Biomedical Instrumentation 3 주차

Dept. of Biomed. Eng. BME302: Medical Instrumentation Kyung Hee Univ.

1 김소연

Biomedical Instrumentation3 주차

제출일 : 2014.03.30

2011103751 김소연


2 김소연

IndexⅠ. Dynamic CharacteristicsⅡ. Laplace TransformⅢ. Transfer Function

ⅰ. 0 차 기기ⅱ. 1 차 기기

Ⅳ. Distortionless MeasurementⅤ. Chap4_Biopotential

ⅰ. 신경과 세포ⅱ. Resting Membrane Potential

Ⅵ. 참고 사이트


3 김소연

Ⅰ. Dynamic Characteristics

1) 소자 또는 회로의 과도 상태와 관련된 여러 가지 특성 스위치의 개폐시간 , 스위칭 회로의 동작시간 , 복구시간 ,

논리회로의 전파시간 등

2) 회로 , 시스템 등의 실제 동작을 기술하는 특성 임펄스 응답 , 주파수 응답 등

동 특성이란… ?


4 김소연

Ⅰ. Dynamic Characteristics

H𝑥 (𝑡) 𝑦 (𝑡)

𝑎𝑚𝑑𝑚 𝑦𝑑𝑡𝑚

+⋯+𝑎1𝑑𝑦𝑑𝑡

+𝑎0 𝑦 ¿𝑏𝑛𝑑𝑛 𝑥𝑑𝑡𝑛

+⋯+𝑏1𝑑𝑥𝑑𝑡

+𝑏0 𝑥

이 처럼 시스템 등의 실제 동작을 기술하는 특성

⇒ 동 특성 (Dynamic Characteristics)


5 김소연

Ⅱ. Laplace Transform

DifferentialEquation

AlgebraicEquation

Responsein S-Domain

Responsein Time-Domain

미분 방정식을 대수 방정식으로 변환하는 테크닉의 하나이다 .

LaplaceTransform

Inverse LaplaceTransform


6 김소연

Ⅱ. Laplace Transform

𝑳 {𝒙 (𝒕 ) }=𝑿 (𝒔 )=∫−∞

∞

𝒙 (𝒕)𝒆−𝒔𝒕𝒅𝒕

[ 예 ]

𝑳 {𝒖 (𝒕 ) }=𝟏𝒔

𝑳 {𝒆−𝜶𝒕𝒖 (𝒕 ) }= 𝟏𝒔+𝜶

𝑳 {𝜹 (𝒕 ) }=𝟏

라플라스 변환 공식

𝑢 (𝑡 )

𝑡 𝑡 𝑡

1

0 0 0

1

𝛿 (𝑡 )𝑒−𝛼𝑡𝑢 (𝑡 )


7 김소연

Ⅲ. Transfer Function

𝑎𝑚𝑠𝑚𝑌 (𝑠)+⋯+𝑎1𝑠𝑌 (𝑠)+𝑎0𝑌 (𝑠)

𝐿{𝑑𝑚𝑥 (𝑡)𝑑𝑡𝑚 }=𝑠𝑚 𝑋 (𝑠)

𝐿 {𝑥 (𝑡) }=𝑋 (𝑠)

선형 특성을 갖는 대상의 입력과 출력 사이의 관계를 나타내는 함수이다 .

전달함수란… ?

¿𝑏𝑛𝑠𝑛𝑋 (𝑠)+⋯+𝑏1𝑠𝑋 (𝑠)+𝑏0𝑋 (𝑠)

𝑯 (𝒔 )=𝒀 (𝒔)𝑿 (𝒔)

=𝒃𝒏𝒔

𝒏𝑿 (𝒔)+⋯+𝒃𝟏𝒔𝑿 (𝒔)+𝒃𝟎𝑿 (𝒔) 𝒂𝒎 𝒔

𝒎𝒀 (𝒔)+⋯+𝒂𝟏 𝒔𝒀 (𝒔 )+𝒂𝟎𝒀 (𝒔) : 전달함수


8 김소연


𝑅𝐶𝑑𝑣𝑐(𝑡)𝑑𝑡

+𝑣𝑐 (𝑡 )=𝑉 𝐴𝑢 (𝑡)

+-

a, b 와 s 가 몇 차인지 안다 .

전달함수를 안다… ?

𝑅𝐶𝑠𝑉 𝑐 (𝑠)+𝑉 𝑐 (𝑠 )=𝑉 𝐴

𝑠

𝒗𝒄 (𝒕 )=𝑳−𝟏 {𝑽 𝒄 (𝒔 ) }=𝑽 𝑨{𝟏−𝒆 − 𝒕

𝑹𝑪 }𝒖(𝒕)

𝒀 (𝒔 )=𝑯 (𝒔 ) 𝑿 (𝒔)

[ 예 ] 를 구하여라

𝑡

𝑉 𝐴

0

𝑣 𝑠(𝑡)

𝑉 𝑐 (𝑠 )=𝑉 𝐴

𝑠×

11+𝑅𝐶𝑠

=𝑉 𝐴

𝑠−

𝑉 𝐴

𝑠+ 1𝑅𝐶


9 김소연


System 의 Response…?

Step Response(=Transient Response)

Steady-state Frequency Response

스위치를 on 했을 때 그 순간의 응답 Time-Domain 으로 해석한다

스위치를 on 한지 오래 지나서 시스템의 안정화된 응답 Transient 가 없어졌다고 보는 것 여러 개의 주파수를 입력으로 하여 출력이 어떤지 본다


10 김소연


. 0ⅰ 차 기기

𝑥 (𝑡)

(1−𝑘 )𝑅

𝑘𝑅

0≤𝑘≤1

𝑉 𝑜=𝑘𝑅

𝑘𝑅+ (1−𝑘 )𝑅𝐸=𝑘𝐸=𝑘𝑥 (𝑡)

위치에 따라 선형적으로 전압이 분배

𝑦 (𝑡 )=¿

① 스텝입력 ② 정현파입력

𝑡

10

0

𝑥 (𝑡)

𝟏𝟎𝒌

감쇄기 . 입출력 모양차이 없다

𝑡0

𝑥 (𝑡)

𝟏𝟎𝒌10

출력이 입력의 상수배가 되는 것


11 김소연


ⅱ. 1 차 기기

① 스텝입력 ② 정현파입력

𝑡

1

0

𝑥 (𝑡)

출력이 바로 그 값을 따라갈 수 없다

Transient 현상 발생

log𝜔0

log ¿𝐻∨¿¿

𝑎1𝑑𝑦𝑑𝑡

+𝑎0 𝑦=𝑏0𝑥

log𝜔0∠𝐻

-45-9

0.7071

12𝜋𝜏

Magnitude Response

Phase Response

서 를 대입

𝐻 ( 𝑗𝜔 )= 𝑌 ( 𝑗𝜔 )𝑋 ( 𝑗𝜔 )

= 𝑘1+ 𝑗 𝜔𝜏

Frequency Transfer Function


12 김소연

Ⅳ. Distortionless Measurement

왜곡 이란… ?

원 신호 파형의 찌그러짐 신호의 진폭 및 위상 스펙트럼이 원신호 스펙트럼으로부터 변화를 겪는 것 주로 제한 채널 및 주파수 간섭 원 등에 의해 많이 발생한다 .

왜곡의 종류 선형 왜곡 입력 신호에 존재하는 주파수 성분 별로 저마다 다른 효과를 주어 야기되는 왜곡 - 진폭 왜곡 , 위상왜곡이 있다 .

비선형 왜곡 입력 신호에 존재하지 않는 주파수 성분에 의한 왜곡


13 김소연


Steady-state 에서 왜곡이 없을 조건

H𝑡

1

0

𝑥1(𝑡 )

𝑡

1

0

𝑥2(𝑡)

-

𝑡0

𝑦 1(𝑡)

𝑡

𝑨

0

𝑦 2(𝑡)

-

𝑡𝐷

𝑡𝐷 시간 지연은 근본적으로 피할 수 없다 .

같은 시간 만큼 지연 되면 출력으로 부터 입력을 유추할 수 있다 .𝑥 (𝑡 )=𝑥1 (𝑡 )+𝑥2(𝑡)

① 같은 크기 A 배 만큼 증폭② 같은 시간 만큼 지연 𝑨


14 김소연

Ⅳ. Distortionless Measurement예 ) 진폭 특성에 의한 왜곡

𝑡

A

0

𝑦 1(𝑡)

𝑡

2 A

0

𝑦 2(𝑡)𝑡

3A

0

𝑦 (𝑡)

𝑡𝐷

𝑡𝐷

𝑦 (𝑡 )=𝑦1 (𝑡 )+𝑦2 (𝑡 )=𝐴𝑥1 (𝑡− 𝑡𝐷 )+2 𝐴𝑥2(𝑡−𝑡𝐷)

𝑡𝐷

-A

Magnitude Distortion−2 A


15 김소연

Ⅳ. Distortionless Measurement예 ) 위상 특성에 의한 왜곡 ( 시간 지연과 관련 )

𝑡

A

0

𝑦 1(𝑡)

𝑡

A

0

𝑦 2(𝑡)𝑡

2A

0

𝑦 (𝑡)

2

𝑡𝐷

𝑦 (𝑡 )=𝑦1 (𝑡 )+𝑦2 (𝑡 )=𝐴𝑥1 (𝑡− 𝑡𝐷 )+𝐴𝑥2(𝑡−2𝑡𝐷)

𝑡𝐷

-A

Phase DistortionA

2 𝑡𝐷


16 김소연


무 왜곡 측정의 조건

모든 신호들이 같은 배수 만큼 증폭 같은 시간 만큼 지연


17 김소연


왜곡 없는 시스템𝑦 (𝑡 )=𝑘𝑥 ( 𝑡−𝑡𝐷 )𝑌 (𝑠 )=𝑘𝑒− 𝑡𝐷𝑠 𝑋 (𝑠)𝐻 (𝑠 )= 𝑌 (𝑠)

𝑋 (𝑠)=𝑘𝑒− 𝑡𝐷𝑠

𝐻 ( 𝑗𝜔 )=𝑘𝑒− 𝑗 𝜔𝑡𝐷𝜔0

|)|

0

)

𝜔

K

기울기 =

크기 : 변하지 않음

위상 : 주파수에 따라 증가 같은 시간 만큼 지연 같은 크기 A 배 만큼 증폭


18 김소연

Ⅴ. Chap4_Biopotential

. ⅰ 신경과 세포신경 세포

Dendrites Axon Axon Terminal수십 m 수 m

신경 세포 하나의 길이 ? Up to 1m

센서


19 김소연

신경 감각신경 외부와 신체의 여러 부위에서 일어나는 자극을 받아들이는데 관여하는 신경

운동신경 우리 몸의 내부와 외부 세계에서 일어나는 일에 대응하여 움직이는데 관여하는 신경


. ⅰ 신경과 세포


20 김소연

신경 감각신경

[ 보는 것 ] [ 듣는 것 ]

빛 RodCon

전기자극시신경

뇌시각 중추

뇌의 신경세포

자극봄

센서소리 헤어셀

청신경

뇌뇌의 신경세포 들음

센서

전기자극

운동신경

뇌의 운동 중추 근육 움직임

전기신호 신경




21 김소연

세포

Intracellular fluidExtracellular fluid

𝐾 +¿ ¿

𝑁𝑎+¿ ¿

𝐶𝑙−𝑁𝑎+¿ ¿

𝐾 +¿ ¿𝐶𝑙−

전해질 용액

2𝐾+¿¿

3𝑁𝑎+¿ ¿

𝑵𝒂+¿−𝑲+¿ 𝑷𝒖𝒎𝒑¿ ¿ : 농도 차를 거슬러서 동작

ATP 를 공급해 주어야 한다 Cellular Respiration 을 통해 ATP 생성

Glucose + → + + ATP : Krebs Cycle in Mitochondria




22 김소연

세포가 하는 일

세포는 산소를 이용해 Glucose 를 산화시킨다 .

그래서 이산화탄소와 물 , 에너지를 만들어낸다 .

세포막 안과 밖의 이온 농도 차를 유지하는 역할을 한다 .

산소는 혈액이 공급해준다 .

Cellular Respiration 후 생긴 이산화 탄소는 폐의 폐포로 전해져 산소로 Gas change 가 되어 다시 산소를 공급하게 된다 .




23 김소연


. Resting Membrane Potentialⅱ

Cell Neuron 기준전극

Microelectrode : 두 점 사이의 전위차를 측정하기 위해 사용하는 Probe 같은 것

1m

에 전극 삽입

𝑣𝑜

𝑡

-60mV

0

+Amp-

𝑣𝑜

Resting Membrane Potential(RMP)

( 이상적인 전극일 때 ) 0V : + 이온과 –이온이 랜덤하게 섞여Charge neutrality 가 되었기 때문

𝑡1: 세포막 안쪽이 밖에 비해 60mV 정도 낮다 . ( 기준 : 밖 )


24 김소연



① 소금물 ④SemipermeableMembrane(to )

③ Permeable Membrane(to both and )

②Insulating Membrane

𝑁𝑎+¿ ¿𝐶𝑙−

V V V V

V=0 V=0 V=0 V≠0

𝑁𝑎+¿ ¿𝐶𝑙−

𝐶𝑙−𝑁𝑎+¿ ¿ 𝑁𝑎+¿ ¿𝐶𝑙− 𝐶𝑙−

𝑁𝑎+¿ ¿

0.1% 1% 1%0.1%

전하 량을 가진 입자가 있고 이들이 이동해야 전류가 흐른다 . 전류가 흘러야 전압강하가 생긴다 . 그래서 세포막은 반투막이다 !

Net charge flow 가 없다(+ 이온과 –이온이 같이 가기 때문 )

+- -

-+

+

-

--

--

+

+

++

+

이온의 이동이 없다


25 김소연



Protein

Ion channel

수 mm

세포막 : 전기적으로 절연체 (insulating)( 그래서 구멍을 뚫어 특정 ion 만 통과 )

Phospholipid( 인지질 )

세포막


26 김소연



④SemipermeableMembrane(to )

V

V≠0

+- -

-+

+

-

--

--

+

+

++

+

+

+++

-

---

+ E -Coulomb Force

Diffusion

: Electric Field 생성

Diffusion 힘이 더 세서 Diffu-sion 이 더 많이 일어나면 Elec-tric Field 가 더 커진다 .+ -

Electric Field 에 의해 만들어진 Coulomb Force 와 Diffusion 의 크기가 같아지는 순간 (Dynamic equilib-rium 동적 평형 ) 발생한 전위차

즉 , Charge separation 이 생긴 만큼 이 된다 .

자세히 보면


27 김소연



를 결정하는 요소

세포막의 안쪽과 바깥쪽의 농도 차 ( 확산을 얼마나 강하게 하느냐 )

Membrane 이 특정 이온을 얼마나 잘 투과시키는가 즉 Membrane 이 이온에 대한 Permeability 정도


28 김소연

Ⅵ. 참고 사이트

네이버 백과사전 http://blog.naver.com/PostView.nhn?

blogId=purify918&logNo=120130164926

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