Calcolo Struttura in Cemento Armato -Bernuzzi Ca2

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PROGETTO DELLA TRAVE DI COPERTURA Prendo: ACCIAIO Fe b 44 k Cls Rbk 400 Kg/cm 2 = 40 N/mm 2 s =2600 Kg/cm 2 Rbk -150 c = 60 + =122.5 Kg/ cm 2 4 SCELGO LA BASE : b = 50 cm n* c 15 * 122.5 Kg/ cm 2 s = = = 0.414 n* c + s 15 * 122.5 Kg/ cm 2 + 2600 Kg/ cm 2 2 2 r = = = 0.21 c (1-s/3)*s 122.5 Kg/ cm 2 (1-0.414/3)*0.414 921850 Kg*cm d min = r M/b = 0.21 = 60.9 cm 50 cm Scelgo d = 65 cm AREA TOTALE A S dell'ARMATURA M 4636800 Kg*cm A S MIN = = = 33.93 cm 2 (1-s/3)*d* s(1- 0.414/3)* 60.97 cm * 2600 Kg/cm 2 Scelgo 6 12 con A S = 36.95 cm 2 VERIFICHE: n (A's + As) 2b(A'sd'+Asd) POSIZIONE ASSE NEUTRO: -1 + 1+ = b n (A's + As) 2 15* (1.01 cm 2 + 33.97 cm 2 ) 2*30 cm ( 1.01 cm 2 *3 cm + 33.97 cm 2 *65 cm) = -1 + 1 + = 50cm 15 (1.01 cm 2 + 33.97 cm 2 ) = 27.3 cm

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Calcolo Struttura in Cemento Armato -Bernuzzi Ca2

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PROGETTO DELLA TRAVE DI COPERTURA

Prendo:ACCIAIO Fe b 44 kCls Rbk 400 Kg/cm2 = 40 N/mm2

s =2600 Kg/cm2

Rbk -150c = 60 + =122.5 Kg/ cm2

4

SCELGO LA BASE :

b = 50 cm

n* c 15 * 122.5 Kg/ cm2

s = = = 0.414 n* c + s 15 * 122.5 Kg/ cm2 + 2600 Kg/ cm2

2 2r = = = 0.21 c (1-s/3)*s 122.5 Kg/ cm2(1-0.414/3)*0.414

921850 Kg*cmdmin = r M/b = 0.21 = 60.9 cm

50 cm

Scelgo d = 65 cm

AREA TOTALE AS dell'ARMATURA

M 4636800 Kg*cmAS MIN = = = 33.93 cm2

(1-s/3)*d* s(1- 0.414/3)* 60.97 cm * 2600 Kg/cm2

Scelgo 6 12 con AS = 36.95 cm2

VERIFICHE:

n (A's + As) 2b(A'sd'+Asd)POSIZIONE ASSE NEUTRO: -1 + 1+ =

b n (A's + As)2

15* (1.01 cm2 + 33.97 cm2) 2*30 cm ( 1.01 cm2*3 cm + 33.97 cm2 *65 cm)= -1 + 1 + =

50cm 15 (1.01 cm2 + 33.97 cm2)

= 27.3 cm

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MOMENTO D'INERZIA NELLA SEZIONE OMOGENEIZZATA:

bx3

I0 = + n*A's (x-d') 2 + n*As (d-x) 2 = 3 50cm ( 27.3 cm)3 = + 15* 1.01 cm2 ( 27.3 cm - 3 cm) 2 + 15*33.97 cm2 (65 cm - 27.31 cm) 2 =

3= 1072271.2 cm4

4636800 Kg*cmc = M/ I0 * x = * 27.3 cm = 118.05 kg/ cm2

1072271.2 cm4

118.05 kg/ cm2 122.5 kg/ cm2 ( c ) VERIFICATO

4636800 kg*cm's = n* M/ I0 * (x - d') = 15 * * (27.3 cm - 3 cm) = 1576.2 kg/ cm2

1072271.2 cm4

1576.2 kg/ cm2 2600 kg/ cm2 ( s ) VERIFICATO

4636800 kg*cms = n* M/ I0 * (d - x ) = 15 * * (65 cm - 27.3 cm) = 2445.38 kg/ cm2

1072271.2 cm4

2445.38 kg/ cm2 2600 kg/ cm2 ( s ) VERIFICATO

VERIFICA A TAGLIO:

TMax = 15456 Kg

T 15456Kg

Max = = = 5.28 Kg/cm2

0.9 * b * d 0.9 * 50 cm * 65 cm

Rbk - 150 400-150

CO = 4 + = 4 + = 7.33 Kg/cm2

75 75

Rbk - 150 400-150

C1 = 1.4 + = 1.4 + = 21.14 Kg/cm2

35 35

CO Max C1

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Non sarebbe necessaria armatura a taglio, ma dobbiamo mettere il quantitativo minimo da normativa:

STAFFE a 2 braccia 8 mm con As = 0.5 cm2 Minimo 3 staffe / m2

Passo tra le staffe 0.8 d (comunque 33.3 cm) 0.8 * 65 cm = 52 cm

Scelgo un passo tra le staffe di 30cm.

INTERPIANO

Analisi dei carichi:

ISOLAMENTO 3 Kg/m2

INTONACO 3 Kg/m2

PAVIMENTO 40 Kg/m2

CALDANA+SOTTOFONDO 127 Kg/m2

PESO TRAMEZZI 241 Kg/m2

CARICO D'ESERCIZIO 200 Kg/m2

q tot 614 Kg/m2

q = 6.14 KN/m2

Spessore solaio L/25 (comunque 12 cm)L/25 = 400 cm/25 = 16 cm

Tentativo H = (16,5 + 3) cm g = 2.4 KN/m2

M tot = (q +g) L 2 = (6,14 KN / m 2 + 2.4 KN / m 2 ) (4 m) 2 =17.08 KN 8 8

T tot = (g+q) L = (6,14 KN / m 2 + 2.4 KN / m 2 ) 4 =17.08 KN 2 2

5.50 m

4 mqg

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Si sceglie un solaio di tipo CELERSAP traliccio , interasse i = 50 cm (R 38/50)

H = 16.5 +3 g = 2.4 KN / m2

MMax = 20.36 KN / m 17.08 KN / m

240 Kg / m2

g = * 400 cm = 9.6 Kg / cm2

1002

614 Kg / m2

q = * 400 cm = 24.56 Kg / cm2

1002

TRAVE DI PIANO

Per risolvere la struttura applico il Metodo delle Forze:

. convenzione di segno

. rendo la struttura isostatica mediante la cerniera in B

0 s B0 = q L 3 1 d

B0 = q L 3 2 24 EI 24 EI

1 sB1 = MB * L1

dB1 = MB * L2

3 EI 3 EI

STUDIO LA CONDIZIONE DI CONGRUENZA:

AB BC = 0

q = 24.56 Kg/cmg = 9.6 Kg/cm

450 cm 550 cm

A B C

++

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AB = sB0 + s

B1 BC = d

B0 + dB1

( sB0 + s

B1 ) + ( dB0 + d

B1 ) = 0

q L 3 1 + MB * L1 + qL 3 2 + MB * L2 = 024 EI 3 EI 24 EI 3 EI

q ( L31 + L3

2 ) 34.16 Kg / cm * (450 3 cm3 + 550 3 cm3)MB = = - = - 1099525 Kg *cm

8 (L1+ L2) 8 (450 cm + 550 cm )

VA + VB + VC - qL1 - qL2 = 0

qL1 MB 34.16 Kg / cm * 450cm -1099525 Kg * cmVA = - = - = 5242.61 Kg 2 L1 2 450 cm

qL2 MB 34.16 Kg / cm * 550cm -1099525 Kg * cmVC = - = - = 7394.8 Kg 2 L2 2 550 cm

qL1 qL2 1 1 VB = + + MB ( + ) = 2 2 L1 L2

34.16 Kg/cm * 450 cm 34.16 Kg/cm * 550 cm 1 1 = + + (-1099525 Kg*cm) + = 2 2 450 cm 450 cm

= 21478.1 Kg

TAGLIO:

TA = VA = 5242.6 KgTC = -VC = 7394.8 Kg

TX - VA + qx = 0 TX (AB) = 0 VA - qx = 0

VA 7394.8 Kgx = = = 153.47 cm q 34.16 Kg/cm

TX + VC - qx = 0 TX (CB) = 0 VC - qx = 0

VC 7394.8 Kgx = = = 216.48 cm q 34.16 Kg/cm

TCs = VA- qL1 = 5242.6 Kg - 34.16Kg/cm * 450 cm = -10129.4 Kg

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TCd = VA- qL1 + VB = -10129.4 Kg - 34.16 Kg/cm * 450 cm + 21478.1 Kg = 11348.7 Kg

MOMENTO:

MA = 0 qx2

MX (AB) = VA * x - = 804581.82 Kg*cm - 402285.9 Kg*cm = 402295.8 Kg*cm 2

MB = 1099525 Kg*cm

qx2

MX (CB) = VC * x - = 1600826.3 Kg*cm - 800430.1 Kg*cm = 800396.1 Kg*cm 2

MC = 0

DIAGRAMMI:

q = 34.16 Kg*cm

450 cm 550 cm

x =153.5 cm x =216.5 cm

5242.6Kg 21478.1Kg 7394.8Kg

T

10129.4Kg 7394.8 Kg

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PROGETTO DELLA TRAVE DI PIANO

Prendo:ACCIAIO Fe b 44 kCls Rbk 400 Kg/cm2 = 40 N/mm2

s =2600 Kg/cm2

Rbk -150c = 60 + =122.5 Kg/ cm2

4

SCELGO LA BASE :

b = 50 cm

n* c 15 * 122.5 Kg/ cm2

s = = = 0.414 n* c + s 15 * 122.5 Kg/ cm2 + 2600 Kg/ cm2

2 2r = = = 0.21 c (1-s/3)*s 122.5 Kg/ cm2(1-0.414/3)*0.414

5242.6 Kg

11348.7 Kg

1099525 Kg

800396.1Kg 402295.8 Kg

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1099525 Kg*cmdmin = r M/b = 0.21 = 40.2 cm

50 cm

Scelgo d = 42 cm

1' 2' 3'

1 2 3

AREA TOTALE AS dell'ARMATURA nella SEZ. 1-1'

M 402295.8 Kg*cmAS MIN = = = 4.46 cm2

(1-s/3)*d* s(1- 0.414/3)* 40.2 cm * 2600 Kg/cm2

Scelgo 4 16 con AS = 6.16 cm2

AREA TOTALE AS dell'ARMATURA nella SEZ. 2-2'

M 1099525 Kg*cmAS MIN = = = 12.2 cm2

(1-s/3)*d* s(1- 0.414/3)* 40.2 cm * 2600 Kg/cm2

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Scelgo 4 20 con AS = 12.57 cm2

AREA TOTALE AS dell'ARMATURA nella SEZ. 3-3'

M 800396.1 Kg*cmAS MIN = = = 8.88 cm2

(1-s/3)*d* s(1- 0.414/3)* 40.2 cm * 2600 Kg/cm2

Scelgo 2 12 con AS = 2.26 cm2

2 20 con AS = 6.28 cm2

AS Tot = 8.56 cm2

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VERIFICHE:

- NELLA SEZIONE 1-1'

n (A's + As) 2b(A'sd'+Asd)POSIZIONE ASSE NEUTRO: -1 + 1+ =

b n (A's + As)2

15* (6.28 cm2 + 6.16 cm2) 2*30 cm ( 6.28 cm2*3 cm + 6.16 cm2 *41cm)= -1 + 1 + =

30 cm 15 (6.28 cm2 + 6.16 cm2)

= 11.39 cm

MOMENTO D'INERZIA NELLA SEZIONE OMOGENEIZZATA:

bx3

I0 = + n*A's (x-d') 2 + n*As (d-x) 2 = 3 30 cm ( 11.39 cm)3 = + 15* 6.28 cm2 ( 11.39 cm - 3 cm) 2 + 15*6.16 cm2 (41 cm - 11.39 cm) 2 =

3= 102419.32 cm4

402295.8 Kg*cmc = M/ I0 * x = * 11.39 cm = 44.73 kg/ cm2

102419.32 cm4

44.73 kg/ cm2 122.5 kg/ cm2 ( c ) VERIFICATO

402295.8 kg*cm's = n* M/ I0 * (x - d') = 15 * * (11.39 cm - 3 cm) = 494.32 kg/ cm2

102419.32 cm4

494.32 kg/ cm2 2600 kg/ cm2 ( s ) VERIFICATO

402295.8 kg*cms = n* M/ I0 * (d - x ) = 15 * * (41 cm - 11.39 cm) = 1744.03 kg/ cm2

102419.32 cm4

1744.03 kg/ cm2 2600 kg/ cm2 ( s ) VERIFICATO

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- NELLA SEZIONE 2-2'

n (A's + As) 2b(A'sd'+Asd)POSIZIONE ASSE NEUTRO: -1 + 1+ =

b n (A's + As)2

15*(2.26 cm2 + 12.57 cm2) 2*30 cm ( 3.08 cm2*3 cm + 12.57 cm2 * 41 cm)= -1 + 1 + = 16.37 cm

30 cm 15 (3.08 cm2 + 12.57 cm2)

MOMENTO D'INERZIA NELLA SEZIONE OMOGENEIZZATA:

bx3

I0 = + n*A's (x-d') 2 + n*As (d-x) 2 = 3

30 cm ( 16.37 cm)3 = + 15* 3.08 cm2 ( 16.37 cm - 3 cm) 2 + 15*12.57 cm2 (41 cm - 16.37 cm) 2 =

3= 166507.77 cm4

1099525 Kg*cmc = M/ I0 * x = * 16.37 cm = 108.09 kg/ cm2

166507.77 cm4

108. 09 kg/ cm2 122.5 kg/ cm2 ( c ) VERIFICATO

1099525 kg*cm's = n* M/ I0 * (x - d') = 15 * * (16.37 cm - 3 cm) = 1324.32 kg/ cm2

166507.77 cm4

1324.32 kg/ cm2 2600 kg/ cm2 ( s ) VERIFICATO

1099525 kg*cms = n* M/ I0 * (d - x ) = 15 * * (41 cm - 16.37 cm) = 2439.47 kg/ cm2

166507.77cm4

2439.47 kg/ cm2 2600 kg/ cm2 ( s ) VERIFICATO

- NELLA SEZIONE 3-3'

n (A's + As) 2b(A'sd'+Asd)POSIZIONE ASSE NEUTRO: -1 + 1+ =

Page 12: Calcolo Struttura in Cemento Armato -Bernuzzi Ca2

b n (A's + As)2

15*(6.28 cm2 + 9.36 cm2) 2*30 cm (6.28 cm2*3 cm + 9.36 cm2 * 41 cm)= -1 + 1 + = 13.71 cm

30 cm 15 (6.28 cm2 + 9.36 cm2)

MOMENTO D'INERZIA NELLA SEZIONE OMOGENEIZZATA:

bx3

I0 = + n*A's (x-d') 2 + n*As (d-x) 2 = 3

30 cm ( 13.71 cm)3 = + 15* 6.28 cm2 ( 13.71 cm - 3 cm) 2 + 15*9.36 cm2 (41cm - 13.71 cm) 2 =

3

= 141137.08 cm4

800396.1 Kg*cmc = M/ I0 * x = * 13.71 cm = 77.75 kg/ cm2

141137.08cm4

77.75 kg/cm2 122.5 kg/ cm2 ( c ) VERIFICATO

800396.1 kg*cm's = n* M/ I0 * (x - d') = 15 * * (13.71 cm - 3 cm) = 910.88 kg/ cm2

141137.08 cm4

910.88 kg/ cm2 2600 kg/ cm2 ( s ) VERIFICATO

800396.1 kg*cms = n* M/ I0 * (d - x ) = 15 * * (41 cm - 13.71 cm) = 2321 kg/ cm2

141137.08 cm4

2321 kg/ cm2 2600 kg/ cm2 ( s ) VERIFICATO

VERIFICA A TAGLIO:

TMax = 11348.7 Kg

T 11348.7Kg

Max = = = 10.25 Kg/cm2

0.9 * b * d 0.9 * 30 cm * 41 cm

Rbk - 150 400-150

Page 13: Calcolo Struttura in Cemento Armato -Bernuzzi Ca2

CO = 4 + = 4 + = 7.33 Kg/cm2

76 75

Rbk - 150 400-150

C1 = 1.4 + = 1.4 + = 21.14 Kg/cm2

35 35

CO Max C1

nb * As s 2 * 0.5 cm2 * 2600 Kg/cm2 Smin = = = 8.45 cm

Max* b 10.25 Kg/cm2 * 30 cm

Tengo un passo tra le staffe di 9 cm 8.

INSERISCO UNA ROMPITRATTA

q = 6.14 KN

Spessore solaio L/25 (comunque 12 cm)

400 cmL/25 = = 16 cm

25

Tentativo H= 16.5 + 3 cm g = 2.4 KN/m2 (peso proprio solaio)

(q+g)*L2 (6.14 KN/m2 + 2.4 KN/m2 )* 4 m2

Mtot = = = 17.08 KN*m 8 8

(q+g)*L2 (6.14 KN/m2 + 2.4 KN/m2 )* 4 mTtot = = = 17.08 KN*m

2 2

12 m

4m

4 m

g

q

4 m

Page 14: Calcolo Struttura in Cemento Armato -Bernuzzi Ca2

Si sceglie un solaio di tipo CELERSAP traliccioInterasse i = 50 cm (R 38/50)

H = 16.5 + 3g = 2.4 KN/m2

MMax = 20.36 KN/m 17.08 KN/m

240g = Kg/ m2 * 400 cm = 9.6 Kg/ cm 1002

614g = Kg/ m2 * 400 cm = 24.56 Kg/ cm 1002

TRAVE DI PIANO

q = 24.56 Kg/cm

g = 9.6 Kg/cm

1200 cm

20496 Kg 20496 Kg

+

-_

T

M

6148800 Kg*cm

20496 Kg

20496 Kg

Page 15: Calcolo Struttura in Cemento Armato -Bernuzzi Ca2

PROGETTO DELLA TRAVE DI PIANO

MMax = 6148800 Kg*cm

Prendo:ACCIAIO Fe b 44 kCls Rbk 400 Kg/cm2

s =2600 Kg/cm2

Rbk -150c = 60 + =122.5 Kg/ cm2

4

SCELGO LA BASE :

b = 62 cm

n* c 15 * 122.5 Kg/ cm2

s = = = 0.414 n* c + s 15 * 122.5 Kg/ cm2 + 2600 Kg/ cm2

2 2r = = = 0.21 c (1-s/3)*s 122.5 Kg/ cm2(1-0.414/3)*0.414

6148800 Kg*cmdmin = r M/b = 0.21 = 66.13 cm

62 cm

Scelgo d = 67 cm

AREA TOTALE AS dell'ARMATURA

M 6148800 Kg*cmAS MIN = = = 41.48 cm2

(1-s/3)*d* s(1- 0.414/3)* 66.13 cm * 2600 Kg/cm2

Scelgo 7 28 con AS = 43.10 cm2

VERIFICHE:

n (A's + As) 2b(A'sd'+Asd)POSIZIONE ASSE NEUTRO: -1 + 1+ =

b n (A's + As)2

Page 16: Calcolo Struttura in Cemento Armato -Bernuzzi Ca2

15* (2.26 cm2 + 43.1 cm2) 2*30 cm ( 2.62 cm2*3 cm + 43.1 cm2 *67 cm)= -1 + 1 + = 28 cm

62cm 15 (2.62 cm2 + 43.1 cm2)

MOMENTO D'INERZIA NELLA SEZIONE OMOGENEIZZATA:

bx3

I0 = + n*A's (x-d') 2 + n*As (d-x) 2 = 3

62 cm ( 28 cm)3 = + 15 * 2.26 cm2 ( 28 cm - 3 cm) 2 + 15 * 43.1 cm2 (67 cm - 28 cm) 2 =

3= 1458188.667 cm4

6148800 Kg*cmc = M/ I0 * x = * 28 cm = 118.06 kg/ cm2

1458188.667 cm4

118.06 kg/ cm2 122.5 kg/ cm2 ( c ) VERIFICATO

6148800 kg*cm's = n* M/ I0 * (x - d') = 15 * * (28 cm - 3 cm) = 1582.5 kg/ cm2

1458188.667.2 cm4

1582.5 kg/ cm2 2600 kg/ cm2 ( s ) VERIFICATO

6148800kg*cms = n* M/ I0 * (d - x ) = 15 * * (67cm - 28 cm) = 2468.7 kg/ cm2

1458188.667 cm4

2468.7 kg/ cm2 2600 kg/ cm2 ( s ) VERIFICATO

VERIFICA A TAGLIO:

TMax = 20496 Kg

T 20496 Kg

Max = = = 5.48 Kg/cm2

Page 17: Calcolo Struttura in Cemento Armato -Bernuzzi Ca2

0.9 * b * d 0.9 * 62 cm * 67 cm

Rbk - 150 400-150

CO = 4 + = 4 + = 7.33 Kg/cm2

77 75

Rbk - 150 400-150

C1 = 1.4 + = 1.4 + = 21.14 Kg/cm2

35 35

CO Max C1

Non sarebbe necessaria armatura a taglio, ma dobbiamo mettere il quantitativo minimo da normativa:

STAFFE a 2 braccia 8 mm con As = 0.5 cm2 Minimo 3 staffe / m2

Passo tra le staffe 0.8 d (comunque 33.3 cm) 0.8 * 67 cm = 53.6 cm

Scelgo un passo tra le staffe di 30 cm.

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PILASTRI

gT1 = H * b * 2500 Kg/m2 * i = 0.4 m * 0.3 m * 5 m * 2500 Kg/ m2 = 1500 Kg

gT2 = H * b * 2500 Kg/m2 * i = 0.44 m * 0.3 m * 5 m * 2500 Kg/ m2 = 1650 Kg

gT3 = H * b * 2500 Kg/m2 * i = 0.44 m * 0.3 m * 5 m * 2500 Kg/ m2 = 1650Kg

gP = H * b * 2500 Kg/m2 * i = 3 m *( 0.3 m) 2 * 2500 Kg/ m2 = 675 Kg

N1 = 16196.6 Kg + gT1 = 16196.6 Kg + 1500 Kg = 17696.6 Kg 176966 N

fT3

21478.1 Kg

fT1

16196.6 Kg

fT2

16196.6 Kg

450 cm

550 cm

400 cm

400 cm

Page 19: Calcolo Struttura in Cemento Armato -Bernuzzi Ca2

N2 = N1+ 21478.1 Kg + gT2 + gP = 17696.6 Kg + 21478.1 Kg + 1650 Kg + 675 Kg =

= 41499.7 Kg 414997 N

N3 = N2+ 21478.1 Kg + gT3 + gP = 41499.7 Kg + 21478.1 Kg + 1650 Kg + 675 Kg =

= 65302.8 Kg 653028 N

PROGETTO DEL PILASTRO del PRIMO PIANO MAGGIORMENTE

SOLLECITATO

N = 653028 N Pilastro a sezione quadrata

Prendo:

- ACCIAIO Fe b 44 k

- CLS Rbk 35 N/mm2

s =260 N/mm2

Rbk -15c = 0.7 (6 + ) = 7.7 N/mm2

4

Acsn = N / c = 653028 N / 7.7 N/mm2 = 84808.83 mm2

bmin = Acsn = 84808.83 mm2 = 291.21 mm

SCELGO LA BASE : b = 300 mm

Ac = b 2 = 3002 mm 2 = 90000 mm2

SCELGO As (comunque 4 12 )

As 0.8 / 100 * 84808.83 mm2 678.47 mm2

0.3 / 100 * Ac As 5400 mm2

SCELGO 4 16 con As = 804 mm2

300 mm

300 mm

Page 20: Calcolo Struttura in Cemento Armato -Bernuzzi Ca2

VERIFICA DI RESISTENZA:

Ao = A c + n *As = 90000 mm2 + 15 * 804 mm2 = 102060 mm2

c = N/ Ao = 653028 N / 102060 mm2 = 6.2 N/mm2 VERIFICATO

S = n * N/ Ao = 15 * 653028 N / 102060 mm2 = 95.85 N/mm2

95.85 N/mm2 260 N/mm2 VERIFICATO

VERIFICA DELLA SNELLEZZA:

Imin = b4 / 12 = (300 mm) 4 / 12 = 675000000 mm4

min = Imin/ Ao = 675000000 mm4 / 102060 mm2 = 81.32 mm

Max = l0 / min = 3000 mm / 81.32 mm = 36.89

0 Max 50

NON E' UN ELEMENTO SNELLO, QUINDI BASTA FARE LA VERIFICA di RESISTENZA.

3953.4 Kg 15456 Kg

5242.6 Kg 20496 Kg

5242.6 Kg 20496 Kg

N1

N2

N3450cm

1200 cm450 cm

Page 21: Calcolo Struttura in Cemento Armato -Bernuzzi Ca2

gT1 = H * b * 2500 Kg/m2 * i = 0.4 m * 0.3 m * 2.25 m * 2500 Kg/ m2 = 675 Kg

gT1' = H * b * 2500 Kg/m2 * i = 0.68 m * 0.55 m * 6 m * 2500 Kg/ m2 = 5610 Kg

gT2 = H * b * 2500 Kg/m2 * i = 0.44m * 0.3 m * 2.25 m * 2500 Kg/ m2 = 742.5 Kg

gT2' = H * b * 2500 Kg/m2 * i = 0.62m * 0.7 m * 6 m * 2500 Kg/ m2 = 6510

gT3 = H * b * 2500 Kg/m2 * i = 0.44 m * 0.3 m * 2.25m * 2500 Kg/ m2 = 742.5 Kg

gT3' = H * b * 2500 Kg/m2 * i = 0.62 m * 0.7 m * 6m * 2500 Kg/ m2 = 6510 Kg

gP = H * b * 2500 Kg/m2 * i = 3 m *( 0.4 m) 2 * 2500 Kg/ m2 = 1200 Kg

N1 = 3953.4 Kg + 15456 Kg + gT1 + gT

1 ' =

= 3953.4 Kg + 15456 Kg + 675Kg + 5610 Kg = 25694.4 Kg 256944 N

N2 = N1+ 5242.6 Kg + 20496 Kg + gT2 + gT

2 '+ gP =

= 25694.4 Kg + 5242.6 Kg + 20496 Kg + 742.5 Kg + 6510 Kg + 1200 Kg=

= 59885.5 Kg 598855 N

N3 = N2+ 5242.6 Kg + 20496 Kg + gT3 + gT

3 '+ gP =

400 cm

400 cn

Page 22: Calcolo Struttura in Cemento Armato -Bernuzzi Ca2

= 59885.5 Kg + 5242.6 Kg + 20496 Kg + 742.5Kg + 6510 Kg + 1200 Kg =

= 94076.6 Kg 940766 N

PROGETTO DEL PILASTRO del PRIMO PIANO MAGGIORMENTE

SOLLECITATO

N = 940766 N Pilastro a sezione quadrata

Prendo:

- ACCIAIO Fe b 44 k

- CLS Rbk 35 N/mm2

s =260 N/mm2

Rbk -15c = 0.7 (6 + ) = 7.7 N/mm2

4

Acsn = N / c = 940766 N / 7.7 N/mm2 = 122177.4 mm2

bmin = Acsn = 122177.4 mm2 = 349.53 mm

SCELGO LA BASE : b = 400 mm

Ac = b 2 = 4002 mm 2 = 160000 mm2

SCELGO As (comunque 4 12 )

As 0.8 / 100 * 122177.4 mm2 977.42 mm2

0.3 / 100 * Ac As 6 / 100 mm2

480 mm 2 As 9600 mm2

SCELGO 4 20 con As = 1257 mm2

400 mm

400 mm

Page 23: Calcolo Struttura in Cemento Armato -Bernuzzi Ca2

VERIFICA DI RESISTENZA:

Ao = A c + n *As = 160000 mm2 + 15 * 1257 mm2 = 178855 mm2

c = N/ Ao = 940766 N / 160228 mm2 = 5.25 N/mm2

5.25 N/mm2 7.7 N/mm2 VERIFICATO

S = n * N/ Ao = 15 * 940766 N / 178855 mm2 = 78.9 N/mm2

78.9 N/mm2 260 N/mm2 VERIFICATO

VERIFICA DELLA SNELLEZZA:

Imin = b4 / 12 = (400 mm) 4 / 12 = 2133333333 mm4

min = Imin/ Ao = 2133333333 mm4 / 178855 mm2 = 109.21 mm

Max = l0 / min = 3000 mm / 109.21 mm = 27.47

0 Max 50

NON E' UN ELEMENTO SNELLO, QUINDI BASTA FARE LA VERIFICA di RESISTENZA.

FONDAZIONI

- IN CORRISPONDENZA DEL PILASTRO DI 30 cm

653028 Na

Hb

b*p = 30 cm

b

b

Page 24: Calcolo Struttura in Cemento Armato -Bernuzzi Ca2

gP = H * b * 2500 Kg/m2 * i = 3 m *( 0.4 m) 2 * 2500 Kg/ m2 = 1200 Kg

N = 653028 N + gP = 65302.2 Kg + 675 Kg = 65977.8 Kg

PORTANZA TERRENO T = 1 Kg/cm2

bmin = N/ T = 65977.8 Kg / 1 Kg/ cm2 = 256.86 cm

SCELGO UNA BASE b = 300 cm

H a = (b - b*p) / 2 = ( 300 cm - 30 cm ) / 2 = 135 cm

VERIFICA

PESO FONDAZIONE : Pf = * H * b2

= 2400 Kg/ m2 * 1.35 m * (3 m) 2 = 29160 Kg

N + Pf 65977.8 Kg + 29160 Kg = = 1.05 Kg/ cm2

b2 (320 cm ) 2

1.05 Kg/ cm2 1 Kg/ cm2 ( T) NON VERIFICATO

SCELGO UNA BASE b = 320 cm

H a = (b - b*p) / 2 = ( 320 cm - 30 cm ) / 2 = 145 cm

VERIFICA

PESO FONDAZIONE : Pf = * H * b2

= 2400 Kg/ m2 * 1.45 m * (3.2 m) 2 = 35635.2 Kg

N + Pf 65977.8 Kg + 35635.2 Kg = = 0.992 Kg/ cm2

b2 (320 cm ) 2

0.992 Kg/ cm2 1 Kg/ cm2 ( T) VERIFICATO

Page 25: Calcolo Struttura in Cemento Armato -Bernuzzi Ca2

FONDAZIONI

- IN CORRISPONDENZA DEL PILASTRO DI 40 cm

gP = H * b * 2500 Kg/m2 * i = 3 m *( 0.4 m) 2 * 2500 Kg/ m2 = 1200 Kg

N = 940766 N + gP = 94076.6 Kg + 1200 Kg = 95276.6 Kg

PORTANZA TERRENO T = 1 Kg/cm2

bmin = N/ T = 95276.6 Kg / 1 Kg/ cm2 = 308.66 cm

SCELGO UNA BASE b = 450 cm

H a = (b - b*p) / 2 = ( 450 cm - 40 cm ) / 2 = 205 cm

VERIFICA

PESO FONDAZIONE : Pf = * H * b2

= 2400 Kg/ m2 * 2.05 m * (4.5 m) 2 = 99630 Kg

N + Pf 94076.6 Kg + 99630 Kg = = 0.95 Kg/ cm2

b2 (450 cm ) 2

940766 Na

H

b

b*p = 40 cm

b

b

Page 26: Calcolo Struttura in Cemento Armato -Bernuzzi Ca2

0.95 Kg/ cm2 1 Kg/ cm2 ( T) VERIFICATO

DIMENSIONAMENTO FONDAZIONI

- IN CORRISPONDENZA DEL PILASTRO HE 180 A , RIFERITO ALLA DOPPIA CAMPATA 450-550 cm.

69568.1 Na

H

b

b*p = 18 cm

b

b

Page 27: Calcolo Struttura in Cemento Armato -Bernuzzi Ca2

gP = 3 m * 35.5 Kg/ m2 = 106.5 Kg

PORTANZA TERRENO T = 1 Kg/cm2

bmin = N/ T = 69568.1 Kg / 1 Kg/ cm2 = 263.7 cm

SCELGO UNA BASE b = 270 cm

H a = (b - b*p) / 2 = ( 270 cm - 18 cm ) / 2 = 126 cm

VERIFICA

PESO FONDAZIONE : Pf = * H * b2

= 2400 Kg/ m2 * 1.26m * (2.7 m) 2 = 22044.96 Kg

N + Pf 69568.1 Kg + 22044.96 Kg = = 1.25 Kg/ cm2

b2 (270 cm ) 2

1.25 Kg/ cm2 1 Kg/ cm2 ( T) NON VERIFICATO

SCELGO UNA BASE b = 350 cm

H a = (b - b*p) / 2 = (350 cm - 18 cm ) / 2 =166 cm

VERIFICA

PESO FONDAZIONE : Pf = * H * b2

= 2400 Kg/ m2 *1.66 m * (3.5 m) 2 = 48804 Kg

N + Pf 69568.1 Kg + 48804 Kg = = 0.96 Kg/ cm2

b2 (350 cm ) 2

0.96 Kg/ cm2 1 Kg/ cm2 ( T) VERIFICATO

Page 28: Calcolo Struttura in Cemento Armato -Bernuzzi Ca2