BỘ MÔN

CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN

Trao đổi trực tuyến tại:

http://www.mientayvn.com/chat_box_li.html

Mục đích:

Chƣơng 2

MẠCH ĐIỆN CÓ DÕNG HÌNH SIN

Yêu cầu sinh viên phải nắm đƣợc:

Cung cấp cho sinh viên kiến thức cơ

bản về mạch điện 1 pha có dòng hình sin;

về các loại công suất trong mạch điện.

1.Các đặc trƣng của đại lƣợng hình sin

nói chung; đặc trƣng và so sánh các dòng

điện, điện áp trong mạch có cùng tần số.

2. Biết cách biểu diễn các dòng điện, điện

áp trong mạch có cùng tần số bằng vectơ

phẳng.

3. Phản ứng của nhánh thuần dung, thuần

cảm, thuần trở, nhánh R - L - C nối tiếp khi

có kích thích dạng sin.

4. Khái niệm, công thức và ý nghĩa của các

loại công suất trong mạch điện có dòng

hình sin. Các phƣơng pháp để nâng cao hệ

số công suất cos.

Chƣơng 2

MẠCH ĐIỆN CÓ DÕNG HÌNH SIN

2.1 CÁC ĐẶC TRƢNG VÀ SO SÁNH CÁC ĐẠI

LƢỢNG HÌNH SIN CÓ CÙNG TẦN SỐ

2.2 BIỂU DIỄN CÁC ĐẠI LƢỢNG HÌNH SIN BẰNG

VECTƠ PHẲNG

2.3 PHẢN ỨNG CỦA NHÁNH VỚI KÍCH THÍCH CÓ

DẠNG HÌNH SIN

2.5 CÔNG SUẤT TRONG NHÁNH R- L- C

2.4 PHẢN ỨNG CỦA NHÁNH R-L-C NỐI TIẾP ĐỐI

VỚI KÍCH THÍCH DẠNG SIN

2.6 HỆ SỐ CÔNG SUẤT

2.1 CÁC ĐẶC TRƢNG VÀ SO SÁNH CÁC

ĐẠI LƢỢNG HÌNH SIN CÓ CÙNG TẦN SỐ

2.1.1 Các đặc trƣng chung

Hàm điều hoà có dạng tổng quát:

m

sin(ωt+ψ)f = A

cos(ωt+ψ)

+ Biên độ: kí hiệu Am - là trị số cực đại của

hàm điều hoà nói lên độ lớn bé của chúng.

+ Góc pha (t + ): nói rõ trạng thái pha

của hàm điều hoà ở mọi thời điểm t

trong cả quá trình diễn biến, trongđó:

- Tần số góc : nói lên sự biến thiên về

góc pha của hàm điều hoà, có đơn vị

rad/s.

- Góc pha đầu : Nói rõ trạng thái ban đầu

(thời điểm t = 0) của hàm điều hoà. Có đơn

vị là rad, nhƣng theo thói quen lại hay dùng

là độ.

Vậy cặp (Biên độ; góc pha) làm thành một

cặp số đặc trƣng cho độ lớn và góc pha

của hàm điều hoà.

t

Biên độ

t

f

0

> 0

Muốn so sánh các hàm điều hoà bất kỳ ta

so sánh các đặc trƣng của chúng với nhau.

Dòng điện, điện áp điều hoà trong mạch

dạng điều hoà (tức thời) tổng quát:

um

u

sin( t )u U

cos( t )

im

i

sin( t )i I

cos( t )

chúng có cặp đặc trƣng:

[Im; (t + i)]; [Um; (t + u)]

2.1.2 So sánh các đại lƣợng hình sin

cùng tần sốKhi trong mạch có các dòng điện, điện

áp cùng tần số chúng chỉ còn đặc trƣng

bởi cặp (Biên độ; pha đầu), khi đó để so

sánh chúng với nhau, ta so sánh xem:

+ Biên độ của chúng hơn (kém) nhau

bao nhiêu lần, tức là đi lập tỷ số giữa

các biên độ.

Ví dụ ta lập tỷ số giữa các biên độ của

điện áp và dòng điện: m

m

U?

I

+ Góc pha của đại lƣợng này lớn hơn

(vƣợt pha, vƣợt trƣớc, sớm pha) hoặc

nhỏ hơn (chậm sau, chậm pha) so với góc

pha của đại lƣợng kia bao nhiêu và độ

chênh lệch về góc pha giữa các đại lƣợng

gọi là góc lệch pha.

Ví dụ: góc lệch pha giữa điện áp và dòng

điện ký hiệu :

u iφ (ωt ψ ) (ωt ψ )=

u iφ ψ ψ

- Điện áp vƣợt trƣớc

dòng điện một

góc .

u iψ ψ φ 0

- Điện áp chậm sau

dòng điện một góc .u iψ ψ φ 0

- Điện áp trùng pha

với dòng điện.u iψ ψ φ 0

- Điện áp vuông pha

với dòng điện.φ 2 /

φ - Điện áp ngƣợc pha

với dòng điện.

2.1.3 Chu kỳ và tần số

a) Chu kỳ T: là khoảng thời gian ngắn nhất để

đại lƣợng hình sin lặp lại trạng thái ban đầu.

t

t

i

T= 2

0

chu kỳ cũng chính là khoảng thời gian

trong đó góc pha biến thiên một lƣợng

bằng 2 hay:

2πωT = 2π ω =

T

Vậy tần số góc là lựơng biến thiên

góc pha trong một giây, đơn vị là: rad/s

b) Tần số f: là số chu kỳ biến thiên của các

hàm điều hoà trong thời gian một giây, tức

f.T = 1 hay1

fT

ω 2π f

- Đơn vị tần số f là Héc - (Hz).

c, Trị số hiệu dụng của dòng điện,

điện áp điều hoà

+ Trị số hiệu dụng của dòng điện:

Ta xét nhánh thuần tiêu tán đặc

trƣng bởi thông số R. R (T)

- Đầu tiên cho qua dòng điện chu kỳ i(t),

xét trong một chu kỳ T

i

điện năng sẽ biến thành các dạng

năng lƣợng khác với

T T

2(t) (t)

0 0

A = p dt = ri dt

- Cũng nhánh đó,

Ri

I (T)

bây giờ cho qua một dòng không đổi I, năng

lƣợng tiêu tán trong thời gian T bằng:

RI2T

Với một dòng chu kỳ i(t) đã cho, có thể

tìm đƣợc dòng không đổi I tƣơng đƣơng về

mặt tiêu tán, sao cho năng lƣợng tiêu tán

trong một chu kỳ bằng nhau:

T2 2

(t)

0

RI T Ri dt T

2(t)

0

1I i

Tdt

I - gọi là trị số hiệu dụng của dòng chu kỳ i(t)

Định nghĩa: gọi giá trị dòng không đổi I

tƣơng đƣơng về mặt tiêu tán với dòng chu

kỳ i(t) là trị số hiệu dụng của dòng chu kỳ

i(t). Trị số hiệu dụng là một thông số động

lực học của dòng biến thiên i(t), nó liên hệ

với công suất tiêu tán trung bình P qua

công thức: P = RI2

Nếu dòng trong mạch i(t) = Imsint

2 2 2(t) m mi

1 cos t2I sin t I2

T 22 m

0

T

m

0

m

1I

T

1

T 2

I1 cos tI(I sin t dt dt

2)

mI2

I

T2

(t)

0

1U u ;

Tdt

T2

(t)

0

1E e

Tdt

mU ;2

U

mEE

2

Tương tự:

và

Ví dụ:

Xét đến ý nghĩa động lực của trị hiệu

dụng và quan hệ đơn giản giữa trị số hiệu

dụng và biên độ cho nên các dụng cụ đo

dòng điện và điện áp đều đƣợc chế tạo để

chỉ ra giá trị hiệu dụng. Khi nói đến trị số

dòng điện hoặc điện áp là nói đến trị số

hiệu dụng. Qua đó ta thấy dòng điện hoặc

điện áp trong mạch có cùng tần số đƣợc

đặc trƣng bởi cặp (Hiệu dụng; pha đầu).

ii(I; ) ii I 2sin( t )

uu U 2sin( t ) uu(U; )

2.2 BIỂU DIỄN CÁC ĐẠI LƢỢNG HÌNH SIN

BẰNG VECTƠ PHẲNG

+ Trong toán học ta đã biết, một cặp (độ dài;

góc) đƣợc biễu diễn bằng một vectơ trên

mặt phẳng pha (xOy).

Ví dụ hình 2.4, biễu diễn

vectơ : có độ dài Xm,

hợp với trục 0x góc

(t + ). x0

Xm

Hình 2.4

y

X

Đó là những vectơ

quay, quay quanh gốc

toạ độ với vận tốc .

+ Trong mục 3.1 ta đã biết các hàm điều hoà

đƣợc đặc trƣng bởi cặp (Biên độ – góc pha)

tƣơng đƣơng cặp (độ dài; góc), vì thế ta có

thể biểu diễn chúng bằng những vectơ có:

- Độ dài bằng biên độ

Ta gọi vectơ biểu diễn ấy là đồ thị vectơ

của hàm điều hoà.

- Góc bằng góc pha.

Ví dụ: một vectơ xác định một cách một – một

hàm điều hoà tƣơng ứng, ta biểu diễn quan hệ

tƣơng ứng bằng một mũi tên 2 chiều:

Thật vậy là vì hàm điều hoà chính là hình

chiếu ngang hoặc

hình chiếu đứng

của đồ thị

vec tơ quay:

m iI(I ; )

i

mi

sin( t )i I

cos( t )

Một vectơ nhƣ vậy mang đầy đủ thông tin

về hàm điều hoà mà nó biểu diễn,

x

0

Im

i

y

I

m iI sin t

m iI cos t

+ Với dòng điện, điện áp trong mạch có

cùng tần số thì tại mọi thời điểm chúng có

vị trí tƣơng đối với nhau là nhƣ nhau và

chúng đƣợc đặc trƣng bởi cặp số (Hiệu

dụng; pha đầu) do đó ta chỉ cần biểu diễn

chúng ở một thời điểm nào đó, tiện nhất là

tại thời điểm t = 0. Tức là chúng đƣợc biểu

diễn bằng các vectơ có:

- Độ dài bằng hiệu dụng

- Góc bằng pha đầu.

Với cách biểu diễn đó mỗi điểm cố định

trên mặt phẳng pha ứng với một vectơ

phẳng, sẽ biểu diễn một hàm điều hoà (sin

hoặc cos tuỳ theo quy ƣớc) với trị số hiệu

dụng chạy từ 0 đến và góc pha đầu từ 0

đến 2 dạng:

I 2sin( t )i

cos( t )i

(I; i )

+ Ƣu điểm của việc biểu diễn hàm điều

hoà bằng véctơ:

- Cách biểu diễn bằng

vectơ rất gọn và rõ,

nêu rõ giá trị hiệu

dụng, góc pha (pha

đầu) và góc lệch pha

giữa các hàm điều

hoà.

0

y

xi

II

+ Ƣu điểm của việc biểu diễn hàm điều

hoà bằng véctơ:

- Đồ thị vectơ rất tiện việc cộng trừ các đại

lƣợng hình sin cùng tần số và cùng bản

chất.

Ví dụ Ta có:

1 1 1i I 2 sin t

2 2 2i I 2 sin t

1 2i i i

1 1 2 2I 2 sin t I 2 sin t

iI 2 sin t

1 1 1I I ;

2 2 2I I ;

Tìm

Ta chỉ việc cộng (trừ) hai vectơ biễu diễn:

1 2I I

I I;

0

y

x

1I

1 2I I I

2I

Ta chỉ việc cộng (trừ) hai vectơ biễu diễn

0

y

x

1I

1 2I I I

2I

Véctơ hợp thành cho giá trị hiệu dụng và

pha đầu dòng tổng hoặc hiệu cần tìm.

Sở dĩ nhƣ vậy vì: 1 dòng điều hoà

k k ki 2I sin( t ) phân thành

k k k k ki 2I cos sin t 2I sin cos t

mà 1 véctơ cũng phân thành 2 trực giao nhau:

k kk k k k k kI I , I (I cos ;I sin )

Ta thấy các thành phần trực giao của ik và

véctơ biểu diễn bằng nhau đôi một. Mà trong

toán học đã phát biểu: chiếu của tổng các

véctơ bằng tổng các hình chiếu của chúng. Từ

đó suy ra véctơ tổng sẽ có các thành phần trực

giao giống tổng của các hàm điều hoà.

2.3 PHẢN ỨNG CỦA NHÁNH VỚI

KÍCH THÍCH HÌNH SIN

2.3.1 Nhánh thuần trở

- Nhánh thuần trở là nhánh chỉ có một

phần tử điện trở ngoài ra không còn phần tử

nào khác, hay nhánh thuần trở là nhánh

trong đó chỉ có một hiện tƣợng tiêu tán

ngoài ra không còn hiện tƣợng nào khác.

- Xét nhánh thuần trở có điện trở R

Giả thiết dòng điện trong nhánh có dạng:

iR

uR

R

theo luật Ôm, điện áp rơi trên điện trở là:

R Ri I 2 sin t

R R R Ru Ri RI 2 sin t U 2 sin t

- So sánh uR với iR ta đƣợc quan hệ về trị

số và góc pha giữa chúng:

- Quá trình năng lƣợng: ta xét quá trình

năng lƣợng thông qua công suất tiếp nhận

năng lƣợng điện từ (tức thời) đƣa vào

nhánh:

+ Về trị số:

+ Về góc pha:

R R

R R

U RI= = R

I I

u i 0R RR

R R Rp = u i = R RU 2 sinωt.I 2 sinωt =

R R R R

R

2

2

= U I 2sin ωt = U I 1- cos2ωt =

=RI 1- cos2ωt 0

- Đồ thị vectơ

và đồ thị hình sin

R R R R R

T T

0 0

1 1 2 2P = P dt = RI (1- cos2 t)dt =RI = U I

T T

RU

RI

t

uR; iR; pRpRuR

iR

0

1T

2 1T

2

P

Công suất tiêu tán trung bình trong một chu kỳ:

Nhận xét:

- Điện áp trên phần tử thuần trở có độ lớn

gấp R lần và trùng pha với dòng điện đi qua

nó, hay cặp số (R; 00) đặc trƣng cho phản

ứng của nhánh thuần tiêu tán về độ lớn và

góc pha.

- Công suất tiếp nhận năng lƣơng điện từ

không âm do đó năng lƣợng điện từ luôn

luôn đƣa từ nguồn đến phần tử R để sinh

công (nhiệt, cơ... năng)

2.3.2 Nhánh thuần cảm

- Nhánh thuần cảm là nhánh chỉ có một phần

tử điện cảm, ngoài ra không còn phần tử

nào khác, hay nhánh thuần cảm là nhánh

trong đó chỉ có một hiện tƣợng tích phóng

năng lƣợng từ trƣờng ngoài ra không còn

hiện tƣợng nào khác.

- Xét nhánh thuần cảm có điện cảm L

L

Giả thiết dòng điện

trong nhánh có dạng:

L Li = I 2sinωt

LiL

uL

Trong đó: xL = L – là điện kháng điện

cảm, có đơn vị Ôm -

theo luật Lenx - Pharađây điện áp rơi trên

điện cảm là:

LL L L

di du = L = L (I 2sinωt) = ωLI 2cosωt

dt dt

LL L L= x I 2cosωt = U 2cosπ

U 2sin(ωtωt += )2

- So sánh uL với iL ta đƣợc quan hệ về trị số

và góc pha giữa chúng:

+ Về trị số: L L LL

L L

U x I= = x

I I

L LL u i2

+ Về góc pha:

- Quá trình năng lƣợng: Ta xét quá trình

năng lƣợng thông qua công suất, công suất

tức thời đƣa vào nhánh:

L L L L Lp = u i = U 2cosωt.I 2sinωt

2L L L L L Lp = U I sin2ωt = x I sin2ωt = Q sin2ωt

Công suất tiêu tán trung bình trong một chu kỳ P:

0dtt2sinQT

1dtp

T

1P

T

0

L

T

0

L

LiL

uL

< pL > 0

Biên độ dao động công suất

gọi là công suất phản kháng điện cảm, có

đơn vị là Var (volampe phản kháng), nói lên

cƣờng độ (khả năng) qúa trình dao động

năng lƣợng lớn hay nhỏ.

2L L L L LQ U I x I

- Đồ thị vectơ và đồ thị hình sin

LI

LU

t

uL; iL; pLuL

iL

1T

4

pL

1T

4

QL

0

y

0

x

Nhận xét:

- Điện áp trên phần tử thuần cảm có độ lớn gấp

xL lần, vuông pha và vƣợt trƣớc với dòng điện đi

qua nó, hay cặp số (xL; /2) đặc trƣng cho phản

ứng của nhánh thuần cảm về độ lớn và góc pha.

- Công suất tức thời đƣa vào nhánh là một hàm

dao động, có:

+ Biên độ dao động bằng QL

+ Tần số dao động bằng 2 - Gấp đôi tần số của

dòng trong nhánh.

- Công suất tiêu tán trung bình trong một chu kỳ

bằng số không. Nhƣ vậy phần tử thuần cảm

không tiêu tán năng lƣợng mà chỉ có trao đổi

năng lƣợng.

2.3.3 Nhánh thuần dung

- Nhánh thuần dung là nhánh chỉ có một phần tử

điện dung, ngoài ra không còn phần tử nào khác,

hay nhánh thuần dung là nhánh trong đó chỉ có

một hiện tƣợng tích phóng năng lƣợng điện

trƣờng ngoài ra không còn hiện tƣợng nào khác.

Xét nhánh thuần dung có điện dung C

iC

uC

C

dòng điện qua điện dung là:

Giả thiết điện áp trong nhánh có dạng:

C Cu = U 2sinωt

CC

dui = C

dt

CC C C

du di = C = C (U 2sinωt) = ωCU 2cosωt

dt dt

CC C

C

U1= U 2cosωt = 2cosωt = I 2cosωt

1 x

ωC

Trong đó:

– là điện kháng điện dung, có

đơn vị Ôm -

C

1x =

ωC

C

π= I 2sin(ωt+ )

2

+ Về góc pha:C CC u i

2

- Quá trình năng lƣợng: ta xét quá trình năng

lƣợng thông qua công suất tức thời đƣa vào

nhánh:

tC C C C Cp = u i =U 2sinωt.I 2cosω

2C C C C C= U I sin2ωt=x I sin2ωt=Q sin2ωt

- So sánh uC với iC ta đƣợc quan hệ về trị số

và góc pha giữa chúng:

+ Về trị số: C C CC

C C

U x I= = x

I I

- Đồ thị vectơ và đồ thị hình sin

CU

CI

0

y

t

uC; iC; pC iC

uC

1T

4

pC

1T

4

QC

0x

- Công suất tức thời đƣa vào nhánh là một hàm

dao động, có:

Nhận xét:

- Điện áp trên phần tử thuần dung có độ lớn

gấp xC lần, vuông pha và chậm sau dòng điện đi qua

nó, hay cặp số (xC; -/2) đặc trƣng cho phản ứng của

nhánh thuần dung về độ lớn và góc pha.

+ Biên độ dao động bằng QC:

+ Tần số dao động bằng 2 - Gấp đôi tần số của

dòng trong nhánh.

-Công suất tiêu tán trung bình trong

một chu kỳ bằng số không. Nhƣ vậy

phần tử thuần dung cũng không tiêu

tán năng lƣợng mà chỉ có trao đổi

năng lƣợng.

uC

iC <pC > 0C

2.4 PHẢN ỨNG CỦA NHÁNH r-L-C NỐI TIẾP ĐỐI VỚI

KÍCH THÍCH DẠNG SIN

2.4.1 Quan hệ dòng điện, điện áp trong nhánh

Xét nhánh r-L-C nối tiếp

Giả thiết dòng

điện trong mạch:C

i

u

Lr

uruL

uCi I 2 sin t

Theo luật Kiếchốp 2 ta có:

RuC+ uu = L+ u

= RI 2sinωt C

π+ x I 2sin(ωt - ) =

2L

π+ x I 2sin(ωt + )

2

C

π+ U 2sin(ωt - )

2R= U 2sinωt L

π+U 2sin(ωt + )

2

U

0R RU U ;0

uU U;

L LU U ;2

C CU U ;

2

RI

RU

LU

CU

U

LU

CU

xU

Từ đồ thị ta thấy các

vectơ

R x L CU ;U = U - U ;U

làm thành một tam

giác vuông, gọi là tam

giác điện áp.

Theo quy tắc Pitagor có:

2 2 2R L CU = U + (U -U )

2 2 2L C= R + (x -x ) I

RI

RU

U

LU

CU

xU

2 2L C= (RI) + (x I-x I)

2 2 2= (R +x )I

quan hệ về độ lớn (hiệu dụng) giữa điện

áp và dòng điện:

2 2L C

U= R + (x -x ) =

I

2 2R + x = z

- Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện:

Trong đó: x = xL – xC điện kháng, có đơn vị .

2 2R + x=z - tổng trở, có đơn vị .

Vậy điện áp trên nhánh R- L - C nối tiếp có độ

lớn gấp z lần dòng điện trong nhánh, lệch pha

với dòng điện trong nhánh một góc , hay cặp

số (z; ) đặc trƣng cho phản ứng của nhánh

R- L - C nối tiếp về độ lớn và góc pha.

L C L C

R

U U x x xφ arctg arctg arctg

U R R

Từ công thức của :

Khi xL>xC >0: điện áp vƣợt trƣớc

dòng điện 1 góc , mạch có tính chất điện

cảmKhi xL<xC <0: điện áp chậm pha so

với dòng điện 1 góc , mạch có tính chất

điện dung.

Khi xL = xC = 0: điện áp trùng pha với

dòng điện, mạch tựa thuần trở.

1y =

2 2

1=

R +xz

Tổng dẫn của nhánh là y có đơn vị simen (S)

Ta thấy các cặp số phản ứng (z; )

hoặc (y; -) hoàn toàn quyết định bởi các

giá trị r, x của nhánh, các công thức sau là

công thức tổng quát cho mọi nhánh: thuần

trở, thuần cảm, thuần dung, cũng nhƣ mọi

kết hợp giữa R, L, C nối tiếp.

2 2= R + xz x

=arctgR

2.4.2 Tam giác tổng trở

R

x

Hình 2.15

Từ các công thức và2 2= R + xz x

=arctgR

ta có thể biểu diễn 4 lƣợng R, x,

z và bằng một tam giác vuông

có cạnh huyền là z , hai cạnh

góc vuông là r và x, góc hợp

bởi cạnh huyền z và cạnh góc

vuông R là , gọi là tam giác

tổng trở, hình 2.15

z

Cách biểu diễn này cho ta hình ảnh cụ thể

và quan hệ giữa các thông số của một nhánh,

cũng rất tiện cho tính toán. Từ tam giác tổng

trở ta có thể tính đƣợc 2 trong 4 lƣợng R, x, zvà , khi biết 2 lƣợng còn lại.

- Biết R, x ta tính đƣợc: ;2 2= R + xz

x=arctg

R

- Biết và z ta tính đƣợc:

;R = cosz x sin z

- Ta còn tính đƣợc:2 2

R Rcos = =

R +x

z

2.5 CÔNG SUẤT TRONG NHÁNH R- L- C

2.5.1 Công suất tác dụng P

Ta gọi công suất tiêu tán trung bình trong

nhánh P = RI2 là công suất tác dụng, hiểu

theo nghĩa là nó có hiệu lực biến điện năng

thành các dạng năng lƣợng khác và sinh

công. Có đơn vị oat, kí hiệu W.

Dựa vào tam giác tổng trở, ta còn có:

P = RI2 = zcosI2= UI cos r

x

z

* cos trong biểu thức của P đƣợc gọi là

hệ số công suất

Ta gọi biên độ dao động công suất của các

kho trong một nhánh Q = xI2 là công suất phản

kháng, có đơn vị Var, nó nói lên khả năng dao

động năng lƣợng của các kho lớn hay nhỏ.

Dựa vào tam giác tổng trở, ta còn có:

Q = xI2 = zsinI2= UIsin

2.5.2 Công suất phản kháng Q

- sin<0<0 mạch mang tính chất dung: Q < 0.

- sin>0 >0 mạch mang tính chất cảm: Q > 0

Theo định luật bảo toàn năng lƣợng ta

có tổng công suất tác dụng, phản kháng

phát bằng tổng công suất tác dụng, phản

kháng thu, nghĩa là:

;k kf t

k k

P = P k kf t

k k

Q = Q

Trong kỹ thuật dòng xoay chiều còn dùng

một khái niệm công suất toàn phần (biểu

kiến), định nghĩa là tích UI:

S = UI - Đơn vị S là VA (đọc là vol-ampe)

S nói lên trạng thái dòng điện, điện áp dƣới

dạng tích số. Thông thƣờng điện áp lƣới có

trị số quy chuẩn, ít biến động (110v; 220v;

380v,…), nhƣ vậy S tỉ lệ với I, nghĩa là nó đo

một cách gián tiếp trạng thái dòng I đƣa vào

nhánh.

2.5.3 Công suất biểu kiến S

Và ta có thể biểu diễn 4 lƣợng P, Q, S và

bằng một tam giác vuông, có cạnh huyền là S,

hai cạnh góc vuông là P và Q, góc hợp bởi

cạnh huyền S với cạnh góc vuông P là , gọi

là tam giác công suất.

r

xz

P

Q

S

~

P = rI2

Q = xI2

S = zI2

2.5.4 Quan hệ giữa các loại công suất P, Q, SXuất phát từ các công thức:

Q UIsin in ;Ss P UIcosφ Scosφ

222 SQP 22QPS

2.6 HỆ SỐ CÔNG SUẤT

Cos đặc trƣng cho khả năng chuyển

công suất biểu kiến S thành công suất tác

dụng P nên gọi là hệ số công suất.

2.6.1 Hệ số công suất cos

Một nhánh có các thông số r, L, C xác

định ở một tần số cho trƣớc sẽ có r, x,

xác định do đó hệ số công suất cos cũng

xác định khi đó ta có:

P = S.cos

- Cos là chỉ tiêu kỹ thuật quan trọng về

mặt năng lƣợng của nhánh hay của một

tải. Hệ số công suất càng cao thì sự mất

mát năng lƣợng và sụt áp trên đƣờng dây

từ nguồn đến tải càng ít; hiệu suất truyền

tải của đƣờng dây cao hơn, nguồn phát

đƣợc sử dụng triệt để hơn.

2.6.2 Ý nghĩa việc nâng cao hệ số công suất cos

Thật vậy: ta xét sơ đồ truyền tải đơn giản

hình 2.17

Hình 2.17

Pt;cost

idxd ; Rd

eng Tải

u

2.6.2 Ý nghĩa việc nâng cao hệ số công suất cos

Để truyền một công

suất Pt , trên đƣờng

dây có dòng điện i

với trị số:

t

t

PI

Ucos

Từ biểu thức ta thấy, nếu cost càng nhỏ

(thấp), dòng điện có trị số càng lớn dẫn đến:

- Tổn thất điện áp trên đƣờng dây

Ud = (zd.I) tăng (chỉ tiêu kỹ thuật).

- Mất mát năng lƣợng dọc đƣờng dây

thông qua công suất Pd = rdI2 cũng

tăng (chỉ tiêu kinh tế).

- Mặt khác cost thấp máy phát phải cung

cấp dòng điện lớn, đƣờng dây phải truyền

tải dòng điện lớn mà công suất không lớn.

Hơn nữa trị số dòng máy phát cấp ra và

đƣờng dây truyền tải bị hạn chế bởi tiết

diện các dây dẫn, nên máy phát cũng nhƣ

đƣờng dây không sử dụng đƣợc triệt để

khả năng phát và truyền công suất tác dụng

P.

- Xét ví dụ sau để thấy rõ việc sử dụng

nguồn phát triệt để khi cos của tải thấp:

Ví dụ một trạm máy biến áp có công suất

biểu kiến S = 1000KVA.

+ Nếu trạm máy biến áp cung cấp năng

lƣợng điện cho tải có hệ số công suất cos

= 0,9;

nó sẽ cung cấp đƣợc công suất tác dụng là:

P = 1000. 0,9 = 900KW.

+ Nhƣng nếu trạm máy biến áp cung cấp

năng lƣợng điện cho tải có hệ số công suất

cos = 0,75; nó chỉ cung cấp đƣợc công

suất tác dụng là:

P = 1000. 0,75 = 750KW.

Vì vậy hiện tƣợng cos của tải thấp là có

hại về mặt kinh tế và kỹ thuật. Ta cần tìm

biện pháp nâng cao cos cho hệ thống.

2.6.3 Các biện pháp nâng cao hệ số

công suất cos:

a. Bù tụ điện tĩnh: biện pháp đơn giản

nhất để nâng cao hệ số công suất là mắc

song song với các tải (có tính chất điện

cảm) những tụ điện chuyên dùng để nâng

cao hệ số công suất cos còn gọi là bù tụ

điện tĩnh, hình 2.18a.

- Khi chƣa bù:d tI I

id it

Tải

u

và giả sử chậm sau điện áp

một góc t

C

uC

iC

0

CI

tI

dI

U

CI

t

b

- Khi đã bù:

Theo luật Kiếchốp 1, dòng điện trên đƣờng dây:

d t CI = I + I

y

x

và hợp với điện áp một góc b .U

Từ đồ thị ta thấy b< t

cosb> cost, nhƣ vậy đã nâng

cao đƣợc hệ số công suất cos.

A

C

B0

CIdI

tI

U

t

b

- Tính trị số điện dung C để nâng cao hệ số

công suất từ cost lên cos b mong muốn.

Ta có:

C

t b

I AC AB - CB

OB(tgφ -tgφ )

t t b

t t t b

OAcosφ (tgφ -tgφ )

= I cosφ (tgφ -tgφ )

CC

UI ωCU

x

C t t t b tt b2

I I cosφ (tgφ tgφ ) PC (tgφ tgφ )

ωU ωU ωU

Ta lại có:

Xét các tam giác vuông:

0BA và 0BC

Hình 2.19

Qb

Qt

Qd

b. Các biện pháp khác:

- Phƣơng pháp bù đồng bộ: phƣơng pháp

này ngƣời ta dùng động cơ đồng bộ làm việc

ở chế độ không tải để phát công suất phản

kháng vào lƣới điện hình 2.19, khi đó công

suất phản kháng trên đƣờng dây giảm đi và

hệ số công suất

P Pcos = =

2 2SP +Q

tăng lênQd = Qt - Qb

b. Các biện pháp khác:

- Biện pháp hành chính nhƣ phạt hoặc

cắt điện những đơn vị, nhà máy... có

cos thấp.

- Ngoài những biện pháp kỹ thuật nêu

trên, trong sản suất ngƣời ta còn dùng

các biện pháp tổ chức nhƣ sắp xếp ca

kíp hợp lý để nâng cao cos;

Vấn đề cần nhớ

Muốn so sánh các hàm điều hoà cùng tần

số ta so sánh các đặc trƣng của chúng với

nhau.+ Trị số hiệu dụng của chúng hơn (kém)

nhau bao nhiêu lần, tức là đi lập tỷ số giữa

các hiệu dụng

+ Góc pha của đại lƣợng này lớn hơn hoặc

nhỏ hơn so với góc pha của đại lƣợng kia

bao nhiêu.

Vấn đề cần nhớ

3. Phản ứng của nhánh khi có kích thích dạng sin

R R

R R

U RIR;

I I

R RR u i 0

+ Nhánh thuần trở:

+ Nhánh thuần cảm:

L L LL

L L

U x Ix ;

I I

L LL u i2

+ Nhánh thuần dung:

C C CC

C C

U x Ix ;

I I C CC u i

2

+ Nhánh R-L- C nối tiếpU

=I

z;x

=arctgR

Vấn đề cần nhớ4. Khái niệm, công thức và ý nghĩa của

các loại công suất trong mạch điện có

dòng hình sin. Các phƣơng pháp để nâng

cao hệ số công suất cos.

+ Công suất tác dụng P

P = rI2 = zcosI2= UI cos

Q = xI2 = zsinI2= UIsin

+ Công suất phản kháng Q

S = UI = zI2+ Công suất biểu kiến S

+ Quan hệ giữa các loại công suất 2 2S P Q

Vấn đề cần nhớ

Biện pháp nâng cao hệ số công suất

cos bằng bù tụ điện tĩnh:

- Mắc song song với các tải (có tính

chất điện cảm) những tụ điện chuyên

dùng để nâng cao hệ số công suất cos

tt b2

PC (tgφ tgφ )

ωU

- Trị số điện dung C cần bù để nâng

cao hệ số công suất từ cost lên cos b

mong muốn

CẢM ƠN!