Bjud in alla elever i matematiken, mattepiloter - Norrköping 10 nov 2014
-
Upload
laerarrummet -
Category
Education
-
view
63 -
download
1
Transcript of Bjud in alla elever i matematiken, mattepiloter - Norrköping 10 nov 2014
N O R R K Ö P I N G 1 0 N O V E M B E R 2 0 1 4
L I S A B J Ö R K L U N D B O I S T R U P
L I N K Ö P I N G S U N I V E R S I T E T
Bjud in alla elever i matematiken 2
Denna seminarium
� Inledning utifrån ett övergripande perspektiv
� - Förmågor i matematik – kopplat till muntlig kommunikation i matematik och till arbete med huvudräkning
� Diskussion om elevenkätsresultat
� Önskemål från Moment B inklusive diskussion
� Avslutning
Vad har vi för nytta av de internationella studierna i matematik?
Astrid Pettersson
LUMA 26 september 2014
Efter all den debatt som följt efter att PISA-resultaten offentliggjordes är vi nog mest betjänta av att
� sätta PISA i ett sammanhang
� och grunna på vad de internationella mätningarna visar
� och vad de kan användas till och vad de inte kan användas till.
2014-12-18/ Astrid Pettersson, MND
PISA 2000 – 2012 Matematik
2014-12-18/ Astrid Pettersson, MND
510 509
502
494
478
460
470
480
490
500
510
520
530
540
550
560
PISA 2000 PISA 2003 PISA 2006 PISA 2009 PISA 2012
Sverige
Finland
Island
Danmark
Norge
PISA 2012, genomsnittlig årlig förändring av medelvärdet i matematik
2014-12-18/ Astrid Pettersson, MND
PISA 2012, hög- och lågpresterande 2003-2012
2014-12-18/ Astrid Pettersson, MND
Negativ inverkan på provresultat
Skolk -52p
Ängslan -38p
Sen ankomst -30p
2014-12-18/ Astrid Pettersson, MND
Svag positiv inverkan på provresultat
Matematikaktiviteter utanför skolan+5p
Matematisk omgivning +5p
Samhörighet +7p
Relationen till lärarna + 10p
Klassrumsklimatet + 12p
Matematiska ambitioner +14p
2014-12-18/ Astrid Pettersson
Starkare positiv inverkan på provresultat
Attityder +18p, +14p
Motivation +26p, +21p
Uthållighet +30p
Förmåga att lösa problem +35p
Självvärdering +37p, +49p
2014-12-18/ Astrid Pettersson, MND
Undervisningen…
� Formativ bedömning och lärarorienterad undervisning används i ungefär lika stor utsträckning i Sverige som i OECD
� Kognitiva aktiviteter används i betydligt mindre utsträckning i Sverige än i OECD
� Elevorienterad undervisning används i betydligt större omfattning i Sverige än i OECD
2014-12-18/ Astrid Pettersson, MND
Elevorienterad undervisning
� Läraren ger olika uppgifter till klasskamrater som har svårt att lära sig och/eller till dem som kan gå vidare snabbare
� Läraren delar ut projektuppgifter som tar minst en vecka att genomföra
� Läraren låter oss arbeta i smågrupper för att komma fram till gemensamma lösningar på problem eller uppgifter
� Läraren ber oss hjälpa till att planera klassrumsaktiviteter eller teman
2014-12-18/ Astrid Pettersson, MND
Lärarorienterad undervisning
� Läraren ställer upp tydliga mål för vår inlärning
� Läraren ber mig eller mina klasskamrater att visa hur vi har tänkt eller resonerat
� Läraren ställer frågor för att kontrollera om vi har förstått det som undervisats
� I början av lektionen gör läraren en kort sammanfattning av den förra lektionen
2014-12-18/ Astrid Pettersson, MND
Formativ bedömning
� Läraren talar om för mig hur bra det går för mig på matematiklektionerna
� Läraren berättar för mig om mina starka och svaga sidor i matematik
� Läraren talar om vad som förväntas av oss när vi får prov, läxförhör eller uppgifter
� Läraren talar om för mig vad jag måste göra för att bli bättre i matematik
2014-12-18/ Astrid Pettersson, MND
Kognitiva aktiviteter
2014-12-18/ Astrid Pettersson, MND
� Läraren ställer frågor som får oss att reflektera� Läraren ger oss problem som kräver att vi tänker
under en lång tid� Läraren ger oss problem där det inte finns någon
omedelbart tydlig lösningsmetod� Läraren hjälper oss att lära av våra misstag� Läraren ber oss förklara hur vi har löst ett
problem� Läraren ger oss problem som kan lösas på flera
olika sätt
Inverkan på provresultat
� Elevorienterad undervisning - 15p (-24 p)
� Formativ bedömning -9p (-10p)
� Lärarorienterad undervisning - 4p (-4p)
� Kognitiva aktiviteter +6p (+5p)
2014-12-18/ Astrid Pettersson, MND
Reflektioner utifrån diskurserna
Diskurs
Bedömning
Uttrycks-formerFokus
Öppenhet med matematik
Gör det fort och gör det rätt
Vad som helst duger
Resonemang tar tid
1.Gör det fort och
gör det rätt
2.Vad som helst
duger
3.Allt kan tas som utgångspunkt för
en diskussion
4.Resonemang tar tidResonemang tar tid
Öppenhet med matematik
Gör det fort och gör det rätt
Vad som helst duger
Matematikundervisningens tomma lådor
2014-12-18/ Astrid Pettersson, MND
Förmågor i matematik
Diskurs
Bedömning
Uttrycks-formerFokus
Förmågor/kompetenser i litteraturen
� matematiskt tänkande,
� matematisk argumentation,
� modellerande,
� problemställning och lösning,
� representation,
� symboler och formellt språk,
� kommunikation
� Redskap (de Lange m.fl., 1999)
� Problemlösningsförmåga
� Resonemangsförmåga
� Förmåga att tillämpa metoder
� Representationsförmåga
� Förmåga att göra kopplingar (till exempel mellanmatematiska begrepp)
� Kommunikationsförmåga (Lithner m.fl., 2010)
� Tankegång
� Problemhantering
� Modellering
� Resonemang
� Representation
� Symboler och formalisering
� Kommunikation
� Hjälpmedel (Niss & Højgaard Jensen, 2011, se ocksåDahlstedt, 2014)
Förmågor i kursplanen i matematik
Genom undervisningen i ämnet matematik ska elevernasammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att� formulera och lösa problem med hjälp av matematik
samt värdera valda strategier och metoder, � använda och analysera matematiska begrepp och
samband mellan begrepp, � välja och använda lämpliga matematiska metoder för
att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter, � föra och följa matematiska resonemang, och� använda matematikens uttrycksformer för att samtala
om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
Förmågor i kursplanen i matematik
� formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier ochmetoder, Problemlösning
� använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begreppAnvända och analysera matematiska begrepp
� välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösarutinuppgifter, Välja och använda metoder
� föra och följa matematiska resonemangResonemang
� använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera ochredogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. Kommunikation
Förmågor i kursplanen i matematik
� Problemlösning
� Använda och analysera matematiska begrepp
� Välja och använda metoder
� Resonemang
� Kommunikation
Förmågorna i två projekt från HT13
� Muntlig kommunikation inom algebra – hur bedömer vi det? (Norrköping)
� Matematikens fem förmågor och huvudräkning(Linköping)
Muntlig kommunikation inom Algebra-projektet
Muntlig kommunikation
specifiktBerätta
Använda olika uttrycksformer
Fråga Ifrågasätta
Lyssna
Använda terminologi
Muntlig kommunikation inom Huvudräkningsprojektet
Frågor som riktar uppmärksamheten mot muntlig kommunikation:
� Hur gick det när ni talade med varandra?
� Vad sa du då? ’
� Vad sa din kompis?
� Lyssnade du?
� Kan du visa din beräkning med någon annanuttrycksform också?
Resonemangsförmågan i Algebra-projektet
Resonemang
Förklara
Redogöra för Argumentera
Dra slutsatser
Resonemang inom Huvudräkningsprojektet
Frågor som riktar uppmärksamheten mot resonemang:
� Hur tänkte du först när du räknade, hur gjorde du sedan?
� Varför gjorde du så?
� Hur vet/tror du att beräkningen/svaret stämmer?
� Kan du berätta hur kamraten ”tänkte” (alternativtresonerade).
Begreppsförmågan i Algebraprojektet
Kommuni-kation om begrepp
Använda
Beskriva
Använda teminologi
Analysera
Definiera
Begreppshantering inom Huvudräkningsprojektet
Frågor som riktar uppmärksamheten mot begreppshantering:
� Vad innebär detta?
� Vad kallas detta?
� Varför valde du det sättet att räkna?
Metodförmågan i Algebra-projektet
Kommuni-kation om metoder
Beskriva metoder
Visa och berätta
Metodhantering inom Huvudräkningsprojektet
Frågor som riktar uppmärksamheten mot metodhantering:
� Hur tänkte du (först)?
� Vilka strategier har du använt?
� Hur gjorde du när du räknade?
Problemlösning i Algebra-projektet
Kommuni-kation om problem-lösning
Analysera
Planera Bestämma strategier
Redovisa och
utvärdera lösningar
Problemlösning inom Huvudräkningsprojektet
Frågor som riktar uppmärksamheten mot problemlösning
� Vad kan svaret ungefär bli?
� Vad tyckte du var svårt när det gäller beräkningar?
Ett annat innehåll
� Om innehållet i stället skulle handla om bråk, vilka aktiviteter och frågeställningar kan vi tänka oss?
� Åk 1-3 ” Naturliga tal och enkla tal i bråkform och deras användning i vardagliga situationer.”
� Åk 4-6 ” Tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer. Tal i procentform och deras samband med tal i bråk- och decimalform.”
� Åk 7-9 ” Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.”
Visa hur du löser uppgift 1.
1. Vilket av talen 0,3 och�
�är störst?
---------------------------------------------Uppgift 1 Exempel på rimliga svar samt stöd för analysen 1/3 Olika motiveringar är möjliga, till exempel: � 1/3 = 0,3333 ... 0,3 = 3/10 = 9/30 och 1/3 = 10/30 I arbetet med denna uppgift kan eleven visa bland annat detta kunnande:� • Kunskap om tal i bråk- och decimalform. I arbetet med denna uppgift kan eleven visa bland annat dessa missuppfattningar/brister:� • Missuppfattningen att 1/3 är exakt lika med 0,3.
Uppföljning av elevenkäten
Enkät
� 1. Berätta några saker som du kan i matematik.� 2. Berätta några saker som du behöver (eller skulle vilja)
lära dig i matematik.� 3. Vem ser till att du inte tänker på annat när du har
matte?� 4. Hur vet du vad du kan i matematik?� 5. Vad kan du göra för att lära dig sådant du inte kan
ännu?� 6. Brukar du säga till om något är för lätt eller svårt i
matematiken? Vad kan du säga då?� 7. Berättar du någon gång för din lärare vad du tycker om
matematiken i skolan? Vad kan du säga då?
Inskickade frågor – generella om projektet
� Insikter som du fått när du forskat? Vad ger resultat? Vad önskar du att du hade vetat när du var lärare? Vad är det mest lärorika upplevelsen för dig inom matematik som vi kan ta med oss när vi arbetar med våra elever?
� Har ni medvetet valt ut skolor där eleverna haft olika social bakgrund eller har ni i efterhand märkt skillnader med hänsyn till detta? Har du sett några skillnader i kommunikationen mellan sv/sva-elever? Såg du skillnader i undervisningen för dessa elever?
Inskickade frågor – generella om ma-undervisning
� Berätta mer om förmågorna
� Är det möjligt att bedöma elever som ännu inte har ett matematisktspråk?
� Hur bedömer vi elever som har språkförsening?
� “Matematikresultaten/kunskaperna sjunker alltmer i Sverige. Förrägnade man inte alls samma fokus åt reflektion/argumentation... förmågor. Ändock presterade dåtidens elever på en högre nivå. Utifrån forskning, vad kan detta bero på?”
Inskickade frågor – specifika om rapporter
� Hur kan man starta arbetet med loggböcker i 1:an? Vika frågeställningar kan man använda?
� Vilka skillnader kan man se på klasser som använt loggböcker för matematisk reflektion och de klasser som inte haft den möjligheten?
� Loggböcker för olika åldrar, när fungerar det bäst? På 7-9 brukar eleverna ge upp ganska fort är vår erfarenhet. (Så lite arbete som möjligt för största lycka!)
� Elevfuskböcker: har ni sett en utveckling kring det? Är det många barn som aktivt använder det efter introduktion?
� Hur lätt/svårt är det att introducera tystnaden i en klass som du redan undervisat under lång tid?
� Tystnadsrapporten: har ni gjort uppföljning? Ser de en vidareutveckling?
� "Fusklappar" på väggen! Ska de vara kvar på prov-tillfällen? Bytes ofta?
� Vad är det för matriser som använts till denna rapport (Muntlig kommunikation inom algebra)?
Inskickade frågor – specifika om matematikundervisning
� Är det bra att uppmana eleverna att använda sina fingrar somkonkret material eller ska man undvika det och i så fall varför?
� Tips på hur man tränar rimlighetsbedömning?
� Finns det någon bra matematiksbegreppslista för högstadiet?
� Hur ska vi på bästa sätt träna begrepp med eleverna?
� Vad är nyttan med skriftlig huvudräkning i stället för att lära isguppställningar?
Inskickade frågor – organisering av matematikundervisningen
� Hur skapar man tid för att nå djupare in i resonemang?� Är det realistiskt att tro att man kan genomföra bedömning på
klasser i storlek 25-30 st elever när man är ensam lärare i klassen?� Vad ska man göra med elever som inte hänger med vid muntliga
genomgångar/diskussioner i stor grupp?� Hur kan man undvika att känna stressen med att hinna matteboken
och känna att vi inte hinner bedöma vissa områden till en viss termin?� En av frågorna i enkäten berörde "vad kan du inom matematik?".
Hur får vi eleverna att se helheten i matematiken, samtidigt som fokusbibehålls på det som bearbetas för tillfället? Hur synliggörsmatematiken och görs levande? Finns någon modell som testats ochsom visat sig framgångsrik?
� Hur ska man "utbilda" eleverna till att vara varandrasresonemangspartners då läraren inte hinner med att vara hos demtillräckligt?
� Små förändringar kan medföra stora skillnader� En samling möjliga uppmärksamhetsfokus under
närmaste undervisningsperiod? Smalt mål?� Hjälpa lärarstudenter inför sin första tid som lärare
att fokusera på ett smalt mål för sin särskilda uppmärksamhet
� Kvaliteten på kommunikationen i ett matematikklassrum är långt viktigare än om det t.ex. används en lärobok.
� Vikten av att respektera lärare på fältet och nyansera samtalet om matematikundervisningen.
Nytta för kompetensutveckling i matematikämnets didaktik