caja reductora 2

ELEMENTOS DE MQUINAS

OBJETIVOS Concatenar los conocimientos adquiridos en resistencia de materiales y elementos de mquinas Analizar las fuerzas y esfuerzos en los ejes Seleccionar elementos de mquinas como rodamiento, chavetas, ejes.

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DISEO DE UN REDUCTOR


INTRODUCCION Toda mquina cuyo movimiento sea generado por un motor (ya sea elctrico, de explosin u otro) necesita que la velocidad de dicho motor se adapte a la velocidad necesaria para el buen funcionamiento de la mquina. Adems de esta adaptacin de velocidad, se deben contemplar otros factores como la potencia mecnica a transmitir, la potencia trmica, rendimientos mecnicos (estticos y dinmicos). Esta adaptacin se realiza generalmente con uno o varios pares de engranajes que adaptan la velocidad y potencia mecnica montados en un cuerpo compacto denominado reductor de velocidad aunque en algunos pases hispanos hablantes tambin se le denomina caja reductora. Tipo de reductores de velocidad Los reductores de velocidad se suelen clasificar de un modo bastante anrquico, solapndose en algunos casos las definiciones de modo intrnseco y en otros casos hay que usar diversas clasificaciones para definirlos Clasificacin por tipo de engranajes Los reductores se pueden clasificar por la tipologa de sus engranajes, las clasificaciones ms usuales son: Sin fin-Corona, engranajes y planetarios. Reductores de velocidad de Sin fin-Corona Es quizs el tipo de reductor de velocidad ms sencillo, se compone de una corona dentada, normalmente de bronce en cuyo centro se ha embutido un eje de acero (eje lento), esta corona est en contacto permanente con un husillo de acero en forma de tornillo sin-fin. Una vuelta del tornillo sin fin provoca el avance de un diente de la corona y en consecuencia la reduccin de velocidad. La reduccin de velocidad de una corona sin fin se calcula con el producto del nmero de dientes de la corona por el nmero de entradas del tornillo sin fin. Paradjicamente es el tipo de reductor de velocidad ms usado y comercializado a la par que todas las tendencias de ingeniera lo consideran obsoleto por sus grandes defectos que son, el bajo rendimiento energtico y la irreversibilidad.

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Reductores de velocidad de engranajes Los reductores de engranajes son aquellos en que toda la transmisin mecnica se realiza por pares de engranajes de cualquier tipo excepto los basados en tornillo sin fin. Sus ventajas son el mayor rendimiento energtico, menor mantenimiento y menor tamao. Reductores de velocidad Planetarios Son reductores de engranajes con la particularidad de que no estn compuestos de pares de engranajes si no de una disposicin algo distinta, Clasificacin por disposicin de los ejes lento y rpido Los reductores se pueden clasificar por la posicin relativa del eje lento del reductor con respecto al eje rpido del mismo, las clasificaciones ms usuales son; paralelos, ortogonales y coaxiales. Clasificacin por sistema de fijacin Los reductores se pueden clasificar por sus sistemas de fijacin, fijos o pendulares. Caractersticas de los reductores de velocidad La fabricacin o seleccin de un reductor de velocidad es algo sumamente complejo en algunas ocasiones dada la gran cantidad de parmetros a tener en cuenta. Los principales son: Par El par motor, es la potencia que puede transmitir un motor en cada giro. Tambin llamado "Torque"

Par nominal Es el par transmisible por el reductor de velocidad con una carga uniforme y continua; est ntimamente relacionado con la velocidad de entrada y la velocidad de salida. Su unidad en el SI es el N m (newton metro). Par resistente Representa el par requerido para el correcto funcionamiento de la mquina a la que el reductor de velocidad va a ser acoplado. Su unidad en el SI es el N m.

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Par de clculo Es el producto del par resistente y el factor de servicio requerido por la mquina a la que el reductor de velocidad va a ser acoplado. Su unidad en el SI es el N m. Potencia Expresada normalmente en kw (kilovatios) la potencia elctrica es considerada en dos niveles distintos: la potencia elctrica aplicada y la potencia til; esta ltima es el producto de la potencia aplicada al ser multiplicado por cada uno de los rendimientos de cada par de engranajes del reductor de velocidad. Potencia trmica Los rendimientos de los trenes de engranajes tienen una prdida de potencia en forma de calor que tiene que ser disipada por el cuerpo de los reductores de velocidad. Puede ocurrir que la potencia transmisible mecnicamente provoque un calor en el reductor de velocidad a unos niveles que impiden su funcionamiento normal. La potencia trmica, expresada en kw, indica la potencia elctrica aplicada en el eje rpido del reductor de velocidad que este es capaz de transmitir sin limitacin trmica. Su unidad en el SI es Pw.

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SELECCIN DE MOTOR Debemos conocer los siguientes aspectos: La Red: Las principales caractersticas que identifican un red elctrica son la tensin (voltaje) y frecuencia. En Per la tensin normalizada es 60 Hz, al igual que en Norteamrica, Centroamrica y Suramrica (con excepcin de los pases del cono Sur), mientras que en Europa la tensin normalizada es 50 Hz. Dada la diversidad de tamaos de industrias, no hay una nica tensin, por lo que es usual que los motores tengan doble tensin, generalmente 220/440 V. Industrias grandes tienen tensiones mayores, como pueden ser 460 V 480 V. EL ARRANQUE Uno de los momentos ms crticos para el motor, la red y la carga es el arranque. Por sus caractersticas propias, el motor jaula de ardilla consume durante elarranque una corriente que puede oscilar entre 5 y 8 veces la corriente nominal. El arranque es el periodo en el que el motor hace la transicin desde su estado de reposo hasta su velocidad de rgimen. Para la red, la mejor condicin de arranque es aquella en que este tiempo de transicin es el mnimo posible y la corriente consumida es la mnima posible. Para el motor, la mejor condicin de arranque es la que garantiza el menor calentamiento. Para la carga, la mejor condicin es aquella que garantiza los menores desgastes mecnicos. En general, el tipo de arranque de cada aplicacin debe ser analizado adecuadamente para lograr el mejor equilibrio entre las tres parte mencionadas previamente.

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Las caractersticas de curva de carga y momento de inercia tanto de motor como de carga, deberan ser consideradas en este anlisis. Junto con criterios tcnicos se considerarn criterios econmicos.

EL LUGAR DE INSTALACIN. Por norma, todos los motores estn diseados para operar en un ambiente con temperatura no superior a 40 C y en una altura no superior a 1000 metros sobre el nivel del mar. La instalacin en cualquier ambiente por encima de estas condiciones har que el motor deba ser operado a una carga menor de la nominal. Esto sucede porque las propiedades refrigerantes disminuyen. La vida til de un motor est principalmente en su devanado. Si la refrigeracin es insuficiente, el devanado se debilita y sufre daos severos. Escogimos el siguiente motor: ESPECIFICACIONES: MARCA TIPO POTENCIA RPM FACTOR DE SERVICIO HERMETICIDAD PAR DELCROSA TRIFSICO 25 HP 1170 1,15 IP55 15.3 Kg-m

IP55: Protegido completamente contra contacto, contra acumulacin de polvos nocivos y contra chorros de agua en todas las direcciones

_motor elegido_

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_Seleccin de motor_ RELACIONES DE TRANSMISIN Tenemos que encontrar las relaciones de transmisin en funcin a las velocidades de entrada, esto ms adelante nos ayudar a encontrar el nmero de dientes de los engranajes. Sabemos que: Entrada: 3600 rpm Salida: 250 rpm

En nuestro diseo queremos que nuestra caja reductora, tenga la misma relacin de transmisin entre los ejes.

Ahora encontramos i1 e i2.

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SELECCIN DE ENGRANAJES Ahora seleccionaremos los engranajes rectos que sern los que reducirn la velocidad de salida del motor. Para seleccionar los engranajes, tomaremos en cuenta el ngulo de presin, as como tambin el nmero de dientes de la rueda conducida respecto al pin.

Angulo de Presin= 20 Z en Pin Z en Rueda Situacin (mximo) Menos de cualquiera Interferencia 13 (>=13) 13 16 OK 14 26 OK 15 45 OK 16 101 OK 17 1309 OK 18 Infinitos OK Angulo de Presin= 25 Menos de cualquiera (>=9) Interferencia 9 9 13 OK 10 32 OK 11 249 OK 12 Infinitos OK _Seleccin de pin_

_ngulo de presin_

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Asumimos un mdulo m = 6 el cual permite que el engranaje soporte esfuerzos considerablemente fuertes. Utilizando las siguientes frmulas, vamos a realizar los clculos necesarios para los engranajes; utilizando un ngulo de presin de 20. Vamos a tomar un (ZA es el nmero de dientes del pin).

ENGRANAJE Z

A 17

B 65

C 17

D 65

NOTA: debido aque las relaciones de transmisin entre ejes son iguales, tenemos 2 engranajes de 17 dientes y dos engranajes de 65 dientes. Ahora comprobaremos las rpm de salida.

NOTA: Comprobamos que las rpm de salida es igual a 254. Ahora encontraremos las dimensiones necesarias para nuestros engranajes, teniendo en cuenta que nuestros engranajes 1 y 3 sern iguales; asi mismo los engranajes 2 y 4 sern similares.

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_Trminos_

_Cuadro de frmulas_ Encontraremos el paso.

NOTA: el paso ser igual para todos los engranajes, ya que los mismos tienen el mismo mdulo.

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Encontraremos el dimetro primitivo.

Encontramos el dimetro exterior.

Encontramos el dimetro interior.

NOTA: t

dedendun

Hallaremos el addendun (L); que es igual al mdulo.

Encontraremos la distancia entre centros, entre A y B ser igual a la distancia entre centros de C y D.

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Mostramos una tabla de resultados.

Clculo de Engranajes Engranajes Z M P Dp De Di W a 280 20 136 152 117,32 A 17 6 B 53 6 424 440 405,32 C 17 6 136 152 117,32 280 D 53 6 424 440 405,32

6 (para todos)

8m (para todos)

Seleccionaremos el material para nuestros engranajes.

_seleccin del material_

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Propiedades y caractersticas del material elegido para los engranajes COMPOSICION QUIMICA AISI 4140 C 0.38/0.43% Cr 0.80/1.10% Mn 0.75/1.00% Mo 0.15/0.25% Si 0.20/0.35% Acero de aleacin que responde muy bien al templado en aceite.

Su contenido de cromo le permite una buena penetracin de la dureza y el molibdeno le da homogeneidad en la dureza y resistencia. Con este acero se obtiene propiedades como buena resistencia al desgaste, tenacidad y ductilidad.PROPIEDADES MECANICASRESISTENCIA A LA TENSION (Kg/cm2) PUNTO DE CEDENCIA (Kg/cm2) % ELOGACION EN 50.8 m.m. REDUCCION DE AREA DUREZA BRINELL

Recocido (815C) 1" Normalizado (870C) 1" 2" 4" Templado (840C) y Revenido (540C) 1" 2" 4"

6680

4255

26

57

197

10400 9900 8260

6680 6450 4885

18 17 22

47 48 57

302 285 241

10970 9830 8980

10070 8140 6980

16 17 19

57 60 61

311 285 277

_engranajes_

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Ya tenemos la mayora de datos para empezar a calcular el resto de elementos de nuestra caja reductora.

Aqu mostramos como queremos que sea nuestra caja reductora.

_bosquejo de caja reductora_

_Engranajes AUTOCAD_

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CLCULO DE EJES Una vez calculado los engranajes, comenzaremos con el diseo del eje. El eje est cargado a torsin y flexin, por las fuerzas que actan en los dientes de los engranajes. tenemos los datos del motor y de los engranajes; podemos empezar a hacer clculos.

.

o Encontramos la

o Ahora encontraremos la fuerza tangencial que se aplica sobre el pin o engranaje A.

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Ahora hallaremos la fuerza radial.

NOTA: La fuerza radial nos servir para hallar el momento flector que acta sobre el eje, as tambin la fuerza tangencial nos ayudar a encontrar el momento torsor. EJE 1 Primero tenemos que analizar y encontrar las fuerzas que actan sobre el eje 1. Realizaremos sumatoria de fuerzas y momentos en un punto para encontrar las reacciones. Luego dibujaremos el diagrama de fuerzas cortantes y para momento flector. Luego encontraremos el momento torsor utilizando el radio del engranaje.

Realizamos el DFC y el DMF.

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_DFC y DMF eje 1_ Encontramos que el momento flector es igual a 38Nm. Ahora hallaremos el momento torsor.

Ahora debemos escoger el factor de flexin, y el factor de torsin.

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Ahora reemplazaremos los datos obtenidos y seleccionados en la siguiente frmula.

Para saber el esfuerzo de fluencia, tenemos que seleccionar un material. Se escogi un acero para maquinaria. .

_Material para eje y chaveta_

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Reemplazamos. ( ) ( )

Ahora encontraremos la chaveta correspondiente. Utilizando la siguiente tabla, y teniendo como dato el dimetro del eje, encontramos un bxh 5x5. Usaremos el un acero para maquinaria, de As mismo asumiremos un factor de seguridad igual a 3 .

_dimensiones para chavetas_

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Encontraremos la longitud de la chaveta.

Por corte

Por aplastamiento.

EJE 2 Realizaremos sumatoria de fuerzas y momentos en un punto para encontrar las reacciones. Luego dibujaremos el diagrama de fuerzas cortantes y para momento flector.

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Encontramos que el momento flector es igual a 76,16 Nm. Ahora hallaremos el momento torsor.


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Ahora reemplazaremos los datos obtenidos y seleccionados en la siguiente frmula para encontrar el dimetro. Se escogi un acero para maquinaria. . Reemplazamos. ( )

Ahora encontraremos la chaveta correspondiente. Utilizando la siguiente tabla, y teniendo como dato el dimetro del eje, encontramos un bxh 6x6. Usaremos el un acero para maquinaria, de As mismo asumiremos un factor de seguridad igual a 3 .

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_dimensiones para chavetas_ Encontraremos la longitud de la chaveta.

Por corte

Por aplastamiento.

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EJE 3 Realizaremos sumatoria de fuerzas y momentos en un punto para encontrar las reacciones. Luego dibujaremos el diagrama de fuerzas cortantes y para momento flector. Luego encontraremos el momento torsor utilizando el radio del engranaje.


_DFC y DMF eje 1_

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Encontramos que el momento flector es igual a 38Nm. Ahora hallaremos el momento torsor.


Ahora reemplazaremos los datos obtenidos y seleccionados en la siguiente frmula.

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Para saber el esfuerzo de fluencia, tenemos que seleccionar un material. Se escogi un acero para maquinaria. .

_Material para eje y chaveta_ Reemplazamos. ( ) ( )

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Ahora encontraremos la chaveta correspondiente. Utilizando la siguiente tabla, y teniendo como dato el dimetro del eje, encontramos un bxh 5x5. Usaremos el un acero para maquinaria, de As mismo asumiremos un factor de seguridad igual a 3. .

_dimensiones para chavetas_ Encontraremos la longitud de la chaveta.

Por corte

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Por aplastamiento.

Se elabor un diagrama de los ejes en AUTOCAD.

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CLCULO DE RODAMIENTOS Para seleccionar el rodamiento debemos conocer. o Fuerza axial o Fuerza radial o RPM o Duracin en horas(Lh) o Duracin en millones de revoluciones (L)

RODAMIENTOS PARA EJE1 Y EJE 3 Ya que tienen las mismas dimensiones de ejes, as como tambin estn sometidos a las mismas fuerzas radiales. Los rodamientos sern iguales; es decir tendremos cuatro rodamientos de las mismas caractersticas. Realizaremos un anlisis de las fuerzas.

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Y-Z

X-Z

Encontraremos la carga equivalente.

La carga equivalente es puramente radial, entonces

.

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Ahora hallaremos L.P = 3 porque es un rodamiento de bolas

(

)

Encontraremos la duracin en horas.

_rodamientos para los ejes 1 y 3_

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CLCULO PARA RODAMIENTOS DEL EJE 2 Realizaremos un anlisis de las fuerzas.

Y-Z

X-Z

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Encontraremos la carga equivalente.

La carga equivalente es puramente radial, entonces

.

Ahora hallaremos L.P = 3 porque es un rodamiento de bolas

(

)

Encontraremos la duracin en horas.

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_rodamientos para el eje 2_ ELEMENTOS EN CONJUNTO

_elementos armados en AUTOCAD_

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CARCASA Para la carcasa se seleccion un acero AISI-SAE 1045, con un espesor de 1 cm.

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REFERENCIAS: Manual de rodamientos SKF/catalogo de rodamientos rgido de bolas. Manual de rodamientos SKF/catalogo de rodamientos de rodillos cilndricos. www.bohlerperu.com. www.delcrosa.com.pe. http://www.skf.com/skf/productcatalogue/jsp/viewers/produ ctTableViewer.jsp?&lang=es&maincatalogue=1&tableName=1_ 1_1&presentationType=3&startnum=12 http://iirsacero.com.mx/index.php?option=com_content&task =view&id=32&Itemid=47 http://www.mitecnologico.com/im/Main/MaterialesParaEjes http://pfc.danielmnez.es/definiendo-el-engranaje/ TEXTOS Libro de elemento de mquinas/cuarto ciclo. Libro de elemento de mquinas shigley Libro Resistencia de Materiales GERE 5 edicin Libro elementos de mquinas L Mott

Conclusiones: El trabajo permiti reforzar nuestros conocimientos tanto en resistencia de materiales como en elementos de mquinas. Para hallar un elemento de mquina es importante tener en cuenta sus propiedades, ya sean fsicas o qumicas; as tambin es importante conocer los esfuerzos mximos a los que se puede someter un elemento de mquina, como por ejemplo el esfuerzo de fluencia.

Es necesario manejar tablas, tanto de seleccin de materiales, como de medidas sugeridas. El tiempo de vida de los rodamientos se ver determinado por los esfuerzos al que se vea sometido.

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