Bilo Kuda Izvodi Svuda, Oscilacije
3
Bilo kuda, izvodi svuda Da bi se bolje upoznali i sa ocilacijama i sa izvodima proći ćemo kroz par lahkih zadataka koji od vas traže malo logike i razmišljanja. i) Izvodi Izvod možemo definisati kao nagib funkcije ili jednostavno nagib tangente funkcije u nekoj određenoj tački. Na slici je prikazana funkcija f(x)=x 3 čiji je izvod f'(x)=3x 2 . sa slike vidimo da je nagib tangente na funkciji oko vrijednosti x ose 2 jed.mjere jednak (y 2 -y 1 )/(x 2 -x 1 )= (12- 4)/(2.3-1.6)=11,4 t.j. vrijednost tog nagiba je oko 11.5 što je veuma blizu računski dobivenim rezultatom od f'(2)=3*2 2 =12. Na ovakav način se grafički nalaze vrijednosti izvoda funkcija. a) Naći grafičkim putem,koristeći ovaj grafikon, vrijednost izvoda kada je x=(1; 1,5 i 2.5) Znajući da je brzina izvod pozicije po vremenu jedan fizičar može se koristiti grafičkom metodom da nađe potrebne brzine.
description
izvodii
Transcript of Bilo Kuda Izvodi Svuda, Oscilacije
Bilo kuda, izvodi svudaDa bi se bolje upoznali i sa ocilacijama i sa izvodima proi emo kroz par lahkih zadataka koji od vas trae malo logike i razmiljanja.i) Izvodi Izvod moemo definisati kao nagib funkcije ili jednostavno nagib tangente funkcije u nekoj odreenoj taki.
Na slici je prikazana funkcija f(x)=x3 iji je izvod f'(x)=3x2 . sa slike vidimo da je nagib tangente na funkciji oko vrijednosti x ose 2 jed.mjere jednak (y2-y1)/(x2-x1)= (12-4)/(2.3-1.6)=11,4 t.j. vrijednost tog nagiba je oko 11.5 to je veuma blizu raunski dobivenim rezultatom od f'(2)=3*22 =12. Na ovakav nain se grafiki nalaze vrijednosti izvoda funkcija.a) Nai grafikim putem,koristei ovaj grafikon, vrijednost izvoda kada je x=(1; 1,5 i 2.5)
Znajui da je brzina izvod pozicije po vremenu jedan fiziar moe se koristiti grafikom metodom da nae potrebne brzine.
ii) Simple Harmonic Motion
Kao to na slici vidite, teg mase m je izveden iz ravnotenog poloaja za neku amplitudu A i puten da osciluje. Pozicija zavisi od vremena kao to je prikazano na grafikonu:
Nai:a) Amplitudu oscilovanjab) Period Tc) Frekvencijud) Ugaonu frekvencijue) Vrijednost (k/m)f) Fazu oscilacija ima oblik x=Acos(wt+)... napisati ovu jednainu sa brojnim vrijednostima..g) Kolika je poetna udaljenost od ravnotenog poloaja u trenutku t=0?Sada koristei se metodom kao u prvom dijelu zadatka odredi brzine u trenutcima 1s; 2s; 2,4s; i 4s. Provjerite vae rezultate raunski znajui kako brzina zavisi od vremena kod oscilatornog kretanja.*kolika je maksimalna brzina i u brzanje kod ovog kretanja? U kojim pozicijama se ti maksimumi nalaze?* nacrtati v-t grafikon kretanja ovog tijela u intervalu od 0-6s.*nacrtati a-t grafikon kretanja ovog tijela u intervalu od 0-6s.
