Block Diagram (Diagram Kotak) -...
21
Dasar Sistem Pengaturan – 04a 1 TE091346 Dasar Sistem Pengaturan Block Diagram (Diagram Kotak) Ir. Jos Pramudijanto, M.Eng. Jurusan Teknik Elektro FTI ITS Telp. 5947302 Fax.5931237 Email: [email protected]
Transcript of Block Diagram (Diagram Kotak) -...
Dasar Sistem Pengaturan – 04a 11
TE091346 Dasar Sistem Pengaturan
Block Diagram (Diagram Kotak)
Ir. Jos Pramudijanto, M.Eng.Jurusan Teknik Elektro FTI ITS
Telp. 5947302 Fax.5931237Email: [email protected]
Dasar Sistem Pengaturan – 04a 22
Diagram KotakDiagram kotak digunakan untuk menggambarkan sistem menurut fungsi dari komponen yang dinyatakan dalam gambar simbolik berupa kotak-kotak. Kotak tersebut berisi informasi yang berkaitan dengan kelakuan dinamis sistem dan tidak berkaitan dengan konstruksi fisik.
G(s)X (s) Y(s)
Dasar Sistem Pengaturan – 04a 33
)()()( sG
sXsY
=
++
+
X1(s)
X2(s)
X3(s)
Y(s)
Simbol pada diagram kotakSimbol penjumlahan, untuk menyatakan hubungan antar variabel dalam bentuk
Simbol balok, untuk menyatakan hubungan input-output dari komponen baik tunggal atau kumpulan yang dinyatakan dalam bentuk fungsi alih.
Garis Arah, menyatakan arah pengaruh variabel
y xii
==∑
1
~
G(s)X (s) Y(s)
Dasar Sistem Pengaturan – 04a 44
Penyederhanaan Diagram KotakKotak dapat dihubungkan secara seri jika keluaran kotak tidak dipengaruhi oleh kotak berikutnya.
Jika ada pengaruh pembebanan antara komponen ini maka perlu menggabungkan komponen ini menjadi satu kotak.Jika tanpa pembebanan dapat diganti dengan hasil kali masing-masing fungsi alih tiap komponen.
Yang perlu diingat antara lain :Hasil kali fungsi alih pada arah umpan maju harus tetap sama.Hasil kali fungsi alih pada pengelilingan lup harus tetap sama.
Dasar Sistem Pengaturan – 04a 55
G(s)X (s) Y(s) )()()( sXsGsY =
G1(s)X(s) Y (s)
G2(s)
G1(s)
G2(s)
X(s) Y (s)+
+
seri
paralel
)()()()( 21 sXsGsGsY =
Reduksi Diagram Kotak
)()]()([)( 21 sXsGsGsY +=
Dasar Sistem Pengaturan – 04a 66
E (s)R(s)G1(s)
G2(s)
C (s)+
B (s))(*)()()(*)()()()()(
1
2
sGsEsCsCsGsBsBsRsE
==
−=
)()()(1
)()(21
1 sRsGsG
sGsC+
=
Gain arah maju dibagi 1 plus lup gain
Negative Feedback (1)
-
Dasar Sistem Pengaturan – 04a 77
G2
+
-
C(s)R(s)
Transfer function closed-loop system:
H
G1
R(s) C(s)
CR
G GHG G
=+
1 2
1 21
G GHG G
1 2
1 21+
Negative Feedback (2)
Dasar Sistem Pengaturan – 04a 88
+G
H1
H2
+
-
R C
Negative Feedback (3)
R(s) C(s))(1 12 HHG
G−−
Transfer function closed-loop system: )(1 12 HHGG
RC
−−=
Dasar Sistem Pengaturan – 04a 99
U (s)G1(s)
Y1 (s)
+
Y2 (s)
U (s)G1(s)
Y1 (s)
Y2 (s)
U1(s)G1(s)
U2(s)
Y1 (s)
11G
U1(s)
U2(s)
G1(s)
G1(s)
Y1 (s)
-+
-
Manipulasi pada node (1)
Dasar Sistem Pengaturan – 04a 1010
+
-G2
H2
+ -G1
R
H1
C
+
-G2
H2
+ -G1
R
H1
C
G2-1
Manipulasi pada node (2)
Dasar Sistem Pengaturan – 04a 1111
R(s)
+G1(s)
G2(s)
C (s)
-
12G
R(s)
+G1(s)G2(s)
C (s)
-
Unity feedback system
Manipulasi pada feedback
Dasar Sistem Pengaturan – 04a 1212
+ -G2
H2
+ -G1
RG3
H1
CM
+ -G1
H1
GCMR C
RG G G
G G H G G G H=
+ +1 2 3
2 3 2 1 2 3 11
G G GG G H
=+
2 3
2 3 21
Manipulasi pada lup minor
Dasar Sistem Pengaturan – 04a 1313
R(s)
+G1
Y (s)
-G3
G4
++
G6
G2 G5
R(s)
+
Y (s)
-
G4
G6
G2 G5GG G
1
1 31−
Contoh (mereduksi summing)
+ +
+ +
Dasar Sistem Pengaturan – 04a 1414
R(s)
+
Y (s)
-
G4
G2 G5GG G
1
1 31−
GG
6
2
R(s)+
Y (s)
-
G4
G6
G2 G5GG G
1
1 31 −
Contoh (menggeser titik cabang)
+ +
++
Dasar Sistem Pengaturan – 04a 1515
R(s)
+
Y (s)
-
G4
G2 G5GG G
1
1 31−
GG
6
2
42131
61521
2
65
31
421
31
21
1)()(
11
1)()(
GGGGGGGGGG
sRsY
GGG
GGGGG
GGGG
sRsY
+−+
=
+
−+
−=
Contoh (reduksi total)
++
Dasar Sistem Pengaturan – 04a 1616
+
G4
G1
G3
+
++
G2
0 1 2 43
0 1
2 3
4
1
1G1 G2
G3
G4
Signal-flow graph
Dasar Sistem Pengaturan – 04a 1717
G2
H
+ -G1
R C
• variables nodes• transfer functions paths
G2
RG1
CM R M C
G1 G2
MER
M
CG1 G2
-H
1
1
1
Node dan Path
Dasar Sistem Pengaturan – 04a 1818
G3
H2
+ -G2
RC
R M CG1 G2
-H1
1
G4
G1+ -
H1
++
1
G3
G4
-H2
Blok Diagram ke Signal-Flow Graph
Dasar Sistem Pengaturan – 04a 1919
Pi penguatan/transmitansi lintasan maju ∆ determinan sistem (blok diagram)
∆i determinan lintasan maju ke-I
ii
iPsRsCsG ∆
∆== ∑
1)()()(
Aturan Mason
∆ = 1- Σ penguatan lup + Σ perkalian duapenguatan lup - Σ perkalian tiga penguatan lup
∆i = 1- kombinasi lup yang tidak menyentuh lintasan ke-i
Dasar Sistem Pengaturan – 04a 2020
0 1
2 3
4
1
1G1 G2
G3
G4
42132
21
1)()(
GGGGGGG
sRsC
−−=
path: loops: determinant:
2
1
G GG GG G G
G G G G G
1 2
3
1 2 4
2 3 1 2 411
∆∆= − −=
Transfer function
Contoh 1: Aturan Mason
C(s)R(s)
Dasar Sistem Pengaturan – 04a 2121
path: loops: -determinant:
1
1
2
G G GG GG G
G G GG G G G G
1 2 5
6
1 3
1 2 4
1 3 1 2 4111
∆∆∆
= − +==
R(s)
+G1
Y (s)
-G3
G4
++
G6
G2 G5
42131
61521
1 GGGGGGGGGGG
+−+
=
Contoh 2: Aturan Mason
