Caída Libre y Tiro Vertical

5/7/2018 Caída Libre y Tiro Vertical - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/caida-libre-y-tiro-vertical-559abd53979a6 1/3

Caída Libre y Tiro Vertical

En estos movimientos el desplazamiento es en una sola dirección que corresponde al eje vertical (eje "Y")

Es un movimiento uniformemente acelerado y la aceleración qu actúa sobre los cuerpos es la de gravedad representada por la letra g.

Sus vaores son.

g=9.81 m/s2 SI. g=981 cm/s2

g=32.16 ft/s2 S. Inglés.

Lo que diferencia a la caida libre del tiro vertical es que el segundo co,prende subida y bajada, mientras que la cida libre unicamente contempla bajada de los cuerpos.

FÓRMULAS DE CAIDA LIBRE: Vf= Vo +gtVf 2= Vo2 +2ghh= Vo t + g t2 /2

ARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE CAIDA LIBRE: bjeto se deja caer......... Vo=0

nza...................... Vo diferente a 0

EMA:

caer una pelota desde la parte alta de un edificion, si tarda 3s en llegar al piso ¿Cuál es la altura del edificio? ¿Con qué vcontra el piso?

Vf= vO +gt Vf= 0 + (9.81 m/s2 )(3s)

Vf=29.43 m/s

/s

m/s2 h=vo*t + 1/2 gt 2

h=1/2 (9.81m/s2 )(3s)2

h=44.14 m

ERTICAL

que caida libre es un movimiento uniformemente acelerado. ia: Forma ascendente y descendente.

nte a 0 sube:+ baja: -

que la caida libre es un movimiento sujeto a la aceleración de la gravedad, sólo que ahora la aceleración se opone al movimo. El tiro vertical comprende subida, bajada de los cuerpos u objetos considerando lo siguiente:

la velocidad inicial es igual a 0.

o el objeto alcanza su altura máxima, su velocidad en este punto es 0. Mientras que el objeto se encuentra se subida el sivo; la V es 0 a su altura máxima cuando comienza a descender su velocidad será negativa

bjeto tarda por ejmplo 2s en alcanzar su altura máxima tardará 2s en regresar a la posición original, por lo tanto el t

ció en el aire el objeto es de 4s.

misma posición del lanzamiento la velocidad de subida es igual a la velocidad de bajada.

s:

t

- 2gh

t - 1/2 at2

EMAS:

a verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad inicial de 30 m/s,calcula:

o que tarda en alcanzar su altura max.



max.

ión y velocidad de la pelota a los 2s de haberse lanzado

sición de la pelota a los 5s de haber sido lanzado

que la pelota estuvo en el aire.

/s t= Vf - Vo / g

t= 0m/s - 30m/s / 9.81 m/s2

a) t= 3.058 s

s b)h= Vf 2 - Vo2 / -2g /s 2 h= 0m/s - 900 m/s / -(2)(9.81 m/s2 )

h= 45.87 m

Vf= Vo -gt Vf= 30m/s - 9.81 m/s2 * 2s

c) Vf= 0.38 m/s h= 40.38m

Vf= 30m,/s - 9.81 m/s2 * 5s

d) Vf= -19.05 m/s h=27.37 m

t= 3.05 s * 2

e) t= 6.10 s

Las leyes

Primera ley de Newton o Ley de la inercia

La primera ley del movimiento rebate la idea aristotélica de que un cuerpo sólo puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerz Newton expone que:

Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impres

sobre él.5

Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíne

uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuyo resultante no sea nulo sobre él. Newton toma en cuenta, así, el qulos cuerpos en movimiento están sometidos constantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva, algo novedosrespecto de concepciones anteriores que entendían que el movimiento o la detención de un cuerpo se debía exclusivamente a si se ejercsobre ellos una fuerza, pero nunca entendiendo como esta a la fricción.

En consecuencia, un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa neta o, dicho de otra forma, uobjeto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre él. En el caso de los cuerpos en reposo, se entiende qusu velocidad es cero, por lo que si esta cambia es porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta.

Segunda ley de Newton o Ley de fuerza

La segunda ley del movimiento de Newton dice que

el cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.6

Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerzmodificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en

momento lineal de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; esto es, las fuerzas son causas qu producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, esto es, la fuerza y la aceleración estrelacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se define simplemente en función del momento en que se aplica a un objeto, con lo que dofuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto.

En términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación:



Donde es el momento lineal y la fuerza total. Si suponemos la masa constante y nos manejamos con velocidades que no superen 10% de la velocidad de la luz podemos reescribir la ecuación anterior siguiendo los siguientes pasos:

Sabemos que es el momento lineal, que se puede escribir m.V donde m es la masa del cuerpo y V su velocidad.

Consideramos a la masa constante y podemos escribir aplicando estas modificaciones a la ecuación anterior:

que es la ecuación fundamental de la dinámica, donde la constante de proporcionalidad, distinta para cada cuerpo, es su masa de inerci

Veamos lo siguiente, si despejamos m de la ecuación anterior obtenemos que m es la relación que existe entre y . Es decir la relacióque hay entre la fuerza aplicada al cuerpo y la aceleración obtenida. Cuando un cuerpo tiene una gran resistencia a cambiar su aceleració(una gran masa) se dice que tiene mucha inercia. Es por esta razón por la que la masa se define como una medida de la inercia del cuerpo.

Por tanto, si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, esta partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud dla resultante y en dirección de ésta. La expresión anterior así establecida es válida tanto para la mecánica clásica como para la mecánicrelativista, a pesar de que la definición de momento lineal es diferente en las dos teorías: mientras que la dinámica clásica afirma que la masde un cuerpo es siempre la misma, con independencia de la velocidad con la que se mueve, la mecánica relativista establece que la masa dun cuerpo aumenta al crecer la velocidad con la que se mueve dicho cuerpo.

De la ecuación fundamental se deriva también la definición de la unidad de fuerza o newton (N). Si la masa y la aceleración valen 1, la fuertambién valdrá 1; así, pues, el newton es la fuerza que aplicada a una masa de un kilogramo le produce una aceleración de 1 m/s². Se entiendque la aceleración y la fuerza han de tener la misma dirección y sentido.

La importancia de esa ecuación estriba sobre todo en que resuelve el problema de la dinámica de determinar la clase de fuerza que se necesit para producir los diferentes tipos de movimiento: rectilíneo uniforme (m.r.u), circular uniforme (m.c.u) y uniformemente acelerado (m.r.u.a

Si sobre el cuerpo actúan muchas fuerzas, habría que determinar primero el vector suma de todas esas fuerzas. Por último, si se tratase de uobjeto que cayese hacia la tierra con una resistencia del aire igual a cero, la fuerza sería su peso, que provocaría una aceleración descendenigual a la de la gravedad.

Tercera ley de Newton o Ley d e acción y reacción

Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: o sea, las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentid

opuesto.6

La tercera ley es completamente original de Newton (pues las dos primeras ya habían sido propuestas de otras maneras por Galileo, Hooke

Huygens

) y hace de las leyes de la mecánica un conjunto lógico y completo. 7 Expone que por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, esrealiza una fuerza de igual intensidad, pero de dirección contraria sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma, las fuerzas, situada

sobre la misma recta, siempre se presentan en pares de igual magnitud y de dirección opuesta.

Este principio presupone que la interacción entre dos partículas se propaga instantáneamente en el espacio (lo cual requeriría velocidainfinita), y en su formulación original no es válido para fuerzas electromagnéticas puesto que estas no se propagan por el espacio de modinstantáneo sino que lo hacen a velocidad finita "c".

Es importante observar que este principio de acción y reacción relaciona dos fuerzas que no están aplicadas al mismo cuerpo, produciendo eellos aceleraciones diferentes, según sean sus masas. Por lo demás, cada una de esas fuerzas obedece por separado a la segunda ley. Juntcon las anteriores leyes, ésta permite enunciar los principios de conservación del momento lineal y del momento angular.

Caída Libre y Tiro Vertical

Documents

Transcript of Caída Libre y Tiro Vertical