c Uestion a Rio 2014

1proceso de admisin - 2014

2014

Cuestionario Desarrollado

InstItuto de educacIn superIor Tecnolgico del ejrciTo - eTesgto 2do Fernando Lores tenazoa

InstItuto de educacIn superIor tecnolgIco del ejrcIto - ete

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AgradecimientoSe agradece al personal de docentes de la

CEPRE - ETE por apoyar en la modificacin

del Cuestionario Desarrollado para el Proceso de Admisin IESTE - ETE 2014.


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s u m a r i Os u m a r i O

ARITMTICA: Ing. Percy Rojas Flores. ...................................................................................... 13 - TEORIA DE CONJUNTOS - NUMERACION - OPERACIONES FUNDAMENTALES: ADICION, SUSTRACCION, MULTIPLICACION Y DIVISION - TEORIA DE LA DIVISIBILIDAD - NUMEROS PRIMOS - MAXIMO COMUN DIVISOR - MINIMO COMUN MLTIPLO - NUMEROS RACIONALES (DECIMALES Y FRACCIONES) - POTENCIACION Y RADICACION - RAZONES Y PROPORCIONES - MAGNITUDES PROPORCIONALES - REGLA DE TRES, REGLA DEL TANTO POR CIENTO - REGLA DE MEZCLA Y ALEACIONES Y REGLA DE INTERES - ESTADISTICA.

LGEBRA: Lic. Pablo Ruiz Huapaya .......................................................................................... 18 - TEORIA DE EXPONENTES - ECUACIONES EXPONENCIALES - REDUCCION DE TERMINOS SEMEJANTES - ECUACIONES DE PRIMER GRADO - SISTEMA DE ECUACIONES - POLINOMIOS GRADOS Y ESPECIALES - PRODUCTOS NOTABLES - DIVISION ALGEBRAICA - COCIENTES NOTABLES - FACTORIZACION - BINOMIO DE NEWTON - RADICALES DOBLES Y RACIONALIZACION - ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO - ECUACIONES DE GRADO SUPERIOR - INECUACIONES - FUNCIONES - LOGARITMOS


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- NUMEROS COMPLEJOS - MATRICES Y DETERMINANTES

GEOMETRA: Ing. Mario Saico Oscco e Ing. Sixto Melndez Gomez ..................................... 20 - SEGMENTOS - ANGULOS - TRIANGULOS - LINEAS Y PUNTOS NOTABLES - POLIGONOS - CUADRILATEROS - TEOREMA DE THALES - PROPORCIONALIDAD DE SEGMENTOS - SEMEJANZA DE TRIANGULOS - CIRCUFERENCIA - RELACIONES METRICAS - AREAS - GEOMETRIA DEL ESPACIO - RECTAS Y PLANOS EN EL ESPACIO - ANGULOS - DIEDROS Y POLIEDROS

TRIGONOMETRA: Ing Percy Rojas Flores. ............................................................................... 28 - ANGULO TRIGONOMETRICO - SISTEMA DE MEDIDAS ANGULARES - LONGITUD DE ARCO - SECTOR CIRCULAR - RAZONES TRIGONOMETRICAS - REDUCCION AL PRIMER CUADRANTE - CIRCUNFERENCIA TRIGONOMETRICA - IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS - ANGULO COMPUESTO - ANGULO DOBLE - ANGULO TRIPLE Y MITAD - TRANSFORMACIONES TRIGONOMETRICAS - ECUACIONES TRIGONOMETRICAS - FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS - RESOLUCION DE TRIANGULOS RECTANGULOS - RESOLUCION DE TRIANGULOS OBLICUANGULOS


FSICA: Ing Percy Rojas Flores ................................................................................................... 36 - ANALISIS DIMENSIONAL - VECTORES - CINEMATICA: MRU, MRUV, CAIDA LIBRE, MOVIMIENTO COMPUESTO Y MOVIMIENTO PARBOLICO - MOVIMIENTO CIRCULAR - ESTATICA - MOMENTO DE UNA FUERZA - DINAMICA - ROZAMIENTO - TRABAJO, ENERGIA Y POTENCIA - GRAVITACION UNIV ERSAL - CALOR - DILATACION - CALORIMETRIA - ELECTROSTATICA - POTENCIAL ELECTRICO - CAPACIDAD ELECTRICA - ELECTRODINAMICA - POTENCIA Y ENERGIA ELECTRICA

QUMICA: Ing. Percy Rojas Flores. ............................................................................................. 45 - SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES - MATERIA Y ENERGIA - TEORIA ATOMICA: NOTACION QUIMICA, CONFIGURACION ELECTRONICA Y NUMEROS CUANTICOS - TABLA PERIODICA - ENLACE QUIMICO - QUIMICA NUCLEAR - NOMENCLATURA: OXIDOS, ACIDOS Y SALES - REACCION QUMICA - ESTADO GASEOSO - UNIDADES QUIMICAS - MEZCLA DE GASES - SOLUCION QUIMICA - ESTEQUIOMETRA - EQUILIBRIO QUIMICO - ACIDOS Y BASES: ARRHENIUS, BRONSTED, LEWIS, ESCALA DEL PH - ELECTROQUIMICA: ELECTROLISIS, LEYES DE FARADAY Y ELECTROLISIS DEL AGUA - METALURGIA - QUIMICA ORGANICA - HIDROCARBUROS


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LENGUAJE: Lic Victor Rojas Chavez ......................................................................................... 58 - TEORIA LINGISTA - LA COMUNICACION - FONOLOGIA Y SILABA - TILDACION - ORTOGRAFIA: USO DE LAS MAYSCULAS - MORFOLOGIA - LA FRASE NOMINAL - EL ADJETIVO - EL PRONOMBRE - LA FRASE VERBAL - CATEGORIAS INVARIABLES - LA ORACION (EL SUJETO Y EL PREDICADO) - LA ORACION COMPUESTA - ORTOGRAFIA: USO DE SIGNOS DE PUNTUACIN - ORTOGRAFIA: USO DE LAS LETRAS - LA CONCORDANCIA EN EL ESPAOL - REDACCION Y COMPOSICIN

HISTORIA DEL PER: Lic Alipio Berrocal Bendez .................................................................. 72 - TEORIA DE LA HISTORIA. - ORIGEN DEL HOMBRE AMERICANO - PRIMITIVOS POBLADORES DEL PERU: PERIODO LITICO Y ARCAICO - TEORIAS QUE EXPLICAN EL ORIGEN DE LA CULTURA PERUANA - FORMATIVO U HORIZONTE TEMPRANO - PRIMER DESARROLLO REGIONAL O INTERMEDIO TEMPRANO - IMPERIO WARI U HORIZONTE MEDIO - ESTADOS REGIONALES O INTERMEDIO TARDIO - HORIZONTE TARDIO O CULTURA INCA - OTRAS ALTAS CULTURAS DE AMERICA PRECOLOMBINA - LA ERA DE LOS GRANDES DESCUBRIMIENTOS - INVASION A AMERICA Y AL TAHUANTINSUYO - GUERRA CIVILES ENTRE LOS CONQUISTADORES - EL VIRREINATO DEL PERU - LAS REFORMAS BORBONICAS - CAUSAS O FACTORES INTERNOS Y EXTERNOS DE LA INDEPENDENCIA - LA INDEPENDENCIA DEL PERU Y AMERICA - LOS INICIOS DE LA REPUBLICA - LAS PROSPERIDAD FALAZ - CRISIS ECONOMICA, SOCIAL Y FINANCIERA (1668 1879) - LA GUERRA CON CHILE - SEGUNDO MILITARISMO Y LA RECONSTRUCCION NACIONAL


- REPUBLICA CIVILISTA O ARISTOCRATICA - EL ONCENIO DE LEGUIA - EL TERCER MILITARISMO - GOBIERNO REVOLUCIONARIO DE LAS FUERZAS ARMADAS - EL PERU DESDE LA DECADA DEL 80 HASTA LA ACTUALIDAD

GEOGRAFA: Lic Alipio Berrocal Bendez ................................................................................ 85 - TEORIA DE LA GEOGRAFIA - GEOGRAFIA ASTRONOMICA: EL UNIVERSO Y EL SPS - LA TIERRA Y LA LUNA COMO ASTROS - MOVIMIENTOS TERRESTRES - GEOGRAFIA MATEMATICA: LINEAS Y CIRCULOS IMAGINARIOS - CARTOGRAFIA - GEOGRAFIA FISICA: GEOSFERA, ATMOSFERA, TIEMPO Y CLIMA E HIDROSFERA - GEODINAMICA TERRESTRE - GEOGRAFIA DEL PERU: DIVISION POLITICA - RELIEVE PERUANO - HIDROGRAFIA DEL PERU: MAR PERUANO, CUENCAS HIDROGRAFICAS, LAGOS Y LAGUNAS. - LAS OCHO REGIONES NATURALES DEL PERU Y LAS ONCE ECORREGIONES DEL PERU - GEOGRAFIA ECONOMICA: ACTIVIDADES EXTRACTIVAS, PRODUCTIVAS, TRANSFOR- MATIVAS TRANSPORTE Y SERVICIOS. - GEOGRAFIA HUMANA - GEOGRAFIA MUNDIAL - ORGANISMOS INTERNACIONALES - GEOPOLITICA

INGLES.................................................................................................................................... ...... 98 - VERBO TO BE: ORACIONES AFIRMATIVAS, NEGATIVAS, FORMA INTERROGATIVAS, PRONOMBRES PERSONALES, ADJETIVOS POSESIVOS - PRESENTE PROGRESIVO: ORACIONES AFIRMATIVAS, NEGATIVAS, FORMA INTERROGATIVAS, PREGUNTAS DE INFORMACION. - TIEMPO SIMPLE: (VERBOS DE ACCION): ORACIONES AFIRMATIVAS, NEGATIVAS, FORMA INTERROGATIVAS, PREGUNTAS DE INFORMACION, ADVERBIOS DE

FRECUENCIA. - TIEMPO PASADO: VERBO REGULAR, ORACIONES AFIRMATIVAS, NEGATIVAS, FORMA INTERROGATIVAS, PREGUNTAS DE INFORMACION. - TIEMPO FUTURO: ORACIONES AFIRMATIVAS, NEGATIVAS, FORMA INTERROGATIVAS,

PREGUNTAS DE INFORMACION.


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RAZONAMIENTO MATEMTICO: Ing. Percy Rojas Flores ....................................................... 106

RAZONAMIENTO VERBAL: Lic Elizabeth Huamani Escobar .................................................. 109

RAZONAMIENTO ABSTRACTO............................................................................................. ...... 122

RAZONAMIENTO ABSTRACTO MATEMTICO (SERIE I).......................................................... 125

RAZONAMIENTO ABSTRACTO MATEMTICO (SERIE II)........................................................ 127

RAZONAMIENTO ESPACIAL......................................................................... .............................. 132


El IESTE-ETE en el afn de que los postulantes se presenten en igualdad de oportunidades y mejoren su rendimiento en los Exmenes de Admisin, ha preparado este CUESTIONARIO DESARROLLADO con el propsito que sirva de pauta proporcionando una visin clara y precisa a quienes aspiren ingresar a esta Escuela. Un postulante bien orientado y por ende bien preparado, se presenta con un elevado porcentaje de xito.

Solo fracasan aquellos que no se preparan bien, los que no suelen leer el prospecto o aquellos que se dedican a buscar recomendaciones. En cambio, aquel que se dedica con empeo al estudio y se esfuerza en su preparacin, adquiere mejores posibilidades y puede cristalizar sus caros ideales de ser un SOLDADO TECNICO.

Este Cuestionario Desarrollado, pretender entonces, ser un incentivo para que el postulante del IESTE-ETE se prepare mejor y compita con xito en el logro de sus aspiraciones.

El presente cuestionario debe servir al postulante como parte de su preparacin, de ninguna manera se constituir como BANCO DE PREGUNTAS para la confeccin del Examen de Admisin.

xitos

Presentacin

E l Instituto de Educacin Superior Tecnolgico del Ejrcito-ETE, forma, capacita y perfecciona al personal de Tcnicos y Sub Oficiales en las especialidades que el Ejrcito requiere. El alumno es seleccionado entre los postulantes que se presentan en cada Proceso de Admisin. Se trata, entonces, de seleccionar aquellos que renan ptimas condiciones de salud, estado fsico, acadmica, mentales y vocacionales.


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CUESTIONARIO CIENCIAS

AritmticA

1) Hallar la suma de las cifras de un nmero capica de 4 cifras sabiendo que su producto por 49 termina en 77.

a) 14 b) 16 c) 18 d) 20 e) 2

2) Aumentando 7 a cada uno de los 2 factores de una multiplicacin, el producto aumenta en 364. Hallar el producto original si la diferencia de sus factores es 5.

a) 492 b) 512 c) 485 d) 500 e) 490

3) Hallar: a + b + c + d

Si: abcd x 7 = 1cddd

a) 20 b) 23 c) 15 d) 16 e) 18

4) Se tiene el producto de tres nmeros, si el primero aumenta en su triple, el segundo en su cudruplo y el tercero en su quntuplo. En cuntas veces su valor aumento el producto original?

a) 120 b) 119 c) 60 d) 59 e) 80

5) Al dividir 180 entre 13, indique la suma del cociente por defecto y el residuo por exceso.

a) 16 b) 11 c) 18 d) 17 e) 19

6) La suma de 2 nmeros es 310, su cociente es 12 y el residuo 11. Dar el mayor.

a) 217 b) 293 c) 287 d) 273 e) 281

7) La suma de dos nmeros naturales es 1043; su cociente es 27 y el resto es el mayor posible. La suma de las cifras del dividendo es:

a) 9 b) 10 c) 11 d) 7 e) 8

8) En una divisin inexacta, el cociente es 74, el residuo por exceso excede al residuo por defecto en 107. Si el divisor es 431, hallar el dividendo.

a) 32056 b) 2500 c) 2213 d) 234 e) 2213

9) Si: ab = 12k, k Z, cuntos valores puede tomar ab ? a) 8 b) 2 c) 3 d) 4 e) 6


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10) Cuntos nmeros de dos cifras son mltiplos de 13 pero no de 7?

a) 2 b) 6 c) 8 d) 9 e) 11

11) Se pretende embalar libros encajas del mismo tamao, pero al embalar ya sea de 5 en 5, de 8 en 8 de 15 en15 siempre sobran 3, pero al embalarlo de 11 en 11 no sobra ninguno. De cuntos libros se trata como mnimo?

a) 230 b) 234 c) 363 d) 246 e) 654

12) Hallar el r en:+

969451 = 7 + r a) 4 b) 3 c) 2 d) 0 e) 1

13) Un comerciante invirti su capital en la compra de acciones de una empresa. El negocio le ocasion una prdida de 26% de su capital invertido, quedndole 1924 soles. Cunto invirti en la compra de acciones?

a) 2000 b) 2200 c) 2100 d) 2600 e) 2750

14) La produccin de una fbrica de cemento ha aumentado en 36% a 476 000 bolsas mensuales. Cul fue el aumento en bolsas de cemento?

a) 126000 b) 26000 c) 11000 d) 1200 e) 122000

15) Si logramos exportar 800 toneladas ms de harina de pescado, habremos aumentado en 32% la exportacin actual. Cuntas toneladas se exporta actualmente?

a) 2000 b) 1200 c) 2300 d) 2235 e) 2500

16) Qu tanto por ciento de 150 es 72?

a) 30 b) 45 c) 48 d) 56 e) 58

17) Un vendedor hace un descuento de 10% a una mercanca sobre el precio de venta al pblico a un cliente; ste se acerca al gerente y consigue un descuento de 10% sobre lo facturado por el vendedor. Se dirige a la caja y paga 1620 soles. Cul es el precio de venta al pblico?

a) 2025 b) 2500 c) 2000 d) 2022 e) 2018

18) Cul es la ley de una aleacin de Ag y Cu que pesa 240g contiene 150g de Ag.?

a) 0,600 b) 0,620 c) 0,625 d) 0,700 e) 0,800


19) Cul es la ley de un anillo de 15 kilates?

a) 0,600 b) 0,625 c) 0,620 d) 0,700 e) 0,870

20) Se han fundido tres lingotes de plata con pesos 300g, 700g y 500g y leyes de 400, 300 y 600 milsimas. Se desea saber la ley de la aleacin resultante.

a) 0,320 b) 0,420 c) 0,450 d) 0,430 e) 0,460

21) Se ha mezclado tres clases de alcohol de 60; 50 y 36 en un botelln de 30 litros de capacidad; primero se ha vertido 8 litros, del segundo 15 litros y con el tercero se ha completado la capacidad del botelln. Cul es el grado medido de la mezcla?

a) 48 b) 46 c) 49,4 d) 50 e) 60

22) Qu cantidad de cobre debe aadirse a una barra de plata que pesa 635g y tiene 0,920 de ley, para que resulte una aleacin de 0,835 de ley?

a) 68,25 b) 46,64 c) 35,36 d) 64,64 e) 65,24

23) Cul es la suma que al 5% de inters simple anual se convierte en 3 aos en 3174 soles?

a) 2685 b) 2760 c) 3000 d) 2800 e) 2653

24) Durante cunto tiempo hay que colocar S/. 950 al 8,25% para obtener S/. 313,50 de inters?

a) 1 ao b) 3 aos c) 5 aos d) 4 aos e) 7 aos

25) A qu tanto por ciento hay que colocar S/.2400 para obtener S/. 144 de inters en 16 meses?

a) 4,5 b) 5 c) 3,5 d) 3 e) 4

26) Hallar el tiempo que estuvo prestado S/. 1680 que al 5% ha producido S/. 21 de inters.

a) 3 meses b) 4 meses c) 2 meses d) 8 meses e) 1 ao

27) Halla el inters que produce S/. 87600 colocados al 6% del 10 de octubre al 12 de noviembre.

a) s/. 496,4 b) s/.420 c) s/. 324 d) s/. 480 e) s/. 324,6

28) Entre los nmeros 180, 756 y 900,Cul es el que tiene tantos divisores como 360?

a) 900 b) Ninguno c) 180 d) 756 e) todos

29) Cuntos divisores menos tiene el nmero 360 que el nmero 1800?

a) 12 b) 24 c) 6 d) 10 e) 5


16

30) Cuntos divisores tiene el nmero 914760?

a) 182 b) 178 c) 194 d) 196 e) 192

31) Cuntos divisores primos tiene el numeral 4680?

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

32) Al dividir un nmero entre 12 se obtiene un residuo igual a 5. Si el nmero estuviera multiplicado por 20, el cociente sera igual a 248. Hallar el nmero.

a) 195 b) 123 c) 345 d) 149 e) 234

33) Cul es el mayor nmero que se puede aumentar al dividendo de una divisin cuyo divisor es 100, para que el cociente aumente en 20 unidades, si el residuo de la referida divisin es 15?

a) 1985 b) 2048 c) 2908 d) 4089 e) 2840

34) Al dividir 42513(6) entre 12(6) Cul es el residuo?

a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1

35) Si: abc - mn4 = cba y a + b + c = 20 Encontrar el valor de: a . b . c

a) 216 b) 126 c) 261 d) 621 e) 612

36) Si: abc - cba = 2xy, calcular el valor de:

xy3 + 3xy + y3x

a) 2109 b) 2110 c) 2111 d) 2108 e) 2104

37) La suma de los tres trminos de una sustraccin es 920. Calcular la suma de cifras del minuendo

a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10

38) Si: aaa = bbb = 333 y a + b = 7 Hallar: 2a - 5b a) 1 b) 0 c) 2 d) 8 e) 4

39) Se desea pesar un cuerpo de 9654 gr. Y se dispone de una balanza con dos platillos y de una coleccin de pesas de: 1 gr., 25 gr., 125 gr., 625 gr...Cuntas pesas como mnimo se puede utilizar?

a) 6 b) 7 c) 10 d) 9 e) 5


40) Hallar: a + b + c + d Si: C.A. (2345) - C.A.(5432) = abcd

a) 18 b) 17 c) 16 d) 15 e) 14

41) El producto de 2 nmeros es 720 si uno de ellos aumenta 6, el nuevo producto es 864. Dar la suma de ambos nmeros.

a) 60 b) 38 c) 46 d) 54 e) 62

42) En qu cifra termina el producto de todos los nmeros de 4 cifras que se pueden formar usando las cifras 3; 4; 7 y 9 sin repetir ninguna cifra.

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 6

43) Si: E = abcde y T = fghijk Cuntas cifras como mximo tendr: E x T x E ?

a) 10 b) 15 c) 12 d) 5 e) 6

44) Sea A un nmero entero de 8 cifras y B un nmero entero de 6 cifras. Cuntas cifras como mnimo tendr A x B?

a) 13 b) 14 c) 10 d) 9 e) N.A.

45) La suma de los 4 trminos de una divisin entera inexacta es igual a 544, hallar el dividendo si el cociente es 12 y el resto la mitad del divisor.

a) 465 b) 475 c) 485 d) 472 e) 484

46) La suma de 2 nmeros es 341, su cociente es 16 y el residuo el ms grande posible. Hallar la diferencia de los nmeros.

a) 303 b) 341 c) 256 d) 123 e) 330

47) Si: N = a + 3 y N = a - 2 Cul es el valor de a?+

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

48) En una divisin inexacta por exceso el residuo es 12 y el divisor es 18. Cunto vale el residuo por defecto? (Dar como respuesta la suma de sus cifras)+

a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 5

49) Hallar la suma de las cifras de un dividendo, cuyo cociente es 20, su divisor 40 y tiene un residuo por defecto igual a 8.

a) 14 b) 15 c) 16 d) 17 e) 18


18

lgebrA01. Hallar el valor de x:

log3 (5x - 1) + co log3 (3x - 5) = 2

a) 1 b) 2 c) 4 d) 8 e) 16

02. Al dividir: 6x4 + x3 - 3x2 + 6x + 3

3x2 - x + 2 Se obtuvo como resto: ax + b. Calcular: a + b. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

03. Si: a + b = 2; calcular el valor de : b a

K = 4 7a b3 + 5a2b2 + 4a3b

a + b

a)1 b) 2 c) 0,5 d) 1,5 e) 2,5

04. Halle el grado que resulta del producto del primer y ltimo termino de: 2 x + 1

124

2 x

a) 200 b) 4 c) 1 d) 0 e) 20

05. Si: x - x-1 = 3 . Hallar: x3 + 1 x3

a) 3 b) 4 c) 4 7 d) 4 3 e) 2

06. Si: x + y = 3 x - y

Hallar: M = 8xy (x2 + y2)

(x - y)4

a) 20 b) 40 c) 60 d) 80 e) 10

07. Simplificar: (m + n) (m - n) + (n + p + m) (n + p - m) 2np2 + p 3

a) p b) p c) p-1 d) m+n+p e) 2p


08. Simplificar:

(x2 +5x+5)2 (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) a) 1 b) 2 c) -1 d) -2 e) 3

09. Sabiendo que:

(a+2b)2 + (a-2b)2 = 8ab

Hallar el valor de: M= 2ab - b2

a2

a) 3/4 b) 2 c) 1 d) 1/2 e) 1/4

10. Hallar (p q) si se cumple que:

8x + 27 = p(x + 4) + q (2x + 3)

a) 7 b) 5 c) 1 d) 3 e) 4

11.-Si: P(x) = 2x + 5

Determinar: A=P[P(m)] + P[P(o)] - P(2m)

a) 15-4m b) 10+4m c) 15-m d) 15 e) 4m


20

1. En un tringulo rectngulo los catetos miden 16m y 12m respectivamente. Hallar la proyeccin del cateto mayor sobre la hipotenusa. a) 13/5 b) 16 c) 64 / 5 d) 11 e) N.A.

2. Marca lo falso: en un tringulo: a) Incentro: Punto de interseccin de las bisectrices interiores. b) La suma de los ngulos exteriores es igual a 360. c) En un tringulo equilatero el ortocentro siempre est dentro del tringulo. d) Las mediatrices se cortan en el baricentro. e) N.A.

3. Sobre una recta se consideran los puntos consecutivos A, B, C, D, siendo: CD = 3AB; AD + 3BC= 60, Calcular AC.

a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) N.A.

4. Se tienen los puntos A, B, C, D consecutivos y colineales de modo que M es punto medio de AC y N punto medio de BD. Hallar X en la siguiente ecuacin:

(X 1) (BD AC) = X (MD AN) a) 1 b) 3/2 c) 0 d) 2 e) N.A.

5. El tringulo ABC recto en B, de catetos : AB = 12 ; BC = 16. Hallar el inradio. a) 20 b) 4 c) 35 d) 2 e) N.A.

6. Las medidas de dos ngulos internos de un tringulo son proporcionales a 7 y 4, adems la medida del ngulo exterior en el tercer vrtice es 132, De qu clase de tringulo se trata?

a) Escaleno b) Rectngulo c) Acutngulo issceles d) Issceles e) Obtusngulo

7. Las medidas de dos lados de un tringulo son 6 y 8. Calcular la suma entre el mnimo y mximo valor entero del tercer lado.

a) 15 b) 14 c) 12 d) 13 e) 16

8. Dado un tringulo ABC que se inscribe en una semicircunferencia. Hallar el mayor ngulo del tringulo.

a) 15 b) 24 c) 90 d) 36 e) 45

9. En un tringulo rectngulo la suma de las longitudes de las alturas es 47 y la hipotenusa mide 25. Hallar la menor de las alturas

a) 12 b) 3 c) 37 d) 4 e) 5

geometrA


10. En una circunferencia de radio 13, se tiene una cuerda AB que mide 24. Hallar la sagita de AB a) 1 b) 9 c) 6 d) 8 e) N.A

11. El suplemento de X ms el complemento de X es igual a X. Hallar la medida de la mitad de X a) 50 b) 100 c) 80 d) 45 e) 40

12. El ngulo formado por las bisectrices de 2 ngulos adyacentes suplementarios es. a) 45 b) 60 c) 90 d) 70 e) 50

13. La diferencia de dos ngulos complementarios es 40. Hallar el complemento de la mitad del menor ngulo.

a) 25 b) 35 c) 45 d) 77.5 e) 65

14. La diferencia de 2 ngulos suplementarios es 40. Hallar el complemento de la mitad del menor ngulo. a) 25 b) 35 c) 45 d) 55 e) 65

15. El complemento de 30 ms el suplemento de la mitad de 30 es igual a : a) 150 b) 160 c) 220 d) 225 e) 100

16. P, Q, R y S son consecutivos de una recta, tal que PR= 16, QS= 18, y PS= 25. Calcular QR a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) 10,5

17. Se disponen los puntos consecutivos A, B, C, y D de modo que: CD/2=AB/3=AC/4 y BD = 30m. Hallar AC a) 40m b) 36m c) 25m d) 20m e) 35m

18. Dados los puntos A, B, C y D colineales y consecutivos tal que: M y N son puntos medios de los segmentos AB y CD respectivamente:

Calcular MN sabiendo que:

AC + BD = 24m

a) 12m b) 16m c) 8m d) 18m e) 9m

19. En una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C, D y E de modo que: 3AE = 5BD. Adems, AC + BD + CE = 32m. Hallar BD a) 10m b) 12m c) 16m d) 18m e) 20m

20. Sobre una lnea se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D, se tiene: AB+CD=2BC y AC+CD=21. Hallar BC

a) 6 m b) 7 m c) 3,6 m d) 3,8 m e) 5 m 21. Se da un trapezoide ABCD, en el cual los ngulos consecutivos A y B miden 50 y 100

respectivamente. Hallar el ngulo x que forman las bisectrices de los ngulos C y D. a) 24 b) 36 c) 75 d) 40 e) 25


22

22. Se tiene un trapezoide ABCD, en el que los ngulos opuestos A y C miden 60 y 130 respectivamente. Hallar el menor ngulo que forman las bisectrices de los ngulos B y D

a) 24 b) 35 c) 75 d) 40 e) 25

23. Se tiene un trapezoide ABCD. Hallar la suma de los ngulos opuestos del cuadriltero que se forma al trazar las bisectrices interiores de los 4 ngulos del trapezoide.

a) 180 b) 136 c) 175 d) 140 e) 115 24. AF prolongado corta a CD en G. Hallar FG sabiendo que AF = 45m a) 24 b) 36 c) 28 d) 40 e) 15

25. Hallar la base mayor de un trapecio si se sabe que la suma de su mediana con el segmento que une los puntos de las diagonales es igual a 40m.

a) 24 b) 36 c) 28 d) 40 e) 25 26. Se da un romboide ABCD por el vrtice A se traza una recta exterior al romboide. Si la distancia

de los vrtices B y C a la recta miden 5 m y 14 m respectivamente, calcular la distancia del vrtice D a la misma recta

a) 4 b) 6 c) 8 d) 9 e) 5

27. Hallar la base menor de un trapecio, si se sabe que la suma de los lados no paralelos es igual a 15m. y que las bisectrices de los ngulos adyacentes a la base mayor se interceptan en un mismo punto de la base menor.

a) 24 b) 15 c) 28 d) 40 e) 25 28. Hallar la base mayor de un trapecio, si se sabe que la suma de los lados no paralelos es igual

a 20m. y que las bisectrices de los ngulos adyacentes a la base menor se interceptan en un mismo punto de la base mayor.

a) 20 b) 36 c) 28 d) 40 e) 25 29. Se tiene un romboide ABCD, en el que AD = 2 AB. Se toma el punto E, punto medio de BC. Hallar el ngulo AED a) 80 b) 36 c) 75 d) 90 e) 85

30. Se traza el dimetro BC de una circunferencia; de un punto de la circunferencia se baja la perpendicular AD al dimetro. Si BD = 5 y DC = 8. Calcular la perpendicular AD.

a) 2 b) 2 10 c) 10 d) 2,4 e) 15

31. Las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa de un tringulo rectngulo son dos nmeros enteros consecutivos y la altura relativa a la hipotenusa es 42. Calcular la hipotenusa.

a) 4 b) 7 c) 13 d) 8 e) 5


32. La altura con respecto a la hipotenusa de un tringulo rectngulo, uno de cuyos ngulos agudos es de 15, es la hipotenusa de un tringulo rectngulo cuyos ngulos agudos son de 45 y sus catetos valen 2. Calcular el cateto mayor del primer tringulo.

a) 8 b) 6 2 c) 10 d) 8 2 e) 9

33. Los lados de un tringulo rectngulo son nmeros enteros. Hallar la hipotenusa si el lado menor es 11.

a) 40 b) 61 c) 60 d) 10 e) 9 34. Se da un tringulo issceles acutngulo ABC ( AB = AC ). Se traza la altura CD. Hallar BC, si

AB. a) 3 b) 4,5 c) 5 d) 5,5 e) 6

35. En un trapecio rectngulo la base menor y la altura mide 8 y 14 respectivamente. Hallar la medida de la base mayor, si la diagonal menor es perpendicular al mayor lado no paralelo.

a) 20 b) 30 c) 29,5 d) 32,5 e) 35 36. Los lados de un tringulo son 9;16 y 18 Qu longitud x se debe restar a cada lado para que el

tringulo resultante sea un tringulo rectngulo? a) 3 b) 2 c) 1 d) 4 e) 45

37. Calcular la suma de los catetos de un tringulo rectngulo con la altura relativa a la hipotenusa,

sabiendo que las proyecciones de los catetos sobre dicha hipotenusa miden 9 y 16. a) 42 b) 51 c) 47 d) 43 e) 53

38. En un tringulo issceles ABC (AB = BC). La altura AF, interseca a la altura BH en O. Si OB = 5 y OH = 1. Calcule OA.

a) 7 b) 2 7 c) 3 7 d) 4 7 e) 5 7 39. Los lados consecutivos de un trapezoide miden 2, 3 y 4. Si las diagonales son perpendiculares,

determine la longitud del cuarto lado. a) 5 b) 3 c) 4 d) 7 e) 11

40. En un rombo ABCD se ubica el punto medio P de BC, tal que AP2 + PD2 = 250. Hallar AB. a) 6 b) 8 c) 10 d) 15 e) 20

41. En un tringulo ABC m < A = 60 y el circunradio mide 4. Calcular BC. a) 4 b) 6 c) 8 d) 4 2 e) 4 3

42. Si un cuadrado y un hexgono regular se inscriben en una misma circunferencia, la razn de sus

apotemas es: a) 2/3 b) 3/2 c) 1/3 d) 3/ 2 e) 2/ 3


24

43. Hallar el menor ngulo formado por las diagonales de un cuadriltero ABCD inscrito en una circunferencia de centro O (O esta dentro del cuadriltero), si AB = L4 y CD = L5

a) 80 b) 9 c) 82 d) 83 e) 84

44. La apotema de un cuadrado inscrito en una circunferencia es 2, calcular el lado del cuadrado. a) 2 b) 3 c) 4 d) 6 e) 1,5

45. En la fig.: AD = 18m y BC = 24m. Hallar BH x HC

a) 180 b) 198 c) 216 d) 240 e) 230 46. En la fig. el tringulo ABC es issceles (AB = BC) y CD es altura, m < AEB = 90 y AB = 18.

Hallar AE

a) 12 b) 9 3 c) 9 2 d) 15 e) 6 5 47. La hipotenusa de un tringulo rectngulo mide 52 cm. Y la relacin de los cuadrados de los

catetos es igual a 5/8 . Hallar la medida de la proyeccin de la mediana relativa a la hipotenusa. b) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

48. En un trapecio las bases miden 12 y 26 cm, y los lados no paralelos miden 13 y 15 cm. Hallar la longitud de la altura de dicho trapecio.

b) 11,5 b) 11 c) 12 d) 15 e) 17

A

E

C

18

B

A H

B

C

D


A C

B

X

A

49. En un triangulo ABC, AB = 9 , BC = 10 y AC = 13. Hallar la medida de la proyeccin de la mediana de AM sobre AC.

a) 19 / 26 b) 122 c) 38,5 d) 139 e) 39,5

50. En la fig. AB = 9, BC = 10, AD = 8 y DC = 4, Hallar x2

a) 63 b) 185 / 3 c) 65 d) 125 e) 62

51. En una circunferencia se inscribe un ngulo recto. Determinar su arco respectivo. a) 45 b) 30 c) 60 d) 180 e) N.A.

52. Se tiene una circunferencia cuyo ngulo inscrito mide 30. Hallar su arco respectivo. a) 13 b) 12 c) 20 d) 60 e) N.A.

53. La mayor cuerda que se puede trazar en una circunferencia mide 16. Hallar su radio a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 8

54. Se tiene una circunferencia cuyo ngulo central mide 15. Hallar su arco respectivo a) 13 b) 12 c) 30 d) 15 e) N.A.

55. En un tringulo ABC se traza la mediana AM, luego se traza la ceviana BF (Fen AC) que intercepta a AM en D tal que AD = DM. Calcular AF.

Si AC= 12 a) 6 b) 3 c) 4 d) 5 e) 4,5

56. En un tringulo ABC la bisectriz exterior del ngulo B, la mediatriz de AC se interceptan en P, se traza: PE perpendicular a BC, Si BE = 2 y EC = 8 Calcular AB

a) 10 b) 6 c) 5 d) 8.5 e) 4


26

57. La menor altura de un tringulo rectngulo divide a la hipotenusa en dos segmentos de 9 y 4. Hallar la longitud de dicha altura.

a) 10 b) 6 c) 4 d) 5 e) 2 58. Hallar el nmero de diagonales que se pueden trazar en un icoasgono? a) 100 b) 120 c) 50 d) 170 e) 150

59. El permetro de un tringulo rectngulo es 36m. Calcular el mnimo valor entero de la hipotenusa. a) 12m b) 13m c) 14m d) 15m e) 16m

60. Si la diferencia de las medidas de dos ngulos exteriores de un tringulo es igual al complemento de la medida de un ngulo exterior ubicado en el tercer vrtice. Hallar el suplemento de un angulo superior.

a) 120 b) 135 C) 140 D) 150 E) 160

61. Si la diferencia de las medidas de dos ngulos exteriores de un tringulo es igual al complemento de la medida de ngulo exterior ubicado en el tercer vrtice. Calcular la medida de un ngulo interior del tringulo.

a) 16 b) 45 c) 17,5 d) 20,5 e) 30

62. Dos Lados de un tringulo miden (a + 5)m, 8m y 14m. Cuntos valores enteros puede tomar "a", a) 3 b) 4 c) 5 d) 15 e) 14

63. Los ngulos B y C de un tringulo ABC miden 68 y 12 . Hallar el menor ngulo que forman entre si las alturas relativas a AC y AB, respectivamente

a) 16 b) 45 c) 17,5 d) 20,5 e) 80

64. Hallar la altura del trapecio

a) 12 b) 15 c) 14 d) 20 e) 13

65. Se da un tringulo ABC, cuyo lado BC mide 6. Hallar AB2 AC2, si las proyecciones de los lados AB y AC sobre BC se diferencian en 2.

a) 8 b) 6 c) 10 d) 12 e) 9

A

B

h

q

25

C

D


66. En una circunferencia de 8 de radio se trazan los dimetros AB y CD perpendiculares entre si, se traza tambin la cuerda CB. Si M es el punto medio de BC, Hallar AM.

a) 8 b) 4 c) 4 10 d) 16 e) 15

67. En un cuadriltero ABCD las prolongaciones de BC y AD se intersectan en E. Calcular DE, si AB= 3, CD = 2 y AD = 4. Ademas m < ABC = m < DCE a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 8

68. En un tringulo rectngulo, la suma de las longitudes de las alturas es 47 y la hipotenusa mide 25. Halle la longitud de la altura menor.

a) 12 b) 13 c) 12,5 d) 10 e) 8


28

1. Calcular: E = (2sen30 + sec60)tg53 + 3tg60 a) 3 b) 5 c) 7 d) 9 e) 11

2. Del grfico calcular 6senq +1

a) 10 b) 3 c) 8 d) 7 e) 6

3. Calcular x del grfico a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

4. De la figura calcular el valor de: E = 5cscq - ctgq a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9

5. De la figura calcular el valor de: P = 13(sen - cos )

a) -5 b) -3 c) -2 d) 1 e) 2

6. Siendo q un ngulo en posicin estndar de II cuadrante, donde tgq = - 3 , calcular: 2 P = 3 + - 13 (senq - cosq)

a) 1 b) 2 c) 3 d) -2 e) 5

trigonometrA

q

30

x + 112x + 1

37

(-2;-1)

y

x

q

(-3;-2)

y

x


7. Siendo q y ngulo del II y III cuadrante respectivamente, hallar el signo de:

E = senq.cos .tgq ctgq.sec .cscq

a) + b) - c) (+) d) cero e) faltan datos

8. Indicar el signo de: E = Sen220 Cos370 Tg275 Sen45 Cos120 Sec240

a) + b) - c) + y d) cero e) F.D.

9. A que cuadrante pertenece el ngulo q si se cumple: cosq < cos (p/2) Tgq > Tgp

a) IC b) IIC c) IIIC d) IVC e) Ninguno

10. Hallar a si Tgq = 3

a) -1 b) -2 c) -3 d) -4 e) -5

11. Reducir : A = Tg(p + x) cos cos Sen(360- x)

a) 1 b) 0 c) -1 d) e) -

12. Simplificar: A = sen170. csc190 + 6sen150-2 cos180) a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

13. Calcular: A = 5Tg1485 + 4Cos2100 cos120

a) 2 b) 3 c) -14 d) -2 e) 0

14. Calcular: A = 4cos(-120) - 3ctg(-315) + 4 sec(-300) a) 1 b) 2 c) 3 d) -3 e) -2

15. Dado un triangulo ABC calcular: A = sen A + B - 2tg (B + C) secC TgA

a) 1 b) 2 c) 3 d) -1 e) -2

(a-1;4a-1)q

x

y

3p - x 2

3p - x 2

- cos x


30

16. Si: Tgx + Ctgx = 2

Hallar: E = Tgx - Ctgx

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

17. Si: Senx = a ; Tgx = b

Calcular: E = (1 a2) (1 + b2) a) 2 b) 0 c) 1 d) - 1 e) 2

18. Reducir: M = (1-Sen2x) (1+Tg2x)+(1-Cos2x) (1 + Ctg2x) a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

19. Reducir: 1 = Senx - 1 + Cosx 1 - Cosx Senx

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

20. Calcular: A= 2Sec330 - 4Sec240 - 2Tg135 a) 13 b) 12 c) 14 d) 10 e) 7

21. Simplificar : E = Tg50 Tg70 - Tg20

a) 1 b) 1/2 c) 1/3 d) 1/4 e) 1/5

22. Calcular : E = Cos x + Sen x , si se sabe que :

Cos (45 - x) = 2 /3 a) 1/3 b) 2/3 c) 1/6 d) 1/5 e) 2/9

23. Si Tg x + Ctg x = 2, calcular Sen 2x a) 1 b) 1 c) 0 d) 1/2 e) 3/2

24. Reducir : E = 1 + Sen 2x - Sen x a) Sen x b) Cos x c) Tg x d) Sec x e) Csc x

25. Calcular Cos 2x ; si Sec x = 7/3 a) 31/94 b)31/49 c) 27/49 d) 31/49 e) 1/4

26. Si Sen x = 1/3 , calcular Sen 3x a) 23/27 b) 7/9 c) 1/9 d) 1/27 e) 1/3

27. Reducir : E = Csc x + Csc 2x + Csc 4x + Ctg 4x a) Ctg (x/2) b) Tg (x/2) c) Ctg x d) Tg x e) 2Ctg (x/2)


28. Indicar Verdadero (V) o Falso (F) : i. Sen 100 + Sen 30 = 2Sen 65.Cos 35 ii. Cos 54 - Cos 18 = 2Sen 36.Sen 18 iii. Cos 80 + Sen 70 = 2Cos 50.Cos 30

a) VVV b) VFF c) VFV d) FVV e) FFV

29. Reducir : E = Sen50 - 2Cos40. Sen10 Cos80 + 2Sen10. Sen70

a) 1 b) 3 c) 3/3 d) 2/ 3 e) 3

30. Simplificar : E = Sen32 . Sen10 + Sen62. Sen20 Sen52

a) 1/4 b) 1/2 c) 3 /2 d) 3 e) 1

31. Calcular : E = Sen 2(Arc Tg (1/3)) a) 0,2 b) 0,4 c) 0,6 d) 0,3 e) 0,5

32. Calcular x, si :

Arc Sen (3x 1) = Arc Tg (3/4) a) 11/15 b) 7/15 c) 8/15 d) 2/15 e) 1/15

33. Indicar la segunda solucin positiva de la ecuacin 2Cos x + 1 = 0 a) 120 b) 150 c) 210 d) 240 e) 330

34. Resolver : Sen2x 2Sen x 3 = 0 a) 0 b) 45 c) 90 d) 270 e) 360

35. Indicar la primera solucin positiva de la ecuacin : 2Cos x - 3 = 0 a) 30 b) 60 c) 45 d) 37 e) 0

36. En un tringulo ABC, a = 5 ; b = 7 y c = 8. Calcular B a) 30 b) 150 c) 60 d) 120 e) N. A.

37. Los lados de un tringulo miden 3 ; 5 y 7. Calcular el Coseno del mayor ngulo a) 1/3 b) 1/2 c) 1/4 d) 3/4 e) 5/6

38. En un tringulo ABC, A = 45 y B = 120. Si a = 2 , calcular b a) 6 b) 6 c) 3 d) 4 e) 1


32

39. Formar la ecuacin de la recta que pasa por P (2 , 3) y es paralela a la recta cuya ecuacin es L : 2x 3y = 4

a) 2x 3y + 1 = 0 b) 2x 3y + 2 = 0 c) 2x 3y + 3 = 0 d) 2x 3y + 4 = 0 e) 2x 3y + 5 = 0

40. Calcular la distancia entre los puntos : A (3 ; - 3) y B (7 ; 3 3) a) 4 b) 5 c) 6 d)7 e) 8

41. Calcular el radio de la circunferencia cuya ecuacin es : x2 + y2 - 6x + 8y - 24 = 0 a) 3 b) 5 c) 7 d) 7 e) 49

42. Formar la ecuacin de la recta que pasa por P (2 , 3) y es paralela a la recta cuya ecuacin es L : 2x 3y = 4

a) 2x 3y + 1 = 0 b) 2x 3y + 2 = 0 c) 2x 3y + 3 = 0 d) 2x 3y + 4 = 0 e) 2x 3y + 5 = 0

43. Calcular la distancia entre los puntos : A (3 ; - 3 ) y B (7 ; 3 3 )

a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

44. En un triangulo ABC, calcular el lado c si A = 30 ; C = 53 ; a = 80 m a) 128 m b) 256 m c) 512 m d) 64 m e) 200 m

45. Indicar la segunda solucin positiva de la ecuacin : 2Cos x + 1 = 0 a) 120 b) 150 c) 210 d) 240 e) 330

46. Calcular x en : Arc Sen (2x 1) = Arc Cos (3/5) a) 9/5 b) 5/9 c) 9/10 d) 10/9 e) 3/4

47. Formar la ecuacin de la recta que pasa por Q (1 ; 4) y es perpendicular a la recta cuya ecuacin es : x 2y + 12 = 0

a) 3x + y + 6 = 0 b) 4x + y 2 = 0 c) 2x + y 6 = 0 d) 2x + y 8 = 0 e) 7x + y 6 = 0


48. En un triangulo ABC, calcular Cos A si a = 2 ; b = 4 ; c = 5 a) 35/47 b) 37/45 c) 37/40 d) 40/457 e) 1

49. Indicar la segunda solucin negativa de la ecuacin : 2Sen 3x 1 = 0 a) 330 b) 110 c) 150 d) 200 e) 210

50. Calcular : E = Arc Cos + Arc Tg (1)

a) p/12 b) 5p/12 c) 7p/12 d) p/10 e) 7p/10

51. Indicar Verdadero (V) o Falso (F) :

I. Sen 100 + Sen 30 = 2Sen 65.Cos 35 II. Cos 54 - Cos 18 = 2Sen 36.Sen 18 III. Cos 80 + Sen 70 = 2Cos 50.Cos 30

a) VVV b) VFF c) VFV d) FVV e) FFV

52. Simplifique : E = 2Cos 6x.Sen 3x + Sen 3x a) Sen 9x b) Sen 6x c) Sen 3x d) Sen 2x e) Sen 18x

53. Si Cos x = -0,2 ; x III C ; calcular Tg (x/2) a) - 3 /2 b) 3 /2 c) - 6 /6 d) - 6/2 e) - 6/3

54. Si Sec x = 3/2 , calcular Sen 3x

a) 8 5/21 b) 7 5/27 c) 2 5/25 d) 6 5/23 e) 9 5/29

55. Calcular Ctg 2x ; si Tg x = 5/2 a) 119/102 b) 191/120 c) 117/120 d) 119/120 e) -21/20

56. Calcular : E = Sen (Arc Sec )

a) 5/2 b) - 5/3 c) 5/5 d) 2/3 e) 1/3

57. Reducir : E = Sen50 - 2Cos40. Sen10 Cos80 + 2Sen10. Sen70

a) 1 b) 3 c) 3/3 d) 2/ 3 e) 3

58. Simplificar : E = Cos 2x + Cos x Sen 2x - Sen x

a) Sen (x/2) b) Cos (x/2) c) Tg (x/2) d) Ctg (x/2) e) Sec (x/2)

3

2

5

2


34

59. Reducir : E = Sen 2x 1 + Cos 2x

a) Tg 2x b) Tg x c) Sen x d) Cos 2x e) Sec x

60. Si Sen x = 5/13, calcular : E = Tg (Arc Ctg (Cos x))

a) 5/12 b) 7/12 c) 13/12 d) 5/13 e) 13/5

61. Simplificar : E = Sen 7x + Sen 5x Cos 7x + Cos 5x

a) Tg x b) Tg 2x c) Tg 4x d) Tg 5x e) Tg 6x

62. Calcular A en : Sen 13 + Cos 13 = Asen 58 a) Sen 54 b) Cos 45 c) Tg 60 d) Csc 45 e) Ctg 60

63. En un tringulo ABC se cumple : Sen A + Sen C = 2Sen B. Calcular : E = Ctg (A/2).Ctg (C/2) a) 1/3 b) 3 c) 1/3 d) 3 e) 6

64. Si Tg x = 2 ; calcular Ctg 3x a) 2/11 b) 11/2 c) 2/11 d) 11/2 e) 1/3

65. Si x es agudo y 13Cos x 12 = 0, calcular : E = Csc x + Ctg x a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

66. Si Sen q = 2 /3, q II C, calcular : E = 2Ctg2 q - 7 Sec q a) 3 b) 10 c) 7 d) 4 e) 9

67. Si : Tg 2a = Ctg 20 ; Ctg 3b = Tg 60, calcular Sec (a + b) a) 2/ 3 b) 2 c) 2 d) 5/4 e) 5/3

68. La Ctg 240 es : a) 3 b) 1/ 3 c) 3 d) 1/ 3 e) 2/ 3

69. Si el punto P(-5 ; 2) se encuentra en el lado final del ngulo en posicin normal q, calcular : E = 29 Cos q + Tg q a) 27/5 b) 27/5 c) 5/27 d) 23/5 e) 21/5

70. Si Tg 3x.Tg (x + 42) = 1 ; calcular : E = Sec25x 4Tg (3x + 1) a) 1 b) 1 c) 2 d) 3 e) 0

71. Calcular el valor de : E = Sen90 + Tg0 + Sec360 - Ctg90 2Csc270

a) 1 b) 1 c) 2 d) 2 e) 0


72. Indicar cuantas de las siguientes proposiciones son incorrectas :

I. Tg (90 - x) = Ctg x II. Ctg (270 + x) = Tg x III. Sec (180 + x) = Sec x IV. Sen (180 - x) = Sen x a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

73. Del grfico, calcular Sec q

a) 5 P(-2 ; 1) b) 5 /2 c) 10 d) 10 /2 e) 2

74. Indicar Verdadero (V) o Falso (F) :

I. Si Sen q < 0 y Cos q > 0 , entonces q IV C. II. Si q I C, entonces 0 < q < 90. III. Si q I C, entonces (q/2) I C. a) VVV b) VFF c) FFF d) FVF e) VVF

75. El punto P(1 x ; 2x) pertenece al lado final del ngulo en posicin normal q. Si su radio es R= 17, y q II C, calcular Tg q

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

76. Calcular: E = Tg 1500 + Ctg 570 a) 3 b) 2 3 c) 3 d) 2 / 3 e) 1/ 3

77. Reducir : E = Tg(180 + x) + Sen(360 - x) Tg(- x) Sen(- x)

a) 1 b) 1 c) 0 d) 2 e) 2

78. Calcular x si : Sen (5x 20) = Cos (3x 50) a) 14 b) 18 c) 20 d) 24 e) 28

79. Calcular : E = Cos230 - Tg 45

a) 1/2 b) 1/4 c) -1/2 d) -1/4 e) 1

q


36

FsicA1. En la ecuacin siguiente hallar el valor dimensional de P P = RT2

En donde R = masa; T = velocidad lineal a) M L2T-2 b) L2T2 c) T3 d) M3 e) M3TL3

2. El Producto de un Termetro por un nanmetro es igual a a) 1 m2 b) 1 mm2 c) 103 m2 d) 10. m2. e) 1 Mega metro2

3. Hallar la resultante de 2 vectores de 7 unidades y 24 unidades que hacen un ngulo de 90 a) 80 u b) 15u c) 25u d) 40 u e) 60u

4. Dos vectores de magnitud 3 y 5 unidades forman un ngulo que 53. Hallar su resultante. a) 37 b) 52 c) 35 d) 24 e) N.A

5. En el siguiente grfico hallar el valor de la tensin si el peso de la viga es 2 N.

a) 4 N b) 5 N c) 6N d) 1N e) 2 N

6. Hallar el tiempo que demora un mvil en pasar delante de un poste, considerando que el mvil lleva una velocidad de 36 Km./h, y una longitud de 30 m.

a) 1 s b) s c) 3 s e) 4 s e) 5 s

7 Dos mviles estn separados 0,5 Km. y parten al encuentro con velocidades constantes de V1=18 Km./h y V2= 15 m/s Al cabo de que tiempo se encontraran?

a) 13 s b) 25 s c) 28 s d) 19 s e) 30 s

8 Un mvil parte del reposo alcanzando una velocidad de 180 Km. /h. Cul ser su aceleracin al cabo de 20 segundos?

a) 1,5 m/s2 b) 2,5 m/s2 c) 3,5 m/s2 d) 4.5 m/s2 e) 5.5 m/s2

9. Desde lo alto de un cerro se suelta una piedra que demora 4 s, en caer al suelo. Encontrar su velocidad a la mitad de su altura. (g = 10 m/s2)

a) 20 2m/s b) 40 3m/s c) 40m/s d) 30m/s e) 20m/s

45


10. Hallar el momento resultante en el siguiente esquema, si el peso de la barra es 50 N en N-m

a) 60 b) 90 c) 110 d)160 e) 200

11 Encontrar la potencia que requerir una gra para levantar un bloque de 500 Kg. De masa a una altura de 5 m del suelo en un tiempo de10 segundos (g = 10 m/s2)

a) 1000 W b) 2000 W c) 3500 W d) 2500 W e) 4000 W

12 Halle la eficiencia de un motor que consume una potencia de 1,2 KW. y es capaz de levantar cargas de 108 N de peso a razn de 10 m/s )

a) 10% b) 50% c) 70% d) 90% e) 80%

13 Un mvil de 3 Kg. de masa parte con una velocidad de 216 Km./h. Encontrar su energa potencial a la mitad de su altura mxima.

a) 1500 J b) 1600 J c) 2100 J d) 2700 J e) 3150 J

14. Se suelta un cuerpo esfrico desde un punto C. Con qu velocidad pasara por D si el trayecto es totalmente liso (g = 10 m/s2)

a) 40 m/s b) 75m/s c) 80 m/s d) 30 m/s e) 50 m/s 15 El sistema mostrado est en equilibrio. Si el bloque A pesa 80 N. Hallar el peso del bloque B en

Newton.

a) 80 b) 60 c) 40 d) 20 e) 10

16 Un termmetro de mercurio tiene una escala que marca 0 A cuando la temperatura es de -20C y marca 240 A para 100C. Cuntos grados A corresponde a 37C

a) 114 b) 240 c) 70 d) 90 e) 80

17 En un termmetro de columna de mercurio solo aparecen dos marcas la de la temperatura de 36 y 37 la longitud de la columna entre estas dos marcas es 1 cm. Cuando se usa el termmetro en un paciente la columna de mercurio mide 3 cm sobre la marca de 37 C. Cul ser la temperatura en C?

a) 40 C b) 30 C c) 50 C d) 25 C e) 10 C

70 N 4 m 6 m 20 N

C

80 m

D

30 AB


38

18. El coeficiente de dilatacin lineal de un metal es de 0.000015 C-1, si una barra de dicho metal se calienta 100C En que porcentaje aumenta su longitud?

a) 0.20% b) 0.12% c) 0.34% d) 0.15% e) 0.46%

19 Una varilla de hierro de 25 cm. De longitud se calienta desde 20 C a 120 C. Determine su variacin de longitud en metros..( 12x10-6 C-1)

a) 3x10-4 b) 5x10-2 c) 2x10-5 d) 12x10-4 b) 1x10-3

20 Dentro de un recipiente adiabtico se encuentran 100 g de agua a 10C y una esfera de hierro de 200g a 160 C. Hallar la temperatura de equilibrio. Calor especfico del Fierro es 0.1

a) 20 C b) 35 C c) 40 C d) 45 C e) 50 C

21. Hallar el valor dimensional de a.b.c, en la siguiente ecuacin: X = c + at + bt2

Donde X = Dimetro; t = tiempo a) MLT 2 b) LT c)ML2 T2 d) L3T-3 e) N.A

22. En el siguiente sistema hallar el vertor resultante

a) 3 b) 6 c) 9 d) 12 e) 15

23. Un joven estudiante sale de su casa rumbo a la CEPRE- ETE, todos los das a la misma hora, llegando a las 7:30 a.m. pero si duplicase su velocidad llegara a las 6: 30 a.m. A que horas parte de su casa?

a) 4:30 b) 5:30 c) 6:30 d) 7:00 e) 7:15

24. Un nio lanza una maceta desde una altura de 7 m, con una velocidad de 2 m/s. Encontrar la velocidad con que choca el suelo en m/s.

( g = 10 m/ s2) a) 12 b) 10 c) 8 d) 6 e) 4

25. Desde un rbol se dispara un mvil horizontalmente con un a velocidad de 2 m/s. Si el rbol tiene 10 m de altura. Qu distancia horizontal del pi del rbol alcanza en metros?

( 2= 1,41 ) a) 7,26 b) 2,82 c) 1,41 d) 0,40 e) 2

26. Un mvil es disparado con una velocidad de 50 m/s, bajo un ngulo de 37. Hallar la distancia horizontal que alcanza a los tres segundos de haber sido disparado en metros. ( g = 10 m/ s2)

a) 135 m b) 210 m c) 120 m d) 250 m e) 450 m

6M


27. En el siguiente grfico encontrar la reaccin del piso en Newton contra el bloque C; los pesos de los bloques son: A = 50 N; B= 20 N y C = 120N

a) 36 b) 48 c) 54 d) 62 e) 74

28. Dos vectores que forman un ngulo de 150, hacen una resultante de 60 Newton si uno de los vectores vale 80 Newton. Calcular el seno del ngulo que forma la resultante con el otro vector.

a) 4/5 b) 2/3 c) 3/7 d) 6/8 e) 1/3

29. Un bus cuya longitud es de 15 m, tiene una velocidad de 72 Km./h. En cuanto tiempo pasara por delante de un semforo.

a) 1 s b) 2,1 s c) 0,75 s d) 0,5 s e) 2,25 s

30. Un cuerpo se lanza desde el piso en forma vertical y hacia arriba, observndose que permanece en el aire 6 segundos. Encontrar la altura mxima que alcanza

a) 45m b) 70m c) 82m d) 58 m e) 90 m

31. Un mvil parte desde el reposo con aceleracin constante recorriendo 18 m en los tres primeros segundos. Calcular el espacio que recorrer el mvil en los siete segundos siguientes

a) 420m. b) 344m c) 82m. d) 214m e) 182m

32. Un trozo de madera se suelta a 1 m de la superficie de un estanque, si el agua del estanque provoca una desaceleracin de 4 m/s2 sobre la madera Que profundidad alcanza la madera en el estanque?

a) 1,2m b) 2,5m c) 3.4m d) 4.6m e) 5,8m

33. Desde un monte de 80 m de alto se dispara en forma horizontal un objeto con una velocidad de 20 m/s. calcular la distancia del pie de la montaa donde caer el objeto, (g = 10 m / s2)

a) 47m b) 68m c) 52m d) 80m e) 70m

34. Una pelota es lanzada con una velocidad determinada desde una distancia horizontal de 8 m. chocando contra una pared a una altura del suelo de 1 m. Encontrar el ngulo de inclinacin con que fue lanzada la pelota si el tiempo transcurrido fue de un segundo. (g = 10 m / s2)

a) 30 b) 37 c) 45 d) 53 e) 60

35. Una hlice de 5 paletas gira a razn de 360 R.p.m. si la longitud de cada paleta es 0.5 m. Hallar su velocidad tangencial.

a) 2p m/s b) 4p m/s c) 6p m/s d) 8p m/s e) 10 p m/s

36. Hallar el valor de la reaccin del ladrillo contra la pared, si el ladrillo pesa 4 kgf a) 1 Kgf b) 2 Kgf c) 3 Kgf d) 4 Kgf e) 5 Kgf

A

R

C37 53


40

37. Hallar el valor de P en la siguiente ecuacin: P/ d = F. (1/B) Donde: d = Longitud; B = Tiempo; F = Fuerza a) T-2 b) MLT 2 c) L3T3 d) LM-2 e) ML2T 3.

38. Una piedra es soltada desde cierta altura, observndose que toca el suelo con una velocidad de 50 m/s. Encontrar la altura de la que cayo.(g = 10m / s2 )

a) 310m b) 205m c) 125m d) 81m e) 45m

39. Encontrar la velocidad tangencial de la polea de un motor en m/s, si se conoce que gira con 1200/p R.P.M., sabiendo que la polea tiene un dimetro de 30 cm.

a) 2 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

40. En un termmetro de columna de mercurio solo aparecen dos marcas la de la temperatura de 36 y 37 la longitud de la columna entre estas dos marcas es 0,5 cm. Cuando se usa el termmetro en un paciente la columna de mercurio mide 2 cm. sobre la marca de 37 C. Cul ser la temperatura en C?

a) 41 C b) 35 C c) 45 C d) 38 C e) 51 C

41. A 30 C la longitud de una barra de Cinc es de 50 cm. Cual ser la longitud a 130 C? Cinc = 63X10-6/C

a) 80.504 cm. b) 50.315 cm. c) 63.00 cm. d) 100.20 cm. e) 73.315 cm.

42. Dos autos estn ubicados en un mismo lugar de una pista rectilnea a una distancia de 80 m de un poste. Si estos empiezan a acercarse simultneamente al poste con rapideces constantes de 35 y 45 m/s. Cuanto tiempo debe transcurrir para que los autos equidisten(estn a una misma distancia) del poste?

a) 4s b) 3s c) 2s d) 5s e) 1s

43. Un avin vuela horizontalmente paralelo al piso a una distancia de 500 m de altura. El avin suelta un proyectil que impacto en un objetivo situado a 1000 m del lugar que lo dispara. Cual es la velocidad que llevaba el avin?. (g = 10 m/s2 )

a) 100m/s b) 80 m/s c) 60 m/s d) 40m /s e) 20 m/s

44. Bajo un ngulo de 37 un proyectil se lanza con una velocidad de 50 m/s. Hallar el alcance horizontal (g = 10 m/s2 )

a) 100 m b) 140 m, c) 200 m d) 240 m, e) 300 m

45. Sobre un cuerpo de 10 Kg. acta una fuerza de 5 N. Hallar la aceleracin que produce esta fuerza? a) 0,5 m/s2 b) 0,7 m/s2. c) O,9 m/s2 d) 1 m/s2 e) 0,8 m/s2.

46. Una carga de 100 N debe arrastrarse a travs de una rampa como se muestra. Hallar el trabajo. a) 600 J b) 1000 J c) 500 J d) 900 J e) 800 J

379m

9m


47. Un ladrillo de 100 N de peso se apoya sobre una pared vertical, mediante una fuerza de sentido horizontal, como se ve en la figura, si el coeficiente de rozamiento es de 0,5, hallar el mnimo valor de la fuerza para mantener el ladrillo inmvil

a) 180N b) 160 N c) 200N d) 170N e) 150N

48 Calcular la velocidad angular en radianes por segundo del motor de un auto que gira a 4800 R.P.M. a) 160p rad./s b) 150p rad/s c) 20p rad/s d) 40p rad/s e) 30p rad/s

49. Un cuerpo de 3 Kg. de masa inicialmente en reposo adquiere una velocidad de 20 m/s en 5 segundos Qu fuerza se estar aplicando?

a) 5 N b) 8 N c) 10 N d) 12 N e) 15 N

50. Si la siguiente frmula es dimensionalmente correcta hallar el valor de x A = n (B)x / R(C)x

Donde A = aceleracin, n = peso especfico, B = rea, R = fuerza, C = tiempo. a) 3 b) 2 c) 5 d) 1 e) 4

51. En el siguiente grfico encontrar la resultante. Si

a) -5 b) 5 c) 10 d) 3 e) -10

52. Se lanza una piedra con una cierta inclinacin con respecto a la horizontal, Hallar dicho ngulo si el alcance horizontal es el triple de la altura mxima ( g = 10 m/s2)

a) 30 b) 37 c) 45 d) 53 e) 60

53. Un mvil viaja con una aceleracin de 4 m/s2 si en un momento determinado su velocidad es de velocidad de 60 m/s Cual era su velocidad 6 segundos antes?

a) 36 m/s. b) 15 m/s. c) 24 m/s. d) 40 m/s e) 52 m/s.

54. Un motociclista activa una granada que explota en 8 s. despus de haber sido activada. Si el motociclista se aleja del lugar a una velocidad constante de 20 m/s. En que tiempo desde que fue activada escuchar la explosin?

a) 6,5 s. b) 0,5 s. c) 30 s. d) 10 s e) 8,5 s.

F

A = 20 3B = 40C = 10 3

A

B

C

30


42

55. Un nio puede dar 30 pasos en un minuto, mientras que un hombre puede dar 50 pasos por minuto. El paso del hombre es el doble del paso del nio. Halle el tiempo en que se encontraran partiendo simultneamente a una distancia de 195 pasos de hombre.

a) 5 min, b) 3 min. c) 4 min. d) 2 min. e) 6 min.

56. Un cuerpo es lanzado desde la azotea de un edificio en forma horizontal con una velocidad de 10 m/s, sabiendo que cae a 30 m de distancia del pie del edificio. Hallar la altura del edificio ( g = 10 m/s2)

a) 30 m b) 45 m c) 60 m d) 75 m e) 90 m

57. Cul ser la altura desde la que se deja caer un mvil si en el ltimo segundo de su cada alcanz los 205 m. de recorrido. ( g = 10 m/s2)

a) 1300 m b) 2205 m c) 2800 m d) 3100 m e) 3500 m

58. Hallar la fuerza que el piso ejerce sobre el bloque de peso 90 N

a) 90 N. b) 150 N c) 120 N d) 100 N e) 70 N

59. En el siguiente grfico hallar el valor de la fuerza si el peso de la esfera es 60 N.

a) 40 N b) 50 N c) 50 N d) 70 N e) 80 N

60. Un ventilador gira a razn constante de 60 r.p.m. Halle la velocidad angular de rotacin a) 5p Rad./s b) 2p Rad. /s c) 3p Rad. /s d) 4p Rad./s e) 6p Rad./s

61. Bajo un ngulo de 37 un proyectil se lanza con una velocidad de 50 m/s. Hallar el alcance horizontal (g = 10 m/s2)

a) 100 m b) 140 m, c) 200 m d) 240 m, e) 300 m

62. Se lanza una piedra con una cierta inclinacin con respecto a la horizontal, Hallar dicho ngulo si el alcance horizontal es el triple de la altura mxima (g = 10 m/s2)

a) 30 b) 37 c) 45 d) 53 e) 60

63. Un avin vuela horizontalmente paralelo al piso a una distancia de 500 m de altura. El avin suelta un proyectil que impacto en un objetivo situado a 1000 m del lugar que lo dispara. Cual es la velocidad que llevaba el avin?. (g = 10 m/s2 )

a) 100m/s b)80 m/s c)60 m/s d) 40m /s e) 20 m/s

30 N

37

F


64. Un cuerpo es lanzado desde la azotea de un edificio en forma horizontal con una velocidad de 10

m/s, sabiendo que cae a 30 m de distancia del pie del edificio. Hallar la altura del edificio

(g = 10 m/s2) a) 30 m b) 45 m c) 60 m d) 75 m e) 100 m

65. Una piedra se suelta desde una altura de 45 m. Simultneamente otro mvil parte desde el piso, en la misma vertical de la piedra, desde el reposo en forma horizontal acelerando a razn de 4 m/s2. Hallar la mnima separacin entre el mvil y la piedra cuando esta cae al piso.

a) 27m b) 36 m c) 42 m d) 18 m e) 9 m

66. Un auto observa la luz roja de un semforo y desacelera a razn de 2 m/s2, Cul ser el espacio recorrido si vena con una velocidad de 72 Km./h ?

a) 100 m b) 80 m c) 60 m d) 40 m e) 20 m

67. Con una aceleracin constante de 8 m/s2 un mvil recorre una distancia de 16 m, en un segundo que distancia recorrer el mvil en el segundo siguiente.

a) 17 m b) 18 m c) 8 m d) 24 m e) 12 m

68. Dos mviles parten de un mismo punto en el mismo sentido con velocidades constantes de 20m/s y 15 m/s. Al cabo de que tiempo estarn separados 200 m.

a) 30s b) 34s c) 28s d) 20s e) 40s

69 Encontrar el valor de la resultante de dos vectores iguales de 7 u que forman un ngulo de 120 a) 7 b) 9 c) 13 d) 8 e) 5

70. Encontrar la resultante de dos fuerzas de 30 y 40 newton si se sabe que forman un ngulo de 90 a) 3 0 N b) 50 N c) 20 N d)10 N e) 40 N

71.- Un corredor con velocidad constante, cubre cierta distancia en 10 seg., si aumentara su velocidad en 2m/s esta misma distancia ser cubierta en 6 seg., halle la primera velocidad del corredor.

a) 3 m/s b) 5 m/s c) 4 m/s d) 2 m/s e) 6 m/s

72. Un cuerpo describe un M.R.U.V. cuya aceleracin es 2 m/s2, en un determinado instante su velocidad vale 15m/s. Cul fue su velocidad 6 seg. antes?

a) 12 m/s b) 15 m/s c) 3 m/s d) 2 m/s e) N.A

73. Un proyectil a se dispara verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 10 m/s, A que altura se hallar cuando al volver su velocidad sea de 5 m/s? (g = 10 m/s2)

a) 3.25 m. b) 3.50 m. c) 3.75 m. d) 3.00m. e) 3.70 m.


44

74. En el diagrama se muestra un bloque de 80 N de peso a punto de resbalar y una pesa suspendida de 6 N. Determine el coeficiente de rozamiento esttico (ms)

a) 0.70 b) 0.75 c) 0.80 d) 0.60 e) 0.65

75. Con qu fuerza el hombre debe tirar de la cuerda de modo que la carga de 800 N suba a velocidad constante?, desprecie el peso de las poleas.

a) 410 N b) 420 N c) 400 N d) 390 N e) N.A

76. Cuando un obrero va caminando a la empresa llega 54 minutos despus que cuando viaja en bus, halle la distancia que camina el obrero cuando va a la empresa. La velocidad del bus es de 10m/s y la velocidad del hombre caminado es de 1m/s.

a) 300 m. b) 3100 m. c) 2800 m. d) 3400m. e) 3600 m.

77. Una bala llega frontalmente a una pared blanda con una velocidad de 160m/s y penetra durante 0,02 segundos, halle la distancia que penetro la bala.

a) 1,6 m. b) 1,4 m. c) 1,8 m. d) 2,2 m. e) 2,0 m.

78. Un peatn corre hacia un bus estacionado con una velocidad de 8m/s y cuando le falta 12 m para llegar, el bus arranca con una aceleracin de 2m/s2, Cunto ms debe correr el peaton para alcanzar el bus?

a) 1 seg. b) 2 seg. c) 3 seg. d) 4 seg. e) 5 seg.

79. Una flecha se dispara verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 40 m/s, A que

altura se hallar cuando al volver su velocidad sea de 10 m/s? (g = 10 m/s2) a) 25 m. b) 50 m. c) 75 m. d) 100 m. e) 70 m.

80. Un pintor de fachadas al resbalar del andamio cae al vacio y desciende 25 m en el ltimo segundo antes de estrellarse contra el piso, Desde qu altura cay el pintor? (g = 10 m/s2)

a) 60 m. b) 50 m. c) 55 m. d) 40 m. e) 45 m.

80 Nms45

60 N

800 N


QUmicA01. Hallar la temperatura de un cuerpo en grados Rankine, donde se cumple que su lectura en la

escala de grados Fahrenheit es los 4/3 de su lectura en grados Celsius. a) 234 b) 100 c) 48,3 d) 600 e) 369

02. A Luis le subi la temperatura en 12 K y luego le bajo su temperatura en 9 K. Si la temperatura normal de Luis es de 310 K. Cul es su temperatura actual en grados Celsius.

a) 38 b) 37 c) 40 d) 37,5 e) 39

03. El ancho de un cuerpo solido es 2 cm, su largo es 2m y su altura es 3 dm, si su densidad es igual a 5,4 g/ml Cual sera su masa?

a) 18 kg b) 6,84 kg c) 68,4 kg d) 64,8 kg e) 6,48 kg

04. Una botella vacia tiene una masa de 50 g, si se llena totalmente de agua el conjunto tiene una masa de 75 g si en vez de agua se llena totalmente con Glicerina, la masa del conjunto es 80 g Hallar la densidad de la Glicerina en g/ml?

a) 0,98 b) 0,65 c) 1,59 d) 1,2 e) 2,34

05. Se tiene los slidos: Cubo, Cono, Cilindro, Esfera y un tetraedro, todos de 5. Quin de ellos efectuara una mayor presin sobre una mesa?

a) Cubo b) Esfera c) Cilindro d) Cono e) Tetraedro


46

06. Se tiene un slido de densidad 8 g/ml, descansando sobre el piso, tiene una forma tetradrica (pirmide) cuyas caras son de tringulos equilteros, donde su arista mide 6 cm Determinar la presin que ejerce el slido sobre el piso en g/cm2

V(tetraedro) = 2 a3

12

a) 23,45 b) 13,07 c) 45,67 d) 15,82 e) 10,57

07. Si se sabe que el dimetro del tomo del elemento Sodio es 2,4108 cm. Calcular cuntos tomos del elemento Sodio se podran colocar uno a continuacin del otro en una lnea de 127mm.

a) 324 b) 5,29108 c) 3104 d) 467 e) 231

08. En un estanque de las siguientes dimensiones: 25m 12m 2,5m es necesario agregar 2ml de Cloro por cada 4 litros de agua sin potabilizar, Cuantos litros de Cloro debern agregarse para potabilizar el agua del estanque cuando este solo se ha llenado hasta la mitad de su capacidad.

a) 234 b) 187,5 c) 278,5 d) 23,6 e) 38,4

09. Un cuerpo cuya masa en la tierra es de 519g al ser lanzado al espacio, adquiere una velocidad equivalente a la mitad de la velocidad de la luz. Calcular su masa es ese instante.

a) 550 g b) 600 g c) 500 g d) 567,3 g e) 586,2 g

10. En una explosin nuclear se libera 61021 Ergios de energa. Calcular el equivalente de masa convertida en gramos en dicha energa

a) 1,2 b) 6,3 c) 6,7 d) 3,1 e) 4,2


11. Un tomo tiene un nmero de masa igual a 52, donde el cociente entre el nmero de electrones del catin trivalente de dicho tomo y su nmero de neutrones es 3/4. Hallar cual ser su nmero atmico.

a) 21 b) 24 c) 54 d) 42 e) 100

12. Un ion tripositivo tiene 39 electrones Calcular el nmero de masa del ion? Si el nmero de protones y neutrones estn en la relacin de 1 a 2

a) 126 b) 65 c) 137 d) 34 e) 123

13. La distribucin electrnica de un elemento qumico termina en 4p4 y presenta en su ncleo atmico 45 neutrones, hallar cual ser su nmero de masa.

a) 61 b) 79 c) 52 d) 100 e) 45

14. Hallar la mxima cantidad de electrones que pueden distribuirse en la estructura electrnica de un tomo de tal forma que solo presente dos niveles de energa llenos.

a) 30 b) 25 c) 16 d) 28 e) 80

15. Si el nmero cuntico secundario toma el valor de 2, entonces puede decir que se trata del subnivel.............. el cual acepta como mximo............... electrones.

a) s , 1 b) d , 10 c) f , 14 d) p , 6 e) d , 5


48

16. Cuales de las siguientes proposiciones son verdaderas: I. El nmero cuntico Spin indica el sentido de giro del electrn sobre su eje imaginario II. El orbital es una regin en el tomo donde es mxima la probabilidad de encontrar al electrn. III. Los subniveles son estudiados por el nmero cuntico azimutal. a) Solo I b) Todas c) Solo II d) Solo III e) Solo I y II

17. Si la configuracin electrnica de un elemento termina en el orbital (4p3). Calcular el periodo y el grupo al cual pertenece.

a) Segundo, VB b) Cuarto, VA c) Tercero, IVA d) Quinto, VIA e) Sexto, IIB

18. En un tomo Catin mencionar el perodo y el grupo al cual pertenece: a) Tercero; IIA b) Segundo; IB c) Quinto; VA d) Cuarto; IIIA e) Sexto; VIIA

19. Indicar que tipo de enlace tiene el Cloruro de Sodio, donde sus electronegatividades son: E(Cl) = 3,0 ; E(Na) = 0,9 a) Enlace Electrovalente b) Enlace Coordinado c) Enlace Covalente d) Enlace Polar e) Enlace Apolar

20. Qu tipo de enlace tienen los tomos X(Z = 35), Y(Z = 20) a) Enlace Polar b) Enlace Electrovalente c) Enlace Coordinado d) Enlace Apolar e) Enlace Covalente


21. Sealar el producto X en la siguiente reaccin nuclear de sntesis del elemento Berquelio 241 Am + 4 He " 243 Bk + X

95

2

97

a) 0 e

-1

b) 2 x

0

c) 0

-1

d) 1 H

1

e) 0 b

+1

22. Con respecto a las funciones qumicas indique lo no correcto: a) Hidrxido + cido Sal b) Elemento + Oxgeno Oxido c) Oxido + Agua Hidrxido d) Elemento + Hidrgeno Hidruro e) Anhdrido + Agua Peroxcido

23. En el siguiente To cido con que nmero de oxidacin acta el cloro: H6 Cl4 O6 S3 a) 7+ b) 3+ c) 2 d) 5+ e) 1+

24. Un metal M de una sola valencia forma un hidrxido de molcula triatmica Cuantos tomos tiene la molcula de Nitrato de M?

a) 3 b) 5 c) 6 d) 8 e) 9

25. Cuntas molculas de nitrato de plata (AgNO3), intervienen en la siguiente reaccin qumica despus de que sea totalmente balanceada?

Ag + HNO3 "AgNO3 + NO + H2O a) 4 b) 3 c) 6 d) 2 e) 10


50

26. Un tanque se halla lleno de un gas a la presin de 4 atmsferas y 10C. La vlvula de seguridad se abre cuando la presin llega a 10 atmsferas. Calcular la temperatura a que debe calentarse el tanque para que se abra la vlvula de seguridad.

a) 100 C b) 27 C c) 62,3 C d) 665 C e) 434,5 C

27. Siendo 32 uma el peso de un tomo de azufre Cuntos tomos gramo de ese elemento hay en 128 gramos de azufre puro?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

28. Las presiones parciales del oxgeno y nitrgeno en una mezcla de estos gases son 420 mmHg y 580 mmHg respectivamente. Cul es la masa de la mezcla en gramos, si en total existen 10 molg?

a) 345,7 g b) 126,9 g c) 578,2 g d) 0,78 g e) 296,8 g

29. Que peso en gramos tienen 12 equivalente qumicos del cido sulfrico H2SO4? Masas atmicas: S = 32; O = 16; H = 1

a) 588 b) 289 c) 49 d) 1156 e) 98

30. Al diluir 5 litros de una solucin de hidrxido de sodio al 5 M para obtener otra solucin de hidrxido de sodio al 2 M Cuntos litros de agua se debe agregar?

a) 5,5 b) 7,5 c) 9,5 d) 11,5 e) 15,5

31. En la siguiente reaccin qumica se emplean 22,4 litros del gas H2S a condiciones Normales, Calcular qu volumen en litros se obtendr del gas NO:

HNO3 + H2S"NO + S + H2O a) 20,45 b) 14,93 c) 0,678 d) 55,44 e) 10,23


32. Para la siguiente reaccin qumica: 2H2(g) + O2(g) 2H2O(g) Donde la constante de equilibrio Kc es 9 a 500 C, hallar la constante de equilibrio qumico Kc

para la siguiente reaccin qumica a la temperatura de 500 C: 2H2O(g) 2H2(g) + O2(g) a) 0,23 b) 0,11 c) 0,89 d) 23, e) 9,0

33. Cuantos mililitros de H2SO4 al 4 M se requieren para neutralizar 600 ml de NaOH al 12 N? a) 600 b) 900 c) 800 d) 700 e) 500

34. Hallar el volumen de Oxgeno que se desprende al electrolizar Agua acidulada en Condiciones Normales por el paso de 5 Faraday.

a) 35 b) 4 c) 28 d) 3 e) 10

35. En cual de las alternativas siguientes se presenta un contaminante que no es primario a) NO1 NO2 b) CO1 CO2 c) SO2, SO3 d) HNO3 e) Partculas (Pb, Hg, Sr, Br)

36. Indique el nombre del proceso en la obtencin del hierro a partir de la siguiente reaccin: Fe3O4(s)+ CO(g) " Fe(s)+ CO2(g) a) Reduccin . b) Calcinacin. c) Oxidacin. d) Tostacin. e) Fundicin.

D


52

37. Indicar verdadero (V) o falso (F) a las siguientes proposiciones: I. El carbono es tetravalente. II. El hidrogeno es divalente. III. El oxigeno es trivalente a) VFF b) FVF c) VVV d) VVF e) VFV

38. En la siguiente molcula indicar la cantidad de carbonos primarios y carbonos secundarios: CH3 - CH = C = CH - CH2 - CH2 - C CH a) 2; 1 b) 1; 2 c) 1; 2 d) 1; 3 e) 3; 1

39. Nombrar correctamente a la siguiente molcula:

O - CH2 - CH3 CH3 - CH = CH - CH - CH - CH2 - CH3

CH2OH

a) 5etil4etoxi2hexen6ol b) 2etil3etoxi4hexen1ol c) 3etil5etoxi2hexen3ol d) 3etil4etoxi3hexen2ol e) 5etil4etoxi2hexen4ol

40. Cuantos carbonos primarios y terciarios tiene la molcula del 3etil2metil pentano nitrilo a) 1, 2 b) 3, 0 c) 3, 2 d) 2, 2 e) 3, 1


a) 5,5 b) 7,5 c) 9,5 d) 11,5 e) 15,5

42. En un recipiente de 3 de capacidad se aaden 0,5 de HNO3 al 2 M y 1 de HNO3 al 3 M, para luego aadir agua hasta llenar completamente el recipiente Calcular la concentracin molar final de la mezcla del HNO3?

a) 8 M b) 0,5 M c) 1/4 M d) 4/3 M e) 2 M


43. Una muestra de 0,525 g del compuesto MCl2 se convierte en 0,5 g de cloruro de plata (AgCl) Cual es la masa atmica del elemento M?

a) 79,6 b) 115,0 c) 130,6 d) 230,0 e) 239,6

44. Balancear la siguiente ecuacin qumica y dar como respuesta el coeficiente del agua: KMnO4 + Na2SO3 + H2O " MnO2 + Na2SO4 + KOH a) 4 b) 1 c) 5 d) 7 e) 2

45. Calcular el coeficiente del Sulfato de Potasio en la siguiente reaccin qumica: KNO2 + H2SO4 " K2SO4 + HNO3 + NO + H2O a) 2 b) 3 c) 4 d) 10 e) 6

46. Cual de las alternativas siguientes no presenta el caso de un compuesto de molcula terciaria ? a) Hidroxido de Hierro (II) b) Selenito de Sodio c) Fosfato de Calcio d) Sulfato de Calcio Dihidratado e) Selenato de Plomo (IV)

47. Una molcula de un compuesto qumico desconocido tiene una masa de 2,331022g Cul es la masa de media molcula gramo de dicho compuesto?

a) 70 g b) 80 g c) 90 g d) 100 g e) 60 g

48. En 500 g de silicato de magnesio con 20% de impurezas. Cuntas molculas del mencionado compuesto existen? Si = 28; Mg = 24, O = 16

a) 2,41024 b) 31020 c) 2,110-10 d) 3,21023 e) 0,310-15

49. Cuntos tomos de hidrgeno existirn en 510 g. de amonaco NH3 (N0 = Nmero de Avogadro) a) 90 N0 b) 100 N0 c) 105 N0 d) 110 N0 e) 88 N0

50. Hallar el porcentaje del incremento de masa sufrido por 2 g de Hierro al calentarlo en el aire si en la oxidacin se forma Oxido Frrico

a) 42,85 % b) 58,32 % c) 10 % d) 20 % e) 37,42 %

51. Al mezclar volmenes iguales de dos soluciones, uno de H2SO4 al 5 M y el otro de H2SO4 al 2 M Cual es la molaridad de la solucin de H2SO4 resultante?

a) 3,5 M b) 6 M c) 1,5 M d) 4 M e) 2,5 M


a) 5,5 b) 7,5 c) 9,5 d) 11,5 e) 15,5

53. Que volumen de la solucin de HNO3 al 95% en masa ( = 1,56 g/ml) debe ser diluido en agua para tener 150 ml de cido HNO3 al 15% en masa ( = 1,08 g/ml)

a) 14 ml b) 19,4 ml c) 16,4 ml d) 25 ml e) 60 ml


54

55. Determinar la cantidad de oxido a obtener en la reaccin de 12 g de un metal de masa equivalente igual a 54 g

a) 13,77 g b) 20,0 g c) 28,0 g d) 15,52 g e) 10,23 g

56. La masa equivalente del Cloro es 7,1 en el compuesto: M3(ClOX)25H2O si la masa molecular de sta sal hidratada es 441 .Calcular la masa equivalente del metal M

a) 28,9 b) 32,4 c) 42,2 d) 25,3 e) 37,4

57. Las presiones parciales del oxgeno y nitrgeno en una mezcla de estos gases son 420 mmHg y 580 mmHg respectivamente. Cul es la masa de la mezcla en gramos, si en total existen 10 molg?

a) 345,7 g b) 126,9 g c) 578,2 g d) 0,78 g e) 296,8 g

58. Se tiene un recipiente rgido conteniendo 5 de de modo tal que la temperatura disminuye al 50 % y la un gas. Si extraemos 2 presin en 60 % Determine en cuanto disminuye la masa del gas.

a) 68,75 % b) 20 % c) 34,56 % d) 3 % e) 50,5 %

59. Una molcula de un compuesto qumico desconocido tiene una masa de 2,3310-22g Cul es la masa de media molcula gramo de dicho compuesto?

a) 70 g b) 80 g c) 90 g d) 100 g e) 60 g

60. En 500 g de silicato de magnesio con 20% de impurezas. Cuntas molculas del mencionado compuesto existen? Si = 28; Mg = 24, O = 16

a) 2,41024 b) 31020 c) 2,110-10 d) 3,21023 e) 0,310-15

61. Cual de los siguientes cidos tiene ms tomos es su molcula: a) Acido ntrico b) Acido tetra brico c) Acido fosfrico d) Acido per clrico e) Acido sulfrico

62. Cuantos tomos contiene el cido orto silcico a) 6 b) 14 c) 8 d) 12 e) 9

63. Cul es la frmula ms estable del cido Fluorhdrico ? a) HF b) H2F c) H2F2 d) H3F2 e) HF2

64. Que compuesto tiene el nombre correcto? : a) CO " Monoxido de monocarbono. b) Mn2O7 " Heptoxido de dimanganeso. c) Cl2O5 " Pentoxido de cloro (II) d) SO3 " Anhidrido sulfuroso (VI) e) PbO " Oxido plmbico.


65. Indique en las alternativas siguientes el compuesto nombrado correctamente : a) Mg2P2O7 : Pirofosfato de Magnesio b) Sn(IO)2 : Hipoyodito Estannico c) Ba(HCO3)2 : Carbonato de Bario d) Pb(CO3)2 : Carbonato Plumboso e) HIO3 : Yodato de Hidrgeno

66. Indicar qu formula no est correctamente acompaado de su nombre : a) H4SO4 " Acido piro sulfuroso b) Fe2(SO4)3 " Sulfato frrico c) Na2Cr2O7 " Dicromato de sodio d) NH4Cl " Cloruro de amonio e) Pb3O4 " Oxido doble de plomo

67. Cierto elemento forma los siguientes cidos : H3XOn1 , HnXO3 , H3XOn+1

Siendo la suma de los estados de oxidacin igual a 9 .Hallar el nmero de tomos del Orto cido de X, cuando acta con su menor nmero de oxidacin.

a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

68. Qu serie de coeficientes es el indicado para ajustar a la siguiente reaccin redox? CuO + NH3 " Cu + N2 + H2O

a) 25361 b) 81324 c) 89124 d) 32313 e) 51834

69. Cul es el coeficiente del cido ortofosforoso en la siguiente reaccin qumica: P4 + I2 + H2O " H3PO3 + HI

a) 3 b) 2 c) 9 d) 10 e) 4

70. Cuntas molculas de nitrato de plata (AgNO3) , intervienen en la siguiente reaccin qumica despus de que sea totalmente balanceada?

Ag + HNO3 " AgNO3 + NO + H2O

a) 4 b) 3 c) 6 d) 2 e) 10

71. Cul de las alternativas es falsa: a) NH3 " Amoniaco b) CaO " Oxido de Calcio c) H2O " Agua d) FeO " Oxido Frrico e) HClO " cido Hipo Cloroso


56

72. De las siguientes estructuras, cuantas son xidos cidos: I) Cl2O7 II) NO2 III) CrO3 IV) N2O5 V) Mn2O3 VI) Mn2O7 a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1

73. Hallar el estado de oxidacin del elemento Hierro en la magnetita: Fe3O4 a) +3/7 b) +3 c) +8/3 d) +2 e) +5/6

74. De las alternativas siguientes cual de ellas no es divalente: a) Cobre b) Calcio c) Estao d) Talio e) Hierro

75. Sobre el siguiente grupo de compuestos que podra afirmar? Na2O; CaO; SO2; H2O2 a) Son funciones triatmicas b) Son funciones binarias c) Todos son xidos cidos d) Son xidos bsicos e) El oxgeno tiene en todos ellos estado de oxidacin 2

76. En la estructura del cido Carbnico indique la cantidad de enlaces covalentes Pi y Sigma respectivamente

a) 1; 4 b) 2; 3 c) 1; 5 d) 2; 2 e) 1; 3

77. Complete el siguiente prrafo: En un enlace........ los electrones son atrados en mayor grado hacia el ncleo del tomo...........

electronegativo, dndole a este una carga parcialmente......... y dejando al otro parcialmente... a) Covalente, menos, positiva, negativa. b) Inico, ms, negativa, positiva. c) Covalente, ms, negativa, positiva. d) Inico, menos, positivo, negativa. e) Metlico, ms, negativa, neutro.

78. En las siguientes parejas, indique en cul de ellas ambas estn unidas por enlace covalente polar a) H2, H2O b) HCl, HBr c) SO3, Cl2 d) KCl, CO2 e) CaCl2, CaF2

79. Indicar que tipo de enlace tiene el Cloruro de Sodio, donde sus electronegatividades son: E(Cl) = 3,0 E(Na) = 0,9 a) Enlace Electrovalente b) Enlace Coordinado c) Enlace Covalente d) Enlace Polar e) Enlace Apolar


80. Qu tipo de enlace tienen los tomos X(Z = 35), Y(Z = 20) a) Enlace Polar b) Enlace Electrovalente c) Enlace Coordinado d) Enlace Apolar e) Enlace Covalente

81. Si la configuracin electrnica de un elemento termina en el orbital 4p3. Calcular el periodo y el grupo al cual pertenece.

a) Segundo, VB b) Cuarto, VA c) Tercero, IVA d) Quinto, VIA e) Sexto, IIB

82. En un tomo Catin 31X3+ mencionar el perodo y el grupo al cual pertenece: a) Tercero; IIA b) Segundo; IB c) Quinto; VA d) Cuarto; IIIA e) Sexto; VIIA

83. El elemento que pertenece al quinto periodo y al grupo VA. Hallar su nmero de orbitales semillenos. a) 2 b) 1 c) 3 d) 4 e) 5

84. Un elemento se halla en la Tabla Peridica en el cuarto perodo y el grupo IIB. Calcular cuantos electrones p apareados tiene en su estructura atmica.

a) 13 b) 4 c) 9 d) 12 e) 7

85. Cul es la alternativa no correcta respecto al cuarto periodo de la Tabla Peridica? a) En este periodo se completa el llenado de orbitales 3d b) Este periodo contiene solo 18 elementos. c) Todos los elementos de transicin tienen sus orbitales 4s semillenos. d) Sus elementos carecen de electrones en orbitales 4f. e) Este periodo se inicia con el Potasio y termina con el Criptn.

86. Sobre el siguiente grupo de compuestos que podra afirmar? Na2O; CaO; SO2; H2O2 a) Son funciones triatmicas b) Son funciones binarias c) Todos son xidos cidos d) Son xidos bsicos e) El oxgeno tiene en todos ellos estado de oxidacin 2

87. Cual es el estado de oxidacin del arsnico en el cido piro arsenoso y del nitrgeno en el cido ntrico respectivamente?

a) 2+ ; 3+ b) 2+ ; 7+ c) 3+ ; 5+ d) 5+ ; 5+ e) 5+ ; 3+


58

lengUAje

CUESTIONARIO LETRAS

1.- Es una facultad o capacidad innata, capaz de guiar el aprendizaje de una lengua Se denomina: a) Lenguaje b) Gramtica c) Norma d) Dialecto e) Lengua

2.- Qu palabras son homfonas y antnimas a la vez? a) Ojo - Amor b) Poyo - Pollo c) Lima. Lima d) Cima - Sima e) Actitud - Aptitud

3.- El soporte fsico de la comunicacin se da en: a) El cdigo b) El mensaje c) El canal d) El emisor e) El receptor

4.- Cul de ellas es una vocal dbil, cerrada, alta y posterior. a) o b) i c) a d) u e) e

5.- Cul de ellas es la que tiene una semivocal y semiconsonante en su estructura? a) Estacionamiento b) Causa c) Aurelio d) Rea e) Ms de una es correcta

6.- En cul de las oraciones debe tildarse el monoslabo de? a) No soy de aqu ni de all. b) Es el lugar de Cristo. c) Mira esa casaca de cuero. d) De aqu no nos moveremos. e) No le de ms ventaja.


7.- Cul es la oracin que presenta coma apositiva? a) No te alejes de m, amada ma. b) Lope de Vega, el fnix de los ingenios, sobresali en el teatro. c) Mi estimado maestro, espero que los resultados estn conformes. d) Seorita, srvame un refresco. e) El da estuvo muy caluroso sin embargo, todos asistieron.

8.- Una de ellas no se escribe con ll: a) Llagas b) Zambull c) Huella d) Callejn e) Salla

9.- Cul de ellas necesita dondequiera? a) ________ al cliente, ah estar. b) __________que ests, no dejes de escribirme. c) Pngalo ________ usted. d) Nos veremos __________tu padre. e) Pinsalo y cuando quieras y _______

10.- En el texto: A veces me parese que ya no te hago falta y que, en cierta forma, tu felizidad descanza en tu soledad

Cuntos errores de escritura hay? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

11.- Una de ellas en su estructura presenta un infijo: a) Cordelito b) Lapicito c) Carlitos d) Camioncito e) Pantaloncito

12.- Indica el sustantivo compuesto: a) Resistencia b) Pelirrojo c) Rebao d) Pelambre e) Populacho


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13.- La cantidad de contracciones en el espaol es: a) Una b) Dos c) Tres d) Cuatro e) Cinco

14.- En qu oracin se encuentra un adjetivo epteto? a) Esta aula limpia. b) No me gusta la causa. c) Una negra noche. d) Eso estuvo muy rico. e) Ah no se puede jugar nunca.

15.- Son aquellos pronombres que refieren al nombre de manera vaga e imprecisa: a) Demostrativos b) Exclamativos c) Indefinidos d) Neutros e) Personales

16.- Cul de ellos es un verbo regular? a) Dirigir b) Satisfacer c) Saber d) tener e) Doler

17.- Cul de ellas no es un adverbio a) Desde b) Para c) Cuando d) Antes e) Apenas

18.- Qu clase de conjuncin es el elemento subrayado en el siguiente enunciado? Est bien, pero no es lo suficiente a) Copulativa b) Disyuntiva c) Causal d) Ilativa e) Adversativa


19.- Cul de ellas es correcta? a) Socorro : Compuesta b) Mrame : Apelativa c) Ve y dile : Simple d) Hola : Bimembre e) Trabaja : Desiderativa

20.- En la oracin: A m me duelen las muelas. Identifica el sujeto: a) A m b) A m me duelen c) Me d) Las muelas e) Muelas

21.- .- Elija las alternativas donde las palabras en negritas no deben tildarse. I. Ocup el decimocuarto lugar. II. Estudi con los ms egoistas III. Practicamente , todos actuaron bien en el concurso. IV. Ya conversaste con el profesor franco-ruso? V. Hasta ahora no sabemos nada del buho. a) I,II,III b) II,III,IV c) I,II,V d) I, IV e) II, IV 22.- Cuando el hablante enuncia la accin como un hecho real emplea el modo: a) Indicativo b) Potencial c) Condicional d) Subjuntivo e) Imperativo 23.- Seale la palabra con hiato simple: a) Osada b) Pinsalo c) Cohibido d) Reelecto e) Rea

24.- slo presentan slabas trabadas a) Ex -pre- si- vo b) V- bo- ra c) Con- vul-sin d) Be- nig- no e) Ac-tua- cin


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25.-En qu palabra encontramos semivocal? a) rbol b) Mostr c) Ingls d) Obtencin e) Cuy 26.- A m como a mi padre nos agrada tocar en mi menor. Las palabras subrayadas funcionan

c Uestion a Rio 2014

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