M. MAULANA BMSEMESTER 2A

PRODI MATEMATIKANIM. 201010300578

STKIP PGRI NGANJUK2010/2011

A. HAKEKAT CAHAYA Cahaya merupakan gelombang elektromagnetik yang

merambat kesegala arah dengan kecepatan 3.108 ms-1 tanpa memerlukan medium dan merambat dalam bentuk gelombang transversal

B. PEMANTULAN PADA CERMIN1. Pembentukan bayangan pada cermin datar

1. Pembentukan bayangan pada cermin datar Hukum pemantulan cahaya menurut Snellius adalah sebagai

berikut :.-Sinar datang, garis normal dan sinar pantul terletak pada bidang datar-Sudut datang (i) sama dengan sudut pantul (r)

Pembentukan bayangan oleh cermin datar adalah dibentuk oleh  perpotongan perpanjangan dari sinar-sinar pantul

Sifat-sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin datar adalah :

- Jarak bayangan ke cermin (s') = jarak benda ke cermin (s)- Tinggi bayangan (h') = tinggi benda (h)- Sama besar dan berlawanan arah (perbesarannya = 1 kali)- Bayangan bersifat maya (di belakang cermin)1 Untuk mendapatkan seluruh bayangan benda pada cermin datar, kita harus menggunakan cermin yang panjangnya minimal ½ dari tinggi bendanya.

Agar bayangan dapat terlihat keseluruhan, maka cermin harus diletakkan dari lantai setinggi

L = panjang minimal cermin (m)h = tinggi benda (m)

H = tinggi cermin dari ujung bawah cerminh = tinggi orang / benda (m)x = jarak mata ke ujung kepala

 Jika dua buah cermin datar diletakkan membentuk sudut α, maka jumlah bayangan yang dibentuk oleh dua cermin datar dari sebuah benda adalah :

n = jumlah bayanganα= sudut apit kedua cermin datar

2. Cermin cekung (cermin konkaf) (+) Cermin cekung memiliki permukaan pemantul yang bentuknya

melengkung atau membentuk cekungan. Garis normal pada cermin cekung adalah garis yang melalui pusat kelengkungan, yaitu di titik M atau 2F. Sinar yang melalui titik ini akan dipantulkan ke titik itu juga.Cermin cekung bersifat mengumpulkan sinar pantul atau konvergen.

a. Sinar datang sejajar dengan sumbu utama akan dipantulkan melalui titik fokus.

b. Sinar datang melalui titik fokus akan dipantulkan sejajar sumbu utama

c. Sinar datang melalui titik pusat kelengkungan cermin akan dipantulkan ke titik itu juga

Sinar Istimewa pada Cermin Cekung

Pembentukan Bayangan pada Cermin Cekung

Jika kita bercermin pada cermin cekung, kita tidak akan mendapatkan bayanganmu selalu di belakang cermin

Beberapa hal yang harus diingat tentang cermin cekung adalah:- Titik focus di depan cermin, maka disebut cermin positif- Sinar pantul bersifat mengumpul (konvergen)- sifat bayangan tergantung letak

3. Cermin cembung (konveks) (-) Semua sinar yang datang sejajar sumbu utama akan dipantulkan

seolah olah melalui titik fokus.

Rumus umum CERMIN LENGKUNG

Perbesaran linear pada CERMIN LENGKUNG

f = Titik api/fokus cermins = Jarak bendas' = Jarak bayangan

M = Perbesaranh' = Tinggi bayanganh = Tinggi bendas' = Jarak bayangans = Jarak benda

C. PEMBIASAN CAHAYA Pembiasan cahaya berarti pembelokan arah rambat cahaya saat melewati

bidang batas dua medium bening yang berbeda indeks biasnya. Hukum Snellius Pada Pembiasan

Misalkan cahaya merambat dari medium 1 dengan kecepatan v1 dan sudut datang i menuju ke medium 2. Saat di medium 2 kecepatan cahaya berubah menjadi v2 dan cahaya dibiaskan dengan sudut bias r seperti diperlihatkan pada Gambar di bawah :

Contoh: Seberkas sinar datang dari udara ke lapisan minyak yang terapung di air dengan sudut datang 30°. Bila indeks bias minyak 1,45 dan indeks bias air 1,33, berapakah besar sudut sinar tersebut di dalam air?

Penyelesaian:Pada kasus ini mula-mula berkas sinar merambat di udara lalu masuk ke lapisan minyak yang terapung di permukaan air, baru kemudian sinar masuk ke dalam air. Jadi, sebelum sampai ke dalam air sinar mengalami dua kali pembiasan seperti diperlihatkan gambar di bawah

3. Pemendekan Semu Akibat Pembiasan pemendekan semu ini terjadi karena pembiasan di mana cahaya

merambat dari medium optik yang lebih rapat ke medium optik yang kurang rapat, misalnya dari air ke udara.

Untuk pengamat A (yang membentuk sudut tertentu dengan benda) berlaku hubungan :

sedangkan unutuk pengamat B(yang tegak lurus dengan benda yang diamati) berlaku hubungan :

h' = tinggi bayangan semu yang dilihat oleh pengamat pada posisi Ah = tinggi benda sesungguhnyan1 = indeks bias medium tempat benda beradan2 = indeks bias medium tempat pengamat beradai = sudut datangr = sudut bias

4. Pemantulan Total saat cahaya merambat dari medium optik lebih rapat ke medium

optik kurang rapat dengan sudut datang tertentu, cahaya akan dibiaskan menjauhi garis normal. Bila sudut datang terus diperbesar, maka suatu saat sinar bias akan sejajar dengan bidang yang berarti besar sudut biasnya 90°.Sekali lagi apabila sudut datang diperbesar, maka tidak ada lagi cahaya yang dibiaskan, sebab seluruhnya akan dipantulkan. Sudut datang pada saat sudut biasnya mencapai 90° ini disebut sudut kritis (saat sin r = sin 90 = 1).

Persamaan sudut kritis :

5. Pembiasan Pada Kaca Plan Paralel Kaca plan paralel atau balok kaca adalah keping kaca tiga dimensi

yang kedua sisinya dibuat sejajar

Persamaan pergeseran sinar pada balok kaca :

Keterangan :d = tebal balok kaca, (cm)i = sudut datang, (°)r = sudut bias, (°) t = pergeseran cahaya, (cm)

6. Pembiasan Pada Prisma, Sudut Deviasi dan deviasi minimum

Kita dapatkan persamaan sudut puncak prisma,

β = sudut puncak atau sudut pembias prismar1 = sudut bias saat berkas sinar memasuki bidang batas udara-prisma i2 = sudut datang saat berkas sinar memasuki bidang batas prisma-udara

Persamaan sudut deviasi prisma

Keterangan :D = sudut deviasii1 = sudut datang pada bidang batas pertamar2 = sudut bias pada bidang batas kedua berkas sinar keluar dari prismaβ = sudut puncak atau sudut pembias prismaHasilnya disajikan dalam bentuk grafik hubungan antara sudut deviasi (D) dan sudut datang pertama i1

Hasilnya disajikan dalam bentuk grafik hubungan antara sudut deviasi (D) dan sudut datang pertama i1 :

dalam grafik terlihat devisiasi minimum terjadi saat i1 = r2

Persamaan deviasi minimum : a.  Bila sudut pembias lebih dari 15°

b.  Bila sudut pembias kurang dari 15°

n1 = indeks bias mediumn2 = indeks bias prismaDm = deviasi minimumβ = sudut pembias prisma

δ = deviasi minimum untuk b = 15°. n2-1 = indeks bias relatif prisma terhadap mediumδ = sudut pembias prisma

7. Pembiasan Pada Bidang Lengkung/Sferis

Seperti pada pemantulan cahaya, pada pembiasan cahaya juga ada perjanjian tanda berkaitan dengan persamaan-persamaan pada permukaan lengkung seperti dijelaskan dalam tabel berikut ini :

n1 = indeks bias medium di sekitar permukaan lengkungn2 = indeks bias permukaan lengkungs = jarak bendas' = jarak bayanganR = jari-jari kelengkungan permukaan lengkung

Fokus Permukaan Lengkung Permukaan lengkung mempunyai dua titik api atau fokus. Fokus pertama (F1)

adalah suatu titik asal sinar yang mengakibatkan sinar-sinar dibiaskan sejajar. Artinya bayangan akan terbentuk di jauh tak terhingga

(s’ = ~ ) dan jarak benda s sama dengan jarak fokus pertama F1.

Fokus kedua (F2) permukaan lengkung adalah titik pertemuan sinar-sinar bias apa bila sinar-sinar yang datang pada bidang lengkung adalah sinar-sinar sejajar. Artinya benda berada jauh di tak terhingga (s = ~ )

fokusnya :

8. Kekuatan lensa Biasanya untuk menyatakan ukuran lensa tidak dinyatakan dengan

jarak titik apinya, tetapi dengan kekuatannya. Yang dimaksud dengan kekuatan lensa adalah suatu besaran yang kuantitasnya sebagai kebalikan jarak titik api 1/f (m). Jika fokus lensa dinyatakan dengan meter, kekuatan lensa dinyatakan dengan dioptri dengan rumus:

P = kekuatan lensa dioptrif = jarak titik api dinyatakan dengan meter.

9 . Lensa gabungan Bila beberapa lensa saling diimpitkan dengan sumbu utama berimpit, maka

disebut lensa gabungan. Untuk kasus ini berlaku:

Pembentukan bayangan oleh lensa gabungan Untuk Lensa I Untuk lensa II

dan bila keduanya dijumlahkan, maka akan diperoleh:

Jika lensa I dan II dianggap sebagai satu lensa, maka S1 = S dan S'2 = S', sehingga persamaan terakhir menjadi:

atau

GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK

Menurut JAMES CLERK MAXWELL (1831-1879) seorang fisikawan scotlandia bahwa, “jika perubahan magnet dapat menimbulkan perubahan medan listrik, maka sebaliknya perubahan medan listrikpun akan dapat menimbulkan perubahan magnet. Perubahan medan listrik dan medan magnet ini menimbulkan suatu gelombang yang disebut “gelombang elektromagnetik”

B. Cepat rambat gelombang elektromagnetik

00

1πε

=cε0 = permitivitas dielektrik yang besarnya 8,85.10-12 c2 N-1m-2

µ0 = permeabilitas ruang hampa yang besarnya 4π.10-7 Ns2c-2

• Dengan memasukan harga-harga ε0 dan µ0. Diperoleh: C = 3,108ms-1

• Dari perkalian kedua besaran tersebut diperoleh persamaan umum gelombang elektromagnetik

C = λ . f C = cepat rambat gelombang (ms-1) λ = panjang gelombang (m) f = frekuensi gelombang (Hz)

C. Spekturm gelombang elektromagnetik Gelombang elektromagnetik yang dirumuskan oleh Maxwell ternyata

terbentang dalam rentang frekuensi yang luas. Sebagai sebuah gejala gelombang, gelombang elektromagnetik dapat diidentifikasi berdasarkan frekuensi dan panjang gelombangnya. Cahaya merupakan gelombang elektromagnetik sebagaimana gelombang radio atau sinar-X. Masing-masing memiliki penggunaan yang berbeda meskipun mereka secara fisika menggambarkan gejala yang serupa, yaitu gejala gelombang, lebih khusus lagi gelombang elektromagnetik. Mereka dibedakan berdasarkan frekuensi dan panjang gelombangnya

D. Penggunaan gelombang elektromagnetik dalam kehidupan sehari-hari

1. Gelombang radioGelombang radio merupakan gelombang yang memiliki frekuensi paling kecil atau panjang gelombang paling panjang. Gelombang radio berada dalam rentang frekuensi yang luas meliputi beberapa Hz sampai gigahertz (GHz atau orde pangkat 9). Gelombang ini dihasilkan oleh alat-alat elektronik berupa rangkaian osilator (variasi dan gabungan dari komponen Resistor (R), induktor (L), dan kapasitor (C)). Oleh karena itu, gelombang radio banyak digunakan dalam sistem telekomunikasi. Siaran TV, radio, dan jaringan telepon seluler menggunakan gelombang dalam rentang gelombang radio ini.

2. Gelombang Mikro

Pernahkah kamu mendengar tentang alat elektronik berupa oven microwave? Atau, kamu mungkin sudah pernah menggunakannya untuk memasak? Oven microwave menggunakan sifat-sifat gelombang mikro (microwave) berupa efek panas untuk memasak. Selain itu, gelombang mikro juga digunakan dalam sistem komunikasi radar dan analisis struktur atom dan molekul.Rentang frekuensi gelombang mikro membentang dari 3 GHz hingga 300 GHz. Frekuensi sebesar ini dihasilkan dari rangkaian osilator pada alat-alat elektronik. Gelombang mikro dapat diserap oleh suatu benda dan menimbulkan efek pemanasan pada benda tersebut. Sebuah sistem pemanas berbasis microwave dapat memanfaatkan gejala ini untuk memasak benda. Sistem semacam ini digunakan dalam oven microwave yang dapat mematangkan makanan di dalamnya secara merata dan dalam waktu singkat (cepat).Dalam suatu sistem radar, gelombang mikro dipancarkan terus menerus ke segala arah oleh pemancar. Jika ada objek yang terkena gelombang ini, sinyal akan dipantulkan oleh objek dan diterima kembali oleh penerima. Sinyal pantulan ini akan memberikan informasi bahwa ada objek yang dekat yang akan ditampilkan oleh layar radar.

3. Sinar Inframerah

Bagaimana remote TV dapat digunakan untuk mematikan atau menyalakan TV? Di sini remote menggunakan pemancar dan penerima sinar inframerah. Tahukah kamu bahwa ada ponsel yang dilengkapi dengan inframerah untuk transfer data dari atau menuju ponsel?Sinar inframerah (infrared/IR) termasuk dalam gelombang elektromagnetik dan berada dalam rentang frekuensi 300 GHz sampai 40.000 GHz (10 pangkat 13). Sinar inframerah dihasilkan oleh proses di dalam molekul dan benda panas. Telah lama diketahui bahwa benda panas akibat aktivitas (getaran) atomik dan molekuler di dalamnya dianggap memancarkan gelombang panas dalam bentuk sinar inframerah. Oleh karena itu, sinar inframerah sering disebut radiasi panas.Foto inframerah yang bekerja berdasarkan pancaran panas suatu objek dapat digunakan untuk membuat lukisan panas dari suatu daerah atau objek. Hasil lukisan panas dapat menggambarkan daerah mana yang panas dan tidak. Suatu lukisan panas dari satu gedung dapat digunakan untuk mengetahui daerah mana dari gedung itu yang menghasilkan panas berlebihan sehingga dapat dilakukan perbaikan-perbaikan yang diperlukan. Dalam bidang kesehatan, pancaran panas berupa pancaran sinar inframerah dari organ-organ tubuh dapat dijadikan sebagai informasi kondisi kesehatan organ tersebut. Ini sangat bermanfaat bagi dokter dalam diagnosis dan keputusan tindakan yang sesuai buat pasien

4. Cahaya atau sinar tampak

Dalam rentang spektrum gelombang elektromagnetik, cahaya atau sinar tampak hanya menempati pita sempit di atas sinar inframerah. Spektrum frekuensi sinar tampak berisi frekuensi dimana mata manusia peka terhadapnya. Frekuensi sinar tampak membentang antara 40.000 dan 80.000 GHz (10 pangkat 13) atau bersesuaian dengan panjang gelombang antara 380 dan 780 nm (10 pangkat -9). Cahaya yang kita rasakan sehari-hari berada dalam rentang frekuensi ini. cahaya juga dihasilkan melalui proses dalam skala atom dan molekul berupa pengaturan internal dalam konfigurasi elektron.Pembahasan tentang cahaya begitu luas dan membentuk satu disiplin ilmu fisika tersendiri, yaitu optik

5. Sinar Ultraviolet

Rentang frekuensi sinar ultraviolet (ultraungu) membentang dalam kisaran 80.000 GHz sampai puluhan juta GHz (10 pangkat 17).Sinar ultraungu atau disebut juga sinar ultraviolet datang dari matahari berupa radiasi ultraviolet memiliki energi yang cukup kuat dan dapat mengionisasi atom-atom yang berada di lapisan atmosfer. Dari proses ionisasi atom-atom tersebut dihasilkan ion-ion, yaitu atom yang bermuatan listrik. Lapisan yang terdiri dari ion-ion ini membentuk lapisan khusus dalam atmosfer yang disebut ionosfer. Lapisan ionosfer yang terisi dengan atom-atom bermuatan listrik ini dapat memantulkan gelombang elektromagnetik frekuensi rendah (berada dalam spektrum frekuensi gelombang radio medium) dan dimanfaatkan dalam transmisi radio.

Sinar ultraviolet juga dapat dihasilkan oleh proses internal atom dan molekul. Sinar ultraviolet juga dapat dimanfaatkan dalam proses sterilisasi makanan dimana kuman dan bakteri berbahaya di dalam makanan dapat dimatikan

6. Sinar-XSinar-X dikenal luas dalam dunia kedokteran sebagai sinar Rontgen. Dipakai untuk memeriksa organ bagian dalam tubuh. Tulang yang retak di bagian dalam tubuh dapat terlihat menggunakan sinar-X ini.Sinar-X berada pada rentang frekuensi 300 juta GHz (10 pangkat 17) dan 50 miliar GHz (10 pangkat 19). Penemuan sinar-X dianggap sebagai salah satu penemuan penting dalam fisika. Sinar-X ditemukan oleh ahli fisika Jerman bernama Wilhelm Rontgen saat sedang mempelajari sinar katoda. Cara paling umum untuk memproduksi sinar-X adalah melalui mekanisme yang disebut bremstrahlung atau radiasi perlambatan. Mekanisme ini yang ditempuh oleh Rontgen saat pertama kali menghasilkan sinar-X. Dalam teori radiasi gelombang elektromagnetik diketahui bahwa muatan listrik yang dipercepat (atau diperlambat) akan menghasilkan gelombang elektromagnetik. Selain melalui radiasi perlambatan, sinar-X juga dihasilkan dari proses transisi internal elektron di dalam atom atau molekul.

7. sinar gammaSinar gamma merupakan gelombang elektromagnetik yang memiliki frekuensi (dan karenanya juga energi) yang paling besar. Sinar gamma memiliki rentang frekuensi dari 10 pangkat 18 sampai 10 pangkat 22 Hz. Sinar gamma dihasilkan melalui proses di dalam inti atom (nuklir).

produksi sinar gamma oleh inti atom

Sinar gamma jika diserap oleh organisme hidup dapat menimbulkan akibat yang berbahaya. Meskipun demikian dalam kehidupan sehari-hari sinar gamma dapat dimanfaatkan dalam mendeteksi kebocoran bendungan, kadar air dalam tanah, membunuh sel-sel kanker, dan menyeleksi bibit tanaman maupun hewan.

Contoh soal1. Sebuah benda tingginya 4 cm berada 12 cm dari depan sebuah cermin cembung dengan jari-jari kelengkungan 6 cm. Tentukan !a) titik fokus cermin c) perbesaran bayanganb) letak bayangan d) sifat bayangan

Penyelesaian :a)f = ½ R = ½ (-6) = -3 cm

b. 1/s’ + 1/s = 1/f 1/s’ = 1/-3 – 1/12 1/s’ = -4/12 – 1/12 = -5/12

S’ = -12/5 = -2,4 cm

c) c. M = │-s’/s = │ │2,4/12 = 0,2 kali│

d. sifat bayangan-karena s’ negatif, maka bayangan maya-diperkecil

2. Cahaya merambat dari udara memasuki air dengan sudut datang 45°, jika indeks bias air 4/3 dan indeks bias udara sama dengan 1. Tentukan a)sudut biasnya b)cepat rambatnya

penyelesaian :a) nu sin i = na sin r 1 sin 45° = 4/3 sin r sin r = 1/2√2/4/3 = 3/8√2 = 0,53 r = 32°

jadi, sudut biasnya adalah 32°

b. na = c/va

va = c/na = 3.108/4/3 = 9/4.108

va = 2,25.108 ms-1

jadi, cepat rambat cahaya dalam air adalah 3,35.108 ms-1

3 Sebuah lensa cembung tipis (biconveks) terbuat dari kaca dengan indeks bias 1,5 memiliki jari-jari kelengkungan 10 cm dan 15 cm.Tentukan !

a) fokus lensa jika lensa berada diudarab) fokus lensa jika lensa berada di airc) jarak bayangan dari sebuah benda yang berada pada jarak 20 cm didepan lensa !

a) 1/f = ( nL – nu ) [ 1/R1 – 1/R2 ] = ( 1,5 – 1 ) [ 1/10 – ( 1/-15) ] = 0,5 [ 1/10 + 1/15 ] = 12,5/150

f = 150/12,5 = 12 cm jadi, jarak fokus lensa jika lensa berada diudara adalah 12 cm.

b) jadi lensa berada diair, konstruksi lensa tidak berubah sehingga[ 1/R1 – 1/R2 ] konstan (tetap) makana/f = (nL – na) [ 1/R1 – 1/R2 ](4/3)/f = ( 1,5 – 4/3 ) [ 25/150 ]4/3f = 1/6 [ 25/150 ] f = 144/3 = 48 cmjadi jarak fokus lensa jika lensa berada di air adalah 48 cm

c) jika benda berada diudara, maka untuk menghitung jarak bayangan benda digunakan rumus, dimana f diudara = 12 cm 1/s + 1/s’ = 1/f

1/20 + 1/s’ = 1/12

1/s’ = 1/12 – 1/20 = 8/240

S’ = 240/8 = 30 cm Jadi, jarak bayangan benda adalah 30 cm

RANGKUMAN Cahaya merupakan gelombang elektromagnetik yang merambat

kesegala arah dengan kecepatan 1.08 ms-1 tanpa memerlukan medium dan merambat dalam bentuk gelombang transversal

Cahaya dapat merambat tanpa medium (diruang hampa) Titik fokus adalah titik bayangan dari benda yang berada pada

jarak yang sangat jauh (tak terhingga) dan besarnya setengah dari jari-jari cermin lengkung [f = ½ R]

Pembiasan menyebabkan beberapa peristiwa alam yang terlihat bukan peristiwa sebenarnya. Pensil yang dimasudkan ke dalam gelas yang berisi air bening tampak patah

Spektrum warna-warna cahaya meliputi : merah, jingga, kuning, hijau, biru, dan ungu

Jika perubahan medan magnet dapat menimbulkan perubahan medan lisrik. maka, sebaliknya perubahan medan listrik pun akan dapat menimbulkan perubahan medan magnet. Perubahan medan listrik dan medan magnet ini menimbulkan suatu gelombang yang disebut “gelombang elektromagnetik”

Cepat rambat gelombang elektromagnetik [C = λ . F]

LATIHAN !1. Seorang siswa tingginya 180 cm dan matanya berada 150 cm dari lantai. Agar anak tersebut dapat melihat seluruh bayangan tubuhnya ketika berdiri didepan cermin datar.Tentukan !

a) ukuran cermin datar minimum yang diperlukan b) tinggi cermin dari lantai

2. Sebuah benda bsrada pada jarak 18 cm dari cermin cekung dengan jari-jari kelengkungan 6 cm.Tentukan !

a)titik fokus cermin b)letak bayanganc)perbesaran bayangand)sifat-sifat bayangan

3. Kaca memiliki indeks bias 1.5 dan air 1,33 jika cahaya merambat dari air ke kaca.tentukan sudut kritis air !

4. Gambarlah diagram pengiriman dan penerimaan informasi melalui gelombang radio ?

5. Sebuah benda berada di depan cermin datar jika cermin digerakkan menjauhi benda A dengan kecepatan tetap v ms-1, tentukan jarak bayanganya !