Dua buah bintang yang terikat satu sama lain oleh gaya tarik gravitasi antar kedua bintang tersebut. Pasangan bintang yang saling berdekatan dan saling mengitari. Nama lain: binary star, double star Tidak. Apabila sistem bintang ini lebih dari dua, maka disebut bintang majemuk (multiple stars). PeriastronApastron Bintangganda(doublestars)adalahduabuah bintangyangterikatsatusamalainolehgayatarik gravitasi antar kedua bintang tersebut. Bintang primer Bintang sekunder Definisi-definisi Dalamgerakorbitnya,keduakomponenbintangganda bergerakmengitaripusatmassanyadalamlintasan yang berupa elips dengan titik pusat massanya berada pada titik fokus elips orbit tersebut. orbit bintang bermassa besar orbit bintang bermassa kecil pusat massa Bintang primer Bintang sekunder CM Titik pusat massa selalu berada pada garis lurus yang menghubungkan kedua bintang. M1 = massa bintang kesatu Misalkan, M2 = massa bintang kedua r1 = jarak bintang kesatu ke titik pusat massa r2= jarak bintang kedua ke titik pusat massa r1r2 M1 M2 Maka, M1 r1 = M2 r2 . . . . . . . . . . . . . . .(7-1)Jika orbit dianggap lingkaran maka,P Vr= 2r1 1 P Vr= 2r2 2 dan, Periode Kec. Radial btg-1Kec. Radial btg-2 . . . . . . .(7-2)Darigeraksistemduabendakitatahubahwaorbit keduabintangdalamsistembintanggandaterletak dalamsatubidangyangdisebutbidangorbit.Suatu orbitbintanggandaakandapatdigambarkansecara lengkap apabila komponen orbitnya dapat diketahui. = bujur periastron (sudut di bidang orbit mulai dari garis node ke periastron O = kedudukan garis node (sudut di bidang langit dari utara ke garis node) i periastron utara pengamat a= setengah sumbu besar Komponen orbit bintang ganda a i = inklinasi bidang orbit terhadap bidang langit titik fokus garis node :garispotongantarabidang orbitdenganbidanglangityangmelewatititikfokus elips. T= saat bintang melewati periastron e= eksentrisitas P= periode orbit atau kalaedari periastron utara pengamat atitik fokus Bintang ganda visual Bintang ganda astrometri Bintang ganda spektroskopi Bintang majemuk (lebih dari dua bintang) Bintang ganda gerhana Bintang Ganda Visual Bintanggandavisualadalahbintanggandayangjarak antarakeduaanggotanyacukupbesarsehingga apabiladilihatmelaluiteleskopakantampaksebagai dua bintang. Jarakantarakomponenbintanggandavisual mencapairatusansatuanastronomi,sehinggakala edarnya(periodeorbitnya)sangatlama,mencapai beberapa puluh sampai beberapa ratus tahun. Pasanganbintanggandavisualgerakorbitnyasangat sukar diamati, karena gerakannya yang terlalu lambat. Buktibahwapasanganiniadalahbintangganda, terlihat dari gerak dirinya yang bersama-sama.Contoh :Bintang ganda visual o CentauriP = 79,92 th ~ 80 th Jarak o Cen-A dan o Cen-B = 11 ~ 35 AU o Cen-Ao Cen-BWarnaKuningOranyeKls. SpektrumG2 K1Temperatur 5800 K 5300 KMassa 1.09 R0.90R Radius 1.2 M0.8 M Luminositas1.54 L0.44 L Jarak (light-years) 4.35 4.35Magnitudo visual-1,588,44 Umur (milyaran tahun) 5 - 6 5 - 6Data Bintang o Centaurus 2060 2050 Padapasanganbintanggandavisual,bintangprimer dipilihsebagaititikacu(pusatkoordinat).Lintasan bintangsekunderditentukanrelatifterhadapbintang primer.Dalamhalinilintasanbintangsekunderakan berupalintasanelipsdenganbintangprimerterletak pada titik fokus elips. Contoh :Lintasan bintang ganda o Centauri90o 0o 180o 270o 2040 2045 2055 2065 2070 2000 2005 2010 2015 2020 2025 2030 2035 Cen-A Cen-B berada pada titik fokus lintasan Orbit yang diamati pada pasangan bintang ganda visual adalah proyeksi orbit sebenarnya pada bidang langit. Padaorbitsebenarnya,bintangprimerterletakpada titik fokus lintasan elips bintang sekunder. Padaproyeksiorbityangjugaberupaelips,bintang primerpadaumumnyatidaklagiberadapadatitik fokus proyeksi elips.Dari pengamatan terhadap bintang ganda visual, dapat ditentukan beberapa komponennya, yaitu : sudut inklinasi (i) sudut setengah sumbu besar (o ) eksentrisitas orbit (e) periode orbit (P ) Penentuan Massa Komponen Bintang Ganda Visual = 206265 a/d jarak sistem bintang ganda .. . . . . . . . . . .(7-3)a d pengamat untuk 1,2 (atau Mbol < 7,8) Mbol Mbol = 2,5 log L/L, ke pers (7-15), diperoleh Mbol= 10,2 log (M /M ) + 4,9. . . . . (7-16)Keberadaanhubunganmassa-luminostas bintanginitelahdiramalkanoleh Eddingtonpadatahun1926berdasarkan perhitungan struktur dalamnya bintang. Secara umum hubungan massa-luminosi-tas dinyatakan oleh : L = a Mp. . . . . . . . . . . . . . (7-17)parameter a dan p bergantung pada sifat fisis di dalam bintang(komposisikimia,mekanismepembangkit energi, dll) A.S. Eddington 1882 - 1944 Beberapapengamatmendapatkanhasiladanpyang berbeda-beda : untukM1,0 Ma 1, p < 3,1 - 4,0> ~ untukM1,0 Ma = 0,3 - 0,4p 2< ~ Tidaksemuabintangmengikutihubunganmassa-lumi-nositas. Bintangkataiputih,menyimpangdarihubungan massa-luminositasyangberlakuuntukbintang normal. Jugabeberapabintanggandaberdekatanjaraknya, ternyatamassanyaterlalukecilbiladitinjaudari luminositasnya disebut bintang berbobot kurang (undermassive) atau terlampau terang (overluminous). Apabiladarihubunganmassa-luminositasdapat ditentukanmassakomponenbintangganda,makaparalaksnya dapat ditentukan, yaitu dari pers. (7-8) := (M1 + M2)P2 o p 3 Paralaks Dinamika Caralainmenentukanparalaks(jarak)danmassa komponenbintanggandaadalahdenganparalaks dinamika.Caranyaadalahdenganmengiterasikan persamaan (7-8) dan persamaan Pogson mbol Mbol= -5 + 5 log d . . . . . . . (7-18)Untuk penetuan paralaks dinamika ini, harga o, P, mbol1 dan mbol2 harus sudah diketahui (dari pengamatan), dan langkah-langkah yang harus dilakukan adalah, Tentukanparalakssistembintangganda p dengan menggunakan pers. (7-8) (o/p)3= (M1 + M2)P2 Tentukanmagnitudomutlakbolometrik untuksetiapbintangdenganmengguna-kan persamaan Pogson (pers. 7-18) Langkah 2 : Langkah 3 : mbol1 Mbol1= -5 + 5 log d mbol2 Mbol2= -5 + 5 log d Sebagaipendekatanpertama,ambil massa total bintang M1 +M2 = 2 Langkah 1 : Tentukanmassabintangke-1danke-2 dengan menggunakan hubungan massa-luminositas (pers. 7-16) Langkah 4 : Mbol1= 10,2 log (M 1/M ) + 4,9 Mbol2= 10,2 log (M 2/M ) + 4,9 Langkah 5 : Ulangi langkah 2 Langkah 6 : Ulangi langkah 3 Langkah 7 : Ulangi langkah 4 Demikianseterusnyasampaibedahargap,M1danM2 denganhasilyangdiperolehsebelumnyacukupkecil (konvergen) Contoh : Bintang Ganda AstrometriBintanggandavisualyangpasangannyasangatlemah sehinggatidakterlihatdenganmata,sehinggahanya tampak sebagai bintang tunggal. Buktibahwabintanginiadalahbintangganda, terlihatdarigerakanbintangprimeryangberkelok-kelok, karena bintang tersebut mengelilingi titik pusat massanya sendiri yang bergerak lurus dalam ruang. gerak titik pusat massa gerak bintang primer bintangprimer10.000kalilebih terang daripada bintang sekunder.Contoh : Bintang Sirius P = 50 tahun m1 = - 1,58m2 = 8,44 Penentuanmassauntukbintanggandavisual berlaku juga untuk bintang ganda Astrometri. Barat Utara 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 Sirius-A Sirius-B Bintang Sirius yang diabadikan dalam panjang gelombang Sirius-A Sirius-B Sirius-A Sirius-B Visual (kiri) Sinar-X (kanan) Bintang Ganda Spektroskopi Bintang ganda spektroskopi adalah bintang ganda yang jaraknyaantaraduakomponennyasangatberdekatan sehinggateleskopyangpalingkuatpuntidakdapat memisahkannya : tampak sebagai bintang tunggal periode orbitnya hanya beberapa hari. untukmendeteksinya,digunakanpengamatan spektroskopi. Karenajarakkeduabintangberdekatan,menurut HukumKeplerke-III,kecepatanorbitkeduabintang sangat besar (beberapa ratus km/det.) Kedua bintang mempunyai komponen yg mendekati dan menjauhi pengamat secara bergantian Akibat gerakan orbit ini, garis spektrum mengalami efek Doppler : garis bergerak ke arah merah garis bergerak ke arah birubintang menjauh bintang mendekat Kecepatanradialbintanggandaspektroskopidapat ditentukan dari pergeseran Doppler-nya (pers. 6-9) A Vr c = Akibat gerak orbitnya, Vr selalu berubah terhadap waktu, Kurvayangmenunjukkanperubahankecepatan radialterhadapwaktudisebutkurvakecepatan radial. Bentukkurvakecepatanradialbergantungpada eksentrisitas orbit (e) dan bujur periastron ().Denganmenganalisiskurvakecepatanradial,dapat ditentukan : itidak dapat ditentukan secara langsung e = eksentrisitas orbit e = bujur periastron T = saat bintang lewat di periastron P = periode orbit a1 sin i = proyeksi a1 pada bidang langit a2 sin i = proyeksi a2 pada bidang langit http://www.sumanasinc.com/webcontent/anisamples/RadialVelocityCurve.html Animasi Kurva Kecepatan Radial : Kurva Kecepatan Radial : Bentukkurvaradial untukorbitdengan berbagaihargae dan . a b c d a b c d b a C b c d 0 e = 0,5 = 45o a b c d b D a b c d 0 e = 0,5 = 90o a b c d b b B a bd e = 0,5 = 0o 0 c A a b c d 0e = 0,0 = 0o Animasi bintang ganda spektroskopi bergaris ganda 2. http://instruct1.cit.cornell.edu/courses/astro101/java/binary/binary.htm 1. http://www.astronomynotes.com/starprop/specbin-anim.gif Bintang ganda spektroskopi dibagi dua : Bintang ganda spektroskopi bergaris tunggal Jikasalahsatukomponenbintangnyamerupakan bintang yang sangat lemah cahayanya akibatnya, hanya spektrum bintang terang saja yang tampak. Bintang ganda spektroskopi bergaris ganda Jika spektrum kedua komponen bintang ganda dapat diamati. Dalampengamatanbintanggandaspektoskopi,gerak bintang ditinjau relatif terhadap titik pusat massa. a2 = setengah sumbu besar bintang sekunder Misal : a1 = setengah sumbu besar bintang primer M1M2 CM a1a2 a = a1 + a2 a1 = a a2

a2 = a a1

. . . . . . . . . (7-19)M1a1 = M2a2 Dari pers.(7-14) : Diperoleh, a2 = a1 M2 M1 . . . . . . . . . . . . . . . . . (7-20)Dari pers. (7-19) : a2 = a a1

dan pers. (7-20), diperoleh, a1 =a M1 + M2 M2 . . . . . . . . . . . . . . . (7-21)Dengan cara yang sama diperoleh a2 =a M1 + M2 M1 . . . . . . . . . . . . . . . (7-22)Penentuan Massa Komponen Bintang Ganda Spektroskopi Bintang ganda spektroskopi bergaris ganda Informasimassakomponendapatditentukan sebagai berikut : a 3 P 2 = (M1 + M2) ke pers.(7-7) : Subtitusikan pers.(7-14) : M1a1 = M2a2 diperoleh, a 3 P 2 = (M1 +M2) a1 a2 . . . . . . . (7-23)P2 1 +a1 a2 a 3 M1 = P2 1 +a1 a2 (a1 + a2) 3 =atau . . . . . . (7-24)Karena yang dapat diamati adalah a1 sin i dan a2 sin i , makakalikanruaskiridankananpers.(7-24)dengan sin3i, diperoleh : M1 sin3 i = P2 1 +a1 sin3 i a2 sin3 i (a1 sin i + a2 sin i) 3 . . . . . . (7-25)Dengan demikian, M1 sin3i dapat dihitung Dengan cara yang sama diperoleh : M2 sin3 i = P2 1 +a2 sin3 i a1 sin3 i (a1 sin i + a2 sin i) 3 . . . . . . . (7-26)M1danM2tidakdapatdipisahkandarii.Karenasinis 1,makainformasiyangdiperolehadalahbatasbawah harga M1 dan M2. Sebagaicontoh,apabilauntuksuatubintangganda diperolehM1sin3i=10M,makamassabintang tersebut > 10 M. Bintang ganda bergaris tunggal Informasiyangdiperolehhanyadaripengamatan satu komponen saja. a 3 P 2 = (M1 + M2) Dari pers.(7-7) : a1 =a M1 + M2 M2 dan pers. (7-21) : diperoleh= P2 a13 sin3 i M23 sin3 i (M1 + M2)2 . . . . . . . . (7-27)Karenaa1sinidanPdapatdiamati,makaruaskiri dapat dihitung.f(M1, M2) = M23 sin3 i (M1 + M2)2 . . . . . . . . (7-28)fungsi massa = P2 a13 sin3 i M23 sin3 i (M1 + M2)2 . . . . . . . . (7-27)Bintang Ganda GerhanaBintanggandagerhanaadalahbintanggandayang berdekatandimanasalahsatukomponennyamelintasi dan menutupi pasangannya secara bergantianKarena ada bagian bintang yang tertutup, maka cahaya bintang akan tampak lebih redup pada saat gerhana. Akibatnya,cahayapasanganbintanginitampak berubah-ubahsecaraberkala:redup,terang (variabel). bintang sekunder A B C D A B bintang premier A B C D kurva cahaya Perubahancahayabintanggandagerhanadapat diamati dengan fotometri Kurvayangmenunjukkanperubahankuatcahaya terhadap waktu disebut kurva cahayaI t satu periode orbit (P) Sepertihalnyakecepatanradial,kurvacahayajuga dapat memberikan informasi mengengenai e dan . Analisisyangcermatpadakurvacahaya,juga memberikan informasi mengenai sudut inklinasi i. Gambaradanbkurva cahayauntukbintangganda gerhanayangradiuskedua komponennya sama besar Gambar c dan d kurva cahaya untukbintanggandagerhana yangradiuskeduakompo-nennya berbeda i = 90o i < 90o Periode i = 90o i < 90o a b c d Jarakyangdekatmenyebabkankecepatanorbit besar.Karenaitu,sebagianbesarbintangganda gerhana adalah juga bintang ganda spektroskopi. Kemungkinanterjadigerhanapadapasanganbintang gandalebihbesarjikajarakantarakeduabintang berdekatan. Bilajaraknyacukupdekat,gerhanadapatterjadi walaupuninklinasi(kemiringan)orbitterhadap bidang langit (sudut i) berbeda cukup besar (> 90o).Animasi Bintang Ganda Gerhana 1. http://instruct1.cit.cornell.edu/courses/astro101/java/eclipse/eclipse.htm 2. Starlight Project RA Penentuan Radius Komponen Bintang Ganda Gerhana 2RB dt de te tt t I Perhatikanlah gambar di samping. dt = 2RA 2RB de = 2RA + 2RB dt = ? de = ? de ditempuh dalam waktu te te dan tt dapat ditentukan dari kurva cahaya dt ditempuh dalam waktu tt Bintang A Bintang B . . . . . . (7-29). . . . . . (7-30)Misalkan bintang B mengorbit bintang A dalam lintasan yang berupa lingkaran dengan radius rB Bintang A Bintang B rB JikaPadalahperiodeorbit bintangB,makakecepatan radial bintang B adalah, Vr = 2 rB / P . . . . . . . . (7-31)Dapat ditentukan dari spektrumnya (pergeseranDoppler) dapat ditentukan dari kurva cahaya dapat dicari Selanjutnyatambahkanpers.(7-33)dengan(7-32) diperoleh, rB (te + tt) 2P RA = . . . . . . . . . . . . . . (7-34)Karena te, tt, rB dan P dapat ditentukan, maka RA dan RB dapat dicari. http://www.astronomynotes.com/starprop/eclipse-size.gif Animasi kurva cahaya Penentuan Massa Bintang Ganda Gerhana Karenabintanggandagerhanatermasukjugabintang ganda spektroskopi, maka : a1 sin i dan a2 sin i dapat diamati sehingga M1 sin3i dan M2 sin3i dapat ditentukan. Catatan:Untukbintanggandagerhanai>75o sehinggasin3i0,90Jikaadakesalahandalam penentuan i, kesalahannya paling besar 10% karenaidapatditentukandarikurvacahayanya maka M1 dan M2 dapat ditentukan. KarenaM1,M2,R1danR2dapatditentukan,maka volume kedua bintang juga dapat ditentukan. Kurva cahaya dan kurva kecepatan radial bintang ganda gerhana Phoenicis Bintangganda61Cygniadalahbintangyangpertama diukurparallaksnya.Darihasilpengukurantersebut diperoleh:parallaksp=0,29, separasisuduto=30, magnitudosemunyam1=5,2danm2=6,0,dan periodenyaP=722tahun.Tentukanlahmassatotal sistem bintang ganda ini. Contoh Soal : Jawab : Jarak 61 Cygni adalah r = 1/p = 1/0,29 = 3,448 pc Karenao=30=(30/3600)(0,0175)=0,0001454rad