Brasselet, J.P. - Introduction to Toric Varieties
description
Transcript of Brasselet, J.P. - Introduction to Toric Varieties
-
Introduction to Toric Varieties
-
Publicaes Matemticas
Introduction to Toric Varieties
Jean-Paul Brasselet Institut de Mathmatiques de Luminy
impa
-
Copyright 2008 by Jean-Paul Brasselet Direitos reservados, 2008 pela Associao Instituto Nacional de Matemtica Pura e Aplicada - IMPA Estrada Dona Castorina, 110 22460-320 Rio de Janeiro, RJ
Impresso no Brasil / Printed in Brazil
Capa: Noni Geiger / Srgio R. Vaz
Publicaes Matemticas
Introduo Anlise Funcional Csar R. de Oliveira Introduo Topologia Diferencial Elon Lages Lima Les quations Diffrentielles Algbriques et les Singularits Mobiles
Ivan Pan e Marcos Sebastiani Criptografia, Nmeros Primos e Algoritmos Manoel Lemos Introduo Economia Dinmica e Mercados Incompletos Alosio Arajo Conjuntos de Cantor, Dinmica e Aritmtica Carlos Gustavo Moreira Geometria Hiperblica Joo Lucas Marques Barbosa Introduo Economia Matemtica Alosio Arajo Superfcies Mnimas Manfredo Perdigo do Carmo The Index Formula for Dirac Operators: an Introduction
Levi Lopes de Lima Introduction to Symplectic and Hamiltonian Geometry
Ana Cannas da Silva Primos de Mersenne (e outros primos muito grandes)
Carlos Gustavo T. A. Moreira e Nicolau Saldanha The Contact Process on Graphs Mrcia Salzano Canonical Metrics on Compact almost Complex Manifolds Santiago R. Simanca Introduction to Toric Varieties Jean-Paul Brasselet Birational Geometry of Foliations Marco Brunella Introduction to Nonlinear Dispersive Equations Felipe Linares e Gustavo Ponce Introduo Teoria das Probabilidades Pedro J. Fernandez Teoria dos Corpos Otto Endler Introduo Dinmica de Aplicaes do Tipo Twist Clodoaldo G. Ragazzo, Mrio J.
Dias Carneiro e Salvador Addas Zanata Elementos de Estatstica Computacional usando Plataformas de Software Livre/Gratuito
Alejandro C. Frery e Francisco Cribari-Neto Uma Introduo a Solues de Viscosidade para Equaes de Hamilton-Jacobi Helena
J. Nussenzveig Lopes, Milton C. Lopes Filho Elements of Analytic Hypoellipticity Nicholas Hanges Mtodos Clssicos em Teoria do Potencial Augusto Ponce Variedades Diferenciveis Elon Lages Lima
Distribuio: IMPA Estrada Dona Castorina, 110 22460-320 Rio de Janeiro, RJ E-mail: [email protected] - http://www.impa.br ISBN: 978-85-244-0175-6
-
! " # $ % &$ " " # " $ $ " &$ %' % %# $
$ ( " &$ # )* $" " + , &$ ' " %- .
/
" " + , + , + 0,# " $ $" " $# ' %! " ' " " $ " #
1 $$ " % " $ %2 + ,# 3 $$ % " +4,5 $$ 6% 7 3 $ % $
" 8#!#6$$ 9$ " + ,# :"
9$ 2 ;" ) ?
-
# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # A
# ) # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # B
#
# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # @
# ? $ # # # # # # # # # # # # # # #
# 9 % " % # # # #
# 6C # # # # # # # # # # # # # # # A
# ) # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #
# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # A
# &$ # # # # # # # # # # # # # # # # # # B
#A ; $ D$ " # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # @
A# # # # # # # # # # # # # # # # # #
A# :% # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #
A# " # # # # # # # # # # # # # # 8
A#A $$ # # # # # # A
!
0# E # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # AB
0# 9$$ " # # # # # # # # # # A@
0# E # # # # # # # 0
! " #
B# =>% " # # # # # # # # # # # # # # 0
B# " # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 0A
B# D ' $ # # # # # # # # # # # # 00
-
B#A " # # # # # # # # # # # # 0@
$ % !!
4# D $# # # # # # # # # # # # # # BB
4# % # # # # # # # # # # # # B8
4# % # # # # # # # # # # # # # B8
4#A # # # # # # # # # # # # # # # # 4
& '() # )) $
8# 9 # # # # # # # # # # # # # # # 4
8# ? $ $$ # # # # # # # # # # # 4
8# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 4B
-
*
$ " " C! 7
$ 5 F
( % ( % # 3 "' '
% $ " $ 5
F
" ( " % #
? G % ( "
G 5 G H H
$ # " #
3" G G > #
'() 3 ' % ! "' 5
G
G
G
G
G
)# # 7&$ "
" " $ #
3 "' ' (& G #
A
-
+
! G
( $ " $ " " ( " # ?! % $ " $# ' F
F G ! 5
'() ? % ! !
% " !# : &$5
H
F
F
)# # 7&$ "
; ' ( G= I! G ! ' $$ 5
,) F
F
3 " $ % ( " "$# 7 ! ! ( "$ G 5 # ? G
0
-
" " F !
G
G 5
2 " & F & 7&$ #!#
- ! F G F
+ F
G G 5 G
(
' # 7&!#
6 " " " " $$ "#
6 " #
,)
! G
!
!
! 3 " " " " % G #
! "
G
" F
! 3" G G " F F " C $ H F G H !#
B
-
". 3" F F # 7 &!#
". 3" G H F G F F#
,) G F F G F H
!
6 '
$ & %
F! C '
# : F!F G F H
!!F G
!FG G # ? &$ 5 "
!F
%
!F % F G %#
'() ?
"' &$5
F
G
F
G
H
F
)# #
)
" " # G
( 5
F G
' F G F H
!
4
-
? '
" " "' 5
G ( 5
F G
' F G F H !
)
" " 5
F
F G!
)# A#
G H ( 5
F G
F G ! G F H !
+ ! " !
) " " #
,) F F !H
F ! G !!
F
8
-
) " F F ' F!F G #3" F GF F ! G F " " F " $#
$ G F ' ! G !! $ %-# #
%
+ !
H 5 # H G $ $ %
H G H G
-
3" H (#
+ $
G H H
7 "
#
- &' $
? G % " ( # 7 " # G
$ " ( # J ' # 3" % ' G
H ! '
# 7
% ' % #
J ' $$ $ F ' %
F #
@
-
'() 3
G
G
F G!
)# 0# G #
3 &$ G F %
!# 3 %
!#
'() 3
"'
H
H
F
)# B# 6 &$#
3 &$ G F 2 %
H
# % "
H# %
H
H
!#
,)
G G F
G H
!
$" " D$ #2 " %
' G #
'() ! 3
7&$ # ' % $5
) " " G ( F G F H
! G H
!
-
3"
" " G (F G F H !
G H !
)
& " " G H
(
FG F H !
G H !
-
- )
? % + , G +
,
" ? $# 6 ? ' G
'
G ! # : " $ ( " 2" $ " $$
5 + ,
G ! G
$ %'
$ $ $ " ? # C " # $ $
+ ! G
$
$$!! G 5 G
,) (
G ! +
, 5 $$!! F
$ !
" ;* ?#
"' ' ' ( % $ ! C #
/ #
$" " " % " + , + ," &$#
-
? +", G +" ", % " $ # % #
+ $ G ! !! +",
% $! G 5 !! G G !! G
$ $
? &
% $ % &! G % $!#
+
&! G ! +", 5 ! G
'() ) G !
$ G" "# % $! G &! G +","
! H H+"," !# 3 &
%
& " "
G!#
? %
& ' ! & " " '& (# 6 &
$#
" )# % +",
!! +",
+", G5 9$+",!
- & +", % &! G 5&
+ % &! & G &% &!! G +",'&
* % &! ! K" "
-
K" G " H & " " " C % % #
J 2 " & G % &! G G +",# # ' " & G > "
"' '5
!!
% G5 9$ !
E( L2 $
" &$+ , 13# ! ' % $
% G 9$ !
7 ( % C $& 9$!# 3" " % ' +" ",'& ' &
# 9$!
( ' % % &! ' " > " $
". 6 ( % % '+" ",'& " M #
3 ' % ' M C % % &! # 3 " # ' $ % &! $ 9$ !#
J ' % ( C 5
+ * ! 5G 9$!
$ ' ' $ ( % M '
A
-
" " # EM $
M $ " .% C / 9$! M $& $
# 3 "' ' ' % $# 2# $#
? &$ % &$ ' ' #
3 " 7&$ #0 G G
H
G
H % " " # $
$ ? G G G
# % % $
G + , G +" " ",'&
' H G $
G
%' #
& % % "" G "
C
$ $
G % &! G G !
5 G
3 " # "' $ $ "
#
)# 4#
3 5 ? % " " ' ' G
! F # $ ' %
? G G
+ , " G
## % G + , % $
0
-
% G +" ",'&
"
& ' #
%' " '
!
G
' %
! ! G ! !
' G
! ##
G
%' (
! " " G "
"
G !
* % &! &
+" ", $ ++ +
? #
" $ N! ( # " $" ' " & " %" $ $ + , 13##4!#
6 " # $ G ! $ $ " " "
G
" ! $$ N!#
'() ?
G
F G !# J M " " " &$
G
!
B
-
G
H H
!!
? 2 ( " # $ %
+
, G +" ",'&
'
& G +","" ! H H +","" !
G % "" ! "" !!#
) G % $& $% '$ & " G " G # 3 % $-%- & " G
5
)# 8#
3 ! % ' $
G ! 5 G G G
!
$- ( #
J " ' G+" " ",'& ' & G +"," "" ! '% > " $ ' #
+ ! G ! ! !
". # 5 G ! !
#
4
-
# % " % %$ " #
,) * G
! ,"
? ! % " "
% &! % $ " #J $ " ' G
! '
' G !
' # %
( 5 ) %
G ! ! % &!
!
' G
J $ ( %- " ! !#6 (! ( % (! !#
? ' ( -# ? $ H '
% "
!# ? G !!
G !! G +, + , !# ? (! G % $ ! !(!! G
G !(!! % G !(!!'!(!!#
$ ( -# 6 $ ! %'
G (!!'!! !!'!!!
! > $ #
'() 3 " &$ #0 %
%
! ! % &!
!
) D$ # %5
,) G
8
-
'() ? % "'
F
)# @#
%
! G +" ", & G
# % " %
% " #
'() ? % "'
F
)# #
%
! G + , '
G
# : ' G +" " ",'"" !
#
'() ! ? % %
G H # %
H
H
G + , G +" " " ",'&
' & % "" G ""# $" ( % G ## "#
'() $ ? % % ' # %
!# :
G +
,
G !# % "
% ' $ " % " #
@
-
". ? G # 6 $ * 5 ( $ " $ * 5
# 6 * $ $
&! " $ &! " # $ F* 5
$
$ # 3 ( $ $ #
? $$ 2 7&$5
'() & &$ " % C #
?
% +" + + +! G #
)# #
G +
, '
$$ "
, , '+ # ? % " % + ## % # 3 ( G + G $ % $ # ?
" # % ' "
"#7&$ #A!#
3 $
$ 2 #!# $ % &$
-
"' '5
? % $
" #
$ %
#
$ G #
%
H
G + , G + , ' G
:
% H-
' - #
G + , G + , + ,
" # + , $
9$+ ,! G G 9$! G
= $ O G ' " " % . ! G . .! G 'O G 'O # $ $#
$ " " + , "' ' ! !. .!#
G + ,
" $ $ #
3 ' "' ? + ,#!5
- G * -
-
+ P $ %
! P
! P P
! P
3 "' $( ' '
' % & $ #
'() 7&$ " "5
)# #
" ' % % C # ? % % $ &$ " $- $ #
'() ? % 5 5 ! " $ # 3 % 5
/ $ G ' C ' '! G !
/ $ G ' C ' '! G
!
-
/ $ G ' C ' '! G
!
Q'
"' "5
H
F
F
F
)# #
5
!
! G + ,
G
7&$ #A!I
! ' H
! "
" G +
, G
I
! (
! " "
G +
, G
#
J C $ " # 3 " " "$
%' ' " # ? &$ " ./ G #
6 7&$ # #B G H! G H
!# C
$ % G G
%
G
G
#
J " !
!# J %
5 5 !#
&$ $ " ' $" "' #
-
3 ' % " " G H
! ' F G D$ # !#
% " %
# 6 % " " ! " ' G " " ' G
# 3 % $ %' "
$ $ %' ! " $$$ H G #
$ $ $
G $$ $ ' % " # 6
$ " $-
5
! !
( ' $ % " ( % G # % ' 5
- $ G G!
? $$ " " ' # ? # ' ./ $ # $" "' '5
? ' ! # ?# $ G G ! '% $
0 5 G !
G !
'() ? &$ " $-$ $ 5
A
-
J
" " G G! G # G
#
3 ' %
" " G
G ! G
G
#
" 5 5 !#
; $ % $ ' G
' % $ #
) E( " 1! P
. / $ 0! G * ! P $
3 " ' ' " " "
5
)
F 1 F
1
)
" &$ ' " 5
,) ! G ! ,"
$ > ' " " P ## G # %
" C % ' D$ ## $
(
$ C
( $ % #
0
-
% ()
= " &$ " 5
'() 7&$ " % >
" P % $$ % " ! G H H !! ## % ! " G % H H!!# C $ "
$ " % #
'()
"' " 5
FF
F F
)# A#
' "'
5
# %
! # %
!
# %
! # %
!
"' %5
G +
, + , G
G +
, +
, G
" '
5 ! ! ' G '!
" '
5 !
!
" ' G '
5 ! 5 !! ' G '!#
B
-
'() !
"' " 5
F
F
)# 0#
%
!#
%
! %
!#
$% $ G +
,
G +
, G +
,#
$ C G G
G # " C
G #
'() $
"' " 5
+
F F
F
F
)# B#
5
%
! %
!
% +
! %
H +
!
4
-
$ C
G
G
G
G
" ' 5
! ! ' G ' "
' 5 !
! '
G '#
' $
%
" ! ' " =>% "# 3
$" ( %
5 ! 5 5 ! 5
G
'() &
"' " 5
)# 4#
C " 7&$ #0! C $ 7&$ #A!# C $ % . (/ $ $& $- # $ " $#
'() 0 ? 2 2 % $ #
" 7&$ #A %
% '2! " G #
2 2! G '
8
-
' % . ! G . .!#3 ' ' $- $#
1 ) ,) # *
+ $ ! P P
+
! ! ! ! G ! !
+ # P P G
# 3 3
P 3 $
". # 7 $ " $$
# Q $ " $ $$ #) &$ 2 % ' ! # " " % $
$$ "# Q' $ $ ! % !
$ "#3 $ $$ 5 & A " ' & C $#
# P
# P
# P /
@
-
6 $ " $" $ " % # J ' $" D$ ' % " " #
#! P
' % $ D$ A##
#%! P
? ' " " $" " # ( + , #A! $$ " $ % $ " " P 2# > " "!# 6 $$ " #
$" + , 13 @#
$ #
#! P
7&$ #A ' " % $ " % " $ !#
#%! P
$" ' % $" D$ A#0
! P /
$" + , 133##
# $ "' $$5
! * G
! G
! P $ G!
? # > "' '5
- P -
-
G ! $ $ " % $# " C
% "' 5
? ! % " "
#J $ " ' G
! '
' G !
' # 6 $ ' G ! # " % 5
! G !
' G
#
'() 3 " 7&$ #0 G ! G ! G !# ) ' G G
G # 3" ! $ G
! #
Q' P % " % " " P#
( G G ! $%' ' $ $ 0
$% ' # J % 5
P
* P
2
?
P G G ! # % ' $
% " $ ' ! #
-
3 $& G " P $
$
% ' %
G ! D$ # !# ? % %#
$ # !
+", 5 &
=+",!
J $ $ G ! $
G +"," ! H H +"," ! $ * 5 +",
-
$ $!# 3" * =! $ $ * ( *! G ! !" # *! " ## G *! *!! #
" % $ "''5
%
( ' $ $
%
( ' $
$
( ' $ $ !!
+ ) * ! $
*! G
'() 3 " 7&$ #0 " G ! G ! G !# 3" " % # *! G*! G *! G # $ ! G
! G ! G ## G !#
3 ' " " %
% # J % *! G *! G *! G # G !#
3" '
" " " G
G !#
) " '
" " G
$ G !#
+ 4
-
'() 3 $ &$
4 G ! % " $
G !
4 G % " $
G !
4 G % " $
G !
4 G ! % " $
G !
)# 8# :% #
P P
4 %
0 G
4
1 % 4 % G
4
2 4 G %
%
! $" " % " + , # #
'() &$ A# % G 4 "& $ 4
4 G
#
: ' $ %#
A
-
) # % #
? % " " 4 % G 4 # 6 $ " % 4 " % G 4 $ " % "' '#?
" ! "
' % & " # ' # 3 ' " ! $
& " , , G
3 ' G % ( % G "
? ' &$ 5
'() 3 " 7&$ #0 C ! G
!
% G G
H
G
H
# ?
%
& " G
& G # 3 % ( % G
G # 3
' % G #
%
& " G
& G # 3 % ( % G G #3 G % G #
" " "# ) " & G
% ( % G G G # =% G 4 ! #
'() ! :% #
J $ " 7&$ # #
" % G 4 #
% G G
# 3
' ! G ! 5
& " G
0
-
& G # 3 G
% ( % G G #= % 4 G
% " G
!# $ $ " $ 5 5 ! "#
% G G
H
#
3 ' ! G
! 5
& " G
& G # 3 G
% ( % G
G
# = %
# % 4 G
%" ## % " #
$- $ " 4 % " 5
4 G !
% $ $ ' % ' 4 # % " $ 5 5 ! 5 5 ! 5 5 ! " #
(& $ G $
# (& $ " $ 5 5 ! 5 5 ! 5 5 !#
'() $ ?
% " % "
" %! ' & & G # % 4
! 5 G " & G " ' &
4 G =!# 3" G G 4 G #
) # 4 % #
? (& % % " $! %
5! G ! H !
B
-
6 ## " " ! # ! G ' # 3 ! G #
4 G G =!! G 9$+!,!
'
!# 4 $- #
? % G $ # ) ( . /
G H !! '! '! G !
+ $
! G 5
9!
)# @# 9 "
" 4
( % ! G # 3 '
!# %
" 4 % ! $ G !#
,) 0 G 4 $ .
4 G !
1 G # 4 G !
2 0! P 4G
! P G 6 G % 6
4
-
? % ! % "' C /! + ,# !5
/! G 9$+!F!,! G 9$+F ,!
? 2 F " " F $ % # 3 $ /! G 4 #
#
J $ ' "# 3 % 5 ' " .%/ R
) # % $ $
$
$ = ! G #
? % '
! G G =!
' " % " $
7! =! G = ! G
7 $ %$ 5 $ # ? % ! $ %$ $ # :
G ! !! G
! !!
3 ' 5 =! G =! G
7 8 5 $ # ? 8 =! % $
G ! # ) G ! 8! G
# J ' % 8
$ "
+ ,#
+? % " $& $ + ,
% 8 ' #
8
-
$ 8 " % + ,# $ " ! % "
!
% " 8 G 8 % " " ?
$ ' % + ,#,
3" !! % 6!! !! $ $ $ " # &$
!!! G 8!!! G
!
' $ ##
=!=! =!8 ! G 8!!!
3 " G !! ' G ! G G
!
8!!! G 8! G
G
!! !!
G !! G !
$ " G #
' " %
) R ) $$ ' 2 % " !! " ! #
) &$ $$ % $ ! " % " # J 2' G ! 7&$ #4!# ) G !
!! G
! !! !! &
" " " G " 9 # 3 ' & " " ! ' G " G G
" 9 # $% $ " #
? 2 $ $ " " " # 3" ) " $ " $ " "#
@
-
,) P P !! G
J '2 " "# J2' !!
( ' $ " !# 6 " " G F & " # ? % $ $ $ ' " # $ " ' ( #
,) P !!
3" ' $ !! ' # 2 F ' G F!! 8!!! G
! ( ' #
6 "
!! '
" " # 3" % P " " P!
,) P
3" P ' % % P (!# 3
!! ' ' $#
'( 5 # ) $ ! 5 &
$ " " P#
# ) $ ! & $ " " % P#
,)
6 % " " $ # )
A
-
# 3" % ! ? #
$ G ' $ # 6
G +
,
"
' % #
) $ % "' .9E( " 1/5
! G !
5
! G! 3
$ & " % M $ % #
,) P P
?
( " " % ! G # " G F % !
+, G G + , G +" ",'&
" #
? % &
" $ $ #
" #" G '
''
( ' $#
6 G G G %5
" ' G
A
-
% 8 " G % 8 " ' " #
' " % " 8 "
' " ' # 3 $ ( " F $ ! "'#
3" F $ " #
6 & F $ ## G H !!# $ " % " % % %" # $ G #
? '
## G #
3
% G ! H! %$! % 9?!!#
: $ G # G # ( G G #
S $ G #
G ! !#
G G !
$
$ !#
3" % %
% " #
))
? 3 % & $$ ! ## & " ( % " $# J $ $$ 3 $ "' '5
3 $ G 5 3
- 3 $
A
-
3 3 $ !
6 " : " 3 '
: G 3 5 G '
3
3 "' ' $$ 3 3 !# ) ": " 3
: G 3 $ 5 G : " " 3 $
'() & $ $$ "
T
3
T
3 $
)# #
$ $$ " ' ! !
3
%
3 $
' ! #)# #
- !! 3 3 $ % : :
: H : G
A
-
))# ? 3 $$ ' $ " : " $$ 3 "''5
$ G 5 : 3
F$ ! %
: 3 # $ : " %#
'() 0
F$
F$
F$
:
: :
3
$
$
$
:
3 $
)# #
3 $ $ $$ " 3 3 $# " :" 3 &! ' " : " 3 $ $
F$ !#
,) ! ! $ P%
%! 3 ! P% 3 $
$" " D$ & + , #0!#
+ 0 5 P ! P " P P 0! G 0! P 9
AA
-
3" 3 & $$ ' ' ( $$ " 3
0% 5 0% ! G "%
$$ " 0% # $$ 3 ( % $$ " 0% "' '5
3 G 5 0% !
?
(! $ " P% 3 # 0% 3 P% ! 0% $$ & P% ## " P%
0% ! P
" " #
J $ %' " : " 3 " P# $ ( %
$ G 5 0! G :$
" P% $$ ## % " " $$# ? 2 % # $- #
%' $$ " ' % 0##
A0
-
?
( " $& % #
+ ; !
0
9 % ' 5
-7 ' - 9
' 7 % " #
'() 3 $ ' !
& G % & G
% 7# 6 &$ " J % 7#
? % %/! " " C $ / #
+ . 6 G / !! G
/ *
# ! %/! % / /& G !'!& &/
/&! # . " !
AB
-
' $ 7 G '! G " $ "! ' $ $ J 7 $ $ 6 G / !!#
3 $
-
J % 5
- ! %
;! G
+6,
- $
5
-
'() 3 " 7&$ #0 ' J $ ' " 5 6 $ " 6 $ $ % # 3" >! ! ! G >6H>!6 "# ) &$ 6 6 % 6 6 #
' 6 6 $$ '% 5 '! G (! G #
'() J 6 H6 H6 " 7&$ #8
6 #
'() ! ? % $ % G G H# 7 " ' $ ' $ J 6 6#
6 H 6 " " G 7&!#
/)) #
" $$ " E( A#A!
% : P!# 6 " % ' $$ " " 5
=! G : P!
9$$ " $' # ' : P! "' '
: P! G ( 5 5 P * (' G '
? ! % $ " " P ( $
: P! );! 0 20! G
0!6
' 6 J $ # ? 2 20! #
A@
-
-
: P! G
-
3 " $"# + , 33 D$# B# 0!
* 5 '!
D!
%' $ " " D$ " D!# $ " $ " % $ " %! # $ * % $ ' 6 G / !! %" &6! " " " " % '! /# " &6! $ % ' " / /& % !'! $
% " ' " " % #
Q 2 " * $ " $$ #
! '! " 6 $' " 0( $$ P# " 0( " !5
0(! G ! "
3" 6 G
6 0(! G 0#!#
6 6 G
6 & $ %
3( G 5
% " % &6! %
O&6!! G #%
'8
$ " * ' $ D! !' % " @"! ' % $
@ 5 '! !
,) (
'! G D! 6&6!
0
-
! " #
! 45 #
?
" " " "' $5
G
G
G G
)# #
# J $ $
% 7&$ #4!
G ) G
))
G 6 " " $ % # J ' 6 6 " % #
" 6 G ! G '
" G F ' A#!# ) &$ 6
6 ( % G G 9$+ ,!#
3 ' 6 ( % G
G 9$+ ,!#
+ ( 6 + G ! + G
! # 6 % ' C
% G 6 G 9$+,! % G 6 G 9$+
,!
? %
( % "! / " "
( % !'! / /#
+'+
0
-
% ( % # ( '
&( '
% %# " %$ % " &! 6 #
" % "6 " % %
" 6 G ## % G &6! G &! # : + , 133 ? B#!5
6 6! G
3" $ "
6 6! G
(
@!
' %
6 6! G @! G @+'+! G
+'+ " " @+'+! G #
'() ! &$ " U%$ " "5
' # 3 % % ! G #3 U% $ % % % # 6 " "
$ ! G #
: $ &$
G H
". ! $ " " ) @ &!
# : $ "
0
-
)# A#
&! # =>% " %
" ' % 7&$ #4!# J $- % % % (%' $( " $ " % &!#
3 ' %
G H
G H G H
E' $ ! ' "
' %! "' $5
6
6
, ,
6
6
6
66
6
)# 0#
! #
$ " % " $ G !
G # $ ! " ## ! G ! # 3 ' " $$$ #
J G H G H " 2#
0A
-
D% ( % # ) &$ "' $%5 ! !#
" G H > G @ 2 ' C > @ 2 9 '
2
>
@ 2
G
% 2H >@ ' $%#
J 5
! 2 G G
2 G A 4# G G
!
4# ! $
" 2 0 , , 2 G H # 3 5
G
"
G
- ! - $
H H G 2
! , )
$ "
G H %' " %
%' # D "
00
-
" %" $5 !'5
G H G H
3 % ! ' G H
G
H 5
H ! G H G H H ! G
H
7 % 6 G ' $ !# % %
% &! # 6 -# 3" G H "
6 6! G
!# : "' $5
6
6
6
)# B#
' " 6 % (% $" " "'#
'() ! ?
"' "5
P
G #
66
6
%' $ $ ' %5
0B
-
66
*
P
6 6
6
6
6
6
' " $ $
(& $ " # ' $ $ '%5
6*
6
*
*P
6
6
6
6
6
6
6
J 6 ' " #
" " % 5
6
6
6
6P
6
6 6
6
66/6
6
)# 4#
04
-
J % G ' $ 5
)# 8#
" %'$ % '5
'() ! 6 &$ " $ "'
5
G
'$
66
*
'$
6
*
* *
6
6
* 6
AAA
A
6 6
6
6 6
)# @#
" %'$ " 3 " A GAHA " A A A! $ $" % &!
# (% % % " "' %#
08
-
! " #
? % 7&$ #A " ' G
% $ (& $ G
#
"' &$ ' % " ## %'$ (& $ G " # % %
" ' - #
'() !
"' "
H
)# #
G
G
H
# G
G
G G
# ?
#
%
H
! G + ,
G G # $
G
G G !
G
G G !
' " !
!#
? % ' 5 $
% "
% G % ' ' G G # : ' G ' ## I ' G ' ## # :% %'$ " $ $% ## % $ !#
'() ! ?
"' " ! P
% P 5
0@
-
P
T
VV
P
)# # " #
" P " #
$ " $
$ '
% $$# 3 $ $ # ( &$ !" " #
$ "' 5 % ' % ' G
G '
$ G G ! ' G G
'
G H G
) G $ &$ 6 G " 6 6! G
B# !# 3 $ ' % ' &$
' " #
$ % > " " # 3" ' % %" ' " % G
G - # ' # - #-! G #
7 " $ " % " 5 ! -! " - 9 #6$$ $
@
-
G
-
@-H
' % ( % - '
B
-
2 G # ' # -# 3" - -!
% % #
: #-! G "' " " -#! #
J # % $ $ %# % - # $
' $ ./ $ #3 " " $ % @$ %
G
G
!
H
)# #
% @
# -
G
#
@# H-
$ - G # # G @# - ' % ' -#!# J " 5
7 ?
% -#! # - #-! G & %-#!
- G # # G #- ' # - #-! G
3" # G # 3 '
B
-
$ '
-
#G
#-
G
#-
' 7
# J % " %' 5
-
#G
' #
J " " =>% "% ' &$ " -'##
'() !! ?
% ' G
G 0# ( $
=>% " " '05
0G
G G G # J &$
$ " % G H G
G G G #
0 0
!
) &$ G H # ' % "'
$ " "5
B
-
)# #
". ! ! % % $ & $ " % " & " > $ " # " " $ #
%!
%' G G #
$ &$ 6 '6 6! G 66 G (& $ $ % #
'() !$ ? % % #H !
## %
G G #
H # H !
G
H
' # H ! G H # : %
G + ,'
!
% $ " $# " $
# &$ $ ' " # %% $ =>% " " # H '##
,) ! 5067 G +, B B ! %
B
-
> >* 4#!8 -'- #!
G - G - # G > G G G >
B
)
3 ! " P %%
%
$
$"# ) $ " # ! $ " ( $ " & " % % 5
! G + 5 H H ,
" &$ 7&$ #0 G G ' H ' ! G !#
C " "! G #
"' ? 2' 2'2 5
- ! ! 9 G
(
#!
! #
) " % G !! '$ $ $#
"' " ?5
! ( $P P
M $% " ( .W$W$/ $#
BA
-
: "" :2 " $ ( ( " %'$ " "! + 4,!#
B0
-
$ %
$ ,8 )
&$ " $ " !
# ( $ " ! $ $ %$ X 5
! X "
%! X #
6 $ " ' $$ +, !# D$
! !
$$ % " # 3"
$#
6 &$ " $ " ' D $ $ % " 7&$ #8 ' G !# J ! G ! G #
$ %
'! ) (!
. @ . ?
!
!
# 9:
3" $ "' 5
$ 527 G
BB
-
%
'! ) (!
. G .G
!
!
@ ?
J % % ' $ " D $ " " $ # 3 $ D $ ! ! -#
+ $ G C
C G
3 4#
' $$# 3 "' 5
$ 527 G ! ! 2 %
! G !G ! G
! G ;
@ ? / !
! G '!#! G '!# + ;
!G (!#
! G (!# +
> 5G
%
'!#!
(!#!
,# -#
!
!
B4
-
% $ % " ' $ " +A,!#
$ 9
? % % ' ! % % D G
!
? % $ ' % 2 % " # P#
,) $ 5007
-
,) $
> G ,! G 2 H
D G
! G > P!
P! " P
'() $ ?
" % G ! G ! G ! " G G !#
)# A#
" $5 # : % "' & " ' $ ' " &$ H G !5
2 " & P! G
> G > G B G D G > P! G G
3 $-# ? '
G G ! P! G D G
$-#
B@
-
,) $ !
D G D G D G D G D G D 2 H 2 D G 2
$
? % # D $ $ %' !
! "
## " ( % %
% " %# 3 " " 5
@! G Y H6!
G
+%,
' 6 G % $ "P# $ %
6 % G
%" " $ P
#
% > " %7 $%! $ % +,# $ ' 2' " % # 3 '
( 9'>D ' > ' % "' 5
$ 517 >#!?9 %
@! G
+%, !
4
-
& '() # ))
3 ' $$ " " # D " % " + , % $ " ' +4, $$ 6% 7 3 $ % $
!# 6$$ 9$ " ' %" %2 " # 6 + ,#
& /
? 3 % & $ $$ # ? %! % " ! % " ! % " "# :
! ! H ! G $E! !
! G ! !
! A !
" " " " $$ " ' "# 6 $$ %
A #
$ $ " " ! ! ! % > " & $ $$ #
?
G A '
! ! H ! ! G $E! A!
! G ! 0!
! 0 B!
" $& A" " " " " ' $#:
! '!! ! 4!
! A! 8!
4
-
4!
" ' % - % # 8! $ $ ' % " % " #
'() & 3" ! G 0 ! G ! G ! G 0 $ % " A$
'( A! 8! ' $% " ! ! ! !! ' ! G B# B A B 8! B 0 8 @!#
" ! ( ( (%! %5
( G
!
!
' ! G #
3 $% % ( (! '5 ' ! !! "
" H ' ' $ ! G ! %
# ? '
% M %' % " % # %' " ( " " #
!
! !
! ! ! H !
! ! H ! ! ! H !
7 ( G (# ) G G A ! ! A! 0!! ( G ( ( G(# E9 > " ## ( G (#
4
-
& - ! ! !! ! - @! G #! A (!
0 B!> % ( G ( + ,
1 ( ( + ,
( ( G
H
H
H H
9 9 9
( (
H H
H
H H
H H
+ ,
" $" G " $" P 2 G % " # G ! G% " # ! " " 3 #
' - % + A, &
" & $$ ' " % " ' $ % ? +0,# $" " $ 9 + @, ' ?"> " E$ #
& - ) ))
; % & $$ ' ! $ % " $ 3 ## 3 !# ) ' $ " P $ 3 #
6 G &6! % % " " 8 " 3 # 6 % " ! '! A#A 0##
) P 3 " " 3
4
-
$ 53 G 3
H !!
3 ' 3 G 3H! " '
'! !# ! H ! ' "#
: 3 ! G
% FE3!
' % % # $
%
"
5
G2! " % $& " !
G2! G G2! H H G2!
' $ " G2! G +,#
3" G2! G 2G! +, 'G % 2
+ ,!#
3" G2! G
+6,
G2! G #
% " +%,
G2! G
+%,
6 $$ " % + , 0#! C " " 3! G2! #
3 ' " ' > G
,./ % FE3!
3 ! G
>
' 3 G 5 3 3 $
6#
4A
-
3 5
G2! G +, H
+6, H
% D2* " " & $$
$
3 ! G 6 3 ! H
D " 3 H
?
"' &$5
)# 0#
" 3 $ % " %' ' $ " % " 3 ! 8# J %
3 ! G H8
H G 8
3 '
3 ! G H8
H
3" G % % " $
3 ' &$#
? 2 2' " %" $
#
% " $ ## !! "
$ % ( $
40
-
# % " $ !
+ !
!! G
2+ !
& % :
" % # 3 ' $$ $ ' $ 7$# 6 2
-
? ( 0 @& %
G
3 " & " " H- G ' - " ,#
1 G 2!
# $%
( "
! " 1# % " =% % 4 ## %" 1
! 1 % '
@ ' @ 4
%! 4 #
3 " 1 =% % % & 5
G G G
G G
G G
G G G
G G G
G & G
) 1
G
@ @
44
-
' G
@# 3 " $5
H H G H H G
B$ " C @ G @ @! $ , G ,
, '
#
' $' " ## " % % !#
6 $ " %
G + ,'
? % / G H- H- " $ $
I/ 5 !
$ ( %
2/ 2/!
$ 9$! / G %
!#
6 +4, % " ' $
H 00
H 0
'
>
G " ># 3 $
$ &$#
48
-
"#
+ , % > D # @ 2U @@ #
+, 1 93 ;*, 9
3
-
+ , ? D# 6 "# 9 D S# D @@#
+ , " 4 ; & # 9$ 1 Q' [2 # @44#
+ , 45 ? &!# 9$ 1 @BB#
+ A, % %% G 3# # @@! A @AAA#
+ 0, 2 . H 7%##;>%# # )! # 9$1 # @88#
+ B, 2 ?