
A B C D E
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CAS DE C HARGES A UXILIAIRES III: P1
A C E G A C E G
Fig 1 h B' C' E' G
P1
Fig 2P2 B D F H
Par raison de symétrie, l'étude du cas de charges de la Fig 1 se réduit à l'étude du cas de charges de la Fig 2
Mo m en ts da ns les ba rr es étu di ées : Noeuds ===>
Barres AC AB' CA CE CC' EC EE' EG GE GG'
Inerties 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023
Raideurs 0.0007 0.0003 0.0007 0.0007 0.0003 0.0007 0.0003 0.0007 0.0007 0.0003
Coef. Répartition 0.6667 0.3333 0.4 0.4 0.2 0.4 0.2 0.4 0.6667 0.3333
Moments d'encastrement -0.908
A 0.605 0.3025 0.3025
C -0.061 -0.121 -0.121 -0.061 -0.061
E 0.0121 0.0242 0.0121 0.0242 0.0121
G -0.004 -0.008 -0.004
A 0.0403 0.0202 0.0202
C -0.006 -0.013 -0.013 -0.006 -0.006
E 0.0021 0.0042 0.0021 0.0042 0.0021
G -7E-04 -0.001 -7E-04
A 0.0043 0.0022 0.0022
C -8E-04 -0.002 -0.002 -8E-04 -8E-04
E 0.0003 0.0006 0.0003 0.0006 0.0003
G -1E-04 -2E-04 -1E-04
A 0.0006 0.0003 0.0003C -1E-04 -2E-04 -2E-04 -1E-04 -1E-04
E 4E-05 9E-05 4E-05 9E-05 4E-05
G -1E-05 -3E-05 -1E-05
A 8E-05 4E-05 4E-05
C -2E-05 -3E-05 -3E-05 -2E-05 -2E-05
E 0 1E-05 6E-06 1E-05 6E-06
G -2E-06 -4E-06 -2E-06
Moments 0.582 -0.582 0.189 -0.121 -0.068 -0.039 0.015 0.024 0.005 -0.005
4ième tour de libérationdes Noeuds
A
1er tour de libération desNoeuds
2ième tour de libérationdes Noeuds
3ième tour de libérationdes Noeuds
5ième tour de libérationdes Noeuds
C GE
L
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Moments dans toutes les barres:Noeuds ===>Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EG FD FE FH
Moments -0.582 0.582 0.582 -0.582 0.189 -0.068 -0.121 -0.189 0.068 0.121 -0.039 0.015 0.024 0.039 -0.015 -0
CAS DE CHA RGES AUXILIAIRES IV:
P1 A C E G
h
L 3.3 m
B D F H h 3.3 m
a 0.3 m
b 1 m
P1 1 t/ml
Moments dans toutes les barres:Noeuds ===>Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EG FD FE FH
Moments 0.005 -0.005 -0.005 0.005 -0.024 -0.015 0.039 0.024 0.015 -0.039 0.121 0.068 -0.189 -0.121 -0.068 0
CAS DE CHARGES AUXILIAIRES V:
A C E G
h L 3.3 m
h 3.3 m
P1 B D F H P1 a 0.3 m
b 1 m
P1 1 t/ml
Pour raisons de symétrie,on étudiera seulement la moitié gauche du cas de charges représenté ci-hautVu l'étude faite au cas III, on a le tableau suivant:
Mo me nt s dan s les bar res étu di ées:
a
L b
L b
FE
E F
a
A B C D
A B C D
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Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE' DB DC DF'
Inerties 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023
Raideurs 0.0007 0.0007 0.0007 0.0007 0.0007 0.0007 0.0003 0.0007 0.0007 0.0003
Coef. Répartition 0.5 0.5 0.5 0.5 0.4 0.4 0.2 0.4 0.4 0.2
Moments d'encastrement 0 -0.363 0.5445 0 0 0 0 0 0 0 A 0.1815 0.1815 0.0908 0.0908
B -0.159 -0.318 -0.318 -0.159
C -0.018 -0.036 -0.036 -0.018 -0.018
D 0.0354 0.0354 0.0708 0.0708 0.0354
A 0.0885 0.0885 0.0442 0.0442
B -0.02 -0.04 -0.04 -0.02
C -0.016 -0.032 -0.032 -0.016 -0.016
D 0.0072 0.0072 0.0143 0.0143 0.0072
A 0.0179 0.0179 0.009 0.009
B -0.004 -0.008 -0.008 -0.004
C -0.003 -0.006 -0.006 -0.003 -0.003
D 0.0015 0.0015 0.0029 0.0029 0.0015
A 0.0036 0.0036 0.0018 0.0018
B -8E-04 -0.002 -0.002 -8E-04
C -7E-04 -0.001 -0.001 -7E-04 -7E-04
D 0.0003 0.0003 0.0006 0.0006 0.0003
A 0.0007 0.0007 0.0004 0.0004
B -2E-04 -3E-04 -3E-04 -2E-04
C -1E-04 -3E-04 -3E-04 -1E-04 -1E-04
D 6E-05 6E-05 0.0001 0.0001 6E-05
A 0.0001 0.0001 7E-05 7E-05
B -3E-05 -7E-05 -7E-05 -3E-05
C -3E-05 -5E-05 -5E-05 -3E-05 -3E-05
D 1E-05 1E-05 2E-05 2E-05 1E-05
Moments 0.254 -0.254 0.323 -0.323 0.070 -0.032 -0.038 -0.095 0.051 0.044
Moments dans toutes les barres:Noeuds ===>Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EG FD
Moments -0.254 0.254 0.323 -0.323 0.070 -0.032 -0.038 -0.095 0.051 0.044 0.038 0.032 -0.070 -0.044 -0.051
DALOT SOUS CHARGES PERMANANTES: cas1
3ème tour de libérationdes Noeuds
5ème tour de libérationdes Noeuds
A B C D
E
1er tour de libération desNoeuds
2ème tour de libérationdes Noeuds
B C
4ème tour de libérationdes Noeuds
6ème tour de libérationdes Noeuds
A D
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P1
A C E G Angle de frottement internCoéfiscient de poussée
h Valeur des poussées
B D F H
En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Moments dans toutes les barres:Noeuds ===>Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EG FD FE FH
Moments -1.676 1.676 1.676 -1.676 0.545 -0.196 -0.349 -0.545 0.196 0.349 -0.112 0.042 0.070 0.112 -0.042 -0.070 0.014
DALOT SOUS POUSSEES DES SURCHARGES ROUTIERES Bt DROITE: cas4 P1
A C E G
h
B D F H
En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Moments dans toutes les barres:Noeuds ===>Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EG FD FE FH
Moments 0.014 -0.014 -0.014 0.014 -0.070 -0.042 0.112 0.070 0.042 -0.112 0.349 0.196 -0.545 -0.349 -0.196 0.545 -1.676
DALOT SOUS SURCHARGES ROUTIERES Mc120: cas5 Charge sous chenille gauche 55 t Charge sous chenille droite
P1
Angle de diffusion des charges
A C E G Largeur d'influence des surcharge
Longueur d'influence des surchaSurcharge équivalente
Réaction d'appui correspondant
B D F H
P2
Moments dans toutes les barres:
E F
L
L
A B C D
F A B C D E
11/27/2013
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8/13/2019 Calcul Caniveau Buse Canal Ouvrage Busier
http://slidepdf.com/reader/full/calcul-caniveau-buse-canal-ouvrage-busier 46/111
Noeuds ===>Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EG FD FE
Moments -1.217 1.217 1.217 -1.217 -3.956 0.304 3.651 3.956 -0.304 -3.651 -3.651 -0.304 3.956 3.651 0.304 -3.956
DALOT SOUS POUSSEES DES SURCHARGES ROUTIERES Mc120 GAUCHE: cas6 P1
A C E G Angle de frottement interne du sol 33 DgCoéfiscient de poussée 0.35
h Valeur des poussées P1 1.30 t/ml
B D F H
Moments dans toutes les barres:Noeuds ===>Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EG FD FE
Moments -0.760 0.760 0.760 -0.760 0.247 -0.089 -0.158 -0.247 0.089 0.158 -0.051 0.019 0.032 0.051 -0.019 -0.032
DALOT SOUS POUSSEES DES SURCHARGES ROUTIERES Mc120 DROITE: cas7
P1
A C E G
Valeur des poussées P1 1.30 t/ml
h
B D F H
Moments dans toutes les barres:Noeuds ===>Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EG FD FE
Moments 0.006 -0.006 -0.006 0.006 -0.032 -0.019 0.051 0.032 0.019 -0.051 0.158 0.089 -0.247 -0.158 -0.089 0.247
TABL EAU RECAPITULATIF DES MOMENTS SOUS LES DIFFERENTS CAS DE CHARGES:
Noeuds ===>
E FB C D
A B
A
C D E
E
L
L
A B C
F
D E F
A B C D
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Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EGCharges permanantes cas1 -1.343 1.343 1.595 -1.595 -1.546 0.030 1.516 1.633 0.003 -1.636 -1.516 -0.030 1.546 1.636 -0.00
Surcharges Bt cas2 -2.685 2.685 2.685 -2.685 -8.725 0.671 8.054 8.725 -0.671 -8.054 -8.054 -0.671 8.725 8.054 0.6
Poussées gauche Bt cas3 -1.676 1.676 1.676 -1.676 0.545 -0.196 -0.349 -0.545 0.196 0.349 -0.112 0.042 0.070 0.112 -0.04
Poussées droite Bt cas4 0.014 -0.014 -0.014 0.014 -0.070 -0.042 0.112 0.070 0.042 -0.112 0.349 0.196 -0.545 -0.349 -0.19
Surcharges Mc120 cas5 -1.217 1.217 1.217 -1.217 -3.956 0.304 3.651 3.956 -0.304 -3.651 -3.651 -0.304 3.956 3.651 0.30
Poussées gauche Mc120 cas6 -0.760 0.760 0.760 -0.760 0.247 -0.089 -0.158 -0.247 0.089 0.158 -0.051 0.019 0.032 0.051 -0.019
Poussées droite Mc120 cas7 0.006 -0.006 -0.006 0.006 -0.032 -0.019 0.051 0.032 0.019 -0.051 0.158 0.089 -0.247 -0.158 -0.08
1,35*cas1 +1,5*cas2 -5.84 5.84 6.18 -6.18 -15.18 1.05 14.13 15.29 -1.00 -14.29 -14.13 -1.05 15.18 14.29
1,35*cas1 +1,5*cas3 -4.33 4.33 4.67 -4.67 -1.27 -0.25 1.52 1.39 0.30 -1.68 -2.21 0.02 2.19 2.38
1,35*cas1 +1,5*cas4 -1.79 1.79 2.13 -2.13 -2.19 -0.02 2.21 2.31 0.07 -2.38 -1.52 0.25 1.27 1.68
1,35*cas1 +1,5*cas5 -3.64 3.64 3.98 -3.98 -8.02 0.50 7.52 8.14 -0.45 -7.69 -7.52 -0.50 8.02 7.69
1,35*cas1 +1,5*cas6 -2.95 2.95 3.29 -3.29 -1.72 -0.09 1.81 1.83 0.14 -1.97 -2.12 -0.01 2.13 2.28
1,35*cas1 +1,5*cas7 -1.80 1.80 2.14 -2.14 -2.13 0.01 2.12 2.25 0.03 -2.28 -1.81 0.09 1.72 1.97
Moments retenus -5.84 5.84 6.18 -6.18 -15.18 1.05 14.13 15.29 -1.00 -14.29 -14.13 -1.05 15.18 14.29 1
Noeuds ===>Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EG
Charges permanantes cas1 -2.12 2.25 2.12 -2.44 -2.25 2.25 2.44 -2.44 -2.25 2.25 2.44
Surcharges Bt cas2 11.07 -11.07 -11.07 11.07 11.07 -11.07 -11.07 11.07 11.07
Poussées gauche Bt cas3 -3.92 3.92
Poussées droite Bt cas4
Surcharges Mc120 cas5 5.02 -5.02 -5.02 5.02 5.02 -5.02 -5.02 5.02 5.02
Poussées gauche Mc120 cas6 -1.78 1.78
Poussées droite Mc120 cas7
1,35*cas1 +1,5*cas2 -2.87 19.64 2.87 -19.91 -19.64 0.00 19.64 19.91 0.00 -19.91 -19.64 0.00 19.64 19.91 01,35*cas1 +1,5*cas3 -8.74 3.03 8.74 -3.30 -3.03 0.00 3.03 3.30 0.00 -3.30 -3.03 0.00 3.03 3.30
1,35*cas1 +1,5*cas4 -2.87 3.03 2.87 -3.30 -3.03 0.00 3.03 3.30 0.00 -3.30 -3.03 0.00 3.03 3.30
1,35*cas1 +1,5*cas5 -2.87 10.56 2.87 -10.83 -10.56 0.00 10.56 10.83 0.00 -10.83 -10.56 0.00 10.56 10.83 0
1,35*cas1 +1,5*cas6 -5.53 3.03 5.53 -3.30 -3.03 0.00 3.03 3.30 0.00 -3.30 -3.03 0.00 3.03 3.30
1,35*cas1 +1,5*cas7 -2.87 3.03 2.87 -3.30 -3.03 0.00 3.03 3.30 0.00 -3.30 -3.03 0.00 3.03 3.30
Moments retenus -8.74 19.64 8.74 -19.91 -19.64 0.00 19.64 19.91 0.00 -19.91 -19.64 0.00 19.64 19.91
Noeuds ===> E
Moments à mi-travées des barres à l'ELU
Moments isostatiques à mi-travées des barres à l'ELU
Moments isostatiques à mi-travée des barres suivant les différents Cas de charges
B C D A
A B C D E
Moments aux noeuds à l'ELU
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Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EG
cas1 +cas2 3.14 9.14 -3.14 -9.17 -9.14 -1.02 5.52 9.17 1.02 -5.62 -5.52 1.02 9.14 5.62
cas1 +cas3 -4.25 0.23 4.25 -0.27 -0.23 0.28 1.16 0.27 -0.28 -1.27 -1.16 -0.04 1.04 1.27
cas1 +cas4 -0.90 1.04 0.90 -1.08 -1.04 0.04 1.16 1.08 -0.04 -1.27 -1.16 -0.28 0.23 1.27
cas1 +cas5 0.94 4.73 -0.94 -4.77 -4.73 -0.47 3.04 4.77 0.47 -3.14 -3.04 0.47 4.73 3.14
cas1 +cas6 -2.41 0.70 2.41 -0.73 -0.70 0.11 1.07 0.73 -0.11 -1.17 -1.07 -0.01 1.06 1.17cas1 +cas7 -0.89 1.06 0.89 -1.10 -1.06 0.01 1.07 1.10 -0.01 -1.17 -1.07 -0.11 0.70 1.17
Moments retenus 3.14 9.14 -3.14 -9.17 -9.14 -1.02 5.52 9.17 1.02 -5.62 -5.52 1.02 9.14 5.62
TABLEAUX DES ACIERS DANS LES BARRES A L'ELU: Section: Largeur (bo) 1.00 m Hauteur (a) 0.30 m Hauteur utile (d) 0.27 m
Noeuds ===>Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EG
Moments Mu sollicitant les barres 3.14 9.14 -3.14 -9.17 -9.14 -1.02 5.52 9.17 1.02 -5.62 -5.52 1.02 9.14 5.62
Moments réduit des barres 0.028 0.082 0.028 0.082 0.082 0.009 0.049 0.082 0.009 0.050 0.049 0.009 0.082 0.050 0
Alpha 0.036 0.107 0.036 0.107 0.107 0.012 0.063 0.107 0.012 0.065 0.063 0.012 0.107 0.065
Bras de levier Zb 0.266 0.258 0.266 0.258 0.258 0.269 0.263 0.258 0.269 0.263 0.263 0.269 0.258 0.263 Aciers comprimés A' (cm2/ml) 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0
Aciers tendus A (cm2/ml) 3.395 10.163 3.395 10.205 10.163 1.096 6.026 10.205 1.096 6.142 6.026 1.096 10.163 6.142 1.0
Acier réellement disposé
Position de l'acier A Extéri bas Intér haut bas gauche bas haut droite haut bas intéri bas hau
TABL EAUX DES ACIERS AUX ENCASTREMENTS A L'ELU: Section: Largeur (bo) 1.00 m Hauteur (a) 0.30 m Hauteur utile (d) 0.27 m
Noeuds ===>Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EG
Moments Mu des barres -5.84 5.84 6.18 -6.18 -15.18 1.05 14.13 15.29 -1.00 -14.29 -14.13 -1.05 15.18 14.29
Moments réduit des barres 0.052 0.052 0.055 0.055 0.136 0.009 0.127 0.137 0.009 0.128 0.127 0.009 0.136 0.128 0
Alpha 0.067 0.067 0.071 0.071 0.184 0.012 0.170 0.185 0.011 0.172 0.170 0.012 0.184 0.172Bras de levier Zb 0.263 0.263 0.262 0.262 0.250 0.269 0.252 0.250 0.269 0.251 0.252 0.269 0.250 0.251
Aciers comprimés A' (cm2/ml) 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0
Aciers tendus A (cm2/ml) 6.391 6.391 6.774 6.775 17.439 1.120 16.140 17.585 1.072 16.340 16.140 1.120 17.439 16.340 1.07
Acier réellement disposé
Position de l'acier A extér haut extér bas haut gauche haut bas droite bas haut extéri haut bas
ETUDE DES OUVRAGES DE TETE:
LES MURETS: LE RADIER DE TETE:
Hauteur du muret à la tête: 3.7 m Epaisseur du radier 0.2
D
C D
E
E
A B C
A B
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Hauteur du muret au pied: 0.2 m Ouverture du radier à l'aval 13.0 mEpaisseur du muret: 0.25 m Ouverture à l'amont 10.2 mBase du muret: 2.8 m Profondeur du radier 2.4 m
Ordonnée du Centre de gravité du 1.25 m Ouverture radier au centre de gravi 11.17 m Abscisse du centre de gravité 0.97 m Moment de calcul 3.05 T.m/mlHauteur du muret au centre de gra 2.47 m Acier -3.34 cm2/mlPoussée des terres au centre de g 5.51 T/ml HA8 , esp=20cm soit 3,02 cm2/ml
Moment de calcul 0.74 T.m/ml Acier -0.81 cm2/ml
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I/ HYPOTHESES: A/ DOCUMENTS DE CALCULS:
1/ Les chargements à considérer sont ceux définis dans le Titre II du fascicule 61(Conception ,Calcul et Epreuves des ouvrages d'Art) du Cahier des Prescriptions
Communes applicables aux marchés de travaux publics de l'Etat Français.
2/ Les règles de calcul béton armé sont celles définies dans le BAEL 91 modifié 99
3/ Fissuration considérée peu préjudiciable
B/ MATERIAUX:
Béton:
Fc28 27 MpaFt28 2.22 Mpaf bu 15.3 Mpa
s bc - Mpa
r b 2.5 T/m3
Nu (ELS) 0.2
Nu (ELU) 0.392Armatures:
Fissuration Très préjudiciable (oui/non) nonFissuration préjudiciable (oui/non) nonFissuration peu préjudiciable (oui/non) ouiFe E … 400 Mpaf ed Mpas s paEnrobage 3 cmml 0.392
Sol:Poids volumique 1.8 t/m3Hauteur remblai sur ouvrage 0.5 m
NOTES DE CALCULS DES OUVRAGES: DALOTS DOUBLE.
347.83347.83
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CAS DE CHARGES AUXILIAIRES I: P1 P1
L A C E A C
hL 2.25 m
B D F B D h 1.75 m
a 0.25 m
Fig 1 Fig 2 b 1 m
P1 1 t/ml
Par raison de symétrie, les points C et D ne subissent aucune rotation et par conséquentsont comme encastrés.Aucun moment ne sera donc dans la barre CD.Par l'étude de la Fig 2 on déduira aisément les moments pour l'étude de la Fig 1
Mo m en ts da ns les ba rr es étu di ées : Noeuds ===> C D
Barres AC AB BA BD CA DB AC 0.221Inerties 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 AB -0.221Raideurs 0.00058 0.00074 0.00074 0.00058 0.00058 0.00058 BA -0.056 Coef. Répartition 0.4375 0.5625 0.5625 0.4375 1 1 BD 0.056 Moments d'encastrement 0.42188 0 0 0 -0.42188 0 CA -0.522
A -0.1846 -0.2373 -0.11865 -0.09229 CD 0.000 B 0.03337 0.06674 0.05191 0.02596 CE 0.522
A -0.0146 -0.0188 -0.00939 -0.0073 DC 0.000 B 0.00264 0.00528 0.00411 0.00205 DB 0.028
A -0.0012 -0.0015 -0.00074 -0.00058 DF -0.028 B 0.00021 0.00042 0.00032 0.00016 EF 0.221
A -9E-05 -0.0001 -5.9E-05 -4.6E-05 EC -0.221B 1.7E-05 3.3E-05 2.6E-05 1.3E-05 FE 0.056
Moments 0.221 -0.221 -0.056 0.056 -0.522 0.028 FD -0.056
CAS DE CHARGES A UXILIAIRES II:
2ième tour de libérationdes Noeuds
3ième tour de libérationdes Noeuds
b
B
C
Moments danstout es les barres:
a
A
1er tour de libération desNoeuds
4ième tour de libérationdes Noeuds
D
E
F
B
A
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L A C E A C
hL 2.25 m
B D F B D h 1.75 m
a 0.25 mFig 1 P1 Fig 2 P1 b 1 m
P1 1 t/ml
Par raison de symétrie, les points C et D ne subissent aucune rotation et par conséquentsont comme encastrés.Aucun moment ne sera donc dans la barre CD.Par l'étude de la Fig 2 on déduira aisément les moments pour l'étude de la Fig 1
Mo m en ts da ns les ba rr es étu di ées : Noeuds ===> C D
Barres AC AB BA BD CA DB AC -0.056
Inerties 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 AB 0.056
Raideurs 0.00058 0.00074 0.00074 0.00058 0.00058 0.00058 BA 0.221
Coef. Répartition 0.4375 0.5625 0.5625 0.4375 1 1 BD -0.221
Moments d'encastrement 0 0 -0.42188 0 0.42188 CA -0.028
B 0.11865 0.2373 0.18457 0.09229 CD 0.000
A -0.0519 -0.0667 -0.03337 -0.02596 CE 0.028
B 0.00939 0.01877 0.0146 0.0073 DC 0.000
A -0.0041 -0.0053 -0.00264 -0.00205 DB 0.522
B 0.00074 0.00148 0.00115 0.00058 DF -0.522
A -0.0003 -0.0004 -0.00021 -0.00016 EF -0.056
B 5.9E-05 0.00012 9.1E-05 4.6E-05 EC 0.056
A -3E-05 -3E-05 -1.7E-05 -1.3E-05 FE -0.221
Moments -0.056 0.056 0.221 -0.221 -0.028 0.522 FD 0.221
CAS DE CHARGES A UXILIAIRES III: P1
A C E
h
L 2.25 m
P2 B D F h 1.75 m P1
a 0.25 m
Mo m en ts da ns les ba rr es étu di ées :
a
Moments danstoutes les barres:
b
A B
A
B
1er tour de libération desNoeuds
2ième tour de libérationdes Noeuds D
3ième tour de libérationdes Noeuds
E4ième tour de libérationdes Noeuds
F
C
a
L b
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Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF E
Inerties 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.001302 0
Raideurs 0.00058 0.00074 0.00074 0.00058 0.00058 0.00074 0.00058 0.00058 0.00074 0.00058 0.000579 0.000
Coef. Répartition 0.4375 0.5625 0.5625 0.4375 0.30435 0.3913 0.30435 0.30435 0.3913 0.30435 0.4375 0.5
Moments d'encastrement -0.25521 0.25521 A 0.11165 0.14355 0.07178 0.05583
B -0.09196 -0.1839 -0.1431 -0.07153
C -0.0085 -0.017 -0.0218 -0.017 -0.01092
D 0.01255 0.01613 0.02509 0.03226 0.02509
E 0.00186
F -0.00327
A 0.04395 0.05651 0.02825 0.02198
B -0.01148 -0.023 -0.0179 -0.00893
C -0.00608 -0.0122 -0.0156 -0.0122 -0.00782 -
D 0.00305 0.00392 0.00609 0.00783 0.00609
E 0.00225
F -0.0013 A 0.00768 0.00988 0.00494 0.00384
B -0.00225 -0.0045 -0.0035 -0.00175
C -0.00152 -0.003 -0.0039 -0.003 -0.00196 -
D 0.00076 0.00098 0.00152 0.00196 0.00152
E 0.0007
F -0.00036
A 0.00165 0.00212 0.00106 0.00082
B -0.00051 -0.001 -0.0008 -0.0004
C -0.00038 -0.0008 -0.001 -0.0008 -0.00049 -
D 0.00019 0.00024 0.00038 0.00049 0.00038
E 0.00019
F -9.4E-05 A 0.00039 0.0005 0.00025 0.0002
B -0.00012 -0.0002 -0.0002 -9.7E-05
C -9.5E-05 -0.0002 -0.0002 -0.0002 -0.00012 -
D 4.8E-05 6.1E-05 9.5E-05 0.00012 9.5E-05
E 4.7E-05
F -2.4E-05
F -5.9E-06
Moments 0.149 -0.149 0.149 -0.149 0.050 -0.021 -0.028 -0.050 0.021 0.028 -0.006
CAS DE CHA RGES AUXILIAIRES IV: P1
3ième tour de libérationdes Noeuds
4ième tour de libérationdes Noeuds
5ième tour de libérationdes Noeuds
1er tour de libération desNoeuds
2ième tour de libérationdes Noeuds
C D
L b
A B
8/13/2019 Calcul Caniveau Buse Canal Ouvrage Busier
http://slidepdf.com/reader/full/calcul-caniveau-buse-canal-ouvrage-busier 54/111
A C E
h
L 2.25 m
B D F P2 h 1.75 m
a 0.25 m
b 1 m
P1 1 t/ml P2 1 t/ml
Par raison de symétrie et eu égard à l'étude faite ci haut on a le tableau de moments suivant:Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF EC
Moments 0.006 -0.006 0.006 -0.006 0.028 0.021 -0.050 -0.028 -0.021 0.050 -0.149 0.14
CAS DE CHA RGES AUXILIAIRES V:
P1 A C E
h
L 2.25 m
P2 B D F h 1.75 m
a 0.25 m
b 1 m
P1 0 t/ml P2 1 t/ml
Mo m ent s dan s les bar res étu di ées: Noeuds ===>
Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF EC
Inerties 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.001302 0.0013
Raideurs 0.00058 0.00074 0.00074 0.00058 0.00058 0.00074 0.00058 0.00058 0.00074 0.00058 0.000579 0.00074 0
Coef. Répartition 0.4375 0.5625 0.5625 0.4375 0.30435 0.3913 0.30435 0.30435 0.3913 0.30435 0.4375 0.5625
Moments d'encastrement -0.10208 0.15313
A 0.04466 0.05742 0.02871 0.02233
B -0.05114 -0.1023 -0.0796 -0.03978
C -0.0034 -0.0068 -0.0087 -0.0068 -0.00437 -0.003
D 0.00672 0.00864 0.01344 0.01727 0.01344
E 0.00074 0.0014
F -0.00168
A 0.02386 0.03068 0.01534 0.01193
B -0.0062 -0.0124 -0.0096 -0.00482
C -0.00324 -0.0065 -0.0083 -0.0065 -0.00417 -0.00322ième tour de libération
1er tour de libération desNoeuds
C D
A B C D
b
a
A B
L
a
8/13/2019 Calcul Caniveau Buse Canal Ouvrage Busier
http://slidepdf.com/reader/full/calcul-caniveau-buse-canal-ouvrage-busier 55/111
D 0.00162 0.00209 0.00325 0.00418 0.00325
E 0.00118 0.00
F -0.00069
A 0.00413 0.00531 0.00266 0.00207
B -0.0012 -0.0024 -0.0019 -0.00094
C -0.00081 -0.0016 -0.0021 -0.0016 -0.00104 -0.00
D 0.00041 0.00052 0.00081 0.00104 0.00081
E 0.00037 0.00
F -0.00019
A 0.00088 0.00113 0.00057 0.00044
B -0.00027 -0.0005 -0.0004 -0.00021
C -0.0002 -0.0004 -0.0005 -0.0004 -0.00026 -0.
D 0.0001 0.00013 0.0002 0.00026 0.0002
E 9.9E-05 0.00
F -5E-05
A 0.00021 0.00027 0.00013 0.0001
B -6.6E-05 -0.0001 -0.0001 -5.2E-05
C -5.1E-05 -0.0001 -0.0001 -0.0001 -6.5E-05 -5.1
D 2.5E-05 3.3E-05 5.1E-05 6.5E-05 5.1E-05
E 2.5E-05 5.0
F -1.3E-05
A 5.1E-05 6.6E-05 3.3E-05 2.6E-05
B -1.6E-05 -3E-05 -3E-05 -1.3E-05
D 6.3E-06 8.2E-06 1.3E-05 1.6E-05 1.3E-05
E 6.3E-06 1.2
F -3.2E-06
Moments 0.066 -0.066 0.083 -0.083 0.021 -0.008 -0.013 -0.028 0.013 0.015 -0.003 0
CAS DE CHA RGES AUXILIAIRES VI: P1
A C E
h
L 2.25 m
B D F P2 h 1.75 m
a 0.25 m
Par raison de symétrie et eu égard à l'étude faite ci haut on a le tableau de moments suivant:Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF EC
des Noeuds
3ième tour de libérationdes Noeuds
4ième tour de libérationdes Noeuds
6ième tour de libérationdes Noeuds
L b
5ième tour de libérationdes Noeuds
a
A B C D
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http://slidepdf.com/reader/full/calcul-caniveau-buse-canal-ouvrage-busier 56/111
Moments 0.003 -0.003 0.004 -0.004 0.013 0.008 -0.021 -0.015 -0.013 0.028 -0.066 0.066 -0.08
DALOT SOUS CHARGES PERMANANTES: cas1 P1 L h 1.75 m
P2 P4 L 2.25 m
A C E P1 1.53 t/ml Rembl
P2 0.40 t/ml Pousséh P3 1.51 t/ml Poussé
P4 0.40 t/ml Poussé
P3 B D F P5 P5 1.51 t/ml Poussé
P6 2.22 t/ml Réactio
P6
En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF
Moments 0.351 -0.352 0.563 -0.563 -0.789 0.000 0.789 1.121 0.000 -1.121 -0.351 0.352 -0.56
DALOT SOUS SURCHARGES ROUTIERES Bt: cas2 Charge sous essieux arrières 16 tCharge sous essieu avant 16 t
P1
Angle de diffusion des charges A C E Largeur d'influence des surcharges
Longueur d'influence des surchargesSurcharge équivalente P1
Réaction d'appui correspondant P2
B D F
P2
En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF
Moments 1.343 -1.343 1.343 -1.343 -4.477 0.000 4.477 4.477 0.000 -4.477 -1.343 1.343 -1.34
DALOT SOUS POUSSEES DES SURCHARGES ROUTIERES Bt GAUCHE: cas 3 P1
A C E Angle de frottement interne du solCoéfiscient de poussée
L
C D E
E A B C D
A B
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http://slidepdf.com/reader/full/calcul-caniveau-buse-canal-ouvrage-busier 57/111
h Valeur des poussées P1
B D F
En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:
Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF
Moments 0.428 -0.428 0.428 -0.428 0.143 -0.061 -0.081 -0.143 0.061 0.081 -0.019 0.019 -
DALOT SOUS POUSSEES DES SURCHARGES ROUTIERES Bt DROITE: cas4 P1
A C E
h
B D F
En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF
Moments 0.019 -0.019 0.019 -0.019 0.081 0.061 -0.143 -0.081 -0.061 0.143 -0.428 0.428 -
DALOT SOUS SURCHARGES ROUTIERES M120: cas5 Charge sous chenille gauche 55 t Charge sous chenille droite
P1
Angle de diffusion des charges
A C E Largeur d'influence des surcharges
Longueur d'influence des surcharges
Surcharge équivalente P1
Réaction d'appui correspondant P2B D F
P2
En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF
Moments 0.609 -0.609 0.609 -0.609 -2.030 0.000 2.030 2.030 0.000 -2.030 -0.609 0.609
A B C D
D E
E
A B C D E
L
A B C
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http://slidepdf.com/reader/full/calcul-caniveau-buse-canal-ouvrage-busier 58/111
DALOT SOUS POUSSEES DES SURCHARGES ROUTIERES Mc120 GAUCHE: cas6 P1
A C E Angle de frottement interne du solCoéfiscient de poussée
h Valeur des poussées P1
B D F
En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF
Moments 0.194 -0.194 0.194 -0.194 0.065 -0.028 -0.037 -0.065 0.028 0.037 -0.008 0.008 -0.00
DALOT SOUS POUSSEES DES SURCHARGES ROUTIERES Mc120 DROITE: cas7
P1
A C E
Valeur des poussées P1
h
B D F
En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF
Moments 0.008 -0.008 0.008 -0.008 0.037 0.028 -0.065 -0.037 -0.028 0.065 -0.194 0.194 -0.19
DAL OT SOUS SURCHARGES ROUTIERES M120 avec Pous sées: cas 8Ce cas de charge n'est envisageable que pour les ouvrages de petites ouvertures:
P1
P3 P4 Coéfiscient de prise en compte de ce cas de charges:
A C E
A D
D E
EB C
L
L
A B C
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B D F
P2
En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF EC
Moments 0.812 -0.812 0.812 -0.812 -1.928 0.000 1.928 1.928 0.000 -1.928 -0.812 0.
TAB LEA U RECAPITULATIF DES MOMENTS SOUS LES DIFFERENTS CAS DE CHARGES:
Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF EC
Charges permanantes cas1 0.351 -0.352 0.563 -0.563 -0.789 0.000 0.789 1.121 0.000 -1.121 -0.351 0.352
Surcharges Bt cas2 1.343 -1.343 1.343 -1.343 -4.477 0.000 4.477 4.477 0.000 -4.477 -1.343 1.343
Poussées gauche Bt cas3 0.428 -0.428 0.428 -0.428 0.143 -0.061 -0.081 -0.143 0.061 0.081 -0.019 0.019
Poussées droite Bt cas4 0.019 -0.019 0.019 -0.019 0.081 0.061 -0.143 -0.081 -0.061 0.143 -0.428 0.428
Surcharges Mc120 cas5 0.609 -0.609 0.609 -0.609 -2.030 0.000 2.030 2.030 0.000 -2.030 -0.609 0.609
Poussées gauche Mc120 cas6 0.194 -0.194 0.194 -0.194 0.065 -0.028 -0.037 -0.065 0.028 0.037 -0.008 0.008
Poussées droite Mc120 cas7 0.008 -0.008 0.008 -0.008 0.037 0.028 -0.065 -0.037 -0.028 0.065 -0.194 0.194
Surcharges Mc120 cas8 0.812 -0.812 0.812 -0.812 -1.928 0.000 1.928 1.928 0.000 -1.928 -0.812 0.812
1,35*cas1 +1,5*cas2 2.542 -2.542 2.859 -2.859 -7.899 0.000 7.899 8.396 0.000 -8.396 -2.542 2.542
1,35*cas1 +1,5*cas3 1.117 -1.117 1.402 -1.402 -0.852 -0.092 0.944 1.299 0.092 -1.391 -0.503 0.503
1,35*cas1 +1,5*cas4 0.503 -0.503 0.788 -0.788 -0.944 0.092 0.852 1.391 -0.092 -1.299 -1.117 1.117
1,35*cas1 +1,5*cas5 1.388 -1.388 1.673 -1.673 -4.110 0.000 4.110 4.557 0.000 -4.557 -1.388 1.388
1,35*cas1 +1,5*cas6 0.766 -0.766 1.051 -1.051 -0.969 -0.042 1.010 1.416 0.042 -1.458 -0.487 0.487
1,35*cas1 +1,5*cas7 0.487 -0.487 0.773 -0.773 -1.010 0.042 0.969 1.458 -0.042 -1.416 -0.766 0.766
1,35*cas1 +1,5*cas8 1.692 -1.692 1.977 -1.977 -3.958 0.000 3.958 4.405 0.000 -4.405 -1.692 1.692
Moments retenus 2.542 -2.542 2.859 -2.859 -7.899 0.092 7.899 8.396 0.092 -8.396 -2.542 2.542
Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF EC
Charges permanantes cas1 0.965 -0.274 0.274 -1.402 -0.965 0.965 1.402 -1.402 -0.965 0.274
Surcharges Bt cas2 5.148 -5.148 -5.148 5.148 5.148 -5.148 -5.148
Moments isostatiques à mi-travée des barres suivant les différents Cas de charges A B C D
Moments aux noeuds à l'ELU
A B C D
A B C D
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http://slidepdf.com/reader/full/calcul-caniveau-buse-canal-ouvrage-busier 60/111
Poussées gauche Bt cas3 -1.102 1.102
Poussées droite Bt cas4
Surcharges Mc120 cas5 2.334 -2.334 -2.334 2.334 2.334 -2.334 -2.334
Poussées gauche Mc120 cas6 -0.500 0.500
Poussées droite Mc120 cas7
Surcharges Mc120 cas8 2.334 -0.500 0.500 -2.334 -2.334 2.334 2.334 -2.334 -2.334 0
1,35*cas1 +1,5*cas2 9.025 -0.370 0.370 -9.615 -9.025 0.000 9.025 9.615 0.000 -9.615 -9.025 0.
1,35*cas1 +1,5*cas3 1.303 -2.023 2.023 -1.893 -1.303 0.000 1.303 1.893 0.000 -1.893 -1.303 0.
1,35*cas1 +1,5*cas4 1.303 -0.370 0.370 -1.893 -1.303 0.000 1.303 1.893 0.000 -1.893 -1.303 2.
1,35*cas1 +1,5*cas5 4.804 -0.370 0.370 -5.394 -4.804 0.000 4.804 5.394 0.000 -5.394 -4.804 0.
1,35*cas1 +1,5*cas6 1.303 -1.120 1.120 -1.893 -1.303 0.000 1.303 1.893 0.000 -1.893 -1.303 0.
1,35*cas1 +1,5*cas7 1.303 -0.370 0.370 -1.893 -1.303 0.000 1.303 1.893 0.000 -1.893 -1.303 1.
1,35*cas1 +1,5*cas8 4.804 -1.120 1.120 -5.394 -4.804 0.000 4.804 5.394 0.000 -5.394 -4.804 1.
Moments retenus 9.025 -2.023 2.023 -9.615 -9.025 0.000 9.025 9.615 0.000 -9.615 -9.025 2.0
1,35*cas1 +1,5*cas2 3.805 2.330 -2.330 -3.988 -3.805 0.000 3.805 3.988 0.000 -3.988 -3.805 -2
1,35*cas1 +1,5*cas3 0.318 -0.763 0.763 -0.542 -0.318 0.092 0.580 0.542 -0.092 -0.803 -0.580 -0.
1,35*cas1 +1,5*cas4 0.580 0.275 -0.275 -0.803 -0.580 -0.092 0.318 0.803 0.092 -0.542 -0.318 0.
1,35*cas1 +1,5*cas5 2.055 1.160 -1.160 -2.279 -2.055 0.000 2.055 2.279 0.000 -2.279 -2.055 -1
1,35*cas1 +1,5*cas6 0.436 -0.211 0.211 -0.659 -0.436 0.042 0.554 0.659 -0.042 -0.778 -0.554 -0.
1,35*cas1 +1,5*cas7 0.554 0.260 -0.260 -0.778 -0.554 -0.042 0.436 0.778 0.042 -0.659 -0.436 0.
1,35*cas1 +1,5*cas8 1.979 0.715 -0.715 -2.203 -1.979 0.000 1.979 2.203 0.000 -2.203 -1.979 -0
Moments retenus 3.805 2.330 0.763 -3.988 -3.805 0.092 3.805 3.988 0.092 -3.988 -3.805 0.7
TABLEAUX DES ACIERS DANS LES BARRES A L'ELU: Section: Largeur (bo) 1 m Hauteur (a) 0.25 m Hauteur u
Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF EC
Moments Mu sollicitant les barres 3.805 2.330 0.763 -3.988 -3.805 0.092 3.805 3.988 0.092 -3.988 -3.805 0.76
Moments réduit des barres 0.051 0.031 0.010 0.054 0.051 0.001 0.051 0.054 0.001 0.054 0.051 0.0
Moments isostatiques à mi-travées des barres à l'ELU
Moments à mi-travées des barres à l'ELU
A B C D
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Alpha 0.066 0.040 0.013 0.069 0.066 0.002 0.066 0.069 0.002 0.069 0.066
Bras de levier Zb 0.214 0.216 0.219 0.214 0.214 0.220 0.214 0.214 0.220 0.214 0.214
Aciers comprimés A' (cm2/ml) 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0
Aciers tendus A (cm2/ml) 5.107 3.094 1.002 5.360 5.107 0.120 5.107 5.360 0.120 5.360 5.107 1.0
Position de l'acier A bas extérieur intérieur haut bas gauche bas haut droite haut bas
TABLEAUX DES ACIERS AUX ENCASTREMENTS A L'ELU: Section: Largeur (bo) 1 m Hauteur (a) 0.25 m Hauteur
Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF
Moments Mu des barres 2.542 -2.542 2.859 -2.859 -7.899 0.092 7.899 8.396 0.092 -8.396 -2.542 2.
Moments réduit des barres 0.034 0.034 0.039 0.039 0.107 0.001 0.107 0.113 0.001 0.113 0.034 0.0
Alpha 0.044 0.044 0.049 0.049 0.141 0.002 0.141 0.151 0.002 0.151 0.044
Bras de levier Zb 0.216 0.216 0.216 0.216 0.208 0.220 0.208 0.207 0.220 0.207 0.216
Aciers comprimés A' (cm2/ml) 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0
Aciers tendus A (cm2/ml) 3.381 3.381 3.811 3.811 10.941 0.120 10.941 11.677 0.121 11.677 3.381 3.38
Position de l'acier A haut extérieur extérieur bas haut gauche haut bas droite bas haut
A B C D
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I/ HYPOTHESES: A/ DOCUMENTS DE CALCULS:
1/ Les chargements à considérer sont ceux définis dans le Titre II du fascicule 61(Conception ,Calcul et Epreuves des ouvrages d'Art) du Cahier des PrescriptionsCommunes applicables aux marchés de travaux publics de l'Etat Français.
2/ Les règles de calcul béton armé sont celles définies dans le BAEL 91 modifié 99
3/ Fissuration considérée peu préjudiciable
B/ MATERIAUX:
Béton:
Fc28 27 MpaFt28 2.22 Mpaf bu 15.3 Mpa
s bc - Mpa
r b 2.5 T/m3Armatures:
Fissuration Très préjudiciable (oui/non) nonFissuration préjudiciable (oui/non) nonFissuration peu préjudiciable (oui/non) ouiFe E … 400 Mpaf ed Mpas s paEnrobage 3 cmml .
Sol:Poids volumique 1.8 t/m3Hauteur remblai sur ouvrage 0.5 m
CAS DE CHARGES AUXILIAIRES I:
P1
L P1
A C A C'
hL 2.25 m
B D B D' h 1.75 m
a 0.25 m
Fig 1 Fig 2 b 1 m
P1 1 t/ml
Par raison de symétrie, les points C' et D' ne subissent aucune rotation et par conséquentsont comme encastrés.Par l'étude de la Fig 2 on déduira aisément les moments pour l'étude de la Fig 1
NOTES DE CALCULS DES OUVRAGES: DALOTS SIMPLE.
347.83347.83
b
a
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Mo m ent s dan s les bar res étu di ées: Noeuds ===>Barres AC' AB BA BD' AC 0.286 Inerties 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 AB -0.286 Raideurs 0.00029 0.00074 0.00074 0.00029 BA -0.049Coef. Répartition 0.28 0.72 0.72 0.28 BD 0.049Moments d'encastrement 0.42188 0 0 0 CA -0.286
A -0.1181 -0.3038 -0.15188 CD 0.286
B 0.05468 0.10935 0.04253 DC 0.049 A -0.0153 -0.0394 -0.01968 DB -0.049B 0.00709 0.01417 0.00551
A -0.002 -0.0051 -0.00255
B 0.00092 0.00184 0.00071
A -0.0003 -0.0007 -0.00033
B 0.00012 0.00024 9.3E-05
Moments 0.286 -0.286 -0.049 0.049
CAS DE CHARGES AUXILIAIRES II: L
A C A C'
hL 2.25 m
B D B D' h 1.75 m
P1 a 0.25 m
P1 Fig 1 Fig 2 b 1 m
P1 1 t/ml
Par raison de symétrie, les points C' et D' ne subissent aucune rotation et par conséquentsont comme encastrés.Par l'étude de la Fig 2 on déduira aisément les moments pour l'étude de la Fig 1
Mo m ent s dan s les bar res étu di ées: Noeuds ===>
Barres AC' AB BA BD' AC -0.049Inerties 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 AB 0.049
Raideurs 0.00029 0.00074 0.00074 0.00029 BA 0.286
Coef. Répartition 0.28 0.72 0.72 0.28 BD -0.286
Moments d'encastrement 0 0 -0.42188 CA 0.049
B 0.15188 0.30375 0.11813 CD -0.049
A -0.0425 -0.1094 -0.05468 DC -0.286
B 0.01968 0.03937 0.01531 DB 0.286
A -0.0055 -0.0142 -0.00709
B 0.00255 0.0051 0.00198
A -0.0007 -0.0018 -0.00092
B 0.00033 0.00066 0.00026
A -9E-05 -0.0002 -0.00012
Moments -0.049 0.049 0.286 -0.286
CAS DE CHARGES A UXILIAIRES III: P1
A C A C
P1
h
B' D' L 2.25 m
B D h 1.75 m
a 0.25 m
Fig1 P1 1 t/ml b 1 m
Par raison de symétrie, les points C' et D' ne subissent aucune rotation et par conséquent
a
2ième tour de libérationdes Noeuds
3ième tour de libérationdes Noeuds
B
Moments danstoutes les barres: A
1er tour de libération des
Noeuds
C
D
b
4ième tour de libérationdes Noeuds
Fig2
B
A
C
D
A
1er tour de libération desNoeuds
2ième tour de libérationdes Noeuds
3ième tour de libérationdes Noeuds
4ième tour de libérationdes Noeuds
a
Moments danstoutes les barres: B
A
B
L b
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sont comme encastrés.
Par l'étude de la Fig 2 on déduira aisément les moments pour l'étude de la Fig 1Mo m ent s dan s les ba rr es étu di ées : Noeuds ===>
Barres AB' AC CA CD'
Inerties 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013
Raideurs 0.00037 0.00058 0.00058 0.00037
Coef. Répartition 0.3913 0.6087 0.6087 0.3913 AC 0.145
Moments d'encastrement -0.25521 0 0 0 AB -0.145
A 0.09986 0.15534 0.07767 BA 0.145
C -0.02364 -0.0473 -0.0304 BD -0.145
A 0.00925 0.01439 0.00719 CA 0.033
C -0.00219 -0.0044 -0.0028 CD -0.033
A 0.00086 0.00133 0.00067 DC 0.033
C -0.0002 -0.0004 -0.0003 DB -0.033
A 7.9E-05 0.00012 6.2E-05
C -4E-05 -2E-05
Moments -0.145 0.145 0.033 -0.033
CAS DE CHARGES AUXILIAIRES IV:
P1 A C
h
L 2.25 m
B D h 1.75 m
a 0.25 m
P1 1 t/ml b 1 m
Par raison de symétrie et eu égard à l'étude faite ci haut on a le tableau de moments suivant:Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD DB DC
Moments -0.033 0.033 -0.033 0.033 -0.145 0.145 0.145 -0.145
CAS DE CHA RGES AUXILIAIRES V:
A C
h
L 2.25 m
P1 B D h 1.75 m
a 0.25 m
b 1 m
P1 1 t/ml
Mo m ent s dan s les ba rr es étu di ées :
Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD DB DC
Inerties 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013
Raideurs 0.00058 0.00074 0.00074 0.00058 0.00058 0.00074 0.00058 0.00074
Coef. Répartition 0.4375 0.5625 0.5625 0.4375 0.4375 0.5625 0.4375 0.5625
Moments d'encastrement -0.10208 0.15313
A 0.04466 0.05742 0.02871 0.02233
B -0.05114 -0.1023 -0.0796 -0.03978
C -0.00488 -0.0098 -0.0126 -0.00628D 0.01007 0.01295 0.02015 0.02591
2ième tour de libérationdes Noeuds A 0.02451 0.03151 0.01576 0.01226
B -0.00727 -0.0145 -0.0113 -0.00565C -0.00551 -0.011 -0.0142 -0.00709
2ième tour de libérationdes Noeuds suite
L
a
b
a
C D
3ième tour de libérationdes Noeuds
B
C
D
C
1er tour de libération desNoeuds
2ième tour de libérationdes Noeuds
Moments danstoutes les barres:
A
1er tour de libération desNoeuds
4ième tour de libérationdes Noeuds
L
A B
A
C D
b
A B
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D 0.00279 0.00358 0.00557 0.00717
A 0.00559 0.00719 0.00359 0.0028
B -0.00179 -0.0036 -0.0028 -0.0014
C -0.0014 -0.0028 -0.0036 -0.00179
D 0.0007 0.0009 0.0014 0.00179
A 0.0014 0.00179 0.0009 0.0007
B -0.00045 -0.0009 -0.0007 -0.00035
C -0.00035 -0.0007 -0.0009 -0.00045
D 0.00017 0.00022 0.00035 0.00045
A 0.00035 0.00045 0.00022 0.00017
B -0.00011 -0.0002 -0.0002 -8.7E-05
C -8.7E-05 -0.0002 -0.0002 -0.00011
D 4.4E-05 5.6E-05 8.7E-05 0.00011
Moments 0.064 -0.064 0.081 -0.081 0.014 -0.014 -0.020 0.020
CAS DE CHA RGES AUXILIAIRES VI:
A C E
h b 1 m
L 2.25 m
B D F P1 h 1.75 ma 0.25 m
P1 1 t/mlPar raison de symétrie et eu égard à l'étude faite ci haut on a le tableau de moments suivant:Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD DB DC
Moments -0.014 0.014 -0.020 0.020 -0.064 0.064 0.081 -0.081
DALOT SOUS CHARGES PERMANANTES: cas1 P1 h (m) 1.75
P2 L P4 L (m) 2.25
A P1(t/ml) 1.53 Remblai+poids propre béton
P2 (t/ml) 0.40 Poussée des terres en haut à gaucheP3 (t/ml) 1.51 Poussée des terres en bas à gauche
P4 (t/ml) 0.40 Poussée des terres en haut à droite
P3 B P5 P5 (t/ml) 1.51 Poussée des terres en bas à droite
P6 (t/ml) 2.40 Réaction du sol
P6En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD DB DC
Moments 0.42 -0.42 0.72 -0.72 -0.42 0.42 0.72 -0.72
DALOT SOUS SURCHARGES ROUTIERES Bt: cas2 Charge sous essieux arrières 16 t
Charge sous essieu avant 16 t
P1
Angle de diffusion des charges 37 Dg
A C Largeur d'influence des surcharges 1.68 m
Longueur d'influence des surcharges 2.33 m
Surcharge équivalente P1 8.14 t/ml
Réaction d'appui P2 8.14 t/ml
B D
P2
En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Noeuds ===>
3ième tour de libérationdes Noeuds
4ième tour de libérationdes Noeuds
C
C
C
A B
A
5ième tour de libérationdes Noeuds
b
D
D
B
A B
a
D
L
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Barres AC AB BA BD CA CD DB DC
Moments 1.931 -1.930 1.930 -1.931 -1.931 1.930 1.931 -1.930
DALOT SOUS POUSSEES DES SURCHARGES ROUTIERES Bt GAUCHE: cas3 P1
A C Angle de frottement interne du sol 33 Dg
Coéfiscient de poussée 0.35
h Valeur des poussées P1 2.88 t/ml
B D
En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD DB DC
Moments 0.418 -0.418 0.418 -0.418 0.096 -0.096 -0.096 0.096
DALOT SOUS POUSSEES DES SURCHARGES ROUTIERES Bt DROITE: cas4 P1
A C
h
B D
En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD DB DC
Moments -0.096 0.096 -0.096 0.096 -0.418 0.418 0.418 -0.418
DALOT SOUS SURCHARGES ROUTIERES M120: cas5 Charge sous chenille gauche 55 t
P1 Charge sous chenille droite 55 t
A C Angle de diffusion des charges 37 Dg
Largeur d'influence des surcharges 4.63 m
Longueur d'influence des surcharges 6.43 m
Surcharge équivalente P1 3.69 t/ml
B D Réaction d'appui correspondanP2 3.69 t/ml
P2
En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD DB DC
Moments 0.875 -0.875 0.875 -0.875 -0.875 0.875 0.875 -0.875
DALOT SOUS POUSSEES DES SURCHARGES ROUTIERES Mc120 GAUCHE: cas6 P1
A C Angle de frottement interne du sol 33 Dg
Coéfiscient de poussée 0.35
h Valeur des poussées P1 1.30 t/ml
B D
En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Noeuds ===> C DBarres AC AB BA BD CA CD DB DC
L
D
L
A B C
A B
D
L
A B
A B
C D
C
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http://slidepdf.com/reader/full/calcul-caniveau-buse-canal-ouvrage-busier 67/111
Moments 0.189 -0.189 0.189 -0.189 0.044 -0.044 -0.044 0.044
DAL OT SOUS POUSSEES DES SURCHARGES ROUTIERES Mc120 DROITE: cas7
P1
A C
Valeur des poussées P1 1.30 t/ml
h
B D
En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD DB DC
Moments -0.044 0.044 -0.044 0.044 -0.189 0.189 0.189 -0.189
DAL OT SOUS SURCHARGES ROUTIERES M120 avec Po uss ées: c as8Ce cas de charge n'est envisageable que pour les ouvrages de petites ouvertures:
Coéfiscient de prise en compte de ce cas de charges: 1
P3 P1 P4
A C
B D
P2
En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD DB DC
Moments 1.02 -1.02 1.02 -1.02 -1.02 1.02 1.02 -1.02
TAB LEAU RECA PITULATIF DES MOMENTS AUX NOEUDS SOUS LES DIFFERENTS CAS DE CHARGES:
Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD DB DC
Charges permanantes cas1 0.420 -0.420 0.725 -0.725 -0.420 0.420 0.725 -0.725
Surcharges Bt cas2 1.931 -1.930 1.930 -1.931 -1.931 1.930 1.931 -1.930
Poussées gauche Bt cas3 0.418 -0.418 0.418 -0.418 0.096 -0.096 -0.096 0.096
Poussées droite Bt cas4 -0.096 0.096 -0.096 0.096 -0.418 0.418 0.418 -0.418
Surcharges Mc120 cas5 0.875 -0.875 0.875 -0.875 -0.875 0.875 0.875 -0.875
Poussées gauche Mc120 cas6 0.189 -0.189 0.189 -0.189 0.044 -0.044 -0.044 0.044
Poussées droite Mc120 cas7 -0.044 0.044 -0.044 0.044 -0.189 0.189 0.189 -0.189
Surcharges Mc120 cas8 1.021 -1.021 1.021 -1.021 -1.021 1.021 1.021 -1.021
1,35*cas1 + 1,5*cas2 3.463 -3.462 3.873 -3.875 -3.463 3.462 3.875 -3.873
1,35*cas1 + 1,5*cas3 1.194 -1.194 1.605 -1.605 -0.422 0.422 0.834 -0.834
1,35*cas1 + 1,5*cas4 0.422 -0.422 0.834 -0.834 -1.194 1.194 1.605 -1.605
1,35*cas1 + 1,5*cas5 1.880 -1.880 2.291 -2.292 -1.880 1.880 2.292 -2.291
1,35*cas1 + 1,5*cas6 0.851 -0.851 1.262 -1.263 -0.501 0.501 0.913 -0.913
1,35*cas1 + 1,5*cas7 0.501 -0.501 0.913 -0.913 -0.851 0.851 1.263 -1.262
1,35*cas1 + 1,5*cas8 2.099 -2.098 2.509 -2.510 -2.099 2.098 2.510 -2.509
Moments retenus 3.463 -3.462 3.873 -3.875 -3.463 3.462 3.875 -3.873
Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD DB DC
Charges permanantes cas1 0.965 -0.274 0.274 -1.519 -0.965 0.274 1.519 -0.274
C D
A B
Moments isostatiques à mi-travée des barres suivant les différents Cas de chargesC D
A B
A B
Moments aux noeuds à l'ELU
D
C D
C A B
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Surcharges Bt cas2 5.148 -5.148 -5.148 5.148
Poussées gauche Bt cas3 -1.102 1.102
Poussées droite Bt cas4 1.102 -1.102
Surcharges Mc120 cas5 2.334 -2.334 -2.334 2.334
Poussées gauche Mc120 cas6 -0.500 0.500
Poussées droite Mc120 cas7 0.500 -0.500
Surcharges Mc120 cas8 2.334 -0.500 0.500 -2.334 -2.334 0.500 2.334 -0.500
1,35*cas1 + 1,5*cas2 9.025 -0.370 0.370 -9.773 -9.025 0.370 9.773 -0.370
1,35*cas1 + 1,5*cas3 1.303 -2.023 2.023 -2.050 -1.303 0.370 2.050 -0.370
1,35*cas1 + 1,5*cas4 1.303 -0.370 0.370 -2.050 -1.303 2.023 2.050 -2.023
1,35*cas1 + 1,5*cas5 4.804 -0.370 0.370 -5.551 -4.804 0.370 5.551 -0.370
1,35*cas1 + 1,5*cas6 1.303 -1.120 1.120 -2.050 -1.303 0.370 2.050 -0.370
1,35*cas1 + 1,5*cas7 1.303 -0.370 0.370 -2.050 -1.303 1.120 2.050 -1.120
1,35*cas1 + 1,5*cas8 4.804 -1.120 1.120 -5.551 -4.804 1.120 5.551 -1.120
Moments retenus 9.025 -2.023 2.023 -9.773 -9.025 2.023 9.773 -2.023
1,35*cas1 + 1,5*cas2 5.562 3.297 -3.297 -5.898 -5.562 -3.297 5.898 3.297
1,35*cas1 + 1,5*cas3 0.495 -0.624 0.624 -0.831 -0.495 -0.258 0.831 0.258
1,35*cas1 + 1,5*cas4 0.495 0.258 -0.258 -0.831 -0.495 0.624 0.831 -0.624
1,35*cas1 + 1,5*cas5 2.924 1.715 -1.715 -3.260 -2.924 -1.715 3.260 1.715
1,35*cas1 + 1,5*cas6 0.627 -0.063 0.063 -0.962 -0.627 -0.337 0.962 0.337
1,35*cas1 + 1,5*cas7 0.627 0.337 -0.337 -0.962 -0.627 0.063 0.962 -0.063
1,35*cas1 + 1,5*cas8 2.705 1.184 -1.184 -3.041 -2.705 -1.184 3.041 1.184
Moments retenus 5.562 3.297 0.624 -5.898 -5.562 -3.297 5.898 -0.624
TABL EAUX DES ACIERS DANS LA SECTION MEDIANE DES BARRES A L 'ELU: Hauteur (a) 0.25 m
Section: Largeur (bo) 1 m Hauteur utile (d) 0.22 m
Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD DB DC
Moments Ms sollicitant les barres 5.562 3.297 0.624 -5.898 -5.562 -3.297 5.898 -0.624
Moments réduit des barres 0.075 0.045 0.008 0.080 0.075 0.045 0.080 0.008
Alpha 0.098 0.057 0.011 0.104 0.098 0.057 0.104 0.011
Bras de levier Zb 0.211 0.215 0.219 0.211 0.211 0.215 0.211 0.219
Aciers comprimés A' (cm2/ml) 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Aciers tendus A (cm2/ml) 7.564 4.410 0.818 8.041 7.564 4.410 8.041 0.818
Position de l'acier A bas extérieur intérieur haut bas extérieur haut intérieur
TABL EAUX DES ACIERS AUX ENCASTREMENTS A L'ELU: Section: Largeur (bo) 1 m Hauteur (a) 0.25 m
Hauteur utile (d) 0.22 m
Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD DB DC
Moments Mu des barres 3.463 -3.462 3.873 -3.875 -3.463 3.462 3.875 -3.873
Moments réduit des barres 0.047 0.047 0.052 0.052 0.047 0.047 0.052 0.052
Alpha 0.060 0.060 0.067 0.067 0.060 0.060 0.067 0.067
Bras de levier Zb 0.215 0.215 0.214 0.214 0.215 0.215 0.214 0.214
Aciers comprimés A' (cm2/ml) 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Aciers tendus A (cm2/ml) 4.637 4.635 5.201 5.204 4.637 4.635 5.204 5.201
Position de l'acier A haut extérieur extérieur bas haut extérieur bas extérieur
Moments à mi-travées des barres à l'ELU
Moments isostatiques à mi-travées des barres à l'ELU
A B
A B
C D
C D
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I / Hypothèses de calcul selon BAEL 91:a/ Géométrie :Di :Diamètre intérieur de la buse 1.00 m
E:épaisseur de la buse 0.10 m
L:longueur d’une buse 1.00 mDe:diamètre extérieure 1.20 m
Buse de type rigide: E/Di= 0.10 E/Di >=1/10
b/ Matériaux :Béton :
fc28 27.00 Mpa
ft28 2.22 Mpa
s bc 16.20 Mpa
r b 2.50 t/m3
c/ Aciers : Fissuration Très préjudiciable (oui/non) non
Fissuration préjudiciable (oui/non) oui Fissuration peu préjudiciable (oui/non) non
Fe E … 400 Mpaf ed 347.83 Mpa
s s 207.31 Mpa Enrobage 4 cmd/ Couverture :
Hauteur matériaux de couverture : 0.15 m d (poids volumique) 2.45 t/m3
e/ Buse-fondation :
La buse est enrobée entièrement dans du béton. Elle sera considérée encastrée La buse repose tout le long de sa génératrice inférieure :appui continu
II Les différentes actions considérées :*Le remblai au dessus de la buse*Les surcharges routières Br à considérer statique*Le poids propre de la buse*Le poids propre de l’eau à l’intérieur de la buse
II-1/ Etude du remblai sur la buse : Charge totale par m
2 due au remblai ,appliquée à la génératrice supérieure de la buse est :
Qr = K*K f *K D*De* g*d*HK (coéf du type de remblai:ici remblai indéfini) 1.50KD (coéf de damage du remblai) 1.3
Kf (coéf de flexibilité de la buse) 0.9
g (coéf de l'angle d'inclinaison du paroi de fouille) 1
d (poids volumique du sol) 2.45 t/m3
Qr = 0.77 t/m2
II-2 / Etude des surcharges routières :
NOTES DE CALCULS DES OUVRAGES: BUSE 1000 ENROBEE DE BETON .
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Une bonne approximation conciste à considérer la surcharge routière statique;l'effet dynamique étant compensé par l'amortissement dû au remblai.
La surcharge routière la plus défavorable pour le tronçon étudié est la roue Br de 10tSurface d’application de la roue: 30 x 60 cm2
Q s =k*m 1*m2*Kf *K*g*Br/De*(1-(1/(1+(De/H)2/PI)))3/2
m 1 (effet de concentration des contraintes ) 1.65m 2 (effet de soulagement dû au tronçon voisin libre) 0.91Kf 0.9K 1.50g 1k (coéfiscient d'anisotropie du sol:coéf de Frohlick) 1.3
Br 10.00 tQ s= 21.74 t/ml
II- 4 / Etude du poids propre de la buse :Qp= 0.943 t/ml
II- 5 / Etude du poids propre de l'eau dans la buse pleine :Qpe= 1.131 t/ml
III / Les sollicitations : L’effort normal Les efforts tranchants Les moments d’ovalisation de la buse
III-1/ Les moments d’ovalisation de la buse :a/ Momenst dus au remblai : A l’encastrement : Mr =0.0535*Qr*De/2 Mr 0.025 t.m /ml
A la clé de la buse:
Mr =0.0235*Qr*De/2 Mr 0.011 t.m /ml
b/ Moments dus aux surcharges statiques: A l’encastrement : M =0.0535*Qs*De/2 Ms = 0.698 t.m /ml
A la clé de la buse:
M =0.0235*Qs*De/2 Ms = 0.306 t.m /ml
d / Moments dus au poids propre de la buse : A l’encastrement :
Mp =0.11*Qp*(De/2) 2
Mp = 0.0373 t.m /ml
A la clé de la buse:
Mp =0.041*Qp*(De/2)2
Mp = 0.0139 t.m /ml
e / Moments dus au poids propre de l’eau (buse supposée pleine) : A l’encastrement :
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Mpe =0.055*(De/2)3
Mpe = 0.0119 t.m /ml
A la clé de la buse:
Mpe =0.02*(De/2)3
Mpe = 0.0043 t.m /ml
IV Récapitulatif des moments et efforts normaux de calcul à l’ ELS: A l’encastrement :M1 =Mr +Mp +Mpe+Ms = 0.772 t.m
M3 =Mr +Mp +Ms = 0.760 t.m
A la clé :M1 =Mr +Mp +Mpe+Ms = 0.336 t.m
M3 =Mr +Mp +Ms = 0.331 t.m
Moment max à l'encastrement: 0.772 t.m
Moment max à la clé: 0.336 t.m
V/ Calcul de ferraillage à l'ELS:Les éléments de calcul à l’ELS sont :
M = 0.772 t.m/ml
Moment résistant du béton seul:alpha1= 0.54
Mrb = 1.291 t.m /ml
Mser = 0.772 t.m /ml
A’ = 0 cm2 :pas d'aciers comprimés
Zb = 0.049 m
A1 =M1/(Z b*s s) 7.57 cm2/ml
Acier minimal: 1.28 cm2/ml
Conclusion :A= 7.57 cm2 /ml de buse en cerces
2.52 cm2 /ml de buse en filants
Ferraillage:11 HA10 en cerces 8.64 cm2
23 HA 8 en filants 11.50 cm2
Mrb>Mser
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I/ SCHEMAS DE PRINCIPE:
a a
d
e
f
II/ HYPOTH ESES: 1/ Les chargements à considérer sont ceux définis dans le Titre II du fascicule 61
(Conception ,Calcul et Epreuves des ouvrages d'Art) du Cahier des PrescriptionsCommunes applicables aux marchés de travaux publics de l'Etat Français.
2/ Les règles de calcul béton armé sont celles définies dans le BAEL 91 modifié 99
3/ Fissuration considérée peu préjudiciable
III/ LES CA S DE CHARG EMENT A ETUDIER:
III-1/ DALLETTES:La dallette sera étudiée sous une roue isolée de 10T (Br) en stationnement.
III-2/ VOILES:
a/ Efforts à lui transmis par la dallette chargée;b/ Poussées dûes à la roue de 10T concentrée stationnée sur la chaussée à fleur
de la paroi du piédroit,les dallettes n'étant pas encore posées.III-3/ RADIER:
Le radier est à étudier sous les efforts qui lui sont transmis par les voiles dansles différents cas de chargement
IV/ DONNEES DU PROB LEME: A/ GEOMETRIE:
Epaisseur de la lèvre de feuillure a 0.08 m
Portée de la dallette b 0.83 mEpaisseur du voile c 0.15 mEpaisseur de la dallette d 0.2 mHauteur libre du caniveau e 0.8 mOuverture du caniveau I 0.7 mEpaisseur du radier f 0.2 mRedent de la feuillure g 0.07 mLargeur d'une dallette h 0.5 m
B/ MATERIAUX:
NOTES DE CALCULS DES OUVRAGES: CANIVEAUX.
b
c c
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Béton:
Fc28 27 MpaFt28 2.22 Mpaf bu 15.3 Mpa
s bc - Mpa
r b 2.5 T/m3
Nu (ELS) 0.2Nu (ELU)
Armatures:
Fissuration Très préjudiciable (oui/non) nonFissuration préjudiciable (oui/non) nonFissuration peu préjudiciable (oui/non) ouiFe E … 400 Mpaf ed 347.83 Mpas s . paEnrobage 3 cm
Sol:
r s 1.8 T/m3
Angle de frottement interne: 30 dgCoefficient de poussée: 0.33
Contrainte admissible: 1 bar V/ CALCULS:
A/ DALLETTES: Charge concentrée d'une roue isolée de 10T (voir Titre II de Fascicule 61):Dans tout ce qui suit cette roue est désignée par Br.
Br Br 10 T
Poids au ml de la dallette 0.25 T/mlLe moment de flexion dû à la roue Br 1.725 T.mLe moment de flexion dû au poids propre de la dallette 0.015 T.mEffort tranchant dû à Br 5 TEffort tranchant dû au poids propre 0.086 T
a/ ELEMENTS DE REDUCTION DE CALCULS:
ELU: Mu 2.61 T.m
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Tu 7.62 T
ELS: Ms 1.74 T.mTs 5.09 T
b/ CALCUL DES ACIERS DE FLEXION A L'ELU:
Moment réduit de l'acier Nul 0.392
Moment de calcul à l'ELU Mu 2.61 T.m
Largeur de section bo 0.5 m
Hauteur utile des aciers d1 0.17 mMoment réduit du béton Nub 0.118
Alpha a 0.157
Bras de levier des aciers Zb 0.159 m
Section d'armature comprimée A'u 0 cm2
Section d'armature tendue Au 4.71 cm2
soit: 5 cadres HA12 /dallette
c/ CALCUL DES ACIERS D'EFFORT TRANCHANT A L'ELU:
Effort tranchant de calcul Tu 7.62 T
Contrainte tangentielle To 0.90 Mpa
Contrainte tangentielle limite Tol 3.51 Mpa
Acier transversal At et espacement St At/St>= 0.0004 m
Pour un cadre HA8, on a: At 1.00 cm2donc St<= 27.82 cm
Ferraillage retenu pour la dallette:Sens longitudinal: 5 cadres HA12 /dalletteSens transversal: cadre HA8, esp=20 cm
B/ PIEDROITS: a/ PIEDROIT SOUMIS A L'EFFORT TRANSMIS PAR LA DALLETTE CHARGEE:
Vbr
Ht
Effort dû à l'action de Br sur la dallette Vbr 10.00 T/mlEffort dû au poids propre de la dallette 0.17 T/mlRésultante des poussées latérales des terres Ht 0.30 T/ml
Effort vertical transmis au piédroit à l'ELU Vbru 15.23 T/mlPoussées transmises au piédroit à l'ELU Htu 0.40 T/mlMoment d'encastrement dû à Htu Mu 0.13 T.m/ml
Le piédroit est alors calculé sous flexion composée:Excentricité du centre de pression e 0.061 m
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Le noyau central de la section be 0.025 mLa section est donc partiellement comprimée
Moment ramené au centre de gravité des aciers tendus: 1.61 T.m/mlMoment réduit limite de l'acier Nul 0.392
Moment de calcul à l'ELU Mu 1.61 T.m/ml
Largeur de section bo 1 m
Hauteur utile des aciers d1 0.12 mMoment réduit du béton Nub 0.073
Alpha a 0.095
Bras de levier des aciers Zb 0.115 m
Section d'armature comprimée A'u 0 cm2
Section d'armature tendue Au -0.376 cm2/ml
Acier minimal Amin 1.532 cm2 /ml
b/ PIEDROIT SOUMIS AUX POUSSEES DES TERRES ET DE LA ROUE Br :
Le piédroit est simultanément soumis à:* Poussées des terres ;résultante Ht* Poussées dûes à la présence de la roue Br adjacente à la paroi du piédroit.
(Surface d'impact de la roue: 60 x 30 cm2) ;résultante Hbr
La répartition des poussées de la roue le long du piédroit est comme suit: Y
Br 10 TO D
f Chaussée A
E Hbr:poussées de la roue
Ht:poussée des terres p/4+f/2 B
C
OD: distance de l'axe de la surface d'impact de la roue au piédroit;OA: zone du piédroit soumise à aucune poussée de roue;
AB: zone soumise aux poussées de roue.OD 0.3 mOA 0.173 mOB 0.520 mAB 0.347 m
AE 0.116 mPoint d'application de la résultante Hbr/ encastrement: EC 0.711 m
Angle de diffusion longitudinale des charges 27 DgLongueur de paroi influencée 0.830 m
Résultante Hbr des poussées latérales dûes à Br 1.93 T/mlRésultante Ht des poussées latérales des terres 0.30 T/ml
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Moment d'encastrement dû à Hbr Mbr 1.369 T.m/mlMoment d'encastrement dû à Ht Mt 0.100 T.m/ml
Moment d'encastrement dû à ces poussées à l'ELU: Mu 2.19 T.m/mlLe piédroit est calculé sous flexion simpleMoment réduit limite de l'acier Nul 0.392
Largeur de section bo 1.00 m
Hauteur utile des aciers d1 0.12 m
Moment réduit du béton Nub 0.099Alpha a 0.131
Bras de levier des aciers Zb 0.114 m
Section d'armature comprimée A'u 0 cm2
Section d'armature tendue Au 5.53 cm2/ml
Acier minimal Amin 1.53 cm2/ml
Ferraillage retenu pour le piédroit:Face extérieur du piédroit (côté chaussé): 7HA10 /ml, soit HA10 esp=15 cmFace intérieur du piédroit: 7HA8 /ml, soit HA8 esp=15 cm
Acier de répartition longitudinale: HA8 esp=20 cm C/ RADIER:
Schéma du chargement défavorable au radier:
YBr 10 T D
f Chaussée A
E Hbr:poussées de la roue
Ht:poussée des terresHt p/4+f/2
B
C
Réaction du sol ; Rs
Réaction du sol à l'ELU: Rsu -1.39 T/mlMoment d'encastrement à droite du radier à l'ELU: Mdu 2.19 T.m/mlMoment d'encastrement à gauche du radier à l'ELU: Mgu 0.13 T.m/ml
Le radier se prêtera au schémas de fonctionnement suivant:Rsu
11/27/2013 Calculs caniveau 70 x 80 80/111
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I/ Hypothèses :A/ Géométrie :Largeur extérieur: 1.50 m
Longueur extérieur: 2.70 m
Hauteur totale de calcul : 3.00 mEpaisseur radier & voiles: 0.25 m
Epaisseur dalle de couverture : 0.25 m
Ouverture dans la dalle :Largeur 0.60 m
Longueur 1.00 m
Dimensions du cadre de la grille de ferméture:Largeur 0.74 m
Longueur 1.08 m
B/ Matériaux :
Béton : Fc28 = 27.00 Mpa
Ft28 = 2.22 Mpa
Fed=0,6*Fc28 16.20 Mpa
Poids volumique (Pvb) = 2.50 t/m3n 0.20 ELSn 0.00 ELU
Aciers : Fe E400 400.00 Mpa
Sigma_acier 207.31 Mpa
Enrobage 4 cm
Fissuration préjudiciable: ouiSol: Poids volumique (Pvs) 1.8 t/m3
Angle de frottement interne: 30 dg
Coefficient de poussée: 0.33
Contrainte admissible: 1.0 bar
II/ Les cas de charges :*Poids propre de l’ouvrage*Poussées des terres*Surcharges routières*Poussées dues aux surcharges routières
*Pression hydraustatique
III/ Calcul des sollicitations :A/ La dalle : Encastrée sur ses bords,elle est calculée sous : -Son poids propre -Les surcharges routières
a-Dalle soumise à son poids propre : (béton + fonte)
NOTES DE CALCULS DES REGARDS DE VISITE 100x220xHt
11/27/2013 Calculs du regard de visite 82/111
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Les lignes de rupture de la dalle relient les angles du jour aux angles internescorrespondants du regard:
p= 0.63 t/m2
La dalle fissurée se présente en quatre panneaux:La charge répartie uniforme correspondant à un côté (au droit du voile)est:
lx= 1.00 m
ly= 2.20 m
pv= 0.24 t/ml (Transmis au voile)
Moment par ml de paneau supposé en console sur la section d'encastrement à la rupture: Mp = -0.08 t.m
Moment à l'encastrement de la dalle: Mpv= -0.07 t.m (Transmis au voile)
b- Dalle soumise aux surchages routièresSurcharge de la roue isolée: Br= 10.00 t
La grille transmet à la dalle la charge qui lui est appliquée par son contour:q= 2.75 t/ml
La charge transmise au voile est:qv= 2.03 t/ml (Transmis au voile)
Moment par ml de paneau supposé en console sur la section d'encastrement à la rupture:Mq = -1.05 t.m
Moment à l'encastrement de la dalle:Mqv= -0.84 t.m (Transmis au voile)
B/ Les voiles : Les voiles seront étudiés dans l’hypothèse de répartition verticale des bandes sollicitées : a-Efforts normaux et moments transmis au voile:
pv= 0.24 t/ml
Mpv= -0.066 t.m/ml
qv= 2.033 t/ml
Mqv= -0.843 t.m/mlCes moments transmis aux encastrements induisent des moments dans le paneau du voile:Valeurs de calcul de ces moments:
a= 1.00 m
b= 2.50 m
l= 1.00 m
a/b= 0.400
ka= 1114.20
kb= 1000.00
k'a= -280.99
k'b= -13.59Mi=M*K/1000 Miq Mip
Moment de flexion vertical à mi-hauteur: Mb -0.843 -0.066 t.m/mlMoment de flexion latérale à mi-hauteur: Ma -0.940 -0.074 t.m/mlMoment aux encastrements à la verticale: M'b 0.011 0.001 t.m/mlMoment aux encastrements à l'horizontale: M'a 0.237 0.019 t.m/ml
b -Les poussées des terresLe voile dans son comportement est assimilé à une dalle encastrée sur ces quatres bords
poids propre de la dalle
surcharges routières
11/27/2013 Calculs du regard de visite 83/111
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Pt= 1.80 t/m2
Pt est la valeur max de la poussée, charge surfacique triangulaireValeurs de calcul du moment:
a= 1.00 m
b= 2.50 m
l= 1.00 m
a/b= 0.40
ka= 4.15
kb= 1.40k'a= -8.73
k'b= -5.68Mi=Pt*K*l2/1000
Moment de flexion vertical à mi-hauteur: Mb 0.0025 t.m/mlMoment de flexion latérale à mi-hauteur: Ma 0.0075 t.m/mlMoment aux encastrements à la verticale: M'b -0.0102 t.m/mlMoment aux encastrements à l'horizontale: M'a -0.0157 t.m/ml c -Les poussées dues aux surchagesSurcharge appliquée en surface: 10.00 t
Pq=Br*tan( p/4-f /2)Résultante des poussées: Pq= 5.78 t
Surface d'application:Largeur: 0.60 m
Longueur: 3.00 m
La charge répartie uniforme des poussées est:Pq= 3.21 t/m2
u= 0.85 m
v= 2.50 m
ro=lx/ly 0.400
Alpha=u/lx 0.85
Beta= v/ly 1.00
M1= 0.05
M2 = 0.005Moments max à mi-hauteur pour appuis simples: Mox=Pq*(M1+ n*M2) 0.29 t.m/ml
Moy= Pq*(M2+ n*M1) 0.08 t.m/ml
Moments à mi-hauteur tenant compte d'encastrementMxq= 0.25 t.m/ml
Myq= 0.07 t.m/ml
Moments aux encastrements:Mxq= -0.15 t.m/ml flexion verticale
Myq= -0.04 t.m/ml flexion latérale
d -Les poussées dues à l'eau:Profondeur de la nappe: 1.00 m
Résultante de la poussée Pe= 2.00 t/mlMoment de flexion vertical à mi-hauteur: 0.0028 t.m/mlMoment de flexion latérale à mi-hauteur: 0.0083 t.m/mlMoment aux encastrements à la verticale: -0.0114 t.m/mlMoment aux encastrements à l'horizontale: -0.0175 t.m/ml
C/ Le radier : Le radier est soumis :
*A la réaction du sol
Abaques de MOUGIN
11/27/2013 Calculs du regard de visite 84/111
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*A la pression hydrostatique
*Aux sollicitations transmises par les voiles
a-La réaction du sol Rsp= 2.65 t/m2 dirigé vers le haut
Rsq= 2.47 t/m2 dirigé vers le haut
b-La pression hydrostatique:Ph= 2.00 t/m2 dirigé vers le haut
c -Les sollicitations transmises par les voiles :
Moments casPoids propre dalle -0.001 t.m/ml 1Surcharges routières -0.011 t.m/ml 2Poussées des terres 0.010 t.m/ml 3Poussées des surcharges 0.147 t.m/ml 4Poussées de l'eau 0.011 t.m/ml 5Moments à l'ELS:cas1+cas2+cas3 -0.002 t.m/mlcas1+cas2+cas3+cas5 0.009 t.m/mlcas1+cas3+cas4 0.156 t.m/mlcas1+cas3+cas4+cas5 0.168 t.m/ml
t.m/mlMoments isostatiques du radier sous les réactions d'appui:
Poids propre dalle -1.605 t.m/ml 1Surcharges routières -1.494 t.m/ml 2
Poussées des terres 0.000 t.m/ml 3
Poussées des surcharges 0.000 t.m/ml 4
Pression de l'eau -1.210 t.m/ml 5
Moments à l'ELS sous les réactions d'appui:
cas1+cas2+cas3 -3.099 t.m/mlcas1+cas2+cas3+cas5 -4.309 t.m/ml
cas1+cas3+cas4 -1.605 t.m/mlcas1+cas3+cas4+cas5 -2.815 t.m/ml
Moments à mi-travé du radier à l'ELS:cas1+cas2+cas3 -3.101 t.m/mlcas1+cas2+cas3+cas5 -4.300 t.m/mlcas1+cas3+cas4 -1.449 t.m/ml
cas1+cas3+cas4+cas5 -2.647 t.m/ml IV / Calcul des ferraillages: A / Dalle
M= 1.14 t.m
alpha= 0.54
Zb= 0.17 m
A= 3.18 cm2
Amin= 2.68 cm2
Ad= 3.18 cm2 On garde le même ferraillage pour la nappe inférieur
B / Les voiles :Aciers de flexion verticale: Ms
Surcharges routières -0.843 t.m/ml
Poids propre dalle -0.066 t.m/ml11/27/2013 Calculs du regard de visite 85/111
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Poussées terres 0.003 t.m/ml
Poussées surcharges 0.250 t.m/ml
Poussées de l'eau 0.003 t.m/ml
Moment de calcul: -0.91 t/ml
Moment de calcul: 0.19 t/ml
alpha= 0.54
Zb= 0.17 m
Aex= 2.54 cm2 /mlAin= 0.53 cm2 /ml
Aciers de flexion latérale:Surcharges routières -0.9396 t.m/ml
Poids propre dalle -0.0735 t.m/ml
Poussées terres 0.0075 t.m/ml
Poussées surcharges 0.0720 t.m/ml
Poussées de l'eau 0.0083 t.m/ml
Moment de calcul: -1.01 t.m/ml
alpha= 0.54
Zb= 0.17 mA= 2.63 cm2 /ml
C / Radier du regard : 1/ Vérification du sol au poinçonnement:
Pression transmise au sol à l'ELS:
Cs= 0.51 bar ok!
La surface minimale du radier sera:
Smin= 2.07 m2
Surlargeur nécessaire: 0.00 m2
Surface définitive: 4.05 m2
Cs réellement transmise au sol: 0.51 bar ok!
2/ Ferraillage:Réaction du sol: Rsp= 2.65 t/ml
Rsq= 2.47 t/ml
Réaction à l'ELS 5.12 t/ml
Moment de calcul: 3.09 t.m/ml
alpha= 0.54
Zb= 0.17 m
Ar= 8.65 cm2/mlE /Conclusion:Désignations épaisseur (cm) largeur (m) longueur (m) A (cm2/ml) HA Esp (cm) A réel(cm2/ml)
Dalle: 25 1.50 2.70 3.18 10 15 5.98
2.54 8 20 3.000.53 8 20 3.00
2.63 8 20 3.00Radier 25 1.50 2.70 8.65 12 15 8.67
Nappe extérieur
Voile 25vertical extérieur vertical intérieur cadre horizontal
Nappe intérieur
11/27/2013 Calculs du regard de visite 86/111
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I/ SCHEMAS DE PRINCIPE:
c
d
II/ HYPOTHESE S: 1/ Les chargements à considérer sont ceux définis dans le Titre II du fascicule 61
(Conception ,Calcul et Epreuves des ouvrages d'Art) du Cahier des PrescriptionsCommunes applicables aux marchés de travaux publics de l'Etat Français.
2/ Les règles de calcul béton armé sont celles définies dans le BAEL 91 modifié 99
3/ Fissuration considérée peu préjudiciable
III/ LES CAS DE CHAR GEMENT A ETUDIER:
III-1/ VOILES:Poussées dûes à la roue de 10T concentrée stationnée à fleur du piédroit
III-2/ RADIER:
Le radier est à étudier sous les efforts qui lui sont transmis par les voiles
IV/ DONNEES DU PROB LEME: A/ GEOMETRIE:
Epaisseur du voile a 1 mHauteur libre du canal c 1.5 mOuverture du canal b 7 mEpaisseur du radier d 0.2 mLargeur totale du canal e 9 m
B/ MATERIAUX:
Béton:Fc28 25 MpaFt28 2.1 Mpaf bu 14.1666667 Mpa
s bc - Mpa
r b 2.5 T/m3
Nu (ELS) 0.2Nu (ELU)
Armatures:
e
a
NOTES DE CALCULS DES OUVRAGES: CANAL 425x175
ba
11/27/2013 Calculs canal 425x175 87/111
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Fissuration Très préjudiciable (oui/non) nonFissuration préjudiciable (oui/non) nonFissuration peu préjudiciable (oui/non) ouiFe E … 400 Mpaf ed 347.83 Mpas s 347.83 MpaEnrobage 3 cm
Sol:
r s 2 T/m3
Angle de frottement interne: 30 dg
Coefficient de poussée: 0.33
Contrainte admissible: 1 bar V/ CALCULS:
A/ PIEDROITS:
a/ PIEDROIT SOUMIS AUX POUSSEES DES TERRES ET DE LA ROUE Br :
Le piédroit est simultanément soumis à:* Poussées des terres ;résultante Ht* Poussées dûes à la présence des baigneurs Br adjacente à la paroi du piédroit. (Surface d'impact de la resultante de poids des baigneurs: 60 x 30 cm2) ;résul
La répartition des poussées de la roue le long du piédroit est comme suit: Y
Br 1.2 TO D
f Chaussée A
E Hbr:poussées des baigne
Ht:poussée des terres
p/4+f/2 B
C
OD: distance de l'axe de la surface d'impact de la roue au piédroit;OA: zone du piédroit soumise à aucune poussée de roue;
AB: zone soumise aux poussées de roue.OD 0.3 mOA 0.173 mOB 0.520 mAB 0.347 m
AE 0.116 mPoint d'application de la résultante Hbr/ encastrement: EC 1.211 m
Angle de diffusion longitudinale des charges 27 DgLongueur de paroi influencée 0.830 m
Résultante Hbr des poussées latérales dûes à Br 0.23 T/mlRésultante Ht des poussées latérales des terres 0.75 T/ml
Moment d'encastrement dû à Hbr Mbr 0.280 T.m/mlMoment d'encastrement dû à Ht Mt 0.375 T.m/ml
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Piédroit s : HA10 , esp=12 cm extérieur HA8 , esp= 12 cm intérieur HA8 , esp=20 cm filant
Radier: HA10 , esp=12 cm inférieur HA 8 , esp=12 cm supérieur HA8 , esp=20 cm filant
11/27/2013 Calculs canal 425x175 90/111
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tante Hbr
rs
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/élément élément total Développée Totale /ml Total
1 10 15 7 2 14 2.14 29.96 0.617 18.49
2 8 15 7 2 14 1.12 15.68 0.395 6.19
3 8 20 14 1 14 1.03 14.42 0.395 5.70
4 8 20 9 2 18 1.03 18.54 0.395 7.32
5 8 15 7 2 14 0.84 11.76 0.395 4.65
6 12 14 4 2 8 1.96 15.68 0.888 13.92
7 8 20 5 2 10 1.24 12.4 0.395 4.90
61.17 Kg
Poids total par diamètre d'acier:
HA8 28.76 Kg
HA10 18.49 Kg
HA12 13.92 Kg
SchémasRepère Poids (Kg)HA Esp(cm)
V o
i l e s + R a
d i e r
D a
l l e t t e s
NOMENCLATURE DES ACIERS POUR 1 ml DE BUSE Q1500
Nombre (U) Longueur (ml)
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I / Hypothèses de calcul selon BAEL 91:a/ Géométrie :Di :Diamètre intérieur de la buse 1.50 m
E:épaisseur de la buse 0.15 m
L:longueur d’une buse 1.00 mDe:diamètre extérieure 1.80 m
Buse de type rigide: E/Di= 0.10 E/Di >=1/10
b/ Matériaux :Béton :
fc28 27.00 Mpa
ft28 2.22 Mpa
s bc 16.20 Mpa
r b 2.50 t/m3
c/ Aciers : Fissuration Très préjudiciable (oui/non) non
Fissuration préjudiciable (oui/non) oui Fissuration peu préjudiciable (oui/non) non
Fe E … 400 Mpaf ed 347.83 Mpa
s s 207.31 Mpa Enrobage 5 cmd/ Sol :
Hauteur remblai : 0.50 m d (poids volumique) 1.80 t/m3
e/ Buse-fondation :
La buse est posée dans un berceau jusqu’à mi-hauteur. Elle sera considérée encastrée La buse repose tout le long de sa génératrice inférieure :appui continu
II Les différentes actions considérées :*Le remblai au dessus de la buse*Les surcharges routières Br à considérer statique*Le poids propre de la buse*Le poids propre de l’eau à l’intérieur de la buse
II-1/ Etude du remblai sur la buse : Charge totale par m
2 due au remblai ,appliquée à la génératrice supérieure de la buse est :
Qr = K*K f *K D*De* g*d*HK (coéf du type de remblai:ici remblai indéfini) 1.50KD (coéf de damage du remblai) 1.15
Kf (coéf de flexibilité de la buse) 1
g (coéf de l'angle d'inclinaison du paroi de fouille) 1
d (poids volumique du sol) 1.80 t/m3
Qr = 2.79 t/m2
II-2 / Etude des surcharges routières :
NOTES DE CALCULS DES OUVRAGES: BUSE F1500 .
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Une bonne approximation conciste à considérer la surcharge routière statique;l'effet dynamique étant compensé par l'amortissement dû au remblai.
La surcharge routière la plus défavorable pour le tronçon étudié est la roue Br de 10tSurface d’application de la roue: 30 x 60 cm2
Q s =k*m 1*m2*Kf *K*g*Br/De*(1-(1/(1+(De/H)2/PI)))3/2
m 1 (effet de concentration des contraintes ) 1.65m 2 (effet de soulagement dû au tronçon voisin libre) 0.91Kf 1K 1.50g 1k (coéfiscient d'anisotropie du sol:coéf de Frohlick) 1.3
Br 10.00 tQ s= 14.86 t/ml
II- 4 / Etude du poids propre de la buse :Qp= 2.121 t/ml
II- 5 / Etude du poids propre de l'eau dans la buse pleine :Qpe= 2.546 t/ml
III / Les sollicitations : L’effort normal (sans objet) Les efforts tranchants (sans objet) Les moments d’ovalisation de la buse
III-1/ Les moments d’ovalisation de la buse :a/ Momenst dus au remblai : A l’encastrement : Mr =0.0535*Qr*De/2 Mr 0.135 t.m /ml
A la clé de la buse:
Mr =0.0235*Qr*De/2 Mr 0.059 t.m /ml
b/ Moments dus aux surcharges statiques: A l’encastrement : M =0.0535*Qs*De/2 Ms = 0.716 t.m /ml
A la clé de la buse:
M =0.0235*Qs*De/2 Ms = 0.314 t.m /ml
d / Moments dus au poids propre de la buse : A l’encastrement :
Mp =0.11*Qp*(De/2) 2
Mp = 0.1890 t.m /ml
A la clé de la buse:
Mp =0.041*Qp*(De/2)2
Mp = 0.0705 t.m /ml
e / Moments dus au poids propre de l’eau (buse supposée pleine) : A l’encastrement :
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Mpe =0.055*(De/2)3
Mpe = 0.0401 t.m /ml
A la clé de la buse:
Mpe =0.02*(De/2)3
Mpe = 0.0146 t.m /ml
IV Récapitulatif des moments de calcul à l’ ELS: A l’encastrement :M1 =Mr +Mp +Mpe+Ms = 1.079 t.m
M3 =Mr +Mp +Ms = 1.039 t.m
A la clé :M1 =Mr +Mp +Mpe+Ms = 0.459 t.m
M3 =Mr +Mp +Ms = 0.444 t.m
Moment max à l'encastrement: 1.079 t.m
Moment max à la clé: 0.459 t.m
V/ Calcul de ferraillage à l'ELS:Les éléments de calcul à l’ELS sont :
M = 1.079 t.m/ml
Moment résistant du béton seul:alpha1= 0.54
Mrb = 3.585 t.m /ml
Mser = 1.079 t.m /ml
A’ = 0 cm2 :pas d'aciers comprimés
Zb = 0.082 m
A1 =M1/(Z b*s s) 6.35 cm2/ml
Acier minimal: 1.91 cm2/ml
Conclusion :A= 6.35 cm2 /ml de buse en cerces
2.12 cm2 /ml de buse en filants
Ferraillage:11 HA10 en cerces 8.58 cm2
26 HA 8 en filants 13.078 cm2
Mrb>Mser
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II-2 / Etude des surcharges routières :Une bonne approximation conciste à considérer la surcharge routière statique;
l'effet dynamique étant compensé par l'amortissement dû au remblai.
La surcharge routière la plus défavorable pour le tronçon étudié est la roue Br de 10tSurface d’application de la roue: 30 x 60 cm2
Q s =k*m 1*m2*Kf *K*g*Br/De*(1-(1/(1+(De/H)2/PI)))3/2
m 1 (effet de concentration des contraintes ) 1.65m 2 (effet de soulagement dû au tronçon voisin libre) 0.91Kf 1K 1.50g 1k (coéfiscient d'anisotropie du sol:coéf de Frohlick) 1.3
Br 10.00 tQ s= 12.41 t/ml
II- 4 / Etude du poids propre de la buse :Qp= 2.121 t/ml
II- 5 / Etude du poids propre de l'eau dans la buse pleine :Qpe= 2.546 t/ml
III / Les sollicitations : L’effort normal Les efforts tranchants Les moments d’ovalisation de la buse
III-1/ Les moments d’ovalisation de la buse :a/ Momenst dus au remblai : A l’encastrement : Mr =0.0535*Qr*De/2 Mr 0.2153 t.m /ml
A la clé de la buse:
Mr =0.0235*Qr*De/2 Mr 0.0946 t.m /ml
b/ Moments dus aux surcharges statiques: A l’encastrement : M =0.0535*Qs*De/2 Ms = 0.5976 t.m /ml
A la clé de la buse:
M =0.0235*Qs*De/2 Ms = 0.2625 t.m /ml
d / Moments dus au poids propre de la buse : A l’encastrement :
Mp =0.11*Qp*(De/2)2
Mp = 0.1890 t.m /ml
A la clé de la buse:
Mp =0.041*Qp*(De/2)2
Mp = 0.0705 t.m /ml
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e / Moments dus au poids propre de l’eau (buse supposée pleine) : A l’encastrement :
Mpe =0.055*(De/2)3
Mpe = 0.0401 t.m /ml
A la clé de la buse:
Mpe =0.02*(De/2)3
Mpe = 0.0146 t.m /ml
IV Récapitulatif des moments et efforts normaux de calcul à l’ ELU: A l’encastrement :M1 =1,35*(Mr +Mp) +1,5*(Mpe+Ms) = 0.929 t.m
M3 =1,35*(Mr +Mp) +1,5*Ms = 0.869 t.m
A la clé :M1 =1,35*(Mr +Mp) +1,5*(Mpe+Ms) = 0.638 t.m
M3 =1,35*(Mr +Mp) +1,5*Ms = 0.616 t.m
Moment max à l'encastrement: 0.929 t.m
Moment max à la clé: 0.638 t.m
V/ Calcul de ferraillage à l'ELU:Les éléments de calcul à l’ELS sont :
M = 0.929 t.m/ml
m l 0.392
m b 0.057
a 0.07A’ = 0 cm2 :pas d'aciers comprimés
Zb = 0.097 m
A =M/(Z b*s s ) 2.75 cm2/ml
Acier minimal: 1.91 cm2/mlConclusion :A= 2.75 cm2 /ml de buse en cerces
0.92 cm2 /ml de buse en filants
Ferraillage:7 HA8 en cerces 3.52 cm2
26 HA 8 en filants 13.08 cm2
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NOTES DE CALCUL DU SOCLE DU MÂT D'ECLAIRAGE
I / Données de calcul selon BAEL 91:a/ Données relatives au mât:Hauteur du mât: 30.00 m
Diamètre à la base (D b) 0.70 m
Poids total du mât (Pm): 1851.00 Kg
Epaisseur du mur de protection (Ep): 0.30 m
Hauteur du mur de protection (Hmr): 0.80 m
Largeur du mur de protection (Lmr) 2.40 m
Jour de visite dans le mur de protection: 1.00 m
Moment transmis à la base du mât (Mb): 292.94 KN.m
Effort tranchant à la base du mât (Tb): 16.18 KN
b/ Matériaux :Béton : fc28 = 27.00 Mpa
Ftc28 = 2.22 Mpa
Sigma limite = 16.20 Mpa
poids volumique (Pv) = 2.43 t/m3c/ Aciers : Fe E400; 400.00 Mpa
Enrobage = 5.00 cm
Sigma_acier= 207.31 Mpa
Fissuration préjudiciabled/ Sol d'assise:Contrainte admissible du sol (Ca): 2.00 bar
II Les différentes actions sur le socle :*Le poids propre du mât et du mur de protection(charge verticale):*Les efforts tranchants au pied du mât (force horizontale):*Les moments de renversement au pied du mât:III-Géométrie du socle:La géométrie est déterminée pour:
*Tenir au renversement
*Eviter le poinçonnement du sol fondation.
*Résister au glissement
Hauteur imposée du socle (H): 0.80 m
Socle carré de côté A à définir
III-1/ Etude de tenue au renversement:Poids du mur de protection (Pmr)= 2560.80 Kg
Moment de renversement Mr= (Mb+Tb*H)Mr 305.884 KN.m
Moment stabilisant Ms=A/2*(Pm+Pmr+Pv*A 2*H):Pour Ms=1,5*Mr , A= 3.43 m
Adoptons: A= 3.45 m
Ms= 474.42 KN.m
Ms/Mr= 1.55 => Ms/Mr >1,5 ok!
III-2/ Vérification au poinçonnement:
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Contrainte admissible Ca= 2.00 bar
Moment par rapport au centre de gravité de la semelle:
M= 305.88 KN.mN=Pv*A 2*H+Pm+Pmr 275.03 KN
e= 1.11 m
A/6= 0.58 mContrainte maximale transmise au sol (C max ):
Cmax =N/A 2+6*M/A 3 0.68 bar
Cmin=N/A2
-6*M/A3
-0.22 bar C3/4 =(3*C max +C min)/4 0.45 bar => C3/4 < Ca ok!
III-3/ Vérification au glissement:Effort horizontal de glissement:
Hg=Tb*1,35 21.84 KN
Angle de frottement interne:Q '= 30 dg
Coefficient de non glissement:Co=N*tan( Q ')/Hg
Co= 7.26Dimensions retenues pour le socle: A= 3.45 m
H= 0.80 mVolume de béton du socle: Vs= 9.52 m 3
Volume du mur de protection: Vmr= 1.06 m 3
Volume total de béton: 10.58 m 3
Mortier de protection de la platine d'assise du mât: 0.20 m 3
V/ Calcul de ferraillage:V-1/ Ferraillage du socle de fondation:A/ Calcul à l'ELU:Les éléments de calcul à l’ELU sont :
Fbu (béton) 15.300 Mpa
Fed (acier) 347.826 Mpa
M=1,5*Mr 458.826 KN.mN= 371.286 KN
L’effort N est un effort de compression ; Le centre de pression C :
e=M/N 1.24 m
A/6= 0.58 m
Il ressort que la semelle soumise à M et N est partiellement compriméeLes aciers sont alors déterminés pour équilibrer le moment M1 tel que:
M1=A*(A/2-0,35*D b)2*(C1+2*C M)/6 avec:
C1=C M/(A/2-e)*(A+0,35*Db-3*e)/3
CM=2*N/(3*A*(A/2-e))
CM= 146.65 KN/m2
C1= -1.23 KN/m2
M1= 367.86 KN.m
Nub= 0.01
Nul= 0.39
Zb = 0.74 m
Au=M1/(Fed*Zb) 14.21 cm2B/ Calcul à l'ELS:Les éléments de calcul à l’ELS sont :
=> e> A/6
=> Co >1,5 ok!
=> e>A/6
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Fbs (béton) 16.200 Mpa
Fed (acier) 207.314 Mpa
M=Mr 305.884 KN.m
N= 275.027 KN L’effort N est un effort de compression ; Le centre de pression C :
e=M/N 1.11 m
A/6= 0.58 m
Il ressort que la semelle soumise à M et N est partiellement compriméeLes aciers sont alors déterminés pour équilibrer le moment M1 tel que:M1=A*(A/2-0,35*D b)2*(C1+2*C M)/6 avec:
C1=C M/(A/2-e)*(A+0,35*Db-3*e)/3
CM=2*N/(3*A*(A/2-e))
CM= 86.72 KN/m2
C1= 16.91 KN/m2
M1= 239.75 KN.m
alpha1= 0.54
Mrb = 6956.61 KN.m
Mser = 239.75 KN.m
A’ = 0 cm2 :pas d'aciers comprimésZb = 0.615 m
As =Mser/(Zb*Fed) 18.80 cm2
Acier mini=0,23*Ft28/Fe*b*d 33.03 cm2
As= 11.96 cm2 En l'absence du vent
Conclusion :As (ELS)= 18.80 cm2
Au (ELU)= 14.21 cm2 Amin= 33.03 cm2Acier retenu: Ac= 33.03 cm2 30HA12Ferraillage:HA12 , e=11 cm Dans les deux directions de la semelleSix aciers de peau seront disposés sur la hauteur de la semelle.
V-2/ Ferraillage du mur de protection: Le mur est soumis à d'éventuel choc des véhicules lourds ou des engins de manutentionLes différentes charges sont définies en référence à l'article D.1.1,42 du BAEL 91Ces charges induisent dans la section d'encastrement du mur:
*Des moments de torsion (Mt),*Des moments fléchissants (Mf),*Des efforts tranchants (Ft)
Engins Vitesse (Km/h) Ft Mt Mf Poids lourds 30t 5 6.58 2.63 5.26KALMAR 69t 3 9.08 3.63 7.26
La section à étudier est la section d'encastrement en forme de L 70*30
A/ Etude à la torsion:Epaisseur de la section creuse équivalente en torsion: bo= 0.05 m
Aire du contour Ro= 0.26 m2Périmètre contour U= 2.60 m
Tableau des éléments de réduction:
Mrb>Mser
=> e>A/6
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Engins To (t/m2) To_limite Vérification St (cm) At1 (cm2) Al (cm2)Poids lourds 102.70 270.00 OK! 15 0.37 6.44KALMAR 141.72 270.00 OK! 15 0.51 8.89
B/ Etude à la flexion simple: (étude à l' ELU)Moment de référence ( Mréf): 68.41 t.mEngins Mréf (t.m) Mu (t.m) Vérification Zb (m) Af (cm2)Poids lourds 68.41 7.89 OK! 0.55 6.92
Contrainte KALMAR 68.41 10.89 OK! 0.55 9.55
C/ Etude à l'effort tranchant:Engins To (t/m2) To_limite Vérification St (cm) At2 (cm2)Poids lourds 43.86 270.00 OK! 15 -2.56KALMAR 60.53 270.00 OK! 15 -2.32
D/ Conclusion:
Acier longitudinale: A= Al+ Af 18.44 cm2 17 HA12 e=15 Acier transversale: A= max(At1;At1+At2) 0.51 cm2 HA8 e=15
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