BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 - np.ac.rs · PDF fileMonolitne međuspratne konstrukcije...
Transcript of BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 - np.ac.rs · PDF fileMonolitne međuspratne konstrukcije...
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
BETONSKE KONSTRUKCIJE 2Osnovne akademske studije, V semestar
Prof dr Stanko Brčićemail: [email protected]
Departman za Tehničke nauke,GRAÐEVINARSTVO
Državni Univerzitet u Novom Pazaru
2014/15
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Sadržaj
1 Monolitne međuspratne konstrukcijePloče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
2 Sitnorebraste i kasetirane tavaniceSitnorebraste tavaniceKasetirane tavanice
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Sadržaj
1 Monolitne međuspratne konstrukcijePloče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
2 Sitnorebraste i kasetirane tavaniceSitnorebraste tavaniceKasetirane tavanice
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Monolitne tavanice većih raspona
Ploče oslonjene na stubovePloče oslonjene direktno na stubove često se kombinuju sa ABzidovima i pretstavljaju međuspratne konstrukcije relativnonovijeg datumaRaspored stubova je obično pravilan, u dva ortogonlna pravca,ali može da bude u heksagonalnom rasporedu ili potpunonepravilanProračun takvih međuspratnih konstrukcija obavlja senumeričkim metodama (MKE) i primenom računara, alipostoje i približni (“pešački”) pristupi
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Monolitne tavanice većih raspona
Ploče oslonjene na stubovePloče oslonjene na stubove mogu da budu sa kapitelom(pečurkaste ploče) ili bez kapitelaPečurkaste ploče su statički bolje (sigurnije), a ploče oslonjenena stubove bez kapitela su arhitektonski atraktivnijePonekad se između stubova i ploča usvajaju “jastuci”pravougaone osnove umesto oblikovanih kapitelaU Pravilniku BAB 87 ploče oslonjene na stubove, sa kapitelomili bez kapitela, nazivaju se pečurkaste tavanice
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Kapiteli kod pečurkastih ploča
Pečurkaste tavanice
Kapiteli i jastuci kod pečurkastih ploča
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Monolitne tavanice većih raspona
Ploče oslonjene na stubove - približni postupciPečurkaste ploče sa ravnomernim ortogonalnim rasporedomstubova (osovinska rastojanja `x × `y) i sa jednakopodeljenimopterećenjem, ukoliko je odnos osovinskih rastojanja stubova ugranicama 0.75 ≤ `x/`y ≤ 1.33, mogu da se proračunavajupribližnim postupcimaMože da se tada koristi Metoda zamenjujućeg
1 kontinualnog okvira (kruta veza između ploče i stubova)2 kontinualnog grednog nosača (zglobna veza između ploče i
stubova
Širina rigli ili greda jednaka je odgovarajućem osovinskomrastojanju stubova (`x ili `y), dok je visina preseka jednakadebljini ploče dp
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Ploče oslonjene na stubove
Raspodela momenata kod pečurkaste tavanice
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Ploče oslonjene na stubove
Raspodela momenata kod pečurkaste tavanice
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Raspodela momenata kod pečurkaste tavanice
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Raspodela momenata iznad stuba
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Raspodela momenata u dva pravca
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Monolitne tavanice većih raspona
Ploče oslonjene na stubove - približni postupciU analizi zamenjujućeg okvira ili zamenjujućeg kontinualnognosača, usvaja se, za svaki pravac, ukupno odgovarajućeopterećenjePri tome se vodi računa o najnepovoljnijem rasporedupokretnog (korisnog) raspodeljenog opterećenjaAko je prečnik kapitela (ili stranice) na spoju sa pločom većiod 0.3 `min, gde je `min = min(`x, `y), i ako je nagib konusaili piramide upisane u kapitel, u odnosu na ravan ploče, veći od1:3, u primeni približnog proračuna koristi se metodzamenjujućeg okvira (kruta veza stubova i ploče)
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Monolitne tavanice većih raspona
Ploče oslonjene na stubove - približni postupciKruta veza između stubova i ploče usvaja se, bez obzira nakapitel, kada krutost stubova nije mala u odnosu na krutostrigleKada ovi uslovi nisu ispunjeni, u približnom proračunupečurkastih ploča koristi se metod ekvivalentnog kontinualnog(grednog) nosačaAko kapitel ima nagib veći od 1:3, pri dimenzionisanju ploče upreseku kod stuba, za uticaje momenata savijanja, određuje sestatička visina koja odgovara nagibu 1:3
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Približan proračun pečurkastih ploča
Ekvivalentni računski modeli
Zamenjujući okviri i zamenjujući kontinualni nosač
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Zamenjujući okvir kod pečurkastih ploča
Za svaki od ortogonalnih pravaca formira se ekvivalentni okvirninosač
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Zamenjujući okvir kod pečurkastih ploča
Raspodela momenata savijanja, dobijenih analizom zamenjujućegokvira, na traku u polju i na traku iznad stubova
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Zamenjujući okvir kod pečurkastih ploča
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Armiranje pečurkastih ploča
Traka iznad stubova
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Armiranje kod pečurkastih ploča
Traka između stubova
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Armiranje kapitela kod pečurkastih ploča
Konstruktivno armiranje kapitela armaturom tanjih profila- armatura koja prati profil kapitela . . .RΦ10 do RΦ12
- horizontalna armatura (uzengije) . . .RΦ8 do RΦ10
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Monolitne tavanice većih raspona
Ploče oslonjene na stubove - približni postupciSlično je i za slučaj zamenjujućeg kontinualnog grednog nosačaKao što se vidi, ovakvi približni postupci su priličnokomplikovaniPribližni postupci su bili u upotrebi pre izraženije upotreberačunara u projektovanju građevinskih konstrukcijaSada se, po pravilu, formira integralni računski modelkompletnog objekta primenom odgovarajućeg programa nabazi MKE
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Integralni računski model zgrade (Tower)
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Prikaz modela tavanice u Tower-u
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Prikaz raspodele momenata Mx
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Prikaz raspodele momenata Mx
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Prikaz raspodele momenata My
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Prikaz raspodele momenata My
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Prikaz armiranja tavanice
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Prikaz armiranja tavanice
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Prikaz armiranja tavanice
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Prikaz armiranja tavanice
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Prikaz dobijenih ugiba tavanice
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Kapitel kod pečurkastih ploča
Ako je nagib kapitela veći od 1:3, u određivanju statičke visineploče u preseku na kontaktu sa stubom usvaja se statička visina
koja odgovara nagibu 1:3
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Monolitne tavanice većih raspona
Ploče oslonjene na stubove - prednosti i manePloče direktno oslonjene na stubove, sa ili bez kapitela, imajuniz prednosti u odnosu na klasične tavanice u vidu ploča kojenose u jednom ili u dva pravca:
- izvođenje je lakše zbog jednostavne oplate i armature (kapitelimalo remete i oplatu i armaturu)
- provlačenje svih horizontalnih instalacija u objektu (posebnoklimatizacije) je jednostavnije (nema prodora kroz grede)
- konstrukcija ima relativno malu visinu (nema greda)- mogu da se realizuju relativno veći rasponi (obično do 8.0m)
Ograničavajući faktor kod ovakvih ploča je nosivost u odnosuna probijanje stuba kroz ploču, kao i pojava relativno velikihugiba
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Sadržaj
1 Monolitne međuspratne konstrukcijePloče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
2 Sitnorebraste i kasetirane tavaniceSitnorebraste tavaniceKasetirane tavanice
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Monolitne tavanice većih raspona
Ploče oslonjene na stubove - kontrola probojaKod ploča diretno oslonjenih na stubove neophodna je analizamogućeg proboja stuba kroz pločuProračun ploče u odnosu na napone probijanja zasniva se nanemačkim normama DIN 1045Proračun proboja sprovodi se prema dopuštenim naponima, aprovera se vrši za eksploataciona opterećenjaMaksimalni smičući napon u kritičnom preseku oko stubaupoređuje se sa dopuštenim smičućim naponima za beton dateMB
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Ploče oslonjene na stubove - problem proboja
Kritična oblast u okolini stuba
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Ploče oslonjene na stubove - kontrola proboja
Kritičan presek I-I
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Ploče oslonjene na stubove - kontrola proboja
Kritičan presek I-I
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Monolitne tavanice većih raspona
Ploče oslonjene na stubove - kontrola probojaMaksimalni računski smičući napon usled probijanja ploče, zapresek I-I, dat je sa
τ =TmaxOkp hs
(1)
U izrazu (1) uvedene su oznake- Tmax . . . najveća transverzalna sila pri eksploatacionomopterećenju, za presek I-I
- Za pravougaoni raster stubova i opterećenje q = g + p usrednjem polju, Tmax je
Tmax = q (`x · `y −1
4π d2kp)
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Monolitne tavanice većih raspona
Ploče oslonjene na stubove - kontrola proboja
U izrazu (1) uvedene su oznake- hs . . . srednja statička visina ploče za dva usvojena pravcaarmature
- Okp . . . obim preseka oko stuba, ili ojačanja sa prečnikom dkp,dat je sa Okp = π dkp
- dkp . . . prečnik kritičnog preseka I-I, dat sa dkp = ds + hs, gdeje ds prečnik stuba tretiranog kao kružnog oslonca
Ako je stub pravougaonog preseka b× d, onda se dsizračunava prema izrazu
ds = 1.13√b · d (2)
Ako je d > b, onda se u izrazu (2) usvaja da je d = 1.50 b, bezobzira na stvarni odnos strana pravougaonog preseka
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Ploče oslonjene na stubove - kontrola proboja
Kritičan presek I-I
Ekvivalentan kružni presek Stvaran pravougaoni presek
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Monolitne tavanice većih raspona
Ploče oslonjene na stubove - kontrola probojaUmesto sa transverzalnom silom u kritičnom preseku okostuba, smičući napon usled mogućeg proboja može da se izvršii sa normalnom silom u stubu ispod ploče, ili sa razlikomnormalnih sila, ukoliko se stubovi nalaze iznad i ispod pločeU zavisnosti od veličine dobijenog smičućeg napona, mogu danastupe tri mogućnosti
1 τ ≤ 23γ1τa . . . nije potrebna računska armatura za prijem sila
zatezanja usled proboja2 2
3γ1τa < τ ≤ γ2τb . . . potrebna je računska armatura za prijemsila zatezanja usled proboja
3 τ > γ2τb . . . nije dopušteno - neophodna je promenageometrije (usvajanje jastuka ili kapitela)
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Monolitne tavanice većih raspona
Ploče oslonjene na stubove - kontrola probojaSa τa, τb označene su vrednosti dozvoljenih glavnih naponazatezanja u betonu, izražene u MPa, zavisne od marke betona:
MB 15 20 30 40 50 60τa 0.5 0.6 0.8 1.0 1.1 1.2τb 1.5 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Monolitne tavanice većih raspona
Ploče oslonjene na stubove - kontrola probojaKoeficijenti γ1 i γ2 definisani su kao
γ1 = 1.30αa√µ
γ2 = 0.45αa√µ
Koeficijent αa zavisi od upotrebljene armature:
αa =
1.0 za GA 240/3601.3 za RA 400/5001.4 za MA 500/560
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Monolitne tavanice većih raspona
Ploče oslonjene na stubove - kontrola proboja
Sa µ, u [%] označena je srednja vrednost procenta armiranjapreseka ploče gornjom armaturom iz dva ortogonalna pravcana širini oslonačke trake 0.40 `x i 0.40 `y
Pri tome, srednja vrednost µ mora da se nalazi unutar granica
0.5 % ≤ µ ≤ 25 · fbkσv≤ 1.5 %
bez obzira što stvarni srednji procenat armiranja može da budei izvan navedenih granica
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Monolitne tavanice većih raspona
Ploče oslonjene na stubove - kontrola proboja
Ako je ispunjen uslov (1) τ ≤ 23γ1τa, onda nema treba za
posebnom armaturom za prijem glavnih napona zatezanjausled probojaAko se smičući napona nalazi u granicama (2):23γ1τa < τ ≤ γ2τb, onda se potrebna armatura za prijemglavnih napona zatezanja izračunava prema izrazu
Aa =0.75Tmax
σv1.8
=1.35Tmax
σv
gde je σv granica velikih izduženja armature koja se koristiDobijena armatura Aa raspoređuje se paralelno sa sve četiristranice oko stuba u vidu uzengija
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Armiranje ploče protiv proboja
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Monolitne tavanice većih raspona
Ploče oslonjene na stubove - kontrola probojaTreći slučaj, prekoračenje granice τ > γ2τb nije dozvoljenU takvom slučaju potrebno je da se povećaju dimenzijepreseka, odn. da se usvoji jastuk ili kapitel na spoju stuba ipločeU slučaju na na ploču deluje koncentrisana sila većegintenziteta, vrši se analiza analogna analizi proboja stubaUmesto “površine stuba” u takvom slučaju uzima se površinarasprostiranja koncentrisane sile u srednjoj ravni ploče
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Kontrola proboja u programu Tower
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Prikaz rezultata kontrole proboja u Tower-u
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Prikaz rezultata kontrole proboja u Tower-u
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Prikaz rezultata kontrole proboja u Tower-u
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Prikaz rezultata kontrole proboja u Tower-u
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Prikaz rezultata kontrole proboja u Tower-u
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Otvor u ploči u blizini stuba
Redukcija kritičnog obima u analizi proboja - DIN 1045
Otvor unutar kritičnog preseka Otvor izvan kritičnog preseka
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Otvor u ploči u blizini stuba
Redukcija kritičnog obima u analizi proboja - DIN 1045Ukoliko se u blizini stuba u ploči nalazi otvor, mogu da postojedve mogućnosti:
- otvor u ploči je unutar kritičnog preseka- otvor u ploči je izvan kritičnog preseka (ali ne “suviše” daleko)
Pravilnik BAB 87 samo kaže da o prisustvu otvora u blizinistuba treba da se vodi računa, ali se ne kaže kakoU normama DIN 1045 traži se da se obim kritičnog presekaoko stuba smanji za uticaj otvoraUticaj otvora svodi se na određivanje pripadajuće centralneprojekcije otvora na kritični obim (centar je središte stuba)
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Otvor u ploči u blizini stuba
Redukcija kritičnog obima u analizi proboja - DIN 1045Ako je otvor unutar kritičnog preseka onda se odredi deoobima kritičnog preseka ∆Okr koji odgovara centralnom uglukonstruisanom u središtu stuba čiji pravci tangiraju ivice otvoraU slučaju otvora koji je izvan kritičnog preseka, ali ne “suviše”daleko, onda je smanjenje obima kritičnog preseka dato sa∆Okr = b− a/2U ovom izrazu sa b je označena dimenzija otvora upravno napravac koji povezuje centre stuba i otvora, dok je a rastojanjeizmeđu kruga kritičnog preseka i bliže ivice otvora
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Otvor u ploči u blizini stuba
Redukcija kritičnog obima u analizi proboja
Najveće rastojanje otvora u ploči od bliže ivice stuba za koje seuzima u obzir uticaj otvora na proboj stuba
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Otvor u ploči u blizini stuba
Redukcija kritičnog obima u analizi proboja
Prema dokumentu CEB-FIP 90 (Evropski komitet za beton),uticaj otvora na veličinu kritičnog obima u analizi probojauzima se u obzir ukoliko najkraće rastojanje između konturestuba i konture otvora nije veće od 5hs
U odredbama Evrokoda EC2 koje se odnose na proboj pločaovo rastojanje se definiše kao 6hs
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Otvor u ploči u blizini stuba
Redukcija kritičnog obima u analizi probojaU slučaju znalize uticaja koncentrisane sile većeg intenziteta naploču, provera mogućnosti proboja kroz ploču usledkoncentrisane sile, uključujući i uticaj bliskog otvora, vrši seanalogno kao i za proboj stubaU tom slučaju površini stuba odgovara pripadajuća površinadelovanja koncentrisane sile, na nivou srednje površi ploče(prostiranje uticaja je kao i u slučaju analize koncentrisanihsila)
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Sadržaj
1 Monolitne međuspratne konstrukcijePloče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
2 Sitnorebraste i kasetirane tavaniceSitnorebraste tavaniceKasetirane tavanice
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Monolitne tavanice većih raspona
Kontrola proboja prema Evrokodu EC2Procedura analize smicanja usled proboja prema EvrokoduEC2 zasniva se na proverama u preseku obima stuba i upreseku osnovnog kontrolnog obima u1 (na rastojanju 2d)Ukoliko je neophodna armatura za smicanje (odn. za glavnenapone zatezanja usled smicanja), onda se određuje udaljenijiobim uout,ef u kome armatura za smicanje više nije neophodnaKritični presek ili osnovni kontrolni obim u1 određuje se kaoodgovarajući obim oko stuba (ili opterećene površine ploče) narastojanju od 2d od obima stuba (ili oko opterećene površine)Sa d označena je srednja vrednost statičke visine za dvaortogonalna pravca iznad stuba
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Ploče oslonjene na stubove - kontrola proboja
Računski model u analizi proboja - EC2
Vertikalni presek kroz stub i položaj kritičnog preseka
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Ploče oslonjene na stubove - kontrola proboja
Računski model u analizi proboja - EC2
Osnova, sa prikazom kritične kontrolne površine
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Ploče oslonjene na stubove - kontrola proboja
Računski model u analizi proboja - EC2
Različite konfiguracije kritičnog preseka i osnovne kontrolnepovršine oko stuba (ili opterećene površine)
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Ploče oslonjene na stubove - kontrola proboja
Računski model u analizi proboja - EC2
Korekcija kritičnog obima oko stuba (ili opterećene površine) usledprisustva otvora u ploči
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Ploče oslonjene na stubove - kontrola proboja
Računski model u analizi proboja - EC2
Kritični obim i kontrolna površina ukoliko je stub (ili opterećenapovršina) blizu ivice, na ivici ili u uglu ploče
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Ploče oslonjene na stubove - kontrola proboja
Računski model u analizi proboja - EC2
Statička visina (d = hs) za kontrolu proboja stuba kroz temeljnustopu promenljive visine
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Monolitne tavanice većih raspona
Kontrola proboja prema Evrokodu EC2Definišu se sledeći projektni smičući naponi probijanja:
- VRd,c . . . projektna smičuća otpornost pri proboju bez aratureza smicanje usled proboja u razmatranom kontrolnom preseku
- VRd,cs . . . projektna smičuća otpornost pri proboju sa araturomza smicanje usled proboja u razmatranom kontrolnom preseku
- VRd,max . . . projektna vrednost maksimalne smičuće otpornostipri proboju u razmatranom kontrolnom preseku
- VEd . . . projektna vrednost smičuće sile koja deluje ukontrolnom preseku
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Monolitne tavanice većih raspona
Kontrola proboja prema Evrokodu EC2Treba da se izvrše sledeće računske provere
1 Duž obima stuba, ili duž obima opterećene površine,maksimalan smičući napon probijanja ne sme da budeprekoračen
VEd < VRd,max
2 Posebna armatura za proboj (odn. za prijem glavnih naponazatezanja pri proboju) nije neophodna ukoliko je
VEd < VRd,c
3 Ukoliko jeVEd > VRd,c
armatura za prijem smicanja usled proboja mora da se obezbedi
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Monolitne tavanice većih raspona
Kontrola proboja prema Evrokodu EC2
Kada je reakcija (sila u stubu ili koncentrisana sila)ekscentrična u odnosu na obim kontrolnog preseka, maksimalnismičući napon treba da se odredi prema izrazu
vEd = βVEdui d
(3)
gde je- ui . . . dužina obima razmatranog kontrolnog preseka- d . . . srednja vrednost statičke visine za dva ortogonalna pravca(oznaka hs u PBAB 87)
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Monolitne tavanice većih raspona
Kontrola proboja prema Evrokodu EC2
Koeficijent β u izrazu (3) dat je sa
β = 1 + kMEd
VEd
u1W1
(4)
gde je- u1 . . . dužina obima osnovnog kontrolnog preseka- k . . . koeficijent koji zavisi od odnosa između dimenzija stubac1 i c2: vrednost koeficijenta k je u funkciji proporcijaneizbalansiranog momenta koji se prenosi nejednakimsmicanjem kao i savijanjem i torzijom (dato u tabeli)
- W1 . . . odgovara raspodeli smicanja, kao što je prikazano naskici
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Ploče oslonjene na stubove - kontrola proboja
Vrednosti koeficijenta k za pravougaone opterećene površine
Raspodela smicanja usled neizbalansiranog momenta savijanja naspoju stuba i ploče
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Monolitne tavanice većih raspona
Kontrola proboja prema Evrokodu EC2
Koeficijent W1 u izrazu (4) za β zavisi od obima osnovnogkontrolnog preseka u1 i dat je sa
W1 =
∫ u1
0|e| d`
gde je- d` . . . element dužine luka osnovnog kontrolnog obima u1- e . . . rastojanje elementa luka d` do ose oko koje obrćemomenat savijanja MEd
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Monolitne tavanice većih raspona
Kontrola proboja prema Evrokodu EC2Za stub pravougaonog preseka koeficinet W1 dat je sa
W1 =c212
+ c1c2 + 4c2d+ 16d2 + 2πdc1
- gde su- c1 . . . dimenzija stuba koja je paralelna sa pravcemekscentriciteta opterećenja
- c2 . . . dimenzija stuba u pravcu upravno na pravacekscentricitet opterećenja
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Monolitne tavanice većih raspona
Kontrola proboja prema Evrokodu EC2Za unutrašnji stub kružnog preseka koeficijent β određuje seprema izrazu
β = 1 + 0.6πe
D + 4d(5)
gde je D prečnik preseka stubaZa unutrašnji stub pravougaonog preseka, gde je opterećenjeekscentrično u oba pravca, koeficijent β određuje se premaizrazu
β = 1 + 1.8
√(eybz
)2
+
(ezby
)2
(6)
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Monolitne tavanice većih raspona
Kontrola proboja prema Evrokodu EC2
U izrazu (6) uvedene su oznake:- ey i ez . . . ekscentriciteti MEd/VEd u pravcima osa y i z- by i bz . . . dimenzije kontrolnog obima
(Napomena: ekscentricitet ey nastaje zbog momenta oko zose, a ez zbog momenta oko y ose)Za konstrukcije gde bočna stabilnost ne zavisi od ramovskogdejstva stubova i ploča i gde se susedni rasponi ne razlikuju zaviše od 25%, za koeficijente β mogu da se koriste približnevrednosti
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Ploče oslonjene na stubove - kontrola proboja
Računski model u analizi proboja - EC2
Različite konfiguracije kritičnog preseka i osnovne kontrolnepovršine oko stuba (ili opterećene površine)
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
Ploče oslonjene na stubove - kontrola proboja
Preporučene vrednosti koeficijenta β - EC2
Preporučene vrednosti koeficijenta β za uzimanje u obzirekscentriciteta sile u odnosu na oblik kritične površine
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Sitnorebraste tavaniceKasetirane tavanice
Sadržaj
1 Monolitne međuspratne konstrukcijePloče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
2 Sitnorebraste i kasetirane tavaniceSitnorebraste tavaniceKasetirane tavanice
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Sitnorebraste tavaniceKasetirane tavanice
Sitnorebraste i kasetirane tavanice
Sitnorebraste tavaniceSitnorebrasta tavanica je monolitna međuspratna ABkonstrukcija formirana od
- relativno tankih paralelnih rebara- relativno tanke ploče iznad rebara
Rebra sitnorebraste tavanice su u donjoj zoni širine b0 ≥ 8 cm,a u gornjoj zoni, na spoju sa pločom, širina je b0 + 2 cm, radilakšeg skidanja oplateRazmaci rebara obično su od λ = 40÷ 80 cmPreko rebara izvodi se (betoniranjem zajedno sa rebrima)tanka AB ploča debljine dpl ≈ λ/10 ≥ 4 cm
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Sitnorebraste tavaniceKasetirane tavanice
Sitnorebraste i kasetirane tavanice
Sitnorebraste tavaniceVisina sitnorebraste tavanice kreće se, zavisno od raspona, od20 cm, za manje raspone, pa do 45-50 cm, ze većerasponeSitnorebraste tavanice primenjuju se za raspone od 3 do 12m iza korisna opterećenja od 2÷ 6 kN/m2
Sitnorebraste tavanice sada se ređe izvode, zbog relativnokomplikovane oplate, iako su, po utrošku materijala, (obično)ekonomičnije od punih AB ploča
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Sitnorebraste tavaniceKasetirane tavanice
Sitnorebraste i kasetirane tavanice
Sitnorebraste tavaniceRebra sitnorebraste tavanice su glavni noseći elementi tavaniceRebra mogu da prenose opterećenja preko jednog ili preko višeraspona (kontinualne sitnorebraste konstrukcije)U slučaju kontinualne sitnorebraste tavanice, zbog malenosivsti rebara pri delovanju “negativnih” momenata savijanja itransverzalnih sila, često se izvode horizontalna proširenjarebara iznad oslonaca (horiznotalne vute)
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Sitnorebraste tavaniceKasetirane tavanice
Sitnorebraste tavanice - horizontalne vute
Kontinualne sitnorebraste tavanice
Horizontalne vute i preraspodela momenata nad srednjim osloncima
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Sitnorebraste tavaniceKasetirane tavanice
Sitnorebraste i kasetirane tavanice
Sitnorebraste tavaniceKada je tavanica sistema proste grede, rebra se računaju kao Tpreseci sa neiskorišćenim naponima, sa aktivnom širinom pločejednakoj razmaku rebara λKada je tavanica kontinualna, rebra su, na delu iznad srednjihoslonaca, pravougaoni preseci širine b0, a često se primenjuju ihorizontalne vute u rebrimaPodužna armatura u rebrima (u donjoj zoni) usvaja sa odparnog broja profila (2,4,6), a polovina tih šipki povija se ugornju zonu nad osloncima
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Sitnorebraste tavaniceKasetirane tavanice
Sitnorebraste i kasetirane tavanice
Sitnorebraste tavaniceNaravno, u slučaju kontinualne sitnorebraste tavanice, nadosloncima se proračunava potrebna armatura u rebrimaUzengije se određuju računskom analizom T sila i prepuštaju seu ploču, sa obe strane rebra, do trećine čistog otvora (λ− b0)Zbog relativno velike krutosti rebara na savijanje i relativnomale debljine ploče, ploča sitnorebraste tavanice posmatra sekao kontinualni nosač u pravcu upravno na rebra, dakle saosloncima na razmaku λ
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Sitnorebraste tavaniceKasetirane tavanice
Sitnorebraste i kasetirane tavanice
Sitnorebraste tavaniceZbog relativno malih raspona ploče, λ = 40÷ 80 cm, uticaji uploči obično su maliAko se proračunom ne dobije veća armatura, onda se, kaominimalna armatura u donjoj zoni ploče usvaja Φ6/25 u obapravca (1.13 cm2/m)Umesto toga, ako nije potrebna veća količina armature, udonju zonu ploče može da se usvoji mreža Q 131Za prijem “negativnih” momenata u ploči upravno na rebra,često je dovoljna armatura koju čine uzengije koje suprepuštene iz rebara u ploču
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Sitnorebraste tavaniceKasetirane tavanice
Sitnorebraste tavanice
Prikaz armiranja sitnorebraste tavanice - poprečni pravac
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Sitnorebraste tavaniceKasetirane tavanice
Sitnorebraste tavanice
Prikaz armiranja sitnorebraste tavanice - podužni pravac
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Sitnorebraste tavaniceKasetirane tavanice
Sitnorebraste i kasetirane tavanice
Sitnorebraste tavanice - rebra za ukrućenjeU pravcu upravno na pružanje rebara sitnorebraste tavaniceizvode se i rebra za ukrućenjeZadatak rebara za ukrućenje je da povežu glavna rebratavanice u poprečnom pravcu i omoguće zajednički rad većegbroja rebara, posebno u slučaju delovanja koncentrisanogopterećenja (npr. usled pregradnih zidova)Rebra za ukrućenje usvajaju se (obično) iste visine kao i glavnarebra tavanice
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Sitnorebraste tavaniceKasetirane tavanice
Sitnorebraste i kasetirane tavanice
Sitnorebraste tavanice - rebra za ukrućenje
Rebra za ukrućenje armiraju se (konstruktivno) u donjoj zonisa 2/3, a u gornjoj zoni sa 1/3 armature glavnih rebaraBroj rebara za ukrućenje zavisi od raspona glavnih rebara:
- za ` = 3÷ 6m . . . jedno rebro u sredini raspona- za ` = 6÷ 9m . . . dva rebra u trećinama raspona- za ` = 9÷ 12m . . . tri rebra u četvrtinama raspona
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Sitnorebraste tavaniceKasetirane tavanice
Sitnorebraste i kasetirane tavanice
Sitnorebraste tavanice - linijska opterećenjaNa tavanicu često deluje i linijski raspodeljeno opterećenje,koje potiče od pregradnog zidaPregradni zid se obično pruža u pravcu glavnih rebaratavanice, ili upravno na taj pravacU slučaju zida koji je upravno na pravac rebara, uticaj zida se,u analizi jednog rebra, posmatra kao koncentrisana sila
P = gz ×Hz × λ
gde je gz sopstvena težina zida (kN/m2), dok su Hz i λ visinazida i razmak između rebara (u [m])
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Sitnorebraste tavaniceKasetirane tavanice
Sitnorebraste tavanice
Linijsko opterećenje na sitnorebrastu tavanicu
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Sitnorebraste tavaniceKasetirane tavanice
Sitnorebraste tavanice
Linijsko opterećenje na sitnorebrastu tavanicuKada je teži zid u pravcu glavnih rebara, ispod zida se izvedeAB greda, iste visine kao i tavanica, a odgovarajuće širine
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Sitnorebraste tavaniceKasetirane tavanice
Sadržaj
1 Monolitne međuspratne konstrukcijePloče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2
2 Sitnorebraste i kasetirane tavaniceSitnorebraste tavaniceKasetirane tavanice
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Sitnorebraste tavaniceKasetirane tavanice
Sitnorebraste i kasetirane tavanice
Kasetirane tavaniceKasetirana tavanica sastoji se iz niza AB greda koje se pružajuu dva pravca i koje su monolitno vezane sa tankom AB pločomiznad gredaTime se formira površinska konstrukcija koja je zbog svogizgleda dobija naziv kasetirana konstrukcijaGrede u sklopu kasetirane tavanice obično su na relativnomalom međusobnom razmaku λ ≤ 2 mOvakva međuspratna konstrukcija, oslonjena po svom obimu,prirodno prenosi opterećenje u dva pravca, pa se koristi zapokrivanje većih površina, raspona i do 20 m
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Sitnorebraste tavaniceKasetirane tavanice
Sitnorebraste i kasetirane tavanice
Kasetirane tavaniceRebra ili grede u kasetiranim tavanicam mogu de se postavljajuparalelno sa stranicama oslanjanja (za kasetiranu tavanicupravougaonog oblika)Moguće je da se pravac pružanja rebara kasetirane tavaniceuscoji i drugačije:
- pod uglovima 45◦ u odnosu na stanice oslanjanja tavanice- pod uglovima 60◦ u odnosu na stanice oslanjanja tavanice(heksagonalne grede)
U ovakvim konfiguracijama se dobija znatno povoljniji rasporedstatičkih uticaja u konstrukcijiTakve konfiguracije kasetiranih tavanica primenjuju se zaodnose strana `y/`x ≥ 1.5
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Sitnorebraste tavaniceKasetirane tavanice
Kasetirane tavanice
Tipične konfiguracije kasetiranih tavanica
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Sitnorebraste tavaniceKasetirane tavanice
Kasetirane tavanice
Tipične konfiguracije kasetiranih tavanica
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Sitnorebraste tavaniceKasetirane tavanice
Sitnorebraste i kasetirane tavanice
Kasetirane tavaniceVisina rebara (greda) kod kasetiranih tavanica ista je u obapravca, a određuje se prema najvećem Mu
Presek rebara najčešće se tretira kao T presekNa mestima ukrštanja rebara vodi se računa da se većastatička visina usvoji za rebro koje ima veći Mu
Detalji armiranja rebara kasetiranih tavanica slični su kao i kodsitnorebrastih tavanica
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Sitnorebraste tavaniceKasetirane tavanice
Kasetirane tavanice
Načelno armiranje kasetiranih tavanica (manjih raspona)
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Sitnorebraste tavaniceKasetirane tavanice
Sitnorebraste i kasetirane tavanice
Kasetirane tavaniceKada je razmak rebara kod kasetirane tavanice manji odλ < 1.25m, kasetriana tavanica se u statičkom smisl tretirakao krstasto-armirana pločaZa razmake rebara koji su veći od λ > 1.25m, kasetrianatavanica se posmatra kao roštiljU takvom slučaju neophodan je proračun primenom računara (iMKE)
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Sitnorebraste tavaniceKasetirane tavanice
Kasetirane tavanice
Pogled odozdo na kasetiranu tavanicu
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Sitnorebraste tavaniceKasetirane tavanice
Kasetirane tavanice
Računska simulacija kasetirane tavanice
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2
Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice
Sitnorebraste tavaniceKasetirane tavanice
Tavanica većeg raspona
Ploča na koti 105 u Prokopu
Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2