Boletin Stork

Stork MSW S.A.

Boletin 9912 (ANPA) Rev. 0 11/07/03

BOLETINES TÉCNICOS STORK MSW

Cálculo del ANPA

STORK MSW S.A.Fábrica y Departamento de Ventas

Avda. Ader N° 3707(1605) – Carapachay – Buenos Aires – Argentina

Tel. 0054 – 11 – 4735 4301Fax. 0054 – 11 – 4763 3490

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BOMBAS ALTERNATIVAS STORK – CÁLCULO DEL ANPA

1 - Generalidades.2 - Comportamiento hidráulico de la bomba alternativa.3 - Semiciclo de aspiración.4 - Cálculo de las presiones.5 - Diseño de la línea de succión.6 - Tubería de descarga.- Consideraciones para su diseño.7 - Ejemplo.8 - Anexos.

1 - Generalidades:

Las bombas alternativas son del tipo de desplazamiento positivo, y en consecuencia se mantieneconstante el caudal bombeado cualquiera sea la contrapresión de descarga, a condición de mantenerfijo el número de revoluciones por minuto, y que dicha contrapresión sea compatible con el diseño de labomba.

Las bombas STORK constan básicamente de un conjunto o cuerpo mecánico, que recibe en su eje deentrada el movimiento del motor de accionamiento por medio de poleas y correas en “V”, y de unconjunto hidráulico que con sus cilindros, pistones alternativos y válvulas de succión y descarga efectúael trabajo de bombeo.

El movimiento rotativo del eje de entrada del cuerpo mecánico se transforma a través de un engranajecon dos muñones excéntricos y sus correspondientes bielas en un accionamiento alternativo que estransmitido a vástagos y pistones.

Todas las piezas móviles del cuerpo mecánico son lubricadas por salpicado, es decir sin bomba delubricación a presión, eliminándose el riesgo de orificios de lubricación que puedan taparse o válvulasreguladoras que puedan trabarse o averiarse.

Esta combinación de bajo régimen de vueltas con lubricación por salpicado junto con bielas con bujesde bronce que trabajan con baja presión específica le confieren a la máquina una gran confiabilidad yduración.

El accionamiento de las bombas puede ser por medio de motor eléctrico o de combustión interna,operando a un régimen de vueltas muy bajo.

La velocidad mínima de operación queda limitada por la necesidad de mantener una buena lubricaciónpor salpicado y la correspondiente película de lubricante en los cojinetes de bronce de las bielas. Estavelocidad mínima es de 40 emboladas por minuto (epm).

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2 - Comportamiento hidráulico de la bomba alternativa

El pistón tiene un movimiento alternativo y desde el punto de vista cinemático sigue las leyes delmecanismo biela - manivela, con velocidad y aceleración variables a lo largo de la carrera.

La velocidad instantánea es cero en los puntos muertos siendo máxima a la mitad de la carrera,siguiendo una ley senoidal a lo largo de la misma. La aceleración es máxima en los puntos muertos ycero a mitad de la carrera.

Al seguir la velocidad del pistón una función senoidal a lo largo de la carrera, lo mismo ocurre con elcaudal pues el área del cilindro es constante. Como la contrapresión en la tubería de descarga esfunción del caudal, ella también sigue una ley senoidal, por lo que en definitiva la velocidad, caudal ypresión son pulsantes.

El razonamiento vale para un solo cilindro de simple efecto. En bombas dúplex de doble efecto estefenómeno es amortiguado por la superposición de las ondas senoidales desfasadas entre sí, pero detodos modos mantienen un carácter pulsante.

Para que estas pulsaciones no se traduzcan en golpes hidráulicos severos y cavitación, la condiciónesencial es que el frente de la masa fluida que ingresa al cilindro no se separe de la cara frontal delpistón, cosa que puede ocurrir por alguno de los siguientes motivos:

- Inercia del fluido: que debe acelerarse cuando menos igual que el pistón,

- Vaporización: cuando la presión en la succión de la bomba es menor que la tensión del vapordel fluido (o del agua contenida en el mismo, la que sea mayor) a la temperatura de trabajo.

3 - Semiciclo de aspiración:

Se deben estudiar las presiones durante la aspiración a fin de asegurar una alimentación de la bombalibre de cavitación y golpes hidráulicos. Siempre están presentes presiones positivas que “ayudan” yotras negativas que se “oponen” a la libre circulación del fluido desde la fuente de alimentación a labomba y que afectan al “llenado” de la misma:

- Presiones positivas: Pa = Presión atmosférica.Hs = Altura de succión (altura del líquido sobre la succión de la bomba).

- Presiones negativas: Hf = Altura representativa de las pérdidas por fricción.Ha = Altura de aceleración del fluido.Pv = Presión de vapor.

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El problema del diseño del sistema y establecimiento de las condiciones de operación de la bombaconsistirá en definitiva en relacionar correctamente las presiones a fin de evitar fenómenos de cavitacióny separación de la columna líquida del frente del pistón, pues ello origina un funcionamiento inestable yoscilaciones de las componentes variables de dichas presiones, con el resultado de solicitaciones afatiga y vibraciones en todo el sistema.

Las presiones existentes o generadas en la admisión son producto de:

a) Las condiciones ambientales como la presión atmosférica del lugar de emplazamiento.

b) La geometría del sistema (altura de succión, diámetro de tuberías, cambio de sección, codos, etc.que originan pérdidas de carga).

c) Naturaleza del fluido y temperatura de bombeo (viscosidad, etc.).

d) Características y condiciones operativas de la bomba (cantidad de émbolos, velocidad de rotación,relación de biela - manivela y diámetro del pistón).

Las características de diseño y constructivas de la bomba determinan la presión necesaria para laapertura de las válvulas y para vencer las pérdidas internas de carga, las que conjuntamente con lapresión necesaria para la creación de la velocidad de succión del fluido, constituyen el ANPA requeridoAltura Neta de Presión de Aspiración requerido por la bomba.

Para evitar problemas de cavitación es fundamental mantener la presión en cualquier punto del sistemapor encima de la tensión del vapor del fluido bombeado, partiendo de este concepto se establecen lasbases de cálculo.

Representando las presiones por su altura equivalente de columna de fluido, la condición precedentepuede expresarse así:

(Pa + Hs) - (Hf + Ha + ANPA requerido) ≥ Pv (1)

Dicho de otro modo: durante el semiciclo de aspiración la presión total positiva disponible Pa + Hs debeser suficiente para vencer las pérdidas por fricción Hf, acelerar las masas de fluido Ha, compensar lapérdida de carga de la bomba desde la brida de succión hasta los cilindros (ANPA requerido) y aúndespués de esto mantener la presión por encima de la tensión del vapor correspondiente Pv en elinterior del cuerpo de la bomba y sobre la cara frontal del pistón, en cualquier punto de su recorrido deaspiración.

Esta ecuación establece la condición básica para el diseño del sistema de succión, que puede ponersea los fines conceptuales del siguiente modo:

(Pa + Hs) - (Hf + Ha + Pv) ≥ ANPA requerido (2)

ó lo que es lo mismo:

ANPA disponible ≥ ANPA requerido (3)

Siendo:

ANPA disponible = (Pa + Hs) - ( Hf + Ha + Pv) (4)

donde Pa y Hs son presiones positivas que propenden al movimiento del fluido, mientras que losfactores dentro del paréntesis se oponen al mismo.

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4 - Cálculo de las presiones:

Pa: Presión atmosférica absoluta:

Tiene un valor de 1 Kg/cm2 ó 10,33 m de columna de agua, al nivel del mar, descendiendo con altitudescrecientes según la tabla siguiente:

h (msnm): 0 200 400 600 800 1000 1500 2000 Pa (mca) : 10,3 10,1 9,8 9,6 9,4 9,2 8,6 8,1

Hs: Altura de succión estática:

Es la altura o diferencia de nivel entre el nivel libre del tanque y la línea de centro de la brida de succiónde la bomba, expresada en m.

Cuando el nivel del tanque varía entre un máximo y un mínimo durante la operación del sistema (cota derecirculación), se debe tomar el valor menor.

Hf: Altura representativa de las pérdidas por fricción:

Es la altura expresada en m. representativa de las pérdidas de carga de toda la tubería de succióndesde la embocadura de la misma hasta la brida de succión de la bomba.

Se compone de las pérdidas en los tubos mas las pérdidas en los accesorios (curvas, codos, válvulas,cambios de diámetros, etc.) y su cálculo se detalla a continuación:

L V2

Hf = λ ----- ------ (m), donde: D 2 g

L: Longitud de la tubería más longitud equivalente de los accesorios que la componen, en m. (Estaúltima se obtiene del ábaco que se adjunta).

D: Diámetro interior de la tubería, en m.

g: Aceleración de la gravedad, 9,81 m/seg2. V: Velocidad media del fluido en m/seg., siendo V = (4Q)/(π.D2) Q: Caudal en m3/seg.

λ: Coeficiente de pérdidas por fricción debidas a la viscosidad que es función del Número de Reynolds(Re), o sea de la viscosidad, velocidad y diámetro del tubo.

V. DRe = -------, donde ν es la viscosidad cinemática del fluido, en m2/seg ν

El número Re es adimensional y su valor nos indica si el régimen es laminar ó turbulento.

λ puede obtenerse del gráfico de Moody, que adjuntamos o de fórmulas empíricas.

Para el régimen laminar, común en conducción de petróleo y de líquidos viscosos puede usarse unafórmula empírica muy aproximada:

64 λ = ------ Re

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Ha: Altura de aceleración del fluido:

Es la altura representativa de la presión necesaria para acelerar la masa fluida de la tubería de succiónde una posición estática a su velocidad máxima durante la carrera del émbolo.

Los ensayos y los cálculos prácticos muestran que la mayoría de las veces constituye la componentemas importante de la expresión (1) y la que mas afecta a las pulsaciones de presión en la succión y alllenado de la bomba, por lo cual es deseable reducir su valor a través de un cuidadoso diseño de latubería de alimentación de la bomba.

La altura de aceleración puede calcularse por la siguiente fórmula empírica:

L V N C

Ha = ----------------- donde, K . g

L: Longitud de la línea de succión en (m) ( Ver #)V: Velocidad media del fluido en (m/seg)N: Velocidad de la bomba en (epm)K: Factor que depende del fluido ( K = 1,4 para agua caliente y K = 2,5 para petróleo caliente).g: Aceleración de la gravedad, 9,81 m/seg2

C: Constante que depende del tipo de bomba: 0,200 Dúplex Simple Efecto0,115 Dúplex Doble Efecto0,066 Tríplex Simple o Doble Efecto0,040 Quíntuplex Simple o Doble Efecto

Experiencias de laboratorio han indicado que el efecto de la caída de presión por aceleración difiere dela fórmula anterior; sin embargo para uso de campo donde no están bien definidas las variables paracalcular el ANPA disponible, se recomienda usar dicha expresión aunque sea algo conservativa.

# Es importante destacar que en caso de existir un amortiguador de pulsaciones (correctamenteinstalado y cargado), la longitud L de la línea de succión a adoptar en el cálculo de Ha se reduce hastaaproximadamente 20 diámetros de cañería, con lo que mejora notablemente el ANPA disponible de lainstalación.

NOTA: Si como es común, la tubería se compone de varios tramos con diferentes diámetros, lasfórmulas para calcular Hf y Ha se aplican en cada tramo con los correspondientes valores de D y L, yluego se suman los resultados para obtener el valor total.

Del estudio de las fórmulas anteriores se desprende que para impulsar un caudal determinado con unfluido de viscosidad dada, se obtendrán las mejores condiciones con valores pequeños de L y N yvalores grandes de D.

Pv: Tensión del vapor:

Es la presión (o su altura representativa) a la que vaporiza el fluido bombeado a la temperatura deoperación correspondiente.

Para evitar la vaporización y por lo tanto la cavitación y el golpeteo, la presión en la tubería de admisióny en el interior de la bomba debe siempre exceder este valor de Pv que se obtiene de tablas.

Para el caso en que se bombea petróleo hidratado con agua conviene adoptar los valores de Pvcorrespondientes al agua, que se dan en la tabla siguiente:

t (°C): 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Pv(mca) 0,09 0,12 0,24 0,43 0,75 1,26 2,03 3,18 4,83 7,15 10,33

A éstos valores conviene agregarles una presión de protección (que hace las veces de coeficiente deseguridad) de 1 m de columna de agua para cubrir indeterminaciones de cálculo.

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ANPA requerido : Altura neta de presión de aspiración requerida por la bomba:

Es la altura representativa de la presión necesaria para vencer la resistencia al paso del fluido desde labrida de aspiración de la bomba hasta los cilindros.

Depende de la velocidad de operación, diámetro de las válvulas de admisión, tensión de los resortes deválvulas de admisión y diseño hidrodinámico del cuerpo hidráulico y del múltiple de succión de labomba.

Es un dato o constante característica de la bomba, que rogamos consultar en caso de necesidad, yaque depende de diversas variables como el tipo de bomba, carrera, diámetro de pistón y velocidad de lamisma (epm).

Velocidad de régimen de la bomba (epm):

Uno de los factores mas importantes a investigar es la velocidad N de la bomba para una instalacióndada, con vistas a mantener una condición de funcionamiento suave y sin golpes, evitando la cavitaciónpor vaporización, las turbulencias y la separación de la columna fluida del pistón durante la carrera deadmisión.

Este caso puede ser fundamental en una instalación ya construida que no puede modificarse y a la quese incorpora una bomba determinada, para la cual deberíamos determinar la velocidad máxima a queesta puede operar sin que aparezcan los fenómenos mencionados.

Como no existe una expresión matemática directa se debe verificar empleando las fórmulas anteriorespara un caudal y velocidad dada que se cumpla:

ANPA disponible por la instalación > ANPA requerido por la bomba.

Como guía pueden seguirse las recomendaciones del API Std. 674, que aconseja, en función de lacarrera y de la viscosidad lo siguiente:

Bombas Alternativas a Pistón, Doble Efecto, Servicio Continuo:

Carrera RPM máx. teórica6” 1008” 90

10” 8312” 78

Corrección por viscosidad

Viscosidad(SSU)

RPM aconsejadas en porcentajede las RPM máx. teóricas

300-1000 901000-2000 802000-4000 704000-6500 606500-8000 55

En general se aconseja para empleo en campo petrolífero acotar la velocidad normal de operación enun 70 a 80 % de la velocidad máxima admisible de la máquina, en función de la viscosidad del fluido ydel diámetro de camisa, empleando las velocidades mayores en el caso de tener óptimas condicionesde succión.

Recordemos que para operar a la velocidad máxima permitida de las bombas alternativas esimprescindible el uso de amortiguadores de pulsación en la succión y en la descarga.

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5 - Diseño de la línea de succión.-

El adecuado diseño de la línea de succión puede minimizar las ondas de presión inherentes a lasbombas alternativas, para ello todo el flujo deberá ser laminar.

Simplicidad hidrodinámica es la recomendación mas importante en el diseño de la línea de succión.

Caños rectos no complicados por restricciones o expansiones configuran el sistema más barato yracional.

Cuando el fluido pasa por un vértice o codo pronunciado se producen corrientes parásitas y separaciónde la capa límite. Esto debe ser evitado pues la reducción de presión resultante provoca la formación decavidades o burbujas, las que viajando corriente abajo hasta áreas de mayor presión, colapsan creandofuerzas de presión localizadas, este fenómeno se denomina cavitación.

Si es suficientemente severa afectará el comportamiento de la bomba, causará ruido, vibración ycorroerá el material de la bomba y de la cañería adyacente.

La entrada del tanque a la línea es un lugar en donde con frecuencia se produce la separación de lacapa límite del flujo y aparecen corrientes parásitas. Los diseños preferidos son con bordesredondeados donde las pérdidas de presión en la entrada, corrientes parásitas y separación de la capalímite son minimizadas.

El radio de curvatura mínimo aceptable es 1/7 del diámetro de la tubería, es decir que será: r ≥ D / 7

Contracciones o expansiones abruptas en las cañerías también producen separación de la capa límite ycorrientes de características turbulentas. Esto y las pérdidas de presión correspondiente puedenevitarse con reducciones progresivas de sección, de modo tal que el empalme forme un ángulo α ≤ 8°.

Si D es el diámetro mayor, d el menor y L la longitud del empalme, resulta:

D - d tgα = ------------ ≤ tg 8°, de donde: L ≥ (D-d) . tg 8° ≥ 0,15 (D-d) L

Debe evitarse cuidadosamente la separación de la capa límite en el tramo de cañería de succiónpróximo a las válvulas de admisión de la bomba, pues reforzará los efectos de la cavitación.

En instalaciones ideales el sistema debería ser diseñado sin codos, tees, caudalímetros u otrasrestricciones, lo cual en la práctica no siempre es posible. En este caso se usarán curvas y codos de 45grados de radio largo.

En instalaciones con bombas múltiples, lo ideal sería alimentar del tanque a cada bomba. Esto previeneque las pulsaciones de presión anormales y vibraciones de una bomba sean introducidas a unaalimentación común, donde pueden afectar la operación de otras bombas.

En los casos mas comunes en que se utilice una sola cañería o colector común de succión que debeprovenir del tanque directamente (no se aconseja el diseño en “T”, es decir un caño alimentando elcolector desde el tanque), la sección neta de pasaje de dicho colector debe ser igual o de ser posiblemayor que la suma de las secciones de pasaje de los caños de alimentación de todas las bombasinstaladas.

Si tenemos n bombas alimentadas por caños de diámetro d, el diámetro D del colector será

3,14 . D2 n . 3,14 . d2

-------------- ≥ ------------------- , de donde: D ≥ d . n1/2

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Lo anterior se complementa con otra regla práctica que prescribe: El caño de alimentación de cadabomba debe ser del diámetro normalizado mayor al diámetro de la brida de la bomba si la distancia altanque de alimentación es menor o igual a 15 m.

Si la bomba está ubicada a una distancia mayor de 15 m., se usará un caño normalizado dos medidasmayor al diámetro de la brida.

La reducción cónica ó excéntrica que se emplee a tal efecto debe estar directamente adosada a la bridade succión de la bomba ó en caso de instalarse un amortiguador de succión, a la brida de la Teeempleada para conectar dicho elemento.

Ejemplo: Bomba Stork SP 50100 cuyo diámetro de brida de aspiración es 4”.

Si la tubería es de 15 m o menos el caño de alimentación será de 6” como mínimo.Si la tubería es mayor de 15 m el caño de alimentación será de 8” como mínimo.

Suponiendo que debemos alimentar 4 bombas Stork SP 50100 desde un colector con tuberías de 15m, es decir de diámetro 6”, el diámetro de dicho colector será:

D = 6”. 41/2 = 12”

Si se alimentan con caños de 8”, tendremos:

D = 8”. 41/2 = 16”

SUCCION: Tabla para determinar el diámetro del colector cuando Ls ≤ 15 m.

Diámetrode bridasucción

Diámetro decada

alimentación

Diámetro del colector

2 Bombas 3 Bombas 4 Bombas 5 Bombas 6 Bombas2” 3” 4” 5” 6” 7” 8”3” 4” 6” 7” 8” 10” 10”4” 6” 8” 10” 12” 14” 16”5” 6” 8” 10” 12” 14” 16”6” 8” 12” 14” 16” 18” 20”8” 10” 14” 18” 20” 22” 24”

Cuando se alimenten varias bombas individualmente desde un mismo tanque, los embudos de toma delas líneas de succión deberán distribuirse en el perímetro del tanque con distanciamiento angularuniforme.

La cañería de succión para cualquier tipo de bomba alternativa debe ser tan corta y recta como seaposible. Debe tener una suave pendiente preferentemente descendente para facilitar su purgado.

Las válvulas esclusas deben ser de apertura total o tipo mariposa. Las válvulas de apertura restringidacausan el mismo efecto que una restricción o expansión súbita de las líneas de corriente del flujoprovocando separación de la capa límite y corrientes parásitas.Tampoco deben usarse válvulas de retención en la tubería de succión.

Para evitar valor excesivo de la presión de aceleración Ha en la succión, la velocidad media del fluido enla cañería de succión será mantenida por debajo de 0,60 m/seg. Esto prevendrá la cavitación y reducirálas pulsaciones de presión; además el flujo resultará laminar.

En caso de usarse un filtro en la succión, su sección neta de pasaje será igual o mayor a 3 veces lasección del caño de admisión.

Se aconseja verificar periódicamente la estanqueidad de la tubería de succión pues la entrada de airepuede causar golpes de presión en la bomba.

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También con el objeto de evitar turbulencias y golpeteo hidráulico, el retorno de la válvula de seguridaddebe llevarse al tanque, nunca conectarlo a la línea de succión de la bomba.

Para minimizar los efectos de la desalineación y expansión térmica convendrá colocar una junta deexpansión, manguera flexible o junta rotante, entre la cañería de succión y la bomba, cuidando que elúltimo tramo de tubería que entra a la bomba sea recto y de una longitud mayor ó igual a 1,5 m. paraasegurar el flujo laminar.

En los casos en que no se usan flexibles, el primer soporte deberá estar tan cerca de la bomba comosea posible, a fin de reducir los esfuerzos recíprocamente transmitidos.

Las tensiones provocadas por conexiones rígidas de cañería de succión a bombas mal alineadas, setraducirán en vibraciones, acoplamientos gastados y rodamientos o cojinetes con temperaturas altas.

Las variaciones de caudal y presión, cambios de dirección del flujo, cavitación, émbolos gastados,válvulas, etc., son elementos que contribuyen a hacer vibrar las cañerías. Por lo tanto éstas deberánestar rígidamente soportadas en todas direcciones.

Por último recordamos que si bien las bombas STORK son especialmente adecuadas para condicionesde servicio severo, es conveniente limpiar cuidadosamente la cañería de succión antes de poner enmarcha el equipo ya que residuos de soldadura, escorias, materias extrañas, residuos de fundición,pedregullo, etc., pueden deteriorar una bomba nueva en poco tiempo.

6 - Tubería de descarga.- Consideraciones para su diseño.

Como ya fue puntualizado, la bomba alternativa a émbolo genera impulsos de presión en las cañerías, yla descarga es una versión amplificada de las condiciones de succión.

Una bomba que no tenga adecuadas condiciones de succión tendrá pulsaciones de descarga mayoresque una con buenas condiciones de succión.

Desde que las pulsaciones pueden ser reducidas pero no eliminadas totalmente, debemos considerarsus efectos. Los sistemas en cuyo diseño solamente se consideren las presiones estáticas pueden fallardebido a la fatiga del material causada por pulsaciones de presión y vibración mecánica.

Si los componentes mecánicos están sometidos a solicitaciones cíclicas o fluctuantes a menudo fallaránaunque las tensiones reales estén por debajo de la tensión de rotura.

Manteniendo la amplitud de las fluctuaciones de presión y las vibraciones mecánicas a un mínimo sereducirán las tensiones fluctuantes en las tuberías de descarga.

En el diseño deben evitarse curvas, restricciones o expansiones innecesarias.

Estas consideraciones reducirán las amplificación de pulsaciones de presión con sus reflexiones yconsiguientes superposiciones aditivas de amplitudes.

Es aconsejable evitar la colocación de Tees, codos, válvulas de retención, válvulas de maniobra, etc.,hasta después de 5 ó 6 m. de la brida de descarga de la bomba, con la única excepción delamortiguador de pulsaciones y de la válvula de seguridad.

Es aconsejable instalar flexibles o juntas de expansión entre la brida y la cañería, para minimizar losefectos de cualquier desalineación entre la tubería y la brida de la bomba.

En los casos en que no se usan flexibles, el primer soporte deberá estar tan cerca de la bomba comosea posible, a fin de reducir los esfuerzos recíprocamente transmitidos.

Si se usa un colector de descarga, las uniones de las tuberías individuales a éste deberán hacerse concodos de 45 grados de radio largo, de modo de seguir el flujo natural de las mismas.

No se aconseja superar una velocidad media del fluido en la tubería de descarga de 3 a 4 m/seg.

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Los primeros elementos a instalar luego de la brida de descarga son el amortiguador de pulsaciones dedescarga y la válvula de seguridad.

Un detalle poco conocido es que el amortiguador de descarga del tipo a vejiga ofrece una protecciónadicional a la bomba por no tener inercia prácticamente en caso de una sobrepresión instantánea.

En caso de producirse un cierre instantáneo de la tubería cercano a la bomba (golpe de ariete), laválvula de seguridad puede presentar una pequeña inercia antes de su apertura total, pudiéndoseproducir sobrepresiones casi instantáneas de valor hasta 3 y 4 veces la presión de línea.

En éste caso el amortiguador modera dicho incremento de presión hasta la apertura de la válvula deseguridad, evitándose posibles daños mayores en la bomba e instalación.

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7 – Ejemplo de verificación cañería succión:

Datos: Bomba STORK SP 50100

N, velocidad: 60 epmFluido: CrudoPeso especifico: 0.9 kg/dm3

ν, viscosidad cinemática: 0.000001005 m2/segPv, presión del vapor: 0.24 m.c.a = 0.023 kg/cm2

Q, caudal: 27 m3/hHs, altura de succión: 10 m = 0.9 kg/cm2

Diámetro brida bomba: 4”Diámetro caño succión: 6”ANPA requerido: 4 m = 0.36 kg/cm2

Lr, longitud recta de cañería: 80 mL, longitud equivalente cañería: 120 m (Longitud recta de cañería + Longitud equivalente de accesorios)Altura instalación: 600 mPa, presión atmosférica: 9.6 m.c.a = 0.93 kg/cm2

Temperatura ambiente: 20 °CAceleración de la gravedad: 9.8 m/seg2

Cálculos:

Presión atmosférica: Pa = 0.93 kg/cm2

Altura succión: Hs = 0.9 kg/cm2

Sección cañería succión: S = π x D2 / 4 = π x 0.1542 / 4 = 0.0186 m2

Velocidad del fluído: V = Q / S = (27m3/h) / (0.0186 m2) = 1449 m/h = 0.4 m/segNúmero de Reynolds: Re = V x D / ν = 0.4 m/seg x 0.154 m / 0.000001005 m2/ seg =

= 61700Coeficiente de pérdidas: λ = 0.02 (del diagrama de Moody)Pérdidas por fricción: Hf = (λ x L x V2 ) / (D x 2g) =

= (0.02 x 120 m x (0.4 m/seg)2 ) / (0.154 m x 2x9.81m/seg2) = = 0.127 m = 0.011 kg/cm2

Altura de aceleración: Ha = (Lr x V x N x C) / (K x g) =Sin amortiguador = (80 m x 0.4 m/seg x 60 epm x 0.115) / ( 2.5 x 9.81 m/seg) =

= 9 m = 0.87 kg/cm2

Con amortiguador = (20x0.154 mx0.4 m/seg x 60 epm x 0.115)/(2.5 x 9.81 m/seg)== 0.346 m = 0.033 kg/cm2

Tensión del vapor: Pv = 0.023 kg/cm2

ANPA disponible: ANPA = (Pa + Hs) – (Hf + Ha + Pv) =Sin amortiguador = (0.93 + 0.9) – (0.011 + 0.87 + 0.023) = 0.926 > 0.36 kg/cm2

Con amortiguador = (0.93 + 0.9) – (0.011 + 0.03 + 0.023) = 1.766 > 0.36 kg/cm2

Conclusión: ANPA disponible > ANPA requerido

La cañería de succión de la instalación ha sido diseñada correctamente.

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8 – Anexos:

Tabla de longitudes equivalentes

Componentes de cañería Long. equiv.

Piping components Equiv.. lenght

Tramos rectos ------Straight lenghtVálv. esférica pasaje reducido hasta 40 mm 65 DBall valve reduced bore to 40 mmVálv. esférica pasaje reducido mayores 40 mm 45 DBall valve reduced bore larger 40 mmVálv. esclusa pasaje reducido hasta 40 mm 65 DGate valve reduced bore to 40 mmVálv. esclusa mayores 40 mm 13 DGate valve larger 40 mmVálv. globo recta 340 DGlobe valve straight patternVálv. globo tipo Y 160 DGlobe valve Y patternVálv. retención a clapeta 135 DCheck valve swing typeVálv. retención a esfera ó pistón 340 DCheck valve ball or piston typeVálv. mariposa 20 DButterfly valveT lados iguales - Flujo recto 20 DTee-equal - Flow straight throughT lados iguales - Flujo lateral 65 DTee-equal - Flow through side outletCodo 90°, R= 1 1/2 D 20 DElbowCodo 45°, R= 1 1/2 D 16 DElbowCurva 90°, R= 4 D 14 DBendCurva 90°, R= 5 D 16 DBendCurva 180°, R= 4 D 25 DBendCurva 180°, R= 5 D 28 DBendFiltro Y ó recto 250 DStrainer Y-type or bucketConexión de salida de recipiente 32 DOutlet nozzle vesselConexión de entrada de recipiente 64 DInlet nozzle vesselOtrosOther

Nota: D – Diámetro interno cañeríaNote: D – Piping internal diameter

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Coeficiente de Fricción λ (ó f)

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