Fundamentos del Vehículo

26 DE OCTUBRE DE 2015

ANALISISPRINCIPIOS DE ACKERMANN: Luis Manuel Escobar Noriega

Mat. 78900433

Enrique Milton Swartwood Montero

Mat. 78900488

Raúl Alejandro García

Mat. 78900418

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Fundamentos del VehículoPrincipio de Ackermann

Introducción:

El principio de Ackermann funciona con la premisa de hacer girar todas las llantas del vehículo sobre círculos concéntricos, pero de diferentes radios. Logrando así la estabilidad en el vehículo para que este no tenga un diferencial en las llantas. Adicionalmente, y debido a que el vehículo adquiere diversas direcciones de manejo durante su uso, éste ángulo también nos permite determinar la longitud necesaria para la cremallera, aunque el número de dientes depende de las necesidades finales del cliente.

Planteamiento:

Existen diversas competencias automotrices con una gran variedad de vehículos involucrados en estas. En el presente caso tomaremos como referencia las dimensiones de un vehículo para la competencia Mini-Baja SAE, competencia en la que la Universidad Popular Autónoma del Estado de Puebla toma participación. Con estas dimensiones, distancia entre ejes así como distancia entre llantas del mismo eje, se pretende calcular el ángulo de Ackermann para proporcionar la mayor estabilidad posible al vehículo durante la competencia, haciendo que gire con alta confiabilidad y resistencia, al igual que la longitud necesaria de la cremallera para su óptimo funcionamiento.

Procedimiento:

El cálculo de los ángulos es algo relativamente sencillo, para esto haremos uso de funciones trigonométricas básicas, es decir, de senos y cosenos.

α∫¿ tan−1 2b4b−a

=1520mm(2)

1520mm (4 )−1255= 30404825

=32.21 °

α ext=tan−1 2b4 b−a

=1520mm(2)

1520mm (4 )+1255= 30407335

=22.51°

Giro izquierda

0.4m

Caja dirección

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En cuanto al conjunto de elementos mecánicos (piñón y cremallera) que permiten el movimiento de las llantas, desde la marcha recta hasta la posición determinada por los ángulos anteriormente calculados, podemos determinar lo siguiente: la relación entre el número de dientes del piñón y el paso de los mismos nos darán la longitud de la cremallera. Es así como: A=π d p=pZ done d p representa el

diámetro primitivo del piñón en metros. p representa el paso de los dientes del piñón en metros. Z representa el número de dientes del piñón.

De acuerdo al ángulo de Ackerman la cremallera debe recorrer un

Giro a la derecha Marcha Recta

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máximo de 8.2 cm a cada lado, es decir el largo total de la cremallera será de 16.4 cm.

Con lo anterior podemos decir que buscamos un piñón de entre 9 y 13 dientes cuyo diámetro primitivo sea de 8.2 cm de cada lado para que de ésta forma se gire el volante una revolución hacia cada lado para llegar al límite determinado por los ángulos.

En este caso y según un catálogo de piñones comerciales, el piñón más adecuado a usar sería un piñón de 1’’ ¼ x ¾ ‘’.

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Conclusión:

Con la realización del actual trabajo se llegó al pensamiento final siguiente, los vehículos necesitan tener bien trabajado y calculado el ángulo de Ackermann para así poder tener un correcto funcionamiento en cuanto a la maniobrabilidad del mismo. Y también este sirve como base para el desarrollo de todo el sistema de dirección, ya que el ángulo que giran las llantas determinará de igual modo la longitud de la cremallera y ésta a su vez el diámetro del piñón que a su vez determina el número de giros del volante, con lo anterior se hace referencia a que todo está interconectado e interrelacionado. Y Para el caso de un vehículo apto para la competencia Mini-Baja SAE se necesita una longitud de giro cerrada siendo así la longitud de la cremallera de 16.4 cm y para la especificidad de éste vehículo la caja de dirección se fabrica utilizando cobre para también asegurar un deslizamiento más eficiente sin pérdida de fuerza excesiva debido a la fricción ocasionada entre el contacto del piñón y la cremallera.

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Bibliografía:

http://www.lindis.com/pdf/Pinones-Martin_ESP.pdf http://www.iit.upcomillas.es/pfc/resumenes/449badbade7b4.pdf