Cade Rnore s

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UNIVERSIDADE DA MADEIRA Departamento de Gesto e Economia

MICROECONOMIA I 1 Semestre 2005/2006

CADERNO DE EXERCCIOS Resoluo

A. TEORIA DO CONSUMIDORA.1. A RESTRIO ORAMENTAL DO CONSUMIDOR

A.1.1. Defina os seguintes conceitos: a) Cabaz de bens Combinao de quantidades consumveis de um conjunto de bens. b) Conjunto de possibilidades de consumo Conjunto de cabazes que podem ser comprados pelo consumidor num dado momento, gastando parcial ou totalmente o seu rendimento monetrio. c) Restrio oramental Lugar geomtrico dos cabazes que podem ser comprados se todo o rendimento do consumidor for gasto. d) Custo de oportunidade de um bem Quantidade do outro bem que preciso sacrificar para consumir mais uma unidade do bem. e) Bem numerrio Bem em relao ao qual medido o preo do outro bem e o rendimento do consumidor.

A.1.2. Considere um consumidor que enfrenta os preos Px e Py e dispe de um rendimento M. Para cada um dos casos seguintes, determine, analtica e graficamente, o conjunto de possibilidades de consumo e a restrio oramental. a)Px = 2 ; Py = 4 ; M = 10

CPC: 2 x + 4 y 10 RO: 2 x + 4 y = 10 b) Px = 3 ; Py = 5 ; M = 15 CPC: 3x + 5y 15 RO: 3x + 5y = 15 c) Px = 5 ; Py = 1 ; M = 25 CPC: 5x + y 25 RO: 5x + y = 25 d) Px = 1,5 ; Py = 6 ; M = 45 CPC: 1,5x + 6 y 45 RO: 1,5x + 6 y = 45 e) Px = 4 ; Py = 7 ; M = 56 CPC: 4 x + 7 y 56 RO: 4 x + 7 y = 56

1

A.1.3. O que acontece restrio oramental se: a) o preo do bem X duplica e o do bem Y triplicaA restrio oramental torna-se menos inclinada e desloca-se para a esquerda

b) o preo do bem X quadruplica e o do bem Y triplicaA restrio oramental torna-se mais inclinada e desloca-se para a esquerda

c) ambos os preos duplicamA restrio oramental desloca-se paralelamente para a esquerda

d) ambos os preos duplicam e o rendimento triplicaA restrio oramental desloca-se paralelamente para a direita

e) ambos os preos triplicam e o rendimento duplicaA restrio oramental desloca-se paralelamente para a esquerda

f)

o preo do bem X e o rendimento duplicamA restrio oramental roda para a direita

A.1.4. O Paulo tem uma mesada de 120 euros que lhe paga pelos pais. A mesada gasta exclusivamente em jantares e bilhetes de teatro. a) Identifique formalmente o conjunto de possibilidades de consumo do Paulo, sabendo que cada jantar custa 20 euros e cada bilhete de teatro custa 10 euros.20 j + 10b 120

b) No ms de Agosto, o Paulo ser visitado pelos avs que lhe do sempre 100 euros. Durante esse ms, o Paulo pretende ir a 8 jantares e assistir a 8 espectculos de teatro. Ser que vai conseguir? E se ele passar a ir jantar a restaurantes mais baratos, onde o preo mdio da refeio 15 euros? Qual , neste caso, o custo de oportunidade para o Paulo de ir a um jantar?M = 120 + 100 = 220

(j, b) = (8 , 8) 20 8 + 10 8 = 240 > 220 (j, b) = (8 , 8) 15 8 + 10 8 = 200 < 220 CO = 15 = 1,5 10

no consegue consumir este cabaz. consegue consumir este cabaz.

c) Dadas as fracas notas obtidas nos exames, os pais do Paulo reduziram-lhe a mesada para metade e proibiram-no de ir a mais de 2 jantares no ms de Agosto (os avs no sabem de nada). Identifique o conjunto de possibilidades de consumo do Paulo nesta situao.M = 60 + 100 = 160

20 j + 10b 160 j 2

2

d) Suponha que o Paulo pode beneficiar de 10% de desconto no preo dos bilhetes de teatro se adquirir o carto jovem. Sabendo que o carto jovem custa 10 euros, dever o Paulo compr-lo? M = 60 + 100 10 = 150Pb = 0,9 10 = 9

20 j + 9b 150 j 2

Se adquirir o carto, o Paulo expande o seu conjunto de possibilidades de consumo, logo dever adquiri-lo. e) Descreva o conjunto de possibilidades de consumo do Paulo se o carto jovem lhe possibilitar 2 entradas gratuitas em espectculos de teatro, adicionalmente ao desconto mencionado na alnea anterior.M = 60 + 100 10 + 2 9 = 16820 j + 9b 168 j 7,5 j 2

f)

Durante as frias, o Paulo fez um curso de Vero no qual tirou muito boas notas. Consequentemente, os pais decidiram levantar-lhe as restries aos jantares e subsidiarem-lhe as idas ao teatro em 5 euros; no entanto, mantiveram a reduo da mesada. Admitindo que o Paulo no tem carto jovem, determine de novo, analtica e graficamente, o conjunto de possibilidades de consumo do Paulo.M = 60 + 100 = 160 Pb = 10 5 = 5 20 j + 5b 160

A.1.5. Suponha que a Companhia de Telefones cobra mensalmente 30 euros, o que garante aos seus assinantes o acesso rede e a possibilidade de fazer 30 minutos de chamadas por ms. Chamadas acima deste limite pagam um preo unitrio de 15 cntimos. a) Escreva e represente a restrio oramental de um consumidor representativo que tem um rendimento M para gastar em minutos de chamadas telefnicas (T) e num bem compsito (C) cujo preo igual a 1.0,15 T + 1C = M 30 + 30 0,15 M 30 C 1 0,15T + 1C = M 25,5 C M 30

3

chamadas telefnicas

bem compsito

b) Suponha que a companhia pondera duas alteraes relativas actual estrutura de preos: i) diminuir para 20 o nmero de minutos oferecidos com a assinatura mensal; ou ii) aumentar o preo unitrio de chamadas acima dos 30 minutos para 20 cntimos. Represente graficamente as restries oramentais correspondentes s duas alternativas.0,15 T + 1C = M 30 + 20 0,15 i) M 30 C 1 0,15 T + 1C = M 27 C M 30

0,20 T + 1C = M 30 + 30 0,20 ii) M 30 C 1 RO inicial chamadas telefnicas

0,20 T + 1C = M 24 C M 30

alternativa i

alternativa ii

bem compsito

A.1.6. A Ana consome dois bens, carne (C) e peixe (P), ambos adquiridos no hipermercado, aos preos Pc = 7,5 e PP = 10 . Para chegar ao hipermercado, a Ana demora 45 minutos. Para adquirir uma unidade de C demora mais 15 minutos, enquanto que para a aquisio de uma unidade de P so precisos mais 12 minutos. a) Represente o conjunto de possibilidades de escolha da Ana, admitindo que esta tem um rendimento de 150 unidades monetrias e o seu tempo disponvel para compras de 4 horas e meia.

4

7,5c + 10p 150 15c + 12p 60 4,5 4520 15 peixe 10 5 0 0 2,5 5 7,5

7,5c + 10p 150 15c + 12p 225

RO RT

10 12,5 carne

15

17,5

20

22,5

b) A Ana muda de emprego e passa a no ter tempo para ir ao hipermercado. No seu prdio, h um supermercado onde a Ana no perde tempo e enfrenta os preos Pc = 10 e Pp = 15 . Neste novo emprego, alm das 150 unidades monetrias, a Ana recebe 10,5 unidades de C, que no pode vender. Represente o novo conjunto de possibilidades de escolha.10 c + 15p 150 + 10,5 10 150 p 15 12 10 8 peixe 6 4 2 0 0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5 25 27,5 carne

10 c + 15p 255 p 10

A.1.7. O Joo vive em Santana e desloca-se todos os dias ao Funchal, onde tem uma pastelaria. O seu rendimento dirio de 200 euros, que gasto em bilhetes de autocarro (B) e outros bens (X). O bilhete custa 2 euros, enquanto o preo dos outros bens de 10 euros. O tempo til dirio do Joo de 8 horas, gastando 1 hora na viagem Santana Funchal e 15 minutos para adquirir uma unidade de X. a) Represente o conjunto de possibilidades de escolha do Joo.2b + 10 x 200 1b + 0,25 x 8

b) Nos dias em que o Joo tem de fazer mais de duas viagens entre Santana e o Funchal, fica de mau humor. Isto reduz-lhe a clientela da pastelaria,5

implicando uma reduo do rendimento dirio do Joo de 50 euros. Represente de novo o conjunto de possibilidades de escolha.2b + 10 x 200 se b 2 2b + 10 x 150 se b > 2 1b + 0,25 x 8

c) Depois da quarta viagem, o Joo chega a casa depois do supermercado fechar. Isso obriga-o a fazer as compras num outro supermercado, onde o estacionamento custa 1 euro.2b + 10 x 200 se b 2 2b + 10 x 150 se 2 < b 4 2b + 10 x 149 se b > 4 1b + 0,25 x 8

d) Suponha agora que, a partir da segunda passagem, o Joo passa a ir na carrinha da pastelaria. Nesse caso, o tempo necessrio para a viagem de meia hora e o custo do combustvel 1 euro. Represente novamente o conjunto de possibilidades de escolha do Joo, considerando um rendimento de 200 euros.2b + 10 x 200 1b + 10 x 200 1b + 0,25 x 8 0,5b + 0,25 x 8 se se se se b2 b>2 b2 b>2

6

A.2.

UTILIDADE E PREFERNCIAS

A.2.1. Defina os seguintes conceitos: a) Bem econmico Produto (ou servio) definidos pelas suas caractersticas fsicas, de localizao e tempo, e que proporciona a satisfao de uma necessidade do consumidor. b) Mal econmico Produto (ou servio) cujo consumo causa uma diminuio na satisfao do consumidor. c) Bem neutral Produto (ou servio) cujo consumo no afecta a satisfao do consumidor. d) Utilidade Forma de medir a satisfao dos desejos do consumidor. Valor atribudo ao uso de um ou mais bens. e) Utilidade marginal de um bem Variao na utilidade total de um consumidor quando a quantidade consumida de um bem aumenta de uma forma infinitesimal, mantendo-se a quantidade consumida dos outros bens. f) Curva de indiferena Conjunto de cabazes de dois bens em relao aos quais o consumidor indiferente, isto , que proporcionam o mesmo nvel de utilidade. g) Taxa marginal de substituio no consumo de Y por X Mede o nmero de unidades de Y que tm de ser sacrificadas por unidade infinitesimal a mais de X de forma a que o consumidor mantenha o nvel de satisfao.

A.2.2. Enumere e explique os axiomas e hipteses das relaes de preferncia e as propriedades das curvas de indiferena. Axioma da exausto ou da relao completa Uma ordem de preferncias completa se permite ao consumidor ordenar todas as combinaes possveis de bens e servios. Axioma da transitividade Dizer que uma ordem de preferncias transitiva significa que, relativamente a trs cabazes A, B e C, se o consumidor prefere A a B e B a C, ento gostar mais de A que de C. Hiptese da no saciedade ou monotocidade Esta hiptese significa simplesment