C Portanza dei sottofondi e delle sovrastrutture · 2016-01-22 · La risalita capillare è massima...

1

A. Le principali caratteristiche fisiche del suolo1. Costituzione2. Binomio acqua – suolo3. Capillarità4. Pressione effettiva e pressione neutra5. Contenuto d’acqua6. Peso specifico7. Indice dei vuoti 8 Porosità

Università degli Studi di CagliariUniversità degli Studi di CagliariSOVRASTRUTTURE SOVRASTRUTTURE DIDI STRADE, FERROVIE ED AEROPORTISTRADE, FERROVIE ED AEROPORTIProf.ing. Mauro Prof.ing. Mauro ConiConi ((http://web.tiscali.it/mauroconi/)http://web.tiscali.it/mauroconi/)

8. Porosità9. Permeabilità10. Granulometria

B. Prestazioni delle terre1. Resistenza a taglio2. Modulo resiliente3. Limiti di Atterberg (LL, LP, LR)4. Classifica delle terre: Ig e HRB5. Compressibilità 6. Compattamento (Proctor, AASHTO mod., s)

C Portanza dei sottofondi e delle sovrastrutture1.1. Prove di carico su piastraProve di carico su piastra2.2. Prove a cicli ripetutiProve a cicli ripetuti3.3. Modulo di deformazioneModulo di deformazione4.4. Modulo di reazioneModulo di reazione5.5. Prova C.B.R.Prova C.B.R.6.6. Correlazioni tra i diversi indici di portanzaCorrelazioni tra i diversi indici di portanza7.7. Distribuzione delle tensioni nell’ammassoDistribuzione delle tensioni nell’ammasso8.8. FWDFWD

1.1. CostituzioneCostituzione

Il suolo e la sua costituzione· Per suolo o terra si intende roccia non coerente che si presenta sciolta o che si presenti tale per azione dell’acqua· Con terreno si intende la terra nella sua sede o ambiente naturale. · Le terre incoerenti sono costituite da granuli sciolti senza legami (sabbie ghiaie t granulari)

A.


· Le terre incoerenti sono costituite da granuli sciolti senza legami (sabbie, ghiaie, t. granulari)· Le terre pseudocoerenti possono reggere . Sono costituite da granuli molto piccoli e la loro coerenza è legata alletensioni superficiali indotte dall’H20 (limi, argille)· Le terre incoerenti resistono alle azioni in relazione al grado di addensamento· In una terra pseudocoerente le deformazioni dipendono dalla % di H20· Oltre a granuli una terra contiene vuoti e H20 in varia %· È molto importante valutare le dimensioni dei granuli che compongono una terra· Si usano crivelli (piatti con fori circolari) e setacci (griglie e retine metalliche)

Pietrisco 25-71 mmPietrisco 25 71 mmPietrischetto 10-25 mmGraniglia 2-10 mmSabbia 0.075-2 mmFrazione fine <0.075Limi 0.02- 0.075 mmArgille <0.02 mm

2

2.2. Binomio acquaBinomio acqua--suolosuolo

La quantità d’H20 contenuta in un suolo influenza grandemente il suo comportamentoL’H20 è presente in 3 forme: gravitazionale (libera), capillare (da cui dipende la coesione), adsorbita (o igroscopica, da cui dipendono le proprietà meccaniche delle argille)Le pellicole che rivestono i granuli formano lamine che per effetto della tensione superficiale si attraggono

A.


Le tensioni superficiali sono piccole nelle sabbie e notevoli nei limi e nelle argilleAll’aumentare della % di H20 le tensioni dapprima crescono e dopo un massimo decresconoPertanto, le caratteristiche delle terre granulari dipendono dalle qualità specifiche dei granuli mentre quelle le t. argillose dipendono dalle caratteristiche delle pellicole d’ H20

3.3.CapillaritàCapillaritàI fenomeni di capillarità coinvolgono fenomeni di plasticizzazione dei sottofondi e dei rilevati

La capillarità si determina per i vuoti di piccolissime dimensioni tra i granuli

Per H20 si ha h 0.3/d (con h e d in cm)

A.


Il concetto di capillarità non è disgiunto da quello di permeabilità. Riducendosi gli spazi intergranulari si riduce la porosità e la permeabilità ma aumenta la capillarità sino ad un dato valore limite

La risalita capillare è massima per terre con granulometria media (nei t.grossi non ci sono capillari e i quelli fini non c’è permeazione)

3

4.4. Pressione effettiva e pressione neutraPressione effettiva e pressione neutra

e = t - ue = z( – ’)

La pressione effettiva o intergranulare si trasmette attraverso i punti di contatto tra i granuli. Essa è pari alla pressione totale (t) meno la pressione neutra (ue)

A.


La p. neutra deve intendersi come la pressione dell’acqua interstiziale che si può porre in movimento per effetto della gravità o dei carichi

L’instaurarsi di un moto di filtrazione ha conseguenze sulla pressione effettiva e, pertanto,

sulla capacità resistive del materiale

5.5. Contenuto d’acquaContenuto d’acqua6.6. Peso specificoPeso specifico

V

Gseccosecco

Gs = peso del seccoGs = peso del secco

Gb = peso del bagnatoGb = peso del bagnato

W = peso dell’acquaW = peso dell’acqua

A.


ireale V

Gsecco

totale

bagnatoapparente V

G

totaleV Vv = volume vuotiVv = volume vuoti

Va=volume acquaVa=volume acqua

Vg= volume graniVg= volume grani

seccobagnato GGw

GGgraniV

graniacquavuotitotale VVVV 100%

secco

seccobagnato

G

GGw

Si definisce il contenuto o percentuale d’acqua di una terra il rapporto percentuale tra il peso dell’acqua contenuta nei pori e il peso del campione essiccato in stufa a 105°C. Le pesate del campione si eseguono rimescolando il campione in modo tale da agevolare l’evaporazione dell’acqua e ripetendo le pesate sino a peso costante. La temperatura di 105°C deve essere mantenuta costante: valori superiori causerebbero l’allontanamento anche dell’acqua costitutiva.

4

VV VV

graniacquavuotitotale VVVV

INDICE DEI VUOTI POROSITA’

7.7. Indice dei vuotiIndice dei vuoti8.8. PorositàPorosità

A.


grani

acquavuoti

V

VVe

totale

acquavuoti

V

VVn

%

s

s

a

b

grani

granit

grani

acquavuoti

G

GG

V

VV

V

VVe

n

n

v

VVV

VV

VVV

VV

V

VVe

av

av

av

av

g

av

1)(1)(

1100

100%1100%

1

aa

ww

9.9. PermeabilitàPermeabilità•La permeabilità è l’attitudine di un terreno (saturo) a lasciarsi attraversare dall’acqua.

•Il concetto di permeabilità è strettamente legato alla porosità, poiché tanto maggiore è il contenuto di vuoti maggiore è la permeabilità.

•Si definisce coefficiente di permeabilità K la velocità di filtrazione (u)

KJu A.


Si definisce coefficiente di permeabilità K la velocità di filtrazione (u) per una cadente piezometrica (J) unitaria.

DS = diametro efficace delle particelle;

)1()1(

332

e

eC

e

eDk s

P t t d d iti fl i li

Un’equazione nota che lega il coefficiente di permeabilità allecaratteristiche del fluido e del terreno, è stata derivata assimilando ilmoto di filtrazione in un mezzo poroso a quello entro un fascio ditubi capillari. L’equazione proposta è la seguente:

DS diametro efficace delle particelle; = peso specifico del fluido permeante; =viscosità del fluido permeante;e =indice di porosità del terreno;C = fattore di forma.

sec/148148.02

cmCDs

Per un terreno generato da depositi fluviali

m

vm khx

hhQ

La portata complessiva è:

5

10.10. GranulometriaGranulometriaA.


•quartatura•essicatura•setacci, crivelli•vibrovaglio•passante, trattenuto

10.10. GranulometriaGranulometria •curva g. e fusi g.•diametri medi equiv.•frazione fina•assortimento g.•sedimentazione

A.


vη1800

'

vη1800D

D = diametro medio grani [mm]

v = velocità di caduta grani [cm/sec]

= viscosità fluido [g s]/cm2]

= peso specifico grani [g/cm3]

‘= peso specifico liquido [g/cm3]

6

A. 10.10. GranulometriaGranulometria


m c centrale m c in situ m g non legato C B Base C B Binder C B Usuram.c centrale m.c. in situ m.g. non legato C.B. Base C.B. Binder C.B. Usuramin max min max min max min max min max min max

0,075 5 10 2 10 2 10 4 8 4 8 6 100,18 6 14 4 15 4 14 5 15 8 150,4 8 18 7 22 7 22 6 20 7 25 11 20

2 18 30 15 40 15 40 18 38 20 45 25 385 28 40 25 50 25 55 25 50 30 60 40 55

10 40 55 35 67 35 67 35 60 50 80 70 9015 53 70 46 76 45 70 65 100 90 10025 72 90 60 87 60 87 70 95 100 10030 80 100 67 92 10040 100 100 75 100 75 10071 100 100 100



7



A. 10.10. GranulometriaGranulometria


m c centrale m c in situ m g non legato C B Base C B Binder C B Usuram.c centrale m.c. in situ m.g. non legato C.B. Base C.B. Binder C.B. Usuramin max min max min max min max min max min max

0,075 5 10 2 10 2 10 4 8 4 8 6 100,18 6 14 4 15 4 14 5 15 8 150,4 8 18 7 22 7 22 6 20 7 25 11 20

2 18 30 15 40 15 40 18 38 20 45 25 385 28 40 25 50 25 55 25 50 30 60 40 55

10 40 55 35 67 35 67 35 60 50 80 70 9015 53 70 46 76 45 70 65 100 90 10025 72 90 60 87 60 87 70 95 100 10030 80 100 67 92 10040 100 100 75 100 75 10071 100 100 100

8

1.1. Resistenza a taglioResistenza a taglioB.


1.1. Resistenza a taglioResistenza a taglioModernamente vengono eseguite prove di compressione triassiale. Il campionedi forma cilindrica, avvolto in una guaina di gomma, viene messo all’interno diuna camera anch’essa cilindrica nella quale è sottoposto ad una pressionelaterale costante. Dopo un certo periodo di preconsolidamento il provinoviene sollecitato sino a rottura per compressione assiale sino ad un valore .Le tensioni e devono considerarsi tensioni principali e perciò

B.


e e s o e devo o co s de s e s o p c p e pe c òindividuano, nel piano il diametro del cerchio di Mohr. Ripetendo piùprove si individuano più cerchi il cui inviluppo individua la linea di rottura.

9

2.2. Modulo resilienteModulo resilienteIl comportamento dei materiali granulari sotto carico è ditipo elasto-plasto-viscoso. A partire dalla prima applicazionedel carico, e con il ripersi delle sollecitazioni, si determinanodeformazioni che progressivamente si accumulano nel tempo.Tale comportamento è difficilmente descrivibile in manierarigorosa; tuttavia, la risposta di questi materiali può esserestudiata assumendo un legame costitutivo di tipo elastico non

B.


lineare, cioè con costanti elastiche dipendenti dallo statotensionale interno. Tenendo conto che le deformazionecomplessiva è composta oltre che da una componente elasticaanche una viscoplastica, si fa riferimento al “moduloresiliente”, calcolato esclusivamente in base delladeformazione elastica di recupero. Tale modulo è espressopertanto da seguente rapporto:

ra

dMr

d = 1 - 3 tensione deviatorica

ra deformazione assiale di recupero.ra ra p

ra

rr

Anche il coefficiente di Poisson viene definito con riferimento alle sole deformazioni assiali di recupero

Nella realtà le sollecitazioni trasmesse dal traffico sono ripetute. Pertanto il comportamento dei materiali granulari viene studiato con riferimento a prove a cicli ripetuti. Si osserva che la deformazione plastica si riduce progressivamente all’aumentare delle ripetizioni di carico, mentre quella resiliente si può ritenere costante.

ra

rr

Anche il coefficiente di Poisson viene definito con

riferimento alle sole deformazioni assiali di recupero

2.2. Modulo resilienteModulo resilienteB.


progressivamente all aumentare delle ripetizioni di carico, mentre quella resiliente si può ritenere costante.

primo invariante delle tensioni stress deviatoricok coefficienti funzione del materiale

321

kott

kkMr

La relazione esistente tra Mr e lo stato pensionale è espressa dalla relazione, valida sia per materiali granulari sia per quelli coesivi:

k coefficienti funzione del materiale

10

Durante il passaggio di un carico veicolare il terreno sottostante è sollecitato da uno stato di sforzo triassiale che evolve durante il tempo di transito.

2.2. Modulo resilienteModulo resilienteB.


3.3. Limiti di Limiti di AtterbergAtterberg ((LLLL, LP, LR), LP, LR)B.


Indice di Plasticità

IP=LL-LP

Plasticità

Sensibilità all’acqua

D f i i l ti hDeformazioni plastiche

Variazioni di volume

11

Indice di gruppo Indice di gruppo Ig = 0,2 a + 0,005 a c + 0,01 b d

4.4. Classifiche Ig, Classifiche Ig, HRBHRB

a=P200-35 c=LL-40

b=P200-15 d=IP-10


Classifica

HRB

5.5. CompressibilitàCompressibilitàB.


12





13

6.6. CompattamentoCompattamento Prova Proctor e AASHTO mod.B.


6.6. CompattamentoCompattamento Densità massima (max) e umidità ottimaB.


VVVV

100

11 vw

G

V

G

V

G

V

G

V

VVVV

ss

v

s

a

s

g

s

vag

Aumentando l’energia di costipamento la curva Proctor si innalza mentre il suo vertice si sposta verso l’asse delle ordinate: aumenta s, diminuisce wopt

u

w

s

11

100va

a

VV

Vu

Grado di saturazione u:u:

14

6.6. CompattamentoCompattamento Densità in situ, penetrometro,

wV

G bsitu

100

100

B.


1.1. Prove di carico su piastraProve di carico su piastraC.


Assumendo un materiale omogeneo, isotropo, perfettamente elastico, Boussinesq fornisce il legame tra pressioni trasmesse da una piastra circolare rigida e cedimenti:

r

Ep

2

1 2

Per grandi diametri della piastra (superiori a 76 cm) le pressioni pp risultano proporzionali ai cedimenti .

teKp

tancos

K = modulo di reazione del sottofondo (modello di Westergaard)

15

2.2. Prove a cicli ripetutiProve a cicli ripetuti

Eseguendo prove a cicliripetuti si osserva che ilcedimento plastico residuodi ciascun ciclo si riduce

nKff

tf

t

e

log

cos

1

C.


progressivamente, mentrequello elastico si puòritenere rimanga costante.

3.3. Modulo di deformazioneModulo di deformazione

N/mm² Ds

PM d

La prova su piastra rappresenta uno dei test più diffusi per la verifica delle capacità portanti dei sottofondi e delle fondazioni stradali.

P incremento di pressione in N/P incremento di pressione in N/mm²mm²

C.


D diametro piastra circolare = 300 mm D diametro piastra circolare = 300 mm

s abbassamento della piastra in mms abbassamento della piastra in mm

In Italia, le modalità operative della prova si riferiscono alla determinazione del modulo di deformazione Md e sono normalizzate dal B.U. CNR n° 142/92 che sostituisce la CNR n°9/67.

16

3.3. Modulo di deformazioneModulo di deformazione

Nella versione originale la prova consisteva di un unico ciclo di carico e successivo scarico, mentre nella recente formulazione essa viene condotta con un doppio ciclo. La valutazione di al secondo ciclo di

C.


ppcarico consente di determinare il rapporto che può essere assunto come misura del grado di compattazione del materiale. Un rapporto prossimo all’unità indica un buon addensamento mentre valori inferiori mettono in evidenza fasi di lavorazione poco curate. L’intervallo di pressione prescritto dalle Istruzioni CNR cresce al crescere delle caratteristiche meccaniche dello strato analizzato

Sullo strato di sottofondo Sullo strato di fondazione Sullo strato di base

È possibile ottenere dalla curva sperimentale informazioni più precisenon solo sul valore di proporzionalità P- ma anche sul grado diaddensamento raggiunto dal materiale. Notevoli benefici potrebberoessere conseguiti se fosse possibile determinare dalla curva P- lapercentuale di densità C = (situsitu// maxmax 100100)), raggiunta rispetto a quellamassima ottenibile con la prova AASHTO modificata


massima ottenibile con la prova AASHTO modificata.

Numerosi Autori, pongono l’attenzione sul fatto che poiché l’obiettivodella compattazione è quello di stabilizzare il suolo ed incrementare leproprietà meccaniche è importante tenere presente che le caratteristicheingegneristiche desiderate non sono la densità del secco e il contenutod’acqua, ma piuttosto una elevata e costante rigidezza.

17

Le curve P- manifestano una concavità verso il basso e, pertanto, al crescere della pressione il terreno diviene più rigido. Durante la fase di scarico parte della deformazione viene restituita (e) mentre la restante parte (p) modifica in modo permanente l’assetto delle


zdCCdE

p)1( 2 d

pM E

parte (p) modifica in modo permanente l assetto delle particelle di terreno.

)1(785.0 2 EME

(82 test sperimentali: curva P-d, Md, w, LL, LP, IP, IG, class. HRB, p, e, granulometria, etc, analisi FEM per riprodurre la curva P-d sperimentale e precisare i parametri meccanici corretti da introdurre all’interno del modello per ottenere la massima corrispondenza con le prove sperimentali)


E=Md (Md valutato in modo standard)E=0.589Md (Md valutato in modo standard e coef. Poisson = 0.5)Eregr=0.589 Md (Md valutato per inter.lineare su tutta la curva)Ec=0.589 Md (Md valutato tra 0.2 kg/cm² e Pmax = 3 kg/cm²)

18

4.4. Modulo di reazioneModulo di reazione

teKp

tancos

Quando si impiegano piastre di grande diametro i cedimenti risultano proporzionali alle pressioni p.p.

C.


cedimenti risultano proporzionali alle pressioni p.p.

Il rapporto tra pressioni e cedimenti prende il nome di modulo o costante di reazione. Il modello comportamentale, descritto per la prima volta da Westergaard, si presta bene allo studio dei sottofondi quando i carichi sono trasmessi da superfici molto grandi, quali quelle delle lastre in calcestruzzo.

7.01.08.0 daNp

KIn Italia il B.U. C.N.R. n°92 del 1983

Terreni A1 A3 9 – 20 daN/ cm3

Terreni A2 5 – 15 daN/ cm3

Terreni A4 A5 A6 A7 1.5 – 6 daN/ cm3

31212 cmsssss

pKstabilisce l’impiego di una piastra di

diametro 76 cm e la misura dei cedimenti in corrispondenza di una pressione di precarico di 0.1 kg/cm2 e un valore finale di 0.8 kg/cm2..

5.5. Prova C.B.R.Prova C.B.R.C.


L’indice CBR viene assunto

il maggiore tra I2,5 e I5,0

19

6.6. Correlazioni tra i diversi indici di portanzaCorrelazioni tra i diversi indici di portanza

CBR [%] E [kg/cm2] K [kg/cm3] Md [kg/cm2] Mr [kg/cm2]1 65 1,4 100 1142 102 2,3 157 1783 133 3,0 204 2324 160 3,6 246 280

Md modulo di deformazione

E modulo di elasticità

CBR C lif i B i R ti

C.


5 185 4,1 285 3246 208 4,6 320 3657 230 5,1 354 4038 251 5,6 386 4409 271 6,0 417 474

10 290 6,5 447 50811 309 6,9 475 54112 327 7,3 503 57213 344 7,7 530 60314 361 8,0 556 63215 378 8,4 581 66116 394 8,8 606 69017 410 9,1 631 71718 425 9,5 655 74519 441 9,8 678 77120 456 10 1 701 797

CBR California Bearing Ratio

K modulo di reazione (Westergard)

Mr modulo resiliente

65.065 CBRE

dME 7.06.0

EEdinamico 1.1

KE 524565.0)44.125.1( CBRK

KM )180130( 20 456 10,1 701 79721 470 10,5 724 82322 485 10,8 746 84823 499 11,1 768 87324 513 11,4 789 89825 527 11,7 810 92226 540 12,0 831 94627 554 12,3 852 96928 567 12,6 872 99229 580 12,9 892 101530 593 13,2 912 1038

CBRMr )12080(

dr MM )1.29.1(

KP

MPdPd

E d )5245(76

)7.06.0()7.06.0()7.06.0()1(4

2

KM r )180130(

7.7. Distribuzione delle tensioni nell’ammassoDistribuzione delle tensioni nell’ammasso

Classicamente nell’analisi dello stato tenso-deformativo degli strati costituenti unasovrastruttura si è assunto che i materiali e i terreni impiegai siano omogenei,isotropi e che il legame costitutivo fosse di tipo lineare. I risultati sperimentaliconfermano tale impostazione solo quando i livelli di sforzo siano lontani dai valorilimite di collasso L’idealizzazione del diagramma s e lineare permette però d’avere

C.


limite di collasso. L idealizzazione del diagramma s-e lineare permette però d averesoluzioni in forma chiusa, ancor oggi generalmente utilizzate nella praticaprofessionale. Attualmente, l’avvento di potenti elaboratori ha reso possibileperseguire soluzioni di tipo numerico, rinunciando a soluzioni analitiche su tutti ipunti del dominio e ricercando, invece, lo stato di sforzo e deformazione solo in unnumero finito di punti. In particolare si va diffondendo il metodo agli elementi finiti(FEM), che ben si presta a rappresentare la complessità del fenomeno, qualsiasisia la geometria, il carico, il legame costitutivo dei materiali, etc.. Vale però la penadi analizzare in dettaglio i metodi di risoluzione classici, per capire i vantaggi e ilimiti delle formule e dei diagrammi ancor oggi comunemente usati nella pratica.

Il problema di Boussinesq

Storicamente il problema della determinazione dello stato di sforzoin un ammasso terroso è stato affrontato da Boussinesq. Il problemapuò esser così formulato: dato un semispazio elastico, omogeneo,isotropo, caricato da una forza verticale trovare lo stato tenso-deformativo conseguente in ogni punto del continuo. Ulteriori ipotesisemplificative introdotte sono quelle relative alla piccolezza dellecomponenti di spostamento, l’assumere lo stesso valore di modulod’elasticità per le tensioni e le compressioni, il considerarel’ammasso incompressibile.

r

P

r

m

m

m

m

2

2 1 2

2cos

m = 1/ reciproco del modulo di Poisson.

20

7.7. Tensioni nell’ammassoTensioni nell’ammasso

Nel caso particolare (non lontano dalla realtà per gli ammassi granulari) che = 0.5, l‘espressione diviene:

P P z

3 3

2 3cos

r v

P

r

3

2 2

Per un elementino sullaverticale dell’asse disollecitazione a profondità zsarà: z = r cos = 1

C.


r rx y z

2 222 2 2

3

2

cos

z

P

r

P z

x y z

3

2

3

223

3

2 2 25

2

cos

x

P

rsin

P z x y

x y z

3

2

3

222

2 2

2 2 25

2

cos( )

Su un piano orizzontale, a profondità z si ha:

r2

Nessuna di queste equazioni dipende daE e ossia dalle proprietà elastiche delterreno. Ammesso quindi il materialeomogeneo ed isotropo lo stato di sforzonon dipende dalle sue caratteristiche.

Un’espressione più generale èquella fornita da Frolich infunzione di un parametro n legatoalle caratteristiche del terreno

22

cos2

nr r

nP

znnP

r

2 2 cos

222

sincos2

nx r

nP


Il numero n è il fattore di concentrazione e variasecondo la natura del terreno. Krynine haproposto un’importante relazione che lega n alrapporto k= x/ z :

1

C.


nk

21

per terreni incompressibili:

k=1 per cui n=3.

Le equazioni di Boussinesq permettono la soluzioni di alcuni interessanti problemi:

• calcolo dell’isobara corrispondente ad un determinato valore di pressione (bulbo di pressione);

• distribuzione caratteristica della pressione su di un piano a profondità z;

• distribuzione delle pressioni su di un piano verticale a data distanza dall’asse di sollecitazione.

Le espressione riportate si riferiscono ad un carico concentrato,occorrerà pertanto integrarle sulla superficie di impronta del carico.Nell’ipotesi che la superficie d’impronta sia circolare di raggio a,Boussinesq fornisce per i punti sull’asse di sollecitazione a profondità zle seguenti espressioni:

2

3

2/1

11

zapz

x

p z

a z

z

a z

21 2

2 12 2

3

2 2 3 2( )( )

( ) /

21


z x

Lo sforzo massimo di taglio vale:

Noto lo stato di sforzo in un punto è possibile determinare lo stato dideformazione attraverso il legame costitutivo. Generalmente ladeformazione che interessa è la v da cui per integrazione di puòfacilmente ricavare il cedimento verticale f. Se con E si indica il

C.


max 2modulo di elasticità, il cedimento al centro della superficie circolare,nel caso di piastra rigida, vale:

fE

dzpa

Ez

21

0

2( ) fpa

E 119.Nell’ipotesi che = 0.5 si ha:


Distribuzione delle v alla profondità di 50 cm per valori crescenti di n

C.


Isobare

22

8.8. FWD (Falling Weight Deflectometer)FWD (Falling Weight Deflectometer)

Il Falling Weight Deflectometer (F.W.D.deflettometro dinamico a massa battente) consentedi simulare le condizioni reali di carico di un veicolopesante. Il principio base è quello di una massacadente su un piatto poggiante sulla pavimentazione

C.


base per mezzo di una serie di molle. Il picco dellaforza F vale:

MghkF 2

M = massa del peso cadente (Kg)h = altezza della caduta (m )k = costante della molla (N/m)Esso consiste in un rimorchio del peso di 850Kg. max che trasporta una massa variabile da 50a 300 Kg. e che viene trainato da un’autovetturache contiene le apparecchiature di alimentazione

Le caratteristiche della serie dimolle sono scelte in modo dache contiene le apparecchiature di alimentazione

e di registrazione.Dopo aver posizionato l’apparecchiatura sulpunto di prova, la massa battente viene lasciatacadere da altezza diverse (30÷40 cm)producendo una sollecitazione simile ad unasemisinusoide nel diagramma F(t). Il picco dellaforza esercitata sulla sovrastruttura può variareda 700 a 25.000 Kg. In campo aeroportuale siutilizza la versione pesante del sistemadenominata HWD (Heavy FWD))

La piastra di carico normalmente impiegata è rivestita in gomma, perdistribuire l’impulso del carico uniformemente sulla superficie deldiametro di 30/50 cm cm. Le deflessioni sono misurate per mezzo ditrasduttori accelerometrici.

molle sono scelte in modo daprodurre un impulso della duratadi 28 ms, equivalente a circa 34Hz. Questa è infatti una tipicafrequenza generata sullesovrastrutture dal traffico pesante,a velocità di circa 70 Km/h.

8.8. FWDFWD ((FallingFalling WeightWeight DeflectometerDeflectometer))

L’effetto della forza esercitata è quello di produrre unabbassamento della pavimentazione sotto e all’intornodell’area di carico.

La deflessione nel centro dell’area di carico è una

C.


La deflessione nel centro dell area di carico è unafunzione delle proprietà e delle dimensioni dellasovrastruttura. Poiché le pavimentazioni possono averebacini di deflessione diversi nel centro dell’area dicarico, in aggiunta a tale deflessione (o) deve esseremisurata la deflessione in altri punti (i) del bacino;generalmente la misura, con precisione di 1 m, avvienesu 7 punti (0, 30, 60, 90, 120, 150, 180 cm).Successivamente è possibile determinare i moduli di unapavimentazione schematizzata come un multistratoelastico di spessore semi-infinito. Il sistema è

t ti t t ll t l tt i t d PCautomatizzato e controllato elettronicamente da un PCposto all’interno della vettura.

Le misure sono normalmente eseguite con la frequenza di 50-100 o 200 metri di corsia.I dati di deflessione vengono automaticamente elaborati in tempo reale attraverso tecniche di back-calculation perdeterminare i moduli degli strati. Normalmente si utilizza una schematizazione a 3 strati: strato legato a bitume; fondazionein misto granulare o stabilizzato a cemento, sottofondo.Durante le prove vengono eseguite misure di temperatura nei diversi strati e dell’aria, allo scopo di valutare i moduli incondizioni standard di temperatura.

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8.8. FWDFWD ((FallingFalling WeightWeight DeflectometerDeflectometer))

)875050()1( 2P

E

94.428.84269.1

DDDSN

C.


)875.05.0()1(

rd

PE

rsg

)log(018.1264.3 900

9001500

DCBR

DDD

D= picco di deflessione al centro piastra, FWD a 700 kPa [m]

D900= valore di deflessione FWD a 900 mm dal centro di sollecitazione

D1500= valore di deflessione FWD a 1500 mm dal centro di sollecitazione

1aDSN 10

aDaSN Modulo del sottofondo [MPa] a0 a1

20 4.710 -1.828

50 2.738 -1.017

100 2.259 -0.905

200 1.844 -0.900

SGSBdahSN iii

C Portanza dei sottofondi e delle sovrastrutture · 2016-01-22 · La risalita capillare è massima...

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