Metalne Konstrukcije str. 1

BROJNI PRIMER 1

PRORAČUN VEZE BALANSIR STUBA ZA TEMELJ

ČN24; σdozI=16,0 kN/cm

2 σdoz

II=18,0 kN/cm

2

-dozvoljeni napon pritiska na beton b 2

s dozσ 0,4 kN / cm

x

y

l 150,42 0,5

l 35,68posmatrana ploča može približno da se tretira kao ploča

jedinične širine tj. linijski nosač - konzola

kontrola pritiska na beton

F=a·b=50·30=1500 cm2

b 2 2maxstv b,s,doz

N 219,11σ 0,15 kN / cm σ 0,4 kN / cm

F 1500

Metalne Konstrukcije str. 2

određivanje debljine ležišne ploče 2

xα α

438,22 0,05M 0,55 kNm

2

2 2

2

x

22α α

x,potr

doz

δ b δ 30W 5 δ

6 6

M 0,55 10W 3,44 cm

σ 16

5·δ2≥ 3,44

δ≥0,83 cm

usvojeno tp=δ=20 mm

posmatra se da su stranice lx slobodne

napon u drugom pravcu:

2 2

y,max x b

1 1M l σ 15 0,15 16,875 kNcm / cm'

2 2

-otporni moment ležišne ploče jedinične širine 2 2p 3

1p

t 2W 0,67 cm / cm'

6 6

ymax' 2

1p,max

1p

M 16,875σ 25,19 kN / cm

W 0,67

-stranice lx su slobodno oslonjene

za lx//ly=0,4→k=2,85

lx/ly 0,25 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50

k 2,26 2,42 2,85 3,41 4,11 4,94 5,95 7,14 8,51 10,06 11,79 13,72 15,82 18,13

2 2

y b x

y'' 2

1p

1p

1 1M σ l 0,15 15 11,84 kNcm / cm

k 2,85

M 11,84σ 17,67 kN / cm

W 0,67

Metalne Konstrukcije str. 3

treba deblja ležišna ploča

usvojeno tp=δ=25 mm

ležišna ploča ≠500x25x300

3

1pW 1,042 cm / cm'

' 2

1p

'' 2

1p

pros 2 2

1p doz

16,875σ 16,19 kN / cm

1,042

11,84σ 11,36 kN / cm

1,042

σ 13,62 kN / cm σ 16,0 kN / cm

proračun ankera

-ankeri nose samo transverzalnu silu na smicanje

2 komada ankera n=2 2 2

2

τ1 doz

maxτ1

2

d π d πN τ 11,0 8,64 d

4 4

Q 33,06N 16,53 kN

n 2

8,64 d 16,53

d 1,38 cm

usvojeni ankeri 2M20

usvojeni anker nosači 2U50

veza stuba za ležišnu ploču

-izvedena je zavarivanjem

-normalna sila se deli na ukupnu površinu šavova, a transverzalnu silu primaju samo podužni šavovi

na rebru

*merodavan je šav na rebru

2max

š,uk

2maxII

š,reb

N 219,11n 1,44 kN / cm

F 152,4

Q 33,0τ 0,52 kN / cm

F 63,6

-stub je zavaren neprekidno po čitavom obimu šavovima debljine aš=10 mm na rebru i 15 mm na

nožicama

σš,doz=13,5 kN/cm2

Fš,reb=63,6 cm2

Fš,uk=152,4 cm2

2 2 2 2 2 2

u II š,dozσ n V 1,44 0,52 1,53 kN / cm σ 12,0 kN / cm

realno oslanjanje

Metalne Konstrukcije str. 4

BROJNI PRIMER 2

PRORAČUN VEZE UKLJEŠTENOG STUBA ZA TEMELJ

Metalne Konstrukcije str. 5

a.) Mmax=801,70 kNm b.) Modg=713,1+23,26·0,17=717,05 kNm

Nodg=172,91 kN Nmin=23,26 kN

Qodg=83,60 kN Qodg=78,19 kN

a.) određivanje sila Z i D

max

odg

I

II

M 801,7e 4,637 m

N 172,91

M 0

N (e z) 172,91 (4,637 0,6)N (e z) D (z d) 0 D 804,9 kN

(z d) (0,6 0,525)

M 0

N (e d) 172,91 (4,637 0,525)Z (z d) N (e d) 0 Z 632,0 kN

(z d) (0,6 0,525)

b.) određivanje sila Z i D

max

min

I

minmin

II

minmin

M 717,05e ' 30,83

N 23,26

M 0

N (e ' z) 23,26 (30,83 0,6)N (e ' z) D (z d) 0 D 649,83 kN

(z d) (0,6 0,525)

M 0

N (e ' d) 23,26 (30,83 0,525)N (e ' d) Z (z d) 0 Z 626,6 kN

(z d) (0,6 0,525)

Kontrola pritiska na beton

σb,doz=0,4 kN/cm2 za MB20, -pritisak se raspodeljuje na ≈ a/4

2

2 2

b,doz

aF b 74,0 35,0 2590 cm

4

D 804,9σ 0,31 kN / cm σ 0,4 kN / cm

F 2590

Nmin=46,08-30,12-25,92+16+1,4·12=23,26 kN

Q=-2,88-22,2-7,06-5,29-16,65-37,39+13,28=78,19 kN

Mmax =(+2,88+7,06+5,29+37,39-13,28)·12,3+

+(22,2+16,65)·5,9+23,26·0,17=717,05 kNm

st.teret sa

krova vetar s desna+ + nadpritisak g.k.s.

g.st.

Vetar s desne+nadpritisak+s.t. sa krova+s.t.k.s.

ΔM

Metalne Konstrukcije str. 6

Proračun ankera

-silu Z primaju 2 ankera →n=2

σdozzat

=0,7·σdoz=0,7·18,0=12,6 kN/cm2

2

potr jezgra zat

doz

jezgra

22

jezgra

22

2

Z 632,025,08 cmF

2 12,6n σ

d 0,85 d

d πF 0,85

4

d π 4 25,080,85 25,08 d 6,65 cm

4 π 0,85

usvajam ankere 2M70

Proračun anker nosača

232

potr

doz

M 18,96 10W 105,3 cm

σ 18

usvajam 2 U120 Wx = 134,4 cm

3 > 105,3 cm

3

Glava ankera

po 4 šava usvajam aš=5 mm

JUS U.E7. 150/1987

σš,dop=13,5 kN/cm2

II

š š š š

2 2

u II II š,dop

š

š

z / 2 632 / 2 158V

4 a l 4 0,5 l l

158σ V V σ 13,5 kN / cm

l

l 11,70 cm

usvajam lš=12 cm

2 2

11

2 2

22

Z 632,0q 752,4 kN / m '

L 0,84

u 0,15M q 752,4 8,46 kN / m '

2 2

uL 1 Z 0,84 1M q 752,4

2 2 2 2 2 2

632 0,5418,96 kN / m '

2 2

Metalne Konstrukcije str. 7

Veza stuba sa stopom

geometrijske karakteristike stuba:

Fuk=204 cm2 Freb=70,0·1,2=84,0 cm

2

Ix,uk=189860,0 cm4

34

x,reb

70,0 1,2I 34300 cm

12

raspodela uticaja

reb

84,0N 172,91 71,2 kN

204 nož

172,91 71,2N 50,86 kN

2

reb

34300M 801,70 144,8 kNm

189860,0 nožM 801,7 144,8 656,9 kNm

rebQ 83,6 kN

šavovi na rebru

-šav neprekinut aš=8 mm σš,dop=13,5 kN/cm2

2

š,reb

23

š,reb

2rebII

š,reb

22reb reb

2š,reb š,reb

2 2 2 2

u II

F 2 0,8 70 112 cm

70W 2 0,8 1306,7 cm

6

Q 83,6V 0,71 kN / cm

F 112

N M 11,68 kN / cm71,2 144,8 10n 0,636 11,043

F W 112 1306,7 10,41 kN / cm

σ n V 0,7 11,679 11 2 2

š,dop,696 kN / cm σ 13,5 kN / cm

šavovi na nožicama

Svaka nožica je zavarena sa po 4 šava aš=8 mm za konzolni lim stope.

Merodavna je pritisnuta nožica jer se tu uticaj momenta i normalne sile sabiraju.

nožz b

p

nož

M 656,90N N 912,36 kN

h 0,72

N 912,36 50,86 963,22 kN

Sila koju prihvata jedan šav iznosi p

nožN 963,2240,8 kN

4 4

II

š š š š

2 2

II II II š,dop š

š

240,8 240,8 301,01V

l a l 0,8 l

301,01σ V V σ 13,5 kN / cm l 22,30 cm

l

usvajam visinu konzol lima 250 mm

Metalne Konstrukcije str. 8

Proračun konzol limova

2 2 2

α α

β β

0,33 D 0,33 0,33M p 2300 125,2 kNm

2 0,35 2 2

M z (0,33 0,10) 632,0 0,23 145,36 kNm merodavno

i it1

i

t2 t1

3 32 2 4

x

3xx,min

t2

2β β

β β

x,min

ΣF y 2 25 2 14,5 74 2 1y 6,44 cm

ΣF 75 2 2 25 2

y 27 y 27 6,44 20,56 cm

74 2 2 25I 74 2 5,44 2 2 25 2 8,06 16133,88 cm

12 12

I 16133,88W 784,72 cm

y 20,56

M 145,36 10σ

W 784,72

2 2

doz18,52 kN / cm 1,03 σ 18,54 kN / cm

Kontrola prenosa transverzalne sile smicanjem preko ankera

4 kom M70 2 2

τ1 doz

τ1

d π 7,0 πN τ 11,0 423,3 kN

4 4

Q 83,620,9 kN N 423,3 kN

4 4

→nije potreban poseban moždanik