C14 Taquimetria

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Pontificia Universidad Católica del Perú TOPOGRAFÍA Profesor: José L. Reyes

TAQUIMETRIA

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TAQUIMETRÍA

Es un procedimiento rápido para medir distancias y diferencias de elevación de manera

indirecta. En Estados Unidos se le conoce con el nombre de ESTADIA y en Europa

como TAQUIMETRÍA.

En terrenos muy accidentados es difícil trabajar con un nivel, en este caso se utiliza un

teodolito, el cual permite medir adicionalmente los ángulos verticales.

En el caso de estaciones totales estos valores pueden obtenerse directamente a través

de programas incorporados en dichos aparatos.

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TAQUIMETRÍA

La precisión alcanzable con la taquimetría es adecuada para nivelaciones trigonométri-

cas de bajo orden, localización de detalles para la elaboración de mapas y para efectuar

comprobaciones rápidas de mediciones hechas con métodos de orden superior.

Una de las aplicaciones más frecuentes de la taquimetría es la elaboración de curvas de

nivel

A

D

B

NM

(1000,1000,100)

C

Se realiza un trabajo plani (x,y) altimétrico (z) al mismo tiempo.

El trabajo altimétrico tiene sus propias fórmulas que difieren del proceso de nivelación diferencial

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TAQUIMETRÍA

Principio:

Dh =kI

Cuando el telescopio está en posición horizontal, la distancia horizontal desde el

centro el instrumento al centro de la mira (Dh) es igual a:

k =100

Note que en este caso la línea de visual es perpendicular a la mira. Cuando se

trabaja en terrenos accidentados la visual no siempre es perpendicular a la mira,

para tales situaciones es necesario leer ángulos verticales e interceptos de mira

y con estos valores calcular diferencias de altura y componentes horizontales de

distancia.

Dh

A B

Dh

a

b

I (intercepto)NIVEL

MIRA

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TAQUIMETRÍA

Medición Taquimétrica:

D = K . I’ D = K.I.cos() H = D cos() H = K.I.cos2() V = D sen() V = K.I.cos().sen()

I'/2

I'/2

I/2

Mira ficticia

)cos(2

I

2

I'α

)Icos(I' α

i = altura del teodolito

A

B

I'

V

H

D

i

TEODOLITO

MIRA

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Como el teodolito mide ángulos zenitales () = 90 - H = K.I.sen2()

V = K.I.sen().cos()

cotaB = cotaA + i – m + K.I.sen().cos()

Desnivel entre A y B:

AB = i + V – m

cotaB – cotaA = i – m + V

cotaB = cotaA + i – m + V

A

B

I'

V

H

D

i

TAQUIMETRÍA

i = altura del teodolito

m = lectura del hilo medio en la mira

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Datos a tomar en campo:

A) Con equipo mecánico

Centrar el equipo sobre un punto de control y medir la altura

del instrumento (i)

Medir el azimut de uno de los lados.

Para cada una de las visuales anotar los ángulos

horizontales y verticales.

Anotar las lecturas en la mira.

Estación

Punto

Ang. Hz.

Ang. V.

Lect. Sup.

Lect. Inf.

Observac.

I = Lect. Sup. – Lect. Inf.

K = 100

m = (Lect. Sup. + Lect. Inf.)/2

TAQUIMETRÍA

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XP = XO + H. Sen(AzOP)

YP = YO + H. Cos(AzOP)

ZP = ZO + i – m + V

De esta manera se obtiene (XP,YP,ZP)

Para ahorrar tiempo y trabajo al hacer anotaciones en campo conviene ajustar con el

fino vertical las lecturas inferiores de modo que coincidan con la marca de 1m. y de

esta manera solo habrá que realizar la lectura superior y restarle 1m.

TAQUIMETRÍA continuación:

(xo,yo,zo)

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TAQUIMETRÍA


B) Con equipo electrónico:

Los equipos de estación total, con sus capacidades de medir y exhibir

instantáneamente las coordenadas de puntos en función de la medición de

ángulos y distancias, tienden a hacer obsoleto el método de taquimetría; sin

embargo los principios y métodos de estadía son aún útiles en muchas

aplicaciones.

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TAQUIMETRÍA

A

B

V

H

D

hi

hp

i

p V


B) Con equipo electrónico (continuación):

Conviene tener i=p para facilitar los

cálculos.

AB = i + V – p

AB = i – p + V

cotaB = cotaA + i – p + V

i = altura de la estación total

p = altura del prisma

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Centrar el equipo sobre un punto de control y medir la altura del instrumento (i).

Medir el azimut de uno de los lados.

Para cada una de las visuales anotar los ángulos horizontales.

Anotar la altura del prisma (p) y el desnivel relativo (V).


B) Con equipo electrónico (continuación):

Estación

Punto

Ang. Hz.

H

V

i

p

Observac.

A

2

3

4

…

X2 = XA + H. Sen(Az)

Y2 = YA + H. Cos(Az)

Z2 = ZA + i – p + V

TAQUIMETRÍA

H = distancia horizontal

V = desnivel relativo

i = altura instrumento

p = altura del prisma

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TAQUIMETRÍA

PRISMA

TRIPODE

ESTACION

TOTAL

BASTON

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TAQUIMETRÍA

Método de Radiación o de Estación Única:

Se utiliza cuando desde una sola estación se pueden observar todos los detalles que

se necesitan para el trabajo. Es típico de terrenos limpios de maleza y de forma plana

o relativamente ondulada.

N

(xo,yo,zo)

azimut

P Q

R

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TAQUIMETRÍA

Método de Radiación:

N

Az

P1

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Engineering

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