En geometría euclidiana, la recta o la línea recta se extiende en una misma dirección, existe

en una sola dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos (el

fragmento de línea más corto que une dos puntos). También se describe como la sucesión

continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, es decir, no posee principio ni fin.

Es uno de los entes geométricos fundamentales, junto al punto y el plano. Son considerados

conceptos apriorísticos ya que su definición solo es posible a partir de la descripción de las

características de otros elementos similares. Así, es posible elaborar definiciones basándose

en los postulados característicos que determinan relaciones entre los entes fundamentales.

Las rectas se suelen denominar con una letra minúscula.

En geometría analítica las líneas rectas pueden ser expresadas mediante una ecuación del

tipo y = m x + b, donde x, y son variables en un plano cartesiano. En dicha expresión m es

denominada la "pendiente de la recta" y está relacionada con la inclinación que toma la recta

respecto a un par de ejes que definen el plano. Mientras que b es el denominado "término

independiente" u "ordenada al origen" y es el valor del punto en el cual la recta corta al eje

vertical en el plano.

En matemáticas, el concepto de curva (o línea curva) es una línea continua de una dimensión, que varía de dirección paulatinamente. Ejemplos sencillos de curvas cerradas son la elipse o la circunferencia, y de curvas abiertas la parábola, lahipérbola o la catenaria. La recta sería el caso límite de una circunferencia de radio de curvatura infinito. Todas las curvas tienendimensión topológica igual a 1.

La línea quebrada o poligonal es aquella compuesta de varios segmentos rectos

que siguen diferentes direcciones unidos entre si.

 

Si se genera una figura cerrada compuesta por varios segmentos de líneas rectas o

lados, se le llama polígono.

Línea Recta: Son todas aquellas líneas en que todos sus puntos van en una misma dirección. 

Línea Curva: Son las líneas que están constituidas en forma curva; pero a su vez sus puntos van en direcciones diferentes. 

Línea Quebrada: Esta línea está formada por diferentes rectas a su vez que se cortan entre sí y llevan direcciones diferentes. 

Línea Mixta: Está formada por líneas rectas y curvas que a su vez llevan direcciones diferentes. 

Según su posición en el espacio 

Línea Vertical: Es la línea recta perpendicular al horizonte. 

Línea Horizontal: Es la línea que corresponde al nivel del agua cuando esta se encuentra en reposo. 

Línea Inclinada: Es la línea que desiste de su posición vertical y horizontal y presenta un extremo inclinado hacia uno de sus lados. 

Según la relación que guardan entre sí 

Líneas Paralelas: Son dos o más líneas que estando en un mismo plano jamás llegan a unirse al proyectarse sus extremos. 

Línea Oblicua: Es la línea que se encuentra con la horizontal formando un ángulo que no es recto. 

Líneas Convergentes: Son líneas que partiendo de puntos diferentes se unen en otro al proyectar sus extremos.

Líneas Divergentes: Son las líneas que parten de un mismo punto y al proyectar sus extremos se separan en direcciones diferentes. 

Línea Perpendicular: Es la línea que se encuentra con la horizontal formando un ángulo recto. 

Líneas que se emplean en el Dibujo Técnico 

Línea Llena y Gruesa: Para destacar aristas visibles de cuerpos y contornos. 

Línea Llena y Delgada: Línea de cota y auxiliares de cotas (para señalar diferentes longitudes). 

Línea de Trazos Cortos: Para aristas y contornos ocultos (no visibles). 

Línea de Trazos y Puntos: Se utiliza para líneas de ejes y centrales. Esta línea debe comenzar y terminar en trazos. 

Línea a mano alzada: Se utiliza para indicar roturas en metales, piedras y madera. 

Línea de Zig - Zag: Se utiliza para hacer interrupciones. 

Las líneas paralelas son dos o más líneas que nunca se intersectan. Hay ejemplos de líneas paralelas a nuestro alrededor, en los dos lados de ésta página y en los estantes de un librero. Cuando ves líneas paralelas o estructuras que aparentan seguir la misma dirección, nunca se cruzan unas a otras, y la distancia entre ellas es constante, es muy probable que sean líneas paralelas. En álgebra, usamos algo más preciso que la apariencia para reconocer y crear líneas paralelas

Un angulo recto es aquel que mide 90° (sexagesimales). Su amplitud medida en otras

unidades es: π/2 radianes y 100g (centesimales). Sus dos lados son dos semirrectas

perpendiculares, y el vértice es el origen de dichas semirrectas.

Los ángulos rectos se encuentran en muchas figuras geométricas planas,

En geometría, se llama triángulo rectángulo a todo triángulo que posee un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados.1 Las razones entre las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo es un enfoque de la trigonometría plana. En particular, en un triángulo rectángulo, se cumple el llamado teorema de Pitágoras ya conocido por los babilonios.2

Propiedades[editar]

Todo triángulo rectangulo tiene exactamente dos ángulos agudos.

La hipotenusa es mayor que cualquiera de los catetos.

La hipotenusa es menor que la suma de los dos catetos.

Para efectos de área, un cateto cualquiera se puede considerar como base y el otro cateto

como altura.3

Triángulo rectángulo isósceles: los dos catetos son de la misma longitud, los

ángulos interiores son de 45-45-90. En este tipo de triángulo, la hipotenusa mide   

veces la longitud del cateto.

Triángulo rectángulo escaleno: los tres lados y los tres ángulos tienen diferente

medida. Un caso particular es aquél cuyos ángulos interiores miden 30-60-90, en este

tipo de triángulo, la hipotenusa mide el doble del cateto menor, y el cateto mayor   

veces la longitud del cateto menor.

Triángulo Acutángulo

Un triángulo que tiene todos sus ángulos menores a 90° (90° se llama ángulo recto)

Es aquel en que la longitud de uno de sus ángulos es mayor de 90°Triángulo

rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el

ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.

Triángulo oblicuángulo: cuando ninguno de sus ángulos interiores son rectos (90°). Por

ello, los triángulos obtusángulos y acutángulos son oblicuángulos.

Triángulo obtusángulo: si uno de sus ángulos interiores es obtuso (mayor de 90°); los

otros dos son agudos (menores de 90°).

Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos interiores son menores de 90°.

Rectángulo Obtusángulo Acutángulo

Oblicuángulos

Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro lados. Los cuadriláteros pueden tener

distintas formas, pero todos ellos tienen cuatrovértices y dos diagonales, y la suma de sus

ángulos internos siempre da como resultado 360°.

Todos los cuadriláteros son cuadrángulos, ya que esta definición se aplica a los polígonos de

cuatro ángulos.

Los elementos de un cuadrilátero son los siguientes:

4 vértices: puntos de intersección de los lados que conforman el cuadrilátero.

4 lados: segmentos que unen los vértices contiguos.

2 diagonales: segmentos cuyos extremos son dos vértices no contiguos.

4 ángulos interiores: el determinado por dos lados contiguos.

4 ángulos exteriores: el determinado por la prolongación de uno de los lados sobre un

vértice y el contiguo en el mismo vértice.

El rombo es un cuadrilátero paralelogramo cuyos cuatro lados son de igual longitud.

El rombo definido por los vértices A, B, C y D, cumple las siguientes propiedades:

Sus cuatro lados: l, son igualesEn geometría, un trapezoide es un cuadrilátero sin lados (opuestos) paralelos.1

Trapezoide.

Para otros usos de este término, véase Trapezoide (hueso).

En geometría, se le llama polígono irregular a un polígono cuyos lados y ángulos interiores no son iguales entre sí. Los polígonos irregulares no tienen todos sus lados iguales. Sus vértices no están inscritos en una circunferencia. Estos polígonos irregulares tienen la ventaja de que no se necesita un compás para construirlos como es el caso de los polígonos regulares, sólo se necesita una regla para conectar los puntos para formar el polígono

irregular con lados diferentes pero un punto no puede conectarse más de dos puntos porque sino se estaría formando dos polígonos juntos o continuos.

En geometría, el radio de una circunferencia es cualquier segmento que une el centro a

cualquier punto de dicha circunferencia.

La longitud del radio es la mitad de la del diámetro. Todos los radios de una figura

geométrica poseen la misma longitud.

El diámetro es el segmento de recta que pasa por el centro y une dos puntos opuestos de

una circunferencia, una superficie esférica o una curva cerrada.

El diámetro de una esfera es el segmento que pasando por el centro, tiene sus extremos en la

superficie de esta.

Tangente proviene del griego «tangens»=que toca.1 La tangente a una curva en uno de sus puntos, es una recta que toca a la curva en el punto dado, el punto de tangencia (se puede decir que «forman un ángulo nulo» en la vecindad de dicho punto). Esta noción se puede generalizar, desde la recta tangente a un círculo o una curva, a «figuras tangentes» en dos dimensiones (es decir, figuras geométricas con un único punto de contacto, por ejemplo la circunferencia inscrita), hasta los espacios tangentes, en donde se clasifica el concepto de «tangencia» en más dimensiones.

Una recta secante (lat. secare "cortar") es una recta que corta a una curva en 2 puntos.

Conforme estos puntos se acercan y su distancia se reduce a cero, la recta adquiere el

nombre de recta tangente.

Dados los puntos de intersección A y B puede calcularse la ecuación de la recta secante. Para

ello en matemáticas se emplea la ecuación de la recta que pasa por dos puntos:

El cuadrante es un antiguo instrumento utilizado para medir ángulos en astronomía y navegación. Se le llama así porque consiste en una placa metálica con forma de cuarto de círculo. El arco está graduado, y en uno de sus lados hay dos mirillas (para dirigirlo hacia el astro deseado). Del vértice cuelga una plomada que indica la dirección vertical. La lectura se obtiene a partir de la posición de la cuerda de la plomada sobre el arco graduado.

Se llama semicírculo a la mitad de un círculo.8 Es la figura geométrica plana (bidimensional)

delimitada por un diámetro y la mitad de una circunferencia.

Su área es la mitad de la del círculo. El arco de un semicírculo siempre mide 180°, por ser la

mitad de los 360° de un círculo.

l exincentro es el punto de intersección de las bisectrices de cualesquiera dos de los

tres ángulos exteriores de un triángulo. También se le llama excentro. Todo triángulo posee

tres exincentros.

La circunferencia inscrita y las tres circunferencias exinscritas trazadas a partir de los exincentros.

Desde él, se puede trazar una circunferencia que es tangente a un lado y la prolongación de

los otros dos.

Como consecuencia de que la circunferencia es tangente a las prolongaciones de los lados, la

distancia mayor desde el vértice a los puntos de tangencia son iguales y sumadas equivalen al

perímetro del triángulo.

Es el ángulo cuyos lados coincide. Equivale a cuatro ángulos rectos y mide 360°.

Un ángulo llano cambia de dirección para apuntar en la contraria.

A veces la gente dice "¡has hecho un giro de 180 grados!" queriendo decir que has cambiado de opinión completamente.

TodEs un ángulo mayor que un ángulo llano pero menor que un ángulo perigonal. Mide más de 180° y menos de 360