BMM 205 - OREN, EE June 16, 2020

Biyomedikal Mühendisliği BölümüMalzeme Bilimi ve Nanoteknoloji Mühendisliği Bölümü

TOBB Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiAnkara - TÜRKİYE

eeoren@etu.edu.trhttp://eeoren.etu.edu.tr

Dr. Ersin Emre Ören

BMM 205 Malzeme Biliminin Temelleri

Dislokasyonlar ve Güçlendirme Mekanizmaları

Bölüm - 1

BMM 205 - OREN, EE June 16, 2020

DİSLOKASYONLAR

Plastik (Yoğruk) Deformasyon:

Plastik deformasyon büyük miktarda dislokasyonun harekete geçmesi ile oluşur.

Plastik deformasyonu anlamak için dislokasyonları ve dislokasyon hareketlerini anlamalıyız.

Plastik deformasyonu önlemek yani malzemenin akma dayanımını (yield strength) arttırmak için malzeme içerisindeki dislokasyon hareketlerini zorlaştıracak mekanizmalar bulmalıyız.

Kayma (slip): Malzemelerde dislokasyon hareketleri ile oluşan plastik deformasyona kayma denir.

Tek kristalli çinkoda kayma kuşakları.

Kayma malzemelerdeki kristal düzlem ve yönlere bağlıdır.

BMM 205 - OREN, EE June 16, 2020

https://www.youtube.com/watch?v=xzUE1uki66Q

DİSLOKASYONLAR

BMM 205 - OREN, EE June 16, 2020

Dislokasyon (Aykırı yerleşim): çizgi veya 1 boyutlu kusur olarak adlandırılır ve çevresindeki atomların yanlışyerleşmesi / yerdeğiştirmesi sonucu oluşur. Bu kusurlar genellikle kristallerin büyümesi sırasında veya mekanikdeformasyon nedeni ile olur.

Kenar Dislokasyonu(Edge dislocation)

Burgu Dislokasyonu(Screw dislocation)

Karışık dislokasyon(Mixed dislocation)

Dislokasyon yoğunluğu: Si, Ge gibi kristallerde: 106 - 107 tane/cm2 iken bazı kristallerde 1016 tane/cm2 gibi değerlereçıkabilir...

DİSLOKASYONLAR

BMM 205 - OREN, EE June 16, 2020

DİSLOKASYONLAR

Dislokasyonlar

Kenar Dislokasyonu (Edge dislocation): kristal içerisinde fazladan bir yarım atom düzlemi varsa bu tipdislokasyonlara kenar dislokasyonu denir.

BMM 205 - OREN, EE June 16, 2020

Burgu dislokasyonu (Screw dislocation): kristalin alt ve üst katmanlarına uygulanan kayma gerilmesi (shear stress)sonucu kristalin üst ön bölümü alt ön bölümüne göre bir atom uzaklığı kayarsa oluşur.

Kayma vektörü (Burgers vector): bir dislokasyonun her adımda ilerlediği yönü ve mesafeyi belirtir.

DİSLOKASYONLAR

Dislokasyonlar

BMM 205 - OREN, EE June 16, 2020

Karışık dislokasyon (Mixed dislocation): kristal malzemeler içerisindeki dislokasyanları çoğunluğu ne tekkenar ne de tek burgu dislokasyonudur. Daha çok her iki tip dislokasyonun da özelliklerini belirli bölgelerdegösterirler.

Kayma vektörü (Burgers vector): bir dislokasyonun her adımda ilerlediği yönü ve mesafeyi belirtir.

DİSLOKASYONLAR

Dislokasyonlar

BMM 205 - OREN, EE June 16, 2020

Kayma vektörü (Burgers vector): bir dislokasyonun her adımda ilerlediği yönü ve mesafeyi belirtir.

Kayma vektörü’nü bulmak için atomdan atoma her yönde eşit miktar giderek kapalı bir devre kurmaya çalışılır.Devrenin kapanması için gereken vektör kayma vektörüdür.

Dislokasyonlar

b

b

dislokasyon hattına diktir.b dislokasyon hattına paraleldir.b

DİSLOKASYONLAR

BMM 205 - OREN, EE June 16, 2020

DİSLOKASYONLAR

Kenar dislokasyonlarında dislokasyon hattı, uygulanan kayma gerilimi (shear stress) yönünde hareket eder.

Burgu dislokasyonlarında dislokasyon hattı, uygulanan kayma gerilimine (shear stress) dik yönde hareket eder.

Dislokasyonlar

BMM 205 - OREN, EE June 16, 2020

Plastik deformasyon sırasında deformasyon enerjisinin bir kısmı (%5) malzeme içerisinde kalır geri kalan enerji ise ısıolarak yayılır.

DİSLOKASYONLAR

Dislokasyonlar

Malzeme içerisinde kalan bu enerjinin büyük bir kısmıdislokasyonlar çevresinde gerinim alanları (strain fields)olarak depolanır.

BMM 205 - OREN, EE June 16, 2020

Kayma Sistemleri:

Dislokasyonların malzeme içerisindeki hareketleri kristal yapılara bağlıdır. Bazı düzlemlerde diğerlerine göre dahakolay hareket ederler. Bu düzlemlere kayma düzlemi (slip plane) denir. Aynı şekilde kayma düzlemi içerisinde debazı yönler diğerlerine göre tercih sebebidir ve bu yönlere de kayma yönü (slip direction) denir.

KAYMA SİSTEMLERİ

Kayma Sistemleri: kayma düzlemi (slip plane) + kayma yönü (slip direction)

Kayma Sistemlerinde dislokasyon hareketleri sırasında oluşan atomik gerinimler (distortion) en küçük değerlerini alır.

Kristal yapılarda kayma düzlemi en yoğun şekilde paketlenmiş yani düzlemsel atom yoğunluğu en yüksek olandüzlemdir. Aynı şekilde kayma yönü kayma düzlemi üzerindeki en yoğun çizgisel atom yoğunluğuna sahip olanyöndür.

BMM 205 - OREN, EE June 16, 2020

Kayma Sistemleri:

KAYMA SİSTEMLERİ

x

y

z

(111) (1 1 1)

(111) (111)

(1 11) (11 1)

(111) (1 1 1)

Yüzey Merkezli Kübik (YMK - FCC):{111} düzlemleri <110> yönleri

Bağımsız Kayma Sitemleri Sayısı

4 x 3 = 12

BMM 205 - OREN, EE June 16, 2020

Kayma Sistemleri:

KAYMA SİSTEMLERİ

Birden fazla kayma düzlemine sahip BCC ve HCP kristal yapıdaki metallerde bazı kayma sitemleri sadece yüksek sıcaklıklarda aktif hale geçerler.

Sün

ekK

ırılg

an

BMM 205 - OREN, EE June 16, 2020

Kayma vektörü (Burgers vector): bir dislokasyonun her adımda ilerlediği yönü ve mesafeyi belirtir.

KAYMA SİSTEMLERİ

1102

FCCa

b 1112

BCCa

b 11202

HCPa

b

Kayma Sistemleri:

BMM 205 - OREN, EE June 16, 2020

Dislokasyon Enerjisi: bir dislokasyonun birim uzunluğunu çevresinde depolanan elastik enerji.

KAYMA SİSTEMLERİ

elastik uzamaShear strain=

üzerinde uzamanın olduğu uzaklık 2

b

r

2elastik gerinim enerjisi 1 1gerilim gerinim= gerinim

birim hacim 2 2G

2elastik gerinim enerjisi 1

birim hacim 2 2

bG

r

1

0

2elastik gerinim enerjisi 1

birim dislokasyon uzunluğu 2 2

r

r

bG dA

r

21

0

ln4

Gb r

r

2Gb

r

R

dr 2 2dA r dr r

2 2 22dA r rdr dr r 2dA rdr

1

0

21

2 2 2

r

r

bG r dr

r

b

2 r

BMM 205 - OREN, EE June 16, 2020

KAYMA SİSTEMLERİ

2GbKayma vektörü (Burgers vector):

Soru:Hangisi daha olasıdır: 2b uzunluğunda bir burgers vektörü mü 2 tane b uzunluğunda burgers vektörümü

2 22 2 4b G b Gb 22 2b Gb

Soru:Hacim merkezli kübik yapıda a<110> üzerindeki bir burgers vektörünün enerji açısından kararsız olduğunuve 2 tane a/2<111> vektörüne dönüşeceğini gösteriniz.

110 111 1112 2

a aa

2 2

2 2 2 2 2 2 2 2 2 21 1 0 1 1 1 1 1 14 4

a aa

2 232

2a a

BMM 205 - OREN, EE June 16, 2020

KAYMA SİSTEMLERİ

F

A

cosRF F

FR

cos cosRR

R

F F

A A

cos cosR cos

RA

A

AR

max(max) cos cosR

Kritik Kesme Gerilmesi (Critical Resolved Shear Stress)

crss

Kritik Kesme Gerilmesi (Critical Resolved Shear Stress) sistemdekayma olması için gereken en küçük kesme gerilmesidir. Bir malzemeözelliği olup akma dayanımını belirler.

max maxcos cos cos cos

crss crssy

Kesme Gerilmesi (Resolved Shear Stress): Uygulanan gerilimin yanında sistem içerisindeki kayma sitemlerinin(kayma düzlemi ve kayma yönü) orientasyonuna bağlıdır.

BMM 205 - OREN, EE June 16, 2020

Kesme Gerilmesi (Resolved Shear Stress)

KAYMA SİSTEMLERİ

max maxcos cos cos cos

crss crssy

90

0

0

90

45

45

değeri = λ = 45o ‘de olur. maxcos cos

2y crss

BMM 205 - OREN, EE June 16, 2020

SoruHacim merkezli kübik kristal yapısına sahip tek kristal bir demire [010] yönünde çekme gerilmesi uygulanmaktadır.

a) Uygulanan çekme kuvveti 52 MPa ise (110) düzlemi ve [111] yönündeki kritik kesme gerilmesini hesaplayınız.

b) Eğer kayma (110) düzlemi ve [111] yönünde olursa ve kritik kesme gerilmesi 30 MPa ise akmanın başlaması içinuygulanması gereken çekme kuvvetini hesaplayınız.

2 2 2 2 2 2

cos

cos

i i k k k k

i j k i j k

a b a b a b a b a b

a a a b b b

KAYMA SİSTEMLERİ

_

_

cos cosR

nokta çarpım (dot product) veya skaler çarpım

2 2 2 2 2 2cos i i k k k k

i j k i j k

a b a b a b

a a a b b b

BMM 205 - OREN, EE June 16, 2020

KAYMA SİSTEMLERİ

_

2 2 2 2 2 2

0 1 1 1 0 0 1cos

20 1 0 1 1 0

: (010) ve (110) yönleri arasındaki açı

2 2 2 2 2 2

0 1 1 1 0 1 1cos

30 1 0 1 1 1

_ : (010) ve (111) yönleri arasındaki açı

1 152 MPa 21.3 MPa

2 3R

30 MPa73.4 MPa

1 1cos cos

2 3

crssy

akmanın başlaması için uygulanması gereken çekme kuvveti:

BMM 205 - OREN, EE June 16, 2020

Önümüzdeki Ders Saatinde

Ders Kitabımızın 7. Bölümündeki

DİSLOKASYONLAR VE GÜÇLENDİRME MEKANİZMALARI

adlı konuya devam edeceğiz!