BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme MATLAB SIMULINKweb.firat.edu.tr/iaydin/MATLAB...
Transcript of BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme MATLAB SIMULINKweb.firat.edu.tr/iaydin/MATLAB...
![Page 1: BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme MATLAB SIMULINKweb.firat.edu.tr/iaydin/MATLAB SIMULINK_Hafta_4.pdf · Simulink, MATLAB ile birlikte bütünleşik olarak çalışan bir simülasyon](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5b30f3a37f8b9a55208e4540/html5/thumbnails/1.jpg)
İlhan AYDIN
BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme
MATLAB SIMULINK
![Page 2: BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme MATLAB SIMULINKweb.firat.edu.tr/iaydin/MATLAB SIMULINK_Hafta_4.pdf · Simulink, MATLAB ile birlikte bütünleşik olarak çalışan bir simülasyon](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5b30f3a37f8b9a55208e4540/html5/thumbnails/2.jpg)
SIMULINK ORTAMI Simulink bize karmaşık sistemleri tasarlama ve simülasyon yapma
olanağı vermektedir.
Mühendislik sistemlerinde simülasyonun önemi gün geçtikçe
artmaktadır.
Sistemlerin tasarımında büyük oranda bilgisayar simülasyonlarından
faydalanmakta, mümkün olduğunda tasarımın test aşamaları da
bilgisayarlar yardımıyla yapılmaktadır.
Günümüzde mühendislik alanında en çok kullanılan programlardan birisi
MATLAB'dir.
Simulink, MATLAB ile birlikte bütünleşik olarak çalışan bir simülasyon
ortamıdır.
Sürekli zamanlı ve ayrık zamanlı sistemleri ,veya her ikisini de içeren
hibrit sistemleri desteklemektedir.
İçinde birçok alt sistemi blok olarak barındırdığından sürükle-bırak
yöntemiyle birçok sistemi bir-kaç dakikada kurarak simule edebilir,
değişik durumlardaki cevabını test edebilirsiniz.
Bunun için Simulink bizlere zengin bir blok kütüphanesi sunmaktadır.
![Page 3: BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme MATLAB SIMULINKweb.firat.edu.tr/iaydin/MATLAB SIMULINK_Hafta_4.pdf · Simulink, MATLAB ile birlikte bütünleşik olarak çalışan bir simülasyon](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5b30f3a37f8b9a55208e4540/html5/thumbnails/3.jpg)
SIMULINK ORTAMI Simulink Kütüphanesi:
Simulink'i çalıştırdığınızda karşınıza Simulink kütüphanesi gelecektir.
Simulasyon yaparken kullanacağımız bloklar kategorilere ayrılmış
biçimde burada bulunmaktadır.
Blok Diyagramlar:Her bir blok sürekli zamanda ya da ayrık zamanda
çıkış veren temel bir dinamik sistemi ifade eder.
Bloklar:Bloklar Simulink’in nasıl simule edileceğini bildiği temel dinamik
sistemleri temsil eder.
Durumlar:Bloklar durumlara sahip olabilirler. Simulink İntegral alıcı
(integrator) bloğu duruma sahip bloklara bir örnektir.
Değiştirilebilir Parametreler:
Birçok blok parametresi değiştirilebilirdir. Örneğin Kazanç bloğunun
kazanç parametresi değiştirilebilir parametredir.
Veri Tipleri: SIMULINK’te desteklenen int8,double ve boolean gibi
herhangi bir dahili veri tipini kullanabilir.
![Page 4: BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme MATLAB SIMULINKweb.firat.edu.tr/iaydin/MATLAB SIMULINK_Hafta_4.pdf · Simulink, MATLAB ile birlikte bütünleşik olarak çalışan bir simülasyon](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5b30f3a37f8b9a55208e4540/html5/thumbnails/4.jpg)
SIMULINK ORTAMI
![Page 5: BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme MATLAB SIMULINKweb.firat.edu.tr/iaydin/MATLAB SIMULINK_Hafta_4.pdf · Simulink, MATLAB ile birlikte bütünleşik olarak çalışan bir simülasyon](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5b30f3a37f8b9a55208e4540/html5/thumbnails/5.jpg)
Simülasyon Zamanı Ayarlama
![Page 6: BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme MATLAB SIMULINKweb.firat.edu.tr/iaydin/MATLAB SIMULINK_Hafta_4.pdf · Simulink, MATLAB ile birlikte bütünleşik olarak çalışan bir simülasyon](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5b30f3a37f8b9a55208e4540/html5/thumbnails/6.jpg)
Sinyal Üretme
![Page 7: BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme MATLAB SIMULINKweb.firat.edu.tr/iaydin/MATLAB SIMULINK_Hafta_4.pdf · Simulink, MATLAB ile birlikte bütünleşik olarak çalışan bir simülasyon](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5b30f3a37f8b9a55208e4540/html5/thumbnails/7.jpg)
Simülasyon Sonuçlarının Elde Edilmesi
Herhangi bir simgeyi seçip çalışma
ortamına sürükleyip bırakarak
ekleyebilirsiniz.
![Page 8: BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme MATLAB SIMULINKweb.firat.edu.tr/iaydin/MATLAB SIMULINK_Hafta_4.pdf · Simulink, MATLAB ile birlikte bütünleşik olarak çalışan bir simülasyon](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5b30f3a37f8b9a55208e4540/html5/thumbnails/8.jpg)
Kullanıcı Tanımlı Fonksiyonlar
Tanımladığınız .m file
dosyalarını MATLAB
Function ile
ekleyebilirsiniz.
![Page 9: BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme MATLAB SIMULINKweb.firat.edu.tr/iaydin/MATLAB SIMULINK_Hafta_4.pdf · Simulink, MATLAB ile birlikte bütünleşik olarak çalışan bir simülasyon](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5b30f3a37f8b9a55208e4540/html5/thumbnails/9.jpg)
Diğer Fonksiyonlar
Sinyal yönlendirme Matematiksel işlemler
![Page 10: BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme MATLAB SIMULINKweb.firat.edu.tr/iaydin/MATLAB SIMULINK_Hafta_4.pdf · Simulink, MATLAB ile birlikte bütünleşik olarak çalışan bir simülasyon](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5b30f3a37f8b9a55208e4540/html5/thumbnails/10.jpg)
Blokların Bağlanması Bloklar sürükle-bırak şeklinde çalışma ortamına eklenir.
Blokları bağlamak için kontrol tuşu basılı iken seçili bloktan diğerine
tıklamak yeterlidir.
![Page 11: BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme MATLAB SIMULINKweb.firat.edu.tr/iaydin/MATLAB SIMULINK_Hafta_4.pdf · Simulink, MATLAB ile birlikte bütünleşik olarak çalışan bir simülasyon](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5b30f3a37f8b9a55208e4540/html5/thumbnails/11.jpg)
Kullanıcı Tanımlı Fonksiyonlar
function y = uygulama(u1,u2)
St1=1;
c=1;
if u2>St1 || u2<-St1
y=c*u1;
else
y=u2;
end
![Page 12: BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme MATLAB SIMULINKweb.firat.edu.tr/iaydin/MATLAB SIMULINK_Hafta_4.pdf · Simulink, MATLAB ile birlikte bütünleşik olarak çalışan bir simülasyon](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5b30f3a37f8b9a55208e4540/html5/thumbnails/12.jpg)
Örnek: Basit bir model oluşturmak
![Page 13: BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme MATLAB SIMULINKweb.firat.edu.tr/iaydin/MATLAB SIMULINK_Hafta_4.pdf · Simulink, MATLAB ile birlikte bütünleşik olarak çalışan bir simülasyon](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5b30f3a37f8b9a55208e4540/html5/thumbnails/13.jpg)
Model oluşturmak 2
( Basit bir oransal denetleyici tasarımı)
![Page 14: BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme MATLAB SIMULINKweb.firat.edu.tr/iaydin/MATLAB SIMULINK_Hafta_4.pdf · Simulink, MATLAB ile birlikte bütünleşik olarak çalışan bir simülasyon](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5b30f3a37f8b9a55208e4540/html5/thumbnails/14.jpg)
Diferansiyel denklemin modellenmesi
x’(t) = –2x(t)+u(t) şeklinde bir denklem verilsin.
Burada u(t) genliği 1 ve frekansı 1 rad/sec olan bir kare
dalgadır.
İntegral alıcı girişin integralini alır ve x değişkenini üretir.
Toplama, sinyal generatör ve kazanç blokları eklenmelidir.
![Page 15: BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme MATLAB SIMULINKweb.firat.edu.tr/iaydin/MATLAB SIMULINK_Hafta_4.pdf · Simulink, MATLAB ile birlikte bütünleşik olarak çalışan bir simülasyon](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5b30f3a37f8b9a55208e4540/html5/thumbnails/15.jpg)
Diferansiyel denklemin modellenmesi
Aynı işlemi transfer fonksiyonu olarak ta yapabilirdik.
Model Transfer Fcn bloğunu kullanır. U girişini alarak
x çıkışını verir.
Dolayısıyla blok x/u işlemini uygular.
Yukarıdaki denklemde x’ yerine sx yazarsak
sx=-2x+u
x=u/(s+2) x/u=1/s+2 olur.
![Page 16: BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme MATLAB SIMULINKweb.firat.edu.tr/iaydin/MATLAB SIMULINK_Hafta_4.pdf · Simulink, MATLAB ile birlikte bütünleşik olarak çalışan bir simülasyon](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5b30f3a37f8b9a55208e4540/html5/thumbnails/16.jpg)
Problem: Aşağıdaki elektrik devresini simulinkte
modelleyelim ve frekans değişimine göre akımı
çizdirelim.
+
v(t) = 5 sin t
–
i 10 100 uF
0.01 H
0 dan 2000
rad/s’ye değişir
Akımın ne olacağını gözlemleyelim.
Akım sinyalinin genliği frekans = 1000 rad/s
olduğunda maksimum olur
![Page 17: BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme MATLAB SIMULINKweb.firat.edu.tr/iaydin/MATLAB SIMULINK_Hafta_4.pdf · Simulink, MATLAB ile birlikte bütünleşik olarak çalışan bir simülasyon](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5b30f3a37f8b9a55208e4540/html5/thumbnails/17.jpg)
Devre nasıl modellenecek?
+
v(t) = 5 sin t
–
i 10 100 uF
0.01 H
idtC
1
dt
diLiRv
![Page 18: BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme MATLAB SIMULINKweb.firat.edu.tr/iaydin/MATLAB SIMULINK_Hafta_4.pdf · Simulink, MATLAB ile birlikte bütünleşik olarak çalışan bir simülasyon](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5b30f3a37f8b9a55208e4540/html5/thumbnails/18.jpg)
Simulink
LC
i
dt
id
L
R
dt
di
dt
dv
L
12
2
Zamana göre diferansiyel denklem alınırsa:
Laplace dönüşümü uygulanırsa:
LC
IIssI
L
R
L
sV 2
LC
1s
L
RsI
L
sV 2
![Page 19: BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme MATLAB SIMULINKweb.firat.edu.tr/iaydin/MATLAB SIMULINK_Hafta_4.pdf · Simulink, MATLAB ile birlikte bütünleşik olarak çalışan bir simülasyon](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5b30f3a37f8b9a55208e4540/html5/thumbnails/19.jpg)
Simulink
Böylece akım gerilimden elde edilebilir:
LC
1s
L
Rs
)L/1(sVI
2
LC
1s
L
Rs
)L/1(s
2 V I
![Page 20: BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme MATLAB SIMULINKweb.firat.edu.tr/iaydin/MATLAB SIMULINK_Hafta_4.pdf · Simulink, MATLAB ile birlikte bütünleşik olarak çalışan bir simülasyon](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5b30f3a37f8b9a55208e4540/html5/thumbnails/20.jpg)
Simulink
Simulink’i kullanarak modeli oluşturalım:
LC
1s
L
Rs
)L/1(s
2 62 101s1000s
)100(s
100s
s +1000s+1e62
Transfer Fcn
v
To Workspace1
i
To WorkspaceSine Wave
![Page 21: BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme MATLAB SIMULINKweb.firat.edu.tr/iaydin/MATLAB SIMULINK_Hafta_4.pdf · Simulink, MATLAB ile birlikte bütünleşik olarak çalışan bir simülasyon](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5b30f3a37f8b9a55208e4540/html5/thumbnails/21.jpg)
Simulink
Frekansı değiştirip akımı gözlemleyebiliriz
100s
s +1000s+1e62
Transfer Fcn1
v
To Workspace3w
To Workspace2i
To Workspace
Ramp
s
1
Integrator
sin
Elementary
MathDot Product3
Dot Product21000
Constant
5
Amplitude
Problemin tanımlanmasından giriş 5sin(ωt) olduğu açıktır.
![Page 22: BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme MATLAB SIMULINKweb.firat.edu.tr/iaydin/MATLAB SIMULINK_Hafta_4.pdf · Simulink, MATLAB ile birlikte bütünleşik olarak çalışan bir simülasyon](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5b30f3a37f8b9a55208e4540/html5/thumbnails/22.jpg)
Simulink
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-1
-0.5
0
0.5
1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-5
0
5