Bombas Centrifugas Universidad Nacional de Comahue

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL COMAHUE FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE MECÁNICA APLICADA LABORATORIO DE MAQUINAS HIDRÁULICAS (LA.M.HI.)

BOMBAS CENTRIFUGAS

Ing. Ariel R. Marchegiani

Septiembre de 2004

MAQUINAS HIDRAULICAS 1


BOMBAS CENTRÍFUGAS

Clasificación Las bombas se clasifican según dos consideraciones generales diferentes: 1) la que toma en consideración las características de movimiento de líquidos y (2) la que se hace en base al tipo o aplicación específica para los cuales se ha diseñado la bomba. A continuación se presenta un resumen de dichas clasificaciones.

CLASE

RECIPROCANTE

ACCION DIRECTA

ROTATORIA-PISTON

DE POTENCIA

DIAFRAGMA

LOBULO

TORNILLO

LEVA Y PISTON

ALABE

ENGRANAJE

AXIAL

FLUJO MIXTO

RADIAL DE UNA ETAPA---

DE VARIAS ETAPAS

TIPO

ROTATORIA

CENTRIFUGA

SIMPLEXDUPLEXTRIPLEX

ETC.

BOMBAS CENTRIFUGAS 2

Catedra de Máquinas Hidráulicas

TEORIA DEL IMPULSOR: ECUACION DE EULER Esta sección comprende el estudio de las componentes de la velocidad del flujo en una bomba centrífuga mediante un procedimiento gráfico en el que se utilicen las técnicas vectoriales. La forma de tal diagrama vectorial es triangular y se conoce como triángulos de velocidades.

Estos triángulos pueden trazarse para cualquier punto de la trayectoria del flujo a través del impulsor pero, por lo general, sólo se hace para la entrada y salida del mismo.

Los tres lados vectores del triángulo son: u: velocidad periférico o circunferencial del impulsor; W: velocidad relativa del flujo; C: velocidad absoluta del flujo.

La velocidad relativa se considera con respecto al impulsor y su dirección lleva incorporada la curvatura del alabe del rotor; la absoluta, es la velocidad del flujo y con respecto a la carcaza; esta última es siempre igual a la suma vectorial de la relativa y la circunferencias o de arrastres.

Las velocidades citadas llevan subíndices 1 ó 2 según sean a la entrada o a la salida, respectivamente. Pueden llevar también los subíndices 0 y 3 que corresponden a un punto anterior a la entrada del impulsor y a uno posterior a la salida, respectivamente. En la figura 1 se muestra, tal como se los mencionara, los vectores en el impulsor así como los triángulos de entrada y salida. Además, se muestra como se debe evaluar, a través de aI y aII, las distancias para poder calcular las secciones de salidas y de entrada respectivamente.

Figura 1



Las componentes de la velocidad absoluta normales a la velocidad periférica, son designadas como Cm1 y Cm2 para los diagramas de entrada y salida. Esta componente es radial o axial, según sea el impulsor. En general, se lo llamará meridional y llevará un subíndice m.

Figura 2

A menos que se especifique otra cosa, todas las velocidades se considerarán como velocidades promedio o media para las secciones normales a la dirección del flujo. Esta es una de las aproximaciones hechas en los estudios teóricos y para diseños prácticos, situación que no es exactamente verdadera en la realidad. La velocidad periférica u se podía calcular con la siguiente ecuación:

60nD

uππ

= (1)

en la cual D es el diámetro del círculo en [m] si consideramos al SI como referencia en medidas. ALTURA UTIL DE UNA BOMBA CENTRIFUGA

La expresión para la altura útil de una bomba centrífuga se obtiene aplicando el principio del momento angular a la masa de líquido que circula a través del impulsor. Este principio establece que el cambio del momento angular de un cuerpo con respecto al eje de rotación, es igual al par de fuerzas resultantes sobre el cuerpo, con respecto al mismo eje. Momento hidráulico de una vena es el que se origina por el impulso del agua de esta vena con respecto al eje de rotación.Si consideremos una masa líquida que llene completamente el espacio que existe entre dos aspas consecutivas del impulsor. En el instante (t = 0) su posición es abcd y después de un intervalo de tiempo dt su posición ha cambiado a efgh, al salir una capa de espesor diferencial a abef. Esta es igual a la masa líquida que entra en un intervalo de tiempo dt y está representada por cdgh. La parte abgh del líquido contenido entre las aspas, no cambia su momento hidráulico.



Por lo tanto, el cambio de momento hidráulico del contenido total del canal está dado por el cambio de momento de la masa dm que entra al impulsor y la masa dm que sale. Este cambio del momento hidráulico es igual al momento de todas las fuerzas externas aplicadas al líquido contenido entre las dos aspas. Deducimos a continuación la fórmula:

figura 3

En un cierto tiempo dt entra un volumen dV cuya masa es:

dVg

dM γ=

(2) cuyo impulso valdrá:

11 ,CdVg

I γ= (3)

El impulso a la salida será:

22 ,CdVg

I γ= (4)

Por lo que se refiere al momento hidráulico, a la entrada será:

)cos(.... 111 αγ rCdVg

M h = (5)

y a la salida:

)cos(.... 222 αγ rCdVg

M h = (6)

Por consiguiente, el par por unidad de tiempo será:

hMT ∆= (7)



)]cos()cos([ 111222 ααγ CrCrdtdV

gT −= (8)

Ahora bien, las fuerzas externas aplicadas al liquido contenido entre las palas del rotor son: 1).- La diferencia de presiones sobre los dos lados de cada vena (pf y pb). 2).- Las presiones pd y ps sobre las caras ab y cd son fuerzas radiales, por lo cual no tienen

momento alrededor del eje de rotación. 3).- Las fuerzas de fricción hidráulicas que se oponen al flujo relativo y producen un par, además,

del que ejercen las aspas del impulsor. Estas fuerzas se desprecian aún en el flujo idealizado. Si multiplicamos la ecuación (1) por w obtenemos:

)]cos()cos(.[ 111222 ααωγω CrCrgQT −= (9)

Ahora bien, esto es igual a la potencia hidráulica aplicada al liquido por las palas del impulsor.

Al sustituir 22 ru ω= y 222 .)cos( ucc =α se obtiene la siguiente expresión:

][ 1122 uu cucugQP −= γ

(10)

Si suponemos que no hay perdidas de carga entre el impulsor y el punto donde se mide la carga dinámica total, se dispone de esta potencia a la salida.

][ 1122 uui cucugQHQP −== γγ (11)

Al eliminar Q obtenemos la expresión para la altura útil:

g

cucuHH uuutili

][ 1122 −== (12)

que es la Ecuación de EULER para las Bombas Centrifugas. De esta ecuación se deduce que para obtener la máxima carga, el líquido debe penetrar radialmente en elimpulsor, con lo cual Cu1 = 0 y debe salir formando un ángulo lo más pequeño posible para que Cu2 tienda a 1. Si Cu1 = 0 la ecuación de Euler se reduce a:

gcuHH u

utili][ 22== (13)

Por substitución trigonométrica de los triángulos de velocidad:



)cos(2 222

22

222 αCuuCW −+= (14)

)cos(2 11121

211 αCuuCW −+= (15)

de las cuales:

2

22

22

22

22uCWCu u

−−= (16)

2

21

21

21

11uCWCu u

−−= (17)

Substituyendo en la ecuación de Euler, obtenemos.

guCWuCWHHH iuutil 2

21

21

21

22

22

22 ++−−−=== (18)

que separamos en tres términos, quedando:

(

19) que es la segunda forma de la ecuación de Euler para Bombas centrífugas. Interpretación Física de la Ecuación (19) El primer término representa la presión generada por las fuerzas centrífugas que actúan sobre la masa del líquido que viajan del diámetro D1 al diámetro D2. El segundo muestra el cambio de la energía cinética del flujo desde el ojo del impulsor hasta la descarga del mismo. El último es un cambio de presión debido al cambio de velocidad relativa del flujo al pasar por el impulsor. Si en las ecuaciones (8) y (9) C1, y C2, representan las velocidades absolutas reales y á1 y á2 sus verdaderas direcciones; P de la ecuación (10) representa la potencia real dada al líquido por el impulsor, en el caso de una Bomba Centrífuga. En ese caso las ecuaciones (12), (13) y (19) nos darán la altura útil de la Bomba. Sin embargo, en la práctica no se conocen las verdaderas velocidades y sus direcciones. Lo que, se hace es dibujar los triángulos de velocidad sobre los ángulos de las palas o alabes y por medio de la ecuación (19) calcular la carga. Estos triángulos así trazados se llaman triángulos de Euler; y la altura obtenida, Altura de Euler o Altura Útil.

CURVAS CARACTERISTICAS TEORICAS

gWW

gCC

guuHu 2

)(2

)(2

)( 22

21

21

22

21

22 −+−+−=



Usamos la ecuación de Euler para la altura en su forma más simple, o sea, suponemos que el líquido entra al impulsor, en caso de una bomba, en forma radial es decir que tendremos que la componente Cu1 = 0, por tanto:

gcuHH u

utili][ 22== (20)

Puede verse que ésta es la ecuación de una línea recta, la cual dará la variación de la Altura de Euler con el caudal. En efecto, tenemos que:

( )2

22222 βtan

CuWuuC m

u −=−= (21)

lo cual substituido en la ecuación (20) nos da:

( )2

222

. βtangCu

gu

H mu −=

(22) En esta ecuación Cm2, es proporcional al caudal Q, puesto que ésta es igual a Cm2., multiplicada por el área normal a ella.

Figura 4

Si aplicamos la ecuación anterior a un sistema de ejes H-Q, obtenemos una recta que intercepta al eje. La pendiente de esta línea depende del ángulo â 2. Cuando â2 = 90 grados la línea de capacidad-carga es una recta paralela al eje de capacidad con una ordenada de valor:



guHu

22= (23)

Este caso se presenta cuando se tiene un impulsor con alabes de forma recta o radiales. Para â2< 90 grados la altura decrece en función a como se incrementa el caudal. Con â2 > 90 grados la carga se incrementa con la velocidad. Esta condición no puede cumplirse ni aun en bombas ideales, ya que el flujo no puede producirse si se presenta una presión o carga más alta que la que se produce con la válvula cerrada. El significado de esto puede ser apreciado refiriéndonos a la figura 5. Cuando â2 > 90' la velocidad absoluta C2 y su componente tangencial Cu2, son mayores que u2, así que el líquido se mueve más aprisa que el aspa del impulsor.

Triangulo de Descarga para â2>90º

Figura 5

Esto sólo se puede realizar por una acción de impulso con un impulsor similar a la rueda Pelton. Por otra parte, la carcaza tendría que convertir velocidad en presión, al mismo tiempo que permitir la acción de impulso; cosa que es imposible. Cuándo la llegada al ojo del impulsor es tal que el líquido tiene pre-rotación antes de que lo maneje el impulsor, el término substractivo de la ecuación (12) no es igual a cero y la curva capacidad-carga es obtenida como sigue: Sea:

gCuH u11

1 = (24)

y

)( 1

11111 βTan

CuWuuC m

u −=−= (25)

Por lo tanto tenemos:

)( 1

1121

1 βTanCu

guH m−= (26)



Esta ecuación es también una recta que corta el eje ordenadas o de las cargas en gu 2

1 la cual es

paralela al eje de caudales para el caso de que â1= 90 grados y decrece para valores de â1 < 90 grados (línea EF). La línea representativa de la altura útil se obtiene restando las ordenadas de la línea EF de las de AC. Sin embargo, en diseños normales la pre-rotación se suprime a fin de facilitar el cálculo. En la práctica los ángulos de descarga, â2, varían entre 15o y 35o , siendo el rango normal 25o > â2 > 20o . El ángulo de entrada se encuentra entre los límites 50o> â2 > 15o. Por lo que se refiere a las potencias, en una bomba ideal, la potencia que entra es igual a la que sale. La forma de la curva de potencia se obtiene multiplicando la ecuación (23) por Q o por K.Cm2, donde K es una constante para una bomba dada y se puede determinar mediante una apropiada selección de parámetros.

)(. 2

22222

ββTangCu

gCu

KP mm −= (27)

Cuando â2= 90o la ecuación (27) representa una línea recta que pasa por el origen. Para â2= 90o es una parábola tangente, en el origen, a la recta anterior:

Figura 6

Rendimientos En una bomba centrífuga el impulsor genera toda la carga. El resto de las partes no ayudan a aumentarla, sino que producen pérdidas inevitables, tanto hidráulicas como mecánicas. Todas las pérdidas que se originan entre los puntos donde se mide la presión de succión y descarga, constituyen las pérdidas hidráulicas. Estas incluyen pérdidas por fricción a lo largo de la trayectoria del líquido desde la brida de succión hasta la de descarga; pérdidas debidas a cambio brusco, tanto en área como en dirección de flujo; y todas las pérdidas debidas a remolinos, cualquiera que sea su causa. El rendimiento hidráulico se define como la razón de la altura dinámica total disponible a la altura de entrada, es decir la razón entre la altura neta y la altura útil:



u

u

u

nh H

shidraulicaperdidasHHH −

==ηη (28)

En la figura 7 AED es el triángulo de Euler; y AFD el triángulo de velocidad a la entrada. El área AFB es proporcional a la potencia comunicarla al impulsor, ya que:

gCuH u

u22= (29)

22.ACQ m= (30)

donde A2, es el área de descarga del impulsor normal a Cm2.

xKCCAxCgCuHQP mu

mu

u 2.. 22

2222 === γγ (31)

figura 7

En la cual K es una constante; por consiguiente, el triángulo AFB es proporcional a la potencia de entrada. De manera similar el área AEC es proporcional a la potencia que produce la altura útil. Por consiguiente, el cociente de las dos áreas es la eficiencia de la vena:

2

'2

u

u

e

i

CC

HH

AECAFB == (32)

O sea que el triángulo de Euler se toma como punto de referencia y los rendimientos se refieren a él. Además de las pérdidas de carga existen pérdidas de capacidad, debido a las fugas que existen en los espacios entre partes rotatorias y estacionarias de las bombas. El caudal en la descarga de la bomba es menor que en la succión y también, es menor que el caudal que pasa por el impulsor. El cociente de los dos caudales se llama rendimiento volumétrico:

VLi QQ

QQQ

ηη=+

= (33)



donde QL es la suma de las fugas. Las pérdidas mecánicas incluyen pérdidas de potencia en cojinetes y sellos y la fricción en el disco. La última pérdida es de tipo hidráulico, pero se agrupa con las pérdidas mecánicas puesto que se produce fuera del flujo a través de la bomba y no ocasiona una pérdida de carga. El rendimiento mecánico es el cociente de la potencia realmente absorbida por el impulsor y convertida en carga, y la potencia aplicada al eje de la bomba:

FrenoalPotenciaMecanicasPerdidasFrenoalPotencia

m−

=ηη (34)

Luego el rendimiento toral de la bomba estará dado por:

mhVTotal ηηηηηηηη ..= (35)

ENTRADA AL IMPULSOR Y PRE-ROTACION Al estudiar el efecto del canal de entrada al impulsor sobre el funcionamiento de éste, es mejor tornar en consideración parte del tubo de succión, ya que la reacción del impulsor sobre el flujo puede extenderse a una considerable distancia detrás del impulsor. El flujo a través del impulsor y después de él es causado por la caída del gradiente de energía abajo del nivel que existe con flujo nulo. Siguiendo el gradiente de energía, el líquido fluye por la trayectoria de mínima resistencia. El líquido adquiere una pre-rotación al entrar a los canales del impulsor, y su dirección depende del ángulo de entrada del alabe â1 , la capacidad a manejar y la velocidad periférica, factores que determinan el triángulo de velocidades a la entrada. Es evidente que la resistencia a fluir es mínima si el líquido entra al impulsor en un ángulo cercano al ángulo del alabe â 1. Sin embargo, para una velocidad dada del impulsor sólo hay un caudal que permite al líquido entrar meridionalmente al impulsor sin pre-rotación. Esto se muestra en la figura 8.

Figura 8



Con un caudal o caudal considerablemente menor que el normal, el líquido adquirirá pre-rotación en la dirección de rotación del impulsor para poder entrar al impulsor con un ángulo aproximado a â1. Con un caudal mayor que el normal, se necesita una pre-rotación en la dirección opuesta, es necesaria para que el líquido pueda satisfacer la condición de mínima resistencia.

Estos dos casos se muestran en la figura 9.

Stewart estableció con un instrumento especial llamado "rotómetro" la pre-rotación en un tubo de succión de 6", midiéndola 18" atrás del impulsor. En capacidad cero, el rotómetro marcó una

velocidad de 233 r.p.m. (la del impulsor era de 1,135 r.p.m.), la cual decreció gradualmente a cero a medida que la capacidad se aproximaba a la normal. Entonces, el rotómetro incrementaba de nuevo su velocidad hasta 40 r.p.m. En estas pruebas no se podía observar el cambio en la dirección, cosa que acontece en la realidad; ya que el sentido, antes de la capacidad normal, es contrario al que existe después de este punto.

figura 9

La carga de succión medida en la boquilla fue más alta que el nivel estático del lugar donde se succionó, indicando la presencia del paraboloide de presiones, causado por el movimiento "vortex". El gradiente de energía es mayor en medio que cerca de las paredes. Por lo tanto, se producirán velocidades más altas en el ojo del impulsor, y dicha diferencia llega a ser bastante pronunciada con capacidades bajas. Es imposible estimar con certeza la dirección del flujo en las cercanías del impulsor, pero rara vez es meridional, o sea, sin pre-rotación. En bombas modernas de alta velocidad los ángulos de entrada de las aspas son grandes, debido a que los ángulos pequeños producen una eficiencia más baja. La pre-rotación está dada por el término substractivo de la ecuación de Euler, o sea, disminuye la altura útil por lo que deberá tratarse de reducirla al mínimo, cuando se diseñan la carcaza y cabeza de succión. RAZONES POR LAS CUALES NO SE PRESENTA LA ALTURA DE EULER. La alturaa de Euler no se produce a consecuencia de ciertas variaciones de presión y velocidad.



1. La velocidad relativa del líquido en la parte posterior del impulsor es mayor que en la cara de enfrente, debido a la distribución de presiones dentro del impulsor. Esta velocidad relativa, menor en el frente, dará lugar a cargas menores; y la carga total será menor que aquella calculada para un promedio de velocidad del flujo.

2. Debido al efecto de la rotación del agua en las cercanías y dentro del impulsor. Entre ellas

está la circulación relativa con respecto al impulsor, que se debe a la fuerza de inercia de partículas de líquido sin fricción. El resultado es una componente en la dirección tangencial, opuesta a Cu2 , en la descarga y del mismo sentido que Cu1, a la entrada. Por otra parte, la circulación relativa disminuye el valor del ángulo de descarga e incrementa el de entrada.

Evidentemente la circulación relativa es menor con un gran número de alabes. También es razonable esperar que la circulación relativa sea más pequeña en un impulsor angosto que en uno ancho. Es por esto que con el mismo diámetro del impulsor, la carga total es mayor en un impulsor angosto. Parte inactiva de una vena. En una bomba real y aun en la ideal, la diferencia de presiones entre las dos caras del aspa desaparece donde las dos corrientes de canales adyacentes se juntan. Esto significa que no toda el aspa es igualmente activa. Las presiones sobre las aspas fueron medidas, por Uchimaru y muestran que la diferencia de presiones sobre las dos caras tiene un máximo cerca de la succión, y es nula en la descarga. En la figura 10 se muestra la distribución de presiones para una bomba de 316 g.p.m.; 28.6 pies de carga y girando a 700 r.p.m.

Figura 10

VELOCIDAD ESPECIFICA La velocidad específica o número específico nS se define como aquella velocidad en revoluciones por minuto a la cual un impulsor desarrollaría una ALTURA unitaria con un CAUDAL unitario.



mHsmQRPMnH

Qnns ==== ,/,

)( /3

43 (36)

La siguiente información acerca de la velocidad específica es importante para el estudio y diseño de bombas centrífugas: a) El número se usa simplemente como una característica tipo, para impulsores geométricamente similares, pero carece de significado físico para el proyectista. b) La velocidad específica se usa como un número tipo, para diseñar las características de operación, solamente, para el punto de máximo rendimiento. Y ese será el número específico con que se identificará a la bomba. c) Para cualquier impulsor, la velocidad específica varía de 0 a � en diversos puntos de la curva altura - caudal, siendo cero cuando el caudal es cero, e infinita cuando la altura es nula. d) Para el mismo impulsor, la velocidad específica no cambia con la velocidad del mismo. Esto se puede comprobar expresando los nuevos valores de la altura y caudal en término de los viejos, y substituyéndolos en la expresión de la velocidad específica. e) Para impulsores similares, la velocidad específica es constante en diferentes velocidades y tamaños. f) Los incisos d) y e) presuponen el mismo rendimiento hidráulico, y se aplican a todos los puntos de la curva H-Q. Los puntos de igual velocidad específica de varias curvas H-Q., para diferentes velocidades del mismo impulsor o para diversos tamaños de impulsores similares, son referidos a sus correspondientes puntos, o puntos de la misma eficiencia hidráulica. g) El estudio de la fórmula de la velocidad específica muestra que ésta aumenta con la velocidad y decrece al aumentar la altura. Un impulsor de alta velocidad específica se caracteriza por tener un ancho de impulsor bastante grande, en comparación con el diámetro del impulsor; una gran relación entre diámetro D1/D2 y un pequeño número de aspas. Si diferentes tipos de bombas proporcionan la misma carga y caudal, las bombas de alta velocidad específica girarán a una mayor velocidad y serán de menor tamaño; por consiguiente, serán más baratas y requerirán motores chicos de alta velocidad.

h)En general, cualquier requisito de una condición carga-caudal se puede satisfacer con muchos tipos de impulsores de diferentes tamaños, operando a diferentes velocidades. i)Como un ejemplo, supongamos que un impulsor de 15 pulgadas de diámetro a 1,800 r.p.m., desarrolla 200 pies de carga- y 2,500 g.p.m., de capacidad. ¿ Cuál será la velocidad y tamaño de un impulsor similar para dar 10,000 g.p.m., a 15 pies?

La velocidad específica es n, = 1,700. La velocidad del nuevo impulsor es:

RPMnnns 50,129)15(

000.10700.1

4/3=∴==



el factor:

80,3

15

50,129200

800.1

'1

1 ===nnb

o sea, que necesitaría un impulsor de 15 X 38 : 57 pulgadas de diámetro. La misma condición de servicio m puede proporcionar con un impulsor de aproximadamente 17 pulgadas a 870 r.p.m. Uno de los mayores problemas de ingeniería en bombas centrífugas, es la selección del mejor tipo de bomba o la velocidad específica para cierta condición de servicio. Este problema nos presenta los siguientes puntos a considerar.

1. Las altas velocidades específicas corresponden a bombas más pequeñas. 2. Cada velocidad específica tiene su limitación dependiendo de las características de

cavitación. 3. La selección de la velocidad de operación tiene sus limitaciones, sobre todo por lo que

respecta a los motores eléctricos. 4. La eficiencia óptima de la bomba depende de la velocidad específica. 5. La velocidad específica se puede variar cambiando el número de paso o dividiendo la

capacidad entre varias bombas. 6. Se puede mejorar la eficiencia del punto de operación, colocando el punto de operación en

otro distinto al de cresta y usando un tipo más eficiente. 7. La unidad de velocidad ni = n/ V y la unidad de capacidad q, = Q/H no cambian con la

velocidad, para el mismo impulsor, y en los puntos de mejor eficiencia o puntos correspondientes. La unidad de velocidad y unidad de capacidad varían con el tamaño en impulsores similares, como se ve a continuación.

La variación de la unidad de capacidad se obtiene de:

Constanteqnqnns === '1

'111 (37)

2

'2

1

'1

'1

1

DDa

qq

nn === (38)

o bien:

ConstanteDH

Q

DH

QDq

Dq ====

22

2'2

'

'

22

12'

2

'1

)()()( (39)

j)Al recortar el diámetro del impulsor, la velocidad específica incremento inversamente a la relación de diámetros. Si un impulsor de diámetro D2 a una velocidad n desarrolla una carga H a un caudal Q con el diámetro recortado a D2

' = D2ä la misma velocidad, dará una carga H' = H.ä y una capacidad Q' =Q.ä la nueva velocidad específica será:

δδδ s

sn

HQn

HQn

n === 2/34/3

2/1

4/3'

''

)()( (40)



en donde ns es la velocidad específica del impulsor original. Inversamente, si el diámetro del impulsor es mayor, su velocidad específica decrecerá en forma inversamente proporcional a la relación de los diámetros de los impulsores. Naturalmente esta relación es sólo aproximada cuando, las variaciones en diámetro son muy grandes. k) Aunque por definición la velocidad especifica es un numero de revoluciones por minuto, su dimensión es:

4/3

22/3

4/3

=

tl

tl

(41)

y no l/t que es la de revoluciones por minutos; porque haciendo H y Q iguales a la unidad en la expresión para la velocidad especifica, no cambia la dimensión de la expresión. El valor numérico de la velocidad especifica depende del sistema de unidades utilizado. A continuación se presenta un diagrama del número específico o velocidad específica de las bombas con su formato general.

figura 11



CURVAS CARACTERÍSTICAS EN SISTEMAS DE BOMBEO Para la instalación de bombas rotodinámicas es necesario realizar un detallado análisis de las variables en juego, tanto las de la bomba como las del sistema. En este trabajo se expone, desde un punto de vista práctico, las variaciones de estos parámetros en forma individual y la manera de analizarlos en conjunto. Curvas de la bomba La curva característica mas importante de una bomba es la que indica la energía por unidad de peso -salto H (Kgrm/Kgr)- entregada por la misma al liquido bombeado. La forma mas habitual de graficar el salto es en función del caudal impulsado. Las otras curvas características importantes son: la potencia consumida por la bomba para entregar dicha energía H y el rendimiento de esta transferencia de energía, ambas en función del caudal. Es importante tener en cuenta que en algunos casos se considera la potencia mecánica que recibe la bomba y en otros la potencia eléctrica que consume el motor que impulsa la bomba. La curva de rendimientos indicará' entonces, el que corresponde a la bomba o al grupo motor - bomba, respectivamente. La figura 12 muestra las características salto - caudal, potencia -caudal y rendimiento - caudal correspondientes a una bomba centrifuga con número de revoluciones constantes.

Figura 12

Estas curvas dependen del tipo de bomba, del tamaño de la misma y de las condiciones de succión. Generalmente el salto disminuye y el rendimiento crece hasta un valor máximo, para luego decrecer, con el aumento del caudal.



En la figura anterior la potencia mínima corresponde a caudal nulo, típico de las bombas centrifugas, mientras que en las bombas axiales se da el caso inverso: potencia máxima a caudal nulo como indica la figura 13.

Figura 13

Curva de pérdidas de carga en el sistema La curva de pérdidas de carga en el sistema indica la energía di sipada por fricción viscosa para distintos valores de caudal.Para la solución de los problemas relacionados con sistemas de bombeo, es conveniente trazar dicha curva cuya forma es aproximadamente cuadrática (fig. 14).

Figura 14

El cálculo de las pérdidas de carga es generalmente aproximado, pues difícilmente se conozca el valor exacto de la rugosidad interna de la tubería, así como las pérdidas de carga exactas en válvulas, codos, contracciones, etc. Se destaca que cuando se analiza el sistema se debe considerar todas las pérdidas de carga del sistema, tanto las del lado de succi6n de la bomba, como las del lado de impulsión. No se tiene en cuenta en el sistema el tramo de la bomba comprendido desde la brida de entrada a la brida de salida de la misma. La curva de pérdida de carga J del sistema será:



HsJJJ fL ++= ∑∑

ÓJL : pérdidas de carga localizada (~Q2) ÓJf : pérdidas de carga por fricción en la conducción (~Q2) Hs : diferencia de niveles estáticos (en general es cte.) Se verán a continuación algunos sistemas y sus curvas correspondientes:

Figura 15: distintos sistemas y sus curvas características



Determinación del caudal de funcionamiento Teniendo en cuenta que la energía (H) entregada por la bomba es consumida por el sistema (J), el punto de equilibrio se dará solamente con estos valores igualados y determinará el caudal de funcionamiento Qf.

Figura 16

Si se superponen los comportamientos energéticos del sistema y bomba, se obtiene en la intersección de ambas curvas, el salto y el caudal de funcionamiento, así como la potencia de accionamiento y por lo tanto el rendimiento asociado. Para un mismo sistema pueden instalarse distintas bombas con el mismo caudal de funcionamiento. Es importante el rendimiento y la potencia en cada caso, ya que mayor consumo en potencia para el mismo caudal significa mayor costo en energía. Si el sistema permite variaciones de niveles, se tendrá, por consiguiente, variaciones del caudal bombeado, en muchos casos esto es necesario tener en cuenta en el momento de la elección de la bomba. Como se aprecia en la figura 17 , para el mismo Qf y el Qmínimo para la bomba 1 será Q1, y para la bomba 2 será Q2<<Q1.



Figura 17

Todas las curvas de bombas observadas hasta el momento corresponden número de revoluciones n = cte. Cuando el motor de accionamiento tiene n como variable (por ejemplo motor de combustión interna) es posible obtener una variación en el caudal mediante la variación de n, teniendo en cuenta que también varia la potencia y el salto, según las ecuaciones siguientes:

2

13

2

1

2

12

2

1

2

1

2

1

PP

nn

HH

nn

QQ

nn

=

=

=

;;

Figura 18 Recordando que el valor de n puede ser variable, en adelante se considerará gráficos para el caso de n = cte solamente, por ser el mas común (accionamiento por motor eléctrico asincrónico).



Bombas en paralelo En el caso de una estación de bombeo con dos bombas instaladas en paralelo y para una sola tubería, es importante conocer el comportamiento del conjunto, que se dará sumando los caudales do cada bomba manteniendo el salto. El caudal de cada bomba será el que corresponde a cada una. con el salto de funcionamiento.

Figura 18

Figura 19



Se debe tener cuidado en la instalación de bombas en paralelo respecto a las características de cada bomba, ya que puede suceder que una de las bombas no trabaje correctamente. En el ejemplo de la figura 20 la bomba 1 permite el paso de caudal en sentido inverso, es decir que funciona como una válvula abierta y consume energía inútilmente.

Figura 20

Bombas en serie En el caso de una estación de bombeo con dos bombas en serie, es importante conocer el comportamiento del conjunto que se dará sumando el salto de ambas bombas para un caudal constante. El caudal de cada bomba será el mismo y corresponderá' al caudal de funcionamiento.

Figura 21



Al igual que en las bombas en paralelo, al colocar bombas en serie debe conocerse perfectamente las características de cada bomba, ya que puede suceder que una de las bombas solamente agregue pérdidas de carga al sistema, además de consumir mas energía.

Figura 22

En el caso de la figura 22, la bomba 2, al no permitir el paso del caudal de funcionamiento "teórico" agrega pérdidas de carga que disminuye el caudal de funcionamiento real. CAVITACIÓN EN BOMBAS CENTRÍFUGAS. En las últimas décadas la tecnología del diseño de bombas centrífugas ha tenido un avance importante, el cual sumado a los Incrementos en los costos de fabricación, ha llevado a desarrollar equipos con mayores velocidades específicas para minimizar esta Influencia, lo que determina un incremento en el riesgo de problemas en la succión, especialmente cuando operan fuera de su condición de diseño. Cuando una persona se encuentra ante el problema de seleccionar la bomba adecuada para un sistema de bombeo determinado, generalmente recurre a aquella que le brinda el mayor rendimiento, con la menor inversión inicial. Si en la etapa previa sólo se suministran los valores de caudal, la altura de impulsión y el fluido la selección del equipo quedará en manos del fabricante que tratará de cotizar el equipo de menor precio. Pero, no existirán otros parámetros que deban ser tomados en cuenta?



Claro que sí, nadie como el usuario ha de conocer la instalación por la cual ha de operar la bomba y es más, es probable que el sistema diseñado para la succión, debido a una solución económica exigida, haga que no se encuentre en el mercado la bomba que pueda garantizarle en rendimiento sin problemas en el futuro. En la mayoría de los casos, el fabricante puede elegir entre un par modelos dentro de sus líneas standard de fabricación, o bombas giran a distintas revoluciones por lo tanto el encargado de la selección deberá tener un criterio amplio y suficientes conocimientos para realizar la mejor elección dentro de los modelos ofertados. Los proveedores han de buscar cotizar la bomba más barata, que por lo tanto será la más chica y la más liviana, lo que significa que ha de tener que girar a un mayor número de revoluciones para poder alcanzar las condiciones de funcionamiento. Es sabido que cuanto mayor sea la velocidad de rotación, mayores han de ser las pérdidas de carga que se originan a la entrada del impulsor, requiriendo una mayor energía remanente en el líquido que accede a él. El fenómeno de la cavitación es muy importante en las bombas ya que será el factor determinante del funcionamiento del sistema de bombeo. Al igual que en toda máquina hidráulica, al seleccionar una bomba se buscará disminuir los costos, lo que implicará la selección de una bomba más liviana y mayor número de revoluciones posibles para alcanzar el punto de funcionamiento. Esto implicará mayores pérdidas de carga que se originarán a la entrada del impulsor, lo que determinará un análisis cuidadoso de la altura total de aspiración. La altura total de aspiración (Hs) (ver Fig. 23) es la sumatoria de la carga estática en la línea de succión de la bomba más las pérdidas de carga por fricción más cualquier presión que exista en el abastecimiento de la succión.

Figura 23



En el bombeo de líquidos la presión en cualquier punto de la línea de succión nunca deberá reducirse a la presión de vapor del líquido. La energía disponible que puede utilizarse para pasar el líquido por la tubería de succión y la vía de agua de aspiración de la bomba dentro del impulsor, es por eso la altura total de aspiración menos la presión de vapor del líquido a la temperatura de bombeo. Uno de los parámetros que debe conocer el usuario y que viene dado por la instalación, es el Valor de la Altura Neta Positiva de Aspiración Disponible (ANPAd) o NET POSITIVE SUCTION HEAD (NPSHd) que es función de la presión absoluta dentro del tanque de succión, el tamaño y recorrido de la cañería de alimentación, los accesorios de operación y control, y la naturaleza y temperatura del fluido bombeado. Es de los errores más comunes, el confundir este valor con la altura desde la cual la bomba aspira. Si bien ambos valores están vinculados, no son lo mismo (sobre este tema volveremos mas adelante). NSPH disponible y requerida La "Altura Neta Positiva de Aspiración requerida" ( NSPHr) por la bomba representa la energía mínima, en la brida de succion de la bomba, por sobre la presión de vapor del líquido a la temperatura de bombeo y referido al eje de la bomba:

vscbr hhHNSPH −+= (41)

donde: Hb = altura de presión barométrica hsc = altura mínima necesaria en la entrada de la bomba referida al eje y en valores relativos. hv = altura de presión de vapor del líquido a la temperatura de bombeo. La NSPHr es una CARACTERISTICA PARTICULAR DE CADA BOMBA y que contempla una serie de variables características como son la forma, el número de paletas, y el ángulo de ataque del impulsor, las dimensiones de la zona de succión, etc. que configuran e forma general, una pérdida de carga. Generalmente se representa el NSPHr en función del caudal determinando una curva como la siguiente:

figura 24

NPSH

NPSH

Q

r



Esta curva junto con los datos de la instalación, permite calcular la altura máxima de succión de la bomba en cuestión, para cada valor de caudal. El NSPHr contempla una serie de variables características como son la forma, el número de paletas y el ángulo de ataque del impulsor, las dimensiones de la zona de succión de modo de mantener la presión en la entrada del rodete de la bomba por encima de la presión de vapor del líquido. El término "inicio de la cavitacion" en el ensayo experimental para la obtención de la curva NSPH- Q se refiere al momento en el cual la presencia de la cavitación comienza a alterar las variables en juego como ser el caudal, potencia, rendimiento, etc. y no al que en ese estado se inicia la formación de burbujas de vapor. Se denomina "Altura Neta Positiva de Aspiración disponible " (AMPAd o NPSHd (Net Positive Suction Head)) a la cantidad de energía con que el liquido llegará a la boca de aspiración de la bomba, es decir la altura de energía disponible medida en la brida de aspiración de la bomba - Figura 1 Una bomba operando con una determinada altura de aspiración manejará una cierta capacidad máxima de agua fría sin cavitación. La NSPHd o cantidad de energía disponible en la boquilla de succión de esa bomba es la presión atmosférica menos la suma de la altura de aspiración y la presión de vapor del agua. Esta es siempre una CARACTERISTICA DEL SISTEMA en que trabaja la bomba, como ser la columna de succión, la altura de fricción y la presión de vapor del líquido que se maneja. Analizando como en el caso anterior el tramo de succión de la instalación en su brida de entrada:

vsbd hHHNSPH −+= (42)

donde: Hb = altura barométrica local. Hs = energía en la brida de entrada de la bomba en valores relativos a la atmósfera y tomando como eje de referencia el de la bomba. Hv = altura de vaporización del líquido a la temperatura de bombeo.

Como g

cpH s 2

211 +=

γγ (43)

vbd hg

cpHNSPH −++=

2

211

γγ (44)

donde: p1= presión en la brida de entrada (relativa a la atmósfera).



c1 = velocidad del líquido en la sección de la brida de entrada.

También g

cjh

pss 2

21 −−= ∑

γγ (45)

donde: hs = altura del pelo de agua del recipiente de succión tomada desde el eje de la bomba. Ó js= pérdida de carga en la cañería de succión hasta la brida de entrada.

Luego en un diagrama NSPHd - Q tenemos:

figura 25

Cabe aclarar que el NSPHd se refiere al valor que recibe la bomba a ese caudal, independientemente de que ésta cavite o no. El NPSHd es uno de los valores fundamentales que deben ser suministrados al solicitar la cotización de una bomba. Si se superponen las curvas de NSPH correspondiente a la bomba y a la instalación se tendrá un punto de intersección, o sea NSPHr = NSPHd. Este indicará que con ese caudal de bombeo la instalación entrega a la bomba la mínima energía admisible para el funcionamiento de la bomba, sin cavitación. Se estará en dicho punto funcionando con el caudal límite por cavitación Qlim.

Figura 26

SS js =k.Q2

NPSH d

NPSH

NPSH

NPSH

NPSH

Q lim

r



Debe quedar bien claro que no se debe confundir NSPHr con NSPHd, que puede, para un caudal dado, ser mayor, igual, o menor que el primero. Cuando el NSPHr es mayor que el NSPHd, en algún lugar del impulsor (generalmente en la zona próxima a la entrada) ocurre una vaporización instantánea generándose la cavitación, es decir, ocurre una vaporización instantánea donde las burbujas que se forman son empujadas hasta alcanzar zonas de mayor presión donde se condensan, provocando un sonido intenso, como si se estuviera bombeando canto rodado o bolillas de acero. El trabajar bajo cavitación, además de lo ruidoso del funcionamiento provocará vibración en el equipo y una caída en el caudal y la altura de bombeo, provocando además, erosión en las partes de entrada al impulsar llegando a interrumpir el bombeo, o con el tiempo provocar la destrucción total del impulsor. Por lo tanto para evitar la cavitación se debe cumplir siempre que: Por lo tanto, para evitar la cavitación se deberá cumplir siempre que:

NSPHd > NSPHr

Esta diferencia deberá ser apreciable y en general para el caso de agua fría es deseable que no sea menor a un metro para absorber una incremento en la temperatura , una disminución en la presión del recipiente de succión o diferencias en los valores calculados. El Instituto Americano del Petróleo prescribe en su exigente norma API 610 para bombas centrífugas para uso en refinerías de petróleo, que cuando esta diferencia sea menor a 0,6 metros (2 pies) se debe realizar un ensayo para verificar el valor del NPSH requerido por la bomba. El Numero Especifico de Succión o Velocidad Especifica de Succión Aplicando las leyes de semejanza a turbomáquinas bajo consideraciones de cavitación, es válido introducir el término Hsv en lugar de la altura total H en dichas relaciones. Como la cavitación se produce en el lado de baja presión de la máquina es conveniente tomar como diámetro característico el diámetro de la máquina ubicado en esa región (de entrada si es una bomba, y de salida si es una turbina). Con lo que las condiciones cinemáticas de similitud bajo condiciones de cavitación serán las siguientes: y las correspondientes condiciones dinámicas serán:

ctenD

Q=

.3 (46)

Por eliminación de D y de la misma manera que se halla el número específico de la máquina a partir de las mismas leyes de similitud, se obtiene:

cteQ

DH sv =2

4. y cte

Dn

H sv =22 .

(47)

El parámetro S es denominado Velocidad Especifica de Succión o Numero Especifico de succión.



( ) 43

21

/

/.

svH

QnS = (48)

Se puede definir al número específico de succión como la combinación de condiciones de succión que, mantenida constantes, permite la similitud de condiciones de escurrimiento y cavitación en maquinas hidrodinámicamente semejantes. En realidad, debido al significado localizado de Hsv, es suficiente con tener similitud geométrica únicamente en los pasajes entre la región de cavitación y el punto donde se mide Hsv. Es decir que esta ley de semejanza puede restringirse a los pasajes de succión de la máquina. El número específico de succión, S, describe las condiciones de escurrimiento en la Aspiración, de manera similar al coeficiente ó de Thoma con la diferencia de que un valor constante de ó permitiría condiciones similares de cavitación y de escurrimiento en la aspiración solo si al mismo tiempo se mantuviera constante el número específico

Este principio se cumple también para las bombas tomando como altura dinámica de aspiración el NSPHr, esto es:

( ) 43

21

/

/.

rNPsH

QnS = (49)

siendo los términos de la ecuación los ya mencionados. Reemplazando en la expresión anterior el valor del NPSHr. por el NPSH disponible el cliente tiene una guía o un número para chequear las condiciones de operación de la bomba, sin necesidad de encontrar primero el equipo y fuego adaptar la instalación al valor del NPSH requerido por la bomba. De la expresión se deduce que los problemas de cavitación aparecen en bombas que tengan altas velocidades específicas de succión porque requerirán pequeños NPSH, de forma tal que si no se tuviese en cuenta el valor de S se puede llegar a elegir equivocadamente la bomba. Por ejemplo, supongamos mes tener una condición de servicio tal como: Caudal= 215 m3/h o sea 0,059 m3/s Altura= 160 m.c.l. NPSHd. = 7,5 metros Y que se ha recibido dos ofertas que en resumen nos dan: OFERTA A B NPSH requerido (metros) 3,6 5,7 Rendimiento (%) 68 70 Potencia absorvida (HP) 187 182 Costo de adquisición + consumo + costo de mantenimiento p/5 años

50.700

59.500



la selección nos llevaría a optar por la propuesta A que tendría buen rendimiento, buena diferencia entre NPSH d y r, y un menor costo, si no se tuviese en cuenta la "S". Pero si este equipo llegara a instalarse, en poco tiempo, se tendría problemas dado que si calculamos las velocidades específicas dado que si calculamos las velocidades específicas de succión veríamos:

SA = 271 r.p.m., SB = 192 r.p.m. Como el límite de cavitación está establecido en las 155 rprn (8000 en unidades inglesas) de acuerdo al criterio del Instituto Hidráulico de los EEUU y en general -con un punto de vista menos conservador - se establece como límite adecuado las 200 r.p.m. el equipo A estará mucho más lejos que el equipo B que presentará menor peligro de cavitación. Sin ser un límite muy estricto, la cavilación aparece alrededor de 200 r.p.m. (10.000 en unidades inglesas) valor que es cumplido por la mayoría de las bombas diseñadas para proceso. Superando las 200 rprn ya se deberá tener cuidado con el equipo elegido el que deberá poseer una boca de entrada al impulsor amplia y bien dimensionada, paredes lisas y ángulos lo más abiertos posibles en las secciones de entrada al impulsor. A medida que el equipo se acerca a un valor de 300 r.p.m. ya se deben tomar medidas muy cuidadosas tanto en la instalación como en el ensayo del equipo. El diseño debe contemplar una entrada muy grande, pocas paletas de entrada -no más de cinco -, un bajo ángulo de entrada de las paletas de 15º a 18º (óptimo 17º) sus bordes de ataque deberán ser los más agudos posibles, debiendo pulirse a mano toda el área de entrada y limando extrayendo todo material excedente, o rugosidad. Para velocidades superiores a las 300 r.p.m. (15000 en unidades inglesas) ya se requerirá que el equipo cuente con un preimpulsor de entrada o inductor, La figura 27 indica una forma práctica para establecer si una bomba supera el límite, cuando se tienen los datos de la velocidad específica n, y el coeficiente de cavitación.

Figura 27



En resumen, si bien no se ha encontrado un valor universal que determine el inicio exacto de la cavitación, se deberán tener en cuenta una serie de premisas para evita su aparición una vez instalado un equipo: A) Se deben conocer exactamente las condiciones de succión existentes en la instalación. B) la velocidad de rotación del impulsor y la altura de impulsión de cada rotor deberá ser la más baja posible para requerir una altura mínima de succión. C) Reducir al máximo las pérdidas de succión (agrandando el diámetro de la cañería de alimentación, acortando su longitud). D) Un buen conocimiento del comportamiento de la bomba con referencia a la cavitación, con el cálculo de S y ó. ¿CÓMO SE RECONOCE LA CAVITACIÓN? La cavitación es relativamente fácil reconocer. En su forma media la cavitación puede ser reconocible debido a un ruido agudo que se ha descrito a menudo como si se bombearan granos de maíz o arena a través de la bomba. Si usted sospecha que existe cavitación en su sistema de la bombeo pero no está seguro porque usted no oye que dicho ruido, podría poner un destornillador sobre la cubierta de la bomba y el otro extremo a su oreja y reforzará su habilidad de oír el ruido dentro de la cubierta de la bomba. Otra señal segura de cavitación es que la medición de presión en la descarga del sistema de bombeo fluctuará significativamente encima de un rango de 5-10 p.s.i. en una alta relación de velocidad que indica que el flujo en la descarga es desigual. Un sistema que opere apropiadamente dará una medida de presión firme con una pequeña o inclusive ninguna variación durante el funcionamiento de la bomba. La cavitación causa muchos efectos indeseables. Ya la bomba no está operando hidráulicamente en su equilibrio apropiado, está sujeta a tensiones dentro de la máquina que causan la desviación de árbol y un prematuro desgaste de los sellos y los rodamientos . Éstos son otros síntomas que indican cavitación. Si usted constantemente está reemplazando rodamientos y sellos en un sistema de bombeo particular, las posibilidades son que usted tiene un severo desalineamiento o bien cavitación. ¿QUÉ CAUSA LA CAVITACIÓN? Los cinco razones mas comunes para la cavitación son: A) La bomba fue sobredimensionada por el ingeniero que la especificó o un vendedor inexperto. El sobredimensionamiento de la bomba ocurre porque la persona que la especifica no hace un análisis detallado del sistema y determina la altura de presión apropiada y caudales requeridos para hacer el trabajo. Incluso cuando se hacen cálculos las personas tienen una tendencia a "cambiar" los números para "asegurarse." En realidad, cuando la bomba se pone en funcionamiento por primera vez, las cañerías de descarga son nuevas y por consiguiente las pérdidas en el sistema son originalmente



menos de las que se calcularon. El sobre dimensionamiento resultante de la bomba es la causa más común de cavitación. B) La segunda razón más común para el cavitación es un cambio en las demandas del sistema. Esto puede ser ilustrado fácilmente por un sistema de rocío donde se usa un número dado de boquillas y la presión fuerza el agua a través de las boquillas al caudal deseado, digamos, 100 lbs. A 100 lbs. nuestra bomba teórica puede descargar 100 galones por minuto en la curva de funcionamiento. A medida que las boquillas se corroen y más agua puede fluir a través de ellas, mientras que la altura de presión de la bomba es más baja. La bomba intenta bombear líquido cada vez más, pero el suministro no puede mantenerse al ritmo de la demanda. Ahora el sistema bombeando produce sólo 50 lbs. de presión en la descarga de la bomba y el flujo a través de la bomba depende de la forma característica de la curva de funcionamiento y puede ser de 300 a 500 galones por minuto. La bomba ya no está operando en su rango de mejor eficacia debido a un cambio en los requisitos de funcionamiento del sistema que pueden muy bien pasar desapercibido al usuario y aparece un día "de repente". Muchas veces se escucha al operador, ingeniero de proyecto o capataz de producción decir que la bomba estaba trabajando bien ayer, trabajando bien durante años y de repente empezó a cavitar. . . C) La tercer causa más común de cavitación en el lado succión está en una elevación de la succión o una bomba cuyo lado de succión aspira de un hoyo debajo del eje de la bomba. En esta situación, la suciedad dentro del sumidero pueden bloquear la succión de la bomba y así pueden desabastecer a la bomba de la cantidad apropiada de fluido que necesita para operar en su área más eficaz de actuación. También, las perdidas pueden desarrollarse en la línea de la succión y así se introduce aire en la bomba. D) La temperatura combinada con el suministro marginal de la succión pueden actuar para causar cavitación. Los cambios en el proceso o los balances inusuales en las condiciones atmosféricas son las razones normalmente observadas. E) Por último, otra explicación para el cavitación de la descarga es similar a la causa "B" dada anteriormente, excepto en marcha atrás. Como la líneas de descarga en el sistema se corroen o se tapan, la bomba es restringida en su rendimiento y puede aparecer cavitación en la descarga. Las válvulas anti retorno que no operen adecuadamente en la descarga o en el lado de succión de la bomba pueden causar cavitación, también. ¿CÓMO SE COMPRUEBA QUE UNA BOMBA ESTÁ CAVITANDO? Más allá del ruido obvio y característico que describimos y la medida de presión de descarga errática, una inspección del impulsor en una bomba centrífuga también revelará si está afectada por cavitación. Muy a menudo se escucha que los impulsores están "deteriorados". Debe entenderse que bajo condiciones de operación apropiadas los impulsores simplemente no se deterioran . Si los impulsores en sus bombas centrífugas aparecen deteriorados en el centro del impulsor, usted tiene cavitación en el lado de succión. Si usted tiene daño alrededor del diámetro exterior del impulsor de la bomba, y en la cubierta, usted tiene probablemente cavitación en la descarga.



La cavitación no es un fenómeno exclusivo de las bombas centrífugas. La cavitación es la formación de vacío parcial en un líquido que fluye como resultado de la separación de sus partes. Cuando estos vacíos parciales colapsan ellos pican o dañan partes de cualquier cosa con las que ellos se ponen en contacto, en particular, las superficies metálicas o elastomericas de una bomba. En otras palabras, el cavitación afecta cada estilo de bomba ya sean centrífugas y de cavidad progresiva, bombas de engranajes, bombas de paleta corrediza, bombas de diafragma o cualquier otro tipo máquina que aplique energía al fluido. Las leyes de físicas aplican a todas las bombas y a todos los sistemas. Volvamos a nuestras maneras de demostrar que existe cavitación. Para demostrar que hay cavitación, instale un medidor combinado (lease vacío y p.s.i.) en el lado de succión de la bomba y un medidor de la descarga en el lado de descarga de la bomba y tome las lecturas. La presión de la descarga más presión de la succión, o vacío, será la presión de operación a la que la bomba está trabajando. Para salvarlo de hacer muchos cálculos, asuma que 1" de mercurio en el medidor del vacío es igual a 1 pie de altura y recuerda que 1 p.s.i. es igual a 2.31 pies de altura. (Las curvas de operación de las bombas Centrífugas son medidas en pies de altura, NO en p.s.i.) Para ilustrar, si usted tiene una elevación de la succión y presión del vacío de 5" de mercurio en su medidor combinado de la succión, convierta eso a 5 pies de altura. Si su medidos de presión de descarga lee 100 lbs., multiplique eso por 2.31 y su presión en la descarga en pies de altura es 231´. Agregue los 5 pies de altura de la succión a 231 ' y usted encontrará que la bomba está operando a 236 pies de altura. Si usted tiene una condición de altura positiva y su medidor en la succión lee 10 p.s.i más entonces multiplique 10 x 2.31 qué es 23.10 pies. Deduzca que 23.10 pies de altura de presión de descarga es 231 pies de altura y su punto de operación es 207.90 ft. de altura del total. Refiérase a la velocidad del árbol rotante de la bomba para encontrar la curva de operación de la bomba, entonces determine donde la bomba está operando en su curva de la operación según sus lecturas. Asegúrese que la curva de operación de la bomba sea la misma de velocidad de su motor. Pueden cambiarse motores de una RPM a otra. CURVAS CARACTERISTICAS DE LAS BOMAS – CURVAS DEL FRABRICANTE Como vimos, es habitual dibujar la altura, la potencia y el rendimiento en funcion del caudal a velocidad constante como en la figuram 16. Pero en casos especiales es posible señalar en las graficas tres variables cualesquiera contra una cuarta. Cuando una bomba se opera a varias velocidades, puede dibujarse una gráfica (figura 28) que muestre el comportamiento de completo. Para formar este tipo de gráfica , las curvas H-Q se trazan para las diferentes velocidades que se consideran. Luego se superponen las curvas que tienen el mismo rendimiento . Estas curvas de rendimiento constante, llamadas también curvas de iso-rendimiento permiten encontrar la velocidad requerida y la eficiencia para cualesquiera condiciones de altura – caudal dentro de los límites de la grafica. El grupo de curvas características de la figura 16 muestra el comportamiento de la bomba para un diámetro de rotor específico, generalmente el diametro máximo. Sin embargo, habitualmente pueden



usarse varios diametrpsen una cubierta dada. La curvas de la figura 29 muestran el comportamiento de una bomba con impulsores de varios diámetros. Como puede notarse ambos diagramas tienen incorporados los datos de los demás parámetros de la bomba a fin de realizar la selección completa de los mismos, incluyendo las curvas del NPSHr para el rango de caudales propuesto.

figura 28 : Bomba Centrifuga de la firma Gould Pumps.

figura 29: Bomba Centrifuga de la firma Gould Pumps.



Sin embargo, cuando se tiene una línea completa de bombas de un diseño determinado, los diagramas como los de las figuras 28 y 29 se superponen. Así puede usarse en una primera selección un gráfico como el de la figura 30, llamado Grafico de Características Compuestas para dar una idea completa de las alturas y los caudales que se obtienen cuando se usa una linea determinada.

figura 30

Aún cuando las bombas centrífugas pueden seleccionarse y generalmente se seleccionan de tablas de clasificación como la de la figura 31 , formada por la elección de ciertos puntos de las curvas características, las curvas de comportamiento dan una imagen mucho más clara de las características de la unidad a una velocidad dada.

figura 31: tabla de seleccin de electrobomba serie CM de la firma IRUMA S.A.

NECESIDAD DE CEBADO DE LAS BOMBAS ROTODINÁMICAS. DISPOSITIVOS DE CEBADO. BOMBAS ROTODINÁMICAS AUTOASPIRANTES. Funcionamiento de una BOMBA rotodinárnica.



a) El funcionamiento de una BOMBA rotodinámica. al menos por un corto período de tiempo, con la válvula de impulsión totalmente cerrada no presenta peligro alguno. b) Por lo que respecta al arranque de la B, de las curvas características de la Fig. 32 se deduce: las BOMBAS radiales (curva 4) convendrá arrancarlas con la válvula de impulsión cerrada, porque la potencia absorbida es mínima para Q = 0. por el contrario las BOMBAS axiales (curva 1) convendrá arrancarlas con la válvula abierta. Las BOMBA diagonales., según los casos, con la válvula cerrada (curva 2) o abierta (curva 3). c) Por lo que respecta a la parada de la B. es conveniente volver la válvula de impulsión a la misma posición del arranque, donde la potencia de] accionamiento es mínima. y la sobrepresión en la tubería (golpe de ariete) se reduce al mínimo. d) La B. no debe funcionar sin los cojinetes suficientemente lubricados. y sin que la empaquetadura esté convenientemente ajustada, generalmente con una pequeña pérdida para su refrigeración. y sin que fluya agua de la empaquetadura de la aspiración para impedir que entre aire, lo que sería fatal en el funcionamiento de la B. Las BOMBAS ROTODINÁMICAS no son autoaspirantes

Figura 32



Para fijar ideas concretaremos al caso particular de la puesta en marcha de la BOMBA de agua de la Figura 33, que supondremos suministra una altura de 150 m. La energía suministrada por una BOMBA rotodinámica se expresa así, teniendo en cuenta las Ecuaciones de Euler: ][ 1122 uuh cucuY −= ηη (50)

y prescindiendo para simplificar de la influencia que el fluido bombeado tiene sobre çh , la Ec. (50) demuestra que la energía específica suministrada por una BOMBA es independiente del fluído bombeado. Sólo depende, según la Ec. (50), de la forma del rodete velocidad del mismo. En particular, un rodete funcionando a la misma velocidad suministra la misma energía específica al aire y al agua. Al iniciarse el funcionamiento la BH funciona como un V, porque está llena de aire. Utilicemos los subíndices: ai: aire; ag: agua: y hagamos ñai = 1,29 kg/m3 (densidad normal). Se tendrá:

2

2

51471150819smxgHY .. ===

Funcionando la bomba con aire:

291

514712

2

.. ai

ai

aiai

pp

s

mY

∆=

∆==

ρρ

acmmKpx

mNx

smpai .... 15010150189829151471

23

22

2

====∆

lo cual se deduce, como se desprende del esquema de la Fig. 33, en el que no se han tenido en cuenta las pérdidas, lo cual, sin embargo, no invalida nuestro razonamiento, que la BOMBA sólo podrá elevar el agua hasta una altura menor de 20 cm. en la tubería de aspiración. Las BOMBAS rotodinámicas no son autoaspirantes. Por el contrario, si la BOMBA está llena de agua:

2

2

51471smgHYY aiaiag .===

acmmKpxx

smp agag ... 150101501051471

233

2

2

===∆ ρρ

Luego la BOMBA podrá elevar el agua desde el depósito inferior, cebar la bomba e impulsar hasta una altura de 150 m (sin tener en cuenta las pérdidas). Las BOMBAS rotodinámicas necesitan ser cebadas.



figura 33

En virtud de lo dicho relacionado con las BOMBAS de desplazamiento positivo son autoaspirantes, porque la altura suministrada y por tanto la presión pueden crecer indefinidamente. Procedimientos de cebado El cebado consiste en llenar de agua la tubería de aspiración y el cuerpo de la Bomba. para lo cual el aire debe poder escapar al exterior. Antes de arrancar la BOMBA ésta ha de estar completamente llena de líquido. a fin de no dañar las partes de la bomba que dependen de líquido para su lubricación como son los anillos de desgaste. etc. La Figura 34 presenta 6 esquemas para el cebado de la B: Esquema a) Sólo aplicable cuando la BOMBA trabaja en carga (presión a la entrada de la BOMBA superior a la atmosférica). Basta abrir la válvula de aspiración para que se cebe la B. abriendo simultáneamente la llavecita de purga para que salga el aire. Esquema b) En la tubería de impulsión, provista de una válvula de retención para que la tubería quede siempre llena de líquido. se dispone un by-pass por el que el líquido pasa de la tubería de impulsión a cebar la bomba. Para que la BOMBA pueda cebarse a la entrada de la tubería de aspiración deberá



instalarse una válvula de pie, que puede ser para las BOMBAS pequeñas de una sola hoja. para las BOMBA medianas de dos hojas, y para las BOMBAS grandes del tipo de disco con resortes detrás de cada disco.

figura 34

Esquema c) La válvula de pie mantiene la BOMBA cebada desde la parada hasta el arranque siguiente, una pequeña tubería auxiliar repone las pérdidas de líquido, o sirve para cebar la B, cuando la válvula de pie no es totalmente hermética. Esquema d), Cebado por bomba de vacío, alternativa o rotativa: éstas pueden ser húmedas y secas, en este último caso hay que vigilar para que no entre agua en la bomba al hacer el cebado. Este esquema no necesita válvula de pie (elimina las pérdidas en la misma), lo cual es ventajoso para evitar la cavitación (véase la Sec. 23.4) y se, presta fácilmente al automatismo. Esquema e) Cebado por eyector. Se dispone un eyector de aire o el de la Fig. 5-50, en el punto más elevado de la carcasa de la B; éste es el método apropiado cuando se dispone de vapor de agua a presión o de aire. Para expulsar el aire es menester disponer de una válvula hermética a la salida de la Bomba. Cuando por la tubería de escape del eyector sale agua, entonces la BOMBA puede ponerse en marcha. Este tipo de cebado no exige tampoco la válvula de pie.



Esquema f) Se intercala en la tubería de impulsión un depósito qu e retiene el líquido necesario para el cebado de la Bomba. BOMBAS AUTOASPIRANTES. Las BOMBAS rotodinárnicas por sí solas no son autoaspirantes, pero se pueden transformar convenientemente para que lo sean. El procedimiento fundamentalmente consiste en incorporar un rodete giratorio de desplazamiento positivo. BOMBA autoaspirante es aquélla que al girar realiza el cebado automáticamente, es decir, primero vacía la tubería de aspiración de aire y después llena la carcasa de líquido y empieza a bombear.

figura 35

Existen muchos tipos de BOMBA autoaspirantes, siendo las más importantes las que incorporan una bomba de aire de anillo líquido, que trabaja en paralelo con la BOMBA principal. La bomba de aire de anillo líquido tiene dos ventajas: a) capacidad de producir un alto vacío, siendo esta capacidad dependiente del tamaño y de la velocidad: b) capacidad de bombear mezcla de aire y líquido o líquido sólo. La figigura 35 representa la bomba de anillo líquido construída por la firma inglesa Lee, Howl and Co. Ltd, que dicha firma incorpora a sus BOMBA de múltiples escalonamientos. Un rodete A con paletas radiales gira en una carcasa circular BOMBA excéntricamente. El aire entra en la carcasa por la lumbrera de entrada C., y es impulsado al exterior por las paletas, descargando en la lumbrera de salida D. El anillo de agua exterior mantenido por la fuerza centrífuga gira en la carcasa, como se muestra en la figura, impidiendo las fugas, de manera que puede dejarse un juego entre el rodete y la carcasa. Otros tipos de BOMBAS autoaspirantes llevan la bomba de anillo líquido en carcasa distinta de la BOMBA principal y trabaja en paralelo con ésta. La BOMBA necesita una carga de agua para formar el anillo y empezar a funcionar. Por eso la bomba de vacío se monta de ordinario en el lado de la cámara de aspiración, que sirve igualmente de recipiente de agua. El cebado de la BOMBA debe ser rápido para evitar el recalentamiento.



figura 36

En algunos casos la bomba de vacío sigue trabajando en paralelo con la BOMBA principal, después del cebado de ésta, bombeando líquido en vez de aire. Las BOMBAS auto aspirantes son más caras que las normales y presentan un rendimiento más bajo.

La BOMBA autoaspirante de la Figura 37, es una BOMBA centrífuga con un rodete de cebado de desplazamiento positivo F del tipo de paletas deslizantes, incorporado en la misma carcasa. Los bloques deslizantes E encajan en la carcasa de la bomba. En el espacio L (parte inferior), está conectada la descarga y en el espacio L' (parte superior) la aspiración. En la carcasa existe un anillo interior del cual estos bloques E forman parte, el cual es como un émbolo que puede deslizar dentro de la carcasa misma de la bomba. Cuando la BOMBA centrífuga no está cebada la presión de descarga es baja, de manera que un resorte hace bajar los bloques deslizantes con lo cual el rotor de la BOMBA queda excéntrico, y ésta entra en funcionamiento. Cuando la BOMBA centrífuga ya está cebada la presión de descarga en la parte inferior L aumenta, con lo que se vence la presión del resorte anterior, y el rotor queda casi concéntrico con el anillo interior, y el desplazamiento de la bomba auxiliar es nulo.

Figura 37



Como complemento a lo expuesto diremos que las BOMBAS rotodinámicas, incluso las autoaspirantes, tienen una altura práctica de aspiración generalmente inferior a los 8 m, y teóricamente nunca superior a los 10 m; sin embargo, puede conseguirse que una BOMBA aspire a 40 metros y aún más, utilizando un aspirador de profundidad, según el esquema de la Fig. 38: en él una parte del caudal de la bomba es conducido a presión a través de una tobera, de diseño adecuado, saliendo el chorro de la misma a gran velocidad y creándose un vacío a consecuencia del aumento de energía cinética (tubo de Venturi). El agua sube del pozo y se mezcla con el chorro de agua motriz, transformándose a continuación la energía dinámica en presión (altura estática).

figura 38 TANQUES DE CEBADO Tanque de una sola cámara: Un tanque de cebado de una sola cámara es un tanque con una toma de corriente del fondo que está nivelado con la boquilla de succión de bomba y directamente conectada a él. Una entrada en la cima del tanque conecta con la línea de la succión (Figura 39). El tamaño del tanque debe ser tal que el volumen contenido entre la cima de la toma de agua y el fondo de la entrada es aproximadamente tres veces el volumen de la cañería de la succión. Cuando la bomba está cerrada abajo, el líquido en la línea de la succión puede gotear fuera, pero el líquido contenido en el tanque debajo de la entrada de la succión no puede correr hacia atrás hasta el suministro. Cuando la bomba arranca, bombeará el líquido atrapado fuera de la cámara cebado, creando un vacío en el tanque. La presión atmosférica en el suministro forzará el líquido a la línea de la succión en la cámara de cebado. Cada tiempo la bomba se detiene y se reinicia. Una cantidad de líquido en el tanque de cebado debe ser quitada para crear el vacío requerido, y debido al posible sifón hacia atras, el volumen líquido en el tanque está reducido. A menos que el tanque de cebado se recambie, su uso es limitado.



Debido a su tamaño, el uso de tanques de cebado de una sola cámara se restringe a las instalaciones de bombas relativamente pequeñas, normalmente a lineas de succión de hasta 12” (305mrn) (aproximadamente 2000 gpm (450 m3/h)).

figura 39

Tanque de Dos Cámaras: Este tipo tanque de cebado es una mejora sobre el de una cámara. Consiste en una cámara de succión y una cámara de descarga conectadas por un interruptor de vacío o la línea ecualizadora. El funcionamiento automático de este dispositivo se muestra en la Figura 40. Vista del tanque Cebador en Uso con Bomba Detenida (izquierdo) Cuando la bomba se detiene, el líquido de la cámara superior vuelve atrás hacia la bomba y la cámara más baja del tanque cebador por gravedad, llenándolos de fluido así con líquido y manteniéndolos siempre listos para empezar. Vista de tanque Cebador en Uso con Bomba en marche (derecho)



Cuando la bomba arranca, conduce líquido de la cámara más baja y esto permite la descarga a través de la cámara superior. El retiro de líquido de la cámara más baja crea un vacío parcial en esta cámara que causa que el líquido en el pozo suba por la cañería de la succión y fluya a través del tanque cebador a la bomba.

Figura 40

Bibliografia [1] Viejo Zubicaray M., “Bombas, teoría, diseño y aplicaciones”, Editorial LIMUSA. [2] Karassik I., Carter R. , “Bombas Centrífugas, Selección, Operación y Mantenimiento”, Compañía Editorial Continental, México, 1966. [3] Hicks T., “Bombas, su selección y aplicación”, Editorial CECSA, México 1965. [4] Mattaix C., “Turbomáquinas Hidráulicas”, Ed. ICAI, (Madrid, 1975). [5] Bombas Centrifugas - Selección, Operación y Mantenimiento, I. Karassik, R. Carter, Editorial C.E.C.S.A., Febrero 1980. [6] "Curvas Características de Sistemas de Bombeo", C. Aguerre, U.N.L.P., La Plata, 1986. [7] Pump Handbook – Karassik et. al .

Bombas Centrifugas Universidad Nacional de Comahue

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