Cabra voladora

7/23/2019 Cabra voladora

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICOFACULTAD DE INGENIERÍA

INGENIERÍA MECÁNICA

REDACCIÓN Y EXPOSICIÓN DE TEMAS DE INGENIERÍA

“EMBUTIDO DE FORMAS

RECTANGULARES”

González Juárez Víctor Israel

Viernes 11 de diciembre, 2015



OBJETIVOS

• Observar la variación del esfuerzo en las regiones con mayor deformación en una

lámina de aluminio sometida a un proceso de embutido en frío de forma rectangular.

•

Demostrar por medio de un modelo en elemento finito que el proceso conocido como“diámetro equivalente” presenta buenos resultados y es mejor que obtener resultados

experimentales.

Palabras clave: Modelado, elemento finito, manufactura, materiales, deformación, irregular,

diámetro equivalente, ABAQUS, deformación en frio, ingeniería mecánica.

METAS

● Realizar un modelo en ABAQUS que simule el proceso de embutido de una forma

rectangular.

● Variar la relación

≥ 0.74 para comprobar que la profundidad permisible del

embutido es mayor y compararlo con el modelo original.

● Realizar un segundo modelo en el que se cambie el aluminio a un acero de bajo

carbono y comparar los esfuerzos en la zona de mayor deformación con el modelo de

aluminio.

● Comprobar que esta deformación es permisible acorde a la teoría del diámetro

equivalente relacionando la fuerza de reacción en la zona de máxima deformación con

el esfuerzo máximo del material y saber así si el material falla o no.

INTRODUCCIÓN

¿Qué es el embutido?

El embutido es una de las operaciones del troquelado o estampado que se usa para hacer

piezas de forma de copa y otras formas huecas más complejas. Se realiza colocando unalámina de metal sobre la cavidad de un dado y empujando el metal hacia la cavidad de éste

con un punzón.

La deformación se realiza mayoritariamente en frío, habitualmente en espesores bajos,

inferiores a 15 [mm].



Las piezas comunes que se hacen por embutido son latas de bebidas, casquillos de

municiones, lavabos, utensilios de cocina y partes de carrocería de automóviles.

¿Qué materiales deben emplearse?

Hay ciertas consideraciones que deben tomarse en cuenta al seleccionar un material paraembutición. Primero, este proceso de deformación se lleva a cabo mayoritariamente en frío.

Además, se trabaja una deformación plástica (es permanente, supera por mucho el límite

elástico) por lo que conviene un material con límite elástico bajo para que así éste no recupere

su forma original.

Asimismo estos materiales deben ser dúctiles, maleables y de elevada deformabilidad.

En resumen, necesitamos:

● Límites elásticos bajos

●

Elevada capacidad de deformación

Algunos de los materiales más comunes en embutido son los siguientes:

● Aceros dulces y extradulces (con un bajo contenido en carbono)

● Aceros austeníticos inoxidables

● Latón y cobre(estado recocido)

● Aleaciones ligeras y de aluminio-cobre

Los estados metalúrgicos más destacables en materiales para las piezas embutidas son:

● Recocido (Estándar para embuticiones profundas)

● Semiduro (Para embuticiones o deformaciones pequeñas)

¿Qué es el método de diámetro equivalente?

En el proceso de embutido circular se tienen actualmente desarrollados algunos métodos para

calcular de forma óptima las dimensiones de los herramentales así como lubricantes y como

afecta las variantes de estos a la lámina de un material dado. Sin embargo, para el caso de

embutido de partes no circulares no se tienen apenas desarrollos que resulten eficaces.

Actualmente si se quiere calcular las dimensiones de un dado rectangular, se tiene que recurrir

a métodos estadísticos y experimentales (o a “prueba y error”) para llegar a una relación útil

entre las longitudes de la estampa del embutido, con su profundidad. Lo anterior da como

resultado un desperdicio de material y tiempo, lo cual se traduce como una pérdida de dinero.



Por estas razones, se han propuesto diferentes alternativas a las mencionadas anteriormente

para poder realizar los cálculos correspondientes al embutido de piezas rectangulares de una

forma más asequible. Tal es el caso del método de diámetro equivalente desarrollado por el

Dr. en C. Técnicas, Piotr Rusek Piela en su artículo “Cálculo del embutido rectangular

empleando el concepto de diámetro equivalente”. En dicho artículo se encuentra unaequivalencia entre el diámetro de embutición con una relación entre longitudes y altura de

embutido de una forma rectangular. (Figura A)

Figura A. Relación de áreas entre estampados de distintas geometrías por medio del concepto

de diámetro equivalente.

Por medio de una relación geométrica, se llegó en dicho artículo a la conclusión de que la

altura h permisible debe ser al menos 6 veces mayor al radio r p (Figura B).

Se espera que este material falla si no cumple con la condición

/ 6

Tomando como parámetro independiente las longitudes a y b. Dichas geometrías se

relacionan con h por medio de la siguiente relación geométrica:

4 2

Desarrollo de los experimentos

Con base en este artículo, se tomaron dos geometrías de los 41 experimentos realizados, uno

en el cual la lámina presenta defectos (Experimento 1.1) y otro en el cual la pieza pudo ser

simulada sin falla alguna (Experimento 2.1). En el caso del experimento con falla en el

material, se hizo una segunda simulación, ésta vez haciendo el experimento efectivo,

modificando la relación de longitudes a y b (Experimento 1.2). Para el caso del segundo

experimento, en el cual, según la teoría del diámetro equivalente la pieza puede ser

manufacturada sin falla alguna, se modificó el material por un acero de bajo carbono para

observar la variación del esfuerzo al que está sometido el material.



De estos experimentos se seleccionó un nodo en específico (en el cual se produce la mayor

deformación, localizado en r p en la lámina) y se obtuvo una gráfica para cada experimento

mostrando el cambio de la deformación y el esfuerzo de la lámina con respecto al tiempo.

Si este supera el esfuerzo máximo de la lámina, entonces se puede afirmar que el material

falló.Con esta serie de experimentos se comprueba de forma analítica la validez de la teoría del

diámetro equivalente.

Figura B. Nomenclatura de las geometrías de los dados.



RESULTADOS

o Modelo 1.1 (Falla)

Las dimensiones de este modelo son extraídas directamente del artículo en la bibliografía.

Se espera que este material falla por no cumplir con la condición 6

Nota: Recordar que se describió anteriormente la relación entre las longitudes a y b con la

hperm).

FIGURA 1.1.1 LÁMINA EMBUTIDA RESALTANDO LA ZONA DE MÁXIMA DEFORMACIÓN

Análisis de resultados 1.1

Al observar la primera imagen y la simulación en la computadora, vemos como los extremos

de nuestra lámina sufre una deformación severa de más del 50% resaltando con color rojo el

gran esfuerzo al que se sometió. En la gráfica, se puede apreciar un cenit en cuanto al esfuerzo

máximo al que se somete la lámina entre 200 y 250 MPa. Según la bibliografía anexa, el

esfuerzo máximo que soporta el aluminio 2024 se encuentra aproximadamente entre 207 y

220 MPa. Como se predijo, la lámina del experimento 1.1 falló.



FIGURA 1.1.2. GRÁFICA COMPARATIVA ESFUERZO Y DEFORMACIÓN CONTRA EL TIEMPO

o Modelo 1.2 (Falla)

Esta geometría difiere de la 1.1. La relación a/b se mantuvo igual sin embargo la altura hperm

se exageró.


Como se vió en el ejemplo anterior, el esfuerzo máximo del proceso se acercó bastante al del

material, sin embargo lo sobrepasó. En este nmodelo donde no se respetó la hperm el modelo

del diámetro equivalente nos dice queen este experimento la pieza debe fallar aún más que el

anterior. Al observar la gráfica detenidamente, efectivamente el esfuerzo máximo al que se

sometió la lámina sobrepasó los 250 MPa. Este experimento también resulta acorde a la teoría

del DE.





o Modelo 2.1



Un modelo de diferentes geometrías completamente al modelo 1. Esta pieza no falla

teóricamente.





o Modelo 2.2

Modelo con las mismas geometrías al caso anterior. El aluminio se cambió por un acero dulce,

dando los siguientes resultados:






En este caso no hay demasiado que decir; se trata de un experimento con distintas dimensiones

a los anteriores pero el mismo material. En el caso del esfuerzo, se aprecia que es

prácticamente el mismo que los casos anteriores, así que falla en las mismas situaciones quelos casos anteriores por tratarse del mismo material. Sin embargo la deformación, ahora que

a/b es más alejado que el valor de la unidad, es mucho más severa. Esto se puede afirmar al

ver como la curva llega a su límite en este caso mucho antes que en los experimentos

anteriores donde la forma del embutido fue más cercana a un circulo que ahora.


Esto se realiza también en la conclusión 5 de este trabajo.

CONCLUSIONES

1. ABAQUS resultó ser una herramienta práctica para analizar distintas variables en un

experimento sin tener que realizarlo físicamente, ello ahora tiempo y dinero en

cualquier empresa o laboratorio.

2.

La teoría del diámetro equivalente resultó ser bastante acertada, con una limitación

muy importante; no considera para un material dado, que las propiedades son

tecnológicas, por lo que cambian para cada lote de fábrica del material que se trata de

simular. En el caso que se tiene bien documentado el material que se está usando, las

limitantes de lo que se puede simular y obtener en esta paquetería parecen estar

limitados sólo por la imaginación del usuario quien lo emplea.

3. Si en un experimento de embutido rectangular se varía la altura h pero no las demás

variables, mientras h sea mayor el esfuerzo máximo será mayor también, hasta causar

su falla. Esto se puede cuantificar con la relación matemática dicha en la introducción.

4. Si se realiza el mismo ensayo considerando la misma velocidad y el mismo material

pero cambiando la geometría, el esfuerzo al que se somete la pieza en la zona de más



deformación va a ser el mismo, pero la deformación no, es más severa, y ello puede

ocasionar una falla importante en el material.

5. El mismo ensayo con la misma geometría y velocidad de ensayo, pero cambiando el

material, resulta en un cambio completo en el esfuerzo máximo al que se somete lapieza. No se puede comparar aluminio con acero, y los resultados lo demuestran; un

material distinto es un experimento distinto, independientemente si es la misma

geometría. Se concluye entonces que es este el parámetro que más influye en un

proceso de embutición.

Comentarios finales

Al teoría del DE resultó consistente en los experimentos 1. En el caso del experimento 2 sin

embargo no se apreció demasiado el cambio que sufrió la pieza al modificar su geometría,hablando de esfuerzo. Se debe mencionar entonces el caso de la deformación que sufre el

material.

También es sabido que en el caso de materiales, el ensayarlos para obtener sus propiedades

implica un experimento tecnológico con resultados tecnológicos, es decir que para un material

de misma composición, geometría y tipo, sus propiedades mecánicas son diferentes, debido a

la anisotropía que tienen todos los materiales. Esto hace que sea imposible definir un límite

de deformación homogénea para todos los aluminios 2074 en general. Ello resulta en que es

difícil pues, usar una paquetería de cómputo para este tipo de ensayos.

Se concluye que ABAQUS es increíblemente útil para modelar experimentos y propiedades

de forma característica. Como en los experimentos realizados, cambiar la h sin cambiar a/b

va a resultar un esfuerzo mayor en la pieza, eso siempre será cierto. Lo que no es cierto es

que el límite de deformación homogénea que sufra alguna lámina de aluminio 2070 en algún

experimento sea exactamente la misma que en otro. Esta conclusión es importante, ya que

nos indica los casos en los cuáles podemos usar ABAQUS para un experimento, y que hay

casos en que debe tenerse datos de algún ensayo de tracción de un material en específico que

estemos usando.

En resumen; si se va a usar ABAQUS para caracterizar con números exactos las propiedades

de un material, hay que ensayar en el mismo laboratorio la probeta del mismo material salido

del mismo lote de fabricación que se va a simular, de otra forma los resultados van a ser

diferentes si se realizan en otro experimento.



REFERENCIAS

• Piotr Rusek Piela: Dr en C. Técnicas.Universidad de Ciencia y Tecnología-AGH,

Cracovia, Polonia. Pedro de Jesús García Zugasti, Arturo Mendoza Razo, Yolanda

Rodríguez Corpus; Instituto Tecnológico de San Luis Potosí.

CÁLCULO DEL EMBUTIDO RECTANGULAR EMPLEANDO EL CONCEPTO DE DIÁMETRO EQUIVALENTE.

Memorias del 14 congreso internacional anual de la SOMIM. 17 de Septiembre de

2008 Puebla, México.

• Daniel Murillo , Kimberly Ávila. Facultad de Ingeniería Mecánica, Universidad Santo

Tomás. Carrera 9 No 51-11, Bogotá-Colombia. Carlos A. Narváez; Centro de

Investigación y Desarrollo de la División de Ingenierías CIDIUSTA. Universidad

Santo Tomás.

SIMULACIÓN DEL ENSAYO DE DUREZA BRINELL PARA LA ALEACIÓN DE

ALUMINIO 2024-T4 EMPLEANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

• Luis Ortiz Berrocal (2007). RESISTENCIA DE MATERIALES ,

Madrid: Ed. McGraw-Hill.

• Alcoa 2024 data sheet (pdf), October 13, 2006

Anexo: Tablas de propiedades de materiales usados

Acero 316 CW

εp σ [Mpa] εp σ [Mpa]

0 266,008622 0,26 722,5509512

0,02 325,128336 0,28 746,087502

0,04 374,947124 0,3 768,895496

0,06 418,819239 0,32 791,0384401

0,08 458,466794 0,34 812,5711244

0,1 494,913303 0,36 833,5412101

0,12 528,825798 0,38 853,9904638

0,14 560,667645 0,4 873,9557302

0,16 590,776225 0,42 893,46970730,18 619,406232 0,44 912,5615719

0,2 646,755525 0,46 931,2574881

0,22 672,981444 0,48 949,5810258

0,24 698,211546 0,5 967,553507

Aluminio 2074-T4

εp σ

0,00000000 123625384,3

0,00250130 139189507,8

0,00498754 143060046,2

0,00895974 149874197,9

0,01291623 155483959,0

0,01685712 161133329,7

0,01980263 166658919,6

0,02858746 174752720,9

0,03633193 181759228,00,04018179 184522023,4

0,04401689 186783256,8

0,05164323 191602056,0

0,05543471 192853235,7

0,05826891 194397777,4

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