.

Un bloque de 2000kg está suspendido en el aire por un cable de acero que pasa por una polea y acaba en un torno motorizado. El

bloque asciende con velocidad constante de 8 cm/s. El radio del tambor del torno es de 30 cm y la masa de la polea es

despreciable.

a.-¿Cuánto vale el momento que ejerce el cable sobre el tambor del torno?

b.-¿Cuánto vale la velocidad angular del tambor del torno?

c.-¿Qué potencia tiene que desarrollar el motor?.Calcular el trabajo realizado durante10

La velocidad del bloque es constante y vale:

V= 0.08 m/s

ΣF y = 0 ⇒ T = W ⇒ T = mg= 2000(9.8)= 19600 N

El torque que hace el eje del motor es:

Τ = Frsenθ = Trsenθ = 19600(0.3)(sen 90º) = 5880 Nm

La velocidad angular es:

ω =V /r = 0.08/0.3 = 0.266 rad/s

PotR = τω = 5800(0.26) = 1568 Vatios

W = τθ = PotR . t = 1568 (10s) = 15680 J

Una masa m oscila con un MAS de frecuencia 3 Hz y una amplitud de 6 cm. ¿Qué posiciones tiene cuando el tiempo es de t = 0 y t = 2.4 s?

Datos

Frecuencia = 3 HzAmplitud = 6 cmPosicion x = ?t1 = 0 segt2 = 2.4 seg

Formula para Resolver es la Siguiente:

x = A cos θ = A cos wtx = A cos 2π f t

Para el Tiempo = 0 seg o t1= 0 seg Calculamos la Posición

a) x = A cos 2π f t = 6 cm * cos 2π * 3Hz * 0 = 6 cm Cos 0 = 6 cm

Para el Tiempo = 2.4 seg o t2 = 2.4 seg Calculamos la Posición

b) x = A cos 2π f t = 6 cm * cos 2π * 3Hz * 2.4 seg = 1. 85 cm

.- Una partícula que oscila con M.A.S. describe un movimiento

de amplitud de 10 cm y periodo 2 s. Cuando se encuentra 3 cm

del origen tiene dos velocidades, Una mientras va hacia un

extremo y otra cuando regresa. a) Calcula estas velocidades. b)

Escribe las ecuaciones de la posición con un

desfase, suponiendo que empezamos a contar el tiempo cuando

está en ese punto (3cm).

Aplicamos la ecuación de la velocidad en función de la posición.

Al tener la expresión una raíz cuadrada se obtienen dos valores de la velocidad: v = 0,29 m/s.

Para la misma posición: positiva hacia la derecha y negativa hacia la izquierda.

Si está en A y va hacia la derecha, suponemos desfase alfa y la ecuación da posición será:

x = 0,1 sen (6,28/2 ·t + a)

Se cumple que para t = 0 —> x = A

Si avanza hacia el centro y parte de A, se cumple en todo momento que:

x = 0,1 sen ((6,28/2) · t + b)

En este caso también se puede poner:

x = 0,1·sen((6,28/2)·t + p/2 +a) = 0,1·cos( (6,28/2)· t + a)

Se desea construir un péndulo que tenga 0.5s de periodo. Se

comete un error y su Longitud se hace 0.01 mas largo. Cuanto

se atrasa el péndulo en 6seg. Utilizar gravedad 9.8! La

respuesta dice que es 2.1sComo debes saber el periodo de un péndulo se calcula:

T = 2π√(ℓ/g)

1) Dice que su longitud se hace 0,01 más largo, entonces:

Si T1 = 2π √ ( ℓ / g )

. .T2 = 2π √ ( 1,01ℓ / g )

Entonces:

T2 = √1,01.T1

T2 = 1,004988.T1

T2 = 100,5% T1

El péndulo aumenta su periodo en 5%:

. . . . . . . . . . . . . Se atrasa

En 0,5s ---------- 5% 0,5s = 0,025s

En 12 s ---------- 0,3 s

Una partícula oscila con un movimiento armónico simple de tal

forma que su desplazamiento varía de acuerdo con la expresión

x=5 cos(2t+π /6) . Donde x está en cm y t en s. En t=0 encuentre

el desplazamiento, su velocidad, su aceleración. Determinar el

periodo y la amplitud del movimiento.

x=5cos(2t+π6)

v=dxdt=−10sin(2t+π6)

a=dvdt=−20cos(2t+π6)

t=0

x=5cosπ6=53√2 cm

v=−10sinπ6=−5 cm/s

a=−20cosπ6=−103√ cm/s2

Frecuencia angular ω=2 rad/s, Periodo P=2π/ω=π s

Amplitud, A= 5 cm.

Una piedra tiene un peso aparente de 5.4N al estar

sumergida en el agua ( = 1) y si la sumergimos en aceite ( =

0.8) el peso aparente de la piedra es de 6 N. determine el

peso específico de la piedra.

Wpa(piedra) = 5.4 N d en agua = 1

Wpa(piedra) = 6 N d en aceite = 1

d(piedra) = ?

5.4 N = Wai – W H2O

6 N = Wai – W aceite

540 gr* = Wai – 1 gr* /cm3 . Vc

600 gr* = Wai – 0.8 gr* /cm3 . Vc

(Wai - 540 gr*) / 1 gr* /cm3 = Vc

600 gr* = (Wai – 0.8 gr*) (W - 540 gr*) / 1 gr* /cm3

600 gr* = Wai – 0.8 W / - 432 gr*

1032 gr* = 0.2Wai

Vc = 4620 cm3

Wai = 5160 gr* d piedra = 1.12 gr* /cm3