Cafe

Revista Brasileira deEngenharia Agrcola e Ambientalv.12, n.4, p.415427, 2008Campina Grande, PB, UAEAg/UFCG http://www.agriambi.com.brProtocolo 019.06 04/02/2006 Aprovado em 25/01/2008

SECAF Parte I: Modelamiento y simulacin matemticaen el secado mecnico de caf pergamino

Alfonso Parra-Coronado1, Gonzalo Roa-Meja2 & Carlos E. Oliveros-Tascn2

RESUMEN

Se implement en lenguaje de programacin Microsoft Visual Basic 6.0, dos programas de simulacin matemtica parael secado de caf pergamino, tomando como base los modelos de Thompson y de la Universidad del Estado de Michi-gan (MSU), para lo cual se utilizaron los parmetros determinados en Cenicaf para la simulacin matemtica del seca-do de caf pergamino. Los programas estiman el funcionamiento de cada uno de los secadores mecnicos de caf exis-tentes en Colombia. Se compararon los resultados obtenidos mediante simulacin para cada uno de los secadores, conlos resultados experimentales obtenidos en Cenicaf, concluyndose que stos predicen adecuadamente el secado delcaf pergamino. Con base en los buenos resultados de la evaluacin de los programas, se implement un nico progra-ma de simulacin para el secado de caf pergamino.

Palabras claves: secadores mecnicos, modelo de Thompson, modelo MSU

SECAF Part I: Modeling and mathematical simulationin the mechanical drying of parchment coffee

ABSTRACT

A Microsoft Visual Basic 6.0 parchment coffee drying program was implemented. Two separate programs, based on theThompson and Michigan State University (MSU) models, using Cenicaf coffee parameters, were successfully tested forthe evaluation of the performance of all mechanical coffee dryers existing in Colombia. The results obtained by meansof simulation for each one of the dryers were compared with the experimental results obtained in Cenicaf, resulting inthe conclusion that these suitably predict the drying of the coffee parchment. Based on the good results obtained, aunique simulation program was implemented for drying parchment coffee.

Key words: mechanical dryers, Thompsons model, MSU model

1 Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Ingeniera, Dpto. de Ingeniera Civil y Agrcola, Bogot D. C., Colombia. Fone: (571) 316-5430. Fax: (571) 316-5462.E-mail: [email protected]

2 Ingeniera Agrcola, Centro Nacional de Investigaciones de Caf, Cenicaf. Chinchin, Caldas, Colombia. Fone: (576) 850-6550. E-mail: [email protected],

[email protected]

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R. Bras. Eng. Agrc. Ambiental, v.12, n.4, p.415427, 2008.

INTRODUCCIN

Cuando el caf pergamino despus de cosechado se dejapor ms de 48 h con su contenido inicial de humedad (52 al56% bh, por retrazo en el proceso de secado), o cuando estese almacena con contenidos de humedad superiores al 12%bh (debido a un proceso de secado deficiente), el riesgo deser atacado por hongos y de ser contaminado con micotoxi-nas es muy alto. La contaminacin con hongos (moho) yOTA, hace que el grano pierda su calidad (CFC, 1999), oca-sionando su rechazo en los mercados nacionales e interna-cionales, lo cual afecta drsticamente los ingresos de loscaficultores y del pas.

En consideracin a lo anterior, se plantea como principaltecnologa (la ms viable tcnica y econmicamente) el ade-cuado y oportuno proceso de secado de los granos, para lo-grar disminuir su contenido de humedad a niveles del10-12% bh, que permitan su almacenamiento por periodosprolongados.

Aunque en Colombia se ha venido produciendo caf tipoexportacin utilizando sistemas de secado que aprovechan laspropiedades sicromtricas del aire ambiente, es necesariotener en cuenta sus limitantes (Roa et al., 1999) e incenti-var al caficultor para que utilice tcnicas de secado ms efi-cientes, como es el caso del secado mecnico o artificial conveccin forzada de aire , con los cuales se puede obte-ner ventajas como la reduccin de la mano de obra, dismi-nucin del tiempo de secado y conservacin de la calidad,de tal manera que permita obtener con menos riesgo caftipo exportacin que cumpla con los requisitos de calidadexigidos por el mercado internacional. En efecto, no solo paraColombia y su caf sino para todo el mundo, para todos losgranos, cada da aumentan proporcionalmente los sistemasde secado mecnico, por razones de disminucin de riesgos,costos y mejor control de la produccin.

Si se desea que los sistemas de secado de caf, o de cual-quier grano, sean eficientes, se debe conocer la manera deoperarlos adecuadamente (espesor de la capa de grano, cau-dal y temperatura del aire apropiados). El conocimiento deestas condiciones de operacin se pueden investigar por dosmtodos diferentes, as:

1. Mediante estudios experimentales, lo cual es un pro-cedimiento largo (de varios aos), dispendioso y costoso(Alzate, 1992; Buitrago, 1991; Loewer et al., 1994; Monte-negro, 1992; Rivera & Vlez, 1997; Roa et al., 1999).

2. Mediante el desarrollo y aplicacin de tcnicas de si-mulacin matemtica del secado ejecutadas por computado-res, por medio de los cuales se analizan las predicciones delcomportamiento de los granos durante el proceso de secadoy se efectan las recomendaciones para el dimensionamien-to y operacin de los sistemas de secado. (Bakker-Arkemaet al., 1974; Brooker et al., 1992; Cenkowski et al., 1993;Domnguez et al., 1983; Montoya, 1989 ; Parra, 1990; Pa-rra, 1993; Roa et al., 1999 ; Thompson et al., 1968).

De acuerdo con lo anterior, se ha demostrado universal-mente (Bakker-Arkema et al., 1974; Brooker et al., 1992;Parra, 1990; Rossi & Roa, 1980; Thompson et al., 1968),que la simulacin matemtica del secado es una alternativa

viable, tanto tecnolgica como econmicamente, razn porla cual se realiz esta investigacin, con el propsito de ge-nerar conocimientos para la operacin eficiente de los seca-dores mecnicos de caf utilizados en Colombia.

MATERIAL Y METODOS

Esta investigacin se llev a cabo en los laboratoriosde Ingeniera Agrcola del Centro Nacional de Investiga-ciones de Caf, Cenicaf, municipio de Chinchina Cal-das. Se desarrollaron las siguientes etapas investigativas:1) obtencin de los datos experimentales necesarios paralas validaciones de los modelos matemticos, de los seca-dores que no contaban con esta informacin; 2) desarro-llo de los programas de simulacin, evaluacin y aplica-cin de los modelos.

Secadores utilizados comercialmente en Colombia paracaf pergamino

La Figura 1 muestra los secadores mecnicos utilizadosen Colombia para el secado de caf pergamino, los cualesson de dos tipos (Roa et al., 1999): secadores estticos ysecador de flujo continuo. Los secadores estticos son:el secador con una sola cmara (secador de una sola capa)con inversin de la direccin del flujo de aire, el silo-seca-dor Cenicaf, el secador de dos pisos (secador de doscapas verticales) y el secador de tres pisos. El secador deflujo continuo es un secador intermitente de flujos concu-rrentes, Cenicaf-IFC, evaluado comercialmente en laCentral de Beneficio de Anserma. Con base en la maneracomo operan cada uno de estos secadores, se desarrollaronlos programas de simulacin matemtica del secado paracada uno de ellos.

Obtencin de datos experimentalesTeniendo en cuenta que el proceso de secado de granos

se considera determinstico, se realizaron cuatro pruebasexperimentales de secado de caf pergamino para cada unode los sistemas de secado, que no contaban con datos expe-rimentales suficientes para la validacin de los modelos desimulacin, a saber:

Secador de dos pisos (silo-secador vertical). Secador de tres pisos (dos formas de manejo: tipo de

manejo simultneo y tipo de manejo secuencial)A continuacin se especifican los registros de la informa-

cin que se tom en cada una de las pruebas:

Informacin correspondiente al grano de caf pergaminoContenido de humedad del grano: Se determin el con-

tenido de humedad del caf al inicio de la prueba y a in-tervalos de tres o cuatro horas durante el proceso de seca-do, para lo cual se tomaron las muestras en los respectivossecadores (aproximadamente 25 g por muestra) y se lleva-ron a la estufa a 105 1 C durante 16 0,5 h (norma ISO6673 de 1982). Las muestras (cinco por nivel) se tomaronen el nivel inferior y superior de cada una de las capas degrano contenidas en cada uno de los pisos, cuatro de ellas

Alfonso Parra-Coronado et al.

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equidistantes 0,2 m. en cada esquina y la quinta en el cen-tro de la seccin transversal.

Temperatura del grano: Se determin la temperatura delgrano al inicio de cada prueba y a intervalos de tres o cuatrohoras durante el proceso de secado. Para la determinacin deesta variable, cada una de las muestras tomadas en los res-pectivos secadores se llev a un recipiente trmico termocomercial , el cual se acondicion con un termmetro nor-mal en la escala de -10 a 100 C; el mayor valor observado seconsider como la temperatura de la masa de grano.

Informacin correspondiente al aire de secadoTemperatura y humedad relativa del aire ambiente: Se

utiliz un sistema electrnico para la adquisicin de datos ytermocuplas para medir la temperatura de bulbo seco (Se-ries 3020 T Thermocouple digital data recorder). La tempe-ratura de bulbo hmedo se determin con un termmetronormal, cuyo bulbo se envolvi en una gasa humedecida.Tanto las termocuplas como el termmetro de bulbo hme-do, fueron colocados en el plenum del silo en la descargadel ventilador. Estas temperaturas se registraron cada hora.

Figura 1. Secadores utilizados en Colombia para el secado mecnico de caf pergamino

SECAF Parte I: Modelamiento y simulacin matemtica en el secado mecnico de caf pergamino


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La humedad relativa se determin a partir de las temperatu-ras de bulbo seco y bulbo hmedo.

Temperatura y humedad relativa del aire de secado:Se determinaron de manera similar a las temperaturas debulbo seco y bulbo hmedo del aire ambiente, a la entradaal plenum del secador. La temperatura del aire de secado sefij regulando el flujo de gas en el quemador.

Informacin correspondiente al sistema de secadoPara cada uno de los secadores utilizados en el presente

experimento, se tomaron los datos correspondientes al reade la seccin transversal del secador, altura de cada una delas capas de caf y caudal de aire suministrado por el venti-lador. Para la determinacin del caudal de aire se tomaronlos valores correspondientes a la velocidad media del aire utilizando un anemmetro digital y al rea de la seccin atravs de la cual fluye, correspondiente a la descarga delventilador en el plenum. El caudal de aire en m3 min-1 sedetermin mediante la Ecuacin 1.

donde:Q caudal de aire de secado, m3 s-1

V velocidad del aire, m s-1

A rea perpendicular al flujo de aire, m2

Desarrollo de los programas de simulacin matemticadel secado

Los modelos de simulacin matemtica se implementa-ron en lenguaje de programacin Microsoft Visual Basic 6.0,en un computador Pentium con capacidad de 128,0 MBRAM, tomando como base los modelos de Thompson y MSU(Michigan State University), para lo cual se utilizaron losparmetros determinados en Cenicaf para la simulacinmatemtica del secado de caf pergamino (Jaramillo, 1989;Montoya, 1989; Roa et al., 1999; Trejos, 1986).

Los modelos simulan el funcionamiento de cada uno delos secadores y estiman la capacidad dinmica y la eficien-cia trmica del secador, as como la potencia requerida en elventilador para vencer la resistencia de los granos al flujodel aire. Para el desarrollo de los modelos de los diferentessecadores, se tomaron como base las formas de operacin decada uno de ellos.

Modelos de simulacin matemtica del secadoAunque se han desarrollado varios modelos para la simu-

lacin del secado de granos, los ms utilizados son el mode-lo de Thompson (1968) y el modelo MSU desarrollado porBakker-Arkema et al. (1974).

Modelo de ThompsonEl modelo de Thompson (1968) es un modelo semiempi-

rico, que fue desarrollado originalmente para simular el se-cado de maz desgranado. En este modelo se considera lacapa gruesa de granos, como constituida de capas delgadasde 2,5 cm. de espesor por capa, colocadas unas sobre otras.El enfoque bsico para la simulacin consiste en calcular el

secado en una capa delgada de grano por medio de balancesde calor y masa (modelo de equilibrio), y por medio de unproceso iterativo, aumentar varias capas delgadas para for-mar la capa gruesa de dimensiones iguales a las reales delsecador. El secado de una capa delgada puede representarsepor medio de ecuaciones (ecuacin de secado en capa delga-da), considerando los cambios de energa y humedad delgrano y del aire.

El modelo predice el secado final de la capa de granomediante el uso de la ecuacin de secado en capa delgada,para lo cual se deben considerar las condiciones iniciales delaire y del grano. El balance de calor se completa al predecirlas condiciones finales del aire y del grano. El modelo esflexible y permite integrar en l todas las variables y par-metros necesarios para expresar en ecuaciones el proceso desecado. El modelo completo es especialmente til para elestudio de los diferentes sistemas de secado y para el diseode equipos.

Balance antes del secadoEl modelo de Thompson et al. (1968) realiza un balance

de calor sensible antes de iniciar el proceso de secado, el cualconsiste en la determinacin de la temperatura de equilibrioentre el aire y el grano. La temperatura de equilibrio (Te) sedetermina a partir de la razn de humedad y temperatura delaire de secado (H y T respectivamente) y de la temperaturay el calor especfico del grano (Tg y Cp respectivamente).La ecuacin 2 es la resultante.

Balance despus del secadoLa simulacin del secado de la capa de grano se realiza

utilizando las ecuaciones caractersticas del grano, correspon-dientes a la ecuacin de contenido de humedad de equili-brio y de secado en capa delgada; adems se realizan losbalances sicromtricos del aire de secado. El balance despusdel secado consiste en determinar la temperatura del aire ydel grano (Tf) una vez haya transcurrido el intervalo de tiem-po Dt; para ello se considera el calor latente de vaporiza-cin del agua contenida en el grano, L. El grano habrperdido humedad (DH), la cual habr sido removida por elaire (incrementando su razn de humedad a Hf). La Ecua-cin 3 determina el balance de calor despus del secado.

En los secadores continuos de flujos concurrentes el granoy el aire se mueven en la misma direccin; se considera elgrano en el secador como un conjunto de capas delgadas, conel aire de secado fluyendo hacia abajo por entre las capas degranos. Para cada intervalo de tiempo, una nueva capa degrano es localizada sobre la parte superior del secador y unacapa es removida del fondo. El procedimiento para simplifi-car la simulacin consiste en calcular los cambios de hume-dad de una capa a medida que sta se desplaza a travs del

(1)Q V . A

(2)0.24 0.45H C P

(0.24 0.45H)T C Tg PTe

(3)0.24 0.45H C f P

(0.24 0.45H )Te H(587.9 L Te) C Te 0 PTf



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secador. Si el intervalo de tiempo es seleccionado adecuada-mente, el aire de salida de una capa en la primera posicindurante el primer periodo de tiempo, es el de entrada para lamisma capa, la cual est en la segunda posicin durante elsegundo periodo de tiempo y as sucesivamente hasta obtenerla profundidad deseada.

Modelo MSU (Michigan State University)El modelo MSU, desarrollado por Bakker-Arkema et al.

(1974), es un modelo terico de no-equilibrio que se basaestrictamente en las leyes de transferencia de calor y de masa.El modelo MSU tiene el mismo enfoque bsico que el mo-delo de Thompson; calcula las condiciones del aire y delgrano en cada incremento de tiempo y espesor de capa rea-lizando cuatro balances:

Balance para la entalpa del aire Balance para la humedad del aire Balance para la entalpa del grano Balance para la humedad del granoEstos balances originan ecuaciones diferenciales parcia-

les que se resuelven simultneamente por integracin num-rica, usando diferencias finitas, a partir de condiciones ini-ciales y de frontera (Bakker-Arkema et al., 1974). Con stemodelo se puede simular el funcionamiento de secadoresestacionarios, de flujo cruzado, de flujos concurrentes y encontracorriente.

Proceso de simulacin en secadores estticos utilizandoel modelo MSU

El modelo MSU realiza los balances de masa y ener-ga sobre un volumen diferencial (Sdx), localizado en unaposicin arbitraria dentro del secador estacionario. Las va-riables desconocidas en el modelo son: el contenido de hu-medad y la temperatura de los granos individuales, la ra-zn de humedad y la temperatura del aire de secado en elsecador. El modelo para un secador estacionario consta decuatro ecuaciones diferenciales parciales, provenientes delos balances de masa y energa del grano y del aire desecado y una ecuacin de secado en capa delgada para elgrano, a saber:

Balance para la entalpa del aireEnerga que sale = energa que entra energa transferi-

da por conveccin (Ecuacin 4).

Balance para la entalpa del productoEnerga transferida = cambio en energa interna del pro-

ducto energa para evaporacin (Ecuacin 5).

Balance para la razn de humedad del aireHumedad transferida = humedad que entra humedad que

sale (Ecuacin 6)

Ecuacin de secado en capa delgada del producto, o debalance de humedad del grano

Deber utilizarse una ecuacin apropiada de capa delga-da, la cual podr tener la forma general de la Ecuacin 7.

Las ecuaciones 4, 5, 6 y 7 constituyen el modelo de si-mulacin para un secador estacionario. Sin embargo, no seconoce una solucin analtica del sistema de ecuaciones, porlo cual debern usarse tcnicas de solucin aproximada, pordiferencias o elementos finitos.

Proceso de simulacin en secadores de flujos concurrentesutilizando el modelo MSU

De manera similar al modelo para secadores estaciona-rios, el modelo para secadores de flujos concurrentes realizalos balances de masa y energa sobre un volumen diferen-cial (Sdx). Las ecuaciones 8, 9 y 10 son resultantes de losrespectivos balances.

Deber utilizarse una ecuacin apropiada de capa delgada(dM/dx), la cual podr tener la forma general de la Ecuacin 7.

La solucin numrica de los modelos MSU requiere co-nocer las condiciones iniciales y de borde, o contorno, delgrano y del aire de secado; dentro de las condiciones inicia-les del grano y del aire se tienen: temperatura y contenidode humedad iniciales del grano; temperatura y razn de hu-medad del aire de secado a la entrada.

Las variables utilizadas en las ecuaciones 4 a 10 de losmodelos MSU son las siguientes:

a rea especfica del producto, m2 m-3

Ca calor especfico del aire, kJ kg-1 C-1

Cp calor especfico del grano, kJ kg-1 C-1

Cv calor especfico del vapor, kJ kg-1 C-1

Cw calor especfico del agua, kJ kg-1 C-1

Ga flujo msico de aire por unidad de rea,kg h-1 m-2

Gp flujo msico de grano por unidad de rea,kg h-1 m-2

H razn de humedad del aire, kg de agua/kg deaire seco

h coeficiente de transferencia de calor por convec-cin, kJ h-1 m-2 C-1

hfg calor de vaporizacin, kJ kg-1

M contenido de humedad local o promedio del gra-no, decimal bs

(4)(T T)a G C G C Ha a a v

ha

x

Ta

(5)Gah C (T T)fg v a

(Ta T) ha

x

H

t

T

P P P WC C M P P P WC C M

(6)Ga t

M

x

H P

(7)f(M, Me, M , T, ... t)0t

M

(10)dx

dM

Ga

GP

dx

dH

(8)(T T)aG C G C Ha a a v

ha

dx

dTa

(9)dx

dHGa

G C G C MP P P W

h C (T T)fg v a (T T)a

G C G C MP P P W

ha

dt

dT



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rp densidad en peso seco del grano, kg m-3

t tiempo, hS seccin del secador perpendicular al flujo del

aire, m2

Ta temperatura del aire, CT temperatura del grano, Cx coordenada dentro de la capa profunda de gra-

no, m

Parmetros necesarios para los modelos de simulacin delsecado de caf pergamino

Para la simulacin matemtica del secado es necesarioconocer las caractersticas fsicas del grano y las propieda-des del aire de secado. En cuanto a las caractersticas delgrano se requiere conocer el peso especfico aparente (den-sidad aparente); las ecuaciones de contenido de humedad enequilibrio, de calor especfico, de calor latente de vaporiza-cin y de secado en capa delgada; del aire de secado se debeestablecer la temperatura y humedad relativa ( razn dehumedad). Las ecuaciones y caractersticas del grano fuerondeterminadas en Cenicaf en diferentes trabajos de investi-gacin (Jaramillo, 1989; Lpez & Ospina, 1990; Montoya,1989; Rivera & Vlez, 1997; Trejos, 1986).

Coeficiente de transferencia de calor por conveccin entreel aire y el grano

Brooker et al. (1992), presentan la ecuacin 11 para el cl-culo del coeficiente de transferencia de calor por conveccinen granos, el cual se utiliza en los modelos de simulacinmatemtica de secado de la Universidad de Michigan (MSU).

En donde:hc coeficiente de transferencia de calor por convec-

cin, W m-2 K-1

r0 radio equivalente de la partcula (grano de caf),m

Ca calor especfico del aire, kJ kg-1 K-1

Ga flujo de aire, kg h-1 m-2

T temperatura del aire, KA = 0,2755; B = -0,34; C = 0,06175; D = 0,000165

Calor especfico del caf pergaminoMontoya (1989) utiliz el mtodo de las mezclas, para

determinar el calor especfico del caf pergamino en el ran-go de humedad del grano entre el 11 y el 45% bh, obtenien-do la ecuacin 12.

donde:Cp calor especfico, kJ kg-1 K-1

CH1 contenido de humedad, decimal, bs

Contenido de humedad en equilibrio del caf pergaminoTrejos (1986) utiliz el mtodo dinmico establecido por

Roa (Rossi & Roa, 1980) para la determinacin del conteni-do de humedad de equilibrio para caf pergamino y encon-tr los coeficientes para la Ecuacin 13.

donde:Me contenido de humedad de equilibrio del caf

pergamino, % bs.HR humedad relativa del aire, decimal

T temperatura del aire, CP1 = 61.030848 Q1 = -0.03049P2 = -108.37141 Q2 = 0.070114P3 = 74.461059 Q3 = -0.035177

Esta ecuacin es vlida para un rango de temperaturas de10 a 56 C y humedades relativas entre 0 y 100%.

Calor latente de vaporizacin del agua en el caf pergaminoTrejos (1986), a partir de las isotermas de equilibrio hi-

groscpico obtenidas para caf pergamino y aplicando elmtodo de Othmer, determin la ecuacin de calor latentede vaporizacin del agua en el caf pergamino (Ecuacin 14)

donde:L calor latente de vaporizacin del caf perga-

mino, kJ kg-1

T temperatura del caf, CM contenido de humedad del caf, decimal, bs

Ecuacin de secado en capa delgadaLpez & Ospina (1990) utilizaron el mtodo dinmico

para la determinacin de los coeficientes (m, n y q) de laecuacin de secado en capa delgada de Roa (Ecuacin 15),para contenidos de humedad del caf desde 55% bh hasta lahumedad de equilibrio. Los coeficientes de la ecuacin fue-ron determinados para tres rangos de temperatura del airede secado. La expresin es de la forma:

donde:M contenido de humedad del grano en cualquier

instante, %, bsMe contenido de humedad de equilibrio, %, bsPvs presin de vapor de saturacin, kPaPv presin de vapor parcial, kPaT tiempo de secado, h

En el presente trabajo y con base en simulaciones preli-minares de secado, Roa determin los siguientes parme-tros m, n, y q para la ecuacin unificada de secado en capadelgada, vlida para los rangos 10-70 C de temperatura yde 5 al 55% de humedad, bs: m = 0,0143; n = 0,87898;q = 1,06439.

Coeficiente de difusin de humedadMontoya (1989), obtuvo una ecuacin para el coeficiente

(11)B

C DT

2r G0 ah AC Gc a a

(12)C 1.3556 5.7859CHP 1

(13)Me = P HR P HR P HR Exp Q HR Q HR Q HR T( ) ( )1 2 3 1 2 3 2 3 2 3[ ]

(14)L 2502.4 2.42958T 1 1.44408Exp 21.5011M ( ) ( )[ ]

(15) mq(M Me)(Pvs Pv) t

n (q 1)

t

M



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de difusin de humedad en el caf pergamino, en funcinde la humedad y la temperatura del grano. La expresin esvalida para contenidos de humedad menores o iguales a 50%bs. (33,33% bh) (Ecuacin 16)

En donde:D Coeficiente de difusin de humedad, m2 min-1

M Contenido de humedad media del grano, deci-mal, bs

Tg Temperatura del grano, C

rea especfica del caf pergaminoMontoya (1989), considerando el grano de caf como una

esfera, obtuvo un rea especfica de 779,8 m2 m-3 para cafpergamino, en el rango de contenido de humedad del 10%al 25,6% bh, la cual fue aplicada en el modelo MSU paraun secador de flujos concurrentes IFC.

Densidad aparente del caf pergaminoMontoya (1989), encontr la Ecuacin 17 para la densi-

dad aparente del caf pergamino, en funcin del contenidode humedad; esta es:

En donde:DA densidad aparente, kg m-3

CH2 Contenido de humedad, % bs.

Evaluacin de los programas de simulacin matemticadel secado

Para determinar la conveniencia de los programas de si-mulacin en la prediccin del proceso de secado de caf per-gamino, se compararon los valores experimentales obteni-dos en Cenicaf con los valores obtenidos mediante losmodelos de simulacin, utilizando el anlisis grfico de co-rrespondencia de las tasas de secado (variacin del conte-nido de humedad con respecto al tiempo) experimentales ysimuladas; ste anlisis permite observar grficamente laprecisin de cada uno de los modelos de simulacin y lasposibles etapas en las cuales el modelo subestima o sobre-estima el proceso de secado. Estadsticamente se compara-ron las variaciones de humedad del grano, mediante corre-lacin lineal entre lo experimental y lo simulado (pruebade dos colas).

Se validaron los programas desarrollados con base en losmodelos de Thompson y MSU, comparando los resultadosobtenidos mediante simulacin con los valores experimen-tales encontrados en Cenicaf para los diferentes secadores,a saber: Secador de capa fija con y sin inversin del flujodel aire de secado (diez pruebas); Silo secador Cenicaf(cuatro pruebas); Secador de dos pisos o Silo-secador verti-cal (cuatro pruebas); Secador de tres pisos (cuatro pruebas);Secador intermitente de flujos concurrentes Cenicaf-IFC(trece pruebas).

Se compararon fundamentalmente los resultados corres-pondientes a las variaciones de los contenidos de humedadcomo funcin del tiempo de secado.

RESULTADOS Y DISCUSIN

Programas de simulacin matemtica para secadoresestticos (modelo base: Thompson)

Las simulaciones realizadas inicialmente para el carrosecador modificado para secado mecnico y para el silo se-cador Cenicaf sin inversin del flujo de aire (utilizandoel programa desarrollado con base en el modelo de Thomp-son), mostraron que los parmetros utilizados se ajustan muybien al proceso real de secado, presentndose tan solo incon-venientes con la ecuacin de secado en capa delgada. Estaecuacin originalmente se encontraba segmentada para tresdiferentes intervalos de temperatura y sus parmetros (m, ny q) estaban definidos para intervalos de confianza del 95%.

Para que el modelo de simulacin desarrollado funciona-ra correctamente, fue necesario realizar varias simulacionescon el fin de determinar los valores de los parmetros msadecuados (dentro de los intervalos de confianza) en cadauno de los segmentos de la ecuacin de secado en capa del-gada; una vez determinados estos parmetros, se procedi adeterminar los valores unificados de los coeficientes m, n yq para que la misma ecuacin incluyera los tres intervalosde temperatura, dentro de todo el rango de humedad del caf.El resultado de los trabajos de regresin dio los siguientesvalores para la ecuacin unificada de Roa (Ecuacin 15):

Programas de simulacin matemtica para secadoresCenicaf-IFC (modelo base: Thompson)

Tomando como base el modelo de Thompson, se desarro-ll el programa de simulacin para un secador intermitentede flujos concurrentes Cenicaf-IFC. Las simulacionesrealizadas inicialmente utilizando los datos experimentalesde Montoya (1989), mostraron que el modelo de simulacindesarrollado se ajustaba muy bien al proceso real de secado,cuando se introduca el valor adecuado de incremento detiempo (DELT) en la simulacin; el inconveniente radicabaen encontrar el valor correcto de DELT. Para que el modelode simulacin desarrollado funcionara correctamente, sinnecesidad de encontrar el DELT por tanteos sucesivos, sedesarroll una subrutina que lo estima automticamentedentro del mismo programa de simulacin (Subrutina Cal-Delt). Para la implementacin de la subrutina se conside-raron todos los parmetros que pudieran afectar el valorDELT, tales como:

Caractersticas del aire de secado: caudal o flujo de airey temperatura.

Caractersticas del caf pergamino: peso especificoaparente (densidad aparente), contenido de humedady temperatura iniciales.

Caractersticas del sistema: dimensiones de la seccinde secado (seccin transversal y altura), flujo de caf

(16)Tg 273.16

1184( )0.1346Tg 2.2055 M D 4.1582*10 Exp 8

(17)DA 365.884 2.7067CH 2

m 0,0143; n 0,87898; q 1,06439



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pergamino y espesor de la capa delgada de grano.Con base en un algoritmo reportado por Bakker-Arkema

et al. (1974) que permite encontrar los valores del incrementode espesor de capa en funcin del flujo de aire, necesario parala estabilidad de la simulacin en secadores de capa fija yde flujo cruzado en el modelo MSU, se determin la ecua-cin 18 que estima el espesor de la capa delgada de granopara el secador de flujos concurrentes IFC, la cual fue uti-lizada en la subrutina CalDelt, obtenindose excelentes re-sultados. La ecuacin obtenida por Parra es:

donde:EC1 espesor de capa delgada de grano, m

FluAir1 caudal o flujo de aire, m3 min-1 m-2

Descripcin general de los programas de simulacindesarrollados

Los programas implementados con base en el modelo deThompson, constan de un programa o men principal,mediante el cual se selecciona el tipo de secador que se de-sea simular (secadores estticos de capa fija o secador inter-mitente de flujos concurrentes Cenicaf-IFC) y varias su-brutinas, cuyo nmero depende del tipo de secador. Lasubrutina Thompson es la base de todas ellas, y veintiunasubrutinas complementarias conforman el programa desarro-llado para secadores estticos de capa fija. El programa im-plementado con base en el modelo de Thompson para el se-cador intermitente de flujos concurrentes Cenicaf-IFC, estconstituido por 11 subrutinas.

Los programas de simulacin matemtica para el secadode caf pergamino con base en el modelo de MSU, se de-sarrollaron con una estructura similar a los modelos basa-dos en el modelo de Thompson. Constan de un programao men principal, en el cual se selecciona el tipo de seca-dor que se desea simular (secadores estticos de capa fija osecador de flujos concurrentes IFC) y varias subrutinas, cuyonmero depende del tipo de secador. La subrutina MSU(resuelve el sistema de ecuaciones para el modelo MSU) yla subrutina Roa (estima el contenido de humedad de equi-librio y simula el secado de la capa delgada de grano) sonla base principal de todas ellas; veintids subrutinas adicio-nales conforman el programa desarrollado con base en elmodelo MSU para secadores estticos de capa fija.

Se implement otro programa para el secador intermi-tente de flujos concurrentes Cenicaf-IFC, el cual consta de22 subrutinas. Fue desarrollado con base en los modelos deThompson y MSU, debido a que la ecuacin de difusin,utilizada en el modelo MSU (Montoya, 1989) para estimarlos estados de secado y de reposo del caf pergamino, esvlida solo para contenidos de humedad del grano menoreso iguales a 50% bs (33,33% bh.). El programa desarrolladocon base en el modelo de Thompson estima el estado de se-cado del caf pergamino para cualquier contenido de hume-dad, pero no estima la variacin de humedad dentro del granodel caf, lo cual es un limitante para el dimensionamiento

de estos secadores (no le permite calcular la longitud de lascmaras de reposo). El programa implementado utiliza elmodelo de Thompson cuando el contenido de humedad pro-medio del caf es superior a 50% bs; para valores inferioresde contenido de humedad, utiliza el modelo MSU.

Validacin de los programas de simulacin matemticapara secado de caf pergamino

Para determinar la bondad de los modelos de simulacinen la prediccin del proceso de secado de caf pergamino,se compararon los valores experimentales obtenidos de lossecadores reales operados en Cenicaf con los valores obte-nidos mediante los programas de simulacin. Para la vali-dacin se utiliz un anlisis grfico de correspondencia delas variaciones de los contenidos de humedad del caf per-gamino a lo largo del tiempo de secado, de las curvas desecado experimentales y simuladas; este anlisis permitiobservar grficamente la precisin de los modelos de simu-lacin, incluyendo las etapas en las cuales los modelos sub-estiman o sobreestiman el proceso de secado. Estadsticamen-te se compararon las curvas de secado del grano, mediantecorrelacin lineal entre los resultados experimentales y lossimulados.

Para los programas de simulacin evaluados, el anlisisgrfico de correspondencia de las curvas de secado experi-mentales y simuladas, as como el anlisis estadstico paracada uno de los tipos de secadores, indican que los modelosdesarrollados predicen muy bien el comportamiento del se-cado del caf pergamino (en el 99% de los casos tc < tt enla prueba de dos colas), para un rango de variacin del con-tenido de humedad del caf del 56,3 al 8,1% bh. De igualmanera, el coeficiente de determinacin R2 es superior a0,93 en el 92% de los casos, (es mayor a 0,85 en el 99% delos casos), con un nivel de significacin del 5%, lo cual in-dica que por lo menos el 93% de la variabilidad de los datosobtenidos experimentalmente en el proceso de secado, esexplicada por los modelos de simulacin.

A continuacin se presentan las grficas comparativasentre los resultados experimentales y los simulados para unaprueba tpica de algunos de los secadores estudiados, ascomo su respectivo anlisis.

La Figura 2 presenta los resultados obtenidos experimen-talmente por Montenegro (1992) y mediante los programasde simulacin desarrollados en este trabajo para un secadoresttico (sin cmara de presecado) con inversin del flujo deaire. En ella se observa que los programas predicen bien elproceso de secado en este tipo de secador, presentando uncontenido de humedad mayor al experimental en 1,9% bs (esla mxima diferencia para la capa media) cuando se utilizael programa desarrollado con base en el modelo de Thomp-son y de 2,8% bs (mxima diferencia para la capa superior)cuando se utiliza el programa desarrollado con base en elmodelo MSU, para un tiempo de secado de 24 h.

La prediccin de los datos experimentales mediante elprograma desarrollado con base en el modelo de Thompsonest entre el 97 y 99% para las tres capas consideradas du-rante el ensayo, mientras que para el programa desarrolladocon base en el modelo MSU vara entre 95 y 97%. Durante

(18)EC1

1 3.03Ln 676.1035FluAir 1798.26 34.857( )1



423

el proceso, el caf redujo su contenido de humedad prome-dio de 39,1 a 11,2% bh, cuando se utiliz una capa de cafde 0,3 m y un caudal de aire de 7,6 m3 min-1 m-2 (456 m3 h-1)a una temperatura de 39,5 C.

Los resultados obtenidos para el Silo-secador Cenicafmuestran que los programas de simulacin predicen bien elproceso de secado en este tipo de secador, presentando uncontenido de humedad promedio para el grano ubicado enla cmara de secado mayor al experimental en 3,8 y 5,4%bs, para los programas desarrollados con base en el modelode Thompson y el modelo MSU respectivamente.

Para el grano ubicado en la cmara de presecado, el mo-delo de Thompson predice un contenido de humedad finalpromedio superior al experimental en 0,69% bs y el modeloMSU predice un contenido de humedad final promedio in-ferior al experimental en 2,47% bs. Los tiempos de secado

son de 22 y 34 h para el grano en la cmara de secado y depresecado respectivamente. La prediccin de los datos expe-rimentales mediante el programa desarrollado con base enel modelo de Thompson est entre el 95 y 97% para la c-mara de secado y entre 92 y 97% para la cmara de prese-cado. Para el programa desarrollado con base en el modeloMSU vara entre 94 y 98% para la cmara de secado y entre85 y 90% para la cmara de presecado.

Durante el proceso, el caf redujo su contenido de hu-medad inicial promedio de 54,2 a 7,9 y 10,4% bh para elgrano ubicado en las cmaras de secado y de presecadorespectivamente, cuando se utiliz una capa de caf de0,4 m/cmara y un caudal de aire de 45,25 m3 min-1 m-2

(149,34 m3 min-1 ton-1) a una temperatura de 50,6 C, coninversin del sentido del flujo de aire cada 6 h.

En la Figura 3 se presentan los resultados obtenidos ex-perimentalmente y mediante los programas de simulacindesarrollados en este trabajo para un secador de tres pisos.En ella se observa que los programas de simulacin predi-cen adecuadamente el proceso de secado en este tipo de se-cador. Para el grano ubicado en el primer piso (cmara desecado), los programas desarrollados con base en los mode-los de Thompson y MSU presentan un contenido de hume-dad promedio mayor al experimental en 5,1 y 6,1% bs res-pectivamente.

Para el grano ubicado en el segundo piso (cmara de pre-secado 1), el modelo de Thompson predice un contenido dehumedad final promedio superior al experimental en 5,4%bs y el modelo MSU predice un contenido de humedad finalpromedio superior al experimental en 2,9% bs. Para el gra-no ubicado en el tercer piso (cmara de presecado 2), elmodelo de Thompson predice un contenido de humedad fi-nal promedio superior al experimental en 4,9% bs y el mo-delo MSU predice un contenido de humedad final promedioinferior al experimental en 1,9% bs. Los tiempos de secadoson de 15, 22 y 29 h para el grano ubicado en el primero,segundo y tercer piso respectivamente.

La prediccin de los datos experimentales mediante elprograma desarrollado con base en el modelo de Thompsones en promedio de 99, 98,8 y 98,5% para el primero, segun-do y tercer piso respectivamente; para el programa desarro-llado con base en el modelo MSU es de 99, 98 y 96% parael primero, segundo y tercer piso respectivamente. Duranteel proceso, el caf redujo su contenido de humedad inicialpromedio de 55,1 a 11,6% bh para el grano ubicado en lostres pisos (cmaras de secado y de presecado), cuando seutiliz una capa de caf de 0,13 m por cmara y un caudalde aire de 31,41 m3 min-1 m-2 a una temperatura de 53,0 C,con movimiento del grano de una cmara a otra cada 4 h(Tipo de manejo secuencial).

La Figura 4 presenta los resultados obtenidos experimen-talmente y mediante los programas de simulacin implemen-tados en ste trabajo, para un secador intermitente de flujosconcurrentes Cenicaf-IFC, con una altura de la columnade secado de 0,87 m y seccin transversal de 0,7 x 0,7 m(Prueba 2). En ella se observa que los dos programas de si-mulacin predicen bien el proceso de secado en este tipo desecador. El programa desarrollado con base en el modelo de

Capa Inferior, Prueba 5

0

10

20

30

40

50

60

70 Sim. Capa Inf. (Thomp)

Exp. Capa Inf.

Sim. Capa Inf. (MSU)

Capa Media, Prueba 5

0

10

20

30

40

50

60

70

Capa Superior, Prueba 5

0

10

20

30

40

50

60

70

0 6 12 18 24 30 36 42 48

Tiempo de secado (h)

Sim. Capa Med.(Thomp)

Exp. Capa Med.

Sim. Capa med.(MSU)

Co

nte

nid

od

eh

um

edad

del

caf

(%,

bs)

Sim. Capa Sup.(Thomp)

Exp. Capa Sup.

Sim. Capa Sup.(MSU)

Figura 2. Curvas de secado para un secador esttico sin cmara depresecado y con inversin del flujo de aire. Comparacin de los resultadosobtenidos experimentalmente (Montenegro, 1992) con los obtenidos porlos programas de simulacin desarrollados con base en los modelos deThompson y MSU



424

Thompson predice un contenido de humedad final del gra-no inferior al experimental en 0,5% bs, mientras que el pro-grama desarrollado con base en los modelos Thompson-MSUpredice un contenido de humedad final del grano superioral experimental en 1,4% bs, para un tiempo de secado de32,5 h. Durante el proceso, el caf redujo su contenido dehumedad promedio de 52,4 a 11,1% bh (110 a 12,5% bs),cuando se utiliz un flujo de caf de 1200 kg h-1 m-2 y uncaudal de aire de 48 m3 min-1 m-2 (1.411,2 m3 h-1) a una tem-peratura de 87 C.

De acuerdo con los resultados obtenidos durante la vali-dacin de los programas de simulacin de secado de cafpergamino desarrollados con base en los modelos de Thomp-son y MSU, se puede concluir que stos se ajustan muy biena los resultados experimentales para secadores estticos y

Cmara Inferior, Capa Inferior

0

20

40

60

80

100

120

140

0 3 6 9 12 15 18

Cmara Inferior, Capa Superior

0 3 6 9 12 15 18

Cmara Media, Capa Inferior

0

20

40

60

80

100

120

140

0

0 03 36 69 912 1215 1518 1821 2124 2427 2730 3031 31

3 6 9 12 15 18 21 24

Cmara Media, Capa Superior

0 3 6 9 12 15 18 21 24

Cmara Superior, Capa Inferior

40

20

0

60

80

100

120

140 Cmara Superior, Capa Superior


Experimental

Thompson

MSU

Experimental

Thompson

MSU

Experimental

Thompson

MSU

Co

nte

nid

od

eh

um

edad

del

caf

(%,

bs)

Experimental

Thompson

MSU

Experimental

Thompson

MSU

Experimental

Thompson

MSU

Figura 3. Curvas de secado para un Secador de tres pisos. Comparacin de los resultados obtenidos experimentalmente (en este estudio) con los obtenidospor los programas de simulacin desarrollados con base en los modelos de Thompson y MSU. Prueba 2. Manejo secuencial

0

20

40

60

80

100

120

0 2,25 5,75 9,5 13,25 16,5 20,25 22,75 26 29,75 32,5


Thompson

Experimental

Thompson y MSU

Conte

nid

ode

hum

edad

del

caf

(%,bs)

Figura 4. Curvas de secado para un secador intermitente de flujosconcurrentes para caf, Cenicaf-IFC. Comparacin de los resultadosobtenidos experimentalmente (Montoya, 1989) con los obtenidos por losprogramas de simulacin desarrollados. (Prueba 2)



425

para el secador intermitente de flujos concurrentes Cenica-f-IFC; los modelos se pueden utilizar como una herramien-ta muy til para predecir el comportamiento del grano du-rante el proceso de secado.

Seleccin del programa de simulacin ms adecuado paracada uno de los secadores utilizados para caf pergamino

A pesar de que los dos programas implementados para losdiferentes tipos de secadores estticos (uno con base en elmodelo de Thompson y otro con base en el modelo MSU)predicen muy bien el proceso de secado de caf pergamino,estos mostraron diferencias en los tiempos totales de seca-do, las cuales pueden apreciarse en las Tablas 1, 2 y 3. Es-tas diferencias se deben fundamentalmente a los principiosbsicos de cada uno de los modelos utilizados (Thompsones un modelo de equilibrio, mientras que el modelo MSU esde no-equilibrio). Tambin las diferencias se explican por losdiferentes intervalos de simulacin utilizados por cada unode ellos con fines de estabilidad y convergencia de los pro-gramas (el modelo de Thompson utiliza incrementos de tiem-po de simulacin de una hora, mientras que el modelo MSUutiliza incrementos de 0,01 h).

De la Tabla 1 se puede deducir que para los secadoresestticos sin cmara de presecado el programa que prediceel secado del caf pergamino con mayor precisin, teniendoen cuenta las diferencias absolutas entre los tiempos de se-cado simulados y experimentales, es el programa desarrolladocon base en el modelo de Thompson, ya que presenta unadiferencia absoluta del 8,6%, frente a 16,9% del modeloMSU. La diferencia del 8,6% del modelo de Thompson in-dica que los tiempos de secado encontrados mediante el pro-grama de simulacin, son 8,6% mayores que los reales, porlo cual los valores encontrados mediante simulacin puedenser corregidos por ste factor, si se desea hacer un uso exac-

to de ellos. No obstante, la mayor utilidad de las simulacio-nes matemticas es, la mayor parte de las veces, para estu-dios de tendencias, visualizaciones, diseos, comparaciones,sensitividad, para lo cual los modelos desarrollados se con-sideran muy adecuados.

De la Tabla 2 se puede deducir que para el Silo-secadorCenicaf y para el Silo-secador vertical (dos pisos), elprograma que predice el secado del caf pergamino conmayor precisin, teniendo en cuenta las diferencias abso-lutas entre los tiempos de secado simulados y experimen-tales, es el programa desarrollado con base en el modeloMSU, ya que presenta una diferencia absoluta en el tiem-po total de secado de 2,81%, frente a 12,56% del modelode Thompson. Los tiempos de secado encontrados median-te el programa de simulacin desarrollado con base en elmodelo MSU, exceden a los experimentales en 12,3 y2,81% para las cmaras de secado y de presecado respecti-vamente, por lo cual los valores encontrados mediante si-mulacin deben ser corregidos por estos factores, si se quie-re hacer un uso exacto de ellos.

De la Tabla 3 se puede deducir que para el Secador de trespisos, el programa que predice el secado del caf pergaminocon mayor precisin, teniendo en cuenta las diferencias abso-lutas entre los tiempos de secado simulados y experimenta-les, es el programa desarrollado con base en el modelo MSU,ya que presenta una diferencia absoluta en el tiempo total desecado de 7,61% frente a 10,88% del modelo de Thompson.Los tiempos de secado encontrados mediante el programa desimulacin desarrollado con base en el modelo MSU, exce-den a los experimentales en 24,61 y 4,57% para el primero ysegundo piso respectivamente, mientras que para el tercer pisoson inferiores a los experimentales en 7,61%. Si se desea uti-lizar de manera exacta los resultados de simulacin, los tiem-pos de secado encontrados mediante el programa deben ser

Tabla 1. Tiempo de secado y diferencias absolutas entre los tiemposexperimentales y simulados para Secadores Estticos sin cmaras depresecado

abeurP)h(odacesedopmeiT

atulosbaaicnerefiD

nospmohT USM

pxE nospmohT USM h % h %

ocincemodacesarapodacifidomrodacesorraC

1 0,42 0,62 2,72 0,2 3,8 2,3 3,31

2 0,02 0,02 6,02 0,0 0,0 6,0 0,3

3 0,42 0,62 0,92 0,2 3,8 0,5 8,02

4 0,42 0,82 5,13 0,4 7,61 5,7 3,13

5 0,42 0,62 5,62 0,2 3,8 5,2 4,01

6 0,02 0,81 9,22 0,2 0,01 9,2 5,41

eriaedojulflednisrevninococittserodaceS

1 0,06 0,36 4,54 0,3 0,5 6,41 3,42

4 0,06 0,76 7,05 0,7 7,11 3,9 5,51

5 0,84 0,05 0,93 0,2 2,4 0,9 8,81

*1neC 0,42 0,62 0,82 0,2 3,8 0,4 7,61

*2neC 0,72 0,03 0,23 0,3 1,11 0,5 5,81

*3neC 0,72 0,03 1,13 0,3 1,11 1,4 2,51

lareneGoidemorP e 6,8 9,61

e Diferencias por exceso (tiempos encontrados mediante simulacin mayores que losexperimentales)* Corresponde a datos de la cmara de secado del Silo-Secador Cenicaf nicamente

Tabla 2. Tiempo de secado y diferencias absolutas entre los tiemposexperimentales y simulados para el Silo-secador Cenicaf y el Silo-secador vertical


atulosbaaicnerefiD

nospmohT USM


odacesedaramC

1 0,02 0,02 8,02 0,0 0,0 8,0 0,4

2 0,81 0,91 8,02 0,1 6,5 8,2 6,51

3 0,71 0,81 8,81 0,1 9,5 8,1 6,01

4 0,12 0,32 0,52 0,2 5,9 0,4 1,91

oidemorP e 2,5 3,21

**odaceserpedaramC

1 0,42 0,72 2,52 0,3 5,21 2,1 0,5

2 0,32 0,62 3,32 0,3 0,31 3,0 3,1

3 0,32 0,52 5,32 0,2 7,8 5,0 2,2

4 0,52 0,92 7,52 0,4 0,61 7,0 8,2

oidemorP e 6,21 8,2

e Diferencias por exceso (tiempos encontrados mediante simulacin mayores que losexperimentales)** Los tiempos de secado del grano ubicado en la cmara de presecado, corresponden al tiempototal de secado del caf ubicado en el secador



426

corregidos por los factores anteriores para cada una de lastandas (tanda 1: ubicada en el primer piso; tanda 2: ubicadaen el segundo piso y tanda 3: ubicada en el tercer piso).

Para el Secador Intermitente de Flujos Concurrentes Ce-nicaf-IFC, el mejor programa para predecir el secado delcaf pergamino es el implementado conjuntamente con losdos modelos de simulacin (Thompson y MSU), ya que ade-ms de predecir el proceso de secado, simula adems el pro-ceso de reposo del grano (durante el reposo se estima el tiem-po necesario para que ocurra la difusin de la humedad desdeel interior del grano hacia la superficie del mismo), lo cualpermite dimensionar los secadores Cenicaf-IFC, e indi-car la mejor manera de operarlos. El programa desarrolladocon base en el modelo de Thompson predice muy bien elproceso de secado del grano, pero no considera el procesode reposo, razn por la cual no puede estimar la longitud dela seccin de reposo, presentando limitaciones para la simu-lacin y el dimensionamiento de estos secadores.

CONCLUSIONES

1. Los resultados de simulacin obtenidos con los progra-mas implementados en la presente investigacin, se ajustanmuy bien a los resultados experimentales para todos los se-cadores estudiados.

2. Para los programas de simulacin evaluados, el anli-sis grfico de correspondencia de las tasas de secado experi-mentales y simuladas, as como el anlisis estadstico paracada uno de los tipos de secadores, indican que estos mode-

los predicen muy bien el comportamiento del secado del cafpergamino, para un rango de variacin del contenido dehumedad del caf del 56,3 al 8,1% bh.

3. El coeficiente de determinacin R2 es superior a 0,93en el 92% de los casos, con un nivel de significacin del 5%,lo cual indica que por lo menos el 93% de la variabilidad delos datos obtenidos experimentalmente en el proceso de se-cado, es explicada por los modelos de simulacin.

4. Para los secadores estticos sin cmaras de presecado,el modelo de Thompson es el que predice con mayor preci-sin la variacin del contenido de humedad del grano a tra-vs del tiempo, as como el tiempo al final del secado, entanto que para los secadores estticos con cmaras de prese-cado, el modelo que predice con mayor precisin el procesode secado es el MSU.

5. Para el Secador Intermitente de Flujos ConcurrentesCenicafe-IFC, el mejor programa es el desarrollado con baseen los dos modelos de simulacin (Thompson y MSU), ya quecon l se puede predecir el comportamiento del grano duran-te los estados de secado y de reposo, adems de permitir eldimensionamiento (diseo) de este tipo de secadores

6. Con base en los resultados obtenidos, se procedi aimplementar un nico programa de simulacin matemticapara el secado de caf pergamino en cada uno de los seca-dores existentes en Colombia.

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Tabla 3. Tiempo de secado y diferencias absolutas entre los tiemposexperimentales y simulados para el secador de tres pisos


atulosbaaicnerefiD

nospmohT USM


)odaceSedaramC(osipremirP

1 0,71 0,12 2,32 0,4 5,32 2,6 5,63

2 0,51 0,81 9,81 0,3 0,02 9,3 0,62

3 0,81 0,12 3,12 0,3 7,61 3,3 3,81

4 0,12 0,32 7,42 0,2 5,9 7,3 6,71

oidemorP e 4,71 6,42

)1odaceserPedaramC(osipodnugeS

1 0,22 0,42 1,22 0,2 1,9 1,0 5,0

2 0,22 0,62 5,42 0,4 2,81 5,2 4,11

3 0,42 0,82 0,52 0,4 7,61 0,1 2,4

4 0,62 0,82 6,62 0,2 7,7 6,0 3,2

oidemorP e 9,21 6,4

**)2odaceserPedaramC(osiprecreT

1 0,82 0,03 6,42 0,2 1,7 4,3 1,21

2 0,92 0,33 0,82 0,4 8,31 0,1 5,3

3 0,13 0,53 2,03 0,4 9,21 8,0 6,2

4 0,13 0,43 2,72 0,3 7,9 8,3 3,21

oidemorP 9,01 e 6,7 d

e Diferencias por exceso (tiempos encontrados mediante simulacin mayores que losexperimentales)d Diferencias por defecto (tiempos encontrados mediante simulacin menores que losexperimentales)** Los tiempos de secado del grano ubicado en el tercer piso (cmara de presecado 2),corresponden al tiempo total de secado del caf ubicado en el secador



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