CAD ALAPOK

download CAD ALAPOK

of 321

Transcript of CAD ALAPOK

  • 8/9/2019 CAD ALAPOK

    1/321

    CAD TANKNYV

  • 8/9/2019 CAD ALAPOK

    2/321

    A projekt keretben elkszlt tananyagok:

    Anyagtechnolgik

    Materials technology

    Anyagtudomnyramlstechnikai gpek

    CAD tanknyv

    CAD Book

    CAD/CAM/CAE elektronikus pldatr

    CAM tanknyv

    Mrstechnika

    Mrnki optimalizci

    Engineering Optimization

    Vgeselem-analzis

    Finite Element Methode

  • 8/9/2019 CAD ALAPOK

    3/321

    Felels szerz:

    KTAI LSZLrta:

    HERVAY PTER, HORVTH RICHRD,KTAI LSZL, MADARSZ ISTVN,MIK BALZS, MOLNR LSZL,NAGY ISTVN, OLDAL ISTVN, PAPP OLIVR,PIROS ATTILA, RABB LSZL, SZAB ISTVN,TTH G. NRA, VRADI KROLY

    CAD TANKNYVEgyetemi tananyag

    Budapesti Mszaki s Gazdasgtudomnyi Egyetem

    Gpszmrnki Kar

    budai Egyetem

    Bnki Dont Gpsz- s Biztonsgtechnikai Mrnki Kar

    Szent Istvn Egyetem

    Gpszmrnki Kar

    2012

  • 8/9/2019 CAD ALAPOK

    4/321

    COPYRIGHT: 2012-2017, Molnr Lszl, Papp Olivr, Piros Attila, Rabb Lszl, Vradi Kroly,

    Budapesti Mszaki s Gazdasgtudomnyi EgyetemGpszmrnki Kar,

    Hervay Pter, Horvth Richrd, Mik Balzs, Tth G. Nra, budai Egyetem Bnki Dont Gpsz- s

    Biztonsgtechnikai Mrnki Kar,

    Ktai Lszl, Madarsz Istvn, Nagy Istvn, Oldal Istvn Szab Istvn, Szent Istvn EgyetemGpszmrnki Kar

    LEKTORLTA: dr. Eled Andrs

    Creative Commons NonCommercial-NoDerivs 3.0 (CC BY-NC-ND 3.0)

    A szerz nevnek feltntetse mellett nem kereskedelmi cllal szabadon

    msolhat, terjeszthet, megjelentethet s eladhat, de nem mdosthat.

    ISBN 978-963-279-534-8

    KSZLT: aTypotex Kiadgondozsban

    FELELS VEZET:Votisky Zsuzsa

    TMOGATS:

    Kszlt a TMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0029 szm, KMR Gpszmrnki Karok informatikai

    htter anyagai s tartalmi kidolgozsaicm projekt keretben.

    KULCSSZAVAK:

    szmtgpes tervezs, CAD, virtulis modell, test modell, alaksajtossg, parametrikus modellezs,

    lemezalkatrszek, knyszerek, felletmodellezs, CAx rendszerek

    SSZEFOGLALS:

    A mrnki tevkenysg az utbbi vtizedben lnyegesen talakult, a tervezs nlklzhetetlen

    eszkzv a vlt a szmtgp. A korszer szmtgpes eszkzkkel a mrnkk komplexebb

    feladatokat tudnak megoldani hatkonyabb munkval. A tanknyv clja a szmtgpes mrnki

    tevkenysg alapjainak ttekintse. Az egyes fejezetek foglalkoznak a 3D szilrd test modellezs

    alapjaival a geometriai lerson keresztl a modellpts elmletn t a parametrizls lehetsgvel.

    Megismertetsre kerl a lemezalkatrszek modellezse valamint a felletmodellek kezelse is.

    A konstrukcik sszelltsa megismerteti a klnbz knyszereket s modell szerelsi mveleteket.

    A vgeselemes mdszer alapjai lehetsget adnak a CAD numerikus mdszereiben trtn

    betekintsre. A CAD tanknyv a szmtgpes tervezs legfontosabb kapcsold fejezeteit trgyalja,

    figyelembe vve, hogy az egyb szmtgpes technikk (CAx rendszerek)a mrnki tevkenysg

    igen fontos rszt kpezik.

    http://www.typotex.hu/http://www.typotex.hu/http://www.typotex.hu/http://www.typotex.hu/
  • 8/9/2019 CAD ALAPOK

    5/321

    Ktai Lszl, SZIE www.tankonyvtar.hu

    TARTALOMJEGYZK

    1. Bevezets a CAD/CAM/CAE rendszerek alkalmazsba................................................... 10

    1.1.

    Szmtgppel segtett tervezs............................................................................. 11

    1.2. A gpszeti tervezs folyamata.............................................................................. 13

    1.3.

    Termkfejlesztsi folyamatok modelljei ................................................................ 15

    1.4. A termkmodellek s szimulci........................................................................... 22

    1.5.

    CAD rendszerek trtnete...................................................................................... 26

    1.6.

    Irodalom ................................................................................................................. 38

    2. CAD RENDSZEREK GEOMETRIAI ALAPJAI ............................................................... 39

    2.1. Geometriai elemek brzolsa............................................................................... 40

    2.2.

    Geometriai transzformcik................................................................................... 48

    2.3.

    Trbeli alakzat skban brzolsa.......................................................................... 512.4.

    Megjelents........................................................................................................... 53

    2.5.

    Irodalom ................................................................................................................. 58

    2.6.

    Ellenrz krdsek................................................................................................. 59

    3. GEOMETRIAI MODELLEZS.......................................................................................... 603.1.

    Nem teljes rtk modellez rendszerek............................................................... 61

    3.2. Teljes rtk modellez rendszerek....................................................................... 633.2.1. Palstmodellezs................................................................................................ 63

    3.2.2. Testmodellezs................................................................................................... 633.3. A testmodellezs halmazelmleti megkzeltse................................................... 68

    3.4. A testmodellezs eszkzei..................................................................................... 70

    3.5. Modelltrtnet........................................................................................................ 74

    3.5.1. CSG-fa ................................................................................................................ 75

    3.5.2. Modelltrtnet halmazelmleti megkzeltssel................................................ 76

    3.6. Parametrikus modellezs....................................................................................... 78

    3.7. A hagyomnyos geometriai modellezs rtkelse............................................... 794. ALAKSAJTOSSGRA ALAPOZOTT GEOMETRIAI MODELLEZS...................... 81

    4.1. Az alaksajtossg rtelmezse............................................................................... 824.2. Alkatrsz-modellezs............................................................................................. 85

    4.2.1. Vzlatkszts..................................................................................................... 864.2.2. Alaksajtossgok ltrehozsa............................................................................. 89

    4.2.3. Modelltrtnet.................................................................................................... 934.2.4. Parametrikus alkatrszek modellezse ............................................................... 95

    4.2.5. Attributv informcik........................................................................................ 964.2.6. Nhny plda az alkatrsz-modellezs keretben ltrehozott alkatrszekre...... 97

    4.3. Az alkatrsz-modellezs fejlesztsiirnyai......................................................... 1004.4. Irodalomjegyzk.................................................................................................. 102

    5. ATTRIBUTV INFORMCIK S MRNKI SZMTSOK.................................. 103

    5.1. Tipikus informcik............................................................................................. 1045.1.1. Fjl attribtumok hasznlata............................................................................ 105

    5.1.2. Egyedi informcibeviteli ablak ksztse....................................................... 1055.1.3. Alkatrszhez rendelt informcik kinyerse.................................................... 106

    5.2. Intelligens sajtossg katalgus ttekintse ......................................................... 1065.2.1. ltalnos jellemzk.......................................................................................... 107

  • 8/9/2019 CAD ALAPOK

    6/321

    6 CAD-tanknyv

    www.tankonyvtar.hu Ktai Lszl, SZIE

    5.2.2. Tervezsi knyvtr........................................................................................... 1075.2.3. Knyvtrmvelet ltrehozsa........................................................................... 108

    5.3. Programok szolgltatta mrnki szmtsok....................................................... 109

    5.3.1. CAM-es szerszmplya tervezse .................................................................... 110

    5.3.2. Horony .............................................................................................................. 1105.3.3. Zrtszelvnyek s tartszerkezetek szilrdsgi mretezse............................. 111

    5.3.4. Csapgymretez kalkultor............................................................................ 1125.3.5. Szabvnyos szerkezetidom hozzadsa alkatrszhez....................................... 112

    5.3.6. Falvastagsg-analzis........................................................................................ 1135.4. Interneten tallhat gyrti katalgusok.............................................................. 113

    5.4.1. 3D ContentCentral............................................................................................ 113

    5.5. Tervezi elemtr.................................................................................................. 114

    6. LEMEZALKATRSZEK MODELLEZSE.................................................................... 116

    Tartalomjegyzk............................................................................................................. 1161. Lemezalkatrszek tervezsi sajtossgai............................................................... 117

    1.1. Alapfogalmak bevezetse............................................................................. 117

    1.2. Lemezalkatrsszel kapcsolatos alapbelltsok............................................ 118

    1.3. Technolgiailag helyes lemezalkatrsz tervezse ........................................ 1191.4. Lemezalkatrsznl hasznlatos alaksajtossgok......................................... 119

    1.4.1. Hajlts jelleg alaksajtossgok.............................................................. 1191.4.2. Mlyhzs jelleg alaksajtossgok......................................................... 122

    1.4.3. Technolgiai alaksajtossgok.................................................................. 1221.5. Alkatrszvltozk s kezelsk.................................................................... 123

    2. Lemezalkatrszek tertkkpzse........................................................................... 124

    2.1. Tertkszmts alapjai..................................................................................... 124

    2.2.

    Semleges szl tnyez jelentsge................................................................... 126

    2.2.1.

    Elhanyagolsbl ered hibk.................................................................... 126

    2.2.2.

    Semleges szl tnyez meghatrozsa...................................................... 127

    2.3. Tertk mretezse............................................................................................ 127

    2.4.

    Kimeneti adatformtumok................................................................................ 128

    3.

    Lemezalkatrszek tervezse a gyakorlatban.......................................................... 1293.1.

    Gyrti adatszolgltats s jelentsge............................................................ 129

    3.2. Megrendeli adatszolgltats s jelentsge.................................................... 129

    3.3.

    Lemezalkatrszek specilisktelemei........................................................... 129

    3.4. Tervezsi javaslatok a gazdasgos sszelltsrt............................................ 130

    7. FELLETMODELLEZS................................................................................................ 132

    7.1. Felletek brzolsnak matematikai alapjai....................................................... 133

    7.2. A CAD gyakorlatban alkalmazott felletek....................................................... 1357.2.1. Analitikus felletek brzolsa........................................................................ 136

    7.2.2. Szintetikus felletek brzolsnak alapjai...................................................... 1397.3. Jellemz felletmveletek CAD rendszerekben.................................................. 145

    7.3.1. Felletek ellltsa kihzssal........................................................................ 1457.3.2. Forgsfellet (revolved surface)....................................................................... 147

    7.3.3. Szorzatfelletek ellltsa............................................................................... 1477.3.4. Felletek ellenrzse........................................................................................ 148

    8. KONSTRUKCIK, SSZELLTSOK MODELLEZSE......................................... 150

    8.1. A szerels defincija, fajti................................................................................. 151

    8.1.1. Topolgiai s geometriai defincik................................................................. 151

  • 8/9/2019 CAD ALAPOK

    7/321

    Tartalomjegyzk 7

    Ktai Lszl, SZIE www.tankonyvtar.hu

    8.1.2. A szerelsi mdszerek trtneti fejldse........................................................ 1538.1.3. Szerelsek nem geometria tulajdonsgai.......................................................... 154

    8.2. Knyszerek........................................................................................................... 154

    8.2.1. Geometriai, passzv knyszerek....................................................................... 154

    8.2.2. Kinematikai, aktv knyszerek......................................................................... 1598.2.3. Technolgiai knyszerek.................................................................................. 161

    8.2.4. Struktraknyszerek......................................................................................... 1618.3. Szerelslers, mveletek..................................................................................... 163

    8.3.1. Szerelsi struktra............................................................................................ 1638.3.2. Szerelsi krnyezetben vgzett mveletek....................................................... 165

    8.3.3. Additv entitsok.............................................................................................. 1698.4. Modellalkotsi mdszerek hatsa a szerelsre..................................................... 172

    8.4.1. CSG szerelsi modell....................................................................................... 172

    8.4.2. Parametrikus vagy hagyomnyos szerels....................................................... 1728.4.3. Direkt vagy explicit szerels ............................................................................ 173

    8.4.4. Szinkron vagy hibrid szerels.......................................................................... 173

    8.5. Alkatrszkezels a szerelsen bell..................................................................... 173

    8.5.1. Szerelsen belli modellalkots....................................................................... 1748.5.2. Virtulis komponensek alkotsa....................................................................... 174

    9. KINEMATIKAVIZSGLATOK CAD-KRNYEZETBEN........................................... 176Tartalomjegyzk............................................................................................................. 176

    1.

    Mechanizmusok alapjai ......................................................................................... 177

    1.1. Alapfogalmak bevezetse............................................................................. 177

    1.2. Kinematikai prok fajti, osztlyozsuk....................................................... 178

    1.3. Kinematikai vzlat........................................................................................ 1801.4. Mechanizmus szabadsgfoknak rtelmezse.............................................. 181

    2. 3D-modell ptse kinematikai vizsglathoz......................................................... 183

    2.1. A 3D-modell alkotsnakkritriumai.......................................................... 183

    2.1.1. Egyszerstett modellek............................................................................ 1832.1.2. 3D-CAD-modellek importlsa................................................................ 184

    2.2. A kinematikai prok definilsa................................................................... 1852.2.1. Specilis kapcsolatok................................................................................ 186

    2.3. Mkdsi jellemzk definilsa................................................................... 1872.4. Eredmnyek megjelentse........................................................................... 188

    3. Esettanulmny........................................................................................................ 1893.1. Forgattys mechanizmus elemzse.............................................................. 189

    3.2. Kiegyenlt tengelykapcsol elemzse......................................................... 193

    4.

    Irodalom ................................................................................................................. 196

    10. A MSZAKIRAJZ-KSZTS ALAPJAI..................................................................... 197

    10.1. Rajzkszts CAD rendszerekben........................................................................ 19810.2. A gpszeti alkatrszek brzolsa...................................................................... 204

    10.3. Mretmegads...................................................................................................... 20610.4. Mret-, alak- s helyzettrsek............................................................................ 212

    10.5. Felleti minsg jellse...................................................................................... 21510.6. Irodalom ............................................................................................................... 216

    1. Mellklet Alak- s helyzettrsek rtelmezse s rajzjelei................................. 217

    2. Mellklet A klnbz gyrtsi technolgikra jellemz felleti rdessg s

    elrhet mretpontossg-rtkek................................................................................ 219

  • 8/9/2019 CAD ALAPOK

    8/321

    8 CAD-tanknyv

    www.tankonyvtar.hu Ktai Lszl, SZIE

    3. Mellklet Feliratmez tartalma s formja azEN ISO 7200szabvny szerint... 22011. A CAD NUMERIKUS MDSZEREI. A VGESELEM-MDSZER MECHANIKAI /MATEMATIKAI ALAPJAI. A VGESELEMES PROGRAMOK JELLEMZ ELEM-KSZLETE. TERHELSMODELLEK, PEREMFELTTELEK. VE PROGRAMOKKAL

    MEGOLDHAT FELADATOK. A SZERKEZET VISELKEDSNEK MODELLEZSE. 22111.1. Vgeselem-mdszer a mszaki gyakorlatban...................................................... 222

    11.2. Rugalmassgtan differencilegyenlet-rendszere s peremrtk-problmja....... 22311.2.1. Egyenslyi egyenletek...................................................................................... 223

    11.2.2. Geometriai egyenletek...................................................................................... 226

    11.2.3. Anyagegyenletek .............................................................................................. 229

    11.2.4. Peremfelttelek................................................................................................. 23011.2.5. Peremrtk-problma....................................................................................... 230

    11.3. Kzelt mezk.................................................................................................... 231

    11.3.1. Kinematikailag lehetsges elmozdulsmez.................................................... 23111.3.2. Statikailag lehetsges feszltsgmez.............................................................. 231

    11.4. Virtulis munka elve............................................................................................ 232

    11.5. Potencilis energiaminimum elve........................................................................ 233

    11.6. Lagrange-fle varicis elv.................................................................................. 23411.7. Mozgsmdszeren alapul vgeselem-mdszer.................................................. 235

    11.7.1. Vektormezk bevezetse.................................................................................. 23511.7.2. Rugalmassgtani problma s megoldsi mdszere........................................ 237

    11.7.3. Vgeselem, kzelt elmozdulsmez............................................................. 23812. A VGESELEM-MDSZER ALKALMAZS ORIENTLT BEMUTATSA......... 242

    12.1. Tartk modellezse.............................................................................................. 243

    12.1.1. Kr keresztmetszet tart vizsglata................................................................ 24312.1.2. Vkony fal, zrt szelvny rd modellezse.................................................. 245

    12.2.3. Vkony fal, nyitott szelvny rd modellezse............................................. 247

    12.1.4. Vastag fal cs modellezse............................................................................ 252

    12.2. MELLKLET: Merevsgi egyenlet meghatrozsa s megoldsa skbeli, hzottrdelemre ............................................................................................................................ 257

    12.2.1. Merevsgi egyenlet 2D hzott rdelemre........................................................ 25712.2.2. Plda ................................................................................................................. 261

    13. CAX RENDSZEREK INTEGRCIJA......................................................................... 26513.1. CAx rendszerek .................................................................................................... 266

    13.2. CAx rendszerek integrcija................................................................................ 26813.3. Adatcsere CAx rendszerek kztt........................................................................ 271

    13.3.1. DXF formtum................................................................................................. 272

    13.3.2. IGES formtum................................................................................................ 27213.3.3. VDA/FS ............................................................................................................ 274

    13.3.4. STEP formtum................................................................................................ 27413.3.5. STL formtum.................................................................................................. 274

    13.4. CAD elemtrak.................................................................................................... 27613.5. Digitlis prototpus (digital mockup)................................................................... 278

    13.6. Irodalom ............................................................................................................... 282

    14. TERMKLETT-KEZELS, A PLM. TERMKADAT-MENEDZSMENT, A PDM .. 283

    14.1. Konkurens tervezs.............................................................................................. 285

    14.1.1. Prhuzamostsi lehetsgek a tervezsi folyamatokban................................. 285

    14.1.2. Konkurens folyamatok bemutatsa.................................................................. 286

  • 8/9/2019 CAD ALAPOK

    9/321

    Tartalomjegyzk 9

    Ktai Lszl, SZIE www.tankonyvtar.hu

    14.2. Termkmodellek, informcimenedzsment......................................................... 28714.2.1. A termkmodell................................................................................................ 287

    14.2.2. Termkadatok kezelse.................................................................................... 288

    14.3. Adatbzisok s adatbzis-kezel rendszerek....................................................... 288

    14.3.1. Adat .................................................................................................................. 28914.3.2. Informci........................................................................................................ 289

    14.3.3. Adatbzis.......................................................................................................... 28914.3.4. Adatbzis-kezel rendszerek............................................................................ 291

    14.4. PDM rendszerek fbb funkcii............................................................................ 29114.4.1. Termkadatok kezelse, vizualizci............................................................... 292

    14.4.2. Mrnki vltoztatsok kezelse....................................................................... 29314.4.3. Csoportmunka tmogatsa............................................................................... 295

    14.4.4. Folyamatmenedzsment ..................................................................................... 296

    14.5. Kitekints a PLM rendszerekre............................................................................ 29715. PERIFRILIS TECHNOLGIK............................................................................... 300

    15.1. 3D-szkennels...................................................................................................... 301

    A digitalizls mveleti sorrendje.................................................................................. 301

    3D-szkennels tpusai..................................................................................................... 30315.2. Gyors prototpusgyrts....................................................................................... 307

    SLA (Stereolithography)Sztereolitogrfia................................................................. 309SLS (Selective Laser Sintering)Szelektv Lzer Szinterezs..................................... 310

    DMLS (Direct Metal Laser Sintering)Kzvetlen Fm Lzer Szinterezs................. 311LOM (Laminated Object Manufacturing)Rtegelt darabgyrts............................... 311

    FDM (Fused Deposition Modelling)Huzalleolvasztsos modellpts...................... 312

    3DP (3 Dimensional Printing)3D-nyomtats............................................................. 313SGC - (Solid Ground Curing)Rteges fotopolimerizci.......................................... 314

    PolyJetPolimer nyomtats.......................................................................................... 315

    15.3. CAM rendszerek .................................................................................................. 316

    15.4. Irodalom ............................................................................................................... 321

  • 8/9/2019 CAD ALAPOK

    10/321

    1. BEVEZETS CAD/CAM/CAE RENDSZEREKALKALMAZSBA

    Szerz:Mik Balzs

  • 8/9/2019 CAD ALAPOK

    11/321

    1. Bevezets CAD/CAM/CAE rendszerek alkalmazsba 11

    Mik Balzs, E www.tankonyvtar.hu

    1.1. Szmtgppel segtett tervezs

    A szmtgppel segtett tervezsalatt (CAD computer aided design) tbbfle, szmtg-pen alapul mdszert rtnk, amely mrnkk s ms, tervezssel foglalkoz szakemberek

    tervezsi tevkenysgt segti. A jelenleg hasznlatos CAD rendszerek knlata igen szleskr, a 2D (skbeli) vektor-grafikai rajzol programoktl a 3D-s (trbeli) parametrikus asszo-ciatv, integrlt modellez rendszerekig. CAD rendszerek alkalmazsa szintn igen szleskr, tananyagunk fkuszban a gpszeti tervezs ll, azonban a CAD rendszerek megtall-hatk az ptszeti tervezs, az elektronikai termkek, ramkrk, mikrocsipek tervezse, aruha- s cipipari tervezs terletn is.A klnbz alkalmazsi terletek termszetesen ms-ms ignyeket tmasztanak a CAD rendszerrel szemben[1].

    A CAD rendszereket szmos szempont szerint osztlyozhatjuk. Ez els lehetsges osztlyozs az alkalmazsi terlet. Br lteznek ltalnos rendszerek,

    a legtbb rendszer vagy iparg specifikus, vagy ltezik iparg-specifikus szakmodulja.

    A gpszeti/elektronikai/ptszeti/ruha- s cipipari CAD rendszerek azonban alapveteltrseket mutatnak.

    A modellezsi mdszer egy msik vetlete a 2D-s, vagyis skbeli s a 3D-s, vagyis tr-beli modellezst alkalmaz CAD rendszerek.

    A CAD rendszereket osztlyozhatjuk az alkalmazott modellezsi mdszerek szerint, gylteznek drtvz-, fellet- s testmodellez rendszerek, valamint hibrid modellezsirendszerek is, melyek egyszerre kpesek tbbfle modellezsi mdszert kezelni.

    A CAD rendszer modellkezelse lehet parametrikus s nem parametrikus. A parametri-kussg azt jelenti, hogy a geometriai elemek mrett a mretszmok megadsval tud-

    juk mdostani, vagyis a mretszm mdostsval a modell is mdosul. A nem para-metrikus rendszereknl a modell hatrozza mega mretszmot, a mdostsa a modellgeometriai elemeinek manipullsval tudjuk elrni.

    A korszer gpszeti CAD rendszerek szmos azonos vonssal, funkcival rendelkeznek.Ezen fontosabb tulajdonsgok, melyek rszleteit a tananyag klnbz fejezetei fejtik ki b-vebben, a kvetkezk:

    3D parametrikus alaksajtossgon alapul modellezs, trfogati modellezs Szabad formj felletmodellezs Ktirny parametrikus asszociativits: klnbz aspektusokbl is mdosthat a mo-

    dell s ezen mdostsok hatsa klcsnsen jelentkezik (pl. a 3D-s modell alaksajtos-

    sgainak mdostsa megjelenik a rajzon, a rajzon mdostott mter megvltoztatja a3D-s modellt) Teljes krsszellts modellezse, melyek sszetevi alkatrszek vagy ms sszell-

    tsok lehetnek Mszaki rajz ksztse a trfogati, illetve felletmodellbl Mhelyrajzok s darabjegyzkek ksztse brzolsi segtsgek biztostsa (sraffozs, elfordts, takart vonalak eltvoltsa stb.) Tervrszletek jbli felhasznlsa A modell knny vltoztathatsga s vltozatok kszthetsge Szabvnyos alkatrszek generlsakatalgus alapjn

    Tervek hozzigaztsa tervezsi szablyokhoz s specifikcikhoz,

  • 8/9/2019 CAD ALAPOK

    12/321

    12 CAD-tanknyv

    www.tankonyvtar.hu Mik Balzs, E

    Tervek szimulcija legyrtand prototpusok elksztse nlkl Kinematika, tkzsvizsglat, trsanalzis Lehetsg arra, hogy ms szoftverekkel adatot lehessen cserlni (export, import) Kzvetlen kapcsolat a gyors prototpus s gyors gyrtsrendszerek fel Tmeg s tehetetlensginyomatk-szmts Lemezalkatrszek tervezse Flexibilis csvek, kbelek tervezse Elektromos alkatrszek kbelezse stb.

    A CAD rendszerek fejldsvel felvetdtt az igny a termkfejleszts, illetve gyrts msterletein is a szmtgpek adta lehetsgek kiterjesztsre.

    A szmtgppel segtett gyrtsi mdszerek (CAM computer aided manufacturing) aCAD-adatok alapjn kpes meghatrozni forgcsolmegmunklsokhoz szksges NC prog-

    ramokat (a rendszerek vals kpessgeit ismerve az elnevezs taln tlz).A szmtgpek alkalmazsa megjelent a mrnki szmtsok (CAE computer aidedengineering), folyamattervezs (CAPP computer aided process planning), a minsgbiztos-ts (CAQA computer aided quality assurance), a termelsirnyts (CAPPS computeraided production planning and scheduling), a raktrozs (CAST computer aided storage andtransport) terletn is, mely funkcik integrlsa jelents kihvst jelentett az elmlt 30 vben.Ezen technolgikat egyttesen CAx technolginak nevezzk.

    1923 1961

    1986 1991

    1.1. bra.Mrnki terveziroda vltozsa aWestwood Works(www.westwoodworks.net)vllalatnl

    A tervezsi technikk s technolgik vltozsa s hatsa a tervezsi krnyezet vltozsnis jl lemrhet. Mint a1.1.brn lthat, a rajztbln trtn kzi rajzols sokig nem na-gyon vltozott. A CAD rendszerek megjelense azonban, amellett, hogy hatkonyabb tette a

    tervezi munkt, hatssal volt a tervezsi folyamatra s a munkakrnyezetre is. A nagymret

    http://www.westwoodworks.net/http://www.westwoodworks.net/http://www.westwoodworks.net/http://www.westwoodworks.net/
  • 8/9/2019 CAD ALAPOK

    13/321

    1. Bevezets CAD/CAM/CAE rendszerek alkalmazsba 13

    Mik Balzs, E www.tankonyvtar.hu

    rajzasztalok eltntek, helyket szmtgpek vettk t. Ezzel egytt eltnt szmos korbbiolyan feladat is, melyet nem a tervezmrnkk vgeztek, pldul a pauszra trtn kihzstvgz mszaki rajzolk feladata megsznt.

    1.2.

    A gpszeti tervezs folyamata

    A gpszeti tervezs clja egyrszt fogyasztsi termkek tervezse, melyeket mindennapi le-tnk sorn hasznlunk, legyen az akr fogkefe, akr frszgpvagy gpkocsi. Msrszt olyaneszkzk tervezst jelenti, melyek szksgesek ezen termkek gyrtshoz, legyen az csiga-fr, satu, ipari robot vagy egy egsz gyrtrendszer(1.2. bra).

    1.2. bra.Pldk gpszeti CAD-alkalmazsokra

    A CAD-technika azonban nemcsak a gpszet terletn nyert teret, hanem ms rokon mr-nki alkalmazsok is lteznek, valamint a mrnki tudomnyoktl tvol es alkalmazsok isismertek. A1.3. bra. ptszeti (ArchiCAD), ruhaipari (OptiTex), elektronikai (OrCAD) sorvosi (Lung CAD) CAD-alkalmazsokngy alkalmazsra mutat pldt: ptszeti tervezsre,ruhaipari tervezsre, elektronikai tervezsre s orvosi alkalmazsra.

  • 8/9/2019 CAD ALAPOK

    14/321

    14 CAD-tanknyv

    www.tankonyvtar.hu Mik Balzs, E

    1.3. bra.ptszeti (ArchiCAD), ruhaipari (OptiTex), elektronikai (OrCAD) s orvosi (LungCAD) CAD-alkalmazsok

    A tervezs trgya teht sokfle lehet, azonban a tervezsi folyamatfbb lpsei egysge-sthetk. A tervezselmlet terletn szmos iskola ltezik, melyek sokfle mdszert dolgoz-tak ki az egyes rszfeladatok hatkonyabb ttelre.[2], [3]

    A konstrukcis tervezs els lpse a termkkoncepci kidolgozsa, amely sorn meghat-rozsra kerl a tervezend konstrukci mszaki, gazdasgi, minsgi, krnyezetvdelmi k-vetelmnyei a piaci elvrsok alapjn, meghatrozsra kerlnek a kielgtend clok s a ter-vezsi folyamat peremfelttelei.

    A koncepcionlis terezssorn meghatrozzuk a konstrukci fajtjt (j, ttervezett, m-dostott), a termk funkcii, a mkds alapjt kpez termszettudomnyos sszefggseket,a termk struktrjt, a mkdst meghatroz paramterek rtkt, a forma- s szntervet. Akoncepcionlis terv befejezse utn vlik lehetv az ajnlati terv kidolgozsa.

    A konstrukciszintzissorn a termk rendszerszemllet modellezst vgezzk, rszegy-sgekre s alkatrszekre bontjuk, meghatrozzuk az alkatrszek kzelt mrett, alakjt,anyagjellemzit.

    A konstrukciszintzishez szervesen kapcsoldik a konstrukcielemzs, amely sorn meg-hatrozzuk az alkatrszek s rszegysgek terhelst, ignybevteleit, szimulljuk a termkmkdst s meghatrozzukaz optimlis kialakts mszaki paramtereit.

    A rszlettervezsaz egyes alkatrszek alakjnak, anyagnak, anyagjellemzinek, mret-nek, a mkdst befolysol mretek trseinek meghatrozsra irnyul, valamint a gyrts-hoz szksges kiegszt informcik rendszerezst jelenti.

    A termkrtkelssorn a termk megfelelsgt vizsgljuk. A megfelelsget tbb szem-pontbl rtkelhetjk: funkci teljestse, szerelhetsg, gyrthatsg, kltsgek, vonatkoz

    szabvnyok, biztonsgi elrsok stb.

  • 8/9/2019 CAD ALAPOK

    15/321

    1. Bevezets CAD/CAM/CAE rendszerek alkalmazsba 15

    Mik Balzs, E www.tankonyvtar.hu

    A termkdokumentci kidolgozsasorn a termk sszelltsi rajzait s alkatrszrajzaitksztjk el, valamint az ezekhez kapcsold darabjegyzket, anyagszksgleti terveket, m-kdsi, karbantartsi, szerelsi, vizsglati lersokat.

    1.4. bra.A gpszeti tervezs rszfolyamatainak kapcsolata

    A termktervezs ezen ltalnos folyamatnak rszletei a termk jellege szerint jelentseneltrhetnek egymstl. A folyamatokra a termken kvl jelents hatst gyakorolnak a terve-

    ziroda hagyomnyai, a termk majdani gyrtsi krnyezete, a tervezk tapasztalatai, illetve atervezs sorn hasznlt eszkzk. A konstrukci elemzse s a termk rtkelse sorn jelent-keznek azon feladatok, melyek a legidignyesebb rszt jelentik a tervezsnek, a prototpus-ptst, tesztelst, az eredmnyek visszavezetst a tervezsre, majd jbli prototpus kszt-st s tesztelst. Ezen itercik szma, mlysge s idignyessge fgg a termk funkcij-tl, attl, hogy j termket fejlesztnk, vagy egy meglvt terveznk t, egsztnk ki jfunkcikkal.

    1.3. Termkfejlesztsifolyamatmodellek

    A gpszeti tervezs folyamatas lehetsgeijelents vltozson mentek keresztl, kszn-

    heten a szmtgpes tervezrendszereknek ksznheten.Br kezdetben csak egy j esz-kztjelentettek a mrnki gondolatok megjelensben, hatssal voltak a tervezsi folyamatra,valamint a szmtstechnika teljestkpessgnek fejldsvel j lehetsget jelentettek.Szmos olyan alkalmazs jelent meg, mely egyszersti, hatkonyabb teszi atervezmrnkmunkjt.A fejlds termszetesen klcsnhats eredmnynek tekinthet, hiszen a szmt-gpek fejdse j eszkzt biztostott a gpszeti tervezsnek, azonban a tervezs elvrsaijabb clokat jelltek ki a szmtgp-tervezk szmra.

    Egy termk clja az emberi tevkenysg valamilyen specilis mdon, a tervez ltal meg-hatrozott formban trtn tmogatsa. A termk ltal tmogatott tevkenysgben hromtnyez van jelen:a felhasznl, a termk mint eszkz,a krnyezet, amelynek egy rszt tkell alaktani.

  • 8/9/2019 CAD ALAPOK

    16/321

    16 CAD-tanknyv

    www.tankonyvtar.hu Mik Balzs, E

    A termket mint a termkfejleszts elsdleges cljt legknnyebben annak funkciin ke-resztl definilhatjuk. Ezek a funkcik arra hivatottak, hogy a vevi vagy megrendeli ig-nyekre knljanak megfelel megoldst. Ezek szerint a termk olyan funkcihordoz, melytulajdonsgai rvn kpes valamely igny hinytalan kielgtsre [4].

    A termk letciklust tbbflekppen rtelmezhetjk, gy a termkfejleszts folyamatnakis tbbfle rtelmezse lehet. A kvetkezkben megvizsgljuk a termk lettjt a piaci k r-nyezetben, komplex mszaki s gazdasgi folyamatknt tekintve annak ellltsi folyamat-ra, majd tovbb trgyaljuk a mszaki-fejlesztsi tevkenysgeket s annak modern vonatkoz-sait.

    A piac tbbi szerepljtl folytonosan vltoz, alkalmazkod magatartst vrnak el a v-srlk. A vsrli ignyeket a forgalmazk, mint a vevi igny kzvetti, az ltaluk forgal-mazott termkek, illetve azok funkcija rvn igyekeznek kielgteni. A piac legfontosabbszereplje maga a termk, mely az ignyek kielgtsre hivatott, s amellyel szemben elvr-saink igen sokflk. Elvrjuk a termktl, hogy az ignyeket gyorsan kielgtve, a megkvnt

    minsgben, a funkcijnak lehet legmegbzhatbb teljestsvel, az ignnyel arnyos klt-sgek rn, s minden krnyezettel kapcsolatos elvrsnak megfelelve, a szksges menny i-sgben legyen jelen a piacon [5].

    Annak rdekben, hogy egy termk a piacra kerlhessen, elszr azt ki kell gondolni, majdki kell fejleszteni, el kell lltani, be kell vezetni a felvevpiacra s rtkesteni kell. Ez afolyamatosan ismtld, megjt, alkot tevkenysgsorozat az innovcifolyamata, melyetrszletesen a1.5. braszemlltet, melybl az innovci egyes rszfolyamatai kiolvashatk. Afolyamatbra alapjn a kvetkez megllaptsok tehetk:

    Az innovci folyamata egy, az adott termkre vonatkoz clkitzs megfogalmazsvalveszi kezdett, mely a kielgteni kvnt ignybl fakad. A clkitzs egy elhatrozott strat-gia.

    Az elhatrozott clkitzs nyomn kialakul a termkre vonatkoz elkpzels (vagy elkp-zelsek), amely lehet egy j termktlet vagy akr egy tovbbfejlesztsi javaslat egy meglvtermkre. A kialakult termkelkpzelseknek megvalstsuk utn alkalmasnak kell lennik amr jelen lv, felismert vagy prognosztizlt, azaz a ksbbiekben nagy valsznsggel fe l-merl ignyek kielgtsre, radsul versenykpes ron.

    A clkitzsek megfogalmazsnak s az ezzel sszhangban lv termktletek sszegyj-tsnek tevkenysgeit nevezzk a termktervezs folyamatnak.

    A termktervezs folyamata utn kvetkezik azoknak a tevkenysgeknek az sszessge,melyek sorn a termkrl alkotott elkpzelst vagy elkpzelseket alapul vve ellltjk agyrtshoz szksges sszes dokumentcit. Ezeket nevezzk a termk fejlesztsi folyamat-

    nak, melynek sorn biztostani kell azoknak a kvetelmnyeknek a teljeslst, amelyeknekfunkcijbl addan meg kell, hogy feleljen a termk. A fejlesztsi folyamatban tervezsitevkenysgek nyomn kszl el a termkdokumentci, a gyrtsi terv s a marketingterv.Ezek a tervezsi tevkenysgek egymstl fggetlenek, az egsz tervezsi folyamat alatt mg-is egymsra ptve, egyms eredmnyeit felhasznlva oldjk meg a feladatot s alkotjk mega termket.

    A termktervezs folyamatt s a fejlesztsi folyamatot hvjuk sszefoglal nven a ter-mkfejleszts folyamatnak. Ezen folyamatsszessgnek mg nincs kzzel foghat, fizikaivgeredmnye, de a folyamat vgn a fizikai megvalstshoz mr minden rendelkezsnkrell.

  • 8/9/2019 CAD ALAPOK

    17/321

    1. Bevezets CAD/CAM/CAE rendszerek alkalmazsba 17

    Mik Balzs, E www.tankonyvtar.hu

    Az innovcis folyamat utols szakaszban a kidolgozott tervek alapjn testet lt s letrekel a termk. A gyrtsi, szerelsi, csomagolsi s szlltsi folyamatok vgn a termk k-szen ll arra, hogy elfoglalja a helyt a piacon.

    1.5. bra. Az innovci s rszfolyamatai [5]

    Az innovcis folyamat kreatv, egyttmkd emberek munkjnak, valamint a kor vv-mnyainak megfelel technikai eszkzknek, mdszereknek s eljrsoknak a folyamatbatrtn hatkony integrlsa rvn megy vgbe.

    A termkfejleszts folyamatt sok szemszgbl s sokflekppen rtelmezhetjk. Az el-zekben elhelyeztk s rtelmeztk a termkfejlesztst a termk mint piaci szerepl kapcsn.A mrnki szemllethez azonban sokkal kzelebb ll a termkfejlesztsnek mint a termkkialakulsnak folyamatban legfontosabb rszfolyamatnak rtelmezse.

    A termk kialakulsa az alapkoncepci kpzse s az j termk, illetve annak els szria-gyrtsnak megkezdse kztti idintervallumban trtn tevkenysgek sszessge [6]. Atermk konkrtjellemzitl fggen, a termk kialakulsnak e definci szerint csak egyrsze a termkfejleszts. Ahogy azt az1.6. brais mutatja a termk piacra (sorozatgyrtsba)kerlsig a termkfejleszts nmagban is komplex folyamata mellett, esetenknt azzal pr-huzamosan szksg lehet a kvetkez tevkenysgekre:

    A legyrtshoz szksges szerszmok fejlesztse. A termk s az annak legyrtshoz

    szksges szerszmok fejlesztsi metdusa teljesen azonos, teht az adott szerszmfejlesztsis egy klnleges termkfejlesztsi folyamatnak tekinthet. Ezen folyamat sorn kerl kifej-lesztsre a funkcija szerint a termket kszt (vagy azt lehetv tev) termk.

    A megtervezett szerszmok legyrtsa. Lthatjuk, hogy a termkfejleszts, a szerszmfej-leszts s a szerszmkszts egyms mellett prhuzamosan is haladhatnak elre a termkkialakulsa sorn. A folyamatok termszetesen hatssal vannak egymsra, gondoljunk csak amr legyrtott szerszmokkal elrt rossz teszteredmnyek hatsra. Ha a szerszm nem kpesa termkkoncepci ltal elrt kvetelmny teljestsre, mdosthatjuk a szerszmtervet en-nek rdekben, vagy fellvizsglhatjuk az alkatrsztervet, hogy valban szksg van-e azadott kvetelmnyre.

    A termk illetve alkatrszeineklegyrtsa.

  • 8/9/2019 CAD ALAPOK

    18/321

    18 CAD-tanknyv

    www.tankonyvtar.hu Mik Balzs, E

    1.6. bra.A termk kialakulsnak rszfolyamatai [6]

    A termkfejleszts folyamatt, annak rszletesebb trgyalsa cljbl tovbbi elemi rszfo-lyamatokra kell bontanunk. A rszfolyamatok hatrait pontosan ki kell jellnnk, meg kellneveznnk s a bennk foglaltatott tevkenysgek ltal definilnunk kell. A VDI (NmetMrnkk EgyesletnekVerein Deutscher Ingenieure) 2221 [7]irnyelv szerint a folyamat

    ngy alaplpsknt definilhat, melyek a kvetkezk: tlet (felvets), tervezs/definci,koncepci, fejleszts/realizci. Az1.7. braa termkfejleszts ezen lpseit szemllteti.

    1.7. bra.A termkfejleszts klasszikus lpsei a VDI szerint[7]

    Az alapvet tlets koncepci nyomn alakulnak ki a ksztermk alapvet tulajdonsgai.A termkfejlesztsnek ebben a fzisban, valamint a tervezsi (defincis) s koncepcis f-zisban a funkcik, az alapvet tervek, s az elkszts folyamatai letisztzdnak, s ltalukmeghatrozhatv vlnak az elrni kvnt clok. Ezeket hvjuk a tervezet (angolul: project)cljainak[6]. A funkcik s rszfunkciik kombinlsa, varilsa s mszaki-gazdasgi rt-kelsek nyomn alakulnak ki a termkvltozatok, melyek kzl egy vagy tbb is rszt vesz afejlesztsi folyamatban. A fejlesztsi folyamat els lpseknt a vzlatkszts sorn a ter-mkvltozatokrl nem optimalizlt lptkhelyes ftervek, vzlatok kszlnek. Ezeket a vzla-tokat a tervezs sorn mszaki s gazdasgi szempontbl optimalizljk [3]. Ezek utn eldl,hogy melyik vltozat kerl megvalstsra. Persze elfordulhat, hogy nem egy, hanem tbbvltozat kerl teljes kidolgozsra, akr tbb prototpus is kszlhet, ha a mretezsek, msza-ki szmtsok vgre mg mindig nem egyrtelm, hogy a termkvltozatok kzl melyik azoptimlis.

    Ismert konstrukcibl kiindulva knnyebb a feladatabsztrakt meghatrozsa s knnyebba feladat ssz- s rszfunkciinak meghatrozsa. Minl inkbb ltalnostjuk a feladat meg-fogalmazst, annl knnyebb a folyamatterv kezd fzisaiban becsatlakozni a fejleszts fo-lyamatba, annl nagyobb lesz a megoldsi vltozatok szma s annl sokrtbbek lesznek amegoldsi vltozatok. Ez azrt fontos, mert a ksbbi fejlesztsi fzisokba val belps nemeredmnyez jelents javulst, mikzben az anyagi rfordts s az rtknvels ezekben a

  • 8/9/2019 CAD ALAPOK

    19/321

    1. Bevezets CAD/CAM/CAE rendszerek alkalmazsba 19

    Mik Balzs, E www.tankonyvtar.hu

    legjelentsebb. Lnyeges javuls teht, csak a folyamat elejn val becsatlakozssal rhet el,s ennek anyagi rfordtsai jelentsen kisebbek.

    Mszakilag nem ri meg, hogy a fejleszts egy ksi fzisban vgrehajtott javtgatsokkala funkcionlisan rossz megoldst letben tartsuk.

    Az j termkfejlesztsi stratgikkal szemben tmasztott kvetelmnyek tbbnyire a fo-lyamat idignyessgnek s anyagi rfordtsainak cskkentsre, valamint egy jobb ter-mkminsg megvalstsra irnyulnak. Hogy ezek a kvetelmnyek teljesthetek legye-nek, meg kell hatrozni a folyamat idignyt leginkbb befolysol tnyezket. A termkfej-lesztsre fordtott idt leginkbb meghatroz tnyezk a kvetkezk [6]:

    A leend termk jellemzinek korai elhatrozsa A rszfolyamatok egymssal prhuzamoss ttele Az informciramls intenzitsa A tervezst s fejlesztst segt szmtgpes eszkzk folyamatba val integrlsa A fejlesztk motivltsga.

    A termkjellemzk korai elhatrozsaA termkfejlesztsi folyamat sikeres vghezvitelhez elengedhetetlen, hogy a termk jel-

    legzetessgeit a lehet legkorbban meghatrozzuk, s a tovbbiakban ehhez szigoran ra-gaszkodjunk. gy lehetv vlik minden, a terven dolgoz mrnk vagy munkacsoport szm-ra, hogy egyrtelmen meghatrozott tervezet alapjn, vilgos s rthet utastsokat kvetve,akr egymstl fggetlenl haladjanak a termk fejlesztsvel. Amennyiben ezen utastsoknem egyrtelmek vagy hinyosak, gy minden munkacsoport a sajt maga ltal felvett jel-lemzk alapjn kszlt tervt fogja elnyben rszesteni. Az ilyen mdon elkszlt inhomo-gn tervhalmaz elemeinek egymshoz illesztse, ksbbi harmonizcija jelents erfesztst

    ignyel s messzemenen kerlend.Az egymssal prhuzamosan halad termkfejlesztsi rszfolyamatokA folyamat idignynek cskkentshez ltfontossg, hogy az egymstl fggetlenl is

    vgezhet tervezsi s fejlesztsi tevkenysgek megfelel felgyelet mellett egymssal pr-huzamosan haladjanak. Termszetesen az egymsra pl tevkenysgekre ez nem vonatko-zik, ezrt a rszfolyamatok relcii s azok prhuzamoss ttele minden egyes j termk ese-tn kln megfontols trgyt kell, hogy kpezze.

    Az informciramls intenzitsaA hatkony termkfejlesztshez szksg van intenzv informciramlsra. Ma mr nem

    elegend az, ha az informcicsere megbzhatan vgbemegy a munkacsoportok kztt. Az is

    fontos, hogy ez milyen formban s milyen gyakorisggal trtnik. Ennek a kommunikci-nak a lehet leggyorsabbnak s legteljesebbnek kell lennie.

    Integrlt informatikai eszkzk hasznlataAz informatikai eszkzk nem kizrlag a szmtsignyes feladatok megoldst segtik

    el, hanem az intenzv informcicsere alapeszkzei is. Csak magas szint s a fejlesztsminden lehetsges terletre kiterjed szmtgpes httr mkdtetse kpes biztostani azt,hogy egy adott termken dolgoz munkacsoport vagy munkjt egynileg vgz szemly egykzs adatbzist hasznlva dolgozzon. Egy, az adott termkhez kapcsold kzs s a fejlesz-tk szmra knnyenelrhet adatbzis alkalmas arra, hogy a termk klnfle rszfolyama-tait prhuzamosan fejlesztk vals idben hasznlhassk egyms adatait, s elrt eredmnyei-ket is ide rgztsk. Ezt az informcis rendszert nevezik PDM-nek (angolul: Product DataManagementTermk Adat Menedzsment).

  • 8/9/2019 CAD ALAPOK

    20/321

    20 CAD-tanknyv

    www.tankonyvtar.hu Mik Balzs, E

    MotivciA csapatmunka kizrlag akkor hatkony s sikeres, ha az adott fejlesztsi folyamaton

    dolgozk motivltak. Motivci hinyban a dolgozk a csapatmunkra gy tekintenek, mintegy olyan rendszerre, melybe knnyen beleolvadnak, az esetleges rossz eredmnyekrt fele-

    lssget nem vllalva, msokra hrtva azt. Ha a fent emltettek mellett az emberi tnyezt isfigyelembe vesszk, belthatjuk, hogy a modern termkfejlesztsi stratgikat tmogat esz-kzk hatstalann vlnak, ha a fejlesztsi tevkenysget vgzknek nem rdeke a kvntvgeredmny.

    Az elz alfejezetben, melyben a termkfejlesztst mint mszaki tevkenysget vizsgltuk,sz esett arrl, hogy fontos az, hogy a fejlesztssel foglalkozk a folyamat elejn csatlakozza-nak a munkhoz. Ez segti az alapkoncepcit gy tovbbgondolni, hogy a kezdeti megoldsoksokflk legyenek, s ezekben az alapgondolatokban, ezeknek apr rszletei kztt ott rejtz-nek az optimlis megoldsok, esetleg tbb is, melyek kzl esetenknt nem csak egy kerlmegvalstsra. A termkvltozatok prhuzamos fejlesztse nem keverend ssze a ksbbi-ekben vgzett fejlesztsi munkafolyamat rszfolyamatainak magas szint prhuzamoss tte-

    lvel. Ha a VDI ltal definilt termkfejlesztsi folyamatot, annak ngy alapelemt tekintjk,akkor a kvetkez megllaptsok tehetk:

    Az tlet (alapkoncepci) s a tervezsi (azaz az alapfunkcikat meghatroz) fzisbanszksg van a lehet legtbb fejleszt rszvtelre, hiszen sokan sokflekppen kzelthetikmeg az adott problmt vagy felvetst.

    A koncepcis fzisban el kell dnteni, hogy melyek a funkcionlisan letkpes megold-sok, melyek kzl akr tbb is tovbbvihet a kvetkez fzisba.

    Az utols fzis afejleszts, melynek sorn egy vagy tbb termkvltozat kerl kidolgozs-ra s esetenknt akr tbb prototpus is kszl. A fejleszts sorn a fejlesztk az egymsranem pl munkafolyamatokkal prhuzamosan haladnak.

    Termszetesen minden termkfejlesztsi szakasz vgn (nem csak a fejlesztsi fzisban!)van rtkels s visszacsatols az optimlis megolds vagy megoldsok megtallsa rdek-

    ben. A fejlesztsi folyamat eltt kivlasztott megolds vagy megoldsok akkor tekinthetkoptimlisnak, ha azok:

    optimlisan elkszthetk (anyaghelyesek, gyrtshelyesek, szerelshelyesek, ellenr-zshelyesek)

    optimlisan mkdk (mkdshelyesek, kezelshelyesek, ignybevtel-helyesek,zembehelyezs-helyesek, krnyezethelyesek)

    optimlisan megszntethetk (jrahasznosts-helyesek, megsemmistshelyesek).

    A korszer termkfejlesztssel szemben tmasztott szmtalan kvetelmny kzl a kt leg-

    fontosabb a kvetkez: A rgebben egymst szigor sorrendben kvet termkfejlesztsi rszfolyamatok szi-

    multn elvgzse. Mindenki szmra knnyen elrhet adatbzisok hasznlata (s kommunikci szm-

    tgpes eszkzkkel).

    Az ezeknek megfelel termkfejlesztsi stratgia szimultn, illetve konkurens mrnkimunka(angolul: Simultaneous Engineering SE / Concurrent Engineering CE) nven vltismertt. Ennek legfbb jellemzje az, hogy lehetv teszi a fejlesztsi rszfolyamat egymsranem pl mveleteinek szimultn elvgzst, st esetenknt kiterjedhet az egsz termkfej-lesztsi folyamatra. A kvetkez kt bra a hagyomnyos s a korszer szimultn termkfej-

    leszts sszehasonltsra szolgl, a termk kidolgozottsgnak szintjt brzolja a termkfej-

  • 8/9/2019 CAD ALAPOK

    21/321

    1. Bevezets CAD/CAM/CAE rendszerek alkalmazsba 21

    Mik Balzs, E www.tankonyvtar.hu

    leszts sorn, az id fggvnyben. Az1.8. bra-n a termkfejleszts klasszikus folyamata lt-hat.

    1.8. bra.A klasszikus termkfejleszts idbeli lefolysa[6]

    Az bra jl szemllteti, hogy a klasszikus termkfejleszts sorn, a VDI ltal meghatro-zott ngy f rszfolyamat kttt sorrendben kveti egymst. A egyik rszfolyamat sem kez-ddhet el addig, mg az azt megelz be nem fejezdtt. Amennyiben egynl tbb termkvl-tozattal dolgozunk, gy ez az sszesre igaz, teht minden termkvltozatra teljesen ki kell dol-gozni a termkfejlesztsi rszfolyamatokat egyenknt. Ez azzal jr egytt, hogy ha az egyiktermkvltozatrl a termkfejleszts egyik rszfolyamatban kiderl, hogy mgsem alkalmasa teljes rtk termkk vlsra, akkor az eltte lv tevkenysgeket flslegesen vgeztkelteljes egszben. Szimultn munka esetn az egyes rszfolyamatok mg az elz befejezdseeltt elkezdhetk. Lehetsg van az egyes termkvltozatok fejlesztsnek abbahagysra a

    prhuzamosan halad rszfolyamatok eredmnyei alapjn gy is, hogy nem fejeztk be annakrszfolyamatait, idt sprolva ezzel. A szimultn mrnki munka, az letkptelen megoldsok

    gyors kizrsval lehetv teszi azt is, hogy az letkpes megoldsokra koncentrljuk. A kor-szer szimultn termkfejlesztsi folyamat idbeli lefolyst az1.9.bra szemllteti [6].

    1.9. bra.A szimultn termkfejleszts idbeli lefolysa

  • 8/9/2019 CAD ALAPOK

    22/321

    22 CAD-tanknyv

    www.tankonyvtar.hu Mik Balzs, E

    Az1.9. bra-njl lthat, hogy a nem csak VDI-irnyelv ltal definilt ngy rszfolyamatvgezhet szimultn, hanem a komplex fejlesztsi fzis egyes mozzanatai is, lehetv tveezzel a legaprbb rszfolyamatelemek visszacsatolst ellenrzs cljbl.

    1.4.

    A termkmodellek s szimulci

    A fejleszts sorn a felhasznltermkkrnyezetkapcsolatokat kell vizsglni, hogy el tud-juk dnteni, a termk kielgti-e a tmasztott kvetelmnyeket. A vizsglatok szimulcivalvalsthatk meg, a szimulci egy rendszer viselkedsnek, bizonyos jellemzinek leutn-zsa, a szimulci szerepe informcigyjts a tervezsi alternatvk rtkelshez.A szimu-lci clja atermk krnyezetrekifejtett hatsnak vizsglata; a termk viselkedse a haszn-lat sorn (elhasznlds, meghibsods) s a termk s a felhasznl kztti klcsnhatsvizsglata. A szimulci sorn teht a kvetkez krdsekre keressk a vlaszokat:

    gy mkdik-e a termk, ahogy terveztk, megfelel-e a funkcionlis kvetelmnyek-

    nek? Megfelel-e a mszaki, ergonmiai, eszttikai stb. funkciknak? Gyrthat-e a termk a tervezett mennyisgben, a megfelel minsgben s ron?

    1.10. bra. A szimulci folyamata

    A szksges vizsglatokat legkzenfekvbb mdon egy, a tervezett termkkel mindenszempontbl azonos prototpuson hajthatjuk vgre, ez azonban nagyon idignyes s drgafolyamat, teht a vizsglatokhoz valamilyen modellt hasznlunk. Modellimitlt objektum, azeredeti objektum reprezentlsa, azzal nem mindenben egyenrtk.A modellek a szimulcisorn mdot nyjtanak arra, hogy tanulmnyozhassuk a rendelkezsre mg nem ll vagyhozz nem frhet eredetiket.

  • 8/9/2019 CAD ALAPOK

    23/321

    1. Bevezets CAD/CAM/CAE rendszerek alkalmazsba 23

    Mik Balzs, E www.tankonyvtar.hu

    Egy modell lehetszinkron modell, mely esetben nincsenek idbeni relcikpldul konst-rukcis dokumentci, diagram, lptkhelyes makett vagy diakronikus modell, amely idbeniegymsutnisgot is ler szimulcis modell.

    Felpts szerinta modell lehet anyagi (fizikai) vagy szimbolikus modell, a mkdsi elv

    szerint:

    szerkezeti modell,

    ikonos modell,

    analg modell, matematikai modell,

    vegyes.

    Aszerkezeti modella trgy vagy a folyamat kvalitatv (minsgi) struktrjnak a lthat-v tteln alapszik.Ilyenekpldul a folyamatbrk, kapcsolsi rajzok, grafikonok, tmbvz-latok, vzlatok, makettek, manekenek (embermodellek).

    Az ikonos modella trgy vagy a folyamat eredeti tulajdonsgait a modell azonos tulajdon-sgaival reprezentlja.A hasonlsg nem azonossg, mivel nem terjed ki minden jellemzre.Hasonlsglehet geometriai, statikai, kinematikai, dinamikai, termikus, kmiai stb. Az ikonosmodellek mindig anyagi modellek,pldul makettek, mintk, lptkhelyes modellek, protot-

    pusok.Az analg modellekben az eredeti valamely tulajdonsgt a modell egy msik tulajdonsga

    reprezentlja. Ez felttelezi azt, hogy a msik tulajdonsg ugyanolyan mdon vltozik, mintaz eredeti megfelel tulajdonsg.

    A matematikai modellek matematikai sszefggsek segtsgvel ellltott szimbolikusmodellek, a mrnki gyakorlatban taln a legszlesebb krben hasznlt modelltpus. A mate-matikai modellek lehetnek elsdleges matematikai modellek, melyek fizikai vagy kmiai tr-

    vnyszersgek, alapelvek felhasznlsval rjk le a rendszer vagy termk viselkedst. Amsodlagos matematikai modellek ezen alapsszefggsekbl levezetett, szrmaztatott ma-tematikai modellek.

    A termkmodell fogalmba minden olyan informci beletartozik, mely a termkfejlesztssorn keletkezett. Ennek megfelelen a modellekkel szemben tmasztott kvetelmnyek je-lentsen klnbznek a termkfejleszts egyes szakaszaiban. Ezeknek a modelltpusoknakdefinilsa nem lehetsges pusztn azzal, hogy hozzrendeljk ket az egyes termkfejlesztsilpsekhez. Meg kell vizsglnunk azt is, hogyan jnnek ltre az egyes tpusok. A vonatkozszakirodalmakban sokfle modelldefincit tallhatunk. Mindkzl a legltalnosabbak slegszlesebb krben rtelmezhetk a Nmet Ipari Tervezk Egyeslete (nmetl: Verband der

    Deutschen Industrie DesignerVDID) ltal megfogalmazott modelldefincik, melyek meg-klnbztetik az albbi modelltpusokat[6]:

    Arnyos modellErgonmiai modellStlusmodellFunkcionlis modellPrototpusTermkpldny.

    Az arnyos modell lerja a kls formt s annak legfontosabb arnyait. Megknnyti akommunikcit, elsegti az informci gyors ramlst. Segt abban, hogy a termk kln-

    bz tulajdonsgai tekintetben a termkfejlesztsben rsztvevk hamar konszenzusra jussa-

  • 8/9/2019 CAD ALAPOK

    24/321

    24 CAD-tanknyv

    www.tankonyvtar.hu Mik Balzs, E

    nak. Ezen modelltpusnak gyorsan, egyszeren s olcsn elkszthetnek kell lennie, rszletestermkjellemzket nem tartalmaz. Gyakran hvjk koncepcimodellnek vagy magyarzmo-dellnek.

    Az ergonmiai modell elsegti a megvalsthatsgrl val dntst (lehetsges-e kifej-

    leszteni az adott termket, s egyltaln szksges-e?). Fontos informcikat kzl az ze-meltetsrl s hasznlatrl s az esetlegesrszfunkcikrl. Termkjellemzket mr tartalmaz.Astlus modella ksbbiekben vlheten sorozatgyrtsba kerl termk kls megjelen-

    st mutatja meg. Ennek a lehet legjobban kell hasonltania a vals termkpldnyra. Az b-rzolt felleteknek bemutattermi minsgben kell megjelennik. Segtsgvel esetlegknnyebben eldnthet, hogy milyen gyrtsi eljrst vlasszunk, amennyiben ez mg nemdlt el. Alkalmazsval lehetsg nylik arra is, hogy a fejlesztsben rszt nem vevk (vs r-lk, rtkestk,sajt, beszlltk) is elbrlhassk a termket a termkfejleszts korai szaka-szban. Esetenknt a PR-munka is megkezdhet, egy megfelel rszletessg modell alapjn.Bizonyos jellemzk kidolgozsa rszletes, nem hordoz minden termkfunkcit.

    Afunkcionlis modelllehetv teszi a szmtott vagy empirikus mdon meghatrozottjel-

    lemzk megfelelsgrl val megbizonyosodst s bizonyos funkcik korai tesztelst (ho-gyan szerelhet, hogyan tarthat karban, milyenek a kinematikai jellemzk). Megmutat n-hny, esetleg minden jellemz funkcit, ha szksges, a termk klalakjnak, formjnakmegjelentse nlkl is. Informcit szolgltat a szerszmksztshez vagy ntforma ksz-tshez, elsegtve a gyrts elksztst.

    Aprototpusa leend sorozatban gyrtott termkhez nagyon hasonl vagy azzal teljes mr-tkben megegyez pldny. Minden termkfunkcit s valamennyi termkjellemzt tartal-maz. A mr vglegesnek tekinthet gyrtsi dokumentci alapjn kszl, csak a gyrtsifolyamatban klnbzik attl. ltala lehetsg van egy vagy tbb termkjellemz tesztels-re. Lehetv teszi a szerszmgyrts megkezdst, s a termk piaci bemutatst.

    A termkpldny a mr sorozatban gyrtott termk. Lehet prbasorozat, mellyel vagy agyrtsi technolgit vagy magt atermket tesztelik, vagy lehet teljesen vgleges verzi is.Egy ilyen pldny segtsgvel minden egyes termkfunkci megvizsglhat. Segtsgvelelkezdhet a gyrtst kiszolgl szemlyzet s a ksbbiekben a termkhez kapcsolt szolgl-tatsokat nyjt szemlyzet (karbantart, szerel) kpzse, valamint a vevkkel s beszll-tkkal val rszletes egyeztets. Lehetsg van tovbb a gyrtst s szerelst vgz eszkzk

    belltsainak finomhangolsra, vglegestsre, elksztve ezzel a tmeggyrtst.A gyakorlat szmra a modelltpusok ilyen rszletessg felosztsa nem szksges, ezrt

    egy egyszerstett feloszts szerint a hat modelltpust hrom tpusba tmrtjk. A1.11. braa VDID ltal definilt modelltpusoknak az elhelyezkedst, felhasznlst mutatja a VDIszerint felosztott termkfejlesztsi folyamat sorn. Az bra als szegmensben az egyszers-

    tett feloszts lthat:

  • 8/9/2019 CAD ALAPOK

    25/321

    1. Bevezets CAD/CAM/CAE rendszerek alkalmazsba 25

    Mik Balzs, E www.tankonyvtar.hu

    1.11. bra.Modelltpusok a termkfejleszts klnbz fzisaiban

    Az brn jl ltszik, hogy a hrom kategria egyenknt jval nagyobb termkfejlesztsirszterletet fog t. Ez a hrom tpus a kvetkez:

    A kezdeti vzlatokkategria magban foglalja a VDID defincii szerinti els hrommo-delltpust. Az arnyos modellek, ergonmiai modellek s stlusmodellek csak a leend termkarnyait szemlltetik, s a termk megjelensrl adnak informcit, nincsenek konkrt mre-

    tei vagy legalbbis nem optimlis mretekkel s arnyokkal rendelkezik.Ageometriai prototpusa termkgeometrijt mr konkrt mretekkel, nem csak arnyai-val definilja, esetenknt felleti jellemzket is magban foglal. Bizonyos termkjellemzkmr ez alapjn tesztelhetk, szimullhatk.

    Afunkcionlis prototpusok krbe a funkcionlis(digitlis) modellek, a hagyomnyos r-telemben vett s gyors prototpusok (fizikailag is ltez formk), valamint a termkpldnyoktartoznak ide.

    Egy mrnk sem vitatja a funkcionlis modellek, a prototpusok s az els termkpld-nyok fontossgt a termkfejlesztsben, viszont gyakran komolytalannak titulljk a kezdetivzlatok s ltvnytervek jelentsgt pedig ez korntsem igaz. A fejlesztsnek ebben a kez-detleges modellformk ltal kommuniklt szakaszban zajlik le a megvalsthatsgrl val

    dnts, s az esetleges piaci igny felmrse is.A fenti modelltpus-felosztsban a prototpus szt mr jval tgabb rtelemben hasznljuk,mint tettk azt a VDID definci szerint. Ma mr a mrnki szhasznlatban a prototpus sz

    jelentse jelentsen megvltozott az rtelmez sztr szerinti jelentshez kpest, mely szerinta prototpus egy tpus vagy tipikus jelensg mintakpe a valsgban. Prototpusnak hvunkezek szerint minden olyan modelltpust, mely a termk jellemzinek egyrtelm lersval,funkcik definilsval lehetvteszi annak funkcionlis tesztelst, szimullst vals vagyvirtulis trben. Ebbl kvetkezik teht, hogy a prototpusok kt alaptpusba sorolhatk. Le-hetnek:

    digitlis, ms nven virtulis prototpusok,

    fizikai prototpusok.

  • 8/9/2019 CAD ALAPOK

    26/321

    26 CAD-tanknyv

    www.tankonyvtar.hu Mik Balzs, E

    A digitlis prototpusa virtulis trben pl, s elemzsek sorn mutatja meg azt, hogy avals (fizikai) prototpus, melynek a szmtgpes reprezentcija hogyan viselkedne. Jellem-z r, hogy nagy mennyisg elre tervezett szimulcis ksrlet vgezhet. A modell ptsts szimulcijt lehetv tv szoftverek tudshttere, adatbzisa folyamatosan bvthet, sok

    v tapasztalata pthet bele. A modellezsi s szimulcis, valamint az alkalmazsi terletszakrtinek magas szint egyttmkdse rvn folyik a termk fejlesztse.A fizikai prototpusokvalsgos termkek, melyek a benne megvalsul mrnki munka,

    valamint az annak alapjt kpez elmlet s mdszertan kiprblsra kszlnek. Gy rtsukkltsges s idignyes. sszer kltsgek mellett nincs lehetsg egy termk minden jellem-zjnek kiprblsra, a vizsglati lehetsgek, annak kltsgei miatt korltozottak. A fizikai

    prototpusokat kt csoportra bonthatjuk. Lehetnek hagyomnyos technolgikkal gyrtottegyszerstett vagy teljes rszletessg prototpusok, illetve gyors prototpusok, melyek trfo-gatelemek vagy rtegek egymshoz illesztsvel hozzk ltre a fizikai formt.

    1.5. CAD rendszerek trtnete

    Ha igazn az alapoktl akarjuk elkezdeni a tma boncolgatst, elsknt mindenkppen megkell emltennk Euklidszt. volt az, aki i. e. 300-ban munkssgval megalkotta azeuklidszi geometrit, megteremtve ezzel a geometria alapjait, mely vgl a technikvalegytt fejldve az 1960-as vek elejre lehetv tette a szmtgppel segtett tervezs (CAD

    computer aided design) megteremtst[4].Az 1960-as vek elejn Ivan Sutherland diplomamunkja rszeknt megalkotta a CAD

    szoftverek els genercijt, a Sketchpad-et (1.12. bra)s ezzel tjra indtotta a CAD rend-szerek fejlesztsnek hossz, mai napig tretlen folyamatt[9]. Ezen eszkz lnyege az volt,hogy egy specilis tollal rajzolhatott a tervez a szmtgp monitorra. Ez az tlete olyan jlhasznlhatnak bizonyult, hogy mg ma is (2009) megtallhatk ennek a tovbbfejlesztett

    vltozatai, pl. nyomsrzkeny TFT monitorok stb. Igaz, ennek a rendszernek rkig tartottolyan mveletek elvgzse, ami a mai szmtgpeknek a msodperc tredke.

    1.12. bra. Sketchpad

    Habr az els CAD-szoftver az 1960-as vek elejn jelent meg, az els CAM rendszer mr1957-ben megszletett. Ennek megalkotja dr. Patrick J. Hanratty volt, rendszert pedig

    PRONTO-nak nevezte el. gy aztn t emlegetik a CAD/CAM rendszerek atyjnak.

  • 8/9/2019 CAD ALAPOK

    27/321

    1. Bevezets CAD/CAM/CAE rendszerek alkalmazsba 27

    Mik Balzs, E www.tankonyvtar.hu

    Ebben az idben nem sokan tudtak megfizetni egy szmtgpet s egy ilyen rendszert.Kivve a nagy aut- s replgpgyrt vllalatokat. gy aztn k vltak ezen rendszerek el-sdleges felhasznliv, st fejlesztiv.

    Az els rendszereket egyetemekkel kooperlva hoztk ltre. Ezek mg 2D-ben brzoltak.

    Ltrehozsuk f clja az volt, hogy a mindennapi rajzolgatst s mdostst (ami egy ceruza-rajz esetben igen krlmnyes) meggyorstsa, megknnytse.1965-ra elkszlt egy jabb CAD rendszer, aDAC(Design Automated by Computer), me-

    lyet dr. Hanratty a General Motorsszal karltve tervezett. (1.13. bra)Ez a rendszer nagybanhasonltott Ivan Sutherland sketchpadjra.

    1.13. bra. DAC 1.14. bra. CADAM

    Tovbbi aut- s replgpgyrtk jelentek meg sajt fejleszts rendszereikkel. gy pl-

    dul 1966-ban a McDonnalDougles CADD nev szoftvervel, 1967-ben pedig a Ford s aLockheed. Elbbi PDGS, utbbi CADAMnev rendszervel. (1.14. bra)Szintn az 1960-as vek kzepn jelent meg a Digigraphics szoftvere, mely vgre szle-

    sebb krben hozzfrhet volt. Ez az ITEK cg egyik kutatsi rendszernek jogutdja volt, sPDP-1-es szmtgpeken futott. Ez a rendszer a Sketchpadhoz hasonlan egy specilis fny-ceruzt hasznlt bemeneti perifriaknt. Azonban az igen borsos ($500000) ra miatt csaknhny darabot rtkestettek belle.

    Habr ltszlag csak a 70-es vek elejn kezdtek el a 3D-szoftverek fejlesztsvel foglal-kozni, valjban mr a 60-as vek kzepn.

    Ekkor fogalmaztk meg elszr a komplex 3D-grbk s -felletek szmtgpes modelle-zsnek mdszert. Nevezetesen de Casteljau, a Citroen mrnke. Az algoritmusait felhasz-

    nlva aztn Bzier publiklta a szabadformj grbk lersnak mdszert a 60-as vek v-gn. Ezen algoritmusok az alapjai a mai fellet- s trfogat-modellez szoftvereknek.

  • 8/9/2019 CAD ALAPOK

    28/321

    28 CAD-tanknyv

    www.tankonyvtar.hu Mik Balzs, E

    1.15. bra.Huzalvzmodell

    sszefoglalva az vtized technolgijt. Ebben az idben elssorban 2D-rajzol progra-mok szlettek. Az ekkor megjelen 3D rendszerek valjban csak huzalvzmodellek ksz-tsre voltak alkalmasak, nem voltak kpesek felletek lersra. (1.15. bra)

    Ennek szmos htrnya volt. NC-plyk generlsra nem minden esetben alkalmas, n-hny esetben nem egyrtelm a modell. tkzsvizsglat korltozottan vgezhet el vele.Amegjelent eszkzk felbontsa, sznmlysge stb., mind borzalmas s igen kltsges. Hl-zatokrl mg nem beszlhetnk, legjobb esetben is csak nyomtatmegosztsrl.A beviteli s

    kiviteli eszkzk billentyzetre, digitalizltblkra, esetleg 2D-szkennerekre, valamint tollasplotterekre korltozdik.

    Az 1970-es vek elejn vget rt az els CAD/CAM szoftverek kifejlesztse, megkezdd-hetett szles kr elterjedsk. A 60-as vekhez hasonlan tovbbra is a nagy aut- s repl-gpgyrt vllalatok (Ford, General Motors, Mercedes-Benz, Toyota, Lockheed, McDonnellDouglas) hztk elre a szoftverfejlesztst. A 70-es vekre ezen cgeknek kln CAD-fejleszt rszlegk volt, ahol sajt bels hasznlat rendszereiket ksztettk.

    A legtbb CAD-szoftver tovbbra is 2D-s volt, de megknnytette a munkt, cskkentette ahiba lehetsgt, s lehetsget biztostott a rajzok jra felhasznlsra. Az egyik legjelent-sebb ilyen program, amely ma, tbb mint 30 vvel ksbb is ltezik, a fent mr emltettCADAM (Computer Augmented Drafting and Manufacturing) nevet viseli. 1975-ben egyszintn replgpgyrt vllalat, az Avions Marcel Dassault megvsrolta a Lockheedtl aCADAMjogait s a forrskdot, majd ezt felhasznlva ltrehozta az els 3D-modellez prog-ramot: a CATIA-t (Computer Aided Threedimensional Interactive Application) (1.16. bra).

  • 8/9/2019 CAD ALAPOK

    29/321

  • 8/9/2019 CAD ALAPOK

    30/321

    30 CAD-tanknyv

    www.tankonyvtar.hu Mik Balzs, E

    1.18. bra.IBM 7094 tpus szmtgp az 1970-es vek elejn

    A 70-es vekben sok j CAD-szoftver-fejleszt cg alakult (M&S Computing (ksbbiIntergraph), MCS), sok j CAD rendszer jelent meg. A 70-es vek vgre lecsillapodott azels nagy CAD/CAM hullm. A legtbb vllalat mr hasznlta valamelyik kereskedelmi for-galomban kaphat szoftvert, sszektve a sajt fejleszts rendszervel. Idkzben a fejleszt-gets is szp lassan talakult kemny piaci kzdelemm. Ez nagymrtkben ksznhet aszmtgpek fejldsnek, s olyan nagy komputercgek megjelensnek, mint az IBM, akikezekben az vekben a Lockheed mr tbbszrsen hress vlt CADAM szoftvert megvs-roltk, s sajt szmtgpeikkel tovbb npszerstettk. Ide sorolhat mg a HP mint nagy

    szmtstechnikai vllalat. Szintn a 70-es vek vgre jelentek meg j, magasabb szintprogramnyelvek (pl. C) valamint olyan egyszerbb opercis rendszerek, mint a UNIX.Az vtized sornmegjelennek az els szoborszer felletmodellezsi technolgik. Megje-

    lenik a testmodellezs koncepcija, hozzltnak elvi alapjainak kidolgozshoz. Megjelenik atrfogati (volumetrikus) testmodellezs, s a hatrfellet-modellezs. Ezek egyszer testekbl,kocka, henger, gmb stb. llnak. Azok kivonsval, sszeadsval hozhatunk ltre sszete t-tebb geometrit.Br jelents technolgiai fejlds ment vgbe, a perifrik terletn jelentsttrs mg nem trtnt. A ki- s bemeneti eszkzk, hlzatok, csoportos munkt segtegyb kommunikcis lehetsgek tovbbra sem lltak rendelkezsre.

    Az 1980-as vek elejn megjelent a szmtgpek egy jabb genercija, a DEC

    MicroVAX-a (1.19. bra). Ez volt az els olyan szmtgp, amely specilis ramellts shts nlkl kpes volt a CAD-szoftverek futtatsra.

    1983-ra az addigra mr Intergraph-ra keresztelt M&S megjelent a piacon InterAct sInterPro nev CAD-szoftverjeivel, melyek a DEC VAX s MicroVAX gpein futottak. Ekkor

    jttek r a szmtgpgyrt cgek, hogy gpeiket knnyebben eladhatjk klnbz CADrendszerekkel. Ekkoriban tbb hardver/szoftver csomagot knltak a gyrtk.

    1981-ben Avions Marcel Dassault ltrehozta a Dassault Systemet, s alrt egy egyezmnytaz IBM-mel, mely szerint az IBM rulhatta a Dassault System CATIA szoftvert. Ez a szorosegyttmkds a mai napig tart.

  • 8/9/2019 CAD ALAPOK

    31/321

    1. Bevezets CAD/CAM/CAE rendszerek alkalmazsba 31

    Mik Balzs, E www.tankonyvtar.hu

    1.19. bra. MicroVAX 1.20. bra. UNIX munkalloms (Apollo)

    Az 1980-as vekben a DEC megkrdjelezhetetlenl a szmtstechnika cscsn llt azakkor mr zsfolt piacon. De egy jabb fejlesztsvel biztostotta magnak az els helyethosszabb idre. Ez volt a UNIX munkalloms (1.20. bra).

    1.21. bra. IBM PC 1.22. bra. AutoCAD

    Ezzel megkezddtt egy j irny, mely alacsony ru, kismret, de magas minsg, kiskarbantartsi igny CAD rendszerek futtatsra optimalizlt szmtgpek gyrtst tzte kiclul. 1980-ban az IBM megjelent a piacon az els PC-vel (1.21. bra), majd 1981-ben az

    Autodesk bemutatta az AutoCAD Release 1 szoftvert, mely az IBM PC-jn futott (1.22. b-ra). Ebben az idben ismt meglnklt a CAD-piac. 1985-ben megjelent az els 3D-s drt-vz-modellez PC-re, a CADKEY(1.23. bra).

    1984-ben az Apple is megjelent a CAD-piacon Macintosh 128 gpvel, majd az 1985-bena Diehl Graphsoft ltal kiadott miniCADrendszerrel a legsikeresebb Mac Szoftver lett (1.24.bra).

  • 8/9/2019 CAD ALAPOK

    32/321

    32 CAD-tanknyv

    www.tankonyvtar.hu Mik Balzs, E

    1.23. bra. CADKEY 1.24. bra. MiniCAD

    1985-ben megjelent a CATIA 2-es verzija, melynek alapja mg mindig a Lockheed cgCADAMszoftvere volt. gy ltszott, hogy kezd megnyugodni a CAD-piac, amikor megjelentegy j vllalat, a Parametric Technology. 1987-ben a piacon mg jnak szmt ParametricTechnology megjelent Pro/ENGINEER 3D-szoftvervel (1.25. bra).

    1.25. bra. Pro/Engineer

    A versenytrak nem tulajdontottak neki klnsebb jelentsget, azonban mindenki leg-nagyobb meglepetsre a megjelenstl szmtott 18 hnapon bell rekordmennyisget adtakel a Pro/ENGINEER licencbl. Ennek igen egyszer okai voltak. A Pro/ENGINEER vgreegy felhasznlbart, ikonokat, legrdl menket s ms hasonlkat tartalmaz felhasznlifelletet knlt. Itt jelent meg elszr az gynevezett History-tree (modellfa) melyen lekvet-hetjk az egyes alaksajtossgok, knyszerek stb. egymsbl kvetkezsgt, kapcsolatt. Akorbbi rendszerek Fortran s assembler nyelven rdtak, melyek miatt lassak, nehzkesekvoltak, szemben a Pro/ENGINEER C programozsi nyelven X-Windowsra rt programjval.

    A Boeing cg mg 1980-ban kezdte TIGER 3D-szoftvernek fejlesztst, m 1988-ra vil-

    goss vlt, hogy 777-es replgpt a CATIA rendszerrel fogja tervezni. 1989-ben a

  • 8/9/2019 CAD ALAPOK

    33/321

    1. Bevezets CAD/CAM/CAE rendszerek alkalmazsba 33

    Mik Balzs, E www.tankonyvtar.hu

    Unigraphics levltotta UniSolidsnev szoftvert, s egy sokkal versenykpesebb, sokkal in-tegrltabb rendszert dolgozott ki, az UG/Solids-ot. Japn kutatk szintn munkhoz lttak a80-as vek elejn, hogy vgl 1987-ben ellljanakDesignbasenev modellezjkkel.

    Az 1980-es vek vgre a sok 3D-modellezsi eljrs egyestsnek hatsra kialakult a

    ma hasznlatosparametrikus, asszociatv testmodellezs. A paramterezett geometriaimodel-lezs a mretmegads paramtereinek, az algebrai kifejezseknek s geometriaiknyszerek-nek az egyidej kezelstfoglalja magba.

    1990-ben a Boeing elhatrozta, hogy teljes mrtkben ttr a digitlis tervezsre, a papr-alap munkval teljes egszben felhagy. Ezen felbtorodva a nagyvllalatok gy dntttek,elktelezik magukat valamelyik CAD-szoftver mellet. A Mercedes-Benz, a Chrysler, a Re-nault s a Honda a CATIAmellett dnttt. A Caterpillar aPro/Engineertvlaszotta, a GeneralMotors pedig a Unigraphicsrendszerei mellett ktelezte el magt.

    Eljtt az ideje, hogy a nagy CAD-vllalatok belssk, a Pro/ENGINEER felptse s fel-hasznli fellete olyan hatssal volt a piacra, hogy azt az utat kell kvetni. Ennek kvetke z-

    tben a rendszerek egyre jobban elkezdtek hasonltani egymsra. Szp lassan minden rend-szerben megjelent a vzlatkszts (sketching), knyszerek kezelse (constraints-management), alaksajtossg-alap szilrdtest-modellezs (faeture-based solid modelling),modellfa (history tree), NURBS felletek s X-Windows alap interface-ek.

    A NURBS felletek, habr mr korbban megjelentek, igazn csak ekkor vltak ltalnos-s. Ezek sokkal ltalnosabb grbk, mint a B-Spline vagy Bzier-grbk. Pldul mg egyBezier-kr csak egy tbbtag kzelt kr, addig a NURBS-grbe egy pontos krt r le.

    199094-ig az Autodesk AutoCAD release 13 programja soha nem ltott npszersgretett szert. 4 v alatt 1 milli licencet adtak el. Idkzben megjelent a Windows NT opercisrendszer, melyen a legtbb CAD-szoftver mr futott.

    A fellet- s testmodellek mr megfrtek egyms mellett a rendszerekben. Az alaksajtos-sgok kezelse egyes rendszerek kztt mg megoldsra vr problma volt, br mr jelentekmeg fordtk. A grafikus megjelent eszkzk mr bven kiszolgljk az elvrsokat. A be-meneti eszkzk nem sokat fejldtek a kezdetek ta, billentyzet, egr, nyomsrzkeny digi-talizl tbla llt rendelkezsre. A hlzatok mr megjelentek, de mg mindig komoly aka-dlyvolt a svszlessg.A szimulcis lehetsgek mg csak korltozottan rhetk el, de mrmegtallhatk a mrnki gyakorlatban.

    A Boing 777-es paprmentes tervezse vilgoss tette, hogy nem elg a CAD rendszerekmodellezsi eljrsait finomtgatni, felletet kell biztostani a csoportos munkra, mely a nagy

    projektek esetn elkerlhetetlenn vlt. Kezelni kellett azt a hatalmas adatbzist s rajzllo-

    mnyt, mely egy-egy ilyen munka sorn keletkezett. Elkezdtek megjelenni az gynevezettPDM(Product Data Management) eszkzk, amelyek feladata, kezelni egy szervezeten bellazokat a folyamatokat s adatokat, amelyek a tervezss gyrts sornkeletkeznek, valamintezek kezelst tmogatnia termk teljes letciklusa sorn.Ekkor mg elssorban PC-n rhetel, ms rendszereken nem jellemz.

    Ebben az idszakban jelent meg a piacon a SolidWorks. Ez ugyan a Pro/ENGINEER funk-ciinak csak hozzvetlegesen 80%-t knlta, m ra a Pro/ENGINEER rnak 20%-a voltcsupn. Mint minden program mr ekkor, termszetesen ez is parametrikus modellezprog-ram volt (1.26. bra). A vllalatot vgl 2 vvel ksbb a Dassault Systems megvsrolta.

  • 8/9/2019 CAD ALAPOK

    34/321

    34 CAD-tanknyv

    www.tankonyvtar.hu Mik Balzs, E

    1.26. bra. SolidWorks 1.27. bra. Mechanical Desktop

    A UNIX szmtgpek ugyan ersebbek voltak, de a PC-k gyors fejldse s a Windows

    rendszeren fut CAD-szoftverek olcssga miatt a UNIX piaci szerepe veszlybe kerlt. 1995-ben megjelent az Intel Pentium processzora, 1996-ban a Windows NT opercis rend-szer, valamint 1997-ben az OpenGL-re pl grafikus gyorstkrtyk, mely hrom esemnykiterjesztette a PC-k teljestmnyt, elrhetv tettk a cscskategris CAD rendszerek hard-verelemeit, a UNIX mukallomsok vgleg httrbe szorultak.

    1996-ban az Intergraph megjelent SolidEdge nev szoftvervel. Ezt igen nagy grafikai tel-jestmny szmtgpeikkel rultk, m hasonlan a SolidWorkshz, 1997-ben aUnigraphics felvsrolta.

    Mivel az AutoCAD egy 2D-rajzprogram volt, a vsrlk kezdtek elprtolni ettl a rend-szertl, gy az Autodesk rknyszerlt egy minden funkcit knl 3D-modellez kifejleszt-sre, amely a Mechanical Desktop lett (1.27. bra).

    Az ezredfordul eltti vekben az elvrsok tovbb nttek a CAD rendszerekkel szemben.Modellezs tern mr bven elg funkcit knltak, m a PDM s ms, csoportos munkt el-segt lehetsgek mg mindig nem voltak tkletesek, s fleg nem szles krben elterjed-tek. 1997-ben a Dassault System elllt a CATWeb navigtorral, mely lehetsget adott amodellek s sszeszerelsek webes megjelentsre, majd 1998 vgn ezt kiegsztettk azENOVIA nvre keresztelt PDM II rendszerkkel, gy ltrehozva egy most mr csoportos,orszghatrokon tvel projekt kezelsre alkalmas CAD-szoftvert (1.28. bra). Ezutn sorra

    jelentek meg a hasonl webes s PDM-kiegsztk. iMANweb s PDM szoftver, a ParametricTech. WindchillPDM szoftvere, a HP OpenSpacenev webes portlja.

    1.28. bra. ENOVIA

  • 8/9/2019 CAD ALAPOK

    35/321

    1. Bevezets CAD/CAM/CAE rendszerek alkalmazsba 35

    Mik Balzs, E www.tankonyvtar.hu

    1999-ben megjelent a piac ltal rgta vrt CATIA v5. Az els valban windows-os vlto-zat, vgre valban windows-os felhasznli fellettel, felhasznlbart ikonokkal, menkkels sok ms knyelmi szolgltatssal. Ezt az utat kvette a tbbi vezet vllalat is, belertve azAutodesket is, megjelent az els, nem AutoCAD-en alapul szoftvere, az Inventor.

    A 90-es vek vgre megvalsult a csoportos munka lehetsge, megjelenik a tudsme-nedzsment, az internet is elri azt a szintet, mely alkalmass teszi a webes munkkra, megje-lenik a 3D-szkennels mint j beviteli eszkz. Az alaksajtossgok vgleg tvettka hatalmat,felvltottk az egyszer pontok, vonalak stb. helyt.Megjelentek a klnbz vgeselem- sszimulcis lehetsgek, fknt mechanikai, korltozottan htani, mgneses s ramlstanifeladatok megoldsra.

    Az ezredfordul utn tovbb folytak a munkk a LAN-on keresztli tervezs fejlesztseirnyban. A Toyota ebben is len jrt, mr a 90-es vek kzepn, mg a kliensszerver kife-

    jezs megjelense eltt hasznlt ilyen rendszer, melyet TeamCAD-nek hvtak.Az Autodeskcsak 2000 kzepn jelent meg els, webes szolgltatsokat nyjt szoftvervel, az AutoCAD2000-rel. Ez lehetv tette a rajzok webbngszben trtn megjelentst, s minimlis

    szint egyttmkd munkt a Microsoft Net Meetingen keresztl.A kvetkez felmerl igny, a termkletplya minimalizlsa, a koncepci, tervezs,

    gyrts idejnek minimalizlsa.Elsknt a Ford bizonytotta be, mennyi id takarthat meg az integrlt gyrtrendszerrel,

    amikor 2000-ben bemutatta a C3P (Ford sajt integrlt tervezrendszere) rendszerben terve-zett j Ford Mondet. Ezzel a teljes tervezsi s gyrtsi idtartamot a korbban szksgesid 1/3-ra cskkentette. Az integrlt gyrtrendszer (ekkor mr valban errl beszlhetnk)nemcsak idt takartott meg, de kikszblt olyan problmkat is, mint az egyes alkatrszekrossz mretezse, esetleg hinya, amely problmk ltalnosak voltak. Most mr azonban azalkatrszek a virtulis trben sszeszerelhetek, gy azonnal kiderl,ha nem illeszkedik a nekisznt helyre. tkzsvizsglat s mozgsszimulci vgezhet el.

    Megjelent egy j fogalom a termkfejlesztsbena PLM (Product Life-cycle Management/Termkletciklus-menedzsment). A ngynagyvllalat, a Dassault System, a Parametric Tech.,az UGS, melyet 2008-ban megvsrolt a Siemens, s az SDRC beltta, hogy a PLM meghat-roz eleme lesz korunk mrnki munkjnak, gy ezek utn mr nem is igazn CAD-szoftverekrl, inkbb PLM rendszerekrl beszlhetnk. A fejlesztcgek tulajdonosi kreszinte folyamatosan vltozik, egyre nagyobb cgek jnnek ltre, melyek mind tbb CAx rend-szert integrlnak kzs platformon, azonos felhasznlfelleten, gy elgtve ki a felhasznlkignyeit. A cl az, hogy a tervezs sorn felvetd valamennyi feladatot az adott cg term-kvel lehessen megoldani. Mindennaposs vltak a szimulcik s vgeselem-analzisek, a ki-s bemeneti eszkzk tern j eszkzk jelentek meg(1.29. bra).

    1.29. bra. SpaceMouse s SpacePilot a 3DConnexion-tl

  • 8/9/2019 CAD ALAPOK

    36/321

    36 CAD-tanknyv

    www.tankonyvtar.hu Mik Balzs, E

    A mai rendszerek modellezsi algoritmusai szinte minden modellezsi szitucival meg-birkznak. Az tjrhatsg az egyes rendszerek kztt a fordtknak s ajl mkd semle-ges formtumoknak ksznheten biztostott. Az internet svszlessgkorltja szinte meg-sznt, st elterjedben vannak igen nagy sebessg mobilinternet-lehetsgek. Napjaink

    meghatroz rendszerei: a Dassault Systemes CATIA & ENOVIA, a Siemens PLM Uni-graphics & iMAN s a PTCPro/ENGINEER & WindChill rendszerei.

    A hardverelemek fejldst jl szemllteti az1.30. bra,melyen egy 1980-ban cscskate-grinak szmt 20GB kapacits IBM 3380 tpus disk-egysg lthat, melynek tmege2000 kg volt, az ra 800000 $. A msik kp egy microSD-krtyt mutat, mely 2010-re min-dennaposs vlt, kapacitsa 32GB, tmege 1g, az ra 120 $.

    A) B)

    1.30. bra. A) IBM 3380 adattrol rendszer (1980);

    B) microSD memriakrtya (2010)

    Az1.1. tblzata CAD rendszerek egyes elemeinek fejldst mutatja[4]. A legfontosabbfejlds jelenleg a 3D-megjelents tern vrhat, valamint a CAx rendszerek integrcija,tjrhatsga s a fejlesztsi ciklust lervidt technikk kerlnek eltrbe.

    1.1. tblzat. CAD rendszerek teljestkpessgnek fejldse

    Mlt Jelen JvGeometria A modellezs gyakran

    igen specilis megkze-ltst ignyel, a skbelielemek, felletek sszilrd testek brzolsakln smkban trtn-nek.

    Csak a legklnlegesebb

    alakzatok modellezseokozhat problmt, atestek s felletek mo-dellezse egyttesenltezik, az alaksajtoss-gok alkalmazsa ltal-nosan elterjedt.

    A klnbz geometriai

    elemek homogn brzo-lsa, alaksajtossgokfelismerse sparametrizlsa.

    Eszkzk egyttmkd-se

    Egyedi fejleszts ford-tk a funkcik szkt-svel, DXF, IGES.

    Kereskedelmi fordtk,az alaksajtossgok nemkezelhetk, STEP.

    Tudsalap szndkfel-ismerk, melyek kpe-sek az brzolhat kom-ponensek kinyersre stetszlegessmbantrtn megjelentsre.

    Grafikus s nemgrafikus Rendszerenknt eltr Relcis kapcsolat a Objektumorientlt adat-

  • 8/9/2019 CAD ALAPOK

    37/321

    1. Bevezets CAD/CAM/CAE rendszerek alkalmazsba 37

    Mik Balzs, E www.tankonyvtar.hu

    adatok sszefzse mdon, a geometriaifjlokban elrejtve.

    CAD-fjlok s adatfjlokkztt, ipargspecifikusXML megoldsok, gya-kori problmk.

    kezels.

    Megjelents Kltsges s alacsony

    teljestmny, felbontss sznmlysg.

    Az ltalnosan elrhet

    sztenderdmegjelenteszkzkmegfelelek.

    Nagymret

    megjelenteszkzk,3D-s megjelents.

    Hlzatok Nincs, esetleg nyomta-tmegoszts.

    Szlessv kommunik-ci.

    Svszlessg nem korl-toz tnyez, mobilhlzati eszkzk elter-jedse.

    Beviteli eszkzk fel-hasznl/gp

    Billentyzet.Digitalizltbla.

    Egr, specilis CAD-orientlt eszkzk.

    Mozdulat, szemmozgsfelismerse.

    Beviteli eszkzk do-kumentumok s objek-tumok

    Nehzkes 2D-szkennels.

    Hatkony 2D-sszkennels, szimblum-s szvegfelismers.Szmos kiss nehzkes3D-s mdszer ltezik.

    Teljes mrtkben auto-matikus szveg, szimb-lum- s alakfelismers.

    Kimeneti eszkzk Mtrixnyomtat, tollasplotter.

    Nagy felbonts, nagy-mret nyomtatk. Las-s, korltozott anyagv-lasztk 3D-kimenetieszkzk knnyen elr-hetk.

    Gyors, olcs 3D-prototpuseszkzk,szles anyag- s sznv-lasztk, teljes rtk

    prototpus.

    Interaktv eszkzk Nincs rintkpernyk, er-visszacsatolsos eszkzk.

    rintsalap interaktivi-ts.

    Felhasznli fellet Billentyzet,digitalizltbla, rend-szerenknt eltr fel-hasznli fellet, men-struktra.

    Hierarchikus modellfa,egysgesed ikonok smenk, testreszabhatfelhasznli fellet.Kivlasztsi szndkfelismerse.

    Tanulsra kpes fellet,tbbszrs (klnbzszempontokat figyelem-be vev) megjelents.

    Elemzs Kltsges s nehzkes,CAD-kapcsolat nincs,csak specialistknak.

    Integrlt rendszerek,elrhet a tervezk sz-mra.

    Integrlt, szleskrelemzeszkzk, kom-binlt elemzsek.

    Szimulci Ritka, specializlt, ne-hzkes.

    Szmos terleten elrhe-t, alkalmazsa terjed-ben (mechanika, ram-lstan, htan, villamos-sgtan, mgnesessg,ergonmia stb.).

    Szles krben elterjedt,integrlt, kombinltszimulcik elvgzsenapi tervezi feladat.

    Koncepcionlis fzis

    automatizlsa

    Nincs tletgenerl szoftverek

    megjelennek.

    tletgenerls, koncep-

    cik jrafelhasznlsa,tudsalap rendszerekszleskr alkalmazsa.

    Csoportmunka Papralap kooperci,floppy.

    Internet, PDM rendsze-rek.

    Vals idej egyttmk-ds.

    Tudsmenedzsment Nincs Szksgessge szleskrben felismersrekerl, egyedi megold-sok lteznek.

    A tervezsi folyamatbateljes mrtkben integ-rlt.

  • 8/9/2019 CAD ALAPOK

    38/321

    38 CAD-tanknyv

    www.tankonyvtar.hu Mik Balzs, E

    1.6. Irodalom

    [1] Horvth ImreJuhsz Imre: Szmtgppel segtett gpszeti tervezs 1.; MszakiKnyvkiad, Budapest, 1996.

    [2] Pahl, GerhardBeitz, Wolfgang: A gptervezs elmlete s gyakorlata; MszakiKnyvkiad, Budapest, 1981.

    [3] Roth, Karlheinz: Tervezs katalgussal; Mszaki knyvkiad, Budapest, 1989.

    [4] Dr. Kovcs Zsolt: Tervezselmlet II; budai Egyetem, Budapest, 2007.

    [5] Dr. Kamondi Lszl: Tervezselmlet; Miskolci Egyetem, 2002.

    [6] Gebhardt, Andreas: Rapid prototyping; Hanser Publication, Mnchen, 2003.

    [7] VDI Regulation No. 2221

    [8] Tth Jzsef: Merre tart a gpszeti CAD tervezs? CADvilg 2002. V. vf. 4.szm p.

    4648.[9] CADAZZ:www.cadazz.com

    http://www.cadazz.com/http://www.cadazz.com/http://www.cadazz.com/http://www.cadazz.com/
  • 8/9/2019 CAD ALAPOK

    39/321

    2. CAD RENDSZEREK GEOMETRIAI ALAPJAI

    Szerzk:Molnr Lszl, Vradi Kroly,

    Hervay Pter, Mik Balzs, Tth G. Nra

  • 8/9/2019 CAD ALAPOK

    40/321

    40 CAD-tanknyv

    www.tankonyvtar.hu Molnr L., Vrady K., BME; Hervay P., Mik B., Tth G. N., E

    A szmtgppel segtett gpszeti tervezs sorn egy virtulis modellt hozunk ltre. Ez amodell tbb sszetevbl ll, egyrszt a geometriai modellbl, mely megadja az alkatrszekalakjt, msrszt az ezt kiegszt informcikat ler attribtumokbl, mint pldul az alkat-rsz anyagminsge.

    A modellezs sorn pontokat, grbket, felleteket s testeket hozhatunk ltre, ezek mate-matikai lersval, valamint a hozzjuk kapcsold manipulcis eljrsokkal s megjelentsiproblmkkal foglalkozik ez a fejezet. Egy CAD rendszer hasznlathoz ltalban nem szk-sges ezen matematikai httr ismerete, azonban segt megrteni s kijavtani bonyolultabbmodellek ltrehozsa sorn tapasztalhat modellezsi problmkat, hibazeneteket.

    2.1. Geometriai elemek brzolsa

    A geometriai elemeket jobbsodrs, derkszg (n. descartes-i) koordinta-rendszerben b-rzoljuk, a koordintatengelyekx, y, z (2.1. bra).

    A legegyszerbb geometriai elem, amit ltalban segdelemknt hasznlunk a modellezs

    sorn, az a pont. A pont megadsa koordintartkeinek megadsval trtnik.

    2.1. bra.Pont helyvektora derkszg jobbsodrs koordinta-rendszerben

    P(x,y,z) (2.1)

    z

    y

    x

    kzjyixr

    Grbnfolytonos vonalat rtnk. Matematikai szempontbl a grbe pontok halmaza. Ez a

    halmaz skalregyenletekkel vagy vektoregyenletekkel definilhat, amelyeket a grbe pontjaielgtenek ki. Egy ktdimenzis (2D-s) grbt felrhatunk explicitmdon:

    x=x(t)

    y=y(t)

    1,0t (2.2)vagy implicitformban is:

    f(x,y)=0. (2.3)

    Pldul egy (xo, yo) kzppont, R sugar kr explicit egyenlete:

  • 8/9/2019 CAD ALAPOK

    41/321

    2. CAD rendszerek geometriai alapjai 41

    Molnr L., Vrady K., BME; Hervay P., Mik B., Tth G. N., E www.tankonyvtar.hu

    tRxx o 2cos

    tRyy o 2sin

    1,0t , (2.4)

    illetve implicit egyenlete:

    0222 Ryyxx oo (2.5)

    A