Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Bienes diferenciadosOrganización Industrial

Leandro Zipitría1

1Universidad de Montevideo

Licenciatura en Economía, 2013

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Objetivos

1 Introducir la diferenciación de producto2 Presentar los tipos de diferenciación (vertical y horizontal)3 Vincular la diferenciación de producto con el poder de

mercado de las empresas4 Resumir los comportamientos estratégicos de los agentes

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Objetivos

1 Introducir la diferenciación de producto2 Presentar los tipos de diferenciación (vertical y horizontal)3 Vincular la diferenciación de producto con el poder de

mercado de las empresas4 Resumir los comportamientos estratégicos de los agentes

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Objetivos

1 Introducir la diferenciación de producto2 Presentar los tipos de diferenciación (vertical y horizontal)3 Vincular la diferenciación de producto con el poder de

mercado de las empresas4 Resumir los comportamientos estratégicos de los agentes

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Objetivos

1 Introducir la diferenciación de producto2 Presentar los tipos de diferenciación (vertical y horizontal)3 Vincular la diferenciación de producto con el poder de

mercado de las empresas4 Resumir los comportamientos estratégicos de los agentes

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Presentación

En general los productos no son homogéneosPuede ser por elementos exógenos (clima, ej. café) oendógenos (publicidad, reputación, etc.)Diferenciación horizontal: no existe acuerdo entre losconsumidores respecto a la valoración de los bienes: ej. FiatPalio y Opel Corsa, Game of thrones y Mad Men, helado dechocolate y helado de frutas, pollo o pescado ...Diferenciación vertical: existe acuerdo respecto a la valoraciónde los bienes: LADA y Mercedes Benz Kompresor; Blue Ray yDVD, etc....

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Presentación

En general los productos no son homogéneosPuede ser por elementos exógenos (clima, ej. café) oendógenos (publicidad, reputación, etc.)Diferenciación horizontal: no existe acuerdo entre losconsumidores respecto a la valoración de los bienes: ej. FiatPalio y Opel Corsa, Game of thrones y Mad Men, helado dechocolate y helado de frutas, pollo o pescado ...Diferenciación vertical: existe acuerdo respecto a la valoraciónde los bienes: LADA y Mercedes Benz Kompresor; Blue Ray yDVD, etc....

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Presentación

En general los productos no son homogéneosPuede ser por elementos exógenos (clima, ej. café) oendógenos (publicidad, reputación, etc.)Diferenciación horizontal: no existe acuerdo entre losconsumidores respecto a la valoración de los bienes: ej. FiatPalio y Opel Corsa, Game of thrones y Mad Men, helado dechocolate y helado de frutas, pollo o pescado ...Diferenciación vertical: existe acuerdo respecto a la valoraciónde los bienes: LADA y Mercedes Benz Kompresor; Blue Ray yDVD, etc....

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Presentación

En general los productos no son homogéneosPuede ser por elementos exógenos (clima, ej. café) oendógenos (publicidad, reputación, etc.)Diferenciación horizontal: no existe acuerdo entre losconsumidores respecto a la valoración de los bienes: ej. FiatPalio y Opel Corsa, Game of thrones y Mad Men, helado dechocolate y helado de frutas, pollo o pescado ...Diferenciación vertical: existe acuerdo respecto a la valoraciónde los bienes: LADA y Mercedes Benz Kompresor; Blue Ray yDVD, etc....

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Modelos

Modelos de “no localización”: los consumidores obtienenutilidad por consumir una variedad de productos y de marcas(los consumidores son homogéneos y consumen todos losmismos bienes)Modelos de “localización”, en los que cada consumidorescompra una única marca, y los consumidores tienenpreferencias distintas sobre cuál es su marca preferida

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Modelos

Modelos de “no localización”: los consumidores obtienenutilidad por consumir una variedad de productos y de marcas(los consumidores son homogéneos y consumen todos losmismos bienes)Modelos de “localización”, en los que cada consumidorescompra una única marca, y los consumidores tienenpreferencias distintas sobre cuál es su marca preferida

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Representación

MODELOS DE BIENES DIFERENCIADOS

LOCALIZACIÓNNO LOCALIZACIÓN

VARIEDAD

ENDÓGENA

VARIEDAD

EXÓGENA

CIUDAD

CIRCULAR

CIUDAD

LINEAL

ESTÁTICOESTÁTICO SECUENCIAL SECUENCIAL

COURNOT BERTRAND COURNOT BERTRAND

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

Índice

1 Modelo sencilloCaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios ycantidadCompetencia dinámica

2 Complementos y sustitutosestratégicosPresentación

3 Competencia monopolísticaPresentación

ModeloResultados

4 LocalizaciónCiudad linealElección del precioCostos de transportecuadráticos

5 Diferenciación verticalModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de lacalidad

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

Supuestos

Dos empresas (i = 1,2) producen dos bienes diferenciadosLa producción tiene costo ceroLas funciones inversas de demanda son:

p1 = α−βq1−γq2p2 = α−βq2−γq1

con α, β, γ > 0; β > γ

γ > 0 los bienes son sustitutos1

β > γ el efecto directo del propio precio sobre el consumo delbien es mayor al efecto cruzado del bien sustituto (sustitutosimperfectos)

1El problema de Cournot con bienes sustitutos es el dual del problema deBertrand con bienes complementarios, y a la inversa.

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

Supuestos

Dos empresas (i = 1,2) producen dos bienes diferenciadosLa producción tiene costo ceroLas funciones inversas de demanda son:

p1 = α−βq1−γq2p2 = α−βq2−γq1

con α, β, γ > 0; β > γ

γ > 0 los bienes son sustitutos1

β > γ el efecto directo del propio precio sobre el consumo delbien es mayor al efecto cruzado del bien sustituto (sustitutosimperfectos)

1El problema de Cournot con bienes sustitutos es el dual del problema deBertrand con bienes complementarios, y a la inversa.

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

Supuestos

Dos empresas (i = 1,2) producen dos bienes diferenciadosLa producción tiene costo ceroLas funciones inversas de demanda son:

p1 = α−βq1−γq2p2 = α−βq2−γq1

con α, β, γ > 0; β > γ

γ > 0 los bienes son sustitutos1

β > γ el efecto directo del propio precio sobre el consumo delbien es mayor al efecto cruzado del bien sustituto (sustitutosimperfectos)

1El problema de Cournot con bienes sustitutos es el dual del problema deBertrand con bienes complementarios, y a la inversa.

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

Supuestos

Dos empresas (i = 1,2) producen dos bienes diferenciadosLa producción tiene costo ceroLas funciones inversas de demanda son:

p1 = α−βq1−γq2p2 = α−βq2−γq1

con α, β, γ > 0; β > γ

γ > 0 los bienes son sustitutos1

β > γ el efecto directo del propio precio sobre el consumo delbien es mayor al efecto cruzado del bien sustituto (sustitutosimperfectos)

1El problema de Cournot con bienes sustitutos es el dual del problema deBertrand con bienes complementarios, y a la inversa.

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

Supuestos

Dos empresas (i = 1,2) producen dos bienes diferenciadosLa producción tiene costo ceroLas funciones inversas de demanda son:

p1 = α−βq1−γq2p2 = α−βq2−γq1

con α, β, γ > 0; β > γ

γ > 0 los bienes son sustitutos1

β > γ el efecto directo del propio precio sobre el consumo delbien es mayor al efecto cruzado del bien sustituto (sustitutosimperfectos)

1El problema de Cournot con bienes sustitutos es el dual del problema deBertrand con bienes complementarios, y a la inversa.

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

Demandas

Invirtiendo las funciones inversas de demanda

q1 = a−bp1 + cp2q2 = a + cp1−bp2

con a = α(β−γ)β2−γ2 ; b = β

β2−γ2 ; c = γβ2−γ2

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

Demandas

Invirtiendo las funciones inversas de demanda

q1 = a−bp1 + cp2q2 = a + cp1−bp2

con a = α(β−γ)β2−γ2 ; b = β

β2−γ2 ; c = γβ2−γ2

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

Diferenciación de producto

Medida de diferenciación de marca es: δ = γβ

Las marcas son altamente diferenciadas siδ −→ 0⇔ γ −→ 0⇔ c −→ 0.Las marcas son casi homogéneas siδ −→ 1⇔ γ −→ β⇔ c −→ b

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

Diferenciación de producto

Medida de diferenciación de marca es: δ = γβ

Las marcas son altamente diferenciadas siδ −→ 0⇔ γ −→ 0⇔ c −→ 0.Las marcas son casi homogéneas siδ −→ 1⇔ γ −→ β⇔ c −→ b

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

Diferenciación de producto

Medida de diferenciación de marca es: δ = γβ

Las marcas son altamente diferenciadas siδ −→ 0⇔ γ −→ 0⇔ c −→ 0.Las marcas son casi homogéneas siδ −→ 1⇔ γ −→ β⇔ c −→ b

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

Índice

1 Modelo sencilloCaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios ycantidadCompetencia dinámica

2 Complementos y sustitutosestratégicosPresentación

3 Competencia monopolísticaPresentación

ModeloResultados

4 LocalizaciónCiudad linealElección del precioCostos de transportecuadráticos

5 Diferenciación verticalModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de lacalidad

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

CPO

πi (q1, q2) = (α−βqi −γqj)qi i , j = 1, 2; i 6= jmax

qiπi (q1, q2)⇒ ∂πi

∂qi= 0 = α−2βqi −γqj i , j = 1, 2; i 6= j

Ri (qj) =α−γqj2β

qci = α

2β+γ ; pci = αβ

2β+γ ; πi = α2β(2β+γ)2

La diferenciación aumenta el poder de mercadoSi γ ↑ (los productos se hacen más similares) ⇒ ↓ π ↓ p ↓ qi ↓ q

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

CPO

πi (q1, q2) = (α−βqi −γqj)qi i , j = 1, 2; i 6= jmax

qiπi (q1, q2)⇒ ∂πi

∂qi= 0 = α−2βqi −γqj i , j = 1, 2; i 6= j

Ri (qj) =α−γqj2β

qci = α

2β+γ ; pci = αβ

2β+γ ; πi = α2β(2β+γ)2

La diferenciación aumenta el poder de mercadoSi γ ↑ (los productos se hacen más similares) ⇒ ↓ π ↓ p ↓ qi ↓ q

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

CPO

πi (q1, q2) = (α−βqi −γqj)qi i , j = 1, 2; i 6= jmax

qiπi (q1, q2)⇒ ∂πi

∂qi= 0 = α−2βqi −γqj i , j = 1, 2; i 6= j

Ri (qj) =α−γqj2β

qci = α

2β+γ ; pci = αβ

2β+γ ; πi = α2β(2β+γ)2

La diferenciación aumenta el poder de mercadoSi γ ↑ (los productos se hacen más similares) ⇒ ↓ π ↓ p ↓ qi ↓ q

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

CPO

πi (q1, q2) = (α−βqi −γqj)qi i , j = 1, 2; i 6= jmax

qiπi (q1, q2)⇒ ∂πi

∂qi= 0 = α−2βqi −γqj i , j = 1, 2; i 6= j

Ri (qj) =α−γqj2β

qci = α

2β+γ ; pci = αβ

2β+γ ; πi = α2β(2β+γ)2

La diferenciación aumenta el poder de mercadoSi γ ↑ (los productos se hacen más similares) ⇒ ↓ π ↓ p ↓ qi ↓ q

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

CPO

πi (q1, q2) = (α−βqi −γqj)qi i , j = 1, 2; i 6= jmax

qiπi (q1, q2)⇒ ∂πi

∂qi= 0 = α−2βqi −γqj i , j = 1, 2; i 6= j

Ri (qj) =α−γqj2β

qci = α

2β+γ ; pci = αβ

2β+γ ; πi = α2β(2β+γ)2

La diferenciación aumenta el poder de mercadoSi γ ↑ (los productos se hacen más similares) ⇒ ↓ π ↓ p ↓ qi ↓ q

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

CPO gráfico

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

Índice

1 Modelo sencilloCaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios ycantidadCompetencia dinámica

2 Complementos y sustitutosestratégicosPresentación

3 Competencia monopolísticaPresentación

ModeloResultados

4 LocalizaciónCiudad linealElección del precioCostos de transportecuadráticos

5 Diferenciación verticalModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de lacalidad

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

CPO

πi (p1, p2) = (a−bpi + cpj)pi i , j = 1, 2; i 6= jmax

piπi (p1, p2)⇒ ∂πi

∂pi= 0 = a−2bpi + cpj i , j = 1, 2; i 6= j

Ri (pj) =a + cpj2b

pb = a2b−c = α(β−γ)

2β−γ ; qbi = ab

2b−c = αβ(β+γ)(2β−γ)

πbi = a2b

(2b−c)2 = α2β(β−γ)(β+γ)(2β−γ)2 ; i = 1, 2

La diferenciación aumenta el poder de mercadoSi γ ↑ (los productos se hacen más similares) ⇒ ↓ π ↓ p

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

CPO

πi (p1, p2) = (a−bpi + cpj)pi i , j = 1, 2; i 6= jmax

piπi (p1, p2)⇒ ∂πi

∂pi= 0 = a−2bpi + cpj i , j = 1, 2; i 6= j

Ri (pj) =a + cpj2b

pb = a2b−c = α(β−γ)

2β−γ ; qbi = ab

2b−c = αβ(β+γ)(2β−γ)

πbi = a2b

(2b−c)2 = α2β(β−γ)(β+γ)(2β−γ)2 ; i = 1, 2

La diferenciación aumenta el poder de mercadoSi γ ↑ (los productos se hacen más similares) ⇒ ↓ π ↓ p

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

CPO

πi (p1, p2) = (a−bpi + cpj)pi i , j = 1, 2; i 6= jmax

piπi (p1, p2)⇒ ∂πi

∂pi= 0 = a−2bpi + cpj i , j = 1, 2; i 6= j

Ri (pj) =a + cpj2b

pb = a2b−c = α(β−γ)

2β−γ ; qbi = ab

2b−c = αβ(β+γ)(2β−γ)

πbi = a2b

(2b−c)2 = α2β(β−γ)(β+γ)(2β−γ)2 ; i = 1, 2

La diferenciación aumenta el poder de mercadoSi γ ↑ (los productos se hacen más similares) ⇒ ↓ π ↓ p

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

CPO

πi (p1, p2) = (a−bpi + cpj)pi i , j = 1, 2; i 6= jmax

piπi (p1, p2)⇒ ∂πi

∂pi= 0 = a−2bpi + cpj i , j = 1, 2; i 6= j

Ri (pj) =a + cpj2b

pb = a2b−c = α(β−γ)

2β−γ ; qbi = ab

2b−c = αβ(β+γ)(2β−γ)

πbi = a2b

(2b−c)2 = α2β(β−γ)(β+γ)(2β−γ)2 ; i = 1, 2

La diferenciación aumenta el poder de mercadoSi γ ↑ (los productos se hacen más similares) ⇒ ↓ π ↓ p

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

CPO

πi (p1, p2) = (a−bpi + cpj)pi i , j = 1, 2; i 6= jmax

piπi (p1, p2)⇒ ∂πi

∂pi= 0 = a−2bpi + cpj i , j = 1, 2; i 6= j

Ri (pj) =a + cpj2b

pb = a2b−c = α(β−γ)

2β−γ ; qbi = ab

2b−c = αβ(β+γ)(2β−γ)

πbi = a2b

(2b−c)2 = α2β(β−γ)(β+γ)(2β−γ)2 ; i = 1, 2

La diferenciación aumenta el poder de mercadoSi γ ↑ (los productos se hacen más similares) ⇒ ↓ π ↓ p

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

CPO gráfico

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

Índice

1 Modelo sencilloCaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios ycantidadCompetencia dinámica

2 Complementos y sustitutosestratégicosPresentación

3 Competencia monopolísticaPresentación

ModeloResultados

4 LocalizaciónCiudad linealElección del precioCostos de transportecuadráticos

5 Diferenciación verticalModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de lacalidad

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

Desencuentro

¿Qué pasa si una empresa fija precio y la otra cantidades?Se demuestran que el precio, cantidad y beneficio de laempresa que fija cantidades será mayor a la que fija preciosEl equilibrio es estable si la diferenciación de productos es losuficientemente grandeSi los bienes son homogéneos sólo produce la empresa quecompite a la Cournot, pero fija el precio de competenciaperfecta.

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

Desencuentro

¿Qué pasa si una empresa fija precio y la otra cantidades?Se demuestran que el precio, cantidad y beneficio de laempresa que fija cantidades será mayor a la que fija preciosEl equilibrio es estable si la diferenciación de productos es losuficientemente grandeSi los bienes son homogéneos sólo produce la empresa quecompite a la Cournot, pero fija el precio de competenciaperfecta.

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

Desencuentro

¿Qué pasa si una empresa fija precio y la otra cantidades?Se demuestran que el precio, cantidad y beneficio de laempresa que fija cantidades será mayor a la que fija preciosEl equilibrio es estable si la diferenciación de productos es losuficientemente grandeSi los bienes son homogéneos sólo produce la empresa quecompite a la Cournot, pero fija el precio de competenciaperfecta.

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

Desencuentro

¿Qué pasa si una empresa fija precio y la otra cantidades?Se demuestran que el precio, cantidad y beneficio de laempresa que fija cantidades será mayor a la que fija preciosEl equilibrio es estable si la diferenciación de productos es losuficientemente grandeSi los bienes son homogéneos sólo produce la empresa quecompite a la Cournot, pero fija el precio de competenciaperfecta.

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

Índice

1 Modelo sencilloCaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios ycantidadCompetencia dinámica

2 Complementos y sustitutosestratégicosPresentación

3 Competencia monopolísticaPresentación

ModeloResultados

4 LocalizaciónCiudad linealElección del precioCostos de transportecuadráticos

5 Diferenciación verticalModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de lacalidad

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

Modelo

¿Qué pasa si alguna de las empresas es líder en el mercado?En t = 1 la empresa 1 mueve una variable estratégica,mientras que en t = 2 mueve la empresa 2; las empresas notienen costos de producciónEn t = 2 la empresa 2 reacciona a lo que juega la empresa 1en t = 1En t = 1 la empresa 1 va a tomar en consideración la reacciónde la otra empresa

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

Modelo

¿Qué pasa si alguna de las empresas es líder en el mercado?En t = 1 la empresa 1 mueve una variable estratégica,mientras que en t = 2 mueve la empresa 2; las empresas notienen costos de producciónEn t = 2 la empresa 2 reacciona a lo que juega la empresa 1en t = 1En t = 1 la empresa 1 va a tomar en consideración la reacciónde la otra empresa

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

Modelo

¿Qué pasa si alguna de las empresas es líder en el mercado?En t = 1 la empresa 1 mueve una variable estratégica,mientras que en t = 2 mueve la empresa 2; las empresas notienen costos de producciónEn t = 2 la empresa 2 reacciona a lo que juega la empresa 1en t = 1En t = 1 la empresa 1 va a tomar en consideración la reacciónde la otra empresa

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

Modelo

¿Qué pasa si alguna de las empresas es líder en el mercado?En t = 1 la empresa 1 mueve una variable estratégica,mientras que en t = 2 mueve la empresa 2; las empresas notienen costos de producciónEn t = 2 la empresa 2 reacciona a lo que juega la empresa 1en t = 1En t = 1 la empresa 1 va a tomar en consideración la reacciónde la otra empresa

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

Competencia en cantidades (I)

Beneficios de la empresa 1 (líder) π1 = p (q1, q2 (q1))q1CPO tomando en consideración que el valor de q2 es unafunción de q1 es

∂π1∂q1

= p (q1, q2 (q1))+∂p (q1, q2 (q1))

∂q1q1 +

∂p (q1, q2 (q1))

∂q2

∂q2 (q1)

∂q1q1

En el equilibrio de Cournot p (q1, q2 (q1)) + ∂p(q1,q2(q1))∂q1

q1 = 0⇒

∂π1∂q1

∣∣∣∣q1=qC

1

=∂p (q1, q2 (q1))

∂q2︸ ︷︷ ︸<0

∂q2 (q1)

∂q1︸ ︷︷ ︸<0

q1 > 0

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

Competencia en cantidades (I)

Beneficios de la empresa 1 (líder) π1 = p (q1, q2 (q1))q1CPO tomando en consideración que el valor de q2 es unafunción de q1 es

∂π1∂q1

= p (q1, q2 (q1))+∂p (q1, q2 (q1))

∂q1q1 +

∂p (q1, q2 (q1))

∂q2

∂q2 (q1)

∂q1q1

En el equilibrio de Cournot p (q1, q2 (q1)) + ∂p(q1,q2(q1))∂q1

q1 = 0⇒

∂π1∂q1

∣∣∣∣q1=qC

1

=∂p (q1, q2 (q1))

∂q2︸ ︷︷ ︸<0

∂q2 (q1)

∂q1︸ ︷︷ ︸<0

q1 > 0

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Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

Competencia en cantidades (I)

Beneficios de la empresa 1 (líder) π1 = p (q1, q2 (q1))q1CPO tomando en consideración que el valor de q2 es unafunción de q1 es

∂π1∂q1

= p (q1, q2 (q1))+∂p (q1, q2 (q1))

∂q1q1 +

∂p (q1, q2 (q1))

∂q2

∂q2 (q1)

∂q1q1

En el equilibrio de Cournot p (q1, q2 (q1)) + ∂p(q1,q2(q1))∂q1

q1 = 0⇒

∂π1∂q1

∣∣∣∣q1=qC

1

=∂p (q1, q2 (q1))

∂q2︸ ︷︷ ︸<0

∂q2 (q1)

∂q1︸ ︷︷ ︸<0

q1 > 0

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

Competencia en cantidades (II)

Primer término negativo: todo aumento en la cantidad haceque baje el precio de mercadoSegundo término negativo: los bienes son sustitutosestratégicosEl líder incrementa la cantidad producida respecto al óptimode Cournot ⇒ el seguidor responde reduciendo la cantidadproducidaMover primero tiene ventaja

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

Competencia en cantidades (II)

Primer término negativo: todo aumento en la cantidad haceque baje el precio de mercadoSegundo término negativo: los bienes son sustitutosestratégicosEl líder incrementa la cantidad producida respecto al óptimode Cournot ⇒ el seguidor responde reduciendo la cantidadproducidaMover primero tiene ventaja

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

Competencia en cantidades (II)

Primer término negativo: todo aumento en la cantidad haceque baje el precio de mercadoSegundo término negativo: los bienes son sustitutosestratégicosEl líder incrementa la cantidad producida respecto al óptimode Cournot ⇒ el seguidor responde reduciendo la cantidadproducidaMover primero tiene ventaja

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

Competencia en cantidades (II)

Primer término negativo: todo aumento en la cantidad haceque baje el precio de mercadoSegundo término negativo: los bienes son sustitutosestratégicosEl líder incrementa la cantidad producida respecto al óptimode Cournot ⇒ el seguidor responde reduciendo la cantidadproducidaMover primero tiene ventaja

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

Competencia en precios (I)

Las cantidades vendidas son qi (pi , pj)

Beneficios de la empresa 1 (líder) π1 = p1q1 (p1, p2 (p1))

CPO tomando en consideración que el valor de p2 es unafunción de p1

∂π1∂p1

= q1 (p1, p2 (p1))+p1∂q1 (p1, p2 (p1))

∂q1+p1

∂q1 (p1, p2 (p1))

∂p2

∂p2 (p1)

∂p1

En el equilibrio de Bertrandq1 (p1, p2 (p1)) + p1

∂q1(p1,p2(p1))∂p1

= 0 ⇒

∂π1∂p1

∣∣∣∣p1=pB

1

= p1∂q1 (p1, p2 (p1))

∂p2︸ ︷︷ ︸>0

∂p2 (p1)

∂p1︸ ︷︷ ︸>0

> 0

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

Competencia en precios (I)

Las cantidades vendidas son qi (pi , pj)

Beneficios de la empresa 1 (líder) π1 = p1q1 (p1, p2 (p1))

CPO tomando en consideración que el valor de p2 es unafunción de p1

∂π1∂p1

= q1 (p1, p2 (p1))+p1∂q1 (p1, p2 (p1))

∂q1+p1

∂q1 (p1, p2 (p1))

∂p2

∂p2 (p1)

∂p1

En el equilibrio de Bertrandq1 (p1, p2 (p1)) + p1

∂q1(p1,p2(p1))∂p1

= 0 ⇒

∂π1∂p1

∣∣∣∣p1=pB

1

= p1∂q1 (p1, p2 (p1))

∂p2︸ ︷︷ ︸>0

∂p2 (p1)

∂p1︸ ︷︷ ︸>0

> 0

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Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

Competencia en precios (I)

Las cantidades vendidas son qi (pi , pj)

Beneficios de la empresa 1 (líder) π1 = p1q1 (p1, p2 (p1))

CPO tomando en consideración que el valor de p2 es unafunción de p1

∂π1∂p1

= q1 (p1, p2 (p1))+p1∂q1 (p1, p2 (p1))

∂q1+p1

∂q1 (p1, p2 (p1))

∂p2

∂p2 (p1)

∂p1

En el equilibrio de Bertrandq1 (p1, p2 (p1)) + p1

∂q1(p1,p2(p1))∂p1

= 0 ⇒

∂π1∂p1

∣∣∣∣p1=pB

1

= p1∂q1 (p1, p2 (p1))

∂p2︸ ︷︷ ︸>0

∂p2 (p1)

∂p1︸ ︷︷ ︸>0

> 0

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Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

Competencia en precios (I)

Las cantidades vendidas son qi (pi , pj)

Beneficios de la empresa 1 (líder) π1 = p1q1 (p1, p2 (p1))

CPO tomando en consideración que el valor de p2 es unafunción de p1

∂π1∂p1

= q1 (p1, p2 (p1))+p1∂q1 (p1, p2 (p1))

∂q1+p1

∂q1 (p1, p2 (p1))

∂p2

∂p2 (p1)

∂p1

En el equilibrio de Bertrandq1 (p1, p2 (p1)) + p1

∂q1(p1,p2(p1))∂p1

= 0 ⇒

∂π1∂p1

∣∣∣∣p1=pB

1

= p1∂q1 (p1, p2 (p1))

∂p2︸ ︷︷ ︸>0

∂p2 (p1)

∂p1︸ ︷︷ ︸>0

> 0

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

Competencia en precios (II)

Primer término negativo: todo aumento en el precio de laempresa rival aumenta la demanda de la empresa 1.Segundo término negativo: los bienes son complementosestratégicosEl líder aumenta el precio respecto al óptimo de Bertrand enuna etapa para evitar que la rebaja de precios del seguidor leproduzca un impacto mayor sobre los beneficiosEl seguidor obtiene beneficios mayores que el líder: si p1 > pB,se cumple que p2 > p1: la empresa 2 arbitra a la 1 para ganarmercadoLos beneficios de la segunda sean mayores a los de la primera⇒ mover segundo tiene ventaja

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

Competencia en precios (II)

Primer término negativo: todo aumento en el precio de laempresa rival aumenta la demanda de la empresa 1.Segundo término negativo: los bienes son complementosestratégicosEl líder aumenta el precio respecto al óptimo de Bertrand enuna etapa para evitar que la rebaja de precios del seguidor leproduzca un impacto mayor sobre los beneficiosEl seguidor obtiene beneficios mayores que el líder: si p1 > pB,se cumple que p2 > p1: la empresa 2 arbitra a la 1 para ganarmercadoLos beneficios de la segunda sean mayores a los de la primera⇒ mover segundo tiene ventaja

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

Competencia en precios (II)

Primer término negativo: todo aumento en el precio de laempresa rival aumenta la demanda de la empresa 1.Segundo término negativo: los bienes son complementosestratégicosEl líder aumenta el precio respecto al óptimo de Bertrand enuna etapa para evitar que la rebaja de precios del seguidor leproduzca un impacto mayor sobre los beneficiosEl seguidor obtiene beneficios mayores que el líder: si p1 > pB,se cumple que p2 > p1: la empresa 2 arbitra a la 1 para ganarmercadoLos beneficios de la segunda sean mayores a los de la primera⇒ mover segundo tiene ventaja

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

Competencia en precios (II)

Primer término negativo: todo aumento en el precio de laempresa rival aumenta la demanda de la empresa 1.Segundo término negativo: los bienes son complementosestratégicosEl líder aumenta el precio respecto al óptimo de Bertrand enuna etapa para evitar que la rebaja de precios del seguidor leproduzca un impacto mayor sobre los beneficiosEl seguidor obtiene beneficios mayores que el líder: si p1 > pB,se cumple que p2 > p1: la empresa 2 arbitra a la 1 para ganarmercadoLos beneficios de la segunda sean mayores a los de la primera⇒ mover segundo tiene ventaja

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

CaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios y cantidadCompetencia dinámica

Competencia en precios (II)

Primer término negativo: todo aumento en el precio de laempresa rival aumenta la demanda de la empresa 1.Segundo término negativo: los bienes son complementosestratégicosEl líder aumenta el precio respecto al óptimo de Bertrand enuna etapa para evitar que la rebaja de precios del seguidor leproduzca un impacto mayor sobre los beneficiosEl seguidor obtiene beneficios mayores que el líder: si p1 > pB,se cumple que p2 > p1: la empresa 2 arbitra a la 1 para ganarmercadoLos beneficios de la segunda sean mayores a los de la primera⇒ mover segundo tiene ventaja

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Presentación

Índice

1 Modelo sencilloCaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios ycantidadCompetencia dinámica

2 Complementos y sustitutosestratégicosPresentación

3 Competencia monopolísticaPresentación

ModeloResultados

4 LocalizaciónCiudad linealElección del precioCostos de transportecuadráticos

5 Diferenciación verticalModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de lacalidad

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Presentación

Estrategia

Juego simultáneo donde las empresas i = 1, 2 eligen susacciones ai

πi (ai , aj) la función de beneficios de la empresa i , continua ydos veces diferenciable en ai y aj , con ∂2πi (ai ,aj )

(∂ai )2 < 0 (lafunción de beneficios es cóncava)Función de reacción de la empresa i es Ri (aj) y se cumple que∂πi (Ri (aj ),aj )

∂ai= 0

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Presentación

Estrategia

Juego simultáneo donde las empresas i = 1, 2 eligen susacciones ai

πi (ai , aj) la función de beneficios de la empresa i , continua ydos veces diferenciable en ai y aj , con ∂2πi (ai ,aj )

(∂ai )2 < 0 (lafunción de beneficios es cóncava)Función de reacción de la empresa i es Ri (aj) y se cumple que∂πi (Ri (aj ),aj )

∂ai= 0

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Presentación

Estrategia

Juego simultáneo donde las empresas i = 1, 2 eligen susacciones ai

πi (ai , aj) la función de beneficios de la empresa i , continua ydos veces diferenciable en ai y aj , con ∂2πi (ai ,aj )

(∂ai )2 < 0 (lafunción de beneficios es cóncava)Función de reacción de la empresa i es Ri (aj) y se cumple que∂πi (Ri (aj ),aj )

∂ai= 0

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Presentación

Desarrollo

Diferenciado:

d(∂πi (Ri (aj ),aj )

∂ai

)=

∂

(∂πi (Ri (aj ),aj )

∂ai

)∂Ri

dRi +∂

(∂πi (Ri (aj ),aj )

∂ai

)∂aj

daj = 0

dRi = ∂Ri∂aj

daj ⇒∂

(∂πi (Ri (aj ),aj )

∂ai

)∂Ri

∂Ri∂aj

daj +∂

(∂πi (Ri (aj ),aj )

∂ai

)∂aj

daj = 0

como ai = Ri (aj) ⇒ ∂2πi∂a2

i

∂Ri∂aj

+ ∂2πi∂ai∂aj

= 0 donde ∂Ri∂aj≡ R ′i es la

pendiente de la curva de reacción de la empresa i . ⇒

R ′i =−∂2πi (Ri (aj ),aj )

∂ai∂aj∂2πi (Ri (aj ),aj )

∂a2i

El signo de R ′i depende de ∂2πi∂ai∂aj

, dado que ∂2πi∂a2

i< 0

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Presentación

Desarrollo

Diferenciado:

d(∂πi (Ri (aj ),aj )

∂ai

)=

∂

(∂πi (Ri (aj ),aj )

∂ai

)∂Ri

dRi +∂

(∂πi (Ri (aj ),aj )

∂ai

)∂aj

daj = 0

dRi = ∂Ri∂aj

daj ⇒∂

(∂πi (Ri (aj ),aj )

∂ai

)∂Ri

∂Ri∂aj

daj +∂

(∂πi (Ri (aj ),aj )

∂ai

)∂aj

daj = 0

como ai = Ri (aj) ⇒ ∂2πi∂a2

i

∂Ri∂aj

+ ∂2πi∂ai∂aj

= 0 donde ∂Ri∂aj≡ R ′i es la

pendiente de la curva de reacción de la empresa i . ⇒

R ′i =−∂2πi (Ri (aj ),aj )

∂ai∂aj∂2πi (Ri (aj ),aj )

∂a2i

El signo de R ′i depende de ∂2πi∂ai∂aj

, dado que ∂2πi∂a2

i< 0

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Presentación

Desarrollo

Diferenciado:

d(∂πi (Ri (aj ),aj )

∂ai

)=

∂

(∂πi (Ri (aj ),aj )

∂ai

)∂Ri

dRi +∂

(∂πi (Ri (aj ),aj )

∂ai

)∂aj

daj = 0

dRi = ∂Ri∂aj

daj ⇒∂

(∂πi (Ri (aj ),aj )

∂ai

)∂Ri

∂Ri∂aj

daj +∂

(∂πi (Ri (aj ),aj )

∂ai

)∂aj

daj = 0

como ai = Ri (aj) ⇒ ∂2πi∂a2

i

∂Ri∂aj

+ ∂2πi∂ai∂aj

= 0 donde ∂Ri∂aj≡ R ′i es la

pendiente de la curva de reacción de la empresa i . ⇒

R ′i =−∂2πi (Ri (aj ),aj )

∂ai∂aj∂2πi (Ri (aj ),aj )

∂a2i

El signo de R ′i depende de ∂2πi∂ai∂aj

, dado que ∂2πi∂a2

i< 0

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Presentación

Desarrollo

Diferenciado:

d(∂πi (Ri (aj ),aj )

∂ai

)=

∂

(∂πi (Ri (aj ),aj )

∂ai

)∂Ri

dRi +∂

(∂πi (Ri (aj ),aj )

∂ai

)∂aj

daj = 0

dRi = ∂Ri∂aj

daj ⇒∂

(∂πi (Ri (aj ),aj )

∂ai

)∂Ri

∂Ri∂aj

daj +∂

(∂πi (Ri (aj ),aj )

∂ai

)∂aj

daj = 0

como ai = Ri (aj) ⇒ ∂2πi∂a2

i

∂Ri∂aj

+ ∂2πi∂ai∂aj

= 0 donde ∂Ri∂aj≡ R ′i es la

pendiente de la curva de reacción de la empresa i . ⇒

R ′i =−∂2πi (Ri (aj ),aj )

∂ai∂aj∂2πi (Ri (aj ),aj )

∂a2i

El signo de R ′i depende de ∂2πi∂ai∂aj

, dado que ∂2πi∂a2

i< 0

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Presentación

Definiciones

Las acciones son sustitutos estratégicos si: ∂2πi∂ai∂aj

< 0Toda decisión agresiva llevada a cabo por una empresaconlleva una reacción menos agresiva (en dirección contraria)del rival.Las acciones son complementos estratégicos si: ∂2πi

∂ai∂aj> 0

Toda decisión agresiva llevada a cabo por una empresa lleva auna reacción más agresiva (en la misma dirección) del rival.

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Presentación

Definiciones

Las acciones son sustitutos estratégicos si: ∂2πi∂ai∂aj

< 0Toda decisión agresiva llevada a cabo por una empresaconlleva una reacción menos agresiva (en dirección contraria)del rival.Las acciones son complementos estratégicos si: ∂2πi

∂ai∂aj> 0

Toda decisión agresiva llevada a cabo por una empresa lleva auna reacción más agresiva (en la misma dirección) del rival.

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Presentación

Definiciones

Las acciones son sustitutos estratégicos si: ∂2πi∂ai∂aj

< 0Toda decisión agresiva llevada a cabo por una empresaconlleva una reacción menos agresiva (en dirección contraria)del rival.Las acciones son complementos estratégicos si: ∂2πi

∂ai∂aj> 0

Toda decisión agresiva llevada a cabo por una empresa lleva auna reacción más agresiva (en la misma dirección) del rival.

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Presentación

Definiciones

Las acciones son sustitutos estratégicos si: ∂2πi∂ai∂aj

< 0Toda decisión agresiva llevada a cabo por una empresaconlleva una reacción menos agresiva (en dirección contraria)del rival.Las acciones son complementos estratégicos si: ∂2πi

∂ai∂aj> 0

Toda decisión agresiva llevada a cabo por una empresa lleva auna reacción más agresiva (en la misma dirección) del rival.

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

PresentaciónModeloResultados

Índice

1 Modelo sencilloCaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios ycantidadCompetencia dinámica

2 Complementos y sustitutosestratégicosPresentación

3 Competencia monopolísticaPresentación

ModeloResultados

4 LocalizaciónCiudad linealElección del precioCostos de transportecuadráticos

5 Diferenciación verticalModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de lacalidad

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

PresentaciónModeloResultados

Introducción

Características:consumidores homogéneos que prefieren consumir una variedadde marcasexiste un número ilimitado de potenciales marcaslibre entrada de productores al mercado

Utilidad: explica mercados donde existe variedad de empresascuyos productos son similares pero no idénticos entre sí: ej-libros, películas, música o los restaurantesDistintos autores o películas son en sí mismo un monopolioSin embargo, existe multiplicidad de autores de novelas, o demúsica clásica o pintores

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

PresentaciónModeloResultados

Introducción

Características:consumidores homogéneos que prefieren consumir una variedadde marcasexiste un número ilimitado de potenciales marcaslibre entrada de productores al mercado

Utilidad: explica mercados donde existe variedad de empresascuyos productos son similares pero no idénticos entre sí: ej-libros, películas, música o los restaurantesDistintos autores o películas son en sí mismo un monopolioSin embargo, existe multiplicidad de autores de novelas, o demúsica clásica o pintores

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

PresentaciónModeloResultados

Introducción

Características:consumidores homogéneos que prefieren consumir una variedadde marcasexiste un número ilimitado de potenciales marcaslibre entrada de productores al mercado

Utilidad: explica mercados donde existe variedad de empresascuyos productos son similares pero no idénticos entre sí: ej-libros, películas, música o los restaurantesDistintos autores o películas son en sí mismo un monopolioSin embargo, existe multiplicidad de autores de novelas, o demúsica clásica o pintores

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

PresentaciónModeloResultados

Introducción

Características:consumidores homogéneos que prefieren consumir una variedadde marcasexiste un número ilimitado de potenciales marcaslibre entrada de productores al mercado

Utilidad: explica mercados donde existe variedad de empresascuyos productos son similares pero no idénticos entre sí: ej-libros, películas, música o los restaurantesDistintos autores o películas son en sí mismo un monopolioSin embargo, existe multiplicidad de autores de novelas, o demúsica clásica o pintores

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

PresentaciónModeloResultados

Introducción

Características:consumidores homogéneos que prefieren consumir una variedadde marcasexiste un número ilimitado de potenciales marcaslibre entrada de productores al mercado

Utilidad: explica mercados donde existe variedad de empresascuyos productos son similares pero no idénticos entre sí: ej-libros, películas, música o los restaurantesDistintos autores o películas son en sí mismo un monopolioSin embargo, existe multiplicidad de autores de novelas, o demúsica clásica o pintores

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

PresentaciónModeloResultados

Introducción

Características:consumidores homogéneos que prefieren consumir una variedadde marcasexiste un número ilimitado de potenciales marcaslibre entrada de productores al mercado

Utilidad: explica mercados donde existe variedad de empresascuyos productos son similares pero no idénticos entre sí: ej-libros, películas, música o los restaurantesDistintos autores o películas son en sí mismo un monopolioSin embargo, existe multiplicidad de autores de novelas, o demúsica clásica o pintores

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

PresentaciónModeloResultados

Introducción

Características:consumidores homogéneos que prefieren consumir una variedadde marcasexiste un número ilimitado de potenciales marcaslibre entrada de productores al mercado

Utilidad: explica mercados donde existe variedad de empresascuyos productos son similares pero no idénticos entre sí: ej-libros, películas, música o los restaurantesDistintos autores o películas son en sí mismo un monopolioSin embargo, existe multiplicidad de autores de novelas, o demúsica clásica o pintores

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

PresentaciónModeloResultados

Índice

1 Modelo sencilloCaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios ycantidadCompetencia dinámica

2 Complementos y sustitutosestratégicosPresentación

3 Competencia monopolísticaPresentación

ModeloResultados

4 LocalizaciónCiudad linealElección del precioCostos de transportecuadráticos

5 Diferenciación verticalModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de lacalidad

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

PresentaciónModeloResultados

Consumidores

Consumidores: función de utilidad con preferencia por lavariedad

u(q) =N∑

j=1q1− 1

αj ; α > 1

La utilidad marginal del consumo cuando éste cae a cero es:∂u(q)∂qj

=(1− 1

α)

q1αj

⇒ limqj→0

∂u(q)∂qj

= +∞

⇒ el consumidor siempre estará dispuesto a dejar de consumiruna unidad de otro bien, para pasar a consumir el bien cuyoconsumo era nulo hasta el momento

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

PresentaciónModeloResultados

Consumidores

Consumidores: función de utilidad con preferencia por lavariedad

u(q) =N∑

j=1q1− 1

αj ; α > 1

La utilidad marginal del consumo cuando éste cae a cero es:∂u(q)∂qj

=(1− 1

α)

q1αj

⇒ limqj→0

∂u(q)∂qj

= +∞

⇒ el consumidor siempre estará dispuesto a dejar de consumiruna unidad de otro bien, para pasar a consumir el bien cuyoconsumo era nulo hasta el momento

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

PresentaciónModeloResultados

Consumidores

Consumidores: función de utilidad con preferencia por lavariedad

u(q) =N∑

j=1q1− 1

αj ; α > 1

La utilidad marginal del consumo cuando éste cae a cero es:∂u(q)∂qj

=(1− 1

α)

q1αj

⇒ limqj→0

∂u(q)∂qj

= +∞

⇒ el consumidor siempre estará dispuesto a dejar de consumiruna unidad de otro bien, para pasar a consumir el bien cuyoconsumo era nulo hasta el momento

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

PresentaciónModeloResultados

Empresas

Tecnología con RCE

CTj(qj) =

{F + cqj si qj > 00 en otro caso

Marcas diferenciadas indexadas por j = 1, . . . , N

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

PresentaciónModeloResultados

Empresas

Tecnología con RCE

CTj(qj) =

{F + cqj si qj > 00 en otro caso

Marcas diferenciadas indexadas por j = 1, . . . , N

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

PresentaciónModeloResultados

Equilibrio del consumidor (I)

Consumidormax

q1,...,qNu(q)

s.aN∑

j=1pjqj ≤ w

⇒L=N∑

j=1q1− 1

αj −λ

N∑j=1

pjqj −w

∂L∂qj

=(1− 1

α

)q−

1α

j −λpj = 0⇔ q−1α

j = λpj(

αα−1

)⇔ qj =[

λpj(

αα−1

)]−α; j = 1, . . . , N

Sustituyendo en la restricción presupuestal:N∑

j=1pjqj = w ⇔

N∑j=1

pj[λpj

(αα−1

)]−α= w ⇔

λ−α(

αα−1

)−α N∑j=1

p1−αj = w⇔ λ−α = w

[(αα−1

)−α N∑j=1

p1−αj

]−1

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

PresentaciónModeloResultados

Equilibrio del consumidor (I)

Consumidormax

q1,...,qNu(q)

s.aN∑

j=1pjqj ≤ w

⇒L=N∑

j=1q1− 1

αj −λ

N∑j=1

pjqj −w

∂L∂qj

=(1− 1

α

)q−

1α

j −λpj = 0⇔ q−1α

j = λpj(

αα−1

)⇔ qj =[

λpj(

αα−1

)]−α; j = 1, . . . , N

Sustituyendo en la restricción presupuestal:N∑

j=1pjqj = w ⇔

N∑j=1

pj[λpj

(αα−1

)]−α= w ⇔

λ−α(

αα−1

)−α N∑j=1

p1−αj = w⇔ λ−α = w

[(αα−1

)−α N∑j=1

p1−αj

]−1

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

PresentaciónModeloResultados

Equilibrio del consumidor (I)

Consumidormax

q1,...,qNu(q)

s.aN∑

j=1pjqj ≤ w

⇒L=N∑

j=1q1− 1

αj −λ

N∑j=1

pjqj −w

∂L∂qj

=(1− 1

α

)q−

1α

j −λpj = 0⇔ q−1α

j = λpj(

αα−1

)⇔ qj =[

λpj(

αα−1

)]−α; j = 1, . . . , N

Sustituyendo en la restricción presupuestal:N∑

j=1pjqj = w ⇔

N∑j=1

pj[λpj

(αα−1

)]−α= w ⇔

λ−α(

αα−1

)−α N∑j=1

p1−αj = w⇔ λ−α = w

[(αα−1

)−α N∑j=1

p1−αj

]−1

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

PresentaciónModeloResultados

Equilibrio del consumidor (II)

Sustituimos λ en la ecuación de qj de las CPO y obtenemos:

qj = w[(

αα−1

)−α.

N∑j=1

p1−αj

]−1

p−αj

(αα−1

)−α⇔ qj =

wp−αjN∑

j=1p1−α

j

;

y a wN∑

j=1p1−α

j

lo llamaremos k

La demanda de cada bien es:

qj =kpαj

La elasticidad precio de la demanda:ε=−∂qj

∂pj

pjqj

=−−αkpα−1j

p2αj

pjk

pjα=

αkpαj pαjp2α

j k = α

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

PresentaciónModeloResultados

Equilibrio del consumidor (II)

Sustituimos λ en la ecuación de qj de las CPO y obtenemos:

qj = w[(

αα−1

)−α.

N∑j=1

p1−αj

]−1

p−αj

(αα−1

)−α⇔ qj =

wp−αjN∑

j=1p1−α

j

;

y a wN∑

j=1p1−α

j

lo llamaremos k

La demanda de cada bien es:

qj =kpαj

La elasticidad precio de la demanda:ε=−∂qj

∂pj

pjqj

=−−αkpα−1j

p2αj

pjk

pjα=

αkpαj pαjp2α

j k = α

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

PresentaciónModeloResultados

Equilibrio del consumidor (II)

Sustituimos λ en la ecuación de qj de las CPO y obtenemos:

qj = w[(

αα−1

)−α.

N∑j=1

p1−αj

]−1

p−αj

(αα−1

)−α⇔ qj =

wp−αjN∑

j=1p1−α

j

;

y a wN∑

j=1p1−α

j

lo llamaremos k

La demanda de cada bien es:

qj =kpαj

La elasticidad precio de la demanda:ε=−∂qj

∂pj

pjqj

=−−αkpα−1j

p2αj

pjk

pjα=

αkpαj pαjp2α

j k = α

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

PresentaciónModeloResultados

Equilibrio de las empresas

πj = pjqj −F − cqj = (pj − c) kpαj−F

CPO∂πj∂pj

= 0 = kpαj− (pj − c)

αpα−1j kp2α

j⇔ 1 = (pj − c)α 1

pj⇔pj−c

pj= 1

α

Existe poder de mercado sobre la marca

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

PresentaciónModeloResultados

Equilibrio de las empresas

πj = pjqj −F − cqj = (pj − c) kpαj−F

CPO∂πj∂pj

= 0 = kpαj− (pj − c)

αpα−1j kp2α

j⇔ 1 = (pj − c)α 1

pj⇔pj−c

pj= 1

α

Existe poder de mercado sobre la marca

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

PresentaciónModeloResultados

Equilibrio de las empresas

πj = pjqj −F − cqj = (pj − c) kpαj−F

CPO∂πj∂pj

= 0 = kpαj− (pj − c)

αpα−1j kp2α

j⇔ 1 = (pj − c)α 1

pj⇔pj−c

pj= 1

α

Existe poder de mercado sobre la marca

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

PresentaciónModeloResultados

Equilibrio de competencia monopolística

DefinicionesEl equilibrio de competencia monopolística es un vector de precios(pcm

1 , . . . , pcmN ) y una asignación (qcm

1 , . . . , qcmN ) tal que:

1.- los consumidores maximizan su utilidad sujeto a su restricciónpresupuestal

2.- las empresas actúan como un monopolio sobre su marca

3.- existe libre entrada de marcas, lo que implica que cada empresahace beneficios iguales a cero: πj(qcm

j ) = 0; ∀j = 1, . . . , N

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

PresentaciónModeloResultados

Solución (I)

Precio de equilibrio pj−cpj

= 1α ⇔ pj = c

(αα−1

). Sea

β = 1− 1α ⇒

pcmj =

cβ

; ∀j = 1, . . . , N

La cantidad de equilibrio: qcmj = k

pαj= k

(βc

)α; ∀j = 1, . . . , N

EN simétrico k = wN∑

j=1p1−α

j

= wN(

cβ

)1−α = wN

(βc

)1−α⇒ qcm

j =

k(βc

)α= w

N

(βc

)1−α(βc

)α⇒

qcmj =

wN

(β

c

); ∀j = 1, . . . , N

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

PresentaciónModeloResultados

Solución (I)

Precio de equilibrio pj−cpj

= 1α ⇔ pj = c

(αα−1

). Sea

β = 1− 1α ⇒

pcmj =

cβ

; ∀j = 1, . . . , N

La cantidad de equilibrio: qcmj = k

pαj= k

(βc

)α; ∀j = 1, . . . , N

EN simétrico k = wN∑

j=1p1−α

j

= wN(

cβ

)1−α = wN

(βc

)1−α⇒ qcm

j =

k(βc

)α= w

N

(βc

)1−α(βc

)α⇒

qcmj =

wN

(β

c

); ∀j = 1, . . . , N

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

PresentaciónModeloResultados

Solución (I)

Precio de equilibrio pj−cpj

= 1α ⇔ pj = c

(αα−1

). Sea

β = 1− 1α ⇒

pcmj =

cβ

; ∀j = 1, . . . , N

La cantidad de equilibrio: qcmj = k

pαj= k

(βc

)α; ∀j = 1, . . . , N

EN simétrico k = wN∑

j=1p1−α

j

= wN(

cβ

)1−α = wN

(βc

)1−α⇒ qcm

j =

k(βc

)α= w

N

(βc

)1−α(βc

)α⇒

qcmj =

wN

(β

c

); ∀j = 1, . . . , N

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

PresentaciónModeloResultados

Solución (II)

Número de empresas: πj(qcmj ) = (pcm

j − c)qcmj −F = 0⇔(

cβ − c

)wN

(βc

)−F = 0⇔ F = w

N (1−β)

Recordemos que β = 1− 1α ⇒ (1−β) = 1

α ⇒ F = wαN ⇒

Ncm =

⌊ wFα

⌋

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

PresentaciónModeloResultados

Solución (II)

Número de empresas: πj(qcmj ) = (pcm

j − c)qcmj −F = 0⇔(

cβ − c

)wN

(βc

)−F = 0⇔ F = w

N (1−β)

Recordemos que β = 1− 1α ⇒ (1−β) = 1

α ⇒ F = wαN ⇒

Ncm =

⌊ wFα

⌋

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

PresentaciónModeloResultados

Índice

1 Modelo sencilloCaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios ycantidadCompetencia dinámica

2 Complementos y sustitutosestratégicosPresentación

3 Competencia monopolísticaPresentación

ModeloResultados

4 LocalizaciónCiudad linealElección del precioCostos de transportecuadráticos

5 Diferenciación verticalModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de lacalidad

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

PresentaciónModeloResultados

Resultados

Sólo un número finito de empresas producen en el mercadoSi el costo fijo es alto, la variedad de marcas es baja:∂Ncm

∂F = −αw[Fα]2 < 0

Aumento en la competencia (mayor α) , un menor número demarcas disponibles: ∂Ncm

∂α = −Fw[Fα]2 < 0

Los consumidores sustituyen altos niveles de consumo de cadamarca por un bajo nivel de consumo de muchas marcas

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

PresentaciónModeloResultados

Resultados

Sólo un número finito de empresas producen en el mercadoSi el costo fijo es alto, la variedad de marcas es baja:∂Ncm

∂F = −αw[Fα]2 < 0

Aumento en la competencia (mayor α) , un menor número demarcas disponibles: ∂Ncm

∂α = −Fw[Fα]2 < 0

Los consumidores sustituyen altos niveles de consumo de cadamarca por un bajo nivel de consumo de muchas marcas

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

PresentaciónModeloResultados

Resultados

Sólo un número finito de empresas producen en el mercadoSi el costo fijo es alto, la variedad de marcas es baja:∂Ncm

∂F = −αw[Fα]2 < 0

Aumento en la competencia (mayor α) , un menor número demarcas disponibles: ∂Ncm

∂α = −Fw[Fα]2 < 0

Los consumidores sustituyen altos niveles de consumo de cadamarca por un bajo nivel de consumo de muchas marcas

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

PresentaciónModeloResultados

Resultados

Sólo un número finito de empresas producen en el mercadoSi el costo fijo es alto, la variedad de marcas es baja:∂Ncm

∂F = −αw[Fα]2 < 0

Aumento en la competencia (mayor α) , un menor número demarcas disponibles: ∂Ncm

∂α = −Fw[Fα]2 < 0

Los consumidores sustituyen altos niveles de consumo de cadamarca por un bajo nivel de consumo de muchas marcas

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

PresentaciónModeloResultados

Equilibrio

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Ciudad linealElección del precioCostos de transporte cuadráticos

Índice

1 Modelo sencilloCaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios ycantidadCompetencia dinámica

2 Complementos y sustitutosestratégicosPresentación

3 Competencia monopolísticaPresentación

ModeloResultados

4 LocalizaciónCiudad linealElección del precioCostos de transportecuadráticos

5 Diferenciación verticalModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de lacalidad

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Ciudad linealElección del precioCostos de transporte cuadráticos

Presentación

En este modelo los consumidores son heterogéneos debido adiferencias en gustos o ubicación física: cada consumidor tieneuna preferencia distinta sobre la marca vendida en el mercadoDos interpretaciones

1 localización física de un consumidor particular2 localización como distancia entre las características de marca

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Ciudad linealElección del precioCostos de transporte cuadráticos

Presentación

En este modelo los consumidores son heterogéneos debido adiferencias en gustos o ubicación física: cada consumidor tieneuna preferencia distinta sobre la marca vendida en el mercadoDos interpretaciones

1 localización física de un consumidor particular2 localización como distancia entre las características de marca

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Ciudad linealElección del precioCostos de transporte cuadráticos

Presentación

En este modelo los consumidores son heterogéneos debido adiferencias en gustos o ubicación física: cada consumidor tieneuna preferencia distinta sobre la marca vendida en el mercadoDos interpretaciones

1 localización física de un consumidor particular2 localización como distancia entre las características de marca

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Ciudad linealElección del precioCostos de transporte cuadráticos

Presentación

En este modelo los consumidores son heterogéneos debido adiferencias en gustos o ubicación física: cada consumidor tieneuna preferencia distinta sobre la marca vendida en el mercadoDos interpretaciones

1 localización física de un consumidor particular2 localización como distancia entre las características de marca

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Ciudad linealElección del precioCostos de transporte cuadráticos

Consumidores

L consumidores distribuidos en forma uniforme en una calle dedistancia LPrecio de reserva del consumidor es u, costo de transporte det por unidad de distanciat puede ser:

desplazamiento físicodesutilidad

Excepto por su ubicación, los consumidores son todosidénticosConsumidores indexados por x ∈ [0, L], en donde x indica laposición en calle

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Ciudad linealElección del precioCostos de transporte cuadráticos

Consumidores

L consumidores distribuidos en forma uniforme en una calle dedistancia LPrecio de reserva del consumidor es u, costo de transporte det por unidad de distanciat puede ser:

desplazamiento físicodesutilidad

Excepto por su ubicación, los consumidores son todosidénticosConsumidores indexados por x ∈ [0, L], en donde x indica laposición en calle

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Ciudad linealElección del precioCostos de transporte cuadráticos

Consumidores

L consumidores distribuidos en forma uniforme en una calle dedistancia LPrecio de reserva del consumidor es u, costo de transporte det por unidad de distanciat puede ser:

desplazamiento físicodesutilidad

Excepto por su ubicación, los consumidores son todosidénticosConsumidores indexados por x ∈ [0, L], en donde x indica laposición en calle

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Ciudad linealElección del precioCostos de transporte cuadráticos

Consumidores

L consumidores distribuidos en forma uniforme en una calle dedistancia LPrecio de reserva del consumidor es u, costo de transporte det por unidad de distanciat puede ser:

desplazamiento físicodesutilidad

Excepto por su ubicación, los consumidores son todosidénticosConsumidores indexados por x ∈ [0, L], en donde x indica laposición en calle

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Ciudad linealElección del precioCostos de transporte cuadráticos

Consumidores

L consumidores distribuidos en forma uniforme en una calle dedistancia LPrecio de reserva del consumidor es u, costo de transporte det por unidad de distanciat puede ser:

desplazamiento físicodesutilidad

Excepto por su ubicación, los consumidores son todosidénticosConsumidores indexados por x ∈ [0, L], en donde x indica laposición en calle

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Ciudad linealElección del precioCostos de transporte cuadráticos

Consumidores

L consumidores distribuidos en forma uniforme en una calle dedistancia LPrecio de reserva del consumidor es u, costo de transporte det por unidad de distanciat puede ser:

desplazamiento físicodesutilidad

Excepto por su ubicación, los consumidores son todosidénticosConsumidores indexados por x ∈ [0, L], en donde x indica laposición en calle

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Ciudad linealElección del precioCostos de transporte cuadráticos

Consumidores

L consumidores distribuidos en forma uniforme en una calle dedistancia LPrecio de reserva del consumidor es u, costo de transporte det por unidad de distanciat puede ser:

desplazamiento físicodesutilidad

Excepto por su ubicación, los consumidores son todosidénticosConsumidores indexados por x ∈ [0, L], en donde x indica laposición en calle

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Ciudad linealElección del precioCostos de transporte cuadráticos

Utilidad y empresas

Un consumidor ubicado en x deberá pagar costos detransporte t|x −a| para comprar en A o t|x − (L−b)| paracomprar en BEn este marco definimos la utilidad como

Ux =

u−pA− t |x −a| si compra en Au−pB− t |x − (L−b)| si compra en B0 si no consume

Los costos de producción son ceroNo hay costos de instalar las tiendas: instaladas en A y B,cada una perteneciente a una empresa diferente

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Ciudad linealElección del precioCostos de transporte cuadráticos

Utilidad y empresas

Un consumidor ubicado en x deberá pagar costos detransporte t|x −a| para comprar en A o t|x − (L−b)| paracomprar en BEn este marco definimos la utilidad como

Ux =

u−pA− t |x −a| si compra en Au−pB− t |x − (L−b)| si compra en B0 si no consume

Los costos de producción son ceroNo hay costos de instalar las tiendas: instaladas en A y B,cada una perteneciente a una empresa diferente

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Ciudad linealElección del precioCostos de transporte cuadráticos

Utilidad y empresas

Un consumidor ubicado en x deberá pagar costos detransporte t|x −a| para comprar en A o t|x − (L−b)| paracomprar en BEn este marco definimos la utilidad como

Ux =

u−pA− t |x −a| si compra en Au−pB− t |x − (L−b)| si compra en B0 si no consume

Los costos de producción son ceroNo hay costos de instalar las tiendas: instaladas en A y B,cada una perteneciente a una empresa diferente

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Ciudad linealElección del precioCostos de transporte cuadráticos

Utilidad y empresas

Un consumidor ubicado en x deberá pagar costos detransporte t|x −a| para comprar en A o t|x − (L−b)| paracomprar en BEn este marco definimos la utilidad como

Ux =

u−pA− t |x −a| si compra en Au−pB− t |x − (L−b)| si compra en B0 si no consume

Los costos de producción son ceroNo hay costos de instalar las tiendas: instaladas en A y B,cada una perteneciente a una empresa diferente

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Ciudad linealElección del precioCostos de transporte cuadráticos

Figura

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Ciudad linealElección del precioCostos de transporte cuadráticos

Índice

1 Modelo sencilloCaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios ycantidadCompetencia dinámica

2 Complementos y sustitutosestratégicosPresentación

3 Competencia monopolísticaPresentación

ModeloResultados

4 LocalizaciónCiudad linealElección del precioCostos de transportecuadráticos

5 Diferenciación verticalModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de lacalidad

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Ciudad linealElección del precioCostos de transporte cuadráticos

Demanda

Si se identifica al indiferente ⇒ los que estén a la izquierdavan a preferir comprar en la tienda A y los de la derecha en BSi x es indiferente

u−pA− t |x −a|= u−pB− t |(L−b− x)|

Despejando x ⇒ demanda de la tienda A

x =pB−pA

2t +L−b + a

2

Demanda de la tienda B

L− x =pA−pB

2t +L + b−a

2

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Ciudad linealElección del precioCostos de transporte cuadráticos

Demanda

Si se identifica al indiferente ⇒ los que estén a la izquierdavan a preferir comprar en la tienda A y los de la derecha en BSi x es indiferente

u−pA− t |x −a|= u−pB− t |(L−b− x)|

Despejando x ⇒ demanda de la tienda A

x =pB−pA

2t +L−b + a

2

Demanda de la tienda B

L− x =pA−pB

2t +L + b−a

2

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Ciudad linealElección del precioCostos de transporte cuadráticos

Demanda

Si se identifica al indiferente ⇒ los que estén a la izquierdavan a preferir comprar en la tienda A y los de la derecha en BSi x es indiferente

u−pA− t |x −a|= u−pB− t |(L−b− x)|

Despejando x ⇒ demanda de la tienda A

x =pB−pA

2t +L−b + a

2

Demanda de la tienda B

L− x =pA−pB

2t +L + b−a

2

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Ciudad linealElección del precioCostos de transporte cuadráticos

Demanda

Si se identifica al indiferente ⇒ los que estén a la izquierdavan a preferir comprar en la tienda A y los de la derecha en BSi x es indiferente

u−pA− t |x −a|= u−pB− t |(L−b− x)|

Despejando x ⇒ demanda de la tienda A

x =pB−pA

2t +L−b + a

2

Demanda de la tienda B

L− x =pA−pB

2t +L + b−a

2

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Ciudad linealElección del precioCostos de transporte cuadráticos

Reacción empresas

Beneficios A ⇒ πA =(

pB−pA2t + L−b+a

2

)pA

CPO: maxpA

πA⇒ ∂πA∂pA

= 0 = pB−pA+t(L−b+a)2t − pA

2t⇔

pA = pB+t(L−b+a)2

Beneficios B⇒ πB =(

pA−pB2t + L+b−a

2

)pB

CPO: maxpB

πB ⇒ ∂πB∂pB

= 0 = pA−pB+t(L+b−a)2t − pB

2t⇔

pB = pA+t(L+b−a)2

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Ciudad linealElección del precioCostos de transporte cuadráticos

Reacción empresas

Beneficios A ⇒ πA =(

pB−pA2t + L−b+a

2

)pA

CPO: maxpA

πA⇒ ∂πA∂pA

= 0 = pB−pA+t(L−b+a)2t − pA

2t⇔

pA = pB+t(L−b+a)2

Beneficios B⇒ πB =(

pA−pB2t + L+b−a

2

)pB

CPO: maxpB

πB ⇒ ∂πB∂pB

= 0 = pA−pB+t(L+b−a)2t − pB

2t⇔

pB = pA+t(L+b−a)2

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Ciudad linealElección del precioCostos de transporte cuadráticos

Reacción empresas

Beneficios A ⇒ πA =(

pB−pA2t + L−b+a

2

)pA

CPO: maxpA

πA⇒ ∂πA∂pA

= 0 = pB−pA+t(L−b+a)2t − pA

2t⇔

pA = pB+t(L−b+a)2

Beneficios B⇒ πB =(

pA−pB2t + L+b−a

2

)pB

CPO: maxpB

πB ⇒ ∂πB∂pB

= 0 = pA−pB+t(L+b−a)2t − pB

2t⇔

pB = pA+t(L+b−a)2

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Ciudad linealElección del precioCostos de transporte cuadráticos

Reacción empresas

Beneficios A ⇒ πA =(

pB−pA2t + L−b+a

2

)pA

CPO: maxpA

πA⇒ ∂πA∂pA

= 0 = pB−pA+t(L−b+a)2t − pA

2t⇔

pA = pB+t(L−b+a)2

Beneficios B⇒ πB =(

pA−pB2t + L+b−a

2

)pB

CPO: maxpB

πB ⇒ ∂πB∂pB

= 0 = pA−pB+t(L+b−a)2t − pB

2t⇔

pB = pA+t(L+b−a)2

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Ciudad linealElección del precioCostos de transporte cuadráticos

Equilibrio (I)

Los precios de equilibrio son:

pA =t(3L−b + a)

3 pB =t(3L + b−a)

3

Los precios son crecientes en t: aumenta la diferenciación deproductosLas cantidades son

xh =3L−b + a

6 L− xh =3L + b−a

6

Beneficios: πhA = t(3L−b+a)2

18 y πhB = t(3L+b−a)2

18

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Ciudad linealElección del precioCostos de transporte cuadráticos

Equilibrio (I)

Los precios de equilibrio son:

pA =t(3L−b + a)

3 pB =t(3L + b−a)

3

Los precios son crecientes en t: aumenta la diferenciación deproductosLas cantidades son

xh =3L−b + a

6 L− xh =3L + b−a

6

Beneficios: πhA = t(3L−b+a)2

18 y πhB = t(3L+b−a)2

18

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Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Ciudad linealElección del precioCostos de transporte cuadráticos

Equilibrio (I)

Los precios de equilibrio son:

pA =t(3L−b + a)

3 pB =t(3L + b−a)

3

Los precios son crecientes en t: aumenta la diferenciación deproductosLas cantidades son

xh =3L−b + a

6 L− xh =3L + b−a

6

Beneficios: πhA = t(3L−b+a)2

18 y πhB = t(3L+b−a)2

18

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Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Ciudad linealElección del precioCostos de transporte cuadráticos

Equilibrio (I)

Los precios de equilibrio son:

pA =t(3L−b + a)

3 pB =t(3L + b−a)

3

Los precios son crecientes en t: aumenta la diferenciación deproductosLas cantidades son

xh =3L−b + a

6 L− xh =3L + b−a

6

Beneficios: πhA = t(3L−b+a)2

18 y πhB = t(3L+b−a)2

18

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Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Ciudad linealElección del precioCostos de transporte cuadráticos

Equilibrio (II)

Teorema1.- si ambas empresas están ubicadas en el mismo punto (o sea losproductos son homogéneos), el único equilibrio es pA = pB = 0.2.- Existe un único equilibrio (ph

A, phB, qh

A, qhB)⇔ las empresas no

están ubicadas muy cerca una de la otra.

Demostración.1.- si los productos son homogéneos, entonces es válido el análisisde Bertrand del capítulo de Oligopolio con bienes homogéneos

2.- Para esta demostración, puede consultarse las páginas 163-64de Shy (1996)

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Ciudad linealElección del precioCostos de transporte cuadráticos

Equilibrio (III)

TeoremaEn el modelo de Hotelling de ciudad lineal con costos de transportelineales, no existe equilibrio cuando las empresas compiten tanto enprecios como en ubicaciones como estrategias.

Demostración.

(informal). Dados los beneficios, se cumple ∂πA∂a = t(3L+(a−b))

9 > 0 y∂πB∂b = t(3L+(b−a))

9 > 0

Estas derivadas parciales indican que las empresas incrementan susbeneficios si se mueven hacia el centro del segmento, pero amedida que se acercan al centro, el equilibrio no existe por laProposición anterior

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Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Ciudad linealElección del precioCostos de transporte cuadráticos

Índice

1 Modelo sencilloCaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios ycantidadCompetencia dinámica

2 Complementos y sustitutosestratégicosPresentación

3 Competencia monopolísticaPresentación

ModeloResultados

4 LocalizaciónCiudad linealElección del precioCostos de transportecuadráticos

5 Diferenciación verticalModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de lacalidad

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Ciudad linealElección del precioCostos de transporte cuadráticos

Intuición

La función de utilidad es ahora:

Ux =

u−pA− t(x −a)2 si compra en Au−pB− t(x −L + b)2 si compra en B0 si no consume

Ahora las empresas se posicionarán en los extremos delsegmento; ie. buscan la máxima diferenciación

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

Ciudad linealElección del precioCostos de transporte cuadráticos

Intuición

La función de utilidad es ahora:

Ux =

u−pA− t(x −a)2 si compra en Au−pB− t(x −L + b)2 si compra en B0 si no consume

Ahora las empresas se posicionarán en los extremos delsegmento; ie. buscan la máxima diferenciación

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

ModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de la calidad

Índice

1 Modelo sencilloCaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios ycantidadCompetencia dinámica

2 Complementos y sustitutosestratégicosPresentación

3 Competencia monopolísticaPresentación

ModeloResultados

4 LocalizaciónCiudad linealElección del precioCostos de transportecuadráticos

5 Diferenciación verticalModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de lacalidad

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

ModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de la calidad

Características

Ahora existe acuerdo entre los consumidores respecto a lacalidad de los productosJuego en dos etapas:

Etapa 1: las empresas eligen la calidadEtapa 2: las empresas eligen el precio

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

ModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de la calidad

Características

Ahora existe acuerdo entre los consumidores respecto a lacalidad de los productosJuego en dos etapas:

Etapa 1: las empresas eligen la calidadEtapa 2: las empresas eligen el precio

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

ModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de la calidad

Características

Ahora existe acuerdo entre los consumidores respecto a lacalidad de los productosJuego en dos etapas:

Etapa 1: las empresas eligen la calidadEtapa 2: las empresas eligen el precio

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

ModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de la calidad

Características

Ahora existe acuerdo entre los consumidores respecto a lacalidad de los productosJuego en dos etapas:

Etapa 1: las empresas eligen la calidadEtapa 2: las empresas eligen el precio

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

ModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de la calidad

Consumidores

Calidad es un número si ∈ [s, s]⊂<+

Los consumidores acuerdan que es mejor una calidad mejor auna menor calidadSon heterogéneos en su evaluación de la calidad: lapreferencia por la calidad es θ ∈

[θ, θ

]⊂<+

Mayores θ indican mayor valoración de la calidadCada consumidor demanda una unidad del producto, hay unamasa M = θ−θ de consumidores

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

ModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de la calidad

Consumidores

Calidad es un número si ∈ [s, s]⊂<+

Los consumidores acuerdan que es mejor una calidad mejor auna menor calidadSon heterogéneos en su evaluación de la calidad: lapreferencia por la calidad es θ ∈

[θ, θ

]⊂<+

Mayores θ indican mayor valoración de la calidadCada consumidor demanda una unidad del producto, hay unamasa M = θ−θ de consumidores

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

ModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de la calidad

Consumidores

Calidad es un número si ∈ [s, s]⊂<+

Los consumidores acuerdan que es mejor una calidad mejor auna menor calidadSon heterogéneos en su evaluación de la calidad: lapreferencia por la calidad es θ ∈

[θ, θ

]⊂<+

Mayores θ indican mayor valoración de la calidadCada consumidor demanda una unidad del producto, hay unamasa M = θ−θ de consumidores

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

ModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de la calidad

Consumidores

Calidad es un número si ∈ [s, s]⊂<+

Los consumidores acuerdan que es mejor una calidad mejor auna menor calidadSon heterogéneos en su evaluación de la calidad: lapreferencia por la calidad es θ ∈

[θ, θ

]⊂<+

Mayores θ indican mayor valoración de la calidadCada consumidor demanda una unidad del producto, hay unamasa M = θ−θ de consumidores

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

ModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de la calidad

Consumidores

Calidad es un número si ∈ [s, s]⊂<+

Los consumidores acuerdan que es mejor una calidad mejor auna menor calidadSon heterogéneos en su evaluación de la calidad: lapreferencia por la calidad es θ ∈

[θ, θ

]⊂<+

Mayores θ indican mayor valoración de la calidadCada consumidor demanda una unidad del producto, hay unamasa M = θ−θ de consumidores

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

ModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de la calidad

Utilidad

Utilidad del individuo i es ui = qo +θsi ; con θsi es lavaloración del consumidor de tipo θ del bien de calidad si siconsume los dos bienes.Si consume sólo el bien numerario, la utilidad es u0 = q0− r ,donde r es la utilidad de reserva -máxima disposición a pagar-del consumidorPrecio del bien numerario es p0 = 1La restricción presupuestal del individuo es y = r ≥ qo + pi ,(recordar que p0 = 1 y que qi = 1)CPO ⇒ r = q0 + pi ⇒ q0 = r −pi

Sustituyendo en ui se obtiene la utilidad indirectavi (p, y ; θ) = r −pi +θsi

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

ModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de la calidad

Utilidad

Utilidad del individuo i es ui = qo +θsi ; con θsi es lavaloración del consumidor de tipo θ del bien de calidad si siconsume los dos bienes.Si consume sólo el bien numerario, la utilidad es u0 = q0− r ,donde r es la utilidad de reserva -máxima disposición a pagar-del consumidorPrecio del bien numerario es p0 = 1La restricción presupuestal del individuo es y = r ≥ qo + pi ,(recordar que p0 = 1 y que qi = 1)CPO ⇒ r = q0 + pi ⇒ q0 = r −pi

Sustituyendo en ui se obtiene la utilidad indirectavi (p, y ; θ) = r −pi +θsi

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Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

ModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de la calidad

Utilidad

Utilidad del individuo i es ui = qo +θsi ; con θsi es lavaloración del consumidor de tipo θ del bien de calidad si siconsume los dos bienes.Si consume sólo el bien numerario, la utilidad es u0 = q0− r ,donde r es la utilidad de reserva -máxima disposición a pagar-del consumidorPrecio del bien numerario es p0 = 1La restricción presupuestal del individuo es y = r ≥ qo + pi ,(recordar que p0 = 1 y que qi = 1)CPO ⇒ r = q0 + pi ⇒ q0 = r −pi

Sustituyendo en ui se obtiene la utilidad indirectavi (p, y ; θ) = r −pi +θsi

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

ModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de la calidad

Utilidad

Utilidad del individuo i es ui = qo +θsi ; con θsi es lavaloración del consumidor de tipo θ del bien de calidad si siconsume los dos bienes.Si consume sólo el bien numerario, la utilidad es u0 = q0− r ,donde r es la utilidad de reserva -máxima disposición a pagar-del consumidorPrecio del bien numerario es p0 = 1La restricción presupuestal del individuo es y = r ≥ qo + pi ,(recordar que p0 = 1 y que qi = 1)CPO ⇒ r = q0 + pi ⇒ q0 = r −pi

Sustituyendo en ui se obtiene la utilidad indirectavi (p, y ; θ) = r −pi +θsi

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

ModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de la calidad

Utilidad

Utilidad del individuo i es ui = qo +θsi ; con θsi es lavaloración del consumidor de tipo θ del bien de calidad si siconsume los dos bienes.Si consume sólo el bien numerario, la utilidad es u0 = q0− r ,donde r es la utilidad de reserva -máxima disposición a pagar-del consumidorPrecio del bien numerario es p0 = 1La restricción presupuestal del individuo es y = r ≥ qo + pi ,(recordar que p0 = 1 y que qi = 1)CPO ⇒ r = q0 + pi ⇒ q0 = r −pi

Sustituyendo en ui se obtiene la utilidad indirectavi (p, y ; θ) = r −pi +θsi

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

ModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de la calidad

Utilidad

Utilidad del individuo i es ui = qo +θsi ; con θsi es lavaloración del consumidor de tipo θ del bien de calidad si siconsume los dos bienes.Si consume sólo el bien numerario, la utilidad es u0 = q0− r ,donde r es la utilidad de reserva -máxima disposición a pagar-del consumidorPrecio del bien numerario es p0 = 1La restricción presupuestal del individuo es y = r ≥ qo + pi ,(recordar que p0 = 1 y que qi = 1)CPO ⇒ r = q0 + pi ⇒ q0 = r −pi

Sustituyendo en ui se obtiene la utilidad indirectavi (p, y ; θ) = r −pi +θsi

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

ModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de la calidad

Empresas

Dos empresas que producen las calidades s1 y s2 con s1 < s2

Los precios en equilibrio de las empresas cumplen quep1, p2 < r (todos los consumidores compran los bienes)El costo del producto es cero

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

ModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de la calidad

Empresas

Dos empresas que producen las calidades s1 y s2 con s1 < s2

Los precios en equilibrio de las empresas cumplen quep1, p2 < r (todos los consumidores compran los bienes)El costo del producto es cero

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

ModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de la calidad

Empresas

Dos empresas que producen las calidades s1 y s2 con s1 < s2

Los precios en equilibrio de las empresas cumplen quep1, p2 < r (todos los consumidores compran los bienes)El costo del producto es cero

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

ModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de la calidad

Índice

1 Modelo sencilloCaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios ycantidadCompetencia dinámica

2 Complementos y sustitutosestratégicosPresentación

3 Competencia monopolísticaPresentación

ModeloResultados

4 LocalizaciónCiudad linealElección del precioCostos de transportecuadráticos

5 Diferenciación verticalModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de lacalidad

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

ModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de la calidad

Equilibrio (I)

Dada la calidad de los productos s1 y s2, con s1 < s2 existe unconsumidor indiferente entre las calidades de los bienes θPara este consumidor se cumple: r −p1− θs1 = r −p2− θs2

Despejando se obtiene θ = p2−p1s2−s1

para θ ∈[θ, θ

]Los consumidores θ > θ compran todos el producto de mayorcalidad s2 y a la inversa los θ < θ

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

ModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de la calidad

Equilibrio (I)

Dada la calidad de los productos s1 y s2, con s1 < s2 existe unconsumidor indiferente entre las calidades de los bienes θPara este consumidor se cumple: r −p1− θs1 = r −p2− θs2

Despejando se obtiene θ = p2−p1s2−s1

para θ ∈[θ, θ

]Los consumidores θ > θ compran todos el producto de mayorcalidad s2 y a la inversa los θ < θ

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

ModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de la calidad

Equilibrio (I)

Dada la calidad de los productos s1 y s2, con s1 < s2 existe unconsumidor indiferente entre las calidades de los bienes θPara este consumidor se cumple: r −p1− θs1 = r −p2− θs2

Despejando se obtiene θ = p2−p1s2−s1

para θ ∈[θ, θ

]Los consumidores θ > θ compran todos el producto de mayorcalidad s2 y a la inversa los θ < θ

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

ModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de la calidad

Equilibrio (I)

Dada la calidad de los productos s1 y s2, con s1 < s2 existe unconsumidor indiferente entre las calidades de los bienes θPara este consumidor se cumple: r −p1− θs1 = r −p2− θs2

Despejando se obtiene θ = p2−p1s2−s1

para θ ∈[θ, θ

]Los consumidores θ > θ compran todos el producto de mayorcalidad s2 y a la inversa los θ < θ

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

ModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de la calidad

Equilibrio (II)

Las funciones de beneficio son πi = piqi , donde

π1 =

0 si p1 > p2−θ (s2− s1)

p1(

p2−p1s2−s1

−θ)

si p2−θ (s2− s1)≤ p1 ≤ p2−θ (s2− s1)

p1(θ−θ

)si p1 < p2−θ (s2− s1)

Los beneficios son 0 si nadie compra a la empresa 1θ > θ = p2−p1

s2−s1Los beneficios son máximos cuando la otra empresa no vendeθ < θ = p2−p1

s2−s1.

CPO (suponiendo una solución interior(θ > 2θ

)) se obtienen

los precios de equilibrio:

p∗1 =13(θ−2θ

)(s2− s1) p∗2 =

13(2θ−θ

)(s2− s1)

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

ModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de la calidad

Equilibrio (II)

Las funciones de beneficio son πi = piqi , donde

π1 =

0 si p1 > p2−θ (s2− s1)

p1(

p2−p1s2−s1

−θ)

si p2−θ (s2− s1)≤ p1 ≤ p2−θ (s2− s1)

p1(θ−θ

)si p1 < p2−θ (s2− s1)

Los beneficios son 0 si nadie compra a la empresa 1θ > θ = p2−p1

s2−s1Los beneficios son máximos cuando la otra empresa no vendeθ < θ = p2−p1

s2−s1.

CPO (suponiendo una solución interior(θ > 2θ

)) se obtienen

los precios de equilibrio:

p∗1 =13(θ−2θ

)(s2− s1) p∗2 =

13(2θ−θ

)(s2− s1)

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

ModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de la calidad

Equilibrio (II)

Las funciones de beneficio son πi = piqi , donde

π1 =

0 si p1 > p2−θ (s2− s1)

p1(

p2−p1s2−s1

−θ)

si p2−θ (s2− s1)≤ p1 ≤ p2−θ (s2− s1)

p1(θ−θ

)si p1 < p2−θ (s2− s1)

Los beneficios son 0 si nadie compra a la empresa 1θ > θ = p2−p1

s2−s1Los beneficios son máximos cuando la otra empresa no vendeθ < θ = p2−p1

s2−s1.

CPO (suponiendo una solución interior(θ > 2θ

)) se obtienen

los precios de equilibrio:

p∗1 =13(θ−2θ

)(s2− s1) p∗2 =

13(2θ−θ

)(s2− s1)

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

ModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de la calidad

Equilibrio (II)

Las funciones de beneficio son πi = piqi , donde

π1 =

0 si p1 > p2−θ (s2− s1)

p1(

p2−p1s2−s1

−θ)

si p2−θ (s2− s1)≤ p1 ≤ p2−θ (s2− s1)

p1(θ−θ

)si p1 < p2−θ (s2− s1)

Los beneficios son 0 si nadie compra a la empresa 1θ > θ = p2−p1

s2−s1Los beneficios son máximos cuando la otra empresa no vendeθ < θ = p2−p1

s2−s1.

CPO (suponiendo una solución interior(θ > 2θ

)) se obtienen

los precios de equilibrio:

p∗1 =13(θ−2θ

)(s2− s1) p∗2 =

13(2θ−θ

)(s2− s1)

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

ModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de la calidad

Interpretación

Los precios de ambas empresas son crecientes con ladiferenciación (s2− s1)

1 Implica que el precio de ambas empresas es creciente con lacalidad de la empresa 2, y decrecientes con la de la 1

2 La existencia de una calidad menor impone una presióncompetitiva a la empresa de mayor calidad, en relación a si noestuviera

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

ModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de la calidad

Interpretación

Los precios de ambas empresas son crecientes con ladiferenciación (s2− s1)

1 Implica que el precio de ambas empresas es creciente con lacalidad de la empresa 2, y decrecientes con la de la 1

2 La existencia de una calidad menor impone una presióncompetitiva a la empresa de mayor calidad, en relación a si noestuviera

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

ModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de la calidad

Interpretación

Los precios de ambas empresas son crecientes con ladiferenciación (s2− s1)

1 Implica que el precio de ambas empresas es creciente con lacalidad de la empresa 2, y decrecientes con la de la 1

2 La existencia de una calidad menor impone una presióncompetitiva a la empresa de mayor calidad, en relación a si noestuviera

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

ModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de la calidad

Índice

1 Modelo sencilloCaracterísticasCournotBertrandCompetencia en precios ycantidadCompetencia dinámica

2 Complementos y sustitutosestratégicosPresentación

3 Competencia monopolísticaPresentación

ModeloResultados

4 LocalizaciónCiudad linealElección del precioCostos de transportecuadráticos

5 Diferenciación verticalModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de lacalidad

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

ModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de la calidad

Equilibrio

Funciones reducidas de beneficio π1 = p1(

p2−p1s2−s1

−θ)

= 13

(θ−2θ

)(s2− s1)

[13 (2θ−θ)(s2−s1)− 1

3 (θ−2θ)(s2−s1)

s2−s1−θ]

= 13

(θ−2θ

)(s2− s1)

[13

(θ−2θ

)]⇒

π1 = 19

(θ−2θ

)2(s2− s1)

Para la empresa 2, π2 = p2(θ− p2−p1

s2−s1

)= 1

9

(2θ−θ

)2(s2− s1)

La empresa 1 para cualquier valor de calidad s2 de la empresa2, le conviene elegir s1 = θA la inversa para al empresa 2 s2 = θ

Modelo de diferenciación verticalLas empresas relajan la competencia aumentando la diferenciación.

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

ModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de la calidad

Equilibrio

Funciones reducidas de beneficio π1 = p1(

p2−p1s2−s1

−θ)

= 13

(θ−2θ

)(s2− s1)

[13 (2θ−θ)(s2−s1)− 1

3 (θ−2θ)(s2−s1)

s2−s1−θ]

= 13

(θ−2θ

)(s2− s1)

[13

(θ−2θ

)]⇒

π1 = 19

(θ−2θ

)2(s2− s1)

Para la empresa 2, π2 = p2(θ− p2−p1

s2−s1

)= 1

9

(2θ−θ

)2(s2− s1)

La empresa 1 para cualquier valor de calidad s2 de la empresa2, le conviene elegir s1 = θA la inversa para al empresa 2 s2 = θ

Modelo de diferenciación verticalLas empresas relajan la competencia aumentando la diferenciación.

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

ModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de la calidad

Equilibrio

Funciones reducidas de beneficio π1 = p1(

p2−p1s2−s1

−θ)

= 13

(θ−2θ

)(s2− s1)

[13 (2θ−θ)(s2−s1)− 1

3 (θ−2θ)(s2−s1)

s2−s1−θ]

= 13

(θ−2θ

)(s2− s1)

[13

(θ−2θ

)]⇒

π1 = 19

(θ−2θ

)2(s2− s1)

Para la empresa 2, π2 = p2(θ− p2−p1

s2−s1

)= 1

9

(2θ−θ

)2(s2− s1)

La empresa 1 para cualquier valor de calidad s2 de la empresa2, le conviene elegir s1 = θA la inversa para al empresa 2 s2 = θ

Modelo de diferenciación verticalLas empresas relajan la competencia aumentando la diferenciación.

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

ModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de la calidad

Equilibrio

Funciones reducidas de beneficio π1 = p1(

p2−p1s2−s1

−θ)

= 13

(θ−2θ

)(s2− s1)

[13 (2θ−θ)(s2−s1)− 1

3 (θ−2θ)(s2−s1)

s2−s1−θ]

= 13

(θ−2θ

)(s2− s1)

[13

(θ−2θ

)]⇒

π1 = 19

(θ−2θ

)2(s2− s1)

Para la empresa 2, π2 = p2(θ− p2−p1

s2−s1

)= 1

9

(2θ−θ

)2(s2− s1)

La empresa 1 para cualquier valor de calidad s2 de la empresa2, le conviene elegir s1 = θA la inversa para al empresa 2 s2 = θ

Modelo de diferenciación verticalLas empresas relajan la competencia aumentando la diferenciación.

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

ModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de la calidad

Equilibrio

Funciones reducidas de beneficio π1 = p1(

p2−p1s2−s1

−θ)

= 13

(θ−2θ

)(s2− s1)

[13 (2θ−θ)(s2−s1)− 1

3 (θ−2θ)(s2−s1)

s2−s1−θ]

= 13

(θ−2θ

)(s2− s1)

[13

(θ−2θ

)]⇒

π1 = 19

(θ−2θ

)2(s2− s1)

Para la empresa 2, π2 = p2(θ− p2−p1

s2−s1

)= 1

9

(2θ−θ

)2(s2− s1)

La empresa 1 para cualquier valor de calidad s2 de la empresa2, le conviene elegir s1 = θA la inversa para al empresa 2 s2 = θ

Modelo de diferenciación verticalLas empresas relajan la competencia aumentando la diferenciación.

Leandro Zipitría Bienes diferenciados

Modelo sencilloComplementos y sustitutos estratégicos

Competencia monopolísticaLocalización

Diferenciación vertical

ModeloEtapa 2: elección del precioEtapa 1: elección de la calidad

Equilibrio

Funciones reducidas de beneficio π1 = p1(

p2−p1s2−s1

−θ)

= 13

(θ−2θ

)(s2− s1)

[13 (2θ−θ)(s2−s1)− 1

3 (θ−2θ)(s2−s1)

s2−s1−θ]

= 13

(θ−2θ

)(s2− s1)

[13

(θ−2θ

)]⇒

π1 = 19

(θ−2θ

)2(s2− s1)

Para la empresa 2, π2 = p2(θ− p2−p1

s2−s1

)= 1

9

(2θ−θ

)2(s2− s1)

La empresa 1 para cualquier valor de calidad s2 de la empresa2, le conviene elegir s1 = θA la inversa para al empresa 2 s2 = θ

Modelo de diferenciación verticalLas empresas relajan la competencia aumentando la diferenciación.

Leandro Zipitría Bienes diferenciados