Sofia Kovalévskaya

Sofia Vasílievna Kovalévskaya (en ruso: Софья Васильевна Ковалевская). (Moscú, 15 de enero de 1850- Estocolmo, 10 de febrero de 1891), fue la primera matemática rusa de importancia y la primera mujer que consiguió una plaza de profesora universitaria en Europa (Suecia, 1881). Nacida y criada en el seno de una familia gitana rusa de buena formación académica. Sofía, era una también descendiente de Matías Corvino, rey de Hungría. Su abuelo por cuyo matrimonio con una gitana, y emparentamientos con dicha etnia, perdió el título hereditario de príncipe. Su nombre en ocasiones se translitera como Sophie, Sonya, Sonja o Sonia. Su apellido Kovalévskaya significa «la mujer de Kovalevski».

Infancia y juventud

Vivió su infancia en Palibino, Bielorrusia. Sofia amaba desde niña la lectura y la poesía, se sentía poeta en su interior. Además de su hermana, dos de sus tíos influyeron notablemente en su vida. Uno de ellos, un auténtico amante de la lectura y aunque no era matemático le apasionaba esta ciencia; su otro tío le enseñaba ciencias y biología. A menudo se sentaba en un banco del patio para ver mecerse con el oleaje, provocado por el viento, la pelota del estanque quedándose sumergida en sus pensamientos matemáticos.

Bajo la guía del tutor de su familia, Y. I. Malevich, que Sofía comenzó sus primeros estudios reales de matemáticas. A los trece años empezó a mostrar muy buenas cualidades para elálgebra. Por esa época escribió:"Comencé a sentir una atracción tan intensa por las matemáticas, que empecé a descuidar mis otros estudios". Pero su padre, a quien le horrorizaban las mujeres sabias, decidió interrumpir las clases de matemáticas de su hija. Aun así Sofia siguió estudiando por su cuenta con libros de álgebra. Pidió prestado un ejemplar del Algebra deBourdeu que leía a la noche cuando el resto de la familia dormía. Así, aquello que nunca había estudiado lo fue deduciendo poco a poco. Un año más tarde un vecino, el Profesor Tyrtov, presentó a la familia de Sofía un libro del que él era autor y Sofía trató de leerlo. No entendió las fórmulas trigonométrica e intentó explicárselas a sí misma. Tyrtov advirtió que ella, en su trabajo son el concepto de seno, Sofía había usado el mismo método por el cual había sido desarrollado a través de la Historia. Tyrtov discutió con el padre de Sofía que ella debía ser estimulada para estudiar matemáticas más profundamente, pero sólo varios años después se le permitió tomar lecciones particulares.

Sofia, a partir de los conocimientos que ya tenía, explicó y analizó por sí misma lo que era el concepto de seno tal y como había sido inventado originalmente. Un profesor descubrió las facultades de Sofia, y habló con su padre para recomendarle que facilitara los estudios a su hija. Al cabo de varios años su padre accedió y Sofia comenzó a tomar clases particulares.

Los años de su adolescencia fueron años de rebelión, la época de las grandes revoluciones y manifestaciones de siglo XIX en las que el socialismo feminista iba ganando terreno. Su apellido de soltera era Korvin-Krukóvskaya y era descendiente de un rey de Hungría. A los trece años se enamora del escritor Fiódor Dostoyevski, amigo de su hermana. Más tarde, al casarse, adopta el apellido del marido.

Ada Lovelace

Ada Augusta Byron King (10 de diciembre de 1815, Londres, Reino Unido - 27 de noviembre de 1852, Londres, Reino Unido),1 describió la máquina analítica de Charles Babbage, actualmente es considerada como la primera programadora, desde que escribió la manipulación de los símbolos, de acuerdo a las normas para una máquina de Charles Babbage que aún no había sido construida.

Dedujo y previó la capacidad de los ordenadores para ir más allá de los simples cálculos de números, mientras que otros, incluido el propio Babbage, se centraron únicamente en estas capacidades.2 Su padre fue el famoso poeta Lord Byron.

Máquina analítica de Charles Babbage

Ada Lovelace es recordada principalmente por haber escrito una descripción de la antigua máquina analítica de Charles Babbage, y por haber desarrollado instrucciones para hacer cálculos en una versión inicial del computador.

En sus notas, Ada Augusta dice que la «máquina analítica» sólo podía dar información disponible que ya era conocida: vio claramente que no podía originar conocimiento. Su trabajo fue olvidado por muchos años, atribuyéndole exclusivamente un papel de transcriptora de las notas de Babbage. Este mismo caracterizó su aporte al llamarla su intérprete aunque recientes investigaciones muestran la originalidad de su punto de vista sobre las instrucciones necesarias para el funcionamiento de la «máquina analítica».

Hoy en día se reconoce a Ada Byron como la primera persona en describir un lenguaje de programación de carácter general interpretando las ideas de Babbage, pero reconociéndosele la plena autoría y originalidad de sus aportes. Ada Byron es la madre de la programación informática.

Ada Lovelace publicó en 1843 una serie de influyentes notas sobre el ordenador de Babbage, su «máquina analítica» que nunca llegó a construirse, aunque las firmó con sus iniciales por miedo a ser censurada por ser mujer. Ada Byron se llamó a sí misma una analista, un concepto realmente moderno para la época.

Programas

Ada fue la primera persona en escribir un programa para un ordenador programable, escribió un "plan" donde describe los pasos que permitirían calcular los valores de los números de Bernoulli, su primer programa, que utilizaba dos bucles, con esto demostró la capacidad de bifurcación de la máquina de Babbage. También describió cómo se podían calcular operaciones trigonométricas que contaban con variables utilizando la máquina de Babbage.

Muerte

Ada Byron King falleció a los 36 años, habiendo nombrado heredera a su madre, el 27 de noviembre de 1852, como consecuencia de las sangrías a las que fue sometida por sus médicos en un intento por tratar un cáncer de útero, y fue enterrada por expreso deseo suyo en el panteón Byron, en la iglesia de Hucknall, en Nottinghamshire, al lado de los restos de su padre, fallecido a la misma edad.

Legado

Sugirió el uso de tarjetas perforadas como método de entrada de información e instrucciones a la máquina analítica. Además introdujo una notación para escribir programas, principalmente basada en el dominio que Ada tenía sobre el texto de Luigi Menabrea de 1842 (que comentó personalmente completándolo con anotaciones que son más extensas que el texto mismo) sobre el funcionamiento del telar de Jacquard así como de la máquina analítica de Babbage. Es reseñable además su mención sobre la existencia de ceros o estado neutro en las tarjetas perforadas siendo que las tarjetas representaban para la máquina de Babbage números decimales y no binarios (8 perforaciones equivaldrían entonces a 8 unidades).

Reconocimientos

Durante su vida sus aportes fueron poco apreciados, aunque se le dieron la importancia merecida años después de su muerte, pero no fue hasta el siguiente siglo donde se aprovecharon para los avances de la informática. Algunos de los reconocimientos post mortem que se le han dado son los siguientes:

Muchas han sido las mujeres que han realizado grandes aportes a la informática, aun así Ada Lovelace es la única mujer que cuenta con un lenguaje de programación que lleva su nombre: en 1979 el Departamento de Defensa de losEstados Unidos creó un lenguaje de programación basado en Pascal en honor de Ada Byron llamado lenguaje de programación Ada.

Su rostro también ha aparecido como marca de autenticidad en los certificados de licencia del sistema operativo Microsoft Windows.

En 2010 se comienza la filmación de una película que se habla sobre ella, su título es Enchantress Of Numbers, o la encantadora de números.

Julio Rey Pastor

Julio Rey Pastor (Logroño, España, 14 de agosto de 1888 – Buenos Aires, Argentina, 21 de febrero de 1962) fue un matemático español, uno de los más relevantes de su época.

Biografía

Sus primeros estudios fueron dirigidos en su ciudad natal por la familia de su madre, y los prosiguió en el Instituto Sagasta de Logroño, en el que lograría el título de Bachiller en 1903. Su primera intención fue la de prepararse para la carrera militar, pero no es admitido en la Academia Militar de Zaragoza, al suspender entre otros el ejercicio de matemáticas y decide

estudiar Ciencias Exactas en la propia Universidad de Zaragoza, en donde fue alumno de Zoel García de Galdeano.

En 1909 defiende su tesis doctoral sobre Correspondencia de figuras elementales en Madrid, ciudad en la que funda, junto a otros profesores, la Sociedad Matemática Española. En 1911 obtiene por oposición la Cátedra de Análisis Matemático de la Universidad de Oviedo. En dos cursos obtuvo becas de la Junta para la Ampliación de Estudios para estudiar en Alemania: en 1911 en Berlín y en 1913 en Gotinga, junto a Felix Klein. Esto le permitió conocer de primera mano el Programa de Erlangen. Desde 1914 ejerció en la Universidad Complutense de Madrid. En 1917 viajó a Buenos Aires y a su regreso fundó la Revista Matemática Hispano-Americana.

Ingresó en la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales en 1920, un año antes de trasladarse de modo definitivo a la Argentina, en donde obtuvo un puesto en la Universidad de Buenos Aires, se casó y tuvo dos hijos. Sin embargo, mantuvo estrechos contactos con el mundo matemático español, puesto que aprovechaba el periodo vacacional argentino para trasladarse a España. En 1954 ingresó también en la Real Academia Española sucediendo en el sillón «F» a Emilio Fernández Galiano. En 1959 es nombrado profesor emérito por la Universidad de Buenos Aires.

Sus trabajos

Las obras publicadas por Julio Rey Pastor pueden clasificarse fundamentalmente en dos categorías: los libros elaborados para estudiantes (de matemáticas puras o ingenierías) y los dedicados a la divulgación científica.

Tras su tesis doctoral 1909, Rey Pastor investigó en el terreno de la geometría algebraica sintética, y geometría proyectiva superior. En las memorias que elaboró tras sus estancias en Berlín y Gotinga trataba el estudio sintético de curvas, incorporando grupos de transformaciones y axiomática. Con la creación en 1915 del Laboratorio y Seminario Matemático, trabajó sobre historia de la matemática, geometría sintética real y compleja, representación conforme,teoría de Galois y métodos numéricos.

Tras su traslado a Argentina, desarrolló su trabajo sobre sumatoria de series divergentes. Ha sido durante muchísimos años uno de los autores de manuales matemáticos más utilizado en todo el mundo científico de habla hispana.

Relevancia de Rey Pastor

Uno de los más vivos deseos de Rey Pastor fue implantar la ciencia en España. Aunque España nunca ha estado a la altura de los más importantes países europeos en el campo de las Matemáticas, Rey Pastor puede incluirse entre la élite de su época. Aprovechando el movimiento de regeneración cultural que se produce en España tras la crisis de 1898, Rey Pastor consigue salir de España y acceder a lo que hace la élite matemática europea. Fue además uno de los primeros matemáticos españoles que pudo investigar en buenas condiciones, por lo que fue un asiduo de las publicaciones especializadas de la época y un científico reconocido entre sus iguales. Un cráter

de la Luna, la Biblioteca del Departamento de Matemática en la Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad de Buenos Aires, el Premio Nacional de Investigación Matemática, una calle y un colegio concertado en Logroño su ciudad natal Colegio Rey Pastor1 , el Instituto de Madrid, el I.E.S Rey Pastor, en el Distrito de Moratalaz y Instituto IES Julio Rey Pastor2 en Albacete,(España) y la Biblioteca de la Escuela Politécnica Superior de la Universidad Carlos III de Madrid, en Leganés, llevan su nombre.

Rey Pastor es considerado uno de los grandes renovadores de las matemáticas en todo el mundo de habla española, y es el iniciador de una nueva ciencia, la preología.

Pedro Puig Adam

Ingeniero industrial, doctor en matemáticas y académico numerario de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales.Brillante, aunque bastante poco conocido, didacta de las matemáticas y la geometría. Su obra Curso de geometría métrica (1947) fue una de las elementales en la enseñanza de ingeniería en España en la segunda mitad del siglo XX.

Empezó a estudiar Ingeniería Industrial y Ciencias Exactas en Barcelona, finalizando en 1921 en Madrid la carrera de Matemáticas con un doctorado sobre "Resolución de algunos problemas elementales en Mecánica Relativista Restringida". En 1926 obtuvo la cátedra de matemáticas del Instituto San Isidro de Madrid, donde entre otros tuvo como alumnos a Juan de Borbón y a su hijo Juan Carlos. Ocuparía dicha cátedra hasta la fecha de su muerte.1En la Escuela de Ingenieros Industriales de Madrid se conserva el "Aula Puig Adam" en honor de su profesor.A partir de 1928 inició una colaboración con su maestro Julio Rey Pastor, que les llevó a la publicación de una treintena de obras didácticas, en el intento de contribuir a la renovación de la enseñanza de las Matemáticas en España. En 1931 acabó los estudios de Ingeniería Industrial, y desde 1934 hasta su muerte fue profesor de Cálculo de la Escuela de Ingenieros Industriales de Madrid. Ingresó en laReal Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales en 1952 con su discurso sobre "Matemática y Cibernética".2 3

Se consideraba discípulo de Antonio Torroja y Esteban Terradas, aparte del ya citado Julio Rey Pastor, y mantuvo relación con la práctica totalidad de los artífices y grupos de más avanzadas ideas sobre la didáctica matemática de la Europa de los años cincuenta: Gattegno, Fletcher, Servais, Castellnuovo, Campedelli, la Asociación para el Estudio y Mejora de la Enseñanza de las Matemáticas, siendo más reconocida su labor en el extranjero que en su propio país.

Reconocimientos

Actualmente, en el municipio de Getafe, existe un Instituto de Educación Secundaria con su nombre.4

Desde el año 2000, cada 12 de mayo, la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas celebra el Dia escolar de las matemáticas, coincidiendo con la fecha de su nacimiento.5

Johannes Kepler

Para otros usos de este término, véase kepler (desambiguación).

Johannes Kepler (Weil der Stadt, Alemania, 27 de diciembre de 1571 - Ratisbona, Alemania, 15 de noviembre de 1630), figura clave en la revolución científica, astrónomo y matemáticoalemán; fundamentalmente conocido por sus leyes sobre el movimiento de los planetas en su órbita alrededor del Sol . Fue colaborador de Tycho Brahe, a quien sustituyó como matemático imperial de Rodolfo II.

En 1935 la UAI decidió en su honor llamarle «Kepler» a un astroblema lunar.1

Biografía

Kepler nació en el seno de una familia de religión protestante luterana, instalada en la ciudad de Weil der Stadt en Baden-Wurtemberg, Alemania. Su abuelo había sido el alcalde de la ciudad, pero cuando nació Kepler, la familia se encontraba en decadencia. Su padre, Heinrich Kepler, era mercenario en el ejército del Duque de Württemberg y, siempre en campaña, raramente estaba presente en su domicilio.[cita requerida] Su madre, Katherina Gulden mann, que llevaba una casa de huéspedes, era una curandera y herborista, la cual más tarde fue acusada de brujería.[cita requerida] Kepler, nacido prematuramente a los siete meses de embarazo, e hipocondríaco de naturaleza endeble, sufrió toda su vida una salud frágil. A la edad de tres años, contrae la viruela, lo que, entre otras secuelas, debilitará su vista severamente.[cita requerida] A pesar de su salud, fue un niño brillante que gustaba impresionar a los viajeros en el hospedaje de su madre con sus fenomenales facultades matemáticas.[cita requerida]

Heinrich Kepler tuvo además otros tres hijos: Margarette, de la que Kepler se sentía muy próximo, Christopher, que le fue siempre antipático, y Heinrich. De 1574 a 1576, vivió con Heinrich –un epiléptico– en casa de sus abuelos mientras que su padre estaba en una campaña y su madre se había ido en su búsqueda.[cita requerida]

Al regresar sus padres, Kepler se trasladó a Leonberg y entra en la escuela latina en 1577. Sus padres le hicieron despertar el interés por la astronomía. Con cinco años, observó elcometa de 1577, comentando que su madre lo llevó a un lugar alto para verlo.[cita requerida] Su padre le mostró a la edad de nueve años el eclipse de luna del 31 de enero de 1580, recordando que la Luna aparecía bastante roja. Kepler estudió más tarde el fenómeno y lo explicó en una de sus obras de óptica. Su padre partió de nuevo para la guerra en 1589, desapareciendo para siempre. [cita requerida]

Kepler terminó su primer ciclo de tres años en 1583, retardado debido a su empleo como jornalero agrícola, entre nueve y once años. En 1584, entró en el Seminario protestante de Adelberg y dos años más tarde, al Seminario superior de Maulbronn.

Obtuvo allí su diploma de fin de estudios e ingresó en 1589 a la universidad de Tubinga. Allí, comenzó primeramente por estudiar la ética, la dialéctica, la retórica, griego, el hebreo, la

astronomía y la física, y luego más tarde la teología y las ciencias humanas.[cita requerida] Continuó allí con sus estudios después de obtener una maestría en 1591. Su profesor de matemáticas, el astrónomo Michael Maestlin, le enseñó el sistema heliocéntrico de Copérnico que se reservaba a los mejores estudiantes.[cita requerida] Los otros estudiantes tomaban como cierto el sistema geocéntrico de Ptolomeo, que afirmaba que la Tierra estaba inmóvil y ocupaba el centro del Universo, y que el Sol, la Luna, los planetas y las estrellas, giraban a su alrededor. Kepler se hizo así un copernicano convencido y mantuvo una relación muy estrecha con su profesor; no vaciló en pedirle ayuda o consejo para sus trabajos.[cita requerida]

Mientras que Kepler planeaba hacerse ministro luterano, la escuela protestante de Graz buscaba a un profesor de matemáticas. Abandonó entonces sus estudios en teología para tomar el puesto y dejó Tubinga en 1594. En Graz, publicó almanaques con predicciones astrológicas –que los realizaba– aunque él negaba algunos de sus preceptos.[cita requerida] En la época, la distinción entre ciencia y creencia no estaba establecida todavía claramente y el movimiento de los astros, todavía bastante desconocido, se consideraba gobernado por leyes divinas.

Kepler estuvo casado dos veces. El primer matrimonio, de conveniencia, el 27 de abril de 1597 con Barbara Müller. En el año 1600, fue obligado a abandonar Austria cuando el archiduque Fernando promulgó un edicto contra los protestantes.[cita requerida] En octubre de ese mismo año se trasladó a Praga, donde fue invitado por Tycho Brahe, quien había leído algunos trabajos de Kepler. Al año siguiente, Tycho Brahe falleció y Kepler lo sustituyó en el cargo de matemático imperial de Rodolfo II y trabajó frecuentemente como consejero astrológico.[cita requerida]

En 1612 falleció su esposa Barbara Müller, al igual que dos de los cinco niños –de edades de apenas uno y dos meses– que habían tenido juntos. Este matrimonio, organizado por sus allegados, lo unió a una mujer "grasa y simple de espíritu", con carácter execrable. Otro de sus hijos murió a la edad de siete años. Sólo su hija Susanne y su hijo Ludwig sobrevivieron. Al año siguiente, en Linz, se casó con Susanne Reuttinger con la que tuvo siete niños, de los que tres fallecerán muy temprano.[cita requerida]

En 1615, su madre, entonces a la edad de 68 años, fue acusada de brujería. Kepler, persuadido de su inocencia, fue a pasar seis años asegurando su defensa ante los tribunales y escribiendo numerosos alegatos.[cita requerida] Debió, dos veces, regresar a Wurtemberg. Ella pasó un año encerrada en la torre de Güglingen a expensas de Kepler habiendo escapado por poco de la tortura. Finalmente, fue liberada el 28 de septiembre de 1621. Debilitada por los duros años de proceso y de encarcelamiento, murió seis meses más tarde.[cita requerida] En 1628 Kepler pasó al servicio de A. von Wallenstein, en Silesia, quien le prometió, en vano, resarcirle de la deuda contraída con él por la Corona a lo largo de los años. Un mes antes de morir, víctima de la fiebre, Kepler abandonó Silesia en busca de un nuevo empleo.[cita requerida]

Kepler murió en 1630 en Ratisbona, en Baviera, Alemania, a la edad de 59 años.[cita requerida]

En 1632, durante la Guerra de los Treinta Años, el ejército sueco destruyó su tumba y se perdieron sus trabajos hasta el año 1773. Recuperados por Catalina II de Rusia, se encuentran actualmente en el Observatorio de Pulkovo enSan Petersburgo, Rusia.[cita requerida]

Obra científica

Después de estudiar teología en la universidad de Tubinga, incluyendo astronomía con un seguidor de Copérnico, enseñó en el seminario protestante de Graz. Kepler intentó comprender las leyes del movimiento planetario durante la mayor parte de su vida. En un principio Kepler consideró que el movimiento de los planetas debía cumplir las leyes pitagóricas de la armonía. Esta teoría es conocida como la música o la armonía de las esferas celestes. En su visión cosmológica no era casualidad que el número de planetas conocidos en su época fuera uno más que el número de poliedros perfectos. Siendo un firme partidario del modelo copernicano, intentó demostrar que las distancias de los planetas al Sol venían dadas por esferas en el interior de poliedros perfectos, anidadas sucesivamente unas en el interior de otras. En la esfera interior estaba Mercurio mientras que los otros cinco planetas (Venus,Tierra, Marte, Júpiter y Saturno) estarían situados en el interior de los cinco sólidos platónicos correspondientes también a los cinco elementos clásicos.

En 1596 Kepler escribió un libro en el que exponía sus ideas. Misterium Cosmographicum (El misterio cósmico). Siendo un hombre de gran vocación religiosa, Kepler veía en su modelo cosmológico una celebración de la existencia, sabiduría y elegancia de Dios. Escribió: «yo deseaba ser teólogo; pero ahora me doy cuenta a través de mi esfuerzo de que Dios puede ser celebrado también por la astronomía».

En 1600 acepta la propuesta de colaboración del astrónomo imperial Tycho Brahe, que a la sazón había montado el mejor centro de observación astronómica de esa época. Tycho Brahe disponía de los que entonces eran los mejores datos de observaciones planetarias pero la relación entre ambos fue compleja y marcada por la desconfianza. No será hasta 1602, a la muerte de Tycho, cuando Kepler consiga el acceso a todos los datos recopilados por Tycho, mucho más precisos que los manejados por Copérnico. A la vista de los datos, especialmente los relativos al movimiento retrógrado de Marte se dio cuenta de que el movimiento de los planetas no podía ser explicado por su modelo de poliedros perfectos y armonía de esferas. Kepler, hombre profundamente religioso, incapaz de aceptar que Dios no hubiera dispuesto que los planetas describieran figuras geométricas simples, se dedicó con tesón ilimitado a probar con toda suerte de combinaciones de círculos. Cuando se convenció de la imposibilidad de lograrlo con círculos, usó óvalos. Al fracasar también con ellos, «sólo me quedó una carreta de estiércol» y empleó elipses. Con ellas desentrañó sus famosas tres leyes (publicadas en 1609 en su obra Astronomia Nova) que describen el movimiento de los planetas. Leyes que asombraron al mundo, le revelaron como el mejor astrónomo de su época, aunque él no dejó de vivir como un cierto fracaso de su primigenia intuición de simplicidad (¿por qué elipses, habiendo círculos?). Sin embargo, tres siglos después, su intuición se vio confirmada cuando Einstein mostró en su Teoría de la Relatividad general que

en la geometría tetradimensional del espacio-tiempo los cuerpos celestes siguen líneas rectas. Y es que aún había una figura más simple que el círculo: la recta.

En 1627 publicó las Tabulae Rudolphine, a las que dedicó un enorme esfuerzo, y que durante más de un siglo se usaron en todo el mundo para calcular las posiciones de los planetas y las estrellas. Utilizando las leyes del movimiento planetario fue capaz de predecir satisfactoriamente el tránsito de Venus del año 1631 con lo que su teoría quedó confirmada.

Escribió un biógrafo de la época con admiración, lo grande y magnífica que fue la obra de Kepler, pero al final se lamentaba de que un hombre de su sabiduría, en la última etapa de su vida, tuviese demencia senil, llegando incluso a afirmar que "las mareas venían motivadas por una atracción que la luna ejercía sobre los mares...", un hecho que fue demostrado años después de su muerte.

En su honor una cadena montañosa del satélite marciano Fobos fue bautizada con el nombre de 'Kepler Dorsum'.

Las tres leyes de Kepler

Durante su estancia con Tycho le fue imposible acceder a los datos de los movimientos aparentes de los planetas ya que Tycho se negaba a dar esa información. Ya en el lecho de muerte de Tycho y después a través de su familia, Kepler accedió a los datos de las órbitas de los planetas que durante años se habían ido recolectando. Gracias a esos datos, los más precisos y abundantes de la época, Kepler pudo ir deduciendo las órbitas reales planetarias. Afortunadamente, Tycho se centró en Marte, con una elíptica muy acusada, de otra manera le hubiera sido imposible a Kepler darse cuenta de que las órbitas de los planetas eran elípticas. Inicialmente Kepler intentó el círculo, por ser la más perfecta de las trayectorias, pero los datos observados impedían un correcto ajuste, lo que entristeció a Kepler ya que no podía saltarse un pertinaz error de ocho minutos de arco. Kepler comprendió que debía abandonar el círculo, lo que implicaba abandonar la idea de un "mundo perfecto". De profundas creencias religiosas, le costó llegar a la conclusión de que la tierra era un planeta imperfecto, asolado por las guerras, en esa misma misiva incluyó la cita clave: "Si los planetas son lugares imperfectos, ¿por qué no deben de serlo las órbitas de las mismas?". Finalmente utilizó la fórmula de la elipse, una rara figura descrita porApolonio de Pérgamo una de las obras salvadas de la destrucción de la biblioteca de Alejandría. Descubrió que encajaba perfectamente en las mediciones de Tycho.

Había descubierto la primera ley de Kepler:

Los planetas tienen movimientos elípticos alrededor del Sol, estando éste situado en uno de los 2 focos que contiene la elipse.

Después de ese importante salto, en donde por primera vez los hechos se anteponían a los deseos y los prejuicios sobre la naturaleza del mundo. Kepler se dedicó simplemente a observar los datos y sacar conclusiones ya sin ninguna idea preconcebida. Pasó a comprobar la velocidad del planeta a través de las órbitas llegando a la segunda ley:

Las áreas barridas por los radios de los planetas, son proporcionales al tiempo empleado por estos en recorrer el perímetro de dichas áreas.

Durante mucho tiempo, Kepler solo pudo confirmar estas dos leyes en el resto de planetas. Aun así fue un logro espectacular, pero faltaba relacionar las trayectorias de los planetas entre sí. Tras varios años, descubrió la tercera e importantísima ley del movimiento planetario:

El cuadrado de los períodos de la órbita de los planetas es proporcional al cubo de la distancia promedio al Sol.

Esta ley, llamada también ley armónica, junto con las otras leyes permitía ya unificar, predecir y comprender todos los movimientos de los astros. Marcando un hito en la historia de la ciencia, Kepler fue el último astrólogo y se convirtió en el primer astrónomo, desechando la fe y las creencias y explicando los fenómenos por la mera observación.

EUCLIDES DE ALEJANDRIA

Euclides (en griego Ευκλείδης, Eukleides) fue un matemático y geómetra griego(ca. 325 - ca. 265 a. C.). Se le conoce como "El Padre de la Geometría".

Biografía

Su vida es poco conocida, salvo que vivió en Alejandría (actualmente Egipto) durante el reinado de Ptolomeo I. Ciertos autores árabes afirman que Euclides era hijo de Naucrates y se barajan tres hipótesis:

Euclides fue un personaje matemático histórico que escribió Los elementos y otras obras atribuidas a él.

Euclides fue el líder de un equipo de matemáticos que trabajaba en Alejandría. Todos ellos contribuyeron a escribir las obras completas de Euclides, incluso firmando los libros con el nombre de Euclides después de su muerte.

Las obras completas de Euclides fueron escritas por un equipo de matemáticos de Alejandría quienes tomaron el nombre Euclides del personaje histórico Euclides de Megara, que había vivido unos cien años antes.

Proclo, el último de los grandes filósofos griegos, quien vivió alrededor del 450, escribió importantes comentarios sobre el libro I de los Elementos, dichos comentarios constituyen una valiosa fuente de información sobre la historia de la matemática griega. Así sabemos, por ejemplo, que Euclides reunió aportes de Eudoxo en relación a la teoría de la proporción y de Teeteto sobre los poliedros regulares.

Obra

Fragmento de los Elementos de Euclides, escrito en papiro, hallado en el yacimiento deOxirrinco (Oxyrhynchus), Egipto.

Su obra Los elementos, es una de las obras científicas más conocidas del mundo y era una recopilación del conocimiento impartido en el centro académico. En ella se presenta de manera formal, partiendo únicamente de cinco postulados, el estudio de las propiedades de líneas y planos, círculos y esferas, triángulos y conos, etc.; es decir, de las formas regulares. Probablemente ninguno de los resultados de "Los elementos" haya sido demostrado por primera vez por Euclides pero la organización del material y su exposición, sin duda alguna se deben a él. De hecho hay mucha evidencia de que Euclides usó libros de texto anteriores cuando escribía los elementos ya que presenta un gran número de definiciones que no son usadas, tales como la de un oblongo, un rombo y un romboide. Los teoremas de Euclides son los que generalmente se aprenden en la escuela moderna. Por citar algunos de los más conocidos:

La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°.

En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de loscatetos, que es el famoso teorema de Pitágoras.

En los libros VII, VIII y IX de los Elementos se estudia la teoría de la divisibilidad.

La geometría de Euclides, además de ser un poderoso instrumento de razonamiento deductivo, ha sido extremadamente útil en muchos campos del conocimiento; por ejemplo, en la física, la astronomía, la química y diversas ingenierías. Desde luego, es muy útil en las matemáticas. Inspirados por la armonía de la presentación de Euclides, en el siglo II se formuló la teoría ptolemaica del Universo, según la cual la Tierra es el centro del Universo, y los planetas, la Lunay el Sol dan vueltas a su alrededor en líneas perfectas, o sea circunferencias y combinaciones de circunferencias. Sin embargo, las ideas de Euclides constituyen una considerable abstracción de la realidad. Por ejemplo, supone que un punto no tiene tamaño; que una línea es un conjunto de puntos que no tienen ni ancho ni grueso, solamente longitud; que una superficie no tiene grosor, etcétera. En vista de que el punto, de acuerdo con Euclides, no tiene tamaño, se le asigna una dimensión nula o de cero. Una línea tiene solamente longitud, por lo que adquiere una dimensión igual a uno. Una superficie no tiene espesor, no tiene altura, por lo que tiene dimensión dos: ancho y largo. Finalmente, un cuerpo sólido, como un cubo, tiene dimensión tres: largo, ancho y alto. Euclides intentó resumir todo el saber matemático en su libro Los elementos. La geometría de Euclides fue una obra que perduró sin variaciones hasta el siglo XIX.

De los axiomas de partida, solamente el de las paralelas parecía menos evidente. Diversos autores intentaron sin éxito prescindir de dicho axioma intentándolo colegir del resto de axiomas.

Finalmente, algunos autores crearon geometrías nuevas basándose en invalidar o sustituir el axioma de las paralelas, dando origen a las "geometrías no euclidianas". Dichas geometrías tienen como característica principal que al cambiar el axioma de las paralelas los ángulos de un triángulo ya no suman 180 grados.

DIOFANTO DE ALEJANDRIA

Diofanto de Alejandría

No se sabe nada de la patria de este matemático griego y muy poco referente a su vida. Perteneció a la escuela alejandrina, nació hacia el 250 y murió a los ochenta y cuatro

años En el año 202 Por su originalidad y sus aportaciones, Diofanto fue llamado por los historiadores el padre de los algebristas modernos.

Nacido en Alejandría, nada se conoce con seguridad sobre su vida salvo la edad a la que falleció, gracias a este epitafio redactado en forma de problema y conservado en la antología griega.

Por su originalidad y sus aportaciones, Diofanto fue llamado por los historiadores el padre de los algebristas modernos. En una época de decadencia y de pura exégesis, como era el siglo en que vivió, su obra constituye una notabilísima excepción. Generalmente se le atribuye la introducción del cálculo algebraico en las matemáticas. Según parece, inició el empleo sistemático de símbolos para indicar potencias, igualdades o números negativos.

De la obra de Diofanto conservamos los seis primeros libros y un fragmento del séptimo de un tratado titulado Aritmética, integrado originariamente por trece. Los libros conservados contienen un tratado sobre las ecuaciones y sobre sistemas de ecuaciones determinados e indeterminados, en el que se busca, de modo sistemático, la solución en números racionales. Ha llegado también hasta nosotros un texto suyo sobre Números poligonales. Los antiguos juzgaban también suyos un libro de Porismas y un tratado acerca de las fracciones, Moriastica.

 donde x es la edad que vivió Diofanto

Según esto, Diofanto falleció a la edad de 84 años. Se ignora, sin embargo en qué siglo vivió. Si es el mismo astrónomo Diofanto que comentó Hipatia (fallecida en 415), habría fallecido antes del siglo V, pero si se trata de personas distintas cabe pensar que vivía a finales de dicho siglo, ya que ni Proclo ni Papo le citan, lo que resulta difícil de entender tratándose de un matemático que pasa por ser el inventor del álgebra. En opinión deAlbufaraga, Diofanto vivía en los tiempos del emperador Juliano, hacia 365, fecha que aceptan los historiadores.

Obra

El matemático alejandrino debe su renombre a su obra Arithmetica. Este libro, que constaba de trece libros de los que sólo se han hallado seis, fue publicado por Guilielmus Xylander en 1575 a partir de unos manuscritos de la universidad de Wittenberg, añadiendo el editor un manuscrito sobre números poligonales, fragmento de otro tratado del mismo autor. Los libros que faltan parece que se perdieron tempranamente ya que no hay razones para suponer que los traductores y comentaristas árabes dispusieran de otros manuscritos además de los que aún se conservan.

En esta obra realiza sus estudios de ecuaciones con variables que tienen un valor racional (ecuaciones diofánticas), aunque no es una obra es su vidade carácter teórico sino una colección de problemas. Importante fue también su contribución en el campo de la notación; si bien los símbolos empleados por Diofanto no son como los concebimos actualmente, introdujo importantes novedades como el empleo de un símbolo único para la variable desconocida (στ) y para la sustracción, aunque conservó las abreviaturas para las potencias de la incógnita (δς para el cuadrado, δδς para el duplo del cuadrado, χς para el cubo, δχς para la quinta potencia, etc.).

En 1621 vio la luz una edición comentada de Bachet de Méziriac, edición reimpresa con posterioridad en 1670 por el hijo de Pierre de Fermat incluyendo los comentarios que el célebre matemático francés había realizado en los márgenes de un ejemplar de la edición de Bachet que poseía. En una de dichas anotaciones se exponía, sin demostración, el último teorema de Fermat. En el precioso ejemplar de la edición de Bachet que Fermat poseía él dijo "haber encontrado una gran luz".

JACOB BERNOULLI

Jakob Bernoulli (Basilea, 27 de diciembre de 1654 - ibíd. 16 de agosto de 1705), también conocido comoJacob, Jacques o James Bernoulli, fue un genial matemático y científico suizo y hermano mayor de Johann Bernoulli (parte de la familia Bernoulli).

Siendo joven su padre Nikolaus Bernoulli, lo envió a la Universidad de Basilea para estudiar filosofía y teología, con el ánimo de que se convirtiera en teólogo. Pero Jakob continuó, a escondidas, las que eran sus auténticas aficiones la física y las matemáticas, según confiesa en su diario.

A partir de los planteamientos de Leibniz desarrolló problemas de cálculo infinitesimal. Fundó en Basilea un colegio experimental.

Durante un viaje a Inglaterra en 1676, Jakob Bernoulli conoció a Robert Boyle y Robert Hooke. Este contacto le inspiró una dedicación vitalicia a la ciencia y la matemática. Fue nombrado Lector en la Universidad de Basilea en1682, y fue promocionado a Profesor de Matemáticas en 1687.

En 1690 se convirtió en la primera persona en desarrollar la técnica para resolver ecuaciones diferenciales separables.

Se familiarizó con el cálculo mediante su correspondencia con Gottfried Leibniz, y colaboró con su hermano Johann en varias aplicaciones, siendo notable la publicación de artículos en curvas trascendentales (1696) eisoperimetría (1700, 1701).

Su obra maestra fue Ars Conjectandi (el Arte de la conjetura), un trabajo pionero en la teoría de la probabilidad. La publicó su sobrino Nicholas en 1713, ocho años tras su muerte por tuberculosis. Los términos ensayo de Bernoulli y números de Bernoulli son resultado de su trabajo. También existe un cráter en la Luna bautizadocráter Bernoulli en honor suyo y de su hermano Johann.

La espiral logarítmica

Bernoulli escogió la figura de la espiral logarítmica, así como y el emblema en latín "Eadem mutata resurgo" (Mutante y permanente, vuelvo a resurgir siendo el mismo) para su epitafio; contrariamente a su deseo de que fuese tallada una espiral logarítmica (constante en su radio), la espiral que tallaron los maestros canteros en su tumba fue una espiral de Arquímedes (constante en su diferencia). [1] La espiral logarítmica se distingue de la espiral de Arquímedespor el hecho de que las distancias entre su brazos se incrementan en progresión geométrica, mientras que en una espiral de Arquímedes estas distancias son constantes.

La espiral construida utilizando rectángulos con la proporción áurearesulta una aproximación a la espiral logarítmica, que Bernouilli deseó para su tumba, en lugar de la espiral de Arquímedes que finalmente fue erróneamente tallada.

El término espiral logarítmica se debe a Pierre Varignon. La espiral logarítmica fue estudiado por Descartes yTorricelli, pero la persona que le dedicó un libro fue Jakob Bernoulli, que la llamó Spira mirabilis «la espiral maravillosa». Impresionado por sus propiedades, pidió que grabaran en su tumba, en Basilea, la espiral logarítmica con la máxima eadem mutata resurgo, pero, en su lugar, se grabó una espiral de Arquímedes. D'Arcy Thompson le dedicó un capítulo de su tratado On Growth and Form (1917).

"Eadem mutata resurgo" y la espiral logarítmica es también el emblema del Colegio de Patafísica.1

Jakob Bernoulli escribió que la espiral logarítmica puede ser utilizada como un símbolo, bien de fortaleza y constancia en la adversidad, o bien como símbolo del cuerpo humano, el cual, después de todos los cambios y mutaciones, incluso después de la muerte, será restaurado a su Ser perfecto y exacto. [2]

Citas

En una carta a Gottfried Leibniz escribió:

La ley de grandes números es una regla que incluso la persona más estúpida conoce mediante cierto instinto natural per se y sin instrucción previa.

JHON BERNOULLI

Johann Bernoulli (Basilea, Suiza, 27 de julio de 1667 - ibídem, 11 de enero de 1748), también conocido comoJean o John, fue un matemático, médico y filólogo suizo.

Su padre de religión calvinista deseaba que su hijo se convirtiera en comerciante y aceptó entrar como aprendiz en el negocio familiar de especias y medicinas, pero terminó por hacerlo tan mal que su contrariado padre se vio obligado a rectificar su orientación originaria, entonces su padre decidió que se convirtiera en médico, profesión también relacionada con el negocio familiar. En 1683 ingresa en la Universidad de Basilea y saca el título de médico, sin embargo durante este tiempo junto a su hermano Jakob también se dedicó a aprender el lenguaje de los números.

Las novedades matemáticas de Leibniz sobre el cálculo infinitesimal cautivaron a ambos hermanos. En 1691 viaja a París para guiar a los matemáticos franceses en el uso del cálculo entre los cuales se hallaba el marqués deGuillaume de l'Hôpital. En Francia se convirtió en defensor de Leibniz en la polémica que mantenía con Isaac Newton por quien había sido el primero en enunciar los principios del cálculo infinitesimal. En 1695 el científico holandés Christiaan Huygens le invita a convertirse en presidente del departamento de matemáticas de la Universidad de Groninga. En 1705, tras la muerte de su hermano por tubercolosis, le sustituyó como catedrático de matemáticas en la Universidad de Basilea, donde permaneció durante 42 años como profesor, allí tuvo como discípulos a Johann Samuel König y Leonhard Euler. Se centró en el cálculo infinitesimal y resolvió la ecuación diferencial de Bernoulli, propuesta por su hermano. Sus hijos Nicolau, Daniel y Johann Bernoulli fueron grandes matemáticos.

NICOLAS BERNOULLI

Nicolau Bernoulli, (Basilea, 6 de febrero de 1695 - San Petersburgo, 31 de julio de 1726), fue un matemáticosuizo. Existen diversas variantes de su nombre, como Nicolaus o Nicolas. Por distinguirlo de otros miembros de sufamilia, también se lo conoce como Nicolau II Bernoulli.

Vida y obra

Era el hijo primogénito del matemático Johann Bernoulli y hermano de Daniel y Johann, que también fueron matemáticos reconocidos.

Entró en la Universidad de Basilea, en la que su padre era profesor, con trece años, conluyendo sus estudios de jusrisprudencia en 1715.

Siguiendo la senda de su familia estudió también matemáticas, siendo secretario particular y asistente de su padre, viéndose envuelto por este motivo en la disputa que mantuvieron Newton y Leibniz por la primacía en la invención del cálculo, inclinándose, como su padre y su hermano Daniel, por la posición de Leibniz.

Sus contribuciones más importantes se realizaron en curvas, ecuaciones diferenciales, teoría de la probabilidad yálgebra.

Viajó por Francia e Italia en compañía de su hermano Daniel. En 1724 fue invitado junto a su hermano a integrarse en la Academia de Ciencias de San Petersburgo. Falleció a los pocos meses de llegado a esta ciudad, con 31 años, a causa de la tuberculosis.

Los hijos de los genios, de cualquier ciencia o arte, no suelen ser genios. Está claro que el genio no se hereda. Los Bernoulli son la excepción: Tres generaciones de matemáticos tiene esta familia.

La saga comienza con Jacob I y Johann I. En la segunda generación, tres hijos de Johann I, Daniel I Johann II y Nicolás II y un sobrino, Nicolas I. En la tercera generación, tres hijos de Nicolas II, Johann III, Daniel II y Jacob II. Todos fueron matemáticos destacables, especialmente Jacob I y Johann I. 

Los Bernoulli eran originarios de los Paises Bajos pero huyeron a Suiza por la persecución que los españoles (concretamente el Duque de Alba, en el reinado de Felipe II) hicieron a los que no eran católicos.

Los padres de los Bernoulli eran personas influyentes. El padre tenía una tienda de especias y la madre era de una familia de banqueros.

BROOK TAYLOR

Brook Taylor (Edmonton, Middlesex, Inglaterra, 18 de agosto de 1685 - Somerset House, Londres, 29 de diciembre de 1731) fue un matemático británico.

Hijo de John Taylor, del Parlamento de Bifrons, y de Olivia Tempest (hija de Sir Nicholas Tempest). Entró en la Universidad de St. John de Cambridge como estudiante en 1701. Se licenció en Derecho en 1709, y se doctoró en1714. Estudió matemáticas con John Machin y John Keill. En 1708 encontró una importante solución del problema del "centro de oscilación" que, sin embargo, no se publicó hasta mayo de 1714 ("Phylosophycal

Transactions of the Royal Society" vol.28), lo que provocó una disputa sobre su autoría con Johann Bernoulli.

En su Methodus Incrementorum Directa et Inversa (Londres, 1715) desarrolló una nueva parte dentro de la investigación matemática, que hoy se llama cálculo de las diferencias finitas. Entre las distintas aplicaciones, se usó para determinar la forma del movimiento de una cuerda vibrante, reducido por él por vez primera con éxito a principios mecánicos. El mismo trabajo contenía la famosa fórmula conocida como Teorema de Taylor, cuya importancia sólo se reconoció en 1772, cuando Lagrange se dio cuenta de su valor y lo definió como "el diferencial principal del fundamento del cálculo".

En su Ensayo sobre la prospectiva lineal (Londres, 1715) Taylor expresó los verdaderos principios de la prospectiva de modo más original y general que los anteriores; pero el trabajo tuvo algún problema por su brevedad y su oscuridad, defectos que se pueden aplicar a la mayor parte de sus obras; este trabajo necesitó el perfeccionamiento que desarrollaron Joshua Kirby (1754) y Daniel Fournier (1761).

Taylor fue elegido miembro de la Royal Society a principios de 1712 y el mismo año pasó a formar parte del comité para el juicio sobre reclamos de Sir Isaac Newton y Gottfried Leibniz; desde el 13 de enero de 1714 al 21 de octubre a 1718 fue secretario de la sociedad. Desde 1715 sus estudios dan un giro filosófico y religioso. A partir de este año mantuvo correspondencia con Pierre Rémond de Montmort sobre las doctrinas de Nicolas Malebranche; a raíz de ello, se encontró entre sus cartas y tratados inacabados tratados Sobre los sacrificios hebreos y Sobre la legitimidad de comer sangre, escritos por él a su regreso de Aquisgrán en 1719.

Su matrimonio en 1721 con una dama de Wallington, Surrey le enemistó con su padre, que acabó en 1723 tras la muerte de su mujer durante el parto, en el que también murió el niño. Los dos años siguientes los pasó con su familia en Bifrons; en 1725 se casó, esta vez con la aprobación de su padre, con Sabetta Sawbridge de Olantigh, que también murió de parto en 1730; en esta ocasión, sin embargo, su hija sobrevivió. Su frágil salud hizo que su estado degenerara con rapidez; murió en Somerset House, y le enterraron en la iglesia de St Ann's, Soho. Desde la muerte de su padre (1729) había heredado la propiedad de Bifrons. Como matemático, era el único inglés tras Isaac Newton y Roger Cotes capaz de competir con matemáticos como Johann Bernoulli. Sin embargo, gran parte de los resultados de su demostración no tuvieron repercusión o se perdieron a causa de su incapacidad de expresar sus ideas completamente y con claridad.

Un trabajo póstumo titulado Contemplatio Philosophica fue impreso en 1793 por su sobrino, Sir William Young, que tenía un prólogo sobre la vida del autor y las cartas recibidas por Bolingbroke, Bossuet. Muchos de sus artículos breves se publicaron en la "Phylosophycal Transactions of the Royal Society", volúmenes del 27 al 33, incluyendo los informes de algunos experimentos interesantes sobre el magnetismo e sobre la atracción del vaso capilar. Publicó en 1719 una versión mejorada de su trabajo sobre la prospectiva, con el título Nuevos principios de la prospectiva lineal, revisada por Colson en 1749, e impresa con el retrato y la biografía del autor en 1811.

Taylor en su obra Methodus Incrementorum hizo una primera aproximación completa sobre la refracción astronómica.

En 1715, Taylor encuentra que el movimiento de un punto arbitrario de la cuerda es el de un péndulo simple y determina su tiempo de vibración (periodo). Obtiene en su lenguaje

propio, un tanto distinto del nuestro, la ecuación diferencial de la cuerda vibrante, es decir la ecuación unidimensional de ondas, y a partir de ella halla una solución: la forma de la curva que toma la cuerda en un instante dado es sinusoidal.

PAULO RUFFINI

Paolo Ruffini (Valentano, 22 de septiembre de 1765 – Módena, 10 de mayo de 1822) fue un matemático y médicoitaliano.

Nació el 25 de enero de 1788 en Valentano, Estados Papales, y murió el 8 de Junio de 1809 en Módena, actual Italia. Su padre, Basilion Ruffini, era filosofo en Valentano. De niño parecía destinado a la carrera religiosa. Su familia se mudó a Reggio, en el ducado de Módena, en el norte de la actual Italia y Paolo entró en la universidad de Módena en 1796 para estudiar matemáticas, medicina, filosofía y literatura.

Entre sus profesores estaba Luigi Fantini, que le enseñó geometria y Paolo Cassa que le enseñó cálculo. En aquel entonces, la familia Este gobernaba Módena y en 1787, Cassiani fue elegido concejal, teniendo que dejar la universidad. Así fue como el curso de Cassiani sobre los fundamentos del análisis fue impartido por Ruffini durante el curso Poco después consiguió su grado en matematicas.

Paolo Ruffini es conocido como el descubridor del llamado método de Ruffini que permite hallar los coeficientes del polinomio que resulta de la división de un polinomio cualquiera por el binomio x-a. Sin embargo, no fue ésta su mayor contribución al desarrollo de la matemática. Hacia 1805 elaboró una demostración de la imposibilidad de la solución general de las ecuaciones algebraicas de grados quintos y superiores, aunque cometió ciertas inexactitudes que serían corregidas por el matemático noruego Niels Henrik Abel.

Obras

1799: Se publica su Teoría generale delle equazioni.

1802: Escribe Riflessioni intorno alla rettificazione ed alla quadratura del circulo y la memoria Della soluzione delle equazioni algebraiche determinata partocolari di grado sup. al 4º.

1804: Se edita la memoria Sopra la determinazione delle radici nelle equazioni numeriche di qualunque grado. En ella Ruffini elabora un método de aproximación de las raíces de una ecuación que se anticipa en quince años al conocido como “método de Horner” (Philosophical Transactions, 1819).

1806: Acepta una cátedra de Matemática Aplicada en la escuela militar de Modena y dedica su Dell’ inmortalità dell’ anima a Pío VII.

1807: Se imprime Algebra elementare.

1821: Se imprimen sus Riflessioni critiche sopra il saggio filisofico intorno alle probabilità del Sig. Conte de la Place.

AGUSTIN LOVIS CAUCHY

Augustin Louis Cauchy (París, 21 de agosto de 1789- Sceaux, 23 de mayo de 1857) fue un matemático francés .

Cauchy fue pionero en el análisis matemático y la teoría de grupos de permutaciones, contribuyendo de manera medular a su desarrollo. También investigó la convergencia y la divergencia de las series infinitas, ecuaciones diferenciales, determinantes, probabilidad y física matemática.

Cauchy empezó a educarse tempranamente con su padre Louis François Cauchy (1760-1848) quien ocupó varios puestos públicos menores y era amigo de Joseph-Louis de Lagrange y Pierre Simon Laplace.

Biografía

Estudió en École Polytechnique de París, obteniendo su título en ingeniería. Por su rendimiento académico brillante, fue contratado como ingeniero militar en 1812 para contribuir al gran plan de Napoleón para transformar el puerto de Cherbourg en el más importante de Francia e Inglaterra. Sin embargo, su mala salud le obligó a abandonar este proyecto. Comenzó a dedicarse a la investigación científica intensiva, y a la publicación de varias obras importantes en rápida sucesión. La principal conclusión de este período fue la demostración del teorema del número poligonal de Fermat, al que se habían dedicado sin éxito ilustres matemáticos contemporáneos comoGauss. Fue nombrado profesor de la mecánica en la École Polytechnique en 1816. Fue promovido a miembro de la Academia Francesa de las Ciencias, en lugar de Gaspard Monge, quien fue expulsado por razones políticas.

En 1830, se vio en la necesidad de seguir siendo fiel al juramento ante el rey Carlos X por lo que tuvo que abandonar todos sus cargos académicos y marchar al exilio. Desde París se trasladó a Turín, donde dio clases en la universidad, y luego se trasladó a Praga, a petición de Carlos X, como tutor del Conde de Chambord. Regresó a París en 1838, pero no pudo encontrar un lugar en la Sorbona, hasta 1848, cuando fue nombrado profesor de Astronomía.

En 1814 publicó la memoria de la integral definida que llegó a ser la base de la teoría de las funciones complejas. Gracias a Cauchy, el análisis infinitesimal adquiere bases sólidas.

Cauchy precisa los conceptos de función, de límite y de continuidad en la forma actual o casi actual, tomando el concepto de límite como punto de partida del análisis y eliminando de la idea de función toda referencia a una expresión formal, algebraica o no, para fundarla sobre la noción de correspondencia. Los conceptos aritméticos otorgan ahora rigor a los fundamentos del análisis, hasta entonces apoyados en una intuición geométrica que quedará eliminada, en especial cuando más tarde sufre un rudo golpe al demostrarse que hay funciones continuas sin derivadas, es decir: curvas sin tangente. Cauchy consideraba que las funciones en 3 dimensiones que eran derivables eran continuas sin embargo se descubrió que era necesaria una condición de diferenciabilidad para asegurar la continuidad.[cita requerida]

En 1832 fue nombrado miembro de la Royal Society y en 1845 de la Royal Society of Edinburgh.

Muere el 23 de mayo de 1857 en Sceaux, solo, abandonado por su familia y amigos. En su lecho de muerte se arrepentiría de lo que él consideraba como su unico error en la

vida, no haber dedicado más tiempo a las matemáticas: "No me imagino una vida más plena que una vida dedicada a las matemáticas" exclamó semanas antes de morir.

Existe un cráter lunar con su nombre (Cauchy).