Bevezetés a gazdasági növekedés elméletébe -...
Transcript of Bevezetés a gazdasági növekedés elméletébe -...
Bevezetés a gazdasági
növekedés elméletébe
A Solow-féle növekedési modell. Stacionárius állapot népességnövekedés mellett. A
felhalmozás aranyszabálya. A növekedés-számvitel alapegyenlete, a technikai haladás
hatásainak kimutatása.
4-5. lecke
A makrogazdaság elméleti
vizsgálatának logikai váza • mivel magyarázható a
hosszú távú, trendszerű növekedés?
• mivel magyarázhatók a rövid távon megfigyelhető fluktuációk?
• mi biztosítja a hosszú távú növekedési pályához való visszatérést?
• mi jelent a makrogazdasági egyensúly hosszú és rövid távon?
Koppány Krisztián, SZE
t
Y
Y
Y*
Gazdasági növekedés
a világ néhány országában USA
0
2 000
4 000
6 000
8 000
10 000
12 000
14 000
1980
1982
1984
1986
1988
1990
1992
1994
1996
1998
2000
2002
2004
2006
Reál GDP
0
5 000
10 000
15 000
20 000
25 000
30 000
35 000
40 000
45 000
Egy főre jutó
reál GDP
Gross domestic product, constant prices
Gross domestic product per capita, constant prices
Kína
0
2 000
4 000
6 000
8 000
10 000
12 000
1980
1982
1984
1986
1988
1990
1992
1994
1996
1998
2000
2002
2004
2006
Reál GDP
0
1 000
2 000
3 000
4 000
5 000
6 000
7 000
8 000
Egy főre jutó
reál GDP
Gross domestic product, constant prices
Gross domestic product per capita, constant pricesNémetország
0
500
1 000
1 500
2 000
2 500
1980
1982
1984
1986
1988
1990
1992
1994
1996
1998
2000
2002
2004
2006
Reál GDP
0
5 000
10 000
15 000
20 000
25 000
30 000
Egy főre jutó
reál GDP
Gross domestic product, constant prices
Gross domestic product per capita, constant prices
Magyarország
0
2 000
4 000
6 000
8 000
10 000
12 000
14 000
16 000
18 000
20 000
1980
1982
1984
1986
1988
1990
1992
1994
1996
1998
2000
2002
2004
2006
Reál GDP
0
200 000
400 000
600 000
800 000
1 000 000
1 200 000
1 400 000
1 600 000
1 800 000
2 000 000
Egy főre jutó
reál GDP
Gross domestic product, constant prices
Gross domestic product per capita, constant prices
Magyarország
0
2 000
4 000
6 000
8 000
10 000
12 000
14 000
16 000
18 000
20 000
1980
1982
1984
1986
1988
1990
1992
1994
1996
1998
2000
2002
2004
2006
Reál GDP
0
200 000
400 000
600 000
800 000
1 000 000
1 200 000
1 400 000
1 600 000
1 800 000
2 000 000
Egy főre jutó
reál GDP
Gross domestic product, constant prices
Gross domestic product per capita, constant prices
Megjegyzés és jelmagyarázat: minden ábrán az adott ország valutájában mért
adatok szerepelnek, a bal oldali függőleges tengelyen milliárd egységben.
A Solow-féle növekedési modell
• Robert Merton Solow – Nobel-díjas (1987)
amerikai közgazdász
Koppány Krisztián, SZE
A kép forrása: Universitat Pompeu Fabra,
Barcelona (www.upf.edu/enoticies/0708/0221.html)
Robert M. Solow
(1924- )
• a neoklasszikus növekedéselmélet alapmodellje
• hogyan magyarázható a GDP és az egy főre jutó GDP hosszú távú növekedése?
• kulcskategóriák – megtakarítás és
tőkefelhalmozás
– népességnövekedés
– technológiai fejlődés
A Contribution in
the Theory of
Growth (1956);
Technical Change
and the
Aggregate
Produciton
Function (1957)
Koppány Krisztián, SZE
A termelési függvény, makrokínálat
• elsőfokú homogén termelési függvény, állandó skálahozadék
• munkaerő-állomány = lakosság (vö. valóság: munkaképes korú népesség és foglalkoztatottság, természetes munkanélküliség és potenciális kibocsátás)
• egy főre vetített kategóriák
• a munkaerő növekedési/csökkenési rátája
( , )t t tY F K N
1 ,1
t t
t t t
Y KF
N N N
( ) ,1
t t tt t t
t t t
Y K Ky k f k F
N N N
1(1 ) t tN n N
( , )t t tY F K N
Koppány Krisztián, SZE
A GDP felhasználása, makrokereslet
• egy főre vetített kategóriák, kétszektoros gazdaság
• ha a tényleges beruházás = szándékolt, akkor nincs készletberuházás, a beruházás teljes egészében állótőke-felhalmozás
• egyensúlyi modell, egyensúlyi pálya
t t ty c i
(1 ) t tc s y
t t t ti y c sy
( ) t t ti sy sf k
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 5 10 15 20
k
Eg
y f
őre
ju
tó G
DP
és b
eru
házás
Egy főre jutó
GDP
Egy főre jutó
beruházás
( )sf k
( )f k
y
c
i
megtakarítási
hányad
Koppány Krisztián, SZE
A tőkeállomány alakulása
• a tőkeállomány egy része elamortizálódik
• a beruházás növeli a tőkeállományt
• ha egy főre jutó tőkeállománnyal dolgozunk, akkor a létszám változásának hatásait is figyelembe kell venni
amortizációs
ráta
1 1(1 ) t t tK I K
1 1(1 ) t t t
t t t
K I K
N N N
1 1
1 1
1 1
1 1
(1 )(1 ) (1 )
1 1
1 1
t t t
t t t
t t
t t
K I K
N n N n N
I K
n N n N
1 1
1 1
1 1
t t tk i k
n n
Koppány Krisztián, SZE
A stacionárius állapot (steady state)
1 10 t t t t t ssk k k k k k
1 1
1 1
ss ss ssk i k
n n
(1 ) (1 ) ss ss ssn k i k
( ) ss ssn k i ( )ss ssi sf k
( ) ( ) ss ssn k sf k
Koppány Krisztián, SZE
Stacionárius állapot grafikusan
• tegyük fel, hogy a munkaerő-állomány nem változik, n = 0
• ha az aktuális egy főre jutó tőkeállomány alacsonyabb a stacionáriusnál, akkor a beruházás meghaladja az értékcsökkenést, nő az egy főre jutó tőke
• ha az aktuális egy főre jutó tőkeállomány magasabb a stacionáriusnál, akkor az amortizáció meghaladja a tőke pótlását, csökken az egy főre jutó tőkeállomány
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 2 4 6 8 10 12
k
Beru
házás é
s é
rtékcsö
kken
és
Értékcsökkenés
Beruházás( )n k
( )sf k
ssk0k 0k
0 k
0 k
Koppány Krisztián, SZE
A stacionárius állapot
meghatározása - számpélda • egy gazdaságban…
– a termelési függvény Cobb-Douglas típusú, azonos a tőke és munka termelési rugalmassága
– a megtakarítási hányad 30 százalékos
– évente a tőkeállomány 10 százaléka amortizálódik el
– a munkaerő-állomány évente 5 százalékkal emelkedik
• mekkora a stacioner egy főre jutó tőkeállomány?
• hogyan alakulnak a makrogazdasági kategóriák az egyes években, ha az induló tőkeállomány 2, a munkaerő-állomány pedig 1 egység?
• mekkora a GDP és az egy főre jutó GDP stacioner növekedése?
0,5(0,05 0,1) 0,3 ss ssk k
( ) ( ) ss ssn k sf k
0,5 0,5 t t tY K N
0,5t ty k
20,3
40,05 0,1
SSk
Koppány Krisztián, SZE
A stacionárius állapot elérése – a
számpélda folytatása Évek Erőforrások
GDP, fogyasztás,
beruházás Egy főre vetített kategóriák
Gazdasági növekedés
(százalék)
t Kt Nt Yt Ct It kt yt ct it
Egy főre jutó
GDP éves
növekedése
GDP éves
növekedése
0 2,00 1,00 1,41 0,99 0,42 2,000 1,414 0,990 0,424
1 2,22 1,05 1,53 1,07 0,46 2,118 1,455 1,019 0,437 2,916 8,062
2 2,46 1,10 1,65 1,15 0,49 2,232 1,494 1,046 0,448 2,638 7,770
3 2,71 1,16 1,77 1,24 0,53 2,340 1,530 1,071 0,459 2,392 7,511
…
9 4,47 1,55 2,63 1,84 0,79 2,881 1,697 1,188 0,509 1,381 6,450
10 4,81 1,63 2,80 1,96 0,84 2,954 1,719 1,203 0,516 1,266 6,330
...
99 500,76 125,24 250,43 175,30 75,13 3,998 2,000 1,400 0,600 0,001 5,002
100 525,82 131,50 262,96 184,07 78,89 3,999 2,000 1,400 0,600 0,001 5,001
…
4,000 2,000 1,400 0,600 0,000 5,000
1 1
1 1
1 1
t t tk i k
n n
A Jánossy-féle trendvonal
Koppány Krisztián, SZE
Jánossy Ferenc
(1914-1997)
Forrás: Tarján Tamás: Jánossy elmélete az új növekedési elmélet
tükrében. Közgazdasági Szemle, XLVII. évf., 2000. május (457–472. o.)
Koppány Krisztián, SZE
A megtakarítási ráta változása
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0 2 4 6 8
k
Beru
házás é
s é
rtékcsö
kken
és
Beruházás a kezdeti
megtakarítási ráta
mellettBeruházás az új
megtakarítási ráta
mellettÉrtékcsökkenés
-0,5%
0,0%
0,5%
1,0%
1,5%
2,0%
2,5%
3,0%
0 10 20 30 40 50 60 70 80t
GD
P é
s e
gy f
őre
ju
tó G
DP
nö
veked
ése
(százalé
k)
Egy főre jutó reál GDP növekedése (%) Reál GDP növekedése (%)
( )n k
0 ( )s f k
1 ( )s f k
ssk
ssk
Koppány Krisztián, SZE
Beruházás és egy főre jutó GDP
a világ néhány országában
Forrás: N. Gregory Mankiw: Macroeconomics, 4/e. Worth Publishers, Inc.
Koppány Krisztián, SZE
A munkaerő növekedési
ütemének változása • a munkaerő (népesség)
növekedési üteme emelkedik
• csökken a stacionárius egy főre jutó tőkeállomány
• az egy főre jutó kibocsátás alacsonyabb
• a teljes GDP hosszú távú növekedési üteme növekszik
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0 1 2 3 4 5 6
k
Beru
házás é
s é
rtékcsö
kken
és
0( )n k
( )sf k
1( )n k
ssk ssk
A felhalmozás aranyszabálya
Edmund S. Phelps
(1933- )
A kép forrása: Columbia University 2006
Photo: Diane Bondareff
http://nobelprize.org/nobel_prizes/economics/laureates/2006/phelps-photo.html Koppány Krisztián, SZE
• Edmund Strother Phelps – Nobel-díjas (2006)
amerikai közgazdász
– The Golden Rule of Accumulation (1961)
• az aranyszabály lényege – cél a társadalmi jólét
maximalizálása
– melyik a legmagasabb egy főre jutó fogyasztást biztosító stacioner állapot
max ss ss ssc y i
( ) ( ) max ss ss ssc f k n k
( ) 0 ssk
ss
dcMP n
dk ( ) gold
k ssMP k n
Áttérés az aranyszabály szerinti
megtakarítási rátára
Koppány Krisztián, SZE
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 10 20 30 40 50 60 70 80
t
Eg
y f
őre
ju
tó r
eál G
DP
, fo
gyasztá
s, b
eru
házás
y
c
i
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
0 10 20 30 40 50 60 70 80
t
Reál G
DP
, fo
gyasztá
s, b
eru
házás
Y
C
I
A) Túl magas induló tőkeállomány, a megtakarítási ráta csökkentése
Áttérés az aranyszabály szerinti
megtakarítási rátára
Koppány Krisztián, SZE
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
0 10 20 30 40 50 60 70 80
t
Eg
y f
őre
ju
tó r
eál G
DP
, fo
gyasztá
s, b
eru
házás
y
c
i
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
0 10 20 30 40 50 60 70 80
t
Reál G
DP
, fo
gyasztá
s, b
eru
házás
Y
C
I
B) Túl alacsony induló tőkeállomány, a megtakarítási ráta növelése
A növekedés forrásai
Koppány Krisztián, SZE
( , )Y F K N
K NY MP K MP N
K NY MP K MP N
Y Y Y
K NY MP K K MP N N
Y Y K Y N
A növekedés forrásai (folytatás)
Koppány Krisztián, SZE
K NY MP K K MP N N
Y Y K Y N
K NY MP K MP N
1 K NMP K MP N
Y Y
1 (1 )
(1 )
Y K N
Y K N
(Euler-tétel )
(C-D )
A tényező-felhasználás növekedése
elégséges magyarázat-e növekedésre?
Koppány Krisztián, SZE
Időszak
Növekedési
ütem
A növekedés forrásai
Tőke Munka
ΔY/Y αΔK/K (1-α)ΔN/N
átlagos éves növekedés százalékban
1950-1960 3,5 1,1 0,8
1960-1970 4,1 1,2 1,3
1970-1980 3,1 0,9 1,6
1980-1990 2,9 0,8 1,3
1990-1996 2,2 0,6 0,8
1950-1996 3,2 0,9 1,2
Forrás: N. Gregory Mankiw (1999): Makroökonómia. Osiris Kiadó,
Budapest, 151. o. (α =0,3)
A technikai haladás
• fejlődnek a termelési eljárások, fejlettebb technológia – azonos tényezőfelhasználással nagyobb kibocsátás érhető el
– nő a munka hatékonysága
• a technikai haladás lehetséges forrásai – találmányok, innovációk, K+F, a technológiai újítások elterjedése
– specializáció és szervezettség
– javuló egészségi állapot, tudásszint, képzettség, humán tőke
• a technikai haladás modellbeli kezelése – teljes tényezőtermelékenység (Total Factor Productivity, TFP)
– Solow-maradék
Koppány Krisztián, SZE
( , )Y A F K N
A növekedés-számvitel
alapegyenlete
Koppány Krisztián, SZE
(1 )
Y K N A
Y K N A
(1 )
A Y K N
A Y K N
Solow-
maradék
A gazdasági növekedés tényezői
az Egyesült Államokban
Koppány Krisztián, SZE
Időszak
Növekedési
ütem
A növekedés forrásai
Tőke Munka Technikai
haladás (TFP)
ΔY/Y αΔK/K (1-α)ΔN/N ΔA/A
átlagos éves növekedés százalékban
1950-1960 3,5 1,1 0,8 1,6
1960-1970 4,1 1,2 1,3 1,6
1970-1980 3,1 0,9 1,6 0,6
1980-1990 2,9 0,8 1,3 0,8
1990-1996 2,2 0,6 0,8 0,8
1950-1996 3,2 0,9 1,2 1,1
Forrás: N. Gregory Mankiw (1999): Makroökonómia. Osiris Kiadó,
Budapest, 151. o.
Koppány Krisztián, SZE
Technikai haladás és stacioner állapot:
a tartós növekedés magyarázata ( )n k
0 ( )sA f k
0
ssk
1 ( )sA f k
2 ( )sA f k
k
i
1
ssk 2
ssk
A potenciális növekedés összetevői
Magyarországon
Koppány Krisztián, SZE
Forrás: MNB Inflációs jelentés 2009. augusztus
A potenciális növekedés összetevői
Magyarországon
Koppány Krisztián, SZE
Forrás: Magyarország konvergenciaprogramja 2011-2015, 2011. április
A potenciális növekedés összetevői
Magyarországon
Koppány Krisztián, SZE
Forrás: MNB Inflációs jelentés, 2011. december
Kötelező és ajánlott irodalom
• Gregory N. Mankiw (1999):
Makroökonómia. Osiris Kiadó, Budapest.
4. fejezet (111-153. oldal)
Koppány Krisztián, SZE
Matematikai függelék:
az Euler-tétel igazolása
Koppány Krisztián, SZE
( , )Y F K N
1
( , ) Y F K NN
,1Y K
FN N
( ) ,1
Y K Ky k f k F
N N N
( )Y N f k
Matematikai függelék:
az Euler-tétel igazolása (folytatás)
Koppány Krisztián, SZE
1
( ) ( )KMP N f k f kN
2
( ) ( ) ( ) ( )N
K KMP f k N f k f k f k
N N
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
K N
KMP K MP N f k K f k f k N
N
f k K f k N K f k Y
K NY MP K MP N