bre Ingeniería - ECORFAN...Diseño e implementación de colorímetro para la clasificación de tela...

Revista de

Aplicaciones de la

Ingeniería

Volumen

3, Nú

mero

9 – O

ctub

re –

Diciem

bre -201

6

ECORFAN®

ISSN 2410-3454

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ECORFAN-Bolivia

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Revista de Aplicaciones de la

Ingeniería, Volumen 3, Número 9, de

Octubre a Diciembre -2016, es una

revista editada mensualmente por

ECORFAN-Bolivia. Loa 1179, Cd.

Sucre. Chuquisaca, Bolivia. WEB:

www.ecorfan.org, [email protected].

Editora en Jefe: RAMOS-

ESCAMILLA, María. PhD, Co-

Editor: IGLESIAS-SUAREZ,

Fernando. ISSN-En línea: 2410-3454

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actualización de este número de la

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actualizado al 31 de Diciembre 2016.

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ECORFAN, es una revista de investigación que pública artículos en las áreas de: Aplicaciones de la

Ingenieria.

En Pro de la Investigación, Enseñando, y Entrenando los recursos humanos comprometidos con la

Ciencia. El contenido de los artículos y opiniones que aparecen en cada número son de los autores y no

necesariamente la opinión del Editor en Jefe.

Como primer articulo está Diseño e implementación de colorímetro para la clasificación de tela

por tonalidad en su proceso final de fabricación por HORNILLA, Mario, JUÁREZ, Carlos y

MARTÍNEZ, Irma con adscripción en la Universidad Autónoma del Estado de México, como siguiente

artículo está Metodología de Diseño del Perfil Aerodinámico de Hub para Turbinas de Viento de Eje

Horizontal de Baja Capacidad por JIMÉNEZ-RAMÍREZ, Alan, LÓPEZ-GARZA, Víctor,

MOLINERO-HERNÁNDEZ, Daniel y CASILLAS-FARFÁN, Christian con adscripción en la

Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, como siguiente artículo está Los semáforos

inteligentes en la logística urbana sustentable por MOLINA-NAVARRO, Antonio, ZAMORA-

CASTRO, Sergio, REMESS-PÉREZ, Miriam y LAGUNES-LAGUNES, Elsa con adscripción en la

Universidad Veracruzana, como siguiente artículo está Análisis armónico de un aerogenerador y un

STATCOM basado en una técnica mejorada para la obtención de la solución periódica

CONTRERAS-AGUILAR, Luis, VENEGAS-TRUJILLO, Tiberio, ARROYO-LEDESMA, Jaime y

JIMÉNEZ-BETANCOURT, Ramón. con adscripción en la Universidad de Colima, como siguiente

artículo está Análisis comparativo de rendimiento, costo y producción energética entre el sistema

aislado e interconectado de la empresa cartón corrugado Puebla S.A. de C.V por FLORES, Oscar,

GONZÁLEZ, Ricardo, JUÁREZ, Victoria y HUITZIL, Ignacio con adscripción en la Universidad

Politécnica de Amozoc, como siguiente artículo está Análisis numérico del flujo asimétrico variando la

posición axial del impulsor por LIZARDI, Arturo, LÓPEZ, Raymundo, TERRES, Hilario y

MORALES, Juan con adscripción en la Universidad Autónoma Metropolitana, como siguiente artículo

está Diseño y construcción de comal Tolokatsin de concentrador solar a partir de materiales

alternativos por DÍAZ-ZAMORANO, Ana, LUNA-PADILLA, Ivo, LAGUNA-PÉREZ, Emmanuel y

OLIVARES-RAMÍREZ, Juan, como siguiente artículo está Simulación energética de prototipo de

vivienda de interés social para evaluar el confort térmico por TORRES-AGUILAR, Carlos,

SERRANO-ARELLANO, Juan, MACÍAS-MELO, Edgar y TREJO-TORRES, Betzabeth con

adscripción en la Universidad Juárez Autónoma de Tabasco e Instituto Tecnológico Superior de

Huichapan como siguiente artículo está Diseño arquitectónico con elementos bioclimáticos para el

confort térmico en viviendas de Hidalgo por TORRES-AGUILAR, Carlos, SERRANO-ARELLANO,

Juan, MACÍAS, MELO, Edgar y AGUILAR-CASTRO, Karla con adscripción en la Universidad

Juárez Autónoma de Tabasco e Instituto Tecnológico Superior de Huichapan, como siguiente artículo

está Concentrador Solar PDR Con Seguimiento Solar por DURAN, Pino, BARBOSA, J. Gabriel,

QUINTO, Pedro y MORENO, Luis, como siguiente artículo está Interface De Comunicación Remota

Entre Un Sistema Clasificador De Ondas Cerebrales Y Un Robot Móvil por JUÁREZ-Moreno, Iván,

MARÍN-URÍAS, Luis, VÁZQUEZ-SANTACRUZ, J. Alejandro y VIGUERAS-ZÚÑIGA, Marco con

adscripción en la Universidad Veracruzana.

Como siguiente artículo está Emulador de Turbina Eólica basado en el Control Vectorial de

una Máquina Eléctrica por HERNÁNDEZ, Oscar, MINA, Jesús y CLAUDIO, Abraham con

adscripción en el Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico, como siguiente artículo

está Universidad Sustentable: hacia la transición energética mediante generación de energía eléctrica

fotovoltaica y eficiencia energética por VENEGAS-TRUJILLO, Tiberio, CONTRERAS-AGUILAR,

Luis, VILLAGRÁN-VILLEGAS, Luz y LAGUNA-CAMACHO, Juan con adscripción en la

Universidad de Colima, como siguiente artículo está Autocalibración de Encoder para el Control de un

Generador Eoloeléctrico basado en una Máquina de Inducción Doblemente Alimentada por

CALDERÓN, Gabriel, MINA, Jesús, HERNÁNDEZ, Oscar y LÓPEZ, Adolfo con adscripción en el

Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico, como siguiente artículo está

Determinación del requerimiento energético para calefacción en un invernadero agrícola y

dimensionamiento del sistema Termosolar-Gas L.P. requerido para su suministro óptimo por

ESCOBEDO-BRETADO, Jorge y MARTÍN-DOMÍNGUEZ, Ignacio con adscripción en el Centro de

Investigación en Materiales Avanzados como siguiente artículo está Comparación de la solución

analítica y numérica de la ecuación de difusión de calor unidimensional en estado transitorio aplicado

a un muro por RUIZ, Francisco, HERNÁNDEZ, Enrique, AGUILAR, Karla y MACÍAS, Edgar.

.

Contenido

Artículo Página

Diseño e implementación de colorímetro para la clasificación de tela por tonalidad en

su proceso final de fabricación

HORNILLA, Mario, JUÁREZ, Carlos y MARTÍNEZ, Irma.

1-8

Metodología de Diseño del Perfil Aerodinámico de Hub para Turbinas de Viento de

Eje Horizontal de Baja Capacidad

JIMÉNEZ-RAMÍREZ, Alan, LÓPEZ-GARZA, Víctor, MOLINERO-HERNÁNDEZ,

Daniel y CASILLAS-FARFÁN, Christian.

9-25

Los semáforos inteligentes en la logística urbana sustentable

MOLINA-NAVARRO, Antonio, ZAMORA-CASTRO, Sergio, REMESS-PÉREZ, Miriam

y LAGUNES-LAGUNES, Elsa.

26-33

Análisis armónico de un aerogenerador y un STATCOM basado en una técnica

mejorada para la obtención de la solución periódica

CONTRERAS-AGUILAR, Luis, VENEGAS-TRUJILLO, Tiberio, ARROYO-

LEDESMA, Jaime y JIMÉNEZ-BETANCOURT, Ramón.

34-47

Análisis comparativo de rendimiento, costo y producción energética entre el sistema

aislado e interconectado de la empresa cartón corrugado Puebla S.A. de C.V

FLORES, Oscar, GONZÁLEZ, Ricardo, JUÁREZ, Victoria y HUITZIL, Ignacio.

48-58

Análisis numérico del flujo asimétrico variando la posición axial del impulsor

LIZARDI, Arturo, LÓPEZ, Raymundo, TERRES, Hilario y MORALES, Juan.

49-71

Diseño y construcción de comal Tolokatsin de concentrador solar a partir de

materiales alternativos

DÍAZ-ZAMORANO, Ana, LUNA-PADILLA, Ivo, LAGUNA-PERÉZ, Emmanuel y

OLIVARES-RAMÍREZ, Juan

72-82

Simulación energética de prototipo de vivienda de interés social para evaluar el

confort térmico

TORRES-AGUILAR, Carlos, SERRANO-ARELLANO, Juan, MACÍAS-MELO, Edgar y

TREJO-TORRES, Betzabeth.

83-89

Diseño arquitectónico con elementos bioclimáticos para el confort térmico en

viviendas de Hidalgo

TORRES-AGUILAR, Carlos, SERRANO-ARELLANO, Juan, MACÍAS, MELO, Edgar y

AGUILAR-CASTRO, Karla.

90-97

Concentrador Solar PDR Con Seguimiento Solar

DURAN, Pino, BARBOSA, J. Gabriel, QUINTO, Pedro y MORENO, Luis.

98-108

Interface De Comunicación Remota Entre Un Sistema Clasificador De Ondas

Cerebrales Y Un Robot Móvil

JUÁREZ-Moreno, Iván, MARÍN-URÍAS, Luis, VÁZQUEZ-SANTACRUZ, J. Alejandro

y VIGUERAS-ZÚÑIGA, Marco.

109-116

Emulador de Turbina Eólica basado en el Control Vectorial de una Máquina

Eléctrica

HERNÁNDEZ, Oscar, MINA, Jesús y CLAUDIO, Abraham.

117-130

Universidad Sustentable: hacia la transición energética mediante generación de

energía eléctrica fotovoltaica y eficiencia energética

VENEGAS-TRUJILLO, Tiberio, CONTRERAS-AGUILAR, Luis, VILLAGRÁN-

VILLEGAS, Luz y LAGUNA-CAMACHO, Juan.

131-139

Autocalibración de Encoder para el Control de un Generador Eoloeléctrico basado

en una Máquina de Inducción Doblemente Alimentada

CALDERÓN, Gabriel, MINA, Jesús, HERNÁNDEZ, Oscar y LÓPEZ, Adolfo.

140-149

Determinación del requerimiento energético para calefacción en un invernadero

agrícola y dimensionamiento del sistema Termosolar-Gas L.P. requerido para su

suministro óptimo

ESCOBEDO-BRETADO, Jorge y MARTÍN-DOMÍNGUEZ, Ignacio.

Comparación de la solución analítica y numérica de la ecuación de difusión de calor

unidimensional en estado transitorio aplicado a un muro

RUIZ, Francisco, HERNÁNDEZ, Enrique, AGUILAR, Karla y MACÍAS, Edgar

150-159

160-169

Instrucciones para Autores

Formato de Originalidad

Formato de Autorización

1

Artículo Revista de Aplicaciones de la Ingenieria

Diciembre 2016 Vol.3 No.9 1-8

Diseño e implementación de colorímetro para la clasificación de tela por tonalidad

en su proceso final de fabricación

HORNILLA, Mario†*, JUÁREZ, Carlos y MARTÍNEZ, Irma.

Universidad Autónoma del Estado de México, UAPT, Ingeniería en Producción Industrial, Instituto Literario # 100, C.P.

50000 Col. Centro, (+52 722) 226 23 00,

Recibido Octrubre 5, 2016; Aceptado Noviembre 14, 2016

___________________________________________________________________________________________________

Resumen

Las telas producidas en la industria textil suelen variar

ligeramente en sus tonalidades inclusive dentro del

mismo lote afectando directamente a los maquiladores de

prendas de vestir, debido a que pueden ocasionar que las

prendas lleguen al consumidor con ligeras variaciones de

color. El objetivo de este proyecto es diseñar y construir

un dispositivo portátil que clasifique las tonalidades de

las telas, disminuyendo desperdicios o trabajos

adicionales para la corrección de las prendas de vestir.

El dispositivo está elaborado en ambiente Arduino y

procesado en Matlab, es capaz de tomar lecturas de

distintas telas formando grupos “clusters” con índices de

patrones congruentes. Para la implementación de su

funcionamiento, se realizan pruebas en telas utilizadas en

la industria textil. El dispositivo desarrollado permite

identificar márgenes de compatibilidad de las telas para

su clasificación de color, preparando los lotes de los

rollos de tela con las características adecuadas para

satisfacer las demandas del cliente.

Colorímetro, Industria Textil, Funciones de

Agrupamiento (Clustering).

Abstract

The color tones in textile fabrics vary slightly affecting

makers of clothing, since they can cause clothing with

slight color variations. The propose of this project is to

design and build a portable device able to estimate the

color of the tones of the fabric colors, with the aim of

reducing waste, minimizing costs and increasing

quantity. The device is made in Arduino environment and

processed in Matlab, it is able to take readings of

different elements forming groups "clusters" with

consistent patterns. In the phase of implementation

fabrics textiles were used. The device developed

identifies compatibility margins of the elements by his

color, Finding the Right Features for the correct garment

manufacturing process.

Colimeter, Textile Industry, functions

Grouping(Clustering).

Citación: HORNILLA, Mario, JUÁREZ, Carlos y MARTÍNEZ, Irma. Diseño e implementación de colorímetro para la

clasificación de tela por tonalidad en su proceso final de fabricación. Revista de Aplicaciones de la Ingeniería 2016, 3-9: 1-

8

___________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________

* Correspondencia al Autor (Correo Electrónico: [email protected])

† Investigador contribuyendo como primer autor.

© ECORFAN-Bolivia www.ecorfan.org/bolivia

ISSN-2410-3454

ECORFAN® Todos los derechos reservados

HORNILLA, Mario, JUÁREZ, Carlos y MARTÍNEZ, Irma. Diseño e implementación de

colorímetro para la clasificación de tela por tonalidad en su proceso final de fabricación.

Revista de Aplicaciones de la Ingeniería 2016

2



Introducción

Como menciona la Dra. Patlán (2010) al ser la

ropa un producto de alto consumo la industria

textil ocupa un lugar importante en la

economía, debido a que es una actividad

dinámica y relevante, la cual genera empleos y

activa la economía.

Sin embargo, la industria textil es uno

de los sectores más controvertidos desde la

conformación en los tratados comerciales

nacionales e internacionales debido a los

incumplimientos de condiciones laborales y

salariales. Además, es un oficio que se integra

principalmente por micro y pequeñas empresas

manufactureras desde domicilios particulares,

talleres, instalaciones fabriles hasta grandes

empresas.

La Dra. Patalán también hace mención

que a pesar de tener una demanda importante en

sus productos esta industria compite con la

importación de mercancías de otros pases que,

si bien las prendas no cumplen las

especificaciones de los clientes, la competencia

a veces desleal se da por los precios bajos.

Rhys (2012) plantea el ambiente e

industria en México las tendencias y la

regulación empresarial y en particular como las

industrias mexicanas han generado un gran

avance en los últimos años, gracias a la

implementación de tecnologías que favorecen el

proceso de elaboración.

Rhys presenta los principales problemas

que se pueden eliminar para mejorar la calidad

en los productos, generando mayores ingresos

al sector, minimizando la cantidad de mercancía

de importación y facilitando los procesos

industriales. Es un hecho de la necesidad de

modernizar la tecnología a la industria textil,

generando empleos, ingresos, y aumentando la

satisfacción del cliente.

A lo largo de la historia el color ha

adquirido un rol muy importante en el gusto,

confort y estado de ánimo de las personas,

Begoña (2016) afirma en la importancia del

apropiamiento del color en el ámbito emocional

para que generar valor de marca, es por ello que

la industria de la moda ha evolucionado

significativamente en la obtención de los

colores deseados con respecto al color

requerido.

Esta condición no es diferente para la

industria textilera donde continuamente se

requiere la obtención de tonalidades versátiles

por temporadas del año, periodos cortos de

tiempo u ocasionales. Generando una

problemática latente ya que no siempre se logra

obtener la tonalidad solicitada.

Por esta razón, han surgido diversos

métodos para teñir las telas, los cuales son

utilizados de acuerdo a los componentes de

cada tipo de tela, costo del proceso y demanda.

Un mal teñido puede ser percibido en los

aspectos que enuncia Lockuán (2012) “La

industria textil y su control de calidad”.

Una de las características principales

que se requiere al someter a una tela a un

proceso de teñido, es que no pierda las

propiedades naturales ante agentes complejos

como lo describe Sánchez (2013) el cual puede

causar problemas importantes en el proceso de

teñido como la formación de compuestos

solubles y complejos estables, provocando una

desigual coloración.

Este tipo de desigualdad de color

muchas veces no son perceptibles durante el

proceso de supervisión de cumplimiento de las

normas de calidad requeridas, y son

empaquetadas y enviadas con estos

desperfectos.

ISSN-2410-3454





3



J. Díaz (2013) argumenta sobre el

principal problemas al que se enfrenta la

industria de la maquila de prendas de vestir al

tener diversidad de tonos con los que son

surtidos por los proveedores de los rollos

textiles.

La necesidad de las industrias a hacer

más eficientes sus procesos industriales ha

llevado a mejorar sus procesos productivos, es

por eso de la necesidad en las industrias textiles

de tener un dispositivo portátil con las

cualidades de identificar patrones de colores

similares en los rollos para la realización de

prendas de vestir uniformes.

El objetivo principal del trabajo es

diseñar y construir un dispositivo que clasifique

las tonalidades de las telas en su proceso final

de fabricación, para eliminar desperdicios y

retrabajos en la producción de prendas de

vestir, y los objetivos específicos son

básicamente dos:

• Disminuir el desperdicio de tela, así como los

tiempos perdidos en el proceso de fabricación

de vestimentas.

• Aumentar la satisfacción de los clientes en

calidad, tiempo, costo y presentación del

producto.

En este trabajo se aborda la

problemática que genera la variedad de

tonalidades que se obtienen en la fabricación de

telas, esta situación dificulta los procesos de

producción de las prendas, como se muestra en

la figura 1.

Figura 1 Diferencia de tonalidades de un mismo lote de

tela fabricando pantalón, cortesía de Bonpros S.A. de

C.V.

Sistema Autónomo de selección de color.

El desarrollo de un sistema autónomo de

selección de color ayudará a clasificar la

tonalidad en las telas, para el empacado y

entrega de rollos según las especificaciones del

cliente.

Dado el crecimiento y desarrollo

científico y tecnológico como lo menciona A.

García Higuera (2005) en las últimas décadas se

han producido importantes avances en el campo

de la automatización de los procesos de

producción debido en gran parte a la

implementación de controles que sistematicen

el trabajo, Por lo que hoy en día no es usual

omitir la automatización en la industria para

aumentar la calidad de los productos, reducir

los tiempos de producción, realizar tareas

complejas, reducir los desperdicios o las piezas

con defectos y especialmente aumentar la

rentabilidad.

De la misma manera los sistemas

automáticos son muy utilizados gracias al gran

beneficio que proporcionan para la solución de

problemas, además de ser implementados en la

automatización de la ingeniería en pequeña y

gran escala

https://www.google.com.mx/search?tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Andr%C3%A9s+Garc%C3%ADa+Higuera%22&source=gbs_metadata_r&cad=6


ISSN-2410-3454





4



El color, como lo enuncia A. Valero

(2013) es el resultado de una interacción con la

reflexión de la luz entre un objeto y el ojo

humano, predominando el color rojo, verde y

azul conocidos como colores primarios y son la

base del espacio del color RGB.

A continuación, explicamos el

funcionamiento de los componentes que forman

el circuito del sistema autónomo de selección

de color, así como la programación que

contiene la tarjeta Arduino que ayuda a

monitorear las pruebas en las diferentes telas de

prueba.

El diagrama que conforma las conexiones

del Sistema autónomo de selección de color.

Figura 2 Interfaz de la tarjeta Arduino conectada a los

componentes del circuito.

El diagrama de la figura 1, consta de un

led RGB el cual emite una luz Roja, Verde y

Azul a intervalos de medio segundo y la foto

resistencia absorbe la saturación de cada color

reflejado para identificar el patrón RGB de la

tela.

Figura 3 Sistema controlado con un potenciómetro.

En la figura 3 se muestra el potenciómetro

el cual tiene la finalidad de graduar la

intensidad del led RGB según la absorción de

luz de cada tela.

Para el diseño final se optó por ubicar la

tarjeta y los componentes electrónicos dentro de

un empaque portátil, dejando a la vista los

elementos que ayudan a realizar su aplicación,

como son la sección de toma de muestra, el

push-button que envía la señal, la entrada de la

tarjeta Arduino y la graduación de sensibilidad

del potenciómetro (ver figura 4).

Figura 4 Estructura final del sistema autónomo de

selección de color.

ISSN-2410-3454





5



Después de varias pruebas se identificó

que la manera correcta de realizar la prueba es

por medio de una superficie oscura con la

menor cantidad de luz reflejante, con un poco

de suavidad para adaptarse a la presión del

dispositivo y así evitar la entrada de luz, como

se muestra en la figura 5.

Figura 5 Forma correcta de realizar una muestra de

tonalidad en una tela.

Resultados

La tela que se utilizó para llevar a cabo las

muestras, está compuesta por 65% poliéster y

35% algodón, elaborada con los procesos

correspondientes de tejido, teñido, planchado y

acabados. Se seleccionó este tipo de tela debido

a que por su tejido cruzado esta tela es muy

resistente, tiene una textura suave, ligera,

delgada y versátil, lo cual la hace que sea de las

más usadas para la fabricación de prendas de

vestir como pantalones y faldas.

Para probar el sistema se usaron cuatro

colores de tela que fueron tomados de

diferentes rollos y así poder comprobar la

tonalidad de las telas.

Figura 5 Muestras de colores a analizar.

Los colores seleccionados para analizar la

compatibilidad de las tonalidades son Beige,

Azul Marino, Verde Botella y Color Vino, los

casos se muestran en la figura 5.

Es importante mencionar que todas las

muestras provienen de diferentes rollos de un

mismo proveedor y, que la identificación del

tono de color antes del proceso de corte permite

identificar telas compatibles para la

manufacturación de prendas de vestir con tonos

lo más uniformes posibles de color. Usando el

dispositivo descrito se tomaron las medidas de

las diferentes tonalidades de cada color las

cuales se muestran en la tabla 1.

ISSN-2410-3454





6



Tono Rojo Verde Azul

Color Beige

T1 110.9 127.75 160.4

T2 110.75 127.32 160.3

T3 111.25 126.9 159.25

Color Azul Marino

T1 147.75 170.75 198.5

T2 148.65 173.5 200.5

T3 148.65 173.5 200.9

T4 149.5 172.9 200.825

T5 149.75 174.57 202

Color verde botella

T1 147 164 197

T2 145.9 162.5 196.07

T3 144.75 159.32 193.65

T4 145.15 161 194.4

T5 144.75 160 193.4

Color vino

T1 139.25 172.25 202.5

T2 136.5 170.75 202

T3 138.25 172 202.07

T4 138.5 172.75 203.15

Tabla 1 Resultado de Tonalidades RGB de las muestras

de color.

En la tabla 1, se muestran los colores

RGB de cada tela en donde se puede apreciar

que a pesar de provenir de un mismo lote de

tela existen pequeñas diferencias entre cada uno

de los rollos, por lo cual es muy importante

identificar los rollos compatibles antes del

proceso de corte.

Gráfico 1 Muestras en el espacio RGB definidas para

todas las muestras identificadas por su color.

Para facilitar la interpretación de la tabla

1 se usó la representación tridimensional RGB

como lo muestra el gráfico 1, donde podemos

ver que cada color es agrupado en regiones bien

definidas siendo el color Beige el que más se

aleja de los demás. Para realizar un mejor

estudio se analiza cada lote de color por

separado

Gráfico 2 Muestras en el espacio RGB para el color

Beige.

El gráfico 2 indica que el tono 1 y 2

muestran mayor similitud, mientras que el tono

3 se encuentra más alejado y la variación entre

los tonos equivalentes es principalmente en el

color verde. Por lo que para asegurar una

correcta calidad solo se permiten hacer

combinaciones entre las telas de los rollos 1 y

2.

Gráfico 3 Muestras en el espacio RGB para el color Azul

Marino.

ISSN-2410-3454





7



Para el color Azul Marino se observa que la

tonalidad 2 y 3 son muy parecidas, el tono 4 se

aproxima a ellos, y los tonos 1 y 5 son los que

presentan más diferentes, el mismo efecto

sucede al observar la tabla 1. Bajo este estudio

podemos concluir que es posible mezclar telas

de los rollos 2, 3 y 4 y 5 y no deberá de

mezclarse el rollo 1. (ver grafico 3).


Verde Botella.

De acuerdo a la gráfica 4 se observa que

el tono 3 y 5 muestran mayor similitud,

mientras que la tonalidad 1, 2 y 4 son más

diferentes. Podemos concluir que las únicas

combinaciones posibles para asegurar una

calidad adecuada son entre los rollos 3, 4 y 5 y

entre los rollos 1 y 2.


vino.

Para el último caso nos indica que

ninguna de las muestras presenta similitud entre

ellas. En la tabla de valores se observa que los

números son muy distintos entre sí. Por lo que

las combinaciones entre las telas no son

permitidas.

Después de varios estudios se pudo

concluir que para conservar la calidad de las

prendas manufacturadas las telas a combinar no

deben de variar en un color entre más-menos

entre 1 valor en cualquiera de los colores

primarios RGB.

Conclusiones

Se logró desarrollar un prototipo que indica de

manera confiable los colores RGB de telas para

la manufactura de prendas de vestir.

Se comprobó que, para lograr

homogeneidad de color en la manufactura de la

tela, en el espectro RGB debe cumplir con El

color base no debe variar más de 1 Con la

aplicación del dispositivo se incrementarán las

ventas con productos de calidad y se agilizarán

los procesos para los maquileros.

Referencias

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comerciales, Ed. Ediciones Paraninfo, S.A.

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9



Metodología de Diseño del Perfil Aerodinámico de Hub para Turbinas de Viento de

Eje Horizontal de Baja Capacidad

JIMÉNEZ-RAMÍREZ, Alan†*, LÓPEZ-GARZA, Víctor, MOLINERO-HERNÁNDEZ, Daniel y

CASILLAS-FARFÁN, Christian.

Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, Gral. Francisco J. Mugica S/N, Ciudad Universitaria, 58030 Morelia,

Mich., México

Recibido Octubre 6, 2016; Aceptado Noviembre 9, 2016

___________________________________________________________________________________________________

Resumen

El hub, localizado en el rotor de las turbinas de

viento, es el encargado de sujetar los álabes y

conectarlos con el eje principal del generador

eléctrico, también de desviar el flujo de aire; que

impacta en el rotor, hacia la raíz de los álabes

(sección encargada de hacer que las turbinas giren

con bajas velocidades de viento). En el presente

trabajo se analizan diferentes geometrías para el hub

de una turbina de viento de baja capacidad de eje

horizontal, para determinar cómo afecta en la

eficiencia aerodinámica; geometrías tales como un

hub en forma de cono, semicírculo, entre otras, y en

comparación con una turbina con hub plano. Esto se

realizó mediante simulaciones en CFD (dinámica de

fluidos por computadora) y posteriormente se

obtuvieron las curvas de presión de cada geometría

y se dio una propuesta de hub con determinadas

características deseadas. Finalmente se proponen

unas funciones matemáticas para el modelado

geométrico del hub.

Energías Renovables, Turbina Eólica,

Aerodinámica, Hub, Optimización, Simulación,

Experimentación.

Abstract

The hub, located in the rotor of wind turbines, is

responsible for attaching the blades and connect the

main shaft of the electric generator, also deflect the

air flow; impacting the rotor, to the root of the

blades (section responsible for making turbines spin

with low wind speeds). In this work different

geometries for the hub of a wind turbine low-

capacity horizontal axis are analysed to determine

how it affects the aerodynamic efficiency; a hub

geometries such as cone-shaped, semi-circular,

among others, and compared to a turbine hub flat.

This was done by simulations CFD (computational

fluid dynamics) and then the pressure curves were

obtained for each geometry and a proposal hub

occurred with certain desired characteristics. Finally

some mathematical functions for geometric

modelling are proposed hub.

Renewable Energy, Wind Turbine,

Aerodynamics, Hub, Optimization, Simulation,

Experimentation.

___________________________________________________________________________________________________

Citación: JIMÉNEZ-RAMÍREZ, Alan, LÓPEZ-GARZA, Víctor, MOLINERO-HERNÁNDEZ, Daniel y CASILLAS-

FARFÁN, Christian. Metodología de Diseño del Perfil Aerodinámico de Hub para Turbinas de Viento de Eje Horizontal de

Baja Capacidad. Revista de Aplicaciones de la Ingeniería 2016, 3-9: 9-25

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JIMÉNEZ-RAMÍREZ, Alan, LÓPEZ-GARZA, Víctor, MOLINERO-

HERNÁNDEZ, Daniel y CASILLAS-FARFÁN, Christian. Metodología de

Diseño del Perfil Aerodinámico de Hub para Turbinas de Viento de Eje Horizontal

de Baja Capacidad. Revista de Aplicaciones de la Ingeniería 2016

10



Introducción

Actualmente la demanda de energía eléctrica es

un reto constante en la sociedad en la que

vivimos. Esto nos obliga a buscar diferentes

maneras de abastecer esa necesidad, todo ello

intentando mantener bajos los niveles de

contaminación que se generan al producir

electricidad. Las energías alternas representan

una alternativa limpia para el suministro de la

demanda eléctrica y la solución al problema de

contaminación. Un tipo de energía alterna es la

eólica, la cual utiliza la energía obtenida de las

corrientes de aire. Dicha energía es de carácter

inagotable, ya que es cíclica (el aire siempre

está en movimiento). Esta energía se genera por

las variaciones de temperatura en la atmosfera

del planeta.

La forma más común de obtener energía

del viento es utilizando generadores eólicos,

también conocidos como turbinas de viento. En

la energía eólica, el tamaño del aerogenerador y

en especial del diámetro del rotor se ha

convertido en un factor clasificatorio. Aunque

el principio de funcionamiento y diseño de

todas las turbinas eólicas es similar, su

construcción, concepción y aplicaciones son

totalmente distintas. Dando como resultado

turbinas de baja potencia o capacidad como las

empleadas para hogares, hasta las de alta

potencia empleadas para satisfacer la demanda

de energía eléctrica de una parte del país.

La norma europea IEC 61400-2:2006

Parte 2: Requisitos de diseño para pequeños

aerogeneradores, define Aerogenerador

Pequeño (AP) como: Sistema con área de

barrida del rotor de 200 m2 o menor que

convierte la energía cinética del viento en

energía eléctrica. Por su parte la misma norma

define al buje o hub como: Elemento de unión

de las palas o del conjunto de palas al eje del

rotor. Efectivamente, localizado en el rotor de

las turbinas de viento, el hub es el encargado de

sujetar las palas o álabes y conectarlos con el

eje principal del generador eléctrico; pero

también es el encargado de desviar el flujo de

aire; que impacta en la parte central del rotor,

hacia la raíz de los álabes (sección encargada de

hacer que las turbinas giren con bajas

velocidades de viento). En el presente trabajo,

se analizan diferentes geometrías para el hub de

una turbina de viento de baja capacidad de eje

horizontal, a fin de determinar cómo afecta éste

en la eficiencia aerodinámica del rotor;

geometrías tales como un hub en forma de

cono, de semicírculo, de secante, entre otras, se

comparan con un hub plano. A fin de realizar el

diseño aerodinámico óptimo del hub se realizan

simulaciones numéricas mediante CFD

(Dinámica de Fluidos por Computadora)

validándolas en el túnel de viento.

Posteriormente, se obtuvieron las curvas de

presión y velocidad de cada geometría, de las

cuales se seleccionaron aquellas que mostraban

características aerodinámicas que incidían en el

desempeño mecánico de la turbina. Por último

se propone una función matemática para el

diseño del hub de turbinas de eje horizontal de

baja capacidad.

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11



En la primera sección, se introduce al

lector en una definición de viento, el origen de

éste y la energía que se puede aprovechar de él.

En la segunda sección, se describe de manera

general un generador eólico, su principio de

funcionamiento y la cantidad de energía

máxima que pueden extraer del viento. En la

tercera sección, se hace relación de las bases

teóricas del diseño de turbinas eólicas y de

perfiles aerodinámicos, las ecuaciones

gobernantes del fenómeno estudiado y los

patrones de flujo del hub. Por su parte, en la

cuarta sección se establecen las condiciones de

simulación y experimentación de los perfiles

aerodinámicos diseñados. Con lo anterior se

establece el método de diseño atreves de las

curvas de presión de los perfiles. Finalmente, en

la sección de resultados se establecen los

perfiles que satisfacen las necesidades de

diseño.

Objetivo general

Diseñar y optimizar el perfil aerodinámico del

hub de una turbina de viento de baja capacidad.

Justificación

Existe la necesidad de lograr un aumento en la

eficiencia de las turbinas de viento para hacer

aún más rentable su uso. Por lo anterior, es

necesario proponer una familia de perfiles

aerodinámicos para el hub de turbinas de baja

capacidad.

Hipótesis

Es posible diseñar y optimizar el perfil

aerodinámico del hub de una turbina de viento

de baja capacidad, así como proponer una

familia de perfiles aerodinámicos de hub para

turbinas de baja capacidad.

Metodología

La investigación parte de una amplia revisión

del estado del arte que proporciona elementos

necesarios para analizar la pertinencia del

problema planteado y junto con el marco

teórico, elaborar una propuesta de diseño; la

cual es analizada con la ayuda de simulación

numérica en CFD. Una vez obtenida una

propuesta satisfactoria, se procede a

manufacturar, la que se somete a pruebas de

laboratorio que incluyen pruebas en túnel de

viento con el generador de humos y pruebas de

arranque de la turbina. Posteriormente se

somete a una etapa de análisis y

perfeccionamiento que concluye con una

propuesta final de diseño. Ver figura 1.

Figura 1 Metodología de investigación y diseño

empleada.

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12



El viento

El viento es aire en movimiento y aunque en

general su movimiento es tridimensional,

normalmente sólo se considera la velocidad y

dirección de su componente horizontal. Puede

verse como una corriente de aire que se genera

en la atmósfera por diferentes causas naturales.

El viento es causado por las diferencias

de temperatura existentes al producirse un

desigual calentamiento de las diversas zonas de

la tierra y de la atmosfera. Las masas de aire

más caliente tienden a ascender, y su lugar es

ocupado entonces por las masas de aire

circundante, más frio y por ende más denso.

Para las aplicaciones eólicas, el

conocimiento de la presión atmosférica resulta

de vital importancia. Ésta es la presión que

ejerce la atmósfera sobre los cuerpos

sumergidos en ella. El aire frío pesa más que el

caliente, y éste es uno de los factores que

influyen en las diferencias de presión

atmosférica a un mismo nivel. Los anticiclones

y las borrascas generan corrientes de aire en

sentido vertical que modifican sustancialmente

el valor de la presión atmosférica, circunstancia

que afecta de forma notable la potencia de

generación de un aerogenerador.

La disposición que adoptan las isobaras

configura unas formas denominadas campos de

presión. Los campos de presión estables en el

tiempo, o poco variables, se denominan centros

de acción, ya que son los que regulan las masas

de aire y la circulación de los vientos.

El viento está definido por dos

parámetros: dirección horizontal y la velocidad,

y se usaran más frecuentemente al tratar el

potencial eólico disponible en un

emplazamiento.

La dirección del viento depende de la

distribución y evolución de los centros

isobáricos; se desplaza de los centros de alta

presión (anticiclones) hacia los de baja presión

(depresiones) y su fuerza es tanto mayor cuanto

mayor es el gradiente de presiones. En su

movimiento, el viento se ve alterado por

diversos factores tales como el relieve y la

aceleración de Coriolis.

La velocidad del viento es un vector. La

unidad de velocidad del viento en el sistema

internacional es m/s, sin embargo, aún se usan

los nudos (kt) y km/h (1kt=1.8km/h ó 1kt=0.5

m/s).

La energía del viento

La primera aplicación práctica de la energía

eólica fue la navegación; el primer molino de

viento del que se tiene noticia histórica aparece

en Persia, y se utilizó para pulverizar granos. La

rica historia de los molinos de viento se

desenvuelve hasta nuestros días a través de

distintas religiones y culturas.

La era moderna de los molinos de viento

viene de la mano del desarrollo de la teoría de

la aerodinámica, que primeramente encontraron

aplicaciones en la fabricación de alas y hélices

utilizadas en aviación y posteriormente en las

palas de los rotores de los molinos.

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13



Actualmente la energía cinética

contenida en el viento se utiliza

fundamentalmente en la generación de energía

eléctrica. Una vez transformada en energía

eléctrica puede consumirse directamente, en

tiempo real o acumularse para su posterior

consumo o transporte.

La energía contenida en el viento es

inagotable debido a su carácter cíclico. Para

obtener el máximo aprovechamiento energético

del viento es de vital importancia una correcta

evaluación y caracterización del mismo. Para

ello se utilizan estaciones meteorológicas y

torres de medición provistas de sensores en

diferentes alturas, lo cual permite conocer entre

otros aspectos: la velocidad media del viento,

distribución de frecuencias en las diferentes

direcciones, variación del viento con respecto a

la altura y posición, estadísticas de ráfagas,

velocidad máxima, distribución del día típico

medio, etcétera.

La energía del viento susceptible de ser

captada es proporcional al cubo de la velocidad;

(1)

Donde P es la potencia, Ec la energía

cinética A el área, la velocidad y la

densidad.

Generadores eólicos

Aun cuando el término “maquina eólica” abarca

a cualquier maquina capaz de transformar la

energía cinética del viento en energía útil, se

puede hacer distinción y clasificarlas en

distintos grupos de acuerdo a sus

características, por ejemplo, de eje horizontal o

de eje vertical, etc.

Un generador eólico está integrado por

varios componentes. El rotor, que convierte la

fuerza del viento en energía rotatoria del eje y

que a su vez está formado por el hub y los

álabes, una caja de engranajes que aumenta la

velocidad y un generador que transforma la

energía mecánica del eje en energía eléctrica.

Los componentes fundamentales de un

aerogenerador de eje horizontal se ilustran en la

figura 2.

El aerogenerador más empleado en la

actualidad es el de eje horizontal, considerado

el más eficiente.

Podemos distinguir dos formas de

funcionamiento en las turbinas eólicas, por

arrastre; en las que el viento empuja las aspas, y

por sustentación, en las que las aspas se

mueven de un modo parecido a las alas de un

avión a través de una corriente de aire. Siendo

estas últimas las que giran a mayor velocidad y

por su diseño son más eficientes.

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Figura 2 Esquema de un generador eólico. (Manwell,

J.F., McGowan J,G. and Rogers A,L.,2009)

Funcionamiento de un aerogenerador

Los aerogeneradores de eje horizontal además

de trabajar con el empuje del viento, utilizan la

fuerza de sustentación para obtener un mejor

rendimiento. Y en el diseño de los

aerogeneradores se busca la combinación de

ángulos y formas para evitar turbulencias y

sacar el máximo partido a la combinación de las

fuerzas del viento.

Potencia generada y perdidas

La potencia suministrada por un aerogenerador

depende de la superficie barrida por la hélice y,

por lo tanto, de la longitud de las palas, y es

independiente del número de palas. Como el

área barrida de un generador eólico de eje

horizontal es circular, donde D es el diámetro,

podemos reescribir la potencia disponible

como;

(2)

Desafortunadamente no se puede extraer

toda la energía del viento. Albert Betz demostró

en 1919 que para extraer la energía del viento

debemos reducir su velocidad, en otras

palabras, deberíamos detener completamente el

aire en movimiento. Pero al hacer esto, el aire

estaría parado e impediría la entrada de más

aire al rotor de la turbina y no podríamos captar

más energía.

Según el teorema de Betz, la energía

máxima que podrá captarse del viento para que

el rendimiento sea máximo es del 59% (

). Lo cual equivaldría a reducir la

velocidad del viento que pasa a través de las

hélices hasta 1/3 de su velocidad inicial, y solo

podríamos aprovechar hasta un máximo de 2/3

de la energía del viento, siendo esta la primer

gran pérdida del rendimiento de la turbina.

Si tomamos todas estas pérdidas en

cuenta podemos definir una ecuación para

determinar la potencia que podemos extraer del

viento;

(3)

Donde es el coeficiente de potencia,

el cual varía en función de la calidad y diseño

del aerogenerador, alcanzando en un generador

de altas prestaciones un valor de 0.25.

(Manwell, J.F., McGowan J,G. and Rogers

A,L.,2009)

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15



3. Aerodinámica de la turbinas de viento

Para estudiar la aerodinámica de las turbinas de

viento se requiere un poco de conocimiento de

dinámica de fluidos en general y en particular,

conocimiento de aerodinámica de aeronaves.

Conocimiento sobre el teorema de Bernoulli

para flujo estable e incompresible junto con el

concepto de continuidad.

Existen varios modelos matemáticos

de diseño de turbinas eólicas. El modelo

matemático utilizado con mayor frecuencia por

las comunidades científicas e industriales es el

basado en la teoría de elemento impulso de pala

(BEM). Ofrece la posibilidad de realizar el

diseño de la dinámica de fluidos de los álabes

del rotor, y para evaluar el rendimiento de la

turbina de viento. Con la implementación de

este modelo es posible diseñar el rotor, para

elegir las características geométricas de la

turbina (diámetro rotor, perfiles aerodinámicos,

cuerdas, los ángulos de ataque y torsión), para

evaluar las fuerzas que actúan sobre los álabes,

así como el par de torsión y la potencia en el eje

del rotor. Con este modelo matemático es

posible también evaluar el rendimiento de la

turbina de una amplia gama de velocidades del

viento. (Gordillo Arias de Saavedra, José

Manuel ,2012).

La teoría BEM se basa en la teoría de

la hélice de Glauert (Glauert, E. 1946),

modificada para la aplicación a las turbinas

eólicas. En los últimos años la teoría BEM ha

sido optimizada y modificada para proporcionar

resultados cada vez más precisos.

Para la estabilidad numérica del

modelo matemático las mayores dificultades se

encuentran en la determinación de los factores

de inducción axial y tangencial, la falta de

mediciones experimentales en los coeficientes

de sustentación y arrastre a altos ángulos de

ataque, y su representación en tres dimensiones.

A fin de tener la representación tridimensional

en cuenta, las mediciones experimentales en

túnel de viento deben ser modificados con el fin

de considerar el flujo radial a lo largo de los

álabes.

Es de notar que la teoría BEM

establece los parámetros de diseño de los álabes

de las turbinas eólicas pero no así del hub

aerodinámico.

3.1 Diseño de perfiles aerodinámicos.

Los métodos de diseño de perfiles se pueden

clasificar en dos tipos: Diseño directo y diseño

mediante ingeniería inversa.

Diseño directo: el diseño directo parte

de tener las especificaciones de la geometría, el

cálculo de presiones y rendimiento. Se evalúa la

geometría y se modifica de tal forma que se

pueda mejorar el rendimiento mediante

procesos de optimización. Esta optimización se

realiza teniendo como meta la minimización de

alguna función objetivo que caracterice el

rendimiento del perfil. Ver figura 3. Así el

diseño directo parte de una geometría ya

establecida y se debe calcular su distribución de

presiones en la superficie de dicha geometría.

Posteriormente se ajusta sucesivamente la

forma hasta que se obtienen los resultados de

rendimiento deseados. (Flores Galindo, Diego

Rodrigo, 2006).

http://www.iberlibro.com/servlet/SearchResults?an=Glauert%2C+E.&cm_sp=det-_-bdp-_-author

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Figura 3 Diagrama de diseño directo de perfiles

aerodinámicos. (Flores Galindo, Diego Rodrigo, 2006).

Diseño inverso: El diseño inverso se

realiza en sentido contrario al diseño directo, en

este se debe llegar a determinar una geometría

partiendo de las distribuciones de presión de

superficie, dicha presión integra el rendimiento

del perfil que se desea ya con sus características

mejoradas. Estas condiciones ya están

diseñadas de tal forma que por ejemplo se evite

cavitaciones, velocidades no deseadas,

desprendimiento de la capa limite, incluso que

dicho perfil satisfaga especificaciones de

carácter aerodinámico y geométrico, como

tamaños y espesores de materiales. Así el

rendimiento final de los perfiles diseñados con

ingeniería inversa puede ser controlado de

manera indirecta mediante el control directo en

las distribuciones de velocidad y

especificaciones en el desarrollo de capa límite.

(Flores Galindo, Diego Rodrigo, 2006).

Ecuaciones de Navier-Stokes

Las ecuaciones de Navier-Stokes modelan con

gran precisión el flujo de gases en las

condiciones de interés para la Aerodinámica.

Donde el objetivo es darles solución

para la superficie del perfil, , a las fuerzas,

, y a los momentos, que ejerce el fluido

en movimiento con respecto al sólido. Figura 4.

(4)

(5)

donde es la presión, es la presión

de referencia (muy aguas arriba), es la

normal exterior al solido,

es el tensor de esfuerzos, dado por la

ley de Navier-Poisson para fluidos

Newtonianos, es el vector posición del punto

respecto al que se toman los momentos, y

son los coeficientes de viscosidad y viscosidad

volumétrica respectivamente, es el vector que

denota el campo de velocidades, es la matriz

identidad,

es el tensor de

velocidad de deformación. (Gordillo Arias de

Saavedra, José Manuel, 2012)

Figura 4 Perfil aerodinámico y su flujo relativo. (Gordillo Arias de Saavedra, José Manuel, 2012)

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Los valores de presión y del tensor de

esfuerzos sobre la superficie necesarios para

calcular la ecuación 4 y necesarios para calcular

los coeficientes y pueden encontrarse de

forma experimental o bien dando solución a las

ecuaciones de Navier-Stokes sujetas a las

condiciones iniciales y de contorno adecuadas.

Si no se quiere recurrir a la experimentación

para solucionar la ecuación 4, se debe resolver

el sistema de ecuaciones no lineal en derivadas

parciales de Navier-Stokes, integrado por:

La ecuación de continuidad

(6)

La ecuación de cantidad de movimiento

(7)

La ecuación de la energía

(8)

Donde t denota el tiempo, es el

vector de fuerzas másicas, es la capacidad

calorífica del gas a volumen constante, k es su

conductividad térmica, es el término

de disipación de energía cinética e interna y

y son las potencias caloríficas. Todo esto

considerando el gas como perfecto. Por lo que

este sistema de ecuaciones debe ser completado

con la ecuación de estado de los gases

perfectos.

(9)

Donde p es la presión, es la densidad,

Rg es la constante general de los gases ideales y

T la temperatura. (Gordillo Arias de Saavedra,

José Manuel, 2012).

Patrón de flujo de viento

A fin de validar las simulaciones y partiendo de

la teoría de flujo de aire en cuerpos romos, se

puede determinar qué tipo de flujo se espera

sobre los perfiles analizados. (B. Blocken,

2014). En la Figura 5 se presenta el patrón de

flujo que se espera ver en el túnel de viento y en

las simulaciones numéricas con un perfil de hub

semicircular. El énfasis en el estudio será en el

flujo entrante y en las esquinas.

El método de diseño del perfil del hub

es el método directo, por lo que las geometrías

seleccionadas para iniciar el proceso de diseño

y optimización son: semicírculo, elíptica,

parábola, ojiva secante y una variación, ojiva

tangente, cono y hub plano. Como funciones

objetivo se tiene: la disminución de las presión

en la punta del hub, la disminución de la

turbulencia y el aumento de la velocidad de

flujo en las esquinas (ver figura 5).

Los perfiles se diseñan partiendo de un

tamaño de góndola en forma de cilindro de

10cm de radio x 25cm de largo; Siendo estas

las medidas del generador eléctrico de una

turbina de 600 W comercial seleccionada.

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18



Figura 5 Patrón de Flujo en un hub de geometría

semicircular.

Simulación, Experimentación y Diseño

Las simulaciones se realizan tomando en cuenta

el área de barrido de una turbina de 1.6 metros

de diámetro. La experimentación se realiza en

un túnel de viento físico de medidas de 60cm x

60cm x 90cm (mismas dimensiones del túnel de

viento virtual).

Las condiciones de viento importantes

para una turbina eólica real son, velocidad de

arranque, velocidad nominal y velocidad de

paro, siendo aproximadamente 3m/s, 12m/s y

24 m/s respectivamente. Las demás condiciones

para la simulación son: Densidad del aire de

1.0151 kg/m3, Temperatura 25°C, Viscosidad

dinámica 1.83e05 Pa·s, Viscosidad cinemática

1.57e-05 m2/s, Modelo de turbulencia k-ε

estándar.

Por citar una de las simulaciones

realizadas, en la figura 6 superior se muestra

una simulación que se realizó con las siguientes

características: velocidad de entrada del viento

8 m/s, número de elementos 308070, número de

nodos 35896, tipo de elemento tetraedro,

tiempo de simulación aproximado de 5 min;

procesamiento en paralelo con 4 núcleos.

Para realizar una correcta

experimentación y asegurar que el sistema se

encuentra en el mismo régimen turbulento que

existe bajo condiciones reales; se toma como

parámetro adimensional el número de Reynolds

(para la sección transversal de la turbina eólica)

y se utiliza para recalcular las velocidades de

viento del túnel de viento real, las cuales se

muestran en la tabla 1.

Velocidad

de viento

(m/s)

Reynolds velocidad

túnel (m/s)

rpm

0 0.00E+00 0 0

2.5 2.22E+05 6.6666 716.1972

3 2.67E+05 8 859.4366

4 3.56E+05 10.6666 1145.9155

5 4.45E+05 13.3333 1432.3944

6 5.34E+05 16 1718.8733

7 6.23E+05 18.6666 2005.3522

8 7.12E+05 21.3333 2291.8311

9 8.01E+05 24 2578.3100

10 8.90E+05 26.6666 2864.7889

11 9.79E+05 29.3333 3151.2678

12 1.07E+06 32 3437.7467

14 1.25E+06 37.3333 4010.7045

15 1.33E+06 40 4297.1834

Tabla 1 Cálculo del número de Reynolds y velocidades

de viento.

Nomenclatura: 1. Flujo sobre el perfil. 2. Flujo entrante al perfil.

3. Flujo desde el punto de estancamiento por encima del perfil. 4.

Flujo desde el punto de estancamiento alrededor del perfil. 5.

Flujo descendente desde el punto de estancamiento. 8. Flujo en las

esquinas. 10. Flujo de recirculación. 11. Región de estancamiento

detrás del perfil. 12. Dirección del flujo restaurado. 13. Grandes

vórtices detrás del perfil. 16. Pequeños vórtices detrás del perfil.

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19



Comparación modelo con álabes completos y

seccionados

Se simuló una turbina con los álabes

completos y una turbina de álabes seccionados;

de los resultados obtenidos se concluye que no

es necesario simular todo el largo de los álabes

ya que prácticamente los contornos de presión

cercanos y en la zona del hub (zona de interés)

son iguales. El no tener que simular la turbina

eólica de álabes completos es favorable

computacionalmente ya que los tiempos de

simulación se reducen a la mitad.

Experimentación en el túnel de viento.

Se realizan pruebas en el túnel de viento,

considerando la velocidades de viento de 6.66

m/s, 8.00 m/s, 10.66 m/s y 13.33 m/s que

corresponden a 716.1972 rpm, 859.4366 rpm,

1145.9155 rpm y 1432.3944 rpm

respectivamente a las revoluciones del

generador eólico.

De igual forma, para validar la

simulación se estudia el contorno de presiones

y se compara con lo obtenido con el generador

de humo en el túnel de viento. En la parte

inferior de la figura 6 se pueden apreciar las

zonas donde el flujo del viento se “estira”

debido a la baja presión (A), también el punto

de estancamiento en la parte frontal del perfil

(B), siendo la zona donde hay mayor presión; a

su vez el flujo del fluido por sobre y hacia los

lados a partir del punto de estancamiento, los

vórtices creados en la parte trasera del perfil (C)

y la zona de desprendimiento de la capa limite

debida a la baja presión que se presenta en la

zona verde de la simulación (figura 6 parte

superior).

Método de Diseño

Para el diseño los perfiles se obtienen las curvas

de la presión sobre todo su contorno. En la

gráfico 1, se muestra en una gráfica la

distribución de la presión sobre el contorno del

perfil con forma de semicírculo.

Figura 0 Comparación de las regiones obtenidas en

simulación con la experimentación, obteniendo un patrón

de flujo con las zonas: A) Zona de aumento del flujo

sobre el perfil, B) Punto de estancamiento, Flujo desde el

punto de estancamiento sobre el perfil, C) Vórtices, zona

de recirculamiento.

ISSN-2410-3454






20



Gráfico 1 Curva de presiones a través del contorno del

hub con perfil en semicírculo.

De igual forma se obtiene las curvas de

presión para los demás perfiles, obteniendo la

gráfico 2. Dichas curvas sirven como punto de

partida para el diseño y optimización del resto

de las geometrías.

Gráfico 2 Curvas de presión de los diferentes perfiles de

hub simulados.

Resultados

Tomando en cuenta las curvas de presión de los

perfiles (gráfica 2) y que las turbinas eólicas

trabajan por medio de una diferencia de

presiones en el perfil de sus álabes; se

selecciona la curva que presenta una menor

presión en la parte trasera del hub (cono) y la

curva que conserva de manera más estable la

presión en la parte frontal del hub; (ojiva

secante1) para evitar frenar el aire

anticipadamente. Así se toman las regiones de

interés y se unen ambos perfiles en la parte

donde se cruzan ambas curvas de presión.

Debido a que la geometría obtenida tiene una

transición de ángulos demasiado pronunciada

(lo cual propicia la turbulencia), se optimiza esa

región, agregando un arco tangente para reducir

el cambio tan súbito en la presión.

Posteriormente se modifica ese arco tangente

para tratar de optimizar más el comportamiento

de presiones (aunque ello repercute en una

pérdida significativa de la presión negativa del

perfil), obteniendo tres propuestas llamadas S-

C1, S-C2 y S-C3. Ver figura 7a, 7b y 7c.

Como la mejor geometría, para el caso

particular de estudio, se selecciona el perfil S-

C2, el cual conserva ambas ventajas de los

perfiles secante1 y cono, sin tener un impacto

tan significativo en la turbulencia (como el

perfil S-C1) y sin tener una disminución tan

significativa en el pico de presión negativa

característico del perfil en forma de cono. Ver

gráfico 3.

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

Pre

sió

n P

a

Posición en el túnel (m)

semicirculo

ISSN-2410-3454






21



Figura 7 Contornos de presión del perfil S-C1.



En la figura 10 se presentan los

contornos de presión para los perfiles

semicircular y S-C2, es de resaltar que la región

de diferencial de presiones en los álabes se

encuentra más definida y aislada en el perfil S-

C2 en comparación con el semicircular,

teniendo las regiones de presión más

concentradas sobre los álabes y no sobre hub.

Gráfico 3 Curvas de presión para las diferentes

modificaciones de la propuesta de HUB comparadas con

las curvas de la geometría tipo secante y cono.

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22



Figura 10 Contorno de presiones vista lateral de la

comparación entre una turbina con hub semi circular

(superior) y con el hub denominado S-C2 (inferior).

Las pruebas del perfil S-C2 se realizan

sobre un aerogenerador comercial de 600W de

potencia nominal, al cual se trabajó sobre

velocidades de viento desde 2m/s hasta los

15m/s, siendo esta última la velocidad nominal

promedio para la mayoría de los

aerogeneradores comerciales de baja capacidad.

Se prueba el aerogenerador con el hub

aerodinámico de fábrica, posteriormente se

prueba el hub S-C2 (manufacturado mediante

impresión 3d) y finalmente se realizan pruebas

del mismo tipo sin tener un hub aerodinámico

(perfil plano). Figura 11.

Los resultados obtenidos de la

experimentación sobre el aerogenerador físico

se presentan en la gráfica 4, en la cual se

muestran, para las diferentes velocidades de

viento, la frecuencia generada de línea a línea

del generador eléctrico (tipo brushless) de

imanes permanentes. Se aprecia también, que la

propuesta de perfil llamada S-C2 propicia que

el aerogenerador arranque a una velocidad de

viento de 4.105 m/s, siendo 0.471 m/s antes que

el perfil de hub con el que venía de fabrica la

turbina, el cual hizo girar la turbina con 4.576

m/s. A su vez, comparando el perfil S-C2

contra el caso en el que no se utiliza ningún hub

aerodinámico, la turbina con la propuesta de

perfil empezó a girar a una velocidad de viento

0.884 m/s antes. En la misma gráfica 4, la curva

perteneciente al perfil S-C2 se mantiene por

encima de la curva del perfil original de la

turbina y este a su vez del caso en el que no se

use ningún perfil. Dichas curvas son de la

frecuencia de generación del generador

eléctrico, la cual depende de las revoluciones a

las que gire el rotor.

Distribución de presiones del perfil S-C2

La distribución de presiones del perfil S-C2,

considerando velocidad de viento de viento de

13.3m/s, se puede representar con las

ecuaciones:

Para la sección del cono:

P = -9E+07x6 + 3E+08x

5 - 5E+08x

4 + 4E+08x

3

- 2E+08x2 + 4E+07x - 4E+06 (10)

Para la sección de la secante:

P = 4E-08x6 - 2E-05x

5 + 0.0021x

4 - 0.1495x

3 +

5.8674x2 - 123.07x + 1157.4 (11)

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23



Modelado geométrico del perfil S-C2

Para el modelado geométrico de considera la

ecuación:

x2+y

2+280x+1214y-118895=0 (12)

Con centro en (-140, -607) y radio=712 mm.

Y para la curva tangente (a la curva anterior) la

ecuación:

x2+y

2-86.8x-494.8y+63025.9=0 (13)

Con centro en (43.4, 247) y radio=64.3 mm.

Figura11 Aerogenerador de 600 W con hub de perfil S-

C2 (izquierda), perfil de fábrica (centro) y sin hub

aerodinámico (derecha).

Agradecimientos

Los autores desean expresar su agradecimiento

a la Coordinación de Investigación Científica

de la Universidad Michoacana de San Nicolás

de Hidalgo (CIC) y al Consejo Nacional de

Ciencia y Tecnología (CONACyT), así como a

la Facultad de Ingeniería Mecánica de la

Universidad Michoacana de San Nicolás de

Hidalgo por su apoyo para el desarrollo de este

proyecto.

Gráfico 5 Frecuencia generada (hz) por el aerogenerador

de 600 W, con el perfil S-C2, el perfil original (de

fábrica) y sin hub aerodinámico.

Conclusiones

Se puede concluir que es posible diseñar y

optimizar una geometría para el hub

aerodinámico de una turbina de viento por

medio de la curva de presión su perfil y

simulaciones numéricas.

Se cumplió con los objetivos y se

presenta una familia de perfiles aerodinámicos

conformados por el S-C1 y sus variaciones S-

C2 y S-C3.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

4 6 8 10 12 14 16 Fr

ecu

en

cia

gen

era

da

Hz

Velocidad de viento m/s

propuesta S-C2

perfil original

sun HUB sin HUB

ISSN-2410-3454






24



Al confirmar que la turbina empieza a

girar a una velocidad de viento 0.471 m/s antes

con el perfil S-C2 que con el perfil de fábrica, ó

.884 m/s antes que si no poseyera algún tipo de

perfil, se obtiene un aumento en la generación

de potencia eléctrica que aun cuando pudiera

parecer pequeño es relevante en términos de

potencia anual generada.

Finalmente, los autores consideramos

que en el diseño de turbinas eólicas no debería

de dejarse sin analizar el hub aerodinámico,

pues como se demostró en el presente trabajo,

éste elemento puede contribuir de manera

significativa en la eficiencia de la maquina

eólica.

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26



Los semáforos inteligentes en la logística urbana sustentable

MOLINA-NAVARRO, Antonio†*, ZAMORA-CASTRO, Sergio, REMESS-PÉREZ, Miriam y

LAGUNES-LAGUNES, Elsa.

Universidad Veracruzana, Lomas del estadio s/n, Edificio «A», 3er. Piso, C.P. 91000 Xalapa, Veracruz, México


___________________________________________________________________________________________________

Resumen

Debido al crecimiento acelerado de las ciudades se tiene

la necesidad de movilidad de mercancías y de personas

en menor tiempo. Las vialidades primarias quedan

saturadas por los vehículos que transitan por ellas. La

Ciudad de Veracruz, México, este problema aunado a la

topografía y topología propia del territorio ha favorecido

un crecimiento alargado de la ciudad, con lo que los

trayectos cada vez son más largos. El tránsito por las

vialidades primarias se ve afectado por deficiente control

automatizado de vialidad (semáforos) lo que propicia

además de pérdidas millonarias en horas hombre (HH),

una contaminación adicional por CO y CO2, debido a los

tiempos de espera de los automotores para circular. En

esta investigación se llevó a cabo un monitoreo del

volumen de tránsito en una vialidad de la ciudad llegando

a la propuesta de solución de un sistema inteligente de

semáforos sincronizados. Cualquier solución propuesta

será de gran ayuda para mitigar los problemas de

movilidad que actualmente padece esta ciudad. La

implementación de un sistema de semáforos inteligentes

es una opción para hacer más fluido el tránsito por las

vialidades, reduciendo los tiempos de espera, lo cual se

traduce en menos HH perdidas y menos emisiones

contaminantes.

Semáforos inteligentes, semáforos sincronizados,

monitoreo.

Abstract

Due to the rapid growth of cities has the need for

mobility of goods and people in less time. Primary roads

are saturated by vehicles passing through them. The City

of Veracruz, Mexico, this problem together with the

topography and topology own territory has favored an

elongated growth of the city, which journeys are getting

longer. Transit through primary roads affected by poor

automated control of road (traffic lights) which favors

addition to huge losses in man hours (HH), further

contamination by CO and CO2 due to timeouts motor for

circular. This research was conducted monitoring traffic

volume on a road in the city reaching the proposed

solution of an intelligent system of synchronized traffic

lights. Any proposed solution will help to alleviate

mobility problems currently affecting this city. The

implementation of an intelligent traffic lights system is

an option for smoother transit through the roads, reducing

waiting times, which results in less lost HH and cleaner

emissions.

Intelligent traffic lights, synchronized traffic lights,

monitoring.

___________________________________________________________________________________________________

Citación: MOLINA-NAVARRO, Antonio, ZAMORA-CASTRO, Sergio, REMESS-PÉREZ, Miriam y LAGUNES-

LAGUNES, Elsa. Los semáforos inteligentes en la logística urbana sustentable. Revista de Aplicaciones de la Ingeniería

2016, 3-9: 26-33

___________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________

*Correspondencia al Autor:( Correo Electrónico: [email protected])



ISSN-2410-3454


MOLINA-NAVARRO, Antonio, ZAMORA-CASTRO, Sergio,

REMESS-PÉREZ, Miriam y LAGUNES-LAGUNES, Elsa. Los

semáforos inteligentes en la logística urbana sustentable. Revista de

Aplicaciones de la Ingeniería 2016

27



Introducción

El crecimiento acelerado de las ciudades

modernas se debe a diversos factores entre ellos

el crecimiento comercial, industrial, la

migración del campo en busca de satisfactores y

comodidades, etc. Estas ciudades tienen

deficiencias en la planificación de su

crecimiento que termina con escases de

servicios básicos o con una infraestructura poco

adecuada para una demanda solicitada por sus

habitantes.

La zona de análisis es la Ciudad de

Veracruz, Ver., donde la traza característica de

los modelos greco romanos traída por los

conquistadores españoles se mantuvo muchos

años como una cuadrícula perfecta de unas

pocas manzanas en uno y otro sentido a las

orillas del puerto, que cabe mencionar que es

una de las actividades más importantes de la

ciudad, empezó a ser insuficiente para finales

del siglo XIX y empezó su crecimiento hacia el

sureste, bordeando la costa y hacia el sur con la

construcción de la alameda que hoy lleva por

nombre Salvador Díaz Mirón. Hoy la ciudad ha

crecido al grado de extenderse más allá del

territorio municipal, lo que conocemos como la

Ciudad de Veracruz, se encuentra conurbada

con tres municipios contiguos, Boca del Río,

Alvarado y Medellín. Con asentamientos

urbanos muy específicos que demandan de una

gran movilidad de sus habitantes. El

crecimiento natural de la ciudad se ha visto

sectorizado por una mala planeación urbana, o

porque el contexto natural de la zona ha dictado

los parámetros de extensión y crecimiento.

Se tienen zonas muy bien definidas, al

sur bordeando las playas se encuentra el

crecimientos habitacional y comercial de primer

nivel, hacia el poniente y sur poniente están los

asentamientos habitacionales de interés medio y

las zonas industriales, al norte de la ciudad los

asentamientos de interés social y popular,

quedando al centro la zona de tráfico portuario

y comercial relacionada con esta actividad. Esta

sectorización propicia la movilidad de personas

de norte a sur y viceversa con recorridos de 15,

20 y hasta 25 km diarios, de las zonas

habitacionales del norte a las zonas comerciales

del centro o sur de la ciudad o hacia el poniente

de la ciudad a las áreas industriales. La

necesidad de vivienda y el crecimiento de los

fraccionamientos en las periferias, no ha sido

acompañado por un estudio de las dimensiones

de las vialidades existentes o de la creación de

vías alternas que desahoguen el tránsito en las

ya existentes. Además el trazo de las vialidades

no ha sido acorde con el crecimiento de la

ciudad, por tal motivo no tenemos vialidades

que atraviesen la ciudad o periféricos que

ayuden al descongestionamiento de las

vialidades interiores. Si a todo esto le sumamos

que el crecimiento natural de la ciudad con su

respectiva necesidad de movilidad demanda de

mayor número de opciones de transporte, que

en este caso se reduce a dos, el transporte

público por medio de autobuses y el transporte

público y particular por medio de automóviles.

Como antecedente, los semáforos inteligentes

que operan en los Países Bajos se basan en la

premisa de que no siempre es necesario que la

fase roja dure cuatro segundos; en ocasiones,

dependiendo de las condiciones del tráfico será

más efectivo que abran el paso en 3.2 segundos,

por ejemplo, o en algo más de tiempo (López,

2016).

ISSN-2410-3454






28



Debido a las recientes posibilidades

avanzadas de comunicación entre la

infraestructura de tráfico, los vehículos y los

conductores, la optimización del control de los

semáforos se puede abordar de forma novedosa.

Al mismo tiempo, esto puede introducir una

nueva dinámica inesperada en los sistemas de

transporte. Se ha realizado investigación sobre

como los conductores y sistemas de luces de

tráfico interactúan y se influyen entre sí cuando

se les informa acerca de los comportamiento de

conductores y luces. Se han desarrollado

modelos basado en agentes para simular

sistemas de transporte con las luces y los

controladores de tráfico estáticos y dinámicos

utilizando la información sobre el

comportamiento de los semáforos (Costalle et

al., 2016). Se han realizado propuestas de un

nuevo enfoque para gestionar de forma

dinámica los ciclos de los semáforos y las fases

en una intersección aislada. Se tiene un sistema

rendimiento mejorado llamado “off-the-shelf”

es flexible y puede ser implementado con el

objetivo de evitar soluciones complejas y

costosas computacionalmente. En estos

sistemas se monitorea en tiempo real el tráfico

con múltiples controladores de lógica difusa. Al

implementar este dispositivo no se requiere un

hardware potente y se puede implementar

fácilmente en un dispositivo de bajo costo,

preparando así el camino para el uso extenso en

la práctica (Collotta et al., 2015).

Para agilizar el tráfico vehicular en las

zonas densamente pobladas de la Ciudad de

México, México se desarrolló un programa que

se basa en el uso de semáforos auto-

organizantes en la UNAM. Estos semáforos no

dependen de un control central sino depende de

las condiciones locales donde se encuentra una

solución adaptativa al problema de tránsito vial

(Olivares, 2014).

En este artículo se realiza una revisión

bibliográfica de la importancia de una

implementación de semáforos inteligentes en

los recorridos de las principales calles de la

ciudad. Se describe la metodología utilizada

para la realización de un monitoreo del

volumen de vehículos (aforo vehicular). En la

sección de resultados se detalla lo obtenido y la

propuesta de sincronización de semáforos.

Hipótesis

Realizando un análisis de las demoras que se

tienen por la mala sincronización de semáforos

en la ciudad se pueden ahorrar costos de uso de

combustible, menos estrés de llegar a la zona de

trabajo y consiguiente menos emisiones

contaminantes al medio ambiente.

Planteamiento del problema

La mala planeación urbana que ha

desembocado en vialidades que resultan escasas

para el volumen de tránsito vehicular genera

varios problemas de gran impacto social,

económico y ambiental. Tardar más tiempo en

trasladarse las misma distancias involucra

invertir más tiempo en la simple actividad de

desplazarse de un punto a otro, lo que merma la

convivencia social además de traducirse en

costos económicos muy alto por la pérdida de

horas hombre (HH), que pueden ser productivas

en otras actividades. Los tiempos muertos,

donde los motores de los vehículos siguen

funcionando y despidiendo sustancias producto

de la combustión de diésel, gasolina, gas o

cualquier otro hidrocarburo, se traducen en

misiones de monóxido de carbono CO y

dióxido de carbono CO2, entre otros

contaminantes, que se expulsan a la atmósfera

sin ningún beneficio.

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29



El Puerto de Veracruz de una forma

alargada sin contar la construcción de ejes

viales, o vialidades primarias con la capacidad

de desahogar la carga vehicular que poco a

poco se le fue cargando con la conexión de

vialidades secundarias provenientes de los

nuevos centros habitacionales, o de la necesidad

de movilidad de las personas de un extremo al

otro de la ciudad usando las mismas vialidades.

Se puede hablar de varias soluciones, un

reordenamiento urbano, construcción de ejes

viales inclusive de empezar con los “primeros

pisos”, reorganizar el transporte público, usar

nuevas tecnologías en los motores que los

hagan menos contaminantes y así disminuir las

emisiones de gases de efecto invernadero, en

fin, son múltiples y a la vez costosas o difíciles

de implementar.

Semáforos inteligentes

La parte del problema son los tiempos de

recorridos, podríamos empezar por tratar de

hacer más fluido el tránsito de los automóviles

por dichas vialidades, y esto se puede obtener a

un relativo bajo costo que consiste en poner un

sistema de semaforización automatizado o

llamado comúnmente “semáforos inteligentes”.

Hay tres tipos principales de semaforización

automatizada, la primera y la más económica,

consiste en colocar equipos que estarán

sincronizados de tal forma que cuando un

vehículo empiece con el primer verde, este

siempre alcanzará luz verde en el siguiente

semáforo en toda la vialidad yendo a la

velocidad de diseño, 40, 50 o 60 km/hr además

este sistema sirve como controlador de

velocidades máximas.

Otro sistema incluye cámaras y sensores

especializados que miden la cola de espera y

que mediante un software, cambian la luz de

alto a siga dando prioridad a las zonas más

cargadas de tránsito vehicular.

El tercer sistema que también utiliza

cámaras, es un sistema con monitoreo central,

el cual además de tener un controlador de

tránsito el cual determinará prioridades de flujo

vehicular, puede actuar como un sistema de

vigilancia urbana.

Entre más complejo o sofisticado sea el

sistema, es más costosa su implementación y su

operación. Sin embargo el sistema de

sincronizar mediante un software o una

programación muy sencilla el encendido en

verde de los semáforos de tal forma que respete

una velocidad especificada, ahorrará mucho

tiempo.

Metodología

Se realizó un sondeo vehicular (Figura 1) sobre

una de las arterias más transitadas de la ciudad

de Veracruz, la Avenida Salvador Díaz Mirón,

en el tramo del Parque Zamora a la Avenida

Simón Bolívar (Figura 2). Se encontró que en

un tramo de dos kilómetros aproximadamente,

existen catorce intercepciones (Figura 3) con

sus respectivos semáforos, los cuales no se

encuentran sincronizados, generando tiempos

de espera, que varían dependiendo la hora del

día y del día en que se tome la lectura.

Figura 1 Monitoreo de la vialidad.

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30



Figura 2 Vista de la vialidad experimental para las

mediciones del tráfico vehicular.

Figura 3 La vialidad experimental, boulevard Salvador

Díaz Mirón, donde el tramo de análisis se encuentra 14

intercepciones.

Una vez realizado el análisis del aforo

vehicular se procedió al análisis de los datos y

finalmente una propuesta de sincronización de

los semáforos inteligentes en la zona

experimental.

Resultados

En el tramo de análisis se tiene como resultados

una gran acumulación de tiempo por cada

parada en la calle de intercepción, se tiene un

rango que va desde 23 a 113 segundos.

En el cruce con el Boulevard Simón

Bolívar se tiene un tiempo estimado de 113

segundos, lo cual amerita retomar alguna otra

alternativa de solución, ya sea un puente. En el

caso de las calles secundarias de la zona

experimental se tiene un tiempo de recorrido de

casi 10 minutos sin contar zonas de pico de

flujo vehicular (Tabla 1).

Semáforo Intersección con la av.

Salvador Díaz Mirón

Tiempo (seg.)

Rojo Verde

1 ABASOLO 36 50

2 PASO Y TRONCOSO 36 50

3 VIRGILIO URIBE 36 50

4 JOSE AZUETA 36 50

5 ITURBIDE 36 50

6 FRANCISCO J MINA 36 50

7 ALACIO PEREZ 43 54

8 JUAN ENRIQUEZ 43 54

9 ALTAMIRANO 43 54

10

IGNACIO DE LA

LLAVE 43 54

11 TUERO MOLINA 41 40

12 ORIZABA 23 57

13 CRUZ ROJA ------- -------

14 SIMÓN BOLIVAR 113 36

Tabla 1 Tiempo de recorrido por el Blvd Experimental

en la Av. Díaz Mirón.

De los volúmenes de tránsito medido, se

tiene un total de vehículos de 13806 en un día

normal de labores, siendo los automóviles de

mayor auge con un 69%, en los camiones (bus)

se tiene un 25%, mientras para camiones de

carga y motos de un 3% (Gráfica 1). De 00:00 a

06:00 horas el flujo vehicular es bajo

incrementándose a partir 05:00 horas hasta

18:00 horas; las hora de mayor influencia

vehicular es de 18:00 a 19:00 horas y una

considerable disminución a partir de las 21:00

horas (Tabla 2).

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31



Lunes /

Viernes Automóvil Bus Cargas Motos Total

Hora Vehículos / Hora

00:00 - 01:00 46 0 1 0 47

01:00 - 02:00 19 0 0 0 19

02:00 - 03:00 20 0 1 0 21

03:00 - 04:00 21 0 0 1 22

04:00 - 05:00 55 0 1 1 57

05:00 - 06:00 153 189 12 5 359

06:00 - 07:00 389 204 20 6 619

07:00 - 08:00 486 214 28 14 742

08:00 - 09:00 483 229 37 16 765

09:00 - 10:00 443 204 35 14 696

10:00 - 11:00 404 177 33 11 625

11:00 - 12:00 501 190 43 20 754

12:00 - 13:00 599 203 55 30 887

13:00 - 14:00 686 219 30 30 965

14:00 - 15:00 612 201 25 27 865

15:00 - 16:00 578 197 23 26 824

16:00 - 17:00 576 180 21 25 802

17:00 - 18:00 682 210 19 30 941

18:00 - 19:00 797 232 18 36 1083

19:00 - 20:00 718 202 16 33 969

20:00 - 21:00 680 195 11 14 900

21:00 - 22:00 334 188 9 11 542

22:00 - 23:00 167 0 2 6 175

23:00 - 24:00 125 0 1 1 127

Transito Total

Diario 9574 3434 441 357 13806

Tabla 2 Número de vehículos en un día tomado en el

tramo experimental.

Gráfico 1 Influencia Vehicular en la zona experimental.

De los diferentes aforos se realizados se

obtuvieron dos resultados importantes: el flujo

vehicular promedio diario de 13806 vehículos,

y el tiempo de espera promedio para cada

vehículo es de dos minutos con treinta

segundos, 0.042 horas de espera por vehículo,

lo cual se recorrería en un tiempo de 2 minutos

con 50 segundo el tramo de análisis

experimental, siendo un porcentaje de ahorro de

tiempo de un aproximado del 70% (Tabla 3).

Semáforo Estado Tiempo de

espera

Abasolo Rojo 00:15:35

Paso y troncoso Verde -

Virgilio uribe Rojo 0:24:10

Jose azueta Verde -

Iturbide Verde -

Francisco j mina Verde -

Alacio perez Rojo 00:18:30

Juan enriquez Rojo 00:34:15

Altamirano Rojo 00:39:03

Ignacio de la llave Rojo 00:29:22

Tuero molina Verde -

Orizaba Verde -

Cruz roja Verde -

Simón bolivar Rojo 00:10:22

Tiempo total 2:50:37

Tabla 3 Propuesta de tiempo para sincronizar los

semáforos.

Con estos datos podemos calcular para

una cantidad determinada de vehículos los

tiempos perdidos en HH y los tiempos de

emisiones de gases contaminantes que se

podrían abatir con el simple hecho de

sincronizar semáforos y estos resultados de

muestran en la Tabla 4. Para 100 vehículos

tomando en consideración un tiempo de espera

de 0.04 hora se tiene una emisión de CO2 al

medio ambiente de 10.50 kg, en el caso

contrario de 11000 vehículos al día se tiene

1155 kg de CO2 al medio ambiente.

69%

25%

3% 3%

Influencia vehicular

Automobiles Camiones Carga Motos

ISSN-2410-3454






32



Si tomamos en consideración el número

de vehículos de la zona experimental de 13806

se tiene una emisión de contaminantes de

1932.84 kg. En la Gráfica 2 se muestre la

tendencia del crecimiento de aportaciones al

medio ambiente de contaminantes teniendo un

comportamiento matemático de tipo potencial.

Esta problemática se presenta en un tramo de la

vialidad, donde viene la importancia de poner

atención en otras vialidades importantes de la

ciudad de Veracruz entre ellas Ejercito

Mexicano, Boulevard Simón Bolívar,

Cuauhtémoc, Miguel Alemán, Rafael Cuervo,

Ruiz Cortines, Juan Pablo Segundo, entre otras,

donde no se tiene ningún sistema de semáforos

sincronizados y están aportando fuertes

cantidades de contaminantes al medio ambiente

de la zona urbana. En el análisis de las HH por

cada 100 vehículos se tiene pérdidas de 294

pesos, en el caso de los 13806 vehículos se

tienen pérdidas de 39209.04 pesos.

1 2 3 4 5 6 7

100 0.04 4.20 $ 70.00 $ 294.00 2.50 10.50

1000 0.04 42.00 $ 70.00 $ 2,940.00 2.50 105.00

2000 0.04 84.00 $ 70.00 $ 5,880.00 2.50 210.00

3000 0.04 126.00 $ 70.00 $ 8,820.00 2.50 315.00

4000 0.04 168.00 $ 70.00 $ 11,760.00 2.50 420.00

5000 0.04 210.00 $ 70.00 $ 14,700.00 2.50 525.00

6000 0.04 252.00 $ 70.00 $ 17,640.00 2.50 630.00

7000 0.04 294.00 $ 70.00 $ 20,580.00 2.50 735.00

8000 0.04 336.00 $ 70.00 $ 23,520.00 2.50 840.00

9000 0.04 378.00 $ 70.00 $ 26,460.00 2.50 945.00

10000 0.04 420.00 $ 70.00 $ 29,400.00 2.50 1050.00

11000 0.04 462.00 $ 70.00 $ 32,340.00 2.50 1155.00

13806 0.04 552.24 $ 71.00 $ 39,209.04 3.50 1932.84

Columna 1: Numero de vehículos Columna 2: Tiempo de espera promedio

Columna 3: HH perdidas en espera por día

Columna 4: Salario mínimo diario Columna 5: Costo de la pérdida por espera por día

Columna 6: Emisión promedio de contaminantes en kg por hora del

vehículo. Columna 7: Emisión de contaminantes (kg) por día

Tabla 4 Análisis de los contaminantes al medio ambiente

por el número de vehículos.

Gráfico 2 Crecimiento potencial de la emisión de

contaminantes al medio ambiente.

Agradecimientos

Los autores desean expresar su agradecimiento

a la Facultad de Ingeniería, Departamento de

Ingeniería Civil, Universidad Veracruzana, por

las facilidades prestadas para el desarrollo de la

presente investigación.

Conclusiones

La implementación de semáforos inteligentes

agiliza el movimiento de las mercancías y

personas a lugares comerciales y de trabajo

obteniendo resultados óptimos de traslados.

El impacto de los sistemas de semáforos

inteligentes impacta directamente al medio

ambiente donde la zona experimental circulan a

diario alrededor de 13806 vehículos emitiendo

al medio ambiente 1932.84 kg de

contaminantes, lo cual, nos verifica la

importancia de realizar programa para el buen

funcionamiento de semáforos inteligentes en

zonas donde se tiene alta concentración

vehicular en las ciudades.

y = 0,0932x1,0171

R² = 0,9968

0

500

1000

1500

2000

2500

0 5.000 10.000 15.000 Em

isió

n d

e C

on

tam

ina

nte

, k

g

Numero de Vehiculos

Emisión de contaminante al medio

ambiente

ISSN-2410-3454






33



Realizando un análisis de las demoras

que se tienen por la mala sincronización de

semáforos en la ciudad se pueden ahorrar costos

de uso de combustible, menos estrés de llegar a

la zona de trabajo y consiguiente menos

emisiones contaminantes al medio ambiente.

Referencias

Costache L.S., Viswanathan V., Aydt H. y

Knoll A. (2016). Information dynamics in

trasportation systrems with traffic lights

control. Procedia computer science,

ELSEVIER. Volumen 80. Paginas 2019-2029.

Collotta, M., Lo Bello L., y Pau Giovanni.

(2015). A novel approach for dynamic traffic

lights management base don wireless sensor

networks and multiple fuzzy logic controllers.

Expert systems with applications. ELSEVIER.

Volumen 42. Issue 13. pags. 5403-5415.

Lopez, N. (2016). Así funcionan los semáforos

inteligentes que evitan atascos. Autobild.es.

http://www.autobild.es/noticias/asi-funcionan-

los-semaforos-inteligentes-que-evitan-atascos-

294085.

Olivares, E. (2014). Desarrolla investigador de

la UNAM semáforos auto-organizantes. La

Jornada en Línea.

http://www.jornada.unam.mx/ultimas/2014/02/

16/desarrolla-investigador-de-la-unam-

semaforos-auto-orgamizantes-1921.html

34



Análisis armónico de un aerogenerador y un STATCOM basado en una técnica

mejorada para la obtención de la solución periódica

CONTRERAS-AGUILAR, Luis†*, VENEGAS-TRUJILLO, Tiberio, ARROYO-LEDESMA, Jaime y

JIMÉNEZ-BETANCOURT, Ramón.

Universidad de Colima, campus Coquimatlán, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Km 9 carretera Colima-

Coquimatlán, Coquimatlán, Colima, México, C.P. 28400, Tel. 01 (312)316 11 65, Ext. 51451. [email protected].

Recibido Octubre 26 2016; Aceptado Noviembre 4, 2016

___________________________________________________________________________________________________

Resumen

Debido al cambio climático el interés sobre el uso de

energías renovables se ha incrementado. Respecto a ello,

los aerogeneradores son los que han cobrado mayor

importancia debido a las grandes capacidades de recurso

eólico y tecnologías disponibles para su aplicación. Por

tal motivo, el interés sobre el modelado y las técnicas de

análisis de estos dispositivos de generación de energía

está en auge. De tal forma, que en este artículo se lleva a

cabo un análisis de armónicos en un aerogenerador y un

STATCOM, utilizando un procedimiento mejorado para

la localización de soluciones periódicas de sistemas

eléctricos. El proceso de la localización de soluciones

periódicas está basado en la discretización del sistema de

ecuaciones diferenciales con el mapa de Poincaré y un

método tipo Newton es usado para obtener la solución

periódica de forma rápida y eficiente. En adición, en esta

propuesta se desarrolla una alternativa para mejorar el

proceso de localización de soluciones periódicas, con el

fin de impactar directamente en el rendimiento

computacional requerido para determinar la solución.

Mapa de Poincaré, Método de Newton, Solución

Periódica, Aerogenerador y STATCOM.

Abstract

Due to climate change the interest on the use of

renewable resources has increased. In this regard, the

wind turbines have become more important due to the

large capacities of wind resources and technologies

available for this application. Therefore, the interest on

the modeling and analysis of these devices is growing. In

this way, in this paper a harmonic analysis is carried out

for a wind turbine and a STATCOM system by using an

improved method for to compute periodic solutions of

electric systems. The process for locating periodic

solutions is based on a discretization of the ordinary

differential equations with the Poincaré map and the

efficient solution is carried out with the application of

Newton’s method. In addition, in this proposal a new

alternative is developed for improve the process for

locating periodic solutions in order to impact directly on

the computational effort required to determine the

solution.

Poncaré map, Newton Method, Periodic Solution,

wind power and STATCOM.

___________________________________________________________________________________________________

Citación: CONTRERAS-AGUILAR, Luis, VENEGAS-TRUJILLO, Tiberio, ARROYO-LEDESMA, Jaime y JIMÉNEZ-

BETANCOURT, Ramón. Análisis armónico de un aerogenerador y un STATCOM basado en una técnica mejorada para la

obtención de la solución periódica. Revista de Aplicaciones de la Ingenieria 2016, 3-9: 34-47

___________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________

*Correspondencia al Autor:(Correo Electrónico: [email protected])



ISSN-2410-3454



LEDESMA, Jaime y JIMÉNEZ-BETANCOURT, Ramón. Análisis armónico de

un aerogenerador y un STATCOM basado en una técnica mejorada para la

obtención de la solución periódica. Revista de Aplicaciones de la Ingenieria

2016

35



Introducción

Debido al gran crecimiento en la demanda de

energía eléctrica a nivel mundial durante las

últimas décadas, fue necesario construir un

número considerable de plantas generadoras de

electricidad, que en su mayoría se basan en la

quema de combustibles fósiles. Este hecho ha

contribuido directamente sobre el cambio

climático, debido a las emisiones de CO2 y de

gases de efecto invernadero que se producen en

tal proceso. Por tal motivo, en muchos países

los apoyos gubernamentales para el desarrollo

de nuevas tecnologías que permitan generar

energía eléctrica con menor impacto sobre el

medio ambiente se ha incremento.

Actualmente las tecnologías de energías

renovables tienen más presencia en los sistemas

eléctricos de potencia de todo el mundo. En este

contexto, la generación de energía eólica es la

tecnología que ha experimentado el crecimiento

más rápido entre todos los tipos de tecnologías

renovables que actualmente se investigan (T.

Ackermann, 2005). De tal forma que, la

integración de grandes parques eólicos sobre el

sistema eléctrico de potencia afectará

considerablemente el comportamiento

dinámico, ya que los sistemas de generación

eólicos y los sistemas convencionales de

generación presentan diferentes características

dinámicas (Slootweg, 2003).

Respecto a las investigaciones sobre la

energía eólica se han direccionado en diferentes

vertientes. Por ejemplo, mejoras en los modelos

de turbinas de viento (R. Piwko et al., 2005),

características de operación de los parques

eólicos (Energy, GE, 2005), impacto de la

integración al sisma eléctrico (Charles Smith,

Milligan, DeMeo, & Parsons, 2007), predicción

de los recursos eólicos y su impacto en el

sistema eléctrico (M. Ahlstrom et al., 2005),

estrategias de control (Charles Smith, Milligan,

DeMeo, & Parsons, 2007) y entre otros.

Por otro lado, la demanda de potencia

reactiva en parques eólicos es un tema de

interés, principalmente por el tipo de tecnología

que se utiliza como generador (generador de

inducción). Por lo tanto, los bancos de

capacitores o dispositivos capaces de

suministrar potencia reactiva como el

STATCOM (Compensador estático síncrono) y

SVC (Compensador estático de VARs) juegan

un rol muy importante en este tipo de

instalaciones. Contribuciones como (Xu, Yao,

& Sasse, 2006), (Hasan & Farooq, 2012),

(Fadaeinedjad, Moschopoulos, & Moallem,

2008), (Qi, Langston, & Steurer, 2008) y (Saad

Saoud, Lisboa, Ekanayake, Jenkis, & Strbac,

1998) muestran las ventajas y desventajas de

utilizar estos tipos de dispositivos en sistemas

con generación eólica, donde se expone la

ventaja de utilizar el STATCOM sobre el uso

del SVC, razón por la cual se opta en este

trabajo incluir el STATCOM como dispositivo

de compensación de potencia reactiva.

Respecto al modelado, la importancia y

viabilidad de contar con modelos matemáticos

apropiados que permitan comprender la

operación en estado estable y dinámico, así

como su interacción con diferentes dispositivos

ha sido un tema de interés (Saad Saoud &

Jenkins, Simple Wind Farm Dynamic Model,

1995) y (Ekanayake, Holdsworth, Wu, &

Jenkins, 2003). Además, se debe tener en

cuenta el incremento de los problemas

asociados a la calidad de energía,

principalmente armónicos, cuando se incluyen

dispositivos basados en electrónica de potencia.

De tal forma, que herramientas para determinar

la solución periódica de forma eficiente son de

gran utilidad cuando se involucran múltiples

dispositivos que tienen dinámicas y constantes

de tiempo diferentes.

ISSN-2410-3454






2016

36



Bajo el contexto anterior, el uso del

método de mapa de Poincaré ha sido

extensamente usado para determinar la solución

periódica de sistemas eléctricos de forma rápida

y eficiente. Algunos intentos en la aplicación de

esta metodología sobre parques eólico se han

reportado en (Peña Gallardo, Medina, & Anaya

Lara, 2013). En esta contribución se aplican

técnicas de procesamiento en paralelo para el

cálculo eficiente de la solución periódica de un

modelo de parque eólico en el marco de

referencia de las fases. En (Charles Smith,

Milligan, DeMeo, & Parsons, 2007) la

metodología del mapa de Poincaré es aplicada a

un modelo de parque eólico en el marco de

referencia síncrono (qd0) y se realizan estudios

post-disturbio. En este trabajo se considera un

modelo de generador de inducción de velocidad

fija en el marco de referencia de las fases, así

como un modelo de STATCOM y su

transformador incluyendo la no linealidad del

núcleo. Además, se logra aplicar el método de

mapa de Poincaré sobre el modelo

considerando distintos periodos entre las

variables de estado, por ejemplo los periodos

asociados a las variables de estado del rotor y

estator del generador. En base a esta aplicación

se realiza un estudio enfocado al análisis de

armónicos del sistema bajo prueba. Más aun, en

esta contribución se logran mejorar los

rendimientos computacionales para el cálculo

eficiente de la solución periódica, esto basado

en un enfoque de transformación del método de

mapa de Poincaré con la bien conocida

transformada de Park.

Método de mapa de Poincaré

La representación en el dominio de tiempo de

un sistema eléctrico no lineal puede ser descrito

como:

(1)

Donde es un vector de estado n-

dimensional y es la condición inicial. Si el

conjunto de Ecuaciones Diferenciales

Ordinarias (EDO) tiene entradas periódicas, tal

es también T-periódica, entonces puede

ser representado como un ciclo límite para

en términos de otro elemento periódico o en

términos de una función arbitraria de período T

(T. S. Parker and L. O. Chua, 1989).

Si se asume una órbita transitoria simple

que comienza en y termina en después

de un periodo de integración conocido como

Ciclo Base (BC), su comportamiento dinámico

es convenientemente descrito por sus

interceptos en el mapa de Poincaré ( ) como se

muestra en la Figura 1,

Figura 1 Órbita transitoria simple sobre el mapa de

Poincaré.

Ahora si una perturbación de la

variable de estado se aplica al ciclo límite ,

entonces (1) toma la forma,

(2)

La linealización de (2) tomando los

términos de primer orden en la expansión de las

series de Taylor resulta en,

(3)

Donde la matriz de derivadas parciales

representa la matriz jacobiana de (3).

Simplificando (3) se conserva que,

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37



(4)

Y la perturbación evoluciona de

acuerdo a (T. S. Parker and L. O. Chua, 1989),

(5)

Donde es llamada la matriz de

transición de estado.

Entonces, las variables de estado se

pueden extrapolar al ciclo límite utilizando un

método tipo Newton,

(6)

Donde son las variables de estado en

el ciclo límite, es la matriz identidad, son

las variables de estado al principio del CB y

son las variables de estado al final del CB.

Con el cálculo de las variables de estado

en el ciclo límite se puede obtener, por

integración directa, la solución T-periódica en

en . Más allá, el mayor esfuerzo

computacional para determinar la solución

periódica es requerido en el cálculo de la matriz

de transición , ya que para una aplicación del

método se requiere integrar sobre un periodo n-

veces dependiendo del espacio del sistema. De

tal forma, que algunas estrategias para mejorar

dicho calculo ya se han reportado y van desde

métodos mejorados considerando simetría de

medio ciclo (Segundo Ramírez & Medina,

2010) y procesamiento en paralelo (García, N.,

and E. Acha, 2004).

A. Procedimiento de diferenciación

numérica

Hay tres formas de determinar la matriz de

transición de estados (Semlyen & Medina,

1995), estos son: procedimiento de

Diferenciación Numérica (DN), procedimiento

de Aproximación Directa (AD) y procedimiento

de Expansión de matriz Exponencial Discreta

(EED) (Segundo Ramírez & Medina, 2010). En

este trabajo se usa el método de diferenciación

numérica por su simplicidad en la formulación

y algoritmo.

En esta aproximación para determinar la

matriz de transición por columnas requiere

de la aplicación de una perturbación secuencial

en el vector de variables de estado determinadas

en el ciclo base, donde la perturbación se

expresa como,

(7)

Donde es un pequeño valor de 1e-6

.

La aproximación se basa en la

diferenciación numérica definida como,

(8)

Usando (8) en la expresión para un

problema n-dimensional descrito en (5), se

mantienen la siguiente relación,

(9)

Consecuentemente, si ,

entonces puede ser obtenida desde (9) como,

(10)

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38



B. Técnica mejorada del mapa de Poincaré.

Cuando se trabaja con modelos matemáticos de

sistema eléctricos trifásicos en el marco de

referencias de las fases pueden

convenientemente ser descritos por modelos

más simples en otros marcos de referencia.

Aprovechando esta peculiaridad, en esta

propuesta se desarrolla un proceso de

transformación sobre el método de mapa de

Poincaré y preservando las características de los

modelos matemáticos en el marco de

referencias de las fases de los dispositivos. Más

importante, con la propuesta de transformación

se logra unificar múltiples periodos entre las

variables de estado de los modelos para

converger a una solución y después

transformarla a la solución periódica por medio

de su anti-transformada. Para lograr lo anterior,

se hace uso de la bien conocida transformada de

Park, la cual permite la transformación directa

entre las variables de estado de un sistema

eléctrico trifásico preservando el orden del

sistema n-dimensional. De tal forma, que la

solución de (6) para esta nueva propuesta es,

(11)

Donde es la transformada inversa

de Park (Krause, Wasynczuk, & Sudhoff, 1994)

definida por,

(12)

Con la solución mediante el método tipo

Newton como,

(13)

Y la transformación de las variables de

estado para cualquier instante de tiempo

es,

(14)

Donde es la transformada de Park definida

por,

(15)

Modelo del aerogenerador incluyendo un

STATCOM

La Figura 2 muestra la configuración general

del caso de estudio desarrollado en este trabajo.

El sistema consiste de un aerogenerador y un

STATCOM. El STATCOM se implementa

mediante el uso de un transformador

incluyendo la saturación del núcleo y conexión

Y- con el fin de acoplar el convertidor de la

fuente de voltajes conmutados (VSC, por sus

siglas en inglés) hasta el punto de acoplamiento

común (PCC).

Figura 2 Esquema de aerogenerador y STATCOM.

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39



A. Modelo de la turbina eólica

La relación entre la potencia mecánica extraída

desde una turbina eólica y la velocidad del

viento es (T. Ackermann, 2005),

(16)

Donde es la potencia mecánica de

salida de la turbina, se conoce como el

coeficiente de eficiencia de potencia, es la

densidad del aire, es el área de la turbina y

es la velocidad del viento.

Cuando se utilizan valores por unidad, la

ecuación (16) puede ser normalizada como,

(17)

Donde los valores en pu se calculan

mediante el uso de cantidades base y es una

ganancia de potencia con un valor de , y

para este trabajo obtenido desde

Simulink/MATLAB.

El coeficiente de eficiencia , el

cual es una relación entre la velocidad

específica y el ángulo de los alabes β, se

calcula,

(18)

Con

(19)

Donde son coeficientes constantes

con valores tomados de Simulink/MATLAB.

De la característica , con y

el valor nominal de es igual a

0.48 Simulink / MATLAB, entonces,

(20)

El par mecánico de la turbina eólica se

define como (Krause, Wasynczuk, & Sudhoff,

1994),

(21)

Por otro lado, para los aerogeneradores

de gran capacidad la topología más común es la

turbina eólica de eje horizontal. En esta

configuración, el sistema de acoplamiento

mecánico de la turbina-generador se puede

describir por medio de un sistema equivalente

de una masa (Pérez, 2011),

(22)

Donde es la inercia de la turbina

eólica, es la inercia del generador y

es la inercia total equivalente.

B. Modelo del generador

La Figura 3 muestra el circuito equivalente del

generador de inducción jaula de ardilla

implementado en este trabajo. Las ecuaciones

de voltaje para las fases a,b,c en valores por

unidad se expresan como (Krause, Wasynczuk,

& Sudhoff, 1994),

(23)

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2016

40



Figura 3 Circuito equivalente de la máquina de

inducción jaula de ardilla con conexión estrella.

Donde el superíndice denota las

fases del sistema, el subíndice indica las

variables del estator y el rotor, es el

vector de flujo, es el vector de corrientes,

es la matriz diagonal de resistencias,

es el vector de voltajes de entrada y es la

velocidad angular base. Los flujos se

relacionan con las corrientes a través de la

inductancia de la siguiente forma,

(24)

Con

(25)

Y

(26)

(27)

(28)

Donde es la posición actual del rotor,

, y son las inductancias de dispersión

del estator, rotor y la inductancia de

magnetización, respectivamente, (Krause,

Wasynczuk, & Sudhoff, 1994). Mediante la

combinación de (23) y (24) se obtiene la

siguiente formulación en términos de corriente,

(29)

Con la matriz

(30)

Donde es la matriz de inductancias y

es la velocidad del rotor en pu.

El torque electromagnético, la velocidad

y la posición el rotor asociadas a las ecuaciones

mecánicas del sistema se definen como

(Krause, Wasynczuk, & Sudhoff, 1994),

(31)

(32)

(33)

Donde es el torque

electromagnético en pu y es el torque

mecánico calculado desde (21).

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41



C. Modelo del STATCOM

El circuito equivalente del STATCOM es

mostrado en la Figura 4. Este consiste de un

convertidor de fuentes de voltaje conmutadas

(VSC), con un esquema de conmutación basado

en técnicas de modulación por ancho de pulso.

Además, un transformador conexión Y- es

utilizado para acoplar la VSC con el PCC.

Figura 4 Circuito equivalente para el STATCOM.

Transformador: El modelo del

transformador no lineal utilizado en este trabajo

está basado en (García, Madrigal, & Acha,

2001). De tal forma, que las ecuaciones que

representan a una unidad monofásica del

transformador están dadas por,

(34)

)

(35)

Los flujos asociado a la característica no

lineal del núcleo ferromagnético se pueden

expresar como,

(36)

Donde, , y son las corrientes en

el lado primario, secundario y la corriente de

magnetización, respectivamente.

La característica no lineal del

transformador es representada por un polinomio

de la forma (García, Madrigal, & Acha, 2001),

(37)

Una expansión al modelo trifásico con

las diferentes conexiones puede ser desarrollada

a partir de (35), (36) y (37).

Modelo VSC: Un convertidor bi-

direccional trifásico de seis pulsos es utilizado

para construir una fuente de voltaje conmutada

de dos niveles. Cada switch es un arreglo de un

GTO, IGBT o MOSFET en anti-paralelo con un

diodo. Además, las pérdidas en los

semiconductores se desprecian, por tal motivo,

el modelo ideal de los switches es usado en este

trabajo. Entonces, las discontinuidades en las

funciones de conmutación bidireccionales se

identifican por y para cada fase, que puede

ser encendido o apagado (1 o 0),

respectivamente. También, y son

complementarios para cada fase, por lo que

. Entonces los voltajes a tierra

en el lado de corriente alterna son,

(38)

(39)

(40)

Donde es el voltaje del capacitor en

el lado de corriente directa y son 1 o 0 de

acuerdo al control basado en las técnicas de

modulación por ancho de pulso (PWM).

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42



Enlace de corriente directa del

capacitor: El comportamiento dinámico del

voltaje del capacitor en el lado de corriente

directa es,

(41)

Con

(42)

D. Modelo de la línea de transmisión

En este trabajo, se considera una línea de

transmisión corta, por tanto, se utiliza un

modelo de parámetros concentrados simple,

(43)

Donde y son los voltajes en el

lado k y m respectivamente, y son la

resistencia y reactancia de la línea de

transmisión.

Casos de estudio

El caso de estudio es el mostrado en la Figura

2. El sistema es conformado por 49 ecuaciones

diferenciales. Las condiciones iniciales, para

todas las simulaciones, son establecidas en

cero. El método de integración seleccionado

para resolver las ecuaciones diferenciales es el

Runge-Kutta de cuarto orden con un paso de

integración de 1 s. El paso de integración es

muy pequeño debido principalmente a que el

sistema conformado resulta ser un sistema

rígido.

Esto ocurre cuando se involucran

constantes de tiempo de diferente proporción y

principalmente cuando se incluyen modelos

discretos y alta no-linealidad, como el

transformador con saturación. El bus infinito es

representado por una fuente equivalente

cosenoidal de 1 pu. Los parámetros asociados al

caso de estudio están dados en la tabla I,

Generador eólico Turbina eólica

6 27 m

0.1248 pu 1.225 Kg/m3

0.0884 pu 0.5176

1.8365 pu 116

0.0073 pu 0.4

0.0076 pu 5

0.250 pu 21

2.410 pu 0.0068

Transformador Parámetros adicionales

0.005 pu 0.01

0.05 pu 0.1 pu

0.2 pu

Tabla 1 Parámetros del sistema de prueba.

Validación: Con el fin de validar el

esquema implementado, se utiliza el simulador

por medio de bloque en Simulink de MATLAB.

Una simulación muy corta (0.1 seg.) incluyendo

el arranque del aerogenerador es realizada. Los

modelos incluidos en esta simulación son:

bloque de turbina eólica, teniendo en cuenta un

ángulo =0°, un promedio de velocidad del

viento de 13 m/s. Un bloque de la máquina

asíncrona donde se selecciona el modo de jaula

de ardilla. Un bloque transformador trifásico

operado como transformador no-lineal. Un

bloque de puente universal en combinación con

un generador PWM, a una frecuencia base de

60 Hz y una señal triangular portadora de 900

Hz, un índice de modulación de 0.8 y un ángulo

de fase del generador PWD de 60°.

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43



Los parámetros de simulación en

Simulink son: método de integración ode15s, el

tamaño máximo de paso es de 1e-6 y la

tolerancia relativa máxima se ajusta en 1e-6.

Para comparar las señales se seleccionan las

variables de estado de corriente de la fase a en

el estator y voltaje del capacitor en el lado de dc

del STATCOM, Figura 5. La respuesta

transitoria durante para el arranque del sistema

presenta una excelente concordancia entre el

modelo de los bloques de Simulink.

Figura 5 Respuesta transitoria del sistema bajo prueba.

Técnica mejorada para determinar la

solución periódica: En esta sección se analiza

la solución al estado estacionario periódico. El

estudio se lleva a cabo con el aerogenerador

interactuando con el STATCOM, una velocidad

de viento de 13 m/s es usada como entrada para

determinar el torque mecánico de entrada al

generador. 30 ciclos iniciales se toman para

determinar el ciclo base y a ese tiempo inician

las aplicaciones del método tipo Newton. El

error máximo para determinar la solución

periódica del sistema se toma en .

El esfuerzo computacional fue medido

con una PC con procesador Intel Core i5 y 8

GB de Memoria. Además, para el caso base se

utiliza un periodo de discretización en el mapa

de Poincaré de , donde es la

frecuencia base del sistema, para este caso 60

Hz. La Tabla II muestra el número de

aplicaciones que toma al método para

determinar una solución periódica al periodo

base de discretización. Es importante notar que

el tiempo requerido para lograr la convergencia

fue de 21.337 min.

NA error

CB 3.909732e-002

1 3.518666e-002

2 1.184015e-005

3 1.248596e-011

Tabla 2 Numero de aplicaciones (NA) del método mapa

de Poincaré para el caso base.

Con el objetivo de probar

computacionalmente las mejoras de la

propuesta se seleccionan los periodos de

discretización de , donde es un

numero entero y = [1, 2, 3, 4, 5]. La Figura 6

muestra el tiempo de cómputo requerido para

cada factor analizado, así como el número de

aplicaciones requeridas para determinar la

solución periódica con la técnica propuesta. Es

importante notar que el menor número de

aplicaciones del método es cuando se usa el

factor de 1, es decir la discretización del mapa

de Poincaré en el periodo base, mientras que

para factores de hasta 5 se requieren 4

aplicaciones del método, lo cual produce un

esfuerzo computacional extra, que no es notorio

debido a que la discretización disminuye

requiriendo un tiempo menor para lograr cada

aplicación del método. De tal forma, que en

base a los resultados obtenidos se observan

reducciones en tiempo de computo de hasta un

72.42 % con respecto al caso base.

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

-2

0

2

corr

iente

del ro

tor,

pu

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10

1

2

3

tiempo, s

voltaje

de d

c,

pu

Simulink

modelo

Simulink

modelo

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44



Figura 6 Tiempo de cómputo y número de aplicaciones

del método de mapa de Poincaré.

Análisis armónico: Teniendo en cuenta

la naturaleza de la distorsión armónica en el

dispositivo STATCOM, y el transformador no

línea bajo ciertas circunstancias de operación,

un estudio orientado a armónicos se efectúa al

caso de estudio. Una vez que calcula la solución

periódica de forma eficiente con la nueva

propuesta, la transformada discreta de Fourier

es aplicada a un conjunto de variables

seleccionadas. Las variables son, las corrientes

del estator en el aerogenerador, el voltaje en

terminales del aerogenerador, las corrientes en

el lado de la estrella del transformador que

acopla el aerogenerador y el sistema, los

voltajes del PCC, las corrientes del lado estrella

del transformador STATCOM y las corrientes

de una línea de transmisión. Con la finalidad de

observar el efecto del índice de modulación de

frecuencia , sobre el contenido armónico de

las variables seleccionadas se realizan 3 casos

para . Las figuras 7, 8 y 9

muestran el contenido armónico de las variables

para estos tres casos de estudio. Ahí se observa

que para índices de modulación de frecuencia

menor el contenido armónico es mayor en las

variables. En el caso cuando para las

corrientes del aerogenerador el 5to armónico es

el mayor con 0.0164 pu.

Figura 7 Armónicos de variables seleccionadas con

mf=9.


mf=15.

La Figura 10 muestra la distorsión

armónica total con respecto a la fundamental.

Especialmente se ha detectado la mayor

distorsión en las corrientes del STATCOM.

1 2 3 4 50

5

10

15

20

Factor de discretización

tiem

po,

min

1 2 3 4 50

1

2

3

4

5

Factor de discretización

NA

del m

éto

do

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45



La mayor distorsión armónica

encontrada es del orden de los 500%, esto en

las corrientes del STATCOM. Mientras que la

menor es 2.14 % y se encuentra en los voltajes

del aerogenerador.


mf=27.

Figura 10 Porcentaje de la distorsión armónica total.

Agradecimiento

Los autores agradecen al Programa para el

Desarrollo Profesional Docente (PRODEP) por

el apoyo financiero recibido para llevar a cabo

esta investigación, bajo el proyecto PRODEP

No. DSA-103.5-15-6897.

Conclusiones

En este trabajo se presentó una nueva propuesta

para determinar la solución periódica de

sistemas eléctricos trifásicos que pueden estar

operando con distintas frecuencias entre sus

variables de estado. El objetivo de esta

propuesta es poder preservar los modelos

matemáticos en el marco de referencia de las

fases. Un caso de estudio que consiste en un

aerogenerador y un sistema STATCOM fue

presentado para probar la nueva propuesta. El

orden del sistema es de 39 ecuaciones

diferenciales en la cual incluye inherentemente

alta rigidez debido a los modelos matemáticos

no lineales del transformador y STATCOM. La

nueva propuesta muestra reducciones de hasta

72 % en esfuerzo computacional requerido para

obtener la solución periódica es logrado. Más

aun, se pudo logra obtener la solución periódica

y aplicar la transformada discreta de Fourier

para obtener el contenido armónico y el

porcentaje de la distorsión total en el sistema.

Además se mostró que entre mayor índice de

modulación de frecuencia menor contenido

armónico en el sistema. Distorsiones en las

formas de onda de hasta 500 % son detectadas

en las corrientes del STATCOM.

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Análisis comparativo de rendimiento, costo y producción energética entre el

sistema aislado e interconectado de la empresa cartón corrugado Puebla S.A. de

C.V

FLORES, Oscar†*, GONZÁLEZ, Ricardo, JUÁREZ, Victoria y HUITZIL, Ignacio.

Universidad Politécnica de Amozoc, Av. Ampliacion Luis Oropeza No. 5202, San Andrés las Vegas 1ra Secc, 72980

Amozoc de Mota, Pue., México


___________________________________________________________________________________________________

Resumen

México tiene como meta reducir las emisiones de gases

de efecto invernadero del 30 % en el lapso de 2020-2030,

para poder lograrlo se han desarrollado tecnologías

alternativas, como la solar fotovoltaica. En este tipo de

tecnologías entran Los sistemas fotovoltaicos, de tal

manera que en este trabajo se realizó un análisis del

dimensionamiento fotovoltaico autónomo e

interconectado a red para las oficinas de la empresa

Cartón Corrugado Puebla S.A. de C.V. con la finalidad

de reducir el costo en la facturación por parte de

Comisión Federal de Electricidad. Se realizó un análisis

energético y se dimensionaron ambos sistemas

fotovoltaicos para obtener el número de paneles,

inversores, calibres de cables y se diseñaron las

estructuras para instalar el sistema, la energía que

consume la empresa es de 13.23 kWh/dia. En el sistema

interconectado a red la inversión es 42.69% menor

comparado con el autónomo. El retorno de inversión para

el sistema interconectado es de 9 años y para el autónomo

es de 14 años. Con este tipo de proyectos se reduce la

emisión de CO2 a la atmosfera.

Efecto fotovoltaico, sistema autónomo, sistema

interconectado a red, paneles, reguladores, inversores.

Abstract

Mexico aims to reduce emissions of greenhouse gases by

30% in the period 2020-2030, in order to achieve it have

developed alternative technologies such as solar

photovoltaic. In this type of technology come Corrugated

Puebla S.A. The photovoltaic systems, so that in this

work an autonomous photovoltaic sizing analysis was

performed and interconnected network for company

offices de C.V. in order to reduce the cost billing by

Federal Electricity Commission. an energy analysis was

performed and both photovoltaic systems were sized for

the number of panels, inverters, wire gauges and

structures were designed to install the system, the energy

consumed by the company is 13.23 kWh / day. In the

interconnected grid system investment it is 42.69% lower

compared to the autonomous. The return on investment

for the grid is 9 years and for self is 14 years. With such

projects the emission of CO2 into the atmosphere is

reduced.

Photovoltaic effect, autonomous system network

interconnected system, panels, regulators, investors.

___________________________________________________________________________________________________

Citación: FLORES, Oscar, GONZÁLEZ, Ricardo, JUÁREZ, Victoria y HUITZIL, Ignacio. Análisis comparativo de

rendimiento, costo y producción energética entre el sistema aislado e interconectado de la empresa cartón corrugado Puebla

S.A. de C.V. Revista de Aplicaciones de la Ingeniería 2016, 3-9: 48-58.

___________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________

*Correspondencia al Autor:(Correo Electrónico: [email protected])



ISSN-2410-3454


FLORES, Oscar, GONZÁLEZ, Ricardo, JUÁREZ, Victoria y HUITZIL,

Ignacio. Análisis comparativo de rendimiento, costo y producción energética

entre el sistema aislado e interconectado de la empresa cartón corrugado Puebla

S.A. de C.V. Revista de Aplicaciones de la Ingeniería 2016

49



Introducción

El problema principal que se tiene a nivel

mundial es el uso excesivo de combustibles

fósiles para la generación de energía eléctrica,

la cual es necesaria para todas las actividades

de la humanidad, esto causa daños climáticos

irreversibles al planeta, una forma de aminorar

este problema es el uso de energía renovables

como la energía solar, mediante el diseño,

instalación y puesta en marcha de sistemas

fotovoltaicos.

México tiene una variedad de recursos

por aprovechar, uno de ellos es la energía solar,

ya que por su ubicación geográfica la variedad

de climas y ecosistemas permite el

aprovechamiento de este recurso, en particular

el estado de Puebla recibe una radiación solar

considerablemente buena. La conversión de

energía solar a energía eléctrica se lleva a cabo

por medio de celdas fotovoltaicas gracias al

efecto fotoeléctrico, este efecto se basa en la

capacidad de algunos materiales, en este caso

del Silicio, de emitir electrones cuando son

irradiados con ciertas frecuencias de luz

ultravioleta o visible.

En el presente trabajo se utilizaron

materiales eléctricos, electrónicos para

implementar dos sistemas fotovoltaicos; uno

tipo isla y otro con conexión a red de comisión

federal de electricidad para abastecer las

necesidades eléctricas de la empresa Cartón

Corrugado Puebla S.A. de C.V., ubicado en

calle República del Perú 6A, residencial Santa

Cruz 72150 Puebla , Pue. México.

Se comprobó que se pueden mitigar las

necesidades eléctricas de la empresa Cartón

Corrugado Puebla S.A. de C.V. mediante estos

sistemas fotovoltaicos y se notó que el sistema

interconectado a la red de Comision Fedreal de

Electricidad (CFE) es más económico que el

sistema autónomo en un 42.69 % , la única

desventaja de este sistema es que cuando

existan fallas de abastecimiento de energía a la

empresa por CFE el sistema fotovoltaico no

será capaz de subsanar esta falta de energía

eléctrica pues los inversores cortan el

suministro por protección, en cambio con el

sistema fotovoltaico autónomo si habrá energía

eléctrica, ya que se contara con un banco de

baterías donde se almacena la energía

producida por el sistema que abastece a la

empresa.

Antecedentes

La energía solar fotovoltaica ha sido un recurso

elemental para el desarrollo de la vida en el

planeta, hoy en día es un recurso sobresaliente

en la producción de energía eléctrica

alcanzando una notable relevancia en todo el

mundo. En México la Comisión Federal de

Electricidad (CFE) produce energía eléctrica a

partir de energía solar en Sonora desde 2008. Se

construyó un parque para la creación de energía

eléctrica en Puerto Libertad, en donde se

producen 25 MW.

El gobierno federal mexicano autorizó

en marzo del 2007 la inyección a la red

eléctrica de producción de energía solar a

pequeña escala, es decir, los excedentes de

energía de pequeñas instalaciones fotovoltaicas.

ISSN-2410-3454






50



Con esta medida se pretende que CFE

aproveche los excedentes energéticos de las

instalaciones generadoras de electricidad por

procedimientos renovables. Con esta

regulación, se permitirá que las instalaciones

fotovoltaicas vendan sus excedentes de

producción a la red durante los momentos de

Sol y la tomen de ella en los momentos en los

que no esté disponible. Lo anterior,

dependiendo de las tarifas que se apliquen en la

relación de compra-venta de esa energía por

parte de la CFE.

De acuerdo con la Asociación Nacional

de Energía Solar (ANES), hasta el año 2006,

prácticamente todos los sistemas fotovoltaicos,

instalados en México, se encontraban en

aplicaciones aisladas de la red eléctrica

(proyectos de electrificación rural,

comunicaciones, señalamientos, bombeo de

agua) y sin embargo, a partir del año 2007 se

cuenta con registros de aplicaciones conectadas

a la red eléctrica. Esta tendencia se ha

mantenido en los años posteriores de tal manera

que en el año 2010, de los 35 MWp instalados

en ese año, alrededor del 94% fueron sistemas

conectados a la red eléctrica. En 2014 se instaló

la central Aura Solar I en La Paz, Baja

California Sur, planta con una capacidad de 39

MWp.

Otras instalaciones de sistemas

fotovoltaicos conectados a la red (FVCR)

representativas son: Sistema piloto en

Hermosillo, Sistema demostrativo en

Monterrey, Centro de Investigación en Energía

de la Universidad Nacional Autónoma de

México (CIE) en Temixco, Morelos,

Universidad Popular Autónoma de Puebla con

una instalación de 75 kWp y la Universidad

Politécnica de Amozoc con una instalación de

50 kWp.

Dentro de las aplicaciones de los

sistemas fotovoltaicos autónomos destacan

aplicaciones espaciales, telecomunicaciones,

electrificación de zonas rurales y aisladas,

alumbrado público, bombeo de agua. Las

aplicaciones de los sistemas interconectados

encontramos centrales fotovoltaicas y edificios

fotovoltaicos, así como empresas. Estos

sistemas son integrados en tejados, muros y

fachadas.

Objetivos

Objetivo general

Dimensionar y realizar un análisis de

comparación económico y energético entre un

sistema fotovoltaico autónomo e interconectado

a red para las oficinas de la empresa Cartón

Corrugado Puebla S.A. de C.V.

Objetivos específicos

- Realizar un diagnóstico

energético de todos los equipos y

lámparas en las oficinas de la empresa

Cartón Corrugado Puebla S.A. de C.V.

- Calcular el número de

elementos del sistema (paneles,

reguladores, baterías e inversores).

- Comparar el dimensionamiento

fotovoltaico autónomo con el

interconectado a red en base a costos y

beneficios.

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51



Hipótesis

Si se realiza el dimensionamiento y el análisis

adecuado de costo y producción energética de

los sistemas fotovoltaicos autónomo e

interconectado a CFE se podrá observar una

disminución en el consumo de energía, esto

logrará un ahorro económico, y se podrá

corroborar que el sistema interconectado es más

adecuado para la empresa Cartón Corrugado

Puebla S.A. de C.V.

Justificación

Como es bien sabido la energía fotovoltaica es

una opción de energía limpia y viable de ser

implementada en el suministro de energía

eléctrica tanto en el hogar como en la industria.

Por lo tanto se pretende hacer un

dimensionamiento fotovoltaico autónomo e

interconectado en las oficinas de la empresa

Cartón Corrugado Puebla S.A. de C.V., y así

disminuir el costo de facturación o

independizarse. Así mismo se fomentaría el uso

de energías renovables puesto que el uso de

combustibles fósiles está generando grandes

cambios climáticos en el planeta, como lo son

el efecto invernadero, la precipitación ácida y el

adelgazamiento de la capa de ozono. Con el

análisis económico y energético se puede tomar

la decisión de cual sistema es más viable.

Materiales y metodología

Materiales

Los materiales utilizados son:

- Inversor Samlez SAM-2000

(Características de entrada: Voltaje de la

batería del sistema 12 VCD, rango del

voltaje de entrada 10.5 a 15.0 (+/-0.5)

VCD, corriente de entrada en energía

continua 90.5 a 93.5 A. De salida: salida

de voltaje en forma de onda Sinusoidal

modificada, voltaje de salida 115 VCA,

Frecuencia de salida 60 Hz +/- 5 %,

salida de corriente continua 2000 W,

punto más alto de eficiencia del 90 %).

- Módulo Phono Solar 150 W

Policristalino. (Caracterisiticas:

Aplicación típica 12 VCD, tamaño

1482(L) x 676 (W) x 35 (H) mm,

potencia nominal 150 W, corriente

nominal 8.24 A, tensión nominal 18.2

V, corriente en corto circuito 8.65 A,

voltaje en circuito abierto 22.8 V).

- Batería Surrete Solar-480 (Capacidad

135 Ah, voltaje 12 V).

- Regulador de carga SIGOR 12V, 40 A.

(Tensión nominal 12/24 V, tensión

máxima de entrada 50/60 V, Intensidad

máxima de entrada 30, 40 A, intensidad

máxima de salida 30,40 A).

- Inversor Fronius 3.0-1. (Potencia

nominal 3680 W, rango de tension 90-

450 V, correinte nominal 16 A, maximo

nuemro de entradas en paralelo 2).

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52



- Módulo Phono Solar 250 W

Policristalino (Potencia nominal 250 W,

corriente nominal 8.3 A, tension

nominal 30.2 V, corriente en corto

circuito 8.70 A, voltaje en circuito

abierto 37.8 V).

- Medidor bidireccional

- Estructuras para paneles (Vento4basic)

- Fusibles

- Portafusiles

- Conectores

- Cable fotovoltaico

- Multímetro

Metodología

Descripción del método

Para la realización de este proyecto se siguieron

los siguientes pasos:

- Primeramente, se realizó un estudio

de la zona en donde se implementó el

sistema fotovoltaico, obteniendo

datos como la radiación incidente,

latitud, variaciones climáticas, etc.;

- Se determinó la demanda energética

de la empresa Cartón Corrugado

Puebla S.A. de C.V. realizando un

diagnostico energético el cual

consiste en contabilizar los equipos

que se utilizan obteniendo sus

características eléctricas, el tiempo de

uso diario en horas y posteriormente

se realiza el cálculo adecuado para

obtener la potencia total requerida

para el buen funcionamiento de los

equipos de dicha empresa.

- Posteriormente se calculó el número

de paneles necesarios para abastecer

ya sea parcial o totalmente la

demanda energética, también el

número de paneles que deben estar

conectados en serie y en paralelo, se

determinó el tipo de estructura a

utilizar para montar los paneles

solares y finalmente, la inclinación

optima que estos deben tener

respecto a la latitud del lugar.

- Se dimensiono el inversor, es decir,

debemos seleccionar el inversor

adecuado a nuestra demanda. Para

esto, hacemos uso de la expresión

anteriormente mencionada, la cual

expresa que la potencia que debe

tener nuestro inversor debe ser

aproximadamente igual a la potencia

que debemos suministrar en CA, es

decir, el consumo que debemos

satisfacer.

ISSN-2410-3454






53



- Posteriormente se calculo el cableado

ideal para nuestra instalación, en el

cual se debe prestar mucha atención,

puesto que al pasar energía por

nuestros cables, siempre existirán

perdidas que se deben a las caídas de

tensión que hay en ellos, además,

estos deben de cumplir con las

Normas Electrotécnicas de Baja

Tensión.

Resultados y discusión

Resultados

En la Tabla 1 se muestran los datos de radiación

incidente, latitud, variaciones climáticas, etc.;

de la zona en que se encuentra ubicado la

empresa Cartón Corrugado Puebla.

Datos característicos de la zona

Coordenadas Latitud 19°04′24″N

Longitud 98°16′00″ O

Clima Templado Subhúmedo

Altitud 2,142 metros sobre el

nivel del mar

Temperatura máxima

promedio 28.5°

Promedio de días con

lluvia 110 días

Promedio de días

nublado al año 80 días

Promedio de días

soleados al año 175 días

Hora solar pico hsol 5.5 h/dia

Tabla 1 Datos característicos de la zona

En la tabla 2 se muestran los cálculos de

la energía consumida por los aparatos eléctricos

y electrónicos de la empresa Cartón Corrugado

Puebla.

Tabla 2 Potencia total consumida en la empresa Carton

Corrugado Puebla S.A. de C.V.

Para poder realizar el dimensionamineto

fotvoltaico adecuado para la empresa se calculo

la carga diaria utilizando la potencia total y la

potencia del sistema que se implemento, coo se

observa en la ecuaciòn 1:

=

(1)

Para poder compensar las pérdidas en

las baterías y otros componentes utilizamos la

ecuación 2:

(2)

Para calcular la carga diaria corriente

corregida en amperios hora por día, aplicamos

la ecuación 3:

(3)

Aparatos

No. de

aparatos

Potencia

(W)

h/día Wh/día

Focos oficinas 15 25

9.5 3,562.5

Focos pasillo 5 25

2.0 250

Focos baños 5 25

1.0 125

Computadoras 6 110

9.5 6,270

Ventilador 1 600

4.0 2,400

Laptop 1 81.70 7.0 571.9

Impresora 1 18 3.0 54

Total

13,233.4Wh/día

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54



La corriente AS que el sistema tendrá

que producir se obtiene con la ecuación

siguiente 4.

=

. (4)

Para obtener el número de módulos

utilizamos la corriente ASm que produce el

modulo propuesto para el sistema, y el

amperaje que el sistema tendrá que producir,

como se observa en la ecuación 5:

=

. (5)

Redondeando tenemos 30 módulos.

Para obtener la corriente que producen

los módulos se utiliza la ecuación 6:

A (6)

El número de reguladores Nr, se calcula

con la corriente Cpm que produce el modulo

propuesto y la corriente Cr que soporta el

regulador, como se observa en la ecuación 7:

(7)

Redondeando tenemos 7 reguladores.

La capacidad nominal de las baterías Cnb

se calculan conociendo los días de autonomía,

que en este caso se optó por 5 y la profundidad

de descarga Dp = 80%, como se muestra a

continuación 8:

=

(8)

Para obtener el número de baterías, se

utiliza la carga nominal de las baterías Cnb y la

carga nominal de una batería Cn, para este

sistema es de 135Ah, como se muestra en la

ecuación 9.

, (9)

Redondeado tenemos baterías 62

baterías.

Conociendo la potencia de salida Ps del

inversor que es de 2000 W, y conociendo el

factor de rendimiento η = 90%, podemos

obtener la potencia de entrada Pe, utilizando la

ecuación 10.

(10)

Después se divide la potencia total entre

la potencia de entrada para obtener el número

de inversores:

Redondeando se tiene 6 inversores para

el sistema autónomo.

Para calcular el calibre del cable a

utilizar en las diferentes secciones del sistema

se utilizó la siguiente ecuación:

(11)

Dónde:

S = sección en mm2

=Longitud en metros hasta el receptor

=intensidad en amperios

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55



=caída de tensión en voltios

=conductividad (inversa de la resistividad,

cobre=56)

El total de cable de cobre que se utilizó

para el sistema autónomo fue de 84 m con

calibre 6 AWG y 100.32 m, del calibre 8 AWG.

En la figura 1 se muestra el arreglo del

sistema fotovoltaico autónomo realizado en

base a los cálculos obtenidos anteriormente,

donde se observa los módulos, reguladores,

baterías, inversores y consumos en corriente

continua y corriente alterna.

Figura 1 Sistema fotovoltaico autónomo.

Cálculos realizados para un sistema

fotovoltaico interconectado a red.

Con el diagnostico energético se obtuvo la

potencia total del sistema, el cual fue de

13,233.4 Wh/día, y con el valor de la potencia

del inversor para que este funcione

adecuadamente podemos obtener el número de

inversores, esto se realizó utilizando la ecuación

12:

(12)

Con este valor se optó por utilizar 4

inversores.

El arreglo de los paneles fotovoltaicos

se determina con base a las especificaciones de

entrada del inversor, y especificaciones de

salida del panel fotovoltaico, por lo tanto

tenemos:

Redondeando tenemos 7 módulos en

serie.

Para obtener el número de módulos en

paralelo utilizamos la corriente de entrada del

inversor Iinv y la corriente del módulo IM, como

se muestra en la ecuación 13:

(13)

Redondeando tenemos 2 módulos en

paralelo.

Para calcular el número de módulos

aplicamos la ecuación 14.

. × ==2 ×7 ×4 =56 (14)

La distancia minima entre aristas de

paneles, para evitar la sombra sobre otro panel

fue de 1.74 m.

Total de cable que se utilizó para un

sistema conectado a red es de 100m del calibre

8 AWG y 24m de 4 AWG, esto se obtuvo con

la ecuación (11).

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56



La figura 2 muestra el sistema

fotovoltaico interconectado a red, elaborado

con los datos obtenidos de los cálculos

anteriores donde se observan los distintos

componentes que conforman un sistema

interconectado a red.

Figura 2 Sistema fotovoltaico interconectado a red.

La tabla 3 y 4 se muestra la cotización

de un sistema fotovoltaico interconectado a red

y un autónomo donde se aprecia los precios por

unidad de cada elemento y el precio total de

cada uno de los sistemas.

Producto No. de

productos

$Precio

unitario

$Precio

total

Módulo phono solar

150w policristalino

30

3200

96,000

Batería surrete solar

s-480

62 4000 248,00

0

Regulador zigor 7 3995 27,965

Inversor samlex

sam-1000

6 4500 27,000

Cable 6

AWG

100.32m 32.5 m 3,607.5

Cable 8 AWG 84 m 28 m 2352

Vento4basic

(capacidad de 4

paneles)

7 850

5,950

Vento2adic

(capacidad de 2

paneles)

1

500

500

Elementos de

protección.

Varios 4000 4000

Precio total por todos los componentes del sistema

:

$413,374.50

Tabla 3 Costos de los elementos de un sistema

fotovoltaico autónomo.

ISSN-2410-3454






57



Tabla 4. Costos de los elementos de un sistema

interconectado a red.

Discusión

De acuerdo con los resultados podemos decir

que el sistema fotovoltaico interconectado es

más eficiente energéticamente ya que siempre

tendremos energía eléctrica a pesar si los días

no tienen la radiación suficiente ya que la

corriente que haga falta para que los equipos

funciones será tomada de la red de CFE; en

cambio un sistema autónomo no tendría la

capacidad de llenar las baterías al 100 % y no

sería capaz de alimentar a todos los equipos de

la empresa y cuando hay radiación suficiente

esta puede ser desperdiciada ya que una vez

llenas las baterías el regulador de carga corta el

paso de la corriente para evitar que estas se

dañen, en cambio el sistema interconectado

inyecta la energía sobrante a la red de CFE para

que al final la empresa reduzca el costo de la

energía que se utiliza.

También es más eficiente el sistema

interconectado en cuanto espacio ya que las 62

baterías ocupan mayor área que el medidor

bidireccional y el cuidado de las baterías tiene

que ser especial ya que pueden dañarse con la

humedad.

El sistema fotovoltaico interconectado

es menos costoso que el sistema autónomo

como se observa en las cotizaciones; en un

42.6% esto hace más atractivo el interconectado

ya que el retorno de inversión es más rápido. Se

podrían hacer más eficientes los sistemas

autónomos pero se encarecerían aún más estos,

por el aumento del número de baterías y el

hecho de que sólo puede extraerse 80% de la

energía almacenada de ellas

Agradecimiento

Los investigadores agradecen a la Universidad

Politécnica de Amozoc y a la empresa Cartón

Corrugado Puebla S.A. de C.V. por el apoyo

brindado para el desarrollo de este proyecto.

Conclusión.

Con base en los datos obtenidos se concluyo

que ambos sistemas abastecen el consumo de

energía eléctrica dentro de la empresa Cartón

Corrugado Puebla S.A. de C.V. Sin embargo en

el sistema interconectado a la red la inversión

es 42.69 % menor comparado con el sistema

autónomo, la ventaja principal del autónomo es

que no depende de la red.

Finalmente se puede decir que es más

viable para la empresa Cartón Corrugado de

Puebla S.A. de C.V. el sistema interconectado a

la red de CFE ya que es más eficiente y menos

costoso.

Producto No. de

productos

$precio

unitario

$Precio

total

Módulo phono

solar 250w

policrista lino

56 3,500 196,000

Inversor xantrex

GT5.

4 6,000 24,000

Cable 6 AWG 24 m 32.5 m 780

Cable 8 AWG 100 m 28 m 2800

Vento4basic

(capacidad de 4

paneles)

14 850 11,900

Elementos de

protección y de

instalación.

varios 10, 000 10, 000

Precio total por todos los componentes del

sistema $235,840.00

ISSN-2410-3454






58



Además su retorno de inversión es de

aproximadamente 9 años, en cambio el sistema

autónomo su retorno es de 14 años, pero este

periodo puede incrementarse ya que a los 5

años o antes se tendrían que cambiar las

baterías y por lo tanto el costo del sistema

autónomo se incrementaría.

Para el sistema fotovoltaico

interconectado el mantenimiento es casi nulo y

el sistema tiene una vida útil de

aproximadamente 25 años, en cambio el

sistema autónomo requiere de mayor

mantenimiento en especial en las baterías ya

que su ciclo de vida es de aproximadamente de

5 años. Con este sistema se deja de emitir 8.6

toneladas de bióxido de carbono a la atmósfera

al año ayudando a reducir el cambio climático.

Referencias

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Fotovoltaica. México. 314 Pág.

Jutglar L. (2012) Generación de energía solar

fotovoltaica. España. 210 Pág.

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del sistema fotovoltaico de la planta Aura Solar

I. (2015). México. 850- 855 Pág.

Flores O. Green clinic with solar tracker.

(2014). Mexico. 20 – 32 Pag.

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Sistema Fotovoltaico Interconectado a la Red

para una Casa Habitación en Xalapa.

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9/1/guerrerogutierrez.pdf

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17 Impacto de la temperatura de los módulos

en la eficiencia de un sistema fotovoltaico

conectado a la red. Recuperado de:

http://148.206.53.84/tesiuami/UAMI16030.pdf

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fotovoltaicas p. 55, Impacto de la Temperatura

de los Módulos en la Eficiencia de un Sistema

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Blanco I. (2008). Instalación Solar Fotovoltaica

Conectada a Red sobre la Azotea de una Nave

Industrial. Recuperado de http://e-

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Prado C. (2008). Diseño de un Sistema

Eléctrico Fotovoltaico para una Comunidad

Aislada. Recuperado de

http://eie.ucr.ac.cr/uploads/file/proybach/pb083

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http://cdigital.uv.mx/bitstream/123456789/32879/1/guerrerogutierrez.pdf

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http://e-archivo.uc3m.es/bitstream/handle/10016/6063/PFC_Israel_Blanco_Sardinero.pdf?sequence=1



http://eie.ucr.ac.cr/uploads/file/proybach/pb0831t.pdf

http://eie.ucr.ac.cr/uploads/file/proybach/pb0831t.pdf

59



Análisis numérico del flujo asimétrico variando la posición axial del impulsor

LIZARDI, Arturo†*, LÓPEZ, Raymundo, TERRES, Hilario y MORALES, Juan.

Universidad Autónoma Metropolitana Unidad Azcapotzalco, Avenida San Pablo Xalpa 180, Azcapotzalco, Reynosa

Tamaulipas, 02200 Ciudad de México, CDMX, México


___________________________________________________________________________________________________

Resumen

Se presenta el análisis numérico de la función corriente

(Ψ) y de las componentes de velocidad radial (u) y axial

(w) originadas por el movimiento de un fluido

incompresible que gira en el interior de un depósito

cilíndrico cerrado y que es producido por un disco

impulsor. Se modelan y resuelven las ecuaciones de

continuidad y de cantidad de movimiento en estado

permanente. Los resultados son para un radio del

impulsor, ocho posiciones del mismo sobre el eje axial y

dos tipos de fluido: agua y gasolina, que corresponden a

un Reynolds de 2.74x104 y 0.63x10

4, respectivamente.

Algunos resultados muestran que el flujo se compone de

dos zonas: una que gira en sentido horario, ubicada por

debajo del disco rotatorio, y otra que gira en sentido anti

horario, ubicada por encima del mismo. Al variar la

posición axial del impulsor de manera ascendente, sobre

el eje del cilindro, se encontró que: la componente de

velocidad radial positiva (u) disminuyó 24.94% para

Re=2.74x104 y 10.99% para Re=0.63x10

4; la

componente de velocidad axial positiva (w), por debajo

del disco giratorio, disminuyó 22.85% y 28.55%, para los

mismos Reynolds; y la componente de velocidad axial

positiva (w), por encima del impulsor, aumentó 105.3% y

118.30%, para los mismos Reynolds.

Flujo asimétrico, líneas de corriente, velocidad radial

y axial.

Abstract

In this work the streamlines, the velocity components

radial (u) and axial (w) produced by the moving of a fluid

inside a closed cylindrical deposit with a rotating

impeller are obtained by a numerical methods. The

equations of continuity and conservation of momentum

steady state for an incompressible fluid are modeled and

solved numerically together with the appropriate

boundary conditions. The results for a radius of the

impeller, eight positions thereof on the axial axis and two

different fluids, water and gasoline, are presented. The

corresponding Reynolds number for the physical

situation is: 2.74x104 and 0.63x10

4 respectively.

Some

results indicate that the flow structure presents two

zones; the one located underneath the impeller rotates

clockwise, whereas the one located above de impeller

moves counter-clockwise. By varying the axial position

of impeller ascending manner on the cylinder axis, it was

found that: the positive radial velocity component (u)

decreased 24.94% for Re=2.74x104 and 10.99% for

Re=0.63x104; the positive axial velocity component (w)

underneath of the impeller decreased 22.85% and 28.55%

for the same Reynolds numbers; and the positive axial

velocity component (w) above the impeller increased

105.3% and 118.30% for the same Reynolds numbers.

Asymmetric flow, streamlines, radial and axial

velocity.

___________________________________________________________________________________________________

Citación: LIZARDI, Arturo, LÓPEZ, Raymundo, TERRES, Hilario y MORALES, Juan. Análisis numérico del flujo

asimétrico variando la posición axial del impulsor. Revista de Aplicaciones de la Ingeniería 2016, 3-9: 59-71

___________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________

*Correspondencia al Autor: (Correo Electrónico: [email protected])



ISSN-2410-3454


LIZARDI, Arturo, LÓPEZ, Raymundo, TERRES, Hilario y

MORALES, Juan. Análisis numérico del flujo asimétrico variando la

posición axial del impulsor. Revista de Aplicaciones de la Ingeniería

2016

60



Nomenclatura

i punto discreto en la dirección radial

j punto discreto en la dirección axial

g aceleración gravitatoria (m/s2)

Re número de Reynolds

r coordenada radial adimensional

z coordenada axial adimensional

Δr espacio de la malla en dirección radial

Δz espacio de la malla en dirección axial

u componente de velocidad radial

adimensional

v componente de velocidad tangencial

adimensional

w componente de velocidad axial adimensional

P presión [Pa]

R coordenada radial dimensional [m]

Z coordenada axial dimensional [m]

U componente de velocidad radial [m/s]

V componente de velocidad tangencial [m/s]

W componente de velocidad axial [m/s]

función circulación dimensional [m2/s]

ς función vorticidad dimensional [1/s]

ψ función corriente dimensional [m3/s]

viscosidad cinemática [m2/s]

densidad [kg/m3]

velocidad angular del impulsor [rad/s]

función circulación adimensional

ξ función vorticidad adimensional

función corriente adimensional

Introducción

El flujo rotatorio confinado en una cámara

cilíndrica vertical, que es generado por un

impulsor radial, es importante por las diversas

aplicaciones prácticas que tiene en el campo de

la ingeniería y por el análisis teórico que

presenta al resolver sus ecuaciones rectoras.

Entre las aplicaciones prácticas se pueden

mencionar el flujo en maquinaria centrífuga tal

como bombas y compresores, cámaras de

mezclado, aireadores tipo turbina para plantas

de tratamiento de agua, etc.

Las expresiones matemáticas que

describen el comportamiento dinámico del flujo

rotatorio parten de las ecuaciones de Navier-

Stokes, ecuación diferencial parcial no lineal y

elíptica. La no linealidad y el acoplamiento de

sus términos hacen que su solución sea

compleja. La característica de segundo grado de

la ecuación de Navier-Stokes, genera problemas

de implementación de las condiciones de

frontera para definir el problema en estudio.

Las primeras derivadas restringen el uso de

aproximaciones de bajo orden debido a la

difusión numérica. Adicionalmente el relevante

comportamiento elíptico de las ecuaciones para

fluidos incompresibles, complican la

determinación del campo de presiones que

definen la correcta descripción del flujo. Por

ello la simulación numérica, al paso del tiempo,

se ha desarrollado ampliamente.

El objetivo de este trabajo es conocer la

estructura del movimiento de un fluido viscoso,

incompresible, en el interior de un recipiente

cilíndrico vertical, movimiento que se genera

por un disco rotatorio. Las ecuaciones de

continuidad y de conservación de la cantidad de

movimiento se expresan y resuelven en función

de la vorticidad, la circulación y la función de

corriente meridional. Los resultados obtenidos

permiten describir el movimiento radial y axial

del fluido girando en el interior de la cámara

cilíndrica, en términos del número de Reynolds,

y el factor de forma, dado por la relación

alto/radio del recipiente. Se analiza el campo de

la función corriente meridional (Ψ) y las

componentes de velocidad radial (u) y axial (w)

para un radio del impulsor, ocho posiciones del

mismo sobre el eje axial y dos tipos de fluido:

agua y gasolina que, de acuerdo a la situación

física del problema, corresponden a un número

de Reynolds de 2.74x104 y 0.63x10

4,

respectivamente.

ISSN-2410-3454





2016

61



Algunos trabajos reportados en la

literatura sobre el flujo rotatorio, desde el punto

de vista numérico, son: Pao H-P [1] propuso un

método numérico para estudiar un fluido

viscoso incompresible confinado en una cámara

cilíndrica donde la tapa superior está rotando a

una velocidad angular constante y las paredes y

fondo del recipiente permanecen fijos. Se

analiza la función corriente y circulación, la

distribución de velocidades y el coeficiente de

par para un rango del número de Reynolds de 1

a 400. Bertelá y Gori [2] presentaron un método

numérico que permite resolver el flujo estable y

transitorio de un fluido dentro de una cámara

cilíndrica con la cubierta rotando. En el estudio

se analizan las componentes de velocidad,

líneas de corriente y coeficiente de torque para

un número de Reynolds de 100 y 1000, y para

una relación geométrica de 0.5, 1 y 2. Lang et

al. [3] estudiaron numéricamente el flujo

laminar estable en un cilindro fijo con un disco

rotando en la tapa superior. El trabajo resalta el

análisis del coeficiente de torque y de los flujos

volumétricos primario y secundario para un

rango del número de Reynolds de 1 a 105 y para

una relación geométrica de 0.02 a 3. Valentine,

D. T. y Jahnke, C. C. [4] describieron el campo

de flujo dentro de un contenedor cilíndrico

inducido por la rotación de las tapas superior e

inferior, manteniendo la pared lateral fija. En el

trabajo se demuestra que se generan puntos de

estancamiento a lo largo del eje de rotación

entre el plano medio de simetría y las tapas en

rotación. Las relaciones geométricas analizadas

fueron 0.5, 0.8, 1.0, y 1.5, se examinaron en un

intervalo de números de Reynolds de 100 a

2000. Khalili et al. [5] proveyeron una solución

numérica para un flujo laminar inducido por un

disco rotatorio situado asimétricamente

respecto a la altura, dentro de un cilindro.

Presentaron el análisis de las líneas de

corriente y componentes de velocidad

tangencial así como el coeficiente de torque

para los distintos posicionamientos del disco

para una relación geométrica de 1 a 2 y un

rango de números de Reynolds de 1 a 5000. Yu

P., et al. [6] estudiaron numéricamente el flujo

en una cámara cilíndrica cerrada con un disco

giratorio en el fondo y cuyo radio es menor al

de la cámara. El comportamiento del flujo se

investigó para una amplia gama de parámetros.

Se analizaron, en el plano meridional, las líneas

de corriente, momento angular y vorticidad,

para diferentes Reynolds (1000, 1500 y 2000),

relación geométrica H/R (1.5) y relación de

radios R/rd (1.5, 1.8, 2.0, 2.2, 2.6, 3.0, 5.0).

Sturzenegger J. C., et al. [7] estudiaron el flujo

axisimétrico dentro de un recipiente cilíndrico

con una varilla a lo largo de su eje de simetría.

El flujo se produce por la rotación de uno de los

extremos del cilindro, de ambos extremos, o de

la pared lateral. Se presentan expresiones

analíticas (para números de Reynolds bajos) del

campo de velocidad azimutal, extendiendo la

solución para el caso sin varilla.

Modelo Físico

El sistema a estudiar consiste en un recipiente

cilíndrico cerrado de 0.045 m de radio y 0.09 m

de altura, que tiene un disco impulsor de 0.005

m de espesor y 0.035 m de radio, y cuya

posición vertical se variará en ocho posiciones

distintas sobre el eje de la cámara. El impulsor

se sujeta, desde la parte superior, por medio de

un eje de 0.01 m de radio, que gira a una

velocidad angular constante de 13.61 rad/s. En

el interior del depósito se tiene un fluido

viscoso e incompresible de propiedades físicas

constantes, Fig.1.

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2016

62



Planteamiento Matemático

El modelo matemático que describe el flujo

axisimétrico en estado permanente de un fluido

viscoso, incompresible, que gira en el interior

de un recipiente cilíndrico, se expresa a través

de las ecuaciones continuidad y conservación la

cantidad de movimiento en coordenadas polares

cilíndricas (R, Ф, Z) [8].

0Z

W

R

U

R

U

(1)

R

P1

Z

UW

R

V

R

UU

2

2

2

22

2

Z

U

R

U

R

U

R

1

R

U

(2)

Z

VW

R

VU

R

VU

2

2

22

2

Z

V

R

V

R

V

R

1

R

V

(3)

Z

P1

Z

WW

R

WU

gZ

W

R

W

R

1

R

W2

2

2

2

(4)

En este sistema de ecuaciones

dimensionales las incógnitas son las tres

componentes de velocidad (U, V, W) y la

presión (P).

Pero se tiene el problema de que la

presión en cualquier punto del fluido depende

de las componentes de velocidad. Para salvar

esta dificultad, eliminando el término de la

presión, se hace una transformación de las

ecuaciones de continuidad y cantidad de

movimiento en función de la vorticidad (ς),

circulación ( ) y función corriente meridional

(ψ). Una vez hecha la transformación de las

ecuaciones, éstas se adimensionalizan,

discretizan y resuelven. La forma adimensional

resultante es [1]

zr

1

r

u

zw

ru

2

3

2

2

rRe

1

(6)

r

rr

22

(7)

Figura 1 Representación física del sistema a analizar,

malla generada y ejes de referencia para el análisis

rr

2

Re

1

zw

ru 2

(5)

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2016

63



Los parámetros que relacionan las

variables adimensionales (r, z, u, v, w, , ,

) con las dimensionales (R, Z, U, V, W, ψ, ,

ς) están definidos por las siguientes ecuaciones

[8, 9]

,vr

V,u

r

U,z

r

Z,r

r

R

3333

,wr

W

3

,r

,r

2

3

3

3

,

2

3rRe

(8)

,R

W

Z

U,VR2

RR

1W,

ZR

1U

(9)

En donde r3 es el radio interior del

recipiente, es la velocidad angular del

impulsor y Re es el número de Reynolds

definido para este sistema. Las ecuaciones de

transporte de la circulación (5) y de la

vorticidad tangencial (6) son ecuaciones

diferenciales parciales de segundo orden no

lineales de tipo parabólico. La ecuación de

Poisson para la función corriente meridional (7)

es una ecuación diferencial parcial de segundo

orden de tipo elíptico [10]. Las condiciones de

frontera son [11]

r = 0,

0 ≤ z ≤ z1

,0 ,0 0

r = r3,

0 ≤ z ≤ z3

,0 ,0 2

2

rr

1

z = z1,

0 ≤ r ≤ r2

z = z2,

r1 ≤ r ≤ r2

,0 ,r 2 2

2

zr

1

z1 ≤ z ≤ z2

r = r2

,0 ,r 2 2

2

rr

1

z2 ≤ z ≤z3,

r = r1,

z = 0,

0 ≤ r ≤r3

z = z3,

r1 ≤ r ≤r3

,0 ,0 2

2

zr

1

(10)

Solución numérica

Para resolver las ecuaciones que rigen en el

interior del sistema (5), (6) y (7), junto con las

condiciones de frontera (10), es necesario

transformarlas a un espacio discreto, el cual es

el espacio manejado por las computadoras. En

el método numérico se aplica un esquema de

diferencias finitas para reemplazar las

ecuaciones diferenciales parciales por

expresiones algebraicas aproximadas. La

aproximación empleada en el método numérico

para las ecuaciones que rigen en el depósito y

las fronteras del mismo son de segundo y cuarto

orden, respectivamente. En la Fig. 1 se

representa la malla en el plano meridional

continuo (r, z) para el flujo axisimétrico. Las

ecuaciones en diferencias finitas que rigen el

movimiento del fluido en el interior del sistema

se muestran en la referencia [12].

Para obtener los campos de las funciones

corriente meridional (), circulación () y

vorticidad tangencial () se elaboró un

programa de cómputo en lenguaje de

programación C++. El programa realiza el

mallado en el plano (r, z), aplica las ecuaciones

(5), (6) y (7), en diferencias finitas, a cada nodo

interno del sistema y las ecuaciones (10),

previamente discretizadas, a cada nodo ubicado

en la frontera del mismo. Posteriormente, por

medio de una subrutina, resuelve el sistema de

ecuaciones en forma iterativa hasta encontrar la

convergencia.

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El criterio de convergencia utilizado es del

tipo de error relativo, de la forma:

1

xám . El orden de precisión de

ε, en este trabajo, fue de 0.0001. Para

determinar las componentes de velocidad radial

(u) y axial (w), se adimensionalizan y

discretizan las ecuaciones que definen a la

función corriente (9), y se emplean los

resultados obtenidos en el sistema de

ecuaciones anterior. Las expresiones resultantes

en diferencias finitas son:

izr12

88u

2j,i1j,i1j,i2j,i

j,i

;

ir12

88w

2

j,2ij,1ij,1ij,2i

j,i

(11)

Resultados y discusión

Una vez resuelto el sistema de ecuaciones junto

con las condiciones de frontera se hicieron

corridas para dos tipos de fluido: agua y

gasolina que, junto con la geometría del

sistema, corresponden a un número de

Reynolds de 2.74x104 y 0.63x10

4,

respectivamente. El sistema se acotó con los

siguientes valores: r1=0.01 m, r2=0.035 m,

r3=0.045 m, z3=0.09 m, z2=z1+0.005 m y

=13.61 rad/s. La posición del impulsor, z1, se

varió en ocho posiciones distintas sobre el eje

axial. La distribución de las líneas de corriente

(Ψ), para los dos fluidos, se muestran en las

Figs. 2 y 3.

En la Fig. 2, sistema con número de

Reynolds 2.74x104 y posición del impulsor z1

de 0.01, 0.05, y 0.075 m, se observa que las

partículas de fluido son impulsadas por el disco

hacia la pared del recipiente.

Al acercarse a ella el flujo generado se

divide en dos: una parte se dirige hacia la zona

inferior del depósito, formando una circulación

en sentido horario, y otra parte se dirige hacia la

zona superior del cilindro, formando una

circulación en sentido anti horario. El campo de

la función corriente muestra que lejos de los

núcleos formados el flujo volumétrico va

disminuyendo, haciéndose presente la

condición de frontera de gasto cero en las

paredes de la cámara, eje de rotación, fondo del

depósito y superficie rígida. Los valores

máximos que toma la función corriente en los

núcleos, para el flujo horario (+) y anti horario

(-), para Reynolds 2.74x104 y para ocho

posiciones en el eje axial se presentan en la

Tabla 1.

Los resultados indican que el valor máximo

de la función corriente meridional, para el flujo

horario (+), se va reduciendo conforme el

impulsor va ascendiendo sobre el eje axial,

alcanzando una magnitud máxima y mínima de

0.1336 y 0.1011, respectivamente, es decir hay

un decremento del 24.33%. Lo anterior es

debido a que cuando el disco giratorio se

encuentra en la parte inferior, las partículas de

fluido ubicadas por debajo del mismo se

distribuyen en un área pequeña, provocando

que la cantidad de movimiento que traen

consigo se manifieste en un valor más alto del

flujo volumétrico. Por otro lado, cuando el

disco rotatorio se encuentra en la parte superior

de la cámara, el flujo se distribuye en una zona

más grande, provocando un descenso del flujo

de volumen. Este mismo fenómeno se

manifiesta para el flujo anti horario (-), pero de

manera inversa.

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65



Es decir, cuando el impulsor se encuentra

en la parte inferior, el flujo por encima del

mismo se distribuye en un área mayor y el

gasto volumétrico es pequeño, y cuando el

disco se encuentra en la parte superior, el flujo

se distribuye en una zona menor y el gasto de

volumen es grande. Las magnitudes mínima y

máxima, para el flujo anti horario (-), son -

0.1027 y -0.1774, respectivamente, es decir hay

un incremento del 72.74%.

Figura 2 Líneas de función corriente adimensional (Ψ)

para Re=2.74x104 (agua) y posiciones del impulsor z1 de

0.01, 0.05, y 0.075 m.

El comportamiento para el sistema con

número de Reynolds 0.63x104, Fig. 3, es

parecido aunque con magnitudes menores. Para

este caso el valor máximo y mínimo que toma

la función corriente, Tabla 1, para el flujo

horario (+), es 0.1327 y 0.0915, es decir hay un

decremento del 31.05%. Por otro lado la

magnitud mínima y máxima, para el flujo anti

horario (-), es -0.0941 y -0.1693, es decir hay

un incremento del 79.91%. En este caso los

resultados también muestran que cambiar el

impulsor de posición vertical de manera

ascendente, el flujo volumétrico disminuye para

el caso horario (+) y aumenta para el caso anti

horario (-).

La disminución del valor de la función

corriente respecto al caso anterior es

consecuencia del incremento de la viscosidad

cinemática del fluido.

Tabla 1 Función corriente meridional en los núcleos para

Re=2.74x104 (agua) y Re=0.63x10

4 (gasolina)

Figura 3 Líneas de función corriente adimensional (Ψ)

para Re=0.63x104 (gasolina) y posiciones del impulsor z1

de 0.01, 0.05, y 0.075 m

En la Fig. 4, se muestra el

comportamiento de la componente de velocidad

radial (u) al variar “z”, para un Reynolds de

2.74x104, en un radio de referencia m3=0.03 m

y en ocho ubicaciones del impulsor (z1). Se

precia para z1=0.01 m que la componente de

velocidad radial comienza en cero debido a la

condición de frontera de no deslizamiento que

hay sobre el fondo del depósito.

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Posteriormente se observa la zona de la

capa límite hidrodinámica donde el flujo se

dirige horizontalmente hacia la pared del

recipiente, esto se indica por el signo positivo

de la velocidad. Se aprecia que el valor de la

velocidad radial va aumentando hasta un

máximo positivo de 9.66x10-3

y de allí

comienza a disminuir hasta cero, al situarse

sobre el disco rotatorio. Posteriormente se

observa una zona con velocidad cero, que es la

parte que ocupa el impulsor. A partir de este

punto, se aprecia la zona de la otra capa límite

hidrodinámica donde ahora el flujo se dirige

hacia el eje del sistema, esto se indica por el

signo negativo de la velocidad. En esta parte se

observa que la velocidad radial va aumentando

hasta un máximo negativo de -6.70x10-3

y de

allí nuevamente disminuye su magnitud hasta

llegar a cero, cuando se ubica sobre la tapa del

cilindro. Para las otras posiciones del disco

giratorio se tiene el mismo comportamiento

pero con valores distintos. Las magnitudes

máximas positivas y negativas para ocho

ubicaciones del impulsor se muestran en la

Tabla 2.


positivo de la componente de velocidad radial

(u), para el radio de referencia de m3=0.03 m y

las ocho posiciones de z1, se va reduciendo

conforme el disco giratorio va ascendiendo

sobre el eje axial, alcanzando una magnitud

máxima y mínima de 9.66x10-3

y 7.25x10-3

,

respectivamente, es decir hay un decremento

del 24.94%. Lo anterior es debido a que el

centro de los núcleos positivos de las líneas de

corriente también reduce su valor al variar de

manera ascendente la posición axial del

impulsor.

Para el número de Reynolds de 0.63x104,

Fig. 5, se aprecia el mismo comportamiento

pero con magnitudes distintas, en este caso los

valores máximos positivos y negativos de la

componente de velocidad radial para z1=0.01 m

son de 7.82x10-3

y -6.90x10-3

. En la Tabla 2 se

muestran los valores máximos positivos y

negativos de la componente de velocidad radial

para otras posiciones del disco giratorio (z1).

Los resultados indican, como en el caso

anterior, que el valor máximo positivo de la

componente de velocidad radial (u), se va

reduciendo conforme el impulsor va

ascendiendo sobre el eje axial. Para este caso la

magnitud máxima y mínima es de 7.82x10-3

y

6.96x10-3

, respectivamente, es decir hay un

decremento del 10.99%. Finalmente, al tomar

como referencia el número de Reynolds de

2.74x104 y compararlo con el de 0.634x10

4, se

encontró que los valores máximos positivos de

la componente de velocidad radial (u) se

redujeron en promedio 10.83%.

Figura 4 Componente de velocidad radial (u) para

Re=2.74X104 y distintas posiciones del impulsor (z1)

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Figura 5 Componente de velocidad radial (u) para

Re=0.63X104 y distintas posiciones del impulsor (z1)

Tabla 2 Componente de velocidad radial (u) máxima

para distintas ubicaciones del impulsor (z1), para

Re=2.74x104 (agua) y Re=0.63x10

4 (gasolina)

En la Fig. 6, se muestran los resultados de

la componente de velocidad axial (w) al variar

“r”, para un Reynolds de 2.74x104, en una

posición axial de referencia dada por m1=(z1/2)

m y distintas ubicaciones del impulsor (z1).

Para z1=0.01 m se aprecia que la componente

de velocidad vertical comienza en cero sobre el

eje de simetría, posteriormente se observa la

zona de la capa límite hidrodinámica donde el

flujo se dirige verticalmente hacia el disco

giratorio, esto se indica por el signo positivo de

la velocidad. Se aprecia que el valor de la

velocidad axial va aumentando hasta un

máximo positivo de 9.45x10-3

y de allí

comienza a disminuir hasta cero, donde a partir

de este punto se presenta un cambio en el

sentido del flujo.

A partir de allí se observa la zona de la otra

capa límite hidrodinámica donde ahora el flujo

se dirige hacia el fondo del sistema, esto se

indica por el signo negativo de la velocidad. En

esta parte se aprecia que la velocidad vertical va

aumentando hasta un máximo negativo de -

21.35x10-3

y de allí nuevamente disminuye su

magnitud hasta llegar a cero cuando se ubica

sobre la pared del cilindro. Para las otras

posiciones del disco rotatorio se tiene el mismo

comportamiento pero con valores distintos. Las

magnitudes máximas positivas y negativas para

ocho ubicaciones del impulsor se muestran en

la Tabla 3.


positivo de la componente de velocidad axial

(w), para la posición vertical de referencia dada

por m1=(z1/2) m y las ocho posiciones de z1, se

va reduciendo conforme el disco giratorio va

ascendiendo sobre el eje axial, alcanzando una

magnitud máxima y mínima de 9.45x10-3

y

7.29x10-3


decremento del 22.85%. Lo anterior es debido a

que, como en el caso de la componente radial

(u), el centro de los núcleos positivos de las

líneas de corriente también reduce su valor al

variar de manera ascendente la posición axial

del disco giratorio.





componente de velocidad axial para z1=0.01

son de 8.30x10-3

y -12.76x10-3

. En la Tabla 3 se


negativos de la componente de velocidad axial


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componente de velocidad axial (w), se va

reduciendo conforme el impulsor va

ascendiendo sobre el eje vertical. Para este caso

la magnitud máxima y mínima es de 8.30x10-3

y 5.93x10-3


decremento del 28.55%. Finalmente, al tomar



4, se


la componente de velocidad axial (w) se


Figura 6 Componente de velocidad axial (w) para

Re=2.74x104, y distintas posiciones del impulsor (z1)

Figura 7 Componente de velocidad axial (w) m para

Re=0.63x104, y distintas posiciones del impulsor (z1)

Tabla 3 Componente de velocidad axial (w) máxima

para distintas ubicaciones del impulsor,para Re=2.74x104

(agua) y Re=0.63x104 (gasolina)

En la Fig. 8, se muestran los resultados de

la componente de velocidad axial (w) al variar

“r”, para un Reynolds de 2.74x104, en una

posición axial de referencia dada por

m2=(z1+0.005)+(z3-z2)/2 y distintas ubicaciones

del impulsor (z1). Para z1=0.01 m se aprecia que

la componente de velocidad vertical comienza

en cero sobre el eje del disco rotatorio,

posteriormente se observa la zona de la capa

límite hidrodinámica donde el flujo se dirige

verticalmente hacia el disco giratorio, esto se

indica por el signo negativo de la velocidad. Se

aprecia que el valor de la velocidad axial va

aumentando hasta un máximo negativo de -

3.80x10-3

y de allí comienza a disminuir hasta

llegar a cero, donde a partir de este punto se

presenta un cambio en el sentido del flujo. A

partir de allí se observa la zona de la otra capa

límite hidrodinámica donde ahora el flujo se

dirige hacia la tapa del sistema, esto se indica

por el signo positivo de la velocidad. En esta

parte se aprecia que la velocidad vertical va

aumentando hasta un máximo positivo de

7.92x10-3

y de allí nuevamente disminuye su

magnitud hasta llegar a cero, cuando se ubica

sobre la pared del cilindro. Para las otras

posiciones del impulsor se tiene el mismo

comportamiento pero con valores distintos. Las

magnitudes máximas positivas y negativas para

ocho ubicaciones del impulsor se muestran en

la Tabla 4.

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positivo de la componente de velocidad axial

(w), para la posición vertical de referencia dada

por m2=(z1+0.005)+(z3-z2)/2 y las ocho

posiciones de z1, va aumentando conforme el

disco giratorio va ascendiendo sobre el eje

axial, alcanzando una magnitud mínima y

máxima de 7.92x10-3

y 16.26x10-3

,

respectivamente, es decir hay un aumento del

105.3%. Lo anterior es debido a que el centro

de los núcleos negativos de las líneas de

corriente también aumenta su valor al variar de

manera ascendente la posición axial del disco

giratorio.





componente de velocidad axial para z1=0.01

son de 5.68x10-3

y -5.51x10-3

. En la Tabla 4 se


negativos de la componente de velocidad axial




componente de velocidad axial (w), va

aumentando conforme el impulsor va

ascendiendo sobre el eje vertical. Para este caso

la magnitud mínima y máxima es de 5.68x10-3

y 12.40x10-3


incremento del 118.30%. Finalmente, al tomar



4, se


la componente de velocidad axial (w) se


Cabe mencionar que el análisis de la

componente de velocidad axial (w) se hizo para

dos posiciones en el eje vertical con el objeto de

observar su comportamiento por encima y por

debajo del impulsor.

Los resultados obtenidos en esta

investigación han mostrado ser congruentes con

los reportados en la literatura. Para este trabajo

se ha encontrado que el movimiento del fluido

se compone de dos flujos: uno que gira en

sentido anti horario, ubicado en la parte

superior del impulsor, y otro que gira en sentido

horario, ubicado en la parte inferior del mismo.

Los valores más altos de la función corriente

meridional, , se encontraron en el centro de

los flujos. Este comportamiento es congruente

con el trabajo de Khalili et al. [5] y Yu et al. [6]

aunque las magnitudes de la función corriente

son diferentes, debido al rango del número de

Reynolds que ellos analizaron. La diferencia de

este trabajo con otros reportados en la literatura

es el valor del número de Reynolds y el detalle

del análisis de las componentes de velocidad

radial (u) y axial (w), lo que permite

comprender de mejor manera el

comportamiento del flujo en el interior del

cilindro al variar la posición axial del impulsor.


Re=2.74x104 (agua), y distintas posiciones del impulsor

(z1)

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Re=0.63x104 (gasolina), y distintas posiciones del

impulsor (z1)

Tabla 4 Componente de velocidad axial (w) máxima

para distintas ubicaciones del impulsor, para

Re=2.74x104 (agua) y Re=0.63x10

4 (gasolina)

Conclusiones

Los resultados indican que la estructura del

movimiento del fluido en el sistema se

compone de dos flujos: uno que gira en sentido

horario, ubicado por debajo del disco impulsor

y otro que gira en sentido anti horario ubicado

por encima del mismo.

Al variar la posición axial del impulsor de

manera ascendente sobre el eje del cilindro se

encontró que: la componente de velocidad

radial positiva (u) disminuyó 24.94% para

Re=2.74x104 y 10.99% para Re=0.63x104; la

componente de velocidad axial positiva (w), por

debajo del disco giratorio, disminuyó 22.85% y

28.55%, para los mismos números de Reynolds;

y la componente de velocidad axial positiva

(w), por encima del impulsor, aumentó 105.3%

y 118.30%, para los mismos números de

Reynolds. Al tomar como referencia el número

de Reynolds de 2.74x104 y compararlo con el

de 0.63x104, se encontró que: los valores

máximos positivos de la componente de

velocidad radial (u) se redujeron en promedio

10.83%; las magnitudes máximas positivas de

la componente de velocidad axial (w), por

debajo del disco impulsor, se redujeron en

promedio 14.30%; y los valores máximos

positivos de la componente de velocidad axial

(w), por encima del disco impulsor, se

redujeron en promedio 12.32%. Estos

resultados revelan la dependencia que tiene la

posición axial del impulsor y el número de

Reynolds en el desarrollo del flujo y muestran

que la variación de estos parámetros no es

proporcional al cambio en las componentes de

velocidad y la función corriente.

Referencias

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of the Navier Stokes equations for flows in the

disk-cylinder system”. Phys. Fluids. 15 (1):4-

11.

[2] Bertelá, M., Gori, F. (1982). “Laminar

flow in a cylindrical container with a rotating

cover”. J. Fluids Eng. 104 (1):31-39.

doi:10.1115/1.3240849.

ISSN-2410-3454





2016

71



[3] Lang, E., Sridhar, K., Wilson, N. W.

(1994). “Computational study of disk driven

rotating flow in a cylindrical enclosure”.

Journal of fluids engineering. 116 (4):815-820.

[4] Valentine, D. T., Jahnke, C. C. (1994).

“Flows induced in a cylinder with both end

walls rotating”. Physics of fluids. 2702-2710.

doi:10.1063/1.868159.

[5] Khalili, A., Adabala, R. R., Rath H. J.

(1995). “Flow induced by a asymmetrically

placed disk rotating coaxially inside a

cylindrical casing”. Acta Mechanica. Springer-

Verlag. 9-19. Vol 113. [6] Yu, P., Lee, T. S.,

Zeng, Y., Low, H. T. (2007). “Characterization

of flow behavior in an enclosed cylinder with a

partially rotating end wall”. Physics of fluids

19, 057104, doi: 10.1063/1.2731420.

[7] Sturzenegger, J. C., Sarasúa, L. G.,

Martí, A. C. (2012). “Analytical solutions for

the axisymmetric flow inside a cylindrical

container with a rod along the axis at low

Reynolds numbers”. Journal of Fluids and

Structures, Vol. 28, pp. 473-479.

[8] Landau y Lisfshitz. (1982). Fluids

Mechanics. Vol. 6, Pergamon Press.

[9] Gerber N. (1975). “Properties of rigidly

rotating liquids in closed partially filled

cylinders”. ASME, Transactions, Series E-

Journal of Applied Mechanics. 42:734,735.

[10] Tijonov, A. N., Samarsky, A. A. (1980).

Ecuaciones de la física matemática. Edit. MIR,

Moscú, pp 1-29.

[11] A. Lizardi, H. Terres, R. López, M.

Vaca, J. Flores, A. Lara, S. Chávez, J. R.

Morales. (2014). "Efecto del Reynolds en el

flujo rotatorio asimétrico generado en el interior

de un cilindro”. XX Congreso Internacional

Anual de la SOMIM.

[12] A. Lizardi R., H. Terres P., R. López C.,

M. Vaca M., J. Flores R., A. Lara V., S. Chávez

S., J. R. Morales G. 7 al 11 de Septiembre

2015. “Flujo asimétrico en cámaras cilíndricas

para distintos radios y fluidos”. Primer

Congreso Internacional de Energía (CIE 2015).

Pp. 31-38. México, D. F.

72

Articulo Revista de Aplicaciones de la Ingenieria Diciembre 2016 Vol.3 No.9 72-82

Diseño y construcción de comal Tolokatsin de concentrador solar a partir de

materiales alternativos

DÍAZ-ZAMORANO, Ana†*, LUNA-PADILLA, Ivo, LAGUNA-PÉREZ, Emmanuel y OLIVARES-

RAMÍREZ, Juan.


___________________________________________________________________________________________________

Resumen

En la presente investigación se diseñó un concentrador

solar con un ángulo de aceptación de 5° y una razón de

concentración de 4 soles. El concentrador solar fue

construido con madera para su soporte mecánico y se

utilizaron materiales alternativos de fácil acceso en

cualquier parte del país para permitir la réplica del

modelo. Se construyeron tres concentradores solares para

validar la reflexión y absorción de la irradiancia en el

mismo instante. Los materiales reflejantes utilizados

fueron papel metálico, cinta aluminio y envoltura de

frituras. Se construyeron tres absorbedores de irradiancia

de acero al carbono, pintando una cara con aerosol negro

mate, ahumado y natural. Los resultados muestran que

podemos alcanzar una temperatura de hasta 121.8 °C.

Concentrador, Energía Solar, Material de uso común.

Abstract

In this research a solar concentrator was designed with an

acceptance angle of 5° and a concentration ratio of 4

suns. The solar concentrator was built with wood for

mechanical support and easily accessible alternative

materials were used anywhere in the country to allow

replication of the model. Three solar concentrators were

constructed to validate the reflection and absorption of

irradiance at the same instant. The materials used were

reflective foil, aluminum tape and wrap fritters. Three

absorbers of carbon steel irradiance were built, painting a

face with matte black, smoked and natural aerosol. The

results show that we can attain a temperature up to 121.8

°C.

Concentrator, Solar Energy, Material commonly

used.

___________________________________________________________________________________________________

Citación: DÍAZ-ZAMORANO, Ana, LUNA-PADILLA, Ivo, LAGUNA-PÉREZ, Emmanuel y OLIVARES-RAMÍREZ,

Juan. Diseño y construcción de comal Tolokatsin de concentrador solar a partir de materiales alternativos. Revista de

Aplicaciones de la Ingeniería 2016, 3-9: 72-82.

___________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________




ISSN-2410-3454


DÍAZ-ZAMORANO, Ana, LUNA-PADILLA, Ivo, LAGUNA-PÉREZ,

Emmanuel y OLIVARES-RAMÍREZ, Juan. Diseño y construcción de comal

Tolokatsin de concentrador solar a partir de materiales alternativos. Revista de


73


Introducción

La energía solar es uno de los recursos

energéticos más aprovechables en la tierra.

México es uno de los países con alta incidencia

de energía solar [1].

Se cuenta con una posición geográfica

privilegiada en cuanto a irradiación solar, con

un promedio anual de 5.3 kWh/m2 por día [2-

5]. Dicho potencial en energía solar aun no es

aprovechado al máximo debido al elevado

precio de las tecnologías desarrolladas para el

uso de la energía solar. Ver Fig. 1.

Figura 1 Mapa de irradiación solar en México.

Usos posibles de la energía solar:

Calefacción domestica

Refrigeración

Calentamiento de agua

Destilación

Generación de energía

Fotosíntesis

Hornos solares

Cocinas

Evaporación

Acondicionamiento de aire

Control de heladas

Secado de hierbas y frutas

Una de las principales áreas de

oportunidad para el aprovechamiento del

recurso solar en México, es la cocción y

procesamiento de alimentos por medio de

concentradores, hornos, deshidratadores y

comales solares.

Uno de estos artefactos es el comal

Tolokatsin El nombre es una palabra Nahuatl

que significa «toluqueñita», por haber sido

diseñadas en Toluca [6].

Este comal consiste en una placa de

acero inoxidable, un concentrador y un reflector

[7-9]. Se puede construir con diversos

materiales; acero, madera, vidrio, aluminio, etc.

Una de las principales ventajas de este

dispositivo es la cocción de alimentos sin el uso

de combustibles fósiles, lo cual representa un

ahorro en el consumo de gas LP y contribuye al

cuidado del medio ambiente [10].

Metodología

La figura 2 muestra los pasos a seguir para la

construcción y caracterización del sistema de

concentración solar, siendo este el mismo para

los tres prototipos construidos.

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74


Figura 2 Metodología de la caracterización.

a) Teoría y diseño.

Para el diseño se aplican los principios de

la óptica geométrica, la cual se ocupa de las

trayectorias de los rayos luminosos bajo las

leyes de Snell de la reflexión y refracción,

además se aplican la ecuación de la parábola y

la recta para calcular la superficie del

concentrador.

Ley de reflexión

Nos dice que el ángulo incidente es igual

al ángulo reflejado con la perpendicular al

espejo. La figura 3 muestra el comportamiento

de los rayos solares al incidir primeramente en

el espejo y posteriormente en el concentrador

parabólico compuesto (CPC).

(1)

.

Figura 3 Fenómeno de reflexión

Ecuación de la parábola

La parábola está definida como el

conjunto de puntos cuya distancia del foco

(punto fijo) y la directriz (línea fija) son iguales.

Ver figura 4.

Figura 4 Esquema de la parábola.

Para la construcción del concentrador

partimos del diseño realizado en AutoCAD.

Ver figura 5

Figura 5 Plano del concentrador.

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75


Resultados

Materiales alternativos

Para la construcción de los dispositivos

se utilizó materiales de fácil obtención como la

madera de triplay y el MDF (aglomerado

elaborado con fibras de madera aglutinadas con

resinas sintéticas).

Como superficie reflectora se

experimentó con 3 materiales: cinta de aluminio

(48 mm), papel metálico común y envolturas de

frituras (polipropileno biorientado –BOPP).

El comal fue de acero al carbono, para

experimentar se utilizó dos recubrimientos;

pintura en aerosol negro mate y ahumado. Se

cortaron tres placas de acero y solo un comal

quedo al natural (sín recubrimiento). Ver figura

7.

Figura 7 Concentradores y reflectores armados.

Pruebas de campo

Para validar la experimentación se pusieron a

prueba los tres concentradores bajo las mismas

condiciones de radiación solar.

Las variables a medir fueron;

temperatura en la superficie del comal (70

puntos de medición) y radiación solar (3

mediciones; al comenzar la toma de

temperatura del comal, a la mitad y al final.

Los 70 puntos de medición del comal

son las intersecciones de la cuadricula trazada

sobre su superficie, esto para obtener una

mayor precisión en los datos. Ver figura 7.

Figura 7 Vista superior del concentrador y reflector.

Concentrador de papel metálico y comal

ahumado

Gráfico 1 Comportamiento de la superficie del comal

ahumado.

Con una temperatura promedio de 35.11

°C, este prototipo no alcanzo una temperatura

uniforme debido a la presencia de nubes al

momento de la medición. Ver Gráfico 1.

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76


Gráfico 2 Comportamiento a las 11:00 am.


°C, y una irradiancia promedio de 801.66 W/m2

a las 11:00 a.m. Cuando se alcanzó una

radiación de 1090 W/m2, el prototipo tuvo un

mejor comportamiento con temperaturas altas

(59.60°C) en la totalidad del comal. Ver

Gráfico 2.

Gráfico 3 Temperatura obtenida a las 12:00 pm.


°C y una radiación de 1025 W/m2 el prototipo

mejoro su comportamiento alcanzando

temperaturas de 70°C a 89°C en su parte

superior. Ver Gráfico 3.

Gráfico 4 Comportamiento a la 1:00 pm.


°C y una irradiancia de 869 W/m2 el comal

mostró una temperatura que oscilo entre los 50

y 70 °C. Ver Gráfico 4.

Gráfico 1 Temperaturas registradas a las 2:00 pm.

ISSN-2410-3454






77


Con una temperatura promedio de

85.62, y una radiación cercana a los 1000

W/m2 el comal mejoro con respecto a las

temperaturas previamente alcanzadas. Ver

Gráfico 5.

Este comal presento una temperatura

promedio de 80.20°C y comportándose de una

manera muy similar al anterior pero con una

irradiación menor que oscilo entre los 700 y

800 W/m2. Ver Gráfico 6.

Gráfico 6 Temperatura registrada a las 3:00 pm.

Este comal presento una temperatura

promedio de 74.29°C, con la particularidad que

en la zona izquierda se presentaron las mayores

temperaturas además de una radiación cercana a

los 1000 W/m2. Ver Gráfico 7.

Gráfico 7 Comportamiento del comal a las 4:00 pm.

El papel metálico resulto ser un excelente

reflejante al tener una superficie casi lisa, sin

imperfecciones, pero el recubrimiento ahumado

no obtuvo temperaturas altas en la totalidad de

su superficie.

Concentrador de cinta de aluminio y comal

natural

Gráfico 8 Comportamiento del comal sin recubrimiento.

ISSN-2410-3454






78


El siguiente concentrador obtuvo una

temperatura promedio de 34.88 °C, con el

comal natural. La temperatura fue uniforme en

casi toda su superficie. Ver Gráfico 8.

Gráfico 9 Temperatura registrada a las 11:00 am.


°C este comal fue uniforme aunque sin llegar a

los 55°C, con una radiación por encima de los

1100 W/m2. Ver Gráfico 9.

El comal obtuvo una temperatura

promedio de 57.17 °C, con una radiación por

encima de los 1000 W/m2. Una alta temperatura

en la parte superior del comal y menor en la

parte de inferior. Ver Gráfico 10.

Gráfico 10 Medición de la superficie del comal.

El comal obtuvo una temperatura

promedio de 71.86°C, las mejores temperaturas

se observaron en el centro del comal. La

radiación no superó los 900 W/m2. Ver Gráfico

11.

Gráfico 11 Temperatura registrada en el comal sin

recubrimiento.

Este comal obtuvo una temperatura

promedio de 80.12°C, y en la parte inferior

derecha se presentaron las temperaturas más

altas que fueron cercanas a los 100°C. Ver

Gráfico 12.

ISSN-2410-3454






79


Gráfico 12 Comportamiento de la temperatura en la

superficie del comal.

Este comal tuvo una temperatura

promedio de 59.11 °C, siendo de los de menor

eficiencia en la prueba, notar que es el comal

sin modificar y el reflejante de cinta. La

radiación se mantuvo por encima de los 1000

W/m2. Ver Gráfico 13.

Gráfico 13 Temperaturas registradas a las 3:00 pm.

Concentrador de envoltura y comal pintado

En este concentrador no se superó los 40°C

pero mantuvo temperaturas uniformes, a pesar

de que los niveles de radiación fueron

superiores a 1000 W/m2 la reflexión de los

rayos solares no fue la óptima. Promedio de

temperatura 28.65°C. Ver Gráfico 14.

Gráfico 14 Temperaturas registradas en la superficie del

comal.

En esta medición se obtuvieron valores

entre 39 y 49 °C en casi toda la superficie del

comal con una radiación de 1040 W/m2. El

promedio de temperatura fue de 41.71°C. Ver

Gráfico 15.

Gráfico 15 Comportamiento de la temperatura a las

11:00 am.

ISSN-2410-3454






80


Alcanzado casi los 80°C en algunos

puntos del comal y con una radiación superior a

los 1000 W/m2, mejoro la temperatura en la

parte superior. Promedio de temperatura

58.01°C. Ver Gráfico 16.

Gráfico 16 Temperatura registrada en la superficie del

comal.

A la 01:00 pm se registraron

temperaturas de 50 a 79 °C, principalmente en

la parte izquierda del comal con una radiación

de 1024 W/m2. Promedio de temperatura

63.30°C. Ver Gráfico 17.

Gráfico 17 Registro de temperatura a la 1:00 pm.

Con un promedio de 76.37°C, el comal

en algunos puntos de la parte izquierda

alcanzaron los 90°C con una radiación de 1003

W/m2. Ver Gráfico 18.

Gráfico 2 Temperatura de la superficie del comal con

recubrimiento en negro mate.

La temperatura más alta fue de 92.3°C,

el resto de la superficie se mantuvo entre 60 y

80°C. Promedio de temperatura 71.84°C. Ver

Gráfico 19.

Gráfico 19 Temperatura registrada a las 3:00 pm.

ISSN-2410-3454






81


Con un promedio de 55.9°C, se presentó

un descenso en la temperatura y la radiación no

superó los 950 W/m2. Ver Gráfico 20.

Gráfico 20 Comportamiento de la temperatura a las 4:00

pm.

Conclusiones

El diseño se realizó mediante los cálculos

descritos se recomienda utilizar por lo menos

una tabla de Excel para automatizar el proceso

de cálculo. El prototipo fue elaborado en Auto

CAD lo cual favorece el grado de exactitud en

las curvaturas del CPC con este molde obtenido

a partir de la impresión a escala 1:1 del CPC se

construyó el prototipo con madera y materiales

ya especificados. La utilización de estos

materiales permite tener un prototipo fácil de

reproducir, ensamblar, desensamblar,

transportar y viable económicamente.

Cuando se tiene papel metálico como

reflector y el comal ahumado por la parte

inferior se obtuvo una temperatura promedio de

35.11°C, desviación estándar de 7.56 bajo una

irradiancia promedio de 595.66 W/m2 y una

desviación estándar de 390.73 con una

temperatura máxima de 49.60°C, con una

eficiencia del 86.32%, lo cual es un

comportamiento típico para las 10:00 am con

nubosidad. El mejor comportamiento se obtuvo

a las 4:00 pm con una temperatura promedio de

74.29°C y una desviación estándar de 6.43 bajo

una irradiancia promedio de 928 W/m2 y una

desviación estándar de 2.16 con una

temperatura máxima de 93.90°C. Y una

eficiencia térmica de 56.24%. El experimento

realizado a las 10:00 am presenta una mayor

eficiencia comparado con el de las 4:00 pm

debido a que el comal alcanza menores

temperaturas por lo tanto tuvo menor perdida de

calor hacia el ambiente. El papel metálico

destacó por tener mayor eficiencia en la

reflexión en comparación con la cinta de

aluminio y envoltura de frituras.

Con el concentrador fabricado de cinta

aluminio y comal sin recubrimiento la

temperatura promedio obtenida fue de 34.88°C

con una desviación estándar de 4.27 bajo una

irradiancia promedio de 517.33 W/m2 y una

eficiencia de 30.5% a las 10:00 am, la

temperatura máxima fue de 43.90°C. La

experimentación realizada a las 3:00 pm se

obtuvo una temperatura promedio de 59.11°C

con una desviación estándar de 2.16 bajo una

irradiancia promedio de 1020 W/m2, la

temperatura máxima fue de 79.80°C y una

eficiencia de 46.6%. Con estos valores de

temperatura ya es posible el calentamiento de

los alimentos.

ISSN-2410-3454






82


Mediante las pruebas de campo se

demostró que el material de papel aluminio fue

el mejor reflejante al tener una superficie

totalmente uniforme, logro dirigir los rayos

solares directo a la placa de acero al carbono

(comal).

Como mejor recubrimiento del comal se

demostró que la pintura en aerosol negro mate

logra una mejor absorción de los rayos solares,

alcanzando una temperatura promedio de 90°C.

Los materiales que utilizamos a pesar de ser

comunes lograron un buen funcionamiento

aunque siempre se puede mejorar algunos

aspectos del diseño del concentrador y reflector.

Referencias

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Obtenido de

http://www.ecotec2000.de/espanol/sun6.htm

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[7] Mejía, D. E. (2007). Comales Solares .

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http://www.ineel.mx/boletin032013/divulga.pdf

83

Artículo Revista de Aplicaciones de la Ingenieria Diciembre 2016 Vol.3 No.9 83-89

Simulación energética de prototipo de vivienda de interés social para evaluar el

confort térmico

TORRES-AGUILAR, Carlos†*, SERRANO-ARELLANO, Juan’, MACÍAS-MELO, Edgar y TREJO-

TORRES, Betzabeth’.

División de Ingeniería y Arquitectura, Universidad Juárez Autónoma de Tabasco, Av. Universidad s/n, Zona de la Cultura,

Col. Magisterial, Vhsa, Centro, Tabasco, C.P. 86040, México.

‘División de Arquitectura, Instituto Tecnológico Superior de Huichapan-ITESHU-TecNM. Dom. Conocido S/N, El Saucillo,

Huichapan, Hgo, México. C.P. 42411.


___________________________________________________________________________________________________

Resumen

Se realizó una simulación energética de un prototipo de

vivienda de interés social de la ciudad de Pachucha Hgo.,

el prototipo se analizó bajo un programa comercial para

determinar las cargas térmicas. Se realizó un modelo

tridimensional de la vivienda con sus componentes y

elementos que la constituyen con parámetros reales. Se

obtuvieron datos del clima de la región y se importaron al

programa de análisis. El modelo de estudio se comparó

con distintas configuraciones en cuanto a los materiales

empleados para su construcción tomando en cuenta

condiciones de sombreado y orientación con respecto al

sol. Se presentó un análisis térmico con los beneficios del

modelo de estudio. Finalmente, se realizó un análisis de

los resultados obtenidos a partir de las distintas

configuraciones en la simulación, en el que se presenta

un incremento en la eficiencia térmica del 35%. Con el

análisis se mostró el uso adecuado de elementos

bioclimáticos combinado con elementos constructivos de

la región.

Bioclimática, Eficiencia Térmica, Simulación

numérica.

Abstract

An energetic simulation of a prototype social interest

housing was made for the Pachuca City Hgo., the

prototype was analize with a commercial software to

determinate the thermal loads. A tridimensional model of

house with his respective real parameters, components

and elements was made. The real weather data of the

region were obtained and were imported to the software

to analize it. The fisical model was compare with

different material sets used in typical constructions,

where the shading devices and orientation respective to

sun were considerated. A thermal analysis with benefits

of fisical model was shown. Finally, an analysis of the

results obtained in different sets in the simulation was

made, an increment in the thermal efficiency of 35% was

obtained in the results. In this work the correctly use of

bioclimatic elements coupled with typical elements of the

region coupled are shown.

Bioclimatic, Thermal Efficiency, Numerical

simulation.

___________________________________________________________________________________________________

Citación: TORRES-AGUILAR, Carlos, SERRANO-ARELLANO, Juan, MACÍAS-MELO, Edgar y TREJO-TORRES,

Betzabeth. Simulación energética de prototipo de vivienda de interés social para evaluar el confort térmico. Revista de

Aplicaciones de la Ingeniería 2016, 3-9: 83-89

___________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________




ISSN-2410-3454


TORRES-AGUILAR, Carlos, SERRANO-ARELLANO, Juan,

MACÍAS-MELO, Edgar y TREJO-TORRES, Betzabeth. Simulación

energética de prototipo de vivienda de interés social para evaluar el

confort térmico. Revista de Aplicaciones de la Ingeniería 2016

84


Introducción

Actualmente son notables los cambios en el

medio ambiente como el aumento de la

temperatura en la atmosfera, la disminución de

la capa de ozono entre otros aspectos. Todo esto

como una consecuencia de la creciente

explotación de los recursos naturales y la

contaminación generada por el consumo de

energía. De acuerdo con “Energy Information

Administration” (EIA) de los Estados Unidos,

las emisiones de CO2 y el consumo principal de

energía han aumentado del 85% al 75% de 1980

a 2012 con un promedio anual de incremento de

2% y 1.7% respectivamente [1]. Las

proyecciones a futuro con respecto al consumo

de energía, el uso de carbón mineral y la emisión

de CO2 predicen que todo esto aumentara en un

32%, 19% y 16% respectivamente del 2012 al

2035. Esto quiere decir que la degradación de

nuestro entorno natural aumenta y es alarmante

para los gobiernos de todos los países en todo el

mundo.

Una de las razones por las que se ha

incrementado la demanda energética durante los

últimos años recae en el estilo de vida de las

personas ya que estadísticas muestran que los

personas pasan el 80% de sus vidas dentro de

viviendas, oficinas, centros comerciales, entre

otras edificaciones [2], y esto se traduce en el uso

de sistemas y aparatos eléctricos que nos

permitan vivir en comodidad. Una de las formas

en el que el ser humano basa su criterio de

comodidad es en el “confort térmico” en las

edificaciones. Durante años, nuestros

antepasados construían sus hogares con base en

formas y materiales que, más allá del aspecto

estético, fueran lugares adecuados para vivir en

climas extremosos.

Es por ello que, en los últimos años, se

han estado estudiando elementos

arquitectónicos para construir viviendas y

edificaciones bioclimáticas, amigables con el

medio ambiente y que ayuden a reducir el alto

consumo de energía por el uso de sistemas de

aire acondicionado y calefacción para

alcanzar el estado de confort. En el estudio y

análisis de edificaciones se encuentran los

métodos experimentales para la medición de

las temperaturas al interior, sin embargo, este

método suele ser más costoso y puede llevar

más tiempo su implementación, sin

mencionar el hecho de que debe estar

construido completamente la edificación, por

esta razón las modelaciones numéricas de

edificaciones reducen el costo del que

depende la compra de instrumentos para la

medición. Como en el trabajo de Stefanovic et

al (2016), en el que realizó la simulación de

un edificio de oficinas ubicada en Madrid

España, para analizar el consumo de energía

debido a las cargas térmicas que se generaban

al interior.

En este trabajo se reportan los

resultados obtenidos a partir de la simulación

energética en un prototipo de vivienda de

interés social de la ciudad de Pachuca, en el

estado de Hidalgo. Se analizaron distintos

materiales para observar su comportamiento

térmico y evaluar los beneficios energéticos y

de confort térmico para futuros diseños. Se

empleó el programa TRNSYS para la

simulación de la edificación 3D y una base de

datos de una estación meteorológica del lugar

para el análisis.

ISSN-2410-3454






85



Caso de estudio

Figura 1 Prototipo de vivienda de interés social.

En la Figura 1 se muestra el modelo de

la vivienda de interés que se tomo como

prototipo para la simulación energética, en ella

se encuentran marcadas las dimensiones del

modelo fisico. Este modelo en particular es

originario de la ciudad de Pachuca, Hidalgo; una

vivienda de una sola planta que cuenta con dos

habitaciones, cocina, sala-comedor, y un

sanitario. La distribución de tales habitaciones

no se considero para este estudio sino solo las

dimensiones de sus elementos externos y los

materiales que lo conforman. La orientación de

esta edificación esta dada con respecto a los

puntos cardinales. El frente de la edificación esta

orientado hacia el oeste. Cuenta con dos puertas,

una delantera que se muestra en la figura, y una

trasera ubicada hacia la pared este del modelo;

cuatro ventanas, todas del mismo tipo de cristal

y propiedades físicas; y dos elementos de

sombreado externo que son la casa adyacente a

la vivienda y una marquesina ubicada al frente

superior de la entrada principal, ambos

elementos se encuentran en la Figura 1 como los

objetos color purpura. Los materiales empleados

para la construcción del modelo y que fueron

usados para las configuraciones de dos

simulaciones que se llevaron a cabo, se muestran

en la Tabla 1 a continuación:

Elemento Conductividad

térmica

(kJ/hmK)

Densidad

(Kg/m3) Calor

específico

(KJ/kgK)

Mortero

de revoco

gris

0.028200 1400 0.83716

Ladrillo

macizo 21 2312.5 1.05

Concreto

(mezcla

para losa)

0.030 1600 0.83716

Roca

natural

porosa

1.980 1600 1

Tabla 1 Propiedades físicas de los materiales empleados

para la simulación.

La primera simulación que se realizó

fue con paredes construidas con ladrillo

macizo recubiertos con mortero de revoco

gris, materiales comunes en el mercado de la

construcción. La segunda simulación empleo

roca natural porosa como elemento principal

para las paredes. Esto ultimo debido a que en

el estado de Hidalgo se cuenta con

abundantes yacimientos de piedra de toba,

elemento natural extraido de las canteras

localizadas principalmente en la zona

conocida como Valle del Mezquital y

comúnmente empleado por los habitantes

como materia prima para sus viviendas.

Para las simulaciónes del modelo

físico, se realizo el dibujo en tres

dimensiones en un programa CAD y

posteriormente se trasladó al simulador. Para

este caso se realizo la simulación en

Simulation Studio de TRNSYS 17, programa

que se enfoca en la simulación de sistemas

térmicos. Por medio de programación en

bloques, se establecieron las condiciones de

frontera, propiedades de los materiales y se

añadieron las condiciones meteorológicas de

la región, para luego configurar el intervalo

de tiempo en el que se realizaron las

simulaciones el cual fue de un total de 168

horas, equivalente a una semana.

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86


Ecuaciones Gobernantes

Para la simulación de las edificaciones en

TRNSYS 17, se empleó un modelo de

balance de energía [4]:

(1)

En donde:

Qi : representa el flujo de calor total al

interior de la vivienda.

Q : ganancia por

convección de las superficies interiores

Qinf ,i : ganancia por infiltración por

parte del flujo del exterior.

Qvent ,i : ganancias por ventilación

debido a una fuente definida por el usuario.

Qg ,c,i : ganancias internas como lo son

iluminación, equipos, personas, etc.

Qcplg ,i : ganancias de habitaciones

aledañas a la del análisis.

Qsolair ,i : fracción de radiación solar que

se transfiere por las ventanas y por convección

al aire interior.

Qishcci ,i : radiación solar absorbida

por los elementos internos de sombreado y

que pasan por convección al aire interior.

La modelación de los muros es importante en

el análisis térmico de edificaciones.

Como se menciono anteriormente, la

programación de la solución general es

mediante diagramas de bloques, que estos a su

vez, están conformados por las funciones de

transferencia de cada uno de los componentes

de la edificación. Tales como se muestran a

continuación:

Figura 2 Modelación de los muros en TRNSYS 17

La ecuación 2 y 3, son las relaciones

de los flux de calor obtenidas a partir de las

funciones de transferencia y son definidas

entre la superficie exterior e interior. En

donde:

qs,i : es el flux de calor de la superficie

interior. qs,0 : es el flux de calor de la

superficie exterior. a, b, c y d : son los

coeficientes de transferencia de calor.

k : se refiere al termino del tiempo discreto en el que se evalua la función.

Continuando con otros elementos, el

balance de energía para los cristales se expresa como:

Qi Qsurf ,i Qinf ,i Qvent ,i Qg ,c,i ...

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87


(4)

En donde:

Qabs : es la tasa de cambio del flujo de

calor absorbido por el cristal.

hi : es el coeficiente convectivo al

interior.

Ti : es la temperatura de la superficie

interior.

Tzone : es la temperatura del aire al

interio.

hc,o : es el coeficiente convectivo

exterior.

To : es la temperatura de la superficie

exterior.

Tamb : es la temperatura ambiente.

Qsky : es la tasa de cambio del flujo de

calor de la bóveda celeste.

Resultados

Los resultados que se obtuvieron, fueron a

partir de los cambios en la selección de

mateiales en muros y techos, la geometría y

orientación del modelo permaneció sin

modificaciones. A continuación, se muestran

los gráficos de las simulaciones que se

obtuvieron:

Figura 3. Radiación total incidente máxima y mínima.

En la Fig. 1, se muestra la radiación

máxima recibida durante el día (línea azul) a

lo largo de la semana, la cual se presenta en la

dirección de la pared sur, en comparación con

la radiación mínima (línea amarilla) la cual fue

sobre la pared norte. Es importante la

orientación de las paredes con mayor área, ya

que, si estos elementos son orientados hacia

las zonas de mayor radiación incidente, las

ganancias de calor hacia el interior aumentan y

esto se traduce en elevaciones de la

temperatura ambiente interior, como

consecuencia principal decaería el confort

térmico de la edificación. Este grafico es el

mismo para ambas simulaciones con distintos

materiales.

Figura 4 Temperaturas exterior e interior promedio.

Configuración 1

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88


En la Fig. 2, se muestran las

oscilaciones de las temperaturas ambiente

exterior e interior promedio del modelo en el

que las paredes son conformadas de ladrillo

macizo y mortero de revoco gris. La

temperatura ambiente exterior promedio

(línea roja) muestra un pico superior de

26.5°C en el día mas caluroso, sin embargo,

la temperatura interior promedio (línea azul)

se reduce a 14.5°C. Una de las razones por las

que existe una reducción considerable entre

ambas temperaturas es debido al elemento de

sombreado que cubre la pared sur, y como se

menciono anteriormente, la mayor cantidad

de radiación solar se presenta en esta

dirección.

Figura 5. Temperaturas exterior e interior promedio.

Configuración 2

En la Fig. 3, se muestra las

oscilaciones de la temperatura ambiente

exterior promedio (línea roja), y la

temperatura ambiente interior promedio (línea

azul), para el modelo con paredes de roca

natural porosa. Observando el mismo día con

la temperatura máxima exterior de 26.5°C, es

notable la reducción de la temperatura

ambiente al interior de la edificación, con una

lectura de 9.7°C.

Lo que significa que la diferencia

entre las configuraciones 1 y 2 es de 4.8°C

bajo las mismas condiciones climatológicas y

sin cambios en la orientación.

Conclusiones

En este trabajo se presento el resultado de las

simulaciones energéticas de una edificación con

el fin de evaluar el confort térmico. Como se

observan en los resultados, la mayor reducción

de temperatura se presenta en la edificación con

materiales típicos de la región. La eficiencia

térmica de esta configuración aumento en un

35% con respecto a aquella con materiales

comerciales. Por lo que su aplicación a climas

más cálidos, ayudaría a mejorar el confort

térmico y reducir el uso de sistemas de aire

acondicionado en viviendas.

En este estudio se resalta la importancia

del análisis de sistemas con elementos

bioclimáticos, como lo son considerar la

orientación de los muros y dispositivos de

sombreado, junto con el uso de elementos

constructivos típicos de la región para analizar el

confort térmico y el aprovechamiento de la

energía.

Agradecimiento

Al Instituto Tecnológico Superior de Huichapan

y a la Universidad Juárez Autónoma de Tabasco

por el apoyo y las facilidades para la realización

de este trabajo.

Referencias

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and the state-of-the-art technologies for zero-

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Manzano-Agugliaro, F., Montoya, F. G., Sabio-

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http://dx.doi.org/10.1016/j.rser.2015


http://dx.doi.org/10.1016/j.buildenv

90


Diseño arquitectónico con elementos bioclimáticos para el confort térmico en

viviendas de Hidalgo

TORRES-AGUILAR, Carlos†*, SERRANO-ARELLANO, Juan’, MACÍAS, MELO, Edgar y

AGUILAR-CASTRO, Karla.

División de Ingeniería y Arquitectura, Universidad Juárez Autónoma de Tabasco, Av. Universidad s/n, Zona de la Cultura,

Col. Magisterial, Vhsa, Centro, Tabasco, C.P. 86040, Mexico.

‘División de Arquitectura, Instituto Tecnológico Superior de Huichapan-ITESHU-TecNM. Dom. Desconocido S/N, El

Saucillo, Huichapan, Hgo, México. C.P. 42411.


___________________________________________________________________________________________________

Resumen

Se realizó un diseño arquitectónico bioclimático de

vivienda con sistemas de enfriamiento o calentamiento

pasivo, considerando estos como elementos que ayudan a

controlar el clima interior mejorando el bienestar de los

ocupantes. El estudio se basó principalmente en la

búsqueda del confort térmico a través de aspectos

constructivos. Este confort térmico ayudó a los usuarios

en el aspecto de salud física, psicológica, económica,

etc., partiendo de la premisa que un ambiente agradable

desde el punto de vista térmico ayuda al buen desarrollo

del individuo. Se analizaron los antecedentes de la región

como el clima, hidrografía, suelo, flora, etc., mostrando

gráficos, cuadros e imágenes relevantes de las

condiciones climáticas del lugar. Se desarrolló y simuló

un modelo arquitectónico con un programa para su

caracterización térmica, se encontró que se pueden

reducir las ganancias o pérdidas de energía en la vivienda

en un 40%. Esto mejoró la eficiencia energética de la

vivienda y permitió desarrollar un modelo constructivo

sustentable.

Bioclimático, sistema pasivo, modelo, caracterización

térmica.

Abstract

A bioclimatic housing architectural design was made

with cooling or passive heating, considering these as

elements that help control the indoor climate improving

the welfare of the occupants. The study was mainly based

on achieve the thermal comfort through constructive

aspects. This thermal comfort helped users in the aspect

of physical, psychological, economic, health etc., on the

premise that nice atmosphere from other point of view,

the thermal, helps the suitable development of the person.

The climate, hydrography, ground, flora, etc., were

analized and the climatic conditions of the region were

shown with graphs, charts and images. An architectural

model was set up and was simulated with a program for

thermal characterization. A decrease of 40% of energy

gains was obtained in the results of the simulation for a

housing. The energy efficiency of housing was improved

and was developed a sustainable building model.

Bioclimatic, passive system, model, thermal

caracterization.

___________________________________________________________________________________________________

Citación: TORRES-AGUILAR, Carlos, SERRANO-ARELLANO, Juan’, MACÍAS, MELO, Edgar y AGUILAR-

CASTRO, Karla. Diseño arquitectónico con elementos bioclimáticos para el confort térmico en viviendas de Hidalgo.

Revista de Aplicaciones de la Ingeniería 2016, 3-9: 90-97

___________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________




ISSN-2410-3454


TORRES-AGUILAR, Carlos, SERRANO-ARELLANO, Juan’, MACÍAS,

MELO, Edgar y AGUILAR-CASTRO, Karla. Diseño arquitectónico con

elementos bioclimáticos para el confort térmico en viviendas de Hidalgo.


91


Introducción

Desde el establecimiento del ser humano en

grupos pequeños y la construcción de

comunidades, ha sido necesario la creación de

viviendas confortables. Esto ultimo como una

respuesta ante los cambios climáticos,

depredadores, entre otras necesidades para la

población y que dependen de la región y sus

alrededores. Ante esto nace la “arquitectura

vernácula”, término que describe el proceso de

como la evolución de la arquitectura ha ocurrido

con el objetivo de elevar los niveles de confort

en espacios interiores [1]. Proceso en el que las

civilizaciones, con el paso del tiempo,

encontraron formas de lidiar y contrarrestar los

efectos del cambio climático en sus viviendas,

empleando materiales de la región y estudiando

la orientación con respecto al sol, entre otros

elementos de su estructura. Con el paso del

tiempo, el estilo de vida acelerado de los últimos

años ha producido cambios en las necesidades

básicas de la población. Ante el rápido

crecimiento demográfico y la falta de espacios

para la vivienda y el trabajo, se construyen los

espacios conocidos como “casas de interés

social” y edificios multiniveles, que solucionan

el problema de la demanda, sin embargo, estas

nuevas construcciones no proveen el confort

deseado por los usuarios, provocando que las

personas que residen en ellas empleen sistemas

activos para el acondicionamiento del lugar y

mejorar el ambiente interno.

Desencadenando una elevación excesiva

en el consumo energético, y a su vez dañando el

medio ambiente [2]. México no es una excepción

ante tal situación y es que tan solo en el estado

de Hidalgo habitan 2 858 359 habitantes para

el 2010 [3], la población se duplico de 1970 a

2010.

Por lo que la demanda de energía sigue en

aunmento y las modelos de vivienda actuales no

consideran elementos bioclimáticos para su

desempeño eficiente.

Como una solución ante tal problemática,

investigadores se han dedicado al estudio de

elementos constructivos en edificaciones que

funcionan como sistemas pasivos y ayudan a

disminuir las cargas térmicas al interior de las

edificaciones, así como nuestros antepasados

empleaban diferentes técnicas y materiales de la

región para acondicionar sus hogares y aumentar

el confort térmico. Entre las investigaciones

realizadas hacia el desarrollo y mejora de la

eficiencia térmica de edificaciones con

elementos bioclimáticos y sistemas pasivos, se

encuentra el trabajo de Omrany et al (2016), en

el que se menciona los distintos tipos de muros

como “Trombe”, “Green Wall”, “doble pared”,

entre otros, que se han empleado para mejorar el

confort térmico y cuales son las ultimas

tendencias sobre esto a futuro, sin embargo, no

obtiene resultados respecto al desempeño de los

muros mencionados. Soutullo et al (2016)

realizaron una investigación con enfoque en la

comparación del rendimiento energético de una

edificación convencional contra una edificación

bioclimática. El modelo bioclimático de este

trabajo fue construido tomando en cuenta la

orientanción de la fachada, el aislamiento en

paredes externas, elementos de sombreado,

sistemas de aire acondicionado, iluminación y

paneles solares. Los resultados mostraron que

hubo una reducción del 35% del consumo

primario de energía.

ISSN-2410-3454






92


En este trabajo se presenta el diseño de

una vivienda con elementos bioclimáticos bajo

las condiciones meteorológicas del estado de

Hidalgo. Se realizó una simulación del modelo

con un programa para su caracterización

térmica, con el objetivo de evaluar la eficiencia

energética y desarrollar un modelo constructivo

sustentable.


Caso de estudio

Se estudiaron las propiedades del lugar. El área

de estudio en particular es al oeste del estado de

Hidalgo, cerca de la cabecera municipal de

Huichapan, con una altitud de 2100 metros sobre

el nivel del mar, esta región se caracteriza por ser

una extensión de la planicie, en el que se puede

observar la región montañosa a los alrededores.

El clima es templado frío, con una temperatura

anual de 16°C y un periodo de lluvias entre los

meses de mayo a septiembre [6].

Figura 1 Coyote. Parte de la fauna de la región.

En la figura 1, se muestran parte de la flora

y fauna que caracterizan la región.

Figura 2 Modelo básico de vivienda

En la figura 2 se muestra un modelo de

vivieda básico, que cuenta con elementos de

cualquier edificación como muros, techo, etc.

Para el análisis no se considero las cargas

térmicas por actividades realizadas al interior; la

orientación de sus paredes con respecto a los

puntos cardinales fue al azar, y la distribución

quedo de tal manera que la pared del frente, en el

que se ubica la puerta, está en dirección sur; las

ventanas están ubicadas una hacia el este y la

segunda hacia el oeste; no se consideraron

elementos de sombreado o fuentes internas de

energía térmica. Los materiales que conforman

los muros, techo, suelo y ventanas, y sus

propiedades fisicas se muestran en las tablas 1 y

2:

ISSN-2410-3454






93


MUROS

Material Conductividad térmica

(kJ/hmK)

Densidad

(Kg/m3)

Calor específico

(KJ/kgK)

Espesor (m)

Mortero de

revoco gris 0.028200 1400 0.83716 0.01

Ladrillo

macizo 21 2312.5 1.05 0.12

Mortero de

revoco gris 0.028200 1400 0.83716 0.01

TECHO

Mortero de

revoco gris 0.028200 1400 0.83716 0.2

Ladrillo

macizo 21 2312.5 1.05 0.12

Suelo

Concreto 0.03 1600 0.83716 0.05

Tabla 1 Propiedades físicas de los materiales empleados

para los muros y techo.

Tipo de vidrio

Coeficiente global de

transferencia

de calor

(W/m2K)

Coeficiente de ganancia

solar

Espesor (mm)

Area

(m2)

Vidrio claro

simple

5.74 0.837 6 2

Tabla 2 Propiedades físicas de los vidrios para ventanas.

Este modelo se comparó con un diseño

que contiene elementos bioclimáticos. El diseño

arquitectónico fue propuesto como una

alternativa para mejorar el confort térmico, esto

significa una vivienda cálida en temporada

invernal y fresca durante el verano. Este modelo

consta de componentes que se apoyan en

elementos bioclimáticos. Como se muestra en la

figura 4:

Figura 3 Diseño arquitectónico con elementos

bioclimáticos.

La figura 3 muestra el diseño de una

vivienda con las mismas dimensiones que el

modelo presentado en la figura 3, sin embargo, a

diferencia de esta, al diseño de la figura 4 se

añadieron elementos de sombreado externo,

chimenea solar, los vidrios de la ventana se

cambiaron a vidrios dobles reflectantes y se

considero colocar las paredes con menor área en

dirección hacia el sur. Esto ultimo debido a que

en el hemisferio norte y durante la mayor parte

del año, la inclinación de la Tierra con respecto

al Sol permite que la orientación de la radiación

solar que incide en la superficie sea al sur [7].

Los materiales que se consideraron en el nuevo

diseño no cambian con respecto al modelo

anterior, por lo que los datos de la tabla 1

tambien corresponden al nuevo diseño

arquitectónico, caso contrario al referirse a los

vidrios.

Tipo de

vidrio

Coeficiente

global de

transferencia

de calor

(W/m2K)

Coeficiente

de ganancia

solar

Espesor

(mm)

Area

(m2)

Vidrio

doble

reflectante

2.54 0.466 20 2

Tabla 3 Propiedades físicas de los vidrios para ventanas.

ISSN-2410-3454






94


La tabla 3 muestra las propiedades de

los vidrios usados para las ventanas del diseño

propuesto. Para realizar la comparación de

eficiencias térmicas y conocer el confort

térmico de estas edificaciones, se simularon

ambos modelos en un programa para la

caracterización térmica llamado “Simulation

Studio” de TRNSYS 17.

Las simulaciones se realizaron bajo las

condiciones climáticas antes mencionadas del

estado de Hidalgo, donde el tiempo de

simulación realizado fue de 7 días.

Ecuaciones gobernantes

TRNSYS es una plataforma para la simulación

de sistemas térmicos. Su programación se basa

principalmente en la solución de funciones de

transferencia de los sistemas a resolver [8]. A

pesar de que las soluciones analíticas y

numéricas existentes son de las ecuaciones

diferenciales de conservación de enegía, masa y

momentum, TRNSYS se basa en un modelo de

solución a partir de un balance de energía:

(1)

Qi : representa el flujo de calor total al

interior de la vivienda.de la vivienda.

Qsurf ,i : ganancia por

convección de las superficies

interiores.

Qinf ,i : ganancia por infiltración por parte

del flujo de aire exterior.

Qvent ,i : ganancias por ventilación debido a

una fuente definida por el usuario.

Qg ,c,i : ganancias internas como

lo son iluminación, equipos,

personas, etc.

Qcplg ,i : ganancias de habitaciones aledañas a

la del análisis.

Qsolair ,i : fracción de radiación solar que se

transfiere por las ventanas y por convección al

aire interior.

QISHCCI ,i : radiación solar absorbida por los

elementos internos de sombreado y que pasan

por convección al aire interior.

Los muros son modelados de acuerdo a

las relaciones obtenidas de las funciones de

transferencia de Mitalas y Arseneault [8]:

Figura 4 Modelación de los muros en TRNSYS

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95


La ecuación 2 y 3, son las relaciones de

los flux de calor obtenidas a partir de las

relaciones de las funciones de transferencia. En

donde:

qs,i : es el flux de calor de la superficie

interior. qs,0 : es el flux de calor de la superficie

exterior. a, b, c y d : son los coeficientes de

transferencia de calor.

k : se refiere al termino del tiempo

discreto en el que se evalua la función.

Para la modelación de las ventanas, se

considera la suma de la radiación de onda corta

absorbida por todas las ventanas distribuidas

alrededor de la habitación evaluada:

(4)

En donde:

Qabs : es la tasa de cambio del flujo de

calor absorbido por el cristal.

hi : es el coeficiente convectivo al

interior.

Ti : es la temperatura de la superficie

interior.

Tzone : es la temperatura del aire al interio.

hc,o : es el coeficiente convectivo exterior.

To : es la temperatura de la superficie

exterior.

Tamb : es la temperatura ambiente.

Qsky : es la tasa de cambio del flujo de calor

de la bóveda celeste.

Resultados

La primera simulación que se realizó fue del

modelo de la figura 3, el modelo básico de

vivienda. Los resultados fueron los siguientes:

Gráfico 1 Temperatura exterior e interior de la vivienda

básica.

En el gráfico 1 se muestran las oscilaciones

de la temperatura exterior e interior de la vivienda

debido a los cambios de radiación solar entre el día

y la noche. La temperatura exterior (línea roja)

máxima registrada durante la simulación es de

25.2°C y la minima de 3.6°C, mientras que la

temperatura interior (línea azul) máxima registrada

fue de 30.6°C y la mínima 14.4°C.

Estos resultados muestran que la habitación

es el exterior, sin embrgo, en pleno día, las

temperaturas al interior pueden ser intolerables

para aquellos que la habitan, reduciendo su confort

térmico.

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96


Gráfico 2 Radiación total incidente máxima y mínima.

La segunda simulación que se realizó

fue a partir del diseño arquitectónico propuesto.

Esta simulación se realizó bajo las mismas

condiciones climáticas del modelo anterior. Por

lo que los índices de radiación para ambos

análisis son los mismos. Estos niveles de

radición son los representados en el gráfico 2.

Gráfico 3 Temperatura exterior e interior del diseño

arquitéctonico con elementos bioclimáticos

A partir de la adición de elementos

blioclimáticos al nuevo diseño, los resultados

mostrados en el gráfico 3 presentan cambios en

la temperatura interior de la edificación. Al igual

que en los valores registrados en el grafico 1, la

temperatura exterior (línea roja) máxima

registrada es de 25.2°C y la mínima de 3.6°C, sin

embargo, la temperatura interior (línea azul)

máxima es de 16.5°C y la minima de 12.75°C.

Por lo que este nuevo diseño es capaz de

ofrecer estabilidad en las temperaturas interiores

de la vivienda, aumentando el confort térmico aún

cuando se registran altas temperaturas sin perder la

cualidad de ser un lugar calido en los momentos

cuando la temperatura exterior disminuye. Hay un

aumento de mas del 40% de eficiencia en el

sistema al poder aumentar su capacidad para

estabilizar la temperatura interior sin la necesidad

de sistemas activos.

Conclusiones

En este trabajo se presento una propuesta de un

diseño arquitectónico con elementos bioclimáticos

con el objetivo de evaluar su eficiencia térmica,

mejorar el confort térmico y desarrollar un modelo

constructivo sustentable para las viviendas del

estado de Hidalgo. Se mostraron los resultados de

la simulación del modelo básico de vivienda y del

diseño arquitectónico propuesto. Los resultados

mostraron un aumento de más del 40% de

eficiencia térmica solo con sistemas pasivos, se

obtuvo además una mejor estabilidad de las

temperaturas interiores y mayor confort térmico.

El diseño propuesto en este trabajo es una

alternativa sustentable antes las necesidades

actuales de vivienda, consumo de energía y

protección del medio ambiente; no se limita

únicamente a una región por lo que, a futuro, la

aplicación de estos nuevos diseños mejoraría la

calidad de vida y beneficiarían a las comunidades.

Agradecimiento

Al Instituto Tecnológico Superior de Huichapan y

a la Universidad Juárez Autónoma de Tabasco por

el apoyo y las facilidades para la realización de

este trabajo.

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97


Referencias

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architecture strategies for achieving

thermal comfort. Renewable and

Sustainable Energy Reviews, 49, 736- 755.


5

Cao, X., Dai, X., & Liu, J. (2016).

Building energy-consumption status worldwide

and the state-of-the-art technologies for zero-

energy buildings during the past decade. Energy

and Buildings, 128, 198-213.

doi:http://dx.doi.org/10.1016/j.enbuild.2

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INEGI. Dirección General de Estadísticas

Sociodemográficas. Censo de Población y

Vivienda 2010. www.inegi.org.mx (15 de enero

de 2013)

Omrany, H., Ghaffarianhoseini, A.,

Ghaffarianhoseini, A., Raahemifar, K., &

Tookey, J. (2016). Application of passive wall

systems for improving the energy efficiency in

buildings: A comprehensive

review.Renewable and Sustainable Energy

Reviews, 62, 1252- 1269.


Soutullo, S., Sánchez, M. N., Enríquez, R.,

Olmedo, R., Jiménez, M. J., & Heras, M. R.

(2016). Comparative thermal study between

conventional and bioclimatic office buildings.

Building and Environment, 105, 95-103.

doi:http://dx.doi.org/10.1016/j.buildenv.

2016.05.017

Gobierno del Estado de Hidalgo. Enciclopedia

de los Municipios de Hidalgo. 2010.




http://dx.doi.org/10.1016/j.buildenv

98


Concentrador Solar PDR Con Seguimiento Solar

DURAN, Pino†*, BARBOSA, J. Gabriel, QUINTO, Pedro y MORENO, Luis.


___________________________________________________________________________________________________

Resumen

La reducción en el consumo de combustibles

convencionales puede realizarse a través del uso de la

energía solar, transformándola en energía térmica a través

de un colector solar que de entre todos los tipos

existentes, la tecnología del colector de concentración de

disco parabólico reflector, o simplemente concentrador

solar PDR, presenta una de las vías de mayor eficiencia

para la obtención de energía térmica. Los concentradores

solares de disco parabólico reflector, usualmente son

diseñados en grandes dimensiones con el propósito de

generar energía eléctrica, sin embargo esta misma

tecnología, pero a pequeña escala, es capaz de alcanzar

elevados niveles de concentración solar generando así

energía térmica suficiente para satisfacer la demanda de

agua caliente en edificios habitacionales, casas e incluso

en la industria. El prototipo que en este trabajo se

presenta fue desarrollado en cuatro fases: El disco

parabólico, las cajas de engranes y dispositivo de soporte,

el sistema de control para el seguimiento solar y

finalmente la integración y pruebas de operación. La

conjunción de las cuatro fases resulta en un prototipo

totalmente operativo con la capacidad de llegar hasta los

400 °C de temperatura sobre el punto focal de

concentración bajo condiciones de día parcialmente

nublado.

Prototipo, energía solar, energía térmica,

concentrador solar, PDR, seguimiento solar, disco

parabólico.

Abstract

The reduction in conventional fuels consumption can be

accomplished through the use of solar energy,

transforming it into thermal energy throught a solar

collector. There are a lot of solar collector kind, but the

solar concentration way, specifically the parabolic dish

reflector technology, or just PDR solar concentrator,

offers one of the most efficient paths to achieve high

quality thermal energy. Usually, the PDR solar

concentrator are designed in big dimensions in order to

generate electrical energy; nevertheless this technology

could be used in minor scale in order to generate solar

concentration high levels to achieve enough thermal

energy to satisfy hot water demand in residential

buildings, homes and even the industry. The prototype

here presented was developed in four phases: The

parabolic dish, the gear box and mechanical support

device, the sun tracking control system and finally the

system integration and operational tests. The four phases

conjunction results in a totally operative prototype with

the capability of achieve temperatures of 400 ºC, over a

concentration focal point under partially cloudy day

conditions.

Prototype, solar energy, thermal energy, solar

concentrator, PDR, sun tracking, parabolic dish.

___________________________________________________________________________________________________

Citación: DURAN, Pino, BARBOSA, J. Gabriel, QUINTO, Pedro y MORENO, Luis. Concentrador Solar PDR Con

Seguimiento Solar. Revista de Aplicaciones de la Ingeniería 2016, 3-9: 99-108

___________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________




ISSN-2410-3454


DURAN, Pino, BARBOSA, J. Gabriel, QUINTO, Pedro

y MORENO, Luis. Concentrador Solar PDR Con

Seguimiento Solar. Revista de Aplicaciones de la

Ingeniería 2016

99


Introducción

La energía solar resulta una alternativa viable

para solucionar los problemas energéticos que

el uso de los combustibles fósiles conlleva.

Existe mucha información acerca del

comportamiento de esta energía, en que

magnitud se recibe en nuestro planeta y

especialmente en México. Actualmente, tanto

organismos públicos como privados a nivel

mundial se encuentran realizando grandes

esfuerzos para generar conocimientos y avances

tecnológicos con el objetivo de lograr una

mejor captación de la energía solar de forma

cada vez más económica y eficiente (Perales,

2007), para esto se han desarrollado una serie

de modelos experimentales y a partir de ellos se

ha pretendido mejorarlos cada vez más, sin

embargo, estas mejoras llevan consigo un

inevitable incremento en los costos de

fabricación.

Existen diversas tecnologías de

colectores solares cuyas eficiencias dependen

de la capacidad de captación de radiación solar,

siendo la más usada la del tipo colector plano,

sin embargo, su concentración es relativamente

baja comparada con otras tecnologías utilizadas

a niveles industriales gigantescos, tal es el caso

de los colectores de concentración,

específicamente la de disco parabólico

reflector.

Hasta ahora la tecnología de

concentración generalmente se ha manejado

sólo a gran escala, esto es de 5 a 7 m de

diámetro, justificando así la demanda de

energía eléctrica necesaria para mover el

colector en dos ejes de rotación lo que

precisamente le da la posibilidad de alcanzar

elevados niveles de concentración.

El propósito del presente trabajo es

diseñar y construir un prototipo de concentrador

solar PDR, o parabólico de disco reflector, con

seguimiento solar en dos ejes, cuyo diámetro

sea de pequeña modularidad y que proporcione

energía térmica de alta calidad, es decir,

elevada temperatura. La razón de proporcionar

un disco de pequeñas dimensiones radica en

hacer que la tecnología solar de concentración

sea aplicable tanto a satisfacer las necesidades

de energía térmica para servicios y usos de la

pequeña y mediana industria así como de casa

habitación, y deje de ser exclusiva de la

producción de vapor para generación de

potencia.

El proceso de diseño y construcción, así

como de integración y pruebas, del

concentrador solar PDR de pequeña

modularidad se presenta en cuatro secciones:

Configuración del disco concentrador, se

presentan los criterios de diseño y la

construcción final del disco concentrador;

Mecanismos de sujeción y movimiento, se

presentan los elementos utilizados para la

transmisión de movimiento al concentrador;

Sistema de control para seguimiento solar, se da

a conocer la forma de control elegida para

realizar el seguimiento solar en dos ejes;

Resultados, se presentan los datos

experimentales obtenidos una vez que se han

integrado todas las partes del concentrador.

ISSN-2410-3454





Ingeniería 2016

100


Configuración del disco concentrador

Las dimensiones del disco parabólico reflector

se determinan a partir de las relaciones

geométricas que se muestran en la Figura 1 en

la cual se puede observar que existe una

relación entre el diámetro del disco, a, la

distancia focal, f, y el ángulo de borde, ɸr,

dependiendo del ancho de la imagen focal, W,

requerido para que al centro del concentrador

pueda colocarse un dispositivo de transferencia

de calor (Kalogirou, 2009).

Figura 1 Parámetros geométricos de un disco

parabólico reflector.

Al diseñar cualquier tipo de colector

solar, el principal objetivo es obtener el mayor

aprovechamiento posible de la radiación solar

captada. En el caso de los colectores de

concentración este aprovechamiento depende

de la relación de concentración, encontrándose

que el principal criterio de diseño a establecer

es la relación de concentración máxima Cmax,

debiéndose mantener este valor constante para

realizar el dimensionamiento tanto del disco

como del elemento absorbedor.

Este valor Cmax se define como el

máximo que puede ser obtenido, basado en la

intercepción de toda la radiación especular

reflejada la cual se encuentra dentro del cono

con amplitud angular igual a 0.534 + δ como se

muestra en la Figura 2. De acuerdo con Duffie

y Beckman (2009), éste valor máximo

matemáticamente se obtiene de la siguiente

manera:

La inclusión del factor denominado

ángulo de dispersión, δ, permite considerar los

errores angulares asociados a un seguimiento

solar inapropiado, rugosidades inherentes a la

superficie reflectora y mal conformado en la

curvatura del disco. Es decir, dependiendo de

estos errores se puede conocer que tanto se

incrementa en amplitud la radiación reflejada

por el elemento concentrador. Estos errores

típicos se han obtenido de forma experimental

haciendo uso de la estadística (Stine, 1985).

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Ingeniería 2016

101


Figura 2 Esquema de una porción de un concentrador

con un ángulo de dispersión añadido al ángulo de

intercepción solar de 0.53°.

De la ecuación 1 se puede observar que

la Cmax depende del ángulo de borde φr, de ésta

forma se habrán de proponer diversos valores

del mismo para conocer el máximo valor de

Cmax que se pudiera alcanzar.

Gráfico 1 Relación de concentración máxima para

colectores PDR.

En el Gráfico 1 se aprecia que el

máximo valor de Cmax es 2850 y se alcanza

cuando φr = 45°, después de los 45° el valor de

Cmax comienza a decaer en la misma proporción

que aumentó.

Sin embargo, sólo se ha considerado el

caso ideal, es posible comparar el caso ideal

con el comportamiento de Cmax al incluir la

desviación angular. De acuerdo a la gráfica φr

contra Cmax, se observa que la relación de

concentración máxima disminuye de forma

drástica desde 2850 hasta 280 al incluir la

dispersión angular, esto es que disminuye casi

en 10 veces su valor.

Los valores de φr = 45° y Cmax, real = 280

son considerados como primer criterio de

diseño para el disco parabólico reflector y

deberán mantenerse constantes para la

determinación de los parámetros geométricos

del disco.

El segundo criterio de diseño del disco

parabólico es el cumplimiento de uno de los

objetivos de este trabajo, la pequeña

modularidad del concentrador, el cual debe ser

de dimensiones pequeñas para poder ser

instalado en una casa habitación pero lo

suficientemente grande para lograr acoplar

algún tipo de intercambiador de calor en su

punto focal, por ejemplo de tipo termosifón.

Teniendo el ángulo de borde definido

para lograr la mayor concentración, ahora se

requiere establecer el radio de borde y la

distancia focal óptima para generar sobre el

plano focal una imagen tal que permita

satisfacer el criterio de pequeña modularidad.

Según los resultados obtenidos,

diámetros de disco menores a 1 m proporcionan

imágenes focales muy pequeñas como para

considerar la construcción de un intercambiador

de calor funcional. Los diámetros de 1 m, 1.25

m y 1.5 m generan imágenes focales sobre las

cuales bien podrían construirse

intercambiadores de calor tipo termosifón de

por lo menos 2.54 cm de diámetro.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90

Cm

ax

Ángulo de borde ϕr (°)

ideal

real

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Ingeniería 2016

102


Diámetros de disco de 1.75 m en

adelante se consideran demasiado grandes para

cumplir con el criterio de pequeña modularidad

(Durán, 2012).

Por tanto, el diámetro de disco

propuesto para la construcción del disco

parabólico quedará definido en un valor de 1.5

m ya que su correspondiente ancho de imagen

permitirá colocar sobre su punto focal un

termosifón de casi 5 cm de diámetro

permitiendo un mayor aprovechamiento de la

radiación solar.

En la Tabla 1 se resumen las

características geométricas y especificaciones

técnicas del concentrador y el absorbedor y se

ilustran en la Figura 3.

Figura 3 Diseño gráfico del disco reflector y elemento

absorbedor.

Característica Especificación

Área colectora 12.55 m2

Ángulo de borde 45°

Diámetro 1.5 m

Distancia focal 0.9 m

Radio de Borde 1.06 m

Molde del disco Fibra de vidrio

Material reflejante Mylar

Reflectividad mylar 0.85

Diámetro del absorbedor 0.05 m

Material del absorbedor Aluminio

Absortividad aluminio

anodizado 0.14

Peso total 20 kg

Tabla 1 Especificaciones técnicas del disco concentrador

y elemento absorbedor.

Mecanismos de movimiento y sujeción

El sistema mecánico del concentrador está

conformado por dos partes. La primera es una

caja de engranes manufacturada por duplicado

con el fin de permitir la transmisión de

movimiento de los motores a cada eje de

rotación (mecanismo de seguimiento de dos

ejes). La segunda se refiere a la estructura de

soporte para montar los ejes de rotación que a

su vez soportaran el disco reflector.

El motor considerado como idóneo para

el movimiento del concentrador es un motor del

tipo sinfín-corona automotriz, ya que

proporciona un gran torque a una baja

velocidad y una transmisión de movimiento

unidireccional del motor hacia la masa del

concentrador.

El diseño de una caja de engranes o

reductor de velocidad es de gran importancia

para el concentrador solar, ya que a través de

ésta se logra obtener la precisión del

movimiento angular en cada eje.

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Ingeniería 2016

103


De forma que por cada media vuelta del

eje del motor sin fin-corona, el eje de elevación

o de acimut tiene un desplazamiento angular de

1°. Con el fin de que la caja no sea muy pesada

ni robusta se propone un diseño de 4 engranes

como el que se muestra en la Figura 4.

Figura 4 Tren de engranes para transmisión de

movimiento y reducción de velocidad.

En la Figura 5 se muestra el diseño

propuesto para el sistema de soporte, que trata

de concentrar todo el peso del concentrador

justo sobre el eje vertical de manera que no

exista un desbalance de peso durante el

movimiento del prototipo ocasionado tal vez

por el propio disco reflector o las cajas de

engranes, siendo estos dos componentes los

más pesados.

Al tratarse de un concentrador solar que

deberá estar siguiendo al Sol a lo largo del día,

se requiere que los principales componentes del

soporte sean de cierta forma a prueba de efectos

corrosivos y deterioro debido a la intemperie,

por lo que el material de las barras que

conforman los ejes son de acero inoxidable.

Los principales componentes mecánicos

se mencionan en la Tabla 2 y son señalados en

la Figura 5 que corresponde al diseño del

concentrador solar PDR.

Figura 5 Diseño general del concentrador solar PDR.

No. Componente / Parte

1 Eje de rotación vertical para acimut.

2 Eje de rotación horizontal para

elevación

3 Rodamientos para los dos ejes,

vertical y horizontal.

4 Rodamiento para eje vertical.

5 Caja de engranes.

6 Motor.

7 Brazos de soporte para el disco.

8 Disco reflector.

9 Soporte del eje vertical.

10 Base.

Tabla 2 Componentes y principales partes mecánicas del

concentrador.

ISSN-2410-3454





Ingeniería 2016

104


Sistema de control para seguimiento solar

Cuando se trabaja con colectores solares de

concentración, es necesario desarrollar un

sistema de seguimiento solar en uno o en dos

ejes dependiendo del tipo de colector, ya que

estos trabajan principalmente con la radiación

solar directa. En el caso de los concentradores

de disco parabólico, se maneja un seguimiento

solar en dos ejes, elevación y acimut, con el

objetivo de que el concentrador se mantenga

siempre orientado al Sol a cualquier hora del

día.

De acuerdo a Duffie y Beckman (2009),

la posición del Sol a cualquier hora del día

puede predeterminarse, considerando la fecha y

ubicación geográfica del punto de

visualización. Con este algoritmo matemático

se generan las señales de punto de ajuste para el

eje de elevación y el eje de acimut.

La estrategia de control propuesta es del

tipo lazo abierto en donde se generan las

señales que permiten el accionamiento de los

dos motores de corriente directa, uno para

movimiento de elevación (0 a 90°) y otro para

movimiento acimutal (0 a 180°), de forma que

para obtener un grado de movimiento en cada

eje de rotación, el motor correspondiente debe

dar media revolución. A continuación en la

Figura 6 se presenta el diagrama de bloques del

sistema de control.

Figura 6 Diagrama de bloques del sistema de control.

El controlador es el módulo donde se

encuentra toda la electrónica de control y de

potencia necesaria para obtener una respuesta

del sistema de seguimiento, es aqui en donde se

aloja el algoritmo matemático antes

mencionado. Físicamente se trata de un micro

controlador con software propio en conjunto

con un sistema mínimo de potencia necesario

para su funcionamiento. La elección de este

micro controlador radica en su gran capacidad

de memoria y rapidez de procesamiento,

suficiente como para la realización de las

operaciones trigonométricas características de

las ecuaciones que determinan el movimiento

aparente del Sol.

La obtención de los grados de

movimiento para el posicionamiento del

concentrador, parte medular de la programación

del micro controlador, inicia a partir del

establecimiento de las entradas de fecha, hora,

longitud y latitud del lugar geográfico en en

cual se instala el concentrador para

posteriormente realizar los cálculos

correspondientes y envíar dos señales de

activación a una tarjeta de control de velocidad

de motores del tipo dual, esto con el fin de

invertir la polaridad de los motores para que

puedan accionarse en ambos sentidos de giro.

Esta tarjeta es la que finalmente enciende o

apaga los motores para elevación y acimut.

El acelerómetro solo actúa cuando el

sistema se acciona por primera vez con el fin de

establecer al concentrador en un punto de

referencia y a partir de éste realizar los cálculos

de la rotación en elevación, o bien cuando el

sistema deba restablecerse después de un paro

por falla o mantenimiento.

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Ingeniería 2016

105


El sistema de control garantizará que la

acción del motor sea un movimiento paulatino

haciendo que los valores de salida de los

cálculos de posicionamiento en elevación y

acimut del Sol sean reproducidos

geométricamente lo mejor posible. Debido a

que el movimiento aparente del Sol realiza un

cambio de aproximadamente 15° cada hora

(Wieder, 2003), el sistema de seguimiento no

realiza un movimiento continuo, en su lugar

genera un cambio en la posición del

concentrador cada 5 min.

Resultados

Se realizaron dos pruebas experimentales en la

misma zona geográfica bajo condiciones

climatológicas parecidas, prueba 1 - clima

nublado, prueba 2 – clima parcialmente

nublado, esto mediante la comparación de las

componentes de la radiación total que indica un

predominio de la radiación difusa sobre la

radiación directa.

La medición de la radiación total sobre

una superficie horizontal se realiza mediante un

medidor de radiación total en W/m2, calibrado

para el espectro solar bajo condiciones

normales de prueba, es decir espectro para una

masa de aire de 1.5, con GT = 1000 W/m2 a

25ºC, que es similar a la luz del Sol directa al

mediodía en el centro de Europa. A partir de

esta medición de radiación total, se obtuvo la

radiación directa normal al plano de apertura

del concentrador, a partir del modelo

matemático de la correlación de Erbs (Erbs D.

G., Klein S. A., & Duffie J. A., 1982).

A partir de las mediciones de radiación,

se obtiene una estimación de la radiación solar

directa incidente de forma normal al plano de

apertura del concentrador, a partir de la cual se

calcula el flux absorbido en el punto focal que a

su vez servirá para futuras estimaciones de

energía útil las cuales podrán ser sujetas a

comprobación experimental.

La temperatura alcanzada sobre el

elemento absorbedor se monitorea mediante un

termopar tipo J, clase 2, calibrado para un rango

de temperaturas de -40 a 750 ºC. El termopar en

todo momento se mantiene en contacto directo

con el elemento absorbedor sin que éste último

cuente con algún tipo de aislamiento térmico.

Considerando los datos experimentales,

los Gráficos 2 y 3 muestran claramente una

relación lineal o proporcional entre la radiación

total y la temperatura alcanzada por el

absorbedor en el punto focal.

Los picos indican puntos de muestreo

que pueden considerarse como instantes de

claridad solar, son en estos puntos donde se

alcanzan los máximos valores de temperatura.

Sin embargo, los decrementos abruptos de la

misma se traducen no sólo como instantes

donde las nubosidades interfieren con el paso

de la radiación solar sino que también se tiene

la existencia de corrientes de aire que aceleran

la transferencia de calor por convección

generando pérdidas de calor en el elemento

absorbedor.

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Ingeniería 2016

106


Gráfico 2 Gráfica de datos experimentales obtenidos

para la prueba 1.

Gráfico 3 Gráfica de datos experimentales obtenidos

para la prueba 2.

Haciendo un promedio de los valores

máximos y mínimos de temperatura alcanzados

en el elemento absorbedor del colector, se

considera que en las pruebas el mínimo de

temperatura alcanzado fue de 24 °C entre 12:30

y 12:42 hrs, mientras que la máxima fue de 410

°C a las 13:54 hrs, bajo condiciones de cielo

parcialmente nublado.

Actualmente el concentrador solar se

encuentra en la etapa de experimentación con

carga de fluido, haciendo pasar a través de su

punto focal un aceite térmico cuyo punto de

ebullición es de 300 °C. Aunque aún se están

implementando mejoras en el sistema de

circulación del fluido, algunos valores

experimentales de pruebas preliminares

demuestran que la operación del concentrador

durante 3 horas incrementa la temperatura del

aceite térmico de 26 °C a 120 °C, como se

observa en el Gráfico 4.

Gráfico 4 Datos experimentales obtenidos al circular

aceite térmico a través del concentrador.

Agradecimiento

Al CONACyT por el apoyo económico

brindado al tesista del programa doctoral del

IPN.

Al Instituto Politécnico Nacional por los

apoyos económicos otorgados en los proyectos

de investigación institucionales a partir de

2010.

20

50

80

110

140

170

200

230

260

290

100

200

300

400

500

600

700

800

900

10

:36

10

:48

11

:00

11

:12

11

:24

11

:36

11

:48

12

:00

12

:12

12

:24

12

:36

12

:48

13

:00

13

:12

13

:24

13

:36

13

:48

14

:00

14

:12

14

:24

14

:36

14

:48

15

:00

15

:12

15

:24

15

:36

15

:48

16

:00

Tem

pera

tura

del

ab

sorb

ed

or, °C

Ra

dia

ció

n s

ola

r t

ota

l so

bre

sup

erfi

cie

ho

riz

on

tal,

W/m

2

Hora del día

Prueba 1

Radiación

Temperatura

20

60

100

140

180

220

260

300

340

380

420

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

10:3

6

10:4

8

11:0

0

11:1

2

11:2

4

11:3

6

11:4

8

12:0

0

12:1

2

12:2

4

12:3

6

12:4

8

13:0

0

13:1

2

13:2

4

13:3

6

13:4

8

14:0

0

14:1

2

14:2

4

14:3

6

14:4

8

15:0

0

15:1

2

15:2

4

15:3

6

15:4

8

16:0

0

Tem

pera

tura

del

ab

sorb

ed

or, °C

Ra

dia

ció

n s

ola

r t

ota

l so

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up

erfi

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ho

riz

on

tal,

W/m

2

Hora del día

Prueba 2

Radiación

Temperatura

0

20

40

60

80

100

120

140

12

:00

12

:15

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:30

12

:45

13

:00

13

:15

13

:30

13

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14

:00

14

:15

14

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14

:45

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:00

Tem

per

atu

ra d

el t

erm

ofl

uid

o, °C

Hora del día

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107


Conclusiones

De la información resultante de las pruebas

experimentales y los cálculos obtenidos a partir

de ellos, se puede concluir que el concentrador

solar PDR es funcional y cumple

completamente con el objetivo planteado,

aplicándose a una escala menor que la usual, de

forma que pueda instalarse en casa habitación o

en la pequeña empresa.

La elección del diámetro adecuado

depende en primera instancia de conocer el

ángulo de borde que proporciona la máxima

concentración. Una vez conocido, este ángulo

debe mantenerse constante para asegurar la

máxima concentración y a continuación se

podrá variar libremente las dimensiones que

más convengan de distancia focal y diámetro

del disco.

La radiación solar directa incidente de

forma perpendicular o normal al plano de

apertura es en todo momento mayor a la

radiación directa sobre un plano horizontal, esto

demuestra que funciona el sistema de control

propuesto y que efectivamente se está siguiendo

la trayectoria del movimiento aparente del Sol.

El sistema se posicionará en dirección al Sol sin

importar la obstrucción de la radiación solar ya

sea por nubosidades, edificios, árboles o

cualquier otro objeto que genere sombra.

El error por dispersión angular

considerado permitió dimensionar un ancho de

imagen focal adecuado de forma que la

radiación solar reflejada por el disco se

concentra casi en su totalidad dentro del área

absorbedora. Aun así, el concentrador presenta

oscilaciones de movimiento en su estructura de

soporte debido principalmente al par aplicado

por los motores al inicio de cada cambio de

posición.

Los valores mínimos y máximos de

temperatura alcanzados en el absorbedor se

asocian directamente a los mínimos y máximos

de radiación solar incidente registrados en el

medidor de radiación. Por lo cual se puede

mencionar que el punto focal tiene un

comportamiento en tiempo real que depende en

su mayor parte de la radiación solar incidente.

Se puede estimar que el intervalo de

operación del concentrador muestra un amplio

rango de aplicación debido a las temperaturas

que se pueden alcanzar, registrándose rangos de

temperatura de más de 400° C sobre el punto

focal, lo que hace del concentrador una fuente

de energía de alta calidad según el objetivo

general de este estudio. Por lo anterior, el

prototipo tiene una gran capacidad de ser

explotado científicamente y comercialmente

debido a su simplicidad en el manejo, pequeña

modularidad y sobre todo por su gran capacidad

de generar energía térmica de alta calidad.

Existen momentos en que la curva de

temperatura esta por arriba de la curva de

radiación, entendiéndose que el elemento

absorbedor obtiene energía de una fuente

diferente a la radiación reflejada por el disco

parabólico.

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Ingeniería 2016

108


Una posible explicación es que existe

radiación solar que llega al absorbedor por su

parte trasera y al mismo tiempo recibe energía

por transferencia de calor por conducción

proveniente de su dispositivo de soporte el cual

está hecho de aluminio y también se encuentra

expuesto a la radiación solar, entonces la suma

de estas dos fuentes de energía y la baja o casi

nula velocidad del viento para que el elemento

absorbedor ceda calor lentamente contribuyen a

que por momentos la energía calorífica de dicho

elemento sea mayor a la proporcionada por la

radiación solar incidente reflejada sobre el

punto focal.

A partir de los datos experimentales

obtenidos al circular el aceite térmico a través

del concentrador, algunos cálculos preliminares

indican que se podría lograr el incremento de

un delta de temperatura de 25 a una masa de

agua de 100 kg, o generar 30 kg de vapor

saturado de agua partiendo de agua a 25°C.

Referencias

Perales, T. (2007). Guía del instalador de

energías renovable. México: Limusa.

Kalogirou, S. Solar energy engineering

processes and systems, Parabolic Dish

Reflectors (PDRs) (pp. 147 – 148). Estados

Unidos: Academic Press.

Duffie, J. A. & Beckman, W. A. (2009). Solar

engineering of thermal processes. Estados

Unidos: John Wiley & Sons, Inc.

W. Stine, W. (1985). Solar energy

fundamentals and design with computer

applications. Estados Unidos: John Wiley &

Sons, Inc.

Durán, P. (2012). Diseño y construcción de un

prototipo de concentrador solar parabólico de

disco reflector para generación de energía

térmica. (Tesis inédita de maestría). Instituto

Politécnico Nacional, México, D.F.

Wieder, S. (2003). An introduction to solar

energy for Scientists and Engineers. Estados

Unidos: John Wiley & Sons, Inc.

Erbs, D. G., Klein, S. A., & Duffie, J. A.

(1982). Estimation of the diffuse radiation

fraction for hourly, daily, and montly-averange

global radiation. Solar Energy 28, 293.

109


Interface De Comunicación Remota Entre Un Sistema Clasificador De Ondas

Cerebrales Y Un Robot Móvil

JUÁREZ-Moreno, Iván†*, MARÍN-URÍAS, Luis, VÁZQUEZ-SANTACRUZ, J. Alejandro y

VIGUERAS-ZÚÑIGA, Marco.

Universidad Veracruzana, Lomas del estadio s/n, Edificio «A», 3er. Piso, C.P. 91000, Veracruz, México.


___________________________________________________________________________________________________

Resumen

La teleoperación de robots permite al humano alcanzar

lugares de difícil acceso tales como profundidades

marinas mayores a 20 mts., cercanías de volcanes, minas,

etc. Hoy en día ésta acción se lleva a cabo por medio de

controles electrónicos físicos, como joystick, sin

embargo, se necesita de mucho entrenamiento por parte

del humano para controlar dichos dispositivos debido a la

complejidad de operación. Para poder teleoperar robots

de una manera más natural surge la idea de desarrollar un

sistema clasificador de ondas cerebrales, con base en

datos estadísticos, que envíe comandos generados de

intenciones de movimiento humanas, de esta manera se

pretende proporcionar de una manera de controlar los

movimientos de los robots en diferentes entornos más

entendible y sin necesidad de mucho entrenamiento por

parte del operador. El trabajo que se presenta propone

todo un framework para poder llevar a cabo un control

remoto de un robot móvil por medio de un clasificador de

ondas cerebrales, obteniendo comandos de movimiento;

lo anterior se hace por medio de tecnologías libres lo que

lo convierte en una herramienta robusta, confiable y en

un futuro al alcance de aquellas personas que la

requieran.

Teleoperación, tecnologías libres, tecnología

industrial, tecnología médica

Abstract

Teleoperation of robots allows humans to reach

inaccessible places such as water depths greater than 20

m., Near volcanoes, mines. Etc. Today this action is

carried out by physical electronic controls, such as levers,

however much training is needed by humans to control

these devices due to the complexity of operation. To

teleoperate robots in a more natural way arises the idea of

developing a classifier brainwave system, based on

statistical data, send generated commands intentions of

human movement, thus is intended to provide a way to

control the movements robots in different and more

understandable without much training by the operator

environments. The work presented proposes an entire

framework to carry out a remote control of a mobile

robot using a classifier brainwave, obtaining movement

commands; this is done through free technologies making

it a robust, reliable and future tool available to those who

require it.

Daylighting, diagram of hygro-thermal comfort

and energy benefits.

___________________________________________________________________________________________________

Citación: JUÁREZ-Moreno, Iván, MARÍN-URÍAS, Luis, VÁZQUEZ-SANTACRUZ, J. Alejandro y VIGUERAS-

ZÚÑIGA, Marco. Interface De Comunicación Remota Entre Un Sistema Clasificador De Ondas Cerebrales Y Un Robot

Móvil. Revista de Aplicaciones de la Ingeniería 2016, 3-9: 109-116

___________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________




ISSN-2410-3454


JUÁREZ-Moreno, Iván, MARÍN-URÍAS, Luis, VÁZQUEZ-

SANTACRUZ, J. Alejandro y VIGUERAS-ZÚÑIGA, Marco.

Interface De Comunicación Remota Entre Un Sistema Clasificador De

Ondas Cerebrales Y Un Robot Móvil. Revista de Aplicaciones de la

Ingeniería 2016

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Introducción

La vida moderna está rodeada de tecnología, la

cual ha permitido realizar con menor tiempo y

esfuerzo muchas de las actividades cotidianas,

como es el poder comunicarse a distancia

mediante un teléfono celular, realizar

entrenamientos virtuales quirúrgicos, como lo

cita el autor (C. Monserrat, 2002), manipular

robots a distancia con joystick para poder

mover o trasportar objetos de mucho peso o

incluso materiales peligrosos (radioactivos,

explosivos, etc.). A medida que la robótica

avanza el hombre encuentra cada vez más

aplicaciones para los robots. Cada vez son más

frecuentes las situaciones en donde se requiere

la manipulación de un objeto o substancias

peligrosas. Los robots de sus inicios han estado

confinados en trabajar en fábricas, donde han

sido de gran utilidad debido a su capacidad de

realizar actividades repetitivas con un gran

desempeño, rapidez y uniformidad, todas estas

características superiores al humano.

En 1948 R.C. Goertz, del Argonne

National Laboratory, desarrolló, con el objetivo

de manipular elementos radioactivos sin riesgo

para el operador, el primer tele-manipulador.

Éste consistía en un dispositivo mecánico

maestro esclavo. El manipulador maestro

reproducía fielmente los movimientos de éste.

El operador, además de poder observar a través

de un grueso cristal el resultado de sus

acciones, sentía a través del dispositivo

maestro, las fuerzas que el esclavo ejercía sobre

el entorno. La teleoperación de robots, describe

la clase de sistemas robóticos que son

remotamente controlados por seres humanos.

Los robots teleoperados se diferencian de los

robots autónomos, ya que estos no requieren de

la intervención humana para completar su tarea.

Algunos robots teleoperados pueden tener un

considerable grado de autonomía local.

En consecuencia, se libera al operador

humano de decisiones de un nivel de control

bajo.

A finales de los años sesenta y

principios de los setenta, la tecnología de la

teleoperación alcanzó su mayoría de edad con

su utilización en aplicaciones espaciales.

Aparecieron nuevos retos y problemas como lo

cita el autor (T.B., 1993), siendo de especial

relevancia la existencia de retrasos temporales

en la comunicación entre la zona local y la zona

remota. Con todos los avances tecnológicos se

puede dar un enfoque diferente al de la

industria, la milicia, el espacio que es donde

más se ha enfocado la teleoperación de robots,

el enfoque a dar sería la medicina, por ejemplo,

con el simple hecho de dar movilidad a una silla

de ruedas, la cual se pueda teleoperar con un

dispositivo neurólogo remoto, este tipo de

funcionalidades podrían ser de mucha utilidad a

personas parapléjicas, personas que nacen sin

extremidades y a cualquier otra persona que

tenga un caso médico similar. En este trabajo se

presentará el desarrollo de una interface de

comunicación remota por medio de una VPN

entre un sistema clasificador de ondas

cerebrales y un robot móvil; todo esto

desarrollado con software libre.

Pruebas y análisis de resultados del sistema

BCI

Las señales adquiridas fueron de personas sanas

del género masculino. Para la toma de lecturas

se encontraron sentados en una silla, de frente

al equipo de cómputo ya descrito y con una

diadema neuronal (véase figura 1).

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111


Figura 1 Diadema Emotiv EPOC para adquisición de

señales cerebrales (emotiv, 2013)

Se les coloca la diadema Emotiv Epoc

correctamente. Se les indica que se pusieran

cómodo a los sujetos en turno (véase figura 2).

Al inicio del experimento de captura de señales

EEG se les explica la dinámica y secuencia de

la presentación, indicándoles la relación de la

acción mental deben imaginar con la imagen

que se muestra en la presentación.

El tiempo total de la presentación es de

92 segundos, se realizaron en total 21 pruebas.

Figura 2 Realización de experimentos de captura de

datos sujeto

Al guardar la información obtenida del

dispositivo, el siguiente paso es realizar el

conjunto de entrenamiento para posteriormente

realizar pruebas online con el dispositivo y

poder manipular un robot. La actividad cerebral

adquirida por cada sensor es representada de la

siguiente manera:

Tabla 1 Promedios por serie para cada valor de K

sugerido

Extracción de características

Con el pre-procesamiento se obtuvieron los

segmentos de interés almacenados en tres

archivos, se generó un script encargado de

juntar estos segmentos y pasarle un filtro pasa

alta y pasa baja, con el fin de limpiar nuestra

señal, con esto se concluye la etapa de pre-

procesado y procesado. La siguiente etapa es la

extracción de características. Esta etapa es

probablemente el proceso más importante de

todos. Tiene como objetivo crear una

presentación viable para su uso de la señal

EEG, para asegurar un mejor resultado. En este

proyecto se optó por trabajar con métodos

estadísticos para el análisis de las señales, esto

por su primordial ventaja, el tiempo de

procesamiento y la evaluación de señales son

muy cortos. Las características elegidas son la

desviación estándar y la media aritmética.

Con esta información se procede a crear

el conjunto de entrenamiento (véase figura 3)

K (vecinos) Efectividad

3 98.40%

3 97.60%

3 96.80%

3 96.00%

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112


Figura 3 Representación gráfica de la señal adquirida por

cada sensor (HERNÁNDEZ, 2015)

Pruebas realizadas

Para probar la eficiencia de nuestro Sistema

BCI se realizaron dos bloques de pruebas el

primero era para analizar los resultados

obtenidos por medio de las características de la

media y la desviación estándar, el segundo

bloque para analizar las características de la

movilidad y la complejidad. Para cada bloque

se realizaron 3 series de 250 pruebas para cada

valor propuesto de K (K=3, K= 5, K=9, K = 13,

K=17, K=25, K=30), se realizaron 5250

pruebas para cada bloque, es decir, se realizaron

750 pruebas para cada valor de K en ambos

bloques, Obteniendo teniendo la eficacia que es

el promedio de los resultados de cada serie (250

pruebas para cada K) mostrada en porcentaje.

Tabla 2 Promedios de tiempos obtenidos de un conjunto

de experimentos realizados en la teleoperación en una red

local

Al realizar los experimentos se aprecia una

eficiencia promedio del 97.2 %.

Pruebas realizadas en tiempo real

Los resultados más recientes fueron

favorables, un punto clave para obtener un

conjunto de datos efectivos del entrenamiento

es el cómo se le maneja al sujeto de prueba el

panorama de cómo debe de interactuar con el

sistema al momento de ver el símbolo o palabra

en la pantalla.

La forma en como se le manejo fue

expresando que sintiera la sensación de querer

realizar la acción que se le presentaba en

pantalla, que, si sentía la necesidad de girar su

cuerpo o mover sus extremidades, lo podía

hacer, que no se limitara en sus sensaciones,

que imaginara la acción; de esta manera el

sistema podrá adquirir la información necesaria

para que el clasificador de ondas neuronales

pueda arrojar una mejor efectividad en el

conjunto de entrenamiento.

Al realizar el experimento en tiempo

real en red local (es decir sin utilizar la VPN)

tratando de sentir la sensación de la acción

requerida, se realizó la medida por acción:

arriba, izquierda, derecha y abajo. Para el medir

en tiempo real de la clasificación de ondas

cerebrales usando una VPN, solo se utilizó la

acción de mover izquierda.

Tiempo promedio por acción de un conjunto de 60

datos en una red local

Izquierda Derecha Arriba Abajo

1.2475 1.3025 1.2565 1.2565

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113


Obteniendo los resultados de los

tiempos adquiridos del sujeto para la acción

“izquierda” el tiempo que tardaría en ejecutarse

la acción teleoperada desde el que sujeto la

siente y se envía atreves de la interfaz neuronal

y la clasifica el sistema y se ejecuta en el robot

seria en un promedio de 1.08 segundos en una

red local.

Para el caso de la misma actividad en

una red con enlace VPN (atreves de internet)

en promedio tardaría en ejecutarse la acción

1.315 segundos lo que daría una diferencia de

0.23 segundos entre una red local y una

VPN.

Tabla 3 Promedio de tiempo obtenidos de un conjunto

de experimentos realizados en una teleoperación con

VPN

Resultados

De acuerdo a las pruebas realizadas el tiempo

promedio para teleoperar el robot móvil en una

red local es bastante eficiente al igual que en

una VPN (Véase la tabla 2 y 3).

Comprobación de hipótesis

La hipótesis planteada para este trabajo fue:

Es posible teleoperar con intenciones de

movimiento para desempeñar un trabajo con un

robot móvil.

La hipótesis es aceptada ya que el

trabajo que se muestra con el uso del

“clasificador neuronal” y las mejoras realizadas

las cuales dan un 98 % de efectividad, así como

la implementación de la VPN la cual ofrece un

70 % de eficiencia en la teleoperación.

Conclusiones

Con el uso del sistema clasificador neuronal se

observan que existen muchas variables a

contemplar, las cuales reducen el desempeño de

la adquisición del conjunto de entrenamiento y

la teleoperación del robot móvil.

Las variables observadas que degradan

la adquisición de datos durante el proceso de

entrenamiento son:

- Estado de animo de la persona

- Sensación de hambre

- Sensación de sueño

- Uso de medicamentos o estupefacientes

- Uso de substancias para el cabello como:

gel, cera modeladora, crema modeladora,

etc.

- Elementos distractores del entorno como: tv,

música, ruido excesivo en el entorno,

aglomeración de personas, uso de

dispositivos móviles

- Batería baja del dispositivo neuronal

- Distancias mayores a un metro entre la

diadema neuronal y su dispositivo receptor

Tiempo promedio por acción de un

conjunto de 20 datos

Izquierda

1.315

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114


Estos factores provocan que los datos

adquiridos durante el entrenamiento contengan

demasiado ruido por lo cual no se puede

obtener el resultado deseado y por tal motivo se

tenga que repetir el experimento.

Teniendo en cuenta lo anterior se puede

concluir que para una buena adquisición de

conjuntos de datos de entrenamiento es

necesario estar bajo un ambiente controlado.

Por otra parte, se observó que la forma

de presentar en pantalla y decir verbalmente las

indicaciones influye demasiado en la parte

emocional del sujeto, es decir, la forma

planteada es, explicando que debe de sentir la

necesidad y la intención de la acción que se

indica en pantalla la cual es fácil de expresar.

Con esto se incrementa el nivel de eficiencia en

la adquisición de datos.

Teniendo un conjunto de entrenamiento

eficiente, la teleoperación del robot móvil de

forma local lleva un alto porcentaje de éxito,

siempre y cuando el sujeto tenga el cuero

cabelludo y cabello limpio de aislantes (gel,

cera modeladora, etc.), para la teleoperación a

distancia mediante una VPN la única su

requisito máximo es el performance de la

infraestructura y la velocidad que ofrezca el

proveedor de internet.

De esta forma se puede concluir que el

sistema clasificador neuronal utilizado para la

telecomunicación mediante una VPN es viable.

Discusiones

Teniendo en cuenta la extracción de

características donde el conjunto de

entrenamiento donde la media y desviación

estándar es de 0.0000903 segundos

aproximadamente contra 0.0001855 segundos

que se demora la característica de movilidad y

complejidad. La efectividad del conjunto de

características de la media es de 98.4 % cuando

el número de vecinos es de 3 y la efectividad

con el mismo número de vecinos. Agregando

que los tiempos de teleoperación local estiman

un promedio de 1.04 segundos y los de

teleoperación por VPN son de 1.135 segundos.

Se justifica la teleoperación de un robot

móvil con el sistema clasificador neuronal y el

uso del software libre.

Figura 4 Framework del sistema clasificador de ondas

cerebrales para la teleoperación de un robot móvil por

medio de una VPN

Framework

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115


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117


Emulador de Turbina Eólica basado en el Control Vectorial de una Máquina

Eléctrica

HERNÁNDEZ, Oscar†*, MINA, Jesús y CLAUDIO, Abraham.

Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico, Interior Internadao Palmira S/N, Palmira, 62490 Cuernavaca,

Mor., México


___________________________________________________________________________________________________

Resumen

Algunos subsistemas asociados a generadores eoloeléctricos

para ser probados requieren e.g. de una turbina eólica y un túnel

de viento. Esta infraestructura, por su costo/dimensión, no es de

fácil acceso por lo que conviene contar con sistemas capaces de

emular una turbina eólica. Este trabajo presenta un emulador de

turbina basado en una Máquina de Inducción (MI). La acción

sobre la MI es mediante control vectorial y un convertidor

Back-to-Back, conformado por dos convertidores (el GSC-lado

red y el MSC-lado máquina), interconectados mediante un bus

de CD-capacitivo. El control del GSC es orientado al voltaje de

red y su objetivo es regular el bus de CD. El control del MSC es

orientado al flujo de estator y su objetivo es controlar el par.

Dado que la referencia de par se obtiene a partir del modelo

estático-dinámico de la turbina que se desea emular (curvas par-

velocidad); esto, junto con una adecuada compensación de

inercia, permite emular diferentes turbinas eólicas, donde solo

hay que cuidar que la MI sea compatible con la turbina en

términos del par/potencia. Específicamente, en este trabajo se

presentan resultados de simulación en PSIM de la propuesta de

emulador de turbina para una MI de 1 HP.

Generador Eoloeléctrico, Turbina Eólica, Máquina de

Inducción, Convertidor Back-to-Back, Control Vectorial.

Abstract

In wind energy conversion systems some of their components

need of the required infrastructure, like a wind turbine and a

wind tunnel, in order to be tested. This infrastructure, due to its

cost/dimension, is often inaccessible; so, it is desirable to have a

system able to emulate the behavior of a wind turbine. This

paper presents a wind turbine emulator based on an induction

machine (IM). The action on the IM is through vectorial control

and a Back-to-Back converter, consisting of two converters

(GSC-grid side and MSC-machine side), linked via a capacitive

DC-bus. GSC control is grid voltage oriented and aims to

regulate the DC bus. MSC control is stator flux oriented and

aims to control the IM torque. Given that the torque reference is

obtained from the static-dynamic model of the emulated wind

turbine (torque-speed curves); this, together with adequate

compensation of inertia, can emulate different wind turbines, of

course taking care that the IM be compatible with the turbine in

terms of the expected torque/power. Specifically, this paper

shows simulation results in PSIM of the proposed wind turbine

emulator for a 1 HP IM.

WECS, Wind Turbine, Induction Machine, Back-to-Back

Converter, Vectorial Control.

___________________________________________________________________________________________________

Citación: HERNÁNDEZ, Oscar, MINA, Jesús y CLAUDIO, Abraham. Emulador de Turbina Eólica basado en el Control

Vectorial de una Máquina Eléctrica. Revista de Aplicaciones de la Ingeniería 2016, 3-9: 117-130

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ISSN-2410-3454


HERNÁNDEZ, Oscar, MINA, Jesús y CLAUDIO,

Abraham. Emulador de Turbina Eólica basado en el

Control Vectorial de una Máquina Eléctrica. Revista de


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Introducción

La energía eólica es una de las fuentes de

energía renovable mejor posicionadas para la

generación de energía eléctrica, esto a partir del

uso de generadores eoloeléctricos (WECS –

Wind Energy Conversion Systems). Sin

embargo, en el contexto eléctrico ahora los

WECS son vistos como elementos activos, los

cuales, entre otros, deben mantener bajos

niveles de THD, colaborar en la regulación del

voltaje y la frecuencia de la red a través del

control de la potencia activa y reactiva, etc.

(Etxegarai et al., 2015).

Estos nuevos requerimientos en los

WECS ha llevado al desarrollo de investigación

sobre diversos aspectos relacionados con los

WECS, e.g. en relación con las componentes

mecánicas, eléctricas y electrónicas; sin

embargo, para poder evaluar el desempeño de

estas alternativas de solución, es necesario un

ambiente controlado, en este caso, condiciones

de par y velocidad angular en el eje del

generador, principalmente.

La solución evidente para probar un

WECS es contar con una turbina eólica y un

túnel de viento, pero esto es costoso y de difícil

acceso, por lo tanto, se buscan alternativas más

prácticas y económicas. Una opción es utilizar

un motor eléctrico para impulsar el generador

en sustitución de la turbina y el túnel de viento,

sin embargo, en un sentido estricto, un motor

eléctrico no posee la misma característica par-

velocidad que una turbina eólica, en

consecuencia, se necesita un sistema de control

para lograr que el motor se comporte como una

turbina. Este sistema capaz de reproducir el

comportamiento de las turbinas eólicas, bajo

determinas condiciones de viento se le llama

emulador de turbina eólica.

En general, los emuladores de turbina que

se reportan en la literatura están basados en el

modelo de la turbina a emular, específicamente,

en relación con sus curvas potencia/par-

velocidad angular, la cual define la referencia

de par que se desea que el motor reproduzca.

Respecto a las máquinas eléctricas se ha

propuesto el uso de máquinas de CD y de CA.

En (Martinez et al., 2014) se usa un motor

de CD al que se le conecta una resistencia en

serie en la armadura; la solución es simple, sin

embargo, las pérdidas de energía en la

resistencia serie son muy altas. En otros casos

como (Arifujjaman, 2012) se utiliza un control

de velocidad para el motor, cuya referencia se

obtiene del modelo de turbina a emular; aunque

la solución parece atractiva, no obstante, los

resultados parecen no ser convincentes. En

(Weiwei et al., 2007) se propone un control de

par, los resultados mostrados no son muy

buenos, pero pueden ser aceptables. Con un

esquema de control de par muy similar, (Yu,

2014) propone un emulador que sólo reproduce

los puntos de máxima potencia de la turbina.

Además, existen algunas otras variantes, como

es el caso de (Ahshan et al., 2008), en donde se

utiliza un sensor de par, a fin de mejorar la

correspondencia entre el par a la salida del

motor y el par del modelo de turbina.

Otro aspecto de importancia sobre el

comportamiento en una turbina es su inercia, la

cual es poco abordada en los artículos previos.

La inercia está ligada con la dinámica de la

turbina y define el tiempo de respuesta entre un

punto de operación y otro, lo cual es importante

e.g. en el diseño de sistemas de control del

WECS.

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119


Dado que la inercia propia de un motor

eléctrico como emulador no se equipara a la

inercia de una turbina real, entonces es

necesario que se incluya una componente de

compensación de inercia en el emulador.

En este sentido, los emuladores basados

en máquinas de CA sí suelen incluir

compensación de inercia. En el caso de (Lin et

al., 2006), (Yang et al., 2013) y (Dolan et al.,

2005) se hace uso de una Máquina Síncrona de

Imanes Permanentes y de un control de par; los

resultados experimentales en estado

estacionario avalan el correcto funcionamiento

del sistema, sin embargo, se destaca que en (Lin

et al., 2006) y (Yang et al., 2013) no se incluye

la inercia; por su parte (Dolan et al., 2005) sí

aborda la compensación de inercia e ilustra su

dinámica ante cambios de par, además

contempla también, los fenómenos de sombra

de torre y cizalladura del viento (diferencias en

la velocidad del viento debidas a la torre y a la

posición de aspas). Otras propuestas de

emuladores hacen uso de la Máquina de

Inducción Jaula de Ardilla (MIJA), como es el

caso de (Kojabadi et al., 2004) y (Sokolovs et

al., 2014); en el caso de (Sokolovs et al., 2014),

entre otras cosas, aborda varios tipos de turbina

y sí considera la compensación de inercia. Los

resultados en estado estacionario son buenos,

pero no se muestra un análisis transitorio

asociado a la compensación de inercia.

En relación con las revisiones previas, en

este trabajo se propone el diseño de un

emulador de turbina eólica basado en una MIJA

y un convertidor Back-to-Back que sí

contempla la compensación de inercia. De

manera específica el control de la MIJA se hace

usando control de par y flujo magnético basado

en control vectorial.

El caso de estudio es una MIJA de 1 HP

que será adecuada para turbinas eólicas de

potencias menores o iguales a 1HP.

El documento está organizado como

sigue: la sección 2 provee el modelado

estático/dinámico de una turbina eólica y su

dimensionamiento; la sección 3 describe los

componentes del emulador de turbina; la

sección 4 aborda el modelado de algunos

componentes del emulador para el diseño del

sistema de control del emulador; la sección 5

muestra los resultados de simulación obtenidos

a partir de la implementación del emulador en

PSIM; finalmente, la sección 6 proveen las

conclusiones del trabajo.

Modelado y Dimensionamiento de la

Turbina Eólica

El modelo de una turbina se compone de las

curvas potencia/par-velocidad angular y de la

componente de inercia.

Modelo Estático

La potencia mecánica ( ) o el par ( ) de una

turbina está definida por

,

(1)

r es el radio de la turbina, y son la

densidad y la velocidad del viento, es la

velocidad angular de la turbina, y CP es el

coeficiente de potencia. El CP está definido para

cada modelo de turbina; en este trabajo se usa

uno definido en (Nouira et al., 2012), como:

(2)

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120


Donde, es el ángulo de ataque de las

aspas y es la razón de velocidad de punta (Tip

Speed Ratio), dado por: . De

acuerdo con (1), para cada velocidad del viento,

se tendrán respectivas curvas de potencia o par

con respecto a la velocidad angular.

Modelo Dinámico

Figura 1 (a) Subsistema mecánico del WECS. (b)

Subsistema mecánico de la turbina reflejado al lado de

alta velocidad.

El subsistema mecánico de la turbina

eólica se describe en la Figura 1a; donde es

la inercia de la turbina; , , son el par, la

velocidad e inercia del generador; y G es la

ganancia de la caja de engranes. Dado que el

emulador se acoplará directamente al

generador, las variables y parámetros de la

turbina se transforman al lado de alta velocidad,

esta transformación se muestra en la Figura 1b.

Los valores están dados por

,

,

Compensación de Inercia

De acuerdo con la Figura 1b, el emulador debe

entregar un par en la entrada del generador.

Con una dinámica correspondiente a la

inercia ( ). Sin embargo, la inercia del motor

( ) no se equipara con la de la turbina, por lo

que es necesario hacer una compensación de

inercia. Este trabajo propone compensar la

inercia junto con el control de par del motor, lo

que es una opción sin costo extra y ajustable al

valor de inercia de cualquier turbina que se

desee emular, lo cual no sucede al compensar

inercia e.g. mediante volantes de inercia.

En el mecanismo de compensación de

inercia que se propone, la inercia de

compensación ( ) se deberá sumar a la inercia

propia del motor ( ), véase la Figura 2. En

este sentido, el valor de la inercia de

compensación deberá ser: .

Figura 2 Modelo del sistema mecánico del emulador con

compensación de inercia.

De acuerdo con la Figura 2, el modelo

matemático entre y (par del motor), es

(3)

A partir del cual se puede definir una

referencia tal como se indica en (4) o en la

Figura 3:

(4)

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121


Figura 3 Referencia de par con compensación de inercia

para el control de par de la MIJA.

La referencia de par , incluye la

referencia de par provista por el modelo

estático de la turbina, ecuación (1); y la

dinámica asociada a la compensación de

inercia; es decir, es una versión ralentizada

de . Con esto, es posible proponer un lazo de

control del par ( ) de la MIJA, cuya referencia

sea dada por (4). En este control, de manera

natural, el par resultante ( ) incluirá la

dinámica asociada a , y de manera externa,

incluirá la dinámica asociada a .

Dimensionamiento de la Turbina

El caso de estudio es un emulador basado en

una MIJA de 1 HP, razón por la cual, se

definirá un modelo de turbina cuya potencia en

el escenario de viento máximo esté dentro de la

potencia que la MIJA pueda entregar. En este

sentido, se asumirá el caso de una turbina eólica

de ½ HP; la cual, basado en valores comerciales

se asume con: m, y

. Con estos valores, y de

acuerdo con las ecuaciones de potencia y par,

(1), dicha turbina eólica describe las curvas de

potencia y par que se muestran en la Figura 4.

Por otro lado, a fin de equiparar las bajas

velocidades angulares del modelo de turbina,

con las velocidades altas de la MIJA (ver Tabla

1) para una condición supersíncrona, se

propone una caja de engranes con .

Figura 4 Curvas de la turbina eólica propuesta. (a)

Potencia-vel. angular; (b) Par-vel. angular.

Estructura del emulador de turbina

La estructura general del emulador de turbina se

muestra en la Figura 5; el cual está conformado

por: una MIJA, un convertidor electrónico tipo

Back-to-Back (B2B), filtro del lado red, el

modelo de turbina a emular y los controladores

correspondientes.

Figura 5 Esquema del emulador de turbina.

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122


Los parámetros de la MIJA están dados

en la Tabla 1. Por su parte, el B2B está

conformado por dos convertidores conectados

por un bus de CD capacitivo, uno es el

convertidor del lado red (GSC) y el otro es el

convertidor del lado máquina (MSC). Los

parámetros del B2B y del filtro lado red están

dados en la Tabla 2.

Parámetro Valor

Potencia 1 HP

Voltaje 230/460 V

Corriente a plena carga 3.2/1.6 A

Velocidad a plena carga 1725 rpm

Momento de inercia 0.0026 kgm2

Resistencia de estator 3.43 Ω

Resistencia de rotor 2.2 Ω

Autoinductancia de estator 5.4 mH

Autoinductancia de rotor 8.1 mH

Inductancia mutua 212.5 mH

Tabla 1 Parámetros de la MIJA.

Parámetro Valor

Voltaje en bus de CD (VCD) 420 V

Capacitancia (C) 180 uF

Índice de modulación (m) 0.8

Frec. de conmutación ( ) 10 kHz

Corriente máxima del filtro 4.52 A

Ciclo de trabajo (d) 0.5

Inductancia del filtro ( ) 11 mH

Resistencia serie ( ) 5.4 mH

Tabla 2 Parámetros del B2B y del Filtro de Red.

Diseño del sistema de control

El control del emulador de turbina se divide en

dos partes: el control del GSC, encargado de

regular el bus de CD; y el control del MSC, que

se encarga de regular el par y el flujo. Aquí se

usa control vectorial, que es una técnica basada

en la transformación ; en el marco dq

las variables son ortogonales, lo que permite el

diseño de controles desacoplados con diversos

objetivos.

En este trabajo se selecciona al voltaje de

red como marco de referencia para el control

del GSC; mientras que para el control del MSC

se selecciona como marco de referencia al flujo

del estator.

Control del Convertidor del Lado Red

(GSC)

Modelado del GSC

El subsistema red-filtro-GSC se muestra en el

esquema de la Figura 6. Donde: son

los voltajes de red; son los voltajes

en terminales del GSC; son las

resistencias serie del filtro y son

las inductancias por fase del filtro.

Figura 6 Circuito simplificado de la conexión

convertidor-red.

El modelo dq del subsistema red-filtro-

GSC, es

(5)

Donde es la velocidad angular del

marco de referencia .

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123


PLL para ángulo del Voltaje de Red

Figura 7 (a) Esquema del PLL. (b) Esquema para el

diseño del control del PLL.

El ángulo del voltaje de red (marco de

referencia para el control del GSC), se

determina a través de un PLL como el que se

muestra en la Figura 7, (Chung, 2000). En este

PLL, las entradas son los voltajes abc, y se

asume que el vector de voltajes se orienta

completamente sobre el eje d, por lo que el eje

q deberá ser cero (señal de error como entrada

al PI). En el esquema para el diseño del PI,

Figura 7b; es el valor pico de las señales de

entrada, en este caso: (voltaje

pico de red). La función de transferencia (FT)

en lazo cerrado del esquema de la Figura 7b es

(6)

Para determinr los parámetros del PI se

compara (6) con un sistema de segundo orden

con factor de amortiguamiento y

, que es un ancho de banda

mayor a la frecuencia de red (377 rad/s). Con

esto se obtiene: y .

Control del GSC

El control del GSC se hace mediante un lazo

interno de control de corriente y un lazo externo

de regulación del bus de CD. Dado que el

marco de referencia es el voltaje de red,

entonces: y ; bajo estas

consideraciones y despejando de (5) para los

voltajes en el convertidor, se obtiene

Donde

(7)

Nótese que las ecuaciones dadas en (7)

son lineales y desacopladas, por lo que se

selecciona para controlar la potencia activa

(regulación del bus de CD), mientras que se

selecciona para controlar la potencia reactiva

del GSC. Dado que esto último no es de interés

en el presente trabajo, entonces , y los

términos de compensación o desacoplo se

reducen en: y .

El esquema del lazo de control de corriente para

el GSC, se muestra en la Figura 8a, que es

válido tanto para como para .

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124


Figura 8 (a) Lazo de control de corriente del GSC. (b)

Esquema para el diseño del lazo de corriente del GSC.

El control se diseña a partir del esquema

simplificado de la Figura 8b, en donde la FT de

cada planta se obtiene de (7). Así, la FT del

sistema en lazo cerrado es

(8)

Para determinar los parámetros del PI se

compara (8) con un sistema de segundo orden

con factor de amortiguamiento y

, con lo cual se obtiene:

y . Por otro lado, para

el diseño del lazo externo de control se parte del

análisis de corrientes en el nodo del bus de CD,

en donde resulta

(9)

: corriente del capacitor; :

corriente del nodo hacia el GSC; :

corriente del nodo hacia el MSC. Al igualar la

potencia en el bus de CD con la del GSC (bajo

la consideración de ) y con la del MSC,

se obtiene

(10)

Dado que , de (9) y (10) se

obtiene

(11)

Donde

(12)

Donde es el índice de modulación.

La referencia para el lazo interno se obtiene de

(11). Asumiendo un controlador PI, para su

diseño se toma (12) como planta y la FT en lazo

cerrado es

(13)

Los parámetros del PI se obtienen al

igualar (13) con una FT de segundo orden. En

este caso: , y ;

con lo cual se obtiene: y . El esquema completo del control del

GSC se muestra en la Figura 9.

Control del Convertidor del Lado Máquina

(MSC)

Modelado de la MIJA

El control del MSC se basa en el modelo dq de

la MIJA dado por las ecuaciones siguientes

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125


(14)

: voltajes,

corrien-tes y flujos de estator; ,

, : voltajes, corrientes y

flujos de rotor; , : resistencias de estator y

rotor; , : inductancias de estator; ,

: inductancias de rotor; : velocidad del

marco de referencia; : velocidad de las

variables eléctricas del rotor; P: número de

polos; : par electromagnético.

Figura 9 Esquema de control del GSC.

PLL para ángulo del Flujo de Estator

El ángulo del flujo de estator (marco de

referencia para el control del MSC), se obtiene

utilizando un PLL similar al que se definió en

el esquema de la Figura 7; no obstante, aquí las

entradas son flujos por fase, que se calculan con

, donde:

El diseño del PLL es similar al

desarrollado en la sección 4.1.2. En este caso la

FT de lazo cerrado es

(15)

Los parámetros del controlador PI del

PLL se obtienen al igualar (15) con una FT de

segundo orden; en donde bajo la consideración

de , , ;

se obtiene: y .

Control del MSC

El control del MSC busca el control separado

del flujo y del par de la MIJA; para lo cual se

considera la siguiente observación:

Observación 1. Los controles no se

pueden diseñar en términos de voltajes o

corrientes de rotor, dado que se trata de una

MIJA; (rotor cortocircuitado).

El control de flujo y par consta de

correspondientes lazos internos de corriente;

para su diseño, tomando en cuenta la

Observación 1, las ecuaciones de voltaje de

estator, y , resultan en

(16)

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126


Con

(17)

Los sistemas dados en (17) son útiles para

el diseño de los controladores de los lazos

internos, donde se selecciona para el control

de flujo e se selecciona para el control de

par. Los términos: y

, son términos de compensación. Los

controladores para los lazos internos de

corriente son iguales, de tal forma que aquí solo

se ilustra uno de los casos. El controlador

propuesto es del tipo PI, el cual se diseña a

partir de cualquiera de las plantas dadas en (17),

donde su FT en lazo cerrado es

(18)

Para determinar los parámetros del PI, se

compara (18) con un sistema de primer orden

como el que se muestra

(19)

Donde: ( debe ser

menor a la seleccionada para el PLL);

ubicada a una década arriba de . Con esto se

obtiene: y .

Para el diseño del lazo externo, control de

flujo (relación entre e ), se parte de la

ecuación de dada en (14), esto es

Sin embargo, dada la Observación 1,

luego de manipulaciones algebraicas con las

ecuaciones de (14), se obtiene una expresión de

que no depende de , esto es

(20)

Donde:

y

. Aplicando Transformada de Laplace

a (20) se obtiene

(21)

Donde:

Así, de acuerdo con (21) la referencia de

corriente se obtiene a partir del lazo de

control de flujo, diseñado con como planta,

más el término de compensación . Por lo

tanto, asumiendo un controlador PI y la planta

dada por , la FT en lazo cerrado es

Los parámetros del PI se obtienen al

igualar con un sistema de segundo

orden con y ; de lo cual

se obtiene: y .

Respecto al lazo externo para el control

de par (relación entre e ), solo se define

una referencia de en términos de

. Así, de

la ecuación de par en (14), dado que , se

obtiene

ISSN-2410-3454






127


(22)

La referencia a su vez se obtiene de

acuerdo con (4) o por el esquema de la Figura

3, en donde se introduce la compensación de

inercia. La estructura completa del control del

MSC se muestra en la Figura 10.

Figura 10 Esquema de control del MSC.

Resultados

Prueba Dinámica del Emulador

Aquí se evalúa el efecto de la compensación de

inercia en el emulador. Las condiciones de

prueba contempla cambios del par de carga, ,

de acuerdo con el siguiente patrón: 1.1 Nm en

, 0.7 Nm en y

1.1 Nm en . En la Figura 11a,

se observa cómo el emulador logra seguir el par

de carga (color verde), y el efecto dinámico

(respuesta transitoria) del emulador sin

compensación de inercia (línea roja) versus con

compensación de inercia (línea azul). La Figura

11b, muestra la velocidad angular del emulador

de turbina ante cambios de par, en la cual

también es evidente la diferencia en la respuesta

dinámica entre el emulador sin compensación

de inercia (línea roja) versus con compensación

de inercia (línea azul).

Finalmente, la Figura 11c muestra el

voltaje en el bus de CD regulado por el control

del GSC, .

Prueba de Estado Estacionario del

Emulador

En estas pruebas de estado estacionario, se

evalúa la capacidad del emulador para

reproducir las curvas par-velocidad angular de

la turbina que se desea emular. Las condiciones

de prueba son las siguientes:

- Las velocidades de viento de prueba son: 6

m/s, 7 m/s, 8 m/s, 9 m/s y 10 m/s.

- La carga para al emulador de turbina es una

carga mecánica dinámica, que hará las veces

de un generador eléctrico. Dicha carga se

programa para que el par sea lineal a la

velocidad angular.

- El valor del par generado por el emulador de

turbina se toma en condiciones de estado

estacionario.

Para cada punto de operación, velocidad

del viento – carga, de las condiciones de

prueba, los resultados (*) se muestran en la

Figura 12. Como se puede ver, los resultados

básicamente coinciden con los de la curva par-

velocidad angular del modelo de turbina eólica

que se está emulando.

ISSN-2410-3454






128


Figura 11 Respuesta dinámica del Emulador de Turbina.

(a) Seguimiento de par. (b) Respuesta dinámica de la

velocidad. (c) Regulación del bus de CD.

Figura 12 Comparación del comportamiento del

emulador de turbina (*) versus las curvas par/potencia-

velocidad de la turbina modelada. (a) Potencia-vel.

angular. (b) Par-vel. angular.

Conclusiones

En este trabajo se mostró el proceso de diseño y

control de un emulador de turbina eólica,

basado en una MIJA y en un convertidor Back-

to-Back. El objetivo primordial es lograr,

mediante control, específicamente mediante el

control del MSC, que el emulador se comporte

lo más cercano al modelo de turbina

establecido, tanto en estado estable como en la

parte dinámica.

El comportamiento en estado estacionario

se refiere a la capacidad del emulador para

ubicarse en el correspondiente punto de

operación, par-velocidad angular, de cada

velocidad del viento, de acuerdo con la

referencia provista por las curvas de

comportamiento del modelo de turbina.

ISSN-2410-3454






129


En cuanto a la dinámica, se buscó que el

emulador también describa el comportamiento

transitorio de la turbina emulada, para lo cual se

propuso un mecanismo de compensación de

inercia, adicional a la inercia propia de la

MIJA.

En las pruebas de simulación se verificó

que el emulador se comporta tal y como lo

describen las curvas par-velocidad de la turbina

seleccionada para emulación, ya que se pudo

evaluar su comportamiento para diferentes

condiciones de viento. Análogamente, las

simulaciones demostraron que el emulador

tiene un comportamiento transitorio adecuado,

puesto que cuando no se hacía compensación de

inercia, los cambios de velocidad eran rápidos;

por el contrario, con la compensación estos

cambios eran más lentos.

Adicionalmente, se corroboró el buen

desempeño del control del GSC en la

regulación del bus de CD, ante diversos

cambios de velocidad y/o de par. Este control es

importante, puesto que una adecuada regulación

del bus garantiza el funcionamiento adecuado

del MSC, encargado de controlar el par.

Es importante resaltar que, entre otras,

algunas de las ventajas del emulador propuesto

son que está basado en una MIJA, que es una

de las opciones más robusta y económica entre

las máquinas reportadas; adicionalmente,

resaltar también que el control y la

compensación de inercia son mecanismos

sencillos y ajustables que permitirían la

emulación de diversos tipos de turbinas,

contrario al uso de opciones de compensación

de inercia como es un volante de inercia.

Por otro lado, las limitaciones del

emulador, entre otras, son: que aquí no se

toman en cuenta las pérdidas mecánicas; que se

asume que se dispone de un sensor de par

mecánico y de un sensor de velocidad angular;

y que la compensación de inercia depende

directamente de la derivada de la velocidad

angular, lo cual puede ser un problema ante la

presencia de ruido en las mediciones de

velocidad angular.

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131


Universidad Sustentable: hacia la transición energética mediante generación de

energía eléctrica fotovoltaica y eficiencia energética

VENEGAS-TRUJILLO, Tiberio†*, CONTRERAS-AGUILAR, Luis, VILLAGRÁN-VILLEGAS, Luz

y LAGUNA-CAMACHO, Juan.

Universidad de Colima, campus Coquimatlán, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Km 9 carretera Colima-

Coquimatlán, Coquimatlán, Colima, México, C.P. 28400, Tel. 01 (312)316 11 65, Ext. 51451.


___________________________________________________________________________________________________

Resumen

Las Instituciones de Educación Superior tienen el reto de

converstirse en universidades sustentable. Recientemente, se

han implementado varias políticas y acciones con el fin de

innovar en áreas estrategicas. El objetivo principal integrar la

responsabilidad social y esto significa actuar como líder en el

contexto social. Las áreas de energía y medio ambiente se han

convertido en la base para impulsar cambios sustanciales. En

materia energética, la Universidad de Colima ha incrementado

su consumo en un 3% cada año, esto ha impactado

significativamente en los pagos por facturación en 9%. El

consumo de energía se ha clasificado en cuatro grupos de

usuarios. Aire acondicionado representa 50%, iluminación

20%, dispositivos electrónicos 20% y equipos de servicios

generales 10%. Este proyecto se enfoca en el reemplazo de

sistemas ineficiencientes de aire acondicionado e iluminación.

Esto impactará en una reducción del 13% del consumo total de

la energía eléctrica consumida en la universidad. Además, este

proyecto considera la generación de energía eléctrica mediante

cinco sistemas fotovoltaicos interconectados. Los sistemas en

conjunto tendrán una capacidad de 2.3 MWp y serán

distribuidos en cinco campus de la universidad. Estos sistemas

fotovoltaicos interconectados producirán 34.61% de la energía

total demandada por la institución. Se evitarán la emisión de

3,968 Toneladas de CO2 a la atmosfera.

Eficiencia Energética, Energías Renovables, Universidad

Sustentable.

Abstract

The Higher Education Institutions have the challenge for

becoming in sustainables universities. Nowadays, it has been

implemented many policies and actions in order to innovate in

strategic areas. The main goal is integrating social responsible

and this means acting as a leader in the social context. The

environmental and energy areas have become the keystone to

impulse substantial changes. Concern to electricity, the

University of Colima has increased its consume in 3% per year,

this has impacted in the payments to the electric utility in 9%.

Consume of energy has been divided in four groups of users.

Air conditioners represent 50%, lighting 20%, electronic

devices 20% and services 10%. This project focuses in

replacing inefficient air conditioners and lighting systems, this

will impact on reducing 13% of the total amount of energy

consumed by the university. Besides, this project takes into

account to generate electricity by using five Photovoltaic

Interconnected Systems. These changes will reduce the

consume 13% of the total amount of energy. The Photovoltaic

Interconnected Systems will have a capacity of 2.3 MWp

distributed in five campus of the university. These PV

Interconnected Systems will produce 34.61% of the total

electricity demanded by the university. This project will avoid

emitting 3,968 Ton CO2 to the atmosphere.

Energy Efficiency, Renewable Energy, Sustainable

University.

___________________________________________________________________________________________________

Citación: VENEGAS-TRUJILLO, Tiberio, CONTRERAS-AGUILAR, Luis, VILLAGRÁN-VILLEGAS, Luz y

LAGUNA-CAMACHO, Juan. Universidad Sustentable: hacia la transición energética mediante generación de energía

eléctrica fotovoltaica y eficiencia energética. Revista de Aplicaciones de la Ingeniería 2016, 3-9: 131-139

___________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________




ISSN-2410-3454


VENEGAS-TRUJILLO, Tiberio, CONTRERAS-AGUILAR, Luis,

VILLAGRÁN-VILLEGAS, Luz y LAGUNA-CAMACHO, Juan.

Universidad Sustentable: hacia la transición energética mediante

generación de energía eléctrica fotovoltaica y eficiencia energética.


132


Introducción

La posibilidad de generar energía eléctrica para

autoconsumo y entrega de excedentes a la

empresa suministradora de energía eléctrica en

México, ha provocado que viarias empresas

comiencen a tomar en cuenta invertir en el

desarrollo de proyectos energéticos para

incrementar su competitividad (PND, 2013). La

razón principal radica en el incremento de los

costos en los combustibles fósiles necesarios

para satisfacer la demanda de energía eléctrica

de los consumidores. Con incrementos en los

costos de energía eléctrica para la tarifa HM de

18.49% durante el periodo de enero a

septiembre de 2016, las condiciones de

operación para las empresas contratadas en

dicha tarifa, representa un gasto adicional para

satisfacer la producción comprometida

(Comisión Federal de Electricidad, 2016).

En México a finales de 2014, se

convocó a profesores de las Instituciones de

Educación Superior orientados a proyectos y

actividades académicas sobre Energías

Renovables y Eficiencia Energética a participar

en el Programa de Liderazgo Aplicado en

Energías Renovables y Eficiencia Energética

(SENER, 2014), (Programa Sectorial de

Energía, 2012) y (Estrategia Nacional de

energía, 2013).

Dicho programa fue impartido por

Profesores de Harvard, coordinados por el

Centro de Salud y Medio Ambiente de la

Escuela de Salud Pública de la Universidad de

Harvard, así como por la organización InTrust

Global Investments, en alianza con la Secretaría

de Energía, las Universidades Autónomas

Estatales y los Institutos Tecnológicos

Federales. Con este programa se buscó

implementar un modelo “democratizador” de

acceso al conocimiento y desarrollo efectivo de

proyectos renovables en México, optimizando

los recursos públicos y privados, y dándole un

acceso efectivo a las Universidades Mexicanas,

para que sean aliados y convocantes a la

aplicación verdadera de la transición energética

en México. El objetivo del Programa fue

profesionalizar a académicos de varias regiones

del país, principalmente en el desarrollo de

proyectos de energías renovables y eficiencia

energética y que se impulsen proyectos

concretos en el ramo. Así también, relacionados

con las adaptaciones sobre aplicaciones de

cambio climático y mitigación del mismo.

Al concluir este programa, se entregó un

Certificado de Terminación en Liderazgo

Aplicado en Energía Renovable y Eficiencia

Energética otorgado y certificado por el Centro

de Salud y Medio Ambiente de la Escuela de

Salud Pública de Harvard por sus siglas en

inglés (Certificate of Completion. Center of

Health and the Global Environment, School of

Public Health, Harvard).

ISSN-2410-3454







133


Como resultado de la participación de

profesores en este programa de capacitación

nacional en materia de energía, profesores de

las universidades de Colima y Veracruzana

comenzaron una colaboración de trabajo en

materia de eficiencia energética y energías

renovables para demostrar el impacto social,

energético y ambiental que pueden proveer las

Instituciones de Educación Pública en el

desarrollo de la sociedad. El proyecto

corresponde a la Universidad de Colima, en la

que se elaboró un diagnóstico energético y un

estudio de factibilidad de aprovechamiento de

energía solar mediante Sistemas Fotovoltaicos

Interconectados.

Situación actual operativa

La Universidad de Colima se encuentra bajo un

contrato tarifario HM ante la Comisión Federal

de Electricidad. El año 2014, la universidad

facturó por este concepto un total de

$30’629,308.39 esto representó un incremento

de 9.09% con respecto al año 2013. En cuanto

al consumo de energía eléctrica, éste fue de

13’940,989 kWh y presentó un incremento de

2.86% con respecto al año 2013. La tasa de

crecimiento es positiva a la fecha y se ha

mantenido así durante los últimos 10 años. El

presente articulo muestra dos metas principales:

la primera es la generación de energía eléctrica

en los cinco campus de la universidad

distribuidos en todo el estado contribuyendo al

30.11% del consumo actual. La segunda meta

fué integrar tecnología para transitar hacia la

eficiencia energética en los sistemas de aire

acondicionado e iluminación, el ahorro

energético para este caso es de 13.01% del

consumo total.

En su conjunto el proyecto de

generación de Energía Renovable y Eficiencia

Energética reducirá el consumo de energía

eléctrica y dependerá de la empresa

suministradora con el 65.39% del consumo

actual, el resto lo generará con energía

renovable.

La tarifa HM horaria en media tensión,

se basa en catergorizar el consumo energético

en tres horarios: base, intermedio y punta;

siendo el punta el que presenta mayor costo por

kWh. Además, la tarifa incluye la medición de

la demanda máxima en los tres horarios y

mediante un cálculo simple se obtiene una

demanda facturable, la cual es utilizada para

determinar el costo por este concepto.

Finalmente, la medición incluye el monitoreo

de energía reactiva en kVArh, lo que permite

identificar el grado de aprovechamiento de la

energía consumidad por la empresa, conocido

también como factor de potencia. Si este valor

se encuentra dentro del rango de 90 a 100%,

entonces el consumidor recibe una

bonificación, de lo contrario una penalización.

La descripción de la tarifa HM, nos permite

señalar dos cosas muy importantes que las

empresas contratadas bajo esta tarifa pueden

aprovechar al contar con generación

proveniente de una fuente renovable.

La generación de energía será instalada

en los cinco campus de la Universidad de

Colima y tendrá las capacidades siguientes: 1)

Campus Manzanillo: 400 kWp, 2) Campus

Tecomán: 300 kWp, 3) Campus Colima: 800

kWp, 4) Campus Coquimatlán: 500 kWp and 5)

Campus Villa de Alvarez: 300 kWp. Las

figuras 1 – 5 presentan la ubicacin de cada

uno de los sistemas fotovltaicos interconectados

en Manzanillo, Tecóman, Colima, Coquimatlón

y Villa de Alvarez, respectivamente.

ISSN-2410-3454







134


La distribución de la generación de

energía eléctrica en los cinco campus, se debe a

que la Universidad de Colima brinda atención

en todo el estado de Colima, además de que el

estado es rico en potencial solar con un

promedio diario de 5.4 kWh/m2/día (GIS et al,

2009). La Sustitución de equipos de aire

acondicionado y luminarios operando de

manera ineficiente, se determinó después de

haber elaborarado un diagnóstico energético y

ambiental en toda la institución, concluyéndose

que más del 75 por ciento de los equipos de

iluminación instalados no satisfacían las

condiciones de eficiencia energética en

inmubles no residenciales y de niveles de

iluminación en los centros de trabajo NOM-

007-ENER-2014 y NOM-025-STPS-2008,

respectivamente. Para el caso de los equipos de

aire acondicionado, representaban el 50% del

consumo energético total de la institución y

presentaban una antigüedad de 12 años en

promedio. Con esta información, se procedió a

realizar un estudio de impacto energético,

operativo y económico por la sustitución de

estos equipos ineficientes para este proyecto.

Figura 1 Campus Manzanillo, 400 kWp.

Figura 2 Campus Tecóman, 300 kWp.

Figura 3 Campus Colima, 800 kWp.

Figura 4 Campus Coquimatlón, 500 kWp.

Figura 5 Campus Villa de Alvarez, 300 kWp.

ISSN-2410-3454







135


Para realizar las simulación del efecto

de la sustitución de equipos ineficientes y tomar

encuenta los cambios de carga, se desarrolló un

programa capáz de evaluar el impacto

energético y de demanda en tarifa HM a través

del tiempo y determinar los costos por

facturación.

La Comisión Federal de Electricidad

proporcionó perfiles de consumo históricos

cada 15 minutos por los últimos cinco y años.

Los perfiles de generación fotovoltaica fueron

obtenidos mediante el monitoreo de sistemas

fotovoltaicos interconectados de pequeña escala

con que cuenta la propia institución y donde su

históricos son cada 5 minutos y por más 2 años.

Las Tablas I a V muestran el impacto en

la facturación antes y después realizar el

proyecto de eficiencia energética y

aprovechamiento de energía solar mediante la

instalación de sistemas fotovoltaicos

interconectados.

Fotovoltaico + Eficiencia Energética Manzanillo

Facturación en pesos MX

Mes Actual Propuesto Ahorrado

Enero 168,116.67 63,406.64 104,710.03

Febrero 222,255.18 112,209.25 110,045.93

Marzo 221,862.17 114,804.31 107,057.86

Abril 152,668.42 36,766.32 115,902.10

Mayo 248,906.23 134,825.21 114,081.02

Junio 250,352.26 136,080.53 114,271.72

Julio 180,597.26 64,508.08 116,089.18

Agosto 259,421.00 143,081.94 116,339.06

Septiembre 226,838.29 113,655.23 113,183.05

Octubre 124,991.97 16,759.82 108,232.15

Noviembre 203,523.88 98,484.12 105,039.76

Diciembre 152,856.40 48,480.35 104,376.05

Total 2,412,389.72 1,083,061.81 1,329,327.91

Tabla 1 Impacto en la facturación del campus Mazanillo

por el Sistema fotovoltaico interconectado de 400 kWp.

Fotovoltaico + Eficiencia Energética Tecoman



Enero 218,686.52 115,917.89 102,768.63

Febrero 252,210.21 147,572.47 104,637.74

Marzo 252,935.43 152,890.48 100,044.94

Abril 168,397.18 66,513.93 101,883.25

Mayo 265,491.83 166,000.97 99,490.86

Junio 244,373.99 142,817.87 101,556.12

Julio 226,160.28 123,873.97 102,286.31

Agosto 262,119.88 157,524.65 104,595.23

Septiembre 229,890.09 125,762.58 104,127.52

Octubre 114,548.73 14,013.23 100,535.50

Noviembre 223,434.26 125,656.46 97,777.79

Diciembre 189,318.91 92,154.65 97,164.26

Total 2,647,567.30 1,430,699.15 1,216,868.15

Tabla 2 Impacto en la facturación del campus Tecomán


Fotovoltaico + Eficiencia Energética Colima



Enero 851,034.97 591,872.10 259,162.87

Febrero 996,972.00 732,810.24 264,161.76

Marzo 1,094,744.66 833,488.09 261,256.57

Abril 697,262.74 429,752.40 267,510.35

Mayo 1,027,564.42 766,121.90 261,442.52

Junio 1,001,697.98 737,502.42 264,195.56

Julio 817,589.69 550,454.45 267,135.24

Agosto 1,104,548.60 831,440.91 273,107.68

Septiembre 991,726.12 724,126.56 267,599.56

Octubre 507,091.92 245,455.93 261,635.99

Noviembre 956,087.28 705,334.74 250,752.54

Diciembre 757,500.36 518,062.86 239,437.50

Total 10,803,820.75 7,666,422.62 3,137,398.13

Tabla 3 Impacto en la facturación del campus Colima


ISSN-2410-3454







136


Fotovoltaico + Eficiencia Energética Coquimatlán



Enero 229,341.56 95,586.65 133,754.91

Febrero 274,778.57 137,595.61 137,182.96

Marzo 295,093.52 162,438.26 132,655.25

Abril 186,535.08 51,271.31 135,263.78

Mayo 281,325.45 151,595.77 129,729.69

Junio 279,411.78 149,328.30 130,083.47

Julio 224,590.59 90,234.47 134,356.11

Agosto 320,786.10 185,165.91 135,620.19

Septiembre 294,725.02 161,282.57 133,442.45

Octubre 144,052.90 16,146.04 127,906.86

Noviembre 271,711.83 143,519.77 128,192.06

Diciembre 227,564.27 99,098.78 128,465.49

Total 3,029,916.68 1,443,263.45 1,586,653.23

Tabla 4 Impacto en la facturación del campus

Coquimatlán por el Sistema fotovoltaico interconectado

de 500 kWp.

Fotovoltaico + Eficiencia Energética VdeA



Enero 126,239.24 43,813.79 82,425.45

Febrero 171,792.26 88,540.19 83,252.07

Marzo 189,882.67 108,938.62 80,944.05

Abril 116,300.24 30,914.61 85,385.63

Mayo 174,191.65 89,361.73 84,829.92

Junio 146,703.47 61,705.84 84,997.62

Julio 94,953.52 7,044.83 87,908.70

Agosto 185,657.94 96,239.73 89,418.22

Septiembre 175,108.82 87,904.74 87,204.08

Octubre 96,121.00 14,226.17 81,894.83

Noviembre 158,836.13 80,075.23 78,760.90

Diciembre 109,565.22 33,728.44 75,836.78

Total 1,745,352.17 742,493.92 1,002,858.26

Tabla 5 Impacto en la facturación del campus Villa de

Alvarez por el Sistema fotovoltaico interconectado de

400 kWp.

La evaluación de la tasa interna de

retorno simple considerando la generación de

energía eléctrica mediante sistemas

fotovoltaicos de 300 a 800 kWp y la eficiencia

energética en los sistemas de aire

acondicionado e iluminación son mostradas en

las tablas VI a X. Se observa que los montos

totales invertidos para el campus oscilan entre $

9, 436,995 y $ 25, 165,320 pesos Mexicanos.

Mientras que las tasas internas de retorno se

encuentran con rangos de 8.02 y 9.91 años.

Estos valores corresponden a una vida útil de

los sistemas fotovotaicos de 30 años y una

sustitución de equipos de aire acondicionado e

iluminación cada 12 años. Se tiene contemplado

sustituir estos últimos sistemas al término de su

vida útil y con el ahorro logrado durante los

2.09 años de vida, sustituir dichos sistemas por

de igual o mayor eficiencia encontrados en el

mercado.

Campus Manzanillo

Descripción de la inversión Importe ($)

Sistema fotovoltaico 400 kWp 11,022,660.00

Aire Acondicionado Inverter Samsung 1,040,000.00

Iluminación LED y T5 Magg 520,000.00

Total 12,582,660.00

Ahorro anual 1,329,327.91

TIR (años) 9.47

Tabla 6 Balance económico del Sistema fotovoltaico

interconecado de 400 kWp para el campus Manzanillo.

ISSN-2410-3454







137


Campus Tecoman



Aire Acondicionado Inverter Samsung 780,000.00


Total 9,436,995.00


TIR (años) 7.76


interconecado de 300 kWp para el campus Tecomán.

Campus Colima




Iluminación LED y T5 Magg 1,040,000.00

Total 25,165,320.00


TIR (años) 8.02


interconecado de 800 kWp para el campus Colima.

Campus Coquimatlán





Total 15,728,325.00


TIR (años) 9.91


interconecado de 500 kWp para el campus Coquimatlán.

Campus Villa de Alvarez



Aire Acondicionado Inverter Samsung 780,000.00


Total 9,436,995.00


TIR (años) 9.41

Tabla 10Balance económico del Sistema fotovoltaico

interconecado de 300 kWp para el campus Villa de

Alvarez.

Consideraciones Técnicas

El total de energía producida es estimada en

4’197,500 kWh por año. Los sistemas

fotovoltaicos estarán constituidos por modulos

de 250Wp – Solartec, mientras que los

inversores serán Fronius. Los sistemas se

montarán en estructuras de aluminio e

interconectarán al sistemas de distribución en

media tension mediante un transformador

elevador de la capacidad requerida en 13.8 kV.

El 80 % de los equioos de aire acondicionado

serán reemplazados por unidades más eficientes

con tecnología inverter. Los luminarios

adopatos para este Proyecto serán con

tecnología T5 y LED.

Por concepto de eficiencia energética,

ambos se tiene contemplado un ahorro de

1’814,404 kWh anuales. En resumen, todo el

proyecto reducirá el consumo de energía

eléctrica ante la empresa suministradora en

43.12%. La Universidad de Colima reducirá en

13.01% el consume de energía por empleo de

equipos eficientes por primera vez en su

historia y producirá 34.61% de toda la energía

consumida aprovechando la energía solar. El

Costo de estos componentes es de $4’823,353

USD y el retorno de la inversión es de 8.75

años.

ISSN-2410-3454







138


La vida uútil es de 30 años y la

Universidad de Colima reducirá el costo

unitario de energía eléctrica de $0.1464 to

$0.1134 USD por cada kWh consumido. Esto

respresenta un 22.54 menos del actual.

La tabla XI muestra los beneficios

económicos integrales del proyecto, mientras

que la tabla XII indica el aporte final de

generación de energía eléctrica en la

Universidad de Coima.


Sistema fotovoltaico 2,300 kWp 63,380,295.00


Iluminación LED y T5 Magg 2,990,000.00

Total 72,350,295.00


TIR (años) 8.75

Tabla 11 Relación de beneficios económicos del

proyecto.

Etapa Consumo de

Energía (kWh)

Aportación (kWh)

CFE Sistema

Fotovoltaico

Actual 13,940,989 13,940,989 0

100.00% 100.00% 0.00%

Proyecto 12,126,586 7,929,086 4,197,500

100.00% 65.39% 34.61%

Tabla 12 Comparativo de aportaciones de energía

totales.

Beneficios e impactos: Ambiental, Social y

Económicos

El impacto ambiental de generar energía

eléctrica mediante sistemas fotovoltaicos en

generar 4.1975 MWh y ahorros de energía por

eficiencia energética de 1.814404 MWh, evitará

que la Universidad de Colima emita 3,962 Ton

de CO2 a la atmósfera, estas toneladas de CO2

son equivalentes al llenado de 1,836 albercas

olímpicas. Los beneficios a la económicos a la

salud por el sistemas fotovoltaico total de 2.3

MWp $239,304.45 USD/año. Además al

reducción de particulas en 862.71 Kg of

PM2.5/año por esta intervención.

En términos económicos, el Proyecto

por si mismo representa una gran oportunidad

como estrategia de inversion debido a los

ahorros generados cada año. El Proyecto

requiere una inversion de $72, 350,295.00

pesos y tendrá un ahorro de $8, 273,105.68

pesos cada año. El retorno de la inversion es de

8.75 años con una tas interna de retorno del

10%

El impacto social de este Proyecto es

despertar consicencia en la comunidad y

contribuir a que las energías renovables se

posicionen cada vez más por la sociedad. El

desarrollo de proyectos sustentables por parte

de las Instituciones de Educación Superior

puede contribuir al cambio de paradigma de los

ciudadanos y de la sociedad, mientras que al

mismo tiempo se mantiene un ecosistema

saludable para el desarrollo de la sociedad.

Agradecimiento

Los autores agradecen el financiamiento

recibido por parte del Prodep bajo contrato

IDCA718-UCOL-CA-48/2013.

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139


Conclusiones

El desarrollo de Proyectos energéticos de alto

impacto en Instituciones de Educción Pública

en una realidad. Integrar fuentes renovables de

energía como parte de la responsabilidad social

que estas instituciones tiene con la sociedad es

un deber en la transición hacia la universidad

sustentable.

Con la puesta en operación del proyecto

de generación de energía eléctrica fotovoltaica

y eficiencia energética en los sistemas de aire

acondicionado e iluminación, se tiene una

reducción de consumo de energía eléctrica de

1’814,404 kWh equivalente al 13.01% del

consumo actual. El consumo total de la

universidad será de 12’126,586 kWh, de los

cuales el 34.61% será generado por la propia

institución a través del sistema fotovoltaico

propuesto, el resto será entregado por la

Comisión Federal de Electricidad.

Existen necesidades económicas por

estas instituciones, por lo que es necesario que

dentro del presupuesto para las universidades se

generen partidades presupuestales para la

adopción de tecnlogías renovables.

El desarrollo de proyectos sustentables

por parte de las Instituciones de Educación

Superior puede contribuir al cambio de

paradigma de los ciudadanos y de la sociedad,

mientras que al mismo tiempo se mantiene un

ecosistema saludable para el desarrollo de la

sociedad.

Referencias

Comisión Federal de Electricidad (2016),

http://www.cfe.gob.mx/paginas/Home.aspx

Secretaria de Energía (2014),

http://www.gob.mx/sener

Plan Nacional de Desarrollo 2013-2018,

pnd.gob.mx

Programa Sectorial de Energía 2007-2012

tinyurl.com/prosener, ttp://tinyurl.com/bqjbg3v

Estrategia Nacional de Energía 2013-2027.

http://www.energia.gob.mx/res/PE_y_DT/pub/

2013/ENE_2013-2027.pdftinyurl.com/laerfte

140


Autocalibración de Encoder para el Control de un Generador Eoloeléctrico basado

en una Máquina de Inducción Doblemente Alimentada

CALDERÓN, Gabriel†*, MINA, Jesús, HERNÁNDEZ, Oscar y LÓPEZ, Adolfo.

Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico, Interior Internadao Palmira S/N, Palmira, 62490 Cuernavaca,

Mor., México.


___________________________________________________________________________________________________

Resumen

Para los generadores eoloeléctricos (Wind Energy Convertion

Systems: WECSs), muchas propuestas se han desarrollado

respecto al control, e.g. de la potencia activa/reactiva en un

WECS interconectado a red. Algunos esquemas de control,

como es el control vectorial que está basado en las

transformaciones entre marcos de referencia (abc→dq), suelen

hacer uso de la velocidad y/o de la posición mecánica, así como

de la posición angular del circuito rotórico. Dado que la

posición del circuito rotórico no se puede obtener de manera

directa, éste se suele calcular a partir de la posición generada

por el encoder; sin embargo, la posición cero del encoder con la

de los devanados del rotor generalmente no coincide. Este error

crea problemas serios en el desempeño de los controladores del

WECS, derivando incluso en daños severos. En este sentido,

este trabajo aborda un algoritmo que permite determinar el error

de posición de manera automática para su adecuada corrección

dentro de los esquemas de control. De manera particular éste

algoritmo de corrección se prueba en un WECS basado en

Generador de Inducción Doblemente Alimentado (DFIG), un

convertidor back-to-back y control vectorial. Las pruebas se

hacen a nivel simulación usando PSIM, para un WECS de

1/2HP.

Generador Eoloeléctrico, DFIG, Convertidor Back-to-Back,

Control Vectorial, Encoder, Calibración.

Abstract

For WECS (Wind Energy Convertion Systems), many

proposals have been developed about the control, e.g. of

active/reactive power in a grid-interconnected WECS. Some

control schemes, such as vector control which is based on the

transformations between reference frames (abc→dq), often use

the speed and/or the mechanical position, as well as the angular

position of the rotor circuit. Since the position of the rotor

circuit cannot be obtained directly, it is usually calculated from

the position generated by the encoder; however, the zero

position of the encoder with the position of the rotor windings

generally do not match. This error leads to serious problems in

the performance of the WECS controllers, deriving even in

severe damages. In this sense, this paper proposes an algorithm

to determine the position error automatically for appropriate

correction within the control schemes. In particular this

correction algorithm is tested in a WECS based on doubly fed

induction generator (DFIG), a back-to-back converter and

vector control. Tests are made in a simulation context using

PSIM for a 1/2 HP WECS.

WECS, DFIG, Back-to-back Converter, Vector Control,

Encoder, Calibration.

___________________________________________________________________________________________________

Citación: CALDERÓN, Gabriel, MINA, Jesús, HERNÁNDEZ, Oscar y LÓPEZ, Adolfo. Autocalibración de Encoder para

el Control de un Generador Eoloeléctrico basado en una Máquina de Inducción Doblemente Alimentada. Revista de


___________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________




ISSN-2410-3454


CALDERÓN, Gabriel, MINA, Jesús, HERNÁNDEZ, Oscar y

LÓPEZ, Adolfo. Autocalibración de Encoder para el Control de un

Generador Eoloeléctrico basado en una Máquina de Inducción

Doblemente Alimentada. Revista de Aplicaciones de la Ingeniería

2016

141


Nomenclatura

va, vb, vc – voltajes trifásicos

vd, vq, vα, vβ – voltajes bifásicos

ia, ib, ic – corrientes trifásicas

id, iq – corrientes bifásicas

ωs – frecuencia angular del marco de referencia

dq del estator

ωr – frecuencia angular del marco de referencia

dq del rotor

P, Q – potencia activa y reactiva

θm – posición angular mecánica del rotor

θenc – posición angular mecánica del encoder

θcor – diferencia de posición angular entre la

posición del encoder y del eje del rotor

θr – posición angular entre el marco de

referencia αβ y el dq del rotor

λd, λq, λα, λβ – enlaces de flujo bifásicos

rs, rr – resistencias de estator y de rotor

Lls, Llr, Lms – inductancias de estator, rotor y

mutua

Introducción

El Sistema de Conversión de Energía Eólica

(Wind Energy Convertion System: WECS), el

cual se conforma de un Generador de Inducción

Doblemente Alimentado (Doubly Fed Induction

Generator: DFIG) y un convertidor electrónico

de potencia back-to-back es el más utilizado en

la actualidad de acuerdo con (Renewable

Energy Policy Network for the 21st Century,

2012). Algunas de las principales características

de esta configuración son: que puede entregar a

la red una potencia superior a la potencia

nominal de la máquina a velocidades super-

síncronas y que la potencia manejada por el

convertidor oscila alrededor del 30% de la

potencia nominal de la máquina; lo cual hace a

esta configuración económicamente atractiva

(Vidal, Abad, Arza, & Aurtenechea, 2013). El

esquema general de esta configuración se

ilustra en la Figura 1.

Figura 1 WECS de velocidad variable con convertidor

de frecuencia de escala parcial.

En el caso de WECS interconectados a

red, los objetivos básicos de control suelen ser

(Munteanu, Cutululis, Bratcu, & CeangĂ,

2008; Wright & Fingersh, 2008): seguimiento

del punto de máxima potencia y manejo de la

transferencia de energía entre el WECS y la red

eléctrica (control de potencia activa y reactiva).

Respecto al último objetivo de control, la

técnica más utilizada en máquinas de CA para

aplicaciones eólicas es el control vectorial

(Abad, López, Rodríguez, Marroyo, & Iwanski,

211AD). El control vectorial se basa en la

representación del modelo y variables del

generador eléctrico, en un sistema coordenado

bifásico dq, que se caracteriza por ser

ortogonal. Esta representación bifásica permite

el diseño de controladores desacoplados para

las corrientes y con diversos objetivos de

control, que resultan ser muy precisos, tanto en

estado estable como en estado transitorio

(Ademi & Jovanovic, 2014; Pena, Clare, &

Asher, 1996), (Pena et al., 1996), (Calderón,

Mina, Calleja, & Adolfo, 2014).

Como se mencionó, el control vectorial

está basado en las transformaciones entre

marcos de referencia (abc→dq), en donde un

aspecto clave es la determinación del ángulo del

vector del marco de referencia.

ISSN-2410-3454






2016

142


Muchas propuestas de control vectorial de

WECS requieren de la posición angular del

circuito rotórico, sin embargo, ésta no se puede

obtener de manera directa y se suele calcular a

partir de la posición mecánica provista por un

encoder. A pesar de que la idea es sencilla y

válida, no obstante, la posición cero del encoder

con la de los devanados del rotor generalmente

no coincide, lo cual genera un error de posición

que no es fácil determinar y que se propaga en

todas las transformaciones de coordenadas y en

el sistema de control, deteriorando el

desempeño de los controladores e incluso

provocando daños severos en el WECS.

Uno de los enfoques que sobresalen en la

literatura para determinar la correcta posición y

velocidad mecánica es el llamado sensorless,

que se basa en estimadores diseñados a partir de

los parámetros y variables eléctricas de la

máquina (Ataji, Miura, Toshifumi, & Tanaka,

2016), (Mwinyiwiwa, Zhang, Shen, & Ooi,

2009); sin embargo, sus inconvenientes son que

el diseño de estos estimadores es complejo y

demanda altos recursos computacionales,

además de que son susceptibles a variaciones

paramétricas y errores de medición. Por otra

parte, existen opciones en donde se sigue

haciendo uso de un encoder pero se recurre a un

mecanismo de calibración basado en las

variables eléctricas de la máquina, uno de estos

ejemplos es el de (Konghirun, 2005), sin

embargo, como éste, la información que

proveen sobre el mecanismo de calibración es

muy vaga.

En este sentido, en este trabajo se aborda

la calibración de un encoder tipo incremental,

tomando en consideración que para el control

del WECS se hace uso de la técnica de control

vectorial. Esto es importante, puesto que el

mecanismo de auto-calibración propuesto se

basa en la teoría de los marcos de referencia.

Por otro lado, también se resalta que

dicho mecanismo lleva a cabo la auto-

calibración del encoder en la etapa del arranque

del WECS.

El trabajo está organizado como sigue. En

la sección 2 se aborda el modelado del DFIG.

En la sección 3 se proveen los argumentos

teóricos sobre la necesidad de la calibración del

encoder, así como la explicación del esquema

de auto-calibración propuesto. En la sección 4

se llevan a cabo pruebas de simulación

implementadas en PSIM para evaluar el

funcionamiento del esquema de calibración

propuesto. Finalmente, en la sección 5 se dan

las conclusiones del trabajo.

Modelado del DFIG

De acuerdo con el modelo trifásico del DFIG

dado en (Krause, Wasynczuk, & Sudhoff,

2002) y que se omite aquí por razones de

espacio, éste puede re-escribirse en un marco de

referencia arbitrario dq, tal y como se muestra

en (1).

(1)

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2016

143


El objetivo de emplear un modelo dq en

lugar del modelo trifásico, es para facilitar el

diseño de los controladores, ya que al aplicar la

transformación (abc→dq), se obtiene un

modelo dinámico de dos fases (componentes) y

se logra el desacoplamiento de ciertas variables

de interés, lo cual permite eliminar

dependencias existentes en el modelo abc.

Calibración del encoder

De acuerdo con el esquema del WECS de la

Figura 1, el propósito del RSC es controlar la

potencia activa y reactiva del devanado del

estator en un amplio margen de velocidades de

la máquina, tanto por encima como por debajo

de la velocidad de sincronismo. De forma

similar, el control del GSC se encarga de

mantener el voltaje del bus de cd en un nivel

constante, al mismo tiempo que mantiene

regulada la potencia reactiva a la salida del

convertidor.

Considerando un sistema WECS donde

todos los objetivos de control se logran

mediante el uso del control vectorial, la

orientación del modelo a un marco de

referencia particular, así como las

transformaciones entre marcos de referencia

abc↔dq cobran importante relevancia. En este

sentido, las transformaciones que involucran al

marco de referencia arbitrario requieren de la

variable θr (para el caso del RSC), tal y como

se puede apreciar en la Figura 2. Un valor

erróneo de θr ocasionará que el desempeño de

los controladores, y en consecuencia de todo el

sistema WECS, sea severamente deficiente,

pudiendo ocasionar, en el peor de los casos,

averías en la DFIG o en el convertidor.

Figura 2 Esquema de control del RSC empleando el

marco de referencia orientado al flujo del estator, basado

en (Calderón et al., 2014).

Los errores en el valor de la variable θr

surgen en el acoplamiento mecánico del

encoder con la flecha del rotor del DFIG. Al

llevar a cabo este acoplamiento es casi

improbable que la posición cero del encoder

coincida con la posición cero de los devanados

trifásicos del rotor (véase Figura 3). La

alineación entre estas dos posiciones cero es

importante para la adecuada implementación de

las transformaciones entre los diferentes marcos

de referencia.

Figura 3 Representación de las alineaciones del encoder

con el eje de los devanados de rotor.

En la Figura 4a se puede observar un

diagrama vectorial en el cual se aprecian las

posiciones teóricas ideales de las variables

eléctricas del rotor en los diferentes marcos de

referencia. La atención se centra en la posición

angular θr, ya que ésta es fundamental en el

control vectorial del RSC.

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144


Figura 4 Representación vectorial de las variables del

rotor. (a) Sin error de posición. (b) Con error de posición.

Por otra parte, en la Figura 4b se puede

observar el diagrama vectorial que se deriva de

un acoplamiento donde la posición cero del

encoder no se encuentra alineada con la

posición cero de los devanados del rotor. En

este sentido, es necesario determinar el error de

posición (θcor) y usarse como un ángulo de

corrección al momento de llevar a cabo las

transformaciones entre marcos de referencia.

El mecanismo de auto-calibración que se

propone está basado en un procedimiento de

prueba sobre la DFIG, que se lleva a cabo en la

etapa de arranque y se centra en el análisis de

algunas de las variables del circuito rotórico y

del estator. Las condiciones de dicha prueba

son las que se listan a continuación:

- Se establece un voltaje trifásico constante en

terminales de rotor. No se requiere definir un

valor en particular.

- La velocidad mecánica aplicada al DFIG

debe ser constante. No se requiere definir un

valor en particular.

- Los devanados de estator deben estar en

condiciones de circuito abierto (sin carga o

sin flujo de corriente). Es decir, la máquina

describe un comportamiento similar al de un

transformador, por lo que la tensión en

terminales de estator es un voltaje inducido

debido al voltaje en terminales de rotor.

Con la máquina trabajando bajo dichas

condiciones de operación, el cálculo del ángulo

del rotor se basa en la estimación del flujo de

rotor mediante dos métodos. En el primer

método se toman en cuenta las ecuaciones de

y dadas en (1), las cuales se re-escriben

aquí:

(2)

Dado que no hay flujo de corriente a

través del estator, la expresión (2) se reduce a

(3)

A partir de la cual se puede obtener el

ángulo del rotor como sigue

(4)

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145


Nótese de (4) que se puede calcular

en términos de las variables dq o en términos de

las variables del marco estacionario, el

cálculo es indistinto dado que las variables de

rotor son vistas como un marco de referencia

estacionario.

Por otra parte, considerando las

expresiones para el flujo de estator dadas en (1)

y que se re-escriben aquí

Éstas también pueden reducirse

tomando en consideración que ,

resultando

(5)

Hasta aquí, es importante observar que

tanto los flujos de rotor como de estator

expresados en (3) y (5) se calculan en función

de e ; lo cual se traduce en que los

correspondientes vectores espaciales y

serán de diferentes magnitudes, pero ambos

estarán en fase. Lo anterior puede apreciarse de

manera visual mediante el diagrama vectorial

de la Figura 5.

Figura 5 Alineación de los vectores de flujo de rotor y

estator considerando corrientes de estator igual a cero.

La conclusión más importante del análisis

previo es, que bajo las condiciones de la prueba

propuesta, ambos vectores espaciales ( y )

poseen la misma posición angular, así es que el

cálculo de la posición angular de uno u otro es

indistinto y/o se puede calcular mediante

variables de flujo de rotor por un lado, y

mediante variables del flujo de estator por otro.

Así, aquí se tomará como primer método el

basado en las ecuaciones dadas en (3) y (4).

De acuerdo con lo mencionado

previamente, como segundo método para

estimar la posición del vector espacial del flujo

del rotor, éste se lleva a cabo mediante las

variables del flujo de estator; el cual se plantea

en término de las ecuaciones del voltaje de

estator dadas en (1). En este sentido, los flujos

de estator se calcularían como sigue

(6)

Los cuales, debido a las corrientes cero

en el estator, se reducen a

(7)

Por otro lado, dado que los voltajes de

estator son inducidos por los devanados de

rotor, los cuales giran a una velocidad ,

entonces es necesario calcular las versiones dq

del flujo de estator a partir de sus componentes

mediante: ; a partir de las

cuales se puede calcular el ángulo

correspondiente de acuerdo con:

(8)

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146


Con la definición de dos métodos

diferentes para calcular el ángulo de la posición

angular del vector del circuito rotórico, lo que

se logra es que para el mecanismo de

calibración, el primer método, ecuaciones (3) y

(4), se usa como modelo de referencia; mientras

que el segundo método, ecuaciones (7) y (8), se

usa como un modelo de adaptación. El esquema

del mecanismo de calibración se muestra en la

Figura 6.

Figura 6 Diagrama a bloques para la calibración del

encoder.

En el modelo de adaptación, el ajuste se

hace en la transformación del flujo de

estator, el cual depende del ángulo ; el cual a

su vez, depende del ángulo provisto por el

encoder ( ) y del ángulo de corrección

( ). Cuando el modelo de adaptación

converge, significa que se tiene una diferencia

constante entre y , cuyo valor corresponde

al ángulo .

Finalmente, es preciso destacar que una

vez concluido el proceso de calibración, éste no

tendrá que repetirse en caso de que todo el

sistema WECS sea des-energizado; esto debido

a que el encoder incremental cuenta con un pin,

comúnmente llamado Z Index, el cual envía un

pulso lógico cuando éste ha rotado una

revolución. La presencia de este pulso atiende a

una posición angular, la cual está físicamente

definida por el hardware del encoder.

Resultados de simulación

A continuación, se muestran resultados de

simulación implementados en el software PSIM

para un WECS de velocidad variable basado en

un DFIG de 1/2 HP, el cual es controlado

mediante un convertidor del lado del rotor

(RSC).

Para las pruebas de simulación se

considera una velocidad mecánica de 2200 rpm

y un voltaje de línea trifásico en devanados de

rotor de 15 Vrms. Puesto que estamos tratando

con pruebas de simulación, se establece

intencionalmente un desfase de 1.5 radianes

entre el cero del encoder y el cero de los

devanados de rotor. Los parámetros utilizados

son mostrados en el Anexo.

En el Gráfico 1 se pueden observar las

posiciones espaciales de los vectores de flujo de

rotor y estator, obtenidos a partir de las

ecuaciones (4) y (8), respectivamente. El

desfase entre estas dos posiciones es de 1.5

radianes y corresponde con el desfase

establecido en la simulación.

Gráfico 1 Desfase entre las posiciones de los vectores de

flujo de rotor y flujo de estator, considerando una

desalineación entre el encoder y los devanados del rotor.

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147


En el Gráfico 2 se muestra el resultado de

aplicar el método propuesto de calibración del

encoder, en donde se observa que las posiciones

angulares de ambos flujos (rotor y estator) están

en fase.

Gráfico 2 Posiciones en fase de los vectores de flujo de

rotor y flujo de estator, habiendo efectuado el proceso de

calibración del encoder.

Finalmente, a fin de valorar el efecto del

error de posición, en el Gráfico 3 se observa el

comportamiento de las corrientes de rotor, que

es una de las variables eléctricas más

representativas en lo referente al control del

WECS.

Gráfico 3 Comportamiento dinámico de las corrientes

trifásicas de rotor. Superior: Con encoder desalineado.

Inferior: Con encoder calibrado.

Se puede observar del Gráfico 3 que

cuando la calibración del encoder no es

considerada, la magnitud de las corrientes de

rotor se eleva y principalmente sufren

distorsiones. Este tipo de situaciones varían con

el grado del error de posición, pero sobre todo,

pueden ser perjudiciales cuando se trata de

probar los sistemas de control del WECS.

Conclusiones

En este artículo se ha presentado el algoritmo

de calibración de un encoder de tipo

incremental, el cual está acoplado al eje del

rotor de un DFIG. En primera instancia, se

planteó el modelo del DFIG en el marco de

referencia arbitrario dq; posteriormente, se

establecieron las condiciones de operación de la

máquina eléctrica para poder establecer el

algoritmo de calibración. Dicha calibración se

realizó a través de los devanados de rotor, por

lo que estos se energizaron con un voltaje

trifásico balanceado, estableciendo una

velocidad mecánica constante y teniendo los

devanados de estator en circuito abierto.

Partiendo de las consideraciones de

prueba, descritas previamente, se encontró que

los vectores espaciales del flujo de rotor y de

estator deberían tener la misma posición

angular. Este principio llevó a la posibilidad de

plantear dos formas de cálculo de dicho ángulo

de posición, en donde un primer método se

consideró como modelo de referencia y el

segundo método como modelo de adaptación.

La particularidad del modelo de adaptación es

que éste depende del ángulo estimado de la

posición angular del circuito rotórico el cual a

su vez depende del ángulo provisto por el

encoder.

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148


Con esto se logra que la diferencia entre

las posiciones generadas por los dos métodos,

implícitamente se traduzca en el valor del

ángulo de error ( ), que es el desfase que

existe entre el cero del encoder con el cero de

los devanados de rotor.

Por su parte, las pruebas de simulación

demostraron el correcto funcionamiento del

algoritmo de calibración propuesto; en donde

además, se destacó que si este error de posición

no se corrige el desempeño de los controles del

WECS se pueden ver comprometidos,

derivando incluso en averías irreversibles en

algún punto del sistema.

Finalmente, se resalta también que el

proceso de calibración se lleva a cabo una sola

vez, bajo una condición de prueba o de

arranque del WEC, y que no se tiene que repetir

aun si el WECS fuese des-energizado. No

obstante, si se llevase a cabo un cambio físico

en la posición del enconder o del rotor de la

DFIG, e.g. por acciones de mantenimiento,

entonces el proceso de calibración tendrá que

llevarse a cabo de nueva cuenta.

Anexo. Parámetros de simulación

rs = 0.343 Ω, rr = 0.312 Ω

Lls = Llr = 1.198 mH

Lms = 38.62 mH

No. de polos (DFIG) = 2

Inercia (DFIG) = 0.00336 J

Fricción (DFIG) = 0.01 Nm·seg

Potencia (DFIG) = 1/2 HP

Vestator = 42 Vf-f rms

Vel. nom. (DFIG) = 3600 rpm

Ki = 70

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150


Determinación del requerimiento energético para calefacción en un invernadero

agrícola y dimensionamiento del sistema Termosolar-Gas L.P. requerido para su

suministro óptimo

ESCOBEDO-BRETADO, Jorge†* y MARTÍN-DOMÍNGUEZ, Ignacio.

Centro de Investigación en Materiales Avanzados, S.C. - Unidad Durango (CIMAV-Dgo) Victoria 147 Norte. Zona Centro

Histórico. 34000 Durango, Dgo. México


___________________________________________________________________________________________________

Resumen

Se presenta el análisis térmico por simulación de un

invernadero agrícola para tomate Saladette, existente en

Chihuahua, mediante la plataforma computacional

TRNSYS, para el dimensionamiento requerido del

sistema de calefacción. Se presentan las características

constructivas del invernadero y su situación geográfica

así como las características de desarrollo óptimas del

cultivo de tomate Saladette para sus diferentes etapas. Se

presenta el comportamiento térmico estimado del

invernadero, para su operación sin calefacción. Se hace

una propuesta de equipamiento requerido para la

calefacción del invernadero, considerando sus

características físicas actuales y su localización

geográfica. Se realiza la proyección financiera del

sistema de calentamiento híbrido solar-gas, para el

sistema funcional con una fracción solar del 72%,

utilizando colectores solares de tubos evacuados.

Invernadero Agrícola, Calefacción Solar, Simulación

TRNSYS, Proyección Financiera.

Abstract

A thermal analysis for the simulation of an agricultural

greenhouse tomato Saladette, existing in Chihuahua, by

computing platform TRNSYS, for the required sizing of

the heating system is presented.The construction

characteristics of the greenhouse and its geographical

location and the characteristics of optimal development

of growing tomato Saladette different stages are

presented. The estimated greenhouse thermal behavior,

for operation without heating is presented. A proposal for

equipment required for heating the greenhouse is made,

considering his current physical characteristics and

geographic location. The financial projection of the

heating system solar-gas hybrid, for functional system

with a solar fraction of 72% is made, using evacuated

tube solar collectors.

Agricultural Greenhouse, Solar Heating, TRNSYS

Simulation, Financial Projection.

___________________________________________________________________________________________________

Citación: ESCOBEDO-BRETADO, Jorge y MARTÍN-DOMÍNGUEZ, Ignacio. Determinación del requerimiento

energético para calefacción en un invernadero agrícola y dimensionamiento del sistema Termosolar-Gas L.P. requerido para

su suministro óptimo. Revista de Aplicaciones de la Ingeniería 2016, 3-9: 150-159

___________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________




ISSN-2410-3454



Determinación del requerimiento energético para calefacción en un

invernadero agrícola y dimensionamiento del sistema Termosolar-Gas

L.P. requerido para su suministro óptimo. Revista de Aplicaciones de

la Ingeniería 2016

151


Introducción

La industria agrícola puede utilizar energía

solar para la climatización de un invernadero

incrementando así su producción. Existe

actualmente en el mercado una gran variedad de

tipo de tecnología para captar, almacenar y

poner a disposición energía térmica solar para

la climatización de un invernadero. Determinar

el diseño integral del sistema óptimo de ésta

tecnología resulta complicado debido a la

variación intrínseca de las variables ambientales

como temperatura, humedad, radiación solar

entre otras, además del perfil de carga en la

demanda energética (Souliotis M. et al., 2009).

El software TRNSYS puede mostrar diferentes

escenarios para poder comparar el

comportamiento de las diferentes

configuraciones y dimensiones de tecnología

para aprovechamiento de energía solar con un

error menor del 5% (Almeida P, et al., 2014).

Los autores coinciden en la profunda

complejidad de las variables que intervienen en

un invernadero y su interdependencia, variables

como tamaño, diseño y material constructivo

del invernadero, variables propias del cultivo

como temperatura, humedad relativa, dióxido

de carbono, transpiración y variables

ambientales como temperatura, humedad

relativa, radiación solar entre muchas otras

(Attar et al., 2013), (Kolokotsa et al., 2010),

(Chargui y Sammouda, 2014), (Amir Vadiee y

Viktoria Martin, 2013), (Tsoutsos et al., 2010),

(Kamel y Fung, 2014), (Aye et al., 2010),

(Candy et al., 2012). En la revisión de la

literatura no se encontró algun modelo genérico

en TRNSYS o cualquier otro tipo de software

que se alimente de coordenadas geográficas,

condiciones ambientales y características

constructivas de un invernadero para el análisis

energético técnico y económico completo de un

invernadero.

Una simulación dinámica puede ayudar

a entender el comportamiento térmico a lo largo

periodos extendidos de tiempo de un

invernadero localizado en el norte de México.

Objetivo

Diseñar el sistema de calefacción de un

invernadero agrícola para tomate Saladette,

mediante la plataforma computacional

TRNSYS. Seleccionar el equipamiento que

satisfaga técnica y económicamente los

requerimientos necesarios para el óptimo

desarrollo del tomate en temporada de invierno

con una fracción solar mayor al 60%.

Metodología

Se desarrolló un modelo de un sistema solar

térmico para satisfacer las demandas de

calefacción de un invernadero de ambiente

controlado altamente tecnificado. En el

invernadero en estudio se produce Tomate

Saladette en sus variedades Moctezuma y

Cuauhtémoc.

Problemática

El invernadero debe satisfacer los

requerimientos de temperatura, humedad y

concentración de CO2 en sus valores óptimos

propuestos por la comisión veracruzana de

comercialización agropecuaria.

- Temperatura: 15°C y 30°C (durante

todas sus etapas productivas)

- Humedad: 60% y 80%

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la Ingeniería 2016

152


- Concentración de CO2: 700-800 ppm

Para lograr las condiciones anteriores

simultáneamente el invernadero debe estar

cerrado creando un ambiente controlado. Con

estas medidas mejora el manejo de la humedad

y de la concentración del CO2, sin embargo, la

temperatura debe ser tratada con mayor

cuidado.

Características del Invernadero

Localización geográfica

El invernadero está ubicado dentro del Parque

Agroindustrial Naica, Municipio de Saucillo,

Chihuahua. Sus coordenadas geográficas son

28.06 N y -105.53 W y se encuentra en una

altitud media de 1,415 metros sobre el nivel del

mar.

Figura 1 Localización de la ciudad de Delicias,

Chihuahua, México.

Tipo de Tecnología

El invernadero en estudio es un invernadero

multi-capilla producto de una empresa

Canadiense. Estos invernaderos son ideales

para las operaciones mediana y fuertemente

automatizadas. El invernadero cuenta con 9

capillas distribuidas en un área superficial de

1.6 hectáreas y un volumen aproximado de

100,000 m3.

La envolvente de doble pared de

Polietileno es sostenida por estructuras

metálicas.

Figura 2. Tipo de tecnología de invernadero utilizada.

Control climático actual

Actualmente el invernadero no cuenta con

sistemas activos de climatización, únicamente

con una envolvente de plástico de doble pared y

ventilación natural que se induce abriendo los

sistemas de ventilas situados en las paredes

laterales y en la parte superior de la estructura,

mediante la apertura mecanizada.

Sistema de calefacción propuesto

En la figura 3 se muestras los componentes

principales del sistema de calefacción

propuesto.

Figura 3 Esquema del sistema de calefacción solar

asistido por gas propuesto.

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la Ingeniería 2016

153


Modelos TRNSYS utilizados

Edificio con zonas térmicas

Para modelar el invernadero se utilizó el Type

56 de TRNSYS. Este componente modela el

comportamiento térmico de un edificio así

como la energía necesaria para su

climatización. El modelo del invernadero se

desarrolla en el paquete SketchUp creando una

zona térmica con la figura constructiva del

invernadero real. El Type 56 de TRNSYS es

capaz de leer los datos del invernadero

desarrollado en SketchUp y permite analizar los

balances de energía en cada superficie de la

construcción.

Figura 4 Implementación del invernadero en SketchUp.

Generador de Clima

Los datos climáticos correspondientes a la

ciudad de Delicias Chihuahua y son generados

por el modelo de Generador de Clima de

TRNSYS. Este modelo tiene la capacidad de

leer datos en intervalos regulares de tiempo a

partir de un archivo de datos climáticos externo

(TMY, año típico meteorológico). Este modelo

interpola los datos (incluyendo la radiación

solar para superficies inclinadas) y los pone a

disposición para otros componentes de

TRNSYS con un paso de simulación menor a

una hora si así se desea.

Colectores Solares

Se utilizó el modelo con curva de eficiencia

térmica cuadrática. Los colectores solares de

tubos evacuados a utilizarse corresponden a un

modelo disponible comercialmente en México

pero con fabricación y prueba en Estados

Unidos. Los colectores están dotados de un área

total de 4.4 m2 cada uno. La tasa de flujo de

prueba del colector fue de 0.02 kg / s ∙ m2. La

ecuación 1 describe el comportamiento de la

eficiencia térmica del colector.

I

TT

I

TT AmbiAmbi

2

0071.0968.0442.0

(1)

Donde es la eficiencia térmica del

colector, Ti es la temperatura de agua de entrada

al colector, TAmb es la temperatura ambiente e I

es la radiación solar incidente sobre el colector

solar (datos de la ficha técnica expedida por la

Solar Rating & Certification Corporation).

Caldera auxiliar a gas

El calentador auxiliar considerado en la

simulación (type 6) tiene una capacidad de

1,000 kW. El calentador mantiene la

temperatura del agua del tanque a 60°C en caso

de que la energía captada por los colectores no

alcance esa temperatura.

Termo tanque estratificado

El termo tanque se simula utilizando el modelo

de tanque estratificado de TRNSYS (type 4a).

Cuenta con dos entradas y dos salidas de agua.

El agua sale del tanque estratificado hacia los

colectores por la parte inferior y regresa hacia

la parte superior, aprovechando así la

temperatura más baja del tanque para una

mayor eficiencia de los colectores solares.

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la Ingeniería 2016

154


El agua sale del tanque hacia los

intercambiadores de calor por la parte superior

y regresa por la parte inferior, aprovechando así

la temperatura más elevada del agua del tanque.

Bombas de velocidad constante

Para la simulación de las bombas se utilizó el

type 110, la bomba que hace circular el agua

por el campo de colectores arranca cuando la

diferencia de temperaturas entre el agua de la

parte inferior y superior del tanque alcanza una

diferencia de 10°C. El encendido de la bomba

se controla con un controlador basado en

histéresis.

Intercambiadores de calor

El intercambiador de calor se modeló con el

componente de intercambiador de calor a contra

corriente (type 5b). Se basa en la aproximación

de efectividad de capacitancia mínima de un

intercambiador de calor. En este modelo, el

usuario proporciona un coeficiente global de

transferencia de calor (UA), así como los flujos

propuestos de ambos fluidos. Los fluidos son

agua-aire.

Ventiladores

Este modelo permite mantener una corriente de

flujo constante de aire hacia el intercambiador

de calor agua-aire. Las propiedades del aire se

toman del aire dentro del invernadero. La

corriente de flujo de aire es introducida en kg/h.

En TRNSYS, el ventilador es el Type 3.

El ventilador es capaz de entregar

características del aire como temperatura y

flujo, además de características del ventilador

como la energía eléctrica consumida.

Diversores y mezcladores de flujos

Este modelo permite dividir o mezclar flujos de

agua ya sea en proporciones determinadas o

ajustables. En TRNSYS este dispositivo lo

representa el Type 11.

Simulación del sistema

Se simuló la operación del sistema durante

periodos de un año, realizando cálculos cada 15

minutos (paso). Las condiciones climáticas son

idénticas para cada corrida y corresponden a un

año típico en la ciudad de Delicias, Chih. Los

resultados generados por TRNSYS se muestran

gráficamente en pantalla con resolución de 15

minutos. Los diversos flujos térmicos

calculados fueron integrados en periodos de un

día y un año, para obtener resultados diarios y

anuales.

Resultados

Los resultados se presentan en graficas de

temperaturas obtenidas del simulador y en

tablas con datos procesados basados en un

análisis paramétrico.

Temperatura de Invernadero sin calefacción

El comportamiento anual de temperaturas de

aire ambiente dentro y fuera del invernadero

puede verse en los resultados de la simulación

mostrada en la figura 5. Se observan líneas

punteadas paralelas indicando el intervalo de la

temperatura de confort del cultivo. Se observa

que la temperatura ambiente dentro del

invernadero, en invierno y verano, esta

generalmente fuera de dicho confort.

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la Ingeniería 2016

155


Figura 5 Temperaturas ambiente fuera y dentro del

invernadero sin climatizar.

Figura 6 Temeraturas fuera del intervalo de confort.

Temperatura de Invernadero con calefacción

La figura 7 muestra el comportamiento térmico

del invernadero con el equipo solar propuesto.

Se observa que en temporada invernal la

temperatura en el invernadero se encuentra

dentro del intervalo requerido cercana a la línea

inferior.

El día que presenta la temperatura

ambiente más baja del año es el 13 de enero con

-6°C. Para ese día y con el equipo solar que se

recomienda en este trabajo, la temperatura en el

invernadero se encuentra dentro de la

temperatura requerida.

Figura 7 Temperaturas ambiente fuera y dentro del

invernadero climatizado.

Figura 8 Temeraturas dentro del intervalo de confort.

Fracción solar

La fracción solar (FS) ya sea mensual o anual,

es la fracción del total de energía que es

abastecida por el sistema solar y se puede

calcular por medio de la ecuación de Buckles y

Klein (Hobbi, 2009) la cual se muestra a

continuación:

ac

AuxiliaraC

Q

QQFS

arg

arg )( (2)

Donde Qcarga es el total de energía

requerida y Qauxiliar es la energía aportada por el

sistema auxiliar (en este caso la caldera). La

importancia de conocer la fracción solar radica

en que es un indicador del desempeño global

del sistema y no sólo de algún componente. El

código español energético para edificios

recomienda una fracción solar mínima del 60%.

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la Ingeniería 2016

156


Número de colectores

Frecuentemente los sistemas solares son

diseñados para obtener una fracción solar en

particular, es decir, para obtener un cierto nivel

deseado en la sustitución de energía

convencional (Domínguez et al., 2012).

La simulación se configuró manera que se

obtuviera un valor alrededor del recomendado,

obteniendo con ello que 300 colectores solares

de tubos evacuados son necesarios para obtener

el 72%.

Volumen de almacenamiento térmico

De acuerdo a los resultados obtenidos en la

simulación para las diferentes relaciones:

volumen de almacenamiento / área de

captación, se observó que el comportamiento

térmico más favorable, se tiene cuando la

relación se fija en 50 litros por cada metro

cuadrado de área de colección.

Diseño recomendado para calentamiento

El equipo requerido para satisfacer la demanda

de calefacción con fracción solar de 72% se

presenta en la siguiente tabla.

Equipo Recomendado

FS = 72%

Precio

Unitario

Colectores solares

de tubos

evacuados, heat

pipe con cabezal

300 $10,000

Almacenamiento

térmico @ 50

L/m2

75 m3 $80,000 / 25

m3

Intercambiadores

de calor

140 $9,000

Caldera Auxiliar

de 1000 kW

1 $750,000

Tabla 1 Características del equipo que conforma el

sistema solar asistido por gas propuesto

En los casos de colectores,

intercambiadores y caldera, los modelos y

cantidades recomendadas están basados en la

disponibilidad actual de información técnica y

precios.

Proyección financiera para calentamiento

Se realizó la proyección financiera de los costos

de operación del invernadero, para comparar el

costo de calentamiento, climatizándolo con gas,

contra el costo que resulta al incluir

equipamiento solar.

Los costos que se consideran para el

análisis preliminar son:

- Consumo de gas sin apoyo solar

- Consumo de gas cuando se tiene apoyo

solar, con las dos diferentes fracciones

solares reportadas

- Costo de adquisición estimado de

colectores solares

Los costos que no se toman en cuenta en

este análisis son:

- Adquisición de la caldera

- Almacenamiento térmico

- Intercambiadores de calor

Debido a que dichos equipos se requieren

en ambas opciones.

Para este análisis se obtienen los

consumos de gas incurridos por calefacción

durante un año completo de operación, para dos

configuraciones analizadas:

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la Ingeniería 2016

157


- Sistema basado solo en gas L.P. FS = 0

- Sistema con 300 colectores solares FS =

72%

Dado que la vida útil de los equipos se

estima en 25 años, se tiene que el consumo

energético de cada configuración se mantendrá

igual durante toda la vida útil, pero el costo del

gas sufre un aumento de precio anual conocido

del 9%, y la inflación en México es del 4%.

Con lo anterior se tienen flujos de efectivo al

inicio del periodo de tiempo analizado,

originados por la inversión requerida para la

adquisición de los colectores solares. Los

costos de operación resultantes del consumo de

gas en cada opción, se considera que ocurren al

final de cada año, y van en aumento debido al

aumento constante del precio del gas. Se tienen

25 años de operación, y para poder analizar el

valor financiero de las diferentes opciones se

trasladan los costos anuales a valor presente,

sumándose con los costos de adquisición de los

colectores solares. Con ello se obtiene el monto

total, el valor financiero de cada opción de

diseño analizada, que ya pueden compararse

entre sí para evaluar las opciones de diseño.

FS = 0 FS = 72%

Consumo de gas ($) 11,870,054 3,561,304

Colectores solares

($)

0 3,000,000

Valor financiero @

25 años ($)

11,870,054 6,561,304

Tabla 2 Resumen de proyección financiera

Conclusiones

Se diseñó el sistema de calefacción de un

invernadero agrícola para tomate Saladette,

mediante la plataforma computacional

TRNSYS.

Se determinó el equipamiento que

satisface técnica y económicamente los

requerimientos necesarios para el óptimo

desarrollo del tomate en temporada de invierno

con una fracción solar del 72%.

Del análisis preliminar se observa que el

valor financiero del proyecto resulta favorable

para la utilización de energía solar, aun y

cuando solo se está considerando el uso del

sistema de colección solar para calefacción del

invernadero. Debe observarse que durante todo

el verano el sistema es capaz de seguir

colectando energía que tiene un valor superior

al utilizado durante el periodo invernal. Esto es

fácilmente apreciable del hecho que el periodo

sin requerimiento de calefacción es más largo, y

la disponibilidad de energía solar durante ese

periodo también es superior al invernal.

Dicha energía requiere ser utilizada para

aprovechar su valor, posiblemente para

producir agua fría y usarla en la refrigeración

del invernadero, o bien usarla en algún proceso

adicional que pueda agregar valor a los

excedentes de tomate o a los desperdicios

generados durante el proceso.

Los precios mostrados en tablas no incluyen

costos de instalación.

Agradecimientos

Se agradece el apoyo económico recibido por

parte del:

Centro Mexicano de Innovación en

Energía Solar (CeMIE-Sol), A través del

Proyecto:

P13 “Laboratorios de pruebas para baja

y media temperatura, laboratorio para el diseño

e integración de sistemas termo solares asistido

por computadora”

ISSN-2410-3454






la Ingeniería 2016

158


Perteneciente a la Convocatoria 2013-

02, del:

Fondo SECTORIAL CONACYT -

SENER - SUSTENTABILIDAD

ENERGÉTICA.

Para el desarrollo y presentación de éste

trabajo.

Jorge Alberto Escobedo Bretado

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Comparación de la solución analítica y numérica de la ecuación de difusión de

calor unidimensional en estado transitorio aplicado a un muro

RUIZ, Francisco†*, HERNÁNDEZ, Enrique, AGUILAR, Karla y MACÍAS, Edgar.

Recibido Julio 11, 2016; Aceptado Agosto 12, 2016

___________________________________________________________________________________________________

Resumen

La simulación numérica computacional es una herramienta

empleada para modelar un fenómeno físico mediante la

resolución de las ecuaciones gobernantes con el fin de obtener

una solución sin la necesidad de construir un modelo real. En

este estudio la transferencia de calor en régimen no estacionario

fue simulada analíticamente y posteriormente se comparó con

una solución numérica utilizando tres criterios: implícito,

explícito y Cranck-Nicholson. La muestra estudiada fue un

muro de mampostería común expuesto a 48 horas de

transferencia de calor por conducción y convección en una

dirección. La transferencia de calor fue resuelta mediante el

método de volumen finito. Para tal fin, un código numérico en

MATLAB fue desarrollado para discretizar el medio, definir las

ecuaciones de equilibrio en cada nodo de la malla y

posteriormente resolver las ecuaciones de equilibrio de

temperaturas usando una matriz tridiagonal y el Algoritmo de

Thomas. El uso de cada esquema de cálculo depende de la

magnitud del diferencial de espacio de la malla de estudio y del

diferencial de tiempo. Las diferencias promedio en los puntos

de interés fueron desde 4% hasta 10% dependiendo del paso de

tiempo y espacio.

Transferencia de calor, Algoritmo de Thomas, solución

numérica

Abstract

At present the methods of construction have been evolving and

one seeks to obtain new materials of construction of housings

and buildings looking that are more amicable with the

environment and affecting positively the consumer's pocket,

knowing that already there exist enough products that are in use

for the construction of housings and buildings and knowing that

not they all strike favorably to the environment and the

economy, we seek to create a product that expires with the

requirements of contributing favorably to the environment on

having used material that already is a waste and to recycle it to

create a sustainable partition that favors the economy of the

consumer to the being an insulating product, besides the fact

that this partition does not need to be burned in ovens that

generate a great pollution. These sustainable partitions are

realized by a cellulose mixture in and other amicable materials

by the environment and do not damage the ecosystems to the

moment to process this product. In this project technology was

in use thermography as parameter of thermal efficiency, on tests

having fulfilled him and to compare it with other similar

products that are in use in the region northwest of the country,

giving as result that the insulating sustainable partition I

present better results.

Heat Transfer, Thomas Algorithm, numerical solution

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Citación: RUIZ, Francisco, HERNÁNDEZ, Enrique, AGUILAR, Karla y MACÍAS, Edgar. Comparación de la solución

analítica y numérica de la ecuación de difusión de calor unidimensional en estado transitorio aplicado a un muro. Revista de


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RUIZ, Francisco, HERNÁNDEZ, Enrique, AGUILAR, Karla y

MACÍAS, Edgar. Comparación de la solución analítica y numérica de

la ecuación de difusión de calor unidimensional en estado transitorio

aplicado a un muro. Revista de Aplicaciones de la Ingeniería 2016

161


Introducción

Los muros de las edificaciones están expuestos a

los tres mecanismos de transferencia de calor:

conducción, debido a la diferencia de

temperaturas entre el interior y el exterior;

radiación, debido a la actividad solar; y

convección, debido al flujo de masas de aire

sobre las superficies del muro. Todos estos

mecanismos pueden ser representados por

modelos analíticos y numéricos para aproximar

y evaluar las diferentes variables del fenómeno.

Los métodos analíticos pretenden obtener

soluciones exactas de un experimento físico en

el cual la geometría es fácilmente descrita

usando un sistema de referencia. Este método

emplea la ecuación diferencial que describe el

problema y sus condiciones de frontera son

requeridas para solucionar el problema. Por el

otro lado, los métodos numéricos son requeridos

cuando la geometría del sistema es compleja, las

condiciones de frontera son dependientes del

tiempo y las propiedades del sistema son función

de la temperatura. Las diferencias entres estos

dos métodos en ocasiones son tan pequeñas que

no existen mayores implicaciones durante la

discusión de los resultados. Pero es necesario

asegurarse que todas las variables son

representadas de la manera adecuada en las

ecuaciones.

Se han publicado muchas

comparaciones entre estas dos maneras de

obtener resultados, Wang et al, (2014) 1

determinó que las diferencias más grandes entre

ambos métodos se presentan durante el inicio

del experimento, pero que después de un

tiempo los modelos convergen a soluciones

similares.

También, fue determinado que las

diferencias son mayores cuando los valores de

las propiedades del sistema tienen una magnitud

elevada, caso análogo cuando las propiedades

son pequeñas. Missoum et al, (2013) 2 obtuvo

datos para ambos métodos, mostrando gran

diferencia entre ellos por no tener en cuenta

muchas variables en el método analítico, se

sugiere emplear una cámara caliente con guarda

con el fin de conocer que método es el más

preciso.

Antes de la construcción de cualquier

diseño experimental es necesario representar el

matemácio con el objetivo de tener el

conocimiento necesario para valorar los

resultados obtenidos mediante le trabajo

experimental y determinar cuáles son

los parámetros más sensibles para tener en

cuenta. El objetivo de éste estudio es

representar el diseño numérico y analítico de un

proceso de transferencia de calor en una

dirección, bajo condiciones no estacionarias, a

través de un muro con condiciones de frontera

de tercera clase en ambos lados del mismo.

Éste trabajo forma parte del diseño,

construcción y calibración de una Cámara

Caliente con Guarda que se emplea para

determinar los coeficientes de transferencia de

calor y masa en muros de edificios con el fin de

obtener la información necesaria para realizar

un diseño adecuado de los edificios.

Descripción del método numérico

Considérese una pared aislada en sus extremos

superior e inferior, como se muestra en el

Gráfico 1. Las otras dos caras de la pared se

encuentran a temperaturas diferentes.

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162


Propiedad Magnitud

Grosor, cm 10 Conductividad Térmica, W/ (m°C)

0.8

Calor específico, J/kg º C 900

Densidad, kg/m³ 1400

La temperatura exterior varía de forma

sinusoidal y la temperatura en la parte interior

permanece constante. Las fronteras en ambos

lados de la muestra son convectivas y las

fronteras restantes son adiabáticas. La

distribución inicial de temperaturas es uniforme

con el mismo valor que la temperatura interior.

El proceso de transferencia de calor en

régimen no estacionario se describe mediante la

ecuación diferencial:

= ( ) (1)

Las propiedades físicas de los materiales

que componen el muro se describen en la Tabla

1.

Grafico 1 Configuración del muro

Tabla 1 Propiedades físicas de la mampostería.

Gráfico 2 Condiciones de frontera.

La transferencia de calor se realiza en

una sóla dirección, horizontal; y bajo régimen

no estacionario. Las condiciones de frontera

que se presentan son en ambos lados de Tercera

Clase o de convección. En el Gráfico 2 se

presentan las condiciones de frontera a ambos

lados de la pared. Para la transferencia

de calor unidimensional en la dirección x, en

una placa de espesor L, las condiciones de

frontera sobre ambas superficies se pueden

expresar como:

Donde: h es el Coeficiente convectivo

operante en cada superficie expuesta y T∞ es

la Temperatura ambiente a cada lado del muro.

Para el lado interno del muro se

definen los parámetros iniciales mostrados en

la Tabla 2. Mientras que para el lado exterior

del muro, los parámetros iniciales son los

mostrados en la Tabla 3.

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163


Tabla 2 Condiciones interiores de temperatura

Tabla 3 Condiciones externas de temperatura.

Como la temperatura externa es

dependiente del tiempo, se tiene un proceso de

transferencia de calor en régimen transitorio.

La temperatura externa está definida por la

Ecuación (4), que define la temperatura

ambiente externa para un periodo de 24 horas.

Se empleó el método del elemento finito

(MEF) para resolver el problema [3]. El MEF

es un método numérico para la resolución de

ecuaciones diferenciales, el cual se basa en

dividir el cuerpo, estructura o dominio (medio

continuo) sobre el que están definidas ciertas

ecuaciones integrales que caracterizan el

comportamiento físico del problema, en una

serie de subdominios no intersectantes entre sí

denominados elementos finitos. El conjunto de

elementos finitos forma una partición del

dominio también llamada discretización. Dentro

de cada elemento se distinguen una serie de

puntos representativos llamados nodos. El

conjunto de nodos considerando sus relaciones

de adyacencia se conoce como malla. De

acuerdo con estas relaciones de adyacencia o

conectividad se relaciona el valor de un

conjunto de variables incógnitas definidas en

cada nodo y denominadas grados de libertad.

El conjunto de relaciones entre el valor

de una determinada variable entre los nodos se

puede escribir en forma de sistema de

ecuaciones lineales, la matriz de dicho sistema

de ecuaciones se llama matriz de riguidez del

sistema. El número de ecuaciones de dicho

sistema es proporcional al número de nodos.

La solución numérica de una ecuación

diferencial de transferencia de calor consiste en

fijar un numéro de puntos del sistema del cual se

obtendrán valores de temperatura y se construirá

una distribución de temperaturas. Esta

distribución de temperaturas debe ser definida

mediante una discretiación del dominio físico en

el que se desarrolla la transferencia de calor en

subdominios que conformarán una malla de

nodos interconectados. Una discretización típica

del dominio se representa en el Gráfico 3.

Grafico 3 Discretización del medio físico.

Las ecuaciones de

discretización se citan a continuación:

La Ecuación (6) describe el

fenómeno físico mediante la ecuación de

equilibrio.

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164


Factor de peso

Para ciertos valores de factor de peso f, la

discretización de la ecuación se reduce a un

esquema de ecuaciones conocidas, las cuales se

describen a continuación:

Método explícito (f=0), asume que los

valores en el instante de tiempo anterior

prevalecen a lo largo del intervalo de tiempo de

análisis t+Δt.

Método implícito (f=1), postula que

en el tiempo t, Tp pasa de y

posteriormente permanece en durante

todo el intervalo de análisis, por lo que el

nuevo valor de tempertura está

caracterizado por 1

Método de Crank-Nicholson (f=0.5),

indica una variación lineal de Tp. A primera

vista, la variación lineal parecería más sensible

que los otros dos esquemas, por considerar por

igual valores adelantados y retrasados.

Con los coeficientes obtenidos con las

ecuaciones descritas anteriormente se procede a

construir una matriz tridiagonal, en la cual su

diagonal principal contiene los valores

relacionados al nodo P, la matriz inferior a la

diagonal contiene los coeficientes del nodo W y

la diagonal superior a la principal representa los

coeficientes del nodo E. En la Ecuación (12) se

muestran las matrices y vectores resultantes para

un mallado de 5 nodos. El vector de resultados

contiene las temperaturas en cada nodo

delmallado del sistema. La multiplicación de la

matriz de coeficientes por el vector de resultados

da como resultado el vector de constantes, para

el cual el primer valor y el último dependen de

las condiciones de frontera definidas, para el

caso de condiciones de tercera clase, se

considera el producto del coeficiente convectivo,

la conductividad térmica, el diferencial de

longitud y la temperatura ambiental de ese lado

de la frontera [4].

Descripción del método analítico

Considerando la pared descrita en el Gráfico 1

se plantea un modelo matemático bajo las

siguientes consideraciones:

- La distribución inicial de temperaturas y las

propiedades físicas de la pared son homogéneas.

- Los coeficientes convectivos y la temperatura ambiente son uniformes sobre

la muestra, es decir, no dependen de la posición.

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165


Con las consideraciones anteriores el problema

puede ser reducido a un modelo

unidimensional [5]. La ecuación gobernante

que rige el fenómeno es la siguiente:

Ecuación gobernante

Condiciones de frontera:

Mismas condiciones de frontera que en el

planteamiento del método analítico. Consultar

ecuaciones (2) y (3).

Variación transitoria de la temperatura

ambiente externa:

Solución del modelo matemático

Para la solución del modelo matemático se

sigue el siguiente procedimiento:

Paso 1 se realiza un cambio de variable para

reducir el número de fronteras no homogéneas

de la siguiente forma:

Paso 2.- Resolver para el problema auxiliar en

estado transitorio para una función con

excitación unitaria.

Paso 2.1- Resolver la parte permanente del

problema auxiliar.

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Paso 2.2- Solución de la parte transitoria del

problema auxiliar.

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167


Paso 3. Aplicando el teorema de Duhamel la

solución obtenida tiene la forma:

Resultados

Debido a la gran cantidad de resultados

obtenidos, se ha obtenido un promedio de las

temperaturas entre los tres esquemas numéricos

de cálculo y la diferencia promedio entre el

método numérico y el analítico en los tres puntos

de interés del muro de mampostería. El Gráfico

4 muestra el proceso de 48 horas para el esquema

explícito numérico, estableciendo un paso de

tiempo de 1 segundo y 7 nodos de análisis.

Mientras que en el Gráfico 5 se representan los

la comparación de los tres esquemas de cálculo

para un intervalor pequeño, en donde se muestra

que no hay variaciones significativas y se podría

considerar que para este caso de estudio los tres

esquemas proporcionan resultados iguales.

Por otra parte, los resultados obtenidos

mediante la simulación analítica se presentan en

el Grafico 6.

Gráfico 4 Resultado

Gráfico 5 Resultado para dt=30 y 7 nodos.

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168


Gráfico 6 Resultado método analítico

Gráfico 7 Diferencias entre método analítico y numérico.

El gráfico 6 muestra las diferencias

entre el promedio de temperaturas de los tres

esquemas numéricos en comparación con el

método analítico. Como se mustra, las

temperaturas tienden a varias en los primeros

momentos del análisis para después tomar

comportamientos relativamente estables.

Ambos métodos convergieron a una

solución muy aproximada entre sí, con valores

absolutos de diferencia de sólo 2.34 °C, lo cual

para los fines de cálculo que se pretenden

realizar se considera una incertidumbre

tolerable.

La Tabla 4 resume las diferencias

obtenidas entre los promedios de las

temperaturas obtenidas en el punto interno,

central y externo con respecto a los resultados

obtenidos en el método analítico. En éste caso

se presentan los resultados obtenidos para el

paso de tiempo de 1 segundo con las cantidades

de nodos de discretización del medio de 7, 11,

15, 19 y 23 nodos.

En éste estudio el paso de tiempo y

cantidad de nodos de la discretización del

medio no jugaron un papel trascendete como

para marcar fuerte diferencias de resultados.

Esto debido a que en sólo 2 simulaciones no se

cumplió la igualdad que requiere el esquema

explícito para poder calcular temperaturas,

mientras que en el resto de las

simulaciones, el valor que relaciona el paso

de tiempo y de espacio se encontró muy lejos

del valor crítico.

La Tabla 5 muestra las desviaciones

estándares de los promedios de diferencias

entre los esquemas del método numérico y el

método analítico

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169


Agradecimiento

Se agradece al CONACYT por el

financiamiento otorgado para el desarrollo de

este proyecto, y a la Universidad Juárez

Autónoma de Tabasco por las facilidades para

la ejcución del mismo.

Conclusiones

Los resultados obtenidos mediante la

simulación numérica en los tres esquemas

para las mismas magnitudes de paso de

tiempo y número de nodos difieren de manera

insignificativa entre sí, se cuantficaron

variaciones del orden de 0.003%. Por lo que, se

concluye que los tres esquemas de cálculo

proporcionan resultados prácticamente iguales.

Por otro lado, las diferencias entre

métodos analíticos y numéricos fueron

cuantificadas con valores promedio en el punto

interior de 4.45%, en el punto central de 6.96%

y en el nodo externo de 9.84%. Las notables

diferencias de variaciones de temperatura entre

los nodos analizados se atribuye a que en el

nodo externo, que es donde opera una

temperatura externa transitoria, se presentan

mayores rangos de temperatura máxima y

mínima.

Por lo tanto, estos resultados son mas

susceptibles de variar fuertemente, cosa que se

confirma con la desviación estándar de 3.85%

calculada en tal punto, mientras que en el nodo

interno fue únicamente de 1.54%.

Referencias

[1] Sushas V. Patankar . (1980). Numerical Heat

Transfer and Fluid Flow. Minesota: Hemisphere

Publishing Coorporation.

[2] A Missoum. (2013). Numerical Simulation

of Heat Transfer through a Double-walled

Facade Building in Arid Zone . Energy

Procedia, 36, 834-843.

[3] Sushas V. Patankar . (1980). Numerical Heat

Transfer and Fluid Flow. Minesota: Hemisphere

Publishing Coorporation.

[4] David Incropera. (2011). Fundamentals of

Heat and Mass Transfer. New Jersey: John

Wiley & Sons.

[5] David W. Hahn. (2012). Heat

Conduction. John Wiley & Sons: New

Jersey.


[Titulo en Times New Roman y Negritas No.14]

Apellidos en Mayusculas -1er Nombre de Autor †, Apellidos en Mayusculas -2do Nombre de Autor Correo institucional en Times New Roman No.10 y Cursiva

(Indicar Fecha de Envio: Mes, Dia, Año); Aceptado (Indicar Fecha de Aceptación: Uso Exclusivo de ECORFAN)

___________________________________________________________________________________________________

Resumen

Titulo

Objetivos, metodología

Contribución

(150-200 palabras)

Indicar (3-5) palabras clave en Times New

Roman y Negritas No.11

Abstract

Title

Objectives, methodology

Contribution

(150-200 words)

Keywords

___________________________________________________________________________________________________

Cita: Apellidos en Mayúsculas -1er Nombre de Autor †, Apellidos en Mayusculas -2do Nombre de Autor. Titulo del Paper.

Título de la Revista. 2015, 1-1: 1-11 – [Todo en Times New Roman No.10]

___________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________

*Correspondencia al Autor (Correo electrónico: )



© ECORFAN-(Indicar el país de publicación) www.ecorfan.org/bolivia

Introducción

Texto redactado en Times New Roman No.12,

espacio sencillo.

Explicación del tema en general y explicar

porque es importante.

¿Cuál es su valor agregado respecto de las

demás técnicas?

Enfocar claramente cada una de sus

características

Explicar con claridad el problema a solucionar

y la hipótesis central.

Explicación de las secciones del artículo

Desarrollo de Secciones y Apartados del

Artículo con numeración subsecuente

[Titulo en Times New Roman No.12, espacio

sencillo y Negrita]

Desarrollo de Articulos en Times New Roman

No.12, espacio sencillo.

Inclusión de Graficos, Figuras y Tablas-

Editables

En el contenido del artículo todo gráfico, tabla

y figura debe ser editable en formatos que

permitan modificar tamaño, tipo y número de

letra, a efectos de edición, estas deberán estar

en alta calidad, no pixeladas y deben ser

notables aun reduciendo la imagen a escala.

[Indicando el titulo en la parte inferior con

Times New Roman No.10 y Negrita]

Grafico 1 Titulo y Fuente (en cursiva).

No deberan ser imágenes- todo debe ser editable.

Figura 1 Titulo y Fuente (en cursiva).


Tabla 1 Titulo y Fuente (en cursiva).


Cada artículo deberá presentar de manera

separada en 3 Carpetas: a) Figuras, b) Gráficos

y c) Tablas en formato .JPG, indicando el

número en Negrita y el Titulo secuencial.


ISSN-En linea: (Indicar ISSN de Revista Seleccionada)


Apellidos en Mayusculas -1er Nombre de Autor †, Apellidos en

Mayusculas -2do Nombre de Autor. Titulo del Paper. Titulo de

la Revista. 2015- [Redactado en Times New Roman No.9]

Para el uso de Ecuaciones, señalar de la

siguiente forma:

(1)

Deberán ser editables y con numeración

alineada en el extremo derecho.

Metodología a desarrollar

Dar el significado de las variables en redacción

lineal y es importante la comparación de los

criterios usados

Resultados

Los resultados deberan ser por sección del

articulo.

Anexos

Tablas y fuentes adecuadas.

Agradecimiento

Indicar si fueron financiados por alguna

Institución, Universidad o Empresa.

Conclusiones

Explicar con claridad los resultados obtenidos y

las posiblidades de mejora.

Referencias

Utilizar sistema APA. No deben estar

numerados, tampoco con viñetas, sin embargo

en caso necesario de numerar será porque se

hace referencia o mención en alguna parte del

artículo.

Ficha Técnica

Cada artículo deberá presentar un documento

Word (.docx):

Nombre de la Revista

Título del Artículo

Abstract

Keywords

Secciones del Artículo, por ejemplo:

1. Introducción

2. Descripción del método

3. Análisis a partir de la regresión por

curva de demanda

4. Resultados

5. Agradecimiento

6. Conclusiones

7. Referencias

Nombre de Autor (es)

Correo Electrónico de Correspondencia al

Autor Referencias

Revista de Aplicaciones de la Ingeniería

Formato de Originalidad

Sucre, Chuquisaca a ____ de ____ del 20_____

Entiendo y acepto que los resultados de la dictaminación son inapelables por lo que deberán firmar los

autores antes de iniciar el proceso de revisión por pares con la reivindicación de ORIGINALIDAD de

la siguiente Obra.

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Entiendo y acepto que los resultados de la dictaminación son inapelables. En caso de ser aceptado para

su publicación, autorizo a ECORFAN-Bolivia a difundir mi trabajo en las redes electrónicas,

reimpresiones, colecciones de artículos, antologías y cualquier otro medio utilizado por él para alcanzar

un mayor auditorio.

I understand and accept that the results of evaluation are inappealable. If my article is accepted for

publication, I authorize ECORFAN-Bolivia to reproduce it in electronic data bases, reprints,

anthologies or any other media in order to reach a wider audience.

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