bubu
-
Upload
riskyanakyu-hyun -
Category
Documents
-
view
43 -
download
14
description
Transcript of bubu
1. Sebuah gelombang yang memiliki frekuensi 300 Hz bergerak dengan kecepatan 150 m/s. Maka jarak dua titik yang berbeda sudut fase 60˚dan perbedaan sudut fase pada interval waktu 1 m/s adalah
a. 8,1 cm & 0,3π rad
b.8,2 cm & 0,5π rad
c. 8,3 cm & 0,3π rad
d.8,4 cm & 0,5π rad
e. 8,3 cm & 0,6π rad
pembahasan :
panjang gelombang, λ= vf= 150
300 =0,5m
∆θ=60 ˚= π3hsf h djsfbbbbbbbbbbbbbhdfsssssssssssdshhsdf hdshs hs hdhhd hd hd hdhd hdf hd hhbf h rad
∆θ=2π ∆φ=2π∆ xλ
∆ x=∆θ2π
λ=
π3
2 π(0 ,5 )=0 ,083m=8 ,3cm
∆ t=1ms
=10−3 s
∆θ=2π ∆φ=2π∆ tT
=2 πf ∆ t
¿2π (300 ) (10−3 )=0,6 π rad
2. dua buah gelombang berjalan, masing-masing memiliki persamaan
y1=2sin ( π6x−2t)
y2=2 sin ( π6x+2 t)
Dengan x dalam cm dan t dalam sekon, berinterferensi menghasilkan suatu gelombang stasioner. Berapa amplitudo gelombang pada x = 20 cm ?
a. 7cmb. 6cmc. 6cmd. 5cme. 4 cm
Pembahasan :
y p= y1+ y2= y1=2 sin( π6 x−2 t)+ y2=2 sin ( π6x+2 t)
¿2 (2 )sin12 ( π3 x )cos
12(−4 t)
¿4 sinπ6x cos2 t→cos (−2 t )=cos2 t
Ap=|4 sinπ6x|=|4 sin
π6
(20)|=|4(1)|=4 cm
3. Seutas senar panjangnya 0,5 meter. Senar ditegangkan sedemikian rupa sehingga berbentuk gelombang berdiri yang mempunyai dua
simpul. Berapa frekuensi gelombang transversal pada senar itu jika cepat rambatnya diketahui 300 m/s .
a. 250 Hz
b.300 Hz
c.350 Hz
d.400 Hz
e.500 hz
pembahasan :
12λ=0 ,5m→λ=1m
Maka, Frekuensi gelombang v=λ f → f= vλ=300
1=300 Hz
4. dua gabus terapung diatas permukaanair terpisah pada jarak 42 m. pada saatgelombang permukaan air datang denganamplitudo 0,6 m dan frekuensi 5 Hz,gabus P ada di puncak bukit gelombangsedangkan gabus Q ada didasar lembahgelombang. Keduanya terpisah oleh tigabukit gelombang. Jika gelombang datangdari gabus P dan waktu untuk gabus Padalah t, persamaan getaran gabus P dan gabus Q adalah ...a. 0,2 sin 10πt & 0,2 sin π(10t – 7)
b. 0,5 sin 10πt & 0,5 sin π(10t – 7)
c. 0,3 sin 10πt & 0,3 sin π(10t – 7)
d.0,6 sin 10πt & 0,6 sin π(10t – 7)
e. 0,6 sin 10πt & 0,3 sin π(10t – 7)
Jawab: a. y p=A sin2 π f , y p=0,6 sin 10 πt
b. x=42λ=27×42=12m
y=A sin 2 π {ft− xλ }=0,6 sin π (10 t−7 )
5. sebuah gelombang transversal
sinus dengan amplitudo 10 cm dan
panjang gelombang 200 cm berjalan
dari kiri ke kanan sepanjang kawat
horizontal yang terentang dengan
cepat rambat 100 cm/s. ambil titik
pada ujung kiri kawat sebagai titik
awal. Pada saat t = 0, titik awal
sedang bergerak kebawah.
Peryataan berikut ini yang benar adalah
a. f = 10 Hz
b. ω = π rad / s
c. k = 5 m
d. y = -5 sin (πt – 5 πx)
e. v = -5 cos (πt – 5 πx)
pembahasan :
f= vλ=0,5 Hz
ω=2π f=π rad / s
y=−10sin (πt−10πx )
v=−10 cos (πt−10πx )
k=2πλ
=10π
6. gelombang merambat dari titik Ake titik B dengan amplitudo 10−2 mdan periode 0,2 s. jarak AB = 0,3 m.jika cepat rambat gelombang adalah2,5 m/s, maka pada suatu saat
tertentu,beda fase antara Adan B dalam radian yaitu ... a.π radb.0,5 π radc. 1,2 π radd. 2 π rade.0,8 π radPembahasan :
T=0,2 s→f= 1T
=5 Hz
λ= vf=0,5m
∆ φ=∆ xλ
=0,30,5
=0,6=1,2π rad
7. suatu gelombang berjalanmelalui titik A dan B yang berjarak 8cm dalam arah dari A ke B. pada saatt = 0 simpangan gelombang di Aadalah nol. Jika panjanggelombangnya 12 cm danamplitudonya 4 cm.Maka,simpangan titik B (nyatakan dalamcm) pada saar fase titik A adalah 3 π
2 adalah ...
a. 1 cm
b. 0,5 cm
c. 2cm
d. 3cm
e. 4cm
Pembahasan :
yB=A sin(φA−2 πxλ )cm→φA=
2πxλ
yB=4 sin( 3π2
−2π12
×8)cm
yB=4 sin16π , y B=2cm
8. sebuah balok dengan panjang120 cm dijepit dengan kuat tepatditengahnya. Ternyata diantara ujungbebas dan bagian balok yang yangdijepit terjadi gelombang stasionerseperti pada gambar. Frekuensiresonansi sehubungan dengangelombang stasioner tersebut adalah 9 kHz. cepat rambatgelombang pada balok yaitu ...
a. 5,0×103 m/sb. 7 ,2×103m /s
c. 6 ,0×103m /s
d.8 ,5×103m /s
e.6 ,5×103m /s
Pembahasan :34λ=50cm↔ λ=0 ,8m
v=f × λ=9kHz×0 ,8m=7 ,2×103m /s
9.sebuah gelombang y1 mempunyai amplitudo empat kali lebih besar daripadagelombang y2. perbandingan intensitas gelombang y1 dan y2 adalah.....a. 16b. 1
16
c. 4d. 1
4
e. 2
Pembahasan :
I A2 ,makaI 1
I 2
=( 4 A2 )A2 =16
10. duagelombang identik menjalar dalam arah yang sama, tetapi berbeda faseSebesar π2rad. Tentukan amplitudo resultan dari kedua gelombang ini.a. √2
b. 2
c. 4
d. 6
e. 8
Jawab: Misalkan gelombang tersebut adalah
y1=sin kxdan y2=sin(kx+ π2 ) ,makaresultannyaadala h : y=2 A cos
12 (−π
2 )sin12 (2kx+ π
2 )
y=A √2sin12 (2kx+ π
2 ) ,makaamplitudonya√2
11. diketahui dua buah gelombang berjalan, masing-masing memiliki persamaan
y1=A1sin (k1 x+ω1t )
y2=A2sin (k2 x+ω2 t+π )
Jika A1=A2, k 1=k2danω1=ω2 ,makainterferensi keduagel ombang bernilai… ..
a. nolb. A1
2 sin2 (k1 x+ω1t)
c. 2 A1 sin (k 1 x+ω1 t)sin (k2 x+ω2t+π)
d. A1 A2 sin (k1 x+ω1t)sin (k2 x+ω2t+π)
e. A1 A2 sin 12(k 1 x+ω1 t)sin (k2 x+ω2t+π )
Pembahasan :
y2=A2sin (k2 x+ω2 t+π )
¿−A2 sin (k2 x+ω2t )
Jika A1=A2 ,k 1=k2danω1=ω2makaresultannya samadengannol .
12. andy berdiri dilapangan yang terletak 100 m dari sebuah terminal bis. Frekuensirata-rata yang dihasilkan oleh kendaraan diterminal itu adalah 1024 Hz danmempunyai panjang gelombang Z m. Waktu yang diperlukan oleh gelombangtersebut agar dapat didengar oleh andi adalah.....
a. 0,097 Z-1
b. 0,097 Zc. 0,097-1 Z-1
d. 0,097 Z-2
e. 0,0097-1Z-1
pembahasan :
a. v=f λ=1024 z→t= sv= 100
1024 z=0 ,097Z−1
13. suatu gelombang stasionerdibentuk oleh interferensi dua buahgelombang, masing-masingberamplitudo π cm, k = π / 2 cm−1dan ω =10π rad/s . Hitunglah jarakantara dua perut yang berurutan.a. 1m
b. 2m
c. 1,5m
d. 0,5m
e. 3m
Jawab: λ=2πk
=4m ,→12λ=2m
14. Gelombang berjalan simpangannya memenuhi:Semua besaran memiliki satuan dalam SI. Tentukanfase dan sudut fase pada titik berjarak 2 mdan saat bergerak 1/2 s!Penyelesaiant = s; x = 2 msudut fase gelombang memenuhi:y = 0,04 sin 20π (t - x10
¿ .
θ = 20π (t - x10¿
= 20π( 12− 2
10 ) = 6π rad
fasenya sebesar : φ= θ
2π=6π
2π=3
15. Gelombang merambat dari titik P ke titik Q denganfrekuensi 2 Hz. Jarak PQ = 120 cm. Jika cepatrambat gelombang 1,5 m/s maka tentukan bedafase gelombang di titik P dan Q !Penyelesaianf = 2 Hzv = 1,5 m/s
λ= vf=1,5
2=3
4m
x = 120 cm = 1,2 mBeda fase gelombang memenuhi :∆ φ=φP−φB
( tT−x0
λ )−( tT−x0
λ ) xQ−xP
λ=1,2
34
=0,16
16. pembahasan :
m = 0,4 kg A = 0,5 m
f = 4 Hz y = 12A
Ditanya : Ek?
Jawab : ∴ y=A sinθ ∴Ek=12×m×v
12A=0,5 sinθ ¿ 1
2×m× ( Aωcos θ )
sin θ=12
¿ 12×m× A2×ω2× cos2θ
sin θ=sin 30° = 12×0,4 ×0,52×4×10×42×cos230
θ=30° ¿24 Joule
17. pembahasan :
Diket : m = 5 kg = 5 . 10 3 g x = ( 4 . 10-2) sin 100 t
Ditanya : E total ?
Jawab : A = 4 . 10-2, ω = 100 ∴E total=12×k× A2
k=m .ω2 ¿ 12×50×(4 ×10−2)2
¿5×10−3×1002 ¿400×10−4
k=50 N /m ¿4 ×10−2 Joule
Nomor 18 & 19 Sebuah tali yang panjang, salah satu ujungnya digetarkan terus-menerusdengan amplitudo 10 cm, periode 2 s, sedangkan ujung yang lain dibuatbebas. Jika cepat rambat gelombang pada tali tersebut 18 cm/s dan padatali terjadi gelombang stasioner, tentukanlah :a. amplitudo gelombang stasioner pada titik P yang berjarak 12 cm dariujung bebas,b. letak simpul ke-2 dan perut ke-3 dari ujung bebas.Penyelesaian :Diketahui : A = 10 cmT = 2sv = 18 cm/s𝞴= v × T = 18 cm/s × 2s = 36 cmk=2π
λ=2π
36= π
18
Ditanyakan : a. AP = ...? (x = 12 cm)b. letak simpul ke-2 = ...?letak perut ke-3 = ...?
Jawab :18. Besarnya amplitudo di titik P yang berjarak 20 cm dari ujung bebas
adalah :AP = 2A cos kx= 2A cos π18 12
= 2 × 10 cos 23π
= 20 cos 23 (180o)
= 20 cos 120o
= 20 × (−12
) = -10 cmBesarnya amplitudo diambil harga mutlak/positifnya yaitu 10 cm.19.. Letak simpul ke-2 Letak perut ke-3Letak simpul ke-2
X S2=(2n−1 ) 14λ X p3=(n−1 ) 1
2λ
¿ (2×2−1 ) 14
36 ¿ (3−1 ) 12
36
34
36=27cm ¿2×18=36cm
20.Sepotong tali yang panjangnya 5 meter, salah satu ujungnya terikat kuatsedangkan ujung yang lainnya digerakkan secara kontinu denganamplitudo 10 cm dan frekuensi 4 Hz. Jika cepat rambat gelombang padatali itu 8 m/s, tentukanlah :a. amplitudo titik P yang terletak 1,5 meter dari ujung terikat,Penyelesaian :a. Besarnya amplitudo di titik P yang berjarak 1,5 m dari ujung terikatadalahAP = 2A sin kx
= 2A sin π 1,5= 2 × 10 sin 1,5 π= 20 sin 2700
= 20 (-1)= -20 cmBesarnya amplitudo diambil harga mutlak/positifnya yaitu 20 cm.