1

B A B CAHAYA SEBAGAI

GELOMBANG

Jejak kajian tentang cahaya secara mendalam bisa kita lacak sejak peradaban

Yunani kuno bahkan jauh sebelumnya. Ilmuwan kunci dalam kajian ini ialah Euclid yang

amat masyhur dengan pendapatnya, “manusia dapat melihat karena mata mengirimkan

cahaya kepada benda“. Pendapat Euclid bertahan cukup lama sampai kemudian muncul

Alhazen yang bernama asli Ibnu al-Haitham (965-1038). Al Hazen berhasil membuktikan

kekeliruan pendapat Euclid. Menurutnya, yang benar adalah justru sebaliknya. Kita dapat

melihat karena ada cahaya dari benda yang sampai ke mata kita. Bukti untuk

menyanggah pendapat Euclid sangatlah sederhana. Dapatkah kita melihat dalam

kegelapan malam yang begitu pekat? Jika kita bisa melihat karena mata kita yang

mengirimkan cahaya, maka tentu dalam keadaan yang bagaimanapun kita akan dapat

melihat. Oleh karena kita hanya dapat melihat dalam suasana yang terang cahaya, maka

tentulah kita dapat melihat karena benda mengirimkan cahaya ke mata kita.

Dalam perkembangan selanjutnya, beberapa fisikawan tertarik untuk mengetahui

cepat rambat cahaya ini. Fisikawan pertama yang dianggap berhasil melakukan

2

2

pengukuran terhadap cepat rambat cahaya ialah Ole Roemer (1644 -1710) meskipun

hasilnya tidak setepat hasil pengukuran sekarang. Menurut pengukuran Roemer pada

tahun 1675, cahaya mempunyai laju sebesar 200 ribu km per detik. Fisikawan

sebelumnya, Galileo Galilei, hanya menyebutkan secara kualitatif bahwa cahaya

mempunyai kecepatan yang luar biasa.

Perkembangan berikutnya tentang kajian cahaya ditengarai dengan terbitnya teori

korpuskular cahaya yang diusulkan oleh ’begawan’ fisika klasik Isaac Newton (1642-

1727). Dalam teori ini, Newton mengganggap cahaya sebagai aliran partikel (butir-butir

cahaya) yang menyebabkan timbulnya gangguan pada eter di dalam ruang. Eter

merupakan zat hipotetis (artinya masih perlu diuji) yang dipercaya mengisi seluruh ruang

jagad raya. Teori korpuskular cahaya dipercaya oleh fisikawan-fisikawan berikutnya

sampai penghujung abad ke-18.

Pada awal abad ke-19, tepatnya tahun 1801, Thomas Young (1773-1829)

menemukan adanya peristiwa interferensi pada cahaya. Peristiwa ini merupakan pertanda

bahwa teori gelombang diperlukan untuk menjelaskan hakikat cahaya. Usulan Young

diperkuat oleh James Clerk Maxwell (1831-1879) yang menyatakan bahwa cahaya

merupakan bagian dari gelombang elektromagnetik. Saat itu, Maxwell masih yakin

bahwa gelombang elektromagnetik membutuhkan medium khusus untuk dapat merambat

dan ia menamakan medium tersebut sebagai eter bercahaya.

Sayang sekali, keyakinan Maxwell bahwa gelombang elektromagnetik

memerlukan medium eter dalam perambatannya dipatahkan oleh fisikawan Michelson

dan Morley melalui sebuah percobaan pada tahun 1887. Hasil percobaan Michelson-

Morley menegaskan bahwa eter sesungguhnya tidak ada. Sehingga cahaya (sebagai salah

satu gelombang elektromagnetik) tidak memerlukan medium untuk merambat.

Upaya penyingkapan rahasia cahaya terus berkembang. Pada tahun 1905 Einstein

(1879-1955) menunjukkan bahwa efek fotolistrik hanya dapat dijelaskan dengan

menganggap bahwa cahaya terdiri dari aliran diskrit (tidak kontinyu) foton energi

elektromagnetik

Sampai pada tahap ini, kita melihat bahwa ada dua paham besar dalam teori

cahaya, yakni paham yang percaya bahwa cahaya dapat dijelaskan dengan

menganggapnya sebagai partikel (teori korpuskular) dan paham kedua yang percaya

bahwa cahaya hanya dapat dijelaskan jika kita menganggapnya sebagai gelombang (teori

undulasi). Kedua paham itu silih berganti merebut pengaruh dengan argumentasi yang

meyakinkan.

Pertentangan dua pendapat ini memang sangat pelik. Pada beberapa gejala,

cahaya menunjukkan wataknya sebagai partikel. Tetapi pada beberapa gejala yang lain

cahaya tampil sebagai gelombang. Dan tentu saja, betapa tidak mudah untuk

menyelesaikan perselisihan ilmiah ini dengan menyusun suatu model yang secara

kompak bisa memaparkan watak gelombang dan partikel yang dimiliki oleh cahaya.

Pertentangan-pertentangan ini perlahan-lahan menjadi reda seiring berkembangnya teori

kuantum sejak 1900-an. Teori ini sejatinya cenderung pada paham korpuskular. Teori

ini menganggap bahwa cahaya adalah partikel (foton) yang memiliki aspek gelombang.

Aspek gelombang ini menuntun kita menentukan keadaan foton-foton itu secara statistik.

Dalam perkembangan selanjutnya, juga tampak nyata bahwa elektron dan partikel-

partikel elementer menunjukkan perilaku yang serupa (lihat bab 6 buku ini).

3

Dalam bab ini kita akan mempelajari cahaya tetapi khusus yang menyangkut

aspek gelombangnya. Kita akan membahas beberapa gejala terkait dengan cahaya

sebagai gelombang, tepatnya gelombang elektromagnetik. Gejala-gejala tersebut tidak

mungkin dijelaskan dengan optika geometrk. Gejala-gejala yang dimaksud adalah

difraksi, interferensi dan polarisasi. Gejala pembiasan dan pemantulan telah kita pelajari

secara mendalam dalam bab 6 buku jilid 1. Oleh karenanya tidak akan dibahas di sini.

Agar lebih mudah memahami hal-hal yang akan disajikan dalam bab ini, anda disarankan

untuk memperkuat kembali pemahaman anda tentang konsep-konsep dasar gelombang.

2.1 Perubahan Fase Gelombang Cahaya

2.1.1 Karena Perubahan Kerapatan Medium

Persamaan cepat rambat gelombang cahaya (gelombang elektromagnetik) dapat

diperoleh melalui persamaan-persamaan Maxwell (telah dibahas dalam bab gelombang

elektromagnetik dan optika geometrik). Hasil perhitungan dari persamaan-persamaan

Maxwell menunjukkan bahwa cepat rambat gelombang elektromagnetik di dalam suatu

medium adalah

1v , (2.1)

dengan ε menyatakan permitivitas listrik medium tempat menjalarnya gelombang

elektromagnetik dan μ adalah permeabilitas magnetik medium itu. Permitivitas listrik

dan permeabilitas magnetik merupakan watak khas suatu medium. Oleh karena itu, cepat

rambat atau laju rambat gelombang elektromagnetik sangat tergantung dari medium

tempat ia menjalar. Dalam ruang hampa, ε = ε0 = [(4)( 9 × 109) ]

-1 farad/meter atau

8,85 × 10-12

coulomb2/N.m

2 dan μ = μ0 = 4 × 10

-7 henry/meter atau 1,26 × 10

-6 N/A

2.

Dengan memasukkan kedua tetapan tersebut ke dalam persamaan (2.1) maka akan

didapat nilai cepat rambat gelombang elektromagnetik di ruang hampa sebesar c = 3 ×108

m/dt.

Untuk medium lain, nilai permitivitas listriknya menjadi 0 r dan

permeabilitas magnetiknya 0 r sehingga laju rambat gelombangnya menjadi

n

ccv

rr

(2.2)

dengan εr dan μr masing-masing merupakan permitivitas relatif dan permeabilitas relatif

medium dan n menyatakan ukuran kerapatan medium yang kemudian disebut indeks

bias medium. Oleh karena permeabilitas relatif berbagai macam bahan pada umumnya

mendekati nilai 1, maka rn permitivitas listriknya saja. Tabel 2.1 menyajikan nilai

indeks bias beberapa bahan.

4

Tabel 2. 1 Beberapa indeks bias

Medium Indeks bias

Air 1,33

Etil alkohol 1,36

Karbon bisulfida 1,63

Udara (1 atm 20C) 1,003

Metilin Iodida 1,74

Leburan kuarsa 1,46

Gelas, kaca krona (Crown) 1,52

Gelas, flinta 1,66

Natrium Klorida 1,53

Telah dijelaskan dalam bab optika geometrik bahwa perpindahan berkas cahaya

dari satu medium ke medium yang lain akan disertai adanya pemantulan dan pembiasan.

Dalam bagian ini kita akan menyaksikan gejala lain yang menyangkut aspek gelombang

cahaya, yakni perubahan fase. Telah dijelaskan pula bahwa dalam perpindahan cahaya

dari satu medium ke medium yang lain besaran yang tidak berubah adalah ferkuensi.

Sekarang, bila seberkas sinar memiliki panjang gelombang dalam ruang hampa, maka

anda dapat membuktikan sendiri bahwa sinar itu dalam suatu medium berindeks bias n,

akan memiliki panjang gelombang

n = n

. (2.2)

Jadi, panjang gelombang sinar itu berubah dengan faktor 1/n. Semakin rapat suatu

medium, maka panjang gelombang sinar yang melaluinya semakin pendek. Ini berarti

jumlah gelombang (lebih tepatnya kalau disebut sebagai jumlah getaran) yang melalui

medium itu menjadi lebih banyak dibandingkan di ruang hampa atau di medium lain

yang kurang rapat untuk jarak tempuh yang sama. Marilah kita lihat hal ini lebih

seksama. Andaikan seberkas sinar yang diceritakan di atas menempuh jarak sejauh L

dalam medium itu, maka jumlah gelombang yang ada adalam rentang jarak L itu adalah

Nn = n

L

=

nL= n

L = nN,

dengan N adalah jumlah gelombang dalam rentang jarak yang sama di ruang hampa.

Karena n > 1, maka Nn > N. Ini menegaskan pernyataan di atas. Satu istilah lagi, lintasan

optis adalah hasil kali antara indek bias dengan panjang lintasan geometrik yang dilalui

oleh cahaya. Dalan kasus di atas lintasan optis bagi berkas sinar tersebut adalah nL.

Sekarang ambilah dua kaca plan paralel dengan ukuran yang sama tetapi terbuat

dari bahan yang berbeda. Masing-masing memiliki indeks bias n1 dan n2. Letakkanlah

5

kedua kaca itu berdampingan seperti diperlihatkan pada gambar 2.1. Kemudian pada

kedua kaca plan paralel itu dilewatkan dua berkas sinar dengan frekuensi yang sama

(dengan kata lain, kedua berkas itu koheren). Andaikan 1 fase sinar yang melalui kaca

pertama tepat sebelum masuk ke kaca plan paralel pertama dan 2 fase sinar yang melalui

kaca plan paralel kedua tepat sebelum masuk ke kaca itu. Jadi, sebelum memasuki kaca

plan paralel terdapat beda fase sebesar 2 − 1. Untuk jarak tempuh sejauh L, yakni

panjang kedua kaca plan paralel, kedua berkas sinar itu memiliki jumlah gelombang yang

berbeda, yakni

N1 = n1

L

Dan

N2 = n2

L,

dengan panjang gelombang berkas

sebelum memasuki kaca plan

paralel. Fase gelombang cahaya

tepat setelah keluar dari kaca plan

paralel pertama adalah

1 + 2N1 = 1 + 2 n1

L.

Sedangkan fase gelombang cahaya tepat setelah keluar dari kaca plan paralel kedua

adalah

2 + 2N2 = 2 + 2 n2

L.

Beda fase kedua berkas itu tepat setelah keluar dari kaca plan paralel adalah

2 − 1 + 2(n2 − n1)

L.

Terlihat adanya perubahan beda fase senilai

2(n2 − n1)

L. (2.3)

Khususnya, bila kedua berkas itu memiliki fase yang sama tepat sebelum memasuki

masing-masing kaca plan paralel, maka timbul beda fase senilai yang ditunjukkan oleh

ungkapan (2.3). Kesimpulannya adalah : Perbedaan fase antara dua berkas sinar yang

koheren dapat berubah manakala kedua berkas sinar itu melalui dua bahan yang

mempunyai indeks bias (kerapatan) berbeda.

Sebagaimana telah dijelaskan pada bab 1 bahwa superposisi dua gelombang yang

koheren menghasilkan penguatan pada beberapa tempat dan pelemahan di beberapa

n2

n1

L

Gambar 2.1

6

tempat yang lain tergantung dari beda fase kedua gelombang itu. Gejala ini disebut

interferensi gelombang. Superposisi dua gelombang koheren beramplitudo sama

menghasilkan interferensi dengan penghapusan di beberapa tempat yang memiliki beda

fase n (dengan n ganjil). Dengan adanya perubahan beda fase akibat perubahan indeks

bias, maka orang dapat menghasilkan gejala interferensi dari dua berkas cahaya koheren

yang memiliki fase yang sama.

2.1.2 Karena Pemantulan

Perubahan fase gelombang cahaya dapat pula diakibatkan oleh peristiwa

pemantulan. Tetapi perubahan fase yang terjadi akibat pemantulan bersifat diskret dan

lebih tepat kalau disebut pembalikan fase. Pemantulan cahaya oleh bidang batas dua

medium yang memiliki indeks bias berbeda dapat dianalogikan dengan pemantulan

gelombang yang merambat pada tali (lihat kembali bab 1 buku ini) dengan ujung tetap

dan ujung bebas. Bila cahaya datang dari medium dengan indeks bias lebih tinggi dan

dipantulkan oleh medium dengan indeks bias yang lebih rendah, maka tidak ada

perubahan atau pembalikan fase. Hal ini terjadi sebagaimana pada pemantulan

gelombang yang merambat pada tali oleh ujung bebas. Bila cahaya menjalar dari medium

dengan indeks bias lebih rendah dan dipantulakn oleh permukan medium dengan indeks

bias lebih tinggi maka terjadi pembalikan fase, yakni mengalami perubahan fase sebesar

. Hal ini terjadi sebagaimana pada pemantulan gelombang yang merambat pada tali oleh

ujung tetap. Pembalikan fase oleh pemantulan ini mengakibatkan misalnya gejala

interferensi pada lapisan tipis seperti gelembung sabun ataupun tumpahan minyak tanah

di atas air. Gejala lain yang diakibatkan oleh pembalikan fase akibat pemantulan ini

adalah peristiwa interferensi pada cermin Llyod.

Latihan Konsep 2.1 :

1. Dari uraian di atas, terlihat bahwa gelombang cahaya mengalami perubahan pada

saat cahaya itu berpindah dari satu medium ke medium yang lain, sedangkan

frekuensi cahaya itu tidak berubah. Pengalaman keseharian menunjukkan bahwa

cahaya tidak mengalami perubahan warna pada saat berpindah medium. Hal ini

dapat dibuktikan dengan menjatuhkan sebuah benda ke dalam bak mandi yang

terisi air. Benda itu tetap berwarna merah di dalam air manakala benda itu juga

berwarna merah di udara. Lalu apa sesungguhnya yang menentukan warna

cahaya?

2. Hitunglah cepat rambat cahaya dalam beberapa medium yang nilainya tercantum

dalam tabel 2.1! Hitunglah jumlah gelombang cahaya merah yang merambat

dalam medium-medium itu untuk jarak tempuh sejauh 1 meter. Berapakah

panjang gelombang cahaya merah dalam medium-medium itu?

3. Perhatikanlah gambar 2.1. Andaikan berkas cahaya yang dilewatkan dalam

medium-medium itu memiliki panjang gelombang dan masing-masing medium

itu memiliki tebal yang sama, katakanlah d. Bila indeks bias ketiga medium itu

berturut-turut nX, nY dan nZ, pada saat melewati medium manakah berkas cahaya

itu memiliki jumlah gelombang (jumlah getaran) paling banyak? Hitunglah

perubahan fase yang dialami berkas cahaya itu!

7

2.2 Dispersi

Cahaya matahari bersifat polikromatik,

artinya terdiri dari banyak frekuensi. Di ruang

hampa seluruh frekuensi yang dimiliki cahaya

merambat dengan kecepatan yang sama. Tetapi

begitu ia memasuki medium, kerapatan medium

itu besarnya berlainan untuk tiap-tiap frekuensi,

sehingga masing-masing frekuensi merambat

dengan kecepatan yang berbeda satu dari yang

lain. Dengan suatu teknik tertentu (memakai

prisma, misalnya), cahaya akan terurai menjadi

komponen-komponenya, mulai dari warna merah dengan frekuensi paling rendah sampai

dengan warna ungu dengan frekuensi paling tinggi. Kita menyebut spektrum cahaya

matahari ini dengan istilah pelangi.

Gejala seperti ini dikenal sebagai peristiwa

penguaraian cahaya atau dispersi, yaitu peristiwa

penguraian gelombang elektromagnetik berfrekuensi

banyak (polikromatik) atas komponen-kompnennya

yang berfrekuensi tunggal (monokromatik).

Salah satu gejala alamiah yang terjadi sebagai

akibat dispersi adalah pelangi. Gejala ini tentu sangat

kita kenali, tetapi belum tentu kita pahami dengan

baik. Medium pengurainya adalah titik-titik air di

angkasa setelah hujan turun. Kita bisa menemukan

gejala yang serupa dengan pelangi pada saat

bertamasya di sekitar air terjun pada siang hari.

Semenatara di dalam laboratorium, anda dapat

menampilkan dispersi dengan menggunakan prisma

atau kekisi penghambur (difraksi) atau melalui

interferensi. Pada saat cahaya berada di dalam bahan

prisma, warna-warna cahaya akan terpecah. Pecahan

warna-warna ini akan keluar sebagai spektrum

pelangi karena memiliki sudut pembelokan yang

berbeda-beda (lihat kembali bab 6 jilid 1).

Indeks bias untuk warna merah dan ungu dari

beberapa bahan bening dapat kita lihat dalam tabel

2.2. Tampak bahwa indeks bias untuk warna ungu lebih besar daripada indeks bias untuk

warna merah. Sebab itulah, urutan pelangi adalah warna merah dulu di sebelah atas

kemudian berturut-turut sampai dengan ungu, persis yang ditampilkan oleh dispersi pada

prisma. Lebar spektrum pelangi diukur dengan sudut dispersi. Secara geometri sudut

dispersi tergantung pada sudut atap prisma dan dapat dihitung dengan menerapkan

hukum Snellius.

Gambar 2.3 Spektrum war-

na pelangi yang indah

medium X

medium Y

medium Z

udara

Gambar 2.2

in

8

Tabel 2. 2 Indeks bias warna merah dan ungu

dalam beberapa bahan

Bahan Indeks warna

merah

Indeks warna

ungu

Udara 1,0002914 1,0002957

Air 1,331 1,340

Es 1,3060 1,3170

Alkohol 1,360 1,370

Kaca flinta 1,5850 1,6040

Kaca krona 1,5200 1,5380

Quartz 1,5420 1,5570

Intan 2,4100 2,4580

Bila seberkas sinar berfrekuensi f jatuh dari udara dengan sudut datang pada

permukaan sebuah prisma yang memiliki sudut atap dan indeks bias terhadap sinar itu

nf, maka sinar itu akan dibelokkan dari arah semula dengan sudut pembelokan sebesar

f = ]cossinsinsin[sin 221

fn . (2.4)

Dispersi juga bisa terjadi pada lensa. Namun, acapkali dispersi seperti ini bersifat

merugikan sehingga kehadirannya tidak diinginkan, misalnya pada lensa kamera. Untuk

melenyapkan gejala dispersi pada lensa kamera kita dapat membuat susunan lensa yang

akromatik. Cahaya putih akan masuk ke lensa pertama dan terjadi dispersi. Spektrum

n

Gambar 2.4 Pembelokan oleh

prisma di udara

’

9

hasil dispersi lensa pertama akan masuk ke lensa kedua dan dikeluarkan sebagai cahaya

putih lagi.

Contoh 1 : Sebuah prisma dengan sudut atap 30° terbuat dari kaca krona. Sebuah berkas

cahaya putih jatuh pada prisma itu dengan sudut datang 60°. Hitunglah sudut dispersi

pada prisma itu!

Jawab : Dari tabel tampak bahwa indeks bias sinar merah untuk kaca krona adalah

Pembelokan sinar merah adalah 1,52. Jadi, dari persamaan (2.4) didapatkan

merah = ]cossinsinsin[sin 22

merah

1 n

= ]30cos60sin30sin60sin)52,1([sin3060 221

= 22,8°

Karena indeks bias sinar ungu untuk kaca krona 1,54, maka dengan cara yang sama

diperoleh bahwa ungu = 23,5°. Jadi, perbedaan sudut pembelokan sinar merah dari sinar

ungu adalah 0,7°. Inilah sudut dispersi pada prima itu.

Latihan Konsep :

1. Mengapa gemerlap warna-warni cahaya intan lebih indah dibandingkan dengan

dengan yang dimiliki oleh kaca biasa walau bentuknya sama?

2. Berapakah perbedaan sudut pembelokan pada Contoh 1 seandainya prisma krona

itu diganti dengan prima intan?

3. Andaikan seberkas cahaya putih jatuh secara tegak lurus pada permukaan kaca

plan paralel yang terbuat dari intan. Berapakah beda fase antara gelombang

cahaya merah tepat sebelum masuk kaca dan tepat sesudah meninggalkan kaca

jika cahaya itu menempuh jarak sejauh L dalam kaca itu? Berapakah beda fase

antara gelombang cahaya ungu tepat sebelum masuk kaca dan tepat sesudah

meninggalkan kaca?

4. Selisih antara sudut pembelokan sinar ungu dan sinar merah pada kaca krona

dalam Contoh 1 sangatlah kecil, yakni hanya 0,7°. Dapatkah pelangi yang

dihasilkan oleh prisma tersebut kita lihat dengan mata telanjang?

2.3 Interferensi

Christian Huygens, fisikawan Belanda, pada tahun 1678 mengusulkan suatu teori

undulasi tentang cahaya secara meyakinkan. Dibandingkan dengan teori yang diusulkan

oleh Maxwell kira-kira dua abad setelahnya teori Huygens secara matematis tampak jauh

lebih sederhana. Walaupun demikian teori Huygens masih cukup bermanfaat hingga kini.

Berikut adalah prinsip Huygen tentang perambatan gelombang cahaya : Semua titik

pada muka gelombang bertindak sebagai sumber bagi gelombang sekunder dengan muka

gelombang berupa permukaan bola (gelombang semacam ini disebut gelombang seferis).

Dalam selang waktu t setelah itu, muka gelombang utama (primer) ditentukan sebagai

10

garis singgung pada masing-masing muka gelombang seferis tadi. Prinsip ini secara

grafis diperlihatkan oleh gambar 2.5.

2.3.1 Celah Ganda Young

Untuk pertama kalinya, teori bahwa cahaya adalah

gelombang menjadi cukup kokoh setelah Thomas Young

(1773-1819) berhasil memperagakan terjadinya interferensi

cahaya pada tahun 1801 melalui percobaan yang dikenal

sebagai interferensi celah ganda. Dinamakan demikian karena

percobaan ini melibatkan sebuah plat yang diberi dua celah

yang cukup sempit (seukuran dengan panjang gelombang

cahaya yang digunakan). Dalam percobaan tersebut, Young

berhasil pula memperoleh panjang gelombang cahaya dan ia

menjadi orang pertama yang menemukannya. Gambar 2.6 Thomas

Young (1773-1819)

ct

Titik-titik pada muka

gelombang berperan

sebagai sumber ge-

lombang sekunder

dengan muka seferis

muka gelombang

setelah selang

waktu t

muka gelom-

bang pada saat t

Gambar 2.5

11

Sekali lagi, terjadinya interferensi adalah akibat adanya peristiwa superposisi

gelombang, yakni perpaduan dua gelombang atau lebih yang menghasilkan gelombang

baru. Seperti yang telah anda pelajari pada bab terdahulu, perpaduan dua gelombang

dapat menghasilkan suatu gelombang dengan amplitudo lebih besar (penguatan) ataupun

sebuah gelombang dengan amplitudo lebih kecil (pelemahan) bahkan nol atau lenyap.

Pelemahan maksimum terjadi bilamana kedua gelombang itu berada pada fase yang

saling berlawanan. Sedangkan penguatan maksimum terjadi bilamana kedua gelombang

itu berada pada fase yang sama. Karena amplitudo berkaitan dengan intensitas cahaya,

maka interferensi pada cahaya akan menghasilkan daerah-daerah gelap dan juga daerah-

daerah terang. Pola interferensi gelap dan terang merupakan bentuk lain dari simpul dan

perut gelombang. Eksperimen Young melibatkan sebuah dinding yang padanya dibuat

dua celah yang telah diatur jaraknya. Kemudian berkas cahaya dengan muka gelombang

berupa bidang datar dijatuhkan pada kedua celah itu. Pada gilirannya kedua celah itu

akan berperan sebagai sumber cahaya skunder yang memancarkan cahaya dengan muka

gelombang seferis. Pola-pola gelap terang kemudian dapat dilihat pada layar yang

dipasang di belakan celah ganda itu. Gambar 2.7 menjelaskan bagaimana pola-pola itu

dapat dihasilkan. Lingkaran-lingkaran putih pada gambar 2.7 itu menggambarkan muka

gelombang dengan simpangan maksimum (puncak). Lingkaran-lingkaran gelap

menggambarkan muka-muka gelombang dengan simpangan minimum (lembah). Pola-

pola terang gelap akhirnya dapat dilihat di layar. Gambar 2.7 (b) adalah prespektif bagi

gambar 2.7 (a). Pada gambar 2.7 (b) pola gelap-terang terlihat lebih nyata .

L a

y a

r

Gambar 2.7 Pola interferensi yang terjadi karena

cahaya melewati dua celah (celah ganda)

Garis terang

Garis terang

Garis terang

Garis gelap

Garis gelap

Garis gelap

(a) (b)

12

Sekarang kita lihat masalah ini lebih seksama. Untuk itu perhatikan titik P yang

berada pada layar (gambar 2.8). Kedua sinar yang berasal dari celah S1 dan S2 yang tiba

di P, mempunyai fase yang sama saat masih di celah sumber. Hal ini disebabkan

keduanya berasal dari satu gelombang yang sama dari gelombang datang. Karena panjang

lintasan optis kedua sinar untuk sampai di P tidak sama, maka di titik ini fase keduanya

pun berbeda. Keadaan interferensi di titik P (yakni terang gelapnya titik P) ditentukan

oleh banyaknya panjang gelombang yang termuat dalam segmen S1b, yaitu beda

lintasannya.

Garis-Garis Terang

Garis-garis terang adalah hasil perpaduan yang saling menguatkan secara

maksimum. Garis-garis terang terjadi apabila kedua cahaya sampai di layar dengan fase

yang sama. Agar terjadi maksimum di titk P, maka S1b (= d sin ) haruslah merupakan

kelipatan bulat panjang gelombang, yaitu

mbS1 , m = ...,−4, −3, −2, −1, 0 , 1, 2, 3,....

yang dapat juga ditulis sebagai

d sin = m, m = ...,−4, −3, −2, −1, 0 , 1, 2, 3,.... (2.5)

Letak maksimum di atas titik O dalam gambar 2.10 simetris dengan letak maksimum di

bawah O. Maksimum yang terletak di pusat dinyatakan dengan nilai m = 0.

Garis-Garis Gelap

b

a

P

y

O

S2

d

C B

Gambar 2.8 Sinar dari S1 dan S2 bergabung di titik P. Berkas cahaya yang datang

di layar B dianggap sejajar. Dalam kenyataan, jarak antara layar B dan C >> jarak

antara 2 celah (D >> d). Gambar ini dibuat untuk memudahkan penggambaran

D

berkas sinar

S1

13

Garis-garis gelap adalah hasil perpaduan yang melemahkan. Garis-garis gelap terjadi

apabila kedua cahaya sampai di layar dengan fase yang berlawanan. Sehingga, untuk

keadaan minimum di P, penggal S1b (= d sin ) harus sama dengan hasil kali antara

bilangan bulat ganjil dengan setengah panjang gelombang, yaitu

)(sin21 md , m = ...,−3, −1, 1, 3, 5....

atau

)(sin21 md , m = ...,−4, −3, −2, −1, 0 , 1, 2, 3,.... (2.6)

Contoh 2 : Susunan celah seperti pada gambar 2.8 disinari dengan cahaya lampu gas air

raksa (lampu merkuri) yang mengalami penyaringan sehingga boleh dikatakan hanya

garis hijau saja ( = 546 nm atau 5460 Å) yang terpancar jatuh pada celah ganda. Jarak

antar celah 0,10 mm dan jarak layar (tempat terlihatnya pola interferensi) dari celah

adalah 20 m. Berapakah posisi sudut dari minimum pertama dan maksimum ke sepuluh?

Jawab : Untuk minimum pertama kita ambil m = 0 dalam persamaan (2.6) atau

.0027,0

1010,0

10546sin

3

9

21

21

m

m

d

m

Nilai sin ini sangatlah kecil, sehingga dapat kita anggap sebagai sudut itu sendiri.

Namun sudut di atas masih dalam radian dan jika kita ubah menjadi derajat akan menjadi

0,16.

Pada maksimum ke-10 (garis terang ke-10) (tidak termasuk maksimum pusat),

kita mengambil nilai m = 10. Dengan cara serupa seperti sebelumnya, maka kita akan

memperoleh posisi sudut 3,8. Perhitungan-perhitungan ini menunjukkan bahwa

penyebaran sudut sepuluhan garis interferensi pertama yang paling dekat dengan pusat

sangatlah kecil.

Contoh 3 : Dalam contoh di atas, berapakah jarak linier pada layar C antara dua

maksimum (garis terang) yang berturutan?

Untuk sudut yang cukup kecil, maka dapat digunakan pendekatan

sin tan .

Dari gambar 2.8 kita melihat bahwa

tg =D

y.

Bentuk ini kemudian kita sebstitusikan ke dalam persamaan persamaan untuk garis

terang dengan menggantikan sin , maka kita akan peroleh

14

d

Dmym

(2.7)

dan

.11d

Dmym

Jarak antara keduanya merupakan selisih dari dua persamaan di atas, sehingga

d

Dyyy mm

1 (2.8)

mm09,1m100,10

m1020m105462-

29

.

Selama sudut dalam gambar 2.8 cukup kecil, maka jarak pisah antara garis interferensi

tidak tergantung kepada m, jadi garis-garis tersebut berjarak sama. Jika cahaya yang

datang mengandung lebih dari satu panjang gelombang, maka masing-masing panjang

gelombang akan memiliki jarak pisahnya sendiri, yang berbeda satu dengan yang lain,

dan semua pola interfrensinya akan saling bertumpuk.

Pola interferensi yang dibuat oleh sinar-sinar yang koheren yang dipantulkan oleh

sebuah benda dapat direkam dalam sebuah emulsi fotografis. Jika pola ini kemudian

disinari dengan sinar koheren yang sama dengan sinar koheren perekamnya, maka

terbentuklah citra 3 dimensi benda tadi. Mekanisme seperti ini merupakan dasar kerja

holografi. Sinar koheren yang dipakai adalah laser, sebuah sinar koheren yang kuat dan

monokromatik (ekawarna).

Intensitas Cahaya Pada Layar. Sekarang hendak dihitung intensitas cahaya yang jatuh

pada layar sebagai fungsi sudut . Perhatikan kembali titik P dalam gambar 2.8.

Gelombang cahaya yang datang dari kedua celah dan jatuh di titik P awalnya sefase tepat

ketika meninggalkan kedua celah tersebut. Sekali lagi, karena keduanya menempuh jarak

optis yang berbeda maka kedua berkas itu mungkin tidak sefase lagi. Beda fase kedua

gelombang itu di berikan oleh

=

bS1 =

sin

2 d. (2.9)

Sebagai gelombang elektromagnetik, simpangan gelombang-gelombang cahaya yang

datang di titik P dari kedua celah itu dapat dinyatakan sebagai getaran medan listrik

maupun medan magnet (untuk memahami konsep medan listrik dan medan magnetik

secara lebih rinci, anda dapat membacanya pada bab sesudah bab ini.). Untuk kali ini kita

nyatakan getaran itu sebagai getaran medan listrik. Getaran yang dimaksud secara

matematis ditulis sebagai

15

E1 = E0 sin t (2.10)

E2 = E0 sin (t + ) (2.11)

dengan adalah frekuensi sudut gelombang-gelombang cahaya itu dan dan E0 adalah

amplitudo getaran listrik di titik P. Perpaduan kedua getaran di atas menghasilkan

E1 + E2 = E0 sin t + E0 sin (t + )

= E0 [sin t + sin (t + )]

= 2 E0sin ½(t + t + )cos½ (t − t − )

= 2 E0 cos(/2) sin (t +2

)

Jadi, kita dapatkan sebuah getaran dengan amplitudo 2 E0 cos(/2). Intensitas cahaya

terkait dengan energi yang ditransmisikan oleh gelombang cahaya. Sedangkan energi

yang ditransmisikan sebanding dengan kuadrat amplitudo getaran yang dijalarkan. Oleh

karena itu intensitas cahaya di titik P diberikan oleh

IP = [2 E0 cos(/2)]2

= 4(E0)2 cos

2(/2)

= 4I0 cos2(

2

1), (2.12)

dengan I0 = (E0)2 adalah intensitas masing-masing berkas tatkala sampai di titik P.

2.3.2 Interferensi Pada Lapisan Tipis

Pernah bermain gelembung sabun? Atau melihat minyak tanah tumpah ke

permukaan air kolam? Pada kedua peristiwa itu anda melihat nuansa warna-warni. Apa

penyebabnya? Mengapa hal itu tidak kita lihat

pada balon yang kita tiup?

Gelembung sabun atau tumpahan

minyak tanah di permukaan air merupakan

contoh lapisan tipis. Ketebalan gelembung

sabun ataupun tumpahan minyak tanah di atas

permukaan air kira-kira seukuran dengan

panjang gelombang cahaya tampak. Hal ini

pada gilirannya menyebabkan terjaganya

koherensi cahaya yang jatuh pada lapisan, itu

selama dibiaskan dan dipantulkan kembali

oleh kedua permukaannya.

Kita perhatikan sekarang sebuah

lapisan tipis yang berada pada lingkungan

dengan indeks bias n1. Diandaikan lapisan Gambar 2.9

mengalami

pembalikan

fase

n1 n1

d

tidak mengalami

pembalikan fase

n2

16

tipis itu memiliki indeks bias n2, dengan n2 < n1. Seberkas sinar jatuh dengan sudut

datang pada salah satu permukaan lapisan tipis itu. Seberkas sinar itu sebagian

dipantulkan dan sebagian lagi dibiaskan. Yang dibiaskan pun pada akhirnya juga

dipantulakan dan dibiaskan keluar oleh permukaan yang lain lapisan tipis itu. Yang

dipantulkan oleh permukaan kedua tidak mengalami pembalikan mengingat pemantulan

dilakukan oleh permukaan medium yang lebih renggang. Sebaliknya, berkas yang

dipantulkan oleh permukaan pertama mengalami pembalikan fase. Oleh karena itu beda

fase antara berkas sinar yang dipantulkan oleh permukaan pertama dan permukaan kedua

adalah 180° ditambah dengan beda fase akibat adanya beda lintasan optik. Bila sudut

datang cukup kecil, maka beda lintasan optik yang dimaksud adalah 2dn2. Beda lintasan

optik senilai ini mengakibatkan perbedaan fase sebesar

2dn2

2=

24dn.

Jadi, beda fase total diberikan oleh

24dn+ =

24dn .

Penguatan maksimum terjadi apabila beda fase total ini senilai m2, dengan m bilangan

asli (1, 2, 3, dst.), yakni

24dn = m2

Persamaan terakhir ini setara dengan

2dn2 = (m − 2

1). (m = 1, 2, 3, dst.) (2.12)

Penghapusan terjadi manakala

24dn = m’,

dengan m’ bilangan asli ganjil. Persamaan terakhir ini setara dengan

2dn2 = m. (m = 1, 2, 3, dst.) (2.13)

Terlihat bahwa pemadaman dan penguatan sangat tergantung pada panjang gelombang.

Hal ini mengakibatkan pemadaman dan penguatan beberapa warna. Semuanya selain

tergantung pada panjang gelombang juga tergantung pada ketebalan lapisan tipis.Warna-

warna yang padam jelas tak akan terlihat pada lapisan itu. Hanya warna-warna yang

mengalami penguatanlah yang akan terlihat.

17

Latihan Konsep 2.3 :

1. Sebuah sumber titik memancarkan cahaya ke segala arah sama terangnya. Maka

muka gelombang dengan sumber seperti itu tentulah berupa permukaan-

permukaan bola dengan titik sumber itu sebagai titik pusat. Gambarkanlah dengan

prinsip Huygens perambatan gelombang cahaya dari sumber berupa titik

semacam itu!

2. Hitunglah jarak gelap nomor m dari terang pusat pada pola-pola interferensi

percobaan celah ganda Young.

3. Pada tahun 1924, L. de Broglie membuka mata manusia bahwa bukan hanya

partikel foton (cahaya) saja yang memiliki aspek gelombang, tetapi semua

partikel bahkan semua benda memiliki aspek gelombang. Menurut de Broglie

gelombang yang terkait dengan sebuah benda titik yang bergerak dengan

momentum linier p mempunyai panjang gelombang

= p

h,

dengan h adalah tetapan Planck (lihat bab 6 buku ini) yang bernilai 6,63 × 10-34

J.dt. Bila seberkas cahaya pada percobaan Young dalam Contoh 2 diganti dengan

seberkas elektron (me = 9,1093897 × 10-31

kg) yang masing-masing bergerak

dengan laju 0,3 c dan layar C dilapisi dengan film yang bisa berpendar bila

tertabrak oleh elektron, maka pada layar benar-benar terbentuk pola interferensi

elektron berupa garis-garis gelap terang. Sekarang hitunglah jarak antara dua garis

terang terdekat pada interferensi elektron itu!

4. Apa yang terjadi pada pola interferensi cahaya pada percobaan celah ganda

Young bila panjang gelombang yang dipakai jauh lebih kecil dibandingkan

dengan jarak antara dua celah yang dipakai?

5. Andaikan anda ingin memperagakan sendiri eksperimen celah ganda Young.

Mungkinkah anda mendapatkan pola-pola

interferensi pada layar bila anda hanya mampu

membuat celah ganda dengan jarak antar celah

0,01 m? Jelaskan.

2.4 Difraksi

Apa yang sebenarnya terjadi jika seberkas sinar

dilewatkan pada sebuah celah? Apabila ukuran celah itu

cukup lebar (gambar 2.11 (a)), ukuran bayangan celah

yang jatuh pada layar boleh dikatakan sama dengan

ukuran celahnya. Hal ini dengan mudah dapat dijelaskan

secara geometri akibat lintasan lurus yang ditempuh oleh

cahaya. Tetapi, yang terjadi akan berbeda sama sekali

jika ukuran celah kita buat sekecil mungkin (gambar 2.11 (b)) sampai ukurannya sama

Gambar 2.10 Francesco

Grimaldi (1618-1663)

18

dengan panjang gelombang cahaya yang kita lewatkan. Gejala gelombang (cahaya)

seperti ini disebut difraksi atau lenturan gelombang. Apa yang terlihat pada layar pada

gambar 2.11 (b) disebut pola difraksi. Secara umum difraksi terjadi bilamana sebuah

benda yang tak tembus pandang (kedap) diletakkan di antara sumber cahaya dan layar

sedemikian rupa sehingga benda itu menyisakan tempat untuk dilewati oleh cahaya dari

sumber sehingga jatuh ke layar (lihat gambar 2.12)

Difraksi merupakan peristiwa penyebaran atau pembelokan cahaya pada saat

cahaya ini melintas melalui celah atau ujung penghalang. Gelombang yang terdifraksi

selanjutnya berinterferensi satu dengan yang lain sehingga menghasilkan pola-pola terang

gelap (daerah penguatan dan pelemahan). Gejala ini pertama kali diungkapkan oleh

Francesco Grimaldi (1618-1663).

Kembali ke gejala difraksi pada celah tunggal. Pada celah tunggal ini menurut

prinsip Huygens, masing-masing titik pada celah itu akan berperan sebagai sumber

usikan baru yang mengirim gelombang sekunder ke segala arah setelah menerima

gelombang datang. Muka-muka gelombang untuk beberapa titik waktu yang berbeda

pada difraksi celah tunggal yang semakin sempit diperlihatkan pada gambar 2.13. Sinar

(a) (b)

Gambar 2.11 Cahaya yang melewati celah. Lebar sempitnya celah

akan memberikan pengaruh perilaku cahaya yang berbeda.

arah sinar arah sinar

Sumber

cahaya

benda kedap

cahaya

layar

Gambar 2.12

19

kemudian dikatakan membelok, ukuran bayangan sinar yang jatuh pada layar sudah tidak

sama lagi dengan ukuran geometrik celah.

Gambar 2.13 menunjukkan bahwa cahaya yang melewati sebuah dinding

dengan celah tunggal sebagian akan mengalami pelenturan ke belakang dinding dan

sebagian lagi yang lolos akan masuk ke celah. Cahaya yang masuk ke dalam celah

ternyata menunjukkan perilaku yang berbeda. Ketika ukuran celah cukup lebar pola

terang-gelap tidak kelihatan, namun begitu ukuran celah disempitkan, cahaya yang

menerobos celah dan ditangkap layar akan menampilkan pola terang-gelap.

Dalam buku ini kita hanya akan mempelajari difraksi Fraunhofer, yakni difraksi

yang terjadi sedemikian rupa sehingga sinar-sinar hasil difraksi boleh dikatakan saling

sejajar satu dengan yang lain. Ini dapat kita capai dengan jalan menjauhkan layar dari

celah.

2.4.1 Difraksi Celah Tunggal

Sekarang ditinjau sebuah celah tunggal dengan lebar d (lihat gambar 2.14).

Andaikan cahaya yang datang merupakan cahaya ekawarna (monokromatik) dengan

panjang gelombang . Berdasarkan prinsip Huygens, setiap bagian atau titik pada celah

bertindak sebagai sumber gelombang cahaya. Oleh karena itu setiap cahaya yang datang

dari dua titik pada celah bila jatuh pada tempat yang sama pada layar akan mengalami

interferensi. Untuk mempelajari pola difraksi pada layar kita perlu membagi celah

menjadi dua bagian, bagian atas dan bagian bawah. Tepat pada saat meninggalkan celah

(dari titik manapun pada celah) semua gelombang sefase. Juga sinar 1 dan sinar 3 pada

gambar 2.14. Sinar 1 berasal dari tepi celah sebelah atas. Sedangkan sinar 3 berasal dari

titik pusat celah. Sinar 3 menjalani lintasan optik lebih jauh dibandingkan dengan sinar 1.

Selisih lintasan optik itu adalah

2

dsin

seperti terlihat pada gambar, berhubung indeks bias udara dianggap 1. Nilai ini didapat

karena kita menganggap D, yakni jarak layar dari celah, begitu besar sehingga kedua

Gambar 2.13 Muka gelombang pada gejala pelenturan cahaya pada celah

tunggal untuk celah yang makin sempit

20

sinar itu boleh dikatakan sejajar (pelenturan Fraunhofer). Jika selisih jarak ooptik ini

sama dengan kelipatan ganjil setengah panajng gelombang, maka kedua sinar itu akan

saling menghapus. Hal ini juga terjadi untuk sinar-sinar yang berasal dari sembarang dua

titik pada celah yang jaraknya d/2. Sebagai latihan dapat dibuktikan bahwa untuk D yang

besar sekali dua sinar yang jatuh pada titik P dan berasal dari dua titik pada celah yang

berjarak d/2 memiliki beda lintasan optik sejauh (d/2)sin. Dapat pula dibuktikan bahwa

setiap titik yang berada pada separo celah bagian atas mempunyai pasangan sebuah titik

pada separo celah bagian bawah yang jaraknya d/2 sehingga selisih optik sinar-sinar yang

berasal dari pasangan itu dan jatuh di titik P adalah (d/2)sin. Jadi, bila

2

dsin =

2

atau sin =

d

maka pasangan-pasangan sinar tersebut saling menghapus. Dan titik P merupakan titik

yang berada di garis gelap. Bila celah itu dibagi menjadi empat wilayah, maka dengan

alasan serupa didapatlah kesimpulan bahwa titik P berada pada garis gelap bila

4

dsin =

2

atau sin = 2

d

Pembagian celah menjadi enam wilayah memberi kesimpulan bahwa titik P berada di

garis pemadaman bila

6

dsin =

2

atau sin = 3

d

d

Gambar 2.14 D

1

3

sin2

d

2

4

P

21

Dan seterusnya... Secera umum, titik P terlatak pada garis gelap bila sudut memenuhi

persamaan

sin = md

, (2.114)

dengan m = ±1, ±2, ±3, ±4, . . .. Jadi, terdapat dua garis gelap pertama. Masing-masing

terletak di atas garis pusat layar (untuk m = 1) dan di bawah garis pusat layar (untuk m =

−1). Yang di atas garis pusat layar terkait dengan sudut = sin −1

(/d) dan yang dibawah

terkait dengan sudut = −sin −1

(/d). Di antara dua garis gelap pertama itu adalah terang

pusat. Jadi, sudut buka untuk terang pusat adalah 2 sin −1

(/d) (lihat gambar 2.15).

Mengingat jarak dari celah ke layar D, maka lebar terang pusat adalah

D2 sin −1

(/d) = 2D sin −1

(/d).

Bila <<d, maka lebar terang pusat adalah 2D/d. Semakin sempit celah yang dipakai,

maka terang pusat semakin lebar. Hal ini sebenarnya sudah dapat disimpulkan dari

Gambar 2.13.

Contoh 4 : Carilah lokasi untuk tiga garis gelap pertama untuk difraksi dari celah tunggal

yang mempunyai lebar d = 10 !

Jawab : Kita dapat menghitung lokasi garis gelap dengan menggunakan persamaan

(2.14), yaitu

d

m sin = m

m1,0

10

)1,0(sin 1 m

Untuk m = 1

74,5)1,0(sin 1

Untuk m= 2

2 sin −1

(/d)

layar

terang pusat

Gambar 2.15

22

5,11)2,0(sin 1

Untuk m = 3

5,17)3,0(sin 1

Contoh 5 : Sebuah celah yang lebarnya d disinari oleh cahaya putih. Untuk nilai d

berapakah minimum pertama cahaya merah ( = 650 nm = 6500 Å) jatuh pada = 30?

Minimum merupakan istilah lain untuk garis gelap. Minimum pertama berarti m = 1.

Dengan mengambil nilai ini, maka

nm

nmmd 1300

30sin

6501

sin

.

2.4.2 Difraksi Pada Kekisi

Kekisi merupakan barisan celah-celah sangat sempit yang sama lebarnya. Kekisi

merupakan peranti yang sangat berguna dalam menganalisa sumber cahaya. Contoh

untuk ini adalah pemanfaatan kekisi untuk mengukur panjang gelombang suatu sinar

dengan sangat akurat. Kekisi pun dapat pula berperan sebagai prisma yakni sebagai

penguarai cahaya atas komponen-komponennya. Untuk pemisahan dua komponen cahaya

dengan panjang gelombang yang berdekatan, kekisi memiliki daya pisah yang lebih

tinggi dibandingkan prisma. Kekisi transmisi dibuat dengan cara menggores kaca

dengan intan secara teliti. Kaca selebar 1 mm dapat digores sejumlah 7000 goresan.

Daerah antara dua goresan dapat ditembus oleh cahaya dan karena itu berperan sebagai

celah. Kekisi pantulan dibuat dengan jalan menggores permukaan bahan-bahan yang

memantulkan. Kekisi memiliki tetapan yang disebut tetapan kekisi. Tetapan ini

menyatakan berapa jumlah goresan tiap 1 mm. Misalnya, sebuah kisi memiliki tetapan

2000 garis/mm, artinya lebar tiap celah per goresan adalah 1/2000 mm = 5. 10-7

m.

Gambar 2.16

P

d

23

Gambar 2.16 merupakan gambar difraksi fraunhofer pada kekisi secara skematis.

Cahaya yang melalui celah kekisi dilenturkan dan memiliki fase sama. Masing-masing

berkas memiliki beda lintasan sebesar dsin. Jika perbedaan lintasan ini, merupakan

kelipatan panjang gelombang ketika masing-masing berkas berinterferensi pada saat

mencapai layar sehingga menghasilkan garis terang. Karena itu, kedaan yang dibutuhkan

untuk menghasilkan garis terang adalah

md sin , m = 0, 1, 2, ... (2.16)

Patut dicatat bahwa ini merupakan keadaan yang sama dengan interferensi celah ganda.

Efek meningkatnya jumlah celah akan membentuk ketajaman pola interferensi. Jika

tetapan kekisi diberi simbul K, maka

d = K

1.

Oleh karena itu persamaan untuk garis terang adalah

mK

sin

, m = 0, 1, 2, ... (2.16)

Contoh 6 : Suatu cahaya monokromatik dengan panjang gelombang 500 nm disorotkan

ke kekisi yang mempunyai 1200 garis per mm. Carilah lokasi tiga garis terang pertama?

Jarak d antara celah-celah dapat dihitung dengan membalik jumlah garis per mm, yaitu

1200

1d mm = (8,33 x 10

-4 mm)

m

nm

1

106

= 833 nm.

Lokasi garis terang dapat kita hitung dengan menggunakan persamaan 2.16,

d

m 1sin

Garsi terang pertama terjadi ketika m = 0 dan karena itu

00sin 1 .

Dengan demikian, maksimum pusat (garis terang pusat) terjadi pada saat = 0. Untuk

nilai m = 1, garis terang pertama berlokasi di

69,3

833

5001sin 1

1nm

nm

dan untuk m = 2

24

2,1sin

833

5002sin 11

2

nm

nm .

Namun, nilai masimum untuk sinus hanyalah 1, sehingga untuk m = 2 dengan nilai sin

=1,2 merupakan nilai yang tidak mungkin. Dengan demikian garis terang kedua tidak

ada.

Kekisi Difraksi sebagai Pengurai Cahaya

Telah disebutkan bahwa kekisi dapat pula digunakan untuk menguraikan cahaya atas

komponen-komponennya. Bila 1 dan 2 dua panjang gelombang yang paling dekat

nilainya yang masih dapat dibedakan oleh suatu alat pengurai cahaya, maka daya urai (R)

peranti itu didefinisikan sebagai

R =

dengan = (1 + 2)/2 dan = (1 − 2). Dapat dibuktikan bahwa daya urai sebuah kekisi

pada orde ke m dapat dihitung menurut persamaan

R = Nm, (2.17)

dengan N jumlah garis kekisi yang disinari.

Latihan Konsep 2.4 : 1. Andaikan sebuah benda yang berpenampang cakram ditempatkan di antara

sebuah sumber cahaya (berupa titik) dan sebuah layar. Sumber titik itu diletakkan

sedemikian rupa sehingga segaris dengan pusat benda berpenampang cakram dan

pusat layar. Apakah akan didapati terang di pusat layar?

2. Bagaimanakah prinsip Huygens menghasilkan gambar muka gelombang yang

diperlihatkan pada gambar 2.13? Perlihatkan dengan gambar bagaimana muka-

muka gelombang pada gambar 1.13 dihasilkan!

3. Kalau setiap partikel memiliki gelombang sebagaimana hipotesa de Broglie,

akankah berkas-berkas partikel juga mengalami difraksi?

4. Bila pintu sebuah kamar terbuka sedikit saja, maka anda dapat mendengar dengan

baik suara-suara yang berasal dari ruangan itu tetapi anda tidak dapat melihat apa

yang terjadi di ruangan itu mengapa?

5. Pada difraksi cahaya celah tunggal, apakah yang terjadi dengan jarak antara dua

garis gelap bila cahaya yang dipakai diganti dengan cahaya yang memiliki

panjang gelombang yang lebih panjang?

6. Perkirakanlah sudut untuk titik P yang berada pada terang pertama setelah

terang pusat pada difraksi celah tunggal.

7. Mengapa gelombang radio terdifraksi oleh bangunan-bangunan gedung,

sedangkan cahaya tidak?

25

8. Mengapa permukaan CD tampak berwarna-warni pada saat di letakkam di bawah

sinar matahari? Jelaskan mengapa warna dan intensitasnya tergantung dari

orientasi CD itu relatif terhadap mata kita dan matahari?

2.5 Polarisasi

Telah diketahui bahwa gelombang elektromagnetik adalah gelombang transversal.

Getaran yang dijalarkan sebagai gelombang elektromagnetik adalah medan listrik dan

medan magnet yang berubah-ubah secara periodik baik arahnya maupun besarnya.

Seberkas cahaya biasa terdiri dari sejumlah gelombang dengan arah getar yang berbeda-

beda. Jika getaran yang merambat sebagai gelombang cahaya ini memiliki arah yang

mengikuti pola teratur, maka cahaya yang demikian ini disebut sebagai cahaya yang

terpolarisasi. Jika ujung vektor medan listrik dan meda magnet bergerak dalam lintasan

berbentuk elips maka dikatakan bahwa gelombang elektromagnetik (cahaya) tersebut

terpolarisasi elips. Bila ujung vektor medan listrik dan medan magnet bergerak dalam

lintasan berupa lingkaran maka gelombang elektromagnetik tersebut dikatakan

terpolarisasi lingkaran. Bila arah vektor medan listrik hanya bolak-balik dalam satu

sumbu saja, maka gelombang elektromagnetik tersebut dikatakan terpolarisasi bidang.

Dikatakan terpolarisasi bidang karena sepanjang penjalarannya, medan listrik bergetar

pada bidak yang sama demikian pula dengan medan magnet. Untuk lebih jelasnya,

lihatlah gambar penjalaran gelombang elektromagnetik berikut.

Istilah polarisasi sebenarnya memiliki lebih dari satu makna. Polarisasi bisa kita temukan

pada saat mempelajari muatan listrik, reaksi kimiawi maupun gelombang. Dalam

kaitannya dengan kajian gelombang, istilah polarisasi memiliki arti sebagai pembatasan

arah getaran gelombang transversal pada satu arah getar tertentu. Dalam suatu radiasi

gelombang elektromagnetik yang tidak terpolarisasi, vektor medan listrik dan juga medan

magnet bergetar ke segala arah tegak lurus arah penjalarannya.

Dengan demikian, polarisasi cahaya merupakan proses pembatasan getaran vektor

listrik gelombang cahaya sehingga menjadi satu arah getar saja. Pada cahaya yang tidak

terpolarisasi, medan listrik bergetar ke segala arah tegak lurus arah rambatannya. Setelah

mengalami pemantulan atau diteruskan melalui bahan-bahan tertentu (disebut bahan-

Gambar 2.17 Gelombang Elektromagnetik terpolarisasi bidang

26

bahan polaroid), medan listrik terbatasi pada satu arah getar saja, sehingga radiasi

dikatakan sebagai cahaya terpolarisasi bidang. Bidang di mana cahaya mengalami

terpolarisasi bidang dapat diputar bila cahaya tersebut melintas melalui beberapa bahan

tertentu.

Pada cahaya yang terpolarisasi melingkar, ujung vektor listrik menunjukkan spiral

melingkar mengelilingi arah rambat dengan frekuensi yang sama dengan frekuensi

cahaya. Besar vektor di sini tetap tidak berubah. Sementara pada cahaya yang

terpolarisasi eliptis, vektor juga berputar mengelilingi arah rambatan tetapi amplitudonya

berubah. Proyeksi vektor pada sebuah bidang tegak lurus arah rambat menerangkan

sebuah elips. Baik cahaya yang terpolarisasi melingkar maupun eliptis dapat dihasilkan

dengan menggunakan sebuah keping yang disebut retardasi. Keping ini merupakan

keping transparan yang terbuat dari bahan bias ganda seperti kuarsa yang dipotong sejajar

dengan sumbu optiknya.

Contoh polarisasi yang terkenal adalah polarisasi pantulan yang akan terjadi jika

sinar pantulan membentuk sudut 90 dengan sinar bias. Peristiwa ini dikenal juga sebagai

hukum Brewster.

Pada awalnya kajian polarisasi cahaya sekedar bertujuan untuk menyingkap

sebagian rahasia dari sifat-sifat cahaya. Sekarang, para fisikawan justru membalik

prosedur ini dan mendeduksi banyak hal tentang sifat sebuah benda berdasarkan efek

polarisasi cahaya, baik yang dipancarkan oleh benda tersebut atau dihamburkan dari

benda tersebut. Misalnya, dari polarisasi cahaya yang dipantulkan oleh butiran-butiran

kosmis para fisikawan berkesimpulan bahwa butiran-butiran debu kosmis yang terdapat

di dalam galaksi kita telah diarahkan di dalam arah medan magnet galaksi yang lemah.

Berdasarkan efek polariasi pula, sekarang diketahui bahwa cincin-cincin yang dimiliki

planet saturnus terdiri dari kristal-kristal es. Bahkan, ukuran dan bentuk partikel-partikel

virus dapat ditentukan dengan memanfaatkan polarisasi cahaya ultraviolet yang

dihamburkan dari partikel-partikel virus tersebut. Selain itu, informasi yang sangat

berguna mengenai struktur atom-atom dan inti-inti juga didapatkan dari kajian-kajian

polarisasi radiasi. Dengan demikian, efek polarisasi cahaya bermanfaat dalam penelitian

Gambar 2.18 Dua macam berkas cahaya dilihat dari arah

depan. Anak-anak panah itu menunjukkan getaran medan

listrik ataupun medan magnet gelombang cahaya. (a) Berkas

tak terpolarisasi (b) Bekas terpolarisasi

(a) (b)

27

pada tingkat galaksi sampai tingkat sebuah inti atom. Efek polarisasi cahaya juga

mempunyai banyak manfaat dalam bidang industri dan keinsinyuran. Contoh sederhana

ialah kacamata hitam yang menggunkan bahan polaroid yang menyerap cahaya yang

bergetar horisontal, yang dihasilkan oleh pantulan dari permukaan horisontal, sehingga

mengurangi cahaya yang menyilaukan.

2.5.1 Polarisasi Dengan Penyerapan Seletif

Telah banyak teknik

polarisasi dikembangkan untuk

mendapatkan cahaya yang

terpolarisasi. Salah satunya

adalah dengan bahan yang

dapat menyerap gelombang

cahaya dengan arah getar

tertentu dan meloloskan

gelombang dengan arah getar

yang lain (yang tegak lurus

pada arah getar yang telah

dipilih). Bahan polaroid ini ditemukan oleh E. H. Land pada tahun 1938. Bahan polaroid

didapatkan dengan mengatur rangkaian panjang molekul-molekul hidrokarbon pada

orientasi tertentu sehingga bila cahaya melewatinya, komponen medan listrik yang

paralel dengan arah membujur rangkaian itu akan diserap. Sedang yang tegak lurus pada

arah itu dibiarkan lewat tanpa mendapatkan pengaruh apa-apa. Sumbu yang tegak lurus

pada arah membujur rangkaian panjang molekul-molekul hidrokarbon itu disebut sumbu

transmisi. Setelah melewati polarisator berkas cahaya akan tampak redup. Hal ini mudah

dipahami karena berkas cahaya yang lolos dari polarisator hanyalah sebagian dari berkas

cahaya semula. Andaikan di belakang polarisator pertama dipasang polarisator kedua

(polarisator kedua ini disebut analisator) sedemikian rupa sehingga sumbu transmisi

keduanya membentuk sudut , maka intensitas berkas cahaya setelah melalui polarisator

kedua diberikan oleh

I = Imaxcos 2, (2.18)

dengan Imax adalah intensitas berkas cahaya ketika memasuki polarisator kedua.

Persamaan (2.18) disebut Hukum Malus.

2.5.2 Polarisasi Oleh Pemantulan

Telah disebutkan bahwa pemantulan oleh bidang batas dua medium

mengakibatkan polarisasi. Bila seberkas cahaya tak terpolarisasi jatuh pada bidang batas

antara dua medium, maka berkas cahaya yang dipantulkan dan dibiaskan akan

terpolarisasi sebagian. Bila sudut datang divariasi, maka pada suatu saat sinar pantul dan

sinar bias membentuk sudut 90°. Pada saat itulah terjadi polarisasi sempurna. Berkas

yang dipantulkan merupakan komponen yang bergetar sejajar dengan dengan bidang

pantul. Oleh karena itu polarisasi sempurna terjadi bila

Sumbu transmisi

Gambar 2.19

28

p + b + 90° = 180°,

dengan p dan b berturut-turut sudut datang dan sudut bias. Jadi, p + b = 90° atau b =

90°− p. Karena sudut datang sama dengan sudut pantul, maka b = 90°− d. Dari hukum

Snellius didapat

n1sin d = n2 sin 90°− d.

dengan n1 indeks bias medium pertama dan n2 indeks bias medium kedua. Karena sin

90°− d = cos d, maka

tg d = 1

2

n

n, (2.19)

karena tg a = sin a/cos a. Jadi, polarisasi sempurna terjadi bila sudut datang sama dengan

tg−1

(n2/n1). Inilah hukum Brewster.

Latihan Konsep 2. 5 :

1. Nyatakan hukum Brewster dengan sudut bias!

2. Bila seberkas cahaya dilewatkan pada dua polarisator yang dipasang berurutan

dengan sumbu transmisi saling tegak lurus, maka apa yang akan anda lihat di

belakang polarisator kedua?

3. Bagaimanakah anda dapat menentukan indeks bias suatu medium dengan

menggunakan polarisator polaroid?

2.6 Efek Doppler Sejauh ini, efek Doppler yang kita tinjau adalah efek Doppler untuk gelombang

bunyi. Apakah efek Doppler juga berlaku untuk gejala gelombang yang lain? Bagaimana

efek Doppler yang terjadi pada gelombang elektromagnetik seperti misalnya cahaya?

Bunyi memang merupakan contoh paling umum untuk efek Doppler. Namun

sebenarnya, efek ini diusulkan oleh fisikawan Austria C.J. Doppler (1803-1853) untuk

mencoba menerangkan keadaan warna bintang-bintang.

Pada cahaya-tampak frekuensi akan menentukan warna. Warna merah memiliki

frekuensi yang lebih kecil dibandingkan frekuensi warna ungu. Berdasarkan pengamatan

Edwin Hubble (1889-1953), garis-garis pada spektrum galaksi menunjukkan pergeseran

ke arah ujung merah spektrum tampak. Peristiwa ini dikenal sebagai pergeseran merah

(red shift) pada spektrum bintang-bintang. Adanya pergeseran merah yang mendominasi

spektrum bintang-bintang ini telah meyakinkan para ilmuwan bahwa alam semesta kita

sedang mengembang atau memuai, karena ini menunjukkan bahwa hampir semua bintang

bergerak saling menjauh. Teori yang membahas hal ini dikenal sebagai teori big bang

(teori dentuman dahsyat). Cobalah untuk melihat bab tentang jagad raya dalam buku ini.

Meskipun sifat efek Doppler pada cahaya kelihatan sama dengan efek Doppler

pada bunyi, tetapi secara prinsip kedua hal ini berbeda. Pada cahaya dan juga gelombang

elektromagnetik yang lain, laju perambatan gelombang tidak dihitung relatif terhadap

suatu medium, karena memang gelombang elektromagnetik tidak membutuhkan medium

29

apapun untuk merambat. Dari postulat teori relativitas khusus Einstein kita mengetahui

bahwa laju cahaya di ruang hampa c adalah invarian, artinya besar c tidak bergantung

pada gerak relatif antara sumber cahaya dan pengamat. Orang yang bergerak searah

maupun berlawanan arah dengan arah perambatan cahaya akan mengamati laju cahaya

itu sebesar c. Jika anda merasa tertantang dan ingin memperkaya pengetahuan tentang

sifat istimewa dari cahaya ini, anda dapat membuka buku-buku teori relativitas. Di sini

kita hanya akan mengutip persamaan akhirnya yaitu

f

f p=

2

1

uc

uc

dengan u adalah kecepatan relatif sumber cahaya terhadap pengamat. Nilai u akan

berniali positif jika keduanya saling menjauh dan negatif jika keduanya saling mendekat.

Persamaan di atas hanya berlaku jika gerakan terjadi di sepanjang garis hubung antara

sumber dan pengamat. Di dalam teori relativitas hal ini dikenal sebagai efek Doppler

longitudinal. Adakah efek dopler transversal? Ada namun, kita tidak pada posisi

membahas masalah itu di sini.

Latihan Konsep 2. 6 :

1. Bila sebuah sumber cahaya putih bergerak menjauhi anda dengan laju 0,5c, maka

warna apa yang tampak oleh anda pada sumber cahaya itu?

2. Laju sebuah galaksi menjauhi pegamat (v) berbanding lurus dengan jarak galaksi itu

dari pengamat (r). Ini termaktup dalam rumus Hubble : v = Hr, dengan H tetapan

yang dikenal sebagai tetapan Hubble. Dengan mengukur frekuensi cahaya yang

berasal dari bintang yang ada dalam sebuah galaksi, bisakah seorang pengamat di

bumi menentukan jarak bintang itu dari bumi? Informasi apa lagi yang dibutuhkan

oleh pengamat itu?

Rangkuman (Peta Konsep) :

Tiga paham tentang cahaya :

Teori korpuskular : Cahaya dipahami sebagai aliran partikel (butir-butir

cahaya).

Teori undulasi : Cahaya dipahami sebagai gelombang

Teori kuantum : Cahaya adalah partikel (foton) yang memiliki aspek

gelombang. Aspek gelombang ini menuntun kita

menentukan keadaan foton-foton itu secara statistik.

Panjang gelombang cahaya dalam medium berindeks bias n adalah

n = n

.

Lintasan optis adalah hasil kali antara indek bias dengan panjang lintasan

geometrik yang dilalui oleh cahaya.

30

Perbedaan fase antara dua berkas sinar yang koheren dapat berubah manakala

kedua berkas sinar itu melalui dua bahan yang mempunyai indeks bias

(kerapatan) berbeda.

Superposisi dua gelombang yang koheren menghasilkan penguatan pada beberapa

tempat dan pelemahan di beberapa tempat yang lain tergantung dari beda fase

kedua gelombang itu. Gejala ini disebut interferensi gelombang.

Penguaraian cahaya atau dispersi : peristiwa penguraian gelombang

elektromagnetik berfrekuensi banyak (polikromatik) atas komponen-kompnennya

yang berfrekuensi tunggal (monokromatik).

Lebar spektrum pelangi diukur dengan sudut dispersi. Secara geometri sudut

dispersi tergantung pada sudut atap prisma dan dapat dihitung dengan

menerapkan hukum Snellius.

Prinsip Huygen tentang perambatan gelombang cahaya : Semua titik pada muka

gelombang bertindak sebagai sumber bagi gelombang sekunder dengan muka

gelombang berupa permukaan bola (gelombang semacam ini disebut gelombang

seferis). Dalam selang waktu t setelah itu, muka gelombang utama (primer)

ditentukan sebagai garis singgung pada masing-masing muka gelombang seferis

tadi.

Garis terang pada celah ganda Young memenuhi

d sin = m, m = ...,−4, −3, −2, −1, 0 , 1, 2, 3,....

dengan d jarak antara kedua celah, panjang gelombang dan sudut yang

dibentuk oleh garis pusat dengan garis penghubung titik tengah celah dengan

garis terang yang bersangkutan

Garis gelap pada celah ganda Young memenuhi

)(sin21 md , m = ...,−4, −3, −2, −1, 0 , 1, 2, 3,....

dengan d jarak antara kedua celah, panjang gelombang dan sudut yang

dibentuk oleh garis pusat dengan garis penghubung titik tengah celah dengan

garis gelap yang bersangkutan

Intensitas pada layar dalam celah ganda Young :

IP = 4I0 cos2(

2

1),

dengan

=

sin

2 d.

Secara umum difraksi adalah pelenturan cahaya oleh tepian suatu benda kedap,

terjadi bilamana sebuah benda yang tak tembus pandang (kedap) diletakkan di

antara sumber cahaya dan layar sedemikian rupa sehingga benda itu menyisakan

tempat untuk dilewati oleh cahaya dari sumber sehingga jatuh ke layar.

Difraksi Fraunhofer : difraksi yang terjadi sedemikian rupa sehingga sinar-sinar

hasil difraksi boleh dikatakan saling sejajar satu dengan yang lain.

Difraksi celah tunggal : Secera umum, titik P terlatak pada garis gelap bila sudut

memenuhi persamaan

31

sin = md

,

dengan m = ±1, ±2, ±3, ±4, . . ..

Kekisi merupakan barisan celah-celah sangat sempit yang sama lebarnya.

Kekisi transmisi dibuat dengan cara menggores kaca dengan intan secara teliti.

Kekisi pantulan dibuat dengan jalan menggores permukaan bahan-bahan yang

memantulkan.

Garis terang pada kekisi memenuhi

md sin , m = 0, 1, 2, ...

Polarisasi Gelombang : Pembatasan arah getaran gelombang transversal pada

satu arah getar tertentu.

Hukum Malus :

I = Imaxcos 2

Hukum Brewster :

tg d = 1

2

n

n.

Efek Dopler untuk cahaya :

f

f p=

2

1

uc

uc

“Mengetahui sesuatu dan memahami segala sesuatu adalah lebih baik daripada

mengetahui segala sesuatu tetapi tidak memahami sesuatu.“

2.7 Daftar Pustaka Bab

2 1. El Ghrari, H., 2003, Para Pelopor Peradaban Islam (judul asli: Architects of The

Scientific Thought in Islamic Civilization), Matan, Yogyakarta

2. Halliday, David dan Resnick, Robert, 1992, Fisika, Jilid 1, Edisi ketiga, Cetakan

kedelapan, Erlangga, Jakarta

3. Isaacs, Alan, (Ed.), 1994, Kamus Lengkap Fisika, Edisi Baru, Penerbit Erlangga,

Jakarta.

4. Marrion, J.B., 1979, General Physics with Bioscience Essays, John Wiley & Sons,

New York

5. Nolan, J. P., 1993, Fundamentals of College Physics, Wm. C. Brown

Communications, Inc., USA

6. Prasetia, L., Tan Kian Hien, dan Sandi Setiawan, 1992, Mengerti Fisika: Gelombang,

Cetakan Pertama, Andi Offset, Yogyakarta

32

2.8 Proyek Kita Proyek 1 (Eksperimen) : Polarimeter

Beberapa bahan seperti kristal kuarsa atau larutan gula dikatakan sebagai bahan

aktif secara optis (optically active). Artinya, bahan-bahan tersebut mampu memutar

bidang getar (arah polarisasai) berkas cahaya-cahaya terpolarisasi bila berkas cahaya itu

dilewatkan pada bahan-bahan itu. Untuk larutan yang aktif secara optis, seberapa jauh ia

memutar bidang getar tergantung pada konsentrasi larutan. Oleh karena itu, dengan

membuat grafik antara pemutaran arah polarisasi sebagai fungsi konsentrasi larutan,

orang dapat menentukan konsentrasi suatu larutan bahan-bahan aktif dengan mengukur

sudut pemutaran arah polarisasi. Proyek ini bertujuan memperoleh grafik tersebut. Proyek

ini memerlukan beberapa polarisator polaroid, sumber cahaya, dan larutan gula dari

berbagai konsentrasi.

Proyek 2 (Eksperimen) : Membuat spektrum pelangi

Cahaya matahari sebenarnya merupakan cahaya polikromatik. Artinya cahaya ini

dapat diuraikan menjadi spektrum warna-warni. Jika anda pernah menyaksikan pelangi,

maka seperti itulah spektrum cahaya matahari ini. Anda juga bisa menguraikan cahaya

matahari menjadi seperti pelangi dengan menggunakan prisma. Atau jika anda tidak

menemukan prisma, anda bisa mencoba cara yang sederhana ini. Siapkan sebuah kaca

yang biasa anda gunakan untuk bercermin. Alangkah lebih baik jika bentuk kaca tersebut

adalah persegi panjang, namun anda tetap bisa menggunakan bentuk yang lain

seandainya anda tidak memiliki cermin persegi panjang. Kemudian, isilah baskom

dengan air secukupnya. Pergilah ke tempat yang terang cahaya mataharinya di depan

kelas anda. Masukkan cermin tersebut dan arahkan pantulannya ke tembok kelas anda.

Amati yang terjadi dan jelaskan mengapa demikian!

2.9 Soal-soal 2.9.1 Soal-soal Uraian

1. Suatu kaca plan paralel memiliki indeks bias mutlak 1,7. Dibenamkan ke dalam

cairan yang berindeks bias 1,4. Cahaya datang dari cairan jatuh pada permukaan kaca

plan paralel itu. Hitunglah sudut datang sedemikian rupa sehingga terjadi polarisasi

pantulan!

2. Hitunglah sudut dispersi bagi seberkas cahaya putih yang jatuh pada permukaan

sebuah prisma dengan sudut atap 40°, bila berkas itu jatuh dengan sudut datang 30°!

3. Hitunglah perbedaan sudut garis merah pertama dan garis ungu pertama ketika

seberkas cahaya putih dijatuhkan secara tegak lurus pada sebuah kekisi transmisi

yang memiliki tetapan 5000 garis/cm!

4. Suatu sinar ekawarna yang memiliki panjang gelombang 6,0 × 10-7

m dijatuhkan pada

sebuah kekisi transmisi dengan tetapan 6000 garis/cm. Jarak terang kedua dari terang

pusat 2,0 × 10-2

meter. Berapakah jarak layar dari kekisi itu?

33

5. Terang pusat dengan lebar 3,5 cm tampak pada layar dibelakang sebuah celah dengan

lebar 6,0 × 10-5

m. Bila jarak antara celah ke layar 2,0 meter, logiskah perkataan

“Terang pusat dengan lebar 3,5 cm tampak pada layar“?

6. Dua berkas sinar monokromatik ( = 7,0 × 10-7

m) menjalar di udara sedemikian rupa

sehingga keduanya menuju ke satu titik. Salah satu dari keduanya dilewatkan pada

suatu medium dengan indeks bias n = 1,5 sepanjang L cm tanpa merubah arahnya.

Bila kedua berkas itu sejak keluar dari sumbernya masing-masing memiliki beda fase

/4, berapakah L agar di titik pertemuan keduanya terjadi penguatan intensitas

maksimum?.

2.9.2 Soal-soal Pilihan Ganda

1. Ilmuwan yang pertama kali meramalkan bahwa cahaya merupakan gelombang

elektromagnetik adalah...

a. Maxwell

b. Michelson dan Morley

c. Euclid

d. Roemer

2. Yang dimaksud cahaya merupakan gelombang elektromagnetik adalah

a. Cahaya merambat memerlukan eter

b. Cahaya merambat tidak memerlukan medium

c. Cahaya mempunyai kecepatan yang luar biasa

d. Gelombang cahaya merupakan sumber kehidupan

3. Dua gelombang cahaya koheren berinterferensi. Beda fase antara kedua gelombang

tadi di tempat-tempat terjadinya maksimum adalah...

a. (n -21 ); n = 1,2,3,...

b. (n +21 ); n = 0,2,4,,...

c. n; n = 1,2,3,...

d. n; n = 0,2,4,...

4. Dalam percobaan interferensi dua celah (pecobaan Young) dipakai sinar kuning

monokromatik, maka pada layar terlihat...

a. Garis kiuning dan gelap berselang-seling dengan garis yang ditengah kuning

b. Garis kuning dan gelap berselang-seling dengan garis yang ditengah gelap

c. Garis berwarna seperti pelangi dengan garis yang ditengah kuning

d. Garis berwarna seperti pelangi dengan garis yang ditengah gelap

5. Suatu berkas cahaya dengan panjang gelombang 6,0 x 10-5

cm masuk dari udara ke

dalam balok kaca yang indeks biasnya 1,5. Panjang gelombang cahaya di dalam kaca

sama dengan

a. 7,5 x 10-5

cm

b. 6,0 x 10-5

cm

c. 4,5 x 10-5

cm

d. 4,0 x 10-5

cm

34

6. Diantara kelompok-kelompok warna dibawah ini yang frekuensinya merupakan

urutan yang naik adalah

a. Biru-hijau-kuning-merah

b. Hijau-merah-kuning-biru

c. Merah-kuning-hijau-biru

d. Merah-hijau-biru-kuning

7. Pada suatu alat terlihat kilat dan 10 detik kemudian terdengar suara gunturnya.

Apabila kecepatan cahaya besarnya 3 x 108 m/detik dan kecepatan bunyi 340 m/detik

maka jarak antara tempat asal kilat dan pengamat adalah...

a. 34 m

b. lebih dari 3400 m

c. 1020 m

d. 3400 m

8. Warna hijau pakaian seorang penyanyi yang sedang manggung bila disinari dengan

cahaya merah menyala akan menjadi kelihatan

a. kuning

b. hitam

c. merah

d. jingga

9. Seberkas cahaya jatuh tegak lurus mengenai dua celah yang berjarak 0,4 mm. Garis

terang tingkat ke-3 yang dihasilkan pada layar berjarak 0,5 mm dari terang pusat. Bila

jarak layar dengan celah 40 cm, maka panjang gelombang cahaya tersebut adalah

a. 1,0 x 10-7

m

b. 1,2 x 10-7

m

c. 1,7 x 10-7

m

d. 2,0 x 10-7

m

10. Pada percobaan Young digunakan dua celah sempit yang berjarak 0,3 mm, satu dari

yang lainnya. Jika jarak layar dengan celah 1 m dan jarak garis terang petama dari

terang pusat 1,5 mm maka panjang gelombang cahaya adalah....

a. 4,5 x 10-4

m

b. 4,5 x 10-5

m

c. 4,5 x 10-6

m

d. 4,5 x 10-7

m

11. Deviasi minimum suatu sinar oleh prisma...

a. Menjadi lebih kecil bila sudut puncaknya lebih besar

b. Menjadi lebih besar jika sudut puncaknya lebih besar

c. Tidak tergantung pada panjang gelombang sinar

d. Tidak tergantung pada frekuensi sinar

35

12. Seberkas cahaya jatuh tegak lurus pada kisi yang terdiri dari 5000 garis/cm. Sudut

untuk terang orde kedua adalah 30. Maka panjang gelombang cahaya yang dipakai

adalah...

a. 4000 A

b. 2500 A

c. 6000 A

d. 5000 A

13. Jika analisator dan polarisator membuat sudut , maka intensitas sinar yang

diteruskan sebanding dengan....

a. 2tan

b. 2sin

c. 2cos

d. tan

14. Warna biru langit terjadi karena cahaya matahari mengalami...

a. Difraksi

b. Hamburan

c. Interfernsi

d. Pemantulan

15. Seberkas sinar dari medium A ke medium I kemudian melewati medium II. Jika

diketahui bahwa lambang-lambang v merupakan cepat rambat cahaya dan n indeks

bias, maka kita akan melihat hubungan yang berlaku adalah...

a. n1 > n2; v1 = v2

b. n1 < n2; v1 > v2

c. n1 > n2; v1 > v2

d. n1 < n2; v1 < v2

16. Berkaitan dengan soal sebelumnya, jika tebal medium I dan II sama, maka

a. lintasan optik pada medium I sama dengan lintasan optik pada medium II.

b. lintasan optik pada medium I kurang dari lintasan optik pada medium II.

c. lintasan optik pada medium I lebih dari lintasan optik pada medium II.

d. Tidak ada yang benar

Medium A

Medium II

Medium I

Medium A

36

17. Perambatan cahaya tambat medium dapat dibuktikan oleh gejala

a. Pemantulan

b. Pembiasan

c. Interferensi

d. Radiasi

18. Manakah di antara pernyataan berikut yang salah. Interferensi antara dua berkas

cahaya terjadi bila

a. masing-masing berkas cahaya itu memiliki panjang gelombang yang tetap

b. kedua berkas cahaya itu memiliki panjang gelombang yang sama

c. kedua berkas itu harus memiliki amplitudo yang sama.

d. berkas itu menempuh jarak optis yang sama.

19. Pada percobaan celah ganda Young tebal garis terang yang dihasilkan adalah 0,2 mm

bila berkas yang dipakai adalah berkas sinar hijau dengan panjang gelombang 5,2 ×

10-7

m. Jika berkas yang dipakai diganti dengan berkas sinar warna merah (panjang

gelombang sinar merah 6,5 × 10-7

m) maka tebal garis terang yang dihasilkan menjadi

a. 0,31 mm b. 0,25 mm c. 0,20 mm d. 0,16 mm.

20. Bila suatu unsur dipanaskan sehingga mencapai temperatur tyang cukup tinggi, maka

atom-atom unsur itu akan memancarkan radiasi yang memiliki panjang gelombang

diskret. Sekumpulan panjang gelombang-panjang gelombang yang terkait dengan

suatu unsur disebut spektrum atom. Dua garis spektrum yang cukup dominan pada

spektrum atom sodium memiliki panjang gelombang, 589,00 nm dan 589,59 nm.

Berapakah daya urai kekisi yang harus digunakan agar kedua panjang gelombang itu

dapat dipisahkan?

a. 999 b. 989 c. 800 d. 700

21. Untuk memisahkan kedua garis spektrum itu (panjang gelombang itu) pada garis

terang kedua berapa banyak garis pada kekisi itu harus disinari?

a. 400 garis b. 500 garis c. 600 garis d. 450 garis