主讲教师：李艺leeyi@ustc.edu.cn

C 语言程序设计第二章 程序的灵魂 -- 算法

2-2

主要内容主要内容

2.1 2.1 算法的概念算法的概念

2.2 2.2 简单算法举例简单算法举例

2.3 2.3 算法的特性算法的特性

2.4 2.4 怎样表示一个算法怎样表示一个算法

2.5 2.5 结构化算法设计方法结构化算法设计方法

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2.1 算法的概念

沃思公式：　 数据结构＋算法＝程序

具体化：程序＝算法＋数据结构＋程序设计方法＋语言工具和环境　

对数据的描述，要指定数据的类型、数据的组织形式

对操作的描述，即操作步骤

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2.1 算法的概念

做任何事都有一定的次序和步骤；如：召开会议，购物等；

算法是为解决一个问题而采取的方法和步骤； 注意：

解决同一个问题可以有不同的方法和步骤，方法有优劣之分，

采用简单的和运算步骤少的方法为优！

2-5

2.1 算法的概念

算法分两大类别 数值运算算法：目的是求数值解，算法成熟； 非数值运算算法：种类繁多，要求各异，难以规范

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2.2 简单算法举例

例 1 　求１ × ２ × ３ × ４ × ５ 手工计算方法：

通用的方法 : 设两个变量（被乘数 p, 乘数 i ）第一步： 1=>p第二步： 2=>i第三步： p×i=>p第四步： i+1=>i第五步：若 i≤5 ，返回第三步；否则结束

１ × ２，得 2 ；①

６ × ４，得 24;

③２ × ３，得 6 ；

② ④２４×５ =120

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2.2 简单算法举例

如果题目改为求 1×3×5×7×9×11

第一步： 1=>p

第二步： 3=>i

第三步： p×i=>p

第四步： i+2=>i

第五步：若 i≤11 ，返回第三步；否则结束 用这种方法表示的算法具有通用性、灵活性

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2.2 简单算法举例

例 2 有 50 个学生，要求将他们之中成绩在 80 分以上者打印出来

算法分析：用 n 表示学生学号， n1 代表第一个学生学号，ni 代表第 i 个学生的学号， g1 代表第一个学生成绩， gi

代表第 i 个学生成绩 算法

第一步 : 1=>i

第二步 : 若 gi≥80 则打印 ni 和 gi ，否则不打印 第三步 : i+1=>i

第四步 : 若 i≤50 返回第二步，否则算法结束

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2.2 简单算法举例

例 3 判断 2000-2500 年中的每一年是否闰年，将结果输出。

分析：闰年的条件： 能被４整除，但不能被 100 整除的年份都是闰年，如 1996,2004 年是闰年； 能被 100 整除，又能被 400 整除的年份是闰年，如 1600,2000 年是闰年。 不符合这两个条件的年份不是闰年

y 不能被４整除

①

y 能被４整除但不能被 100整除

②

闰年

非闰年

③y 能被 100整除又能被 400 整除

闰年④ 其他

非闰年

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2.2 简单算法举例

算法1. 2000=>y

2. 若 y 不能被４整除，输出 y“ 不是闰年”，然后转到第 5 步3. 若 y 能被４整除，不能被 100 整除，则输出 y“ 是闰年”，转第

6 步4. 若 y 能被 100 整除，又能被 400 整除，则输出 y“ 是闰年”，

转第 6 步，（否则顺序执行）5. 输出 y“ 不是闰年”6. y+1=>y

7. 当 y≤2500 时转第 2 步，否则算法结束

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2.2 简单算法举例

例 4 求 1- 1/2 + 1/3 -1/4+ … + 1/99 - 1/100 算法：

1. sign=12. sum=13. deno=24. sign=-sign5. term=sign×(1/deno)6. sum=sum+term7. deno=deno+18. 若 deno≤100 返回第 4 步 , 否则算法结束

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2.3 算法的特性

算法应具有以下特点 :

1. 有穷性2. 确定性3. 有零个或多个输入4. 有一个或多个输出5. 有效性

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2.4 怎样表示一个算法

用自然语言表示算法：通俗易懂，但文字冗长，容易产生歧义。

用流程图表示算法： 直观形象，容易理解。

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2.4 怎样表示一个算法

算法的三种基本结构

A

B

a

b

顺序结构

选择结构

p

A B

成立 不成立

a

b

A

p 不成立

成立

a

b

.直到型

（ until）循环

当型

（while ）循环

p成立

A

b

a .

不成立

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2.4 怎样表示一个算法

例 1 　用流程图表示算法：１ × ２ × ３ × ４ × ５ 第一步： 1=>p

第二步： 2=>i

第三步： p×i=>p

第四步： i+1=>i

第五步：若 i≤5 ，返回第三步；否则结束

开始

1=>p

2=>i

p×i=>p

i+1=>i

i≤5N

结束

Y

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2.4 怎样表示一个算法

例 2 有 50 个学生，要求将他们之中成绩在 80 分以上者打印出来．用流程图表示算法。 第一步 : 1=>i

第二步 : 若 gi≥80 则打印 ni 和 gi ，否则不打印

第三步 : i+1=>i

第四步 : 若 i≤50 返回第二步，否则算法结束

开始

1=>i

gi≥80Y N

打印 ni 和 gi

i+1=>i

i≤50N

结束

Y

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2.4 怎样表示一个算法

例　用伪代码表示１ × ２ × ３ × ４ × ５：

开始 置 t 的初值为 1

置 i 的初值为 2

当 i≤ ５，执行下面操作　 使 t ＝ t×i

　 使 i ＝ i ＋ 1

(循环到此结束 )

打印 t 的值结束

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2.4 怎样表示一个算法

也可以写成以下形式：BEGIN ( 算法开始 )

1=>t

2=>i

while i<=5

{ t×i=>t

i+1=>i

}

print t

END ( 算法结束 )

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2.4 怎样表示一个算法

用计算机语言表示算法：求５！用 c 语言表示

void main( ){ int i,t; t=1; i=2; while(i<=5){

t=t*i; 　 /* 120 */ i=i+1; } printf("%d",t); }

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2.5 结构化程序设计方法

一个结构化程序就是用高级语言表示的结构化算法 用三种基本结构组成的程序必然是结构化程序 结构化程序的特点

自顶向下逐步细化模块化设计 结构化编码

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本章小结

算法的概念 简单算法的设计 算法的特性 算法的表示（流程图、伪代码） 算法的 3 种结构 结构化程序设计思想