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Introducción

A través del tiempo el hombre siempre busco maneras de impulsar máquinas para su

desarrollo creándose así los motores de combustión interna, este a su vez trajo la necesidad de

aprovechar mejor su poder, creándose las cajas reductoras de velocidades que podrían

aumentarla a grandes velocidades con la misma potencia u generar un torque extraordinario

solo con la variación de engranajes en una caja de velocidades.

Este hecho transcendental permitió al hombre desarrollarse e imponerse ante la naturaleza y a

continuación en el presente trabajo diseñaremos una caja reductora de velocidades con los

principios aplicados en el curso de elementos y diseño de máquinas.

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ENGRANAJES

Uno de los problemas principales de la Ingeniería Mecánica es la transmisión de movimiento,  entre un conjunto motor y  máquinas conducidas. Desde épocas muy remotas se han utilizado cuerdas y elementos fabricados de madera para solucionar los problemas de transporte, impulsión, elevación y movimiento. 

El inventor de los engranajes en todas sus formas fue Leonardo da Vinci, quien a su muerte en la Francia de 1519, dejó para nosotros sus valiosos dibujos y esquemas de muchas de los mecanismos que hoy utilizamos diariamente.  

La forma más básica de un engrane es una pareja de ruedas, una de ellas provistas de barras cilíndricas y la otra formada por dos ruedas unidas por barras cilíndricas.

En la figura se aprecia un mecanismo para repeler ataques enemigos, consiste de aspas al nivel del techo movidas por un eje vertical, unido a un "engranaje" , el movimiento lo producen soldados que giran una rueda a nivel del piso y provocando que los enemigos que han alcanzado el techo sean expulsados. En este mecanismo se muestra la transmisión entre dos ejes paralelos, uno de ellos es el eje motor y el otro el eje conducido. 

Leonardo se dedica mucho a la creación de máquinas de guerra para la defensa y el ataque, sus materiales son madera, hierro y  cuerdas las que se elaboran en forma rudimentaria, pero sus esquemas e

invenciones trascienden el tiempo y nos enseñan las múltiples alternativas que nos brindan mecanismos básicos de palancas, engranes y poleas unidas entre si en una máquina cuyo diseño geométrico es notable. 

En la segunda figura se puede apreciar la transmisión trasera para un carro, el eje vertical mueve el "engrane" que impulsa las ruedas hacia adelante o atrás. En este mecanismo los ejes están  perpendiculares entre sí.  

Se puede deducir que la posición entre los ejes es de gran importancia al diseñar la transmisión. Las situaciones son principalmente tres: ejes paralelos, ejes que se cortan y ejes que se cruzan. Un ejemplo de esta última situación se aprecia en la figura, en donde una manivela mueve un elemento que llamaremos tornillo sin fin el que a su vez mueve la rueda

unida a él. En este caso, el mecanismo se utiliza como tecle para subir  un balde. Los ejes se encuentran en una posición ortogonal, o sea, se cruzan a 90 grados. 

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Los engranes propiamente tales son ruedas provistas de dientes que posibilitan que dos de ellas se conecten entre sí. Leonardo nos entrega el siguiente esquema en donde se indican los tres diámetros que definen el tamaño del diente.  

CLASIFICACION 

Los engranes se clasifican en tres grupos :

Engranajes Cilíndricos (para ejes paralelos y que se cruzan)

Engranajes Cónicos (para ejes que se cortan y que se cruzan) Tornillo sin fin y rueda helicoidal (para ejes ortogonales)

ENGRANAJES CILINDRICOS

Se fabrican a partir de un disco cilíndrico, cortado de una plancha o de un trozo de barra maciza redonda. Este disco se lleva al proceso de fresado en donde se retira parte del metal para formar los dientes. Estos dientes tienen dos orientaciones : dientes rectos (paralelos al eje) y dientes helicoidales (inclinados con respecto al eje). En las figuras se muestran un par de engranajes cilíndricos y un engrane cilíndrico de diente helicoidal.

  

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Los engranajes de diente recto son mas simples de producir y por ello mas baratos, la transmisión del movimiento se realiza por medio de los dientes, quienes se empujan sin resbalar. En el caso de los dientes helicoidales los dientes se empujan y  resbalan entre sí, parte de la energía transmitida se pierde por roce y el desgaste es mayor. La ventaja de los helicoidales es la falta de juego entre dientes que provoca un funcionamiento silencioso y preciso.

Los engranajes cilíndricos se aplican en la transmisión entre ejes paralelos y que se cruzan. En la figura se aprecia una transmisión entre dos ejes que se cruzan, utilizando dos engranajes cilíndricos de diente helicoidal.

  

Los engranajes pueden ser desde muy pequeños hasta muy grandes, para facilitar la puesta en marcha y la detención de un mecanismo es importante que el engranaje tenga poca masa, esto se logra quitando material a la llanta. Puede fabricarse una llanta delgada, con perforaciones o simplemente sacar la llanta y reemplazarla por rayos. En la figura se aprecian tres engranes de distinto tamaño, desde un engrane macizo hasta un engrane con rayos pasando por un engrane con llanta aligerada.

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El proceso de fabricación es el maquinado con fresas u otro mecanismo de corte, dependiendo del tamaño del engrane. En la figura se aprecia un engrane cilíndrico de diente helicoidal de gran tamaño, durante el proceso de maquinado de dientes.

Especificaciones:

Potencia a transmitir: 40HP ( W)

Velocidad de salida: 3500 rpm.

Motor

Motores trifásicos jaula de ardilla, eficiencia estándar.

Construcción horizontal con patas, 60 Hz.220-230/440-460 V.

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Datos que serán usados para los cálculos de nuestro informe tomados del manual de

motores de SIEMENS.

HP RPM Armazón50 1200 365T

,

Interior y exteriormente

Cada motor Siemens es una combinación de características y materiales cuidadosamente

seleccionados para proporcionar un motor confiable, eficiente y durable. Cada componente es

un ejemplo de excelente diseño, mano de obra calificada y valor agregado, cojinetes antifricción

de alta capacidad, rotor balanceado dinámicamente bobinados de cobre, aislamiento superior.

Aseguramiento de calidad

Además de incorporar materiales de alta calidad, cada motor Siemens pasa por más de 100

distintas inspecciones de calidad antes de salir de nuestra planta. Para que sea lo

suficientemente bueno para ser ofrecido a Usted. La responsabilidad de nuestra gente ayuda a

poner la confiabilidad extra en los motores Siemens.

Eficiencia en operación ahoray en el futuro cuandoésta más se necesita

Los motores Siemens están diseñados para ser resistentes en el trabajo y operan tan

eficientemente que tienen un gran ahorro de energía.

Datos característicos típicos

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Motor trifásico de uso múltiple.

Caja

Para la carcasa elegiremos Aluminio A380 fundición, por sus propiedades. Se usará una

carcasa de aluminio de medidas 183*300*650 mm.

El aluminio A380, que es la más utilizada a nivel internacional, debido a que ofrece la mejor

combinación de moldeabilidad y de propiedades mecánicas y térmicas. La misma es empleada

en una amplia gama de productos, incluidos los bastidores de equipos electrónicos, soportes

de motores, carcasas de reductores de velocidad, muebles domésticos y herramientas

eléctricas y de mano.

ALUMINIO A380.0 SEGUN NORMA ISO 115

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  ALEACION Si Fe Cu Mn Mg Ni Zn Sn Al 

  PROMEDIO 7,5 - 9,5 2,00 3,0 - 4,0 0,50 0,10 0,50 3,00 0,35 Resto

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EngranajesPara satisfacer las especificaciones descritas, se ha pensado en una configuración de dos

pares de engranajes repartidos en 3 ejes.

4 engranajes rectos,

Fabricados en Acero

AISI 4820.

Piñones tallados sobre

Los ejes.

Mayor eficiencia de

Transmisión.

Lubricación SAE 80.

Para escoger los engranajes nos basamos en cálculos que siguen los modelos matemáticos

seguidos en la parte de Marco Teórico. Mostraremos los datos necesarios y luego, estando

estos normalizados, podrá procederse a su obtención.

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Propiedades físicas Sist. Metrico Sist. Ingles

Density 2.76 g/cc 0.0997 lb/in³

Propiedades mecánicas Sist. Metrico Sist. Ingles

Hardness, Brinell 80 80

Tensile Strength, Ultimate 324MPa 47000 psi

TensileStrength, Yield 159MPa 23100 psi

Elongation at Break 3.50 % 3.50 %

Modulus of Elasticity 71.0GPa 10300ksi

Poissons Ratio 0.330 0.330

Fatigue Strength 138MPa 20000 psi

Machinability 50 % 50 %

ShearModulus 26.5GPa 3840ksi

ShearStrength 185MPa 26800 psi

Z1

Z2 Z3

Z4

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Acero AISI-SAE 4140Descripción: es un acero al carbono aleado con cromo y molibdeno de alta templabilidad y

buena resistencia a la fatiga, abrasión e impacto. Este acero puede ser nitrurado para darle

mayor resistencia a la abrasión. Es susceptible al endurecimiento por tratamiento térmico.

Normas involucradas: ASTM 322. Propiedades mecánicas:

Dureza 401 HBEsfuerzo a la fluencia 1180 MPaEsfuerzo máximo 1350 MPa

Usos: se usa para piñones, tijeras, tornillos de alta resistencia, espárragos, guías, seguidores

de leva, ejes reductores, cinceles.

Tratamientos: se austeniza a temperaturas entre 830 - 850 grados centígrados y se da el

temple en aceite. El revenido se da por dos horas a 200 grados centígrados para obtener la

dureza de 57 HRc y si se da a 315 grados centígrados la dureza será de 50 HRc. Para

recocido se calienta entre 680 - 720 grados centígrados con dos horas de mantenimiento, luego

se enfría a 15 grados centígrados por hora hasta los 600 grados centígrados y se termina

enfriando al aire tranquilo.

Para el alivio de tensiones se calienta entre 450 - 650 grados centígrados y se mantiene entre

30 y 120 minutos. Se enfría en el horno hasta 450grados centígrados y luego se deja enfriar al

aire tranquilo

Datos para los engranajes:

Potencia de entrada = 40 HP

Numero de revoluciones de salida = 350 RPM

Para el desarrollo de este informe nos hemos basado en el libro de ROBERT L. MOTT.

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Numero de dientes del piñón Z1 = 16

Numero de dientes del engranaje Z2 = 41

Perfil de involuta de 20* a profundidad completa

Relación de velocidad nominal (VR): se define como la relación de la velocidad angular del engrane de

salida, para un solo par de engranes.

Factor de sobrecarga (K0): los factores de sobrecarga consideran la posibilidad de que variaciones de

carga, vibraciones, choques, cambios de velocidad y otras condiciones especificas de la aplicación,

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puedan causar cargas máximas mayores que Fr (fuerza radial) aplicada a los dientes del engrane durante

su funcionamiento.

Para fuentes de potencia se usaran los siguientes:

Uniformes: motor eléctrico o turbina a gas a velocidad constante.

Choque ligero: turbina hidráulica e impulsor de velocidad variable.

Choque moderado: Motor multicilindrico.

Ejemplos de asperezas para las maquinas impulsadas:

Uniforme: generador de trabajo pesado continúo.

Choque ligero: ventiladores y bombas centrifugas de baja velocidad, agitadores de líquidos,

generadores de régimen variable, transportadores con carga uniforme y bombas rotatorias de

desplazamiento positivo.

Choque moderado: bombas centrifugas de alta velocidad, bombas y compresores alternos,

transportadores de trabajo pesado, impulsores de máquinas herramienta, mezcladoras de

concreto, maquina textil, moledoras de carne y sierras.

Choque pesado: trituradoras de roca, impulsores de punzadoras o troqueladoras, pulverizadores,

molinos de proceso, barriles giratorios, cinceladores de madera, cribas vibratorias y

descargadores de carros de ferrocarril.

Potencia de diseño (Pdis):

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Modulo (m): El módulo de un engranaje es una característica de magnitud que se define como la relación

entre la medida del diámetro primitivo expresado en milímetros y el número de dientes.

El valor del módulo se fija mediante cálculo de resistencia de materiales en virtud de la potencia a

transmitir y en función de la relación de transmisión que se establezca.

TABLA DE RESULTADOS PRINCIPALES DE LOS CUATRO ENGRANAJES

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Engranaje 1 Engranaje 2 Engranaje 3 Engranaje 4

Modulo 4 4 4 4

Numero de dientes (Z) 16 41 16 41

N (RPM) 1200 468.29 468.29 182.75

Dprimitivo (mm) 64 164 64 164

Distancia entre eje (mm) 114 114

Paso circular (mm) 12.57

Ancho de cara (mm) 50

Adendun (mm) 4 4 4 4

Dedendun (mm) 9 9 9 9

Ft (N) 9275.75 23769.11

Fr (N) 3376.10 8651.25

T (N/m) 296.82 760.61 1949.07

Vt (m/s) 4.02 1.57

Ancho de cara (F):

Normas de calidad para engranaje.

Las calidades permisibles de variación en la forma real de los dientes, respecto de la forma teórica, o la

variación compuesta, se especifican en la AGMA como numero de calidad. Las cartas detalladas,

proporcionadas para las tolerancias en muchas propiedades, se incluyen en la norma AGMA 2000-A88

Gear Clasification and Inspection Handbook, Tolerances and Measuring Methods for Unassembled Spur

and Helical Gears (Manual de clasificación de engranajes, tolerancias y métodos de medición para

engranajes rectos y helicoidales).

Calidad:

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ESFUERZO DEL PIÑÓN (SP): el método de análisis diseño que e emplea aquí se basa principalmente

en la norma AGMA 2001- C95. Sin embargo, como no se incluyen esa norma los valores de algunos

factores, se agregaron datos de otras fuentes. Estos datos ilustran los tipos de condiciones que afectan al

diseño final. Por último, el diseñador tiene la responsabilidad para tomar las decisiones adecuadas de

diseño.

Ko = factor de sobrecarga para resistencia flexionante.

Ks = factor de tamaño para la resistencia flexionante

Km = factor de distribución de carga para la resistencia flexionante.

KB = factor de espesor de orilla

Kv = factor dinámico para la resistencia flexionante.

Factor dinámico (Kv):

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Factor de distribución de carga para la resistencia flexionante (Km):

Cpf = factor de proporción del piñón

Cma = factor por alineamiento de engranado

Factor de proporción del piñón (Cpf:):

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Factor por alineamiento de engranado (Cma):

Reemplazando en la formula de Factor de distribución de carga para la resistencia flexionante (Km):

Factor de espesor de orilla (KB):

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Factor de geometría (Jp y Jg):

Entonces reemplazando en la ecuación para hallar el esfuerzo en el piñón ( ):

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Reemplazando en la ecuación para hallar el esfuerzo en el engranaje.

RESISTENCIA DE LA PICADURA (ESFUERZO DE CONTACTO Sc):

Factor de tamaño (Ks):

Coeficiente elástico (Cp):

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Factor de geometría (I): relación de engranajes = 2.56

Datos anteriores:

Kb = 1.15

Ko = 1.25

Km = 1.13

Reemplazando en la formula de Esfuerzo de contacto (Sc):

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Acero cementado y templado 58 - 64 HRC grado 1.

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AISI 4820 DOQT 450

Dureza Brinell (HB) = 401

Dureza superficial (HRC) = 56 mínima.

Ejes

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Caja Reductora

Usaremos 3

ejes circulares

de longitud

210mm y de

diámetros:

30mm (1u),

40mm (1u) y

45mm (1u).

Emplearemos

como material

ACERO AISI

4140, que

presenta un

esfuerzo de

fluencia adecuado para nuestro fin.

Propiedades físicas Sist. Metrico English

Density  7.85 g/cc 0.284 lb/in³

Propiedades mecánicas Metrico English

Hardness, Brinell  229 229

Hardness, Knoop  252 252

Hardness, Rockwell B  96 96

Hardness, Rockwell C  19.0 19.0

Hardness, Vickers  241 241

TensileStrength, Ultimate  772MPa 112000 psi

TensileStrength, Yield  580MPa 84100 psi

Elongation at Break  23.2 % 23.2 %

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Reduction of Area  64.9 % 64.9 %

Modulus of Elasticity  205GPa 29700ksi

BulkModulus  140GPa 20300ksi

Poissons Ratio  0.290 0.290

Machinability  65 % 65 %

ShearModulus  80.0GPa 11600ksi

En esta parte es muy importante saber qué fuerzas actuaran sobre nuestros ejes y que

esfuerzos recibirán, para de esta manera poder determinar cuál debe ser el diámetro mínimo

que debe tener cada eje, así como para elegir correctamente los rodamientos a usar

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EJE 1

EJE 2

EJE 3

Z1

Z2 Z3

Z4

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Calculo de ejes:Eje 1

Fuerza radial

Hallamos las reacciones:

Tramo 0 < X < 70:

Tramo 70 < X < 210:

Graficos de fuerza cortante y momento:

Fuerza tangencial:

Hallamos las reacciones:

Tramo 0 < X < 70:

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Caja Reductora

Tramo 70 < X < 210:

Graficos de fuerza cortante y momento:

Hallamos el momento resultante:

Hallamos el diámetro:

Eje 2

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Fuerza radial:

Hallamos reacciones:

Tramo 0 < X < 70:

Tramo 70 < X < 140:

Tramo 140 < X < 210:

Graficos de fuerza cortante y momento:

Fuerza Tangencial:

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Caja Reductora

Hallamos reacciones:

Tramo 0 < X < 70:

Tramo 70 < X < 140:

Tramo 140 < X < 210:

Graficos de fuerza cortante y momento:

Hallamos el momento resultante:

a) Para el Engranaje:

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Caja Reductora

b) Para el Piñon:

Eje 3

Fuerza radial

Hallamos las reacciones:

Tramo 0 < X < 140:

Tramo 140 < X < 210:

Graficos de fuerza cortante y momento:

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Caja Reductora

Fuerza tangencial:

Hallamos las reacciones:

Tramo 0 < X < 140:

Tramo 70 < X < 210:

Graficos de fuerza cortante y momento:

Hallamos el momento resultante:

Hallamos el diámetro:

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Caja Reductora

LENGÜETAS:AISI 1015 SWQT (templado una vez en agua y revenido). Esfuerzo de fluencia de 414 MPa. Temperaturas de revenido: 300 y 450ºF. Acero cementado durante 8 horas. La profundidad de la cementación varía de 0.045 a 0.075´´

Engranaje 1:Diámetro = 30 mmMedidas según tabla = 10 x 8

Por corte:

Por aplastamiento de la chaveta:

Engranaje 2:Diámetro = 40 mmMedidas según tabla = 12 x 8Por corte:

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Caja Reductora

Por aplastamiento de la chaveta:

Engranaje 3:Diámetro = 40 mmMedidas según tabla = 12 x 8Por corte:

Por aplastamiento de la chaveta:

Engranaje 4:Diámetro = 45 mmMedidas según tabla = 14 x 9Por corte:

Por aplastamiento de la chaveta:

Rodamientos

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Caja Reductora

Los rodamientos son piezas de acero aleado con cromo, manganeso y molibdeno, para facilitar

la ejecución de rigurosos tratamientos térmicos y obtener piezas de gran resistencia al

desgaste  y a la fatiga. En la selección de los materiales, deben tomarse en consideración las

temperaturas de operación y una adecuada

resistencia a la corrosión. 

Medidas de los rodamientos más comunes

Sabemos que los dos últimos dígitos (de los

rodamientos de serie), multiplicado por 5 nos

dan el diámetro interior. De la misma manera,

si tenemos el diámetro interior y lo dividimos

por 5, sabemos cuál es la terminación de la pieza. Ej: Si el diámetro es de 100, entonces será

un 6020, 6220, 6320, etc. Con las demás medidas determinamos si es un 6200 o un 6300. Esto

se da a partir del 04.

Para el 00, 01, 02 y 03 las medidas son caprichosas. Es importante que manejemos de

memoria las principales:

Interior, exterior y ancho de rodamiento vel. max. con grasa. 

Interior Exterior Ancho Rodamiento Vel. máx.

con grasa

10 30 9 6200 24000

10 35 11 6300 22000

12 32 10 6201 22000

12 37 12 6301 20000

15 35 11 6202 20000

15 42 13 6302 17000

17 40 12 6203 17000

17 47 14 6303 15000

20 47 14 6204 15000

20 52 15 6304 14000

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Caja Reductora

25 52 15 6205 13000

25 62 17 6305 11000

30 62 16 6206 11000

30 72 19 6306 9600

35 72 17 6207 9200

35 80 21 6307 8500

40 80 18 6208 8300

40 90 23 6308 7700

45 85 19 6209 7700

45 100 25 6309 6800

Teniendo los cálculos de las fuerzas aplicadas sobre los ejes, sobre los engranajes a usar y

sobre sus fuerzas de transmisión, podremos elegir correctamente el tipo de rodamientos

apropiados. En este caso escogeremos dos tipos distintos: rodamiento de bolas de una hilera y

rodamiento de rodillos cónicos de una hilera.

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Caja Reductora

¿Cómo comienza una falla en un rodamiento?

Los materiales se “fatigan” con el uso. El tiempo que transcurre hasta la aparición de los

primeros síntomas de fatiga dependerá del número de revoluciones, la magnitud de la carga, la

lubricación y la limpieza del lubricante. Con el paso del tiempo, por debajo de la superficie que

soporta la carga (pistas), comienzan a formarse pequeñas grietas que se van extendiendo

hasta alcanzar la superficie.

A medida que las bolas o rodillos van pasando por las grietas, se va desprendiendo material

(exfoliación). El lubricante va arrastrando esas partículas, apareciendo nuevos daños en otros

sectores. En poco tiempo, el rodamiento queda inservible. Podemos notar estos síntomas por

el aumento del ruido y las vibraciones. Este es el momento justo para cambiar el rodamiento,

antes que se produzca la falla total, con riesgo de rotura de otros elementos.

Mantenimiento previo

Las máquinas actuales trabajan en su mayoría en condiciones críticas o en entornos muy

severos. Los rodamientos son el centro de atención del mantenimiento preventivo, por constituir

un factor vital en cualquier maquinaria con partes giratorias. Es obvio que resulta más

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Caja Reductora

económico cambiar un rodamiento en una parada de mantenimiento programada con

anticipación, que verse obligado a parar la máquina y por ende la producción, en forma

imprevista. Si bien hoy en día se cuenta con instrumental muy preciso para detectar (en general

en base a medición de vibraciones), no siempre se disponen en tiempo y forma. Por lo tanto, es

fundamental que el operador esté alerta y sepa reconocer los primeros síntomas. “Escuchar”,

“Tocar” y “mirar” son tres factores importantes.

Escuchar: los rodamientos en buenas condiciones de funcionamiento emiten un suave

zumbido.

Tocar: Las altas temperaturas generalmente indican que el rodamiento no está funcionando de

manera normal.

Mirar: Se debe comprobar visualmente, cada vez que sea posible, el estado del rodamiento y

de las obturaciones cercanas (retenes y blindajes)

Lubricación y conceptos generales

El lubricante reduce el rozamiento. También impide el desgaste y la corrosión. El lubricante

forma una película entre las superficies de rodadura, con lo cual se evita el contacto metal-

metal, incluso con carga elevada. Las propiedades que debemos tener en cuenta a la hora de

seleccionar un lubricante son, fundamentalmente, laviscosidad (aceite) y la consistencia

(grasa).

La viscosidad es la facilidad con la que fluye un líquido. La consistencia es el grado de rigidez

de una grasa. De acuerdo a las características del lugar donde se va a aplicar, a la

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temperatura, a la carga, a la velocidad, etc., será la elección que hagamos. El 90% de los

rodamientos son lubricados con grasa, ya que requiere un sistema más sencillo y barato, tienen

mejor adhesión y protección contra la humedad y los contaminantes del ambiente de trabajo.

Sin embargo, cuando la velocidad es muy elevada, o cuando es necesario evacuar el calor del

rodamiento, se prefiere el aceite.

∑MAr = 0Br x 0.183 = 3.08 x

0.038

Br =

0.6395kN

∑Fy = 0Ar = 2.44 kN

Para el rodamiento A:

A =

A = 7.13

kN

P = xFr +

yFa

Donde x =

1; y = 0

P = Fr = 7.13 kN

L10=

L10=

L10 = 610.938 x 106 rev

L10h =

L10 = 8485.25 hrs

Elemento de Máquinas y Fundamento de Diseño Página 38

RODAMIENDOA-B

Page 39: Caja Reductora 11111

Caja Reductora

∑MAZ = 0

Bz x 0.183 = 8.48 x 0.038Bz = 1.76 kN

∑Fz = 0Az= 6.71 kN

Para el rodamiento B:

B =

B = 1.87 kN

P = xFr + yFa

Donde x = 1; y = 0

P = Fr = 1.87 kN

L10=

L10=

L10 = 33864.23 x 106 rev

L10h =

L10 = 470336.52 hrs

∑MC = 0

Dr x 0.183 = 3.08 x 0.038 + 6.94 x 0.091

Dr = 3.86 kN

∑Fy= 0Cr = 6.16 kN

Para el rodamiento C:

Elemento de Máquinas y Fundamento de Diseño Página 39

RODAMIENDO

C - D

Page 40: Caja Reductora 11111

Caja Reductora

C =

C = 17.44 kN

P = xFr + yFa

Donde x = 1, y = 0

P = 17.44 KN

L10=

L10=

L10 = 6.47 x 106 rev

L10h =

L10 =231.06 hrs

∑MC = 0Dr x 0.183 = 8.48 x 0.038 + 19.08 x 0.091

Dr = 11.24 kN

∑Fz= 0Cr = 16.32 kN

Para el rodamiento D:

D =

D = 11.88 kN

P = xFr + yFa

Donde x = 1, y = 0

P = 11.88 KN

L10=

L10=

L10 =20.47x 106 rev

L10h =

L10 = 731.06 hrs

Elemento de Máquinas y Fundamento de Diseño Página 40

19.08 KN

RODAMIENDO

E - F

Page 41: Caja Reductora 11111

Caja Reductora

∑MH = 0Gr x 0.183 = 6.94 x 0.092

Gr = 3.48 kN∑Fy = 0

Hr = 3.46 kNPara el rodamiento G:

G =

G = 10.20 kNP = xFr + yFaDonde: x =1, y=0 P = Fr = 10.20 kN

L10=

L10=

L10= 159.35x106 rev

L10h =

L10h = 14634.30 hrs

∑MH = 0Gz x 0.183 = 19.08 x 0.092

Gz= 9.59kN∑Fz = 0

Hz = 9.48 kNPara el rodamiento H:

H =

H = 10.09 kNP = xFr + yFa

Donde: x =1 , y=0 P = Fr = 10.09 kN

L10=

Elemento de Máquinas y Fundamento de Diseño Página 41

Page 42: Caja Reductora 11111

Caja Reductora

L10=

L10= 164.62x106 rev

L10h =

L10h = 18291.11hrs

Elemento de Máquinas y Fundamento de Diseño Página 42

Page 43: Caja Reductora 11111

Imagen de caja reductora con rodamientos

Page 44: Caja Reductora 11111

  

ENGRANAJES CONICOS

Se fabrican a partir de un trozo de cono, formándose los dientes por fresado de su superficie exterior. Estos dientes pueden ser rectos, helicoidales o curvos. Esta familia de engranajes soluciona la transmisión entre ejes que se cortan y que se cruzan. En las figuras se aprecian un par de engranes cónicos para ejes que se cortan y un par de engranes cónicos hipoidales de diente curvo para ejes que se cruzan. Se muestra también la solución de Leonardo para ejes en esta posición.

      

TORNILLO SIN FIN RUEDA HELICOIDAL

Page 45: Caja Reductora 11111

Este mecanismo se compone de un tornillo cilíndrico o hiperbólico y de una rueda (corona) de diente helicoidal cilíndrica o acanalada. Es muy eficiente como reductor de velocidad, dado que una vuelta del tornillo provoca un pequeño giro de la corona. Es un mecanismo que tiene muchas pérdidas por roce entre dientes, esto obliga a utilizar metales de bajo coeficiente de roce y una lubricación abundante, se suele fabricar el tornillo (gusano) de acero y la corona de bronce. En la figura de la derecha se aprecia un ejemplo de este tipo de mecanismo.

En la siguiente figura se aprecia una gata de tornillo accionada por un mecanismo tipo tornillo sin fin y rueda helicoidal, creada a partir de los planos de Leonardo, una manivela manual gira el tornillo que mueve la rueda helicoidal, la cual tiene un agujero roscado con el cual se conecta al eje que sube el peso.

 

CREMALLERAS

Este mecanismo permite transformar  movimiento circular en movimiento lineal para mover puertas, accionar mecanismos y múltiples aplicaciones en máquinas de producción en línea. En la figura se muestra una cremallera conectada a un engrane cilíndrico de diente recto.

CAJAS DE REDUCTORES

El problema básico en la industria es reducir la alta velocidad de los motores a una velocidad utilizable por las máquinas. Además de reducir se deben contemplar las posiciones de los ejes de entrada y salida  y la potencia mecánica a transmitir.

Para potencias bajas se utilizan moto-reductores  que son equipos formados por un motor eléctrico y un conjunto reductor integrado. Las herramientas manuales en general (taladros, lijadoras, cepillos, esmeriles, etc) poseen un moto-reductor. 

Page 46: Caja Reductora 11111

Para potencias mayores se utilizan equipos reductores separados del motor. Los reductores consisten en pares de engranajes con gran diferencia de diámetros, de esta forma el engrane de menor diámetro debe dar muchas vueltas para que el de diámetro mayor de una vuelta, de esta forma se reduce la velocidad de giro. Para obtener grandes reducciones se repite este proceso colocando varios pares de engranes conectados uno a continuación del otro. Las figuras muestran dos cajas de reductores con engranes cilíndricos y cónicos. Una de ellas tiene dos pares de engranajes cilíndricos de diente helicoidal y la otra posee además un par de engranajes cónicos de diente helicoidal.

   

En estas cajas es importante notar que se abren en dos mitades y la línea de unión está en el plano que forman los ejes. Este diseño se basa en la conveniencia de abrir la caja al nivel de los ejes para extraerlos con facilidad y permitir el cambio  de rodamientos, sellos de aceite, revisar el desgaste de los dientes  y otras mantenciones preventivas. 

La figura siguiente muestra una caja con engranes tipo tornillo sinfin y rueda helicoidal, como ya se dijo, este mecanismo es muy conveniente como reductor de velocidad en un solo paso. El tornillo o gusano se ubica en la parte inferior de la caja para asegurar una lubricación abundante.

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